책의 저자인 후쿠오카 신이치는 일본 대학에서 분자생물학을 가르치는 교수다. 또한, 어려운 개념을 비유를 통해 무척 쉽게 설명하는 재주를 지닌 작가다. 그는 자신의 연구 경험과 DNA 이중나선 구조의 발견에 얽힌 숨은 이야기와 생명이 무엇이냐는 질문에 대한 답을 이 책 한 권에 집어넣고는 그대로 갈아버렸다.

저자는 우선 생물학의 위대한 발견에 지대한 공헌을 했지만 공로에 비해 세상에는 별로 알려지지 않은 과학자에게로 독자를 안내한다. 그 숨가쁜 만남 뒤에는 스스로 생명에 대한 물리학적 통찰을 제시했을 뿐 아니라, 이를 통해 장차 위대한 발견을 해낼 과학자가 생명을 탐구하는 길에 들어서도록 만든 사람, 바로 슈뢰딩거가 기다리고 있다. 책 제목이 암시하는 생명의 본질을 탐구하는 여정은 그로부터 시작한다.

사실 별로 길지는 않다. 두 번째로 바통을 이어받는 과학자 루돌프 쇤하이머는 생명체 안에서 분자 단위의 흐름이 끊임없이 이루어지고 있다는 사실을 실험 결과로 보여주었다. 여기에 저자는 “생명이란 동적 평형상에 있는 흐름”이라며, 그 평형이 유지되는 원리는 단백질들 사이의 상보성에 있다는 설명을 덧붙인다. 특히, 상보성에 대한 직소 퍼즐 메타포는 무척 직관적이다.

생명에 대한 정의를 내리기 무섭게 저자는 자신의 과거 연구 이야기를 꺼낸다. 다른 연구진과의 긴박했던 경쟁의 추억, 그리고 생물학을 잘 모르는 독자를 위한 세포 강의. 다소 지루할지 모르겠지만 그래도 참고 읽을 만한 가치가 있다. 바로 그 경험으로부터 저자는 자기가 생명에 대해서 진짜로 말하고 싶었던 메시지를 끄집어내기 때문이다. 이 사람 아주… 이야기꾼이다.

하지만, 모든 의문이 말끔히 해소되는 건 아니다. 겸손하고도 한편으로는 안심되는 책의 마지막 문장, 또 동적 평형이나 단백질의 상보성에 대한 친절한 설명에도 불구하고, 책에서 설명한 이론이 실제 학계에서 어느 정도로 받아들여지는지 알 수가 없다. 이에 대해서 객관적이고 비평적인 그리고 친절한 해설이 따로 있으면 좋겠다.

아, 그리고 서문에 책 내용 스포일러가 있으니 웬만하면 나중에 읽을 것.

읽고 나서 한 마디

뭔가를 정의내리는 것은 간단한 일이 아니다. 생명의 정의가 그저 “자기복제하는 그 무엇”이라면, 자기 복제만 하면 모두 생명이라고 볼 수 있는 걸까? 그럼 (컴퓨터) 바이러스는? 저자의 정의에 따라 분자와 단백질 단위의 동적평형 흐름이 생명이라면, 자기복제는 하지만 스스로 이런 평형을 유지하는 활동을 하지 않는 바이러스는 생물이 아니다. 오케이. 그런데 정말 그걸로 충분할까?

다른 관점에서 생각해보자. 이론적으로 우리는 ‘자기랑 동일한 로봇을 만들어내는 로봇’을 상상할 수 있다. 태양에너지로 전력을 공급받고 직접 원료를 구해서 자기와 똑같이 동작하는 (자식)로봇을 만들어내는 기계가 있다면, 이 물체는 생명일까, 아닐까? 이때에도 단백질이나 분자 단위의 동적평형을 생명의 기준으로 쓸 수는 없지 않을까?

내 생각은 아니고 이미 오래 전부터 인공생명을 연구하는 사람들이 던지는 화두다. 생명이 신비로운 현상임은 틀림없지만, 그 의미를 탐구하는 건 이제 더 이상 윤리학자나 생물학자들만의 영역은 아닌 것 같다.

