DropSea

Calcolo di un volume

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Tue, 21 May 2013 10:16:00 +0000

In questo periodo sto provando a preparare una quinta all'esame di stato. Il provare dipende essenzialmente dal fatto che la classe non sembra essere particolarmente interessata ad arrivare all'esame e sto arrivando alle minacce di insufficienze. A parte questi problemi, però, sto al momento affrontando il secondo problema del compito d'esame dello scorso anno, in particolare il quesito in cui viene richiesto il volume di un solido $W$. Data una regione $R$ del piano $xy$, base del solido $W$, di quest'ultimo sappiamo che le sezioni sono

ottenute tagliando $W$ con piani perpendicolari all'asse $x$

hanno, per ogni $0 <= x <= 3$, area $S(x) = e^{5-3x}$

Per determinare il volume del solido basta integrare, nell'intervallo $[0, 3]$ la sezione $S(x)$.
Se in questa soluzione non viene giustificata per nulla questa scelta, nella soluzione proposta dal Sole 24 Ore si propone la seguente giustificazione:

Le informazioni su $W$ sono insuﬃcienti a ricavarne la sua esatta forma, ma suﬃcienti per la determinazione del volume. Inoltre, l'infomazione sul fatto che $R$ sia la sua base è irrilevante. La superﬁcie delle sezioni, e l'intervallo delle ascisse su cui queste sezioni sono non nulle, sono gli ingredienti necessari a dare una formulazione integrale del volume in questione

Che l'informazione sul fatto che $R$ sia base di $W$ sia irrilevante è sicuramente corretta, ma ciò che a me interessa è poter dimostrare tale affermazione, ed è quello che ho cercato di fare con la classe nel tentativo di farli ragionare e farli arrivare alla soluzione⁽¹⁾.
L'idea è ricordare che il volume di un solido è sempre il prodotto tra un'area di base e una altezza.
L'area di base sappiamo calcolarla, poiché viene richiesto nel primo punto del secondo problema, quindi l'idea è cercare di ricavare l'altezza della superficie $S(x)$. Per fare ciò posso scrivere l'area di ciascuna sezione come \[S(x) = b(x) \cdot h(x)\] dove $b(x) = c(x) - p(x)$, con $c(x)$, $p(x)$ rispettivamente arco di una circonferenza e arco di una parabola.
Il volume infinitesimo $d V_W$ sarà dato da $h(x) \cdot b(x) d x$, dove $b(x) dx$ sarà la superficie infinitesima associata con l'altezza $h(x)$. A questo punto sommando tutti gli infinitesimi volumi si ottiene l'integrale \[\int_0^3 h(x) \cdot b(x) d x\] che si riduce all'integrale \[\int_0^3 S(x) dx\] come volevasi dimostrare.

(1) Il post è programmato per la pubblicazione subito dopo la fine della lezione.

Guido Tonelli racconta il bosone di Higgs

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Mon, 20 May 2013 21:09:00 +0000

Saranno tre quarti d'ora che passeranno in fretta e molto leggeri. Tutto vi sembrerà, alla fine, molto chiaro e interessante.
Buona visione e buon ascolto!

Gli uomini che scoprirono il Big Bang

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sun, 19 May 2013 15:25:00 +0000

Ieri, con mia sorella e un altro paio di amici, siamo andati al Salone del Libro di Torino. Girando più o meno a casaccio tra i padiglioni del Lingotto, sono capitato allo stand di Codice edizioni e, al momento di pagare, sul banco, noto un volantino che pubblicizza la nuova iniziativa editoriale dell'editore, un libro intitolato Cosmicomic. Gli uomini che scoprirono il Big Bang:

1964, Holmdel, New Jersey. Mentre mettono a punto un'antenna, due giovani radioastronomi captano un fastidioso e onnipresente rumore di fondo di cui non riescono a darsi una spiegazione. Inizia così un'investigazione che li porterà a ripercorrere a ritroso mezzo secolo di storia della scienza, tra scoperte sensazionali e intuizioni ingiustamente trascurate, seguendo le tracce di scienziati noti e meno noti: dai mostri sacri Einstein e Hubble al prete-scienziato Lemaitre, dal dissacrante Gamow all'eretico Hoyle. Ognuno di loro ha intravisto un pezzo della soluzione, ma nessuno è riuscito a ricostruire il quadro completo. E mentre la storia si dipana, prende corpo la possibilità che dietro un banale ronzio possa nascondersi qualcosa di molto più importante, la risposta alla domanda che l'umanità si è posta fin dalla sua infanzia: come e quando è iniziato tutto quanto?

In effetti Cosmicomic è un romanzo a fumetti che prevede la presenza di due autori: uno è il disegnatore, Rossano Piccioni, che dalle immagini presenti nel volantino propone uno stile e un tratto che ricordano da una parte Leland Myrick (che con Jim Ottaviani ha realizzato Feynman, la cui recensione sto ritardando per motivi disparati...), dall'altra Guy Davis, disegnatore, tra gli altri, del Sandman Mystery Theatre. Lo scrittore, invece, è Amedeo Balbi, conosciuto un paio di anni e mezzo fa in quel di Frascati in occasione dell'edizione 2010 di Comunicare Fisica.
Il volume (di almeno 144 pagine, a quanto pare), uscirà a ottobre, quindi ancora ci vuole un po' di tempo, ma nel frattempo inizio a fargli un po' di pubblicità, visto che altre piccole anticipazioni sono uscite anche in questa intervista di Vittorio Bo per il Corriere.

Nella casa

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Tue, 14 May 2013 21:50:00 +0000

Avete mai letto un libro che vi ha tenuto attaccati, lì, pagina dopo pagina, chiedendovi Cosa succede dopo? e per questo siete rimasti lì a girare la pagina e a leggere? Immagino di sì. Nella casa è proprio come uno di quei libri e in un certo senso l'intero film è una sorta di omaggio alla letteratura d'appendice, sottolineata non solo dagli ossessivi (continua) ma anche da battute abbastanza esplicite di uno dei protagonisti, il professore Germain e tiene lo spettatore attaccato alla sedia proprio come uno di quei romanzi lì, che non riesci proprio a lasciare in un angolino della casa a riposare. E' tante altre cose, questo è vero (il rapporto tra coetanei, il rapporto tra adolescenti e adulti, il rapporto di coppia e molte altre cose ancora), ma in ultima analisi è un film sul romanzo d'appendice, perché se non fosse così, allora non mi spiegherei il finale, non riuscirei a inquadrare altrimenti quella sorta di panoramica hitchcockiana sulla facciata di un palazzo qualunque, quasi a dire che, in fondo, il mestiere dello scrittore è quello di entrare nella vita della gente, reale o fittizia che sia.

