Estadística Descriptiva UPN 153

RENDICIÓN DE CUENTAS Y FOMENTO A LA TRANSPARENCIA.

2014-01-23T07:09:00.001-08:00

Con la finalidad de favorecer la transparencia y la rendición de cuentas se pone a su disposición la lista con todas las calificaciones semestrales finales tal y como aparecerán en las actas.

PROMEDIO GENERAL DEL GRUPO	8.83
MEDIANA	9
MODA	10
RANGO	5
DESVIACIÓN ESTÁNDAR	1.4037
COEFICIENTE DE VARIACIÓN	15.90%
CALIFICACIONES FINALES DE ESTADÍSTICA GRUPO 31
TABLA DE FRECUENCIAS
(5, 6]	2	4.3%
(6, 7]	3	6.4%
(7, 8]	1	2.1%
(8, 9]	9	19.1%
(9, 10]	12	25.5%
(10, 11]	20	42.6%

INTERPRETACIONES GENERALES:
3 DE CADA 7 ALUMNOS APROBARON CON EXCELENCIA
1 DE CADA 4 ALUMNOS OBTUVO UNA CALIFICACIÓN DE 9
1 DE CADA 5 ALUMNOS OBTUVO UNA CALIFICACIÓN DE 8
19 DE CADA 20 ALUMNOS OBTUVIERON UNA CALIFICACIÓN APROBATORIA
1 DE CADA 20 NO LOGRÓ ACREDITAR LA ASIGNATURA

N.P.	Nombre del alumno	CALIFICACIÓN SEMESTRAL
1	ÁLVAREZ JUÁREZ ELIZABETH	10
2	ANICASIO GATICA GUADALUPE	10
3	ANTONIO ALCÁNTARA ENRIQUE	9
4	ARELLANO GONZÁLEZ ANGÉLICA	8
5	BOBADILLA JIMÉNEZ EDUARDO	9
6	BRITO VALDEZ MIREYA	9
7	BRIZUELA DE LA TORRE ROSARIO	10
8	BRIZUELA MÁRQUEZ EDITH	9
9	CAMACHO VEGA BRANDON	9
10	CHAN SOTO RAYNER	8
11	CISNEROS MONTES VÍCTOR DANIEL	8
12	CONDE RAMÍREZ KEVIN	6
13	CORRALES MARTÍNEZ BEATRIZ	10
14	CUENCA MARTÍNEZ YAZMÍN ELIZABETH	NP
15	ESCAMILLA DEL ANGEL ABIGAIL	8
16	ESPINOSA GAMA CYNTHIA	10
17	ESPINOSA VALLADOLID SANDRA	9
18	EZQUIVEL DE SANTIAGO GUADALUPE	10
19	GARCÍA GARCÍA MONSERRAT	8
20	GARCÍA HERNÁNDEZ ALEJANDRA	10
21	GODINES BOLAÑOS JENNIFER	7
22	GONZÁLEZ BUENDÍA ISSIS	9
23	GUERRERO RODRÍGUEZ PAOLA	9
24	HERNÁNDEZ MARTÍNEZ BEATRIZ	10
25	HERNÁNDEZ SANTILLAN MIGUEL ÁNGEL	9
26	HERNÁNDEZ YACUTA FÉLIX	9
27	HERRERA SOSA GUADALUPE	10
28	MARTÍNEZ HERNÁNDEZ AGUSTÍN	10
29	MARTÍNEZ ZURIAGA LIZBETH	9
30	MIRANDA VARÓNA YADIRA GUADALUPE	10
31	MOLINA FONSECA JAVIER	10
32	MONTESINOS MORALES JORGE	10
33	MORALES SAUCEDO JAQUELINE	8
34	POLO SIERRA SANDRA RUBÍ	NP
35	RAMÍREZ ESPINOSA LISSETTE	10
36	RAMÍREZ MANCILLA MARÍA	8
37	REYES CALVA SUSANA	10
38	RODRÍGUEZ MEJÍA FERNANDA	8
39	RUÍZ RODRÍGUEZ ARMANDO	6
40	SÁNCHEZ MORENO ELBA	10
41	SERVÍN ISLAS BERENICE	6
42	URIBE SALAZAR DAVID	10
43	VALLE HERNÁNDEZ BEATRIZ	10
44	VÁZQUEZ GUZMÁN OLIMPIA ITZEL	9
45	VELÁZQUEZ RAMÍREZ NADIA	10
46	VILCHIS ROMÁN JIMENA	10
47	GONZÁLEZ ZÁRATE MARÍA DEL	8

PROYECTO: Biblioteca de aula

2013-10-02T08:13:00.001-07:00

A toda la comunidad estudiantil se le invita cordialmente a participar como FUNDADOR de la primera biblioteca de aula en la Universidad Pedagógica Nacional Unidad 153 Ecatepec.

Bases:

1° Los alumnos interesados deberán traer por lo menos un libro para donar. Este debe ser de literatura (cuento, novela, fábula, poesía, etc.) y DEBE SER UNO DE TUS FAVORITOS. No importa que el libro este usado.

2° Es imperativo que el donante haya leído con anterioridad el libro, ya que deberá hacer una reseña personal de él.

3° El material donado, deberá incluir una dedicatoria a los futuros lectores, invitándolos y motivándolos a acercarse a lectura.

4° De ser posible forrar el libro con hule cristal o contac, tratando de dejar visible el diseño de la portada original.

Recepción de libros:

Durante todo el mes de OCTUBRE en la oficina del Prof. Omar Carrillo

Del mismo modo se recibirán propuestas para nombrar la biblioteca de aula.

Premiación:

Los Fundadores tendrán el honor de recibir un reconocimiento por su valiosa participación en este proyecto educativo, así como la posibilidad de otorgarle un nombre digno a la primera biblioteca de aula de la institución.

Así mismo, para motivar la donación de libros y reconocer el esfuerzo de los fundadores, éstos serán merecedores de un punto extra en la asignatura del Prof. Omar Carrillo.

Tres puntos a considerar con respecto a los exámenes que están por venir

2013-09-19T10:16:00.001-07:00

1. Examen de recuperación (2° vuelta del primer examen) Lunes 23

La hora la definirá el jefe de grupo.

Es sólo para quien desee mejorar su calificación obtenida en el primer examen.

Las calificiaciones obtenidas en ambos exámenes se promediarán y será su calificiación oficial del primer examen.

Sí alguien no desea hacer la segunda vuelta del primer examen no hay ningún problema, se queda con la calificación que ya había obtenido.

Tiempo para resolver el examen: 2 horas
Temas: Los mismos del primer examen.
Conceptos y definiciones básicas de estadística. (población, muestra, variable dato, estadística, etc.)
Frecuencias (FrA, FrR, Fra,) y Gráfico de barras para FrA y FrR

2. Asesoría obligatoria para las personas que reprobaron el primer examen

Martes 24 de 14:30 - 16:00 horas.

Sí reprobaste el primer examen (primera vuelta) es imperativo que asistas, ya que es tu pase para tener derecho a realizar tu segundo examen.

SIN EXCEPCIÓN ALGUNA, QUIÉN NO SE PRESENTE Y HALLA REPROBADO NO PODRÁ HACER EL SEGUNDO EXAMEN.

3. Segundo examen - Todos deben realizarlo

Jueves de 8:00 a 10:00 horas

Tiempo: Disponen de 120 min. Para resolverlos.

Temas: Conceptos y definiciones básicas, tablas de frecuencias para datos agrupados y no agrupados, gráfico de barras, gráfico histograma, tabla de frecuencias para datos agrupados, medidas de tendencia central con interpretaciones para datos agrupados y no agrupados.

SEGUNDO PERIODO DE EXPOSICIONES EQ. 3 Y 4

2013-09-09T19:51:00.002-07:00

EQUIPOS 3 Y 4 EXPONENEN EL MARTES 24.

Equipo 3:

Tema MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS

FUNCIÓN (SIGNIFICADO)

INTERPRETACIÓN

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

INTEGRANTES:
33, 8, 38, 46, 37

Equipo 4:

HISTOGRAMA

OJIVA

GRÁFICO PARA FRECUENCIAS ACUMULADAS

GRÁFICO CIRCULAR O DE PASTEL
(Cómo los temas anteriores ya los hemos revisado su equipo debe enfocarse en cuanto a la aplicación en Excel)

MEDIA PONDERADA (Para qué sirve, cómo se elabora)

DE TODOS LOS ANTERIORES, ¿CUÁL ES SU FUNCIÓN EN ESTADÍSTICA?

Y DE LOS GRÁFICOS CÓMO DEBEN DE LEERSE Y PARA QUÉ ELABORAR GRÁFICOS, ES DECIR, CUÁL ES SU FINALIDAD

INTEGRANTES:

5, 9, 10, 36, 20

Estadística descriptiva

2013-09-05T09:02:00.000-07:00

A continuación les comparto un archivo en power point acerca de una presentación con temática de estadística descriptiva.

Ojalá les sea de utilidad.

Clic para descargar

Relación de inasistencias

2013-09-04T11:43:00.001-07:00

Buen día estimados alumnos.
Como saben el reglamento de la UPN les da el derecho de hasta un 25% faltas.
Pero recuerden que tambíen los obliga a asistir al menos al 75% de las clases durante el semestre.
Por tal motivo, me es de vital importancia brindarles mis listas de asistencia, para que puedan tener
un seguimiento transparente a sus faltas.

Las faltas justificadas estan consideradas dentro del 25% que tienen derecho a faltar.

Esto se hace con la finalidad de Beneficiarlos y no con el fin de exhibirlos.

Ojalá les sea de utilidad

HASTA EL MOMENTO LLEVAMOS 5 CLASES,
DE LAS CUALES, SEGÚN SU REGLAMENTO
DEBEN HABER ASISTIDO A 3.75.

SI USTEDES REBASAN 1.25 FALTAS,
ESTÁN EN PELIGRO LATENTE DE RECURSE.

Eviten ser sancionados: lleguen temprano y no falten

N.P.	Nombre del alumno	FALTAS	20-ago-13	22-ago-13	27-ago-13	29-ago-13	03-sep-13
1	ÁLVAREZ JUÁREZ ELIZABETH	0	1	1	1	1	1
2	ANICASIO GATICA GUADALUPE	0.5	1	1	R	1	1
3	ANTONIO ALCÁNTARA ENRIQUE	1	1	1	1	0	1
4	ARELLANO GONZÁLEZ ANGÉLICA	1.5	1	R	1	r	r
5	BOBADILLA JIMÉNEZ EDUARDO	1	1	1	1	1	0
6	BRITO VALDEZ MIREYA	3	0	0	R	1	r
7	BRIZUELA DE LA TORRE ROSARIO	2	1	R	R	J	1
8	BRIZUELA MÁRQUEZ EDITH	0.5	1	1	1	r	1
9	CAMACHO VEGA BRANDON	1	1	1	R	r	1
10	CHAN SOTO RAYNER	2	1	1	1	0	0
11	CISNEROS MONTES VÍCTOR DANIEL	2	1	0	R	1	r
12	CONDE RAMÍREZ KEVIN	2	0	1	R	1	r
13	CORRALES MARTÍNEZ BEATRIZ	0	1	1	1	1	1
14	CUENCA MARTÍNEZ YAZMÍN ELIZABETH	2.5	0	0	R	1	1
15	ESCAMILLA DEL ANGEL ABIGAIL	0.5	1	1	R	1	1
16	ESPINOSA GAMA CYNTHIA	0	1	1	1	1	1
17	ESPINOSA VALLADOLID SANDRA	1	1	R	R	1	1
18	EZQUIVEL DE SANTIAGO GUADALUPE	1.5	1	R	0	1	1
19	GARCÍA GARCÍA MONSERRAT	0.5	1	R	1	1	1
20	GARCÍA HERNÁNDEZ ALEJANDRA	1	1	1	1	r	r
21	GODINES BOLAÑOS JENNIFER	0.5	1	1	1	1	r
22	GONZÁLEZ BUENDÍA ISSIS	0	1	1	1	1	1
23	GUERRERO RODRÍGUEZ PAOLA	1	1	1	0	1	1
24	HERNÁNDEZ MARTÍNEZ BEATRIZ	1	1	R	1	1	r
25	HERNÁNDEZ SANTILLAN MIGUEL ÁNGEL	1.5	0	1	R	1	1
26	HERNÁNDEZ YACUTA FÉLIX	0	1	1	1	1	1
27	HERRERA SOSA GUADALUPE	0.5	1	1	R	1	1
28	MARTÍNEZ HERNÁNDEZ AGUSTÍN	1	1	1	1	1	0
29	MARTÍNEZ ZURIAGA LIZBETH	0	1	1	1	1	1
30	MIRANDA VARÓNA YADIRA GUADALUPE	1	0	1	1	1	1
31	MOLINA FONSECA JAVIER	0	1	1	1	1	1
32	MONTESINOS MORALES JORGE	2	0	1	R	1	r
33	MORALES SAUCEDO JAQUELINE	1	1	0	1	1	1
34	POLO SIERRA SANDRA RUBÍ	1	1	1	R	1	r
35	RAMÍREZ ESPINOSA LISSETTE	0	1	1	1	1	1
36	RAMÍREZ MANCILLA MARÍA	0.5	1	1	1	1	r
37	REYES CALVA SUSANA	0	1	1	1	1	1
38	RODRÍGUEZ MEJÍA FERNANDA	0	1	1	1	1	1
39	RUÍZ RODRÍGUEZ ARMANDO	0.5	1	1	1	1	r
40	SÁNCHEZ MORENO ELBA	0	1	1	1	1	1
41	SERVIV ISLAS BERENICE	1	0	1	1	1	1
42	URIBE SALAZAR DAVID	0.5	1	1	1	1	r
43	VALLE HERNÁNDEZ BEATRIZ	1	1	R	1	1	r
44	VÁZQUEZ GUZMÁN OLIMPIA ITZEL	2.5	0	0	R	1	1
45	VELÁZQUEZ RAMÍREZ NADIA	1	1	R	1	r	1
46	VILCHIS ROMÁN JIMENA	0.5	1	R	1	1	1

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

2013-09-03T18:06:00.000-07:00

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS

Evidencia 4 (14-Septiembre)

En la clase de Estadística del día de hoy me divertí, aprendí y reafirmé varios conocimientos anteriores.

Lo primero que reafirme fue el concepto de algoritmo, éste se define como un procedimiento (o pasos a seguir) mediante el cual podemos obtener un resultado de cualquier operación matemática (como suma, resta, multiplicación, división, raíz cuadrada, entre otras.)

Así, un ejemplo de algoritmo fue el que nos enseñó el profesor Omar. Este algoritmo es muy sencillo y práctico, ya que nos permite realizar operaciones de multiplicación sin necesidad de sabernos de memoria las tablas de multiplicar; el procedimiento consiste en determinar el resultado con tan sólo utilizar líneas perpendiculares, el número de líneas que coloquemos dependerá de la multiplicación que vayamos a realizar. La clave de este procedimiento es usar diferentes colores al dibujar las líneas tanto para las unidades, como para las decenas, centenas, etc.; el resultado será igual al número de intersecciones que tengamos de dichas líneas.

Para mí este tipo de algoritmos, son una técnica muy eficaz que podríamos implementar como futuros docentes (sí decidimos laboral en esa área) para enseñarles a los alumnos las operaciones en matemáticas, con la finalidad de evitar que se confundan y aborrezcan dicha asignatura.

