1031tensai (blog de ciencia y tecnología)

La trayectoria más corta entre dos puntos de la Tierra no es una recta

noreply@blogger.com (Proximo) — Sun, 13 Sep 2009 18:31:00 +0000

Annas as poster1 de Cookie 75bajo una licencia de dominio público

Hace ya casi un añito fuimos a Japón (un viaje en verdad MUY recomendable, aunque eso sí, algo caro, al menos para nosotros). En la pantallita que tienes en el Airbus para que te entretengas, entre otras cosas puedes ver la trayectoria que sigue el avión. Y claro lo que esperábamos ver es una trayectoria recta entre Frankfurt y Narita porque la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta. El problema es que en realidad seguíamos una trayectoria curvada por Siberia. ¿Por qué el piloto se desviaba tanto?

El punto clave aquí es que la Tierra no es plana como en un mapa, es esférica. Y aunque bien es cierto que la distancia mínima entre dos puntos es la línea recta, para unir Frankfurt y Narita mediante una recta tendríamos que atravesar la Tierra.

Si queremos ir por la superficie no nos queda más remedio que seguir un arco. Pero un arco que pase por dos puntos hay muchos. En realidad cualquier intersección de un plano que contenga dos puntos en la esfera de la Tierra es una trayectoria que para nosotros sería como ir en línea recta.

Piénsalo, cada uno de los meridianos de la tierra al recorrerlo te parecería ir en línea recta del polo norte al polo sur, y todos tienen el mismo origen y el mismo final.

Otro ejemplo es imaginarse que la Tierra es una naranja. Ahora imagina que pintas dos puntos con un rotulador en la piel de la naranja, imagina que coges un cuchillo y cortas la naranja de tal manera que el corte pase por los dos puntos. Hay infinitas opciones, una con el cuchillo plano, otra en vertical, un poco inclinado, muy inclinado, etc. Cada uno de esos cortes al habitante del planeta naranja le parecerían líneas rectas.

Ahora bien ¿cuál de ellas es la más corta?. Pues aquella en la que el cuchillo pasa también por el centro de la naranja (también lo puedes ver como la que deja dos mitades iguales).

Para la mayoría de pares de puntos del planeta eso sólo te deja dos trayectorias válidas. Llamamos a esas trayectorias geodésicas: la línea de mínima longitud que une dos puntos en una superficie dada, y está contenida en esta superficie. Como se puede extraer de la definición no sólo son útiles para esferas.

Sabiendo todo esto, una línea que en un mapa plano fuese de Frankfurt a Narita, sin pasar por el norte, significaría que el "corte" es "demasiado horizontal", que no pasa por el centro de la Tierra y por lo tanto la trayectoria no es óptima.

A veces es mejor no seguir una geodésica para así aprovechar las corrientes de aire, pero eso es otra historia.

Ahora imagina que quieres volar de Ciudad del Cabo (en Sudáfrica) hasta Sídney (en Australia) en un mapa plano la trayectoria óptima parecería ¿recta, abombada hacia el sur, o abombada hacia el norte?

¿Y desde Quito, a Nairobi?

PD: Para más información ver la página de la wikipedia aunque creo que es un poco espesa.

Si voy de Manacor a Palma (media armónica)

noreply@blogger.com (Proximo) — Wed, 13 May 2009 17:36:00 +0000

Tachimetro de ЕленАндреаbajo una licencia Creative Commons

Si voy de Manacor a Palma a una velocidad media de 90km/h y vuelvo a una velocidad media de 110km/h. ¿A que velocidad media habré circulado en la ida y vuelta? La respuesta es sencilla, a 100km/h...

Pues la verdad es que no. Cuando la respuesta parece sencilla, nuestro cerebro opta por no detenerse a examinar los datos, y a dar una respuesta rápida.

En realidad si voy de Manacor a Palma y vuelvo habré recorrido una distancia 2d (siendo d la distancia entre ambas ciudades) en d/90+d/110 horas. Es decir la velocidad media sera 2d/(d/90+d/110). Simplificando 2/(1/90+1/110) = 99km/h

Tipos de interruptores y combinaciones en una vivienda

noreply@blogger.com (Proximo) — Wed, 04 Mar 2009 10:50:00 +0000

Imagen "Light switch Complicator" de L. Marie bajo una licencia Creative Commons

Seguro que a algún lector le ha pasado algo parecido: Tiene un salón cuya luz esta controlada por 3 interruptores: uno situado en la puerta de la calle, otro al lado de la habitación y finalmente otro al lado de la cocina, para que así, al pasar del salón a cualquiera de los otros departamentos de la casa o a la calle, haya un interruptor a mano con el que apagar la luz.

En principio dándole a cualquiera de los interruptores la luz se apaga y se enciende. Pero hay veces que no es así, que por ejemplo el que está al lado de la cocina sólo funciona si el de la calle esta bajado, o que el que esta en la calle solo funciona si está el del baño subido, etc.

Vamos a ver los tipos de interruptores que hay, para así saber donde está el fallo.

Bien, para hacerlo más fácil vamos a imaginar que conectamos la bombilla a una pila o batería. Si sólo hay un interruptor el circuito sería el siguiente. (Nota a la derecha está el circuito en forma de esquema, a partir de ahora utilizaremos sólo el esquema)

En el caso de arriba el interruptor está abierto, así que no le llega corriente a la bombilla. En el de abajo el interruptor está cerrado. Así que llega corriente y la bombilla se enciende. Hasta ahí fácil.

Pero ¿y si queremos poner dos interruptores en la habitación? esta claro que no podemos usar el mismo tipo de interruptor que arriba, ya que se podría dar este caso.

Por mucho que cerremos alguno de los dos interruptores la bombilla no se encenderá, tendríamos que cerrar los dos. Es decir tendríamos que ir al baño darle, luego a la cocina y volver a darle.

Cuando hay dos interruptores se debe hacer el siguiente circuito. (Nota cada cajita es un interruptor.)

Este tipo de interruptores se llama interruptor-conmutador. Al darle a cualquiera de los dos interruptores el circuito se cierra y se enciende la bombilla, por ejemplo, si le damos al segundo, el circuito quedaría así:

Finalmente si queremos poner 3 o más interruptores tenemos que instalar entre los dos interruptores-conmutadores unos interruptores DPDT (doble polo doble tiro), cuyo esquema interno es el siguiente:

El circuito con tres interruptores quedaría así:

De esta manera al darle a cualquier interruptor la bombilla se encendería, por ejemplo al darle al de en medio:

Un circuito con cuatro interruptores funcionaria igual, dos conmutadores en los extremos y dos DPDT en la mitad. Uno de cinco serían dos conmutadores en los extremos y tres DPDT en la mitad, etc.