Adoratori

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Wed, 08 May 2013 14:05:00 +0000

Nelle trincee quotidiane della vita adulta l'ateismo non esiste.
Non esiste che si possa scegliere di non adorare alcunché.
Tutti adorano qualcosa.
L’unica scelta che abbiamo realmente è su cosa adorare.
E un motivo davvero sorprendente per scegliere di adorare una qualche specie di dio o di roba spirituale – che sia G.C. o Allah, Yahweh o la dea-madre Wicca o le Quattro Nobili Verità o un qualche inattaccabile corpus di principi etici – è che più o meno qualsiasi altra cosa adoriate vi mangerà vivi.
Se adorate il denaro e le cose – se è lì che attingerete alla ricerca di un senso nella vita – allora non vi basteranno mai.
David Foster Wallace, traduzione di Andrea Plazzi

via Open Culture, Andrea Zanni

L'enigma del dottor Enigm

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sun, 05 May 2013 09:34:00 +0000

Sia le vignette qui sopra, sia l'indovinello qui sotto sono tratti da Topolino e il messaggio enigmistico di Gian Giacomo Dalmasso e Giulio Chierchini

Una spiegazione elementare del teorema sull'equivalenza tra massa ed energia

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sat, 04 May 2013 14:50:00 +0000

Il 28 dicembre del 1934, Albert Einstein si trovava al Carnegie Institute of Technology dell'Università di Pittsburgh con una conferenza sulla relatività all'interno del programma delle prestigiose Josiah Willard Gibbs Lectures organizzate dalla American Mathematical Society⁽²⁾. Alla conferenza, vista la fama di Einstein, erano presenti anche alcuni giornalisti e in particolare il reporter del Pittsburg Press, commentando l'evento, scriveva che le lavagne erano ricoperte da geroglifici di alta matematica, ovvero le equazioni necessarie al fisico teorico per spiegare l'equivalenza tra massa ed energia, riassunta nella nota e sintetica equazione $E = mc^2$.
Il titolo della conferenza era, infatti, An elementary proof of the theorem concerning the equivalence of mass and energy⁽¹⁾, e mostrava più o meno nel dettagli i calcoli, che oggi sono uno degli esercizi proposti agli studenti di fisica nel corso di laurea, necessari per giungere alla nota equivalenza.
L'idea di fondo è quella di confrontare l'energia in due distinti sistemi di riferimento, magari mettendosi nella situazione di una collisione tra due particelle a velocità differenti⁽¹⁾. Conti più o meno dettagliati li trovate nelle due immagini qui sotto che costituiscono la ricostruzione effettuata da David Topper e Dwight Vincent dell'Università del Winnipeg della foto panoramica, ma non di grandissima qualità, delle due lavagne utilizzate da Einstein per la sua conferenza:

Topper e Vincent, che per la ricostruzione si sono avvalsi di questa seconda foto ravvicinata di Einstein vicino a una delle due lavagne (quella, purtroppo, senza la nota equazione)

e dell'articolo ricavato dalla conferenza⁽¹⁾, di fronte alla questione del perché nessuno tra i giornalisti presenti o tra gli organizzatori della conferenza decise di fotografare il fisico teorico accanto all'equazione che rappresentava uno dei suoi più importanti risultati provano così a rispondere:

Alla fine ci furono diverse opportunità mancate e comprensioni fallite quel giorno - certamente certamente dai fotografi, in parte dal pubblico, e forse anche da Einstein stesso. Poiché egli posò vicino alla lavagna sbagliata, nessun fotografo scattò la foto che la posterità avrebbe voluto, ovvero catturare il famoso scienziato con la sua ugualmente famosa equazione dell'energia. Eppure sappiamo che anche se egli fosse stato messo accanto alla lavagna corretta, pochi spettatori (allora come ora) avrebbero immediatamente afferrato il significato di $E_0 = m$ (quanti nel pubblico generico conoscono la convenzione di porre $c=1$?) Comunque, questo problema è un sottoinsieme di uno più grande posto dallo stesso Einstein, ovvero la sua decisione di trascurare i non-matematici nella folla, e invece di centrare il suo discorso in modo consistente a un livello matematico alto e astratto. Probabilmente nessuno si aspettava che Einstein abbassasse il suo discorso: dopo tutto, egli teneva una Gibbs Lecture come richiesto dall'AMS⁽²⁾.

L'articolo di Topper e Vincent con le foto e la ricostruzione è uscito nel 2007, ma i loro risultati sono stati recentemente riscoperti e ripubblicati da George Dvorsky. A questo proposito, però, doverosi i ringraziamenti a Massimiliano Tanzini per la segnalazione, via twitter, del post di George.

(1) Einstein A. (1935). Elementary derivation of the equivalence of mass and energy, Bulletin of the American Mathematical Society, 41 (4) 223-231. DOI: 10.1090/S0002-9904-1935-06046-X
(2) Topper D. & Vincent D. (2007). Einstein’s 1934 two-blackboard derivation of energy-mass equivalence, American Journal of Physics, 75 (11) 978-983. DOI: 10.1119/1.2772277 (pdf)

Prove tecniche

noreply@blogger.com (Elisabetta Filippelli) — Fri, 03 May 2013 19:19:00 +0000

... e c'è voluto poco affinché l'allievo (le mani in foto sono le sue) superasse il maestro, anzi la maestra (quella che fa la foto)

Una mattina

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Mon, 29 Apr 2013 06:10:00 +0000

Ogni mattina una zebra si alza e pensa che oggi dovrà correre...
Ogni mattina un leopardo si alza e pensa che oggi dovrà correre...
Ogni mattina, che tu sia una zebra o un leopardo, sai già che dovrai correre, però...
Una mattina, una particolare, una zebra si alza e decide che è giunta l'ora di dare la caccia.
Quella mattina il leopardo non può fare altro che una cosa: correre prima che l'ira della zebra possa raggiungerlo.