노란 형광펜

• 조숙한 천재를 칭송하고 한때의 젊은 시절만이 연구의 창조성을 발휘할 수 있는 유일한 기회라고 떠들어대는 과학계에서 때늦은 꽃을 피운 에이버리는 일종의 위안을 주는 ‘이름 없는 영웅’인 것이다., 53p
• 일본이든 미국이든 석사 2년, 박사 3년, 합계 5년이 표준이다. (중략) 우리에게 박사 학위는 연구원으로서 새 삶을 시작하기 위한 운전면허증에 불과하다., 75p

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1. 주가는 랜덤워크 한다. 가격이 오를 것이라 예상한 사람과 떨어질 것이라 예상한 사람이 딱 반반씩 있기 때문에 그 가격에서 거래가 이루어진 것이고, 앞으로 가격이 상승/하락할 확률은 동일하다. 따라서 트렌드라는 것도 있을 수 없다.
2. 어떤 펀드 매니저도 지속적으로 시장보다 높은 수익을 거둘 수 없다.

“뭐 임마? 그래도 그건 아니잖아!”

라는 생각은 드는데 얼른 반박할 논리가 떠오르지는 않는다면 <비열한 시장과 도마뱀의 뇌>에서 해답의 실마리를 찾을 수 있을지도 모르겠다.

하버드의 경제학 교수이자 성공한 투자가인 테리 번햄(Terry Burnham)은 이 책에서 투자자와 시장이 합리적이라는 믿음을 맹렬하게 공격한다. 그를 든든하게 지원하는 이론적 바탕은 최근 행동경제학이 밝혀낸 인간의 비합리성이다. 저자는 초기 인류의 생존에는 긍정적인 효과를 발휘했지만 현대 금융 시장에서는 오히려 합리적인 판단을 방해하는 두뇌의 진화적 유산을 “도마뱀의 뇌”라고 부르면서, 개인과 시장의 합리성이라는 믿음을 조목조목 비판한다. 강력한 사례들을 통해 그가 주장하는 바는 분명하다.

“사람들은 무분별하다.”

이런 비합리성을 이용하기 위해 한 행동경제학 교수가 차린 자산운용사의 펀드가 벤치마크 대비 연 8%가 넘는 수익률을 거뒀다는 대목에서 그의 설득력은 절정을 이룬다. 1부를 그렇게 마무리하고 2부부터는 본격적으로 도마뱀의 뇌를 벗긴 미국의 경제와 투자 수단을 분석한다. 마지막 4부에서는 실전 투자 지침도 제공하니 실용적인 조언을 원하는 이들은 참고하는 것도 좋겠다. 단, 2005년에 출판된 책이라는 점을 잊지 말 것.

“노벨경제학상이 증명한 최고의 실전 투자 경제학”이라는 광고 문구에는 현혹되지 않기를 바란다. 파생금융상품에 투자했다가 세계 금융 위기와 함께 파산해버린 롱텀 캐피털 매니지먼트(LTCM)도 엄연히 노벨경제학상 수상자들의 작품이었다.

이 책의 내용대로 사람들이 도마뱀의 뇌에 족쇄를 채우고 합리적으로 투자하기 시작하면 어떻게 될까? 효율성뿐 아니라 합리성까지 갖춰진, 제대로 된 효율적 시장이 올까, 아니면 또 어떤 새로운 현상이 나타날까? 사실 나는 그게 가장 궁금하다.

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지난 몇 달 동안은 CACM에 관심이 가는 기사가 거의 없었는데, 이번 8월호는 볼거리가 아주 풍성하다. 물론 기준은 내 마음대로.

Mechanism Design Meets Computer Science – Gary Anthes

풍선찾기 대회가 있다. 다양한 지역에 커다랗게 떠 있는 10개의 풍선을 가장 먼저 찾으면 400만 원의 상금을 받는다. 여러분이라면 어떻게 하겠는가?

미국 DARPA가 실제로 개최한 대회이며 우승팀은 MIT의 한 그룹이었다. 그들이 사용한 원리는 간단했다. 소셜 네트워크를 활용해서 발견한 사람에게 상금을 나누어주는 방식으로 자발적인 참여를 이끌어냈다. 재미있는 것은 일차적으로 모은 사람만이 아니라, 그들이 계속해서 다른 사람들의 참여를 이끌어내도록 인센티브를 설계한 것이다. 내가 참여시킨 사람이 풍선을 발견하면 그 사람과 내가 모두 상금을 할당받는 식이다. 덕분에 단순히 일차적인 모집에 그친 다른 팀보다 더 많은 참여자를 단시간에 모아서 1등을 차지했다. (2등은 조지아텍 팀인데, 그들은 조금 다른 접근방식을 취했다.)

