Cantidad de Movimiento, Impulso y Conservacion

Referencias

2010-07-26T22:59:00.000-07:00

Física-Principios con Aplicaciones

Autor : Giancoli Douglas

Cuarta edición

Física general

Autor: Van Der Merwe

Editorial McGraw-Hill

2010-07-26T18:19:00.000-07:00

Coliciones inelásticas

Un choque inelastico es un tipo de choque en el que la energia cinètica no se conserva. Como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. En el caso ideal de un choque perfectamente inelástico entre objetos macroscópicos, éstos permanecen unidos entre sí tras la colisión. El marco de referencia del centro de masas permite presentar una definición más precisa.

La principal característica de este tipo de choque es que existe una disipación de energía, ya que tanto el trabajo realizado durante la deformación de los cuerpos como el aumento de su energia interna se obtiene a costa de la energía cinética de los mismos antes del choque. En cualquier caso, aunque no se conserve la energía cinética, sí que se conserva el momento linial total del sistema.

Coliciones perfectamente inelásticas

De un choque se dice que es "perfectamente inelástico" (o "totalmente inelástico") cuando disipa toda la energía cinética disponible, es decir, cuando el coeficiento restitucion $ε$ vale cero. En tal caso, los cuerpos permanecen unidos tras el choque, moviéndose solidariamente (con la misma velocidad).

La energía cinética disponible corresponde a la que poseen los cuerpos respecto al sistema de referencia de su centro masas. Antes de la colisión, la mayor parte de esta energía corresponde al objeto de menor masa. Tras la colisión, los objetos permanecen en reposo respecto al centro de masas del sistema de partículas. La disminución de energía se corresponde con un aumento en otra(s) forma(s) de energía, de tal forma que el primer principio de la termodinamica se cumple en todo caso.

2010-07-26T18:15:00.000-07:00

Coliciones Elásticas

En fisica una colisión elástica es una colisión entre dos o más cuerpos que no sufren deformaciones permanentes durante el impacto. En una colisión elástica se conservan tanto el momento lineal como la energia cinètica del sistema.

Las colisiones en las que la energía no se conserva producen deformaciones permanentes de los cuerpos y se denominan colisiónes inelásticas.

Coliciones perfectamente elástico

En mecanica se hace referencia a un choque perfectamente elástico cuando en él se conserva la energia cinètica del sistema formado por las dos masas que chocan entre sí.

Para el caso particular que ambas masas sean iguales, se desplacen según la misma recta y que la masa chocada se encuentre inicialmente en reposo, la energía se transferirá por completo desde la primera a la segunda, que pasa del estado de reposo al estado que tenía la masa que la chocó.

En otros casos se dan situaciones intermedias en lo referido a las velocidades de ambas masas, aunque siempre se conserva la energía cinética del sistema. Esto es consecuencia de que el término "elástico" hace referencia a que no se consume energía en deformaciones plásticas, calor u otras formas.

Los choques perfectamente elásticos son idealizaciones útiles en ciertas circunstancias, como el estudio del movimiento de las bolas deBillar, aunque en ese caso la situación es más compleja dado que la energía cinética tiene una componente por el movimiento de traslación y otra por el movimiento de rotación de la bola.

2010-07-26T16:55:00.000-07:00

Conservación de la Cantidad de Movimiento

La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de termodinamica y afirma que la cantidad total de energia en cualquier sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor.

El principio de conservación del movimiento, es un caso particular del principio de conservación de la energía, ahora por ejemplo este principio se lo puede verificar cuando en una mesa de billar, un jugador golpea la bola la misma que al chocar a la otra le transmite la cantidad de movimiento, y entonces la bola impactada comienza a moverse con la misma velocidad que tenía la otra, en realidad nunca existe una transmisión total del movimiento, debido a que los choques, cierta parte de energía se transforma en calor producto del impacto.

Para este caso estamos analizando choques inelásticos, o sea que no existe deformaciones de los cuerpos durante la colisión, y también se considerará que no hay pérdidas por calor.

Para analizar, supongamos dos cuerpos de masa m1 y m2 respectivamente moviéndose a velocidades v1 y v2, entonces pongamos el caso en que se mueven en la misma dirección y sentido contrario, cada cuerpo tiene una cantidad de movimiento lineal p1 y p2 respectivamente, si analizamos lo que ocurrirá para el cuerpo de masa m1 entonces:

En estado inicial: p1 = m1*v1

Luego de la colisión:
p=p1+p2

m1v = m1v1 + m2v2

Para un ejemplo práctico tengamos a m1 = 2 [kg] , m2 = 6 [kg], v1 = 21 i [m/s], v2 = -15 i [m/s], determinar cual es la velocidad del primer cuerpo después del impacto.

v = v1 + (m2/m1) * v2
v = 21i [m/s] + (6[kg]/2[kg]) * -15 i [m/s]
v = 21i [m/s] - 45i [m/s]
v = -24i [m/s]

Podemos observar que el cuerpo de masa m1 inicialmente se dirigía en un sentido, pero luego del impacto su sentido cambia y la magnitud de su velocidad es diferente pese a que en estado inicial este cuerpo tenía mayor rapidez. Estas formulas también son válidas para el caso de escalares.

El principio de conservación del movimiento es muy usado en el estudio de colisiones inelásticas, estas colisiones se presentan en partículas muy pequeñas como las partículas subatómicas, para el estudio de choques elásticos, es necesario en este caso estudiar la transmisión total de energía, la energía cinética que se trasforma en energía elástica, para esto necesitamos saber el coeficiente de elasticidad del cuerpo y en muchos casos su límite elástico y su coeficiente de deformación.

