DropSea

Il complotto

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Fri, 27 Jan 2012 21:17:00 +0000

La giornata di oggi mi è sembrata perfetta per recuperare dal limbo la recensione dell'ultima grande opera realizzata dal maestro Will Eisner.

E' il primo graphic reportage realizzato da Will Eisner. Il creatore di Spirit, impegnato nelle sue opere successive a Contratto con Dio, a ritrarre la realtà statunitense e soprattutto a dare una nuova visione della comunità ebraica, in questo caso si occupa dei famigerati Protocolli dei Savi di Sion.
Questo letale documento presenta un dettagliato piano in cui un gruppo di rappresentanti delle comunità ebraiche mondiali confessano il piano e il proposito di controllare e conquistare il mondo. Al di là dell'assurdità dell'esistenza di un documento simile, sono molti quelli che nel corso di poco più di un secolo di vita sono caduti e continuano a cadere in quella che può essere definita come la più grande bufala della storia.
La bufala nasce dall'esigenza dei ministri della Russia zarista di fine XIX secolo di convincere Nicola II a resistere alle spinte modernizzatrici per mantenere lo status quo e soprattutto i privilegi di casta. La prima scelta è quella di indicare un nemico che appoggi la modernità, screditando così le forze riformatrici a tutto vantaggio di quelle conservatrici. Il nemico viene presto trovato, e sono gli ebrei, un gruppo di persone discriminate sostanzialmente per la religione, e anche per questo da sempre attaccate e diffamate.
Per portare a compimento l'opera è però necessario realizzare un documento credibile in cui gli ebrei si propongano esplicitamente di conquistare l'economia mondiale: non ha importanza se il documento sia assurdo o meno, incredibile o meno, l'importante è che sia in grado di risvegliare le paure insite nello zar e nel popolo russo.
La scelta del testo di base, o comunque del più importante⁽¹⁾ è Dialogo all'inferno tra Machiavelli e Montesquieu di Maurice Joly. Il dialogo, nato per attaccare politicamente la figura di Napoleone III, non ha certo portato fortuna al suo autore e in parte anche al libro stesso che, di mano in mano, finisce in possesso di Mathieu Golovinskij, esperto nella costruzione di prove false, e che rielabora su ordine dei suoi superiori il libro sul finire del XIX secolo in modo tale da poter essere utilizzato contro il riformismo russo.
Dopo l'uso, nei primi anni del XX secolo, dei Protocolli come bibliografia delle opere antisemite di Sergius Nilus, l'esplosione editoriale dell'opera fittizia è incredibile, e la sua diffusione inarrestabile. E' su di essa che si alimentano, in parte, le follie razziste e antisemite, è su di essa che si alimenta la bufala del complotto mondiale sionista. Nel corso del suo secolo e più di vita, il libello è stato più volte, da quasi tutte le corti più importanti del mondo, inequivocabilmente identificato come un falso, ma nonostante questo non solo molta gente ha continuato a crederci, ma lo ha utilizzato per giustificare razzismo, violenza, intolleranza. E in ogni caso l'attegiamento della gente verso l'ipotesi che sia un falso non è quello che ci si potrebbe ottimisticamente aspettare: forse è un falso, si dice, ma certo rappresenta gli ebrei molto bene, quindi bisogna credere in quello che dice!
Con l'ottimismo che lo contraddistingue, Eisner ha deciso di affrontare la ricerca storica sui Protocolli per divulgare ancora una volta una verità troppo spesso calpestata, per togliere alle persone una giustificazione e lasciarle nude con il loro razzismo in bella mostra, e per fornire a chi, ingenuamente, ha aderito alla follia, di avere uno strumento per ritornare sui propri passi. Peccato che da solo, un uomo e la sua opera, possono fare ben poco, e allora è compito nostro come lettori di suggerire la lettura a tutti, in modo che ci sia sempre maggiore diffusione di questi strumenti, necessari per respingere il prossimo attacco dei Protocolli.

(1) Come si legge nell'introduzione di Umberto Eco ci sono altri testi che hanno prestato parti alla stesura dei Protocolli dei Savi di Sion.

Ancora su Wikipedia e la scienza

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Thu, 26 Jan 2012 17:05:00 +0000

Secondo un amico di Lucia il blog ideale è, sintetizzando all'osso, un link blog, ovvero un blog che propone ai propri lettori segnalazioni di materiale interessante da leggere e/o guardare in giro. In questo senso DropSea non si avvicina molto a quell'ideale, visto che una buona metà del materiale qui proposto va nella direzione dell'approfondimento e dell'opinionismo piuttosto che del linking. Esempi di quest'ultima pratica, però, ne trovate anche qui, come ad esempio iTeX, dove video e segnalazioni sono in un certo senso più importanti delle parole che ho utilizzato. Allo stesso modo questo lungo cappello serve solo per riempire lo spazio e segnalarvi un po' di post interessanti proprio riguardo Wikipedia e il suo rapporto con la scienza, uno degli argomenti più sviscerati in assoluto. Iniziamo con Perché Wikipedia è una minaccia al metodo scientifico di Alessio Di Domizio, al quale, in quanto wikipediano, potrei tranquillamente rispondere. Invece le risposte, tutte interessanti, gli arrivano puntuali, una dal suo stesso orticello di Eleonora Presani. A questa si aggiungono L'estinto e .mau..
In tutto questo fior fiore di risposte, una migliore dell'altra, direi che la frase migliore l'ha scritta Peppe come commento al post di .mau.:

ma che ci azzecca il metodo scientifico?

P.S.: nel frattempo cerco di capire se questa roba qui può essermi utile o meno. La sensazione è che non lo sia, ma magari a qualche lettore può interessare e quindi la metto qui.
Alla prossima e scusate per queste perdite di tempo, che purtroppo in questo periodo ho un intero blog da recuperare (mi spiegherò presto... lo prometto)

Terremotari

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Wed, 25 Jan 2012 23:54:00 +0000

Per fortuna nulla di grave, ma in poche ore il nord Italia ha subito una serie di scosse, due abbastanza forti, una in Veneto durante l'una di notte e una in Emilia Romagna al mattino alle 9 che si sono sentite entrambe anche fino a qui, a Milano. Nella notte ho raccolto alcuni screenshot nell'immediato:

E qui uno screenshot diciamo così riassuntivo:

In particolare il secondo terremoto sembra abbia avuto ipocentro a una profondità di circa 30 km. D'altraparte Pierluigi Brancato spiega a OggiScienza che le due scosse appartengono, in realtà, a due sciami sismici differenti e non correlati.
Per fortuna nulla è successo alle persone e giusto qualche calcinaccio caduto ai palazzi, e allora vediamo un po' come si generano i terremoti. Dovete sapere che in effetti nelle viscere della Terra ci sono due popoli, i fermini e i terrini

che fanno periodicamente dei grandi campionati di terremoto per vincere un prezioso trofeo (un vaso vecchio e sbrecciato, a dire il vero) che fanno letteralmente tremare la superficie:

Purtroppo non è così che funziona un terremoto e sottoterra non ci sono delle simpatiche palle gommose rotolanti, ma una serie di movimenti e di fratture che generano le onde che viaggiano attraverso il suolo e che sentiamo durante le fratture. In effetti, ricorda la Wiki, che esistono due tipi di onde sismiche naturali, quelle di volume e quelle superficiali, a sua volta suddivise in due sottocategorie. In particolare quelle superficiali si suddividono in onde di Rayleigh:

(Commons)

che decadono idealmente secondo $1 / \sqrt{r}$ e la cui dispersione, in una sottile lamina d'oro, viene rappresentata nel modo seguente:

(Commons)

Le onde di Love, la cui ampiezza decade con la stessa legge delle onde di Rayleigh, hanno anche una forma molto simile:

(Commons)

Queste sono le onde che si dissipano più lentamente e quindi sono in grado di viaggiare fino a maggiore distanza dall'epicentro del terremoto, e sono quelle che vengono rilevate dalle persone durante i sismi.
Durante un terremoto, però, sono generati altri due tipi di onde, entrambe di corpo o di volume, le così dette onde P, la cui velocità è data dalla formula: \[v_P = \sqrt{\frac{k + \frac{4}{3} \mu}{\rho}}\] mentre le onde S hanno una velocità di propagazione data dalla formula: \[v_S = \sqrt{\frac{\mu}{\rho}}\] dove $k$ rappresenta l'incompressibilità, $\mu$ la rigidità, $\rho$ la densità del materiale. Queste onde sono solitamente quelle che percepiscono gli animali all'approssimarsi delle onde di Love.

Ah! Le vignette presenti nel post sono tratte da Zio Paperone e i terremotari del grande Carl Barks e, ovviamente, sono copyright Disney!

Leggi anche:
Deformazione sismica
Don Rosa su Land beneath the ground

iTeX

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Tue, 24 Jan 2012 15:08:00 +0000

C'è un gran chiacchiericcio intorno a iBooks Author. C'è chi prova a raccontare un po' della storia del LaTeX (che tornerà a breve), chi prova a raccontare un po' di cose in pro e in contro, e c'è chi invece prova a mettere in fila le alternative. Quest'ultimo blog, però, mi sembra segnalare progetti sì interessanti ma o principalmente commerciali, del tipo sono loro a produrre gli e-book, o piuttosto acerbi. Nell'elenco fatto da aWilito, però, manca ad esempio il formato cdf, sviluppato da Wolfram⁽¹⁾ ma che può essere utilizzato per produrre documenti multimediali solo usando Mathematica, che è a pagamento. La loro visualizzazione, invece, è sempre possibile grazie all'apposito player.
Se i documenti in cdf hanno bisogno di un prodotto a pagamento per essere realizzati, avendo comunque il pregio di essere fruibili da tutti a patto di usare un apposito player, e questo è già meglio dei prodotti realizzati con il prodotto della Apple (o usi un loro prodotto o niente...), un altro modo per realizzare prodotti multimediali è usare iTeX, annunciato da Donal Knuth in questa conferenza:

L'annuncio è in effetti uno scherzo di Knuth, anche se un progetto proprio con questo nome, attualmente in sviluppo, esiste veramente. Il LaTeX multimediale, però, quello dove è possibile produrre documenti, pdf nella fattispecie, con video e animazioni incorporate invece c'è già, e ovviamente è gratuito. Il suo nome è movie15 ed è un pacchetto che consente di incorporare nel pdf prodotto video di alcuni formati stabiliti (mp4 ed swf). Ho provato a realizzare un file con questo pacchetto, e sembra che sia andato tutto bene, però visto che mi trovo su Linux, non sono riuscito a visualizzarlo mancando il player opportuno...
Ad ogni modo, su questo pacchetto, che può essere certo utile a tutti gli utilizzatori di LaTeX, ma che potrebbe anche essere un buon modo per aumentarne la diffusione, ho anche scovato un paio di link interessanti: su Ionut's Webspace e Ni Siquiera Incorrecto.

(1) Una nuova interessante iniziativa della Wolfram è il Wolfram Educational Portal, che al momento non sopporta Linux...

No SOPA. No PIPA

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Tue, 17 Jan 2012 23:38:00 +0000

Attenzione: non è il banner ufficiale della nostra Wiki, ma quello che mi piaceva di più. La discussione, anche sul comunicato ufficiale, è in corso. Attendete le 6 di mattina per sapere come anche la Wikipedia in italiano esprimerà la sua solidarietà a quella originale.
Se poi avete un tumblr, mettete in circolo questa immagine, ricordandovi di usare la funzione di reblog dalla fonte:

Per approfondire: SOPA, PIPA

Aggiornamenti: come nel caso della protesta italiana, eccovi alcuni aggiornamenti. Prima di tutto vi sarete resi conto che alla fine il banner scelto dalla wiki italiana non è molto differente da quello che ho utilizzato questa notte per aprire il post. La wiki inglese, invece, presenta all'ingresso la seguente home page:

L'idea della chiusura è venuta a Jimmy Wales proprio grazie alla protesta italiana, come ricorda .mau. sul blog della Telecom, mentre su it.wiki è disponibile il nostro comunicato di solidarietà.
Questa volta, però, vi propongo pochi link aggiuntivi. Iniziamo con l'italiano frontiere digitali, che propone una serie di link a comunicati ufficiali vari, mentre in lingua anglosassone il New Scientist e l'etichetta apposita sull'odiato Huffington Post.
La vera notizia, però, è che alla protesta si è unito anche Google:

Il link che ho evidenziato con una freccia nello screenshot qui sopra che compare nella home page rimanda a End Piracy, Not Liberty, il sito contro SOPA e PIPA realizzato dalla grande G.