이런 식으로 참여자 각각과 전체의 이익을 고려해서 최고의 효과를 내도록 게임의 규칙을 설계하는 것을 Mechanism Design이라고 한다. 기사에서는 경제학과 게임이론의 영역인 Mechanism Design이 컴퓨터과학과 어떻게 결합하고 있는지를 보여준다. 세상이 복잡한 만큼 게임 규칙을 설계하는 것도 사람이 손수 하기에는 너무 복잡해졌으며 여기에 컴퓨터의 힘이 사용된다. 구체적으로는 공급망 최적화나 경매 시스템 설계에 응용되고 있다. 반대로, IT 분야의 문제를 푸는 데에 Mechanism Design을 적용하는 것도 가능하다. 예를 들어, 효율적인 프로토콜 설계하는 것은 제한된 대역폭을 얼마나 효율적으로 분배해서 쓸 것이냐는 문제이고 이게 바로 저쪽에서 자신있어하는 문제 유형 아닌가.

기사 마지막에서 이런 활용의 위험(pitfall)을 언급하기는 하지만 이론 자체의 복잡성이나 한계에 대한 지적으로 그칠 뿐, 중요한 한 가지를 빠뜨리고 있다. 바로 ‘올바름’에 대한 것이다. 1등을 차지한 MIT 그룹의 아이디어에서 우리는 어떤 위험한 사업 모델을 떠올리게 된다. 바로 피라미드다. 게임이론 자체나 그 결과는 무척 매력적이지만 누가 사용하느냐에 따라서 생길 수 있는 부작용도 간과해서 안 된다. 그 한 사례가 <위험한 경영학>에 짧지만 인상적으로 그려져 있다.

Making Sense of Real-Time Behavior – Sarah Underwood

예전에 한 번 소개한 적이 있는 MIT 미디어랩의 Reality Mining 그룹에 대한 기사가 실렸다. 이 팀을 이끄는 Alex Pentland 교수의 인터뷰를 인용하며, 센서를 써서 사람들의 상태-위치에서부터 생체징후(vital sign)까지-를 “실시간”으로 감지하고 분석하는 연구의 잠재성을 설명한다. 예전에는 입는 컴퓨터(wearable computer)나 센서 네트워크 같은 ‘미래지향적인 가정’이 필요했지만 스마트폰이 유행하는 요즘 같아서는 그렇게 ‘먼’ 미래로 보이지 않는다. 또, Digital Plaster라고 해서 몸에 직접 부착해서 생체신호를 뽑아내는 칩(?)을 연구 중인 회사의 소개도 나온다. (이건 스포츠신문에 돈 주면 해준다는 광고랑 비슷한 것 같기도 하고..;;)

이런 연구에 대한 프라이버시 침해 우려는 참신하지는 않지만 그렇다고 중요하지 않은 건 아니다. 걱정에 대한 대응 논리를 연구자들은 건강(health-care)에서 찾은 듯하다. 병원 진찰자의 피로와 스트레스를 실시간으로 파악해서 진단의 오류가능성을 줄이거나, 목소리 신호를 분석해서 우울증 진단 서비스(depression-monitoring service)를 제공할 수 있다고 주장한다. 확실히 사람들의 행동 패턴을 분석해서 오늘 밤 인기 있는 클럽을 찾거나 사무실의 구조 비효율을 개선하는 것보다는 와 닿는 응용이기는 하지만, 이렇게 나의 행동이 실시간으로 분석되기 시작하면 삶이 참 팍팍해질 것 같다는 느낌은 지울 수 없다.

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<프리딕셔니어, 미래를 계산하다>는 바로 그런 사람에 관한 이야기다.

이 책을 쓴 브루스 부에노 데 메스키타의 직업은 당연하게도 손금 읽는 것이 아니다. 정치학과 교수이자 예측 컨설팅 회사의 회장이다. 1회 자문료만 해도 최소 5만 달러가 넘는다는 이 컨설팅 업체는 도대체 어떻게 미래를 내다보는 걸까?

게임이론으로 바라본 세상에서 사람들은 저마다의 인센티브에 따라 최대한 합리적으로 행동한다. 그래서 주로 다루는 분야도 국제정치, 외교분쟁, 법정소송 같은 것들이다. 책에서도 이런 일에 게임이론을 적용하여 결과를 예측한 사례가 나오는데, 흥미롭게도 첫 번째가 바로 북핵문제다.