(piccola variazione su un noto motto africano - gif animata via mortifiedandawesome)

Giocatori

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sat, 27 Apr 2013 21:49:00 +0000

Mi chiedo a cosa sia servito votare. Questo governo si poteva fare a tavolino evitando sprechi inutili. L'elettore di oggi non conta nulla.
— cristiano carriero (@criboavida) 27 aprile 2013

(in effetti mancano i 5 Stelle)

Le trozzolarie partigiane

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Thu, 25 Apr 2013 08:09:00 +0000

Coerenza è comportarsi come si è e non come si è deciso di essere
(Sandro Pertini, via falcemartello)

Storie tratte da Pertini di Andrea Pazienza via lospaziobianco

Iron Man: il più grande nanoscienziato supereroe

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Wed, 24 Apr 2013 16:51:00 +0000

Traduzione di un box contenuto all'interno dell'articolo "The Super Materials of the Super Heroes" di Lynne Robinson

Iron Man è l'alter ego di Tony Stark, un brillante ingegnere e un industriale estremamente ricco che commercia in armi da guerra. Molte delle storie nei fumetti di Iron Man esplorano il ruolo e i problemi della tecnologia legata alla difesa nazionale, innanzitutto all'interno del contesto della Guerra Fredda, quando Iron Man battagliava con il suo arci-nemico, Titanium Man, e più recentemente contro il terrorismo.
Stark fu costretto a creare Iron Man quando venne rapito per costringerlo a creare una super arma, subendo un infortunio mortale al torace durante il processo. Uno scienziato, compagno di prigionia, salvò Stark ideando un piatto magnetico per impedire alla scheggia di entrare nel suo cuore. I due allora si misero al lavoro in un laboratorio primitivo per progettare e costruire una futuristica armatura, in grado di volare, oltre a distribuire un arsenale di armi sofisticate. Stark fu definitivamente in grado di utilizzare l'armatura per fuggire e, da allora, l'ha costantemente migliorata per uguagliare le capacità tecnologiche dei suoi avversari.
Dalle primissime incarnazioni di Iron Man, la sua armatura conteneva un po' di vero ferro pesante, denso, e soggetto alla ruggine, non era un materiale adatto per le sue imprese supereroistiche. Nel corso degli anni, Stark si è dilettato per la sua armatura con varie leghe di titanio, con fibre di carbonio, e con la nanotecnologia. Il design dell'armatura si è allo stesso modo evoluto, da un approccio a "cotta di maglia" con transistor a motori incorporati per aiutarlo nei movimenti, fino a una armatura "sanguinante" conservata nelle sue ossa.

L'ultima frase del breve trafiletto si riferisce a "Extremis", una sorta di virus nanotecnologico ideato da Warren Ellis. Questa versione dell'armatura ha esordito sull'omonima miniserie, più volte ristampata dalla Panini e su cui si dovrebbe basare parte della trama del 3.o film, in uscita, dedicato ad Iron Man.
Riguardo "Extremis", il virus, ecco cosa dice il suo inventore, Maya Hansen:

Extremis è un siero del supersoldato.
E' una miscela bioelettronica, inserita in qualche miliardo di nanotubi e sospesa in un vettore fluido. Una pallottola magica, come il siero del supersoldato originale... tutto in un'unica iniezione.
Penetra nei centri riparatori del corpo... la parte del cervello che contiene una completa rappresentazione del corpo umano. Quando siamo feriti, ci affidiamo a quell'area del cervello per poter guarire. Extremis riscrive il centro riparatore.
Nella prima fase, l'intero corpo diviene essenzialmente una ferita aperta. La normale conformazione umana viene sostituita dalla conformazione di Extremis. Al cervello viene detto che il corpo è sbagliato.
La procedura richiede che il soggetto sia collegato a un sistema di supporto vitale e nutrito attraverso delle flebo. Per i due o tre giorni successivi, il soggetto resta privo di sensi dentro un bozzolo cicatriziale.
Extremis usa le sostanze nutritive e la massa del corpo per costruire nuovi organi migliori.
(traduzione di Pier Paolo Ronchetti

Alla deriva su un materassino gonfiabile in mezzo al mare

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Wed, 24 Apr 2013 08:11:00 +0000

Da un po' di tempo a questa parte mi chiedo se sia venuta prima la scienza o l'anarchismo, soprattutto da quando ho letto una definizione dei libertari di questo genere:

Un libertario cerca di pensare di testa sua e controlla sempre le notizie che gli vengono proposte

Che poi, più o meno, è anche la base della scienza e quindi è semplice abbinare i due percorsi, immaginare che si siano più o meno vicendevolmente influenzati. E' con questo spirito che mi sono approcciato al recente attacco che un gruppo di attivisti animalisti ha portato al Dipartimento di Farmacologia dell'Università di Milano, creando non pochi problemi economici e di ricerca al laboratorio milanese, i cui ricercatori hanno diffuso una lettera aperta (via Luca Di Fino).
Questi problemi vengono splendidamente riassunti dal GGG:

Avendo perso tutti i loro modelli i ricercatori dovranno ricominciare tutto il lavoro da capo. In quei laboratori si faceva ricerca di base su malattie gravi e prive di cura come autismo, malattia di Parkinson, di Alzheimer, Sclerosi Multipla, Sclerosi Laterale Amiotrofica, sindrome di Prader-Willi e altre. Ora si dovrà ripartire dalla ricerca di finanziamenti, ricostruire i modelli da capo e rifare tutto dall’inizio. Se, come alcuni animalisti credono in base alla loro concezione fiabesca del mondo costruita grazie ai film Disney, esistessero davvero metodi alternativi, i ricercatori ora li userebbero, ma purtroppo non esistono, e quindi gli ultimi anni di lavoro sono stati buttati al vento. Ci vorranno anni, anni in cui i malati di SLA continueranno a morire senza neanche la speranza, che ora gli è stata tolta, dovuta alla consapevolezza che qualcuno stava lavorando per trovare una cura al loro male. Sarebbe bello che questi cosiddetti animalisti avessero il coraggio di confrontarsi direttamente con loro, che gli dicessero in faccia "ho preferito rubare dei topi che lasciare che ti curassero".

