COSMOLOGIA FÍSICA

ALUNOS DE PFM 2011.2 - FORMAÇÃO DOS GRUPOS DO VÍDEO

2011-08-11T05:25:00.000-03:00

BEM VINDOS AO CURSO DE PRINCÍPIOS E FENÔMENOS DA MECÂNICA, TURMA 3, DE 2011.2!

Abri este tópico, como prometi, para vocês poderem enviar os nomes dos integrantes dos grupos formados. Lembrem-se: NÀO ALTEREM A CONFIGURAÇÃO DO GRUPO DEPOIS, ok? Portanto só me enviem os integrantes quando tiverem certeza da composição fechada. É só abrir um comentário a este tópico e escrever os nomes dos integrantes dos grupos.

Vocês podem formar grupos de 2 até 12 pessoas no máximo. O prazo para fechamento dos grupos será na QUARTA-FEIRA DIA 18 DE AGOSTO.

Abraços a todos!

A BIBLIOGRAFIA QUE ACONSELHO PARA O FUTURO COSMÓLOGO!

2011-05-29T05:18:00.000-03:00

Olá,

   Muitos alunos tem me perguntado sobre uma bibliografia inicial, de divulgação científica se possível, que tratasse dos temas que geralmente costumo apresentar nos meus cursos de extensão: Cosmologia Física, Relatividade, Big-Bang, Viagens no Tempo, Dimensões Extra, etc.
   Portanto, eu selecionei a seguinte bibliografia para qualquer pessoa interessada em saber mais sobre os seguintes temas:

* Astrofísica, Astronomia e Cosmologia
* A evolução histórica da Astrofísica, da Astronomia e da Cosmologia
* Viagens no Tempo
* Dimensões Extras
* Origem e Evolução do Sistema Solar
* Origem e Evolução do Universo
* A História Térmica do Big-Bang
* O Big-Bang e a formação dos Aglomerados Galáticos
* Matéria Escura, Matéria Bariônica e Radiação Cósmica de Fundo
* Energia Fantasma, Constante Cosmológica, Quintessência e outras formas de Energia Escura
* Relatividade
* Teoria Quântica de Campos
* A Unificação das Quatro Forças da Natureza

   Tentei na medida do possível separar a bibliografia em grandes áreas de interesse, mas eu recomendaria que procurassem ler a todos os livros aconselhados abaixo, para iniciarem bem sua formação como possíveis cientistas do cosmos.

Boa leitura!

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INTRODUÇÃO À CIÊNCIA E À HISTÓRIA DA ASTRONOMIA, DA ASTROFÍSICA E DA COSMOLOGIA

Cartas a Um Jovem Cientista, Marcelo Gleiser, Editora Campus/Elsevier, Rio de Janeiro, RJ, 2007.

A Harmonia do Mundo, Marcelo Gleiser, Cia. Das Letras, São Paulo, SP, 2006.

Galileu Anticristo - Uma Biografia, Michael White, Editora Record Ltda, Rio de Janeiro, RJ, 2009.

Bruno, Galileu, Campanella, Coleção Os Pensadores, 3. ed., Ed. Abril Cultural, São Paulo, SP, 1983.

O Nascimento de Uma Nova Física, I. Bernard Cohen, EDART - SÃO PAULO - Livraria Editora Ltda, São Paulo, SP, 1967.

Crônicas da Física - Tomo I, José Maria F. Bassalo, Ed. da Universidade Federal do Pará, Belém, Pará, 1987.

Seis Caminhos a Partir de Newton, Edward Speyer, Editora Campus, Rio de Janeiro, RJ, 1995.

O Romance da Ciência, Carl Sagan, 4. ed., Livraria Francisco Alves Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1989.

A Aurora Cósmica - As Origens da Matéria e da Vida, Eric Chaisson, Livraria Francisco Alves Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1984.

Uma História da Astronomia, Jean Pierre Verdet, Jorge Zahar Editor, Rio de Janeiro, RJ, 1991.

O Universo Sem Mistério, Editores: Adriano A. Natale e Cássio Leite Vieira, Vieira e Lent Casa Editorial Ltda, Rio de Janeiro, RJ, 2003.

Física Em Seis Lições, Richard P. Feynman, 6. ed., Ediouro, Rio de Janeiro, RJ, 2001.

A Evolução da Física, Albert Einstein e Leopold Infeld, 4. ed., Editora Guanabara Koogan S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1988.

O Destino Final do Universo, J. N. Islan, Livraria Francisco Alves Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1989.

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RELATIVIDADE, EINSTEIN, TEORIA DE CAMPOS, BURACOS NEGROS E VIAGENS NO TEMPO

Uma Breve História do Tempo - Do Big-Bang Aos Buracos Negros, Stephen W. Hawking, Ed. Rocco, Rio de Janeiro, RJ, 1991.

A Natureza do Espaço e do Tempo, Stephen Hawking e Roger Penrose, Ed. Papirus, São Paulo, SP, 1997.

O Universo Numa Casca de Noz, Stephen Hawking, Editora Mandarim, São Paulo, SP, 2001.

O Que É Cosmologia?, Mário Novello, Jorge Zahar Editor, Rio de Janeiro, RJ, 2006.

A Unidade do Cosmo: Perspectivas Cibernéticas do Universo, Piero Pasolini, Editora Cidade Nova, São Paulo, SP, 1988.

Einstein - O Enigma da Matemática, Huberto Rohden, ed. Alvorada Ltda, São Paulo, SP.

Conheça Einstein, Joseph Schwartz e Michel McGuiness, Proposta Editorial Ltda, São Paulo, SP, 1979.

