A Grande Abobora

Os diversos tamanhos do infinito

marcus — Thu, 19 Nov 2009 02:30:32 +0000

Em primeiro lugar, advirto os leitores: o assunto que vou tratar aqui é, em geral, de difícil assimilação. Eu mesmo tive que ler e reler diversas vezes materiais sobre este assunto para poder me convencer da sua veracidade. Por isso, não considerem-se burros se terminarem o artigo e não conseguirem entendê-lo. É perfeitamente normal.

Em segundo lugar, farei perguntas e gostaria que, antes de vocês prosseguirem com a leitura, respondessem-nas mentalmente ou em algum lugar, de modo que suas respostas possam ser consultadas ao final deste post. São elas:

Quantos números naturais {1, 2, 3, 4, …} existem?
Quantos números pares {2, 4, 6, 8, …} existem? Quantos números ímpares {1, 3, 5, 7, …} existem? Existem mais números pares, ímpares ou naturais?
Quantos números inteiros {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} existem? Existem mais números inteiros ou naturais?

A não ser que vocês já tenham estudado sobre infinitos ou sobre Georg Cantor, a maioria das suas respostas estão erradas. Sim, existem infinitos números naturais, mas a quantidade deles é igual à quantidade de números pares, ímpares e inteiros.

Não, a quantidade de números pares não é a metade da quantidade de números naturais, assim como a quantidade de números inteiros não é o dobro da quantidade de naturais.

Confuso? Impossível? Tentarei explicar porque isto é verdade.

Como descobrimos quantos dedos temos na mão? Como um pastor pré-histórico conseguia controlar o número de ovelhas em seu rebanho? Como sabemos se há o mesmo número de homens e mulheres em uma festa?

Fazemos tudo isto através de funções bijetoras.

A grosso modo, a função bijetora relaciona dois conjuntos de forma que, para cada elemento do conjunto X, haja um e somente um elemento do conjunto Y relacionando-se com ele. Além disso, nenhum elemento de um dos conjuntos pode ficar sem relacionar-se com um elemento do outro conjunto.

Por exemplo, sabemos que temos 5 dedos em cada mão porque podemos criar a função abaixo:

Cada número entre 1 e 5 está relacionado com um dedo, de forma que sabemos que o número de elementos dos dois conjuntos é o mesmo.

Da mesma maneira, o pastor que não sabia contar poderia contabilizar suas ovelhas com um saco cheio de pedras, relacionando cada animal a um mineral. Assim, se ao final do dia houvessem mais pedras do que ovelhas, ele saberia que foi lesado.

Para saber se numa festa há o mesmo número de homens e mulheres, não precisamos contar quantas pessoas há. Basta formar casais. Se sobrarem homens ou mulheres sem par, significa que não havia o mesmo número de pessoas de cada sexo.

Logo, há diversas formas de saber se dois conjuntos possuem o mesmo número de elementos, sem que precisemos saber que número é este.

Utilizando este mesmo raciocínio, é possível ver que a quantidade de números pares e números naturais é a mesma, pois existe uma função bijetora que relaciona estes dois conjuntos. Se tomarmos

onde n é um natural, temos que 1 relaciona-se com 2, 2 relaciona-se com 4, 3 relaciona-se com 6 e assim por diante, até o infinito.

O importante é perceber que não existe número par que não possua um número natural associado a ele e vice-versa. Ou seja, utilizando o critério da função bijetora, percebemos que estes dois conjuntos possuem o mesmo número de elementos.

O mesmo vale para os números ímpares. A função

onde n é um natural, tem nos ímpares o mesmo efeito que a função anterior tem nos pares. Perceba que, para esta nova função, 1 relaciona-se com 1, 2 com 3, 3 com 5, e assim por diante. Ou seja, a quantidade de números naturais e ímpares é a mesma.

Podemos repetir este argumento para os inteiros. Notem que a função

, se n é par

, se n é ímpar

onde n é um natural, relaciona cada número natural com um inteiro e blá blá blá, pois os pares vão nos números positivos e os ímpares nos negativos e no zero.

Portanto, as respostas para as perguntas que fiz no início são, em sua essência, a mesma. A quantidade de naturais, pares, ímpares e inteiros é a mesma.

Mas o leitor mais curioso pode se perguntar: e quantidade de racionais, também é a mesma? Afinal, existem infinitos racionais entre 0 e 1.

E o leitor ainda mais curioso pode se perguntar: e a quantidade de reais, também é a mesma? Afinal, existem infinitos reais entre 0 e 1 e entre os racionais que estão neste intervalo.

Apesar de trivial, deixo para responder esta pergunta no futuro. Chega de conjuntos por hoje.

