Þetta þýðir að annar hver nemandi er að falla í fyrsta einingabæra áfanga stærðfræðinnar á framhaldsskólastigi.

Nefndar hafa verið tölur á bilinu 30 – 60%, sem þýðir að lágmarki þriðjungur nemenda fellur. Er þetta ásættanlegt og hvaða skýringar eru á þessum sláandi tölum?

Eflaust er engin einhlýt skýring til, en alþjóðlegar rannsóknir hafa helst bent á kennsluna í þessu samhengi. Eru kennarar þá ekki að vinna vinnuna sína og ná ekki að koma efninu til skila?

Kennarar eru að sjálfsögðu misjafnir eins og þeir eru margir, en þeir eru upp til hópa að gera sitt allra besta og vinna gott starf. Það sem liggur þarna meira að baki er frekar aðstæður sem kennurum er boðið upp á, bæði á grunn- og framhaldsskólastigi.

Fjölmennir bekkir og þannig lítið svigrúm til einstaklingsmiðaðrar kennslu leiðir til þess að um 30-50% nemenda lenda með tímanum í algjörum ógöngum.

Þessir nemendur fá ekki þá aðstoð sem þeir nauðsynlega þyrftu og fréttir um samdrátt í skólamálum bitna hvað harðast á sérkennslu.

Þarna er enn skorið niður fjármagn í menntamálum þar sem síst skyldi og enn fleiri nemendur munu, ef að líkum lætur lenda í námserfiðleikum. Ástandið hjá þessum nemendum versnar stöðugt, þar sem skólakerfið býður ekki upp á þau úrræði sem þeir eiga rétt á.

Skólastjórnendur finna sig knúna til að vera með um eða yfir 30 nemendur í hverjum bekk og það verður sífellt algengara í framhaldsskólum að „yfirfullt“ er í áföngum. Kennarar eru því nauðbeygðir til að “halda öllu gangandi” í stað þess að geta sinnt hverjum og einum nemanda eftir þörfum.

Stærðfræðin er það fag sem flestir óttast og þurfa margir sértækan stuðning. Þetta er staðreynd sem ekki er hægt að líta fram hjá. Ekki er hægt að leysa málin með því að halda því fram að það sé „eðlilegt“ að lenda í vandræðum í stærðfræði.

Nemendur sem lenda í vandræðum í stærðfræði þurfa einstaklingsmiðaða kennslu og sértækan stuðning til að komast á réttan kjöl.

Nýta þarf nútímatækni betur í kennslu, sbr. internetið, snjallsíma og spjaldtölvur.

Nemendur sem lenda í erfiðleikum í stærðfræði fá því væntanlega ekki þá þjónustu sem kennara og skólastjórnendur vilja veita.

Sjálfstraust þessara nemenda bíður því hnekki og upplifun þeirra verður sífellt neikvæðari og að lokum verður uppgjöf. Dæmi eru um nemendur í framhaldsskólum sem þurfa að taka upphafsáfangann í stærðfræði oftar en tvisvar Þetta getur nú ekki talist uppbyggjandi fyrir einstaklinginn og fylgir að sjálfsögðu mikið niðurbrot og tilheyrandi kostnaður fyrir alla aðila sem að málinu koma.
Þetta er ástand sem ekki er hægt að líða og verður að berjast fyrir rétti þeirra sem eru í námserfiðleikum og viðurkenna að hér er um raunverulegan og alvarlegan vanda að ræða.
Eða kannski er það bara ásættanlegt að um helmingur nemenda falli í stærðfræði?

Halldór Þorsteinsson

Höfundur er Halldór Þorsteinsson, stærðfræðikennari og höfundur námsefnis Bootcamp stærðfræði

The post 50% fall í stærðfræði ásættanlegt? appeared first on Betra nám - Því fall er ekki valkostur.

Bootcamp stærðfræði

Bootcamp stærðfræði er vandað fjarnámskeið fyrir nemendur í 6.-10. bekk sem standa illa, þurfa hjálp eða hafa dregist afturúr.

The post Viðtal á “Sunnudagsmorgni” hjá Sirrý (Rás 2) appeared first on Betra nám - Því fall er ekki valkostur.

Árangur í stærðfræði ætti ekki að velta á tilviljunum.  Það er ýmislegt hægt að gera sem eykur líkur á góðum árangri.  Góðar einkunnir eru ekki fráteknar fyrir fáa útvalda, sem fengu stærðfræðigáfuna í vöggugjöf!

Árangur er alls ekki sjálfgefinn. Hann er afrakstur úthugsaðs skipulags og æfinga. Árangur er að því leiti fyrirsjáanlegur.

En hvers vegna ætli okkur mistakist jafn oft og raun ber vitni?

Eru mistök hluti af því að ná árangri? Eða skilaboð um að okkur beri að hætta, sætta okkur við ósigur og stefna á ný mið?

Hundruð rannsókna hafa verið gerðar á því hvers vegna sumir ná árangri en aðrir ekki. Hvað er það í fari þeirra sem gerir þeim kleift að takast á við erfiðleika og halda áfram þegar á móti blæs?

