Ciencia Bizarra

Ola de Calor

noreply@blogger.com (Paula) — Thu, 16 Jul 2015 17:04:00 +0000

Desde hace bastantes días, muchas ciudades de España se convierten en auténticos desiertos de personas, porque es tal el calor que estamos sufriendo en estas semanas que no se puede salir a la calle a ciertas horas del día. Y es que es verdad. Se están batiendo records de calor en ciertas zonas. De hecho, hay varias publicaciones que informan que la "Ola de calor" que estamos padeciendo va camino de alzarse con el premio a la segunda más larga de la historia. Se considera que este calor insoportable estará con nosotros aproximadamente 11 días (se inició el 5 de Julio y calcula que estará con nosotros hasta el 16 de Julio)

La AEMET (Agencia Española de Meteorología), publicó un estudio en donde informaban que la mayor ola de calor sufrida por la Península Ibérica (sin tener en cuenta el Archipiélago Canario) tuvo lugar en 2003. Y esta va camino de igualarla o, por lo menos, acercarse mucho.

Pero, ¿que se entiende por "Ola de Calor"?

Cito textualmente la definición de la AEMET:

Se considera ‘Ola de calor’ un episodio de al menos tres días consecutivos, en que como mínimo el 10% de las estaciones consideradas registran máximas por encima del percentil del 95% de su serie de temperaturas máximas diarias de los meses de julio y agosto del periodo 1971-2000.

Esta definición es muy clara, dado que no en todas las zonas hace la misma temperatura en verano, ni en todas las ciudades o regiones, la temperatura máxima alcanzada es la misma. Por ello, los límites para considerar la normalidad de temperatura difieren de una zona a otra.

Además, no basta con que haga calor, sino que deben ser temperatura por encima de las medias habituales y que se mantengan en el tiempo

Desde 1975, la AEMET ha registrado aproximadamente 80 "Olas de calor". La ocurrida en el 2003, llegó a afectar a 38 provincias durante 16 días. Se trata de una "Ola de calor" que afectó a gran parte de Europa, habiéndose denominado Verano Boreal de 2003.

Aunque las cifras oficiales del Ministerio de Sanidad fueron de 141 muertos, el Centro Nacional de Epidemiología informó de 6.500 muertes atribuibles al calor. Se alcanzaron temperaturas muy altas en todo el país, con máximas de más de 40º °C en la mayoría de la ciudades del interior y mínimas de más de 20 °C en el sur y la costa mediterránea. Las temperaturas máximas destacadas son: Denia con 47,8 °C, Córdoba con 46,2 °C y Sevilla con 45,2 °C.

Por lo tanto, ante temperaturas tan infernales como las que estamos sufriendo, no me queda más que recomendar lo que tantas veces escuchamos en las noticias estos días:

- No salgáis de casa a las horas de mayor calor.
- Si tenéis que trabajar fuera hidrataros muy bien y protegeros del calor evitando la exposición directa.
- Y paciencia, mucha paciencia...

A pesar de esto.....disfrutad de la ciencia y del verano.

Un saludo Bizarros

La Odisea de la Vida

noreply@blogger.com (Paula) — Thu, 21 May 2015 15:35:00 +0000

Hace mucho tiempo que no escribía. Y la verdad es que hoy he decidido que eso se va a acabar. Sin embargo, no tenía muy claro de que hablaros, que noticias de ciencia recientes podríamos destacar en nuestro blog, pero he de admitiros que mientras estaba estudiando he llegado, casi sin querer, a este vídeo que me ha encantado. Se llama "La Odisea de la Vida" y es genial.

Os aseguro que las imágenes (en 3D), son iguales que las que estudiamos en embriología durante la carrera. Y si ya cuando estamos estudiando nos fascina (por lo menos a mí) como en unos días cambia tanto el desarrollo del embrión, verlo en imágenes, aunque sean recreadas por ordenador, resulta increíble. Y mirad que yo tengo la suerte, de poder seguir ecográficamente este desarrollo, incluso con ecografías en 3D y 4D, pero verlo así no tiene comparación.

Semana a semana se producen cambios significativos en el embrión, el cual en las primeras semanas apenas tienes unos milímetros de tamaño.Y poco a poco, día tras día, los cambios son mucho mayores: se desarrollan las extremidades, el sistema cardivascular, tiene lugar el desarrollo neurológico y va adquiriendo cada vez más aspecto de humano (al principio, en las primeras semanas, el aspecto es muy similar al de un embrión de cualquier otra especie).

Embriones de otros seres vivos, evidenciando la similitud inicial de los mismos

Y también me he dado cuenta, que hace poco cumplimos 2 años en esta aventura bloguera, intentando que todos nuestros lectores disfrutárais tanto como nosotros de la ciencia. Así que me he preguntado: "¿Por qué no presentar hoy este vídeo, muy parecido a lo que hicimos hace ya más de 2 años?" Además, como el vídeo muestra el "Inicio de la vida"....Este post puede ser el "inicio de todo lo que queda por venir". Disfrutad del vídeo y seguid disfrutando de la ciencia.

Tan brillantes como cientos de millones de soles: los monstruosos cúmulos estelares que iluminaron el Universo primitivo.

noreply@blogger.com (gjghgj) — Tue, 28 Apr 2015 21:59:00 +0000

Las primeras estrellas del Universo nacieron unos cientos de millones de años después del Big Bang, terminando un periodo conocido como la ‘edad oscura’ cosmológica, en el cual los átomos de hidrógeno y helio ya se habían formado, pero absolutamente nada refulgía en la luz visible. Ahora, dos investigadores canadienses, Alexander de Souza y Shantanu Basu, han calculado cómo fueron estos objetos.

Según sus resultados, las primeras estrellas pudieron haberse asociado en grupos extremadamente brillantes, con periodos en los cuales llegaron a ser tan luminosos como 100 millones de soles.

Gracias al modelo realizado por estos dos científicos investigadores, se pudo representar cómo la luminosidad de las estrellas pudo haber cambiado al mismo tiempo que se formaban por el colapso gravitacional de sus discos de gas. La evolución temprana resulta ser caótica, con racimos de materiales formándose y girando en espiral alrededor de sus respectivos discos, creando remolinos de una luminosidad millones de veces superior a la del Sol. Estas estrellas nacientes, las primeras del Universo, pudieron haber alcanzado su etapa de mayor brillo cuando se encontraban en la fase de protoestrellas, cuando todavía continuaban formándose y expulsando material.

En un pequeño cúmulo (del orden de 10 a 20 protoestrellas), las continuas y violentas explosiones significarían que el cúmulo pasaría grandes periodos de tiempo con un brillo en aumento. De acuerdo con la simulación, muy a menudo, un cúmulo de 16 protoestrellas podría ver aumentada su luminosidad en un factor desde 1000 hasta 100 millones de veces el brillo solar. Las estrellas más primitivas vivieron periodos de tiempo verdaderamente cortos, casi imperceptibles a escala astronómica, pero produjeron los primeros elementos pesados como el carbono y el oxígeno. Puede parecer poco relevante, pero de ellos depende la química de la vida.

La luz proviniente de estas estrellas ha viajado hacia nosotros a lo largo de aproximadamente 13.000 millones de años, razón por la cual desde la Tierra observamos su luz extremadamente tenue y distorsionada, lo que ha supuesto todos estos años una gran dificultad para detectarlas. Esto está a punto de cambiar, gracias a que la nueva generación del Telescopio Espacial James Webb (JWST en inglés) escudriñará el cielo en busca de estos astros tan inadvertidos y a la vez tan importantes para los astrofísicos.

Pese a que la luminosidad de una estrella primitiva sería muy débil para cualquier instrumento, incluido el citado JWST, no sería nada complicado para el mismo detectar, -por el brillo conjunto de sus decenas de miembros-, a los cúmulos simulados por los dos astrofísicos canadienses. Pese a que hemos comentado que las estrellas eran muy pequeñas y de corta vida, los cúmulos eran grandes y mucho más brillantes que el Sol (de 1000 a 100 millones de veces) por lo que estos sí que estarían a nuestro alcance.

El científico Shantanu Basu declaró: ‘’ver las ‘’primerísimas’’ estrellas es una meta científica clave para el JWST que forma parte de la búsqueda de la comunidad de astrónomos para monitorizar la historia del cosmos. Si estamos en lo cierto, en pocos años podremos ver estos enigmáticos y deslumbrantes objetos naciendo e iluminando el Universo a su alrededor. La ciencia evoluciona’’.

Cómo calcular el Índice de Similitud Terrestre de cualquier cuerpo del Universo.

noreply@blogger.com (gjghgj) — Fri, 03 Apr 2015 22:23:00 +0000

En numerosas ocasiones habremos leído sobre un concepto llamado ‘ESI’ o ‘IST’, en castellano, al que se suele citar con relativa frecuencia en textos científicos referentes al ámbito de la exoplanetología, pero del que no se explica absolutamente nada, o de forma muy vaga, y ya no hablemos de su cálculo.

La publicación de hoy tiene como fin explicar las aplicaciones que tiene este valor, enseñar a los lectores a calcularlo, comparar los valores de numerosos cuerpos del Sistema Solar con la Tierra y los exoplanetas más potencialmente habitables, así como también introducir los distintos tipos de exoplanetas que existen según sus características físicas.

El Índice de Similitud Terrestre, al que se cita muy frecuentemente como ‘EST’ por sus siglas en inglés (Earth Similarity Index) es un valor que nos permite conocer el grado de similitud entre la Tierra y cualquier objeto del Universo desde 0 (ninguno) hasta 1 (igual a la Tierra). Este índice, pese a que es complicado de hallar en el caso de los exoplanetas (porque las mediciones que podemos realizar desde la Tierra son muy variables y, en cierto modo, imprecisas), es uno de los más utilizados orientativamente para conocer las características físicas y la posible y/o potencial habitabilidad del cuerpo.

Para el cálculo del IST se tienen en cuenta cuatro variables: el radio del cuerpo (en unidades terrestres, 6371 kilómetros equivalen a 1), la velocidad de escape (en unidades terrestres también, 11’19 kilómetros por segundo equivalen a 1), la temperatura superficial (ahora sí, en Kelvin, siendo 288K el valor de referencia para la Tierra) y la densidad del cuerpo (en unidades terrestres, siendo 5514 kg por metro cúbico el equivalente a 1).

En la fórmula, simplemente hay que sustituir. La variable X(i) hace referencia al valor (en Kelvin si hablamos de temperatura o en unidades terrestres si hablamos de radio, densidad o velocidad de escape) del planeta. X(i0) hace referencia al valor de la Tierra para ese apartado (1 en todos los aspectos menos en la temperatura, donde colocaremos 288). Lo mismo en el denominador.

Después, el resultado de la fórmula debemos elevarlo al cociente entre w(i) y n, siendo w(i) el peso que tiene en la fórmula el parámetro que estamos calculando y siendo ‘n’ el número de parámetros que estamos calculando, siempre 1, ya que los vamos a calcular siempre individualmente. Tras tener los cuatro valores calculados, los sumaremos y dividiremos entre cuatro para así calcular su promedio, que no será sino el IST.

El peso de cada apartado (el valor de W(i)) es de 5.58 para la temperatura, 0.7 para la velocidad de escape, 1.07 para la densidad y 0.57 para el radio.

Solo hay que tener especial cuidado con una cuestión: el valor absoluto del cociente. Este quiere decir que, sea cual sea el resultado del mismo (positivo o negativo), adoptará siempre el valor positivo. Por ejemplo, si el resultado del cociente fuese -1, el valor absoluto lo convertiría en +1. Así, en lugar de calcular 1-(-1), que sería 2, se calcula 1-(+1), que es 0. SIEMPRE que apliquemos la fórmula, deberemos restar un valor positivo. Si no, algo habremos realizado mal y deberemos revisar la fórmula de nuevo para corregir nuestro error.

Así pues, vamos a poner toda la teoría en práctica con Marte:

Para el caso de Marte, vamos a ir a la página web más fiable existente a nivel de datos planetarios de todo Internet: la NASA Fact Sheet u ‘Hoja de Datos de la NASA’. De entre las decenas de variables que nos permiten conocer, nos quedaremos con las cuatro seleccionadas, que son:

- Radio: 0.531 unidades terrestres.

- Densidad: 0.713 unidades terrestres.

- Temperatura Atmosférica: 210K

- Velocidad de escape: 0.450 unidades terrestres.

Sustituimos en la fórmula:

- Para el radio, el IST es de: (1-0.3063357283)^0.57 = 0.8118113442.

- Para la densidad, el IST es de: (1-0.1675423234)^1.07 = 0.8218404519.

- Para la velocidad de escape, el IST es de: (1-0,3793103448)^0.7= 0,7161634539.

- Para la temperatura, el IST es de: (1-0.156626506)^5’58= 0’3865372102.

Para calcular el IST, sumaremos los cuatro valores y los dividiremos entre cuatro. El IST de Marte es de 0,6840881151 (0.684), o un 68,4% de parecido con la Tierra.

Este índice, que va desde 0 hasta 1, ha sido ampliamente utilizado por los astrónomos para clasificar a los exoplanetas. Valores de 0 a 0.6 corresponden a cuerpos inhóspitos o potencialmente inhóspitos (al menos según todo lo que conocemos sobre la vida a día de hoy). Dentro de este colectivo se encuentran, por ejemplo, la Luna (0.56), Mercurio (0.39), Plutón (0.08)…

Valores entre 0.6 y 0.7 corresponden a cuerpos en los que la posibilidad de hallar vida es muy complicada y, en algunos, hasta imposible. Se situarían dentro del 0.7 todos los cuerpos que reúnen algunas de las condiciones físicas y/o químicas para albergar vida y una atmósfera y, a partir de 0.8 se situarían los planetas rocosos de volumen y radio similares al terrestre en los que podría haber una atmósfera y, por ende, vida en cualquiera de sus formas. Son pocos los exoplanetas confirmados que posean un IST de 0.8 o superior, aunque sí que hay muchos bastante similares a la Tierra que están siendo objeto de estudio, que son –por orden y junto a su año de descubrimiento-:

Kepler 438b es el exoplaneta más parecido a la Tierra

descubierto hasta la fecha.

1. Kepler-438b, (2015), 0.88.

2. Kepler-296e (2014), 0.85.

3. Gliese 667 Cc (2011), 0.84.

4. Kepler-442b, (2015), 0.84.

5. Kepler-62e, (2013), 0.83.

6. Gliese 832c, (2014), 0.81.

Estos seis cuerpos, dos de ellos descubiertos este año, son las gemas de la exoplanetología, todavía algunos de ellos muy desconocidos, y otros siempre presentes en la lista año tras año. Y remarco esto porque es un gran problema del IST y en general de esta ciencia: la imprecisión y la grandísima variabilidad de los cálculos.