Curiosidade literária: Cantor definiu a cardinalidade (i.e., o número de elementos do conjunto) dos naturais como sendo Aleph-0. Aleph (ℵ) é a primeira letra do alfabeto hebraico. Aleph (ℵ), segundo Borges no conto (e livro) homônimo, é o ponto que contém todos os outros pontos do universo. Ou seja, é um simulacro do infinito, como a definição presente na teoria de Cantor.

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OVNIs em São Leopoldo

marcus — Tue, 17 Nov 2009 01:39:27 +0000

Aí um dia eu tava conversando com dois grandes amigos, que terão seus nomes mantidos em sigilo neste post. falávamos a respeito de discos voadores e da possibilidade de vida fora da Terra.

Antes, deixem-me dizer que acredito nesta existência. Acho muito pouco improvável que apenas um planeta seja povoado em toda a imensidão do universo, segundo maior lugar existente. O primeiro, claro, é o Rio Grande do Sul.

Mas acreditar em vida fora da Terra não quer dizer

Acreditar em vida inteligente fora da Terra
Acreditar em vida inteligente fora da Terra que fique tenha capacidade de sair de seu planeta de origem, vir até o nosso e ficar um tempo, sem se estabelecer definitivamente, só pra sacanear os terráqueos

Mas um destes dois amigos acredita nestas paradas e me garantiu que tinha visto um OVNI certa vez. Eu duvidei e pedi pra ele me contar como foi. Segue o diálogo como eu me lembro. O outro amigo só observou.

- Tô te falando, Marcus. Eu vi. Tava na casa de uma ex-namorada na Scharlau e passou um OVNI voando. O pai dela viu também.

- Mas como tu sabe que não foi uma ilusão de ótica ou uma mancha no céu?

- Ah, não podia ser. O bagulho era muito grande. Ele chegou a tapar o Sol. Era do tamanho de um Star Destroyer, tipo o do Darth Vader. Mas não fazia som. E voava baixo.

- Peraí. Um bagulho do tamanho de um Star Destroyer (N.E.: 19km de comprimento) sobrevoa São Leopoldo e só tu e teu ex-sogro viram?

- Tô te falando.

- Mas nem o exército, nem a base aérea de Canoas detectaram ele? (N.E.2: São Leopoldo tem dois quartéis e a base aérea de Canoas fica a uns 20km da cidade)

- Não, nem eles. Só a gente viu.

- Por acaso tu tinha fumado um cigarrinho de artista naquele dia?

- Claro que não. Só fumo Carlton.

- Mas não é possível, meu. Como só vocês dois viram um bagulho tão gigante que até tapou o Sol?

- Não sei, cara. Só sei que eu vi. Era final de tarde. Eu tava lá desde de manhã. A gente tinha feito um churrasco de meio-dia e…

- Muita calma nesta hora. Vocês comeram churrasco?

- Sim.

- Com cerveja, suponho eu.

- Sim.

- E caipirinha?

- Um pouco.

- E era fim de tarde e vocês estavam no álcool desde antes do almoço?

- Err… Bem… Mais ou menos… É que…

- Não precisa falar mais nada. Caso encerrado. Chapado que nem tu, eu vejo até a Enterprise destruindo a Estrela da Morte.

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Intriga Internacional

marcus — Mon, 16 Nov 2009 15:32:24 +0000

Aí semana passada eu fui roubado. Na real, foi semana retrasada, mas só descobri na segunda. E pior: fui roubado dentro do escritório pela chinesa com cara de homem (aka Sun Wei).

Eu ia enviar um email pra geral do escritório contando o que ela fez, mas pedi pro Adriano ler antes de enviar e ele disse que eu estava pegando muito pesado com ela.

É, eu tenho esta mania de pegar pesado com idiotas.

Mas, pro esforço da escrita do email não passar em branco, colo ele aqui neste post para vocês lerem e opinarem a respeito.

Subject: A serious issue

Hi there

I have a very serious issue to relate to you, people who will take the next PhD Qualifying Exam. This is a long email, but I ask you to read it entirely.

Last week, Wendy came to my office and gave me her answers for some old tests. It was Tuesday or Wednesday, I don’t remember. I was supposed to make copies of this papers to everybody, but I was doing other stuff and leave this task for the next day. I left the papers on my desk, because I would make the copies to us as soon as possible.

But the papers disappeared from my desk.

I told to some other students from my office about it, asking them if they saw the papers. Nobody saw and I started to search, because I was thinking that I lost them.

I searched all my drawers, I searched between the other papers on my desk, I searched everywhere. I searched even at home, and I was sure that I didn’t leave the office with Wendy’s exams.

And I didn’t find them.