Normalmente los electricistas instalan los interruptores correctos, es decir, para 3 interruptores ponen dos conmutadores y un DPDT, pero tal vez hayan hecho mal la conexión de alguno (normalmente el DPDT). Por ejemplo:

En este caso el DPDT está mal conectado, de esta manera por mucho que pulsemos el segundo interruptor la luz seguirá apagada. Tendríamos que apretar el primero o el tercero. Si pulsamos primero el segundo interruptor (la luz seguiría apagada) y luego cualquiera de los otros dos (el primero o el tercero) no podremos encender la luz. Habrá que volver a pulsar el segundo.

Como se puede ver un autentico lío, que en general la gente lo llama "no, es que la luz tiene truco". Pues no, no tiene truco, esta mal conectado y punto. En este caso quitaríamos la corriente del cuadro general, desmontaríamos los interruptores de la pared hasta ver el DPDT (el único que tiene cuatro bornes) cambiaríamos los cables de sitio y arreglado.

Aunque claro, no es cuestión de electrocutarse o hacer un cortocircuito, si no estás seguro llama al electricista ^^

El primer pájaro, la primera flor

noreply@blogger.com (Proximo) — Mon, 09 Feb 2009 18:09:00 +0000

"colibri" de jorgemejia bajo una licencia Creative Commons

Hoy leía vía menéame una noticia que hablaba de la generación Y. De lo acostumbrada que está a las nuevas tecnologías y de como le cuesta imaginar cómo se las apañaba la gente cuando no había móviles, P2P, e Internet en general.

La verdad es que nos acostumbramos rápidamente a los cambios y en cuestión de algunos años algo que nunca había estado ahí se convierte en cotidiano.

Todo esto me hace pensar en la cantidad de cosas que no han estado siempre en la Tierra y las cosas que estaban y han dejado de estar.

Hubo un tiempo en que ningún pájaro volaba los cielos, o ninguna flor reclamaba la atención de algún insecto. Los pájaros surgieron hace 60 millones de años (a partir de ahora m.d.a.) y las flores hace 125 m.d.a. Teniendo en cuenta que la Tierra tiene 4.000 m.d.a durante 3.875 m.d.a no hubo flores en la Tierra, y mucho menos pájaros.

Durante 2.800 m.d.a. por encima del nivel del mar no existía más que desierto, y hoy podemos comer más de cien tipos de frutas muchas de las cuales por cierto hace sólo algunos siglos que existen (incluso años).

La gente tendemos a pensar también que hace m.d.a. la Tierra estaba mucho más caliente, con gran actividad volcánica debido a que aún no le había dado tiempo a perder el calor interior del núcleo. Sin embargo hace 850 m.d.a. (antes incluso de la explosión de vida del cámbrico) la Tierra conoció el período Criogénico durante el cual los depósitos glaciares alcanzaron el ecuador. Toda la Tierra era una bola de nieve.

Nuestros antepasados vivieron una era glaciar y convivieron con los mamuts y nosotros estamos preocupados por el calentamiento global (y hace sólo 2 m.d.a. que existimos).

Sin ir tan lejos. ¿Vivís en una gran ciudad? mirad al cielo esta noche, contad las estrellas que veis, ya os digo que no serán muchas. No hace ni un siglo se podía ver hasta la Vía Láctea con solo mirar hacia arriba en cualquier sitio del mundo.

¿Una vivienda mal aislada pierde el mismo calor que una bien aislada?

noreply@blogger.com (Proximo) — Fri, 16 Jan 2009 21:20:00 +0000

"calor de hogar" por Walala Pancho bajo una licencia Creative Commons

La respuesta va a ser sí (siempre que no se desconecte la estufa)... pero vayamos por partes.

Antes de nada decir que un estado estacionario es cuando los parámetros permanecen constantes, es decir, no varia la temperatura, ni la presión, ni el volumen... Todos los sistemas, pasado un cierto tiempo se vuelven estacionarios a no ser que algo varíe las condiciones a las que esta sometido.

La putada de este asunto es que cada vatio generado en estado estacionario es un vatio perdido.

Pasando a un caso práctico, el recinto puede ser una vivienda. Las condiciones iniciales son una estufa de 1000W conectada a máxima potencia, no hay corrientes de aire externas y las paredes, puertas y ventanas, naturalmente tienen una composición y grosor invariable. Al principio la casa se encuentra a 10ºC pero al encender la estufa variamos las condiciones del sistema, así que la temperatura empieza a cambiar.

A esto se le llama estado transitorio. Sin embargo, llegará un punto en el que la temperatura ya no variará más. A partir de ese punto las paredes y puertas perderán 1000W inevitablemente.

Esto puede sorprender al principio, no puede ser que una casa mejor aislada pierda lo mismo que una con un pésimo aislamiento. Pero así es. Veamos por qué.

Al principio el exterior, las paredes y la casa está todo a la misma temperatura, al encender la estufa estamos inyectando energía en el sistema que elevara su temperatura.

Llegados a este punto es importante saber que cuanto más grande es la diferencia de temperaturas más rápido se pierde el calor. Por ejemplo: si yo tengo un vaso de agua a 80ºC en una habitación a 20ºC, tardara menos en bajar 10ºC (es decir llegar a los 70ºC) que si lo tuviese a 40º y quisiera llegar a 30º.

Volviendo a la casa, teníamos que se había calentado un poco, pero como la diferencia de temperatura no es muy grande se pierden pocos vatios tal vez alrededor de 10W. Pero la estufa no deja de trabajar, y la temperatura sigue subiendo... y consecuentemente cada vez perdemos más calor (la calle sigue a 10ºC). Al final la temperatura es suficiente como para que las paredes pierdan calor tan rápido como la estufa genera. Habremos llegado al estado estacionario.

Si lo pensamos bien resulta lógico... al fin y al cabo no paramos de meterle energía al sistema y ningún sistema puede almacenar infinita energía. Tiene que sacarla por alguna parte ^^

¿Significa esto que no hace falta aislar las casas?. La respuesta es la que dicta la intuición: sí hay que aislarlas lo mejor posible porque cuanto mejor es el aislamiento más grande tiene que ser la temperatura en el interior de la casa para poder perder tanto calor como el que se genera. Así que al final con una misma estufa estaríamos más calentitos (o bien nos bastaría con una estufa menos potente).

Pero siempre siempre siempre se acaba perdiendo lo mismo que se genera.

