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Curso de Matemática

Wed, 05 Jun 2013 22:52:47 -0000

ÁREA I - CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
REFERENCIAL DE MATEMÁTICA - LICENCIATURA CARGA HORÁRIA MÍNIMA: 2400 horasPERFIL DO PROFISSIONAL
O Licenciado em Matemática é profissional capacitado para atuar na educação básica e em cursos de formação de professores. Além de atuar diretamente na sala de aula, o licenciado pode trabalhar na elaboração de materiais didáticos voltados para o ensino de Matemática e desenvolver pesquisas no campo da Educação Matemática. Além disso, aplica teorias matemáticas na resolução de problemas relacionados a diversas áreas do conhecimento nas quais o pensamento matemático se faz presente, como Física, Estatística, Biologia, Administração, Economia, Engenharia, entre outras. Além disso, o bacharel em Matemática pode desenvolver pesquisas tanto na área de Matemática Pura como na Aplicada.

TEMAS ABORDADOS NA FORMAÇÃO
Fundamentos de Análise, Álgebra e Geometria; Cálculo Diferencial e Integral; Álgebra Linear; Geometria Analítica; Física: Mecânica, Ondulatória, Termodinâmica, Eletromagnetismo, Óptica Física, Relatividade, Física Quântica; Recursos computacionais voltados ao ensino de Matemática; Estratégias didáticas para a transposição de conteúdos matemáticos para o contexto da sala de aula; História e Filosofia das Ciências Naturais e da Matemática; Teorias pedagógicas para o ensino e aprendizagem das Ciências Naturais e da Matemática; Relações entre Matemática e outras áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Engenharia, Economia.

ÁREA DE ATUAÇÃO
O Licenciado em Matemática pode atuar em escolas que oferecem cursos de nível fundamental e médio; em editoras, institutos e órgãos públicos e privados que produzem e avaliam materiais didáticos; em organizações públicas ou privadas, institutos e agências de inteligência, que necessitem de profissionais capazes de desenvolver modelos matemáticos para resolver problemas nas mais diversas áreas do conhecimento.

INFRAESTRUTURA RECOMENDADA
Laboratório Experimental de Física; Laboratórios de Ensino de Matemática; Laboratórios de Informática.

Quer ser um profissional em Matemática? Estude conosco na Uniban Anhanguera, unidade ABC agora no 2º semestre de 2013:

O curso forma o professor capaz de planejar, organizar e desenvolver atividades e materiais relativos à educação matemática. O estudante aprenderá conhecimentos sobre os fundamentos da matemática, seu desenvolvimento histórico, metodologia de ensino, as problemáticas atuais no mundo globalizado e suas relações com diversas áreas.

O curso também tem o objetivo de capacitar os estudantes para o desenvolvimento da inteligência lógico-matemática, da postura crítica e da capacidade de resolver problemas, dando visibilidade social às atividades matemáticas.

Duração:6 semestres

Acesse: http://www.vestibulares.br/

É Professor de outra disciplina e gostaria de se graduar em Matemática, venha estudar conosco, fazemos um plano de estudo especial para você!

Para mais detalhes estou a disposição:

Prof. Me. Carlos Roberto da Silva (email: mathcarlos@aedu.com)
Coordenador de Matemática - ABC/MR
ANHANGUERA EDUCACIONAL > UNIBAN
Autor: diadematematica.com

Cartoons sobre Matemática

Sat, 01 Jun 2013 14:44:57 -0000

RIVED — Matemática: Funções Trigonométricas

Mon, 20 May 2013 23:15:15 -0000

e-Aulas da USP: Fundamentos da Matemática

Thu, 02 May 2013 18:25:13 -0000

Inspirados em serviços já em uso por Universidades de grande reconhecimento internacional como a Harvard, Yale, Columbia, MIT e Princeton, a USP está colocando à disposição de todos um novo serviço da USP, o e-Aulas.

Dimensions

Mon, 22 Apr 2013 13:54:10 -0000

Um passeio matemático…

Um filme para todo público.