Today, the upper part of Sun Wei’s desk was open and I saw something VERY SIMILAR to Wendy’s exams there. I took them and ask Wendy if those papers belonged to her. She said yes; those papers were the ones she gave to me last week.

Please, don’t misunderstand me: I am not saying Sun Wei robbed the papers from my desk. i’m just saying that she took them from my desk, without my permission, without asking the origin of the answers and kept to herself for ALMOST AN ENTIRE WEEK, without make copies to anyone (or even for herself).

Today, after discover the location of the papers, Prabhani and me made copies of the papers to everybody. If you didn’t receive your copy, please ask Prabhani about it.

There is a copy to every person that received this email. Some of you already received your copy. And, if you look with care, Sun Wei’s email is not in the address line. We didn’t make a copy to her.

Ok, maybe we are taking a hasty decision. Maybe we have to investigate and prove the papers appeared on her desk by magic. Maybe we should ask Mythbusters to solve our problem. But, in the meantime, I ask you to NOT give a copy to her. I WILL NO GIVE, but If you want to, feel free to do. I will not blame you. But I think is not fair give this kind of gift to someone that tried do fuck us, keeping something too important only for herself and letting me freaking out, thinking that I lost this very useful tool to our preparation.

Well, I didn’t freak out, but you got the point.

Best wishes to everybody, except one.

E aí? Eu peguei realmente pesado ou minha reação é justificada?

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O avião da Mulher Maravilha

marcus — Thu, 12 Nov 2009 22:52:08 +0000

Amigo, tu te acha nerd? Então me diga qual é (ou foi) a tua primeira reação ao ver o anúncio abaixo:

Link para o anúncio original

Riu e pensou “LOL, mais um produto anunciado no Mercado Livre e que fez todo mundo lá de otário”
Riu e pensou “LOL, será que algum otário vai dar algum lance nisso?”
Riu e pensou “LOL, eu assistia Superamigos nos anos 80 e sempre achei o avião invisível muito genial. Muito bom este anúncio!!!1!!11″
Não achou graça nenhuma nele, pois um avião que viaja no máximo a 2.300km/h levaria 1,403539×10¹⁵ horas (ou 160.115.137.052 anos) para percorrer 341.222 anos-luz (ou 3,22814042×10¹⁸ quilômetros), contrariando a física atual, pois este tempo é mais de dez vezes maior que a idade estimada para o universo

A não ser que tu tenha pensado na alternativa 4, como eu, tu não pode ser considerado nerd.

E se 341.222 anos-luz significam pra ti menos de 342 anos-luz, então tá na hora de voltar pra escola, pois no Brasil o ponto é utilizado como separador de milhar e não como indicador da parte decimal de um número.

Vi o anúncio no Bobagento.

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Rio Grande do Sul, o único estado possível

marcus — Wed, 11 Nov 2009 02:20:30 +0000

Ano passado fiz uma pesquisa no blog e descobri que 68% dos meus leitores não moram na Região Sul do Brasil. Por isso, talvez vocês ainda não saibam, mas existe apenas uma, e apenas uma coisa, na qual os gaúchos e o Rio Grande do Sul são melhores que o resto do Brasil.

Tudo.

Sim, nós só somos melhores em tudo. Pensando nisso, Pedro Vanzella e eu criamos o blog Rio Grande Melhor em Tudo, no qual fazemos um clipping comentado das principais notícias do maior lugar do mundo.

Recomendo que passem lá agora e leiam na página inicial do blog nossa cobertura isenta sobre o apagão, sem nenhum tipo de tendência a favor ou contra ninguém.

Ou vocês podem saber porque travestis gaúchos agora podem ser chamados pelo nome de guerras nas escolas públicas do estado. O poder é de vocês.

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Ganhei na loteria

marcus — Tue, 10 Nov 2009 02:50:32 +0000

Melhor email que já recebi. A trama do spammer pra me tirar dinheiro mistura religião, África, Copa do Mundo e loteria.

VOCÊ É UM VENCEDOR
CONGRATULATIONS LOTTERY WINNING NOTIFICATION!
Atendimento ao Cliente: 480 NCA1068
Ref: ZAWC/2010/WWW/04
Lote: 14/8052/PHK02010
1 ª Categoria, e para o ano (2009)

PARABÉNS! LOTTERY WINNING NOTIFICATION

Estamos felizes de anunciar que o sorteio do Sul Africano Copa do Mundo 2010 Sweepstake Internacional / free lotto Programas de Promoção, realizada em 3 de Novembro de 2009, em Zurique, na Suíça. O número do seu bilhete de e-mail em anexo para: B75904546 220 com número de série: 60124 chamou a vencedora: 04/07/24/25/40/42 que, posteriormente, você ganhou na loteria, na categoria 4.