방법은 간단하다. 게임참여자(=이해관계자)를 모두 뽑아놓고, 그들이 최종적으로 원하는 결과를 수치화하고, 그들에게 이 문제가 얼마나 중요한지, 얼마 만큼의 영향력을 갖고 있는지를 추정한 뒤에 저자가 개발한 게임이론 모형에 집어넣고 계산결과가 나오기만 기다리면 된다. 핵심은 1) 문제의 틀을 어떻게 짜고 2) 참여자에 대한 정보를 얼마나 정확하게 분석해서 수치화 하고 3) 얼마나 정교하게 게임이론 모형을 만드느냐에 달려 있다. 그 각각에 대한 구체적인 지식은 이 책에서 얻을 수 없다. 그러면 무엇을 얻을 수 있는가?

가장 중요한 메시지는 게임이론을 통해 (특히 위와 같은 특수한 상황에서) 사람들의 행동을 꽤 정확하게 예측할 수 있으며, 심지어 그 결과를 이용할 수도 있다는 것이다. 책에 나오는 한 소송 사례를 보자. 저자가 컨설팅을 맡은 회사는 불리한 상황에 처해 있었다. 이 상황을 타개하기 위해 저자는 상대편의 행동을 예측하는 모델을 만들어 결과를 살펴본 뒤 우리편이 취할 수 있는 다양한 전략을 시뮬레이션했다. 그중 최고의 결과를 가져오는 전략을 실제 행동으로 옮겼고 그 결과 전세 역전.

위와 같은 게임이론의 응용에 불편함을 느끼는 사람도 있을 것이다. 이기성과 합리성을 이용해 사람의 행동을 예측하는 게 가능하다면 사회정의를 구현하는 데 활용할 수는 없을까? 저자는 그 예로, 이스라엘-팔레스타인 갈등을 해소하기 위해 관광업 수익의 일부를 상대방에게 분배하는 것을 제안한다. 각자의 이익에 따라 최선의 행동을 취할 때 그것이 공공선에 부합하도록 인센티브 구조를 설계하는 것이다. 이런 쪽으로는 게임이론 내에서도 Mechanism Design이라는 이름으로 활발하게 연구되고 있다.

자신의 예측 모델에 자신감이 가득한 저자는 과거와 미래의 예측에도 도전한다. 가만.. 과거를 예측한다고? 1차대전 직전의 유럽 각국의 상황을 모형에 입력해서 정말 1차대전을 예측하는지 확인한 뒤 각 나라가 조금 다르게 행동했다면 전쟁을 피할 수 있었을지를 “예측”해보는 거다. 히틀러의 집권이나 냉전 결과에 대해서도 비슷한 게임을 해서 어쩌면 달라졌을지도 모를 과거를 살펴보는 것도 흥미롭다. 과거 예측은 그저그런 지적 유희에 불과하다고 생각했는지, 저자는 “창피당한 위험을 무릅쓰고” 이라크 전쟁이나 지구 온난화 문제에 대한 미래 예측도 내어놓으니 관심있는 분들은 참고해도 좋겠다.

번역 제목에서 ‘예측’ 대신에 ‘계산’이라는 단어를 고른 것은 탁월한 결정이었다고 생각한다. 미래를 그저 예측한다고만 했으면 기존의 미래예측서와의 차별화에 실패했을 테니까. 하지만, 원제인 The Predictioneer’s Game이 책의 내용을 가장 잘 드러내는 것 같다. 게임이론으로 미래, 아니 다른 사람의 행동을 예측하고 그 예측을 바탕으로 최선의 전략을 짜서 게임에 승리할 수 있다는 것이 이 책의 요지이자, 우리가 얻어내야 할 핵심 메시지이기 때문이다.

노란 형광펜

• “게임이론가들은 일어나지 않은 일들을 생각하고 그 일어나지 않은 일들의 예상된 결과를 실제로 일어난 일의 중요한 원인으로 본다.”, 89p

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“내 연구진은 인간의 행동이 얼마나 예측 가능한지 확인하는 알고리즘을 개발했는데, 그것을 수백만 명의 사람에게 시험해본 결과, 실패한 사례는 단 하나뿐이었다.”

