Пользуясь, терминами СД мы можем выделить следующие резервуары:

• потенциальные клиенты, с которыми произведен первый контакт – клиент узнал о нас на выставке или мы позвонили ему (”cold call”)
• потенциальные клиенты, запросившие расчет – клиенты, которые заинтересовались нашими услугами, но еще не решили их приобрести. Они запросили у нас расчет цены, предоставив некоторую информацию о своих требованиях к услугам.
• потенциальные клиенты в процессе обсуждения цены – мы расчитали условия и теперь обсуждаем их с клиентом.
• клиент, подписавший договор – после того, как мы договорились обо всех условиях, клиент подписывает договор.

(Хочу заметить, что возможна более глубокая детализация: например, выделить клиентов, которые оплатили услуги. Но суть и способ отображения этого процесса в терминах СД не изменится, хотя динамика изменится существенно! Поэтому степень детализации зависит от ваших условий)

При переходе клиента из одной стадии в другую (к примеру, из обсуждения цены в подписание договора) часть клиентов отсеивается. Также выполнение определенных стадий занимает время (вот вам и задержки), поэтому часть резервуаров представлена в виде “conveyor” резервуаров (”полосатые” резервуары).

Кстати, “воронка продаж” не совсем правильный термин, потому что в воронке вся вода, вошедшая в воронку, в итоге вытекает из нее. В нашем же случае это скорее воронка с дырками на стенках, через которые вытекают клиенты :)

И теперь, чтобы вам составить сценарии объема продаж на следующий период, вам достаточно знать интенсивность входящего потока потенциальных клиентов (”звонки потенциальным клиентам”), коэффициенты отсеивания и продолжительность каждой стадии. Играясь с этими параметрами, вы получаете различные сценарии объема продаж, а развивая модель можете связать ее с финансовыми результатами и производством.

Кто-то может возразить, что он легко сделает это в Excel, но я парирую следующим: как вы реализуете сценарии, анализ чувствительности и задержки времени в Excel? Уверен, что вы не сделаете это так же легко, как в программах типа iThink.

Кстати, для любителей теории ограничений, хочу отметить интересный факт: по сути, воронка продаж должна стать неотъемлемым инструментом внедрения TOC, потому что узкое место в продажах – там, где выше всего коэффициент отсеивания и, расширив узкое место, вы можете увеличить продажи.

Ну а те, кто читал пост про запаздывающие показатели, наверное догадались, что показатели отсеивания – и есть опережающие показатели, который нам помогают прогнозировать результаты процесса продаж.

Скачать модель

В этом посте я продемонстрирую проблему запаздывающих показателей и важность опережающих на простейшей модели СД. Допустим, у нас есть некоторый производственный процесс, в результате выполнения которого появляется продукт. Этот производственный процесс состоит из 5 стадий, причем эффективность каждой стадии оценивается показателем П(n). Например, эффективность первой стадии оценивается П(1), эффективность второго – П(2) и так до П(5). Весь производственный процесс оценивается показателем Себестоимость продукта, который является арифметической суммой показателей каждой стадии (Сб = П(1) + П(2) + П(3) + П(4) + П(5)).

Каждый показатель стадии производственного процесса подвержен колебаниям, так как процесс выполняют живые люди, которые не могут всегда работать с заданной производительностью. Поэтому каждый показатель описывается формулой NORMAL(1;0.05) – то есть значение показателя стадии в момент времени будет 1 +- 0,05.

Также в нашу модель введем возможность увеличения показателя стадии 1 на заданное значение в заданный момент времени. То есть в определенный момент времени (мы пока не знаем какой) показатель стадии 1 будет колебаться не в пределах 1 +- 0,05, а в пределах (1 +- 0,05) + (величина изменения показателя).

Ниже представлен график изменения себестоимости продукта – можете ли вы определить, в какой именно момент произошло изменение показателя стадии 1?