Nove capítulos, duas horas de matemática, para descobrir progressivamente a quarta dimensão. Vertigens matemáticas garantidas!

Leonhard Euler

Mon, 15 Apr 2013 13:33:42 -0000

Leonhard Euler, físico e matemático suíço, é homenageado pelo Google nesta segunda-feira (15), quando completaria 306 anos. Euler ficou conhecido pelas valiosas contribuições para a matemática moderna, principalmente em campos como notação e terminologia. O Doodle faz referência às suas descobertas em campos variados nos cálculos e grafos.

Veja mais no iframe, abaixo, do site do Instituto de Matemática da Unicamp

Escola digital desafia ‘professor analógico’

Mon, 08 Apr 2013 11:39:42 -0000

A ideia de "professores analógicos" em escolas com "alunos digitais" sempre volta à tona quando o debate é a chegada da tecnologia na sala de aula. A diferença de gerações é essencial nessa relação, mas há uma crise que cabe principalmente ao poder público resolver: a formação dos docentes ainda não contempla essa nova realidade e desafios.

As lacunas de formação que fazem com que professores cheguem às escolas já defasados em relação ao uso da tecnologia são sentidas pelas secretarias de Educação. "Graduações e licenciaturas atualmente em seu currículo tratam a tecnologia e seus recursos de maneira superficial, pois a formação desses profissionais dá-se a partir de embasamentos teóricos, não relacionando a prática com a real função das tecnologias na educação", diz a presidente do Conselho Nacional de Secretários de Educação, Maria Nilene da Costa.

A educadora ressalta que a presença de recursos digitais vem avançando nas escolas do País, com projetos do Ministério da Educação (MEC) e também das esferas estaduais - o que pressiona o professor. "O docente que está iniciando a carreira ainda se depara com dificuldades de inserir o uso das tecnologias e recursos midiáticos de maneira interdisciplinar, reproduzindo ainda as aulas tradicionais."

O maior desafio para a presidente da União Nacionais dos Dirigentes Municipais de Educação (Undime), Cleusa Repulho, é incorporar a tecnologia desde a formação inicial. "A tecnologia não está integradas nas faculdades e na sala de aula, é notória a angústia dos professores", diz ela. "O segredo é fazer com que todos os professores entendam que isso é importante." Cleusa lembra que cabe ao MEC induzir políticas públicas. A pasta informou que pretende oferecer capacitação a todos os cerca de 500 mil professores do ensino médio nos tablets que está distribuindo. Os cursos, voluntários, têm duração de quatro a seis meses e são semipresenciais.

Apesar de receber críticas sobre a distribuição de tablets sem que houvesse uma plataforma específica para seu uso, o ministro Aloizio Mercadante tem mostrado preocupação com a formação. Em entrevista ao Estado publicada ontem - quando se revelou que o ministério trabalha na criação dessa plataforma -, Mercadante reafirmou que a capacitação dos professores é a prioridade. O ministro já repetiu algumas vezes que os estudantes estão no século XXI, enquanto professores, no século XX.

Diferenças
Além de achar a comparação infeliz, o professor Nelson Pretto, da Universidade Federal da Bahia (UFBA), ressalta que a diferença de gerações entre professor e aluno sempre existiu e não é tão problemática. "O aluno é jovem e por natureza traz a novidade, o desafio. Se um dia for muito diferente é que teremos de nos preocupar."

Especialista em educação e comunicação, Pretto concorda EM que a formação inicial precisa ser transformada, para que não se dependa tanto da capacitação em serviço. "Necessitamos de uma revolução na formação, mas ela tem de ser acompanhada por uma revolução nas condições de trabalho e salário. Não é possível termos tantas expectativas com a educação sabendo as condições dos professores."

Professor da escola municipal Guiomar Cabral, de Pirituba, zona oeste de São Paulo, André Bastos, de 41 anos, lembra que aprendeu mexer no Power Point, programa de apresentações, porque um aluno o ensinou. Mas para ele, isso só pode ser positivo. "A educação é uma via de mão dupla, eu tenho de tirar vantagem disso. O bom é que o aluno fica ainda mais protagonista", diz ele, professor de português há 20 anos. "E esse é um desafio permanente do professor. Ele sempre entra na sala sem saber onde uma pergunta vai levar a aula." As informações são do jornal O Estado de S. Paulo.