El IST, en definitiva, es un índice meramente orientativo, que puede indicar el grado en que la Tierra se parece a cualquier otro cuerpo del Universo, pero jamás debe ser tomado como la certeza de que por ser alto debe de haber vida, atmósfera, civilización inteligente, océanos o miles de realidades más que muchos pretenden relacionar con él. Dos planetas pueden tener un mismo índice siendo radicalmente distintos, o incluso uno similar al de la Tierra siendo potencialmente inhóspitos. El IST es quizá una de las mejores herramientas de la exoplanetología para comparar, pero jamás para afirmar.

Eclipse Solar Total 2015

noreply@blogger.com (Paula) — Fri, 20 Mar 2015 19:31:00 +0000

Hoy la noticia del día sin duda ha ido el eclipse solar completo que se ha podido ver en muchas partes del planeta, principalmente en Europa. En España, sólo lo hemos podido disfrutar de manera parcial, llegando a observarse el disco solar oculto en mas del 50%, y se ha visto con más nitidez en Galicia.

Es un fenómeno que no se podrá volver a disfrutar hasta 2026, de ahí la gran expectación que generan estas maravillas de la astronomía.

Tal vez algunos ya lo hayáis consultado, pero me he interesado por lo que la NASA ofrecía en su página web, y a modo de resumen, os muestro el siguiente vídeo.

En las Islas Faroe y en el Archipiélago de Svalbard, se considera que es donde el eclipse se ha podido ver completo y, realmente, las imágenes que han mostrado diferentes medios de comunicación de dichos países son increíbles.

Imagen desde el Archipiélago de Svalbard (vía La Vanguardia)

A pesar de la gran oportunidad que teníamos, en muchas zonas, las nubes han impedido disfrutar de este gran fenómeno, por ello, espero que estos vídeos os hayan hecho disfrutar tanto como a mí.

¡Hasta 2026!

Somos lo que nuestro cerebro ha aprendido

noreply@blogger.com (Paula) — Fri, 13 Mar 2015 08:45:00 +0000

Todos hemos escuchado alguna vez que somos lo que hemos vivido, y nada más importante para el desarrollo de una persona que todo lo que hemos aprendido, vivido y disfrutado de pequeños. Por ello, hoy mismo, justo antes de ponerme a redactar este post, he visto este vídeo de National Geographic que me ha encantado y he decidido mostrároslo a todos los bizarros. Podéis verlo en el siguiente enlace.

El primer año de vida: (Vía National Geographic)

Una de las etapas más importantes del desarrollo del cerebro en los humanos se lleva a cabo desde la etapa prenatal hasta los 5 años de vida, produciéndose otra segunda etapa de desarrollo cerebral en la adolescencia.

El desarrollo neuronal se va a empezar a producir cuando todavía estamos en el interior del vientre de nuestras madres y se va a ir fortaleciendo, así como modificándose durante la etapa neonatal y los primeros años de vida. Es por ello, que se considera que el aprendizaje y la estimulación en los primeros años de vida juegan un papel fundamental en el número y la fuerza de las conexiones neuronales que se generan ya que es a través de la experiencia, que algunas conexiones serán reforzadas y otras suprimidas, lo cual se traduce en cambios en la conducta posterior.

Red Neuronal (Vía National Geographic)

Por eso, se ha determinado que cuando hay poca estimulación del medio ambiente en esta etapa temprana de desarrollo, se afectan etapas posteriores.

Estímulos que recibimos de pequeños, como jugar, escuchar una canción, estar con nuestros padres, relacionarnos con otros niños, e incluso escuchar varios idiomas etc... ayudan a formar redes neuronales que se fortalecen cuando estos estímulos se repiten en el tiempo, y esto tiene una gran repercusión en el desarrollo posterior. Además, la capacidad de aprendizaje en los primeros años es mucho mayor, se tiene una gran capacidad para asimilar mucho los conocimientos.

Es decir, todo lo que aprendemos de pequeños va a tener gran repercusión en nuestro comportamiento en la edad adulta.

Nueva técnica permite analizar las coberturas nubosas de los planetas extrasolares.

noreply@blogger.com (gjghgj) — Mon, 09 Mar 2015 23:12:00 +0000

Qué frecuente es escuchar el parte meteorológico para el próximo día y que rara vez se cumpla, y qué difícil es para el meteorólogo predecir con precisión el tiempo que hará en cualquier lugar terrestre que se precie en la Tierra, incluso a mínimo plazo. Ahora, no contentos con esto y gracias a un grupo de investigadores del MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts), ya podemos conocer la cobertura nubosa en los planetas extrasolares y su abundancia, permitiéndonos incluso determinar su composición gracias a las observaciones del Telescopio Espacial Kepler, de la NASA.

El exoplaneta Kepler-7b y su capa nubosa junto al gigante

gaseoso Júpiter.

El equipo de investigadores, liderado por Kerri Cahoy (del departamento de Aeronáutica y Astronáutica del MIT), ya ha utilizado este método para determinar las propiedades de las nubes del exoplaneta Kepler-7b. El planeta ha sido clasificado como un ‘Júpiter caliente’ o ‘Hot Jupiter’, debido a que su temperatura atmosférica ronda los 2000 grados centígrados (cabe recordar que las estimaciones suelen darse con números enteros y tendiendo a redondear al alza porque sus valores suelen oscilar según se perfeccionan las técnicas de detección o se toman más datos del cuerpo).

La sonda espacial Kepler y su zona de rastreo.

La sonda espacial Kepler, de la NASA, fue diseñada para la búsqueda de planetas similares a la Tierra orbitando otras estrellas, para lo que fue apuntado hacia una determinada zona fija del espacio y continúa constantemente monitorizando el brillo de más de 145.000 estrellas. Para recordar, como en noviembre hablé de ello, un exoplaneta es detectable cuando pasa por enfrente de su estrella madre en plena orbita, ya que causa una débil disminución del brillo de la misma como también un bamboleo fácilmente detectable por nuestros instrumentos.

Los investigadores mostraron previamente que, mediante el estudio de las variaciones en la cantidad de brillo proveniente de estos sistemas estelares, que pueden provenir de tránsitos planetarios o pasajes frente a la misma, pueden detectar la presencia de nubes en la atmósfera de los mismos exoplanetas. Esto se debe a que las partículas inmersas en el manto nuboso pueden dispersar diferentes longitudes de onda.

En Kepler-7b podría derretirse incluso el oro. 2000 grados

Celsius más cálido, es considerado un 'Júpiter caliente'.

Para averiguar si estos datos podían ser usados para determinar la composición de estas nubes, los científicos del MIT estudiaron la señal lumínica del exoplaneta Kepler-7b. Estos crearon modelos de temperatura y presión atmosférica del planeta para determinar cuántos tipos de nubes se podrían formar en el seno de la misma, tal y como explicó Matthew Webber, estudiante graduado y miembro del grupo que llevó a cabo el descubrimiento: 'Nosotros, después, empleamos aquellos modelos de nubes para determinar cuánta luz se reflejaría fuera de la atmósfera del planeta para relacionar estas distintas posibilidades con las observaciones reales de la misión Kepler’.

Las nubes de Kepler-7b están formadas por

silicatos vaporizados y magnesio.

Así, fueron capaces de relacionar los datos de la sonda espacial Kepler con un tipo de nubes hecho a partir de silicatos vaporizados y magnesio. Las extremadamente elevadas temperaturas en la atmósfera de Kepler-7b implican que los minerales que existen en forma rocosa sobre la superficie de la Tierra en este exoplaneta aparecen de forma gaseosa y únicamente en sus mantos nubosos más altos.

Estos minerales vaporizados forman pequeñas partículas nubosas al enfriarse y condensarse. Kepler 7-b es un planeta anclado de forma mareal, significando que siempre muestra la misma cara hacia su estrella como –por ejemplo- ocurre entre la Luna y la Tierra. Como resultado de este fenómeno, la zona que constantemente apunta hacia la estrella está cubierta de forma perenne por estas nubes de silicato de magnesio.

La investigadora Kerri Cahoy lideró el equipo que llevó

a cabo este gran descubrimiento.

Cahoy, la líder del equipo que consiguó este hallazgo, comentó hace escasos días: ‘’Nosotros, realmente, no estamos haciendo nada más complicado que meter un telescopio en el espacio y apuntar a una estrella con una cámara'’. Cahoy prosiguió: ‘’Después, por tanto, podemos usar lo que conocemos sobre el Universo –aplicado a temperaturas, presiones, y mezcla y estratificación de compuestos en la atmósfera- para intentar representar qué mezcla de eementos podría estar causando las observaciones que realizamos desde estos instrumentos tan básicos’’.

Una pista sobre las atmósferas exoplanetarias

Recreación de la atmósfera de un exoplaneta.

Entender las propiedades de las nubes que se ciernen sobre el exoplaneta Kepler-7b (tales como su composición similar y tamaño medio de sus partículas constituyentes), nos permiten conocer más sobre la naturaleza física subyacente de la atmósfera del mismo, explicó Nikole Lewis. Y, lo que es más, el método podría ser también empleado para estudiar las propiedades de las nubes en muchos otros tipos de exoplanetas, no solo los ‘Hot-Jupiter’ o Jupiteres calientes, traducidos al castellano, siendo este uno de los pocos y, desde luego, el más evolucionado que se emplean para determinar si un planeta tiene –sin ir más lejos- atmósfera.

La cobertura y composición nubosa de un planeta poseen también un impacto significante en la cantidad de energía que reflejará de su estrella madre, la cual sucesivamente afectará su clima y, por último, su habitabilidad. Como se puede deducir al mismo ritmo que se leen estas líneas, si este método se continuase perfeccionando y empleando para otros mundos, en especial los potencialmente habitables, nos podría servir para esclarecer qué minerales hay en su atmósfera, que compuestos alberga y cuál es el clima y las condiciones de habitabilidad del mismo. Sin lugar a dudas, todo un paso de gigante a la hora de descubrir vida extrasolar o, al menos, descartar o confirmar planetas potencialmente habitables sin tener que recurrir a proyectos de macrotelescopios futuros o a métodos obsoletos. Poseer un nuevo método de detección sería todo un avance en el campo de lo extrasolar.

A día de hoy (click para ampliar) esta es la lista aproximada

de los planetas potencialmente habitables confirmados

y por confirmar.

Por tanto, afirma Nikole Lewis, ‘’a día de hoy estamos dirigiendo nuestra mirada hacia estos gigantes gaseosos porque ellos nos proporcionan señales mucho más potentes, fáciles de detectar y potencialmente analizables, pero la misma metodología podría ser aplicada de la misma manera a planetas más pequeños para ayudarnos a determinar si un planeta es habitable o no en un futuro’’.

Concluye Heather Knutson añadiendo que ‘’sus modelos (de los investigadores del MIT) indican que las nubes en Kepler-7b parecen estar formadas mayoritariamente de roca líquida. Podría sonar exótico, pero este planeta podría considerarse como un gigante asador gaseoso orbitando verdaderamente cerca de su estrella madre’’.

Fetus in fetus: casos raros de la medicina

noreply@blogger.com (Paula) — Fri, 20 Feb 2015 09:00:00 +0000

Hace pocos días leo el siguiente titular:

"Un bebé nace "embarazado" de gemelos en Hong Kong"

Parece una noticia sacada de una película de ciencia ficción. Sin embargo, el cuerpo humano es realmente raro, a la par que sorprendente. Por ello no es de extrañar que haya casos tan increíbles como este. Se trata de la publicación de un caso de Fetus in Fetus. Os explico un poco más.

Fetus in fetus es una anomalía congénita muy rara, estando documentados en el mundo alrededor de 100 casos. Se podría considerar que es un caso extremo y exagerado de los siameses. Se trata de gemelos, que durante el desarrollo, siendo todavía zigotos, no se separan completamente. Uno de los gemelos se desarrolla de forma totalmente normal, mientras que el otro, el considerado parásito, se tiende a atrofiar y se queda, en el interior del gemelo que le hospeda. Generalmente se localiza en la cavidad abdominal, pero según diversas publicaciones, se puede localizar en zonas tan diversas como cráneo, sacro, escroto en el caso de varones etc, siempre dependiendo de la zona por la que se han quedado unidos.

El motivo por el cual esto ocurre se desconoce.

Por lo general, se diagnostican en la infancia, o en los primeros años de vida, por la presencia de una masa abdominal que no es dolorosa. En el estudio de esta masa, es cuando se visualizan estructuras embrionarias y en muchas ocasiones incluso miembros formados. Además, la mayoría de estudios muestras un único feto parásito. Pero lo curioso de la noticia es que los fetos parásitos eran dos. Es decir, un zigoto que se dividió en tres (lo que en el desarrollo normal hubieran sido trillizos) pero dos de ellos quedaron unidos al otro generando este caso insólito.

Y como me ha llamado mucho la atención este caso, he decidido buscar casos raros, y en un número de la Revista Cubana de Ginecología y Obstetricia y encontrado casos muy curiosos.

Uno de ellos es el que trata de un niño que nació en Estados Unidos con una imagen a nivel del parénquima cerebral que a los médicos que decidieron intervenirlo les sugería un posible tumor cerebral. La sorpresa fue al extirpar esta lesión, ya que el supuesto tumor era en realidad un pie totalmente formado.

Vía bebesymas.com

Sorprendente, ¿verdad?. El ser humano es así. Seguid disfrutando de la ciencia

La historia de van de Kamp y la Estrella de Barnard

noreply@blogger.com (gjghgj) — Sun, 15 Feb 2015 23:25:00 +0000

Tras las anteriores entradas de Astronomía y Física puramente matemática, hoy vengo con una amena historia: la de van de Kamp y la Estrella de Barnard, o cómo durante casi medio siglo creyeron haber descubierto los dos primeros exoplanetas de la historia. Para empezar, procederé a contar la historia del descubrimiento de la Estrella de Barnard con la información de varias fuentes consultadas, y más tarde procederé a narrar la de van de Kamp, para que podamos situarnos mejor en el espacio tiempo. Así pues, comenzamos.

El astrónomo E.E. Barnard

a sus 40 años de edad.

En las publicaciones del 7 y 15 de septiembre de 1916 de las revistas ‘The Astronomical Journal’ y ‘Nature’ respectivamente, apareció un artículo que trataba sobre el descubrimiento de una estrella muy pequeña, ‘casi insignificante’ como Edward Emerson Barnard (su descubridor) en las mismas citaba. Esta estrella, tal y como había podido medir, presentaba el mayor movimiento propio detectado hasta la fecha, con una velocidad de desplazamiento sobre el fondo celeste de 10.3 segundos de arco anuales.

La enana roja de Barnard y su más que notable movimiento

propio.

