Lunes, martes, miércoles 3 …

En alguna otra ocasión comenté en este mismo blog el cuento que refería mi madre respecto del “domingo 7”. En resumen, se trata de dos labriegos, uno humilde, jorobado y muy pobre, y otro envidioso y algo más apuesto y adinerado. El labriego humilde se interna en un bosque y se encuentra con unas brujas cantando el siguiente estribillo, una y otra vez: “lunes, martes, miércoles tres”. Al verse descubierto por las brujas, el labriego agrega el siguiente párrafo al estribillo: “jueves, viernes, sábado seis”. Gratamente sorprendidas por esta nueva rima, recompensan al labriego quitándole la joroba y dándole mucho oro. Al enterarse el envidioso de lo que había pasado, decide ir también al bosque. Cuando encuentra a las brujas cantando “lunes, martes, miércoles tres; jueves, viernes, sábado seis”, él las interrumpe inesperadamente con un “y domingo siete” no muy afinado. Tamaña insolencia es castigada por las brujas quienes le ponen la joroba y le quitan todas sus posesiones.

La expresión se aplica a quién dice o hace algo absurdo, tonto o derechamente descabellado, por ejemplo: “salió con su domingo 7” cuando alguien hace un aporte nada gracioso en una conversación. De aquí que este dicho tiene una connotación negativa. Pero esto puede cambiar a partir del próximo domingo 7 de agosto, cuando se realice el sorteo #4835 de Loto que tiene un pozo estimado a repartir de $3.550 millones.

Resulta que se han realizado 19 sorteos un día domingo 7, de hecho, desde que se utilizan 41 números (8 de junio de 2010), en cada año ha habido al menos un sorteo realizado un domingo 7; en los años 2013, 2014, 2016, 2018 y 2019 hubo dos sorteos y en el año 2021 se realizaron tres sorteos. El número más frecuente (sólo en el Loto) es el 36 que ha aparecido 7 veces, lo sigue el 13 con 6 apariciones, 37 y 38 que han salido 5 veces cada uno. Por otro lado, los números 3, 25 y 26, no han aparecido nunca en sorteos jugados un domingo 7, en tanto que 1, 5, 7, 22 y 32 so han salido en una ocasión.

Un último dato muy interesante, nunca ha habido uno o más ganadores del Loto en sorteos realizados un domingo 7. Es hora de comenzar a escribir una nueva historia.

En busca del ganador

Como muchas veces en la historia del juego, el Loto está acumulado y espera por uno o más ganadores. Ciertamente no es el pozo más grande que se haya acumulado, pero cerca de $3.000 millones no es una cifra despreciable. No olvidemos tampoco a la Revancha que tiene poco más de $1.500 millones acumulados y al Recargado con casi $600 millones. Cualquiera de ellos que uno gane, seguramente podrá aprovechar las ofertas del Cyber Monday y no tendrá problemas para comprar sus regalos de navidad.

Ya se sabe, mientras más acumulado está un pozo, más personas se interesan por jugar y por lo tanto más se incrementa el pozo y más posibilidades hay de que aparezcan ganadores (pues más combinaciones distintas se juegan). Así que, no se extrañen que alguien se lleve el pozo esta vez. ¿Seré yo, Maestro? Se preguntarán algunos. Bueno, lo primero que deben hacer es jugar al menos una cartilla; al hacerlo tienen una pequeñísima probabilidad de ganárselo, pero infinitamente más grande que si no juegan ninguna.

Cada una de las 4.496.388 distintas combinaciones del Loto tienen la misma probabilidad de salir, sin embargo, todos estamos convencidos de que algunas de ellas es prácticamente imposible que lo hagan; por ejemplo que todos los números sean consecutivos o que sea una combinación que ya haya aparecido antes. Estadísticamente, eso es cierto, sobre todo si consideramos que sólo se han jugado 1.772 sorteos, es decir, sólo ha aparecido el 0,0394% de las combinaciones posibles por cada juego (Loto, Revancha y Desquite).

Pero, a pesar que se hayan jugado tan pocos sorteos (en comparación al universo total), ya ha habido una combinación compuesta sólo por números primos, en varias ocasiones han aparecido combinaciones que tenían cinco de los seis números de una combinación ganadora anterior, han aparecido sólo pares o sólo impares, una vez aparecieron cinco números seguidos y un no corto número de combinaciones que percibimos como “imposibles”.

