Definiciones estadísticas

2009-11-15T18:27:00.002-06:00

AJUSTE DE BONFERRONI

Técnica estadística que ajusta el nivel de significación en relación al número de pruebas estadísticas realizadas simultáneamente sobre un conjunto de datos. El nivel de significación para cada prueba se calcula dividiendo el error global de tipo I entre el número de pruebas a realizar. El ajuste de Bonferroni se considera conservador.

AMPLITUD O RANGO

La diferencia entre el valor máximo y mínimo de los valores de una variable. En la amplitud de una variable se encuentran comprendidos el 100% de los valores muestrales

ANACOVA o ANCOVA

Análisis de la covarianza. Es una técnica estadística que combina ANOVA (pues compara medias entre grupos) y análisis de regresión (ajusta las comparaciones de las medias entres los grupos por variables continuas o covariables)

ANOVA

Análisis de la varianza. Es una técnica estadística que sirve para decidir/determinar si las diferencias que existen entre las medias de tres o más grupos (niveles de clasificación) son estadísticamente significativas. Las técnicas de ANOVA se basan en la partición de la varianza para establecer si la varianza explicada por los grupos formados es suficientemente mayor que la varianza residual o no explicada

ÁREA BAJO LA CURVA entre dos puntos

Si la curva viene dada por una función de densidad teórica, representa la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor dentro del intervalo determinado por esos dos puntos

BONFERRONI

Ver ajuste de Bonferroni

CARACTERÍSTICAS

Propiedades de las unidades o elementos que componen las muestras. Se miden mediante variables. Se asume que los individuos presentan diferentes características.

CAUSALIDAD

Relación entre causa y efecto. Generalmente identificadas como variables. No hay que confundir causalidad con correlación. La correlación mide la similitud estructural numérica entre dos variables. Normalmente la existencia de correlación es condición necesaria para la causalidad.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

Estadístico que cuantifica la correlación. Sus valores están comprendidos entre -1 y 1

COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN

Es el cuadrado del coeficiente de correlación. Expresado en tanto por ciento mide el grado de información compartida entre dos variables continuas

COEFICIENTES DE REGRESIÓN

En un modelo de regresión lineal son los valores de a y b que determinan la expresión de la recta de regresión y=a + b•x

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Es una medida de dispersión relativa. No tiene unidades y se calcula dividiendo la cuasi desviación típica entre la media muestral. Se suele expresar en tanto por ciento

CONTRASTE BILATERAL

Contraste de hipótesis en la que la hipótesis alternativa da opción a igualdad o superioridad

CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Es el proceso estadístico que se sigue para la toma de decisiones a partir de la información de la muestra. Comparando el valor del estadístico experimental con le valor teórico rechazamos o no la hipótesis nula

CONTRASTE UNILATERAL

Contraste de hipótesis en la que la hipótesis alternativa da opción a solo igualdad o a solo superioridad

CORRELACIÓN

Expresa la concordancia entre dos variables según el sentido de la relación de estas en términos de aumento o disminución

COVARIABLES

Variables continuas independientes que junto a una o más variables grupo de tratamiento sirven para explicar una variable respuesta continua. Supongamos que pretendemos explicar las diferencias existentes en el nivel de cortisol en sangre por grupo de tratamiento A/B, teniendo en cuenta el peso. La variable peso es una covariable

COVARIANZA

Representa la media del producto de las desviaciones de dos variables en relación a su media.

CUARTILES

Existen tres cuartiles: ¡Q!, Q2 y Q3. Estos números dividen a los valores muestrales, una vez ordenados, en cuatro partes homogéneas en cuanto a número de observaciones. Así Q1 determina el valor que hace que haya un 25% de valores muestrales por debajo de éste, y un 75% por encima de éste. Q2 es la mediana

CUASIVARIANZA

Característica de una muestra o población que cuantifica su dispersión o variabilidad. La cuasi varianza se obtiene multiplicando la varianza por n / (n-1). La cuasi varianza muestral es un estimador centrado (no sesgado) de la varianza poblacional.