Por otra parte, después de hacer la recolección de datos (sobre el tiempo en correr de un extremo a otro en la cancha de futbol) por equipos y posteriormente de manera grupal, fortalecí los conocimientos sobre las medidas de tendencia central que ya poseía. Asimismo, aprendí a realizar la interpretación sobre los resultados que podamos obtener de la media, la mediana y la moda; un ejemplo de interpretación podría ser:

Base de datos

Variable: ¿cuántas horas a la semana dedican al estudio los alumnos del equipo 3 de Estadística del grupo 32 de la UPN 153 Ecatepec?

Michelle-- 21
Valeria-- 17
Anzaldo-- 12
Alan-- 9
Erika – 18

Ẋ= 21 + 17 + 12 + 9 + 18 / 5 = 77 / 5 = 15.4 horas a la semana

Me= 9, 12, 17, 18, 21

Me= 17

Mo= No hay

• Interpretación de las medidas de tendencia central

Media: si los valores se reparten de manera equitativa, podemos decir que las horas de estudio a la semana que dedican los alumnos del equipo 3 de Estadística de la UPN 153 Ecatepec, equivalen a 15.4 horas en promedio.

Mediana: el 50% de los datos quieren decir que el tiempo invertido en el estudio oscila entre 9 y 17 horas semanales. Asimismo, el otro 50% de los datos explican que el tiempo invertido en el estudio oscila entre 17 y 21 horas a la semana.

Moda: en esta base de datos no existe moda, ya que no hay ningún número que tenga mayor frecuencia que los demás.

Finalmente, además de aprender la interpretación de las medidas de tendencia central, aprendí un punto muy importante de éstas y se refiere al momento de realizar la gráfica correspondiente a la FA, mediante la cual podemos determinar qué tipo de distribución tienen los valores o datos. Así, cuando partimos por la mitad la barra central de la gráfica y de cada lado hay la misma proporción de barras, diremos que tenemos una “distribución normal.” De la misma manera, es mucho más fácil saber si una base de datos tiene una distribución normal, cuando las tres medidas de tendencia central coinciden, es decir, su resultado es el mismo. (Para que se entienda mejor véase la Figura 3, tabla y gráfica de barras).

Evidencia 5 (19-Septiembre)

En la clase de Estadística Descriptiva en Educación del día de hoy aprendí a realizar un procedimiento muy sencillo para adivinar el número que otra persona haya pensado, el cual consistía en llevar a cabo operaciones matemáticas básicas como multiplicación, suma, división y resta. Asimismo, aprendí la manera cómo un docente puede aplicar estrategias para lograr que sus alumnos aprendan las matemáticas, incluso el ejemplo que nos dio el profesor Omar es la forma cómo se pueden realizar operaciones algebraicas sólo que en este caso en lugar de usar números, signos o símbolos, utilizamos peras y manzanas. Nuevamente vemos que existen muchos algoritmos que nos permiten aprender y posteriormente enseñar cosas que pueden parecer muy complicadas, no obstante cuando conocemos cómo aplicar dichos procedimientos nuestro aprendizaje y posteriormente nuestra enseñanza probablemente sean más significativos.

Por otro lado, en relación a la Estadística, reafirme conocimientos acerca de las Medidas de Tendencia Central y el uso de las Variables de estudio. Entendí completamente que, de acuerdo a las variables que se tomen en cuenta para la recolección de datos es que podremos obtener la Media, Mediana y Moda; esto quiere decir que no en todas las variables de estudio es posible determinar las Medidas de Tendencia. Por ejemplo, cuando tenemos por variable de estudio el “sexo” no podemos obtener mediana ni media. En el primer caso, la mediana no se obtiene porque los resultados (que serían Femenino y Masculino) no se pueden ordenar, ya que se considera como una variable categórica nominal, y por consiguiente no tenemos un valor central. En el segundo caso, no tenemos números en esta variable es así que es imposible sumar y dividir los datos para obtener el promedio o la media.

Entonces, se determina cuando es posible obtener las Medidas de Tendencia Central de acuerdo a las variables de estudio: las variables que nos permiten obtener la MEDIA son las numéricas continuas y discretas; las que nos permiten obtener la MEDIANA son las numéricas continuas y discretas, y las categóricas ordinales; finalmente las que nos permiten obtener la MODA son las numéricas continuas y discretas, y las categóricas nominales y ordinales.

Finalmente aprendí algunas de las desventajas de las MTC, por ejemplo:

MODA: una de sus desventajas es que cuando tenemos muchas modas deja de ser relevante el resultado ya que no es un valor que nos especifique de forma rotunda la frecuencia con que se repiten los datos.

MEDIANA: su desventaja es que no se puede aplicar en las variables categóricas nominales (como ya se mencionó anteriormente).

MEDIA: una de sus desventajas es que deja de ser relevante o tener sentido al momento que se hace una repetición equitativa, esto aplica sobre todo en los casos en que los valores no son uniformes debido a que nuestra base de datos sea muy extensa, es así que el promedio puede distar mucho de la realidad, como es el caso sobre el ingreso mensual de las familias mexicanas que nos explicaba el profesor.

Relación de equipos y primeras fechas y temas para exposición

2013-09-02T11:38:00.002-07:00

LEAN CON MUCHA ATENCIÓN ESTE APARTADO YA QUE DE ELLO DEPENDERÁ SU CALIFICACIÓN EN EL RUBRO DE EXPOSICIONES:

Criterios a evaluar en las exposiciones orales:

Presencia: Postura, tono de voz, articulación adecuada de palabras, manejo del escenario,
Recursos didácticos: Son atractivos, son adecuados para el publico, son concisos y precisos. Uso adecuado del mismo, es claro y entendible,
Fuentes de investigación: Emplea fuentes alternas a las consideradas dentro de cada sesión
Participacion y organizacion grupal. Efectua dinamicas, ejercicios comenta y resuelve dudas, dirige su atencipn a la totaliodad del grupo y no solo a un grupo en particular, expone adecuadamente sin perder el control grupal, hace que todos los elementos del grupo participen en las dinamicas.
Organización de equipo: Hay comunicación y organizacion previa.
Contenido: hay dominio del tema, no sólo lee si no que comenta y gnera el diálogo. Es atractivo y entendible.

Cada integrante deberán estudiar y dominar el tema en su totalidad. Ya que el docente indicará el orden en que deben pasar a exponer. Cada exponente debe continuar con la idea de su predecesor sin que repita ni omita información.

INFORMACIÓN IMPORTANTE:

A continuación se muestra la organización de equipos.
Sólo el equipo 1 y 2 expondrán sus temas correspondientes.
Deberán traer una dinámica para abrir su clase, su tema con materiales y recursos didácticos y deberán presentar una conclusión al final de la misma. Disponen de 25 min. EXACTAMENTE para su participacion de equipo. Deberán emplearlos en su totalidad sin pasarse.

Si alguien falta de equipo favor de indicarme en el transcurso de esta semana.

Equipo 1:
Expone 10 de septiembre.
Tema: ¿Qué es estadística, tipos, qué es estadística descriptiva, población, muestra, variable, dato, tipos de variable?

Integrantes equipo 1: 19, 23, 26, 39

Equipo 2:
Expone 10 de septiembre.
Tema: Importancia del estudio de la estadística descriptiva en el campo laboral del pedagogo. Importancia de los gráficos en la estadística, tipos, funcionalidad de cada uno, Cómo deben leerse los gráficos? COMO ELABORAR UN GRAFICO DE BARRAS UN HISTOGRAMA Y UNA OJIVA. y características de cada uno.

Integrantes equipo 2: 11, 15, 40, 41, 42

Equipo 3:
33, 8, 38, 46, 37

Equipo 4:
5, 9, 10, 36, 20

Equipo 5:
1, 16, 27, 45, 35

Equipo 6:
6, 21, 30, 32, 25, 44

Equipo 7:
3, 24, 28, 29, 31, 43

Equipo 8:
18, 4, 22, 13, 34

Equipo 9:
14, 2, 17

Los números oficiales en mi asignatura son los siguientes:

1	ÁLVAREZ JUÁREZ ELIZABETH
2	ANICASIO GATICA GUADALUPE
3	ANTONIO ALCÁNTARA ENRIQUE
4	ARELLANO GONZÁLEZ ANGÉLICA
5	BOBADILLA JIMÉNEZ EDUARDO
6	BRITO VALDEZ MIREYA
7	BRIZUELA DE LA TORRE ROSARIO
8	BRIZUELA MÁRQUEZ EDITH
9	CAMACHO VEGA BRANDON
10	CHAN SOTO RAYNER
11	CISNEROS MONTES VÍCTOR DANIEL
12	CONDE RAMÍREZ KEVIN
13	CORRALES MARTÍNEZ BEATRIZ
14	CUENCA MARTÍNEZ YAZMÍN ELIZABETH
15	ESCAMILLA DEL ANGEL ABIGAIL
16	ESPINOSA GAMA CYNTHIA
17	ESPINOSA VALLADOLID SANDRA
18	EZQUIVEL DE SANTIAGO GUADALUPE
19	GARCÍA GARCÍA MONSERRAT
20	GARCÍA HERNÁNDEZ ALEJANDRA
21	GODINES BOLAÑOS JENNIFER
22	GONZÁLEZ BUENDÍA ISSIS
23	GUERRERO RODRÍGUEZ PAOLA
24	HERNÁNDEZ MARTÍNEZ BEATRIZ
25	HERNÁNDEZ SANTILLAN MIGUEL ÁNGEL
26	HERNÁNDEZ YACUTA FÉLIX
27	HERRERA SOSA GUADALUPE
28	MARTÍNEZ HERNÁNDEZ AGUSTÍN
29	MARTÍNEZ ZURIAGA LIZBETH
30	MIRANDA VARÓNA YADIRA GUADALUPE
31	MOLINA FONSECA JAVIER
32	MONTESINOS MORALES JORGE
33	MORALES SAUCEDO JAQUELINE
34	POLO SIERRA SANDRA RUBÍ
35	RAMÍREZ ESPINOSA LISSETTE
36	RAMÍREZ MANCILLA MARÍA
37	REYES CALVA SUSANA
38	RODRÍGUEZ MEJÍA FERNANDA
39	RUÍZ RODRÍGUEZ ARMANDO
40	SÁNCHEZ MORENO ELBA
41	SERVIV ISLAS BERENICE
42	URIBE SALAZAR DAVID
43	VALLE HERNÁNDEZ BEATRIZ
44	VÁZQUEZ GUZMÁN OLIMPIA ITZEL
45	VELÁZQUEZ RAMÍREZ NADIA
46	VILCHIS ROMÁN JIMENA

Ejemplos de Portafolio de evidencias

2013-08-28T19:06:00.001-07:00

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA: VARIABLES, FRECUENCIAS…

Evidencia 1 (31-Agosto)

Después de dos clases de “Estadística Descriptiva en Educación” he logrado aprender y reafirmar conocimientos en relación a esta materia, por ejemplo: algunos conceptos básicos como son las variables (que son las características de una población o muestra que pueden ser medidas o comparadas). Así, después de una recopilación de datos grupales, logré comprender lo qué es la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa; la primera se refiere al numero de veces que se repite un valor (tal y como sucede con la moda); la segunda también se refiere al número de veces que se repite un valor, pero con respecto al total de datos. Lo anterior se puede ejemplificar de la siguiente manera:

Total de personas encuestadas (total de datos): 27

Edades - Frecuencia absoluta (FA) - Frecuencia relativa (FR)

18 - 5 - 5/27

19 - 9 - 9/27

20 - 7 - 7/27

21 - 4 - 4/27

22 - 2 - 2/27

Como se puede observar, las edades son la variable a estudiar, además se puede ver que los valores tanto de la FA como de la FR son parecidos, lo único que cambia es que la FR se expresa a manera de “fracción” y esto es a causa del total de datos o personas encuestadas, como se menciona en la definición del primer párrafo.

Asimismo, de la clase aprendí algo totalmente nuevo, que es en relación al uso de las graficas para la representación de datos. Ahora sé que la gráfica de barras se utiliza para representar la Frecuencia Absoluta (FA), algunas de sus características son que las barras son pueden ir juntas (porque si no pasaría a ser histograma), además que cuando en el eje horizontal no se inicia colocando los datos desde “cero” (0), se deben colocar dos barras diagonales (//) que intersecten el eje. Por otro lado, ahora sé que el gráfico circular se usa para la Frecuencia Relativa (FR), en donde se utilizan los porcentajes para representar los datos obtenidos.

Sin embargo, la FR en algunos casos también puede ser representada con gráfica de barras, e incluso se hace de manera similar que la FA, la única diferencia es la graduación del eje vertical de la FR, ya que éste se gradúa a manera de fracción.

De igual modo, el día de hoy aprendí que se puede representar de varias maneras la FR, esto puede ser en decimales o en porcentaje. Los decimales resultan de la división entre el numerador y denominador de cada dato de la FR; y el porcentaje resulta simplemente de multiplicar los decimales por 100. Por ejemplo, retomando los datos presentados anteriormente:

Edades - FR - Decimales - Porcentaje

18 - 3/27 - 0.1111 - 11.11 %

19 - 9/27 - 0.3333 - 33.33 %

20 - 7/27 - 0.2592 - 25.92 %

21 - 4/27 - 0.1481 - 14.81 %

22 - 2/27 - 0.0740 - 7.4 %

Finalmente, aprendí que para verificar los resultados obtenidos en cada columna (en FA y FR) respecto al total de datos, se realiza una sumatoria (∑), y asimismo, para saber el total de resultados (en los decimales y porcentajes) se realiza la misma operación (∑), y de tal modo habremos hecho un recuento, análisis e interpretación de datos obtenido resultados confiables, esto es precisamente la tarea que lleva a cabo la estadística.

Evidencia 2 (5-Septiembre)

El día de hoy, al continuar con el tema de las variables aprendí su clasificación, lo que me pareció un aspecto muy importante que debemos saber al momento de llevar a cabo investigaciones, para que de tal modo, los resultados que se consigan sean mucho más concisos.

Así, las variables se clasifican dependiendo del tipo de respuesta que se obtiene:

1) VARIABLES NUMÉRICAS: que como su nombre lo dice son aquellas que tienen NÚMEROS.

Por un lado, éstas se dividen en VARIABLES NUMÉRICAS CONTINUAS, que son las que poseen números decimales. Por ejemplo, la estatura, la distancia que recorre un automóvil durante 1 hora, el promedio final de un alumno, etc.

Por otro lado, éstas también se dividen den VARIABLES NUMÉRICAS DISCRETAS, que aquellas que tienen números enteros. Por ejemplo, el número de hermanos o hijos que tiene una persona, la edad, etc.

2) VARIABLES CATEGÓRICAS: a diferencia de las variables numéricas, éstas tienen PALABRAS.

Por una parte, están las VARIABLES CATEGÓRICAS ORDINALES, que como su nombre lo dice se pueden ordenar por jerarquías. Por ejemplo, el nivel de estudios de una persona o la posición que se ocupa entre los hermanos.

Por otra parte, tenemos a las VARIABLES CATEGÓRICAS NOMINALES, que a diferencia de las anteriores no se ordenan; bueno si se pueden llegar a ordenar pero bajo criterios de cada persona, es decir se ordenan de manera subjetiva. Por ejemplo, el sexo, las expectativas que se tienen de una clase, la religión, entre otras.

