Si vous ne connaissez pas Shazam, demandez à un propriétaire d’iPhone (eux) ou de Google Phone sous Androïd (nous) de vous montrer cette application incroyable. Si personne dans votre entourage ne vit au 21ème siècle, vous  pouvez toujours regarder cette démonstration en video.

Vous ne rêvez pas : Shazam est capable d’identifier en quelques secondes la musique que vous êtes en train d’écouter à la radio, dans un bar bruyant, ou le générique d’une émission TV ou que sais-je. On dirige le micro du téléphone vers un haut-parleur, on clique un seul bouton et Shazam! le titre du morceau apparait, avec les liens qu’il faut pour l’acheter, évidemment. Business is business.

Ce qui nous intéresse ici, c’est de savoir comment diable Shazam fait pour reconnaitre quasi-instantanément 10 secondes de son parmi 8 millions de morceaux de musique de 3 minutes chacun, soit un total de 1.44 milliards de secondes, ou 45 ans de musique, et ceci même lorsque la musique est diffusée par une mauvaise sono et captée par un mauvais micro dans un environnement bruité. Ca ne vous épate peut être pas si vous n’êtes pas dans la technique, mais moi je suis resté coi d’une hébétude aussi stupéfaite qu’interloquée. Sur le cul, quoi.

Pour comprendre, j’ai un peu fouillé et trouvé que la technologie appartient à Landmark Digital qui a notamment acquis la propriété intellectuelle de dénommés Avery Wang et David Culbert. Leur brevet de 2003 [1] est un modèle du genre : il décrit le système en termes suffisamment généraux pour comprendre le principe, mais en évitant soigneusement de donner des informations précises sur comment ça marche vraiment. Mais voici tout de même ce que j’en ai compris.

Shazam compare des “empreintes” calculées à des instants remarquables du morceau, par exemple lorsque des notes apparaissent nettement dans le diagramme temps/fréquence du morceau. Pour des raisons expliquées plus bas il faut comparer environ une centaine d’empreintes, et comme Shazam demande d’enregistrer une dizaine de secondes de musique, j’en déduis qu’ils prennent environ 10 empreintes par seconde, donc que chaque morceau est stocké chez eux sous la forme de 1800 empreintes environ.

"FFT" est un joli petit programme qui affiche le diagramme temps/fréquence d'un mp3

Le brevet est extrêmement vague sur le problème clé du calcul des empreintes. Il mentionne une liste de caractéristiques du son qui pourraient être utilisées, et indique qu’un choix judicieux permet de s’affranchir de diverses perturbations du son, en particulier de décalages fréquentiels, mais surtout que l’empreinte peut être ramenée à un nombre de 32 bits seulement. Avec ce qui précède, il en résulte que les empreintes d’un morceau complet ne nécessitent que 7K de mémoire, et que toute la base de données de Shazam tient sur 54 Gigabytes seulement, ce qui veut dire qu’elle peut tenir dans la mémoire RAM d’une vingtaine de PC actuels.

Reste à retrouver dans cette masse d’empreintes la centaine d’empreintes obtenues à partir de la musique transmise depuis votre téléphone. Et là, la méthode est génialement simple : Pour chaque empreinte, Shazam regarde à quels morceaux elle pourrait appartenir en utilisant simplement l’empreinte comme une clé dans la base de données. En effet, comme 32 bits permettent de coder plus de 4 milliards de possibilités alors que la base ne contient “que” 14 milliards d’empreintes, une empreinte donnée se retrouve en moyenne dans 3 morceaux seulement. Puisque les empreintes tirées de l’échantillon sont bruitées, il faut comparer une centaine d’empreinte qui vont chacune correspondre à 3 morceaux, donc on se retrouvera avec 300 morceaux potentiellement candidats.

C’est là que le brevet de Shazam frappe fort : si 2 empreintes seulement correspondent à un même morceau, on considère que c’est celui-là ! En effet, il n’y a qu’environ un risque sur 25′000 que l’un des 300 morceaux suspecté à cause d’une empreinte bruitée corresponde à l’un des 3 morceaux identifié par une empreinte correcte.