Eða fæðumst við etv. með tiltekna hæfileika eða náðargáfu sem veitir okkur forskot eða setur okkur skorður varðandi hvað við getum og hvað ekki.

Stóra spurningin er: Getur hver sem orðið góður í stærðfræði?
Já, því skv. rannsóknum veltur árangurinn meira á ástundun en eiginlegri getu.

7 forsendur árangurs

1. Lykilhugtök

Lykilhugtökin eru grunnurinn sem við byggjum allt á. Þau gera okkur kleift að setja allt annað í samhengi.

Stærðfræðin er full af hugtökum sem margir nemendur eiga mjög erfitt með að skilja.

Vandi #1: Margir nemendur skilja hutökin ekki nægilega vel og eiga því erfitt með að setja fyrirmæli og kennsluleiðbeiningar í samhengi.

2. Leiðbeiningar

Það skiptir gríðarlegu máli að hafa leiðbeinanda sem sér hlutina í víðara samhengi en maður sjálfur.

Sá leiðbeinandi þarf að vera til staðar þegar nemandinn þarf á hjálpinni að halda.

Í stærðfræði er afar mikilvægt er að leiðbeina skref fyrir skref.

Vandi #2: Nemendur kvarta oft yfir því að kennarinn fari of hratt yfir, svari ekki spurningum nægilega vel eða hafi ekki tíma til að koma til aðstoðar.

3. Virk upprifjun og heimanám

Virk upprifjun felst í því að framkvæma það sem í leiðbeiningunum fólst.  Aðeins með því að reikna sjálf göngum við úr skugga um að við höfum skilið og meðtekið leiðbeiningarnar.

Hluti stærðfræðivandans verður til vegna þess að kennarinn er ekki á staðnum þegar heim er komið.

Foreldrar eiga oft erfitt með að leiðbeina börnum sínum og skrifleg fyrirmæli og sýnidæmi í bókum reynast mörgum erfið.

Vandi #3: Heimanám reynist mörgum of erfitt þar sem þeir fá ekki aðstoð og eiga erfitt með að nýta sér kennsluleiðbeiningar í bók.  Þannig gefast þeir upp og koma illa undirbúnir í kennslustund.

4. Samanburður og endurgjöf

Æfing hefur ekkert gildi (í besta falli skemmtun) ef engin endurgjöf er til staðar.

Það er nauðsynlegt að bera það sem við gerðum við útkomuna sem við sóttumst eftir (markmiðið).  Þessi samanburður þarf að fara fram strax. Í stærðfræði snýst þetta um að bera útreiknaða svarið við rétta niðurstöðu.

Var niðurstaðan rétt? Ef ekki, þá þarf eitthvað að gerast strax svo mistökunum fjölgi ekki í framhaldinu. Það er tilgangslaust að gera eitthvað aftur og aftur – ef það er vitlaust gert á annað borð.

Vandi #4: Nemandi sem getur ekki reiknað eitthvað rétt þarf að fá upplýsingar strax um það sem fór úrskeiðis – ekki á morgun.

5. Leiðrétting

Ef stefnan er röng, þá þarf að leiðrétta hana. Nemandi sem situr heima og reiknar, lendir oft í ógöngum. Þegar hann þarf hjálp og útskýringar, þá er hjálpin ekki til staðar.

Þegar dæmaniðurstöður nemandans stemma ekki við svörin þá er nemandinn kominn í sjálfheldu. Hann veit ekki svo auðveldlega hvað það var sem hann gerði vitlaust.

Fyrir margra er hér komin lögmæt ástæða þess að hætta. Að skoða sýnidæmi í stærðfræðibók og lesa flókin fyrirmæli er ekki fyrir alla, og síst þá sem standa höllum fæti fyrir.

Vandi #5: Sýnidæmi í bók duga svara oft ekki nauðsynlegum spurningum.  Nemandi þarf að sjá nákvæmlega hvernig reikna á tiltekið dæmi, ekki bara eitthvað dæmi.

6. Endurtekning

Já, æfingin skapar meistarann. En hugur þarf að fylgja með. Það hefur verið sýnt fram á að meðfæddir hæfileikar eru ofmetnir. Þrátt fyrir rómantískan blæ sem fylgir þeirri hugmyndafræði að trúa því að einhver sé fæddur snillingur.

Greind eða ekki greind?

Albert Einstein sagði sjálfur að fyrst yrði maður að læra leikreglurnar.  Svo yrði maður að spila betur en allir aðrir.  Mozart var ekki fæddur snillingur. Ekki frekar en Tiger Woods. Þeir urðu snillingar, en snilligáfa þeirra kom ekki til að af meðfæddum eiginleikum, heldur markvissri, þrotlausri vinnu (báðir staðfestu þetta).

Báðir áttu foreldra sem voru kennarar af hugsjón og mótuðu stefnu drengjanna frá fæðingu (Tiger Woods var 7 mánaða þegar hann fékk fyrstu golfkylfuna).