¿Podríamos alimentar una vivienda con la energía de un automóvil?

noreply@blogger.com (Proximo) — Mon, 24 Nov 2008 10:39:00 +0000

Detalle del motor del Seat 600 (por fotoposible) bajo una licencia Creative Commons

Empieza la serie "haciendo números" con esta entrada.

Para empezar necesitamos saber que potencia puede dar un coche y que potencia requiere una vivienda y expresarlo en las mismas unidades.

Una casa de dos habitaciones normalmente instala un ICP de 25A. La potencia se define como

P=IV (intensidad por voltaje)

Como la corriente que nos llega es de 220V tenemos que

P=25*220=5500W=5.5kW

Es decir que cuando en la casa hay un gran número de aparatos funcionando la potencia demandada es de 5.5 kilowatios. Ok, vamos a por el coche. Empezamos por uno no muy grande, a ver si basta. Un VolksWagen Polo 60CV.

1CV equivale a 0,736 kW Así que:

60*0,736=44kW.

Es decir: este coche, él solito, puede alimentar 8 viviendas. Un coche más potente, como por ejemplo un Touareg de 450 CV puede alimentar a 60 viviendas. ¡60 viviendas! Un complejo residencial de 6 escaleras con 5 plantas con 2 pisos por planta alimentadas por un motor que mide 1 m³.

Haciendo números

noreply@blogger.com (Proximo) — Sun, 23 Nov 2008 14:35:00 +0000

Abacus abstract (por aussiegall) bajo una licencia Creative Commons

¿Es posible alimentar una motoazada con energía solar? ¿Y un cortacesped? ¿Podríamos alimentar una casa con la energía de un automóvil?

Si los humanos consumiésemos gasolina en vez de comida ¿cuánta deberíamos beber a la semana? ¿cuánto costaría? ¿Cuanta energía desprende la humanidad?

Si nos dedicásemos a subir agua al ático de nuestro edificio ¿cuántos litros tendríamos que subir para hacer funcionar una casa?.

Todas estas preguntas tienen dos factores comunes. Que todas se pueden contestar a base de cálculos sencillos y que directa o indirectamente tienen que ver con la energía. El tema aquí es saber el factor de conversión.

Soy de la opinión que aunque los resultados no requieren de complicadas operaciones, los resultados nos dan un nuevo enfoque de las cosas. La idea es hacer una especie de serie que vaya contestando preguntas de estas.

Licencia

noreply@blogger.com (Proximo) — Sun, 23 Nov 2008 08:53:00 +0000

He cambiado la licencia Creative Commons a la menos restrictiva posible. Antes era una non-comercial & attribution, que impedía que alguien pudiese usar lo que aparece en el blog con fines comerciales. Ahora creo que no era la mejor opción, no veo por qué algún lector no puede beneficiarse económicamente gracias al blog.

Norma DIN, razón aurea y papiroflexia (I)

noreply@blogger.com (Proximo) — Thu, 20 Nov 2008 08:53:00 +0000

Fábrica de papel abandonada (porJ_O_N_A_X) bajo una licencia Creative Commons

Ayer por la noche me dediqué a partir unos folios normales (DIN A4) usados sólo por un lado en cuatro trozos con el fin de reutilizarlo como hojas de notas. De esta manera obtuve 4 trozos de papel tamaño DIN A6, que tienen las mismas proporciones que un folio normal pero son 4 veces más pequeños. Esto no pasa por casualidad.

Supón que se te encarga la labor de fabricar una hoja de papel que te sirva de estándar. Una hoja es una superficie plana, así que rápidamente te pones a pensar en figuras 2D, debido a nuestro tipo de escritura, lo mejor es un rectángulo.

Vale, ya tenemos la figura. Ahora hay que decidir su tamaño. De cara a la fabricación lo ideal es que tenga un número sencillo como 1m². De esta manera cuando te pregunten "oye, ¿cuantos metros cuadrados de papel necesitas para fabricar 1000 hojas? rápidamente contestas "1000".

Ahora bien 1m² es demasiado grande. Es evidente que tendrás que hacer tamaños más pequeños. Por otra parte aun no has decidido su altura ni anchura. Lo más fácil es decir 1x1 y te quedaría un cuadrado. Ahora bien, un cuadrado si lo divides por la mitad te queda un rectángulo 1x0,5 que no conserva la misma proporción que el cuadrado. Es decir, no es como la hoja inicial pero más pequeña. Para conseguirlo deberías volver a dividirlo.

El problema es que claro es 4 veces más pequeño, hay demasiada distancia. Así que decides buscar un rectángulo tal que cuando lo divides te quedan dos rectángulos iguales al primero pero más pequeños, es decir que tengan la misma proporción.

Llamaremos A al ancho y L al largo. La proporción es A/L, y esta tiene que ser igual después de dividirlo así que escribimos:

\frac{A}{L} = \frac{L/2}{A} \,\!">
(Para los que usáis un reader A/L=(L/2)/A)

Aislamos A

\frac{A}{L} = \frac{L/2}{A} \rightarrow A^2= \frac{L^2}{2} \rightarrow A=\frac{L}{sqrt{2}} \,\!">
A/L=(L/2)/A --> A^2 = L^2/2 --> A=L/2^(1/2)

Por otra parte el area debe ser un metro cuadrado. Por lo tanto:
A \cdot L = 1 \rightarrow \frac{1}{L} = \frac{L}{sqrt{2}} \rightarrow L^2=sqrt{2} \rightarrow \,\!">
AL=1 --> 1/L = L/2^(1/2) -->
L=2^{1/4} = 1,1892... \,\!">
L=2^(1/4)=1,1892...

Ya tenemos el largo, el ancho habíamos quedado que era 1/L = 0,841... y por fin hemos cumplido el encargo. A este papel lo llamamos DIN-A0 a su mitad DIN-A1 (que mide 0,5m²), a la mitad del DIN-A1 lo llamamos DIN-A2, etc.

Si lo pensáis bien este sistema es realmente práctico. Permite obtener fácilmente todos los tamaños ya que dividir un papel por la mitad es fácil, doblándolo de manera que coincidan las esquinas, por ejemplo.

De cara a la fabricación también va perfecto, siempre te sale un número entero de hojas sea el tamaño que sea para un número entero de metros cuadrados por ejemplo 7 metros cuadrados de papel son 56 DIN-A3.

Podríamos haber definido otra proporción. ¡Seguro! todo depende de la condición que pongamos, y esta depende del uso que le vayamos a dar, estética, que su perímetro sea el mínimo, papiroflexia, etc. Y sobre esto me gustaría hablar en próximas entradas si el tema os parece interesante. ¿Qué me decís?