예측이 가능하려면 먼저 규칙이 있어야 한다. 그 법칙이란 <세상은 생각보다 단순하다>나 전작인 <링크>를 통해 이미 익숙한 멱함수 법칙이다. 차이가 있다면 이번에는 그 잣대를 시간축에 갖다 댔다는 점이다. 사람들이 웹페이지를 클릭하는 시간 간격, 또 이메일을 보내는 간격, 심지어 병원에 가는 간격에도 멱합수 법칙이 발견된 것이다. 다시 말해, 이벤트는 무작위적으로 발생하는 게 아니라 한꺼번에 몰려서 발생하는 시기가 있다는 것이고, 이런 특성은 폭발성이라는 말로 요약된다. 바로 책의 제목인 버스트다.

한 챕터에서 저자는 이런 현상을 설명하기 위해 우선순위라는 개념을 떠올린 순간부터 실제 검증하기까지의 과정을 짧지만 무척 실감나게 그려낸다. 그렇게 폭발성의 바닥에 깔린 메커니즘이 규명되었다고 생각한 순간, 화제는 갑자기 동물과 사람의 이동 패턴을 모델링하는 문제로 옮겨간다. 그럴 수밖에 없는 것이, 눈동자 움직임이나 동물의 이동 경로처럼 인간 의식이 개입되지 않는 문제에서도 멱함수 법칙이 발견되었으니 인위적인 개념인 우선순위가 폭발성의 근본적인 원리일 수는 없는 것이다.¹

책에 다양한 사례들이 등장하는데, 그중에서 저자의 연구진이 직접적으로 기여한 부분은 사람의 행동 예측, 특히 과거 이동 패턴을 분석해서 그 사람의 미래 위치를 예측하는 문제였다. 저자가 첫 장에서 호기롭게 얘기한 인간 행동의 예측이 바로 이 얘기였다. 실험을 통해서 80%가 넘는, 꽤 높은 예측 정확도를 보였다고 한다.

내가 어디에 있는가와 내가 무엇을 하는가 사이에 꽤 높은 상관관계가 있을 것은 분명하다. 그렇다고는 해도 그 말이 “인간의 행동이 얼마나 예측 가능한지 확인하는 알고리즘을 개발했는데, (중략) 실패한 사례는 단 하나뿐이었다.”와는 좀 느낌이 다르지 않은가? 물론 판단은 독자의 몫이다.

<링크>를 재미있게 읽은 사람에게 추천한다지만, 내가 보기에는 그 반대다. 이미 멱함수의 법칙 같은 용어에 익숙한 독자에게는 그렇게 새로운 내용이 없을지도 모른다. 흥미로운 헝가리 십자군 이야기나 새로운 멱합수 사례에 관심이 있다면 또 모르겠지만.

노란 형광펜

• ‘더 적을수록 더 크다’는 리처드슨의 경구는 오해의 소지가 있다. (중략) 큰 사건일수록 드물다는 것, 그것이 멱함수 법칙의 핵심 속성이라는 인상을 주기 때문이다. 사실은 그 반대다. 큰 사건이 반드시 일어난다고 봐도 좋다는 것, 그것이 핵심이다., 151p
• 일단 멱함수 법칙이 존재하면, 폭발성은 피할 수 없다, 152p
• 지난 몇 년 동안, 나는 인간 행동 연구를 중단할까 하는 고민을 더러 심각하게 했다., 316p

1. 랜덤워크에서 각 걸음의 길이가 멱합수 법칙을 따르면 이를 레비 비행이라고 한다. 위의 사례들에서 레비 비행이 발견되었다.

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젠센의 알파를 통해서 특정 펀드(=포트폴리오)가 벤치마크 대비 얼마나 높은 수익을 거두었는지 알 수 있다. 이 말인즉슨 알파 값에 따라서 펀드 운용 성과의 순위를 매길 수 있다는 뜻이다. 펀드가 감수한 위험을 고려해 그 수익률을 평가하는 척도는 이미 여러 개 나와 있다. 모두가 약속이나 한 듯이 비율(ratio)이라는 단어를 달고 있는데, 기본적으로 ‘수익 나누기 위험’의 꼴을 따르기 때문이다. 감수한 위험의 크기에 따라 수익률을 조정하기 때문에 이들을 위험조정 수익률(risk-adjusted return)이라고 부른다. 그리고 당연히 이 값들이 클수록 좋은 펀드라고 볼 수 있다.

Treynor Ratio

잭 트레이너(Jack L. Treynor)가 개발한 척도(measure)로서, 수익률-변동성 비율(reward-to-volatiliry ratio)이라고도 한다. 여기서 중요한 것은 트레이너의 스펠링이 Trainer가 아니라는 점이다. 무위험 수익 대비 초과 수익을 포트폴리오의 베타로 나누면 된다.