Ho preferito non tacere il tono sull'arrabbiato andante perché, in effetti, lo condivido, e completamente, al di là del fatto che di metodi alternativi se ne stanno cercando, ma in ogni caso non è possibile trovarli senza sperimentazione animale. Lo scrive altrettanto bene Fabristol nei commenti di un attualissimo articolo di Paolo Gifh sul metodo delle 3 R:

Io credo che questa sia solo una fase della ricerca moderna e che arriveremo a utilizzare in futuro modelli diversi. Ma per arrivare a questi modelli spesso dobbiamo sacrificare degli animali: questo deve essere compreso anche dagli ambientalisti. Non si può creare un modello artificiale senza aver studiato quello naturale. Quindi ben vengano modelli alternativi ma a mio parere non è ancora tempo.

Già. La scienza ha i suoi tempi, spesso inconciliabili con quelli del mondo esterno, che poi sono tempi abbastanza consumistici. E forse sta qui la differenza di vedute e, soprattutto, l'inflessibilità mostrata dagli attivisti, come traspare dalle risposte che Giuliano ha fornito alle domande di vice.com. Ad esempio mi ha molto impressionato (negativamente) la risposta a questa domanda: Avete qualche idea su ricerche alternative? Ne esistono?

No, non lo so. Non ci riguarda. Noi non parliamo del punto di vista scientifico, anche perché nessuno di noi è laureato in materie scientifiche. A queste domande lasciamo rispondere gli esperti, laureati che hanno molta più credibilità di noi. Noi diciamo che nessun essere vivente deve essere trattato come schiavo per il bene dell'uomo. Non c'è una specie superiore.

Una posizione molto precisa: non sono interessati alle ricerche alternative e al fatto se queste esistono perché a loro non compete saperlo, ma chiederlo. E' un po' come chi chiede la domanda, ma della risposta non gli importa, perché ha deciso già cosa deve fare.
E, giusto per rincarare la dose, ecco cosa rispondeva un po' prima a quest'altra domanda: Di cosa si occupa il laboratorio?

Non lo sappiamo ancora, dentro abbiamo trovato schede e schedari, li dobbiamo esaminare, per ora non so dirti niente di preciso.

Di fatto gli attivisti animalisti hanno prodotto una vera e propria perquisizione con sequestro dei laboratori, realizzando qualcosa di non molto diverso da un'azione di polizia non autorizzata. E d'altra parte preoccupa questo atteggiamento oscurantista, questa chiusura netta nei confronti della scienza, questa ricerca dell'ignoranza, perché non è difficile essere informati, ma semplicemente costa fatica, e non mi riferisco solo alla ricerca in sé delle informazioni, ma anche alla loro comprensione. A questo fine può essere certamente utile leggere di un paio di ricerche uscite dai laboratori milanesi assaltati dagli animalisti e, ancora più, può essere utile dare un'occhiata ai commenti all'articolo. In particolare mi soffermerei su quello di Chiara, che da l'idea di quanto sia difficile (e ancora lungo per quel che riguarda i tempi) arrivare a un modello efficace che non implichi l'utilizzo di animali nella fase di sperimentazione:

io mi occupo di modelli matematici di sistemi biologici. Conosco la letteratura più all'avanguardia nel settore e vi dico che tutto quello che per ora si è riusciti a simulare è il comportamento di una rete di al massimo una decina di geni. I geni umani sono 23000. Tra l'altro i modelli prodotti si applicano solo a sistemi in vitro controllati. Si stanno muovendo ora i primi passi in questo settore, per raggiungere il traguardo della cellula sintetica ci vorranno anni, simulare un organismo? Ad essere ottimisti, mezzo secolo. Abbiate pazienza, ci stiamo lavorando, ma la strada è lunga e per ora non si può proprio fare a meno degli animali. Coi modelli matematici non siamo più vicini al modello sperimentale virtuale di quanto non fosse l'aeroplano dei fratelli Wright a raggiungere Marte: passi fondamentali, ma la strada è lunga.

Della vicenda si è occupato anche Nature e come approfondimento vi suggerisco anche un articolo, sempre in inglese, dove si racconta dell'associazione Pro-Test, che nasce con l'obiettivo di divulgare presso l'opinione pubblica italiana cosa succede nei laboratori italiani che portano avanti esperimenti con gli animali.

La Calabria sul tetto astronomico d'Italia

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Tue, 23 Apr 2013 13:08:00 +0000

Le Olimpiadi dell'Astronomia, l'edizione italiana almeno, è giunta alla conclusione dell'edizione 2013 con la premiazione dei vincitori, tra i quali ben due, Silvia Neri nella categoria junior e Giovanni Barilla nella categoria senior, vengono da Reggio Calabria, dal Liceo Scientifico Statale Leonardo da Vinci. La battuta più bella, però, è quella del vincitore siciliano, Marco Giunta dal Galilei di Catania:

La prova pratica era dopo pranzo, per cui non ero molto operativo!

P.S.: ora so perché Stefano si è tagliato i capelli settimana scorsa...

Il cerchio della vita

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Mon, 22 Apr 2013 20:50:00 +0000

Un elettrone incontrò un positrone: vengono inesorabilmente attratti uno verso l'altro, ma la loro combinazione è destinata ad essere fatale e della loro unione resta solo un fotone, che viaggia, e viaggia, e viaggia, e ogni tanto scompare, si scompone in un elettrone e in un positrone. Questi, però, sono futili immagini, fino a che non posseggono abbastanza energia per andare via, lontano uno dall'altro.
Almeno fino al prossimo giro di valzer.