IV 1031tensai awardds

noreply@blogger.com (Proximo) — Tue, 04 Nov 2008 18:43:00 +0000

Imagen con copyright

Hay tantos bloggers buenos por el mundo... bué, ahí van tres entradas chulas chulas.

Wilhelm Röntgen Este post pertenece al blog El tamiz, es un blog que sigue un sistema muy interesante de producción de entradas (que ojalá tuviese su misma constancia para imitarlos). Van por series, es decir deciden publicar una serie de los elementos químicos de toda la tabla periódica y empiezan por el hidrógeno y van haciendo (ya van por el argón). Otras series son inventos ingeniosos, o esas maravillosas partículas (por supuesto también hacen entradas "sueltas"). Wilhen Röntgen es el primer capítulo de una nueva serie llamada Premios Nobel. Y esta entrada es simplemente fantástica (ya me he enganchado a la nueva serie).

Cambio horario. Ganamos horas de luz? Bueno el título es bastante descriptivo del contenido. Nera (uno de los autores del blog) se ha currado la respuesta a esta pregunta que muchos nos hemos hecho. Que tal vez hemos oído la respuesta pero nos había dado pereza buscar el por qué. El blog en el que aparece 2geek2curious es un agradable descubrimiento reciente, que como ellos mismos dicen sigue un poco la estructura de charlas de pasillo, y que a buen seguro llegará lejos.

Un exèrcit particular Siempre digo que tengo especial debilidad por el blog Centpeus, y que creo que no me cansaré de recomendar y de insistir en que aunque está en catalán hay un link en su misma página que te lo traduce realmente bien. Esta entrada es antigua y la encontré buscando a ver si Dan había escrito algo sobre el sistema inmunitario.

Fórmulas en el blog con Latex

noreply@blogger.com (Proximo) — Mon, 27 Oct 2008 06:46:00 +0000

Foto bajo dominio publico

LaTeX es una especie de procesador de textos que a diferencia del word de MSoffice o Writer de OpenOfice.org no vas viendo el resultado a medida que escribes. Un poco como el html en el que tu escribes un código que luego se procesa.

Por qué os cuento esto. Pues porque como este blog va de ciencia es difícil que en algún momento no aparezca alguna fórmula y hasta el momento utilizaba dos sistemas:

O bien la escribía tal cual (como por ejemplo 1/(2x^2-e^(-1/pi)), que es bastante confuso)

O bien creaba la fórmula en la wikipedia o en una suite ofimática, capturaba la imagen y la subía al blog, lo cual es poco práctico porque si se realiza algún cambio hay que volver a crear la fórmula, etc.

Pero existe una cgi llamada Mimetex que te permite utilizar LaTex en tu html, y de esta manera crear fórmulas como las que aparecen en los libros. Así que a partir de ahora si la fórmula lo requiere podré utilizar esta herramienta.

Para los que tengan un blog y quieran hacer lo mismo decir que hay dos maneras posibles.

La primera es ir a la pagina de forkosh descargarse el archivo comprimido, descomprimirlo, compilarlo y subirlo a un servidor. Que es la más recomendable porque tu tienes el control de la aplicación.

La segunda, que es la que yo por desgracia uso, porque alojo el blog en blogger (y paso de darme de alta en un servidor sólo por una aplicación) es utilizar el suyo.

para hacerlo se escribe:

 img src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?
\int_{-\pi}^{\frac{\pi}{2}} e^x\, dx \,\!

\int_{-\pi}^{\frac{\pi}{2}} e^x\, dx \,\!" />

1031tensai revival (III)

noreply@blogger.com (Proximo) — Sat, 25 Oct 2008 15:38:00 +0000

Placebo ¿Qué es un placebo? ¿Realmente "funciona" sobre nosotros? ¿Puede nuestra mente provocar grandes cambios sobre nosotros? jejeje parezco uno de esos programas de tele que usan gancho ahora debería decir algo como el clásico "no se muevan, continuamos después de la publicidad" ¬¬ No me hagáis caso que es sábado por la tarde después de una comida con la familia, y no me llega el riego.

¿Por qué las moscas no van al cine? Este es el título de un libro que me prestó un amigo (Mérida). El capítulo que da título al libro es bastante interesante y es que ¿nunca te has preguntado cómo vería el mundo humano una mosca? eso si el libro trata diferentes temas y hay algunos que claro, no te gustan.

Puzle y combinatoria Escribí el post cuando estaba haciendo un puzzle. Y me pareció curioso que las piezas con todos los lados iguales fueran más fáciles de encajar y pensé "pues esto podría ir en el blog" al más puro estilo CPI :D :D Me acuerdo que cuando mi novia vio el borrador me dijo: "esto sin ver las piezas se hace pesado". Y tenia razón, así que las escaneé.

Virus I

noreply@blogger.com (Proximo) — Fri, 24 Oct 2008 16:16:00 +0000

Foto de vastabajo una licencia Creative Commons

Los virus me producen a la vez fascinación y temor. Son "cosas" (no se como llamarlos) relativamente sencillas, letales, realmente no parecen obra de la naturaleza, parecen mini-máquinas. Carl Sagan en su serie Cosmos decía que lo único que hacen los virus realmente bien era reproducirse... sí pero lo hacen tan bien que uno se sobrecoge al pensarlo. Aparte, un virus no está técnicamente vivo, y una cosa que no está viva no se puede matar.

SIDA era sinónimo de pena capital hasta hace bien poco y hoy en día no es ningún chollo contraer el VIH (que no son lo mismo pero eso ya es otra historia). Hay que tomar gran cantidad de fármacos para "mantenerlo a raya".

Sin embargo el SIDA palidece frente a otra pandemia. La gripe española mató al 5% de la población mundial y un 20% fue infectada, en aproximadamente un año. Tal vez quien lea este post crea que bueno, que eso era antes de la época industrial, hace más de 100 años cuando las personas no sabían qué era un automóvil. Sin embargo esto ocurrió hace 90 años en 1918.

El mundo tiembla cuando aparece un nuevo virus (como el virus SARS) y se encienden todas las alarmas conscientes de que el primer frente contra el enemigo es la contención.

Los virus son muy buenos reproduciéndose, mejor dicho clonándose. Tanto, que pueden evolucionar muy rápido. Cada copia es un candidato a una mutación y cada mutación es una propuesta para la selección natural. Millones de laboratorios empíricos especializándose en como reproducirse mejor.

Llegados a este punto uno puede pensar que la humanidad nada puede contra un enemigo tan potente. Que es cuestión de tiempo que un virus encuentre la manera de exterminarnos. Pero la humanidad no está indefensa. La evolución lleva muchos millones de años perfecionándonos a nosotros y a nuestros antepasados.