Бьюсь об заклад, что вы затрудняетесь это сделать. Почему? Потому что колебания других показателей “мешают” нам разглядеть, когда именно произошло изменения показателя 1. Теперь представьте реальную ситуацию: вы видите, что у вас себестоимость продукта постоянно скачет, но вы не можете понять являются ли колебания, присущими данному производственному процессу (люди не роботы), или же произошло заметное изменение на одном из этапов производственного процесса…. Какой же из вас менеджер тогда?! :)

Но, если мы взглянем на график изменения каждого показателя (ниже представлен график изменения показателя 1), то мы с легкостью определим, какой именно показатель и в какой момент времени заметно изменился.

Взглянув на этот график мы легко определяем заметное “структурное” изменение колебаний показателя 1, происшедшее где-то в момент времени = 50. Получается, что наблюдая за показателями процесса мы быстрее можем среагировать на изменение, нежели ориентируясь исключительно на выходные параметры процесса…

Причем, хочу заметить, что это актуально не только для производственных компаний (модель может натолкнуть на такие размышления). Возьмем, работу отдела продаж в сервисной компании: выходным процессом работы sales manager-ов является заключение контракта. Но если мы будем ориентироваться лишь на этот показатель, то не сможем среагировать на его изменения с точки зрения планирования ресурсов для выполнения этого контракта, что неблагоприятно повлияет на сроки выполнения заказа и удовлетворенность клиента. Работа получается реактивной, нежели проактивной. Отсюда и появляется инструмент “воронка продаж“, который предлагает систему показателей процесса продаж и помогает прогнозировать выходные параметры этого процесса.. Кстати, для одного из наших консалтинговых проектов мы создали системнодинамическую модель отдела продаж,  в основу которой и заложили инструмент воронки продаж. Но об этом, в следующем посте :)

Можете привести еще примеры, когда ориентация исключительно на выходные параметры приводился к неправильным или несвоевременным решениям? А может кто-то приведет контрпримеры?

Скачать модель

Пост написан по мотивам книги Bernard McGarvey “Dynamic modeling for business management”, которую можно найти здесь.

Я ОЧЕНЬ рекомендую Вам прочесть и почувствовать как новейшие явления и открытия могут повлиять на наше будущее!

P.S. В сентябре на базе ГУ ВШЭ я стартую открытые семинары, идея которых очень близка идее этого номера Esquire: на каждом занятии (в субботу) мы будем изучать какую-нибудь свежую идею из различных областей науки и искусства и рассуждать, как ее можно применить в нашей личной и профессиональной жизни.

Помимо этого я произвел некоторые изменения в правом меню:

1. Поднял облако тэгов выше – мало кто им пользуется, судя по статистике Google Analytics, хотя я считаю очень удобным инструментом для навигации по постам. По сути облако тэгов лучше всего отражает содержание сайта.
2. Добавил календарь “Архив постов” для навигации по постам в разрезе дат их написания.
3. Рейтинги постов – изменил систему рейтингования и поместил оценки в конец поста (область с синим фоном, под надписью “Оцените пост”). Теперь у нас следующие рейтинги:
   • Плохо (-2)
   • Так себе (-1)
   • Нормально (0)
   • Хорошо (+1)
   • Супер! (+2)

Пожалуйста, пишите о любых пожеланиях в комментариях к этому посту или воспользовавшись формой обратной связи.

Заранее благодарю!

В процессе обсуждения мы вывели следующие правила поведения для каждого типа агентов:

Муравьи

1. Если муравей нашел еду, то он возвращается в муравейник, оставляя за собой след ферромонов.

2. Если муравей не нашел еды, но учуял ферромон, то он идет по направлению к нему.

3. Если муравей не нашел ни еды, ни следа, то он просто бродит по площадке, пока не найден одно из вышеперечисленных.

Следы

1. Следы появляются, когда муравей нашел еду и возвращается в муравейник

2. С каждым шагом модели следы уменьшаются в размере; когда размер будет близок к 0, то след исчезает.

Еда

1. При старте модели еда случайным образом разбросана по территории

2. Когда муравей находит еду, он отрывает небольшой кусок еды – еда уменьшается в размере.