Aggiornamenti del giorno dopo (19/01/2012): Al tamburo riparato (con una serie di immagini e link che di fatto completano questo post), A note on bravery di Jimmy Wales, i ringraziamenti della Wikimedia Foundation, Paolo Attivissimo

Personalmente, ieri, come forse i miei segugi si saranno accorti, ho monopolizzato il mio account twitter sull'argomento. Oggi si torna alla normalità.

Un freddo giorno d'inverno

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Mon, 16 Jan 2012 21:06:00 +0000

Gli scatti della fredda giornata odierna fatti a Pioltello, questa mattina tutta bianca dalla brina gelata. Sono tutti pubblicati su GPlus, twitter e tumblr, più due che non ho pubblicato.

MaddMaths! #22, dicembre 2011

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sat, 14 Jan 2012 18:21:00 +0000

Ci sono poche cose certe in giro, una di queste è il mio canonico ritardo nel presentarvi la sempre puntuale newsletter dei MaddMaths! il gruppo di matematici guidati da Roberto Natalini. Alcuni degli articoli li trovate sul Carnevale della Matematica #45, il primo di questo 2012 e anche il primo ospitato da Annarita dopo il trasferimento da Splinder a Blogger. Il tema dell'edizione di questo mese è l'informatica, con contributi che hanno a che fare con la storia del computer o giù di lì. L'edizione è dedicata ad Alan Turing, visto che quest'anno ricorre il centenario della nascita e quindi possiamo considerare il Carnevale come la prima vera iniziativa in questo anno turingiano (o turinghiano?). Anche i MaddMaths partecipano al Carnevale con un articolo a tema, Tipografia digitale: curve e linee sotto gli occhi di tutti di Franco Nuzzi e Giuseppe Pontrelli, che è poi il curatore de L'angolo di Gipo che per dicembre 2011 propone agli ineffabili enigmisti che lo seguono un rebus, un indovinello e una frase bisenso.
Per L'angolo arguto, invece, Stefano De Marchi propone Il paradosso francese:

Quanto vino rosso si può bere al giorno per non ammalarsi di cuore, preservando il fegato? Lo scopriamo con un po' di analisi matematica.

Corrado Mascia, invece, per l'Alfabeto della matematica, propone A come albero:

Ho aperto il baule dove conservo i pezzi per costruire il mio albero di Natale stilizzato: otto sfere gialle e le bacchette verdi di connessione. Quante maniere ci sono di combinare tutto questo armamentario?

Certo il Natale è passato, almeno quello del 2011, ma il prossimo deve ancora venire e allora perché non iniziamo a prepararci sin da ora? E poi problemi come questo si possono presentare comunque ogni giorno, e molte letture apparentemente stagionali in realtà rivelano una proprietà matematicamente molto interessante: possono valere per tutte le stagioni, proprio come l'articolo di Corrado!
L'angolo delle news, questo mese, ve lo propongo tutto, perché è decisamente molto interessante. I nostri, per esempio, si occupano di Volunia, il motore di ricerca italiano che vorrebbe sfidare Google, rimettendosi anche nella tradizione del vecchio Virgilio (che oggi non fa più quelle cose...).
Per tutti gli appassionati di fotoritocco c'è, invece, Come riconoscere le foto ritoccate?
E come si dice, il dolce in fondo, anche se questo dolce potrebbe avere un gusto leggermente amaro. In Matematica in difesa dei lupi si racconta di una ricerca che ha estratto da una mole di dati provenienti da 280 lupi la così detta equqzione salva-lupi per capire come intervenire per ridurre l'impatto dei cambiamenti climatici su questi cugini dei nostri cani.
A questo punto non mi resta che scrivere stretta è la foglia, larga è la via, dite la vostra che io ho detto la mia, e appuntamento al prossimo post (e magari speriamo anche che la prossima volta riesca a rompere la tradizione della newsletter puntualmente in ritardo!).

insertcoin: archeologia informatica

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Fri, 13 Jan 2012 08:43:00 +0000

Il primo giorno dell'anno, insieme a un po' di gente, sono andato alla Galleria Nazionale di Palazzo Arnone a Cosenza a visitare una mostra stupefacente (lo stupore era dovuto al fatto di essere a Cosenza), insertcoin, una mostra dedicata all'informatica del tempo che fu e ai giochi.
L'esordio della mostra è in puro stile geek con questo vero e proprio pezzo da museo

e con una telescrivente collegata alla rete per inviare un po' di tweet in giro per il mondo!

C'erano poi altre robine interessanti, come ad esempio il Pong

o il Pac-Man, dove mia sorella è riuscita a vincere il primo livello:

Vincere il primo livello non è semplice come si crede, in particolare a causa del joystick, che innanzitutto non è certo sensibile come quello moderno, e poi bisogna esserci abituati, e finora a Pac-Man abbiamo giocato solo con le freccette (la forza del progresso tecnologico nel campo). E poi c'è la questione degli algoritmi di comportamento dei quattro fantasmini. Ma partiamo dall'inizio:
Pac-Man è un gioco ideato da Tohru Iwatani della Namco e uscito come arcade nel 1980. Le motivazioni per creare un gioco di questo tipo vengono spiegate dallo stesso Iwatani:

All the computer games available at the time were of the violent type - war games and space invader types. There were no games that everyone could enjoy, and especially none for women. I wanted to come up with a “comical” game women could enjoy.⁽¹⁾

Il gioco si svolge all'interno di un labirinto disseminato da piccoli semi gialli e da quattro super semi che devono essere mangiati da Pac-Man per vincere ciascun livello. Suoi avversari sono quattro fantasmini di quattro colori diversi. All'inizio del gioco questi fantasmi si trovano tre all'interno di una scatola centrale, la casa, e uno a presidiare la porta esterna. Subito dopo l'inizio i quattro iniziano la caccia a Pac-Man, che ha come ulteriore compito quello di sfuggire ai suoi inseguitori. Unica eccezione durante la quale i ruoli si invertono è quando il nostro personaggio mangia uno dei super semi: in quel caso i fantasmini cambiano colore e possono essere mangiati da Pac-Man fino a quando non ritornano nella condizione originale. Il passaggio da preda a cacciatore avviene attraverso una fase oscillante, durante la quale il colore del fantasma cambia velocemente da quello di preda a quello di cacciatore e viceversa: i fantasmi possono ancora essere mangiati, durante la vibrazione, ma Pac-Man corre il rischio di addentarlo proprio nell'istante in cui ritornano cacciatori. Di un fantasma mangiato, invece, restano solo gli occhi, che oscillano verticalmente e si muovono verso la casa, dove restano in attesa di rigenerarsi.

Ognuno dei fantasmi ha una sua intelligenza artificiale differente, realizzata in modo da mostrare una sorta di personalità distinta. Ovviamente per ognuno dei fantasmini i quattro algoritmi hanno un compito ben preciso: scegliere la cella da occupare a partire dalla cella occupata, dalla topologia del labirinto e dalla posizione di Pac-Man. In particolare ognuno dei fantasmini si muoverà in maniera differente a seconda della sua personalità. A completare poi le cose c'è anche una alternanza di sotto-comportamenti nella modalità cacciatore: si può infatti distinguere tra una fase di caccia e una fase di dispersione. Queste due fasi si alternano per quattro periodi fino a che il fantasma non resta definitivamente nella fase di caccia, a meno che il fantasma non viene mangiato da Pac-Man mentre è ancora in azione l'effetto del super-seme: in questo caso l'alternanza delle due fasi ricomincia dall'inizio. Questa alternanza avviene, comunque, in questo modo: per 7 secondi dispersione, per caccia e alla quarta volta per cinque secondi dispersione e poi definitivamente caccia⁽¹⁾.

L'importanza dell'esistenza di una fase di dispersione lo capiremo più avanti, ora, però, direi che è venuto il momento di capire quali siano i caratteri impressi in ognuno dei cacciatori:

Il fantasma rosso, Blinky (in giapponese Akabei) è detto Ombra (Oikake in giapponese) ed è sostanzialmente una sorta di puntatore che si dirige verso la posizione di Pac-Man. Blinky però presenta una particolarità assente negli altri fantasmi che lo rende, in un certo senso, più pericoloso (e non mi riferisco al fatto che è l'unico a partire fuori dalla casa). Ad ogni livello, in due momenti particolari che dipendono dal numero di semi rimasti, aumenta la sua velocità del 5% e soprattutto, la sua fase di dispersione, non è puramente dispersiva, ma continua a puntare comunque Pac-Man. Questa modalità che potremmo definire killer (in originale cruise elroy) finisce con la morte di Pac-Man, ma riprende dopo la rigenerazione e l'uscita dalla casa di tutti gli altri colleghi⁽¹⁾.
Il fantasma rosa, chiamato Pinky (stesso nome in giapponese) è anche soprannominato Veloce, Machibuse in giapponese, che in effetti vuol dire agguato. In effetti Pinky nel suo movimento non punta la posizione attuale di Pac-Man ma la sua presunta posizione successiva, che è selezionata come 4 celle di fronte a Pac-Man. Nell'algoritmo di Pinky, però, c'è un baco: quando la faccia di Pac-Man è rivolta verso l'alto, Pinky punta la cella che si trova quattro celle in su e quattro celle a sinistra rispetto alla posizione attuale del giallo mangiatore di semi⁽¹⁾. Un'altra vulnerabilità di Pinky indipendente dal baco la potete poi vedere nell'immagine seguente:

Inky (Aosuke in giapponese), il fantasmino blu, ha invece un sistema di puntamento che è una sorta di combinazione dei sistemi precedenti: tiene infatti conto della posizione di Pac-Man aumentata di due celle avanti e della posizione di Blinky per calcolare la cella verso cui dirigersi. E' esemplificativa in questo senso la seguente immagine⁽¹⁾:

Clyde (Guzuta in giapponese), l'ultimo fantasmino a uscire dalla casa, di colore arancione, ha un comportamento apparentemente aleatorio, da finto tonto (otoboke in giapponese), ma in realtà la sua strategia è piuttosto precisa: se la sua distanza da Pac-Man è superiore alle 8 celle, allora punta, come Blinky, la posizione attualmente occupata da Pac-Man, altrimenti se la sua posizione è inferiore, allora punta addirittura una cella esterna al labirinto. Questo, per assurdo, potrebbe portare Clyde a chiudere il suo percorso in un loop nel casi il giocatore riesce a mantenere Pac-Man in una posizione fissa, come nell'immagine che segue⁽¹⁾:

Questi algoritmi differenti per i fantasmini furono il primo vero aggiornamento del gioco, ma molti sono stati i programmatori e le software house che hanno subito cercato di migliorare il gioco. Tra tutti questi tentativi ci sono stati anche quelli da parte di ricercatori, che ovviamente hanno anche cercato di studiare in maniera sistematica il funzionamento del gioco. Uno dei primi studi risale al 1992, Genetic Programming: on the Programming of Computers by Means of Natural Selection di John Koza (pdf) dove ci sono un po' di screenshot e di comandi dell'algoritmo. Ad ogni modo una buona rassegna di lavori di ricerca sul gioco la si può trovare nell'introduzione dell'articolo di David Robles e Simon Lucas⁽²⁾ e si nota subito che molti degli articoli e dei lavori citati utilizzano le reti neurali per la ricerca della migliore strategia di gioco. Non fanno in questo senso nessuna differenza nemmeno Mark Wittkamp, Luigi Barone e Philip Hingston, che però sono alla ricerca non tanto della migliore strategia di gioco, ma della migliore strategia di caccia⁽³⁾!
Innanzitutto un paio di righe sulle reti neurali. In pratica una rete neurale è un algoritmo in grado di imparare dalle sollecitazioni esterne, costruito come una vera e propria rete topologica, dove si identificano nodi e collegamenti e si descrive il flusso di informazioni e il modo in cui tenerne conto attraverso una serie di leggi matematiche (generalmente delle sommatorie). In questo modo, ad esempio, si riescono a progettare e realizzare molti dei software usati in astronomia, ma anche in ambito investigativo, o in base anche in alcuni programmi commerciali, in grado di ripulire una immagine e renderla sempre più nitida.
Un modo per indurre l'apprendimento di una rete neurale è costruire degli algoritmi di evoluzione, uno dei quali è NEAT, Neuroevolution of augmenting topologies di Kenneth Stanley e Risto Miikkulainen⁽⁴⁾, che ha avuto un primo successo nella determinazione della migliore strategia di gioco nell'Othello. Nel caso di Pac-Man, NEAT è stato utilizzato da Wittkamp e soci per programmare e far evolvere la rete neurale dei fantasmini: l'obiettivo dei ricercatori, infatti, era comprendere lo sviluppo di una strategia di gruppo, in questo caso finalizzata alla cattura di Pac-Man, e ovviamente cercare di ottenere la strategia migliore.⁽³⁾. Per ottenere questo risultato il gruppo ha utilizzato una versione del gioco modificata da Ben Chow⁽⁶⁾.
Scelto l'ambiente in cui svolgere l'esperimento, il primo passo è stato programmare il giocatore: i tre hanno scritto un pacbot, immaginandolo come un giocatore decente in grado di concludere il primo livello contro gli algoritmi originali. Nel caso specifico, la sua prestazione media, su un totale di 25 partite, è stata di 4808,4 punti e 1,44 vite perse ad ogni partita. Considerando che l'obiettivo principale del pacbot era quello di mangiare tutti i semi e che il punteggio massimo raggiungibile mangiando solo i semi è di 2700, è chiaro come l'algoritmo di base del giocatore alla fine non si è semplicemente limitato a superare il livello con il minimo sforzo.
La rete neurale alla base dell'intelligenza artificiale dei fantasmini, invece, è strutturata come una sorta di navigatore che deve indicare la posizione successiva a partire da come il gioco si evolve nel tempo. Questa evoluzione viene rappresentata dal numero di semi mangiati e quindi dal punteggio del pacbot, dalla posizione di quest'ultimo e dalla condizione di cacciatore o di preda del fantasma. L'idea è dunque calcolare le probabilità per ognuna delle celle adiacenti e far muovere il fantasma nella cella a maggiore probabilità (ovviamente ognuno dei fantasmini conosce la topologia del labirinto). In questo modo la rete neurale propone a ciascun fantasma un unico output, in luogo dei quattro che altri approcci propongono⁽⁵⁾.
Vengono realizzati quattro differenti tipi di reti neurali, ognuno dei quali ottiene i seguenti risultati (che vengono ovviamente confrontati con l'IA originale):