La technologie de Shazam/Landmark permet aussi d’autres applications, comme reconnaitre la musique utilisée dans les bandes son des vidéos sur YouTube et la virer si elle est soumise à copyright, ou peut-être aussi identifier des mp3 échangés sur des réseaux p2p, des trucs comme ça …

Car pour la reconnaissance de la musique, il y a désormais encore plus fort que Shazam : Midomi. Avec Midomi, il suffit de chantonner, siffloter ou hmmm-hmmm-er un air pour qu’il en retrouve le titre et l’auteur. Mais ça m’épate moins parce qu’avec moi, ça ne marche pas. Ni “Yellow Submarine”, ni “Frère Jacques”, ni même l’air de la reine de la nuit façon Foster Jenkins, rien.

Référence

1. WANG, Avery Li-Chun and CULBERT, Daniel, “Robust and invariant audio pattern matching”, 2003, patent WO03091990A1

La spectaculaire mise à l’eau d’Alinghi 5 par une “grue volante” Mil MI-26 est l’occasion de parler un peu de ces merveilles technologiques.

Pour le bateau, visitez le blog Foilers! Pour l’hélico, lisez la suite.

Le MI-26 pèse 28 tonnes à vide et peut déplacer une charge maximale de 20 tonnes à l’aide de 8 tonnes de carburant. Ses deux turbopropulseurs de 11′ 240 CV chacun  peuvent soulever jusqu’à 56 tonnes au total, via un rotor de 32 m de diamètre formé de 8 pales de 16 m de long.

Si le fonctionnement d’une hélice d’avion est déjà un sujet assez complexe [1], un rotor d’hélicopère dans lequel l’incidence de chaque pale varie pendant la rotation est un véritable enfer aérodynamique.

Mais dans le cas simple du “vol stationnaire” effectué par une grue volante, on peut cependant considérer que la charge est suspendue sous une hélice simple et quelques calculs [3] donnent

où F est la force axiale générée, ρ la densité de l’air, S la surface balayée par l’hélice et P la puissance des moteurs. Mais une partie de cette puissance est utilisée par le rotor de queue et le fuselage de l’hélico dans le flux du rotor diminue le rendement de l’hélice ce qui fait qu’en incorporant ρ on a en pratique plutôt

Pour le MI-26, avec S=π.16² = 804 m² et P=16.8 MW, on obtiendrait une force de levage F=681[kN], soit 69.5 tonnes, nettement plus que les 56 annoncées.

L’explication tient probablement au fait que les 56 tonnes sont réparties sur 804 m², ce qui donne une “charge alaire” de 68.3 daN, proche des valeurs au delà desquelles le rendement d’une hélice s’effondre [1]. Intuitivement, pour générer une force plus importante, l’hélice doit soit être plus grande, soit tourner plus vite, soit on doit donner une incidence plus grande aux pales. Avec les deux dernières options, il arrive un moment où la pale suivante traverse de l’air perturbé par la pale précédente, ce qui fait chuter le rendement.

Ceci explique pourquoi les avions à décollage vertical n’ont que peu de succès par rapport aux hélicoptères, qui exploitent de grands rotors offrant un rendement élevé.

Cependant, avec un grand rotor l’extrémité des pales se déplace très vite. Les pales de 16m du MI-26 atteindraient la vitesse du son (env 300 m/s) si le rotor tournait à 3 tours par seconde. Le problème est encore pire lorsque l’hélicoptère avance : d’un côté de l’hélicoptère la vitesse de la pale s’ajoute à celle du déplacement, et de l’autre côté la vitesse de déplacement se soustrait à la vitesse de la pale. Ce phénomène limite la vitesse des hélicoptères autour de 300 km/h, car à 500 km/h une pale irait à la vitesse du son lorsque la pale opposée serait à l’arrêt par rapport à l’air, ne générant aucune portance …

“]

Simulation numérique d'interaction Pale-Tourbillon, document ONERA [2

Condamné à tourner très lentement, le rotor des grands hélicoptères comporte plus de pales (8 pour le MI-26) que celui des petits, mais il faut bien comprendre que le nombre de pales n’intervient pas directement dans la puissance d’une hélice, d’hélicoptère ou d’éolienne . Ce qui importe c’est que le compromis entre la vitesse de rotation, le nombre et l’incidence des pales donnant le meilleur rendement dans la plage d’utilisation de l’hélice.