Você tem, portanto, foi aprovada a reivindicação de um montante total de R $ 1.000.000,00 (um milhão, Estados Unidos Dólares) em dinheiro creditado ao processo ZA/621825/04. Esta nota é de um prêmio em dinheiro total de R $ 80.000.000 (oitenta milhões de dólares dos Estados Unidos) compartilhada entre os 80 vencedores (Oitenta sorte nesta categoria em todo o mundo. Por que sua sorte números premiados cai dentro do nosso escritório de representação livreto Afro na África Austral indicado em seu cupom de jogar. Perante isto, os seus ganhos de E.U. $ 1.000.000,00 (um milhão e dólares dos Estados Unidos) serão transferidos para você, independentemente da forma que bem entenderem para reivindicar seu prêmio.

Nosso escritório c / agente na Nigéria, na África vai facilitar a liberação de seus fundos, assim que entrar em contato com eles. Todos os participantes foram selecionados através de um sistema de eleição do computador elaborados e extraídos de mais de 100.000 e-mails identificação de indivíduos e empresas sobre a World Wide Web sites para a promoção da África do Sul Copa do Mundo 2010 Award. Por razões de segurança, você é aconselhado a manter suas informações confidenciais até vencer suas reivindicações é processada e seu dinheiro enviado a você. Isso faz parte da nossa medida de precaução para evitar a dupla alegando abuso e injustificada deste programa por algumas pessoas sem escrúpulos. Ser advertido por favor.

Funcionários de contacto
Rev irmã Kim Doglas
TE / +2347038827355
GABINETE DO COORDENADOR
# 25 RICHARDS RYLAAN, Abuja, 0083
P.O. Box 524, Nigéria
EMAILS: revsirkimdouglas@yahoo.com

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As melhores vacas são as de Amiglion Maior

marcus — Sat, 07 Nov 2009 19:38:56 +0000

Acho que todo leitor daqui sabe que eu não concordo com o vegetarianismo. Mas que tal a opinião de uma vaca a respeito do hábito de se comer carne?

^{Link para o vídeo}

Trecho do seriado d’O Guia do Mochileiro das Galáxias, produzido pela BBC nos anos 80. Esta parte, em particular, encontra-se após a metade de O Restaurante no Fim do Universo.

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Pontes, grafos e uma brincadeira infantil

marcus — Wed, 04 Nov 2009 23:19:01 +0000

Euler (lê-se Óiler), matemático suíço e não o futebolista conhecido como o Filho do Vento, foi o pioneiro no estudo dos grafos. Eu já abordei grafos anteriormente, mas fazendo uma relação entre eles e o amor e não com pontes.

Pontes?

Sim, pontes.

O mapa acima retrata a cidade de Königsberg, na Prússia (atual Kaliningrado, na Rússia) na época de Euler. A questão que Euler se propôs a responder foi:

Será possível caminhar por todas as pontes de cidade, de modo que cada ponte seja percorrida uma e apenas uma vez?

Para facilitar a análise deste problema, o melhor é simplificá-lo um pouco. Em vez de analisarmos o mapa da cidade em si, vamos analisar um diagrama que o represente, mas que mantenha as mesmas características, isto é, o mesmo número de porções de terra e o mesmo número de pontes.

O diagrama acima pode ser simplificado ainda mais:

Percebam que os dois diagramas acima são isomorfos ao mapa da cidade. Apesar de diferentes do mapa original, eles preservam as principais características, que são o número de partes de terra (os vértices do grafo) e o número de pontes (as arestas do grafo).

O que Euler percebeu e que se transformou no primeiro teorema de teoria dos grafos é que só seria possível atravessar o caminho inteiro passando uma única vez em cada ponte se houvesse no máximo dois pontos de onde saia um número ímpar de pontes. Isto se deve ao fato de cada porção de terra obrigatoriamente possuir um número par de pontes, pois é preciso um caminho para entrar e outro para sair. Os dois pontos com caminhos ímpares referem-se ao início e ao final do percurso, pois estes não precisam de uma ponte para entrar e outra para sair.

Mas e daí? O que isto tem de prático? Qual a aplicação dos grafos no dia-a-dia?

Placas de circuito impresso são uma das muitas aplicações. Num projeto de uma nova placa, basta encarar os componentes como vértices e os caminhos entre eles como arestas para descobrir se a proposta pode ser construída ou não.

Ok, mas e a brincadeira infantil, qualé? Vocês lembram de um desafio que consistia em três casas que deveriam receber, simultaneamente, águas, gás e eletricidade, de modo que os caminhos entre estes insumos não se cruzassem?

^{Água, gás, eletricidade}

Todo mundo deve ter um colega de aula cujo vizinho do primo conseguiu resolver este problema, mas a teoria dos grafos diz que é impossível, num plano, ligar os três vértices superiores aos três vértices inferiores, sem que pelo menos duas arestas se cruzem. Podem tentar resolver. Eu espero.