A día de hoy sabemos que esta exorbitada velocidad se debe a la gran proximidad de la estrella a nosotros (5.98 años luz), a su gran velocidad de desplazamiento y a que, como es obvio, la Vía Láctea se mueve continuamente y, aunque en el cielo nos pueda parecer que las estrellas jamás cambian de posición, lo bien cierto es que están en continuo movimiento, a pesar de que no lo observamos por las distancias cientos de veces mayores que nos separan de ellas. De hecho, dentro de 250 millones de años las Pléyades no serán más que decenas de estrellas desperdigadas por el cielo, a pesar de que quienes las observamos en vida jamás notaremos su lenta danza celeste.

Desde julio de 1960 hasta junio de 2012, la Estrella

de Barnard se había desplazado 9 minutos de arco en el

fondo celeste.

Y precisamente este descomunal hallazgo (una de las estrellas más cercanas que, además, se acercaba hacia nosotros con la mayor de las velocidades jamás registradas), hizo que los astrónomos sintiesen la necesidad de obtener más información sobre la misma con el fin de establecer nuevos cálculos sobre su movimiento aparente y las características que la definían. Así, a los pocos meses y tras numerosas observaciones, se determinó que esta estrella de magnitud 10 era una pequeña enana roja que distaba 1.82 parsecs de la Tierra (5.95 años luz, un cálculo excelente hace un siglo), lo que la situaba en nuestro más absoluto vecindario. La guinda al pastel la puso su movimiento: no solo se desplazaba a gran velocidad, sino que lo hacía justo hacia nosotros, a una velocidad tal que, para el año 11.800 d.C se situaría a tan solo 3.8 años luz (unos 1.16 parsecs) de nosotros, convirtiéndose así en la más cercana tras adelantar a Alfa Centauri (4.4 años luz).

Disponiendo de todos estos datos (una estrella enana roja, muy próxima a nosotros, y de gran movimiento que podía sugerir la existencia de algún cuerpo que lo causase) y ante el auge del concepto hasta entonces futurista y casi utópico de ‘exoplaneta’, los astrónomos la convirtieron en la candidata más potencial para albergar cuerpos orbitando a su alrededor.

Tras todo esto, toca aclarar dos conceptos: astrometría y perturbación. La Astrometría es una rama astronómica que estudia el movimiento propio de las estrellas y llamamos perturbación a cualquier anomalía en el movimiento propio de una estrella (si sigue su curso correctamente o muestra débiles bamboleos causados por la tensión gravitatoria entre la estrella y un cuerpo orbitándola).

Peter van de Kamp en 1926.

Así pues, tras ser descubierta la Estrella de Barnard y comenzar a extenderse entre la comunidad científica el término ‘exoplaneta’, aparecerá –ahora sí- en la historia la figura de Peter van de Kamp (1901-1995), un astrónomo holandés que trabajó en el ‘Sproul Observatory of Swarthmore College’ y dedicó toda su vida a examinar decenas de miles de placas de la misma que él y sus estudiantes habían tomado durante tres décadas. Según van de Kamp, había logrado detectar un bamboleo bastante evidente que atribuyó a un cuerpo un 160% más grande que Júpiter que orbitaba esta enana roja con un periodo de 24 años. También se aventuró, por mera imaginación y dando por sentado que realmente era un planeta, a afirmar que su órbita era elongada.

Recreación del aspecto que podría haber tenido el

primer planeta que afirmó haber descubierto van de Kamp

orbitando la enana roja de Barnard.

Tras el paso de los años y la continua recepción de datos, Peter van de Kamp publicó numerosos escritos afinando un poco su puntería. Así, en una publicación en la ‘Astronomical Journal’ de marzo de 1969, reconsideró una gran cantidad de parámetros físicos del que él consideraba un exoplaneta. A partir de las fotografías y las placas obtenidas entre 1916 y 1919 a la Estrella de Barnard y todas las que él había tomado de 1938 a 1967, pudo determinar que el planeta (él en sus escritos lo mencionaba siempre como ‘su planeta’) orbitaba alrededor de su estrella madre cada 25 años (un año más de lo previsto en un primer momento) y su masa era un 170% mayor que la de Júpiter (un 10% más de lo estimado).

Y este hubiese sido el panorama desde la superficie

de este supuesto planeta, con su estrella madre

y su planeta hermano en el horizonte, despreciando

su atmósfera.

Prácticamente medio año después, en agosto de 1969, volvió a publicar otro artículo en la misma revista, la ‘Astronomical Journal’ en la que afirmaba con solemnidad que, considerando otra vez los datos que poseía, ya no era un único planeta el que orbitaba la Estrella de Barnard, sino dos. Ya no era ‘su planeta’, ahora hablaba de ‘sus planetas’, que danzaban alrededor de la misma, pues, de forma circular y no elongada, como se atrevió a vaticinar sin pruebas en su día. Esto conllevó que tuviesen que calcularse de nuevo todos los parámetros físicos, ascendiendo ya a 26 años el periodo orbital del primer planeta supuestamente detectado y descendiendo su masa a tan solo un 110% de la joviana (frente a los 160% y 170% predichos previamente). Al segundo supuesto planeta le correspondía un periodo orbital de 12 años y una masa del 80% de la joviana.

Heinrich Eichhorn (izda.) y George David Gatewood (dcha.)

Mientras van de Kamp seguía midiendo sus planetas, no tardaron en salir numerosos artículos en contra de este misterioso descubrimiento en el que a nadie salvo a van de Kamp parecía cuadrarle las cuentas. Los astrometristas George David Gatewood (1940-) y Heinrich Eichhorn (1927 - 1999) examinaron placas fotográficas tomadas con los telescopios de 20 pulgadas (0.5 metros) y 30 pulgadas (0.75 metros) de la Universidad Wesleyan y el Observatorio Allegheny respectivamente. Ambos científicos fueron absolutamente incapaces (con aparatos el doble y el triple de grandes que el de van de Kamp) apreciar bamboleo alguno, por muy débil que fuese, en la Estrella de Barnard. No hacía falta calentarse más la cabeza: ‘no bamboleo, no exoplanetas’.

John L. Hershey en 1975.

El mismo año de la publicación de los ‘descubrimientos’ de Gatewood y Eichhorn (1973), otro astrónomo, John Herhsey, mientras trabajaba en el mismo observatorio del que van de Kamp extrajo sus placas, detectó que algo no iba bien, y decidió analizarlas una por una. Detectando siempre la misma señal, comenzó a pensar que era una señal ‘fantasma’ realmente debida a algún tipo de anomalía interna, por lo que comenzó a realizar un estudio sistemático no solo de la Estrella de Barnard, sino de todas las estrellas que aparecían en las imágenes de van de Kamp (un total de 12).

El famoso Sproul Observatory de Pennsylvania.

Cuál fue la sorpresa de Hershey que no solo detectó un enorme bamboleo en la Estrella de Barnard, sino que lo detectó en todas y cada una de las otras 12 estrellas que estaba analizando. Qué cara debió quedársele a nuestro compañero… pues anda que no había descubierto van de Kamp pocos (supuestos) planetas ni nada… Como era obvio y dejando de lado la ironía, Hershey supo que eso era imposible y barajó dos hipótesis: que todas las estrellas sin excepción albergasen 2 o más exoplanetas (casualidades de la vida) o que verdaderamente el Telescopio Sproul estuviese un tanto averiado (que parecía, a priori, ser la más factible). Todo parecía apuntar a que era la segunda, por lo que van de Kamp, que basó todas sus afirmaciones en estas fotografías a cada cual más falsa, no había descubierto absolutamente nada, y por tanto no existía exoplaneta alguno descubierto hasta la fecha.

Y su famoso telescopio de 61 pulgadas.

Convenía aclarar cuál era el problema, por lo que los estudios continuaron. Sabiendo que la señal se presentaba por igual en todas las estrellas, se procedió a medirla en todas las placas, sabiendo ya cuál era el problema. En las de 1949 a 1956 y en las de 1956 a 1957 se observaron dos grandes discrepancias, en todos los astros por igual, lo que llevó a pensar que –como era obvio- no eran estos quienes se habían alineado misteriosamente, sino el telescopio que no estaba en condiciones de funcionar. Pero todavía faltaba aclarar el porqué (está claro que el telescopio funcionaba de manera incorrecta, pero en ambas ocasiones había sido imposible explicar por completo la razón, por lo que no podía hacerse efectivo), por lo que Hershey se informó de qué podía haber ocurrido estos años. Y halló la respuesta: en 1949 se quitó la lente anteriormente existente para sustituirla por otra nueva, al igual que en 1957 se ajustó la misma.

Esto parecía explicar perfectamente por qué en 1949 el bamboleo se hizo todavía más evidente y en 1957 se hizo tan tenue. Y fue Robert Harrington (en imagen) quien lo confirmó cuando, haciendo uso del reflector de metro y medio del Observatorio de Flagstaff (Arizona) compiló 400 placas de la Estrella de Barnard y fue incapaz de detectar bamboleo alguno.

Al mismo tiempo, Laurence Fredrick, que usaba el telescopio de 0.6 metros de la Universidad de Virginia, afirmaba ser también incapaz de detectar anomalía alguna en el movimiento de la enana roja, aunque –como ambos concluían en sus estudios- no eran detractores de la teoría y no negaban la existencia de exoplanetas en Barnard, aunque afirmaban, eso sí, que no eran los predichos por van de Kamp y, en caso de haberlos, no habían sido todavía detectados. Fredrick se declaró pesimista y Harrington, aunque en un principio se declaró escéptico y pesimista, reculó en no pocas ocasiones entre 1976 y 1977 añadiendo que había detectado un bamboleo prácticamente residual en dirección Norte-Sur que podía provenir de la estrella o sus aledaños (bamboleo residual que nadie más detectó y del que todos desconfiaron).

Peter van de Kamp en los 80's.

Transcurrieron 6 años en los que no volvió a haber publicación alguna por parte de van de Kamp sobre ‘sus planetas’ hasta que, en 1975, y ajeno al resto, sacó a la luz otro estudio inédito analizando datos astrométricos recolectados entre los años 1950 y 1974 según los cuales la masa de los dos planetas seguían bajando: el primer planeta ya era exactamente tan masivo como Júpiter y, el segundo, el 40%. Este descenso en las masas calculadas para ambos cuerpos también acarreó el descenso de sus periodos orbitales; ahora se calculaban 22 años para el primer cuerpo y 11.5 para el segundo. Y esto no queda aquí… El planeta cuyo periodo orbital había sido fijado en 22 años no era el primero, como se creyó durante más de una década, sino que era el segundo: el menos masivo.

Peter van de Kamp en su despacho, entre los años

30 y 40.

A pesar de esto, de que los datos bailasen de forma caótica y cada vez se dijese una cosa distinta con datos que parecían ser así solo para él, van de Kamp no se paró aquí y, siguiendo su modo GPS (continuamente recalculando), siguió aportando más y más datos. Así, en 1982, gracias a nuevas medidas a partir de las placas fotométricas tomadas de 1938 a 1981, publicó otro ensayo con resultados (cómo no) distintos a los previamente desarrollados. Tan solo coincidió en que las órbitas de los supuestos planetas eran circulares, pues aumentó el tiempo de revolución del primer planeta de 11.5 a 12 años y redujo el del segundo de 22 años a 20. También aumentó la masa del primero de 0.4 a 0.7 masas jovianas y redujo la del segundo de 1 a 0.5 masas jovianas. Según él, todo esto se debía a que ahora disponía de más datos y, por tanto, la variedad era mayor y el error se había reducido considerablemente, hecho que explicaba por qué esas medidas eran más ciertas que nunca.

Retrato de van de Kamp.

Tras la que sería la última publicación de van de Kamp sobre sus planetas, pasaron 3 años sin novedades sobre el tema hasta que, en 1985 salió a la luz una entrevista neerlandesa en que este amonestó toda crítica vertida hacia él y todo estudio en su contra, argumentando que su trabajo era mucho más largo (44 años frente a los pocos de sus detractores), que el número de placas que él estudió era mayor (decenas de miles frente a unas pocas cientas) y que él veló por eliminar todos los errores que pudiese haber en las señales, estando convencido de que los planetas existían. Sobre las críticas, y fuera de todo argumento, opinaba que él estaría encantado de hablar con sus detractores cuando estos hubiesen dedicado el mismo tiempo que él dedicó a analizar todas y cada una de las imágenes que él analizó. Peter van de Kamp murió 10 años después, en 1995, más de medio siglo después de iniciar su periplo y justo meses antes de que se descubriese, esta vez sí, el primer exoplaneta de la historia, en la constelación de Pegaso.

Esta es la historia de la Estrella de Barnard y van de Kamp, de lo más curiosa sin lugar a dudas, pero, si hay algo que todavía intrigará a más de uno es… ¿Hay exoplanetas allí o no? Hasta la fecha no: 0 detectados, 0 confirmados, pero no se descarta que pueda haberlos y todavía no sepamos de ellos (como ocurre con todas y cada una de las estrellas del Universo); es más, se cree que esta clase de estrellas suelen ser las más pobladas, sobre todo por planetas de masa igual o menor que la de Júpiter, como los que creyó detectar van de Kamp (planetas mucho más grandes que Júpiter, del orden de 10 veces su masa, ya serían considerados enanas marrones), por lo que es muy posible que en un futuro sean descubiertos, y no sería para nada descabellado pensar en, por ejemplo, la Estrella de Barnard.

Esto es todo por hoy. Espero que os haya gustado esta curiosa gran historia llena de personajes (y todos ellos muy importantes en la historia de la Astronomía) que se extendió a lo largo de más de medio siglo y acabó con el descubrimiento del primer exoplaneta, paradójicamente.

¿Acabó la última edad de hielo con una gran liberación de carbono?

noreply@blogger.com (Nahum) — Sun, 15 Feb 2015 10:30:00 +0000

Cuando estudiamos el inicio y final de los periodos glaciales en nuestro planeta, todavía existen muchos interrogantes sobre cuales son todas las causas que las provocan: ¿Son factores astronómicos como la radiación solar o la inclinación del eje de la Tierra? ¿Serán factores internos como las erupciones volcánicas o el movimiento del carbono entre las distintas reservas? ¿O quizás una combinación de ambos?.

Pues bien, un nuevo estudio publicado en Nature y formado por científicos de la Universidad Autónoma de Barcelona y de la de Southampton muestra que el carbono que había almacenado en una reserva profunda y aislada en el Océano Antártico volvió a entrar en contacto con la atmósfera, creando un pico en la concentración de dióxido de carbono en nuestra atmósfera y a su vez provocando un incremento global en las temperaturas.

Los océanos almacenan en la actualidad sesenta veces más carbono que la atmósfera y el intercambio de este entre estas dos reservas puede ocurrir de una manera rápida en términos geológicos.

El sistema de corrientes oceánicas crearía zonas donde durante largos periodos de tiempo queden aisladas bolsas de agua con una gran cantidad de carbono, de tal forma que no entran en contacto con la atmósfera, y por lo tanto, no hay intercambio.