O Cosmo de Einstein, Michio Kaku, Cia. das Letras, São Paulo, SP, 2005.

Einstein - Sua Vida, Seu Universo, Walter Isaacson, Cia. das Letras, São Paulo, SP, 2008.

Einstein - O Campo Unificado, Mário Sanchez, 3. ed., Imery Publicações Ltda, Goiânia, GO, 1985.

A Unificação das Forças Fundamentais, Abdus Salam, Werner Heisenberg e Paul A. M. Dirac, Jorge Zahar Editor, Rio de Janeiro, RJ, 1993.

Buraco Negro - O Supremo Desconhecível (Sic.), John Taylor, Livraria Francisco Alves Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1980.

Buracos Brancos, John Gribbin, 2. ed., Livraria Francisco Alves Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1985.

Gravidade, Buracos Negros e o Universo, Iain Nicolson, Livraria Francisco Alves Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1983.

Tempo - O Profundo Mistério do Universo, John Gribbin, 2. ed., Livraria Francisco Alves Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1983.

Máquina do Tempo - Um Olhar Científico, Mário Novello, 2. ed., Jorge Zahar Editor, Rio de Janeiro, RJ, 2005.

A Flecha do Tempo, Peter Coveney e Roger Highfield, Editora Siciliano, São Paulo, SP, 1993.

Viagens No Tempo No Universo de Einstein, J. Richard Gott, Ediouro Publicações S.A., Rio de Janeiro, RJ, 2002.
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OS MAIS INTERESSANTES PARA CENTRAR EM COSMOLOGIA FÍSICA:

Hubble - A Expansão do Universo, Augusto Damineli, São Paulo, Odysseus Editora, 2003.

Dobras No Tempo, George Smoot e Keay Davidson, Ed. Rocco, Rio de Janeiro, RJ, 1995.

Panorama Visto do Centro do Universo, Joel R. Primack e Nancy Ellen Abrams, Cia. das Letras, São Paulo, SP, 2008.

Big Bang, Simon Singh, Editora Record Ltda, Rio de Janeiro, RJ, 2006.

O Despertar Na Via Láctea - Uma História da Astronomia, Timothy Ferris, 2. ed., Editora Campus, Rio de Janeiro, RJ, 1990.

O Universo Vermelho, Halton Arp, Editora Perspectiva S.A., São Paulo, SP, 2001.
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RONALDO ROGÉRIO DE FREITAS MOURÃO - LIVROS QUE ACONSELHO FORTEMENTE:

Astronomia Popular, Ronaldo Rogério de Freitas Mourão, Livraria Francisco Alves Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1987.

O Universo Inflacionário, Ronaldo Rogério de Freitas Mourão, Livraria Francisco Alves Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1983.

Explicando Os Mistérios do Universo, Ronaldo Rogério de Freitas Mourão, Ediouro S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1988.

Introdução Aos Cometas, Ronaldo Rogério de Freitas Mourão, Livraria Francisco Alves Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1985.

Em Busca de Outros Mundos, Ronaldo Rogério de Freitas Mourão, Livraria Francisco Alves Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1982.

Marte, da Imaginação à Realidade, Ronaldo Rogério de Freitas Mourão, Livraria Francisco Alves Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1988.

Explicando a Origem do Sistema Solar, Ronaldo Rogério de Freitas Mourão, Ed. Tecnoprint S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1987.
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ESCOLHAM OS EXERCÍCIOS PARA A AULA DE EXERCÍCIOS DE 18/3 !

2011-03-12T03:01:00.002-03:00

NOSSA AULA DE EXERCÍCIOS AGORA É SEXTA-FEIRA, DIA 18 DE MARÇO.

TIVE DE FAZER ALGUMAS MODIFICAÇÕES NO CRONOGRAMA, PARA QUE O GEORGE POSSA PARTICIPAR SEMPRE DAS AULAS DE EXERCÍCIOS JUNTO COMIGO. POR ISSO, BAIXEM O ARQUIVO "NOVO CRONOGRAMA PFM-2011.1" NA ÁREA DE DOWNLOADS DO BLOG.

COMENTEM ESTE POST, INDICANDO OS EXERCÍCIOS QUE VOCÊS GOSTARIAM DE VER RESOLVIDOS NA AULA DE EXERCÍCIOS DE SEXTA-FEIRA, DIA 18 DE MARÇO, PORTANTO.

PS: ATUALIZEI O ARQUIVO "ATIVIDADE-EXTRA-VIDEO.PDF" com os ultimos grupos cadastrados recentemente! Confiram!

O Big Bang e a formação do Sistema Solar

2011-03-10T00:06:00.000-03:00

Veja abaixo um vídeo do History Channel, fazendo um resumo da Teoria do Big-Bang, e relacionando a criação do Universo com a formação do Sistema Solar, e do nosso planeta Terra.

Um resumo poderoso da Teoria do Big-Bang com a teoria da formação do Sistema Solar, elaborada e melhorada por centenas de pesquisadores, astrofísicos e cosmólogos, durante os séculos XIX, XX e XXI. Impressionante!

INDIQUEM OS COMPONENTES DO SEU GRUPO PARA O VIDEO PFM!

2011-03-03T19:57:00.000-03:00

Abri este post apenas para que vocês possam enviar mensagens por ele, indicando os componentes de cada gupo. Os grupos serão catalogados por mim, e depois do Carnaval eu irei indicar o tema que cada grupo terá, para fazer o vídeo de PFM desta primeira parte do curso.

Portanto, anexem comentários a este post com os integrantes do seu grupo.

Boa sorte!