시장(벤치마크 지수) 자체를 대상으로 계산하면, 시장의 베타는 1이므로 Treynor Ratio는 Rp – Rf이다. (Rp는 포트폴리오 수익률, Rf는 무위험 수익률)

Sharpe Ratio

1990년, 그의 스승 해리 마코위츠(Harry Markowitz)와 함께 노벨경제학상을 수상한 윌리엄 샤프(William Forsyth Sharpe)가 개발한 지수이다. Treynor Ratio와 비슷한데, Sharpe Ratio는 수익을 베타 대신 포트폴리오의 표준편차로 나눈다는 점이 다르다.

표준편차를 구할 때 1년 단위의 가격 변동을 쓰느냐 아니면 3개월 혹은 3년 단위의 변동을 쓰느냐에 따라서 결과 값이 많이 달라질 수 있음을 기억하자.

Information Ratio

젠센의 알파를 설명하면서 어떤 펀드매니저가 연달아 높은 알파를 기록하면 그의 안목을 신뢰해도 될까라는 질문들 던졌었다. 그에 대한 답을 Information Ratio로 찾아보자. 앞서 설명한 지수들은 분자에 무위험 수익률 대비 펀드 수익이 자리하고 있었다. 하지만, Information Ratio에서는 벤치마크 대비 수익, 즉 알파의 평균이 그 자리를 대체했다. 펀드의 성과를 훨씬 엄격하게 벤치마크 지수와 비교하겠다는 의미다. 게다가 분모에는 이 알파의 표준펀차(Tracking Error)가 들어온다. 얼마나 일관적으로 초과수익을 달성했는지 따지겠다는 거다.

BM 대비 초과수익이 너무 들쭉날쭉해도 안 되고, 평균적인 초과수익은 높아야 하니, 펀드매니저 입장에서는 무척 혹독한 평가 척도가 아닐까 싶다. 그런데도 모든 난관을 극복하고 높은 점수를 기록하는 펀드가 있다면…?¹

어쨌거나…

드디어 펀드 평가서에 나오는 암호 같은 각종 지수의 의미를 이해하게 되었다.

1. 글쎄.. 그래도 나는 그냥 인덱스 펀드 들 거다.

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어떤 포트폴리오, 즉 펀드를 평가하려면 그 펀드가 추종하는 벤치마크(Benchmark; BM) 지수와 비교해서 얼마나 잘 운용했는지를 따져야 한다. 이때 많이 사용하는 척도로 알파와 베타가 있다. 아래 그래프를 보자. (사실은 위키피디아의 선형회귀 페이지에서 가져왔지만) x축은 시장수익률(market rate, 즉 벤치마크 지수의 변동폭)이고, y축은 펀드의 수익률이라고 상상하자.

여기에 선형회귀(Linear Regression) 분석을 하면, 이 데이터를 잘 표현하는 직선을 구할 수 있다. 이 직선의 기울기가 베타, y 절편(intercept)이 알파다. 알파는 이 펀드가 벤치마크 지수보다 얼마나 높은(혹은 낮은) 수익을 거뒀는지를 보여준다. 정의상 시장 자체의 알파는 0이며, 알파 값이 0보다 크면 시장수익률보다 높은 성과를 거뒀다는 의미이므로 해당 펀드는 평가 기간에 시장을 이긴 것이다.

베타는 벤치마크에 비해 펀드 가격이 얼마나 많이 출렁거렸는지를 나타낸다. 그래서 시장민감도라고도 한다. BM 지수가 10% 상승했을 때 A펀드는 20%, B펀드는 5% 올랐다면, A와 B의 베타는 각각 2와 0.5이다. 즉, 펀드가 시장에 민감할수록 베타 값이 커지고 가격 변동폭이 커진다. 그럼 베타를 어떻게 활용하면 될까? BM 지수가 10% 상승했고, A펀드와 B펀드의 수익률이 똑같이 20%라고 치자. 그런데 A와 B의 평균 베타가 3과 1.5였다면, A펀드는 감수한 위험에 비해 만족스럽지 못한 수익을 거둔 것이다. (A의 평균 베타가 3이므로 시장이 10% 상승했으면 펀드는 30% 정도 올라줬어야 한다는 얘기다.)