L'immagine (via Quantum Diaries) rappresenta un diagramma di Feynman sulla annichilazione elettrone-positrone e su una successiva produzione di coppia. Nel mezzo, c'è l'auto energia del fotone, detta loop, e quindi il diagramma è detto diagramma di loop.
Per approfondire: Let’s draw Feynman diagrams! | Feynman diagrams (pdf)

"Siamo soltanto all'inizio"

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sat, 20 Apr 2013 18:04:00 +0000

Più o meno a completamento del breve post sullo spin del nuovo bosone scoperto da un annetto circa, vi propongo un video di approfondimento, che serve anche per purgarsi dalle scorie politiche degli ultimi due giorni, dove Marco Schioppa e Antonio Policicchio del Dipartimento di Fisica dell'Università della Calabria raccontano un po' di cose sul bosone, sull'LHC e sul lavoro intorno al progetto.

Mi ha fatto piacere rivedere, anche solo in schermo, Schioppa, uno dei pochi che ricordo con piacere all'interno del dipartimento, e ancora di più Antonio. L'intervista è fatta, come recita il titolo del video, dal gruppo del Caffé Scienza Cosenza ed è stato condiviso su Google Plus da Lucia Marino, che però ho scoperto andando sulla home page personalizzata di youtube, perché trovo G+ un tantinello pesante...

Il bosone, lo spin e il gravitone

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Thu, 18 Apr 2013 20:04:00 +0000

ATLAS ha rilasciato un lavoro, immagino allo stadio preliminare, sullo spin del nuovo bosone. I canali di decadimento esaminati sono gli ormai famosi 4: $H \rightarrow \gamma \gamma$, $H \rightarrow WW^*$, $H \rightarrow l\nu l\nu$, $H \rightarrow ZZ^* \rightarrow 4l$. L'idea è quella di combinare i dati dai 4 canali di decadimento per capire quale sia lo spin di questo nuovo bosone, in particolare per distinguere tra due casi, spin 0 ($J^P = 0^+$), e quindi un bosone compatibile con il Modello Standard, e spin 2 ($J^P = 2^+$), che potrebbe essere collegato con un modello (arXiv) che presenta un accoppiamento leggero tra i campi del Modello Standard e l'ipotetico gravitone.
Queste le conclusioni di ATLAS:

I dati sono in buon accordo con le distribuzioni attese di una particella con $J^P=0^+$ mentre il modello ispirato al gravitone con $J^P=2^+$, che ci si aspetta essere prodotto principalmente attraverso un processo di fusione gluonica, è escluso con un livello di confidenza di oltre il 99,9%.

Potremmo quindi dire che sta iniziando il processo di eliminazione dei modelli che dovrebbero guidare la ricerca della nuova fisica nei prossimi anni. Difficile ipotizzare che alla fine ne resterà solo uno, non è nella tradizione della fisica, ma nei tanti che restano un posto d'onore resterà sicuramente al Modello Standard, come lo studio di ATLAS sullo spin del nuovo bosone ha confermato ancora una volta.
Interessante, poi, notare come nel seminario tenuto ieri a Brera da Corrado Lamberti, parlando della SUSY, la teorie supersimmetrica che vorrebbe superare il Modello Standard con un balzo realmente storico, ha affermato qualcosa del tipo:

Il campo di Higgs spunterebbe naturalmente e non sarebbe una aggiunta al Modello Standard

E' in particolare nell'ultima parte che si sintetizzano tutte le critiche principali al bosone di Higgs e al meccanismo che ha permesso di scoprirlo: è sempre stato considerato una aggiunta non troppo naturale, o spontanea al Modello stesso. Forse l'intero problema andrebbe visto in questa prospettiva differente: non è il campo di Higgs a dover essere aggiunto al Modello Standard, ma piuttosto l'inverso, ovvero la matematica del Modello Standard che in qualche modo dovrebbe innestarsi o venir generata dalla matematica del campo di Higgs.

L'uomo della Luna

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Tue, 16 Apr 2013 21:56:00 +0000

Illustrazione, in pubblico dominio, di Walt Kelly

Le ricette di Sunny: Falsi involtini primavera

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sun, 14 Apr 2013 11:13:00 +0000

Quando Sunny tornò aveva sul viso un'espressione trionfante, e fra le braccia il cespo di spinaci, il barattolo di castagne d'acqua e l'enorme melanzana. "Falsi Involtini Primavera!" esclamò, e intendeva dire qualcosa del tipo: 'Un assortimento di verdure avvolte in foglie di spinaci, preparate in onore della Falsa Primavera'.

(da La scivolosa scarpata di Lemony Snicket, trad. Valentina Daniele)

L'ultimo domani

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Sat, 13 Apr 2013 15:50:00 +0000

A volte, molto per caso, si trovano sulle bancarelle che vendono vecchi libri di seconda mano, si trovano dei romanzi interessanti, che magari non sempre sono dei capolavori, ma che certamente risultano sorprese gradevoli e interessanti. L'ultimo domani è una di quelle sorprese, a maggior ragione per il fatto che è un romanzo italiano e non straniero.
Al di là della scrittura del romanzo stesso, la gradevolezza del romanzo non toglie, comunque, la sensazione che il romanzo stesso sia in effetti un collage di vari altri romanzi, una combinazione di elementi di opere della fantascienza anglosassone giunte in Italia grazie alle collane Urania o Cosmo, su cui questo Ultimo domani è pubblicato. L'idea di fondo, in effetti, sembra presa da La peste scarlatta di Jack London, dove una strana epidemia inizia a decimare la popolazione mondiale. In questo caso ben presto si scopre anche la causa dell'epidemia, una variazione letale nelle radiazioni solari, e si cerca anche di porre un rimedio. Peccato che la soluzione preveda lo spostamento, in città appositamente costruite e schermate contro queste radiazioni, venga divulgata tra la popolazione, generando così dei disordini che spingono i protagonisti, un giovane medico e la sua fidanzata, ad allontanarsi dalla città per andare verso la campagna, proprio come avviene, ad esempio, ne La morte dell'erba di John Cristopher.
Il finale, poi, è per certi versi sorprendente, in una sorta di ribaltamento de Il villaggio dei dannati dove l'alienazione dei nuovi figli dell'umanità non è dovuta a degli alieni invasori, ma è conseguenza diretta dell'evoluzione umana, della capacità di adattarsi all'ambiente esterno e di migliorare come unica possibilità di sopravvivere, andando verso quella super-razza tante volte prevista/sperata in alcuni dei migliori romanzi di Alfred Elton van Vogt. Forse è anche per questo che il finale è al tempo stesso amaro: Bellomi, infatti, sembra anche sposare la tesi, che poi sarà anche negli X-Men di Stan Lee e Jack Kirby, che una evoluzione di questo genere non sarebbe mai ben accetta e sarebbe certamente avversata dal resto dell'umanità.
Ed è veramente difficile dar loro torto.