Finalmente, también aprendí que algunas variables pueden ser ambiguas, esto quiere decir que se van a clasificar de acuerdo al criterio del investigador, de esta manera, algunas variables pueden ser consideradas como numéricas continuas y numéricas discretas. Un ejemplo de lo anterior es el tiempo, que puede representarse ya sea en enteros y/o decimales. Asimismo, esto sucede con las variables categóricas, donde algunas se consideran tanto categóricas ordinales y nominales, ya que su clasificación también depende de la subjetividad del investigador.

Evidencia 3 (12-Septiembre)

En la clase de hoy, además de reafirmar y retroalimentar algunos conceptos que ya hemos visto las clases anteriores (como qué es estadística, qué son las variables, tipos de variables, qué son las frecuencias absoluta y relativa, etc.), aprendí a qué se refiere la Frecuencia Absoluta Acumulada, la cual se define como la suma de frecuencias absolutas; asimismo aprendí lo qué es la Frecuencia Relativa Acumulada, la cual surge del resultado de la división de la FA acumulada entre el tamaño de la muestra.

Prácticamente no existe mucha diferencia entre las Frecuencias Absoluta y Relativa que vimos la semana pasada, y las Frecuencias Absoluta y Relativa Acumuladas que explicó el segundo equipo de exposición. (Para que se entienda mejor véase la figura 1, tabla). Así vemos que es muy sencillo calcular las Frecuencias Absoluta y Relativa Acumuladas.

MATERIAL BIBLIOGRÁFICO DIGITALIZADO, ESENCIAL PARA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EN EDUCACIÓN

2013-08-21T17:53:00.003-07:00

Para acceder a cada archivo sólo debes dar clic en cada link.

1. Programa de la asignatura Estadística Descriptiva en Educación

https://docs.google.com/open?id=0B4A2j5W_J9A1VWRZNFI2d2lnczA

2. Plan de estudios pedagogía con optativas

https://docs.google.com/open?id=0B4A2j5W_J9A1MVN6dy1faE9RbDZRMm1ETUFOb2xYUQ

3. Reglamento de la Lic. en Pedagogía

https://docs.google.com/open?id=0B4A2j5W_J9A1X2hUdDhjbi1TQTZjWjV4Sjd4WGxDQQ

4. Portada oficial U.P.N.

https://docs.google.com/open?id=0B4A2j5W_J9A1d1NycmE5cU9EazQ

5. Lineamientos básicos (Encuadre primer clase)

https://docs.google.com/open?id=0B4A2j5W_J9A1bnV6TTlaX19wMVE

6. E – book “ESTADÍSTICA SERIE SCHAUM”

https://docs.google.com/open?id=0B4A2j5W_J9A1OWFlMjJmNmYtNzMyNy00ZDM1LTkxYWEtMzJlYzhhNTNjMWIy

7. Manual A.P.A. (Cómo citar y elaborar referencias)

https://docs.google.com/open?id=0B4A2j5W_J9A1ZDZpcmYxUldiOGc

8. 8. Cmo elaborar un proyecto de investigación

https://docs.google.com/open?id=0B4A2j5W_J9A1VzFhOG5mWjlTZlNEVENEYTF1WDdDdw

Bienvenidos

2013-02-05T15:19:00.002-08:00

Bienvenidos al Seminario de técnicas y estadíticas aplicadas a la investigación educativa.

Les deseo un excelente inicio de semestre.

A continuación les hago entrega de los primeros materiales que trabajaremos.

Si encuentran dificultades en la descarga háganmelo saber.

1. Programa indicativo

Clic para descargar

2. Encuadre

Clic para descargar

3. Planeación

Clic para descargar

4. Portada Oficial UPN

Clic para descargar

4. Estadística en la investigación educativa
Descargar

5. Estadística serie Schaum (El archivo es muy grande y tarda en descargarlo)
Clic patra descargar

Resumen general de Estadística

2012-12-05T18:51:00.000-08:00

La estadística es una rama de las matemáticas que se encarga de la jerarquización, analización y recolección de datos que serán de utilidad en una investigación. En la pedagogía, la estadistica es una ciencia fundamental para transformar datos cualitativos en datos cuantitativos.

La población son todos los valores que toman la variable, y la muestra es una pequeña parte, sirve para darse cuenta de como esta la población, es una pequeña parte de la población.

Cuando hay valores existe la posibilidad de que los datos se repitan a esto se le llama frecuencia absoluta. La frecuencia relativa, la cual es el número de veces que se repite un valor, con respecto al total de los datos.
- La variable es aquella característica que se puede medir, podemos poner como ejemplo la estatura, el tiempo, el peso, etc.
- Numéricas son todas aquellas variables que contienen números.
- Categóricas que son todas aquellas variables que son contables pero son representadas mediante palabras
A su vez estos dos tipos de variables se subdividen en dos.
Las numéricas se dividirán en:
- Discretas que son todas aquellas características que se representaran con números enteros. Ejemplo la edad.
- Continuas que son todas aquellas características que se representaran con numero decimal, por ejemplo la estatura.
Las variables categóricas se derivaran en dos tipos:
- Ordinales que son todos aquellas características que tienen jerarquía, ya sea de mayor o menor o de menor a mayor. Un ejemplo el nivel educativo.
- Nominales, que son todas aquellas características en las que según al criterio de cada quien se pueden ordenar. Por ejemplo: el sexo.
Cabe mencionar que hay factores que pueden presentarse en dos tipos de variables, un ejemplo de esto es el tiempo, ya que el tiempo puede ser representado por número entero o por continuo, y a estos factores se les llaman ambiguos.
Las medidas de tendencia central son aquellas que nos permiten entender lo que sucede en el centro de esa base de datos.
- La moda: es el valor que se repite con mayor frecuencia. es utilizada en el valor numérico continuo y discreto, y en los categóricos ordinal y nominal.
- La mediana es el valor que divide a la población en dos partes iguales. Se aplicada en la variable numérica continua y discreta, y categórica ordinal. Esta se describe en porcentajes del 50% mayor que y el 50% menor que.
- La media : es la suma de los valores por la cantidad de los mismos. Es utilizada en el valor numérico continuo y discreto, y en los categóricos ordinal y nominal. Un ejemplo para transcribir esos datos a cualitativo puede ser la siguiente, retomando la edad: si tuvieran un mismo numero de años tendrían 6.7 años.
En datos agrupados se organizara la variable por intervalos. Los intervalos serán de la siguiente manera:
- Menos de 10 4
- De 10-20 5
- De 20-45 6
- De 45-90 7
- De 90-180 8
- De 180-360 9
- De 360-720 10
- Mas de 720 entre 10-20
Estos intervalos servirán de base para elaborar intervalos ajenos a estos. Para obtener los intervalos se resta el valor mínimo del conjunto de datos, menos el valor máximo del mismo conjunto, el resultado de esta resta se dividirá entre el intervalo que corresponda al total del numero de datos, y al resultado se le sumara 1.

La marca de clase se obtiene sumando el dato mayor del rango mas el dato menor del mismo rango, se divide entre dos y esto resultara la marca de clase.
El siguiente paso es multiplicar el valor de la marca de clase por la frecuencia absoluta de la clase, esta se obtiene sumando el primer valor de la frecuencia absoluta mas el segundo y el segundo con el tercero, y así sucesivamente.
Por ultimo se suman todos los resultados que se obtuvieron a partir de la multiplicación y se divide entre el total de valores (250,300,…), y así se obtiene la media.
- La moda la obtenemos a partir de el valor con mas repetitividad, pero este se ubica en el rango y el resultado será el rango en el que se encuentra el valor con mayor frecuencia.
- La mediana se obtiene a partir de la división de todos los datos agrupados entre dos, si es par se tendrá que utilizar el valor consecutivo del que nos resulto. Este resultado se ubicara en la tabla de frecuencia acumulada, y se colocara como resultado el rango a que pertenece el valor. Para rectificar se sumara el primer valor del rango mas el segundo valor entre dos.

Las medidas de dispersión son aquellas medidas que nos van a permitir medir que tan dispersos están los datos. Es decir cuantos datos están a la derecha y a la izquierda y que tan alejados están de las medidas centrales.
Estas medidas son:
- Rango: esta se obtiene de la resta de el valor mas grande menos el valor mas pequeño.
- Varianza: es aquel valor numérico que mide la separación con respecto a la media. Esta se obtiene restando el dato menos la media, y este resultado se elevara al cuadrado. Este procedimiento se repetirá con cada uno de los valores, estos resultados se sumaran y se dividirán por la media menos uno. (DATO-MEDIA=RESULTADO2 = R2
LA SUMATORIA DE R2/MEDIA-1=VARIANZA)
- La desviación es el despeje de la formula de la varianza; si la varianza es sigma minúscula al cuadrado esta será sigma a la raíz cuadrada. Esta se obtiene tras la raíz cuadrada de la varianza.
- El coeficiente es aquel que permitirá comparar la dispersión entre dos variables. El C.V. se obtiene con la división de la desviación entre la media y el resultado se multiplicara por cien y se obtendrá el porcentaje
(C.V.= DESVIACION/MEDIA=RESULTADO (100)=C.V.%). Y este se describirá de la siguiente manera: existe una variación de % de los datos con respecto al valor de la media.

La regla de Chevichev permite alejar la variable aleatoria de la media, mediante el uso de la media y la desviación estándar, su formula es la siguiente: (x – ks, x + ks) y el porcentaje se obtiene con la formula (1 – 1/ks). Siendo s= Desviación y k= un valor mayor a uno. Esta formula va a permitir obtener intervalos ante una distribución irregular. Y esta se traduce de la siguiente manera: al menos el (porcentaje) de los datos están entre (resultado de la primer formula).
Cuando se presenta una distribución normal se ocupara la regla empírica, la cual sirve para percibir de manera grafica la desviación estándar que se presenta en los datos. Su formula es la siguiente:
- (x – desviación), (x + desviación) 68% de los datos
- (x – 2desviación), (x + 2desviacion) 95% de datos
- (x – 3desviación), (x + 3desviación) 99% de los datos

La regla empírica nos va a servir para obtener un porcentaje mas exacto mediante intervalos, la formula va de acuerdo al porcentaje requerido:
(Media – Varianza ), (Media + Varianza) 68%
(Media – 2Varianza), (Media + 2Varianza) 95%
(Media – 3Varianza), (Media + 3Varianza) 99%
Los resultados de cada una de las formulas serán los intervalos que nos van a dar la siguiente interpretación:
- Al menos el (PORCENTAJE) de los datos se encuentra (o esta en) el interior del intervalo (RESULTADOS DE LA FORMULA).
La regresión lineal es aquella fórmula matemática que nos va ayudar a entender una hipótesis, ya sea para comprobar o descartar ese planteamiento.
Es aquella línea que más se asemeja a los datos. Su fórmula es:
Y = a + bx
Primero es necesario obtener los resultados de a, b y r (coeficiente de correlación lineal), con estos datos y con el dato menor y el dato mayor de cada columna podemos obtener los intervalos donde se localiza esa línea que cruza y al mismo tiempo une los puntos que se establecieron con anterioridad. La regresión lineal requiere de dos instrumentos base: un diagrama de dispersión, el cual nos ayudara a percibir de que manera esta la línea de regresión. La línea de regresión puede ser decreciente (cuando b y r son negativos), y creciente (cuando b y r son positivos).
R= nos indicara si nuestra correlación es perfecta o nula entre las variables.

Tema 6: Regresión lineal

2012-12-05T18:45:00.002-08:00

REGRESIÓN LINEAL

Evidencia 20 (16-Noviembre)

En la clase de hoy aprendí muchos aspectos acerca del tema “Regresión lineal.” Ésta es definida como un procedimiento estadístico que en primer lugar nos permite conocer la relación existente entre dos o más variables estudiadas, y en segundo lugar nos da la oportunidad de estimar o realizar predicciones sobre lo que puede pasar en un futuro de acuerdo a dicha relación de variables. Por ejemplo, consideremos que se estudiarán las variables “Horas diarias que duermen los alumnos de 3er. año de la EST 113” y “El promedio obtenido durante el primer bimestre.” En este caso, ambas variables se relacionan pues las horas que duerme un alumno (muchas, regular, pocas) inciden directamente en el aprovechamiento académico que tengan y por consiguiente en su promedio bimestral. Así, podremos estimar que si un alumno no duerme lo suficiente, entonces su desempeño será deficiente y su promedio bimestral muy bajo; por el contrario, si un alumno duerme bien entonces su desempeño será mejor y su promedio más alto. Y es respecto a lo anterior que decimos que la Regresión lineal forma parte inferencial de la Estadística.

Además del concepto y utilidad de la Regresión lineal, aprendí la manera de calcularla, es decir, su procedimiento y los elementos de éste. De tal modo, en la regresión lineal se emplea el Diagrama de Dispersión (véase figura 20), el cual nos permite graficar las variables estudiadas a manera de coordenadas y mediante puntos, a partir de dichos puntos es posible obtener la “Línea de regresión”, la cual se puede obtener a través de la siguiente ecuación o fórmula general:

Ŷ= a+bx

Dicha fórmula, como ya se mencionó, nos permite representar en el diagrama los puntos y de ahí obtener la línea de regresión. Para esto es necesario determinar los valores de “a”, “b”, “x” y “r” (Coeficiente de correlación). Así, el procedimiento se realiza mediante la calculadora científica (lo cual es sumamente sencillo), y se resume a continuación:

1)Presionar MODE--> REG--> Lin--> Colocar los valores, como por ejemplo:

3,10-->M+--> n=1

4,9--> M+--> n=2

5,9--> M+--> n=3

Y así sucesivamente, hasta terminar con todos los datos.

2) Una vez insertado el último valor, presionamos: Shift 2--> Seleccionar “a”. De esta manera calcularemos el valor de “a”.

El procedimiento anterior también se lleva a cabo para calcular “b” y “r”, sólo que después de Shift se deben seleccionar sus respectivas letras. Asimismo, decimos que, cuando tenemos un diagrama de dispersión decreciente, los valores de “b” y “r” deberán ser negativos.

3) El valor de “x” será nuestro valor más pequeño y el más grande, a los cuales llamaremos x1 y x2, respectivamente.

4) Procedemos a sustituir los valores, dentro de nuestra fórmula general: Ŷ= a+bx

Entonces obtendremos 2 “coordenadas”, la resultante de usar x1, y la de x2. A cada una de éstas también le corresponderá un valor de Ŷ: Ŷ1 y Ŷ2, respectivamente. Por ejemplo:

Ŷ= a+bx

a= 10.4350

b= -0.3649

r= -0.9844

UTILIZANDO --> X1= 0 (Valor menor)

Ŷ= 10.4350 + (-0.3649) (0)

Ŷ1= 10.4350 (0)

Ŷ1= 10.4350

UTILIZANDO --> X2= 17 (Valor mayor)

Ŷ2= 10.4350 + (-0.3649) (17)

Ŷ2= 10.4350 + (-6.2033)

Ŷ2= 4.2317

Entonces tenemos:

X1= 0

Ŷ1= 10.4350

X2= 17

Ŷ2= 4.2317

Estos últimos valores (X1, Ŷ1) y (X2, Ŷ2), son los que graficaremos en el diagrama de dispersión para obtener matemáticamente la “Línea de regresión.” Así, ésta nos permite el nivel de correlación entre las variables (véase figura 21), la cual puede ser perfecta o nula dependiendo cuánto se acerque el valor del Coeficiente de correlación (r) a 1 o a 0. Respecto a nuestro ejemplo diremos que: “Las variables si tienen una relación, la cual es casi perfecta.”

