tag:blogger.com,1999:blog-21371315415419041632026-10-27T09:38:28.402+02:00lisari.blogspot.comΜάκης Χατζόπουλοςhttp://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.comBlogger267813tag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-77501785259604616342026-10-26T06:46:48.071+02:002026-10-27T09:38:28.402+02:00Κριτήρια αξιολόγησης στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2026 - 27<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnW4XOtRnhn8r2ohkVwogABbC_iEqYoDtVVcEOxb-R7IlpsNoswsHbqDsDWA-OVvBXRj6qecuY7Jto734ZEOEnmlxFU_9KvMsNA45futyE6rTnrqMVi4PaBPU39jIDbE7YbCotYl-OQGDB9EE-DZIHS8ua8DXeloZu7H31MomjkbAwkxnL8kLTf08V8W3P/s1402/%CE%9A%CF%81%CE%B9%CF%84%CE%AE%CF%81%CE%B9%CE%B1%20%CE%B1%CE%BE%CE%B9%CE%BF%CE%BB%CF%8C%CE%B3%CE%B7%CF%83%CE%B7%CF%82%20%CF%83%CF%84%CE%B1%20%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC%20%CE%93%CE%84%20%CE%9B%CF%85%CE%BA%CE%B5%CE%AF%CE%BF%CF%85-1.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1402" data-original-width="1122" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnW4XOtRnhn8r2ohkVwogABbC_iEqYoDtVVcEOxb-R7IlpsNoswsHbqDsDWA-OVvBXRj6qecuY7Jto734ZEOEnmlxFU_9KvMsNA45futyE6rTnrqMVi4PaBPU39jIDbE7YbCotYl-OQGDB9EE-DZIHS8ua8DXeloZu7H31MomjkbAwkxnL8kLTf08V8W3P/s320/%CE%9A%CF%81%CE%B9%CF%84%CE%AE%CF%81%CE%B9%CE%B1%20%CE%B1%CE%BE%CE%B9%CE%BF%CE%BB%CF%8C%CE%B3%CE%B7%CF%83%CE%B7%CF%82%20%CF%83%CF%84%CE%B1%20%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC%20%CE%93%CE%84%20%CE%9B%CF%85%CE%BA%CE%B5%CE%AF%CE%BF%CF%85-1.png" width="256" /></a></div><p>Στο άρθρο αυτό θα συγκεντρώνονται <strong>Κριτήρια Αξιολόγησης στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου</strong> για το σχολικό έτος <strong>2026–2027</strong>.</p><p>Το υλικό θα προετοιμάζεται με τη συνεργασία εκπαιδευτικών που συμμετέχουν στην προσπάθεια αυτή. Θα προστίθενται σταδιακά κριτήρια που καλύπτουν την εξεταστέα ύλη και μπορούν να αξιοποιηθούν στην προετοιμασία των μαθητών και των μαθητριών για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις του 2026 - 27.</p><p>Κάθε κριτήριο θα αναρτάται με τα αντίστοιχα θέματα και, όπου είναι διαθέσιμες, τις ενδεικτικές λύσεις.</p><p><strong>Καλή σχολική χρονιά και καλή μελέτη!</strong></p><i>Σημείωση: Η σειρά παρουσίασης των Κριτηρίων ακολουθεί την πορεία της διδακτέας ύλης, σύμφωνα με τον προγραμματισμό του σχολείου. Η πιο πρόσφατη ανάρτηση αφορά την ενότητα που διδάσκεται αυτή την περίοδο.</i><p style="text-align: right;"><i>Τελευταία ενημέρωση: 27/10/26</i></p><p style="text-align: right;"><i><br /></i></p><p style="text-align: left;"><b>4) <a href="https://drive.google.com/file/d/1A9a_Px0IME9110vgEaV1wIAKnfHLBHMh/view?usp=drive_link" target="_blank">Επαναληπτικό διαγώνισμα με λύσεις στο Κεφάλαιο 1ο από τον Νίκο Παπαγγελή</a></b></p><p data-pm-slice="1 1 []"><i>Καλύπτει όρια και συνέχεια, το Κριτήριο Παρεμβολής και το Θεώρημα Ενδιάμεσων Τιμών, καθώς και σύνθεση και αντίστροφες συναρτήσεις, μονοτονία, σύνολο τιμών και πλήθος ριζών εξισώσεων.