Nosotros no necesitamos evolucionar cada vez que una nueva infección invade nuestro cuerpo. Nuestro sistema de defensa no le da tiempo a los millones de virus a los que diariamente estamos expuestos a evolucionar, lo detecta y ¿se lo carga?, no, no se puede matar un virus, más bien lo desactiva (pero eso también es otra historia). Y en esto nuestro cuerpo también es un genio.

Pero la humanidad tiene otra arma que no tiene ningún otro organismo en este planeta. Es inteligente (aunque hay quien lo duda, desde una postura un poco cínica, los logros de nuestra especie son francamente increíbles, y lo mejor de todo aun le falta para "tocar techo").

Hace recientemente poco que hemos aprendido como hacerles frente. Pero ya ha obtenido sus primeras victorias. La más conocida por supuesto es la viruela. Una enfermedad grave, nuestro sistema inmunitario 1 de cada 3 veces es desbordado y el infectado muere, no hay tratamiento conocido.

Pero se descubrió que se podía "entrenar" a nuestro miniejercito, eso es lo que hace una vacuna. La enfermedad no tenia tratamiento pero si se podía inmunizar a quien no la hubiese contraído. Así que se protegió a todo ser humano y se erradicó la enfermedad, hoy en día la viruela simplemente no existe. Que maravillosa especie la nuestra.

Como apéndice recomendaros el genial post de Dan (su blog sería sin duda uno de los 3 blogs que me llevaría a una isla desierta ^^), sobre cómo funciona nuestro miniejercito, está en catalán pero se traduce con el link que hay al lado

Copas que se rompen solas

noreply@blogger.com (Proximo) — Tue, 21 Oct 2008 22:51:00 +0000

Foto de marcelgermainbajo una licencia Creative Commons

Hace unos dias un lector (Pulsar) preguntaba por qué las copas a veces se rompen "solas". No hay una única respuesta, y en general se debe a varios factores.

El vidrio del que está hecha la copa es un estado de la materia aparte, como un líquido tan viscoso que parece sólido. Aun no hay ninguna teoría satisfactoria para explicar integralmente su comportamiento. Lo que si es seguro es que el vidrio tal y como lo encontramos en una copa es un material frágil.

Los materiales frágiles generalmente se deforman poco elásticamente, más allá del límite elástico su deformación plástica es prácticamente nula (es decir no se deforma irreversiblemente) y se llega al límite de rotura.

¿Qué quiere decir esto? Pues que cuando sometemos a un material frágil a un impacto (como en un brindis) le estamos transmitiendo energía. Si esta es pequeña, la copa deformará elásticamente (pero poco), como un muelle. E igual que un muelle luego la devolverá al medio y aquí no pasó nada.

Si el impacto es mayor (como en una caída) tenemos muchas probabilidades de que se supere el límite y adiós copa.

Pero en la realidad el vidrio del que está hecho la copa no es uniforme, dependiendo de la fabricación habrá zonas con mayor fragilidad o que estén sujetas a tensiones internas, que son como la cuerda tensada de un arco, ¿que pasaría si una pequeña fuerza mueve los dedos que la mantienen tensa?

Cuando se brinda, la energía del choque se expande por el vidrio como una onda (no sé si habéis visto Matrix... :P) si la onda (o la combinación de algunos rebotes) tienen suficiente amplitud pueden producir microfracturas en estas partes más delicadas del vidrio.

Estas microfracturas se acumulan en la copa y actúan como concentradores de tensiones. Como un punto anguloso (imagina que intentas romper un "aro" en forma de cuadrado, con vértices nada redondeados bien angulosos, se rompería primero por los vértices, ¿no?).

Bueno pues esas microfracturas van disminuyendo la cohesión del material (hasta más de diez veces, es decir 10 veces más frágil), esperando algún estímulo para servir de camino a una grieta mayor.

Todo esto se acentúa mucho más en las copas de cava debido a que intentan que el vidrio sea tan fino como sea posible para ver mejor el contenido

De esta manera cuando brindásemos una vez más, o cuando hubiese un cambio brusco de temperatura (al llenarla con champán helado, al lavarla, incluso al cogerla con nuestra mano a 36ºC), al someterla a un ruido que entre en resonancia con el material... podría romperse aparentemente sola.

Agua caliente y viejos calentadores

noreply@blogger.com (Proximo) — Mon, 20 Oct 2008 09:29:00 +0000

Foto de kk+bajo una licencia Creative Commons

Imagina que te estás duchando, y que el agua de la ducha la calienta un viejo calentador de gas. Encuentras que el agua está muy fría así que decides cerrar del todo el agua fría de manera que sólo salga agua caliente. De esta manera consigues subir la temperatura unos grados, pero aún está poco caliente. Así que le das al máximo de agua caliente y empieza a salir más agua... ¡pero está más fría!

¿Que ha pasado aquí? El termo siempre desprende la misma cantidad de calor, parte se pierde y parte la transfiere al fluido (el agua). Más o menos la cantidad transferida es siempre la misma. Ahora supongamos que ponemos el agua a tope. Lo que estamos haciendo es aumentar el caudal a por ejemplo 2 l/m (2 litros por minuto)así que en un minuto pasaran por las tuberías del quemador 2 litros. Pero el quemador siempre intercambia la misma cantidad de calor así que debe repartirlo entre dos litros de agua según esta fórmula:

Q=m·c·ΔT

donde m es la masa en gramos, c el calor especifico del agua (que en nuestro caso se puede considerar constante e igual a 1, y ΔT la diferencia de temperatura.

Si el agua nos entra a 10ºC, pasan dos litros por minuto (que pesan 2 kg, es decir 2.000g) y el calor que transfiere el termo en un minuto son 18.000 calorías (75.240 J) aislando ΔT, nos queda:

ΔT=Q/(m·c)

substituyendo:

ΔT=18.000/(2.000·1)=9ºC

es decir el agua habrá aumentado 9ºC su temperatura ahora estará a 19ºC, aun es demasiado fría pero si en vez de pasar 2 litros por minuto pasa sólo uno. Entonces:

ΔT=18.000/(1.000·1)=18ºC

y el agua estaría a 28ºC, una temperatura más adecuada para una ducha caliente

1031tensai revival (II)

noreply@blogger.com (Proximo) — Fri, 14 Mar 2008 20:28:00 +0000

Imagen de Porphyria Poppins bajo una licencia Creative Commons

Un poco de autobombo no hace daño...