Finalmente, el procedimiento anterior puede ser aplicado para realizar una predicción acerca de cualquier dato de nuestras variables estudiadas. Así, podemos observar la importancia de la Regresión lineal, puesto que ésta nos ayuda a conocer la relación existente entre variables (ya no las considera de forma independiente), y a su vez, nos deja inferir lo que es probable que suceda a partir de dicha relación; enriqueciendo, de tal modo, los estudios y análisis estadísticos, ya que las interpretaciones, comparaciones y conclusiones serán mucho más concisas y confiables.

Ŷ= a+bx.

(r), entonces se establece que:

Si r se acerca a 1--> Existirá una correlación perfecta

Si r se acerca a 0--> Existirá una correlación nula.

Evidencia 21 (21-Noviembre)

El día de hoy en la clase de Estadifica continuamos revisando el tema de Regresión Lineal; con lo cual pude refirmar mis conocimientos acerca de cómo realizar las operaciones en la calculadora científica, éstas para poder aplicar la fórmula general, es decir, la ecuación que nos permite obtener la Línea de regresión. Recordemos que la Línea de regresión nos da la oportunidad de conocer la correlación de las variables estudiadas, dicha correlación se puede definir como alta, moderada o baja, y de acuerdo con el porcentaje del CC (coeficiente de correlación) es posible saber si la relación es perfecta o nula.

Así, de acuerdo con lo aprendido, se explica el siguiente ejemplo:

En una escuela secundaria se desea conocer si existe una relación entre las horas que ven la televisión diariamente los alumnos de 3er año y su aprovechamiento académico, el cual se ve reflejado en el promedio del 5to semestre, para ello se llevo a cabo una encuesta obteniendo los siguientes resultados:

Hrs diarias que ven TV…… Promedio del 5to. Semestre

(X)..………………………………………………(Y)

4………………………………………………….. 8.0

7…………………………………………………..6.5

2…………………………………………………..9.0

3…………………………………………………..8.5

1…………………………………………………..9.5

0…………………………………………………..10

5…………………………………………………..7.5

8……………………………………………………6.0

10………………………………………………….5.0

A) Determinar a,b y el coeficiente de correlación.

a= 10

b= -0.5

r= -1

B) Aplicar la ecuación general de la Regresión lineal Ŷ= a+bx, considerando tanto el valor menor y el mayor de la columna de X.

UTILIZANDO --> X1= 0 (Valor menor)

Ŷ= 10 + (-0.5) (0)

Ŷ1= 10 + 0

Ŷ1= 10

UTILIZANDO --> X2= 10 (Valor mayor)

Ŷ2= 10 + (-0.5) (10)

Ŷ2= 10 + (-5)

Ŷ2= 5

C) Graficar el Diagrama de Dispersión. (Véase figura 22).

Entonces, los valores que serán graficados en el diagrama de dispersión, son:

1) 0,10

2) 10,5

Así, obtenemos la línea de regresión, permitiéndonos saber cuán estrecha o no es la relación entre la variable “Horas diarias que ven la TV los alumnos” y “Promedio obtenido durante el 5to semestre.”

D) Realizar la predicción con el valor de 9, en X.

Ahora bien, la regresión lineal nos permite hacer predicciones o estimar lo que puede pasar. Así, si los alumnos vieran 9 horas la TV, su promedio del 5to semestre podría ser:

Ŷ= 10 + (-0.5) (9)

Ŷ= 10 + (-4.5)

Ŷ= 5.5

En este caso, la predicción si coincide con los datos que tenemos, por esta razón decimos que existe una correlación alta y perfecta entre las variables. Entonces, observamos que si un alumno dedica muchas horas para ver la televisión, es muy probable que afecte en su rendimiento académico, el cual se reflejará en su promedio semestral.

Finalmente, otra cosa que aprendí es que si los datos se invierten, es decir, la columna X se considera como la columna Y, y viceversa, observaremos cómo el resultado del coeficiente de correlación se conserva, mientras que los resultados de a y b cambian y por consiguiente, la línea de regresión también cambia de posición en el diagrama de dispersión.

Entonces, suponiendo que:

Hrs diarias que ven TV…… Promedio del 5to. Semestre

(X)..…………………………….…(Y)

8.0…………………………………..4

6.5…………………………………..7

9.0…………………………………..2

8.5…………………………………..3

9.5……………………………….….1

10……………………………….…..0

7.5……………………………….….5

6.0………………………………..….8

5.0…………………………..……...10

a= 20

b= -2

r= -1

UTILIZANDO --> X1= 5.0 (Valor menor)

Ŷ= 20 + (-2) (5.0)

Ŷ1= 20 + (-10)

Ŷ1= 10

UTILIZANDO --> X2= 10 (Valor mayor)

Ŷ2= 20 + (-2) (10)

Ŷ2= 20 + (-20)

Ŷ2= 0

Entonces, los valores que serán graficados en el diagrama de dispersión, son:

1) 5.0, 10

2) 10,0

Así, la línea de regresión es diferente a la que obtuvimos en el diagrama de dispersión anterior.

Evidencia 22 (23-Noviembre)

En la clase de hoy retomamos los temas anteriores, al realizar un ejercicio en el cual teníamos que determinar las Medidas de Tendencia Central, las Medidas de Dispersión y la regla Empírica o de Chebyshev. Asimismo abordamos el tema de Regresión lineal del cual aprendí que para poder aplicar dicho procedimiento es necesario que nuestras variables estudiadas sean numéricas, puesto que si alguna es categórica (ya sea nominal u ordinal) no podremos calcularla, porque éstas últimas variables no se pueden ingresar a la calculadora por ejemplo, además que evidentemente sus resultados no son numéricos, aspecto imprescindible para obtener “a”, “b” y “r”, para calcular la línea de regresión y para conocer si existe una correlación entre las variables.

Por ejemplo, si tenemos las variables “Sexo” (masculino o femenino) y “Promedio de primer año de la universidad”, observamos que la primera se trata de una variable categórica nominal (puesto que no se puede ordenar,) y la segunda es una variable numérica continua. Así, no podemos hacer una correlación debido a que el tipo de variables no coinciden; entonces la única condición para poder aplicar la Regresión lineal es que las variables sean numéricas (continuas o discretas).

Así, a partir de lo que ya conozco acerca de los temas ya visto, propongo el siguiente ejemplo:

“En la UPN 153 se desea conocer el porqué del bajo rendimiento académico que tienen los alumnos del 3° semestre. Se cree que esto puede deberse en gran manera a que los alumnos dedican mucho tiempo a navegar por internet y estar en las redes sociales, lo cual supone que la atención a la realización de sus tareas, trabajos y al estudio en general es muy poca. Se encuestó a una muestra de los alumnos, preguntándoles cuántas horas diarias navegan en internet y usan las redes sociales, y cuántas horas diarias dedican a realizar sus tareas y a estudiar; de tal modo se obtuvieron los siguientes resultados:

Hrs diarias en internet……………………….Hrs diarias para hacer la tarea y estudiar

(X)……………………………………………………………………………(Y)

5………………………………………………………………………………..2

7………………………………………………………………………………..0

2…………………………………………………………………………………4

0…………………………………………………………………………………5

8…………………………………………………………………………………0

4…………………………………………………………………………………3

10……………………………………………………………………………….0

6…………………………………………………………………………………1

Obtener las MTC para la variable X, e interprételas.

Clase……………………..FA….Fa………Mc…………..Mc*Fi

0-2.5001………………..2…….2………..1.2500……..2.5001

2.5001-5.0002……….2……..4………..3.7501…….7.5003

5.0002-7.5003……….2……..6………..6.2502……12.5005

7.5003-10.0004………2……..8……….8.7503…….17.5007

MEDIA

X= 5.0002

“Si todos los alumnos dedicaran el mismo numero de horas a navegar por internet y utilizar las redes sociales, éste sería de 5.0002 horas diarias.”

MEDIANA

Me= (2.5001-5.0002)

“El 50% de los alumnos dedica más de 3.7501 horas diarias para navegar por internet y utilizar las redes sociales, el otro 50% dedica menos de 3.7501 horas diarias para realizar la misma actividad.”

CLASE MODAL

Mo= En este caso todos los intervalos tienen la misma frecuencia (2), por lo que resulta un poco irrelevante este dato para nuestro análisis estadístico. La interpretación también resultaría un tanto irrelevante:

“La mayoría de los alumnos dedican entre 0 y 10.0004 horas diarias para navegar por internet y utilizar las redes sociales.”

b) Determinar las Medidas de Dispersión para la variable X, e interprételas.

VARIANZA

5-5.0002= (-0.0002) (-0.0002)= 0.0004

7-5.0002= (1.9998) (1.9998)= 3.9992

2-5.0002= (-3.0002) (-3.0002)= 9.0001

0-5.0002= (-5.0002) (-5.0002)= 25.0020

8-5.0002= (2.9998) (2.9998)= 8.9988

4-5.0002= (-1.0002) (-1.0002)= 1.0004

10-5.0002= (4.9998) (4.9998)= 24.9980

6-5.0002= (0.9998) (0.9998)= 0.9996

σ2= 73.9985/7 = 10.5712

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

σ= √10.5712= 3.2513

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

C.V.= 3.2513/5.0002 (100%)

C.V.= 0.650242 (100%) = 65.0242

“Existe una variación de 65.0242 % de los datos con respecto al valor de la media."

c) Aplicar la regla empírica o de Chebyshev.

Regla de Chebyshev

K=3

1ª fórmula

(X-Ks, X+Ks)

= (5.0002- (3) 3.2513, 5.0002+ (3) 3.2513)

= (5.0002- 9.7539, 5.0002+ 9.7539)

= (-4.7537, 14.7541)

2ª fórmula

1-1/K2 (100%)

= 1-1/9(100%)

= 1-0.1111 (100%)

=0.8889 (100%) = 88.89 %

“Al menos el 88.89 % de los datos se encuentran dentro del intervalo (-4.7537, 14.7541).”

d) Calcular la regresión lineal.

a= 4.9285

b= -0.5816

r= -0.9618... “La correlación entre las variables es alta y casi perfecta.”

X1= 0

Ŷ= a+bx

Ŷ1= 4.9285 + (-0.5816) (0)

Ŷ1= 4.9285

(0, 4.9285)

X2= 10

Ŷ= a+bx

Ŷ1= 4.9285 + (-0.5816) (10)

Ŷ1= -0.8875

(10, -0.8875)

Predicción, Si los alumnos dedicaran 1 hora diaria a navegar por internet y usar las redes sociales, el tiempo que dedicarían a la elaboración de tareas y a estudiar sería:

Ŷ= a+bx

Ŷ= 4.9285 + (-0.5816) (1)

Ŷ= 4.3469

Podemos decir que si existe una relación entre las variables “Horas diarias para navegar por internet y utilizar las redes sociales” y “Horas diarias para realizar las tareas y estudiar”, ya que la primera incide negativamente sobre la segunda, reduciendo el tiempo que los alumnos deberían dedicar a las labores de la Universidad, lo que finalmente se verá reflejado en un aprovechamiento académico deficiente.

Evidencia 23 (28-Noviembre)

El día de hoy, en la clase de Estadística revisamos el tema de Regresión Lineal. Así, de acuerdo a los conocimientos que ya poseo, propongo el siguiente ejemplo:

“En una escuela primaria se desea conocer la relación existente entre las horas de atención que reciben los alumnos por parte de sus padres al realizar sus tareas a la semana y el promedio obtenido durante el último bimestre. Se obtuvieron los siguientes resultados:

No. de horas que reciben de sus padres…………………… Promedio Bimestral

X…………………………………………………………………………………………Y

0.4………………………………………………………………………………………6.3

1.8………………………………………………………………………………………7.0

3.5………………………………………………………………………………………7.6

4.7………………………………………………………………………………………8.3

5.0………………………………………………………………………………………8.7

5.6………………………………………………………………………………………9.0

6.2………………………………………………………………………………………9.3

6.9………………………………………………………………………………………9.5

a= 6.0329

b= 0.5113

r= 0.9939

Ŷ= a+bx

UTILIZANDO --> X1= 0.4 (Valor menor)

Ŷ= 6.0329 + (0.5113) (0.4)

Ŷ1= 6.0329 + 0.2045

Ŷ1= 6.2374

(0.4, 6.2374)

UTILIZANDO --> X2= 6.9 (Valor mayor)

Ŷ2= 6.0329 + (0.5113) (6.9)

Ŷ2= 6.0329 + 3.5279

Ŷ2= 9.5608

(6.9, 9.5608)

Predicción

Si los padres dedicaran 2.0 horas semanales a los alumnos para realizar sus tareas, el promedio bimestral que obtuvieran podría ser:

UTILIZANDO --> X= 2.0

Ŷ2= 6.0329 + (0.5113) (2.0)

Ŷ2= 6.0329 + 1.0226

Ŷ2= 7.0555

(2.0, 7.0555)

Ahora bien, ¿cuántas horas semanalmente deben dedicar los padres a los alumnos para obtener un promedio bimestral de 10?

Para esto, simplemente invertimos las columnas X y Y, como a continuación:

Promedio…………Horas de atención

X…………………….…Y

6.3……………………0.4

7.0……………………1.8

7.6……………………3.5

8.3…………………..4.7

8.7…………………..5.0

9.0……………….….5.6

9.3……………….….6.2

9.5………..…………6.9

a= -11.6062

b= 1.9322

r= 0.9939

Ŷ= a+bx

UTILIZANDO --> X = 10

Ŷ= -11.6062 + (1.9322) (10)

Ŷ= 7.7158

“Los padres necesitan dedicar 7.7158 horas semanalmente a los alumnos para que éstos puedan obtener un promedio bimestral de 10.”

Tema 5: Regla empírica y de chevichev

2012-12-05T18:44:00.000-08:00

REGLA EMPÍRICA Y REGLA DE CHEBYSHEV

Evidencia 17 (07-Noviembre)

El día de hoy en la clase de Estadística, se realizaron ejercicios retomando los temas revisados previamente: Medidas de Tendencia Central y Medidas de Dispersión. A partir de la obtención de dichas medidas abordamos la regla empírica y la regla de Chebyshev.

De tal modo, aprendí que estas reglas tienen como finalidad "complementar la mediana", es decir, permiten obtener resultados mucho más concisos. Recordemos que la mediana tiene como objetivo encontrar el dato que se encuentra justo a la mitad de la muestra, al mismo tiempo que divide en partes iguales a dicha colección de datos; así cuando decimos que la regla empírica y la de Chebyshev complementan a la mediana es porque ayudan a obtener resultados concretos a fin de conocer con mayor precisión cómo es que se están comportando los valores dentro de una base de datos.

Asimismo, aprendí por un lado, que la regla empírica se aplica siempre y cuando tengamos una distribución normal de los valores en una muestra, esto es generalmente cuando al momento de representar obtengamos gráficas de forma acampanada.
Entonces, si la muestra cumple con esa condición, podremos aplicar 3 distintas fórmulas, éstas son de acuerdo al "resultado porcentual" que deseemos obtener; así, las fórmulas son las siguientes:

1) (x-σ),(x+σ) --> obtenemos aproximadamente 68 % de la distribución.
2) (x-2σ),(x+2σ) --> aprox. 95%

3) (x-3σ),(x+3σ) --> aprox. 99 e incluso 100%

Como podemos ver, el porcentaje aumenta de acuerdo al número de desviaciones estándar que ocupemos.