A demonstração deste fato não cabe aqui, mas é interessante notar que adultos adoram torturar crianças e deixá-las frustradas por um bom tempo. Embora o problema não tenha solução no plano, ele pode ser resolvido num toro (aka rosquinha). Na tela:

A solução neste caso é um tipo de truque: a aresta entre Y e B passa por baixo do toro, manobra impossível de ser realizada em um plano euclidiano.

Fontes:

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Strokes e meus sonhos

marcus — Tue, 03 Nov 2009 17:10:15 +0000

Hoje sonhei que tinha ido ao cinema em Brasília. Na plateia, sentado algumas fileiras atrás de mim, estava Albert Hammond Jr., guitarrista dos Strokes. E ele não calava a boca durante a projeção de um filme cujo nome não lembro, mas era da Rússia, falado em inglês e com legendas em português.

Acordei.

Voltei a dormir.

Depois sonhei que ia ao supermercado. Lá encontrei Julian Casablancas sentado, batendo papo com os empregados. Após procurar por parafusos para meu PS3 (?) e pegar o repolho que precisava comprar, fui até a caixa, que era a Drew Barrymore (de cabelo loiríssimo, lábios vermelhos e pele muito clara, como se fosse cover da Gwen Stefani da época do No Doubt). Ela me alertou que meu repolho não estava embalado a vácuo, como exigido pelo mercado. Enquanto ela chamou um moleque para embalá-lo, perguntei se ela falava português.

Ela respondeu “não mucho“, mas depois constatei que ela falava muito bem.

Ela me contou que o Fabrizio Moretti, ex-namorado dela e baterista dos Strokes, contou que a banda não gravam mais discos por causa do Hammond, pois todos os membros concordam com a direção que a banda está seguindo atualmente, menos ele.

Eu concluí, pelas palavras dela e pelo que havia visto no cinema, que ele é realmente muito inconveniente.

Nos despedimos, beijei-a no rosto e fui pra casa, com meu repolho embalado a vácuo.

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Não que eu seja, mas…

marcus — Sun, 01 Nov 2009 20:38:56 +0000

Não que eu seja conservador, mas mulher de roupa curta é tudo puta.

Não que eu seja racista, mas negro é tudo burro.

Não que eu seja homofóbico, mas viado é tudo sem-vergonha.

Não que eu seja xenófobo, mas nordestino é tudo vagabundo.

Não que eu seja preconceituoso, mas favelado é tudo ladrão.

Não que eu seja. Longe de mim.

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Twitter Power

marcus — Sun, 01 Nov 2009 01:23:55 +0000

Só os bons entenderão.

Asterístico.
Fenônemo
Imbigo
CERQUILHA (sustenido)
Cardaço.
Compania.
qeiso
Pobrema.
ploblema
poblema.
ededron
bicabornato
largato
largatixa
Conhecidencia.
Mendingo
mortandela
Amarrom
Adevogado
Naiscemento
Yorgute.
previlégio
Flauda, Flarda (aka fralda)
e agente poder participar dessa lista, ótimo; caso seja nada haver nossa amizade não fica nem menor nem malhor.
Ou como tem gente que fala muito “SejE menAs chata fulana” ou “Estou meiA cansada hoje”
Conzinha
célebro

Parabéns a todos os envolvidos.

ABS

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Onda onda, olha a onda

marcus — Thu, 29 Oct 2009 03:51:58 +0000

Me peguei pensado numa coincidência terrível que poderia ter ocorrido na Indonésia, no final de 2004.

Imagine alguém que desistiu de resistir e pensou em dar seu adeus, fingindo suicídio ao atirar seu carro no mar. Mais do que fingir seu fim, seria uma forma de escapatória da vida que levava.

Mas, ao chegar na praia, ele foi surpreendido por aquela onda de mutilação, indo assim, contra sua vontade, caminhar entre crustáceos, beijar sereias e, finalmente, encontrar com Mariana.

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É por isso que não acredito em discos voadores

marcus — Tue, 27 Oct 2009 13:35:57 +0000

O motivo que me leva a não acreditar em discos voadores, além do tempo de viagem absurdamente longo entre dois planetas de sistemas solares diferentes, são seus fãs.

Pensem que fãs de Raul Seixas são um saco, e a existência do cara tá documentada em vídeo e áudio. Crentes também são um saco, e a existência de deus e Jesus estão (pelo menos pra quem acredita) documentadas na Bíblia. Agora, discos voadores não tem nenhum registro sério a seu respeito. Eles nunca foram avistados por pessoas idôneas. É sempre um bando de hippies malucos que, muito loucos, acham que viram algo no céu.

