研發養成所 ( Bridan's Blog - 4rdp, For R&D Person )

A4 尺寸設計的巧思

noreply@blogger.com (Bridan) — Thu, 29 Oct 2026 00:00:00 +0000

看過影片後才知道 A4 紙張的比例是 1 : √2 ，紙張大小由 1922 德國人制定出來。

訓練數學感 448 ─ MATH

noreply@blogger.com (Bridan) — Sun, 25 Oct 2026 00:00:00 +0000

如左圖，求 MATH。

難度 ✩

如果這題數值可以重複的話，可以有很多解。

伽瑪函數 (Gamma function)

noreply@blogger.com (Bridan) — Wed, 21 Oct 2026 00:00:00 +0000

$ \Gamma (x)=\int_{0}^{\infty }{t}^{x-1}{e}^{-t}dt$

以前只知道背公式，現在了解典故了。

核磁共振 (MRI)

noreply@blogger.com (Bridan) — Sat, 17 Oct 2026 00:00:00 +0000

核磁共振 (磁振造影) 的原理是利用強磁對體內水分子震盪作用，讓水中氫原子自旋，記錄由身體發出的信號，沒有輻射，但檢查時間較長（約20至30分鐘以上），且受檢者必須保持不動，此外，因為磁振必須卸除身上金屬物件。

電腦斷層 (CT) 有使用 X 光，有輻射，但速度快、適合急診創傷或肺部快速掃描。

訓練數學感 447 ─ 圓心曲線

noreply@blogger.com (Bridan) — Tue, 13 Oct 2026 00:00:00 +0000

半圓內繪製不同半徑內切圓，請問將這些圓心連接可繪製出甚麼曲線？

難度 ✩✩✩

這個圓心曲線國中有學過，但是相關性質還是高中數學才會說明清楚。

2 倍角正弦公式

noreply@blogger.com (Bridan) — Fri, 09 Oct 2026 00:00:00 +0000

$ sin\, 2\alpha =2\: sin \alpha \times cos \alpha$

上面的公式是利用三角形面積公式求得。

沙漏的重量變化

noreply@blogger.com (Bridan) — Mon, 05 Oct 2026 00:00:00 +0000

沙漏重量一直在變，這值得紀錄。

訓練數學感 446 ─ 已知三角周長求面積

noreply@blogger.com (Bridan) — Thu, 01 Oct 2026 00:00:00 +0000

直角三角形周長為 24，求面積。

難度 ✩

這題沒學過畢氏定理的小學生也可以解，只是要想出解題技巧不太簡單。

萬能電插排

noreply@blogger.com (Bridan) — Sun, 27 Sep 2026 00:00:00 +0000

電插排是好東西，但是萬用的電插排就不是好東西，主要為了多種插頭可用，會導致接觸不良，久用後會容易發熱有安全疑慮。

根號相減比大小

noreply@blogger.com (Bridan) — Wed, 23 Sep 2026 00:00:00 +0000

作圖馬上直觀理解，好方法。

訓練數學感 445 ─ 線段比

noreply@blogger.com (Bridan) — Sat, 19 Sep 2026 00:00:00 +0000

難度 ✩✩✩

這題在 FB 看到，有多種解題知法。

質數迷宮

noreply@blogger.com (Bridan) — Tue, 15 Sep 2026 00:00:00 +0000

從 1 開始到 49，依序把數字填入相鄰格子中，深色方塊是質數。

填錯想退回，就重按該數字即可。

這是 ejsoon 設計的程式，網址在 https://ejsoon.vip/wp-content/uploads/2026/07/ejprimemaze7.html

機械鼠走迷宮

noreply@blogger.com (Bridan) — Fri, 11 Sep 2026 00:00:00 +0000

機械鼠走迷宮涉及多項設計工藝，要又快又準，軟硬搭配非常重要，

以下是影片中提到的搜尋演算法：

廣度優先搜尋 (BFS)