Por otro lado aprendí cómo obtener la regla de Chebyshev, ésta se obtiene en los casos cuando no es posible determinar la regla empírica (cuando no hay una distribución normal de los datos). De tal modo, tenemos 2 fórmulas distintas para obtener dicha regla:

1) (x-Ks, x+Ks)--> donde K es cualquier valor superior a 1; y donde s es la desviación estándar.

Así, para comprender mejor la regla de Chebyshev, consideremos el siguiente ejemplo:

"Supongamos que los resultados de la media y la desviación estándar de una base de datos son:

x= 106.4300

σ= 100.0936

Entonces sustituimos dichos valores en la fórmula:

(106.4300-2(100.0936), 106.4300+2(100.0936)

=(106.4300-200.1872, 106.4300+200.1872)

=(-93.7573, 306.6172)

Como vemos el resultado que obtenemos es a manera de un intervalo."

2) 1-1/K2(100%)

"Suponiendo que tenemos:

x= 106.4300

σ= 100.0936

Sustituimos en la fórmula:

1-1/(2)2(100%) = 1- 1/4(100%)

=1-0.25(100%)= 0.75(100%)

= 75%

Como observamos, el resultado se representa en porcentaje, asimismo el valor de K es cualquier valor, éste por el momento es determinado por el profesor."

Finalmente, puedo decir que tanto la regla empírica como la regla de Chebyshev ayudan a conocer más detalladamente cómo es que se está comportando la base de datos estudiada. Asimismo, vemos la importancia que tienen las MTC y las MDD, ya que ambas nos ayudan a determinar las reglas ya mencionadas.

Evidencia18 (09-Noviembre)

El día de hoy en la clase de Estadística Descriptiva en Educación retomamos los temas ya revisados con anterioridad, así, se resolvieron ejercicios sobre Medidas de Tendencia Central y Medidas de Dispersión, incluyendo el último tema visto: la regla empírica y de Chebyshev.

Con respecto a este último tema, aprendí a realizar las interpretaciones correspondientes para cada regla; por una parte, sabemos que para la regla empírica usamos 3 fórmulas las cuales nos dan como resultado 3 porcentajes o resultados diferentes (éstos dependen de las desviaciones estándar utilizadas para su cálculo); cada resultado nos dice aproximadamente “qué porcentaje de los datos” cumplen con el intervalo que se haya obtenido, entonces con respecto a esto se realiza la interpretación. Por otra parte, pero con mucha relación a la anterior tenemos la interpretación para la regla de Chebyshev mediante la cual podemos saber “el porcentaje de los datos que cumplen con la característica del intervalo.” Sin duda, a pesar de que el procedimiento para obtener cada regla sea diferente, las interpretaciones son similares ya que ambas nos permiten saber con mayor precisión la distribución que está teniendo la muestra de datos analizada.

Para reafirmar estos conocimientos, tenemos el siguiente ejemplo explicado en una publicación previa, no obstante en esta ocasión se le agregará “cómo aplicar y resolver alguna de las dos reglas”, de tal modo lo que he aprendido se muestra a continuación:

Ejemplo:

“Las calificaciones de 8 alumnos de 5° de primaria en su primer examen de español, fueron las siguientes:
6.2, 9.7, 5.5, 8.2, 8.2, 8.9, 9.3, 7.5

a) Determinar las Medidas de Tendencia Central para datos agrupados y sus respectivas interpretaciones.

b) Obtener las Medidas de Dispersión y su interpretación.

c) Graficar el histograma.

d) Aplicar la regla empírica o de Chebyshev, según sea el caso e interpretar."

A) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS
MEDIA
9.7-5.5= 4.2/4= 1.05= 1.0501

Clase……………………..…FA………Fa………...Mc…….…..….Mc*Fi
(5.5-6.5501]………………2….……..2……….6.0250…………12.0500
(6.5501-7.6002]………..1…….…..3……….7.0751…………7.0751
(7.6002-8.6503]………..2…….…..5……….8.1252…………16.2504
(8.6503-9.7004]………..3………...8…….…9.1753………...27.5259

Σ= 62.9014

Ẋ= 62.9014/8= 7.8626

Interpretación: “Si todos los alumnos tuvieran la misma calificación, ésta sería de 7.8626”

MEDIANA
8 –PAR

n/2 = 8/2 = 4° y 5° (posiciones en Fa)

Me= (7.6002-8.6503]—Mc =8.1252

Interpretación: “El 50 % de los alumnos obtuvo una calificación inferior a 8.1252, el otro 50% obtuvo una calificación superior a 8.1252”

CLASE MODAL

Mo= (8.6503-9.7004]

Interpretación: “La mayoría de los alumnos obtuvo una calificación entre 8.6503 y 9.7004”

B) MEDIDAS DE DISPERSIÓN

VARIANZA
Ẋ= 7.8626

6.2-7.8626= (-1.6626) (-1.6626)= 2.7642

9.7-7.8626= (1.8374) (1.8374)= 3.3760

5.5-7.8626= (-2.3626) (-2.3626)= 5.5818

8.2-7.8626= (0.3374) (0.3374)= 0.1138

8.9-7.8626= (1.0374) (1.0374)= 1.0761

9.3-7.8626= (1.4374) (1.4374)= 2.0661

7.5-7.8626= (-0.3626) (-0.3626)= 0.1314

Ϭ2= Σ/n-1

Ϭ2= 15.2232/7 = 2.1747

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Ϭ2= 2.1747

Ϭ= √2.1747= 1.4747

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

C.V. = 1.4747/ 7.8626 (100%)

C.V. = 0.187558 (100%)

C.V. = 18.7558 %

Interpretación: “Existe una variación de 18.7558 % de los datos con respecto al valor de la media”

C) GRAFICAR EL HISTOGRAMA

Véase figura 18. Recordemos que el histograma es el grafico que nos permite saber si existe una distribución normal (forma de campana) de los datos y por consiguiente nos permite determinar cuál de las dos reglas vamos a aplicar. En este caso será la regla de Chebyshev.

D) REGLA DE CHEBYSHEV

Considerando:
K=3
Ẋ= 7.8626

Ϭ= 1.4747

1ª fórmula

(Ẋ-Ks, Ẋ+Ks)

= (7.8626-3(1.4747), 7.8626+3(1.4747)]

= (7.8626-4.4241, 7.8626+4.4241)

= (3.4385, 12.2867]

2ª fórmula

1-1/K2 (100 %)

= 1-1/32 (100%) = 1-1/9 (100%) = 1-0.1111 (100%)

= 0.8889 (100%)

= 88.89 %

Interpretación: “Por lo menos el 88.89 % de los datos cumple con la característica del intervalo (3.4385, 12.2867].”

Evidencia 19 (14-Noviembre)

Hoy, en la clase de Estadística repasamos los temas sobre la Regla empírica y la Regla de Chebyshev, así que solamente reafirme mis conocimientos.

Entonces, de acuerdo a la definición que el equipo expositor explicó, podemos decir que la función de la Regla empírica es “medir cómo se van distribuyendo los valores por encima y por debajo de un valor central (media).” Para conocer dicha distribución empleamos un grafico (como el Histograma) para poder entender la manera cómo a la Media se le van sumando y restando el resultado de la Desviación estándar.

Recordemos que para que la Regla empírica pueda determinarse es necesario que en el histograma graficado veamos una “distribución normal”, es decir, de forma acampanada; una vez identificado que nuestro gráfico cumple con esa condición, entonces procedemos a determinar dicha regla de acuerdo al porcentaje que queramos obtener. Este porcentaje está en relación a las tres fórmulas de la Regla empírica:

1) (x-σ),(x+σ) --> obtenemos aproximadamente 68 % de la distribución.

2) (x-2σ),(x+2σ) --> aprox. 95%

3) (x-3σ),(x+3σ) --> aprox. 99 e incluso 100%

Entonces, de acuerdo al porcentaje que deseemos obtener, es que vamos a sumar y restar 1, 2 ó 3 desviaciones estándar. Lo anterior se puede entender de la siguiente manera: “por un lado vamos a posicionar la media en el histograma, para calcular la primera parte de la fórmula (la resta) procedemos a restar el valor de la media menos 1 desviación estándar (si es que queremos calcular el 68% de la distribución), dicha resta nos dará como resultado el límite inferior del intervalo. Por otro lado, para calcular la segunda parte de la fórmula (la suma) vamos a sumar el valor de la media más 1(cuando queremos saber el 68% de la distribución), dicha suma nos dará como resultado el límite superior del intervalo.” Cabe mencionar que para cuando queramos saber el 95%, 99% o 100% de la distribución, las desviaciones estándar consideradas aumentaran (puede ser 2 ó 3), número que se multiplicara al valor de la desviación estándar.

Como vemos, el procedimiento anterior se explica en la figura 19.

Asimismo, aprendí que la Regla empírica nos permite obtener un resultado más exacto acerca de la variación de los datos. Y ésta, al igual que la Regla de Chebyshev, nos complementan la mediana, y nos dan la oportunidad de hacer cortes más precisos.

Finalmente, la Regla de Chebyshev se diferencia de la empírica porque ésta no necesita tener una distribución normal (en el histograma) para poder ser aplicada.

Tema 4: Medidas de dispersión

2012-12-05T18:40:00.003-08:00

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Evidencia 13 (17-Octubre)

El día de hoy en la clase de estadística aprendí a calcular las Medidas de Dispersión. Éstas, a diferencia de las Medidas de Tendencia Central, hacen referencia a "los valores numéricos que describen la forma en que las observaciones están dispersas o distribuidas con respecto al valor central". En otras palabras, las Medidas de Dispersión nos indican cuan "esparcidos" se encuentran los datos o valores en relación a la Media. Asimismo, aprendí las 4 diferentes Medidas de Dispersión.

En primer lugar: el rango. Se define como la amplitud de la base de datos, y está determinado por los dos valores extremos de la muestra. El rango se determina restando el dato mayor menos el dato menor, por ejemplo:

"Las edades de los niños con mayor rezago escolar de la escuela primaria Benito Juárez del turno vespertino son:

7, 6, 8, 9, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 6, 6, 6, 7, 9, 6, 6, 7, 7, 7, 6, 7, 6, 6, 6, 7, 8, 9, 6, 6, 6, 6, 8, 7, 6, 10, 7, 8, 7, 7, 7, 9."

Calcular el rango:

R= 10-6 = 4

Así, el rango es la Medida de Dispersión mas sencilla de calcular, no obstante, casi no se emplea debido a que sólo usa dos de los valores y los demás prácticamente los excluye.

En segundo lugar, aprendí a determinar la varianza. Ésta es el "promedio al cuadrado de las desviaciones de cada dato con respecto a la media." La varianza se representa como s2 cuando se trata de una población, y como σ2 cuando estamos trabajando con una muestra.
El procedimiento para calcular la varianza es el siguiente:

1) A cada valor se le resta el valor de la Media, y después se multiplica por sí mismo (es decir, se eleva al cuadrado).

2) Se hace la sumatoria de cada resultado que hayamos obtenido del paso anterior.

3) Ahora, se divide el resultado de la sumatoria entre el total de datos menos 1.

Para entender el procedimiento tenemos el siguiente ejemplo:

"Se desea conocer el número de hijos que tienen los trabajadores de una empresa, para ello se encuestó a algunos de ellos, obteniendo los siguientes resultados:
3, 4, 2, 0, 2, 3, 0, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 4, 1, 2, 2."

Calcular la varianza:

x = 54/25 = 2.16

3-2.16= (0.84)(0.84)= 0.7056

4-2.16= (1.84)(1.84)= 3.3856

2-2.16= (-0.16)(-0.16)= 0.0256

0-2.16= (-2.16)(-2.16)= 4.6656

2-2.16= (-0.16)(-0.16)= 0.0256

3-2.16= (0.84)(0.84)= 0.7056

0-2.16= (-2.16)(-2.16)= 4.6656

1-2.16= (-1.16)(-1.16)= 1.3456

3-2.16= (0.84)(0.84)= 0.7056

2-2.16= (-0.16)(-0.16)= 0.0256

3-2.16= (0.84)(0.84)= 0.7056

2-2.16= (-0.16)(-0.16)= 0.0256

1-2.16= (-1.16)(-1.16)= 1.3456

2-2.16= (-0.16)(-0.16)= 0.0256

4-2.16= (1.84)(1.84)= 3.3856

3-2.16= (0.84)(0.84)= 0.7056

4-2.16= (1.84)(1.84)= 3.3856

1-2.16= (-1.16)(-1.16)= 1.3456

2-2.16= (-0.16)(-0.16)= 0.0256

Σ= 29.3856

σ2 = 29.3856/25-1

σ2 = 29.3856/24

σ2 = 1.2244

En tercer lugar, aprendí a calcular la Desviación típica o estándar. Ésta es la raíz cuadrada de la varianza y su notación es: σ o s, según sea muestra o población respectivamente. Así continuando con el ejemplo anterior, la desviación estándar sería:

σ2 = 1.2244

σ= √ 1.2244

σ= 1.1065

En cuarto lugar, aprendí a determinar el coeficiente de variación, su notación es C.V. y su resultado se representa en porcentaje. De tal modo, el coeficiente de variación es el resultado de la división de la desviación estándar entre la Media multiplicado por 100.

De acuerdo con el ejemplo previamente dado, el coeficiente de variación es:

C.V. = 1.1065/2.16 (100%)

C.V. = 0.5122 (100%)

C.V. = 51.22 %

Entonces, las Medidas de Dispersión se calculan de manera muy sencilla como se puede ver en los ejemplos. Así, no se debe olvidar que las Medidas de Dispersión son lo "contrario" a las MTC, ya que las MTC nos indican qué está sucediendo en el centro de la base de datos, mientras que las Medidas de Dispersión nos permiten ver que tan separados están los valores respecto a la Media, lo que nos deja saber la variabilidad de la muestra.

Evidencia 14 (19-Octubre)

Hoy en la clase de Estadística Descriptiva en Educación, continúe reafirmando mis conocimientos acerca de las Medidas de Dispersión: varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Por otra parte, aprendí a realizar la interpretación para dichas medidas, así se establece que la interpretación se hace utilizando el coeficiente de variación (C.V.) ya que este dato nos permite conocer de una manera más exacta la variabilidad existente dentro de nuestra base de datos (muestra). Asimismo, aprendí que cuando el resultado del coeficiente de variación es superior al 100% (recordemos que esta medida se representa en porcentaje) se dice que es un dato irrelevante y comúnmente no tiene interpretación. Del mismo modo, la interpretación suele ser diferente cuando tenemos una variabilidad de 0, esto puede deberse básicamente a que los datos muestrales son iguales. Con respecto a lo anterior, veamos los siguientes ejemplos:

1) Cuando el coeficiente de variación es superior o igual a 1% e inferior o igual a 100%:

Supongamos que tenemos los siguientes resultados en las Medidas de Dispersión:

σ2 = 1.2244

σ= 1.1065

C.V. = 1.1065/2.16 (100%) = 51.22 %

La interpretación sería: "Existe una variación de 51.22 % de los datos con respecto a su media."

2) Cuando tenemos una variabilidad de 0:

Suponiendo que tenemos los siguientes datos:

6, 6, 6, 6, 6,6

X= 36/6= 6

6-6= (0)(0)= 0

σ2= 0/5= 0

σ= √0= 0

C.V.= 0/6(100%)= 0

Así, podemos ver que todas las Medidas de Dispersión tienen como resultado cero. Entonces, la interpretación sería: "No existe variación de los datos con respecto a su media."