Lo que les quiero decir es que, no importa la combinación que jueguen, si están destinados a ganarse el Loto, lo harán, por absurda que sea (o crean que sea) la combinación que elijan.

Repetidos, pero no menos valiosos

Ahora que el pozo del Loto está súper acumulado, seguramente vas a jugar una cartilla, por si acaso. Muy probablemente lo harás al azar y sea lo que Dios/Alá/el Karma/la Suerte/la Virgencita/etc. quiera. Si no es al azar, vas a jugar días de fechas importantes para ti, pero si lo haces, dejas afuera la posibilidad de que salgan números mayores al 31 (algo que no es necesariamente malo, pero si tienes en cuenta que dos de los tres números más frecuentes del Loto son mayores que 31, a lo mejor no es lo más recomendable).

Otra alternativa es que busques números que te “tinquen”. Y como comenté antes, vas a buscar números uniformemente distribuidos entre los 41 que se sortean. Si leíste el comentario anterior, seguramente vas a elegir un par de números terminados en el mismo dígito, pero en la búsqueda de números es posible que descartes todos los que salieron en el sorteo pasado y hasta en más sorteos anteriores. Nuevamente, es lo que las probabilidades indican, pero no lo que revelan las estadísticas.

Para que se repita un número, debe aparecer uno de los seis números que salieron en el sorteo anterior. Esto significa que hay treinta y cinco números (posibilidades) de que ninguno se repita, algo así como 6 a 1. Las posibilidades de que no se repita un número seguirán en contra incluso hasta sacar el último número: se han sacado 5 números (ninguno repetido) y quedan 6 números del sorteo pasado y 30 que no, es decir las probabilidades de sacar un no repetido ganan 5 a 1. Así que sí, en uno de cada cinco sorteos debería aparecer un número repetido.

¿Y qué dicen las estadísticas? En 1.099 de los 1.742 sorteos Loto jugados hasta el día 22/07/2021, han aparecido al menos un número que se repitió del sorteo anterior, esto es casi en dos de cada tres sorteos realizados. En la Revancha se han repetido números en 1.085 sorteos, y en el Desquite ha pasado en 1.102 sorteos. No sólo esto, si no que no es extraño ver que se repiten dos o tres números de un sorteo al siguientes. Incluso se han repetido hasta cuatro números en el Loto y la Revancha. Aquí van un resumen:

De la última combinación ganadora, ¿cuál(es) número(s) elegir? Si yo supiera probablemente no estaría escribiendo esto.

¿Dos, tres o cuatro? Un par está bien

Así que, estadísticamente, es más probable que en la combinación ganadora del Loto aparezca una terminación (dos o más números terminados en un mismo dígito) a que todos terminen en un dígito distinto. ¿Y qué terminación sería esa? ¿Una pareja, un trío o un cuarteto?

Hablando exclusivamente del Loto, la terminación más frecuente es 1. Esto es bastante lógico, ya que existen cinco números terminados en 1: 1, 11, 21, 31 y 41; el resto, todos tienen cuatro. En 273 de los 1.741 sorteos realizados hasta el día 20/07/2021 con 41 números, han aparecido al menos 2 números terminados en 1. El resto, aunque debiesen tener más o menos la misma cantidad, se reparten así: 5 (178), 8 (176), 0 y 3 (174), 2 (170), 7 (169), 4 y 6 (158), y 9 (153).

En ocasiones aparece más de una terminación dentro de una combinación ganadora, y no siempre lo hacen en parejas. Veamos, en 922 sorteos apareció una pareja de números, en otros 330 aparecieron dos parejas y en 11 aparecieron tres parejas. En 113 sorteos apareció un trío de números terminados en el mismo dígito, en 24 aparecieron una pareja junto a un trío y una vez aparecieron juntos dos tríos (sorteo #3929 del 23 de octubre de 2016: 5, 9, 15, 29, 35 y 39). Finalmente, en 3 ocasiones apareció un cuarteto de números, y una vez apareció una pareja y un cuarteto (sorteo #2965 del 26 de agosto de 2010: 8, 18, 23, 28, 33 y 38).