Colisiones e Impulso

2010-07-26T16:00:00.000-07:00

Coliciones

En una colisión intervienen dos objetos que se ejercen fuerzas mutuamente. Cuando los objetos se encuentran cerca, interaccionan fuertemente durante un intervalo breve de tiempo. La fuerzas de éste tipo reciben el nombre de fuerzas impulsivas y se caracteriza por su acción muy intensa y su brevedad. Por esta razón alexteriores que actúan sobre el sistema de partículas, como colisión de dos carros que lleven montados unos parachoques magnéticos. Estos interaccionarán incluso sin llegar a tocarse. Esto sería lo que se considera colisión sin choque.

En todas las consecuencia de que las fuerzas que se ejercen mutuamente son iguales y de sentido contrario, la cantidad de movimiento linial un istante despues aislado , como ya se había dicho, el momento lineal se conserva. De hecho, según la segunda ley de Newton la fuerza es igual a la variación del momento lineal con respecto al tiempo. Si la fuerza resultante es cero, el momento lineal constante. Ésta es una ley general de la Física y se cumplirá ya sea el choque elástico o inelástico. En el caso de un choque

Esta formula implica que la sum de los este principio. Esto supone, en el caso especial del choque, que el momento lineal antes de la interacción será igual al momento lineal posterior al choque.

Para caracterizar la elasticidad de un choque entre dos masas se define un coeficiente de restitucion como:

Este coeficiente variará entre 0 y 1, siendo 1 el valor para un choque totalmente elástico y 0 el valor para uno totalmente inelástico.

Impulso

El concepto de impulso se puede introducir mucho antes del conocimiento sobre el calculo diferencial e integral con algunas consideraciones. Si la masa no varía en el tiempo, la cantidad de movimiento se puede tomar como el simple producto entre la velocidad (V) y la masa (M). Según la segunda ley de Newton , si a una masa M se le aplica una fuerza F aquélla adquiere una aceleracion A, de acuerdo con la expresión:

2010-07-26T15:23:00.000-07:00

CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y SU RELACION CON LA FUERZA.

La cantidad de movimiento, o momentum, de un cuerpo se define como el producto de su masa por su velocidad. En general, se representa con la letra p. Si m representa la masa de un cuerpo y v su velocidad, entonces su cantidad de movimiento p es:

p=mv.

Puesto que la velocidad de un vector, la cantidad de movimiento también lo es. La dirección de la cantidad de movimiento es la misma de la velocidad, y su magnitud es p=mv. Ya que v depende del marco de referencia, este debe especificarse. La unidad de la cantidad de movimiento es sencillamente la de masa x velocidad, que, en unidades de SI, es kg· m/s.

El uso cotidiano del término momentum se apega a las definiciones anteriores. Un automóvil veloz tiene más cantidad de movimiento que uno lento de la misma masa, y un camión pesado tiene más cantidad de movimiento que un automóvil pequeño que corra a la misma velocidad. Mientras más cantidad de movimiento tiene un cuerpo, mas difícil será detenerlo y mayor será el efecto si se detiene por impacto o colisión. Es más probable que un jugador de futbol se detenga al ser “tacleado” por un contrario pesado que corra a toda velocidad, que por uno más liviano o que se mueva con mas lentitud. Un camión pesado y veloz puede causar más daños que un automóvil pequeño y lento.

Se necesita una fuerza para hacer cambiar la cantidad de movimiento de un objeto, ya sea para aumentarla

Conservación de la cantidad de movimiento

Si con un cuerpo de masa m₁ y velocidad v₁ se aplica una fuerza a otro cuerpo de masa m₂ y velocidad v₂, como por ejemplo, en un saque de tenis, en ese instante es aplicable el principio de acción y reacción y tenemos que:

m₁.v₁ = m₂.v₂

es decir la masa de la raqueta por su velocidad, en el momento del choque, debe ser igual a la masa de la pelota de tenis por la velocidad que adquiere.

Enunciando la Ley de conservación de la cantidad de movimiento dice:

En cualquier sistema o grupo de cuerpos que interactúen, la cantidad de movimiento total, antes de las acciones, es igual a la cantidad de movimiento total luego de las acciones.

Cantidad de Movimiento, Impulso y Conservacion

Referencias

Coliciones inelásticas

Coliciones perfectamente inelásticas

Coliciones Elásticas

Coliciones perfectamente elástico

Colisiones e Impulso

CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y SU RELACION CON LA FUERZA.

La cantidad de movimiento, o momentum, de un cuerpo se define como el producto de su masa por su velocidad. En general, se representa con la letra p. Si m representa la masa de un cuerpo y v su velocidad, entonces su cantidad de movimiento p es:

p=mv.

Se necesita una fuerza para hacer cambiar la cantidad de movimiento de un objeto, ya sea para aumentarla

Conservación de la cantidad de movimiento

m₁.v₁ = m₂.v₂

Σm.v = 0

m_i.v_i = m_f.v_f

ΔP = Δp₁ + Δp₂

Cantidad de Movimiento, Impulso y Conservacion

Referencias

Coliciones inelásticas

Coliciones perfectamente inelásticas

Coliciones Elásticas

Coliciones perfectamente elástico

Colisiones e Impulso

La cantidad de movimiento, o momentum, de un cuerpo se define como el producto de su masa por su velocidad. En general, se representa con la letra p. Si m representa la masa de un cuerpo y v su velocidad, entonces su cantidad de movimiento p es:

p=mv.

Se necesita una fuerza para hacer cambiar la cantidad de movimiento de un objeto, ya sea para aumentarla

Conservación de la cantidad de movimiento

m1.v1 = m2.v2

Σm.v = 0

mi.vi = mf.vf

ΔP = Δp1 + Δp2

m₁.v₁ = m₂.v₂

m_i.v_i = m_f.v_f

ΔP = Δp₁ + Δp₂