Pero cuando cambian las condiciones, estas reservas pueden volver de nuevo a entrar en contacto con la atmósfera, y por lo tanto, crear un gran aumento de las concentraciones de CO₂, aunque todavía no están claros cuales son los procesos que dan lugar a este fenómeno, y el papel que tienen las corrientes de circulación oceánicas en el ciclo del carbono.

Convergencia evolutiva o los parecidos asombrosos de la naturaleza

noreply@blogger.com (Unknown) — Tue, 03 Feb 2015 20:09:00 +0000

Imagínate la escena: Tres desconocidos entran en un post de Ciencia Bizarra, ese blog tan interesante donde se encuentran de vez en cuando Ciencia, Divulgación y un puñado de Curiosidades… Los protagonistas de nuestra historia de hoy proceden de lugares muy muy lejanos, de modo que no se habían visto jamás en toda la historia de la evolución. Sin embargo, de repente se miran y son… ¡prácticamente idénticos! Obviamente, se quedan paralizados, incapaces de quitarse los ojos de encima...

De izquierda a derecha: sable de plata, tajinaste rojo y puya titánica

Pasan minutos hasta que Echium wildpretii, que tiene un carácter muy canario, rompe el silencio:

- ¡Pero cómo es posible que los dos tengáis esa roseta de hojas a vuestros pies! ¡Si son clavadas a la mía! Afiladas, apretadas y bien pegada al suelo. Pero ¿para qué? Si eso solo me hace falta a mí para sobrevivir a las condiciones extremas de la cumbre de Tenerife…

- Serás ignorante... ¡Tenerife dice! ¿a quién quieres engañar? ¡Todo el mundo sabe que esa es la isla de la eterna primavera! -responde Puya raimondi, un peruano tan estirado que una vez en la vida puede alcanzar los doce metros de altura- Si vivieras en Los Andes, en el Parque Nacional de Huascarán, sabrías lo que es frío y sequía, por encima de los 3.200 metros todo el día (y la noche)… ¿Y esa vara de flores? Pero qué copión… ¿No tienes personalidad o qué?

Su comentario ofende profundamente a Argyroxiphium sandwicense, que es más bajito y está un poco avergonzado de su complicado nombre...

- Pero bueno, ¡que falta de respeto! -comenta indignado el hawaiano- ¡qué sabrás tú del mundo! ¿Has estado alguna vez en Haleakala? Los humanos lo llaman la Casa del Sol, ¿te imaginas qué significa eso? A 3.000 metros de altitud el aire es seco, los vientos son bestiales, y encima ese suelo volcánico casi inerte. ¡Yo sí que soy un superviviente!

De izquierda a derecha, los tres Parques Nacionales de esta historia: Haleakala, Huascarán y Teide.

Tenerife, Huascarán, y Haleakala en Hawaii son tres lugares que comparten buena parte de sus condiciones ambientales. Altitud por encima de los 2.000 o incluso 3.000 metros, un clima extremo, con temperaturas que cambian de forma abismal entre el día y la noche, entre el invierno y el verano. Vientos, insolación, suelos pobres... Sin embargo, la naturaleza del planeta Tierra es solo una, y reacciona muchas veces de la misma manera ante condiciones similares. Por eso, Echium wildpretii, Puya raimondi y Argyoxiphium sandwicense comparten tantas características a pesar de que proceden de familias completamente diferentes. Los biólogos llaman a esto convergencia evolutiva.

Vamos a verlas de cerca. Aquí tenemos al tajinaste rojo

El tajinaste rojo, Echium wildpreti, es una Boraginacea. Vive una media de tres años en estado vegetativo, y solo cuando reúne energías suficientes, produce en cuestión de días una vara de cientos de flores rojas que puede llegar a medir dos metros. Cada una de estas flores contiene los dos sexos. La polinización funciona entre flores de la misma planta, pero mucho mejor si son flores de plantas diferentes. Así, los descendientes serán más fuertes.

Y esta es la reina de Los Andes

Puya titánica, o Puya raimondi es una Bromeliácea, como la piña tropical. Se conoce en Perú como Reina de Los Andes. Es la más grande de las tres, su vara puede llegar a medir 12 metros de altura. También la que más flores produce, unas cinco mil por planta, lo cual se traduce en unos 6 millones de semillas. Esto es así porque su porcentaje de germinación es realmente bajo. De hecho, es una especie en peligro de extinción.

Por último, Argyoxiphium sandwicense tiene un nombre científico impronunciable pero un nombre común de cuento de hadas: Sable de plata. Es una Asterácea que florece entre julio y octubre, mediante la producción de una espada de unos dos metros de altura y 600 inflorescencias. Las Asteráceas son esa familia de plantas en las que cada flor aparente está formada en realidad por varias flores, como ocurre por ejemplo con las margaritas. En el caso del Sable de plata, cada inflorescencia cuenta con 40 flores.

Por último, el sable de plata. Ya no se te parecen tanto, ¿verdad?

Quizá la característica más dramática que comparten estas tres especies es el hecho de que solo florecen una vez en su vida. Antes, pasan varios años en estado vegetativo reuniendo energías para, de repente, exhalar su último aliento produciendo una cantidad ingente de flores que puedan garantizar alguna descendencia. Un espectáculo para la vista en los tres casos y una prueba más de que esta Madre Naturaleza es, sencillamente, perfecta.

El Aceite de la Vida

noreply@blogger.com (Paula) — Fri, 30 Jan 2015 09:00:00 +0000

Hace varias semanas hablábamos en el blog del Síndrome de Opitz C, una enfermedad de las englobadas en el grupo de “Enfermedades Raras”. Pues bien, como las mañanas-tardes-noches de guardia dan para mucho trabajo y también para algún que otro momento de tertulia con tus compañeros, una compañera me habló de una película que refleja muy bien el sufrimiento de unos padres al ser informados que su hijo presenta una de estas “enfermedades raras”, de las cuales se conoce la causa pero se desconoce el tratamiento.

Cartel de la película y foto de Lorenzo Odone, en quien estuvo inspirada

Se trata de “El Aceite de la Vida”, cuyo título original es “Lorenzo´s Oil”, protagonizada por Susan Sarandon y Nick Nolte y basada en hechos reales.Citando textualmente una referencia crítica de esta película, poco queda que yo os explique de ella:

La incansable lucha de unos padres por encontrar a su hijo una cura a su terrible dolencia nos regala una de las mejores películas sobre los enfermos y su entorno de la década de los noventa

Pues bien, esta película trata de un niño, que a los 3 años de vida comienza a presentar una grave enfermedad neurológica para la que hasta entonces no existía cura. Se trata de la Adrenoleucodistrofia.

¿Qué es la Adrenoleucodistrofia?

Desmielinización.

La adrenoleucodistrofia (ALD), hace referencia a un grupo de desórdenes neurológicos degenerativos, caracterizado por una desmielinización nerviosa y una acumulación de ácidos grasos de cadena muy larga en el organismo, que afecta a 1/20.000 varones. La forma cerebral infantil de la enfermedad, propiamente la ALD, afecta a un 48% de los pacientes que presentan el defecto genético responsable del déficit de la enzima que degrada estos ácidos grasos.

Es decir, como no hay enzima, no se degradan los ácidos grasos de cadena larga AGCML y se acumulan en los tejidos dando lugar a los síntomas de la enfermedad.

¿Cómo se manifiesta?

Durante los primeros años de vida estos niños son normales, apareciendo los primeros síntomas entre los cuatro y los ocho años de edad. Estos síntomas se deben a un proceso de desmielinización cerebral y se caracterizan por alteraciones del carácter, con retraimiento, agresividad e incluso demencia. Estos síntomas antes o después van acompañados de alteraciones visuales, con pérdida de la visión, alteraciones progresivas de la marcha, alteraciones del habla, dificultad para la deglución y sordera. Tras la aparición de los síntomas neurológicos se progresa rápidamente hasta un estado vegetativo, por lo general antes de dos años, que suele acabar con la muerte del paciente en aproximadamente uno a cinco años.

El diagnóstico se basa en la presentación clínica, en las pruebas de imagen y en el estudio de los AGCML. El diagnóstico bioquímico en los familiares de un paciente con X-ALD es crucial, diagnosticando casos de portadores asintomáticos o mujeres que lo pueden transmitir a la descendencia y que podrían ser sometidas a consejo genético.

¿Existe tratamiento?

Son muchos los estudios sobre terapias en el caso de la Adrenoleucodistrofia pero ninguno de ellos obtiene resultados realmente alentadores.

Por un lado, tendríamos la dieta, cuyo objetivo es la restricción de AGCML y grasas saturadas, para evitar su acumulación.

Dada la ausencia de un tratamiento específico eficaz, durante años se ha empleado el aceite de Lorenzo GTO/GTE (mezcla de glicerol trioleato [GTO] y glicerol trierucato [GTE] en una proporción 4/1) como terapia común para todos los afecto, que disminuye o normaliza los niveles de AGCML. Hoy en día, parece que su característica más prometedora es su posible capacidad preventiva, siendo ineficaz una vez manifestada la enfermedad, ya que una vez presente la afectación neurológica, el GTO/GTE no es eficaz para detener la progresión de la enfermedad ni remitir la sintomatología. Por lo tanto, se podría considerar útil para aquellos casos asintomáticos neurológicamente hablando.

Otros tratamientos son los inmunosupresores, inmunomoduladores, trasplante de precursores hematopoyéticos e incluso hay publicaciones de combinaciones con el aceite de Lorenzo, pero todos ellos están en estudio y ninguno con resultados claros ni concluyentes.

Para terminar, os dejo un fragmento de la película, donde también explican muy bien la enfermedad. Espero que os guste. Y sólo me queda desearos que sigáis disfrutando de la ciencia.

Cómo calcular la magnitud aparente de cualquier cuerpo del Sistema Solar.

noreply@blogger.com (gjghgj) — Sun, 25 Jan 2015 17:58:00 +0000

Hoy os traigo una entrada sobre cómo calcular la magnitud aparente de cualquier cuerpo del Sistema Solar. Para ello solo necesitaréis conocer de antemano un par de datos y tener a mano una calculadora.

Para calcular la magnitud aparente de cualquier objeto utilizaremos esta fórmula:

Donde m es la magnitud aparente que vamos a calcular, H es la magnitud absoluta del objeto en cuestión (podemos encontrar la magnitud aparente de cualquier cuerpo del Sistema Solar en la página web del JPL con tan solo buscar su nombre), d²(bs) es la distancia al cuadrado entre el cuerpo y el Sol y d2(bo) es la distancia del cuerpo al observador elevada al cuadrado. En cuanto al denominador, p(x) es la fase integral del objeto (que ahora enseñaremos a calcular) y do4 es la distancia elevada a la cuarta que nos separa del Sol.

Así, la fase integral de un cuerpo se calcula como vemos arriba, donde X es el ángulo de fase del cuerpo (de 0 a 359º). En el caso de la fase integral, el valor máximo que podemos obtener, correspondiente a un ángulo igual a 0º, es de 2/3, por la razón que he explicado arriba anteriormente.

Cuidado.
Si el valor que arroja es inferior a 0 o superior a 2/3, algo habremos hecho mal; tocará revisar los cálculos. ¿Por qué? La fase integral es un valor comprendido entre 0 y 2/3 para cualquier cuerpo astronómico, por tanto excederlo es imposible porque es imposible que el valor máximo de un seno o un coseno por el cual se multiplica (1) arroje una cifra mayor que el número al que multiplica, como tampoco puede bajar de 0 porque en el numerador del logaritmo estamos trabajando con valores elevados al cuadrado. En los números reales ningún número elevado al cuadrado podrá ser negativo (positivo por positivo es igual a positivo y negativo por negativo es igual a positivo), al igual que su denominador lo forma una distancia elevada a la cuarta (que tampoco, por lo previamente comentado, podría ser en ningún caso negativa) y la fase integral. Si la fase integral es negativa, cambia el signo del interior del paréntesis a negativo, al estar dividiendo por un número inferior a cero. Y la propiedad más básica de los logaritmos es que el logaritmo de un número inferior a cero es inexistente. Una barbaridad, ya que no se puede elevar ningún número a ningún exponente sin que sea positivo.

Si tampoco tenemos el ángulo de fase, no debemos arrojar la toalla. También podemos calcularlo gracias a una fórmula bastante simple (la Astronomía y las Matemáticas tienen la solución a todo):

Donde d²BO equivale a la distancia al cuadrado del observador al cuerpo, d²BS, del cuerpo al Sol, d²OS la distancia al cuadrado del observador al Sol y 2·d(BO)·d(BS) hace referencia al doble producto de la distancia que separa al observador del cuerpo cuya magnitud queremos calcular por la distancia del cuerpo al Sol que lo ilumina. El valor que resulte será el coseno del ángulo, por lo que deberemos hacer el arcocoseno del ángulo (todas las calculadoras científicas poseen una tecla cos-1 para ese fin), que nos arrojará el valor final. Tened siempre en cuenta que estamos trabajando con grados, y no con radianes (error de principiante que a más de uno nos ha costado muy caro en algún que otro examen).

Cuidado.
Lo único que debemos tener en cuenta a la hora de calcular el ángulo de fase es un enunciado básico de las Matemáticas: tanto el seno como el coseno de un ángulo tienen un valor máximo de 1 y un valor mínimo de -1, por lo que si la fórmula de arriba os da un valor inferior a -1 o superior a 1, algo habréis hecho mal y tocará repasar el procedimiento y corregir fallos. Si el valor está comprendido entre 1 y -1 (ambos inclusive), habremos realizado correctamente nuestros cálculos.

Pero dejémonos de palabrería y pasemos a la acción:

Cogiendo de ejemplo la Luna Llena, cuyo ángulo de fase es obviamente de 0 grados, obtenemos una fase integral de 2/3. Sustituimos sabiendo que su magnitud absoluta es de H = 0,25, D(os) y D(bs) equivalen ambas a 1 unidad astronómica (ya que la distancia que separa la Tierra del Sol es de 1 UA y la distancia que separa a la Luna del Sol es también de 1 UA) y D(bo) igual a 0,00257 unidades astronómicas (resultado de dividir 385.000 kilómetros –distancia Tierra/Luna- entre 150.000.000 de kilómetros que es, aproximadamente, el valor de una UA).

Así, sustituimos y nos queda la siguiente fórmula con el siguiente resultado:

Un resultado bastante acertado teniendo en cuenta que la magnitud real de la Luna Llena es de entre -12.6 y -12.7 unidades (un error de un 3%).

Ahora veremos otro caso curioso y después procederé a explicar el porqué. En el caso de la Luna en Cuarto Creciente, sin cambiar ningún valor excepto el ángulo de fase (que en este caso será de 90º), el resultado sería de -11.02 magnitudes, exactamente el mismo que el real (-11.0).