Fonte: UOL Notícias

Análise: talvez tenhamos de fazer pacto pelo ensino da matemática

Tue, 02 Apr 2013 20:36:56 -0000

Ministério da Educação afirma que a qualidade do ensino está melhorando e que a queda entre séries não é tão intensa quanto a que foi apresentada pela Todos pela Educação.

Veja os dados abaixo:

Segundo KATIA STOCCO SMOLE:

Antes dos sistemas de avaliação, já se sabia que as dificuldades com a matemática eram uma das causas mais evidentes do fracasso escolar (reprovação ou abandono).

Rendimento em matemática piora entre o 5º e o 9º ano
MEC minimiza queda e afirma que 'perspectivas são positivas'

Há uma etapa em que o problema é grave, mas estamos olhando pouco para ela: os anos finais do ensino fundamental (6º ao 9º ano).

É aí que a matemática começa a ganhar complexidade, que as turmas passam a ter mais alunos e que os professores ficam com menos tempo para os estudantes.

Essa dificuldade vai ser levada para o restante da vida acadêmica do aluno.

Pesquisa do Observatório Ibero-Americano de Ciência, Tecnologia e Sociedade (2008 a 2010) com jovens de 15 a 19 anos da América Latina (São Paulo incluída) e Espanha, revela que só 2,7% pensa em seguir carreira em ciências da natureza e em matemática.

O desinteresse vem da dificuldade para aprender, dos assuntos desinteressantes, da impressão de poucas oportunidades profissionais, da forma como o conteúdo é ensinado e da limitação dos recursos utilizados nas aulas.

Para melhorar esse ambiente de aprendizagem, falta uma orientação clara do que ensinar em cada etapa escolar, além de deixar de dar continuidade a programas a cada mudança de gestão.

Temos hoje o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Talvez tenhamos de adotar um pacto pela aprendizagem da matemática.

KATIA STOCCO SMOLE é doutora em ensino de matemática pela USP e coordenadora do grupo Mathema

Fonte: Folha de S. Paulo

A conclusão é óbvia, deve-se pagar mais para o profissional da educação, caso contrário não teremos esse profissional nos atuais e próximos anos. Principalmente o professor de Matemática.

E você professor concorda?

Ilusão de ótica

Sat, 30 Mar 2013 02:02:51 -0000

Uma das imagens mais famosas que "cria movimento em uma imagem estática" é esta. Uma edição do Jornal de Neurociência dos Estados Unidos fez uma homenagem à ilusão criada pelo psicólogo Akiyoshi Kitaoka chamada de "cobras rotativas". Segundo o estudo publicado na revista em 2012, a sensação de movimento se dá mais por minúsculos e rápidos movimentos dos olhos do que pela visão periférica, que geralmente é tida como a responsável por este tipo de ilusão.

Na ilusão de ótica, a visão humana é "enganada". A imagem força o cérebro a interpretações erradas. Se você vê essa imagem com movimentos é porque seu cérebro interpreta a disposição dos objetos e cores de uma maneira tal que cria "ondas" se você não focar em nenhum ponto da imagem.

Esta é um clássico da ilusão de ótica. Se você olhar a imagem da esquerda, dirá que os quadrados A e B têm a mesma cor? Eles têm, como você pode checar na imagem da direita. Isso acontece porque seu cérebro não analisa só a luz que reflete no objeto analisado, ele também contextualiza a imagem. Assim, o quadrado que tem outros quadrados escuros ao redor parece mais claro, enquanto o quadrado que tem quadrados claros ao redor parece mais escuro.

Acredite, as linhas horizontais são paralelas. Pode pegar uma régua ou um caderno e ver você mesmo. O cérebro enxerga as linhas tortas por causa da disposição não uniforme dos quadrados, que parecem menores ou maiores.