Entradas revisadas:

Elemental querido Watson Muchos personajes tienen citas o frases famosas que nunca llegaron a decir o escribir. Groucho Marx no tiene en su tumba el epitafio "Perdone señora que no me levante"
Nosotros el PCI y McDOnalds Cuando escribí esta entrada había ido a un McDonalds hacia poco me fije en la tabla de calorías que tienen en su mantel, esperando ver una burrada de calorías, pero en ese momento estaba cursando técnicas energéticas y estaba acostumbrado a ver valores energéticos mucho más altos (para mantener una vivienda normal necesitas la energía de 100 personas, para un coche de 120CV la de 882 personas)... me encanta hacer conversiones de estas :D
Caete siete veces, levantate ocho Cuando el Liverpool jugó la final de la Champions Leage "iba" con ellos, supongo que porque en el equipo hay muchos jugadores de aquí, disfruté muchísimo de esa final y este vídeo, la verdad, levanta el ánimo (al menos a mi)

¿A que no adivinas que número estoy pensando?

noreply@blogger.com (Proximo) — Sat, 08 Mar 2008 19:17:00 +0000

Foto de MetalPhoeniX bajo una licencia Creative Commons

Mi novia y yo estábamos jugando con los sobrinos a adivinar que número estaba pensando la otra persona. Para los que no hayan jugado nunca se trata de que A diga un número y si no acierta B le dice si el número pensado es mayor o menor.

Jugábamos con números del 1 al 10 o si queríamos que la partida se alargase del 1 al 100, en este último caso acababan usando un montón de intentos (incluso repetían números que no se acordaban que habían dicho). En eso que les aseguré que era capaz de adivinar cualquier número del 1 al 10.000 en 20 intentos máximo. La primera vez lo hice en 12 cosa que atribuyeron a la suerte, la segunda en 14 (creo)... jajaja, bueno los niños son un publico fácil, al menos en esto.

El método no es muy difícil, es ir reduciendo el número de candidatos a la mitad cada vez. Por ejemplo
-5.000
-menos
-2.500
-menos
-1.250
-mas
(etc)

Lo que no es tan inmediato es saber cuantos intentos se necesitan de antemano como máximo. Para calcular el numero de intentos se hace el logaritmo base 2 del número de candidatos. De esta manera el número de intentos necesarios en nuestro caso es log₂10.000 = 13,29 intentos. Para hacerlo de cabeza contáis el número de ceros (4 en nuestro caso) y lo multiplicáis por 3, os quedará un número aproximado a la baja. Por ejemplo si el rango es de 1 a 1.000.000 es aprox 6x3=18 (en realidad 20).

Todo esto se utiliza bastante en programación en búsquedas en listas ordenadas. En realidad la mayoría de nosotros lo ha hecho, porque de las miles de personas que aparecen en la guía telefónica apenas tardamos 1 minuto en dar con el que buscamos, o con las miles de entradas que tiene un diccionario. Pensemos como lo hacemos, buscamos la palabra "pereza" abrimos el diccionario por un poco más de la mitad, nos aparece "muerte" como "muerte" va antes que pereza nos olvidamos de todas las palabras que hay antes de muerte (acabamos de reducir la búsqueda a la mitad), ahora buscamos en la mitad de las páginas que nos quedan, aparece "pardo" (uy, ya casi estamos) etc. Si nos fijamos lo que hacemos es ir acotando la búsqueda, no haciendo una exhaustiva.

Pero sólo lo podemos hacer con listas ordenadas. Si el diccionario no siguiese ningún orden preestablecido (o no lo conociésemos nosotros), estaríamos obligados a hacer una búsqueda exhaustiva, es decir, ir mirando una por una todas las palabras. ¿Como se busca en un diccionario chino? jejeje

El sexto sentido

noreply@blogger.com (Proximo) — Mon, 26 Nov 2007 19:44:00 +0000

Imagen de (Tres) bajo una licenciaCreative Commons

Los sentidos son los mecanismos fisiológicos que nos permiten adquirir información del exterior. Aristoteles, que era un friki de las clasificaciones, es más, se le considera el padre de la taxonomía, registró 5 sentidos, los típicos: oído, vista, gusto, olfato, tacto.

Bien, si sólo hay esos y los vamos eliminando en un experimento mental. Un poco como la canción de Shakira, técnicamente no podríamos obtener información del exterior. Pero evidentemente aún podemos saber algo, tenemos un sexto sentido, el cual nada tiene que ver con ver muertos. Nos referimos al sentido de la posición del cuerpo o del equilibrio. Aunque el órgano responsable se encuentra en el oído interno esto es simplemente una casualidad, nada tiene que ver con el sentido del oído. Y en verdad, en todo momento sabes si estas de pie, tumbado o inclinado.

Si nos fijamos veremos que da igual cuanta pendiente tenga una cuesta, siempre estamos verticales, ¿cómo sabemos donde está abajo si la pendiente puede variar?, i no vale decir por la posición de los pies respecto a la pierna porque si caminamos de puntillas seguiremos estando verticales, jejeje. El responsable de esto son unos tubos llamados laberinto. Curiosamente está formado por tres tubos. Esto se debe a que nuestro mundo es tridimensional (más el tiempo), cada uno de estos conductos representa un eje, y con esas tres variables se puede definir cualquier dirección tridimensional. Sabiendo esto parece lógico que definamos el espacio con tres ejes (x, y, z).

También está la percepción de calor considerada un sentido más en alguna literatura, aunque se podría considerar una parte del tacto. Por contra hay dos sentidos que están íntimamente ligados, a decir verdad en algunas especies se confunden totalmente, son el olfato y el gusto. Si queréis hacer un experimento divertido tapad los ojos a una persona y obstruidle la nariz a continuación ponedle en la boca un dadito de 3x3x3 mm de manzana (pelada), patata (pelada también) y cebolla y pedidle que os diga que ha comido.

PS: Se han hecho algunas correcciones, para evitar alguna confusión. Mil gracias por los comentarios a tofito alejo y neburzeug

¿Por qué conocemos más las ecuaciones 2º grado que las de 3r grado?

noreply@blogger.com (Proximo) — Thu, 08 Nov 2007 21:51:00 +0000

Imagen de Geukochea bajo una licencia Creative Commons

¿Por qué nos enseñan la manera de resolver ecuaciones de grado dos y no de grado tres?. La acción de una fuerza es proporcional a la segunda derivada del espacio respecto al tiempo. Por otra parte la mayoría de problemas que implican fuerzas (hasta 2º de bachiller) son movimientos uniformemente acelerados, o tiros parabólicos en los cuales la fuerza de la gravedad se puede suponer constante, etc. Juntando las dos ideas tenemos que en la mayoría de casos la aceleración es constante. Si integramos dos veces una constante tenemos siempre una ecuación cuadrática.