A Grande Biblioteca de Alexandria!

2011-02-28T05:51:00.004-03:00

No último COSMO-CINE vimos o 1. episódio da clássica série "COSMOS", de Carl Sagan. Nesse documentário, vimos que a Grande Biblioteca de Alexandria foi o farol luminoso do saber da humanidade durante vários séculos.

   O que me leva a escrever este tópico são dois assuntos fundamentais que gostaria de ressaltar a todos vocês:

1) Havia nesta Biblioteca de Alexandria um livro chamado "A História do Mundo", em 3 volumes, escrito por um sacerdote babilônico chamado Berossus. Somente o volume 1 tratava do NASCIMENTO DO MUNDO ATÉ O DILÚVIO - um período que, segundo Berossus, durou 432 MIL ANOS!

   Esses 3 volumes de Berossus simplesmente estendem o período histórico da humanidade em mais de 432 mil anos para o passado! Atualmente somente temos registros históricos de 5 mil anos, sendo os mais antigos os registros hieróglifos egípcios e a escrita cuneiforme dos Sumérios, e dos últimos temos a história do DILÚVIO, depois repassada para o antigo testamento pelos hebreus. Ou seja, toda nossa história antiga conhecida abrange os volumes 2 e 3 de Berossus (pois o volume 2 inicia-se do Dilúvio para a frente). O volume 1, no entanto, abrange 432 mil anos da História Humana, do início do mundo até o Dilúvio.

   A Biblioteca de Alexandria foi queimada diversas vezes, e saqueada outras tantas vezes. Do seu imenso acervo, poucos e dilacerados resquícios sobreviveram até hoje. E infelizmente os livros de Berossus não sobreviveram às dilapidações da famosa Biblioteca. Com isso mais de 432 mil anos da História da Humanidade se perderam!

   O que teria ocorrido durante essas vastas centenas de milênios? Imagine! O ser humano de 432 mil anos atrás não era em nada diferente de nós, hoje em dia. A capacidade craniana, a estrutura corporal, enfim, tudo era semelhante a nós hoje. Pensemos agora um pouco mais: a humanidade desenvolveu-se cientificamente após a grande noite medieval. Com apenas 400 anos de relaxamento e distanciamento relativo do fanatismo religioso, alcançarmos nossa ciência e tecnologia atual, onde o homem já foi à Lua, vai constantemente ao espaço, criou uma medicina e uma tecnologia que expandiu enormemente seu padrão de vida e longevidade. Temos computadores, voamos, navegamos pelos oceanos, submergimos até as profundesas abissais, criamos arranha-céus de centenas de metros de altura, criamos ilhas, observamos aglomerados galáticos distantes bilhões de anos-luz de nós, enviamos sondas robóticas para explorar os planetas do sistema solar, etc. Isso em apenas 400 anos. O que poderíamos ter feito nos 432 mil anos, descritos no livro de Berossus? Só podemos cogitar.

2) Ao lado de nomes imensos, sábios da História Universal, como Aristarco de Samos, Euclides, Eratóstenes, Arquimedes, Galeno e Ptolomeu, o nome de uma MULHER sobressai-se, ligada à Grande Biblioteca de Alexandria. É a primeira vez, em termos históricos, que uma mulher é claramente e inquestionavelmente relacionada ao desenvolvimento científico mundial. Seu nome é Hipátia.

   Hipátia foi uma grande matemática e astrônoma, e foi a última das figuras de vulto mundial relacionadas à Biblioteca de Alexandria, antes de seu colapso final. Na verdade, seu fim trágico ficou para sempre diretamente relacionado à última destruição da famosa biblioteca, no século III d.C. - quando a Biblioteca foi queimada pela última vez, após 700 anos sendo o marco luminoso da Humanidade e único grande repositório do saber até então.

   Sobre Hipátia, Sócrates Escolástico (não é o Sócrates Sócrates, vejam bem... Hipátia nasceu vários séculos depois deste Sócrates famoso) relata:

“Havia em Alexandria uma mulher chamada Hipátia, filha do filósofo Theon, que fez tantas realizações em literatura e ciência que ultrapassou todos os filósofos de seu tempo. Tendo progredido na escola de Platão e Plotino, ela explicava os princípios da filosofia a quem a ouvisse, e muitos vinham de longe para receber seus ensinamentos.”

Carl Sagan escreveu em seu livro Cosmos, sobre essa maravilhosa mulher:
“Há cerca de 2000 anos, emergiu uma civilização científica esplêndida na nossa história, e sua base era em Alexandria. Apesar das grandes chances de florescer, ela decaiu. Sua última cientista foi uma mulher, considerada pagã. Seu nome era Hipátia. Com uma sociedade conservadora a respeito do trabalho da mulher e do seu papel, com o aumento progressivo do poder da Igreja, formadora de opiniões e conservadora quanto à ciências, e devido a Alexandria estar sob o domínio romano, após o assassinato de Hipátia, em 415, essa biblioteca foi destruída. Milhares dos preciosos documentos dessa biblioteca foram em grande parte queimados e perdidos para sempre, e com ela todo o progresso científico e filosófico da época.”

Essa Grande Mulher nutriu toda uma época com a luz do conhecimento e do saber. Calaram-lhe a voz e empurraram sua lembrança para as profundezas do esquecimento. Mas, dois milênios não foram suficientes para apagá-la da memória de todos os famintos pela verdade. Hipátia retorna forte e vibrante ao alcance daqueles que buscam por seus ensinamentos. Ainda há pouco, enquanto terminava minha última pesquisa para esse artigo, me deparei com a notícia de que

Apesar de assassinada, apesar da Grande Biblioteca de Alexandria - que tanto lhe deu base para crescer e difundir seu saber - ter sido queimada e arrasada para sempre, Hipátia mantém ainda hoje, mais de 2 mil anos depois, o foco luminoso de seu espírito brilhante: o diretor Alejandro Amenábar recentemente lançou no festival de Cannes o filme Ágora, que conta ao mundo a vida de Hipátia de Alexandria.