Références

1. Ewald HUNSINGER – Michaël OFFERLIN – Matthieu BARREAU “L’hélice
   La génération de la force de la propulsion.” (très intéressant)
2. “Aérodynamique des hélicoptères” sur le site de l’ONERA (très joli)
3. discussion “Force d’une hélice” sur Futura Sciences (très pratique)

Prenez une caméra haute vitesse très chère, mettez-la en marche et laissez-la tomber à côté d’un sablier géant de façon à ce qu’elle filme des grains de sable en chute libre. Voilà ce que ça donne :

Etonnant, non ? Avec un liquide, c’est la tension superficielle qui tend à former des gouttes, mais quelle force rapproche les grains pour former des “gouttes de sable” ? Selon l’équipe de l’Université de Chicago qui a réalisé l’expérience [1], c’est la force de van der Waals qui rapproche les grains, puis des ponts de capillarité nanoscopiques s’établissent entre les aspérités des grains, ce qui les maintient liés.

En fin de compte, le sable se comporte comme un liquide dont la tension superficielle serait 100′000 fois plus faible que celle de l’eau. La preuve en images:

Les matériaux granulaires combinent certaines propriétés des solides et des liquides, voire des gaz, au point que certains suggèrent de les considérer comme état de la matière. Ce domaine de recherche touche de nombreux sujets passionnants comme:

• ceux étudiés par l’équipe de l’Université de Chicago
• les dunes chantantes, un phénomène vraiment étonnant
• la simulation de fluides avec des méthodes similaires aux n-corps

Je ne sais pas comment se termine l’histoire pour la caméra haute vitesse, mais si ça vous intéresse, le site UltraSlo propose de nombreux films et le groupe “highspeed” de flickr de magnifiques photos de phénomènes rapides.

Référence et Sources:

1. John R. Royer et al. “High-speed tracking of rupture and clustering in freely falling granular streams“, 2009, Nature 459, p.1110-1113
2. Brandon Keim, “Grains of Sand Reveal Possible Fifth State of Matter“, Wired Science, 24 juin 2009
3. Mark Trodden,“Liquid Sand“, 29 June  2009, Cosmic Variance

Ma maman aime lire des auteurs du monde entier. Elle m’a fait découvrir Gabriel García Márquez, Ismail Kadare, Amin Maalouf et bien d’autres. Je viens de dévorer le dernier roman qu’elle m’a prêté : “La formule préférée du professeur” de Yoko Ogawa.

Le très bon roman combine surréalisme, cours de maths, philosophie et exotisme japonais.

Surréalisme de l’intrigue : une aide familiale est mise au service d’un vieux professeur de mathématiques handicapé par une amnésie qui limite sa mémoire à 80 minutes. Après ce délai, il ne peut se souvenir que de ce qu’il note sur des petits billets comme “ma mémoire ne dure que 80 minutes” ou “j’appelle le fils de l’aide familiale Root, à cause de sa tête plate comme un symbole de racine carrée”.

Cours de maths car le lecteur est initié en douceur à quelques curiosités de la théorie des nombres, comme les nombres parfaits, les nombres amicaux et évidemment aux nombres premiers. Il me semble que Yoko Ogawa pourrait susciter des vocations à la lecture de certains passages, notamment la description de l’ “étincelle” qui éclate dans le cerveau de l’aide ménagère lorsqu’elle découvre par elle même comment additionner rapidement les N premiers nombres entiers.  Une sensation que n’oublient jamais ceux qui l’ont vécue… Mais on ne tombe jamais dans le roman scientifique barbant : Yoko Ogawa évite de détailler la formule préférée du professeur, la fameuse identité d’Euler ou la conjecture d’Artin sur laquelle le professeur s’escrime, jour après jour, 80 minutes après 80 minutes…

Pour ce qui est de la philosophie et de l’exotisme japonais, c’est certainement ce qui rend ce roman très attachant et intéressant pour le lecteur occidental, donc je n’en dis pas plus et vous conseille vivement ce très bon livre, léger et idéal pour les vacances. Ah oui : on y parle aussi beaucoup de base-ball… Je n’ai pas trop compris pourquoi. Mais je ne suis qu’un gaijin.