Como era de esperarse, la terminación en 1 lidera todos los rankings: es la que tiene más parejas (244), tríos (27) y cuartetos (2). Pero curiosamente, las terminaciones en 5 y 8 siempre están alto en estos mismos rankings: ambas con 161 parejas, detrás de la terminación 3 que tiene 164 y es segunda; en tríos, la terminación 5 está segunda con 16, y la terminación 8 junto con la terminación 9, está cuarta con 14, detrás de la terminación 0 con 15 tríos. Las terminaciones en 5 y 8 son las únicas que han aparecido en cuartetos, 1 vez cada una, pero, a diferencia de la terminación en 1, significa que todos los números terminados ya sea en 5 o en 8, aparecieron en la misma combinación ganadora.

Es posible que ya te hayas convencido de escoger al menos dos números terminados en un mismo dígito. ¿Cuáles? Eso no lo sé yo ni nadie que conozca.

Ojo con las terminaciones

Lo que llamo terminaciones en el Loto es la casualidad de que al menos dos números de la combinación ganadora terminen en el mismo dígito. Por ejemplo, que aparezcan juntos el 1 y el 11 (ambos terminan en el dígito 1), o 14, 24 y 34 (todos terminan en el dígito 4). Una rareza más que una certeza, dirán algunos.

La mayoría de nosotros tiende a “distribuir” equitativamente los números cuando debemos escoger la combinación del Loto. Y, entonces, intuitivamente elegimos números en cada decena, tantos pares como impares, y tratamos que todos terminen en dígitos distintos. Eso está bien, pero ¿es lo más correcto? Sí, si le hacemos caso a las probabilidades. Pero no es lo que prueba la estadística.

Supongamos que ya se han sacado cinco balotas (números) de la tómbola y todos terminan en un dígito distinto. En la tómbola quedan 36 balotas, de las cuales, 15 terminan en alguno de los dígitos que ya salieron (16 si uno de aquellos termina en 1). Por lo tanto, 5 de cada 9 balotas harán que aparezca una terminación nueva. Es decir, es más probable que aparezca una nueva terminación a que se repita una.

Sin embargo, desde que se juega con 41 números, se han realizado 1.739 sorteos hasta la fecha de hoy, y en 1.403 sorteos del Loto ha habido a menos dos números terminados en un mismo dígito. En la Revancha han sido 1.332 y en el Desquite 1.368. Un poco más del 75% en cada caso, es decir que en 3 de cada 4 sorteos han aparecido al menos dos números terminados en un mismo dígito.

¿Y cómo se explica esto? La probabilidad es una estimación de lo que puede pasar y no una certeza. La estadística, en cambio, nos muestra la historia de lo que ha pasado antes. Así que, si juegas al Loto en Chile, es mejor que agregues una terminación a que busques solo terminaciones diferentes.

Tecnología de punta de Polla

Esta pregunta me la hacen recurrentemente y siempre la respondo de la misma forma: desde el cambio de administración del sitio web de Polla, aproximadamente en Enero de 2017, no hay fuente oficial donde obtener los datos de los resultados del Loto en forma agregada. Antes de esa fecha, Polla proveía un enlace desde donde se podía descargar una planilla Excel en donde estaban los resultados desde el año 2009 aproximadamente, época en que sólo se consideraban 39 números y aún se jugaba al Gana-Gana. Ya lo he comentado en otras ocasiones, a partir del 8 de Junio de 2010, se empiezan a utilizar 41 números en los sorteos y se introduce el Desquite en reemplazo del Gana-Gana.

Okey, no tenemos un enlace para descargar los resultados, pero seguramente en la página de Polla estarán los resultados de los juegos. Error. Sólo tienen registrado los resultados desde el sorteo #3803 del 3 de Enero de 2016, y, por supuesto, sus pobres estadísticas consideran los resultados desde esta fecha en adelante.

Por eso, algunos recurren al Apostador para buscar esta información. ¿Cómo lo hace el Apostador para confeccionar sus estadísticas? Fácil, ingresa los resultados de cada sorteo en sus propias bases, y lo ha venido haciendo desde el año 2004, a partir de los resultados que publicaba Polla en la referida planilla Excel, y desde enero de 2017, manualmente. ¿Está disponible esta información para todos? Sí y no. Sí, porque el que busca siempre encuentra y ya anteriormente he comentado como hacerlo a través de esta página; y no, porque, como también he explicado antes, se trata de información no oficial de Polla y por lo tanto, el Apostador no puede certificar que sea la misma que maneja Polla (aunque esta maneje solo una pequeña parte); como consecuencia no puede hacerla disponible como “Resultados de Sorteos del Loto”, lo que sólo corresponde a Polla.