Án upprifjana er ekkert. Ef einhver er betri en þú í einhverju, þá er líklegt að hann hafi einfaldlega gert meira af því en þú. Hér gilda engar afsakanir um meðfædda eiginleika.

Michael Phelps vann ekki 22 Ólympíugull vegna meðfæddra hæfileika. Tökum það ekki af fólki að hafa lagt mikið á sig.

Kenningar eru um að það taki okkur um 10.000 klst eða verða afburðafær í hverju sem er.  Engin furða að meðalmanninum þykir hann lélegur í mörgu. Við horfum með aðdáun á þá sem leggja inn þessa vinnu.

Vandi #6: Tímaskortur veldur því að margir nemendur ná ekki að reikna nóg til að ná tökum á efninu.  Of mikill tími fer í bið, að fylgjast með eða að fá aðstoð.  Endurtekningin er einfaldlega ekki næg.  Auk þess er skipt ört á milli efnisflokka í kennslu.

7. Stuðningur

Árangur er langsóttur án stuðnings. Þegar allt virðist svart, er mikilvægt að stuðningur sé innan handar.

Vandi #7: Nemandi sem strandar þarf aðstoð strax.  Eins og sökkvandi skip.  Margir kvarta yfir því að kennarinn kenni of flóknar aðferðir, of hratt. Foreldrar kunna efnið ekki nægilega vel til að geta aðstoðað heima.

Fjarnámskeið í stærðfræði

Betranám hefur þróað vönduð fjarnámskeið í stærðfræði sem eru samsett með öll ofangreind atriði í huga.

Bootcamp námskeiðið er byggt upp eins og færiband þar sem nemandinn er leiddur skref fyrir skref í gegnum efnið, en Grettistak er líkara gagnagrunni sem nemandinn hefur aðgang að til að skoða það sem honum hentar.

The post Stærðfræðipróf framundan? 7 forsendur árangurs í stærðfræði. appeared first on Betra nám - Því fall er ekki valkostur.

Miklir möguleikar

Ákveðin togstreyta ríkir á milli fjarnámskeiða og staðarnámskeiða, enda um nokkuð ólíka kosti að ræða.  E.t.v. ert þú enn þeirrar skoðunar að ekkert komi í staðinn fyrir kennara, standandi fyrir framan töfluna með krítina í hendi.  Ef svo er þá ertu að fara á mis við gríðarleg tækifæri sem felast í fjarnámi (sjálfsnámi).  Tækifæri sem hvorki þú né barnið þitt ættuð að láta fram hjá ykkur fara.

Að sjálfsögðu kemur annað kennsluformið ekki fullkomlega í stað hins.  En þau mynda fullkomið par.

Betra nám býður upp á úrval vandaðra fjarnámskeiða, þar sem markmiðið er að styðja við námsgetu og hæfni nemandans.  Þetta er m.ö.o. sjálfsnám þar sem nemandinn axlar ábyrgð á eigin námi og hefur sín markmið á hreinu.

Ein nýjungin er Bootcamp fjarnámskeið í stærðfræði sem er sniðið að þörfum nemenda í 6.-10. bekk og stæ102 á framhaldsskólastigi.

Um mismunandi áskriftarleiðir er að ræða og getur nemandinn valið hvar hann byrjar og hvenær hann hættir.  Nokkurs konar “hop on/hop off” fyrirkomulag.

Kostir fjarnámskeiða

Hagkvæm

Fjarnámskeið eru hagkvæmur kostur og oftast mun ódýrari en staðarnám, ekki síst einkakennslu þegar litið er til sér úrræða.

Enginn ferðakostnaður

Ferðakostnaður er alltaf umtalsverður, hvort sem litið er til ferðatímans eða beins kostnaðar eins og bensíns.

Góð nýting á tíma

Enginn tími (né kostnaður) fer í ferðalög og því skiptir búseta ekki máli.  Hver sem er getur því lært hvað sem er.  Nemandinn getur lært þegar honum hentar og er ekki bundinn við tiltekinn stað né tíma.  Hann getur því aðlagað námið að eigin þörfum og síðast en ekki síst, þá getur hann lært á hraða sem honum hentar.

Góð nýting á tækni

Fjarnámskeið nýta sér oftast tæknina mun betur þar sem lítið er um bækur.  Kennslumyndbönd eru algeng og hentar það form mörgum mun betur en bækur.  Mörgum nemendum finnst auðveldara að halda athygli þegar um mynd og hljóð er að ræða heldur en þögla kennslubókina.  Spjaldtölvubyltingin hefur fært fjarnámskeiðin enn nær notandanum svo ekki sé minnst á snjallsímana.

Upprifjanir einfaldar

Fjarnámskeið gera nemandanum kleift að horfa og hlusta á efnið eins oft og þurfa þykir.  Því er sjaldnast að heilsa í staðarnámi þar sem kennarinn er bundinn af því að hjálpa öðrum auk þess sem hann þarf að komast yfir kennsluefnið og fylgja námsskrá.

Byltingin er hafin!