DATOS CENSURADOS

En análisis de supervivencia son datos donde no se conoce el tiempo total hasta la aparición del fracaso/éxito bien porque el individuo se retiró del estudio bien porque se acabó el estudio (datos con censura administrativa) Existen datos censurados por la izquierda y por la derecha.

DATOS PAREADOS

Datos de poblaciones dependientes, donde los datos de las variables van emparejados por individuos, en contraposición con los datos independientes

DECILES

Corresponden a los percentiles 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90% y 100%

DESCRIPTIVA

Parte de la estadística que resume la información de la muestra. La información recogida y resumida en los estadísticos se usa para la estimación de parámetros poblacionales

DESVIACIÓN ESTANDAR (TÍPICA)

Característica de una muestra o población que cuantifica su dispersión o variabilidad. Tiene las mismas unidades que la variable. la desviación típica es invariante con respecto al origen de la distribución. Su cuadrado es la varianza

DIAGRAMA DE PUNTOS (scatter plot)

ES un gráfico bidimensional o tridimensional que muestra la variación de los valores muestrales de dos o tres variables.

DIAGRAMAS DE BARRAS

Representación gráfica para las variables discretas

DIFERENCIAS ESTADISTICAMENTE SIGNIFICATIVAS

Las diferencias entre lo observado y lo supuesto en la hipótesis nula no puede ser explicado por el azar

DIFERENCIAS RELEVANTES

Diferencia esperada o definida a priori con un valor conceptual intrínseco. No confundir diferencias estadísticamente significativas que establece si una diferencia, cualquiera que sea su valor

DIMENSIÓN

Si estudiamos una única variable la dimensión es uno, si estudiamos la información de dos variables en forma conjunta la dimensión es dos, ...

DISPERSIÓN

Ver estadísticos de dispersión

DISTRIBUCIÓN DE DATOS

En la realización de un experimento, corresponde a la recogida de los datos experimentales para cada individuo y cada variable

DISTRIBUCIÓN NORMAL O DE GAUSS

Es una distribución teórica de probabilidad que se usa tanto en la estadística aplicada como en la teórica. Aparece en la práctica con mucha frecuencia como consecuencia del importante resultado que establece el teorema central del límite. Tiene una forma en forma de campana, y viene caracterizada por únicamente dos valores: la media y la varianza.

DISTRIBUCIÓN T STUDENT

Distribución teórica de probabilidad. Se usa para la comparación de dos medias en poblaciones independientes y normales

ECUACIÓN DE LA REGRESIÓN

Ver recta de regresión

ERROR ALFA

Es el error que se comete cuando se rechaza una hipótesis nula cuando ésta verdadera. Error de tipo I

ERROR ALFA GLOBAL

Es el error alfa que se comete por hacer múltiples comparaciones

ERROR BETA

Es el error que se comete cuando no se rechaza una hipótesis nula siendo esta falsa. Error de tipo II

ERROR DE PRIMERA ESPECIE

Ver error alfa

ERROR DE SEGUNDA ESPECIE

Ver error beta

ERROR DE TIPO I

Ver error alfa

ERROR DE TIPO II

Ve error beta

ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA

Es el cociente entre la cuasi varianza muestral y la raíz cuadrada del tamaño muestral

ERROR ESTANDAR DE LOS RESIDUOS

Estadístico de dispersión de los valores de los residuos después de la regresión.

ERROR FALSO NEGATIVO

Ver error beta

ERROR FALSO POSITIVO

Ver error alfa

ESCALA

La distribución de datos puede recogerse en distintas escalas: nominal, dicotómica, discreta o continua

ESPECIFICIDAD DE UN TEST DIAGNÓSTICO

Representa la probabilidad de que un individuo este sano habiendo dado negativo en el test diagnóstico

ESTADÍSTICO DE CONTRASTE EXPERIMENTAL

Se utiliza para realizar las pruebas o contrastes de hipótesis. Depende de la muestra. Su valor hay que compararlo con el valor crítico dado en las tablas de distribución teóricas