Siento defraudar a aquellos que pretendían obtener una planilla Excel con la información histórica del Loto. Esto es parte del valor agregado del sitio. Sin embargo, si son un poco agujas, podrán obtener lo que quieren, pero no digan que yo se los dije.

El impacto de lo inesperado

Dos de los tres números más frecuentes del Loto están dentro de los cuatro que llevan hoy más sorteos sin salir, el 33 con diecisiete sorteos y el 31 con diecinueve sorteos. Da la casualidad que hace quince sorteos, en el #4333, fue introducido el juego Recargado, y antes de la aparición del mismo, 31 y 33 compartían con 5 el título de más frecuentes, pero ahora el 5 los supera en dos apariciones. Uno comprensiblemente se pregunta si Recargado habrá alterado las estadísticas del Loto.

Vamos por partes. No es inusual que los números más frecuentes, en este caso 31 y 33, estén mucho tiempo sin aparecer en la combinación ganadora (descontado ser comodín), de hecho, en cinco ocasiones el número 31 ha estado sin aparecer en 20 o más sorteos, siendo su máximo 35; el 33 en cambio, en ocho ocasiones pasó 20 o más sorteos sin salir, siendo su máximo 31. Sin embargo, esta es la primera vez que ambos han estado al mismo tiempo con más de quince sorteos sin salir.

Como he comentado anteriormente, los sorteos del Loto son eventos independientes, que no tienen más relación entre ellos que el hecho que se juegan con las mismas reglas. Si en cada sorteo se utilizara un mismo set de balotas para todos los juegos (Loto, Recargado, Revancha y Desquite), uno podría especular que los resultados del Loto se han ido alterando, pues cada cuatro juegos, el primero le correspondería al Loto, y antes habría sido cada tres juegos. Yo no he tenido oportunidad de ver un sorteo en vivo, pero me imagino que, si es como antes, cada juego se realiza con un set de balotas distinto y el resultado se deja expuesto para la concurrencia. Esto refuerza la idea independencia entre juegos y minimiza su influencia.

Yo, al igual que muchos de ustedes, siento que sí hay una alteración en las estadísticas, no sé explicarlo, es como una intuición: de alguna manera el proceso de cada sorteo se ha alterado, ya no es igual que antes, y eso necesariamente debe haber producido resultados distintos, aunque la lógica diga lo contrario. Pero yo no soy lógico, si no hace rato que habría dejado de jugar al Loto.

Otro gol de Polla

Como la Polla Chilena de Beneficencia nos tiene acostumbrados, nuevamente hace un cambio de reglas en el juego sin siquiera dar un aviso. Seguramente ustedes como yo, se encontraron con la sorpresa que para poder jugar a la Revancha ahora necesariamente deben jugar Recargado, el que cuesta la friolera de $500. Resulta que la “gracia” que tiene esta categoría es que, además de sortear un modesto pozo garantizado de $70 millones, premia a la terminación del número de la apuesta. Una vez realizado el sorteo de la categoría Recargado, se elige un número entre 0 y 9 y si la terminación del número identificatorio de la apuesta jugada coincide, entonces serás ganador de unos estupendos $500.

La publicidad que Polla hizo respecto de Recargado sólo se refería a una nueva oportunidad de ganar un pozo millonario, pero como siempre escondió la letra chica. Resulta que si quieres jugar a la Revancha necesariamente debes jugar Recargado, y a un precio casi el doble de lo que cuesta la Revancha. A mi modesto entender, esta nueva “oportunidad” de ser millonario debería quedar a la cola de todas las otras categorías y no ser impuesta para jugar mis juegos habituales, sobre todo considerando el alto precio que cuesta.

En fin, el juego es de Polla y puede hacer con él lo que quiera en el momento que quiera e imponer sus condiciones. El que quiera jugar debe aceptarlo. ¿O no? Hasta ahora ha sido así, y no veo que vaya a cambiar. No me imagino una marcha de protesta por este atropello. Tampoco que se pueda boicotear el juego llamando a no jugar el Loto. Llegará el momento en que Recargado esté tan acumulado como el Loto, la Revancha o el Desquite lo han estado alguna vez y en ese momento iremos a por él sin importar el mal rato que nos hicieron pasar ayer.