Það er ekki nokkur vafi á því að skólakerfið eins og við þekkjum það stendur á ákveðnum tímamótum.  Ör tækniþróun undanfarinna ára hefur margfaldað möguleika fólks til náms og nú er svo komið að það er í raun engin ástæða til að læra ekki það sem mann dreymir um.  Hvort sem um er að ræða tungumál eða stærðfræði.

Nú getur hvaða nemandi sem er haft aðgang að vönduðu efni í gegnum símann sinn.  Efni sem áður var bæði dýrt og erfitt að nálgast.  Okkar markmið er að bjóða upp á vönduð stuðningsnámskeið sem gera nemendum kleift að komast úr fallhættu í úrvalsdeild.

The post Bootcamp Fjarnámskeið í stærðfræði appeared first on Betra nám - Því fall er ekki valkostur.

Kolbeinn er fæddur í Reykjavík 22.janúar 1972. Foreldrar hans eru þau Selma Guðmundsdóttir húsmóðir og Sigurjón Einarsson bifreiðastjóri. Selma lést árið 2000. Kolbeinn á einn bróður, Einar og þrjár hálfsystur sammæðra, Selmu, Sigríði og Birnu.

„Ég flutti í Mosfellssveit þegar ég var þriggja ára og á mínar fyrstu minningar héðan. Leiðin lá í Varmárskóla enda eini skólinn í sveitinni og því kynntist maður mörgum mjög vel.

Uppvaxtarárin voru góð enda má segja að maður hafi alist upp með annan fótinn í Varmánni og hinn í Köldukvísl.“

Á tímabili voru jarðkofar málið

„Sumrin voru löng enda skólinn nokkuð styttri en hann er í dag. Við vinirnir höfðum alltaf nóg fyrir stafni og sóttum mikið niður að ánum til að sigla, vaða og veiða.

Það var líka vinsælt hjá okkur að smíða kofa og á tímabili voru jarðkofar málið, við tengdum þá saman með rörum til að útbúa kallkerfi á milli þeirra.

Við bjuggum líka til boga og aðalmálið var að drífa yfir gömlu háspennulínurnar. Þegar rökkvaði tóku við vasaljósaleikir svo því var alltaf nóg að gera.“

Hélt að þetta væri mitt síðasta

„Í mörg ár æfði ég handbolta með Aftureldingu og spilaði með Skólahljómsveit Mosfellsbæjar, einnig stundaði ég mikið skíði í Skálafelli. Sem krakki varð ég heillaður af flugi.

Þegar ég varð þrettán ára fékk ég að læra svifflug eitt sumar og það fannst mér æðislegt.

Átján ára eignaðist ég svifdreka ásamt Bjarkari félaga mínum. Við ákváðum að læra þetta bara sjálfir en það endaði með brotlendingu og ég slapp með skrekkinn.

Mér var auðvitað mjög brugðið og hélt hreinlega að þetta væri mitt síðasta en þetta varð til þess að við vinirnir skelltum okkur á námskeið og ég stundaði svifdrekaflug í mörg ár eftir þetta, áfallalaust,“ segir Kolbeinn og brosir.

Hafði áhrif á framtíðarplönin

„Kiddi æskufélagi minn eignaðist forláta Amstrac PC tölvu þegar við vorum 13 ára. Við vorum illa haldnir á tímabili og spiluðum tölvuleiki út í eitt, forrituðum líka í Basic oft fram undir morgun.

Ef internetið hefði verið komið á þessum tíma þá hefðum við líklega horfið þangað inn og ekki komið út aftur,“ segir Kolbeinn og hlær. En þessi tími hafði áhrif á framtíðarplönin.”

Allur heimurinn var undir

„Eftir stúdentspróf frá Fjölbrautaskólanum í Breiðholti árið 1992 lá leiðin í Tölvuháskólann þar sem ég lauk námi í kerfisfræði. Lokaverkefnið mitt var stafrænt albúm, sem var nýlunda árið 1995.

Örfáir áttu stafrænar myndavélar og internetið rétt að byrja. Árið 1998 stofnaði ég ásamt félögum mínum sprotafyrirtæki. Hugbúnað átti að selja á netinu og allur heimurinn var undir. Lendingin var hörð og við brotlentum. Þetta var skemmtilegur og lærdómsríkur tími, en líka erfiður.

Við gáfumst samt ekki upp, endurrituðum forritið á þremur mánuðum og gerðum samkomulag við þýskan aðila um sölu.  Við seldum yfir 60 þúsund geisladiska, auk 20 þúsund eintaka í gegnum netið. Þarna sáum við að þetta var hægt, en það var of seint og verkefnið fjaraði út.“

Dugleg að ferðast á öllum árstímum

„Ég er giftur Guðlaugu Ágústu Kjærnested snyrtifræðingi og við eigum saman tvær dætur, þær Kolfinnu 14 ára og Bríeti 7 ára. Fyrir átti Guðlaug Örn sem er 25 ára og Hildi sem er 23 ára.

Örn er bifvélavirki og er í sambúð með Valgerði Sigurðardóttur, barn þeirra er Eyþór Hrafn, Hildur stundar nám í ferðamálafræði og Kolfinna og Bríet eru í Lágafellsskóla. Áhugamál fjölskyldunnar tengjast flest útivist og ferðalögum.