Mejor un ejemplo: 2x^2+10x+12=0 aunque no os acordéis del todo o seáis más de letras, sabéis que se puede resolver con una fórmula, tal vez no os acordéis de cual, sobre todo si la vida, o la vocación os ha llevado por otros sitios :D pero seguro que os suena esto

Para resolver esta 10x^3+5x^2+2x-1=0 la cosa ya cambia, el método de resolución ya no es tan conocido. Y si llegamos a ecuaciones de grado cinco o mayores se demostró que no hay fórmula general para resolverla. Omaled habló de esto en un como siempre excelente artículo. Y sin embargo son muchos los ingenieros o arquitectos que desconocen la inexistencia de fórmulas para resolver ecuaciones de grado superior a 5, supongo que porque aparecen menos que el resto y no más que las de grado n. Podría asegurar que a partir del 3r grado sistemáticamente se resuelven con instrumentos de cálculo.

La mejor manera de hacer integrales

noreply@blogger.com (Proximo) — Sat, 27 Oct 2007 09:24:00 +0000

Imagen de invisible monsters bajo una licencia Creative Commons

Cuando hacía la asignatura de termodinámica me tocó hacer una práctica con un motor de Stirling. El sistema recogía información termodinámica (como presión, temperatura, etc.) del motor en todo momento. Podías coger dos de esas variables y "juntarlas" en un osciloscopio así que tenías por ejemplo volumen en función de la presión. Cuando lo hacías salia una especie de figura ovalada que era ni más ni menos que el ciclo del motor.

El tema está en que la presión y el volumen nos permiten obtener un resultado bastante más útil, el trabajo de ese motor, el cual es la integral de la función que en ese momento sale por la pantalla de un osciloscopio. El problema es que el osciloscopio nos muestra un dibujo, no nos da una expresión matemática que podamos integrar...

Que no cunda el pánico. La integral es el área que encierra la función pero tampoco tenemos nada que mida el área, pero se puede saber cual es con una regla de tres.

Se coge un papel, se pone contra la pantalla del osciloscopio, se calca el dibujo de la pantalla, se pesa el papel entero con una báscula de precisión(lo llamaremos P_tot), se recorta la figura del papel, se vuelve a pesar (lo llamaremos P_fun). Un papel A4 mide 21 x 29,7cm según la norma ISO-216, así que su área es de 585,9 cm^2 (Lo llamaremos A_tot). Hacemos una regla de tres: A_fun=A_tot * P_fun/P_tot.

Este sistema te permite calcular cualquier integral definida (no valen las impropias) aunque solo conozcas la forma que tiene o aunque sea una integral irresoluble analíticamente (por ejemplo e^(x^2)dx) da igual. Como todas las funciones se pueden dibujar, todas se pueden pesar.

1031tensai revival

noreply@blogger.com (Proximo) — Sun, 14 Oct 2007 15:18:00 +0000

Imagen de sologuess bajo una licencia Creative Commons

Después de las dos entradas sobre CFC, para que tofito no diga que el blog es autofelacionista (no lo podía haber titulado de otra forma... jajajaja), creo que voy a imitar un poco a aberron e ir haciendo algunos revivals de las primeras entradas y que mejor que el ave fenix :D.

Además así aprovecho para mejorarlas un poquito añadiendo algunas imágenes, corrigiendo algunos errores etc.

Entradas revisadas:

objetivo Una aburridísima 1ª entrada de alguien que creía que darse a conocer en la blogosfera era lo más fácil del mundo jajaja.
El curioso incidente del perro a media noche Un libro que me regaló mi novia, que me estaba leyendo en ese momento
Ask Marilyn® by Marilyn vos Savant La anecdota de la pregunta que Craig F. Whitakerle hizo a Marilyn vos Savant (la persona con el coeficiente intelectual más alto del mundo)

¿Seguimos dañando la capa de ozono? (II)

noreply@blogger.com (Proximo) — Thu, 11 Oct 2007 22:32:00 +0000

Imagen de la NASA bajo dominio público

Por suerte para la humanidad Mario Molina y F. Sherwood Rowland (premios Nobel de Química en 1995), descubrieron que que pasaba con los CFCs y el ozono advirtiendo de sus consecuencias. Naturalmente la humanidad hizo caso omiso de las advertencias. ¿Por que hay que renunciar a algo tan bueno como las neveras, aires acondicionados etc, porque unos nos diga que hay una capa que ni sabíamos que existía y que según dice a este paso va a dejar de existir?. Por no hablar de los beneficios económicos que dejarían de percibir los fabricantes.

Durante años DuPont entre otras se "hartó" de declarar que no estaba "completamente" demostrado que los CFC dañasen la capa de ozono, cuando por fin la evidencia era indiscutible dijeron que no se podía quitar de sopetón los CFC. Al final, un día de 1985 un grupo de científicos descubrió que habían desaparecido ¡¡dos tercios del ozono de la Antártida!! la humanidad en menos de un siglo se había destruido buena parte de algo imprescindible para su propia supervivencia, todo para no perder beneficios.

Después de un politiqueo inexcusablemente largo (según Mario Molina -el que descubrió todo el pastel- "pasarán 20 años o más para que se verifique una recuperación sostenida de la capa de ozono"), se firmó el protocolo de Montreal, el cual prohibía el uso de los CFC. Entre 2010 y 2015 ya no se podrán producir más CFC. Sin embargo desde 1996 muchos países han dejado de producirlos (entre ellos España). Argentina y Chile tienen especial interés en la preservación de la capa de ozono, México con ayudas del Fondo Multilateral del Protocolo de Montreal paró su producción aunque aún quedan algunas reservas. A día de hoy apenas se siguen produciendo.

Existe la sospecha de que EEUU quiso retrasar el tema hasta que DuPont tuvo el substitutivo (los HCFC), para hacer a una de sus principales empresas mucho más competitiva. Sea como fuere, aunque los HCFC siguen dañando la capa de ozono, lo hacen en menor medida. Por otra parte están los halones como el bromuro de metilo cuyo átomo de bromo es mucho más destructor que el cloro. Sin embargo no hay nada que pueda substituirlos y su uso y producción es menos intensa que con los CFCs.

De cualquier manera el Protocolo de Montreal sentó un antes y un después, en palabras de Mostafá K. Tolba (el entonces director del programa ambiental de la ONU) "el primer tratado verdaderamente global que brinda protección a todo ser humano" Según Carl Sagan "el Protocolo de Montreal es un triunfo y motivo de gloria para la humanidad".

No hay que olvidar pero, que aún existen substancias que dañan la capa y que el agujero aun no ha dado señales de cerrarse (más bien al contrario), es preciso investigar más, nos va el futuro en ello.