Муравейник

1. При старте модели муравейник создается в центре территории.

2. Каждый раз когда в муравейник возвращается муравей с едой, муравейник увеличивается на объем принесенной еды.

Какие нам понадобились новые функции?

а) функция set heading, которая устанавливает направление движения агента. Эта функция используется вкупе с функцией towards, которой можно задать x и y координаты, а она возвращает угол, на который нужно развернуться агенту, чтобы в итоге попасть на координату (x,y)

б) для того, чтобы “учуять” какого-либо агента (например, след) необходимо использовать функцию smell. Желательно использовать ту разновидность этой функции, которая представляет возможность задать условия поиска.

в) для изменения размеров используется set size функция.

г) небольшой трюк: чтобы муравей при нахождении следа знал в каком направлении ему идти, необходимо сначала его повернуть в сторону муравейника, а потом развернуть на 180 градусов в противположную сторону. Именно таким образом, он повернется именно в сторону еды. (если придумаете более элегантный способ добиться этого, то дайте знать)

Денис (NektoLukas) и Валерий справились с моделью и уже прислали решение. В ближайшее время я создам публичный реестр моделей на sourceforge.net и любой желающий сможет размещать там модели starlogo.

Генетические алгоритмы

Что же такое генетические алгоритмы? Напомню, что алгоритм – это последовательность шагов для преобразования входного параметра в выходной. К примеру, если нам нужно написать программу для робота, который собирает мусор с территории вокруг дома, то мы должны описать как робот будет принимать решение о том или ином действии (выходной параметр),  к примеру поднять мусор или двигаться дальше, на основе информации о состоянии внешней среды (входной параметр), к примеру есть ли на данном участке территории мусор. То есть мы должны сесть и придумать для робота оптимальную стратегию уборки территории!

Но люди ленивы по своей природе и решили, что можно заставить компьютер найти оптимальную стратегию для робота. Вы просто пишете программу, которая ищет оптимальный алгоритм. То есть вы поднимаетесь на уровень абстракции выше:  программируете не оптимальный алгоритм, а алгоритм нахождения оптимального алгоритма! Вот оно как!

Как же написать такой алгоритм? Для этого вы используете принципы биологической эволюции, а именно:

• отбор – выживает та популяция особей (в нашем случае, алгоритмов), которая лучше других приспособлена к окружающей среде;
• размножение – выжившие популяции размножаются и передают свои отличительные особенности потомкам;
• мутация – в редких случаях происходит мутация в потомстве и потомство приобретает характеристики, отличные от характеристик родителей.

Описание генетического алгоритма уборки территории

Допустим, что у нас есть робот, который должен убирать территорию,  представленную в виде квадрата из 100 клеток (10×10). По всей территории случайным образом разбросан мусор. Давайте опишем генетический алгоритм поиска оптимальной стратегии уборки территории для нашего робота.

Что в нашем случае есть стратегия (алгоритм) уборки? Стратегия – это набор правил, согласно которым робот должен принимать решения в ответ на состояние окружающей среды.

Как робот узнает о состоянии окружающей среды? Наш робот может видеть всего на одну клетку вверх, влево, вправо, и вниз, и разумеется на клетку, в которой он находится сейчас. Так робот сканирует окружающую среду. Какие могут быть состояния окружающей среды? В клетке может быть мусор, она может быть пуста или эта клетка может быть стеной (например, если робот находятся в клетке 1,1 то на севере и западе у него стена).

Какие действия может принять робот в ответ на состояние окружающей среды? У него есть 7 возможных действий: сделать шаг вверх, вниз, налево, направо, пойти “куда глаза глядят” (random), а также поднять мусор или не поднимать ничего. Таким образом получается, что стратегия – это набор правил о том, какое из 7 действий совершить в зависимости от того или иного состояния внешней среды. Схематически представим одно из правил в следующем виде:

Сколько может быть таких правил в стратегии? Очевидно, что нужно перебрать все возможные комбинации окружающей среды: 243 правила (3 в пятой степени). И каждой возможной комбинации нужно однозначно сопоставить одно из 7 возможных действий.