Como vemos, el error es muy pequeño, pero proporcional al valor de la fase integral...

¿Por qué?
Esto se debe a que, en el caso de grandes fases, hemos asumido que la Luna (o cualquier otro cuerpo que estemos asumiendo como tal) actúa como un reflector perfecto -en esto consiste, básicamente, el cálculo de la fase integral-; en general, hemos asumido que los astros actúan como reflectores. En el caso de los cuerpos parcial o nulamente iluminados, esta fórmula resulta absolutamente precisa, pero, en el caso de los cuerpos totalmente iluminados, no es así. La Luna Llena refleja un 30% más de luz que un reflector perfecto (algo que esta fórmula no tiene en cuenta), por lo que –de haber corregido este valor en la fórmula- el resultado hubiese sido el mismo que el real. Cuanta menos luz refleje un cuerpo, menos margen de error habrá, hasta que se aproxime a 0 como en el caso superior.

Con fórmulas similares a estas basadas en logaritmos se han programado muchos programas astronómicos como Stellarium y Starry Night, ese último el más completo de todos al permitirte conocer la magnitud con la que se vería cualquier objeto del Sistema Solar desde cualquier rincón del mismo. Algo que ahora tú también puedes hacer.

Espero que os haya resultado útil. En la próxima entrega os explicaré nuevos conceptos y fórmulas para calcular una gran cantidad de variables físicas y astronómicas nuevas.

La NASA estudia en detalle la estructura del casquete polar de Groenlandia

noreply@blogger.com (Nahum) — Sun, 25 Jan 2015 09:00:00 +0000

El casquete polar de Groenlandia es la segunda masa de hielo estable más grande de nuestro planeta, suficiente para que en caso de que se derritiera por completo, subiese el nivel del mar seis metros. Para hacernos una idea, el espesor medio de hielo es de 1500 metros.

Estudios recientes sugieren que la formación de este casquete comenzó aproximadamente hace unos 2.7 millones de años. Conocer la historia y evolución de las masas de hielo es fundamental para poder comprender su comportamiento ante la subida de las temperaturas a la que nos enfrentamos en el actual escenario climático.

Para ello, la NASA ha usado un radar que les permite penetrar en las distintas capas de hielo, creando un mapa tridimensional de estas, que junto a multitud de testigos extraídos, permiten añadir una gran cantidad de datos, como la edad de las distintas capas de hielo o las condiciones en las que se formó.

Las distintas capas de hielo cartografiadas por esta misión, junto con la edad de estas obtenida del testigo de hielo de Camp Century. NASA.

No es la primera vez que se realiza un estudio de este tipo, pero sí de esta envergadura, que ha sido posible gracias al desarrollo de radares más modernos y con mejor sensibilidad. Estos datos ayudarán a calibrar los modelos matemáticos que estudian el clima y el comportamiento de los casquetes polares.

Aproximaciones curiosas

noreply@blogger.com (Carles) — Sat, 24 Jan 2015 20:45:00 +0000

¿Quién no conoce alguna aproximación racional de $\pi$? Por ejemplo $\frac{22}{7}$ (cota superior de la aproximación arquimediana) o $\frac{355}{113}$ (atribuida a Zu Chongzhi). También han sido muy importantes, hasta mitad del siglo XX, las aproximaciones racionales de los radicales.

No hace mucho, no recuerdo exactamente dónde —juraría que fue en Microsiervos, pero en Wired está y está muy bien explicado—, encontré una aproximación "diferente": $\pi^2\approx g$ (donde $g$ es el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre expresada en unidades del sistema internacional).

Parece ser que hay gente que se dedica a recopilar aproximaciones como esta —algunas tienen una justificación teórica y otras son simple coincidencia— y que el tema tiene cierta importancia porque ha aparecido en xkcd.

Aproximaciones "simpàticas"

Empecemos con una aproximación no muy buena, pero curiosa: $$\pi^e\approx e^{\pi}$$

Aquí tenemos una mucho mejor con los mismos "implicados": $$\pi^4+\pi^5\approx e^6$$

Esta es menos "simétrica" (pero lleva el número áureo): $$e\varphi\sqrt{5}\approx g$$

Otra con $\pi$: $$\sqrt{2}+\sqrt{3}\approx\pi$$

Y otra más: $$\dfrac{4}{\sqrt{\varphi}}\approx\pi$$

Y otra (un poco aberrante): $$\sqrt{\frac{2014\cdot7^2+10}{10000}}\approx\pi$$

Aproximaciones a un número entero

Algunas expresiones difieren muy poco de un número entero. Por ejemplo, $\pi^3$ es 31 con un error menor del $0{,}1\%$ $$ \pi^3 \approx 31{,}00627668 \dots $$

Evidentemente cualquiera de las aproximaciones anteriores se podría escribir restando ambos miembros y podría verse como una aproximación a cero ($\pi^2-g\approx 0$). No nos referimos a estas, sino a las expresiones que se aproximan a otro número entero.

Combinando $\pi$ y $e$ tenemos unas cuantas:

$$\dfrac{\pi^9}{e^8}\approx 9{,}9998387$$

$$e^{\pi}-\pi\approx 19{,}999099979$$

(incluyendo la constante de Ramanujan)
$$e^{\pi\sqrt{163}}\approx 262537412640768743{,}99999999999925007$$

$e^{\pi}$ recibe el nombre de constante de Geldfont.

También las hay con el número áureo:

$$\varphi^{17}\approx3571{,}00028$$
$$\varphi^{18}\approx5777{,}999827$$
$$\varphi^{19}\approx9349{,}000107$$

no en vano, el número áureo es un número de Pisot. Incluso podríamos dar una respuesta aproximada al sentido de la vida, el universo y todo lo demás usando el número áureo:

$$\Big(\sqrt{\dfrac{2}{\varphi}}+1\Big)^5\approx42{,}00002$$

Herramientas

¿De dónde salen todas estas aproximaciones? Se pueden obtener con una calculadora por ensayo-error, claro está. De hecho, es una actividad perfecta para días de lluvia. Sin embargo, hay programas que, dado un número, devuelven expresiones que aproximadamente dan como resultado dicho número:

RIES
ISC

Si encontráis alguna interesante podéis dejarla en los comentarios.

Referencias

El aumento de la temperatura en la Tierra durante los últimos 135 años

noreply@blogger.com (Jabba) — Mon, 19 Jan 2015 15:41:00 +0000

La NASA ha publicado un vídeo en su página web donde se muestra la subida de temperatura que ha experimentado la superficie del planeta desde el año 1880 hasta nuestros días. Un incremento de cerca de 1,4 grados Fahrenheit (0,8 grados Celsius) impulsado en gran medida por el aumento de dióxido de carbono y otras emisiones de origen antropogénico en la atmósfera terrestre.

2014 ha sido según NASA, en colaboración con NOAA (Administración Nacional Oceánica y Atmosférica), el año más cálido desde 1880. Las cifras del estudio reflejan el alarmante dato de que los diez años con temperaturas más elevadas se han registrado en los poquitos años que llevamos de este siglo XXI (con la excepción de 1998).

The 10 warmest years in the instrumental record, with the exception of 1998, have now occurred since 2000. This trend continues a long-term warming of the planet, according to an analysis of surface temperature measurements by scientists at NASA’s Goddard Institute of Space Studies (GISS) in New York.

Síndrome de Opitz C

noreply@blogger.com (Paula) — Fri, 09 Jan 2015 08:30:00 +0000

En 1.969, John Marius Opitz (genetista americano de ascendencia alemana cuyo trabajo se centró principalmente en el campo de las enfermedades genéticas) y sus colaboradores, comunicaron la existencia de un nuevo cuadro clínico al que denominaron Síndrome C (trigonocefalia) de anomalías múltiples congénitas en dos hermanos (de ahí la denominación de Síndrome C, por la inicial del apellido de los hermanos). Originalmente lo describieron como un síndrome de Retraso Mental/Anomalías Mentales Congénitas

La Trigonocefalia, malformación característica de este síndrome, se produce por una fusión prematura de las dos partes del hueso frontal a nivel de la sutura que existe durante la vida fetal y los primeros meses de la vida entre ambas mitades. Esta sutura, llamada sutura metópica, va desde la raíz nasal hasta la fontanela anterior de forma vertical. Se entiende que su cierre durante la vida fetal impide que las dos mitades del hueso frontal se abran y permitan el desarrollo normal del parénquima cerebral.

Representación gráfica con diferencias entre cráneo normal y cráneo característico de trigonocefalia

Otras características del Síndrome C, además de la trigonocefalia son microcefalia o tamaño de la cabeza reducido caracterizado por un diámetro biparietal menor de lo normal, frente acentuada y estrecha, puente nasal amplio y plano con nariz corta (hipoplasia de la raíz nasal), pliegue vertical interno de los ojos con la presencia de hendiduras palpebrales, paladar ojival con surcos de gran profundidad, hipertrofia de las encías, orejas bajas y deformadas, hipertelorismo y estrabismo.

Imagen Vía: http://asopitzc.org/

Sindactilia

Entre los defectos esqueléticos se incluyen extremidades rizomélicas (acortamiento de la raíz de los miembros) y acromélicas, polidactilia (normalmente postaxial), sindactilia en dedos, fosa sacra y deformación de tórax. Entre las anomalías adicionales se incluyen hernias (principalmente hernia diafragmática), anomalías en genitales (clítoris grande en el caso de las niñas, pene pequeño en los varones), anomalías cardiovasculares la cuales pueden estar presentes hasta en el 50% de los casos, alteraciones renales que van desde distrofia hasta agenesia (ausencia) renal, y riñones quísticos o en herradura.

Rasgos característicos Optiz C. Vía http://www.clinicadam.com/

En cuanto al déficit intelectual, éste puede ser grave secundario a un retraso en el desarrollo psicomotor, pero también se han descrito casos en los que el déficit es mínimo o incluso presentan un coeficiente intelectual totalmente normal. Otras alteraciones neurológicas que pueden estar presentes son hipotonía (disminución del tono muscular) e incluso convulsiones.

La evolución de la enfermedad es poco favorable, debido a alteraciones en el crecimiento, las alteraciones cardíacas, y la hipotonía, la cual provoca dificultad para la succión y deglución. Es por ello que se considera que hasta el 50% de los niños afectos fallece en los primeros años de vida (hay datos que señalan el fallecimiento de los afectos en los dos primeros años).

A pesar de que se dio a conocer hace ya más de 40 años, se desconoce todavía el gen o genes causantes de la enfermedad. Además, el hecho de que sea una enfermedad incluida en el grupo de las conocidas como “enfermedades raras”, hace que sea muy difícil la financiación para los proyectos de investigación, lo que dificulta todavía más el estudio de la misma, al mismo modo que, al no conocer la causa de este síndrome, la utilización de tratamientos no es posible

No obstante, desde hace varios años, el equipo de Genética Humana de la Universidad de Barcelona ha desarrollado un proyecto de investigación basado en técnicas de secuenciación del genoma, para tratar de identificar el gen responsable del Síndrome de Opitz C. Participan de manera activa en un llamamiento a la población organizado por Precipita, para dar a conocer la enfermedad y los proyectos que se están llevando a cabo.

A continuación os ofrecemos el enlace de la dirección web de la asociación y el link con información del proyecto y la enfermedad. En caso que lo deseéis, indica cómo realizar vuestra propia contribución para el estudio del Opitz C.

http://asopitzc.org/
http://www.precipita.es/proyecto/busqueda-del-gen-responsable-del-sindrome-de-opitz-c.html

Dar a conocer este tipo de enfermedades raras (que hay incluso quien las denomina “Huérfanas”), es de gran importancia, pues son casos tan extraños e infrecuentes que informar de los mismos se convierte en fundamental para lograr alcanzar una curación. Además, nunca sabemos si nos puede tocar a ninguno de nosotros o a los nuestros.

¡Ayudemos a difundir las enfermedades raras!

Los científicos confirman la relación entre las aletas y las manos

noreply@blogger.com (Nahum) — Sun, 04 Jan 2015 10:03:00 +0000

Una de las adaptaciones evolutivas que más han llamado la atención de los paleontólogos fueron las que llevaron a los peces con aletas pectorales a desarrollar estructuras óseas resistentes que permitiera a los primeros tetrápodos, como Tiktaalik, salir de las aguas y comenzar a “gatear” por la tierra.

Pero sin embargo, este paso había traído de cabeza a los biólogos evolutivos. ¿Cómo es posible que el autópodo, la región que durante el desarrollo de las extremidades se convertirá en los dedos, muñeca y tobillos no tenga ninguna relación morfológica con las aletas de los peces actuales?.

De hecho, cuando intentamos comparar aletas y los huesos de las extremidades, no conseguimos llegar a un acuerdo. La muñeca estaría compuesta de pequeños huesos nodulares seguida de huesos más largos y finos que forman los dedos, mientras que los peces actuales en sus aletas comienzan con un juego de huesos largos que acaban en unos pequeños huesos circulares llamados radiales. Los genes que dan forma a los huesos también son diferentes, y en la mayoría de los peces estudiados hasta el momento no se habría conservado las secuencias que dan lugar a las extremidades.

Pues bien, un equipo de investigadores de la Universidad de Chicago parece haber dado con la clave gracias a la secuenciación del genoma del catán pinto, un pez que vive en aguas dulces de Estados Unidos y México, en el que encontraron la maquinaria genética rudimentaria que permitiría la formación del autópodo de los mamíferos.

Sin embargo, cuando compararon los genes Hox del catán pinto con el de los tetrápodos, encontraron la preservación de estos, algo nunca descrito anteriormente en especies tan lejanas en el tiempo geológico. Para comprobar que estaban en lo cierto, insertaron en ratones estos genes para comprobar si había alguna diferencia, descubriendo que su actividad era prácticamente indistinguible con respecto a los de los propios ratones.

De gatos y modelos

noreply@blogger.com (gjghgj) — Fri, 02 Jan 2015 23:11:00 +0000

Recientemente vi la publicación del compañero Carles Sadurní acerca de la velocidad que alcanzaría un gato al ser lanzado desde 8000 metros de altura (problemas más extraños me ha tocado resolver en multitud de exámenes, ojo), y me gustaría ampliar este problema con más datos y casuística.

Para empezar, nuestro compañero hizo todos los cálculos correctamente, pero obvió que la atmósfera poseía una densidad continua (1,29 kilogramos por metro cúbico, concretamente). A nivel superficial, la densidad es de 1,225 kilogramos por metro cúbico. La diferencia es pequeña pero, trabajando con números tan grandes puede dar ligeros errores. Igualmente este valor no lo voy a usar en todo el proceso.