   Como uma homenagem ao espírito imortal dessa grande mulher, repasso a todos abaixo, o link para o filme Ágora, de Alejandro Amenábar:

http://www.mediafire.com/?avoctau2imm65

O SEMESTRE DE 2011.1 INICIA-SE!

2011-02-23T18:47:00.001-03:00

Bom dia, alunos de Príncípios e Fenômenos da Mecânica de 2011.1! Estamos iniciando nosso semestre!

   Toda sexta-feira teremos, no Anfiteatro 1 (térreo do prédio da Escola de Ciências e Tecnologia - ECT), das 16:50h às 18:30h, o evento de extensão COSMO-CINE. A proposta e os detalhes do mesmo encontram-se no cabeçalho deste blog. Divirtam-se e ganhem horas de extensão ao mesmo tempo!

   Coloquei 2 enquetes novas para vocês, no lado esquerdo deste blog. Respondam! Votem! Durante o semestre, caso a opinião de vocês mude com o tempo, podem votar novamente em outra resposta, caso queiram, para eu ver a evolução da estatística ao longo do semestre, ok? Usem a enquete com sinceridade e responsabilidade. É o meio que vocês possuem para mostrarem o que pensam sobre vocês mesmos e sobre minha didática!

   As aulas iniciaram. Na área de downloads deste blog, vocês já podem baixar as aulas todas em .pdf, assim como as listas de exercícios e os gabaritos das mesmas! Comecem a estudar e a fazer os exercícios. Usem a monitoria a partir de agora, ativamente.

Os horários de monitoria do excelente monitor George Oliveira de Araújo Azevedo encontram-se no cabeçalho deste blog! Anotem, e comecem a usar a monitoria! Bons estudos!

Lucio Marassi de Souza Almeida
Prof. Dr. Adjunto de Física da ECT-UFRN
SIAPE 2550037

O HEXÁGONO DE SATURNO

2010-11-29T02:27:00.001-03:00

As violentas tempestades atmosféricas de Saturno produzem bandas circulares em torno do planeta; contudo a sonda Voyager capturou imagens de uma gigantesca e estranha forma hexagonal (com comprimento tendo várias vezes o tamanho da Terra, e se estendendo até 100 km para dentro de sua atmosfera gasosa), quando passou sobre o pólo norte de Saturno em 1979. Os astrônomos pensaram que essa forma hexagonal fosse temporária e se desintegraria com o tempo. Mas, quando a missão Cassini orbitou Saturno e o pólo norte novamente foi fotografado em 2006, o vórtice hexagonal ainda estava lá, mais de vinte anos depois!

O vídeo abaixo (da série "O Universo", do History Channel, mostra um cientista da NASA falando sobre o misterioso hexágono de Saturno, com imagens reais do mesmo:

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UM MISTÉRIO? SIM, SEM DÚVIDA. A NASA NÃO ESCONDE SUA PERPLEXIDADE. MAS TENTATIVAS DE EXPLICAÇÃO DO FENÔMENO ESTÃO EM ANDAMENTO, E AO QUE TUDO INDICA, EM PLENA FASE DE MATURAÇÃO. VEJAM ABAIXO:

Uma açoriana, Ana Claudia Barbosa Aguiar (natural da ilha de S. Miguel, e antiga sócia do Núcleo Açoriano da Associação Portuguesa de Astrônomos Amadores), em parceria com Peter Read (da Universidade de Oxford, na Inglaterra), recriou em laboratório o fenômeno conhecido como Hexágono de Saturno.

Os dois pesquisadores colocaram um recipiente cilíndrico de água em uma mesa que girava lentamente, onde a água representaria a atmosfera de Saturno, acompanhando a rotação do planeta. A seguir, dentro desse recipiente, fizeram uma pequena região central - em forma de anel - girar mais rapidamente que o cilindro. Isto criou um “fluxo” artificial em miniatura, controlado pelos observadores através de um corante verde.

Quanto mais rápido o anel rodava, menos circular se tornava o fluxo verde. O fluido dentro do anel paulatinamente assumiu a forma de um polígono. Alterando a velocidade de rotação do anel, os cientistas puderam gerar múltiplas formas poligonais. “Fomos capazes de criar elipses, triângulos, quadrados, quase qualquer formato que você desejar”, disse Read. Quanto maior a diferença entre a rotação do planeta e a do fluxo – entre o cilindro e o anel – menos lados tinha o polígono.

Assim, Ana Cláudia Barbosa Aguiar e Peter Read sugerem que o fluxo do pólo norte de Saturno gira a uma velocidade diferente em relação ao resto da atmosfera, o que favorece a formação de uma figura de seis lados, um hexágono (mas outra figura poligonal poderia ser formada, se as velocidades relativas fossem diferentes das atuais).

Estas formações poligonais têm sido observadas no centro de grandes furacões na Terra, disse Barbosa Aguiar, mas se dissipam rapidamente. Segundo Aguiar: “A maior parte dos cientistas planetários não está ciente da onipresença de tais padrões na dinâmica dos fluidos.”