De tal manera, podemos ver que el coeficiente de variación nos da la posibilidad de hacer una comparación entre los datos y conocer (como lo dicen las interpretaciones) dónde se encuentra mayor variación de los valores en relación a su media. Por otro lado, es probable que en ocasiones el rango y el coeficiente de variación coincidan en el resultado de mayor dispersión de los datos, no obstante esto no es siempre, además recordemos que el rango es poco utilizado debido a que sólo ocupa 2 de los valores muestrales ignorando a los demás.

Finalmente, reafirme que las Medidas de Dispersión, sobre todo el C.V., nos permiten hacer comparaciones entre distintas bases de datos.

Evidencia 15 (26-Octubre)

En la clase del día de hoy continuamos revisando las Medidas de Dispersión, así de acuerdo a lo que el equipo expositor nos explicó, entendí que estas medidas nos permiten conocer qué tan alejados se encuentran los valores de una muestra con respecto a su media. Asimismo, reafirme los conceptos sobre los 4 tipos de medidas de dispersión; entonces el RANGO es la diferencia entre el mayor y el menor de los valores que toma una variable estadística; la VARIANZA nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central, ese promedio es calculado elevando cada una de las diferencias al cuadrado (con el propósito de eliminar los signos negativos, si es que resultan) y, posteriormente, calculando su media.

La DESVIACIÓN ESTÁNDAR O TÍPICA es la raíz cuadrada de la varianza la cual mide qué tanto se separan los datos, recordemos que cuanto mayor sea la dispersión mayor es la desviación estándar, puesto que si no hubiese variación en los datos, es decir que todos fuesen iguales, la desviación estándar sería igual a cero; por último, el COEFICIENTE DE VARIACIÓN es la medida que nos permite hacer una comparación entre diversas bases de datos, éste es el resultado de la división entre la desviación estándar y la media de la muestra multiplicada por cien y representada en porcentaje.

Respecto a las definiciones anteriores y para comprender mejor el tema, veamos el siguiente ejemplo:

“A los alumnos de un grupo de 6° año de primaria se les aplicó un examen con la finalidad de evaluar el primer bimestre, las calificaciones fueron las siguientes:

7.2, 4.5, 6.6, 8.9, 9.3, 5.0, 7.2, 8.0, 8.9, 7.2, 9.3, 9.0, 8.5, 8.9, 7.5, 7.2, 6.6, 6.0, 9.0, 9.3, 9.3, 9.0, 7.2, 6.6, 8.5

Se desea conocer la dispersión existente entre las calificaciones de los alumnos, para ello se deben calcular las Medidas de Dispersión y darle una interpretación.”

1) VARIANZA

Ẋ = 7.2 + 4.5 + 6.6 + 8.9 + 9.3 + 5.0 + 7.2 + 8.0 + 8.9 + 7.2 + 9.3 + 9.0 + 8.5 + 8.9 + 7.5 + 7.2 + 6.6 + 6.0 + 9.0 + 9.3 + 9.3 + 9.0 + 7.2 + 6.6 + 8.5/25

Ẋ = 194.7/25 = 7.788

7.2 - 7.788 =(-0.588)² = 0.3457

4.5 - 7.788 = (-3.288)²= 10.8109

6.6 - 7.788 =(-1.188)²=1.4113

8.9 - 7.788 =(1.112)²=1.2365

9.3 - 7.788 =(1.512)²=2.2861

5.0 - 7.788 = (-2.788)²=7.7729

7.2 - 7.788 =(-0.588)² =0.3457

8.0 - 7.788 =(0.212)²=0.0449

8.9 - 7.788 =(1.112)²=1.2365

7.2 - 7.788 =(-0.588)²=0.3457

9.3 - 7.788 =(1.512)²=2.2861

9.0 - 7.788 =(1.212)²= 1.4689

8.5 - 7.788 =(0.712)²= 0.5069

8.9 - 7.788 =(1.112)²=1.2365

7.5 - 7.788 =(-0.288)²=0.0829

7.2 - 7.788 = (-0.588)²=0.3457

6.6 - 7.788 =(-1.188)²=1.4113

6.0 - 7.788 =(-1.788)²= 3.1969

9.0 - 7.788 =(1.212)²=1.4689

9.3 - 7.788 =(1.512)²=2.2861

9.0 - 7.788 =(1.212)²=1.4689

7.2 - 7.788 =(-0.588)²= 0.3457

6.6 - 7.788 =(-1.188)²=1.4113

8.5 - 7.788 =(0.712)²=0.5069

σ²= 46.1453/25-1 = 46.1453/24 = 1.9227

2) DESVIACIÓN ESTÁNDAR

σ= √σ²

σ =√1.9227 =1.3866

3) COEFICIENTE DE VARIACIÓN

C.V. = σ/x(100%)

C.V. = 1.3866/7.788 (100%)

C.V. = 0.1780431 (100%)

C.V. = 17.8043 %

Interpretación: “Existe una variación de 17.8043% de los datos con respecto al valor de la media.”

De tal modo, podemos observar la importancia de las Medidas de Dispersión las cuales siempre van a tener una relación con la Media (una de las Medidas de Tendencia Central) con el fin de comparar los resultados dentro de la muestra e incluso, comparar entre sí diversas muestras, para que de esta manera conozcamos su variabilidad y determinemos cómo es que se están comportando los datos estudiados.

Evidencia 16 (31-Octubre)

En la clase de hoy de Estadística, volvimos a abordar el tema de las Medidas de Dispersión (varianza, desviación estándar y coeficiente de variación), asimismo revisamos las Medidas de Tendencia Central (media, mediana y moda) al realizar un ejercicio donde teníamos que determinar dichas medidas. No se debe olvidar que ambos tipos de medidas son muy esenciales dentro de los estudios y análisis estadísticos, puesto que tanto las MTC como las Medidas de Dispersión nos permiten conocer desde diferentes perspectivas cómo es que se están comportando los datos, así las MTC corresponden a valores que se encuentran en la parte central de un conjunto de datos, mientras que las Medidas de Dispersión son los valores numéricos que indican la manera en que los datos están diseminados con respecto a un valor central.

Como vemos, ambas medidas guardan una estrecha relación y a su vez se complementan, ya que las dos nos dan la oportunidad de obtener resultados concisos y confiables, al igual que nos dejan dar diversas interpretaciones con respecto al conjunto de datos observado, así con dichas interpretaciones es mucho más fácil hacer comparaciones y posteriormente obtener conclusiones para comprender la manera cómo podemos intervenir si es que alguna problemática se estuviese presentado en la muestra estudiada.

De tal modo, para reafirmar los conocimientos sobre ambas medidas, tenemos el siguiente pequeño ejemplo:

“Las calificaciones de 8 alumnos de 5° de primaria en su primer examen de español, fueron las siguientes:

6.2, 9.7, 5.5, 8.2, 8.2, 8.9, 9.3, 7.5

a) Determinar las Medidas de Tendencia Central para datos agrupados y sus respectivas interpretaciones.

b) Obtener las Medidas de Dispersión y su interpretación.”

---MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS---

MEDIA

9.7-5.5= 4.2/4= 1.05= 1.0501

Clase……………….…FA……………………Fa………..Mc…………….Mc*Fi

(5.5-6.5501]……………2……………………..2……….6.0250…………12.0500

(6.5501-7.6002]………..1……………………..3……….7.0751…………7.0751

(7.6002-8.6503]………..2……………………..5……….8.1252…………16.2504

(8.6503-9.7004]………..3……………………..8…….…9.1753………...27.5259

Σ= 62.9014

Ẋ= 62.9014/8= 7.8626

Interpretación: “Si todos los alumnos tuvieran la misma calificación, ésta sería de 7.8626”

MEDIANA

8 –PAR

n/2 = 8/2 = 4° y 5° (posiciones en Fa)

Me= (7.6002-8.6503]—Mc =8.1252

Interpretación: “El 50 % de los alumnos obtuvo una calificación inferior a 8.1252, el otro 50% obtuvo una calificación superior a 8.1252”

CLASE MODAL

Mo= (8.6503-9.7004]

Interpretación: “La mayoría de los alumnos obtuvo una calificación entre 8.6503 y 9.7004”

---MEDIDAS DE DISPERSIÓN---

RANGO = 9.7-5.5= 4.2

VARIANZA

Ẋ= 7.8626

6.2-7.8626= (-1.6626) (-1.6626)= 2.7642

9.7-7.8626= (1.8374) (1.8374)= 3.3760

5.5-7.8626= (-2.3626) (-2.3626)= 5.5818

8.2-7.8626= (0.3374) (0.3374)= 0.1138

8.9-7.8626= (1.0374) (1.0374)= 1.0761

9.3-7.8626= (1.4374) (1.4374)= 2.0661

7.5-7.8626= (-0.3626) (-0.3626)= 0.1314

Ϭ2= 27.1728/7 = 3.8818

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Ϭ2= 3.8818

Ϭ= √3.8818 = 1.9702

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

C.V. = 1.9702/ 7.8626 (100%)

C.V. = 0.2505786 (100%)

C.V. = 25.0578 %

Interpretación: “Existe una variación de 25.0578 % de los datos con respecto al valor de la media”

Tema 3: Medidas de tendencia central para datos agrupados

2012-12-05T18:31:00.000-08:00

MEDIDAS DE TENDENCIAL CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS

Evidencia 6 (21-Septiembre)

En la clase de este día (como en algunas de las anteriores) reafirme conocimientos sobre Medidas de Tendencia Central. Asimismo, he notado que mi aprendizaje se ha hecho más significativo a partir de la conformación por equipos, es de este modo que la retroalimentación de los conocimientos es mayor al momento en que cada uno de los integrantes de nuestro equipo participa, al mismo tiempo que hacemos del trabajo colaborativo algo mucho más ameno, y de cierta forma, divertido.

Por otra parte, hoy aprendí cómo elaborar una tabla que nos permite agrupar los datos; ésta se emplea generalmente cuando las variables toman un numero grande de valores, o bien, cuando se trata de variables continuas. Entonces, para proceder a agrupar los valores debemos usar los intervalos los cuales deben tener una “amplitud” semejante, a dicha amplitud se le conoce como clase, por esta razón decimos que se trata de INTERVALOS DE CLASE.

Los intervalos que hemos de utilizar para agrupar han de determinarse por el número de datos que tengamos en nuestra base (de datos). En otras palabras, de acuerdo al número de datos que tengamos, serán los intervalos que realicemos.

Ahora bien, para obtener los intervalos correspondientes a nuestros valores debemos:

1) Identificar el valor menor y el mayor (dato) de nuestra base de datos.

2) Una vez identificados hay que hacer una RESTA; al valor mayor le restaremos el valor menor.

3) De la resta obtendremos un número, el cual se debe DIVIDIR con el total de intervalos que vayamos a hacer; el resultado de dicha división lo llamaremos “constante”. Asimismo, el número que hayamos obtenido (constante) debe contar con 4 decimales después del punto, de tal manera, al último decimal le hemos de aumentar 1.

4) Después procederemos a SUMAR la constante más el valor menor de nuestra base de datos; así obtendremos nuestro primer intervalo, el cual ha de representarse como (LÍMITE 1– LÍMITE 2). Para el segundo intervalo, hemos de SUMAR el segundo límite del primer intervalo (el cual se convertirá en limite 1), más la constante lo cual nos determinará el límite 2 del segundo intervalo. En resumen, el límite 2 siempre se va a “bajar” tomando el lugar del límite 1, y el límite 2 del nuevo intervalo se obtendrá una vez que sumemos el límite 1 más la constante.

Para comprender mejor los pasos anteriores, veamos el ejemplo:

Tenemos una base de datos con los siguientes valores:

18.41, 18.36, 18. 29, 18. 41, 18.31, 18.24, 18.22, 18.27, 18.29, 18.38, 18.44, 18.40, 18.57, 18.22, 18.26, 18.23, 18.34, 18.20, 18.43, 18.35, 18.42, 18.36, 18.21, 18.33, 18.44, 18.40

1) El valor menor es 18.20; el valor mayor es 18.57.

2) 18.57 – 18.20 = 0.37

3) 0.37/6 = 0.0616 (al último decimal de agregamos +1) = 0.0617 (este número es nuestra constante)

4) 18.20 + 0.0617 = 18.2617

Nuestro primer intervalo se representará: 18.20 – 18.2617

Para el segundo intervalo sumaremos 18.2617 + 0.0617 = 18.3234 (el resultado será nuestro límite 2); entonces este intervalo se representará: 18.2617 – 18.3234

Así, realizando las correspondientes sumas, nuestros 6 intervalos serán:

18.20 – 18.2617

18.2617 - 18.3234

18.3234 – 18.3851

18.3851 – 18.4468

18.4468 – 18.5085

18.5085 – 18.5702

Una vez obtenidos todos los intervalos, debemos determinar cuántos valores de nuestra base de datos hay para cada intervalo, esto lo llamaremos como Frecuencia Absoluta para datos agrupados. Si en esta FA para datos agrupados tenemos como resultado el total de valores de nuestra base de datos, diremos que habremos posicionado bien a dichos valores según su intervalo.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS

Evidencia 8 (28-Septiembre)

El día de hoy en la clase de Estadística, aprendí varias cosas. Lo más importante para mí, fue saber cómo obtener las Medidas de Tendencia Central para datos agrupados; esto tiene una estrecha relación con lo que habíamos revisado en la clase de la semana pasada, aquella donde aprendimos a determinar los intervalos o las clases para agrupar datos.

De tal modo las MTC para datos agrupados siguen siendo la Media, Mediana y Moda. Primero, aprendí que para obtener la MEDIA debemos hacer un procedimiento o seguir una serie de pasos muy sencillos:

1) De nuestra base de datos; después de que ya obtuvimos los intervalos, y con éstos la Frecuencia Absoluta, la Frecuencia Relativa con sus respectivas representaciones (decimal y porcentaje) y la Frecuencia Absoluta acumulada; debemos sacar la MARCA DE CLASE de cada intervalo, la cual se determina SUMANDO los dos valores de nuestro intervalo y después dividiendo el resultado entre 2, así se realiza para cada intervalo que tengamos.

Un tip importante para rectificar si nuestras marcas de clase son correctas: podemos sumar por separado cada marca de clase más la constante que hayamos obtenido en el momento en que hayamos determinado nuestros intervalos.

2) Posteriormente, cada marca de clase se MULTIPLICARA por su respectiva FA. (Mc*Fi).

3) Los resultados de cada multiplicación (Mc*Fi) se SUMARAN.

4) Después de que hemos hecho la sumatoria de (Mc*Fi), ésta la vamos a DIVIDIR entre el número total de datos (NO de intervalos). Y ese resultado será nuestra media para datos agrupados.

Segundo, también aprendí cómo determinar la CLASE MODAL (moda). Esta resulta muy fácil de obtener ya que sólo debemos regresar a la tabla de frecuencias, ahí en la columna de la FA veremos que dato tiene mayor frecuencia. Así, la CLASE MODAL será nuestro INTERVALO (NO la frecuencia que tenga éste).

Tercero, aprendí cómo sacar la MEDIANA; para determinarla únicamente debemos:

1) Dividir el número total de datos entre 2, para saber cuál es la mitad de nuestra base de datos.

2) Recordemos que cuando nuestra base de datos es PAR la mediana siempre serán 2 números. Por ejemplo, si el total de la muestra (datos) es 250, éste lo dividimos entre 2 que es igual a 125; como nuestra base de datos es par, entonces utilizaremos 2 valores centrales que serían el 125 y 126.