Við ferðumst bæði innanlands sem utan og erum nokkuð dugleg að fara á öllum árstímum. Fastur liður er skíðaferð fjölskyldunnar til Madonna á Ítalíu en Hildur hefur starfað þar s.l. tvo vetur með afa sínum Erni Kjærnested sem hefur verið þar hátt í 20 vetur.“

Stofnaði Betra nám

„Árið 2004 fékk ég diplómaréttindi í Davis lesblinduráðgjöf. Markmiðið var ekki endilega að starfa við þetta heldur hafði elsti strákurinn okkar Guðlaugar glímt við lesblindu og það hafði áhrif að ég fór út í þetta.

Ég stofnaði fyrirtækið Betra nám.is og hef nú starfað við ráðgjöf í 10 ár og haldið námskeið tengd lestrar-og stærðfræðiörðugleikum. Fólk sækir til okkar af öllu landinu, enda þjónustan mjög sérhæfð.

Ég hef einnig kennt hjá Mími símenntun og Hringsjá sem er námsendurhæfing. Árið 2010 lauk ég Bsc námi í tölvunarfræði frá TVÍ og 2011 lauk ég diplómanámi í dáleiðslu frá Hypnosis-Centre í Skotlandi.  Ég er einn af stofnmeðlimum í Félagi dáleiðslutækna á Íslandi.“

Bylting í tækniumhverfinu

„Námsörðugleikar hverfa ekki og sá hópur sem þarf sértæka hjálp virðist fremur að stækka frekar en hitt. Það sést best á því að við erum með 6.500 Facebook fylgjendur og tæplega 15.000 manns sem skráð hafa sig á póstlista hjá okkur. Þjónusta okkar á netinu vex sífellt og við höldum úti níu sjálfstæðum vefsíðum.

Við höfum notið krafta Þórunar Lárusdóttur, Guðna Kolbeinssonar og Egils Ólafssonar við talsetningu á námsefni.

Nýstárleg nálgun

„Í mars s.l. opnuðum við fjarnámskeið í almennum brotum en það er sérstaklega hannað með spjaldtölvur og snallsíma í huga og inniheldur rúmlega 300 háskerpumyndbönd til kennslu. Aðgangi að námskeiðinu fylgir svo stuðningur stærðfræðikennara, Halldórs Þorsteinssonar, semjafnframt er meðhöfundur námskeiðsins svo þetta er nýstárleg nálgun.

Námskeiðið er hannað fyrir nemendur í 5.-10. bekk sem eiga erfitt uppdráttar í stærðfræði.“

Hágæða námskeið fyrir elstu bekkinga

„Gott dæmi um nýmæli er þjálfunarnámskeiðið Reiknum hraðar, en það er sniðið að þörfum þeirra sem eiga erfitt með margföldun og hugareikning. Ný útgáfa námskeiðsins er app fyrir Android og iOS sem færir þessa þjálfun í spjaldtölvu eða síma nemandans.

Næsta haust opnum við svo hágæða námskeið í algebru fyrir efri bekki grunnskóla og byrjendur í framhaldsskóla.

Það verður því í nógu að snúast næstu mánuðina og tímarnir framundan eru bara spennandi,“ segir Kolbeinn er við kveðjumst.

Texti: Ruth Örnólfsdóttir, Bæjarblaðið Mosfellingur, www.mosfellingur.is, 7. tbl. 2014, bls. 24

The post Viðtal í bæjarblaðinu Mosfellingur: “Markmiðið að efla námsgetu” appeared first on Betra nám - Því fall er ekki valkostur.

Numicon

Kubbar, talnabrautir, form og púsl eru meðal þeirra „verkfæra“ sem notuð eru. Börnin tengja þannig saman með sjónrænum hætti viðfangsefni stærðfræðinnar. Allt þetta er gert til að efla grunnskilning og að nemendur fái jákvæðar forhugmyndir um fagið.

Síðan er haldið áfram með þetta næstu árin og byggt ofan á þann grunn sem fékkst i upphafi. Talið er að yfir 4.000 skólar í Bretlandi notist við aðferðafræðina í kennslunni. Hér á landi hafa sífellt fleiri grunnskólar unnið með Numicon.

“Til hvers að læra stærðfræði?”

Hversu oft heyrum við sem foreldrar börnin okkar spyrja þessarar spurningar?

Hvort sem hér er um að ræða stærðfræði, náttúrufræði, eðlisfræði eða hvaða aðra námsgrein sem er, þarf nemandinn alltaf að sjá fyrir sér tilganginn í því sem verið er að læra.

Það þarf því að kveikja áhuga með fjölbreyttum aðferðum og byggja framhaldið á því.  Neikvæðar forhugmyndir nemenda er ein helsta ástæða námserfiðleika síðar á skólagöngunni og þegar að þannig háttar getur verið nokkurn veginn sama hvað kennarinn og foreldrar reyna; það reynist nær vonlaust.