Para verem o artigo completo (fonte: revista Science), é só irem no link abaixo:

http://news.sciencemag.org/sciencenow/2010/04/saturns-strange-hexagon-recreate.html

Abaixo, mostro o vídeo onde os dois cientistas criaram em laboratório o misterioso HEXÁGONO, usando apenas água girando. Eles colocaram uma tinta verde como traçador do fluxo. Vejam, é muito legal:

É claro que Saturno não é um cilindro, não é feito de água, e a experiência de laboratório não prova categoricamente que é dessa forma que o hexágono é formado em Saturno. Nem há uma teoria clara de como a fonte de energia em Saturno poderia manter essa forma geométrica imensa por um período tão longo (até onde sabemos, pelo menos mais de vinte anos!)...

A experiência mostra, contudo, que fluidos em movimento apresentam padrões geométricos, e isso prova que o hexágono de Saturno poderia ser explicado pela Dinâmica dos Fluidos. Estudos muito semelhantes foram usados recentemente para recriarem, usando água em rotação e traçadores coloridos, a enigmática MANCHA GIGANTE DO PLANETA JÚPITER. É a ciência em ação.

OSCILAÇÕES

2010-11-21T03:35:00.000-03:00

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ABAIXO APRESENTO VÍDEOS SOBRE OSCILAÇÕES (MOVIMENTO HARMÔNICO):
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Vídeos interessantes, relacionando o Movimento Harmônico Simples (MHS) com o Movimento Circular Uniforme, e mostrando claramente as relações entre Energia Mecânica, Energia Cinética e Energia Potencial no MHS:

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Usando o sistema massa-mola, introduziremos a força restauradora da Lei de Hooke, e a partir disso derivamos a equação do deslocamento no tempo do MHS:

Aula mostrando passo a passo, em um sistema massa-mola, como relacionamos a frequência angular com a constante da mola k e a massa m do bloco:

Em seguida, as equações das Energias Mecânica, Cinética e Potencial para o MHS são derivadas, no contexto do sistema massa-mola:

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MAGO DA FÍSICA - Experiência sobre Ressonância, usando um pêndulo simples:

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Experiência com Osciladores Amortecidos e Forçados:

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Aula mostrando as equações das OSCILAÇÕES FORÇADAS SEM AMORTECIMENTO, e as condições matemáticas que geram a ressonância ou não do sistema. Muito boa:

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OSCILAÇÕES E RESSONÂNCIA: PONTE DE TACOMA!

Quatro meses após a sua inauguração, a ponte do rio Tacoma entrou em ressonância. recebeu energia de uma fonte de mesma frequência de vibração que a sua, a vibração dos cabos metálicos que a sustentam (provocado pela ventania) o que provoca o aumento da amplitude de oscilação de suas moléculas, provocando sua ruína.

Como evitar uma oscilação tão ampla???

Uma solução seria mudar o material da construção... alterando a frequência de vibração da ponte, para que não entre em ressonância com o vento..

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OUTRO EXEMPLO MACABRO DE RESSONÂNCIA BRUTAL EM UMA PONTE DA RÚSSIA:
Se a repórter estudasse física, não acolheria a "explicação" oficial dada ao jornal, não é verdade? Isso foi ressonância da ponte, clara e cristalina, e não a perda de um simples pilar. A ressonância provavelmente provocou a perda do pilar, e não o contrário. Houve um problema de análise de causa-efeito, na reportagem. Veja só:

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FLUIDOS

2010-11-21T02:24:00.000-03:00

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ABAIXO APRESENTO VÍDEOS SOBRE FLUIDOS:
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AULAS SOBRE FLUIDOS:

Aula sobre Pressão, Densidade, Lei de Stevin e Lei de Pascal:

Continuação da anterior: Lei de Pascal e de Arquimedes (empuxo):

Aula sobre a Equação da Continuidade:

Aula sobre a Equação de Bernoulli:

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MANÔMETRO - Construção de um manômetro, passo a passo, e uso do mesmo:

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BARÔMETRO - A construção de um barômetro simples, e explicação do seu uso:

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PRINCÍPIO DE PASCAL E O ELEVADOR HIDRÁULICO - Um exemplo de video caseiro sobre física (não tão bom assim, mas dá pra ter uma ideia do fenômeno físico):

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O MAGO DA FÍSICA E O PRINCÍPIO DE PASCAL - Vídeo muito bom mostrando o Ludião, um experimento que exemplifica o Princípio de Pascal, usando a força de empuxo versus a gravitacional no processo. Vejam!

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O PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E A HISTÓRIA DA COROA DO REI HIERÃO:

COMO ARQUIMEDES RESOLVEU O PROBLEMA DA COROA SER DE OURO PURO OU NÃO?
Supondo q esta coroa tenha um peso de 5 kg, ele pegou a caroa, mergulhou toda e pesou... depois pegou uma barra de 5 kg de ouro puro, mergulhou toda e pesou...
verificou se havia diferença de peso e obteve a resposta.

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PRÍNCÍPIO DE BERNOULLI - Quando a velocidade do fluido aumenta, a pressão do mesmo diminui (lembrem da equação de Bernoulli, quando não há desnível vertical). Esse princípio físico explica uma série de fenômenos físicos.

O vídeo abaixo (embora em inglês) explica e exemplifica bastante bem isso:

O video abaixo (em português) mostra outra série de experiências usando o Princípio de Bernoulli. Muito legal:

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FLUXO LAMINAR: Uma experiência fascinante sobre como o fluxo laminar funciona (temos fluxo laminar quando a velocidade de um fluido não muda com o tempo)

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ROTAÇÃO E MOMENTO ANGULAR

2010-11-04T03:27:00.000-03:00

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ABAIXO APRESENTO VÍDEOS SOBRE ROTAÇÃO E MOMENTO ANGULAR:
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CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR - MOMENTO ANGULAR DO SISTEMA RODA + CADEIRA GIRANTE (O sentido de giro da roda determina o giro da cadeira):

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O QUE SÃO E COMO FUNCIONAM OS GIROSCÓPIOS?