3) Así, una vez que sabemos los valores de nuestra base de datos cuyas posiciones se encuentran a la mitad de ésta, nos remitiremos a ver la columna de la FA ACUMULADA, en esta columna buscaremos el valor donde puedan “entrar” nuestras posiciones centrales que en este caso son el 125 y 126. Por ejemplo supongamos que nuestra FA Acumulada tiene los siguientes valores: 2, 13, 47, 101, 145, 200, 233, 247, 250. Entonces el valor donde “entran” las posiciones centrales (125 y 126) es en el 145. Una vez visto que es en el 145 donde corresponden los valores centrales, nos remitiremos a ver el intervalo del 145. En este caso dicho intervalo será nuestra mediana.

Así, podemos que decir que una de las funciones de la FA acumulada es que sirve para obtener la MEDIANA para datos agrupados.

Por último, aprendí algunas modificaciones de las interpretaciones de las Medidas de Tendencia Central para datos agrupados. La MEDIA, sigue interpretándose igual como habíamos revisado en clases anteriores, por ejemplo: “si todos los alumnos de tercer año que fueron encuestados tuvieran la misma estatura, sería de 1.3019 metros (este valor fue el resultado de la sumatoria de las FA de cada marca de clase dividida entre el número total de datos).

La CLASE MODAL (moda) también se interpreta como lo hemos visto en clases anteriores, sólo que para datos agrupados utilizamos en intervalo para interpretar la frecuencia con que más se repiten los datos. Por ejemplo: “la mayoría de los alumnos de tercer año que fueron encuestados tienen una estatura entre 1.3190-1.3568 metros.”

Finalmente la interpretación de la MEDIANA, para mí, es la que cambia un poco. Pues para dicha interpretación hemos de usar la marca de clase del intervalo que haya sido nuestra mediana. Por ejemplo, si nuestro intervalo fue 1.2812-1.3190, y nuestra marca de clase fue 1.3001, entonces nuestra interpretación sería: “el 50 % de los alumnos tiene una estatura inferior a 1.3001 metros y el otro 50 % tiene una estatura superior a 1.3001 metros.

NOTA: cuando obtengamos como mediana 2 intervalos, para determinar el valor como marca de clase, tendremos que sumar el límite (izquierdo) del primer intervalo obtenido como mediana, más el límite (derecho) del otro intervalo. El resultado de esta suma será el valor central que nos permita dividir la base de datos y hacer nuestra interpretación.

Por último, en esta clase aprendí cómo graficar un HISTOGRAMA, el cual se utiliza precisamente sólo para datos agrupados, y cuya característica principal es que no hay espacio entre cada barra, y en cada una de éstas tenemos una marca de clase, las cuales uniéndolas nos permiten obtener una línea poligonal

Evidencia 9 (3-Octubre)

El día de hoy al realizar dos ejercicios semejantes a los que habíamos visto la clase anterior, únicamente reafirme mis conocimientos acerca de cómo determinar intervalos y obtener las Medidas de Tendencial Central para datos agrupados. Así con los conocimientos que ya adquirí y que he reafirmado, puedo explicar el siguiente ejercicio, a manera de ejemplo:

“En el grupo 32 de la Universidad Pedagógica Nacional 153 Ecatepec se desea saber la cantidad de dinero que gastan los alumnos en pasaje a la semana, para ello se aplicó una encuesta y se obtuvieron los siguientes resultados:

$ 130.00 $ 89.50 $ 85.50 $ 60.50

$ 145.00 $ 46.00 $ 118.00 $ 54.00

$ 35.50 $ 40.00 $ 45.50 $ 180.00

$ 96.00 $ 55.50 $ 64.00 $ 115.50

$ 45.50 $ 145.00 $ 133.50 $ 118.00

$ 145.00 $ 76.50 $ 75.00 $ 118.00

$ 118.00 $ 40.00 $ 57.50 $ 96.00

$ 63.50 $ 71.50 $ 96.00 $ 70.00

$ 112.00 $ 93.00 $ 118.00 $ 93.00

$ 57.50 $ 112.00 $ 45.50 $ 118.00

a) Determinar los intervalos y realizar una tabla de frecuencias con la FA, FR (con sus respectivas representaciones: decimal y porcentaje) y Fa acumulada.

b) Obtener las Medidas de Tendencia Central e interpretarlas.

c) Graficar un histograma para representar los intervalos y su FA.”

a) Para determinar el intervalo procedemos a encontrar el menor y el mayor valor dentro de nuestra base de datos, los restamos, dividimos entre el número de intervalos a realizar, y el resultado será nuestra constante.

180.00 – 35.50 = 144.5/6 = 24.0833 = 24.0834

Para obtener el primer intervalo sumamos el valor menor más la constante, para los demás intervalos sumaremos el valor del intervalo anterior más la constante y así sucesivamente.

Intervalos

35.50-59.5834

59.5834-83.6668

83.6668-107.7502

107.7502-131.8336

131.8336-155.9170

155.9170-180.0004

De los intervalos anteriores determinaremos su FA y Fa acumulada, así como las Marcas de clase (Mc, la cual es el resultado de la suma de los dos valores de cada intervalo dividido entre 2) y la Mc*Fi (que resulta de la multiplicación de Mc por FA). (Véase figura 12). Tanto Mc como Mc*Fi nos permitirán obtener la Media de nuestra base de datos.

b) Así una vez conocidos los resultados de Mc*Fi, procederemos a sumar cada uno de dichos resultados y él numero que resulte se dividirá entre el número total de datos. Entonces, la MEDIA es:

Ẋ = 3635.673/40 = 90.8918

Ahora bien, la siguiente Medida de Tendencia Central a obtener es la CLASE MODAL. Para ello basta con observar dentro de nuestra tabla cuál es el intervalo que tiene mayor FA, entonces nuestra CLASE MODAL es:

Mo = 35.50-59.5834

Por otro lado, es turno de determinar la MEDIANA. Entonces debemos saber si nuestra base de datos es par o impar. En nuestro ejemplo es PAR, esto quiere decir que la mediana serán 2 números que estén en las posiciones centrales.

40/2 = 20° y 21°

Así, la mediana estará en las posiciones 20° y 21° de nuestra base de datos, para saber el intervalo debemos observar nuestra tabla en la columna de Fa, y buscar en qué valor de esa columna “caben” el 20 y 21. De tal modo diremos que es en la tercera fila (25), entonces nuestra MEDIANA es:

Me = 83.6668-107.7502

Una vez que conocemos las Medidas de Tendencia Central hacemos las interpretaciones:

MEDIA: Si todos los alumnos encuestados gastarán la misma cantidad de dinero en su pasaje a la semana, sería de $ 90.8918 pesos.

CLASE MODAL: La mayoría de los alumnos del grupo 32 de la UPN 153 Ecatepec gastan en su pasaje a la semana entre $ 35.50 y $ 59.5834 pesos.

MEDIANA: El 50% de los alumnos gasta en su pasaje a la semana menos de $ 95.7085 pesos, mientras que el otro 50% gasta más de $ 95.7085 pesos.

c) Finalmente procedemos a graficar el histograma y de esta manera representar nuestros datos de manera agrupada (en intervalos) y sus respectivas Frecuencia Absoluta

En la clase de Estadística, hoy pude resolver algunas dudas que tenía respecto al cálculo de las Medidas de Tendencia Central para datos agrupados.

Primero, en la realización de los intervalos o clases para una base de datos, aprendí que a las constantes SIEMPRE se les debe sumar 1, ya sea que se trate de un número decimal o un número entero. Sabemos que si es decimal, por lo general se represen

ta con 4 decimales después del punto, por ejemplo: 3.2987, entonces a éste únicamente le sumamos 1 al último número y quedaría así: 3.2988. Sin embargo, la confusión puede originarse cuando nos encontramos con un número entero, por ejemplo: 3, ya que este no tiene decimales y pensaríamos que si le sumamos 1, entonces quedaría como 4, pero esto sería erróneo. En el caso de los números enteros, para poder sumarle 1 tendríamos dos opciones:

(Suponiendo que es un 3)

1) Colocar el número, después el punto, luego tres ceros y al último un 1. Lo cual se representa como sigue: 3.0001

2) O bien, podemos colocar el número, después el punto y luego un 1. Lo cual quedaría representado así: 3.1

Segundo, para calcular la Mediana para datos agrupados aprendí que puede haber ocasiones en que los intervalos que obtengamos sean 2, y por consiguiente sean 2 las marcas de clase. Esto se debe principalmente que al momento de buscar las posiciones centrales de nuestra base de datos, éstas se encuentren en dos Fa acumuladas, por ejemplo:

Tenemos una muestra o base de datos con 250 valores, para saber las posiciones centrales que habremos de buscar en la columna de la Fa acumulada procedemos a dividir 250 entre 2 (n/2), cuyo resultado sería 125, sin embargo como la muestra es número par no sólo usaríamos la posición 125° sino que también la 126°. Entonces en la Fa acumulada buscaríamos el número donde 125 y 126 “entren”. Supongamos que en dicha Fa acumulada, tenemos los siguientes valores, con sus respectivos intervalos:

INTERVALOS................... FA ACUMULADA

(1.13-1.1678]..................2
(1.1678-1.2056]..............34
(1.2056-1.2434]..............57
(1.2434-1.2812]..............89
(1.2812-1.3190]..............125
(1.3190-1.3568]..............184
(1.3568-1.3946]..............211
(1.3946-1.4324]..............246
(1.4324-1.4702]..............250

Como vemos en la Fa acumulada tenemos un 125 cuyo intervalo es (1.2812-1.3190], el punto aquí es que el 126 ya no entra ahí, sino en el valor debajo de 125, que es 184, y cuyo intervalo es (1.3190-1.3568].

Entonces cuando se nos presentan este tipo de ocasiones, nuestra Mediana deberá representarse con los dos intervalos, así:

Me = (1.2812-1.3190], (1.3190-1.3568].

El problema sería al momento de darle su interpretación, pues tendríamos 2 marcas de clase. Cuando esto ocurra lo que debemos hacer para tener 1 sola marca de clase, es sumar el primer valor del primer intervalo más el segundo valor del segundo intervalo y dividirlo entre 2, lo que quedaría como:

1.2812+1.3568/2 = 1.3190

De tal modo a partir de dicho resultado, nuestra interpretación quedaría como, por ejemplo:
Mediana: “El 50% de los alumnos encuestados tienen una estatura inferior a 1.3190 metros, el otro 50% de los alumnos tienen una estatura superior a 1.3190 metros.”

Tercero, lo que también aprendí fueron algunas definiciones para las Medidas de Tendencia Central para datos agrupados, las cuales fueron dadas por el equipo expositor, así las definieron:

MEDIA: se refiere cuando los datos que se presentan en una distribución de frecuencias caen dentro de un intervalo de clase.

MEDIANA: es el conjunto de números ordenados en magnitud.
MODA O CLASE MODAL: es el valor que se presenta con mayor frecuencia (que se repite más veces).

Asimismo definieron:

HISTOGRAMA: se refiere al conjunto de rectángulos que tienen sus bases en el eje X (horizontal), y en cuyos centros están las marcas de clase para formar la línea poligonal.

Tema 2: Medidas de tendencia central - Portafolio de evidencias

2012-12-05T18:28:00.002-08:00

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS

Evidencia 4 (14-Septiembre)

En la clase de Estadística del día de hoy me divertí, aprendí y reafirmé varios conocimientos anteriores.

Base de datos

Variable: ¿cuántas horas a la semana dedican al estudio los alumnos del equipo 3 de Estadística del grupo 32 de la UPN 153 Ecatepec?

Michelle-- 21
Valeria-- 17
Anzaldo-- 12
Alan-- 9
Erika – 18

Ẋ= 21 + 17 + 12 + 9 + 18 / 5 = 77 / 5 = 15.4 horas a la semana

Me= 9, 12, 17, 18, 21

Me= 17

Mo= No hay

• Interpretación de las medidas de tendencia central

Evidencia 5 (19-Septiembre)

Finalmente aprendí algunas de las desventajas de las MTC, por ejemplo:

MEDIANA: su desventaja es que no se puede aplicar en las variables categóricas nominales (como ya se mencionó anteriormente).

Tema 1: CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA

2012-12-05T18:12:00.003-08:00

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA: VARIABLES, FRECUENCIAS…

Evidencia 1 (31-Agosto)

Total de personas encuestadas (total de datos): 27

Edades - Frecuencia absoluta (FA) - Frecuencia relativa (FR)

18 - 5 - 5/27

19 - 9 - 9/27

20 - 7 - 7/27

21 - 4 - 4/27

22 - 2 - 2/27

Edades - FR - Decimales - Porcentaje

18 - 3/27 - 0.1111 - 11.11 %

19 - 9/27 - 0.3333 - 33.33 %

20 - 7/27 - 0.2592 - 25.92 %

21 - 4/27 - 0.1481 - 14.81 %

22 - 2/27 - 0.0740 - 7.4 %

Evidencia 2 (5-Septiembre)

Así, las variables se clasifican dependiendo del tipo de respuesta que se obtiene:

1) VARIABLES NUMÉRICAS: que como su nombre lo dice son aquellas que tienen NÚMEROS.

2) VARIABLES CATEGÓRICAS: a diferencia de las variables numéricas, éstas tienen PALABRAS.

Evidencia 3 (12-Septiembre)

Disposiciones generales para la segunda entrega del trabajo final

2012-11-30T14:44:00.001-08:00

Requisitos:
1.- Deberá contener los elementos de la primera entrega, en su totalidad, corregidos y atendiendo a las indicaciones hechas por el profesor;
2.- Así como, el documento original de la primera entrega del mismo.

Disposiciones generales para la segunda entrega del trabajo final:
1. Mencionar de manera concisa ¿Qué es estadística? y ¿Cuál es su finalidad (para qué sirve y cómo es que funciona)? Incluir comentarios.
2. Establecer los Objetivos de la investigación estadística. (Deberá estar redactado como un objetivo)
3. Establecer la hipótesis que se tiene al respecto de la investigación, es decir, la idea acerca de los resultados que se pretenden obtener, con respecto al tema.
4. Incluir información al respecto de las dos variables que se pretenden abordar, en primera instancia por separado, y después tratando de reunirlas mediante un enfoque educativo.
5. Incluir la encuesta que se pretende aplicar, ya revisada. Incluir los borradores, así como la aplicación preliminar de ésta a por lo menos 20 personas (Tenga en consideración que La encuesta final deberá incluir como máximo 4 preguntas, en caso de necesitar más jerarquícelas de modo descendente, en cuanto a su importancia dentro de su investigación).
6. Incluir, al menos, dos investigaciones semejantes a la suya, dónde se aborden las dos variables de investigación. Incluir únicamente los fragmentos más sobresalientes de dichas investigaciones, así como comentarios personales, acerca de por que dichos fragmentos, son de su interés.
7. Incluir, al menos, una encuesta que aborde las dos variables de investigación. Deberá estar certificada por alguna institución de renombre.

Dudas se resuelven entre semana

Grupo 32: Fecha de entrega viernes 7 de diciembre, 12:30 horas.
Grupo 31: Fecha de entrega lunes 10 de diciembre, 12:30 horas.
Sin excepción.

La aplicación de las encuestas será el día martes 11 de Dic. Sin excepción.