Acreditar nas “evidências” sobre discos voadores seria como acreditar que a virgem Maria apareceu para três crianças de uma vila no início do século XX.

Estes grupos de ufólogos são como fã-clubes. Se tu achava que não existia nada mais lamentável que o fã-clube Maxine, um ajuntamento de desocupados que torce pelo sucesso do casal Max e Francine, feito no Big Brother 9 e que já não existe mais, um grupo de ufólogos consegue ser ainda pior. Percebam que Max e Francine foram um casal durante algumas semanas. Ufólogos acreditam em coisas que nunca viram e que, na verdade, ninguém sabe se existe (não existem).

Por isso, tive coisas ao assistir o vídeo abaixo, filmado por uma equipe da TV Gazeta no Acre.

^{Link para o vídeo}

Recomendo que assistam. São só 4 minutos no total.

Mas, para quem não viu, nada mais é do que os capiaus que trabalham para a tal rede de TV narrando o encontro deles com um OVNI que qualquer pessoa com olhos reconheceria como um avião. Mas isto parece ser DEMAIS para um cinegrafista de TV.

Melhor trecho: 2min 25s, quando o maluco diz “eu pensava que era um avião voando baixo, mas é que aqui avião é difícil”.

E TODA HORA DEVE TER UM DISCO VOADOR SOBREVOANDO O ACRE, NÃO É, MEU SENHOR?

Via @izzynobre.

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Receita de risoto de camarão

marcus — Sun, 25 Oct 2009 22:40:49 +0000

Como a repercussão do meu primeiro tutorial culinário (aquele sobre o hambúrguer) foi positiva, resolvi filmar outra receita para compartilhar com vocês. Desta vez, temos um risoto de camarão.

Ingredientes

Uma xícara de arroz (arbóreo ou japonês, de preferência)
Uma xícara de camarões
Meia xícara de cebola picada (aproximadamente meia cebola média)
Meia xícara de vinho branco
Uma xícara e meia de água
Azeite de oliva
Tempero para paella

Modo de preparo

No vídeo abaixo.

Risoto de Camarão from grandeabobora on Vimeo.

Caso alguém prepare este prato em sua casa, favor me contar o resultado.

Grato.

Receita dedicada para @besourobemol e @deaballe, do blog Nerd na Cozinha.

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Sobre os mestres e doutores garis

marcus — Thu, 22 Oct 2009 23:27:26 +0000

Ontem, enviaram pra lista dos doutorandos da Fulbright aqui nos EUA, a notícia Concurso para gari no Rio registra 45 inscrições de candidatos com doutorado.

Hoje de manhã, a @mahagod avisou-me da notícia Concurso para garis atrai 22 mestres e 45 doutores no Rio, publicada na Folha.

No final da tarde, via algumas pessoas comentando este assunto no twitter e se chocando com o ocorrido.

Confesso que, à primeira vista, também me choquei. Pois, se a coisa tá ruim assim pra mestres e doutores, imagina como tá pra classe média. Mas se pararmos pra pensar e respirarmos fundo, como a Hortência fazia antes dos arremessos livres, dá para encontrar uma explicação bem razoável para este fenômeno.

Mestres e doutores, por mais incompetentes que sejam, ainda são parte da elite intelectual de um país (pelo menso na sua área específica). Ainda mais no Brasil, um país tão carente de educação. Mesmo que muitos não consigam vagas nas áreas de pesquisa das grandes empresas ou das universidades públicas-gratuitas-e-de-qualidade, não creio que não hajam vagas para estes profissionais em empresas menores ou nas Uniesquinas que abundam pelo país.

Não sou um grande especialista na questão empregatícia brasileira, mas duvido muito que um doutor em engenharia, mega-especialista na sua área específica, não consiga emprego em alguma área afim à sua, mesmo recebendo menos do que alguém com a sua formação deveria receber.

(Particularmente, todos os mestres e doutores que conheci na época da UFRGS estão empregados como professores.)

Acredito que não há, de maneira alguma, 67 pessoas com esta formação disputando o concurso.

Analisem por esta vertente: até terça-feira, haviam 109.193 inscritos no concurso. Isto quer dizer que 0,06% dos inscritos tinham mestrado ou doutorado. Este número, colocado ao lado das minhas observações anteriores, mais o analfabetismo funcional das pessoas que atingem apenas o nível mínimo educacional exigido pelo concurso (quarta série do Ensino Fundamental), me sugere fortemente que houve diversos formulários preenchidos de maneira incorreta.

E 67 formulários, num universo de 109 mil, não é muita coisa.

Sem contar que deve ter uma meia dúzia aí no meio dizendo que é doutor só pelo LULZ.