Setjum námsefnið í samhengi

Einhvers staðar á skólagöngunni lendir nemandinn í erfiðleikum ef ekki hefur tekist að byggja upp sterkan grunn og fá hann til að skilja tilganginn með námsgreininni.

“Hvernig nota ég þetta í mínu daglega lífi?”  er spurning sem verður að vera hægt að svara á sannfærandi hátt. Það að setja viðfangsefnið upp á myndrænan hátt eykur líkurnar á því að nemandinn nái samhenginu.  Numicon aðferðin byggir einmitt á því.

Skýring sem oft hefur dugað mjög vel við spurningum um hvers vegna tölum og bókstöfum er blandað saman í algebru er að sjá fyrir sér t.d. x sem epli og y sem appelsínu. 3x + 2y getur því talist sem 3 epli og 2 appelsínur.

Epli og appelsínur er ekki sami ávöxturinn og því er ekki nóg að segja að þetta séu bara 5 ávextir. Við viljum vita hvað er mikið af hvorri tegund og því er ekki hægt að taka saman ólíka liði frekar en að blanda saman epli og appelsinum.

Styrkjum grunninn í stærðfræðinni!

Skólagangan er gríðarlega stór hluti af þroska- og lærdómsferli nemandans. Það skiptir því öllu máli að börnum og unglingum líði vel í skólanum.

Á undanförnum árum hefur orðið mikil vitundarvakning í skólum landsins um mikilvægi fjölbreyttra kennsluhátta og að setja námsefnið fram á skiljanlegan hátt. Myndræn framsetning gegnir þar mikilvægu hlutverki.

Því miður er staðreyndin sú að talsverður hluti nemenda lendir í námserfiðleikum einhvern tímann á skólagöngunni.

Þetta sýna opinberar tölur svo ekki verður um villst og margir þurfa sérkennslu.

Lykilatriði er að við fylgjumst vel með nemandanum í gegnum hvert skref og þar er hlutverk foreldra ekki síður mikilvægt en kennara.

Munum að allur árangur í námi byggist á að vinna jafnt og þétt yfir veturinn í öllum námsgreinum og takast á við námið með opnum huga og jákvæðni.

Gleðilegt sumar J

Halldór Þorsteinsson er stærðfræðikennari og annar höfunda Almenn brot-Fjarnámskeið

The post Stærðfræði er hluti af daglegu lífi appeared first on Betra nám - Því fall er ekki valkostur.

Er stærðfræðin erfið?

Talið er að um eða yfir 30% nemenda á grunnskólaaldri og jafnvel enn fleiri á fyrstu stigum framhaldsskólans lendi í erfiðleikum eða verulegum vandræðum með að læra stærðfræði.

En hvernig stendur á þessu og hvað er til ráða?

Einhvers staðar á leiðinni á námsferlinum hefur nemandinn misst af lestinni og ekki skilið það sem verið var að fara yfir í tímum.

Þetta gerist oft frá 7. bekk grunnskólans og jafnvel fyrr og rót vandans liggur í mörgum tilvikum í slökum hugtakaskilningi.

Grunnurinn verður því ekki nægilega sterkur til að takast á við meira krefjandi námsefni í framhaldinu.

Nemandinn nær hreinlega ekki að sjá fyrir sér myndrænt hvað er að gerast og það sem verið er að kenna í tímum getur hann ekki með nokkru móti tengt við sitt daglega líf. Því koma spurningar eins og „til hvers að læra stærðfræði?“ og tilgangsleysið með náminu verður algjört.

Þar skapast hættan á uppgjöf og nemandinn upplífir sig sem „heimskan“ og „að geta aldrei lært þetta.“ Allt sem verður okkur of erfitt og við skiljum ekki nægilega vel verður leiðinlegt. Það leiðir til þess að við frestum og hugsum “ég geri þetta bara seinna”. Þetta gerir vandamálið enn stærra og erfiðara viðureignar.

Kennarar og foreldrar þurfa því að vera vel á varðbergi og fylgjast með barninu í námi sínu því að oft er hægt að sjá mögulega erfiðleika í náminu fyrir.

Það eru til lausnir og fjölbreyttar kennsluaðferðir með nútímatækni er sannarlega einn kostur sem vert er að skoða og nota. Einfalt er að skýra hugtök og setja fram kennsluefnið með myndrænum hætti.

Á tölvutæku formi er hægt að spila hlutana aftur til að skilja betur áhersluatriðin og athygli nemandans verður betri. Árangurinn verður því að stærðfræðin verður einfaldari, áhugaverðari og skemmtilegri og nemandinn sýnir frumkvæði og áhuga á að setjast yfir námsefnið og læra.

Staðreyndir er sú að kennsluefni og kennsluaðferðir hafa lítið sem ekkert breyst í áranna rás.  Tækninýjungar breyta litlu því tæknivæðingin er dýr og skólarnir hafa ekki það fé úr að spila að bregðast við.

Þróunin innan skólanna er því hægari en margir vildu sjá, af augljósum en skiljanlegum ástæðum.