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AULA VISUAL SOBRE ROTAÇÕES, FORÇA CENTRÍFUGA, MOMENTO DE INÉRCIA, CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR E GIROSCÓPIO:

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A CORRIDA DO MOMENTO DE INÉRCIA RAMPA ABAIXO! QUEM GANHA? E POR QUE? FAÇAM SUAS APOSTAS!!!

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A CICLÓIDE: A ciclóide é a trajetória de um ponto fixado em uma circunferência que rola sobre um eixo horizontal sem deslizar.

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CARROS DO FUTURO: ENERGIAS ALTERNATIVAS

2010-10-26T02:49:00.000-03:00

Com a recente busca mundial por um mundo menos poluído, com a crise do petróleo, e sabendo que as reservas fósseis mundiais irão esgotar-se em poucas décadas, todos estão buscando freneticamente o carro do futuro.

Esse carro do futuro não polui, não produz ruido, usa energia barata e encontrada em abundância no planeta, além de otimizar os processos internos, evitando perdas desnecessárias. Há inúmeros projetos em andamento, alguns brasileiros, e a maioria em avançado estado de implantação. Conheça mais sobre isso abaixo:

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CARRO ELÉTRICO PURO! PARCERIA BRASIL-SUIÇA. JÁ EM ANDAMENTO NO BRASIL!!!
ECONOMIA DE COMBUSTÍVEL DE ATÉ 75%, E SEM POLUIÇÃO! VEJAM ABAIXO:

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CARRO ELÉTRICO ACOPLADO A CAMPOS MAGNÉTICOS DE OUTROS CARROS NA ESTRADA. O FREIO RECARREGA A BATERIA, E OUTRAS TECNOLOGIAS ACOPLADAS TORNAM O PROJETO IMENSAMENTE INTERESSANTE ENERGETICAMENTE. TECNOLOGIA PLENAMENTE VIÁVEL! VEJAM ABAIXO:

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CARRO MOVIDO A HIDROGÊNIO. SEM POLUIÇÃO. ALTERNATIVA JÁ VIÁVEL E EM ANDAMENTO NOS EUA! VEJAM ABAIXO:

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CARRO MOVIDO A... AR! VEJAM ABAIXO:

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CARRO MOVIDO A... ÁGUA? SERÁ MESMO? DESENVOLVIDO NO JAPÃO. VEJAM ABAIXO:

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ATIVIDADE EXTRA - VÍDEO

2010-10-10T06:17:00.002-03:00

Os grupos já estão fechados e os temas de cada grupo já foram distribuidos.

Abaixo eu anexo o arquivo "ATIVIDADE-EXTRA-VIDEO-FINAL.PDF", com todos os detalhes sobre a avaliação da atividade extra, os grupos completos com os 2 temas a serem trabalhados por cada grupo, e observações gerais. Leiam tudo com cuidado, e sigam todos os detalhes pedidos para a confecção do vídeo.

Arquivo "ATIVIDADE-EXTRA-VIDEO-FINAL.PDF" : https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/atividade-extra-video/ATIVIDADE-EXTRA-VIDEO-FINAL.pdf?attredirects=0&d=1

A data limite para entrega dos vídeos é dia 10 de dezembro de 2010.

Boa sorte a todos!

CENTRO DE MASSA, MOMENTUM LINEAR E COLISÕES

2010-10-03T05:16:00.002-03:00

DEMONSTRAÇÕES USANDO O PLAYER DO MATHEMATICA 7 (baixem os arquivos e visualizem os mesmos com o player do mathematica (gratuito! É só preencher um pequeno formulário online e baixá-lo do site oficial):

Para baixarem o player do mathematica 7: http://www.wolfram.com/products/player/download.cgi
Ou baixem pelo meu Mediafire: http://www.mediafire.com/file/qo5gd5n21bbg7gj/MathematicaPlayer_7.0.1_WIN.zip

1) MATHEMATICA - Uma arma atira uma bala de massa m1 = 15g em um pêndulo com uma esfera de madeira de massa m2. A bala faz o pêndulo subir de uma altura h (e.g., 0,1 metros).A bala tem uma energia cinética inicial K; quando ela bate na esfera, as energias cinéticas são combinadas. À medida que bala+pêndulo sobem, K é convertida em energia potencial U. A velocidade da bala varia, para fazer a esfera ir até 0,1 metros. Essa velocidade pode ser deduzida usando a conservação de energia. Varie a massa da esfera, e veja como a velocidade da bala deve variar, para manter a mesma velocidade do pêndulo: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/sistema-de-particulas-e-rotacao/BallisticPendulum.nbp?attredirects=0&d=1

2) MATHEMATICA - Em uma colisão elástica, o momentum e a energia cinética K são conservados. Essa simulação modela a colisão entre duas esferas duras de igual densidade.Você pode variar a massa relativa e o parâmetro de impacto b. Para uma colisão de frente, b=0. Você pode observar a colisão em câmera lenta, tanto no referencial de laboratório quanto no do centro de massa. As esferas deixam as marcas de sua trajetória: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/sistema-de-particulas-e-rotacao/ElasticCollisionsOfTwoSpheres.nbp?attredirects=0&d=1

3) MATHEMATICA - O "Pêndulo de Newton". Nesta simulação vocês podem estudar passo a passo o princípio de conservação de energia em todo o processo, usando diversas configurações de bolas de descanso e de colisão: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/sistema-de-particulas-e-rotacao/NewtonsCradle.nbp?attredirects=0&d=1

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ABAIXO APRESENTO VÍDEOS SOBRE TRABALHO E ENERGIA: Os dois primeiros vídeos tratam do Impulso e da quantidade de movimento (ótima revisão da matéria). O terceiro vídeo mostra na prática como funciona o "Pêndulo de Newton", que exemplifica a conservação da energia nas colisões elásticas. O quarto vídeo mostra uma experiência visual, usando um loop e 2 carros, das colisões elásticas e inelásticas. O último vídeo mostra a resolução de um exercício simples sobre colisões inelásticas.