P.S.: curioso come, in appendice al numero, il 202, venga pubblicato un articolo sugli UFO con in particolare un approfondimento sull'Avrocar, un veicolo aereo di forma discoidale sviluppato dagli Stati Uniti con la collaborazione di una azienda specializzata canadese.

Intervista per Mathematical Instruments

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Fri, 12 Apr 2013 16:52:00 +0000

Mathblogging.org, l'aggregatore di blog matematici (e non solo), sul suo blog su wordpress ha iniziato da alcuni mesi una serie di interviste ai blogger matematici e questa volta è toccato al sottoscritto! Qui sotto vi presento la traduzione in italiano dell'intervista:

A parte dropsea, in quali posti come altri blog, twitter, Google+, Facebook, ecc, ti possiamo trovare?
Ho un blog su Field of Science (Doc Madhattan) e puoi trovarmi anche su twitter (@ulaulaman) e Google+. Sono anche su tumblr e alcune volte scrivo per Lo Spazio Bianco, una rivista web amatoriale sui fumetti. E recentemente ho iniziato a provare the Old Reader (profilo)!

Puoi raccontarci qualcosa su di te? Ad esempio, da dove vieni (sia geograficamente sia filosoficamente)? Quale è il tuo retroterra (scientifico)? Ho studiato fisica in Italia, il mio paese, dove mi sono laureato (con un calcolo di una sezione durto) e dottorato (con un lavoro sulla teoria delle rappresentazioni proiettive) in fisica presso l'Università della Calabria a Cosenza. Circa cinque anni fa mi sono spostato a Milano per insegnare matematica come supplente. Due anni fa ho iniziato una collaborazione con il comitato che organizza l'edizione italiana delle Olimpiadi Internazionali dell'Astronomia. In questo caso il mio lavoro consiste nella progettazione e realizzazione del supporto web per gli studenti italiani, ma in questo periodo, a causa di una mancanza di fondi, la mia collaborazione è gratuita e legata agli impegni scolastici.

Quando e come hai scoperto per la prima volta i blog matematici?
Durante il mio primo anno come wikipediano: in cerca di una buona fonte ho scoperto Matem@ticamente di Annarita Ruberto. Una grande scoperta!

Quale è la storia dietro il nome del tuo blog?
Il primo nome del blog era Goccia a goccia, ma dopo la lettura di Dropsie Avenue, un romanzo a fumetti di Will Eisner, ho immediatamente deciso di celebrare questo grande libro con il mio blog, così ho optato per dropsea: in questo modo posso riferirmi al libro di Eisnet e al detto popolare una goccia nell'oceano.

Quando hai iniziato a bloggare? Perché hai iniziato?

Alla fine del 2002- Dopo i primi edit su Wikipedia, volevo un modo semplice per aggiornare la mia prima pagina web e il blog è sembrato un modo accettabile. La prima versione del blog (era essenzialmente personale) era aggiornata utilizzando un software installato sul mio computer, ma dopo un paio di anni ho aperto una nuova pagina sul server del mio dipartimento di fisica utilizzando un tiddlywiki. Finalmente, alla fine del 2007, mi sono spostato su blogger.

Su cosa scrivi?
Il mio blog è partito come blog personale, così continuo a scrivere di libri e fumetti, ma un po' alla volta ho iniziato a scrivere anche di fisica e matematica. I miei post scientifici trattano la storia della fisica e della matematica e a volte sulle ultime novità nel campo della ricerca.

Cosa ti sarebbe successo senza internet?
Non riesco a immaginare la mia vita senza internet: probabilmente non avrei lavorato per le Olimpiadi Italiane dell'Astronomia, ma davvero non so se sarei anche stato anche un insegnante...

Di cosa ha ancora bisogno internet?
E' necessario che i contenuti migliori emergano dal rumore, e un aggregatore come mathblogging.org è uno dei migliori strumenti per questo obiettivo.

I matematici sul web hanno...
La conoscenza matematica, che è uno strumento molto importante per leggere il nostro mondo.

Le tue letture quotidiane (matematiche o altre):
Innanzitutto la mia timeline su twitter. Quindi vado su mathblogging.org e scienceseeker.org per leggere sulla buona scienza. La mia altra passione è il fumetto, così di solito leggo le novità direttamente dai siti degli editori (DC Comics, Marvel, Dark Horse, Idw...). E settimanalmente leggo i post dei miei amici di web, gente come Peppe Liberti, Lucia Marino, Maurizio Codogno, Popinga e ovviamente Annarita!
Altri blog interessanti sono nella mia blogroll e tra i miei elementi condivisi su the Old Reader.

Gli dei invisibili di Marte

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Fri, 12 Apr 2013 09:27:00 +0000

Marte rappresenta da sempre una suggestione per gli esseri umani. Il rapporto è sempre stato piuttosto conflittuale: si va da La guerra dei mondi di Wells al ciclo di John Carter di Burroughs, a tutta una serie di film spesso inquietanti dove Marte rappresentava più una minaccia che una possibilità. Anche la scienza, per un certo tempo, alimentò questa supposizione: Schiaparelli, ad esempio, teorizzò la presenza di canali artificiali sulla superficie del pianeta rosso a causa di alcune osservazioni errate frutto di un semplice effetto ottico.
L'idea di Ian Watson per il nuovo pericolo proveniente da Marte è, invece, molto più simile a quella di altri romanzi della fantascienza di genere, però, terroristico: in questo sottogenere si suppone che, da un laboratorio segreto da qualche parte sul pianeta, sfugga un virus letale che inizia a propagarsi tra la popolazione, mietendo vittime a ogni piè sospinto. A questo punto la sfida diventa tra gli apparati governativi, che sfruttano l'occasione per realizzare un esperimento sul campo, spingendolo fino alle estreme conseguenze, e un gruppo di eroi senza macchia che cercano, invece, di fermare l'epidemia prima che si espanda irreversibilmente. In questo caso l'epidemia viene trasportata sulla Terra da Marte, a bordo di una sonda russa, che trasporta, ignara, una forma di vita aliena piccolissima che si attacca al corpo ospite in un rapporto simbiotico particolare, che esalta le caratteristiche del cervello umano. Nel bene, ma anche nel male.
Alla fine Gli dei invisibili di Marte mescola elementi di politica, riscatto sociale e approfondimento psicologico alla Stanislaw Lem, risultando però monco, come se fosse stato concluso un po' frettolosamente o come se fosse l'inizio di una serie mai proseguita.