Disposiciones para el cierre de semestre

2012-11-21T19:36:00.001-08:00

Investigar:
1° PARTE - Disposiciones generales

Cómo elaborar una encuesta cuantitativa
Cómo se deben formular las preguntas y cómo deben estar redactadas
Cómo incluir opciones multiples y qué características deben tener
Cómo darle tratamiento estadístico
Cómo presentar un informe estadistico descriptivo de los datos

Entregar en equipo las respuestas y ejemplos claros.
La investigación debe incluir de manera breve una respuesta a los cuestionamientos planteados, así como comentarios al respecto y un ejemplo elaborado por ustedes mismos.

2° Parte - Disposiciones particulares

Cada equipo debe decidir que desea investigar con respecto a los alumnos de la UPN 153, un tópico con respecto a la educación, por ejemplo:

Alimentación
Horas dedicadas a estudiar
Lugares de estudio
Estrategias de estudio y aprendizaje
Tiempo de traslado de la casa- UPN - casa
Ingesta de bebidas alcoholicas
Ingesta de psico tropicos
Ingreso familiar
Estado de ánimo
etc, etc

una vez decidido q desean investigar sus ejemplos en la parte uno, deben estar de acuerdo al tópico a investigar.

Cuando se debe entregar:

Jueves 29 de NOVIEMBRE a las 14:30 hrs. Aplica para grupos 31 y 32. Debera entregarse en forma física y no es necesario que este todo el equipo, sólo basta un representante. No se permite que alguien ajeno a el equipo entregue el trabajo.

Sí desean cambiar la fecha de entrega será sólo para días antes, no para después de la fecha pactada.
Es la primer entrega de su proyecto y forma parte de 1/3 de su calificación final, del rubro de proyecto.

Suerte y éxito.

Cualquier duda la resuelvo en el transcurso de la semana

Educación prohibida - TheEducacionProhibid

2012-11-08T08:59:00.002-08:00

Nuevo canal de videos you tube, sí desean mejorar considerablemente su práctica docente les recomiendo ampliamente revisar esta serie de cápsulas informativas que te permitirán darte cuenta de las carencias y limitantes actuales del sistema educativo internacional, así como algunas propuestas para producir mejores estudiantes.
http://youtu.be/yOR5XKVE8Ok - PRIMER CÁPSULA, conforme vayamos terminando de editarlas iré subiéndolas. Comparte el link si te gustó, ayúdanos a cambiar el modelo educativo en todo el orbe.

Les propongo algo... Cambiemos la escuela

2012-11-07T16:34:00.003-08:00

Un día tuve un sueño y desperté. Y entonces me di a la tarea de volver a ese magnífico sueño, nunca lo conseguí; es por ello que desde ahora me di a la tarea de no de ir al sueño, sino de traer el sueño a mi realidad. Espero conseguirlo. Y tú ¿Qué has soñado?

Omar Carrillo

Les propongo algo: Cambiemos la escuela

Es cierto la escuela puede ser un espacio dónde se concentran centenares de alumnos, pero en verdad cumple sus objetivos.

Muchos de ustedes llevan la mayor parte de su vidas metidos, encerrados en un lugar aislado privados de todo contacto con la naturaleza: no hay acceso al aire fresco, no hay luz natural, no pueden observar ni manipular su ecosistema,

¿Será que acaso el verdadero objetivo de la escuela sea el de privar, limitar contener y adiestrar su mentes ávidas de aprender, conocer, innovar, crear, destruir, edificar…

La es cuela es todo menos un lugar dónde se desarrollen las capacidades integrales del ser humano.

Son campos de concentración donde se extermina el espíritu libre del ser humano.

Si lo que nos distingue de entre otras creaturas del gran orbe es la capacidad de razonar, pensar imaginar, crear, pensar, divertirse, modificar, sonreír y alcanzar la felicidad.

Entonces por que en la escuela todo ello se toma como algo que no debe existir dentro de ella.

No estas cansado de asistir cada lunes, después de haber pasado un gran fin de semana a un lugar donde se tortura donde te reprimen donde te explotan dónde se te trata como un ser inferior al cual hay que llenarlo de conocimientos absurdos con los que nunca volverás a trabajar en tu vida? Sólo se trata de memorizar y responder lo que aquél "gran títere" te solicita y te agradece con un número para catalogarte y hacerte distintivo de entre los demás.

La escuela, visto desde el mejor de los casos, se ha convertido en los pocos lugares donde puedes socializar, encontrarte con aquellas personas a las que les interesa lo mismo que tú, donde tienen las mismas inquietudes, los mismos ideales, los mismos proyectos, dónde eres capaz de poder sentirte libre, aunque sólo sea por esporádicos instantes.

¿Cuántas veces se te ha preguntado?, ¿Y tú qué esperas de la escuela? ¿Qué deseas aprender? ¿donde se te cuestione y se te hagan ver las capacidades maravillosas de las que dispones?

Lo sé, lamentablemente la respuesta es nunca.

Imagínate sólo por un instante que tú tuvieras la capacidad innata de ser un gran pintor, escultor, arquitecto, ingeniero, músico o inventor y qué jamás podrás explotar todos esos talentos con los que naciste y sólo por el simple hecho de haber asistido a un campo de concentración de exterminio de sueños, capacidades y de todas esas habilidades que pudiste haber desarrollado y que igual daría nunca haberlas tenido porque nunca te habrás dado cuenta de que las poseías, y ¿por qué? porque ni tu ni tus mentores se dieron a la tarea de descubrir lo que hay en ti, de las virtudes y bondades con las que dispones, de las aptitudes que en ti se favorecen, de todo aquello que te hace único e irrepetible.

Todo ello se pierde y reprime en la escuela. Porque en ella sólo cuenta memorizar y responder y acatar ordenes de un estricto maestro, culto y sabio en alguna disciplina.

La verdad es que la escuela no es más que una cárcel.

Y me entristece ser actor de toda esta farsa.

Ahora bien, imagínate ¿tu crees que todo eso se sabe?

¿No crees que alguien mas en el mundo a lo largo de toda la historia no se a preguntado eso mismo?

Es obvio que si, todos lo pensamos y entonces ¿por qué se sigue reproduciendo este modelo que ya demostró su ineptitud?

¿Será que el pretexto de la "educación" es sólo para crear seres impensantes, adiestrados para acatar ordenes y que a pesar de aquellos que destacan de entre los demás aun así obedecen y acatan ordenes.

¿Será que la escuela es un instrumento para adiestrar y calmar a las poblaciones, dónde el mas obediente y adiestrado obtiene "los grandes beneficios" con los que los plebeyos solo sueñan?

Ahora bien, cambiando un poco el tema, te has preguntado por que en México existen tantas personas que sin cursar o sin concluir sus estudios amasan grandes cantidades de dinero, mientras aquellos que se mataron años leyendo, estudiando y acatando ordenes se encuentran detrás de un volante como taxistas o peor aun como desempleados?

La sociedad vende la educación como el sueño de lograr tus ideales: un empleo bien pagado, una casa bonita, propia, y un buen carro. Esos son en principio los tres ideales de todo un buen mexicano, pero, ¿cuándo has oído que los ideales de alguien son montar una empresa, distribuir mundialmente, y apoderarse del mercado internacional? Jamás, y en gran parte se debe a que la escuela misma no enseña eso, la escuela misma trabaja al servicio de los grandes corporativos (empresariales y gubernamentales) dónde busca apoderarse y dominar las mentes e ideales de las personas.

Suena descabellado ¿no lo crees?

Pero, ¿ahora te hare una pregunta más?

Si tuvieras la capacidad y el temple para poder cambiar el paradigma educativo ¿qué propondrías?

¿El mismo modelo educativo con el que fuiste y sigues siendo educado? o ¿lo cambiarías radicalmente?

La respuesta siempre es la misma, lo cambiarías.

¿Y por qué?, porque no respondió a tus ideales, pero sí a los de alguien más.

Veamos qué cambiarías:

Temas absurdos que jamás aplicaras.

Lecturas tediosas que sólo confunden y que nada tienen que ver con lo deseas y esperas en la vida.

Contenidos fragmentados dónde sólo interesa memorizar sin tener que responder por qué razón estoy estudiando esto?

Sería bueno que te instruyeran acerca de cosas más llamativas tales como:

Música liberal (rock, ragaee ragaeeton, rap, etc.)

Cursos que te ayudaran a conocerte a ti mismo y a entenderte y a valorarte y a progresar como persona

Que te ayudara a crear y diseñar un plan de vida acorde a tus capacidades aptitudes deseos y sobre todo que responda a tus necesidades

Que los contenidos se extraigan de la realidad es decir, que lo que se te enseñe tenga una aplicación real, que sepas para qué se aprende y por qué y para qué.

Que sepas q lo que estas adquiriendo te convenza de que verdaderamente ayudara a tu proyecto de vida

¿Cuántas veces has pensado que lo que aprendes no te servirá jamás?

Ven únete a nosotros, promovemos un cambio radical y necesario en la educación.

Deseamos y luchamos para que la educación trabaje para nosotros y no que la educación responda alas necesidades de otros y nunca para nosotros.

Estaría bien que se recibiera educación para la vida:

Para valorar,

Para aprender aceptarse a uno mismo y a los demás,

Para aprender a crecer como persona,

Para poder aprender a manejar responsablemente tus finanzas personales,

Que te enseñe a como combinar efectivamente estudios y trabajo,

Que te demuestre que lo máximo a lo que aspiras a tu vida no es el obtener un buen empleo, no, que lo mejor es que tu mismo te proveas de un buen empleo a ti y a los demás,

Que te enseñe a aprovechar satisfactoriamente todo lo que tienes a tu alcance para enfocarlo en tu crecimiento personal y profesional,

Que lo que aprendas te favorezca en todos los aspectos de tu vida,

Para que al cabo de un mes, dos, tres o un año los resultados sean visibles y te puedas dar cuenta del verdadero cambio que la educación hace en ti.

Que la educación no se limite a un aula, que la educación se extraiga de la sociedad, de la naturaleza para que se pueda manipular y comprender en un estudio de campo lo que se te ha tratado de enseñar inútilmente en libros.

Este es mi sueño,

¿Cuál es el tuyo? persíguelo y lucha por él.

Pero por favor, no dejemos que las generaciones venideras tengan el mismo destino que nosotros: ser victimas de un sistema educativo vendido a los grandes corporativos económicos y políticos

Hagamos de la educación el verdadero camino a la felicidad y al éxito.

Hagamos de la escuela un campo no de concentración, ni de exterminio, sino un campo donde florezcan seres capaces de pensar, decidir, razonar, crear, diseñar sus vidas y futuros, que sean capaces de mirar el mundo como un gran lienzo dónde poner su gran obra maestra.

Ayúdanos con tu aportación

Tú qué cambiarías de la educación para hacerla que responda a tus necesidades, ideales y proyectos personales.

¿Harto de que te roben el internet?

2012-10-15T20:27:00.001-07:00

Accede al siguiente link y descubre cómo evitar a los molestos invasores de tu red de internet.

http://redesinalambricaswi-fi.blogspot.no/

Requisitos para la apelación de calificaciones

2012-10-09T15:25:00.002-07:00

Requisitos para la apelación de calificaciones

Derecho que posee el estudiante para corregir alguna calificación obtenida, cuando se tienen elementos suficientes para invalidar la misma y se encuentra dentro del plazo permitido.

Requisitos:

1. Sí se trata de tareas o publicaciones en el blog:

a) Es indispensable contar con las impresiones de pantalla (en versión digital o física) del o los elementos en disputa, donde se muestre la fecha y hora de la entrega o publicación.

b) Contar con el documento (tarea y/o evidencia)

c) Hacer llegar al docente, vía correo electrónico, lo mencionado en el apartado a) y b) dentro de los 8 días naturales después de la emisión de calificadores parciales.

2. Sí se trata de examen, trabajo final y/o calificación de exposición.

a) Hacer llegar al docente mediante un escrito, el interés por conocer y las razones por las cuales se obtuvo tal calificación.

b) Tal escrito deberá ser dado al docente dentro de los ocho días naturales después de la publicación de calificaciones parciales.

3. Sí se trata de algún promedio parcial:

a) Deberá hacer llegar al docente dentro de los ocho días naturales después de la emisión de calificaciones parciales, un escrito en el que se argumente su deseo por apelar tal promedio.

Nota: De ningún modo se procederá a la apelación si es que se excede el tiempo permitido y/o no se cumplen todos los requisitos.

Información importante acerca del 3° examen:

2012-10-08T15:27:00.003-07:00

Debido al alto índice de reprobación registrado en el último examen, se abrirán nuevamente las asesorías.

La próxima se llevará a cabo el día viernes a las 12:30 horas en el aula 6.

Así mismo, se realizará la aplicación de la segunda vuelta del tercer examen. Es decir, abra la posibilidad de aumentar la calificación previamente obtenida. Este nuevo examen se aplicará a todo aquel que lo desee, no obstante existe un requisito: Asistir a la asesoría.

Estadística Descriptiva UPN 153

RENDICIÓN DE CUENTAS Y FOMENTO A LA TRANSPARENCIA.

PROYECTO: Biblioteca de aula

Tres puntos a considerar con respecto a los exámenes que están por venir

SEGUNDO PERIODO DE EXPOSICIONES EQ. 3 Y 4

Estadística descriptiva

Relación de inasistencias

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Relación de equipos y primeras fechas y temas para exposición

Ejemplos de Portafolio de evidencias

MATERIAL BIBLIOGRÁFICO DIGITALIZADO, ESENCIAL PARA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EN EDUCACIÓN

Bienvenidos

Resumen general de Estadística

La estadística es una rama de las matemáticas que se encarga de la jerarquización, analización y recolección de datos que serán de utilidad en una investigación. En la pedagogía, la estadistica es una ciencia fundamental para transformar datos cualitativos en datos cuantitativos.

La población son todos los valores que toman la variable, y la muestra es una pequeña parte, sirve para darse cuenta de como esta la población, es una pequeña parte de la población.

Tema 6: Regresión lineal

Tema 5: Regla empírica y de chevichev

Tema 4: Medidas de dispersión

Tema 3: Medidas de tendencia central para datos agrupados

Tema 2: Medidas de tendencia central - Portafolio de evidencias

Tema 1: CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA

Disposiciones generales para la segunda entrega del trabajo final

Disposiciones para el cierre de semestre

Educación prohibida - TheEducacionProhibid

Les propongo algo... Cambiemos la escuela

¿Harto de que te roben el internet?

Requisitos para la apelación de calificaciones

Información importante acerca del 3° examen:

Debido al alto índice de reprobación registrado en el último examen, se abrirán nuevamente las asesorías.

La próxima se llevará a cabo el día viernes a las 12:30 horas en el aula 6.

Así mismo, se realizará la aplicación de la segunda vuelta del tercer examen. Es decir, abra la posibilidad de aumentar la calificación previamente obtenida. Este nuevo examen se aplicará a todo aquel que lo desee, no obstante existe un requisito: Asistir a la asesoría.

Fecha de aplicación del tercer examen segunda vuelta: LUNES 15 DE OCTUBRE 12:30 HRS. EN EL AULA 7.

Nota: Este examen se promediará con la calificación previamente obtenida y el resultado será parte de su calificación semestral.

Sin excepción alguna, (inclusive con justificante médico) quien no asista no tendrá derecho a presentar este examen.

5 min. de tolerancia para la asesoría, después de ese lapso, no podrá obtener su asistencia Y POR LO TANTO NO PODRÁ TENER DERECHO AL EXAMEN.

La segunda vuelta del tercer examen, de ninguna manera forma parte de los seis exámenes.

REPLIQUEN ESTA INFORMACIÓN A TODOS SUS COMPAÑEROS