Yoko Ogawa, “La formule préférée du professeur”, 2005, Actes Sud, ISBN 2742756515

Dans son excellent blog “Cosmic Variance“, Sean Carroll aborde souvent la passionnante question de la nature du temps et m’a inspiré plusieurs billets sur ce thème.  Son récent article “Remembering the Past is Like Imagining the Future” est  un peu moins cosmologique que d’habitude, mais tout aussi excitant.

Grâce à l’imagerie médicale, on sait aujourd’hui que les zones du cerveau activées lorsqu’on imagine une situation future sont les mêmes que celles utilisées lorsqu’on se rappelle une situation du passé.

A gauche le sujet pense au passé, à droite à l'avenir. Ou le contraire, je ne sais plus ...

L’idée selon laquelle notre capacité à faire un “voyage dans le temps” mental en nous projetant dans le futur reposerait sur notre mémoire du passé date de 1985, où D.H. Ingvar publia “Memory for the future”. En 2005, Tulving publia le résultat de nombreuses expériences astucieuses effectuées sur les animaux : seuls les humains sont capables de voyager dans le temps mentalement. De nombreuses autres études indiquent que les amnésiques ont plus de difficultés que la moyenne des gens à se projeter dans le futur, difficultés rencontrées aussi par les personnes atteintes de certaines maladies mentales comme la schizophrénie.

Toutes ces informations sont détaillées dans un article de Daniel L. Schacter et de son équipe à Harward[1], qui ont franchi une étape de plus en soutenant que notre cerveau est un “organe prospectif”, dont une des fonctions essentielles est justement de nous permettre d’envisager des situations futures, et que que notre mémoire du passé est un élément essentiel de cette fonction. En effet, à quoi bon se souvenir du passé si nous étions incapables d’utiliser ces informations pour prendre des décisions influant sur notre futur ?

Selon Schacter, il est de ce point de vue normal que notre mémoire ne fonctionne pas comme celle d’un ordinateur qui se remplit progressivement, mais en étant plutôt capable de relier entre eux des morceaux de souvenirs avec une extrême flexibilité. Si je suis en présence d’un objet brulant, je me rappelle instantanément des nombreuses occasions où je me suis brulé (y compris la fameuse fois où j’ai marché pieds nus sur un fer à souder…) et je suis capable d’interpoler et d’extrapoler à la fois pour agir de façon à ne pas me bruler cette fois-ci. De plus, les scénarios imaginés rejoignent les souvenirs, parfois même en s’y confondant, mais ceci nous permet d’améliorer encore notre comportement futur.

Ainsi, le cerveau nous donnerait un avantage adaptatif important en nous permettant de “simuler” les futurs possibles, et en les intégrant au même rang que nos souvenirs.

Référence:

1. Daniel L. Schacter, Donna Rose Addis and Randy L. Buckner, “Remembering the past to imagine the future: the prospective brain“, Nature Reviews, Neuroscience volume 8, september 2007, 657

Avec Maxence*, nous avons enfin terminé la traduction de “There’s Plenty of Room at the Bottom”, la célèbre conférence que Richard Feynman a donné le 29 décembre 1959 à l’American Physical Society.

50 ans plus tard ce discours fondateur de la nanotechnologie apparaît toujours aussi visionnaire. Il commence ainsi:

Ce dont je veux parler est le problème de la manipulation et le contrôle des choses à très petite échelle. Dès que je mentionne cela, les gens me parlent de la miniaturisation (…). Mais ceci n’est rien, ce n’est que le premier arrêt dans la direction dont je veux parler. Le monde qui est en dessous est incroyablement petit. En l’an 2000, date à laquelle ils auront du recul sur notre époque, ils se demanderont pourquoi il a fallu attendre 1960 pour que le monde commence sérieusement à aller dans cette direction.