Settimana del design 2013

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Thu, 11 Apr 2013 08:04:00 +0000

Dopo aver dedicato un post ad alcuni oggetti matematici legati più o meno direttamente al mondo del design, ecco le gallerie delle foto scattate per le vie del Fuori Salone (@fuorisalone), o almeno quelle che sono riuscito a caricare su flickr. Tenetevi da parte il permalink del post per gli aggiornamenti.
Brera Design District:

Oriental Design Week al @SarpiBridge:

I rompicapi di Alice: In equilibrio con stile

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Wed, 10 Apr 2013 15:55:00 +0000

Nel 2005 il matematico russo Vladimir Arnold propose, nel libro Arnold's problems, una serie di problemi e rompicapi presi dai suoi seminari moscoviti. Tra questi Arnold proponeva l'esistenza di oggetti convessi omogenei con meno di quattro punti di equilibrio, a differenza di quel che si era tentati di credere osservando i vari esempi che si potevano portare a supporto dell'ipotesi almeno quattro punti di equilibrio^{(1, 2)}.
Questo genere di oggetti, detti mono-monostatici, in effetti esistono e una loro rappresentazione matematica è stata fornita da Gábor Domokos e Péter Várkonyi, che non hanno solo prodotto una sua rappresentazione matematica, per altro facendo costruire anche l'oggetto, chiamato gömböc (che in ungherese vuol dire come una sfera), ma hanno anche mostrato come, nel guscio della tartaruga, questa forma abbia già trovato delle valide applicazioni⁽³⁾.
In particolare i due autori mostrano come

la loro forma non è simile ad alcun tipico rappresentante di un'altra classe di equilibrio. [Essi] non sono né piatti né sottili; infatti sono i soli oggetti non-degeneri che hanno simultaneamente planarità e sottigliezza minime.⁽¹⁾

La loro approssimazione poliedrica sembra uno sforzo immane, visto che il numero minimo di facce di un poliedro mono-monostatico potrebbe essere decisamente molto grande. Inoltre sono forme molto fragili, come mostrato in uno studio statistico sui ciottoli⁽²⁾. Nonostante questo, proprio utilizzando il modello sviluppato per realizzare le forme con due equilibri ipotizzate da Arnold, i due ricercatori, utilizzando tre parametri (uno per la forma, uno la posizione delle piastre rispetto al carapace, un ultimo per determinare la rotondità della transizione carapace-piastre) sono riusciti a realizzare un buon modello matematico per il carapace delle tartarughe⁽³⁾, che coincide proprio con un solido mono-monostatico. Si possono, di seguito, notare un po' di esempi con strutture fornite da due e più punti di equilibrio di cui almeno uno instabile:

Strategie di raddrizzamento

Considerando quanto, secondo molti studiosi citati nel lavoro di Domokos e Várkonyi, questo genere di carapace è stato importante per tartarughe, scarafaggi e simili, si può anche concludere che, non solo le forme mono-monostatiche esistono, ma non sono semplicemente una curiosità matematica, ma una base utilizzata in natura per ottenere dei vantaggi evolutivi.
Il gömböc, alla fine, almeno intendendolo come la forma matematica precisa (non l'approssimazione che si trova in natura), è stato anche realizzato e in effetti alcuni dei gusci di tartarughe mostrano una incredibile somiglianza con l'oggetto matematico scoperto da Domokos e Várkonyi:

La storia del primo esemplare potete leggerla direttamente sul sito ufficiale, dove ci sono anche le foto in cui viene consegnato ad Arnold. Ulteriori approfondimenti li potete trovare sul plus magazine con un articolo di Marianne Freiberger o dalla viva penna di Domokos sul negozio ufficiale.
I più attenti tra i lettori, poi, avranno notato la coincidenza del post con la settimana del design a Milano: la scelta non è casuale, visto che, in fondo, il gömböc è un oggetto di design, e questo mi permette di poter parlare di un altro oggetto di design di tipo matematico, la sedia Detecma, commercializzata dalla Gufram e commissionata dall'azienda torinese al fisico Tullio Regge.

Regge, come racconta anche nella sua biografia (che spero presto di poter recensire), a un certo punto decise di giocare un po' con le forme matematiche con le quali aveva lavorato per una vita provando a realizzare dei veri e propri modelli di alcune delle forme più interessanti. Alcuni di questi esperimenti vennero visti dal titolare della Gufram, che chiese a Regge di realizzargli il progetto di una poltrona utilizzando proprio la matematica, visto che molti oggetti di design venivano (e molti continuano ancora) ad essere realizzati proprio utilizzando forme matematiche precise.
Regge, allora, optò per le ciclidi di Dupin, delle forme che, utilizzando i parametri opportuni, possono ottenere una forma non molto diversa da una poltrona:

Nel 1822, nel suo libro Applications de Geometrie, il matematico francese Charles Pierre Dupin mostrò una superficie particolare che aveva da poco scoperto: essa, pur non essendo sferica, era tale per cui tutte le sue linee di curvatura erano circolari. Chiamò questa superficie particolare ciclide.
Il primo a riprendere la ciclide di Dupin fu James Maxwell nel 1868

Maxwell era interessato a trovare due curve tali che la congruenza delle linee che intersecano le curve può essere tagliata ortogonalmente da una famiglia di superfici. Trovò che i ciclidi di Dupin erano tali superfici se le due curve sono coniche in piani perpendicolari, con i vertici di una che coincidono con i fuochi dell'altra.⁽⁴⁾