深度優先搜尋

洪水填充法

A*搜索

橡皮筋拉直

閃電路徑

黏菌

訓練數學感 444 ─ 均衡四方體數值

noreply@blogger.com (Bridan) — Mon, 07 Sep 2026 00:00:00 +0000

請從數字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 中挑出 8 個數，分別填在正方體的 8 個頂點上，使得每個面上 4 個頂點之數的和等於 18，請問沒被選中的數為何？

難度 ✩✩

這題在 FB 看到，不會太困難，或許小學高年級可解。

三角形變正方形

noreply@blogger.com (Bridan) — Thu, 03 Sep 2026 00:00:00 +0000

影片精華

任意多邊形可以切成三角形，然後再組成矩形，最後再變成正方形。

鍊條法需要運用條帶找切割點。

世界最大的油輪 TI Europe

noreply@blogger.com (Bridan) — Sun, 30 Aug 2026 00:00:00 +0000

空前絕後的大油輪

看到這部影片讓我想起自己的碩士論文 ─ 安運輪油輪從航行軌跡估測船舶運動參數。

訓練數學感 443 ─ 速解完全平方數

noreply@blogger.com (Bridan) — Wed, 26 Aug 2026 00:00:00 +0000

上圖列出四種計算完全平方數方法，但是隱藏多個錯誤在其中，把這個當作除錯題來看。

難度 ✩✩

雖然難度設定兩顆星，小學生應該也可以找到錯誤所在。這裡也列出四位知名數學家，不過這些方法是他們想出來的，這我抱持懷疑的態度。

球體體積

noreply@blogger.com (Bridan) — Sat, 22 Aug 2026 00:00:00 +0000

數學有趣的地方就是在解題的思維，原來

球體體積 = 圓柱體 - 2 個小錐體

Gemini Live of Google

noreply@blogger.com (Bridan) — Tue, 18 Aug 2026 00:00:00 +0000

學外文最缺的就是可以口說對話練習的人，普通人沒錢不可能聘請到專業的老師，就算有錢可以聘到老師，也不是隨時隨處馬上就可以講話。

慶幸 2026 科技已經非常進步，現在所有人都可以非常容易使用 Google 獲取協助來滿足上面的需求，因為 Gemini Live 對話幾乎跟真人無異，你可以和它像朋友一樣東聊西扯，不只中文任何外語也可以對話，對話內容上通天文下至地理無所不包，不過內容的正確性需要自己核實過，不能盡信，我以自己設計過的橋牌簡明制為例和它聊天，竟然會給出錯誤的答案，因為它混入精準制規則，混淆兩者差異而胡說八道，還好糾正之後，它自己會上網搜尋更正。

使用方法，電腦上開啟 Google Chrome，啟動右上角 Gemini 後，對話框右下角像「川」字的圖塊就是 Live，無聊時是一個很好的聊伴，如果是手機就下載安裝 Gemini APP。

上個月推薦 Epop APP 輔助詞彙學習，而這個 Gemini Live 訓練口語超好用，特別是我出差開車時，可以免費跟他聊天學英文，不但解決無聊，又能學東西超棒。