Ensuite Feynman imagine une multitude de technologies courantes aujourd’hui mais inconnues ou balbutiantes en 1960 : le microprocesseur, les mémoires, les microscopes atomiques, le laser (dont il se dit que “peut-être qu’un tel rayon n’est pas très utile techniquement ou économiquement.”), les matériaux en couches minces etc. Il décrit aussi des liens alors inexistants avec la biologie et la chimie.

Lisez ce chef-d’oeuvre et admirez le génie (de l’auteur, pas des traducteurs…)

What Would Richard Feynman Do ? Une tentative de modélisation de sa pensée.

Note*: Maxence est un lycéen qui passe son bac ces jours ci. Il s’est enthousiasmé pour le texte de Feynman et en a traduit une bonne partie. Un jeune qui promet !

Nous avons utilisé GoogleDocs pour travailler ensemble sur le même texte. C’était remarquablement efficace, mais il y a encore mieux depuis quelques jours : le Google Translation Toolkit. Cet outil permet à plusieurs auteurs de corriger manuellement une traduction automatique, qui s’améliore progressivement par apprentissage…

Vous avez peut-être reçu un e-mail vous garantissant un QI > 120 si vous arrivez à trouver le terme suivant de la suite entière 1,2,6,42, 1806. Et vous avez peut-être été tout fier de remarquer que puisque 42/6=7, peut-être que 42*43=1806 … calculatrice … gagné!

Donc le prochain terme est 1806*1807=3263442 et hop! QI > 120, vous vous sentez intelligent et heureux d’un coup.

Pourtant le nombre suivant pourrait tout aussi bien être 3270666. En effet, chaque entier de la suite est aussi égal au précédent multiplié par le nombre premier qui lui est juste supérieur, et comme le nombre premier suivant 1806 est 1811, 1806*1811=3270666. Quel QI je mérite pour ça ? Au moins 130, à vue de nez.

On peut aussi soutenir qu’il n’y a pas de terme suivant. En effet 1,2,6,42 et 1806 sont les seuls entiers n tels que m^(n+1) = m modulo n quel que soit m. Il n’y en a pas d’autre. Pour démontrer ça, je dirais qu’un QI de 140, ça aide…

Mais pas besoin d’un QI élevé pour cliquer au bon endroit

Le responsable “santé+sécurité+environnement” de mon employeur nous a présenté les 3 piliers du “développement durable” (Ecologique, Economique et Social) avec ce joli graphique :

J’ai trouvé très judicieux d’intégrer ainsi le développement durable aux logiques économique et sociale plutôt que de le promouvoir dans un cadre purement écologiste.

En y réfléchissant, je me demande s’il n’existe pas un parallèle avec la fameuse équation de Kaya dont j’ai déjà parlé ici et que je rappelle ci-dessous :

En effet, minimiser le facteur CO2/TEP représente le souci écologique de limiter la pollution. Réduire TEP/PIB est un objectif économique : rendre la production moins couteuse en énergie. PIB/POP est lié à l’objectif social de répartir les richesses, si possible plutôt en enrichissant les pauvres que le contraire …

Reste le 4ème facteur de Kaya : la POPulation. Ne manquerait-il pas dans le joli diagramme coloré du développement durable ? A quoi ressemblerait ce diagramme si nous étions beaucoup plus ou beaucoup moins ?

Plus j’y pense plus je suis persuadé la distance entre les 3 piliers dépend de la population : avec quelques millions d’humains, le monde serait plus facilement viable et vivable, et peut-être même plus équitable. Mais avec des milliards, existe-t-il encore une intersection entre les 3 piliers qui permette un “développement durable” ? Et les intersections “viable, vivable et équitable”, à quels niveaux de population disparaissent-elles ?

En plus de nos louables efforts sur les 3 piliers, ne devrions-nous pas favoriser une importante baisse de la population mondiale (progressive, non violente et contrôlée, je le précise…) ?