La prima definizione di ciclide, dovuta a Dupin, è:

Una ciclide è l'inviluppo di una sfera variabile che tocca tre sfere fissate in modo continuo.⁽⁴⁾

Questa definizione è stata successivamente adattata e rimodellata da Cayley e Maxwell. Ad esempio quest'ultimo propone:

La ciclide è una superficie le cui normali passano tutte attraverso due curve fisse⁽⁴⁾

Dal punto di vista analitico la definizione matematica che mi è sembrata più abbordabile è invece la forma parametrica nello spazio $xyz$ proposta da Imre Juhász e Ágoston Róth⁽⁵⁾, di cui però vi metto solo la rappresentazione geometrica (le equazioni potete leggerle nel pdf):

Ognuna delle tre ciclidi è realizzata a partire dalla variazione di alcuni parametri particolari, di cui tre, $a$, $b$, $c$, rispettano le condizioni $c^2 = a^2-b^2$ e $a \geq c$, mentre il quarto, $\mu$, determina la forma della ciclide. In particolare l'ultima ciclide, la terza a destra, che sembra non molto diversa da quella utilizzata da Regge per la Detecma, ha la caratteristica per cui $\mu > a$.
E' stato poi molto interessante scoprire che anche la ciclide può essere trovata in natura, in questo caso in alcune strutture cellulari, in particolare nei liposomi, scoperti nel 1961 da Alec Bangham. Sono delle strutture costituite da due strati di lipidi interessanti per il ruolo che giocano nel trasporto dei medicinali e questo è uno dei motivi per cui Lionel Garnier e Sebti Foufou hanno sviluppato un modello matematico per la loro forma proprio basandosi sulle ciclidi di Dupin (pdf per dettagli).
Infine, per i più curiosi, c'è la possibilità di generarla da sé utilizzando un codice opportuno per PoV-Ray.

(1) VÁrkonyi P.L. & Domokos G. (2006). Mono-monostatic bodies, The Mathematical Intelligencer, 28 (4) 34-38. DOI: 10.1007/BF02984701 (pdf)
(2) Varkonyi P.L. & Domokos G. (2006). Static Equilibria of Rigid Bodies: Dice, Pebbles, and the Poincare-Hopf Theorem, Journal of Nonlinear Science, 16 (3) 255-281. DOI: 10.1007/s00332-005-0691-8 (pdf - ResearchGate)
(3) Domokos G. & Varkonyi P.L. (2008). Geometry and self-righting of turtles, Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences, 275 (1630) 11-17. DOI: 10.1098/rspb.2007.1188
(4) Chandru V., Dutta D. & Hoffmann C.M. (1989). On the geometry of Dupin cyclides, The Visual Computer, 5 (5) 277-290. DOI: 10.1007/BF01914786 (pdf)
(5) Juhász I. & Róth Á. (2010). Closed rational trigonometric curves and surfaces, Journal of Computational and Applied Mathematics, 234 (8) 2390-2404. DOI: 10.1016/j.cam.2010.03.009

I cieli di Brera 2013 e la scoperta del bosone di Higgs

noreply@blogger.com (Gianluigi Filippelli) — Wed, 10 Apr 2013 10:03:00 +0000

Riprende l'attività di conferenze divulgative dell'Osservatorio Astronomico di Brera. Quest'anno si inizia con Corrado Lamberti che il 17 aprile 2013 alle 18 racconterà all'uditorio che si presenterà alla Sala delle Adunanze dell'Istituto Lombardo in via Brera de La scoperta del bosone di Higgs.
Proprio sull'argomento Lamberti, astronomo e divulgatore, ha scritto per l'editore Aliberti il libro Il bosone di Higgs. Il trionfo del Modello Standard o l'alba di una nuova fisica?:

Quando i ricercatori celebrano un significativo successo delle loro teorie, quando le idee convergono verso un modello unico, organico, autoconsistente, è il momento di trasmettere al grande pubblico l'insieme delle conoscenze accumulate in decenni di attività teorica e sperimentale. Per la fisica delle particelle, il momento è adesso. Al CERN di Ginevra, il 4 luglio 2012, nel corso di una storica conferenza, i fisici del Large Hadron Collider hanno annunciato di aver scoperto una nuova particella che potrebbe essere il bosone di Higgs, la cui esistenza era stata ipotizzata quasi cinquant'anni fa e che finora era sfuggita a ogni tentativo di rivelazione. Il bosone di Higgs, responsabile del conferimento di una massa a tutte le particelle, era l'ultimo tassello che mancava per completare il quadro di quello che viene chiamato Modello Standard delle Particelle Elementari, una mirabile costruzione che rappresenta la migliore descrizione che attualmente abbiamo del mondo ultramicroscopico. Come si è giunti a formulare questo modello? Attraverso quali intuizioni, deduzioni, verifiche sperimentali? Questo libro ripercorre l'intera storia della fisica delle particelle, avviata giusto cent'anni fa dalla scoperta dei raggi cosmici e del nucleo atomico, e proseguita con la rivelazione dell'antimateria, con l'individuazione delle due interazioni nucleari, la debole e la forte, con la scoperta del neutrino e con l'ipotesi dell'esistenza dei quark.

Di seguito il sommario di tutta l'attività per il 2013, che potete consultare anche sul sito dell'Osservatorio:

22 maggio - Le pulsar, gli orologi dello spaziotempo, di Marta Burgay, INAF - Osservatorio Astronomico di Cagliari

12 giugno - Le distanze cosmiche: La missione Gaia, di Marcella Marconi, INAF - Osservatorio Astronomico di Capodimonte

25 settembre - Le Lune ghiacciate del Sistema Solare, di Federico Tosi, INAF - IAPS Roma

23 ottobre - Dentro le comete, di Maria Cristina De Sanctis, INAF - IAPS Roma

13 novembre - Il cielo come opera d'arte: Dialogo tra arte e astronomia, di Fabrizio Bonoli, Università degli Studi di Bologna

11 dicembre - Il grande racconto delle stelle: Dialogo tra letteratura e astronomia, di Piero Boitani, Università degli Studi La Sapienza di Roma