La prima strategia, detta chasing and evading Pacman non è per nulla migliore rispetto a quella standard. Non solo il pacbot ottiene un punteggio maggiore, ma il tasso di perdita di vite è inferiore.
La seconda strategia, detta remaining dispersed introduce un effetti di dispersione: i fantasmini tendono ad allontanarsi uno dall'altro quando diventano prede. Se ciò migliora la capacità di cacciare Pac-Man rispetto alla prima strategia, permette d'altra parte al pacbot di accumulare una quantità di punti anche superiore rispetto alla sfida contro l'IA originale. E' sicuramente una indicazione controintuitiva, visto che praticamente tutti i giocatori di Pac-Man preferiscono addensare i fantasmini uno vicino all'altro prima di prendere una super pillola per poterli mangiare. Il fatto che invece il pacbot non sia programmato per questo e il punteggio record ottenuto nella serie di 4 esperimenti suggerisce che una strategia conservativa da parte del giocatore è molto più efficace rispetto a quella a maggior rischio che richiede l'addensamento dei fantasmini.
La terza strategia, protection behaviour, sembra migliorare sia la capacità di limitare il punteggio medio del livello, sia la qualità della caccia. L'idea di fondo della strategia è quella di minimizzare il numero di fantasmini mangiati rendendoli meno vulnerabili nella fase di preda. In particolare le prede vengono protette dal pacbot interponendo tra questi un cacciatore. Un comportamento, però, inatteso che però, visti i risultati, sembra efficace è invece il suicidio: in alcune situazioni, infatti, le prede si gettano tra le fauci del pacbot. Il vantaggio di questo comportamento sta nel fatto che in questo modo hanno la possibilità di rientrare nella casa prima e quindi di proteggere più velocemente i fratelli rimasti ancora nello stato di prede. E' una strategia, questa, che ad esempio viene usata nel Go, dove i giocatori spesso sacrificano alcuni dei pezzi in modo da, ad esempio, far scoprire l'avversario, e rivela anche l'emergere di una collaborazione sociale tra i fantasmini semplicemente introducendo il concetto di protezione del più debole.
L'ultima strategia, ambushing Pac-Man, è, a conti fatti, la più efficace. Pur non avendo il punteggio medio di livello inferiore, resta comunque più basso rispetto al punteggio medio contro l'IA originale, mentre il tasso di perdita di vite arriva quasi a 2. Un risultato di questo genere viene raggiunto introducendo un nuovo, interessante concetto: limitare il numero di incroci controllati da Pac-Man. Questo vuol dire che, nell'ipotesi in cui un incrocio è controllato dal pacbot se ha a disposizione almeno una via di fuga, il compito dei fantasmini è ridurre al minimo le vie di fuga del giocatore. A livello di strategia di gruppo la conseguenza è che i fantasmi non attaccano più singolarmente, ma in gruppo, e soprattutto gli attacchi vengono condotti da direzioni differenti e non sono più diretti come nella prima strategia.
Se invece ci vogliamo concentrare sulla migliore strategia per vincere, può essere interessante dare un'occhiata a questo trucchetto proposto da Jamey Pittman nel suo corposo Pac-Man dossier:

Un'altra strategia interessante che il giocatore può adottare è quella sviluppata da Robles e Lucas per il gioco successivo nella serie di Pac-Man, Ms. Pac-Man, dove sulla stessa struttura di base il giallo mangiatore viene sostituito dalla sua dolce metà!
In questo caso il gioco viene strutturato come una serie di percorsi possibili che la nostra signora in giallo deve intraprendere per vincere il gioco. Ogni nodo di ciascuno dei quattro percorsi possibili (ogni percorso con una data lunghezza) può essere o vuoto, o occupato da un seme, o occupato da un fantasmino. I percorsi vengono selezionati in modo casuale, oppure selezionando quello contenente un super seme o, in sua assenza, quello con il maggior numero di semi, oppure ottimizzando variabili come il numero di semi, la presenza di super semi, la presenza di fantasmini (ovvero dove porta il percorso). Quest'ultima strategia è risultata quella vincente, non solo quando viene applicata al gioco originale, ma anche a una versione modificata (e per certi versi semplificata) del gioco stesso. Il simulatore presenta una serie di caratteristiche che in effetti semplificano il compito del giocatore, come ad esempio settare identica la velocità di giocatore e fantasmi, o non imporre alcuna diminuzione di velocità di Ms. Pac-Man mentre mangia, aggiungere un'extra-vita una volta raggiunti i 10000 punti, far ricomparire i fantasmi già pronti e senza alcun tempo di attesa per la rigenerazione.
A conti fatti il bot creato per l'occasione ha ottenuto i migliori risultati con l'ultima strategia e nel simulatore, vedendo però le proprie prestazioni notevolmente ridotte quando si è confrontato con la versione originale del gioco.

Se siete riusciti ad arrivare fino a qui, ecco che allora possiamo ritornare a concentrarci sulla mostra, che ha proposto anche alcune interessanti chicche, come ad esempio l'allestimento, nell'ultima delle tre sale messe a disposizione, di quattro tavoli con altrettanti giochi, che sembra abbiano avuto un discreto successo (uno in particolare, un tale Larry o qualcosa del genere).

Altra piacevole sorpresa è vedere, appese alle pareti, una serie di opere d'arte ispirate ai videogiochi

e, soprattutto nell'ultima sala, una serie di cartoline realizzate da nerd sparsi in giro per il mondo e ispirate ai videogiochi e all'informatica in generale che hanno partecipato al contest di mail art indetto per l'occasione dai ragazzi di verdebinario, gli organizzatori della mostra.

Prima di lasciarvi alla galleria completa, però, vi propongo un'ultima immagine

Nella foto qui sopra potete vedere il primo videogioco in assoluto, una sorta di strategico ispirato a Star Trek dove bisogna spostarsi nello spazio a bordo della Enterpirese, rappresentata a schermo da una E, cercando di evitaree possibilmente distruggere i vascelli Klingon che viaggiano in giro per il rettangolo di gioco. Il gioco è stato scritto da Mike Mayfield ai tempi in cui si trovava alla sede di Irvine dell'Università della California (1971), per poi farlo girare sui computer della HP (con il permesso dell'azienda), che aveva iniziato a frequentare. Il gioco, nella mostra, viene fatto girare su uno dei primi Apple.
L'ultimo pezzo della mostra, però, è un assente, in un certo senso, anche se poco aveva a che fare con il tema video-ludico della mostra stessa. Sto parlando del primo personal computer in senso stretto, quel Programma 101, realizzato e progettato in Italia, di cui ha brevemente raccontato la storia Lucia.

(1) Chad Birch, Understanding Pac-Man Ghost Behavior (via Slashdot)
(2) Robles, D., Lucas, S.M. (2009). A simple tree search method for playing Ms. Pac-Man Computational Intelligence and Games, 2009. CIG 2009. IEEE Symposium on, 249-255 DOI: 10.1109/CIG.2009.5286469 (pdf)
(3) Wittkamp, M., Barone, L., Hingston, P. (2008). Using NEAT for continuous adaptation and teamwork formation in Pacman Computational Intelligence and Games, 2008. CIG '08. IEEE Symposium On , 234-242 DOI: 10.1109/CIG.2008.5035645 (pdf)
(4) Kenneth O. Stanley, Risto Miikkulainen (2002). Evolving Neural Networks Through Augmenting Topologies. Evolutionary Computation 10 (2): 99–127 (pdf)
(5) G. Yannakakis, J. Hallam, Evolving opponents for interesting interactive computer games, in Proceedings of the 8th International Conference on the Simulation of Adaptive Behavior (SAB'04); From Animals to Animats 8. MIT Press, 2004, pp. 499-508
(6) La versione di Chow è programmata in Java, esiste però una versione in HTML5 dove si possono progettare e giocare i propri labirinti, a patto di avere un account facebook.

Recensioni su twitter: l'esperimento di Mardock Scramble

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Tue, 10 Jan 2012 22:46:00 +0000

La psicologia e la logica del poker e la fisica della roulotte in Mardock Scramble #5

Magari ci scrivo qualcosa di più lungo e serio (non su Mardock Scramble, che comunque lo meriterebbe, ma sulla fisica della roulette), ma questo è un esperimento che vorrei provare a fare un po' più spesso su twitter (al momento concentrandomi solo sui fumetti, ma in futuro chissà). Il tweet originale lo trovate qui. Se poi qualcuno vuole unirsi alla compagnia, e magari si trova anche su Google Plus, qui c'è l'inizio di un possibile brain storming.
Buona notte e sogni d'oro a tutti!

Il paese delle WikiMeraviglie

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Thu, 05 Jan 2012 22:16:00 +0000

Iniziativa interessante: un gruppo di blogger, su iniziativa di Carolina Venturini, si è messo insieme per realizzare un e-book, che raccoglie i racconti di ciascuno dei 16 scrittori, dal titolo In a Wiki Wonderland. La particolarità dell'iniziativa è che i proventi dell'acquisto del libro (può essere richiesto anche in formato cartaceo) verranno devoluti a Wikipedia (lo stesso editore sembra che abbia rinunciato ai suoi guadagni!).
I blogger presenti sull'antologia sono: Annamaria Catalano, Carolina Venturini, Damiano Celestini, Doc, Dzhyggit, Elisabetta Raviola, Emanuele Secco, Fabio Bogliotti, Graziella Carletti, Lena Ceglia, Maria Cinus, Maria D'Asaro, Mia, Sonia Petroni, Veronica Mondelli, Vele Ivy, Wiska 1953 (via Damiano Celestini).

Un grazie a Elitre per aver diffuso la notizia (anche se poteva farlo usando qualche altro link), mentre Google Plus blog scrive un commento sulla conclusione della annuale campagna di raccolta fondi wikipediana.

Offesa personale!

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Wed, 04 Jan 2012 13:30:00 +0000

Obelix: Basterebbe mangiar cinghiale. Io non mangio mai pesce.
Ordinalfabetix: Dovresti invece! Il pesce rende intelligenti!
Obelix: Cos'hai detto?

(E Obelix si lanciò nella mischia furibonda!)

(da Asterix in America, di Goscinny e Uderzo, dal volume Asterix e Obelix alla conquista del mondo, ed.Mondadori, trad.Luciana Marconcini)

I numeri di Researchblogging in italiano

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Mon, 02 Jan 2012 13:46:00 +0000

Sono i post per categoria aggregati in poco più di un anno di attività:

Buon 2012

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sun, 01 Jan 2012 10:30:00 +0000

Un buon anno a tutti i lettori!