Photo © Tristan Savatier

Imaginons un producteur de bidules. Il dispose d’un parc de 10 machines dont chacune est capable de produire 1 million de bidules par année, et comme ces machines ont une durée de vie de 10 ans, il doit en principe acheter une nouvelle machine chaque année.

En 2006, ses machines ont tourné à plein régime : il a vendu 10 millions de bidules, et a acheté une nouvelle machine pour remplacer la plus vieille de son parc.

En 2007, les commandes de bidules augmentent de 3%. Pour arriver à produire 10.3 millions de bidules, il a du acheter 2 nouvelles machines : une pour remplacer une vieille, et une autre pour augmenter sa capacité de production à 11 millions de bidules

En 2008, patatras, les consommateurs achètent 5% de bidules en moins: il ne vend que 9′785′000 bidules. Il ne remplace pas sa vieille machine, sa capacité de production revient à 10 millions.

En 2009, crash, les commandes chutent encore de 10% à 8.8 millions de bidules : pour la deuxième année consécutive il n’est pas nécessaire de remplacer la vieille machine puisque la capacité est suffisante avec 9 machines.

Maintenant, regardons ce qui se passe pour le fabricant de machines à bidules. En 2006 il reçoit la commande à laquelle il s’attend. L’année suivante il reçoit deux commandes de machines, soit une croissance de 100%. Il embauche du monde et fait des heures sup’ pour arriver à doubler sa production de machines.

En 2008 : rien. Chute de 100%, chiffre d’affaires nul. Il se console en se disant qu’il a vendu la machine de 2008 en 2007, que les affaires vont repartir. Mais en 2009, re-rien. Croissance de 0%, mais toujours avec zéro chiffre d’affaires. Chômage …

Si la chute ne se poursuit pas en 2010, notre fabricant de bidules aura besoin d’une machine, et si la reprise du marché des bidules dépasse 3%, il en voudra même deux, que le fabricant aura beaucoup de peine à produire, s’il a survécu à deux ans de crise extrême.

Dans cet exemple extrêmement simple, une variation de +5% à -10% de la demande en bidules a causé une variation de la demande de machines de ±100%! Cet effet d’amplification des variations au long de la chaîne client/fournisseur existe réellement et est connu sous le nom d’effet de Forrester, ou effet fouet ( bullwhip effect ) [1].

Le “Beer Game”

Le “Beer Game” a été inventé par Forrester au MIT dans les années 1960 pour expliquer l’effet fouet aux futurs managers, en particulier ceux impliqués dans les chaînes logistiques, le “supply chain management”.

4 joueurs gèrent chacun un secteur d’une chaîne logistique de bière:

• le détaillant vend de la bière aux clients finaux. Il la commande chez un grossiste
• le grossiste livre la bière commandée au détaillant, et la commande au distributeur
• le distributeur livre la bière commandée au grossiste, et la commande à la brasserie
• la brasserie produit la livre commandée par le distributeur et la lui livre.

Chaque joueur dispose d’un stock dans lequel il puise pour honorer les commandes de ses clients, qui mettent 2 tours de jeu à lui parvenir, et qu’il réapprovisionne avec les livraisons de ses fournisseurs, qui prennent également 2 tours de jeu à lui parvenir.

la table de jeu. (cliquez dessus pour agrandir)

Chaque joueur doit satisfaire son client en maintenant le coût de son stock à un niveau minimal, en évitant toute rupture de stock d’un coût encore plus élevé. Le problème est qu’il n’a pas le droit de communiquer avec son client et son fournisseur autrement que par les bulletins de commande, la seule information entrante étant la commande des clients finaux, que le détaillant doit satisfaire immédiatement. [5]

Il existe plusieurs variantes du jeu, mais toutes montrent clairement l’effet fouet : plus on remonte la chaine, plus l’incertitude augmente, ce qui incite à constituer un stock plus important et à commander des quantités de bière avec des variations plus élevées:

résultats typiques du "beer game" : les variations de la production de bière sont beaucoup plus importantes que celles de la consommation (cliquer pour agrandir)

Il existe plusieurs moyens de réduire, voire d’éliminer l’effet fouet, du moins dans une même organisation, mais il subsistera probablement toujours entre entreprises. Et en temps de crise, l’industrie des biens de production (machines) souffrira plus que celle des biens de consommation.