ESTADÍSTICOS

Son funciones de la muestra. Su valor variará según la muestra, pero nos permite hacer estimaciones de parámetro poblacionales o construir estadísticos experimentales para tomar decisiones acerca de la

ESTADÍSTICOS DE CENTRALIZACIÓN

Son estadísticos que nos resumen la información de la muestra dándonos información acerca del valor donde parece concentrarse la distribución de datos

ESTADÍSTICOS DE DISPERSIÓN

Son estadísticos que nos resumen la información de la muestra dándonos información acerca de la magnitud del alejamiento de la distribución de datos en relación a un valor central o de concentración de los datos

ESTADÍSTICOS DE FORMA

Son aquellos que nos hablan de la forma de la distribución de datos en cuanto a su simetría y su apuntamiento

ESTADO DE LA NATURALEZA

La naturaleza funciona según una determinada hipótesis que desconocemos. Las técnicas estadísticas nos cuantifican el error que cometemos cuando tomamos decisiones en la predicción de cuál es la hipótesis con la que la naturaleza trabaja. Estos errores son los del tipo I y II

ESTIMACIÓN

Técnicas estadísticas que a partir de la información de la estadística descriptiva pretenden conocer cómo es la población en global. Existen técnicas de estimación puntuales y por intervalos de confianza

ESTIMADO

Valor experimental que se toma como candidato al valor poblacional desconocido

ESTIMADOR

Función de la muestra que sirve para dar valores candidatos a los valores desconocidos poblacionales.

FACTOR

Variable que se incluye en un modelo con el propósito de explicar la variación en la variable respuesta. Ver variable independiente o explicativa

FACTOR DE CLASIFICACIÓN

Es una variable que se usa para clasificar los datos experimentales en grupos. Los factores de clasificación son variables nominales. Cada factor de clasificación se compone de niveles. Así la variable "Fumador" codificada como "nunca", "ex fumador", "fumador actual" es un factor de clasificación con tres niveles

FRECUENCIAS: ABSOLUTAS, RELATIVAS

Las frecuencias absolutas representan el recuento de los valores de una variable discreta de forma que su suma nos da el tamaño muestral. Las relativas son las absolutas divididas por el tamaño muestral. Las frecuencias relativas sumarán 1 ó 100 según se expresen en tanto por uno o en tanto por ciento

FUNCIÓN

Función matemática. Expresión que liga dos o más variables de forma determinística

FUNCIÓN ACUMULADA DE SUPERVIVENCIA

Función estadística que presenta la proporción de individuos que mueren entre dos tiempos dados

FUNCIÓN DE DENSIDAD DE SUPERVIVENCIA

Nos da el momento crítico de mayor tasa de fallos o muertes en términos absolutos, por ello no da una medida del riesgo en un momento dado

FUNCIÓN DE RIESGO DE SUPERVIVENCIA

Nos da una media de la predisposición al fallo en función del tiempo

FUNCIÓN TEÓRICA DE PROBABILIDAD

Idealización matemática que nos permite calcular probabilidades de que una variable tome un valor (caso discreto) o rango de valores (caso continuo)

FUNCIÓN TEÓRICA DE PROBABILIDAD DE SUPERVIVENCIA

Probabilidad de que un individuo sobreviva un tiempo mayor que t

GAUSSIANA

Ver distribución normal

GRADO DE CONFIANZA

Ver nivel de confianza

GRADOS DE LIBERTAD

El número de datos que se pueden variar para que a un total fijo podamos reconstruir dicho total. así la media tiene n-1 grado de libertad, pues si conocemos el valor de esta podemos variar n-1 datos ya que restante vendrá fijado. En una tabla 4x3, si nos dan las frecuencias marginales podremos variar las frecuencias de (4-1) x (3-1) =3x2=6 celdas, quedando forzosamente determinadas las frecuencias de las celdas restantes. Así, los grados de libertad serían en este caso de 6

HETEROCEDASTICIDAD

Hipótesis de no igualdad de varianzas poblacionales en distintos grupos

HIPÓTESIS

Cualquier teoría que formule posibles líneas de trabajo experimental. Ver hipótesis nula y alternativa

HIPOTESIS ALTERNATIVA

Aquella que queremos probar. Representa la hipótesis renovadora

HIPOTESIS NULA

Aquella que queremos rechazar. Representa a la situación actual

HISTOGRAMAS

Es un gráfico en forma de barras de una variable continua que se ha discretizado en intervalos, de forma que la altura de las barras en cada intervalo indica la frecuencia relativa en éste.