<br /><br /></i><b>3) <a href="https://drive.google.com/file/d/1wRe94wV_LqWNXY4P9KR3vW6uYrtMae5h/view?usp=drive_link" target="_blank">Μέχρι το Θεώρημα Bolzano (1.8) από τον Γιάννη Ζαφραντζή</a></b></p><i>Καλύπτει την ύλη μέχρι και το Θεώρημα Bolzano (§1.8). </i><div><i><br /></i></div><div><i>Περιλαμβάνει ερωτήσεις θεωρίας και εφαρμογές στις συναρτήσεις, στις αντίστροφες και στις σύνθετες συναρτήσεις, στα όρια και στο Κριτήριο Παρεμβολής, στη μονοτονία, στο σύνολο τιμών, στις ασύμπτωτες και στη γραφική παράσταση. </i></div><div><i><br /></i></div><div><i>Εξετάζεται επίσης η εφαρμογή του Θεωρήματος Bolzano για την ύπαρξη ριζών, καθώς και ο υπολογισμός ορίων με αξιοποίηση των προηγούμενων εννοιών.</i><p><strong>2) <a href="https://drive.google.com/file/d/1CnZCxQXESyaQWDs86OunrKbtavV_Buwq/view?usp=drive_link" target="_blank">Μέχρι όρια </a></strong><a href="https://drive.google.com/file/d/1CnZCxQXESyaQWDs86OunrKbtavV_Buwq/view?usp=drive_link" target="_blank">(§<strong>1.7) από τον Σπύρο Φρόνιμο</strong></a></p><p><i>Καλύπτει την ύλη</i></p><ul style="text-align: left;"><li><i>Όρια 0/0 με πολυώνυμα, με ρίζες, με τριγωνομετρικές συναρτήσεις</i></li><li><i>Όρια με κριτήριο παρεμβολής</i></li><li><i>Όρια δίκλαδης συνάρτησης</i></li><li><i>Όρια της μορφής α/0</i></li><li><i>Όρια συναρτήσεων στο +- άπειρο με απροσδιοριστίες 0/0 και απειρο/απειρο</i></li><li><i>Όριο μηδενική επί φραγμένη</i></li><li><i>Εύρεση παραμέτρων με όρια</i></li></ul><div><b>1) <a href="https://drive.google.com/file/d/1g3kEyn0grpZ-Dbyuw1bnQ90wOjEoDZoS/view?usp=drive_link" target="_blank">Μέχρι την παράγραφο (§1.2) από τον Μάκη Χατζόπουλο</a></b></div><div><i><br /></i></div><div><i>Καλύπτει την ύλη</i></div><div><ul style="text-align: left;"><li><i>Γραφικές παραστάσεις</i></li><li><i>Σύνθεση</i></li><li><i>Πράξεις και ισότητα συναρτήσεων</i></li><li><i>Επίλυση και πρόσημο συνάρτησης μέσω της γραφικής παράστασης</i></li></ul></div><div><b>Σημείωση</b><i>: Τα θέματα προέρχονται από το πρόσφατο βιβλίο μου (μαζί με το Θωμά Ποδηματά), το οποίο κυκλοφορεί στα βιβλιοπωλεία.</i></div><div class="ii gt" id=":jg" jslog="20277; u014N:xr6bB; 1:WyIjdGhyZWFkLWY6MTg3OTgzNDAxNzc1MzQ2MjM2NiJd; 4:WyIjbXNnLWY6MTg3OTgzNDAxNzc1MzQ2MjM2NiIsbnVsbCxudWxsLG51bGwsMiwwLFsxLDAsMF0sNTgsMzgwLG51bGwsbnVsbCxudWxsLG51bGwsbnVsbCwyLG51bGwsbnVsbCxbMF0sbnVsbCxudWxsLG51bGwsbnVsbCxudWxsLG51bGwsMCxudWxsLG51bGwsbnVsbCxudWxsLG51bGwsWzEsMF0sMF0." style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; color: #222222; direction: ltr; font-family: "Google Sans", Roboto, RobotoDraft, Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 0.875rem; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 8px 0px 0px; orphans: 2; overflow-x: hidden; padding: 0px; position: relative; text-align: start; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-thickness: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"><div class="a3s aiL" id=":jf" style="direction: ltr; font: small / 1.5 Arial, Helvetica, sans-serif; overflow: auto hidden; position: relative;"><div id="avWBGd-243"><div dir="ltr"><div class="yj6qo"></div><div class="adL"></div></div><div class="adL"></div></div></div></div></div>Μάκης Χατζόπουλοςhttp://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-5947709352516495072026-10-02T00:53:28.536+03:002026-10-02T00:53:28.537+03:00Πρώτο διαγώνισμα στα Γραμμικά συστήματα για το σχολικό έτος 2026 - 27<p>Δείτε ένα διαγώνισμα για τους μαθητές της Β΄ Λυκείου στα γραμμικά συστήματα. </p><p>Για απευθείας αποθήκευση <a href="https://drive.google.com/file/d/1H3rP_hND5fr16KTOlseevqhFO6lWTumz/view?usp=sharing" target="_blank">πατήστε εδώ.