Références

1. Jay Wright Forrester “Industrial Dynamics”, 1961, MIT Press.
2. “l’effet coup de fouet , une théorie économique qui explique le marasme horloger“, 28 janvier 2009, sur Business Montres
3. Effet de vague ou coup de fouet
4. Claude Balié “Comment traiter l’Effet Coup de Fouet (Bullwhip Effect) dans une chaîne logistique?“
5. “Présentation du Beer Game“, 2004, site “Copilotes“
6. John D. Sterman ” Teaching Takes Off – Flight Simulators for Management Education – The Beer Game“  OR/MS Today, October 1992, 40-4
7. Beer Distribution Game sur Wikipedia
8. BeerGame sur MIT forum : pour jouer en ligne
9. Mark Kimura, “A Numerical Solution to The Beer Distribution Game with Limited Visibility Using Agent Based Models“

Sur Terre, le GPS permet désormais de diriger nos voitures jusqu’à destination, avec une prévision de quelques mètres. Mais comment fait-on la même chose avec des sondes spatiales envoyées à la rencontre d’astres très lointains ?

Bonnes vieilles méthodes

Tant que la sonde reste en contact avec notre bonne vieille Terre, on peut mesurer le temps mis par un message radio pour aller jusqu’à la sonde et pour que sa réponse nous revienne, ce qui permet de déterminer la distance dans l’axe de visée avec une précision de 3 mètres [1]. L’effet Doppler permet même de déterminer la vitesse de la sonde avec la précision incroyable de 0.050 mm/s, mais toujours dans l’axe terre-sonde uniquement.

Dans les deux autres direction requises pour obtenir une position dans l’espace, on peut utiliser les caméras embarquées à bord. Cassini peut ainsi se positionner dans un angle de 3 microradians par rapport à ce qu’il observe, donc à 3km près en orbitant à 1 million de km de Saturne.

La précision du positionnement peut encore être améliorée en tenant compte de l’attraction des corps célestes : en observant l’orbite de Cassini dans le système de Saturne, la position de la sonde est connue à moins d’1 km près, ce qui n’est pas mal si l’on considère qu’elle est à plus d’un milliard de kilomètres d’ici.

position des 4 sondes ayant dépassé l'orbite de Pluton

Vers un GPS galactique

Les méthodes actuelles donnent satisfaction dans le système solaire pour des sondes relativement lentes, mais il serait pratique de pouvoir s’affranchir de ces petites contraintes à l’avenir.

Une idée qui fait son chemin [2,3,4] serait d’utiliser une sorte de GPS naturel utilisant des pulsars milliseconde comme émetteurs. Ces résidus d’étoiles sont (probablement) des étoiles à neutrons qui, en s’effondrant, se sont mis à tourner sur eux-mêmes à la vitesse stupéfiante de centaines de tours par seconde, avec une régularité presque digne d’une horloge atomique.

On connait aujourd’hui environ 700 pulsars milliseconde dans notre Galaxie, dont 4 ont la bonne idée d’être “facilement” repérables dans les directions approximatives des sommets d’un tétraèdre, l’idéal pour un système de repérage. En utilisant leurs signaux un peu comme nous le faisons avec les GPS, il serait possible de déterminer la position d’un vaisseau spatial à 1 mètre près dans une bonne partie de la Voie Lactée, et accessoirement d’avoir l’heure exacte à 4 nanosecondes près [4].

Références:

1. Jeremy Jones “How do space probes navigate large distances with such accuracy ?”, 2006, Scientific American
2. Millisecond Pulsars for Starship Navigation sur Centauri Dreams
3. Josep Sala et al, “Feasibility Study for a Spacecraft Navigation System relying on Pulsar Timing Information“,  2004, ESA, ARIADNA 03/4202 report
4. Bartolomé Coll and Albert Tarantola, “Using Pulsars to Define Space-Time Coordinates“, 2009