그런데 여기에 한 가지 더 고려할 요소가 있다. 돈을 정기예금 같이 안전한 곳에 맡길 수도 있는데, 위험을 무릅쓰고 수수료까지 지급해가며 펀드에 투자했다면 금리 이상의 수익을 기대하는 게 당연하지 않은가. 따라서 무위험 수익률(risk-free rate, 위험을 감수하지 않고 얻을 수 있는 수익률, 정기예금이나 국공채)은 기본으로 깔고, 이를 초과하는 수익을 가지고 운용능력을 평가하는 게 공정할 것이다. 그러자면 위의 그래프를 아래와 같이 수정해야 한다.

x축이 “시장수익률(Km) – 무위험 수익률(Rf)”로, y축이 “펀드수익률(r) – 무위험 수익률(Rf)”로 바뀌었다. 그런다고 알파와 베타의 의미가 근본적으로 바뀌는 것은 아니다. 다만, 알파의 기준이 무위험 수익률로 바뀌고, 그보다 높은 수익을 얻었을 때만 양수가 된다. 이렇게 계산한 알파를 특별히 젠센의 알파(Jensen’s alpha)라고 한다.

알파는 해당 펀드가 전체 시장 대비 얼마나 많은 초과 수익을 거두었는지를 측정하기 때문에 펀드 운용 성과의 순위를 매기는 데 많이 쓰인다. 그렇다면 어떤 펀드가 몇 년 연속으로 높은 (젠센의) 알파를 기록했다면 그 운용자는 종목을 고르는 특별한 안목이 있다고 생각해도 될까? :)

아무튼.. 이제 우리는 펀드를 평가할 때마다 빠지지 않고 등장하는 알파와 베타의 의미를 이해할 수 있게 되었다.

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투자위험은 다시 크게 두 가지로 나눌 수 있다. KOSPI 200 지수가 큰 폭으로 상승하면 여기에 상장된 대부분의 종목도 함께 상승한다. 하강할 때도 마찬가지. 이렇게 코스피 종목에 투자하는 이상 아무리 분산 투자를 잘 하더라도 피할 수 없는 위험을 Systematic Risk(또는 market risk, undiversifiable risk)라고 한다. 다시 한 번 강조하지만, 가격이 상승한다고 위험이 없는 것이 아니다.

두 번째 위험은 개별 자산 또는 종목에 내재하는 위험이다. 이를 Idiosyncratic Risk(또는 specific risk, diversifiable risk)라고 하는데, 코스피가 5% 올랐을 때, 모든 주식이 똑같이 5%가 오르지 않는, 심지어 떨어지기도 하는 이유를 설명해준다.

모든 펀드(mutual fund)는 특정한 벤치마크 지수를 추종하도록 설계된다. 그에 따르는 Systematic Risk는 어찌할 도리가 없으므로, 펀드 운용자는 시장 내 개별 자산의 Idiosyncratic Risk를 고려하여 위험은 낮고 기대 수익은 높은 포트폴리오를 꾸미려 한다. 따라서, 펀드를 평가할 때는 벤치마크 지수 대비 얼마나 좋은 성과를 거두었는지를 계산하는 것이 필요하다.

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1. 검색어 추천 (자동완성 / 관련검색어)

이미 많이 쓰이고 있으며 많은 이들이 익숙한 방식이다. 검색어를 입력하는 동안 혹은 검색한 후에, 사용자가 찾고 있음 직한 쿼리를 제안해준다. Daum에 ‘이정수’를 검색하면, 인물 프로필에서 동명이인들을 보여주고 그중 한 명을 선택하면 ‘스케이트선수 이정수’, ‘축구선수 이정수’ 등으로 쿼리를 확장해서 재검색해준다. 다른 방법에 비해 단순해 보이지만, 사용자가 스스로 명확하게 지정하기 때문에 오류나 혼란이 적다는 것은 무시하기 어려운 장점이다.

2. 상황인지(context-aware)