</a></p><p></p><ul style="text-align: left;"><li>Σχολικό έτος: 2026 - 27</li><li>Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος</li></ul><p></p><p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEj-VnPJuouojD4OGZcCoYqIjCA-lYSRFM6GZ9sjwWkJjnvXi4g1p8Np2yEBde9tk6KNJXrxaY2fSKJbtAtkYMrBiaO-_cJT19BD_IEHsT55n8RV2n5uTUib75AdkcCoozeDmoNNVa6SyhUU3CmoEX2PNCOC2Gb4vuy6tnXdROEMG5Y6nMp4AqZxkRrsXFFh" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="494" data-original-width="1202" height="273" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEj-VnPJuouojD4OGZcCoYqIjCA-lYSRFM6GZ9sjwWkJjnvXi4g1p8Np2yEBde9tk6KNJXrxaY2fSKJbtAtkYMrBiaO-_cJT19BD_IEHsT55n8RV2n5uTUib75AdkcCoozeDmoNNVa6SyhUU3CmoEX2PNCOC2Gb4vuy6tnXdROEMG5Y6nMp4AqZxkRrsXFFh=w663-h273" width="663" /></a></div><p></p>Μάκης Χατζόπουλοςhttp://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-31012704834756961392026-09-25T23:42:35.690+03:002026-09-26T16:34:22.023+03:00Επαναληπτικές εξετάσεις ΕΠΑΛ 2026<p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEg8k5S_-4Smi2XQOjSxBNINPcHT7sfJIPPQ9beQezYknoPcE9e6eLXczLTwTLi4a3XYXzw6cGwY0jsJ2fb2yjEJUu-3dy_YTgeYHROAa9iy1B7eH26ELjJd5MzElTpQoZfJjOjxwTdNK65669qWT45ytNDfhn-aGw7t__xnafLDLFridDSfmX5ZwIetvkgZ" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="488" data-original-width="360" height="719" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEg8k5S_-4Smi2XQOjSxBNINPcHT7sfJIPPQ9beQezYknoPcE9e6eLXczLTwTLi4a3XYXzw6cGwY0jsJ2fb2yjEJUu-3dy_YTgeYHROAa9iy1B7eH26ELjJd5MzElTpQoZfJjOjxwTdNK65669qWT45ytNDfhn-aGw7t__xnafLDLFridDSfmX5ZwIetvkgZ=w530-h719" width="530" /></a></div><br /><p></p><p>Σήμερα, 23/9/2026 αναρτήθηκαν τα Επαναληπτικά θέματα των Μαθηματικών ΕΠΑ.Λ Γ΄ τάξης. </p><p>Την τιμητική τους είχε για άλλη μια φορά το πρόβλημα! </p><p>Ποιος μαθητής θυμάται τον όγκο του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου; Μην προβληματίζεστε, το έδινε η άσκηση! </p><div style="text-align: center;"><b><font size="5">1) Εκφωνήσεις θεμάτων 23/9/2026</font></b></div><div style="text-align: center;"><br /></div><div style="text-align: center;"><b><font size="5">ΓΕΛ</font></b><b><font size="5">: <a href="https://www.minedu.gov.gr/publications/docs2026/panelladikes_2026_septemvrios/20260922_mathimatika.pdf" target="_blank">pdf </a>- word*</font></b></div><div style="text-align: center;"><br /></div><div style="text-align: center;"><font size="4"><i>(από το site του Υπουργείου Παιδείας)</i></font></div><div style="text-align: center;"><b><font size="2"><i>* τα αρχεία word είναι μια προσφορά του <font color="#d52c1f">Χρήστου Τσουκάτου</font></i></font></b></div><div style="text-align: center;"><b><font size="5"><br /></font></b></div><div style="text-align: center;"><b><font size="5">2) <a href="https://drive.google.com/file/d/1awOliwf3RTrP0r_v0OjH-UITGN0g1C9H/view?usp=sharing" target="_blank">Απαντήσεις</a> από τη <font color="#d52c1f">lisari </font>team (26/9/2026)</font></b></div>Μάκης Χατζόπουλοςhttp://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.com0