Conte quantos pontos pretos você vê na imagem. Impossível contar porque eles desaparecem quando você foca a atenção neles. Conhecida como "grelha cintilante" de E. Lingelbach feita em 1994, é uma variação da grelha de Hermann, observada por Ludimar Hermann em 1870 (nesta as linhas são brancas e não cinzas). Isso acontece porque o cérebro tende a completar uma imagem que não está no foco da atenção com o que tem ao redor. Assim, o preto predominante acaba preenchendo as bolinhas brancas quando você não está focado nelas.

Esta é fácil: qual bola vermelha é maior? A resposta é que as duas têm o mesmo tamanho. O cérebro analisa as imagens levando em conta seu contexto, assim, o círculo da esquerda, que está rodeado de círculos grandes, parece menor, e o círculo da direita, rodeado de círculos pequenos, parece maior.

A linha da direita é continuação de qual das linhas? Pegue uma régua e veja que ela está alinhada com a de baixo.

Aqui outro truque que engana seu cérebro por causa do contexto. Qual linha vertical é maior? As duas têm o mesmo tamanho apesar de a de dentro parecer maior porque nós tendemos a esperar uma proporção.

Outra imagem que parece se mover por causa do contraste das cores, jogo de sombras dos cubos e a "falta de atenção" dos olhos.

Aproxime o rosto da imagem e foque no ponto preto do centro, depois vá afastando e vejas as rodas se moverem. Seu cérebro foca no centro e as sombras e posições dos círculos são recriadas pela mente criando movimento.

Quantas barras existem aqui? Se você olhar para o lado esquerdo verá quatro, já do lado direito são três. Este é um truque famoso de ilusão de ótica que brinca com formas.

Mais um exemplo de como o cérebro projeta a continuação do que você ver. Se você começar pelas patas do elefante verá algumas, se começar pelo corpo do animal, outras parecerão as verdadeiras.

Foque o olhar no ponto preto do centro e verá como a "nuvem" cinza ao redor irá diminuir. O cérebro tende a projetar o contexto geral para as áreas que não são foco da atenção, assim como o branco está em volta, o cinza parece diminuir.

sta imagem ficou bem popular nas redes sociais. Quando o Facebook disse que não aceitaria imagens com movimento (os gifs), muitas pessoas compartilharam esta imagem para provar que era possível. Mas em vez de usar uma imagem animada pelo computador, como os gifs, esta imagem só usa um truque de ilusão de ótica com cores contrastantes que cria movimento.

A espiral, o embaçado das pontas e o jogo de cores cria uma ilusão de que a imagem está "pulsando".

Este é um banco normal ou você tem dificuldade pra ver as quatro pernas do banco? Ou seriam três?

Qual linha é maior? As duas têm exatamente o mesmo tamanho, mas a vertical parece muito maior.

Poliedros de Arquimedes

Mon, 18 Mar 2013 13:10:00 -0000

Poliedros de Arquimedes

Os sólidos de Arquimedes ou poliedros semi-regulares são poliedros convexos cujas faces são polígonos regulares de mais de um tipo. Todos os seus vértices são congruentes, isto é, existe o mesmo arranjo de polígonos em torno de cada vértice. Além disso, todo vértice pode ser transformado em outro vértice por uma simetria do poliedro. Existem apenas treze poliedros arquimedianos.

Esses sólidos foram estudados por Arquimedes (287 - 252 a.C.), no entanto, os escritos originais deste autor estão perdidos. O quinto livro de “Mathematical Collection”, do matemático grego Pappus de Alexandria (cerca de 290 a 350 d.C.), faz referência aos estudos de Arquimedes sobre esses sólidos.

Os sólidos arquimedianos foram gradualmente sendo redescobertos durante o Renascimento, por vários artistas. Em 1619, na obra "Harmonices Mundi", Johanes Kepler (1571-1630) apresentou um estudo sistematizado sobre essa categoria de sólidos.