La grande storia della chimica dei paperi

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sat, 31 Dec 2011 17:50:00 +0000

Sul Topolino n.2916 del 18 ottobre 2011, a un mesetto circa dall'inizio delle scuole, dunque, il settimanale disneyano celebra l'Anno Internazionale della Chimica 2011, l'anno che si va a concludere tra poche ore. La storia, scritta da Stefano Ambrosio è strutturato con una storia principale, disegnata da Paolo De Lorenzi e alcune piccole storie tutte dedicate alla chimica e disegnate da vari artisti disneyani.
La storia inizia nella biblioteca di Paperopoli, dove Qui, Quo, Qua stanno consultando un po' di testi per una ricerca sulla chimica, fino a che, nella perfetta tradizione disneyana, non entra in scena Pico De Paperis, il tuttologo parente austriaco della famiglia dei paperi. Questo genere di storie, come abbiamo visto nel Paralipomeno dedicato a Escher, non sono rare in Disney, e a recitarle sono soprattutto Pippo, nelle vesti di un improbabile professore dotato di tocco (o a volte anche nei panni della cavia di una voce fuori campo) oppure, come soprattutto nella tradizione italiana, ecco il nostro Pico.
Innanzitutto si parte con una bella definizione di cos'è la chimica:

La chimica gioca un ruolo fondamentale nella vita di chiunque. E' la scienza che studia gli atomi, le molecole e le loro trasformazioni, e nell'universo le molecole compongono ogni cosa, dagli esseri viventi alle stelle.

La storia della chimica, ovviamente, parte dalle origini, dai primi filosofi che si interessarono all'atomo, i greci Epicuro e Democrito, o l'indiano Kanada. Il primo chimico nel senso del primo scienziato a portare avanti esperimenti su come reagiscono tra loro le sostanze fu il persiano Jabir Ibn Hayyan. Tra le scoperte e le invenzioni si ricordano cristallizazione, calcinazione, sublimazione ed evaporazione, la sintesi degli acidi e la distillazione, il tutto usando l'alambicco, una sua invenzione. Oltre ad aver sviluppato metodi per la preparazione di vari metalli, lo si ricorda anche per aver sviluppato l'acqua regia con l'obiettivo di dissolvere l'oro⁽¹⁾.

La rivoluzione in chimica avvenne più o meno nello stesso periodo in cui avvenne in fisica con Galileo: Georg Agricola, infatti, nel 1556 scrisse il De re metallica, opera alla base della chimica metallurgica. Iniziano quindi a venire pubblicati i libri di chimica: il Tyrocinium Chymicum di Jean Beguin del 1610, il primo libro didattico sulla chimica; The sceptical chimist di Robert Boyle, dove vennero divulgate per la prima volta in Europa le prime ricerche di Jabir Ibn Hayyan.

Il primo vero chimico della storia è però Antoine Lavoisier, impegnato in molte ricerche in campo chimico, e uno dei martiri della scienza vittima del Terrore della Rivoluzione francese. Nella storia raccontata da Gagnor, disegnata in questo caso da Roberto Vian, troviamo Lavoisier e la moglie Marie-Anne Pierrette⁽²⁾, che lo assisteva con la costruzione degli strumenti scientifici usati nei suoi esperimenti, in particolare nel tentativo di confutare la teoria del flogisto, una misteriosa entità che fugge fuori da un oggetto quando brucia

Fu grazie a questi studi sul flogisto che Lavoisier enunciò il principio della conservazione della massa:

Le sostanze chimiche si trasformano, ma non svaniscono. La massa totale si conserva sempre.

Dal 1789, anno del trattato Traité élémentaire de chimie, si fa un salto, insieme con Carlo Limido, nella Russia del XIX secolo per scoprire la nascita della tavola periodica di Dmitri Mendeleev.

Il suo lavoro può essere considerato come il completamento di un lavoro iniziato nel 1803 da Dalton con i suoi lavori sulla teoria atomica, e poi ecco Amedeo Avogadro e Stanislao Cannizzaro, che tra l'altro introdussero il concetto di peso atomico, che sta proprio alla base della tavola periodiva di Mendeleev.

Sappiamo che la storia della tavola periodica è lunga e ricca non solo di previsioni, ma anche di versioni alternative. Un modo poi per comprendere il mondo della chimica è anche quello dello studio delle strutture molecolari. Ad esempio le molecole d'acqua non si allineano lungo una retta, ma su un triangolo dove i trevertici sono occupati dall'ossigeno e dai due idrogeni. Questa scoperta, ovvero che ogni molecola possiede una sua struttura geometrica, ha origine in Germania grazie a Kekulé von Stradonitz, disegnato da Antonello Dalena, e che elaborò la teoria delle strutture chimiche fra il 1857 e il 1865.
Una delle curiosità presenti nella storia è però legata alla struttura esagonale della molecola del benzene, ispirata dall'ouroboruo, il serpente che si morde la coda.
L'ultima tappa della nostra storia ci porta, insieme con Marco Gervasio, in Italia dove Giulio Natta stava studiando la polimerizzazione del propilene. La storia del propilene è solo una delle tante tappe nella strada dello sviluppo dei materiali plastici, una strada iniziata nel 1862 da Alexander Parks con l'invenzione della celluloide, mentre nel 1907 Leo Hendrik Baekeland inventò la bakelite, il primo materiale sintetico. La scoperta del 1959 della polimerizzazione del propilene da parte di Natta avvenne grazie a un catalizzatore inviatogli da Ziegler e portò i due chimici alla vittoria del Nobel nel 1963.
E' qui che finisce la breve carrellata nella chimica di Gagnor e colleghi, un bel modo per raccontare la chimica, che resta nel solco della tradizione disneyana del Professore, Guido Martina, che ha spesso proposto storie intelligenti e interessanti che univano il racconto della storia e della scienza con l'avventura. Un po' come lo stesso Gagnor sta facendo con la Storia dell'arte secondo Topolino. Questaperò è un'altra storia, e per il momento limitiamoci a celebrare l'anno che ormai è quasi finito grazie a questa piccola storia made in Italy, che ancora una volta conferma come si può utilizzare il fumetto per proporre idee intelligenti e spunti di approfondimenti a tutti i lettori, da quelli piccoli a quelli grandi.

(1) Amr, S., & Tbakhi, A. (2007). Jabir ibn Hayyan Annals of Saudi Medicine, 27 (1) DOI: 10.4103/0256-4947.51533
(2) EAGLE, C., & SLOAN, J. (1998). Marie Anne Paulze Lavoisier: The Mother of Modern Chemistry The Chemical Educator, 3 (5), 1-18 DOI: 10.1007/s00897980249a

Il signor mercato

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sat, 31 Dec 2011 09:18:00 +0000

Dal punto di vista economico il 2011 è stato l'ennesimo anno terribile dopo una prima decade di III millennio obiettivamente difficile. La situazione è stata particolarmente difficile soprattutto perché la crisi economica che aveva colpito nel 2008 le banche statunitensi è arrivata anche alle banche europee, e questo ha prodotto qualche problema ai debiti statali o governativi, in particolare quelli di paesi particolarmente deboli da quel punto di vista, come ad esempio la Grecia, la Spagna o l'Italia. In particolare questi ultimi due paesi sono stati sotto gli occhi degli osservatori soprattutto per il loro legame con Francia e Germania: insieme questi 4 paesi possono essere considerati come i motori dell'Europa, sia nel bene (a quanto pare i primi due) sia nel male (soprattutto gli altri due).
Riguardo la crisi, però, la BBC ha pubblicato on-line una interessante infografica con un po' di grafici, e il primo, legato al costo del prestito, sembra proprio confermare la direzione di una Europa spaccata tra Germania e Francia da un lato e Italia e Spagna dall'altro:

Se però andiamo ad esaminare il dettaglio sulla crescita del debito nei quattro paesi, ci rendiamo conto non solo che le distanze tra queste due Europe non sono poi così grandi, ma che, nonostante le grandissime responsabilità della seconda repubblica, ad essere cresciuto in tutti e quattro i paesi è soprattutto il debito privato:

In questo senso le responsabilità della Francia crescono e non di poco, tanto che nel complesso potrebbe tranquillamente essere considerata la seconda fonte della crisi europea.
Inoltre il fatto che dei quattro è in Germania che il debito governativo è cresciuto più di tutti sembrerebbe suggerire che il problema, a differenza di quanto non si possa sostenere come libertari, non sia originato per nulla dai governi e dagli stati, ma dal settore privato. La Germania, però, ha due forti differenze rispetto agli altri tre paesi che la avvicinano soprattutto alle democrazie nord-europee: innanzitutto un peso dei politici sulla vita dei cittadini inferiore rispetto agli altri tre paesi, e questo alleggerisce sicuramente gli effetti della democrazia (e di qualunque altra forma di governo, per estensione) sulla vita quotidiana, e poi un minore costo del lavoro:

E questo, in effetti, ci riporta alle responsabilità dei governi, perché sono proprio questi che decidono il peso del costo del lavoro sul reddito nazionale. Potrei provare a immaginare cosa sarebbe la Germania se il costo del lavoro non solo fosse ulteriormente inferiore, ma addirittura assente, però non è il caso, soprattutto se abbiamo di fronte un esempio evidente a tutti: gli operatori finanziari. Ognuno di loro, ognuno dei componenti, soprattutto quelli piccoli, del così detto signor mercato, hanno un costo del lavoro decisamente molto più basso e in questi anni sono riusciti a prosperare nonostante la crisi. Il problema è che al tempo stesso ne sono anche la causa, non solo scatenante, ma anche del suo apparentemente incontrollabile aggravarsi.
Ad essere veramente pignoli, però, il vero problema di questa crisi potrebbe essere non tanto la dinamica interna della rete economica, ma la sua struttura:

Per provare a capire qualcosa in maniera il più sistematica possibile, Stefania Vitali, James Glattfelder e Stefano Battiston, tre ricercatori svizzeri, hanno utilizzato la topologia e la matematica delle reti per esaminare la rete economica globale⁽¹⁾. Iniziamo con la rete:

dove $W_{ij}$, numeri reali del valore compreso tra 0 e 1, rappresentano la percentuale di azioni dell'azienda $j$ possedute dall'azionista $i$, ovvero all'interno di una rete rappresentano il peso con il quale sono collegati uno con l'altro i nodi della rete stessa. Ora, detto $v_j$ il valore economico dell'azienda $j$, $W_{ij} v_j$ è la quota dell'azionista i nel caso di connessione diretta, mentre $W_{ij} W_{jl} v_l$ è la quota nel caso di connessione indiretta.
Dal punto di vista matematico possiamo scrivere delle quantità dello stesso genere se al peso $W_{ij}$ sostituiamo il controllo $C_{ij}$, ovvero una quantità reale in grado di pesare il controllo che l'azionista $i$ ha sull'azienda $j$. In questo caso, però, si porta a 0 il controllo nel caso indiretto, quindi se vogliamo capire quanto strettamente una rete è controllata dagli azionisti, i controlli indiretti non sono necessari. Il controllo della rete $c_i^{net}$ dell'azionista $i$ è quindi dato dalla formula \[c_i^{net} = \sum_j C_{ij} v_i + \sum__j C_{ij} c_j^{net}\] La presenza dei collegamenti indiretti, comunque, potrebbe essere la fonte del grande potere di controllo posseduto da alcuni azionisti.
Ad ogni modo la rete economica esaminata dai ricercatori è caratterizzata dai seguenti numeri: 600508 nodi e 1006987 collegamenti.
La topologia, però, entra in campo prima di iniziare con il vero e proprio calcolo del controllo. Ora possiamo esaminare la rete dall'otticadella connettività: in questo modo possiamo rappresentarla come un insieme di piccoli componenti connessi uno con l'altro, mentre i raggruppamenti più grandi contengono i pochi componenti che posseggono il reddito maggiore. Una rete di questo genere presenta, nell'ottica economica dell'articolo dei ricercatori di Zurigo, due caratteristiche topologiche interessanti. Innanzitutto c'è l'abbondanza di cicli di lunghezza due (mutue partecipazioni) o superiore. Questo genere di strutture sembrano legate con strategie anti-acquisizione, di riduzione dei costi delle transazioni, di condivisione del rischio, di incremento dei gruppi di interesse⁽²⁾.
La seconda caratteristica è la presenza, all'interno degli agglomerati più grossi, di un unico componente fortemente connesso. Una struttura di questo genere è, in gergo tecnico, detta a farfallino⁽³⁾:

In una struttura del genere i 3/4 circa della ricchezza restano nelle mani dei componenti del nucleo e quindi induce a una concentrazione della ricchezza. A questo proposito il gruppo di ricercatori fa notare come, in una ricerca che loro stessi hanno svolto in precedenza⁽⁴⁾, hanno scoperto che solo alcune delle reti nazionali di azionisti sono di tipo farfallino e, cosa più importante, nel mondo anglosassone le componenti più fortemente connesse sono grandi rispetto alle dimensioni della rete.
Il cuore dell'analisi, però, sta nel tentativo di rispondere alle questioni su quanto questo controllo è concentrato e chi sono i controllori principali. Alla prima domanda si risponde introducendo un nuovo parametro, $\eta^*$, che rappresenta proprio la frazione di controllori che concentrano l'80% del traffico della rete. Ebbene questo numero, in termini assoluti, coincide con appena 737 controllori, che coincide con un $\eta_1^* = 0.61\%$.