HOMOCEDASTICIDAD

Hipótesis de igualdad de varianzas poblacionales en distintos grupos

IMPRECISION

Error que se comete en la predicción

INDEPENDENCIA

Son datos que no están ligados entre si

INTERVALO DE PROBABILIDAD

Proporción de casos entre dos valores definidos de la muestra

INTERVALOS CONFIDENCIALES

Intervalos de confianza. Intervalos fiduciales. Incluyen una cota mínima y máxima del verdadero parámetro poblacional con un determinado nivel de confianza

JACKNIFE

Método estadístico de estimación por intérvalos de confianza basado en la simulación con reemplazamiento, propuesto por TuKey

JUEGO DE SUMA CERO

En la teoría de juegos, juego en el que lo que unos ganan es a costa de lo que otros exactamente pierden

LIMITES CONFIDENCIALES

Extremos de los intervalos confidenciales

MAXIMO

Es un valor muestral de forma que por encima de este no hay valores muestrales

MEDIANA

Corresponde al percentil 50%. Es decir, la mediana hace que haya un 50% de valores muestrales inferiores a ella y un 50% de valores muestrales superiores a ella.

MEDIA

Es una medida de centralización para una variable continua. Se obtiene sumado todos los valores muestrales y dividiendo por el tamaño muestral

MÍNIMO

Es un valor muestral de forma que por debajo de este no hay valores muestrales

MODA

Es el valor que más se repite en una variable nominal

MODELO

Intento matemático / estadístico para explicar una variable respuesta por medio de una o más variables explicativas o factores

MUESTRAS

Subgrupos de observaciones de la población de estudio.

NIVEL DE CONFIANZA

Se define como 1 menos el nivel de significación. Se suele expresar en tanto por ciento

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN

La probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera; es decir, la probabilidad de cometer un error de tipo I

NIVELES DE CLASIFICACIÓN

Los distintos posibles valores que pueden aparecer en una variable explicativa nominal u ordinal

NORMAL

Ver distribución de probabilidad normal

NÚMEROS

Ver valores numéricos

OBSERVACION

Sinónimo de caso registro e individuo

ODDS

Nombre inglés para designar la medida del efecto relacionada, en una tabla de frecuencias 2 por 2, con la razón de los productos cruzados.

ORDEN DE UNA MATRIZ

Es el número que designa, en una matriz cuadrada, el número de filas o columnas

ORTOGONAL

Se dice de las variables y en general de las funciones que son independientes.

P (p- valor)

El nivel de significación observado en el test. Cuanto más pequeño sea, mayor será la evidencia para rechazar la hipótesis nula

PARÁMETROS

Son valores desconocidos de características de una distribución teórica. El objetivo de la estadística es estimarlos bien dando un valor concreto, bien dado un intervalo confidencial

PEARSON (r de Pearson)

Ver coeficiente de correlación

PERCENTILES

Un percentil 90% corresponde a un valor que divide a la muestra en dos, de forma que hay un 90% de valores muestrales inferiores a éste, y un 10% de valores muestrales superiores a éste. Los percentiles 25%, 50%, 75% son el primer, segundo y tercer cuartil respectivamente

POBLACIONES

Conjunto de individuos de interés. Normalmente no se dispone de información de toda la población y se recurre a muestras

PORCENTAJES

Proporciones expresadas en tanto por ciento

POTENCIA DE LA PRUEBA

(1-beta). Es decir, la probabilidad de rechazar una hipótesis nula siendo esta falsa. Se suele expresar en tanto por ciento

PREVALECIA

Cociente entre el número de individuos que poseen una característica (p. ej. enfermedad) entre el total de la población

PROBABILIDAD

Asignación de un número entre cero y uno a cada resultado experimental.