Los números están a la vista

Durante mucho tiempo, aproximadamente 5 años y medio (desde fines de 2012 hasta mediados de 2018), el número 31 había sido el más frecuente del Loto (en la categoría Loto), hasta que fue reemplazado en ese puesto por el número 33. Este número compartió el primer puesto junto al número 5 a fines de abril de 2019 y luego, en cuatro sorteos, el puesto lo compartieron los números 5, 31 y 33. Al día de hoy, 31 y 33 han aparecido en 227 oportunidades, en tanto que el 5 ha quedado levemente rezagado, con 226 apariciones desde que el Loto se juega con 41 números.

El número 5 es un caso curioso, pues durante bastante tiempo también, desde principios de julio de 2012 hasta fines de agosto de 2017, era el número que menos sorteos se demoraba en salir; por ejemplo, el número más frecuente de la época, 31, con 192 apariciones, en una ocasión se había demorado 30 sorteos en volver a aparecer, en cambio el 5, con 185 apariciones, lo más que había tardado eran 19 sorteos. Hoy, el número 5 lo más que ha demorado en volver a aparecer son 23 sorteos y sólo el número 12 ha demorado menos en volver a salir, con 22 sorteos, curiosamente también, el número 12 es uno de los menos frecuentes en el Loto.

En el otro extremo, dos de los tres números que más tiempo han estado sin aparecer, 16 y 18, están dentro de los quince más frecuentes del Loto. El número 10 es el que más tiempo ha estado sin salir con 59 sorteos en una oportunidad y es el segundo menos frecuente con apenas 184 apariciones. Ahora bien, en promedio, lo que más han demorado en salir los números del Loto son 37 sorteos, y los números que tienen esa cantidad son 8, 17 y 21, que han aparecido en 206, 187 y 214 oportunidades respectivamente, el primero está dentro del promedio, el segundo es de los menos frecuentes y el tercero es de los más frecuentes.

Por supuesto, nada de esto garantiza que algún número vaya a salir (o a no salir) en el próximo sorteo, pero es notable comprobar que los números más y menos frecuentes son consistentes en el tiempo, al menos así ha sido hasta ahora.

Escoja su favorito

Sin que se note mucho, da la casualidad de que los tres pozos del Loto (Loto, Revancha y Desquite) se han acumulado sobre los $1.000 millones estimados a repartir cada uno. Ninguno de ellos es, por sí sólo, capaz de atraer a muchos apostadores, lo que es curioso, pues cuando ocurre, la mayoría de los jugadores esporádicos compra un boleto al azar “con todo”, es decir, apuestan $2.500 (multiplicador incluido) a seis números que les entrega una máquina. Esta apuesta les da oportunidad de acertar, al día de hoy, en nueve pozos distintos: a los ya mencionados más arriba hay que agregar Ahora sí que sí y cinco categorías de Jubilazo. Así que, en general, sólo cuando el Loto está muy acumulado es que vemos la avalancha de jugadores apostando.

Ya lo he comentado en otras ocasiones, una cartilla tiene las mismas probabilidades de ganar en cualquiera de los juegos y en teoría, podría ser ganador en más de un juego a la vez. Hasta donde yo he podido comprobar, nunca se ha repetido una cartilla ganadora en cualquiera de los otros juegos. La explicación es sencilla: si en cada sorteo se realizan nueve juegos distintos (lo que no es totalmente cierto, pues el Jubilazo apareció hace unos pocos años solamente), tendríamos un total de 12.456 combinaciones ganadoras desde que se utilizan 41 números. Esta cifra es insignificante en comparación a las 4.496.388 posibles combinaciones de 6 números entre 41; esto hace que la probabilidad de que salga una combinación nueva sea muchísimo, inmensamente mayor a que se repita alguna antigua.

Así que, si vas a jugar una cartilla, asegúrate que la combinación que elijas no haya aparecido previamente. Otro consejo es, dependiendo de tu presupuesto para juegos de azar, apuesta a la mayor cantidad de juegos posibles con una sola cartilla. Por último, yo no recomiendo jugar con multiplicador, pues este sirve para incrementar el monto de los premios menores del Loto (quina, súper cuaterna, cuaterna, súper terna, terna y súper dupla) y nosotros vamos por el premio mayor, no por migajas.