¿Seguimos dañando la capa de ozono? (I)

noreply@blogger.com (Proximo) — Mon, 08 Oct 2007 16:35:00 +0000

Foto de la NASA bajo dominio público

Tendemos pensar que la capa de ozono es cosa del pasado, que ya está a salvo y que simplemente lo único que hay que hacer es esperar a que ella sola se arregle. Mucho me temo sin embargo que esto no es tan bonito.

Para ponernos en situación: Las neveras utilizaban ciertos gases para hacer su ciclo, el problema ese que dichos gases, concretamente amoniaco y dióxido de azufre, eran tóxicos. Se propusieron varias soluciones (incluso Einstein patentó una). Otra solución era buscar un gas que se comportase como se esperaba (condensándose, expandiéndose, etc. en los momentos adecuados del ciclo) y que ademas, no fuese tóxico, ni mal oliente, ni corrosivo, ni nada. Como un gas así no existía, se creó, se los llamó CFC (mucho más cómodo que CloroFluoroCarbonos) Las propiedades de este gas superaron las expectativas de sus propios creadores, era un gas prácticamente inerte, que se comportaba muy bien en los circuitos de refrigeración, ni siquiera se adherían a la piel.

Por estos motivos, se los empezó a usar en aerosoles, neveras y aires acondicionados masivamente. ¿Os suena el nombre "freón", de la empresa DuPont? Bien, la cuestión es que triunfaron y no se les veía problema ninguno. A principios de los 70 ya se fabricaba una tonelada de este gas.

Y sin embargo la principal ventaja de este gas se convirtió en su principal problema, aunque la humanidad aún no lo sabía. Resulta que al no reaccionar con nada el gas seguía su camino hasta llegar a la única barrera que se interpone entre nosotros y las violentas radiaciones ultravioletas la capa de ozono. Para que os hagáis una idea de lo delicada que es la capa de ozono, si esta capa estuviese a la presión a la que nosotros respiramos (1 atmósfera) tendría 3 milímetros de espesor.

Al llegar ahí la luz ultravioleta consigue romper el CFC liberando el cloro y el cloro SI es problemático, actúa como catalizador rompiendo las moléculas de Ozono. Por suerte al final el cloro acaba siendo devuelto a la superficie después de 2 años flotando entre moléculas de ozono, en este tiempo ha destruido unas 100.000 moléculas de ozono.

Si se empiezan a soltar toneladas de CFC cada año esta finísima capa, nuestra única protección lo nota rápidamente. Y aquí empiezan los problemas si hay más radiación ultravioleta nuestro sistema inmunitario disminuye de manera drástica, hay más cáncer de piel, mas cataratas. Ligeros aumentos de radiación UV acaban con el 25% del fitoplacton de la superficie del mar, el cual no tiene piel que le proteja, y que por otra parte es uno de los principales entes en convertir dióxido de carbono en oxígeno, y la base de la cadena alimentaria marina.

Nota: Me ha quedado un poco largo y lo he dividido en 2, mañana más.

¡¡1r aniversario!!

noreply@blogger.com (Proximo) — Wed, 03 Oct 2007 16:31:00 +0000

Foto de imkejia bajo una licencia Creative Commons

Dia 27 de Septiembre 1031tensai cumplió su primer aniversario. Desde entonces ha habido 52.118 usuarios que se han interesado por alguna de las 143 entradas, y lo han visitado desde 843 ciudades de 83 países alrededor del mundo.

Gracias a mis amigos Mérida, Yago, Isa, Alejo, Mireia, Tofito, Jordi, Sonia, MiDas, Font, Gabri y los que estoy olvidando, por sus sugerencias, ideas e "inspiraciones" (algunas involuntarias, jajaja). Gracias a otros bloggers de ciencia que han pasado por aquí, a Lyd, omaled, Dan, Azuara, Shora (vuelvo a tener la sensación de que me olvido a gente). A los bloggers que el contenido les ha parecido suficientemente interesante como para enlazarlo en su blog, o para menear algún post. A aquellos que comentáis (saludos a pepe, que creo que tiene el récord).

A los que leéis 1031tensai. ¡¡Muchas gracias a todos!!

Las bacterias se multiplican dividiendose

noreply@blogger.com (Proximo) — Sat, 25 Aug 2007 21:14:00 +0000

Foto del Gobierno Federal de los EEUU bajo dominio público

¡¡Hola a todos!! Siento haber tardado tanto en dar señales de vida, pero entre el nuevo curro, la mudanza de Barcelona a Mallorca y que no tenía Internet en casa se hacía un poco difícil...

Bien, al tema. El título no se me ocurrió a mi pero es bastante chulo para el tema que sigue. Las bacterias para reproducirse utilizan un sistema llamado mitosis, en este proceso una célula copia su ADN para luego dividirse y crear una célula idéntica a la original. Cada vez que se hace el proceso el número de células se multiplica por 2.

Si suponemos una bacteria cilíndrica (bacilo) de 2 μm de diámetro por 7 μm de "altura", nos sale un volumen de V=(diametro/2)²*π*altura=(2E-6/2)²*π*7E-6 = 22E-18 m³. (donde E-18 significa 10^-18) Luego suponiendo que tienen una densidad cercana a la del agua 22E-18 m³ * 1000 kg/m³ * 1000 g/kg = 22E-12g (una billonésima parte de un gramo).

Aunque su peso sea muy muy pequeño hay que pensar que cada bacteria se multiplica por 2 cada 15 minutos en condiciones favorables. Supongamos que a las 12 de la noche de mañana (1 de Octubre) hubiese una sola bacteria en el mundo. A las 00:15 habría 2, a las 00:30 habría 4, luego 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, a las 2:30 ya habría 1024. A las 5:00 ya habría un millón. A las 10:00 habría un billón, y por lo tanto nuestra colónia de bacterias ya pesaría 22 gramos ¡¡ya podríamos notar su peso con la mano!! Pero sigamos un poco más, a las 15:00 la colonia pesaría 22 toneladas, y el día aún no ha acabado. Al acabar el día ya pesarían 1.400.000.000.000.000 kg, a las 6:30 del 2 de Octubre pesarían más que la Tierra, a las 16:00 pesarían más que todo el Sistema Solar junto.

Sin embargo si miramos a nuestro alrededor no vemos tantas, y eso que han tenido millones de años para multiplicarse. El tema está que cuando la colonia empieza a ser algo numerosa se encuentran con algún obstáculo que impide su crecimiento como condiciones ambientales bactericidas, escasez de alimento, etc. Menos mal ¿no? jajajaja