Questo vuol dire che il controllo della rete è distribuito molto più inegualmente rispetto alla ricchezza. In particolare, gli attori di alto livello posseggono un controllo dieci volte maggiore di quello che ci si potrebbe aspettare sulla base della loro ricchezza.

Ed ecco che arriviamo, così, a quella superentità economica, quella sorta di signor mercato che tanto ha colpito molti dei commentatori della ricerca, che ha anche diffuso una classifica dei 50 principali attori economici della rete globale. Al di là dei nomi, però, il cuore della rete globale è comunque costituito per i 3/4 circa da intermediari finanziari, quindi sostanzialmente banche che mettono in collegamento uno con l'altro gente che fa affari con beni e servizi.
Da una fotografia di questo genere si possono provare a trarre alcune conclusioni riguardo la stabilità della rete e la competizione dei mercati. Riguardo la stabilità sembra valere quanto già stabilito in lavori precedenti a questo^{(5, 6)}:

Quando una rete finanziaria è veramente densamente connessa si espone a rischi sistemici. Infatti, mentre durante tempi buoni la rete è (seemingly) robusta, nei tempi cattivi le aziende vanno sotto stress simultaneamente.

E questo comportamente, inevitabilmente, aggrava una qualunque situazione di crisi. D'altra parte la presenza di queste superentità potrebbero costituire un blocco allo sviluppo stesso dei mercati⁽⁷⁾. Il condizionale, in questo caso, è d'obbligo perché nell'identificazione e nello studio sistematico di queste superentità la ricerca è solo nelle sue fasi iniziali, senza contare che in altri studi anche alcune piccole strutture soprattutto di livello nazionale hanno fortemente influenzato alcuni settori dei mercati, come ad esempio i trasporti aerei, o l'industria automobilistica o quella metallurgica. In questo senso, dunque, se da una parte sembrano esserci ben poche incertezze sull'instabilità della rete di fronte alle crisi, dall'altra è difficile affermare che anche la crescita dei mercati è influenzata negativamente dalla presenza di queste superentità, di questo cuore nevralgico che semplicemente ha riportato nel mercato economico mondiale la stressa struttura elitaria sulla quale si basano i sistemi di governo di mezzo mondo.
In questo senso, forse, la domanda con cui si conclude l'infografica della BBC, ovvero se tagliare o meno la spesa, può essere semplicemente sostituita dal bivio se continuare a sostenere un mercato che tende a concentrare in pochi soggetti la maggior parte del traffico finanziario o se, invece, stimolare la crescita di una economia diffusa, che riduca il livello di concentrazione. Probabilmente la seconda tendenza è quella alla base della nascita dei movimenti di protesta globali di questo periodo, rappresentati ad esempio da Occupy Wall Street. L'accostamento della ricerca a questi movimenti e il tentativo di trasformarla come la conferma dei timori dei movimenti è una preoccupazione che interessa anche gli stessi ricercatori, se Gattfelder sul suo blog scrive:

a.) Pushing an economics or socio-political agenda.
b.) Promoting conspiracy theories.
c.) An exact, unambiguous measurement of real-world control.
"Because interpreting and analyzing these kinds of data is difficult, [Davis] says, the analysis serves more as 'an impression of the moon's surface you get with a telescope. It's not a street map.'" Gerald Davis, economist at the University of Michigan in Ann Arbor, quoted from here.

In definitiva ciò che si può concludere certamente è l'esistenza di una rete finanziaria che si concentra intorno a relativamente pochi soggetti (rispetto alla quantità di azionisti presenti nella rete mondiale). Esistono alcuni indizi che l'esistenza di queste superentità, che potrebbero essere in gergo giornalistico i componenti del così detto signor mercato, rendono la rete finanziaria una sorta di gigante dai piedi d'argilla, forte sui terreni pianeggianti, ma in difficoltà anche importanti di fronte alle crisi, mentre altri indizi, ancora non chiari, sembrano suggerire che potrebbero anche essere di ostacolo allo sviluppo stesso dei mercati, un po' come se le potenzialità del sistema fossero ormai raggiunte.
Entrambe le conclusioni, se verificate, dovrebbero suggerire un ripensamento e una riprogettazione delle dinamiche economiche mondiali sulla base di nuovi modelli.

(1) Vitali, S., Glattfelder, J., & Battiston, S. (2011). The Network of Global Corporate Control PLoS ONE, 6 (10) DOI: 10.1371/journal.pone.0025995
(2) Williamson O (1975) Markets and hierarchies, analysis and antitrust implications: a study in the economics of internal organization. Free Press, New York
(3) Broder A, Kumar R, Maghoul F, Raghavan P, Rajagopalan S, et al. (2000) Graph structure in the Web. Comput Netw 33: 309–320.
(4) Glattfelder JB, Battiston S (2009) Backbone of complex networks of corporations: The flow of control. Phys Rev E 80.
(5) Stiglitz JE (2010) Risk and global economic architecture: Why full financial integration may be undesirable. Working Paper 15718, NBER.
(6) Battiston S, Delli Gatti D, Gallegati M, Greenwald B, Stiglitz J (2009) Liaisons dangereuses: Increasing connectivity, risk sharing and systemic risk. Working Paper 15611, NBER.
(7) Gilo D, Moshe Y, Spiegel Y (2006) Partial cross ownership and tacit collusion. RAND J Econ 37: 81–99.

Ritratti: Roald Amundsen

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Thu, 29 Dec 2011 13:49:00 +0000

Victory awaits him who has everything in order - luck, people call it. Defeat is certain for him who has neglected to take the necessary precautions in time; this is called bad luck.
(Roald Amundsen)

Il 14 dicembre del 1911 la spedizione guidata da Roald Amundsen, esploratore norvegese, raggiunse il Polo Sud anticipando di 35 giorni, in una appassionantesfidatra i ghiacci, la spedizione concorrente guidata da Robert Scott. Insieme con Amundsen facevano parte di quella spedizione anche Olav Bjaaland, Helmer Hanssen, Sverre Hassel e Oscar Wisting e di quell'impresa e di quella sfida ricorrono proprio quest'anno i 100 anni, celebrati con varie mostre (anche in Italia).
Roald Engelbregt Gravning Amundsen nasce il 16 luglio del 1872 a Borge, vicino Oslo, e fino al compimento del 21.mo anno di età, quando la madre morì, cercò di mantenere la promessa fattale di tenersi lontano dal mare e dall'industria marittima di famiglia, al momento tenuta dal padre Jens, per indirizzarsi verso gli studi di medicina. Sentitosi sciolto dalla promessa con la morte della madre, Roald seguì il richiamo del mare, quasi come un tipico personaggio lovecraftiano, ispirato però da Fridtjof Nansen e dalla sua spedizione in Groenlandia.
Le quattro spedizioni principali per cui viene oggi ricordato sono: la prima spedizione in Antartide, guidata da Adrien de Gerlache, dove conobbe il medico statunitense Frederick Cook, che salvò la vitaa tutto l'equipaggio, bloccato in quelle lande ghiacciate dove la nave, la Belgica, si era trovata molto probabilmente per caso.

L'equipaggio della prima spedizione di Amundsen

Dopo una sorta di esplorazione casuale, però, Amundsen portò a termine la sua prima impresa di successo, l'apertura del Passaggio a nord-ovest, impresa compiuta tra il 1903 e il 1906. Lasciò Oslo a bordo della Gjøa ed ebbe una certa importanza non solo sotto l'aspetto esplorativo. Il Passaggio a nord-ovest, infatti, fu una sfida per gli esploratori europei a partire dalla fine del XV secolo, e la spinta per aprirlo era ovviamente di carattere commerciale. I tentativi precedenti furono condotti da gente del calibro di Francisco de Ulloa, John Davis, Henry Hudson, John Franklin. Quest'ultimo, in particolare, organizzò una spedizione molto ben equipaggiata che però perì per cause non meglio chiarite prima di raggiungere il proprio obiettivo. Probabilmente fu proprio per arrivarelà dove Franklin non riuscì che Amundsen decise di accettare una sfida che altri avevano già combattuto e perso. E durante l'esplorazione, il gruppo raccolse molti dati scientificamente rilevanti sul magnetismo terrestre e sull'esatta posizione del Polo, aggiungendo a questo anche delle preziose informazioni sui costumi e sulla sopravvivenza della popolazione locale dei Netsilik. Forse questi contatti furono preziosi per il successo finale della spedizione, ma certo sono da ritenersi un importante esempio positivo di cooperazione e di scambio tra culture differenti che troppo spesso nei tempi moderni dimentichiamo. Il grande successo di Amundsen, però, fu, come ricordato all'inizio, la conquista del Polo Sud in una spedizione partita nel 1910 a bordo della Fram, nave già usata da Nansen, un po' in sordina. Il norvegese, infatti, probabilmente scottato dal non essere riuscito ad arrivareper primo al Polo Nord, decise di non rivelare subito il suo vero obiettivo, lasciando che a farlo, il 2 ottobre, fosse il fratello Leon. Lo stesso equipaggio non venne informato immediatamente, ma solo una volta giunti a Madera, dove, constatato che tutti i suoi uomini erano disposti a seguirlo fino in Antartide, inviò un telegramma al suo principale contentende nella corsa all'Antartide, Scott:

Beg to inform you Fram proceedeing Antarctic

All'inizio del 1911 il gruppo di Amundsen approda alla baia delle Balene, ispirandosi al precedente tentativo di Ernest Shackleton, che avrebbe così costituito una sortadi guida per la prima parte del viaggio e rivelandosi alla fine un importante vantaggio rispetto alla sceltadi Scott di partire da capo Evans. Fu così che iniziarono i preparativi per il tentativo di conquista.
In effetti di vere e proprie spedizioni su terreno antartico Amundsen ne dovette realizzare 2, la prima partita l'8 settembre, naufragata però a causa di un improvviso abbassamento delle temperature. Grazie all'esperienza degli esploratori, tutti riuscirono a salvarsi dalle rigide condizioni meteorologiche. Questaprima spedizione, però, porta alla luce alcuni dissapori: Prestrud e Hanssen, infatti, accusano dei principi di congelamento ai talloni, e così si programma velocemente il rientro. Nelle avverse condizioni di quel periodo (una tempesta di neve), Johansen è costretto a trasportare Prestrud fino al rifugio di Framheim, dove accuserà Amundsen di aver sconsideratamente lasciato al suo destino il giovane. A quel punto Amundsen decide di modificare il gruppo che avrebbe portato a termine la conquista del Polo, escludendo sia Prestrud sia Hanssen dalla spedizione principale. A loro e a Stubberud assegnò il compito di esplorare la penisola di Edward VII: questo compito minore, unito con il fatto di aver assegnato la guida di questa spedizione al giovane Prestrud, spinse Hanssen al suicidio, una volta rientrato in patria.
Il gruppo principale, invece, partì il 19 ottobre forte di 4 slitte e 52 cani per giungere, con 16 cani (il resto venne ucciso per consentire la sopravvivenza degli esploratori), il 14 dicembre, 99 giorni dopo, al Polo Sud. Il racconto di questa spedizione è stato raccolto dallo stesso Amundsen nel libro The South Pole: An Account of the Norwegian Antarctic Expedition in the "Fram", 1910–1912, e potete consultarne una copia sul Project Gutenberg (versione audio sull'Internet Archive). Da lì estraggo due delle appendici scientifiche presenti nel testo. Primna di tutto le note sulla geologia dell'antartide redatte da J. Schetelig dell'Istituto mineralogico dell'Università di Christiana:

The collection of specimens of rocks brought back by Mr. Roald Amundsen from his South Polar expedition has been sent by him to the Mineralogical Institute of the University, the Director of which, Professor W. C. Brögger, has been good enough to entrust to me the work of examining this rare and valuable material, which gives us information of the structure of hitherto untrodden regions.
Roald Amundsen himself brought back altogether about twenty specimens of various kinds of rock from Mount Betty, which lies in lat. 85º 8' S. Lieutenant Prestrud's expedition to King Edward VII. Land collected in all about thirty specimens from Scott's Nunatak, which was the only mountain bare of snow that this expedition met with on its route. A number of the stones from Scott's Nunatak were brought away because they were thickly overgrown with lichens. These specimens of lichens have been sent to the Botanical Museum of the University.
A first cursory examination of the material was enough to show that the specimens from Mount Betty and Scott's Nunatak consist exclusively of granitic rocks and crystalline schists. There were no specimens of sedimentary rocks which, by possibly containing fossils, might have contributed to the determination of the age of these mountains. Another thing that was immediately apparent was the striking agreement that exists between the rocks from these two places, lying so far apart. The distance from Mount Betty to Scott's Nunatak is between seven and eight degrees of latitude.
I have examined the specimens microscopically.
From Mount Betty there are several specimens of white granite, with dark and light mica; it has a great resemblance to the white granites from Sogn, the Dovre district, and Nordland, in Norway. There is one very beautiful specimen of shining white, fine-grained granite aplite, with small, pale red garnets. These granites show in their exterior no sign of pressure structure. The remaining rocks from Mount Betty are gneissic granite, partly very rich in dark mica, and gneiss (granitic schist); besides mica schist, with veins of quartz.
From Scott's Nunatak there are also several specimens of white granite, very like those from Mount Betty. The remaining rocks from here are richer in lime and iron, and show a series of gradual transitions from micacious granite, through grano-diorite to quartz diorite, with considerable quantities of dark mica, and green hornblende. In one of the specimens the quantity of free quartz is so small that the rock is almost a quartz-free diorite. The quartz diorites are: some medium-grained, some coarse-grained (quartz-diorite-pegmatite), with streaks of black mica. The schistose rocks from Scott's Nunatak are streaked, and, in part, very fine-grained quartz diorite schists. Mica schists do not occur among the specimens from this mountain.
Our knowledge of the geology of South Victoria Land is mainly due to Scott's expedition of 1901 -- 1904, with H. T. Ferrar as geologist, and Shackleton's expedition of 1907 -- 08, with Professor David and R. Priestley as geologists. According to the investigations of these expeditions, South Victoria Land consists of a vast, ancient complex of crystalline schists and granitic rocks, large extents of which are covered by a sandstone formation ("Beacon Sandstone," Ferrar), on the whole horizontally bedded, which is at least 1,500 feet thick, and in which Shackleton found seams of coal and fossil wood (a coniferous tree). This, as it belongs to the Upper Devonian or Lower Carboniferous, determines a lower limit for the age of the sandstone formation. Shackleton also found in lat. 85º 15' S. beds of limestone, which he regards as underlying and being older than the sandstone. In the limestone, which is also on the whole horizontally bedded, only radiolaria have been found. The limestone is probably of older Palæozoic age (? Silurian). It is, therefore, tolerably certain that the underlying older formation of gneisses, crystalline schists and granites, etc., is of Archæan age, and belongs to the foundation rocks.
Volcanic rocks are only found along the coast of Ross Sea and on a range of islands parallel to the coast. Shackleton did not find volcanic rocks on his ascent from the Barrier on his route towards the South Pole.
G. T. Prior, who has described the rocks collected by Scott's expedition, gives the following as belonging to the complex of foundation rocks: gneisses, granites, diorites, banatites, and other eruptive rocks, as well as crystalline limestone, with chondrodite. Professor David and R. Priestley, the geologists of Shackleton's expedition, refer to Ferrar's and Prior's description of the foundation rocks, and state that according to their own investigations the foundation rocks consist of banded gneiss, gneissic granite, grano-diorite, and diorite rich in sphene, besides coarse crystalline limestone as enclosures in the gneiss.
This list of the most important rocks belonging to the foundation series of the parts of South Victoria Land already explored agrees so closely with the rocks from Mount Betty and Scott's Nunatak, that there can be no doubt that the latter also belong to the foundation rocks.
From the exhaustive investigations carried out by Scott's and Shackleton's expeditions it appears that South Victoria Land is a plateau land, consisting of a foundation platform, of great thickness and prominence, above which lie remains, of greater or less extent, of Palæozoic formations, horizontally bedded. From the specimens of rock brought home by Roald Amundsen's expedition it is established that the plateau of foundation rocks is continued eastward to Amundsen's route to the South Pole, and that King Edward VII. Land is probably a northern continuation, on the eastern side of Ross Sea, of the foundation rock plateau of South Victoria Land.

Il secondo estratto è relativo alle osservazioni astronomiche, redatto da Anton Alexander:

Capitano Roald Amundsen,
come da lei richiesto propongo qui brevemente il risultato del mio esame delle osservazioni della vostra spedizione nel Polo Sud. I miei calcoli sono basati sulla longitudine per Framheim data dal tenente Prestrud, 163º 37' a ovest di Greenwich. Egli descrive questa longitudine come provvisoria, ma solo a tal punto che il risultato finale non può differire in maniera apprezzabile da esso. I miei stessi risultati possono anche essere alquanto modificati su un finale trattamento del materiale. Ma queste modifiche, di nuovo, saranno solo immateriali e, in ogni caso, non influenzeranno il risultato dell'indagine data soto come la posizione delle due stazioni polari.
Alla prima stazione polare, il 15 dicembre 2011, sono state misurate diciotto altitudini per il sole con ognuno dei sestanti della spedizione. La latitudine calcolata da queste altitudini è, su una media su tutti i sestanti, molto vicina a 89º 54', con un errore di ± 2'. la longitudine calcolatadalle altitudini è circa 7t (105°) E, ma, come ci si poteva attendere a queste grandi latitudini, le aberrazioni sono molto considerevoli. Possiamo, comunque, assumere con grande certezza che questa stazione si trova tra 89º 52' e 89º 56' S in latitudine e tra 90° e 120° E di longitudine.
La variazione della bussola alla prima stazione polare è stata determinata da una serie di posizioni del sole. Ciò ci porta la direzione assoluta della linea del percorso dell'ultimo giorno. La lunghezza di questa linea è statamisurata in 5 miglia e mezza. Con questo aiuto siamo in grado di costruire per Polheim un campo della stessa forma ed estensione di quello al cui interno si doveva trovare la prima stazione polare.
A Polheim, durante un periodo di 24 ore (16-17 dicembre), le osservazioni sono state fatte ogni ora con uno dei sestanti. Le osservazioni mostrano una altitudine massima di 28º 19.2' e un'altitudine minima di 23º 174'. Combinando queste con le due precedenti altitudini, un errore uguale su ciascun lato non influenzerà il risultato. La combinazione porta a una latitudine di 89º 58.6'. Che questo risultato debba essere sostanzialmente corretto è confermato dallo spostamento dei periodi di culminazione che è indicato dalle serie di osservazioni, e che nelle immediate vicinanze del Polo è causato dal cambio nella declinazione del sole. Nel giorno delle osservazioni questo spostamento ammontava a trentaminuti in 89º 57', 46 minuti in 89º 58' e oltre un'ora e mezza in 89º 59'. Il culmine superiore si è verificato molto tradi e quello inferiore molto presto. L'intervallo tra questi due periodi è stato così ridotto da raddoppiare la quantità di spostamenti dati. Ora la serie di osservazioni mostra che l'intervallo trala culminazione superiore e inferiore ammontava al massimo a undici ore; lo spostamento dei periodi di culminazione era così di almeno una mezz'ora. Ne consegue che Polheim deve trovarsi a sudi di 89º 57', ma allo stesso tempo non può trovarsi a sud di 89º 59'. I momenti di culminazione potrebbero certo esserestati determinati solo molto approssimativamenbte e allo stesso modo le osservazioni nel complesso inutilizzabili per la determinazione della longitudine. Si può, comunque stabilire con una qualche certezza che la longitudine deve essere tra i 30° e i 75° E. La latitudine, come già detto, è tra 89º 57' e 89º 59', e la probabile posizione di Polheim può essere data approssimativamente come 89º 58.5' S. e 60º E.
Sul disegno allegato le lettere abcd indicano il campo all'interno del quale dovrebbe essere la prima stazione polare; ABCD è il campo che è viene assegnato a Polheim; EFGH il campo che dovrebbe essere assegnato a Polheim secondo le osservazioni prase sul post; P la probabile posizione di Polheim, L la posizione risultante della prima stazione polare. La posizione così assegnata a quest'ultima si accorda con quanto ci si poteva aspettare dalla media delle osservazioni del 15dicembre. In accordo con questa, Polheim dovrebbe essere posto a un miglio e mezzo, o appena tre chilometri, dal Polo Sud, e certo non più lontano di sei chilometri.
Dal vostro resoconto verbale ho capito che Helmer Hanssen e Bjaaland hanno camminato per quattro miglia da Polheim nella direzione presa per essere a sud sulla base delle osservazioni. Sulla carta le lettere efgh indicano la regione all'interno della quale dovrebbe concludersi il loro percorso. Si può vedere da ciò che essi hanno superato il Polo Sud di una distanza che, da una parte, può difficilmente essere superiore ai due chilometri e mezzo, e dall'altra parte, superiore ai due chilometri; e che se la posizione assunta di Poklheim è corretta, hanno superato il Polo reale di una distanza tra i 400 e i 600 metri; e che è molto probabile che hanno superato il Polo di una distanza di poche centinaia di metri, forse anche meno.

La grande vittoria della conquista del Polo Sud, però, non cancellò il più grande cruccio di Amundsen: il raggiungimento del Polo Nord. Tentò altre due volte. La prima, tra il 1918 e il 1920 attraverso il così detto Passaggio a nordest, un po' via terra un po' via cielo, e la seconda tra il 1925 e il 1926. Quest'ultima, portata a termine insieme con Umberto Nobile e Lincoln Ellsworth, il finanziatore della spedizione, fu completata grazie al dirigibile progettato dall'italiano, ma lasciò un po' di attriti tra i due esploratori, dovuti proprio all'attribuzione dei meriti per la conquista aerea. Questi attriti, però, non impedirono ad Amundsen di gettarsi, con spirito altruistico, nell'impresa di soccorso nei confronti di Nobile quando la sua spedizione del 1928 nel Mar Glaciale Artico si trovò in difficoltà. Andare in soccorso dell'amico ritrovato, forse per riconciliarsi con lui, fu il suo ultimo gesto, dal quale non tornò mai, perso tra i ghiacci per sempre, mai più ritrovato.
Forse, quel giorno, Amundsen lasciò a casa il suo amuleto, quello che poi, nel 1956 Romano Scarpa mise nella collezione di amuleti di Paperon de Paperoni, un pinguino imperiale intagliato nel legno, che divenne il coprotagonista di una splendida storia in cui Paperino e nipotini intrapresero una fantastica esplorazione del Polo Sud, sulle orme del grande esploratore norvegese.

Wikipedia:
Biografia in inglese e in italiano
Spedizione Amundsen
Passaggio a nord-ovest

Approfondimenti:
The South Pole sui server dell'Università di Adelaide
Infografica in tedesco sulla spedizione di Amundsen
Biografia di Amundsen su Viaggi Polari

Sul centenario della spedizione: Celebrating the era of adventurers and explorers di Keeble McFarlane
Scott e Amundsen: cent'anni fa la gara per la conquista del Polo Sud di Lara Ricci con estratti in italiano dal libro-diario di Amundsen

Traduzione del mini-trattato sulla geologia dell'Antartide:

La collezione di campioni di roccia portati indietro da Mr. Roald Amundsen dalla sua spedizione nel Polo Sud è stata da lui inviata all'Istituto di Mineralogica dell'Università, ilcui direttore, il professor W. C. Brögger, è stato abbastanza cortese da coinvolgermi nel lavoro di esame di questo raro e prezioso materiale, che ci porta informazioni sulla struttura di regioni finora inviolate.
Lo stesso Roald Amundsen ha riportato circa una ventina di campioni di vari tipi di rocce dal Monte Betty, posto alla latitudine 85º 8' S. La spedizione del tenente Prestrud nella penisola di Edward VII ha collezionato in tutto una trentina circa di campioni dal monte Nunatak Scott, che è stata la sola montagna priva di neve incontrata da questa spedizione durante il suo percorso. Un numero di queste pietre dal Nunatak Scott sono state portate via poiché erano coperte da un sottile strato di licheni. Questi campioni di licheni sono stati inviati al Museo Botanico dell'Università.
Un primo esame superficiale del materiale è stato sufficiente per mostrare che i campioni da Monte Betty e Nunatak Scott è costituito esclusivamente da rocce granitiche e scisti cristallini. Non ci sono campioni di rocce sedimentarie che, contenendo possibili fossili, avrebbero contribuito alla determinazione dell'età di queste montagne. Un'altra cosa che è stata immediatamente evidente era lo stretto accordo che esiste tra le rocce provenienti da questi due luoghi, così lontani uno dall'altro. La distanza tra Monte Betty e Nunatak Scott è tra i sette e gli otto gradi di latitudine.
Ho esaminato i campioni al microscopio.
Dal monte Betty ci sono diversi campioni di granito bianco, con mica scura e chiara; ha una grande somiglianza con i graniti bianchi del Sogn, nel distretto di Dovre, e con il Nordland in Norvegia. C'è un esemplare molto bello di aplite a grana fine di riflessi bianchi, con granati rosso pallido. Questi graniti all'esterno non mostrano alcun segno della pressione della struttura. Le rocce rimanentu dal Monte Betty sono graniti metamorfici, parzialmente molto ricchi di mica scura e di gneiss (scisto granitico), oltre a scisti di mica con vene di quarzo.
Da Nunatak Scott ci sono anche diversi campioni di granito bianco, molto simili a quelli da Monte Betty. Le restanti rocce sono ricche di calce e ferro, e mostrano una serie di graduali transizioni dal granito micaceo alla dioriteal quarzo attraverso la grano-diorite, con considerevoli quantità di mica scura e orneblenda verde. In uno dei campioni la quantità di quarzo libero è così piccola che la roccia è quasi una diorite senza quarzo. Le dioriti al quarzo sono: un po' a grana media, un po' a grana grossa (quarzo-diorite-pegmatite), con striature di mica nera. Le rocce scistose da Nunatak Scott sono scisti di diorite al quarzo striate e, in parte, a grana molto fine. Le scisti di mica non sono presenti tra i campioni provenienti da questa montagna.
La nostra conoscenza della geologia della parte meridionale della terra della regina Vittoria è principalmente dovuta alla spedizione di Scott del 1901-1904, con H.T.Ferrarcome geologo, e alla spedizione di Shackleton del 1907-08, co i professori David e R. Priestley come geologi. Secondo le indagini di queste spedizioni, il sud della terra della regina Vittoria è costituito da vasti e antichi complessi di scisti cristallini e rocce granitiche, large estensioni coperte da formazioni di arenaria ("Beacon Sandstone" Ferrar), su tutto il letto orizzontale, che è spesso almeno 1500 piedi, e dove Shackleton ha trovato vene di carbone e fossili di legno (un albero di conifere). Questo, poiché appartiene al Devoniano Superiore o al Basso Carbonifero, determina un limite inferiore per l'età della formazione di arenaria. Shackleton ha anche trovato alla latitudine di 85º 15' S. letti di calcare, che egli ritiene sottostanti e più vecchi dell'arenaria. Nel calcare, che è anch'esso nel letto orizzontale, sono stati trovati solo dei radiolari. Il calcare è probabilmente più vecchio del Paleozoico (Siluriano?). E', quindi, tollerabilmente certo che la più vecchia formazione sottostante di gneiss, scisti cristallini e graniti, ecc, è dell'era Archaena e appartiene alle rocce della base.
Le rocce vulcaniche solo le sole trovate lungo la costa del mare di Ross e su una serie di isole parallele alla costa. Shackleton non ha trovato rocce vulcaniche lungo la sua ascensione dal Barrier fino al suo percorso attraverso il Polo Sud.
G.T.Prior, che ha descritto le rocce collezionate dalla spedizione di Scott, ritiene la seguente come appartenenteal complesso delle rocce della base: gneiss, graniti, dioriti, banatiti e altre rocce eruttive, come calcare cristallino con chondrodite. I professori David e R.Priestley, i geologi della spedizione di Shackleton, si riferiscono alla descrizione di Ferrar e di Prior delle rocce di base, e stabiliscono che secondo le loro stesse indagini le rocce della base sono formate da fasce di gneiss, graniti gneissici, grano-diorite, e diorite ricca di sphene, oltre a un grossa pietra calcarea come chiusura nello gneiss.
La lista delle più importanti rocce appartenenti alle serie della base della regione della regina Vittoria già esplorate sono in accordo così strettamente con le rocce dal Monte Betti e da Nunatak Scott, che non ci possono essere dubbi sul fatto che questeultime appartengono alle rocce di base.
Dalle esaustive indagini compiute dalle spedizioni di Scott e Shackleton appare che la terra della regina Vittoria è una piattaforma, costituita da una foundation platform, di grande spessore e imponenza, sopra il quale si trovano i resti, di maggiore o minore estensione, di formazioni paleozoiche. Dai campioni di rocce portati a casa dalla spedizione di Roald Amundsen si è stabilito che il plateau delle rocce della base prosegue verso est lungo il percorso di Amundsen verso il Polo Sud e che la regione di EdwardVII è probabilmente una continuazione settentrionale, sul lato orientale del mare di Ross, del plateau della regione della regina Vittoria.

Alcune delle immagini sono tratte dalla versione del libro di Amundsen su Encyclopedia of Earth

Poveri cristi

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Tue, 27 Dec 2011 13:41:00 +0000

In attesa del concerto di questa sera che si terrà all'Auditorium Guarasci del Liceo Classico Telesio a Cosenza, eccovi una delle canzoni più commerciali del secondo cd, Vol 2 - Poveri cristi, del bravissimo Brunori Sas.

P.S.: prima di scordarvi, non dimenticate di leggere l'intervista che ho fatto a Matteo Rossi, neopresidente dell'APRI.

Buon Natale 2011 da Topolinia e dintorni

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sun, 25 Dec 2011 07:03:00 +0000

Aspettando i regali

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sat, 24 Dec 2011 19:00:00 +0000

Nell'attesa di iniziare a cenare o durante la digestione le ultime due pagine della storia natalizia di quest'anno di Topolino del grandissimo Casty:

WOW: Almanacco scientifico disneyano

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Thu, 22 Dec 2011 13:38:00 +0000

Solo orariesco a proporvi queste foto, scattate un paio di mesi fa al museo WOW di Milano. Queste sono solo alcune delle foto della mini-mostra allestita in quel periodo con l'accostamento tra alcuni personaggi disneyani scientifici con alcuni protagonisti della scienza. Direi che un solo accostamento mi sembra molto ingeneroso, quello nei confronti di Bell, che forse nella vicenda del telefono fu più vittima, al pari di Meucci, che non carnefice. Gli altri accostamenti, invece, sono tutti abbastanza immediati a parte gli ultimi due. Non solo Volta è un fisico e non un archeologo, come Zapotec, ma Godel è un logico e un matematico, anche se si è interessato di relatività, mentre Marlin è sicuramente un relativista.
A parte queste brevi considerazioni, una buona visione con la galleria, che può essere un buon modo per avviarsi verso le festività di fine anno:

La chimica e la fisica della neve

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Wed, 21 Dec 2011 13:09:00 +0000

Con l'arrivo dell'inverno e delle festività natalizie, soprattutto nelle località di montagna ci si aspetta sempre di veder cadere la neve. Questa si forma nell'atmosfera a partire dal vapore acqueo o dal congelamento di gocce superfredde. Durante il processo di formazione, i cristalli di neve possono catturare al loro interno vari tipi di gas presenti nell'atmosfera in quel momento. Inoltre, una volta caduta a terra, grazie alla così detta pompa del vento, l'aria catturata può essere parzialmente o anche completamente sostituita con l'aria presente in superficie. Ha dunque un certo interesse studiare i granelli di neve che cadono a terra, soprattutto nelle zone con le nevi perenni, dove è possibile così esaminare anche l'atmosfera presente in tempi precedenti alla caduta della neve stessa. Non dimentichiamo, infatti, che la temperatura e il riscaldamento radiativo e il raffreddamento del manto nevoso avvengono a temperature e con flussi di acqua-vapore che cambiano in dipendenza della profondità.
Con questo interesse in mente, ovvero comprendere meglio le condizioni dell'ambiente circostante, Florent Dominé e Paul Shepson hanno realizzato, nel 2002, una review (una rassegna di articoli su un dato argomento) sulla chimica e la fisica della neve pubblicata su Science⁽¹⁾.

Ritorniamo ai nostri flussi: questi modificano la neve, cambiando la forma del cristallo, l'area superficiale e la densità a causa delle molecole d'acqua che scorrono tra i granelli di neve.
La dinamica dei gas catturati dalla neve, invece, può essere influenzata da numerosi processi, sia fisici sia chimici. Si può andare da processi puramente fisici come l'adsorbimento o la cocondensazione, a reazioni chimiche catalizzate dalla superficie ghiacciata che possono essere innescate dalla luce o dalla temperatura. Queste ultime sono dette reazioni oscure (dark reactions), come ad esempio quelle che vengono utilizzate per la produzione degli alogeni, e sembrano avvenire su scale temporali piuttosto lunghe, almeno secondo alcune analisi del CH₃Br nella neve artica. E' stato osservato, inoltre, un rapido aumento nella concentrazione di questo composto chimico, un effetto inatteso almeno per dell'aria vecchia di centinaia di anni, come quella catturata dalle nevi artiche, e quindi bisogna coinvolgere processi biologicamente mediati e/o la presenza di fasi condensate per spiegarne la presenza.
Le difficoltà nella comprensione e nella caratterizzazione di queste reazioni sono, in generale, dovute a una scarsa conoscenza della natura fisica e chimica delle superfici ghiacciate naturali. Sulle superifici ghiacciate esiste uno strato disordinato, spesso chiamato strato quasi liquido. Il suo spessore aumenta con la temperatura e la concentrazione del soluto ionico. Le sue proprietà sono intermedie tra quelle del ghiaccio e dell'acqua, complicando gli sforzi per chiarire la cinetica delle reazioni in questo mezzo. Esperimenti di laboratorio che hanno esposto questo tipo di superficie ghiacciata all'NaCl o al sale marino hanno mostrato la formazione di uno strato liquido superficiale con un'alta concentrazione ionica: un mezzo di questo genere può accelerare la chimica e la fotochimica della neve.
Tutti questi dati dovrebbero essere sufficienti per descrivere un modello per la dinamica interna della neve, ma in effetti i problemi sembrano essere così complessi che l'unica soluzione prodotta nel 2002 fu un modello fenomenologico, descritto a partire proprio dai dati sperimentali. In questo caso si può affermare che la chimica della neve sembra essere guidata dalla fotolisi degli ioni del nitrato (NO₃^-), che rilascia NO_x e HONO in aria. Questa conclusione è anche supportata da esperimenti in laboratorio su gocce di ghiaccio irradiate con nitrato.

L'OH formato durante la fotolisi può poi reagire con i materiali organici eventualmente disciolti nella neve per produrre HCHO, acetaldeide e acetone. Altre osservazioni suggeriscono anche la produzione di alcheni e di alogenuri alchilici.
Tuttavia, a causa della complessità dei processi coinvolti, il meccanismo di produzione delle specie differenti probabilmente dipende sia dalla fisica sia dalla chimica e potrebbe variare anche da un luogo a un altro. Ad esempio in alcuni luoghi dove la neve risulta maggiormente esposta al terreno e ai materiali organici, potrebbero dominare proprio i processi fisici, mentre in zone come ad esempio l'Antartide, dove non ci sono grandi sorgenti di materiale organico, potrebbero invece essere dominanti le reazioni chimiche. D'altra parte a complicare la situazione c'è anche il fatto che i processi fisici responsabili degli scambi neve-aria non sono ancora ben chiari, e quindi gli autori della revisione suggeriscono di approfondire ulteriormente le ricerche in questo campo per arrivare a una interpretazione dei dati che sia convincente.

(1) Domine, F. (2002). Air-Snow Interactions and Atmospheric Chemistry Science, 297 (5586), 1506-1510 DOI: 10.1126/science.1074610
L'articolo è invece costruito a partire da selezione, riarrangiamento, traduzione e adattamento di alcuni passaggi salienti dell'articolo, utilizzati per descruivere brevemente lo stato dell'arte sulla fisica e la chimica della neve.

Emozioni

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Tue, 20 Dec 2011 00:32:00 +0000

Sono quelle provate nell'incontro, seppur a distanza, con Margherita Hack a Palazzo Brera, il Palazzo delle Belle Arti a Milano.

Quelle emozioni che ti ha fatto provare mentre all'improvviso si alza dal tavolo e, usando i bicchieri dell'acqua, ha raccontato della legge di Hubble e dell'espansione dell'universo, che poi le è servita per raccontare a sua volta del Nobel per la fisica di quest'anno, quello sull'espansione accelerata dell'universo. O ancora quando ha brillantemente risposto alle arzigogolate e molto filosofiche domande degli studenti dell'Accademia, tipo quella sull'universo in espansione, finito o forse infinito, che forse si espande dentro qualche altra cosa o chissà dove e chissà cosa, rivelando tutta se stessa, il suo essere innanzitutto una fisica e poi un'astronoma. Perché alla fin fine non ha importanza cercare risposte a domande alle quali non sarà possibile rispondere e che ad ogni modo ha poca importanza rispondere per avere una buona comprensione dell'universo osservato (senza contare che c'è anche Godel, in giro da qualche parte!)
E poi emozioni sono anche quelle del concerto di Peppe Voltarelli e degli eroi della serata di Baggio, ovvero degli spettatori che, nonostante lo sciopero dei mezzi del 16 dicembre, lo stesso giorno della visita di Margherita Hack, sono andati ad ascoltarlo cantare, lui che viene dalla Calabria, ha girato mezzo mondo e si ritrova a cantare anche qui, a Milano, per la gioia di conterranei e non solo.