현재 사용자가 어디에 있는지, 무슨 요일인지, 몇 시인지에 따라서 다른 결과를 제공하는 것도 유용할 것이다. 스마트폰이 퍼지면서 더욱 각광받게 될 텐데, 가령 ‘시간표’라고 했을 때 사용자가 지하철역에 있느냐, 버스정류장에 있느냐에 따라 더 적절한 문서를 상단에 노출하는 식으로 응용할 수 있다. Searching the Wikipedia with Contextual Information 논문을 보면, 위키피디아에서 어떤 페이지를 보다가 검색했는지에 따라서 다른 결과를 제공하는 아이디어가 나온다. 금융이론에 대한 글을 읽다가 beta를 검색했다면 십중팔구는 이 베타를 찾는 것일 테니까 말이다.
그런데 context search로 논문을 찾아보면 위에서 말한 ‘상황’보다는 현재 검색 세션을 컨텍스트로 사용하는 경우가 많다. 즉, ‘이전에 어떤 쿼리를 날려서 어떤 문서를 클릭했으니, 이번 쿼리는 아마도 이런 걸 찾는 거겠지?’라는 건데, 영한사전에서 context의 첫 번째 의미가 ‘문맥’이라는 걸 감안하면 수긍이 되는 이야기다. 이런 컨텍스트를 고려해서 랭킹을 하면 세션 내에서 검색을 계속함에 따라 조금씩 의도에 부합하는 문서에 다가가는 데 도움이 될 듯하다.

3. 개인화(personalization)

여기서 말하는 개인화란, 사용자별로 프로파일을 만들어두고, 사람에 따라 동일한 쿼리라도 다른 결과를 제공하는 것이다. 프로파일에는 이전 검색과 클릭 내역, 사용자가 알려준 관심사나 직업 등이 들어갈 수 있다. 구글 등에서 이미 시도하고 있는데, 역시 가장 큰 이슈는 프라이버시와 어떻게 조화시키느냐는 문제 같다. 내가 생각하는 두 번째 문제는 검색결과의 편향이다. ‘Weka’라고 검색했을 때 내가 기계학습에 관심이 있다고 해서 소프트웨어 Weka에 대한 문서만 나오기를 바라지는 않기 때문이다. 뉴질랜드에만 산다는, 날지 못하는 새 Weka에 대한 정보도 보여줘서 그동안 몰랐던 새로운 지식을 얻을 기회를 놓치지 않았으면 좋겠다. 그래서 나는 구글에 검색할 때면 항상 먼저 로그아웃부터 한다. (그런데.. 이런 나의 희망을 반영해서 다양성을 보장하는 것까지도 포괄할 수 있는 개인화라면? 그건 또 그것 나름대로 무섭겠다 ㄷㄷㄷ)

4. 다양화(diversification)

사용자/상황에 따른 맞춤형 검색에 연연하지 않고, 쿨하게 처음부터 최대다수의 최대만족을 위해 다양화된 검색 결과를 제공하겠다는 전략이다. 재미있게도 구글과 마이크로소프트에서 같은 주제로 각각 논문이 나왔다. 심지어 두 논문의 제목마저도 비슷하다.

• Diversifying Search Results, WSDM 2009 (from Microsoft)
• Diversifying Web Search Results, WWW 2010 (from Google)

내가 임의로 종류를 구분하기는 했지만, 상황이나 개인화를 어떻게 정의하느냐에 따라 2와 3의 경계가 모호할 수 있고, 또 상황에 따라 다른 검색어를 추천하는 식으로 1과 2를 결합할 수도 있다. 실제로 동일한 쿼리에 대해 맞춤형 검색결과를 제공하는 간단한 방법은 Query Reformulation, 다시 말해서 쿼리 변형이다. 개인적으로는 4번 방식에 관심이 많은데, 다양화가 한때의 연구 유행으로 그칠지 아니면 검색의 필수 요소로 자리 잡을지 앞으로 관심을 두고 지켜봐야 할 것 같다.

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UCI(University of California, Irvine)의 Machine Learning Repository에 가면 다양한 기계학습 테스트 데이터를 구할 수 있다. 여기서 가장 인기 있다는 붓꽃(Iris) 데이터를 받아서 프로그램에 입력했다. 어렵잖게 분류 알고리즘을 실행하고 결과를 확인할 수 있었다. Weka Explorer의 대략적인 사용법을 익히는 데는 10장 남짓한 매뉴얼(영어) 하나면 충분한 것 같다.

다양한 기계학습 알고리즘을 돌려보면서 결과를 쉽게 비교할 수 있다는 게 강점이지만, Weka Explorer에서 제공하는 시각화 도구도 그 못지않은 매력덩어리다. 아래 그림처럼 데이터의 분포를 그래프로 보여주는가 하면,

각 변수 간의 상관관계를 보여주는 Scatter Plot Matrix도 제공된다.

또, 분류 모델 결과를 시각적으로 제공해서 분석 및 튜닝 작업을 도와준다.

이렇게 멋진 프로그램을 여태 모르고 살았다니…

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