PROPORCION

Número de individuos que verifican una condición entre el total del tamaño muestral. Se puede expresar en tanto por uno o en tanto por cien

PRUEBA CHI CUADRADO

Se utiliza para analizar tablas de contingencia y comparación de proporciones en datos independientes

PRUEBA DE F

Prueba estadística que sirve para comparar varianzas. El estadístico F experimental es el estadístico de contraste en el ANOVA y otras pruebas de comparación de varianzas

PRUEBA DE FISHER

Es la prueba estadística de elección cuando la prueba de chi. cuadrado no puede ser empleada por tamaño muestral insuficiente.

PRUEBA DE LOS SIGNOS

Prueba estadística que sirve para comparar dos variables en términos de diferencias positiva o negativa, y no en términos de magnitud

PRUEBA DE MCNEMAR

Prueba estadística que sirve para comparar proporciones en datos pareados

PRUEBA NO PARAMÉTRICA

Técnica estadística que no presupone ninguna distribución de probabilidad teórica de la distribución de nuestros datos

PRUEBA PARAMETRICA

En contraposición de las técnicas no paramétricas, las técnicas paramétricas si presuponen una distribución teórica de probabilidad subyacente para la distribución de los datos. Son más potentes que las no paramétricas.

PRUEBA T DE STUDENT

Se utiliza para la comparación de dos medias de poblaciones independientes y normales

PUNTO DE INFLEXIÓN

Representan los puntos de una función matemática donde la curva pasa de ser cóncava a convexa o recíprocamente

RANGO

Diferencia entre el valor máximo y mínimo de un muestra o población. Solo es válido en variables continuas. Es una mala traducción de inglés "range". Amplitud

RANGO INTERCUARTILICO

La diferencia entre el percentil 75% y el percentil 25%

RAZÓN DE VEROSIMILITUDES

Combina resultados de varios test diagnósticos dando una probabilidad de enfermedad en base a ese conjunto de resultados en forma global

RECTA DE REGRESIÓN

Es el modelo que sirve para explicar una variable respuesta continua en términos de un único factor o variable explicativa

REGRESION

Técnica estadística que relaciona una variable dependiente (y) con la información suministrada por otra variable independiente (x). ambas variables deben ser continuas. Si asumimos relación lineal, utilizaremos la regresión lineal simple. Entre las restricciones de la RLS se incluyen:

Los residuos deben ser normales

Las observaciones independientes

La dispersión de los residuos debe mantenerse a lo largo de la recta de regresión

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

El modelo de regresión lineal múltiple sirve para explicar una variable respuesta continua en términos de varios factores o variables explicativas continuas

REGRESIÓN POLINÓMICA

ES un tipo especial de regresión múltiple donde aparecen como variables independientes un única variable y potencias de ésta (al cuadrado, al cubo.)

RELACIÓN LINEAL

Ver recta de regresión

RESIDUOS

Residuales. Distribución de valores muestrales calculados como la diferencia entre el valor de las variables respuesta (y) y el estimado del modelo de regresión (^y). la distribución de residuos es importante como indicador del cumplimiento de las condiciones de aplicación de las técnicas de correlación, así como de la bondad del ajuste.

SECTORES CIRCULARES

Forma de representación en forma de tarta de variables discretas nominales

SENSIBILIDAD DE UN TEST DIAGNÓSTICO

Representa la probabilidad de que un individuo esté enfermo habiendo dado positivo en el test diagnóstico

SESGO

La diferencia entre el valor del parámetro y su valor esperado. También se utiliza en contraposición de aleatorio, así una muestra sesgada es no aleatoria

SIMETRIA

Es una medida que refleja si los valores muestrales se extienden o no de igual forma a ambos lados de la media.