El problema llega cuando, haciendo estimaciones de la densidad del aire a una altura de 8000 metros, obtenemos una densidad aproximada de 0,525168 kilogramos por metro cúbico, un 40% del valor tomado inicialmente, por lo que el gato viajará a una velocidad bastante mayor (de esta no se libra, igualmente).

Si la atmósfera hubiese sido, no obstante, uniforme y la altura de cero metros, la velocidad máxima que podría haber alcanzado el gato (velocidad terminal, para ser más finos) hubiese correspondido a la raíz cuadrada del doble producto del peso del animal entre el producto de su coeficiente de arrastre (o rozamiento) por su área total por la densidad del aire.

Continuando con el denominador, tocaría calcular el área proyectada del gato, que se corresponde con el área transversal. Para no meternos en camisa de once varas, simplificaremos y, suponiendo un gato cilíndrico cuyo diámetro es de 0.25 metros y su estatura 0.5 metros (la cola no cuenta porque su superficie y masa son despreciables), podemos calcularla de dos maneras.

- Una es suponer un gato cilíndrico, en cuyo caso podemos realizar la fórmula del área de un rectángulo (base por altura), que arroja 0.125 metros cuadrados. Esta es la más rápida pero SIEMPRE suele incrementar (salvo el caso de un gato circular, que sería bastante estrambótico) el valor del área proyectada.

- Otra variante es suponer que el gato es un óvalo al realizar su sección, que -pese a no haber tenido el placer o no de observar a un gato caer a 8000 metros de altura, debe de ser la forma más parecida que adopta en su caída-. Su área será el radio mayor (0.25 metros, su estatura) por el radio menor (0.125 metros, su anchura) por el número pi, lo que arroja 0.0982 metros cuadrados (0.1 metros cuadrados). Yo he supuesto que el gato cae con una forma más ovalada, porque al suponerlo rectangular se crearían espacios inexistentes. Igualmente, el valor oscilaría entre 0.09 y 0.11 metros cuadrados. Estas medidas, claro está, dependen del gato, pero no he hilado tan fino. He cogido medidas aproximadas que para nada cambiarán sustancialmente el resultado final.

El siguiente apartado es el coeficiente de rozamiento. Contando que el gato es poco aerodinámico en su caída, rondará el de un cilindro (0.8), aunque cogeré un valor algo mayor (un humano puede caer en horizontal, pero la menor masa y superficie de los gatos, además de su grosor, los hace ser muy poco aerodinámicos), así que tomaré 0.9. En algunos lugares lo he encontrado como 1.1 argumentando que un gato cae a cuatro patas, pero en un régimen turbio y durante 8000 metros a más de 100 kilómetros por hora yo dudaría un poco de ello.

Si tomásemos el caso que Carles empleó (atmósfera uniforme, densidad iguala 1,225 kilogramos por metro cúbico), la resolución sería esta:

Asumiendo un peso de 4 kilogramos (promedio de un gato macho), la fórmula arrojaría como resultado: 26,680 m/s, lo que es igual a 96,049 kilómetros por hora (96 km/h). Si lo calculamos como un cuerpo cayendo en una posición perfecta, el resultado asciende a 28,299 m/s o 101,875 km/h (102 km/h). Si utilizamos la integral para obtener su velocidad cuando equis tiende a infinito, el resultado no supera los 108 kilómetros por hora, por lo que el resultado es totalmente acertado. Las ligeras variaciones dependerán del valor que cojamos para cada variable y, evidentemente, la densidad del aire, que no es uniforme durante toda la caída. 180 kilómetros por hora serían viables para un gato de la friolera de 10 kilogramos (que los hay, ojo, el resultado no es falso).

Aquí habría un error centesimal y es que, para que un gato alcanzase su velocidad terminal ,debería caer desde 200 a 300 metros de altura. A esta distancia, la densidad del aire baja de 1,225 kilogramos por metro cúbico a 1,202. El error, no obstante, me reitero, es centesimal como comentaba (al gato no le afectará sustancialmente). Pero la suma de pequeños errores da como resultado uno bastante considerable.

¿Qué ocurre? Acabamos de calcular la velocidad terminal de un gato cuando cae a una altura corta (200-300 metros), donde la gravedad no varía y donde la densidad del aire varía insustancialmente. Pero... ¿Qué ocurre a 8000 metros? Que la cosa se complica. La densidad del aire desciende críticamente y la gravedad, al estar 8000 metros más lejos del centro de la Tierra, desciende. Y ya que vamos a hacer el problema como dios manda, toca reparar en todos estos pequeños detalles.

Hilemos todavía más fino: a 8000 metros de altura, la fuerza de la gravedad es menor. Calculando el producto de la constante gravitacional (6,67x10e-11) por la masa mayor –la terrestre- (59726000000000000000000000 kg) por la masa menor –la de un cuerpo de un kilogramo para calcular posteriormente la aceleración gravitatoria- (1 kilo) y dividiéndolo entre la distancia al cuadrado del punto de lanzamiento al centro terrestre en metros (6371000+8000 = 6379000 metros), nos arroja un valor exacto de 9.79 metros por segundo al cuadrado.

A 8000 metros, la densidad del aire según la Física y las fórmulas expresas de la NASA para su cálculo, es de 0,525168 kilogramos por metro cúbico. Si realizásemos los cálculos para la fórmula en la que contábamos a la atmósfera como uniforme, nos saldría una velocidad bastante mayor. Incluso si lo tirásemos desde la altura desde la que Baumgartner saltó en 2012, obtendríamos una velocidad superior al Mach 2 en altura, que para nada se daría. En el caso de usar las fórmulas que posteriormente citaré, saldría con una precisión de hasta el 98%, lo cual está bastante bien.

Bien, terminadas de calcular y citar todas las variables, vayamos a las fórmulas.

Es aquí donde entra el concepto de fuerza de rozamiento proporcional al cuadrado de la velocidad (-kvv) donde K es igual al producto de la mitad de la densidad del aire por el área del gato y su fuerza de rozamiento, y V hace referencia a la velocidad, que es elevada al cuadrado.

Suponiendo que en el primer instante cae con una aceleración igual a la gravitatoria, para t = 1 (en el primer segundo podemos considerar un rozamiento proporcional a la velocidad y, por tanto, práctiamente nulo), la constante K será igual a 0,02100672 unidades. Si multiplicamos esta constante por el cuadrado de la aceleración gravitatoria a 8000 metros, obtenemos que la Fricción es de -2,01337 N. Si partimos de la 2ª Ley de Newton (F = ma), la aceleración que produce el rozamiento es de -0.50334 metros por segundo al cuadrado, por lo que la aceleración en t = 1 será de 9.2866 m/s^2 y la velocidad al término de este período de tiempo será de 19,08 metros por segundo.

Como ‘p’ (la densidad del aire) ha variado muy poco o nada, la suma de ambas velocidades al cuadrado por la ‘K’ será igual al valor del rozamiento en el segundo 2. Este rozamiento es de -7,647N que, partidos entre la masa, arrojan un total de -1,912 m/s^2. Así, la aceleración que en ese momento lleva el gato es de 7,878 metros por segundo.

La ‘p’ todavía ha variado poco, por lo que podemos seguir usando K como valor constante hasta que el tiempo alcance los 10 segundos. Para t = 3, la aceleración será de 5,973 metros por segundo al cuadrado, para t = 4, de 4,095. Para t = 5 será de 2,589. Para t = 6, de 1,546. Para t = 7, de 0,89. Para t = 8 obtenemos exactamente 0,5. Para t = 9, 0,277. Para t = 10, 0,152. En t = 12 lo dejaremos porque la aceleración ya es casi insustancial, ya que en t = 11, se acelera a un ritmo de 0.08 metros por segundo al cuadrado y en t = 12 se acelerará a tan sólo 0,05. Entre t = 14 y t = 17 se habrá dejado de acelerar por completo (la fuerza de rozamiento será igual al peso).

No he tenido, por cierto, en cuenta otra cosa y es que en t = 7 segundos y en adelante la altura ha alcanzado los casi 7600 metros, por lo que la densidad del aire ha ascendido de 0,525 a 0,550 kilogramos por metro cúbico. La variable K en este caso sería igual a 0,022 y, por tanto, para t = 13 y cogiendo este valor, la aceleración sería negativa, lo que indicaría que la velocidad terminal para k = 0,022 se alcanza mucho antes y es algo menor (ya que es imposible que se decelere) por lo que, si tomamos en consideración este mínimo ascenso de la fuerza de rozamiento, toca dejar en t = 12 segundos como el momento en el que se alcanza la velocidad terminal del gato. No he recalculado la K porque la variación es pequeña (décimas o centésimas de metro por segundo), pero sí que es cierto que, si la recalculásemos, la velocidad terminal, como me reitero, sería alcanzada instantes antes. Pero calcular un valor de 'K' por cada instante es un proceso tedioso para luego obtener un resultado prácticamente calcado.

Si sumamos todas las aceleraciones que hemos calculado en el problema previo, nos arrojará una velocidad de, aproximadamente, 43,2 metros por segundo. ¿Es este valor cierto? ¿Se ha cometido algún error? ¿Tanto cálculo? ¿No habrá otra forma más corta?

Pues sí, la Física tiene atajos para calcular todo el arsenal de datos que hemos manejado en la enorme cantidad de pasos que hemos tenido que realizar en una sola fórmula. Dos fórmulas, de hecho, por si queréis tener otra. Tomad nota:

Lo único que nos importa es cuál ha sido el resultado que, en este caso, ha sido de 43 metros por segundo aproximadamente, resultado de realizar esta fórmula:

Raíz cuadrada de la división del peso (masa por gravedad) entre la variable K = velocidad.

El 4 sale de la masa (cifra por la cual dividíamos para hallar la aceleración producida por la fricción) y tanto 0,021 (K) y velocidad al cuadrado, salen de la ecuación. 9,79 es la aceleración gravitatoria que debe ser igual a la fuerza de rozamiento para considerarse como alcanzada la velocidad terminal. La raíz cuadrada sale de la velocidad al cuadrado que tenemos que despejar para obtener la velocidad y 0,021 es la K. El resultado son 43,183 metros por segundo, exactamente el mismo que arriba cogiendo como constante la densidad del aire (0,525 continuamente). Si la K la cogemos como 0,022, el resultado será de 42,190 metros por segundo, que es el valor más aproximado a la realidad de todo el problema.

La segunda fórmula consiste en:

Raíz cuadrada del doble producto del peso (masa por gravedad) entre el producto del área proyectada por el coeficiente de rozamiento por la densidad del aire. Esta fórmula nos arroja un valor de 41,085 metros por segundo. La diferencia es prácticamente mínima entre las dos fórmulas (1 metro por segundo) y es explicable por el área que se ha cogido en cada una (0,98 ó 1 metros cuadrados) o las densidades del aire empleadas (0,525 ó 0,550 kilogramos por metro cúbico), y -más importante todavía- por el cálculo de la 'K', que también depende de las dos anteriores y el error acumulado será mayor.

Solución:

La velocidad máxima que alcanzaría el gato con los valores tomados sería de 155,459 kilómetros por hora. En el segundo caso (contando la variación de densidad del aire existente en la caída), de 151,884 kilómetros por hora. Y, en el tercer caso, teniendo en cuenta todas las variables calculadas y su variación a lo largo de la caída, de 147,906 kilómetros por hora. En resumen, un valor comprendido entre 148 y 155 kilómetros por hora en función de variables, con el 152 del segundo caso como valor más acertado en mi opinión. Está claro que, si tomamos un valor u otro, recalculamos la variable K, redondeamos, hilamos todavía más fino... El valor se acercará más a 148 o a 155, pero el abanico es muy reducido y el resultado muy preciso y, además, bastante lógico si pensamos que 108 es el valor en que la ‘x’ tendería a infinito y 180 es el valor que nuestro compañero (bastante acertado) calculó como máximo. El resultado para el gato, esperable, por supuesto.

Feliz año nuevo y muchas gracias a todos por la lectura.

Primos gaussianos

noreply@blogger.com (Carles) — Fri, 02 Jan 2015 23:10:00 +0000

Todo el mundo aprende en la escuela que un número natural mayor que uno es primo si tiene exactamente dos divisores: la unidad y él mismo. Bastante tiempo después, el profesor cuenta un día —aunque pocos escuchen— que las ecuaciones de segundo grado que parecía que no tenían solución (como $x^2+1=0$) sí que la tienen, pero no son reales sino complejas.

¿Entre los números complejos existen algunos que sean primos y otros que sean compuestos?

Enteros gaussianos

El conjunto de los números complejos $\textbf{C}$ está formado por números de la forma $a+bi$, donde $a,b\in\textbf{R}$ e $i=\sqrt{-1}$ es la unidad imaginaria.

Si nos limitamos al subconjunto de $\textbf{C}$ cuyos elementos tienen $a$ y $b$ enteros ($a,b\in\textbf{Z}$), tenemos el conjunto de los enteros gaussianos (que se puede designar $\textbf{Z}[i]$).

Dado un entero gaussiano $x$, decimos que $-x$, $ix$ y $-ix$ son sus asociados. Es el equivalente al concepto de opuesto en los números reales (el $3$ y el $-3$, por ejemplo).

Primos gaussianos

Si un número natural puede factorizarse (sin contar con los divisores triviales) se dice que es compuesto; si no, decimos que es primo. Podemos definir los primos gaussianos de manera análoga: si un entero gaussiano no puede factorizarse (también sin contar con los asociados de la unidad: -1, 1, $i$ y $-i$), es primo gaussiano.

Para obtener la factorización de los enteros gaussianos se puede consultar esta entrada del magnífico blog Guirnalda Matemática.

Por ejemplo, $5-i$ es compuesto porque puede factorizarse $$5-i=(3+2i)(1-i)$$

En cambio, $1+i$, $3-2i$... son primos gaussianos.

Primos que son primos gaussianos

Inmediatamente surge la pregunta: ¿los números primos son también primos gaussianos?

Algunos sí, como 3, 7, 11... Sin embargo, algunos números primos no son primos gaussianos; por ejemplo, 2 no lo es porque $2=(1+i)(1-i)$, Tampoco 13 ($13=-i(2+3i)(3+2i)$), ni...

Los números primos son primos gaussianos solamente si son de la forma $4n+3$. Podríamos decir que esos son los "superprimos", porque son primos en el conjunto de los enteros y en el conjunto de los enteros gaussianos.

Los primos gaussianos son:

$1+i$ y sus asociados
los divisores $a+bi$ y $a-bi$ de los primos de $\textbf{Z}$ de la forma $4n+1$, y sus asociados
los primos de $\textbf{Z}$ de la forma $4n+3$

Representación gráfica de los primos gaussianos

Si representamos en el plano complejo los primos gaussianos obtenemos el siguiente patrón, que, por lo visto, se ha utilizado algunas veces como motivo decorativo. La simetría proviene del hecho de que si un entero gaussiano es primo, entonces sus asociados también lo son (es decir: $3$, $-3$, $3i$ y $-3i$)

(Clic para ampliar)

Este patrón no tiene nada que ver con la famosa espiral de Ulam ni con la espiral de Sacks, que son representaciones de los primos naturales no de los gaussianos.