訓練數學感 442 ─ 求∆面積

noreply@blogger.com (Bridan) — Fri, 14 Aug 2026 00:00:00 +0000

如左圖所示，兩底角 75° 等腰三角形，底長 6，求此三角形面積。

難度 ✩✩

使用三角函數當然很快解出，不過這裡希望用國中生能解的方法。

方塊碰撞計算圓周率

noreply@blogger.com (Bridan) — Mon, 10 Aug 2026 00:00:00 +0000

很難想像有人會注意到方塊碰撞和圓周率有關。

訓練數學感 441 ─ 求 a+b

noreply@blogger.com (Bridan) — Thu, 06 Aug 2026 00:00:00 +0000

已知正整數 $a, b$ 滿足 $a+b+ab = 62$，求 $a+b = ?$

難度 ✩✩

國中程度可解，如果 $a, b$ 不是正整數，那麼會有無限多組解。

不支持倒閣，但支持立法院凍結應該下台官員的薪資

noreply@blogger.com (Bridan) — Sun, 02 Aug 2026 00:00:00 +0000

最近因為中聯油脂毒油事件，引爆國人對政府處理政務極度不滿的態度，因此才會有 7/25 上凱道反毒活動。

其實賴清德政府與卓榮泰行政團隊的施政能力令人很不滿意，像是立法院通過的法律可以不公告、不副署、不執行，這根本是在破壞法治根基。

自 2024 年起大法官釋憲將國會改革法案打回原形起，就令人非常失望，因為民進黨已經全面掌控行政、司法、監察、考試四院，除了國會席次沒過半，就搞起大罷免，企圖掌控立法院。由於民進黨幾乎掌控所有行政資源，缺乏政治權力的制衡和監督，導致現在的中央政府怠惰或是行政不中立，像是大法官、NCC 委員、檢察總長提名也不盡速補齊，這是行政方面的怠忽職守，監察院以及司法辦案不公，辦藍白不辦綠雙標至極。

政府單位共諜案輕放。

國防採購可由不具資格廠商承包。

放任鏡新聞等綠媒製造政治新聞，柯文哲京華城案可以偵查大公開。

僑委會、陸委會的離譜出國報告。

民生議題也讓人不省心，

食品令人不安心，這陣子有放寬進口蘋果農藥標準、發芽馬鈴薯等事件。

社會住宅政見跳票，拿不出興建社宅實際政績，搞新青安貸款卻讓房價飆升更厲害。

三班護病比、警消加薪，執政黨不是阻擋就是拖延。

兒少未來帳戶、生育補助法案綠委投反對票。

大量行政工作及校事會議問題，教育部把老師逼到防禦性教學，不敢管教學生。

三立集團 100% 持股的創世智能公司，涉及王牌交易所詐騙洗錢案，在2019~2022年期間，仍靠著王牌交易所持續取得經濟部近1200萬的補助。

文化部補助浮濫，不雅歪歌也可以獲得 70 萬補助。

卓榮泰在松指部包機去日本看球賽。

另外，因為 AI 算力需求、美伊戰爭等因素，民進黨不得不從以前反核到現在返核政策大轉變，政府缺乏能源政策遠見，讓台灣經濟發展內耗十幾年。

民進黨荒誕事蹟數不勝數，

不支持倒閣，因為倒閣後，國會全面改選社會成本太高，況且換不掉賴清德總統，沒有意義，

但支持立法院凍結應該下台官員的薪資，不能讓那些應該負政治責任的官員繼續霸佔官位，應該讓有能力做事的人上台。

這個想法，我在 7/27 《POP大國民》YouTube 留言提出。

皮克定理 (Pick's theorem)

noreply@blogger.com (Bridan) — Wed, 29 Jul 2026 00:00:00 +0000

任意多邊形面積 = 邊界點 / 2 + 內部點 - 1

看完皮克定理影片說明，讓我想起 4rdp 益智拼圖的節點公式。

股價

noreply@blogger.com (Bridan) — Sat, 25 Jul 2026 00:00:00 +0000

股票的訂價規則以前一直無法全然理解，看完這部影片後，可以認知到股價 ≠ 股票價值，並且股價會隨人心、市場情緒隨時波動，股價經常出乎意料變動，這就為什麼沒有人可以 100% 確保每次精準抓到最佳買賣點，就算你智商 180 也無法預料它。

多年來，個人學到的短線操作經驗，在股價 (五日線) 下降週期，連跌兩日或有大跌幅時，可以買入，但是出現上漲時，就應該立即賣出脫手。在低點可以開始少量測試築底，等確立上升週期後，就可以加大投資。

這樣的投資策略說來簡單，但是施行要克服自己的心魔，嚴守投資紀律，這樣才不會衝動做出讓自己後悔的事情，最後祝大家都能早日財富自由。