TRABALHO E ENERGIA

2010-09-21T02:53:00.001-03:00

DEMONSTRAÇÕES USANDO O PLAYER DO MATHEMATICA 7 (baixem os arquivos e visualizem os mesmos com o player do mathematica (gratuito! É só preencher um pequeno formulário online e baixá-lo do site oficial):

Para baixarem o player do mathematica 7: http://www.wolfram.com/products/player/download.cgi
Ou baixem pelo meu Mediafire: http://www.mediafire.com/file/qo5gd5n21bbg7gj/MathematicaPlayer_7.0.1_WIN.zip

1) MATHEMATICA -Altere a força e o ângulo de aplicação desta em um baú, e calcule o trabalho para arrastar o baú ao longo da reta: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/trabalho-e-energia/MechanicalWork.nbp?attredirects=0&d=1

2) MATHEMATICA - Alterando a gravidade ou a massa, a velocidade inicial e a altura de uma bola, simule como esta cai, e veja a energia potencial e cinética ao longo do movimento: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/trabalho-e-energia/PotentialAndKineticEnergiesOfAFallingObject.nbp?attredirects=0&d=1

3) MATHEMATICA - Simule a energia potencial em relação a diferentes referenciais, com exemplos do dia a dia! https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/trabalho-e-energia/PotentialEnergyOfObjectsFromDailyLife.nbp?attredirects=0&d=1

4) MATHEMATICA - Altere a massa de um corpo e o tempo de aplicação do Trabalho W neste. Calcule W e a potência do sistema: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/trabalho-e-energia/PowerVersusWork.nbp?attredirects=0&d=1

5) MATHEMATICA - Altere a massa, a velocidade inicial e a altura de um corpo em uma montanha russa. Altere o raio do loop e o tempo de simulação, e veja como se comporta a energia mecânica total do sistema! https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/trabalho-e-energia/RollerCoasters.nbp?attredirects=0&d=1

6) MATHEMATICA - Altere a velocidade inicial, a energia mecânica inicial K e o intervalo de tempo de visualização, e veja a bola quicar, perdendo gradativamente energia mecânica, na forma de calor: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/trabalho-e-energia/StroboscopicPhotographOfABouncingBall.nbp?attredirects=0&d=1

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ABAIXO APRESENTO VÍDEOS SOBRE TRABALHO E ENERGIA: Todos os 6 vídeos são videoaulas do Prof. Bechara sobre trabalho e energia, muito boas e extremamente recomendadas para quem quer fazer uma boa revisão do conteúdo dado. Aulas excelentes e de didática garantida. Estudem bem!

DINÂMICA

2010-08-31T19:23:00.003-03:00

DEMONSTRAÇÕES USANDO O PLAYER DO MATHEMATICA 7 (baixem os arquivos e visualizem os mesmos com o player do mathematica (gratuito! É só preencher um pequeno formulário online e baixá-lo do site oficial):

Para baixarem o player do mathematica 7: http://www.wolfram.com/products/player/download.cgi
Ou baixem pelo meu Mediafire: http://www.mediafire.com/file/qo5gd5n21bbg7gj/MathematicaPlayer_7.0.1_WIN.zip

1) MATHEMATICA - Simulando a Máquina de Atwood: 2 pesos, uma roldana: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/dinamica/AtwoodsMachine.nbp?attredirects=0&d=1

2) MATHEMATICA - Simulando bloco em plano inclinado: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/dinamica/BlockOnAFrictionlessInclinedPlane.nbp?attredirects=0&d=1

3) MATHEMATICA - Experimento mental de Galileu sobre a inércia: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/dinamica/GalileosThoughtExperimentOnInertia.nbp?attredirects=0&d=1

4) MATHEMATICA - Simulando a Primeira Lei de Newton: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/dinamica/Inertia.nbp?attredirects=0&d=1

5) MATHEMATICA - Simulando a Segunda Lei de Newton: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/dinamica/NewtonsSecondLaw.nbp?attredirects=0&d=1

6) MATHEMATICA - Simulando a força de atrito estático máxima: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/dinamica/StaticFriction.nbp?attredirects=0&d=1

7) MATHEMATICA - Simulando 2 blocos, um deles pendurado: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/dinamica/TheAccelerationOfATwoBlockSystem.nbp?attredirects=0&d=1

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ABAIXO APRESENTO VÍDEOS SOBRE DINÂMICA: O Primeiro é um vídeo do Prof. Arthur ensinando como calcular a aceleração em um plano inclinado (com e sem atrito). O segundo vídeo ensina as três leis de física de modo maravilhoso, usando exemplos do futebol! O final é bastante engraçado. As duas aulas finais trabalham a cinemática do Movimento Circular, introduzindo muitas quantidades importantes para aulas futuras, e mostrando a aceleração centrípeta resultante (não é propriamente um vídeo sobre dinâmica, mas é um meio-termo enre cinemática e rotação, e possui informações complementares muito importantes para muitos problemas da dinâmica do movimento circular).