Emozioni che riesco a raccontare solo ora, ma come per tutte le emozioni, restano e quindi vale la pena raccontare. Sempre.

P.S.: le foto le ha scattate mia sorella con l'iPhone.

I giorni dell'Higgs

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Wed, 14 Dec 2011 23:13:00 +0000

Ed eccomi qui, buon ultimo, se vogliamo, con molti commenti, alcuni più illustri di altri, che sono giunti sul web. Per leggerli vi basta arrivare in fondo al post, ma per iniziare bene la lettura, eccovi cosa scrivevo un paio di giorni prima della famosa conferenza:

Non ci sarà alcun annuncio clamoroso, ma solo dei nuovi e più stringenti limiti sulla massa dell'Higgs

La conclusione della conferenza di ieri alla fin fine ha confermato quella impressione. I due seminari, tenuti dai due rappresentanti, i due spokerperson, delle collaborazioni ATLAS e CMS, Fabiola Gianotti e Giulio Tonani, non hanno infatti ancora dato una certezza né presentato un segnale della scoperta dell'Higgs. Sia ATLAS sia CMS hanno proposto i loro nuovi limiti, basati sui dati raccolti nel corso di quasi tutto il 2011, e la sintesi di questi dati è stata tratta nella press release ufficiale del CERN, visto che quella ufficiale dovuta ai due esperimenti uscirà solo dopo la pubblicazione dei dati su rivista scientifica. Questa sintesi, comunque, racconta di un intervallo in massa che va tra i 124 e i 126 GeV.
Ad ogni modo dopo i due seminari mi sono ritrovato a discutere via e-mail con l'amico Salvatore, al momento al lavoro a New York, proprio dei risultati. E Salvo mi ha mandato via e-mail questi grafici, iniziando con i due che riassumono i risultati preliminari di entrambe le collaborazioni, ATLAS e CMS:

Ricordo infatti che l'Higgs è previsto venire prodotto attraverso vari canali differenti:

ed è quindi necessario realizzare anche una sintesi sui dati raccolti nei vari canali studiati.
D'altra parte quella sintesi che i due esperimenti non hanno fatto, hanno provato a farla su facebook ed è il terzo grafico che mi ha inviato Salvo, ovvero la sovrapposizione dei due precedenti:

Accompagnato a questo grafico è anche arrivato il suo commento sulla faccenda:

Non certo un certo giustificato entusiasmo che oggi [ieri per voi che leggete] il CERN ha condiviso con il mondo gli ultimi risultati sulla caccia al bosone di Higgs. Sebbene questi risultati preliminari siano molto promettenti, vorrei unire i ricercatori del CERN nell'invito a maneggiarli con cura. Effettivamente, se si sovrappo0ngono i grafici rilasciati dalle due collaborazioni, ATLAS e CMS, diventa evidente che dove un esperimento (ATLAS) vede un eccessi di circa 2.7 sigma al di sopra del valore atteso dal Modello Standard, l'altro vede solo una sigma di 1.5, ma vede 2 sigma là dove il primo vede quasi nulla. Una combinazione dei risultati dai due esperimenti indipendenti è ancora compatibile con una fluttuazione statistica. Tuttavia i dati della collaborazione ATLAS forniscono una certa speranza che il bosone di Higgs possa essere catturato intorno a quei valori di energia. Per annunciare o meno la "scoperta" abbiamo bisogno di attendere che nuovi dati vengano raccolti. Con l'attuale ritmo di presa dati, credo che la risposta possa essere nota prima della fine del prossimo anno (forse anche prima che il mondo finisca nel dicembre 2012).⁽¹⁾

Anche io, come Salvo, penso che in un anno (forse due) potremmo avere il primo passo per l'ottenimento della soluzione definitiva sulla riverca dell'Higgs e ci troveremmo sicuramente in uno scenario molto interessante. Infatti nel 2009 Ellis et al.⁽⁵⁾ hanno provato a descrivere il destino del Modello Standard in funzione del valore della massa del bosone di Higgs. Il gruppo ha testato i possibili, seguenti scenari: blow-up, collasso, metastabilità, sorpavvivenza⁽²⁾. Il parametro per distinguere questi scenari è la stabilità del vuoto elettrodebole e se osserviamo attentamente il prossimo grafico, tratto dall'articolo di Ellis e co., possiamo vedere che l'intervallo di massa ufficialmente indicato dal CERN si trova in una regione in cui non solo il Modello Standard può essere considerato salvo, ma c'è spazio anche per della fisica oltre lo stesso MS⁽³⁾:

Questa sembrerebbe la soluzione più probabile alla ricerca⁽⁴⁾, e questo assunto lo baso su una semplice constatazione: il Modello Standard è la teoria meglio verificata al momento esistente in fisica:

Alcune diapositive della presentazione di ATLAS:

Alcune diapositive della presentazione di CMS

(1) La versione in inglese la trovate su Doc Madhattan
(2) Se definiamo la scala di Planck come $M_P \sim 2 \times 10^{18} GeV$, se l'Higgs ha una massa grande abbastanza, l'auto-accoppiamento del campo potrebbe avvenire in una regione non-perturbativa, e questo vuol dire che deve esistere un meccanismo di nuova fisica che deve prevenire questo fatto (scenario blow-up).
Se invece la massa dell'Higgs è sufficientemente piccola, il vuoto elettrodebole potrebbe diventare instabile e collassare in un altro vuoto, e anche in questo caso deve esistere un meccanismo di nuova fisica per prevenire questo collasso.
Nella regione metastabile,

(...) il vuoto elettrodebole ha una vita media più lunga dell'età dell'universo per decadere sia via fluttuazioni quantistiche a temperatura zero (...) sia via fluttuazioni termiche (...).

(3) Nella regione di stabilità il Modello Standard è in grado di sopravvivere, ma c'è la possibilità che non sia il solo modello quantistico per l'universo. Infatti, quando Ellis et al.⁽⁵⁾ hanno testato la regione intorno ai 128.6 GeV per la massa dell'Higgs (e questo è il caso dei risultati di ATLAS e CMS), hanno scritto:

Si dovrebbe notare che la regione 'instabile' non è necessariamente incompatibile con la nostra esistenza (...)

Riguardo questa regione potete leggere ulteriori considerazioni su viXra blog.
(4) In questo momento si può immaginare l'esistenza anche di un Higgs nella regione non perturbativa, regione che allo stato attuale non si potrebbe escludere completamente:

Qui forse si potrebbero nascondere delle scoperte molto interessanti, indipendentemente dall'esistenza o meno dell'Higgs. (5) Ellis, J., Espinosa, J., Giudice, G., Hoecker, A., & Riotto, A. (2009). The probable fate of the Standard Model Physics Letters B, 679 (4), 369-375 DOI: 10.1016/j.physletb.2009.07.054 (arXiv).
Un ringraziamento a Peppe Liberti, che mi ha segnalato l'articolo nella discussione sul suo nuovo blog su Focus.

Approfondimenti:
Marco Delmastro
ATLAS sui dati di questa estate
Stefano Bagnasco
Peppe su Focus (ha anche curato il liveblogging)
Massimo Auci su Gravità Zero
Oggiscienza
Makkox
E infine una galleria degli eventi rilevati dal CMS

Una Margherita rossa

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Wed, 14 Dec 2011 16:57:00 +0000

Nicola Atalmi ha scritto un libro. E fin qui nulla di nuovo. Ciò che interessa a noi è che il libro lo ha scritto sulla vita di Margherita Hack, consentendole di raccontarsi iniziando dall'infanzia sotto il fascismo fino ad arrivare ai giorni nostri. Ora il tour di presentazione porta i due autori fino a Milano, fino al Palazzo Brera, che ospita l'Accademia. L'incontro si svolgerà domani alle 17 nell'aula 10 dell'Accademia:

Oltre alla Hack ed Atalmi interverranno Ginevra Trinchieri, INAF-Osservatorio Astronomico di Brera, e Stefano Pizzi, Prorettore dell'Accademia di Belle Arti di Brera.
Un incontro per conoscere, oltre la scienza, la vita di Margherita Hack e le sue passioni, parlando di etica e valori mai perduti, con più di una parola di speranza nel futuro.

Alcune voci dicono che passerà prima dall'Osservatorio, però non c'è nulla di sicuro. Se dovesse passare, sarà sicuramente una grande emozione, ma ad ogni modo, per chi non potrà vederla dal vivo (personalmente non so se sarò tra questi: visto il personaggio immagino che l'aula sarà molto rapidamente strapiena), eccovi questa chiacchierata con Atalmi, l'autore del libro-intervista:

Rosso di sera, rosso di mattina

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Mon, 12 Dec 2011 17:40:00 +0000

A volte succede che uscendo dalla metropolitana e andando verso l'autobus che mi avrebbe portato a Pioltello questa mattina per il primo dei due giorni della supplenza da 6 ore che mi porterò fino a giugno (se non decido di scappare prima), osservo il cielo, che poi a quell'ora della mattina quando esco il lunedì è tutto scuro. A parte una lieve luminescenza rossastra sul fondo (quel po' di fondo che si vede tra i palazzi) e subito penso al famoso detto meteorologico:

Rosso di sera, bel tempo si spera.
Rosso di mattina, mal tempo si avvicina.

E poi ha piovuto, non tantissimo, ma ha piovuto. La cosa però interessante è che da questo proverbio, applicato a Milano, sono arrivato al famoso paradosso di Zenone⁽¹⁾, quello di Achille che insegue la tartaruga e non la prende mai. Il fatto interessante nel paradosso è che può essere risolto in almeno tre modi differenti.
Il paradosso venne pensato da Zenone per essere applicato prima su Achille, che dimezza la distanza con la tartaruga per passi successivi senza raggiungerla mai, e poi su una freccia che deve colpire un condannato a morte, e anche in questo caso dimezzando la distanza per passi successivi non colpisce mai il suo bersaglio. La natura paradossale degli assunti sta nel fatto che la loro realtà negherebbe il movimento, che però esiste e viene sperimentato e quindi inevitabilmente quello di Zenone è un paradosso semplicemente perché siamo in grado di muoverci e generare movimento.
Se però, così, vi sembra che sto barando, ecco che ci vengono in aiuto Newton e Leibniz e la matematica delle serie. In questo caso si può associare al paradosso di Achille e della tartaruga una serie di termini infiniti che però alla fine converge, e quindi Achille cattura la povera tartaruga (per farne una zuppa, immagino).
Se poi il nostro eroe si affida alla fisica la conclusione della storia arriva anche prima. Il problema può essere impostato con una equazione fisica in cui si impone una variazione di velocità nel tempo tale da dimezzare la distanza ogni secondo, un po' come immaginare una forza esterna che rallenta Achille (in fisica, a velocità costante maggiore non esisterebbe alcun paradosso, come potete immaginare), e anche in queston caso Achille cattura la tartaruga.
D'altra parte, spingendo il fisico sul suo essere fisico, vi potrebbe tranquillamente dire: quando misuro una distanza, questa si porta sempre dietro un errore, quindi per il fisico Achille catturerà sicuramente la tartaruga perché prima o poi il dimezzamento della distanza sarà inferiore all'errore commesso per misurarla.
Gli errori di misura. Qualcosa che ho cercato di mettere nella testa di quei quattro gatti dei miei attuali studenti (intendo quelli che hanno voglia di ascoltare, che poi c'è la solita gran massa di tizi più interessati a perder tempo per arrivare a fine giornata e aprire facebook sul telefonino), qualcosa su cui si fonda la fisica. O ancora meglio, riprendendo le parole di Paolini nel suo spettacolo ITIS Galileo che era qui a Milano a Novembre, è merito di Galileo se l'errore ha oggi raggiunto una sua dignità. In un certo senso è proprio nel lavoro certosino che fanno gli sperimentali per migliorare gli errori con i quali conosciamo le leggi della fisica che si nascondono i progressi della fisica sperimentale.
Quella di domani alle 14, per intenderci.

(1) Il percorso mentale è molto semplice: molto spesso il cielo di Milano minaccia pioggia, e questa mattina mi sono chiesto se sarebbe arrivata o se, come al solito, avrebbe fatto come Achille, avvicinandosi senza mai arrivare.