Þegar Kolbeinn Sigurjónsson hjá Betra nám hafði samband við mig og vildi fá mig til liðs við sig til að þróa heildstætt námskeið í almennum brotum ákvað ég að slá til.

Markmið okkar lágu saman og brátt ber samstarf okkar ávöxt; Fjarnámskeið í almennum brotum frá A-Ö ef svo má segja.

10 hluta námskeið sem leiðir nemandann í gegnum völundarhús almennra brota.

Með hjálp nýjustu tækni getur nemandinn skoðað kennslumyndbönd í fartölvu, spjaldtölvu eða jafnvel símanum sínum.

Með þessu móti vonumst við til að geta hjálpað nemendum og foreldrum þeirra, sem glíma við námsvanda en fá takmarkaða hjálp, t.d. vegna búsetu.

Ef það tekst þá er tilganginum náð.

Höfundur: Halldór Þorsteinsson, Stærðfræðikennari

The post ÚFF – Er stærðfræðin erfið og leiðinleg? appeared first on Betra nám - Því fall er ekki valkostur.

En hitt þekkist líka, að stærðfræðin leiki í höndunum á þeim (eða huganum).

Hér heyrir þú Guðna Kolbeinsson lesa brot úr efni Betra náms um tengsl lesblindu og stærðfræði.

Ef þitt barn á erfitt með hugarreikning, margföldun, reiknar á fingrum, þá er mjög líklegt að þjálfunarnámskeið eins og Reiknum hraðar komi að mjög góðum notum.

Þegar lengra er komið í stærðfræðinni birtast erfiðleikarnir oft í hugtökum og birtist það óvíða betur en í almennum brotum.

Foreldrar eiga oft erfitt með að átta sig á orsökum ýmissa erfiðleika.  Ég vona því að þessar upplýsingar komi sér vel og að aukinn skilningur skili sér í meiri þolinmæði leiðbeinenda gagnvart nemendum sem glíma við vandann.

The post Lesblinda og stærðfræði (Guðni Kolbeinsson les) appeared first on Betra nám - Því fall er ekki valkostur.

Ef stærðfræðinám á að geta gengið þokkalega fyrir sig þurfa þrír þættir að vera í nokkuð góðu lagi.  Það eru reyndar ekki allir sammála mér í þessu (Sumir vilja meina að vasareiknar bæti upp fyrsta hlutann) og það er í góðu lagi.

En við hljótum að vera sammála um að nemandi sem nær tökum á þessum þremur þáttum stendur betur að vígi en sá sem gerir það ekki.

1. Hugarreikningur og grunnaðgerðir: Mikilvægt er að nemandinn geti lagt saman, margfaldað og deilt í huganum nokkuð auðveldlega [nánar].
2. Hugtakaskilningur: Nemandinn þarf að skilja (geta “hugsað með”) hugtök eins og “námundun”, “nefnari”, “samnefnari”, “blandin tala” o.s.frv.
3. Aðferðafræði: Nemandinn þarf að vita hvaða aðferða skal beita og hvernig.

Öll stærðfræðikennsla verður að taka mið af þessu.  Nemendur sem ekki ná tökum á fyrstu tveimur atriðunum munu fyrr eða síðar lenda í erfiðleikum með þriðja þáttinn, aðferðirnar.

Kennslumyndband: Samnefnari

Þess vegna leggjum við mikla ástæðu á myndræna framsetningu efnis.  Almenn brot – Fjarnámskeið er einstakt að því leiti að nemandinn er leiddur skref fyrir skref í gegnum öll þrep almennra brota.

Meðal efnis eru myndbönd sem hafa það eina markmið að hjálpa nemandanum að skilja betur hugtök.  Heildarfjöldi myndbanda er rúmlega 300 svo það er ekkert slegið af hvað það varðar.

Hver einasta hugtak er útskýrt með þessum hætti, öll kennsla er sömleiðis myndræn og þannig verður allt efnið aðgengilegt nemandanum í gegnum hvaða tölvu eða snjallsíma sem er.

Ertu í aðstöðu til að sýna barninu þínu myndbandið?  Endilega gerðu það og fylgstu með!

• Skilur það það sem fram fer í myndbandinu
• Heldur það athygli og fylgist með?
• Man það um hvað myndbandið fjallaði?
• Væri hjálplegt að geta nálgast slíkar útskýringar, kennslu og lausnir á þessu sniði?

Hvers vegna myndlaus hugtök eru varhugaverð

Hugtök sem erfitt er að sjá fyrir sér teljast myndlaus, og þau á heilinn einfaldlega erfitt með að festa í minni.

Flest stærðfræðihugtök eiga það sameiginlegt að vera myndlaus

Sem er líklega ástæðan fyrir því að þegar ég bið nemendur um að útskýra fyrir mér merkingu hugtaksins “Samnefnari” þá er oft lítið um svör.

Nemandi sem ekki getur tileinkað sér hugtakaforða námsefnis, mun alltaf eiga erfitt uppdráttar í efninu.

Hugtökin eru punktarnir sem tengja heildina saman.