SPEARMAN (rho de Spearman)

Coeficiente de correlación ordinal análogo al coeficiente r de Pearson de correlación lineal

SUMATORIO

Estadístico descriptivo que suma los valores numéricos de los datos muestrales de distribuciones continuas

TABLAS DE CONTINGENCIA

Tablas de 2 o más variables, donde en cada celda se contabilizan los individuos que pertenecen a cada combinación de los posibles niveles de estas variables

TABLAS DE FRECUENCIAS

Ver tablas de contingencia

TABLA DEL ANOVA

Es una forma de presentar la variabilidad observada en una variable respuesta en términos aditivos según las distintas fuentes de variación: modelo y residual

TAMAÑO MUESTRAL

Número de individuos u observaciones que componen la muestra

TECNICAS DE CORRELACION

Ver coeficiente de correlación

TECNICAS DE REGRESION

Ver recta de regresión y regresión lineal múltiple

TECNICAS NO PARAMETRICAS

Son técnicas estadísticas que no presuponen ningún modelo probabilístico teórico. Son menos potentes que las técnicas paramétricas, aunque tienen la ventaja que se pueden aplicar más fácilmente

TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL

Resultado básico en la estadística que afirma que la distribución de las medias muestrales será normal para un n suficientemente grande con independencia de la distribución de datos de partida

TRANSFORMACIONES

Cambios de escala con el propósito de conseguir linealidad, normalidad en los datos

UNIDAD

Concepto primario relacionado con los componentes elementales de las muestras estadísticas. Sinónimo, pero no esencialmente idéntico, de caso, observación, registro o individuo

UNIVERSO

Conjunto infinito de elementos o unidades generado por un modelo teórico. Conjunto real de todos los elementos que comparten unas condiciones de admisión en el conjunto

VALORES NUMÉRICOS

Resultados de las variables para cada individuo en la muestra de estudio. Su naturaleza puede ser nominal, dicotómica, ordinal o continua

VALORES NUMÉRICOS

Resultados de las variables para cada individuo en la muestra de estudio. Su naturaleza puede ser nominal, dicotómica, ordinal o continua

VALOR PREDICTIVO POSITIVO DE UN TEST DIAGNOSTICO

La probabilidad de que un individuo esté enfermo si el test diagnóstico da positivo

VALOR PREDICTIVO NEGATIVO DE UN TEST DIAGNOSTICO

La probabilidad de que un individuo esté enfermo si el test diagnóstico da negativo

VARIABLE

Objeto matemático que puede tomar diferentes valores. Generalmente asociado a propiedades o características de las unidades de la muestra. Lo contrario de variable es constante.

VARIABLE ALEATORIA

Variable cuyo resultado varía según la muestra según una distribución de probabilidad

VARIABLE CONTINUA

Aquella que puede tomar una infinidad de valores, de forma que, dados dos valores cualesquiera, también pueda tomar cualquier valor entre dichos valores

VARIABLE DEPENDIENTE

Ver variable respuesta

VARIABLE DISCRETA

Variable que toma un número finito o infinito de valores, de forma que no cubre todos los posibles valores numéricos entre dos dados, en contraposición de las continuas

VARIABLE EXPLICATIVA

Ver variable independiente

VARIABLE INDEPENDIENTES O EXPLICATIVAS

Variables que no sirven para construir un modelo que explique el comportamiento de una o más variables respuesta

VARIABLE RESPUESTA O DEPENDIENTE

Variable objeto del estudio y que sus resultados se pretenden explicar por medio de las variables llamadas explicativas o independientes

VARIABLES

Describen características en las observaciones realizadas

VARIANZA

Característica de una muestra o población que cuantifica su dispersión o variabilidad. La varianza tiene unidades al cuadrado de la variable. Su raíz cuadrada positiva es la desviación típica. La varianza muestral es un estimador sesgado de la varianza poblacional

X2 Chi- cuadrado

Ver prueba de Chi cuadrado

WILCOXON

Prueba estadística no paramétrica para la comparación de dos muestras (dos tratamientos). Las distribuciones de datos no necesitan seguir la distribución normal . Es por tanto una prueba menos restrictiva que la prueba t-Student.

Estadística: Una Guía para Tomar Decisiones Inteligentes

ESTADÍSTICA

Definiciones estadísticas