Вот последовательность шагов для нахождения оптимального алгоритма:

1. Создать изначальную популяцию возможных алгоритмов (стратегий) уборки территории – возьмем 200 алгоритмов. Самый простой способ: выбрать случайным образом (random) действия в ответ на каждое состояние среды.
2. Прогнать каждый алгоритм для 100 возможных конфигураций расположения мусора на территории.
3. Подсчитать приспособленность (fitness) каждого алгоритма. В нашем случае алгоритм является тем более приспособленным, чем быстрее робот сможет убрать территорию, используя данный алгоритм. Правила такие: если робот поднял мусор то +5 очков, если ударился в стенку, то -1 очко. Таким образом, присопособленность стратегии равна среднему количеству очков, заработанных роботом при использовании данного алгоритма за 100 сессий уборки.
4. Выбрать определенное количество наиболее присопособленных алгоритмов, которые станут родителями нового поколения алгоритмов.
5. Скрестить родителей. Каждая пара алгоритмов создает потомка, путем скрещивания. В нашем случае, один из 2 потомков будет наследовать часть правил от отца, а вторую часть – от матери.  Второй потомок – наоборот: вторую часть от отца, и первую – от матери.
6. Мутация – с малой вероятностью нужно мутировать некоторые правила из стратегии потомка. Например, заменить действие “Шаг вправо” на “Шаг влево” для одного из правил.
7. 1000 раз повторить процесс с шага 2.

Весь фокус в том, что в процессе такой эволюции за 1000 поколений получается алгоритм, который почти оптимален! И от вас не требуется почти никакой работы! Вот вся сила и простота генетических алгоритмов. Я считаю, что будущее программирования именно за ними, программист еще выше поднимается по иерархии абстракций и начинает программировать алгоритмы нахождения оптимальных алгоритмов.  Следует заметить, что генетические алгоритмы, несмотря на их относительную новизну, уже активно используются для решения реальных задач: от General Electric (автоматизация проектирования комплектующих к самолетам) до John Deere (планирование работы сборочных конвейеров).

Оптимальная стратегия уборки

Оптимальная стратегия уборки во многом напоминает оптимальную игру в змейку на телефонах Nokia: в случае отсутствия мусора в ближайших клетках робот двигается кругообразно (до упора вправо, потом до упора наверх, и против часовой стрелки) пока не найдет мусор.

Но замечено еще необычное поведение: в случае если робот находит 3 последовательно лежащие кучки мусора, то он сначала находит самую левую из кучек мусора, и потом двигаясь направо собирает все три. Мы бы навряд ли сами догадались до такого поведения: с высокой вероятностью мы бы запрограммировали поведение, что если в текущей клетке есть мусор, то следует его поднять. Более того, даже в начале работы генетического алгоритма “выживали” бы стратегии, которые именно так и поступали. Но что нам помогло? Именно! Мутация! Мутация помогла сгенерировать правило, которое ЛОКАЛЬНО неоптимально, но ГЛОБАЛЬНО ведет к оптимальному результату. Вот вам и теория ограничений :)))

Вот, собственно и все,  что я хотел рассказать о генетических алгоритмах. На семинаре мы еще поговорили о том, для решения каких задач можно применить генетические алгоритмы и придумали пару идей: от task management-а до управления светофорами. Есть еще идеи?

Для более подробного изучения генетических алгоритмов рекомендую книгу Джона Холланда “Адаптация в естественных и искусственных системах”, а сам я почерпнул этот материал из книги Melanie Mitchell “Complexity: a guided tour”.

Кстати, кто-нибудь нашел ошибку в расчетах количества возможных ситуаций (243)? :) Пишите в комментариях (кроме тех, кто был на семинаре).

Схожие посты:

Семинары по агентному моделированию – Занятие 1

Семинары по агентному моделированию – Занятие 2