Það er ekki nóg að kunna samlagningu og frádrátt ef þú skilur ekki einföld fyrirmæli eins og “námundaðu að tug”.

Námundun er í eðli sínu samlagning eða frádráttur, en það skiptir ekki máli ef þú skilur ekki fyrirmælin.  Sem foreldrar eða kennarar þurfum við því að vera meðvituð um gildi þess að skilja hugtök til hlítar.

The post Er þitt barn í 5.-10. bekk? Sýndu því þetta [myndband] appeared first on Betra nám - Því fall er ekki valkostur.

Þessi spurning er alls ekkert óeðlileg hjá nemendum þar sem umræðan síðustu ár og áratugi hefur snúist um hversu erfitt er að læra stærðfræði og hversu margir lenda í vandræðum með að læra fagið.

Ekki nóg með það heldur koma reglulega fréttir af slökum árangri okkar Íslendinga í samanburði við aðrar þjóðir þegar kemur að stærðfræðilæsi, sbr. Pisa kannanir.

Nemendur heyra mikið af neikvæðum fréttum og umræðum um erfiðleika í stærðfræði og finnst því jafnvel ekkert óeðlilegt að það verði erfitt hjá þeim sjálfum, eða hvað?

Stærðfræðilæsi íslenskra barna hrynur
„Ég held að við séum á krossgötum í kennslumálum. Þó svo að sömu grundvallarhugtökin séu til staðar þá þurfum við að nota aðrar leiðir í kennslu, þær leiðir sem henta börnum í dag.“
Úr frétt á visi.is, 19. desember 2013

Mikilvægt er að breyta þessum forhugmyndum nemenda um fagið. Við kennarar þurfum að útskýra í upphafi annar tilganginn með því að læra stærðfræði og hvernig gagnast fagið í daglega lífinu.

„Hvenær á ég eftir að nota almenn brot og algebru í mínu daglega lífi?“

er spurning sem oft heyrist hjá nemendum með mæðulegri röddu og neikvæðum tóni.

Hvernig eigum við kennarar og foreldrar að svara þessu og sannfæra nemendur og börnin okkar um tilganginn með stærðfræðinni?

Nokkrar röksemdir sem hægt er að nota eru:

Rökhugsun

Lífið er fullt af vandamálum sem leysa þarf úr. Þau verða jafnvel stöðugt meiri og stærri. Stærðfræðin hjálpar okkur að hugsa rökrétt; hvernig á að byrja að leysa málið, hvað geri ég síðan og hvernig enda ég málið.

Sköpunargáfa

Við reynum stöðugt að skilja heiminn í kringum okkur og stærðfræðin hefur orðið að alþjóðlegu tungumáli og verkfæri til að miðla upplýsingum og hugmyndum. Á upplýsingaöld gegnir stærðfræðin enn veigameira hlutverki áður og er fagið því samofið upplýsingatækni.

Fjármálalæsi

Okkur hefur orðið betur ljóst á undanförnum árum að við þurfum að getað stjórnað eigin fjármálum og hafa skilning á hugtökum eins og hlutföllum og prósentum. Þarna eru viðfangsefni stærðfræðinnar sem hjálpa okkur með að skilja þessa nauðsynlegu þætti í okkar daglega lífi.

Það er ekki vænlegt til árangurs að láta nemendur hafa stærðfræðibækur strax í upphafi annar og fara í að reikna fullt af dæmum.

Við þurfum að brjóta niður neikvæðar forhugmyndir strax í upphafi og útskýra tilganginn með stærðfræðinni og fá nemendur til að trúa því að þetta sé fag sem er mikilvægt, bæði námslega og fyrir okkar daglega líf.

Ný nálgun?

Sem kennari er ég sífellt leitandi að nýjum leiðum til að kenna og miðla.

Sem stærðfræðikennari er ég mjög meðvitaður um þær áskoranir og þau vandamál sem nemendur standa frammi fyrir.

Í samstarfi við Betra nám kem ég nú að hönnun og gerð námsefnis í almennum brotum þar sem við komum á móts við þarfir þess stóra hóps sem þarf og vill öðruvísi nálgun.

Öll dæmasöfn eru sérskrifuð af mér auk þess sem nemendur fá aðgang að vönduðum kennslumyndböndum.

Nemandinn hlustar og horfir

Einn viðamesti þátturinn í námsefninu eru lausnarmyndbönd, en nemendur munu hafa aðgang að hverju einasta dæmi í formi lausnarmyndbands.

Nemandi þarf því ekki að örvænta ef hann fær ekki rétta útkomu, heldur getur hann á augnabliki séð hvernig viðkomandi dæmi er leyst af kennara.

Heildarfjöldi myndbanda er gríðarlegur, eða rúmlega 300 talsins.

Ég vil að lokum hvetja þig til að skrá þig í póstlistann okkar ef þú vilt fylgjast með framgangi námskeiðsins.

Halldór Þorsteinsson

Höfundur: Halldór Þorsteinsson, stærðfræðikennari

The post Til hvers að læra stærðfræði? appeared first on Betra nám - Því fall er ekki valkostur.