É um caso clássico da Navalha de Occam: mestres e doutores estariam REALMENTE se candidatando à vaga de gari no Rio de Janeiro ou alguns semi-analfabetos não conseguiram preencher um formulário corretamente?

É nisso que acredito.

Ou, pelo menos, no que quero acreditar.

A não ser, é claro, que tenha o cidadão tenha escolhido a carreira acadêmica de filósofo. Aí não tem vaga de emprego pra ele mesmo.

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O Último Teorema de Fermat

marcus — Thu, 22 Oct 2009 21:29:53 +0000

O teorema de Pitágoras é um dos resultados mais conhecidos (e mais úteis) da Matemática. Para quem não se lembra, o enunciado é bastante simples:

Seja um triângulo retângulo ABC, com catetos a e b e hipotenusa c. A soma dos quadrados dos catetos é igual à soma do quadrado da hipotenusa.

Tal resultado, além das aplicações óbvias em geometria, aparece de uma forma ou outra em praticamente toda vertente desta ciência.

A beleza deste teorema reside tanto em seu poder e utilidade quanto na facilidade em ser demonstrado. Os gregos, que ao contrário dos maias, eram ótimos matemáticos, já conheciam maneiras de provar este resultado. A que exibo logo abaixo não é aquela conhecida no tempo de Pitágoras, pois ele não dispunha da álgebra moderna para auxiliá-lo. Sua prova era estritamente geométrica.

Note, no canto inferior esquerdo, o triângulo retângulo amarelado de lados a, b e c. Sua base b foi aumentada em a unidades, totalizando b + a unidades. Nesta nova extremidade, foi levantada uma perpendicular de altura b + a. O procedimento das perpendiculares foi repetido mais duas vezes, de modo que:

há 4 triângulos retângulos de lados a, b e c
há um quadrado externo de lado b + a
há um quadrado interno de lado c

Assim, igualando a área do quadrado externo de lado b + a com a soma das áreas dos quatro triângulos e do quadrado interno de lado c, temos

que é justamente o teorema de Pitágoras.

Também é conhecido, desde esta época, que trincas de números inteiros podem ser colocadas na equação e ela permanece verdadeira. Por exemplo, com 3, 4, e 5 conseguimos 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

Assim, uma extensão natural deste teorema seria perguntar se dados quaisquer inteiros a, b, e c, todos não-nulos, e n > 2 a relação

é válida.

Pois foi este o teorema que Pierre de Fermat, em 1637, postulou. E, não contente com isso, escreveu nas margens da sua edição traduzida da Arithmetica de Diofanto,

J’ai trouvé une merveilleuse démonstration de cette proposition, mais la marge est trop étroite pour la contenir.

que numa tradução livre seria algo como

MALUCO, consegui provar aquele bagulho lá, mas a margem dessa merda de livro é muito pequena pra conter ela.

Depois disso, Fermat nunca mais tocou no assunto, principalmente depois da sua morte. Assim, o que imaginava como a única demonstração elementar existente para este teorema ficou perdida até hoje.

Digo única demonstração elementar por dois motivos. Primeiro, apesar de excelente matemático, Fermat não dispunha de ferramentas matemáticas muito mais sofisticadas do que as de um aluno que completou o ensino médio nos dias de hoje. Segundo, porque há uma demonstração deste resultado, feita pelo matemático Andrew Wiles, finalmente publicada com um pequeno erro em 1993 e posteriormente corrigida em 1995.

Mas ocorre que, ao contrário da demonstração que mostrei para o caso n = 2, a prova de Wiles para o caso n > 2 é bastante sofisticada. Ele levou 9 anos para completá-la e a versão final possui 109 páginas ma versão original (aqui a versão digital do artigo, disponível para assinantes do The Annals of Mathematics).

Na verdade, no trabalho de Wiles, o Último Teorema de Fermat é um apenas um corolário no final de seu extenso artigo. O principal mote da publicação foi a demonstração da conjectura de Taniyama-Shimura, resultado muito importante no estudo de curvas elípticas.

E, como se supôs durante 358 anos, o Último Teorema de Fermat é verdadeiro para n > 2, ou seja, a relação colocada lá em cima não vale se n > 2.

Assim, aquilo que seria na verdade uma brincadeira, uma curiosidade matemática, acabou servindo para dar um grande impulso no desenvolvimento de um ramo inteiro da Matemática.

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Qual o versículo mais curto da Bíblia?

marcus — Tue, 20 Oct 2009 20:48:24 +0000

Está em João, 11:35

Jesus chorou.

Ou, como foi me contado no original, por uma senhora na rua,

Jesus wept.