Bibliografía

David G. Wells. Prime numbers: the most mysterious figures in math. John Willey & Sons. Hoboken, New Jersey, 2005.
A crash course in Gaussian primes
Gaussian primes (MathWorld)
Representación de los primos gaussianos a mano alzada

¿Fueron los impactos de cometas los responsables de la formación de compuestos orgánicos en nuestro planeta?

noreply@blogger.com (Nahum) — Sun, 14 Dec 2014 09:00:00 +0000

Si preguntásemos con que asociamos la colisión de asteroides y cometas sobre nuestro planeta, seguramente la mayoría de personas diría que con la extinción del Cretácico/Terciario que acabó con los dinosaurios (bueno, y muchos más organismos).

Pero en cambio, si echamos un vistazo a cuando comienzan a aparecer evidencias de vida en nuestro planeta, coincide con uno de los episodios más “violentos” de la historia de nuestro Sistema Solar, el que conocemos como “bombardeo intenso tardío” en el cual los planetas del Sistema Solar interior estuvieron expuestos a una gran cantidad de colisiones.

En nuestro planeta, debido a la tectónica y a los agentes de modelado externo (como la lluvia, el viento o el hielo), apenas quedan marcas de este episodio, que si queda bien marcado en cuerpos como la Luna o Mercurio.

Pues bien, un equipo de la universidad de Kent (Reino Unido) han demostrado en el laboratorio a través de experimentos que los cometas podrían haber aportado moléculas orgánicas a nuestro planeta.

Esto dicho así no puede parecer ninguna sorpresa. Sabemos que cometas y asteroides pueden contener moléculas orgánicas complejas y de hecho en la Tierra han caído meteoritos que contienen aminoácidos. Pero claro, ¿Cómo sobreviven las moléculas orgánicas a toda esta fase de entrada en la atmósfera y al impacto?.

Porque las altas velocidades y condiciones extremas de presión y temperatura a las que se someterían estos compuestos son suficientes para romper los compuestos orgánicos. Pues bien, parece que estas condiciones no solo no los destruyen, sino que además podrían ayudar a su síntesis.

El cometa 67P a todo color visto desde la Rosetta. ESA/Rosetta/MPS/UPD/LAM/IAA/SSO/INTA/UPM/DASP/IDA

Para probar esta teoría han disparado proyectiles de hielo y compuestos orgánicos sobre una diana formada por materiales que simularían las condiciones de distintos cuerpos del Sistema Solar en un rango de velocidades que iría de los 7.000 a los 14.000 kilómetros por hora, descubriendo que los compuestos orgánicos sobrevivieron al impacto e incluso fueron transferidos al lugar del impacto.

El equipo afirma que en próximas investigaciones realizará estos experimentos con compuestos orgánicos que se encuentren en los cometas, una vez las investigaciones de la sonda Rosetta, que actualmente se encuentra en órbita al cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko sea capaz de caracterizar los compuestos orgánicos que se encuentran sobre este.

El telescopio, un invento realmente español.

noreply@blogger.com (gjghgj) — Thu, 11 Dec 2014 17:37:00 +0000

El otro día (esa unidad de tiempo que tanto puede referirse a ayer como a hace años), sentía curiosidad por conocer los detalles de la invención del telescopio, el símbolo del astrónomo; y cuál fue la sorpresa que me topé con la verdad sobre el mismo. Tras haberme documentado durante semanas para conseguir recoger la mayor cantidad de detalles y poder contarlo de la manera más objetiva y clara, he escrito en un riguroso orden cronológico toda la movida historia de la invención del telescopio, que realmente nació de manos de un español. ¡Que aproveche!

Introducción

Durante cuatro siglos y hasta hace unos años se creyó unánimemente que el inventor del telescopio, tal y como lo concebimos a día de hoy, fue el alemán Hans Lippershey. No obstante, en 2008, un ex-informático e historiador de mediana edad, Nick Pelling, realizó una exhaustiva búsqueda a partir de antiguos documentos de un historiador catalán, Simón Guilleuma, para descubrir la verdad sobre el inventor de este instrumento; un asunto desconocido para muchos, pero inquietante como pocos.

Los datos de su investigación han sido publicados en periódicos de toda Europa y han aparecido en revistas de renombre histórico -e incluso astronómico- a nivel mundial como History Today, aprovechando el tirón que ello tuvo al ser el 400º aniversario del telescopio (en 1608), que podría precisamente no haber sido ese. Todo cuanto váis a leer es fruto de años de investigación de Pelling, y de debate entre la comunidad científica sobre si, de verdad, debería atribuírsele la invención del telescopio a un español, y ante todo: 100 por ciento verídico.

¿Qué ocurrió realmente? La historia del telescopio que jamás te contaron.

Pelling, en 2008, tras presentar

su hipótesis sobre la invención

del telescopio.

Situémonos: año 1590, Gerona, España. Un óptico catalán, Joan Roget, muy famoso en gran parte de España, se dedica a vender "ulleres" (tubos con lentes en sus extremos que permiten observar las cosas más de cerca). En 1593, de hecho, tenemos constancia de que Pedro de Carolona, un noble catalán, dejó en legado a su esposa una "ullera" de latón. Todo apunta a que Joan Roget, español sobre el cual girará la noticia, ya fabricaba instrumentos ópticos 18 años antes de que el telescopio fuera inventado.

Lo más curioso sucede cuando, en plena Barcelona, el 5 de septiembre de 1608, se celebra una subasta de bienes de otro noble catalán, esta vez Jaime Galvany. En dicha subasta se pone en venta un telescopio o, como consta en el documento, "una ullera de llauna per mirar de lluny", o lo que en castellano sería "un tubo con lentes de hojalata para ver de lejos" (un telescopio, en resumidas cuentas). Queda constancia de que su comprador es anónimo, pero de profesión mercader.

Retrato de Zacharias Janssen

Poco después de la compra y continuando con la cadena de sucesos, a mediados de septiembre de 1608, este mercader acudió a la feria de novedades científicas de Frankfurt, Alemania (el telescopio había viajado en un par de días de Cataluña a Frankfurt) y sin conocer a alguien -preferiblemente científico, porque así conseguiría venderlo- que pudiera comprárselo y así sacar una buena cantidad por él, conoce a Zacarias Janssen (quien afirmó haber acudido a esta feria en sus documentos) y pacta con él quedarse la mitad de los ingresos que obtuviese de la venta del mismo. Janssen, no obstante, vé en este invento "algo distinto", lo cree un invento muy interesante, útil y por el que se podría obtener un beneficio inconmesurable, por lo que se muestra reacio a venderlo incluso tras el pacto (podrían robarle la patente o incluso construirlos ellos también). Su objetivo era el dinero, no la fama.

Ante la ignorancia de Janssen a la hora de fabricar el novedoso objeto con el que se hizo (pues se acababa de encontrar con un invento que no era suyo, no sabía construirlo y encima no sabía cómo había sido construido ni para qué podía servir) y al necesitar éste unas lentes que tampoco sabía fabricar (pues él tampoco era óptico), pide ayuda, de entre los que mejor cumplen sus requisitos, a sus amigos: Metius (científico, matemático y, en resumidas cuentas ‘el que controlaba’ del grupo, un sabio de su época) y Lippershey (óptico y artesano, ‘el manitas’ de los amigos). Esta jugada supuso su mayor error. Lo que en él había suscitado tanto interés y la idea de gran lucro, también lo había hecho en sus amigos, sólo que estos disponían de los conocimientos suficientes para hacerlo realidad, y no iban a dejar pasar la oportunidad. Janssen no tenía nada que hacer ante ellos.

Retratos de Hans Lippershey y Mauricio de Nassáu.

El 25 de septiembre de 1608, días después de que Janssen pidiera ayuda a sus compañeros y 20 días después de que el telescopio de Joan Roget fuese comprado en una subasta en Cataluña, ya tenemos que irnos a La Haya (Holanda) para encontrarlo (la pobre llauna iba de la ceca a la meca) y es que Lippershey presenta ante el príncipe de Holanda, Mauricio de Nassáu, "su idea" ya construida: un tubo con lentes que permite ver objetos en la lejanía, tal y como él describe en su patente. Su condición de óptico y artesano le permitió ser el más rápido de los amigos en presentar la idea ya construida, y con semanas de antelación. Lippershey sabía qué era y para qué servía, sin lugar a dudas.

Ahora bien, vayámonos un par de párrafos arriba y comparemos la definición de Lippershey de su idea con la de la "ullera" de la subasta de Galvany. ¿Mera coincidencia? Lo cierto es que, gracias a la impresión que este objeto causó al príncipe holandés, Lippershey consiguió su "patente" el 2 de octubre de 1608, exactamente una semana después, aunque según Mauricio de Nassáu, en el fondo era una idea ya planteada y posiblemente fútil, pero que él había sido el primero en hacer realidad y por ello debía ser su dueño. No caben dudas de que Lippershey se había hecho con la patente "limpiamente", sin que nadie supiera de los motivos que le llevaron a conseguirla y la manera en que lo hizo. Pero, como nada es fácil en este mundo, no tardaron en salirle los problemas.

El 14 de octubre de 1608, doce días después de que le concedieran a Lippershey su patente y poco más de un mes después de que el telescopio de Joan Roget viajara por media Europa, Metius, amigo artesano -pero no óptico- de Lippershey (‘el que controla’) solicita la patente de un instrumento exactamente igual, cuyos bocetos coinciden a grandes rasgos con los del dueño de la patente. Por si parecía poco, tres días después, el 17 de octubre de 1608, casi un mes después de que Lippershey presentara su proyecto y a duras penas, llega el tercero en discordia –y nunca mejor dicho-: Janssen, el primero de los tres que se encontró la llauna y el último de ellos en presentarla. Este, rezagado, solicita también la patente de otro instrumento cuya definición y boceto coinciden con la de sus colegas (por qué sería). Obviamente, había llegado tarde.

Adriaan Metius

Es obvio que ni Metius ni Janssen recibieron la patente porque Lippershey fue el más listo y, tal y como escribe Pelling en su tesis: "Los tres holandeses mentían, engañaban, ocultaban o tenían mala memoria en diversos grados". Pero la historia continúa: Janssen, que fue el primero en plantear la idea (ajena, pero fue el primero) del telescopio y quien pensaba lucrarse con él, ya no podía hacerlo, pues no era dueño de la patente. Había tardado en construirlo porque sus conocimientos sobre el proyecto eran casi tan nulos como sus conocimientos en las manualidades.

Por eso, años después -dado que Janssen dejó pocos registros escritos-, su hijo, acerca de la patente que le fue robada a su padre, indica que "su padre había comprado y diseñado un telescopio que databa del año 1590 y sabía con certeza que provenía de España". El único fabricante español de este tipo de instrumentos ópticos era Joan Roget quien, curiosamente, fabricó en 1590 sus primeras ulleres, siendo esa (la ullera de la discordia) vendida al mercader español un mes antes de que Lippershey lo patentara y proveniente de un noble coetáneo. Lippershey es mundialmente conocido por haber inventado el telescopio, un gran invento de un gran genio. El problema es que patentó e inventó un telescopio que presumiblemente había fabricado un español 18 años atrás tal y como registran los numerosos documentos que a día de hoy conservamos. Incluso otros historiadores españoles poseen documentos de fabricantes de tubos de visión a distancia desde 1590 hasta 1610 de Andalucía y Cataluña.

Girolamo Sirtori ya conocía al telescopio y a su

inventor, y así dejó constancia de ello como vemos en
documentos como este. Su nombre: Joan Roget.

‘Es mera coincidencia, muchos científicos han llevado a cabo al mismo tiempo y de manera independiente muchos descubrimientos’, diréis algunos. Para quienes todavía lo piensen, aquí viene otra prueba que podría sacarles de dudas.

En 1609 (meses después de que Lippershey patentara el telescopio), un óptico milanés de gran renombre en Italia, Girolamo Sirtori, escribe en sus papeles que "había tenido el placer de conocer al inventor del telescopio" quien (atención a la cita) era "un hombre español llamado Joan Roget, ya viejo y atrofiado, oriundo de Gerona, que lo inventó hacía más de dos décadas". Girolamo era un óptico y (según se deja entrever), alguien con un mínimo de conocimientos en la ciencia que conocía en persona a Joan Roget desde hacía décadas. Meses después, Galileo Galilei (quien se movía por fines únicamente científicos y que ya conocía el telescopio) construyó el suyo propio y, siendo el único conocedor de la verdadera utilidad del mismo y el primero hasta la fecha que sabía darle un uso, se lanzó a descubrir los anillos de Saturno y los satélites galileanos, entre otras muchísimas cosas (incluyo esto como aclaración, ya que es comúnmente creído que Galileo inventó el telescopio, pero él no fue el primero).

Las pruebas son muy claras e irrefutables, habiendo aparecido en numerosas revistas de gran prestigio internacional y en una gran cantidad de periódicos españoles que se hicieron eco de la noticia, como El Mundo. Pero queda resolver una pregunta que, seguramente, todos os habréis hecho (como es lógico, por supuesto): ‘¿Por qué no se había sabido esto hasta antes? ¿Por qué Joan no hizo nada? ¿Por qué ninguno de los ‘inventores’ supo de su autoría?’

Es bien cierto que, quienes copiaron la idea de la patente, se movieron por intereses económicos y no se preocuparon (y posiblemente ni supieran) del que realmente inventó el telescopio; por otra parte y por lógica, al patentarlo lograrían un lucro todavía mayor y, entre el dinero y pensar en un desconocido que no sabría jamás sobre el acto -porque una vez vendido, difícil es que se preocupe del uso que se le vaya a dar-, está claro por cuál se decantaban. Y ya, para finalizar esta parte, iba a ser complicado que su ‘inventor’ conociese quién había fabricado un telescopio que un amigo suyo se encontró gracias a que se lo enseñó un mercader que viajó miles de kilómetros durante días sólo para deshacerse de él y sacar unos cuartos ya que lo había comprado días atrás a un noble que no conocía, y a su vez tampoco éste al constructor del cachivache, persona que, por cierto, hacía 18 años que lo había construido y, obviamente, no sabía de su subasta.

El invento, además, viajó desde España hasta Holanda en un par de días, con lo que se le perdió la pista rápidamente. Por otra parte, Joan murió pocos años después, al igual que los únicos que sabían de su invención por lo que, al no saber nadie más de la existencia del verdadero inventor (ya que posiblemente todos creyeran que Lippershey lo construyó), cayó en el olvido, hasta 1891 que comenzó la hipótesis, 2008 que nació esta hipótesis contrastada con documentos y testimonios de los mismos inventores y 2014 que os lo cuento.