CINEMÁTICA

2010-08-29T06:32:00.003-03:00

DEMONSTRAÇÕES USANDO O PLAYER DO MATHEMATICA 7 (baixem os arquivos e visualizem os mesmos com o player do mathematica (gratuito! É só preencher um pequeno formulário online e baixá-lo do site oficial):

Para baixarem o player do mathematica 7: http://www.wolfram.com/products/player/download.cgi
Ou baixem pelo meu Mediafire: http://www.mediafire.com/file/qo5gd5n21bbg7gj/MathematicaPlayer_7.0.1_WIN.zip

1) MATHEMATICA - Movimento de Projétil em 3D, dadas condições iniciais: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/cinematica/3DProjectileMotion.nbp?attredirects=0&d=1

2) MATHEMATICA - Fazendo o gráfico velocidade versus t, tira-se o gráfico espaço versus t: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/cinematica/DistanceAndAverageVelocityForPiecewiseTrajectory.nbp?attredirects=0&d=1

3) MATHEMATICA - Mostra a trajetória, a velocidade e a aceleração de diferentes movimentos (circulares, elípticos, etc.): https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/cinematica/KinematicsOfAMovingPoint.nbp?attredirects=0&d=1

4) MATHEMATICA - Simulando uma interessante propriedade dos movimentos parabólicos atingindo corpos em queda livre: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/cinematica/ParabolicProjectileMotionShootingAHarmlessTranquilizerDartAt.nbp?attredirects=0&d=1

5) MATHEMATICA - Cinemática em 1D; gráficos de posição, velocidade e aceleração: https://sites.google.com/site/luciomarassi/pfm---downloads/cinematica/RectilinearMotion.nbp?attredirects=0&d=1

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ABAIXO APRESENTO VÍDEOS SOBRE CINEMÁTICA: O primeiro é um exemplo de um problema de cinemática básico. Os dois vídeos seguintes são as partes 1 e 2 de uma aula muito legal sobre cinemática, onde você irá aprender muito - inclusive transformações de unidade e rudimentos de derivada! Pra terminar, pra dizer que na física não há diversão, uma aula de cinemática do "PROFESSOR DOIDÃO" hahahaha!!!

UNIDADES E MEDIDAS

2010-08-29T01:25:00.009-03:00

PONTOS A SALIENTAR AOS MEUS ALUNOS DE PFM (TURMA 1)

2010-08-23T18:39:00.000-03:00

Primeiramente, obrigado por responderem à minha enquete. Embora poucos tenham votado até agora, já deu para ter uma ideia inicial de como estou indo... Contudo, a realidade só aparecerá se vocês continuarem a votar e a opinarem. Não tenham medo! Essa enquete não é para melhorar meu ego, mas sim para melhorar minha relação com vocês, e vice-versa.

   Valorizo muito críticas sinceras. Seria legal incluir na enquete os motivos pelos quais votaram em uma ou em outra opção. Por exemplo, quem votou que minhas aulas estão "Dá para o gasto", citar por que acham que daria para melhorar. Isso seria muito interessante para mim, e também para vocês.

   Estou criando uma homepage especialmente para estocar o material do curso, e criar um link para ela na área de "DOWNLOADS" do blog. Essa homepage seria mais estática que o blog, e serviria mais como amparo para os arquivos que colocarei lá. Assim que estiver tudo pronto, darei o sinal (no blog e no SIGAA).

   Este blog será atualizado constantemente. Tentarei incluir o player do Mathematica (que é gratuito). Baixem o player, e então vocês poderão rodar, no computador de vocês, todas as simulações e experiências virtuais que passarei pra vocês, de cada parte da matéria de PFM... É uma maneira divertida, visual e dinâmica de aprenderem física. Tentarei igualmente postar videos do Youtube que achar pertinentes sobre um ou outro ponto da matéria, e aqui e ali artigos interessantes sobre os temas, igualmente.

   Fiquem atentos! Estudem! Usem os monitores (eles são bons, estão bem treinados)! O horário da monitoria está abaixo (local: sala de monitoria da ECT):

George: Terça (M56 - 10:50h-12:30h) / Terça (T12 - 13:00h-14:40h) / Quinta (T12 - 13:00h-14:40h) / Sexta (M56 - 10:50h-12:30h) ---> >CABINE 7

Edmilson: Segunda (M56 - 10:50h-12:30h) / Terça (M56 - 10:50h-12:30h) / Terça (N12 - 18:45h-20:25h) / Quinta (N12 - 18:45h-20:25h) ---> CABINE 8

Até breve a todos!

Lucio Marassi.

INFORMAÇÕES DE QUE PRECISAMOS

2010-08-14T07:34:00.000-03:00

Arquivos de Base do curso PFM (Turma 1 - Prof. Lucio Marassi)

2010-08-14T05:43:00.002-03:00

Olá, pessoal. Bem vindos ao curso de Princípios e Fenômenos da Mecânica (PFM)! Sou o prof. Lucio Marassi.

Todos os arquivos de base do curso de PFM estão atualizados na área de "DOWNLOAD" deste blog: O cronograma, a logística geral da ECT, o Plano de Curso, a Apostila de Notas de Aula dos professores, Apostila do Laboratório, exemplos de relatórios de laboratório, etc.

Lá também você irá encontrar as listas de exercícios e as aulas de cada parte da matéria.

Bom início de semestre!