Tava eu voltando pra casa caminhando e uma destas senhoras de filmes americanos me interpela falando

…e isto não é coisa que se faça, pois onde já se viu andar a esta velocidade na rua? Isto aqui não é uma auto-estrada, meu filho. É um absurdo andar a 45mph numa rua assim da cidade.

E, como todo velho, ela entrou num loop infinito, repetindo estas frases ad nauseum, enquanto eu fazia aham quando ela parava pra respirar.

Mas o melhor foi ela ter linkado a velocidade máxima a ser permitida nas ruas de State College (na opinião dela, 22mph) com o verso mais curto da Bíblia e, no meio, ter dito que os estudantes da Penn State no tempo do Eisenhower eram muito mais educados.

E no final ainda fui corrigido: o correto não é se alimentar com breakfast, lunch e dinner, mas sim com breakfast, dinner e supper.

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Club A São Paulo

marcus — Tue, 20 Oct 2009 01:50:47 +0000

O texto do site desta casa noturna é tão meu amor que só copiei e colei aqui para vocês:

Quem

À frente do Club A estão o apresentador Amaury Jr., sua filha Duda Ferreira, os empresários Alexandre Cerqueira e Pedro Queirolo, o estilista Amir Slama, Danielle Glaz e Vanessa Glaz.

Só conheço o Amaury, mas dou meus parabéns a todos os envolvidos.

Interessante que as duas Glaz não tem profissão. Ai que loucura!

Onde

O espaço será em um dos lugares mais nobres da cidade, o WTC World Trade Center e Hotel Sheraton São Paulo, premiado na sua categoria como um dos cinco melhores hotéis no mundo pela revista FORBES.

HEH

Porque

A atmosfera inovadora e única das noites do Club A promete invadir a madrugada ao som da melhor música, alta gastronomia, serviço impecável e muita sofisticação. O que você então verá é tudo aquilo que Paris, New York e Londres, conseguiram lhe entregar, mas com um blend daqui.

Blend é a nova vibe. O redator deste site é o @vitorfasano, certamente.

R$4000 por um MEMBERSHIP Masculino HIM. O convidado, que nada mais é do que um eufemismo para “fodido que não tem R$4000 para pagar por um MEMBERSHIP Masculino HIM”, paga R$100.

Porque todos sabemos que cartão feminino neste tipo de lugar é só pra mulher feia. Mulher bonita sempre entra de graça.

No mais, visitem o site e confiram vocês mesmos.

ABS

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D&D no Microsoft Surface

marcus — Mon, 19 Oct 2009 23:17:45 +0000

Surfacescapes Demo Walkthrough from Visual Story TAs on Vimeo.

JESUS AMADO! É a convergência perfeita entre o RPG de mesa e o RPG de computador!

Via @geekpobre.

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Te amo, casa comigo

marcus — Sun, 18 Oct 2009 17:41:39 +0000

Depois do tufão Entei com seu tá tudo bem agora, a nova moda do twitter é o te amo, casa comigo. Nova moda no sentido emissoras brasileiras de televisão, pois a parada já tem quase duas semanas e eu, como tais emissoras, também peguei o bonde andando e acabei relatando a febre do momento um tanto quanto atrasado.

Mas quem está por fora desta mania (a.k.a. não segue os bons do twitter, preferindo ser amigo do kibeloco) pode se perguntar: o que diabos é este te amo, casa comigo? É simples. Em vez de responder “concordo” ou “é isso aí” para declarações twiterísticas, tu responde te amo, casa comigo. Assim, além de confirmar as opiniões de outrem, tu ainda ajuda a espalhar amor pelo mundo.

Uma simples busca no twitter ilustra as diversas aplicações desta expressão de maneira muito mais interessante do que esta minha descrição meia-boca.

Mas dawg, como isto tudo começou? Ora, com a instituição mais roots do twitter depois dos spammers: o falso RT.

Notem a seguinte declaração do @bzirpoli:

^Daqui

E a reverberação artificial orquestrada pelo @seufelipe:

^Daqui

Perceberam como @seufelipe alterou levemente o conteúdo do tweet do @bzirpoli e isto foi o suficiente para gerar toda uma onda de amor, paz e felicidade no twitter inteiro⁽¹⁾? Se isto não é um exemplo palpável de teoria do caos, eu terei que jogar meu diploma de bacharel em ~~qeisologia~~ matemática no lixo.

Portanto, a moral da história é amem muito, casem muito, sigam-me no twitter e inventem muitas declarações falsas por aí.

Assim, depois deste evento maravilhoso, só posso deixar meus parabéns a todos os envolvidos por mais este grande dia na internet e o twitter do @nigelgoodman, o pivô de toda esta manifestação amorosa.

ABS

^{⁽¹⁾Ou pelo menos nos seguidores dos usuários supracitados.}

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