Tanteo de soluciones irracionales de una ecuación de grado superior a dos

noreply@blogger.com (Carles) — Fri, 05 Dec 2014 11:31:00 +0000

Si la división ya no es la operación más estimada por los estudiantes, no digo nada de la división de polinomios. Afortunadamente, para divisores del tipo $x-a$ tenemos la regla de Ruffini. ¿Nunca os habéis preguntado si existía un método similar para divisores de grado superior a uno?

Algoritmo de Horner

El método o algoritmo de Horner permite realizar la división sintética con cualquier divisor ($a_0x^n+a_1x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_n$); a diferencia de la regla de Ruffini que aprendimos en secundaria, que solamente se puede usar para divisores del tipo $x\pm a$.

William George Horner fue un matemático británico nacido a finales del siglo XVIII a quien se atribuye la invención del zoótropo. También se le atribuye la autoría del algoritmo que hoy nos ocupa; pero, como dijo el gran Felix Klein, si un teorema lleva el nombre de un matemático, es seguro que suyo no es. De hecho, el algoritmo de Horner era conocido, dicen, por Isaac Newton 150 años antes y por Qin Jiushao 500 años antes.

La explicación completa se puede encontrar, por ejemplo, en el boletín del IES Matarranya de marzo de 2011. Nosotros nos limitaremos al caso de divisores cuadráticos.

Divisores cuadráticos

Supongamos que queremos calcular $\frac{4x^5+14x^4-7x^3-6x^2+12x-9}{x^2+3x-2}$. Escribimos, en horizontal, en la parte superior, los coeficientes del dividendo en orden decreciente del grado del monomio correspondiente (igual que hacemos con la regla de Ruffini); a continuación, en la parte izquierda escribimos, en vertical, el opuesto del término independiente y, justo debajo, el opuesto del coeficiente del monomio de grado 1.

Entonces se opera con el número inferior como en el caso de Ruffini (excepto que hay que "parar" en el penúltimo coeficiente); con el superior, se opera igual, pero escribiendo el resultado de la multiplicación dos lugares más allá. En cada columna hay que sumar todos los números que haya. El resto viene dado por los últimos $n$ coeficientes de la fila inferior, donde $n$ es el grado del divisor.

.
Si el coeficiente del término de grado dos no es igual a la unidad, hay que dividir el resultado de la suma entre dicho coeficiente antes de escribirlo el la fila inferior (solamente para los términos del cociente, no los del resto). Por ejemplo, si quisiéramos dividir $\frac{2x^4-x^3-6x^2+3x+9}{2x^2+x-3}$ haríamos

Soluciones irracionales

Puesto que uno de los usos principales de la regla de Ruffini es la resolución de ecuaciones de grado superior a dos factorizando el polinomio, el método de Horner nos abre la puerta a encontrar soluciones irracionales (raíces) de las ecuaciones de grado mayor que dos sin tener que recurrir a la "artillería pesada"

Veámoslo con un ejemplo. Supongamos que quisiéramos resolver la ecuación $x^4+x^3-2x^2-3x-3=0$; puesto que no tiene soluciones enteras, mediante la regla ordinaria de Ruffini no conseguiríamos nada. Sin embargo, podemos usar el algoritmo de Horner y probar a dividir el polinomio entre $x^2\pm3$ o entre $x^2+1$; no es necesario probar $x^2-1$ porque en tal caso $x=1$ y $x=-1$ serían soluciones de la ecuación y las hubiésemos hallado mediante la regla ordinaria de Ruffini.

Como se ve, el polinomio se puede factorizar de la forma siguiente: $$x^4+x^3-2x^2-3x-3=(x^2-3)(x^2+x+1)=0$$ de donde se obtiene que o bien $$x^2-3=0$$ o bien $$x^2+x+1=0$$

Es decir, que las soluciones son $$x=\pm\sqrt{3}$$ y $$x=\frac{-1\pm\sqrt{-3}}{2}\notin\textbf{R}$$

Fijándonos en la imagen anterior se ve que podemos ahorrarnos la fila inferior: podríamos decir que la división entre $x\pm a$ es igual que la regla de Ruffini pero escribiendo el resultado de cada multiplicación no en la columna siguiente sino dos más allá. Por ejemplo, si tuviésemos la ecuación $$6x^4-5x^3-17x^2+15x-3=0$$ podríamos hacer

La ecuación, factorizada, se puede escribir como $$(x^2-3)(6x^2-5x+1)=0$$

de donde $$x=\pm\sqrt{3}$$ y $$x=\frac{1}{2}$$ $$x=\frac{1}{3}$$

Incluso podemos probar facilmente con divisores del tipo $ax^2\pm c, a\ne1$, donde $a$ ha de ser divisor del coeficiente del monomio de mayor exponente del polinomio de la ecuación. Imaginemos que quisiéramos resolver la ecuación $6x^4-8x^3-11x^2+12x+3=0$. Tras descartar los divisores $x\pm1$, $x\pm3$, $2x\pm1$, $3x\pm1$, $2x\pm3$ y $3x\pm3$, y también $x^2+1$ y $x^2\pm3$, probamos con $2x^2\pm1$, $2x^2\pm3$, $3x^2\pm1$ y $3x^2\pm3$.

De donde $$6x^4-8x^3-11x^2+12x+3=(2x^2-3)(3x^2-4x+1)=0$$ que nos lleva por un lado a $$2x^2-3=0 \rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}$$

y por otro a $$3x^2-4x+1=0 \rightarrow x=\frac{2\pm\sqrt{7}}{3}$$

Conclusión

Con algo de trabajo extra podemos tantear posibles soluciones irracionales en ecuaciones de grado superior a dos.

Técnicas de Reproducción Asistida

noreply@blogger.com (Paula) — Fri, 28 Nov 2014 09:00:00 +0000

Uno de los mayores deseos de muchas parejas es conseguir crear una familia, y no lograr un embarazo a término puede llegar a ser frustante, estresante y a generar ansiedad. La medicina, desde hace décadas, ha tratado de avanzar en el conocimiento de la reproducción humana, desarrollando técnicas para conseguir gestaciones en parejas que, por diversos motivos, no han podido tener descendencia de manera espontánea.

Es importante un buen estudio de la pareja, tanto del varón como de la mujer, para descartar patologías que pudieran estar relacionadas con la ausencia de embarazo y, en función de los resultados de las mismas, se plantean unas técnicas de reproducción asistida u otras.

Las principales pruebas que se solicitan en la primera visita de la pareja a la consulta de reproducción asistida (Estudio básico de Esterilidad) son:

En la mujer:
1. Serologías (toxoplasma, VIH, VHC, Rubeola, Sífilis), hemograma completo, pruebas de coagulación, grupo sanguíneo y Rh.
2. Exploración ginecológica completa: genitales externos y vagina, Ultrasonografía transvaginal, para la visualización del útero y de ambos ovarios.
3. Citología cervico-vaginal de control (cribado de cáncer de cuello uterino, anteriormente conocido como test de Papanicolau, para descartar posibles lesiones producidas por el Virus del Papiloma Humano).
4. Perfil hormonal: es importante en el estudio de esterilidad, conocer la situación hormonal de la paciente, lo que nos podrá dar una información aproximada de la reserva de folículos de los ovarios.

En el varón:
1. Serologías (VIH, VHC, VHB y Sífilis), hemograma completo, grupo sanguíneo y Rh.
2. Seminograma

SEMINOGRAMA

Actualmente, se considera que el Seminograma, junto con el recuento de los espermatozoides móviles (REM), es la herramienta fundamental que nos va a proporcionar información sobre el estado funcional de la secreción de las glándulas sexuales masculinas, y en función de los resultados del mismo, se indican tratamientos individualizados a cada pareja. Consiste en el análisis sistemático de los distintos componentes del eyaculado. En 2010, la Organización Mundial de la Salud publicó una actualización del “WHO laboratory manual for the Examination and Processing of Human semen”, en donde se describen los valores de normalidad de los diferentes parámetros que se analizan en el espermiograma.

Nos podemos encontrar, gracias al estudio del semen, varones con ausencia de espermatozoides en el semen (Azoospermia), concentración baja de espermatozoides en el total del semen analizado (Oligozoospermia), recuento de espermatozoides móviles disminuido etc.

Ante un Seminograma anormal, es conveniente repetir en 3 meses aproximadamente para confirmación de los resultados, ya que se puede ver alterado por diversos agentes, el más importante de los cuales es el tabaco.

OMS 2010 (Valores del límite inferior de referencia)

Licuefacción Total a los 60min
Volumen 1.5ml
Color Blanco opalescente
pH >7.1
Concentración (ml) 15 millones
Móviles progresivos 32%
Vitalidad 58%
Morfología 4%
Leucocitos (ml) < 1 millón
Ac antiespermatozoides <50

¿QUÉ TÉCNICAS DE REPRODUCIÓN ASISTIDA EXISTEN EN LA ACTUALIDAD?

En función de los resultados de los estudios realizados a la pareja, las técnicas que se van a realizar van a ser diferentes. Las principales técnicas son: Inseminación artificial, Fecundación in vitro e Inyección Intracitoplasmática de Espematozoides.

INSEMINACIÓN ARTIFICIAL (IA)

Consiste en la introducción, mediante una pequeña cánula a través del cuello uterino, de los espermatozoides, directamente en el útero de la paciente. Se ha tenido para ello que planificar la ovulación de la mujer con la administración de ciertos medicamentos que interfieren en el ciclo ovárico.

Para poder llevar a cabo esta técnica, es imprescindible tener en cuenta aspectos como la edad de la mujer, el tiempo que la pareja lleva intentando lograr un embarazo o la calidad del semen. Además, se ha debido confirmar la permeabilidad a nivel de las trompas de Falopio (algo que se diagnostica mediante la realización de una técnica de imagen en la que se inyecta contraste a nivel del útero para ver si se produce salida del mismo a través de las trompas – Histerosalpingografía-, lo cual confirma permeabilidad de las mismas). Según diferentes estudios y protocolos, se considera que es posible realizar hasta 4 ciclos de IA, y si tras éstos no se logra embarazo, se debería optar por otras técnicas de reproducción asistida.

FECUNDACIÓN IN VITRO (FIV)

Esta técnica consiste en extraer los óvulos mediante la punción de los folículos (previamente se ha estimulado el crecimiento de los mismos) y después fecundarlos en el laboratorio con los espermatozoides del varón. Posteriormente, se observa la evolución de los embriones para ver cuántos de ellos sobreviven y se siguen duplicando. A los 3 días de la fecundación, se procede a transferir aquellos embriones que son aptos.

Esta técnica se realiza cuando se ha producido el fracaso de las técnicas inseminación artificial, cuando la causa de esterilidad es por alteraciones del semen, cuando la Histerosalpingografía muestra ausencia de permeabilidad de las trompas de Falopio o en casos de Endometriosis.

INYECCIÓN INTRACITOPLASMÁTICA DE ESPERMATOZOIDES (ICSI)

Se trata de una técnica muy similar a la fecundación in vitro, pero es este caso, el espermatozoide es introducido directamente en el interior del ovocito. Se utiliza en básicamente las mismas situaciones de la FIV, si la motilidad es muy baja y por lo tanto el espermatozoide no tiene facilidad para entrar en el ovocito o si el porcentaje de espermatozoides con formas anormales es demasiado elevado, entre otras.

Tanto en la FIV como en la ICSI se tiene que proceder previamente a la estimulación del ovario para que se generen un número adecuado de folículos, que posteriormente se procederá a puncionar cuando tengan un tamaño adecuado lo que nos indica que son suficientemente maduros. El mismo día que se lleva a cabo la punción folicular, se recoge el semen del varón (de la pareja generalmente, o de donante), y se procede a la fecundación y al cultivo de los embriones, para proceder después a transferirlos al interior del útero, mediante un catéter muy fino que se introduce, al igual que la IA, a través del cuello uterino.

Lo que tanto los profesionales, como sobretodo los pacientes desean, es que todo el esfuerzo realizado, los tratamientos administrados, las esperas para ver cómo evolucionan, se vean compensadas semanas después de la inseminación o de la transferencia embrionaria, con un resultado positivo de un test de gestación. No obstante, en un elevado porcentaje de casos no se consiguen resultados satisfactorios. Sin embargo, el esfuerzo de la ciencia va siempre encaminada a que cada vez este porcentaje sea menor.

* Los vídeos mostrados se han obtenido de Instituto Bernabeu y Centre de Reproducció Assistida Clínica Sagrada Familia. Atlas de Reproducción Humana

Una impresora 3D… y una cafetera viajan a la ISS

noreply@blogger.com (Nahum) — Sun, 23 Nov 2014 08:45:00 +0000

La Estación Espacial Internacional (ISS) es uno de los mejores laboratorios para probar el funcionamiento de tecnologías que en el futuro se utilizarán para viajes de larga duración en el espacio, como cuando vayamos a la conquista de Marte o a crear bases lunares. Algunas de estas tecnologías se prueban en experimentos en nuestro planeta, pero las condiciones existentes fuera de nuestro planeta son mucho más duras y por lo tanto necesitan de una validación.

Aunque en nuestro planeta las impresoras 3D ya han aterrizado incluso en nuestros hogares, es la primera vez que tecnología de este tipo viaja al espacio. Con este experimento se intentará comprobar su funcionamiento en condiciones de microgravedad, para lo que en una primera fase se imprimirán unas piezas de calibración que posteriormente se enviarán a la Tierra para comprobar que tienen la misma calidad que las que se imprimen en nuestro planeta.

El astronauta Butch Wilmore instalando la impresora 3D en la ISS.

Si funciona esta tecnología se podrá usar para fabricar piezas que después puedan ser usadas para reparar otras que se rompan o sufran desgaste en el espacio, sin necesidad de tener que recurrir al envío de estas desde nuestro planeta. De momento ya se encuentra instalada y haciendo las primeras pruebas de calibración necesarias.

Además también viajará a la ISS la primera cafetera espacial fabricada por Lavazza y Argotec en Abril de 2015. La ISSpresso, como ha sido apodada, pesa unos 20 kilos y supuso todo un reto técnico a la hora de diseñarla, puesto que los ingenieros tuvieron que enfrentarse al comportamiento de los fluidos en microgravedad, donde ni se mueven ni se mezclan igual que en nuestro planeta, pero también a crear piezas en acero que fuesen suficientemente resistentes para aguantar las presiones a las que dicha máquina tiene que funcionar.

Si todo va según lo previsto, Lavazza piensa seguir envíando capsulas de café a la ISS en las naves de carga durante los próximos años para que los astronautas puedan seguir disfrutando de esta bebida que les ayude a llevar mejor sus jornadas laborales.