Sete dos treze arquimedianos (tetraedro truncado, cubo truncado, cuboctaedro, octaedro truncado, icosaedro truncado, icosidodecaedro, dodecaedro truncado) podem ser obtidos truncando um poliedro platônico. Três séries de truncamento geram esses sete arquimedianos:

- cubo (platônico) – cubo truncado (arquimediano) – cuboctaedro (arquimediano) – octaedro truncado (arquimediano) – octaedro (platônico) (Figura 1).

Figura 1: Truncamento de vértices a partir do cubo

-tetraedro (platônico) – tetraedro truncado (arquimediano) - octaedro (platônico) (Figura 2).

Figura 2: Truncamento de vértices a partir do tetraedro

- icosaedro (platônico) – icosaedro truncado (arquimediano) – icosidodecaedro (arquimediano) – dodecaedro truncado (arquimediano) – dodecaedro (platônico).

Figura 3: Truncamento de vértices a partir do icosaedro

Para obter o cuboctaedro truncado, o rombicuboctaedro, o icosidodecaedro truncado e o rombicosidodecaedro não é suficiente o truncamento. É preciso combinar truncamento com um processo que transforme os retângulos, resultantes do truncamento, em quadrados (Figuras 4 e 5).

Figura 4: Processo de obtenção do Cuboctaedro Truncado e do Rombicuboctaedro

O processo mostrado na Figura 4 envolve truncamento de vértices. De maneira semelhante, porém envolvendo truncamento de arestas, é possível obter o rombicuboctaedro diretamente do cubo ou do octaedro.

Figura 5: Processo de obtenção do Icosidodecaedro Truncado e do Rombicosidodecaedro

O processo mostrado na Figura 5 envolve truncamento de vértices. De maneira semelhante, porém envolvendo truncamento de arestas, é possível obter o rombicosidodecaedro diretamente do icosaedro ou do dodecaedro.

Restam o cubo snub e dodecaedro snub, que não podem ser obtidos como os anteriores. Resumidamente, o processo de obtenção desses sólidos envolve mover, respectivamente, as faces do cubo e do dodecaedro para fora, de modo que estas não mais se toquem. Promover uma pequena rotação em seus centros (tudo no sentido horário ou tudo no sentido anti-horário) até que os espaços no meio possam ser preenchidos com triângulos eqüiláteros.

Por outros processos, o cubo snub e dodecaedro snub também podem ser obtidos respectivamente do octaedro e do icosaedro. Daí, também serem chamados de cuboctaedro snub e icosidodecaedro snub, respectivamente.

Cada um desses dois arquimedianos tem duas formas em que cada uma é a imagem num espelho da outra. São formas enantiomórficas, como uma mão vista ao espelho. Se essas formas fossem contadas separadamente, teríamos 15 arquimedianos. Mas, em geral, são considerados somente 13.

Figura 6: As duas formas do Cubo Snub (à esquerda) e do Dodecaedro Snub (à direita).

Os prismas cujas faces laterais são regulares são, por definição, arquimedianos. Do mesmo modo, também os antiprismas de faces regulares são arquimedianos. No entanto, essas duas categorias de poliedros são infinitas e, em geral, não são incluídas na família dos arquimedianos.

Geralmente, utiliza-se a configuração do vértice para designar um sólido arquimediano. Por meio dessa notação exprime-se a seqüência das faces em torno de cada vértice. Por exemplo, a notação (3, 4, 3, 4) é referente ao cuboctaedro e significa que, em torno de cada vértice desse sólido, existe a seqüência de faces triângulo, quadrado, triângulo, quadrado (Figura 7).

Figura 7: Cuboctaedro (3,4,3,4).

Fonte:

Como acréscimo apresentamos o POLY, um software shareware com interações de poliedros e suas planificações, excelente para construções, apresentações dos diversos poliedros, como os arquimedianos aqui apresentados, para pesquisa e apresentações dinâmicas.

Baixe na seção Downloads do diadematematica.com ou clique aqui: POLY

Com esse software é possível obter animações e planificações como apresentado no poster abaixo: