Estadística y Deporte

Agregá íconos en tus planillas de evaluación deportiva

2012-04-13T18:52:00.000-03:00

Si querés mejorar el aspecto visual de tus planillas de seguimiento, seguramente disfrutarás del siguiente tutorial:

Nos reencontramos el domingo, planilla de fuerza de por medio.

Germán Laurora

Rojo, detenerse; Amarillo, precaución; Verde, ¡Bajó de peso!

2012-04-09T07:00:00.000-03:00

En este entrada de Estadística y Deporte aprenderemos a utilizar íconos de semáforo en Excel. En esta oportunidad, nos toca entrenar a un grupo de personas con obesidad. Luego de dos meses de entrenamiento, queremos identificar con color verde a aquellos que bajaron significativamente de peso, con color amarillo a los que no sufrieron modificación en su peso, y con color rojo a aquellos que aumentaron de peso. Pasemos al tutorial:

Espero que les haya gustado y que puedan implementar esta herramienta en sus trabajos.

Saludos y hasta la próxima,

Germán Laurora

¡R nos ayuda a comparar a las nadadoras!

2011-11-30T23:47:00.001-03:00

No quería que termine el mes de noviembre sin cumplir con mi promesa y es por ello que acá los dejo con la resolución de la prueba U para las nadadoras de la entrada anterior, pero esta vez mediante un camino mucho más rápido utilizando el programa R y su práctica interfaz R Commander:

Les dejo los links de los artículos mencionados en el video:

1) Instalar R y R Commander
2) Probabilidad observada y Nivel de significación de 0,05

Saludos y hasta la próxima,

Germán Laurora

Nadadoras de Beijing 2008 ¿mejores a las nadadoras de Atenas 2004? La prueba U de Mann-Whitney

2011-10-24T12:19:00.000-03:00

De juego olímpico a juego olímpico las marcas deportivas van mejorando y la natación no escapa a esta situación. Nuevas estrellas de este deporte aparecen en la pileta olímpica cada cuatro años y es muy común ver como algunos records pasan a la historia. Ahora bien: ¿podemos considerar que todo un nuevo grupo de nadadores supera al grupo anterior de forma significativa? En este artículo tomaremos datos reales de las finales de mujeres Atenas 2004 y Beijing 2008, prueba 400 metros estilos combinados/medley, y trataremos de ver si las nadadoras del último juego olímpico superaron en conjunto a las nadadoras del juego anterior.

Para ello nos apoyaremos en la prueba U, desarrollando los 6 pasos aprendidos al trabajar con la prueba del signo.

Nota: Georgina Bardach, compatriota del sujeto que escribe, obtuvo el bronce en Atenas 2004 en los 400 metros estilos combinados.

1) Planteo de hipótesis:

De acuerdo a lo expresado en la introducción, tenemos la hipótesis de que las nadadoras de Beijing superaron en marcas a las nadadoras de Atenas (hipótesis alternativa o H1). Por lo tanto, buscaremos rechazar con nuestro análisis a la hipótesis que marca una vantaja o igualdad de las de Atenas por sobre las de Beijing (hipótesis nula o H0).

H0) Tiempos de las nadadoras de Atenas < o = Tiempos de las nadadoras de Beijing

H1) Tiempos de las nadadoras de Atenas > Tiempos de las nadadoras de Beijing

2) Como los grupos de datos son independientes, la escala de la variable es proporcional (tiempo de prueba) y los conjuntos de datos son pequeños (8 individuos por grupo), utilizaremos a la prueba U de Mann Whitney. Esta prueba es no paramétrica y puede ser utilizada también con variables en escala ordinal. Por ahora nos quedaremos con estos pequeños conceptos, y esperaremos a la presentación de otras pruebas de hipótesis en futuros artículos para ir aclarando este tema.

3) Elegimos un nivel de significación de 0,05.

4) Regla de decisión:
En esta prueba tendremos dos valores importantes: el valor U observado que surge del análisis de nuestros datos y que determinaremos en el punto 5, y el valor U crítico que tomaremos de la tabla que presentamos a continuación:

Con 8 individuos en cada grupo encontramos un valor de U crítico igual a 15:

La regla de decisión es la siguiente:

"Si U observado menor es MENOR o IGUAL a U crítico (15 en nuestro caso), se rechaza a la hipótesis nula"

5) Ahora sólo nos queda determinar el valor de U observado menor para poder resolver nuestra prueba de hipótesis.

Presentaremos a ambos conjuntos de nadadoras con sus correspondientes marcas y posiciones en las finales de Atenas y Beijing:

Ahora mezclaremos a ambos conjuntos de nadadoras y veremos como quedan las posiciones en este cóctel:

Vamos a determinar dos valores de U observado y nos quedaremos con el menor. Empezaremos analizando al conjunto de nadadoras de Atenas y para ello nos formularemos la siguiente pregunta ¿Cuantas nadadoras de Beijing preceden a cada una de las nadadoras de Atenas? Tomamos a Klochkova, ganadora de la final de Atenas y vemos que 5 nadadoras de Beijing superan su marca:

A la segunda nadadora de Atenas le preceden las mismas 5 nadadoras de Beijing, a la tercera las mismas 5, a la cuarta las mismas 5 y recién a la quinta nadadora de Atenas (Melo) la preceden 6 nadadoras de Beijing:

A la sexta nadadora de Atenas la preceden 7 nadadoras de Beijing, a la séptima la preceden 8 y a la octava también 8. Ahora vamos a sumar todos estos valores para obtener a uno de los dos U observados:

U observado 1 = 5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 7 + 8 + 8
U observado 1 = 49

Para obtener al segundo valor de U observado hacemos lo mismo, pero esta vez observando a las nadadoras de Beijing en relación a las de Atenas.
¿Cuantas nadadoras de Atenas preceden a la ganadora de Beijing? La respuesta es 0. A la segunda nadadora de Beijing la preceden 0 nadadoras de Atenas, a la tercera también 0, a la cuarta también 0, a la quinta también 0 y recién a la sexta nadadora de Beijing la preceden 4 nadadoras de Atenas:

A la séptima nadadora de Beijing la preceden 5 de Atenas y a la octava la preceden 6 nadadoras. Sumamos estos valores y obtenemos el segundo U observado:

U observado 2 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 5 + 6
U observado 2 = 15

Como este valor de U es el menor de los dos, será el valor de U observado a contrastar con el valor U crítico para llegar a la conclusión a partir de la regla de decisión.

6) Como el U observado menor (15) es IGUAL al U crítico (15), rechazo H0 a un nivel de significación de 0,05. A partir de estos resultados podemos decir que existen diferencias significativas entre las marcas de ambos conjuntos de nadadoras, siendo las nadadoras de Beijing significativamente más rápidas que las nadadoras de Atenas en la prueba de 400 metros estilos combinados.

Contrastar un valor observado con un valor crítico es uno de los dos caminos que podemos seguir para resolver pruebas de hipótesis. El otro camino, consiste en contrastar a una probabilidad observada directamente con el nivel de significación. En la próxima entrada del blog, optaremos por este segundo camino y veremos como el programa R nos permite llegar a valores de probabilidad observados.

Y ya que lograron llegar al final de esta explicación, los premio con las dos finales que dieron lugar a este artículo:

¡Hasta dentro de unos días!

Germán Laurora

Mundial de Rugby 2011 ¿Por qué el promedio no alcanza para describir el comportamiento de una variable?

2011-09-29T11:08:00.001-03:00

En la página oficial del mundial de Nueva Zelanda 2011, podrán acceder a algunas estadísticas relacionadas a las actuaciones de los distintos equipos participantes: Official RWC 2011 Site - Statistics
Si se dirigen a "Match Averages" (promedios por partido), verán que se presentan las medias o promedios de algunas variables, entre ellas los puntos convertidos. Hasta el momento los equipos han disputado 3 encuentros cada uno, y países como Argentina, Escocia y Canadá, presentan medias de puntos convertidos similares (21,7 - 20,3 - 22,3 respectivamente). Ahora bien: ¿alcanza con la media para describir a la variable puntos convertidos por partido? ¿dice algo esta medida sobre la variabilidad de los resultados?
La respuesta es NO, y tendremos que sumar a las medidas de dispersión llamadas desvío estándar (DS o s) y coeficiente de variación (CV). Veamos la siguiente tabla:

Son pocos los datos que estamos manejando en este ejemplo, y la simple observación nos muestra que Argentina obtuvo puntuaciones más variables que Escocia y que Canadá. El desvío estándar viene a reforzar esta observación, y el coeficiente de variación, medida de dispersión por excelencia a la hora de trabajar con variables en escala proporcional, confirma que Argentina fue el grupo más heterogéneo en cuanto a las puntuaciones de los partidos, Canadá fue el más homogéneo y Escocia quedó entre medio de estos dos países pero más cerca de Argentina.

Les dejo algunos links de artículos anteriores, los cuales refuerzan los conceptos de media, desvío estándar y coeficiente de variación:

Media aritmética y desvío estándar
Coeficiente de variación

¡Vamos Pumas!

Germán

Boca y su fútbol: por donde mueve la pelota el lider actual del torneo argentino

2011-09-22T12:26:00.000-03:00

En este artículo con video tutorial incluido, haremos una primera aproximación al análisis en directo de un partido de fútbol con un simple programa como el excel.
Ante todo quiero agradecerle al coautor de este artículo, Javier Mazzone, quien se ocupó de poner todo su profesionalismo y pasión por el fútbol sobre la mesa, trabajando para que esta presentación se convierta en un excelente puntapié inicial en el tema.

Nuestro análisis de juego no pretende ser exhaustivo ya que simplemente queremos mostrar cómo cualquier persona, con un poco de práctica, puede tomar datos con una computadora, realizar pequeños análisis y pasarle buena información al entrenador o director técnico de forma simple y gráfica.
Los seguidores de facebook de "Estadística y Deporte" y de "Puro Entrenamiento" (el blog de Javier), eligieron al Boca vs Lanús disputado el último domingo para el armado del presente artículo. Ambos equipos, lucharon por el primer puesto en la tabla de posiciones, y fue Boca quien se llevo el triunfo por 2 a 1.
El volumen de juego por sector del campo fue la variable elegida para este tutorial, el cual se compone de los dos videos que presentamos a continuación:

Todo aquel que tenga alguna sugerencia para enriquecer este análisis será más que bienvenido.
En algunos días presentaremos más videos en donde seguiremos desarrollando esta temática.

Los dejo con algunos enlaces relacionados a esta presentación:

* Puro Entrenamiento (blog de Javier)
* Fútbol Descargas
* Análisis de la dimensión espacial en fútbol

Saludos y hasta pronto!

Germán Laurora

Se fue la Copa América y llegó el R

2011-08-03T12:01:00.001-03:00

En la entrada anterior tuvimos el gusto de conocer al gráfico de cajas, pero... ¿Qué es el R?
R es un excelente programa de análisis estadística, el cual se encuentra dentro del marco de software libre. Voy a agregar que es mi programa favorito a la hora de realizar análisis complejos y los voy a dejar con información más detallada de R desde un enlace externo: R (lenguaje de programación)

En el siguiente video tutorial, veremos como descargar e instalar R y R commander, realizaremos una pequeña introducción a este software y armaremos en solo algunos clicks nuestro gráfico de cajas:

Acá van algunos enlaces muy útiles para trabajar con R:

Descargar R
Libro Estadística Básica con R y R commander
Libro Métodos Estadísticos con R y R commander
Colores en R para graficación

Si quieren seguir aprendiendo de R mediante videos, les reomiendo el Canal de youtube de Bebilda.

Hasta dentro de unos días,

Germán Laurora

Argentina vs Uruguay: Talla de ambos equipos, la pelota parada y el juego aéreo

2011-07-19T10:11:00.000-03:00

El sábado por la tarde Argentina y Uruguay se enfrentaron por la Copa América 2011 y para el lamento de quien escribe, Argentina perdió el clásico rioplatense y se quedó afuera de la competencia.
La pelota parada y el juego aéreo formaron parte del dolor de cabeza de Argentina, y los comentaristas hacían referencia a la talla de los jugadores uruguayos cada vez que alguno de ellos ganaba en el salto.
Aprovechando esta observación y teniendo la talla de los jugadores de ambos equipos, vamos a confeccionar un gráfico de cajas o boxplot.
Este es un gráfico muy utilizado en artículos científicos sobre actividad física y deporte, por lo que es muy importante el saber cuales son las medidas que le dan forma. Los dejo con el tutorial y con el video de las mejores jugadas del partido:

Observemos una cosita más en el gráfico:

Las líneas rojas que atraviesan las cajas representan a la mediana (olvidé este detalle en el tutorial).

Los bigotes de ambas cajas llegan hasta los valores mínimos y máximos. Esto es así siempre y cuando el valor mínimo no se encuentre alejado del cuartil 1 más de 1,5 veces el rango intercuartil, y lo mismo en relación a la distancia entre el valor máximo y el cuartil 3. En una próxima entrada, veremos que pasa cuando esto no ocurre.

Junto a un colega, Javier Mazzone, estamos trabajando en un posible análisis de los partidos de fútbol para poder pasarle información útil al técnico durante el juego. Pronto tendrán novedades sobre este tema.

Saludos y hasta la próxima,

Germán Laurora

Seguí a Estadística y Deporte en facebook

¡Acceso libre a artículos de investigación!

2011-06-01T12:23:00.000-03:00

Recuerdo claramente mi período de preparación de tesis de licenciatura. Recuerdo lo difícil que fue encontrar información potable en internet para armar un buen marco teórico. Encontraba artículos de investigación de los cuales sólo se podía leer el resumen con opción a compra del estudio completo, y me la rebuscaba enviando mails a los autores pidiéndoles piedad (y el artículo, por supuesto). Ni hablar de encontrar información en español con formato de estudio científico.

Algunos años pasaron, me tocó estar más cerca del pizarrón, pero seguí observando las mismas dificultades en alumnos y ex-alumnos.

Con algunos de mis ex-alumnos sigo teniendo contacto, y fue en un ida y vuelta de mails con Joaquín Ibarra que surgió la idea de armar un listado de revistas científicas con acceso libre a los artículos.
En la búsqueda encontramos varias revistas en inglés, y para nuestra sopresa, revistas en español con artículos muy bien armados. La mayoría de estas revistas en español tienen un formato similar, y esto se debe a que fueron creadas con el software libre Open Journal System, desarrollado por la organización Public Knowledge Project. Esta organización tiene como misión el hacer llegar el conocimiento científico a todo el mundo, aprovechando la gran oportunidad que ofrecen la red de redes y las nuevas tecnologías.

Tal como queda indicado en la siguiente imagen, pueden hacer click en el botón que aparece en la barra lateral del blog y disfrutar de un mundo de artículos científicos con acceso libre:

Invitamos a todos los usuarios de esta nuevo apartado a participar con comentarios sobre las distintas revistas y a proponer la incorporación de revistas que no estén en la lista y que se encuentren bajo una política similar de publicación. Entre todos haremos el esfuerzo de enriquecer a esta nueva herramienta, la cual creo va a ser de gran utilidad para todo nuestro campo profesional.

Agradezco a Joaquín Ibarra por compartir este proyecto, y espero que otros se sumen a este lindo emprendimiento.

Saludos y hasta la próxima!

Germán Laurora

¿Cuál era la probabilidad de que River gane o empate el superclásico del domingo pasado?

2011-05-17T08:41:00.000-03:00

Para dar respuesta a la pregunta que formulé en facebook les preparé un pequeño video. Les recuerdo que para determinar estas probabilidades sólo nos apoyamos en los resultados de los 12 partidos que se habían disputado con anterioridad entre Boca y River. Con esto quiero decir que se podrían haber realizado otros análisis para responder dicha pregunta.

Ley de la suma para sucesos incompatibles:

P (A o B) = P (A) + P (B)

En nuestra situación:

P (River gane o River empate) = P (River gane) + (P (River empate)
P (River gane o River empate) = 0,25 + 0,42
P (River gane o River empate) = 0,67

Hasta la próxima entrada!

Germán Laurora

¡Se dio vuelta el medallero olímpico!

2011-05-09T11:55:00.001-03:00

Haciendo click en el siguiente enlace, podrán disfrutar de un simpático gráfico de columnas interactivo:

Medal Exchange (Portfolio.com)

Los datos utilizados para armar el gráfico corresponden al medallero olímpico de Atenas 2004 y a la variable económica producto bruto interno (PBI) por país y para ese mismo año.

El alto de las columnas está relacionado al "podium index", índice que surge al dividir la cantidad de medallas obtenidas por un país por su PBI en miles de millones de dolares (medida del valor monetario de la producción de bienes y servicios en un año).

Es así como se da vuelta la torta (o las columnas en este caso) para que Etiopía, Georgia y Bielorrusia pasen a liderar el medallero con valores de 87.5, 80 y 65.2 en este nuevo índice.

Argentina no figura en el gráfico, pero me tomé el atrevimiento de calcular su "podium index" y el mismo toma un valor de 1.61 (6/373x100). Este valor se encuentra bastante lejos del podio, pero es lo suficientemente alto como para quedar arriba de Inglaterra, Canadá, Estados Unidos y Japón, países con valores de 1.4, 1.2, 0.9 y 0.8 respectivamente. Esto nos puede poner un poco contentos a los argentinos pero les pido un minuto de atención a la columna más alta: Etiopía, con 7 medallas en Atenas 2004, una más que nosotros, tenía un PBI 47 veces inferior al nuestro en aquel tiempo.

A aquellos visitantes del blog de otros países, a los cuales aprovecho para saludarlos y decirles que son muy bienvenidos, los invito a determinar su podium index y a realizar un pequeño análisis de situación.

Les dejo algunos links sobre los que me apoyé para armar esta entrada:

* Producto Bruto Interno (PBI)

* Billón ¿mil millones o un millón de millones?

* PBI Argentina

* Argentina en los Juegos olímpicos

Les adelanto que pronto tendrán a disposición un apartado sobre búsqueda de artículos científicos en internet relacionados a la actividad física y el deporte, el cual estoy armando con un ex-alumno y actual colega, Joaquín Ibarra.

Saludos y hasta la próxima entrada,

Germán Laurora

Boca vs River ¿Quién tiene el plantel más "experimentado"?

2011-04-26T22:21:00.000-03:00

Comparación de ambos planteles en cuanto a la edad utilizando un gráfico de columnas con barras de error

¿Les gustó el gráfico con el LOCO de fondo? Si quieren lo pueden hacer ustedes mismos siguiendo el video que les presento a continuación. Incluso, y en el raro caso de que sean hinchas de River, pueden poner la foto del jugador millonario que más les guste. Vamos al tutorial:

Desde el siguiente link pueden descargar la planilla de cálculo en donde cargué los datos:

Planilla de cálculo: Boca vs River

Les recomiendo revisar algunos artículos un poco más viejitos para reforzar los temas tratados en este tutorial:

- Media, desvío estándar y curva normal
- Coeficiente de variación
- Asimetrías en la distribución de datos

La semana que viene y utilizando la página de Facebook, voy a subir un tutorial para realizar esta misma práctica pero en la planilla de cálculo CALC (¡Viva el software libre!).

¡Saludos a todos!

Germán

Evaluación Deportiva: validez de las pruebas indirectas y sus ecuaciones (Parte 3)

2011-03-27T15:17:00.008-03:00

Ir a Parte 1
Ir a Parte 2

Pasamos al último video de este artículo y vemos como el excel nos permite armar el gráfico de dispersión, calcular el valor de r de Pearson y determinar la ecuación de la recta:

La validez de la prueba indirecta y de su ecuación a la hora de hacer estimaciones de un valor directo, depende en este caso del valor del coeficiente de correlación de Pearson. Si el valor de r se acerca a 1 o a -1, podemos estar bastante seguros de que la estimación será muy buena.

Les dejo algunas preguntas que bien tienen que ver con el tema de este artículo y que seguramente revisaremos en un futuro lejano (así no me meto presión con los tiempos de publicación):

1) ¿Cuál es la validez del Test de Cooper a la hora de estimar el consumo máximo de oxígeno? ¿Es igual de valido para estimar el VO2 máximo en atletas que en sujetos que no realizan actividad física de forma sistemática?

2) ¿Es valido el test "Sit and Reach" para medir la flexibilidad de un sujeto? ¿La flexibilidad de que articulaciones estaríamos valorando?

3) ¿Es buena la estimación de % de grasa que realizamos a partir de la toma de pliegues cutáneos? ¿Cuál es el método directo para estimar este porcentaje?

Aprovecho el espacio para agradecerle a COASyP por los buenos momentos vividos el fin de semana pasado en San Fernando. Acá les dejo el link de facebook de COASyP para que puedan ver algunas fotos: COASyP en facebook

Les aclaro a los que no me conocen que yo soy el que aparece rezando para que los alumnos estudien.

Saludos y hasta la próxima entrada!

Germán

Evaluación Deportiva: validez de las pruebas indirectas y sus ecuaciones (Parte 2)

2011-03-09T23:14:00.004-03:00

Ir a Parte 1

El coeficiente r de Pearson y la correlación lineal entre variables

Luego de refrescar la ecuación de la recta en el video anterior, pasamos al coeficiente r de Pearson, coeficiente más que importante a la hora de mostrar relaciones lineales entre variables. Van dos videos más y ya nos vamos acercando al final de este artículo:

Falta poco!

Creo que por hoy es suficiente. En la próxima entrada y con la ayuda del Excel, daremos por finalizada esta presentación (o al menos eso espero).

PD: La alegría de tener 81 seguidores en facebook se me fue cuando vi que AMIGACHO tenía 21.596 fans. Chorprendente!

Ir a Parte 3

Evaluación Deportiva: validez de las pruebas indirectas y sus ecuaciones

2011-02-24T23:41:00.006-03:00

Parte 1: La ecuación de la recta

Inaugurando una nueva etapa en el blog de Estadística y Deporte, presentaré el primer video en pizarra digital (nos vamos para arriba!). En el mismo realizaremos una breve introducción a las pruebas indirectas relacionadas a la potencia aeróbica, y refrescaremos la ecuación de la recta mediante un simpático ejemplo:

En sólo algunos días tendrán a disposición la segunda parte y el cierre de este artículo, el cual a mi parecer trata uno de los temas más interesantes dentro de la evaluación deportiva.

Saludos!

Germán

P.D.: Comenten, critiquen, propongan, PARTICIPEN.

Ir a Parte 2
Ir a Parte 3

Hans Rosling: estadística en movimiento

2011-01-27T23:34:00.005-03:00

Sí, soy conciente de que la mayoría de los lectores del blog se encuentra disfrutando de las vacaciones. De hecho, yo también estoy de vacaciones por lo que no los voy a aburrir con producciones propias. En esta oportunidad y a modo de entrenamiento de verano para el cerebro, les quiero presentar a un sujeto que se encuentra trabajando en programas informáticos para visualizar estadísticas mundiales de forma animada. Hace unos días mi amigo y colega Hernán Castro me mandó algo de información sobre el señor Hans Rosling, y a partir de allí no pude parar de tomar clases con este gran docente a través de los videos que tiene colgados en su página y en youtube. Los dejo con un pequeño video de 4 minutos, esperando que lo disfruten tanto como yo (tienen los subtitulos en el margen superior):

Siguiendo esta línea de trabajo y a modo de ejemplo, se me ocurre que podríamos tomar datos de las distintas federaciones deportivas de un determinado país y ver cómo fue creciendo/disminuyendo la cantidad de participantes en cada deporte, en relación a la inversión pública o privada para promover estas actividades.

Si se les ocurren otras posibles aplicaciones de este tipo de gráficos animados dentro del deporte, les pido que hagan su aporte en el apartado de comentarios. Quizás podamos presentar en un futuro nuestros propios análisis en movimiento.

Para no condensar mucho al blog, les voy a seguir mandando videos de Hans Rosling mediante la página de facebook de Estadística y Deporte.

Buenas vacaciones!

¡Gracias alumnos! ¡Feliz año!

2010-12-26T21:40:00.007-03:00

El año se termina y no quería dejar pasar la oportunidad de subir al blog los trabajos prácticos destacados presentados por alumnos de la cátedra de la UNSAM (descargar haciendo click aquí). A continuación les presento los títulos de estos trabajos, el nombre de los autores y una aclaración sobre la procedencia de los datos y el tratamiento estadístico:

* Velocidad en niños categoría menores - Luis Caravelli - Datos reales e inventados - Prueba ANOVA

* El judo como estímulo psicomotriz en el niño - Sebastián Dusetti - Datos inventados basados en reales - Prueba T para grupos dependientes

* Tensión arterial en hipertensos y actividad aeróbica - Joaquín Ibarra - Datos inventados basados en reales - Prueba T para grupos dependientes

* Hidratación en el tenis - Pablo Juncos - Datos reales - Estadística descriptiva

* Niños de jardín, habilidades motoras y capacidades coordinativas - Georgina Poles - Datos reales - Prueba Chi cuadrada y prueba T para grupos independientes

* Comparación de grupos de veteranos por posición en torneo de fútbol - Facundo Pomponio - Datos reales e inventados - Prueba T y correlación lineal

* Saltos pliométricos en jugadores de mini basquet - Nicolás Riquelme - Datos inventados basados en reales - Prueba ANOVA

* Flexibilidad en niñas que practican gimnasia artística - María Emilia Sanguineti - Datos reales e inventados - Prueba T para grupos dependientes

* Hidratación en distintos tipos de entrenamiento - Gonzalo Solís - Datos inventados basados en reales - Prueba ANOVA

Muchas gracias a los alumnos por permitir esta publicación, y muchas gracias a todos los lectores del blog por compartir este nuevo espacio durante todo el 2010.

Hasta el próximo año!

Germán

La famosa teoría del vino patero y la densidad ósea

2010-11-14T20:49:00.019-03:00

Introducción a las pruebas de hipótesis

Si bien la prueba del signo no es una prueba muy utilizada, nos apoyaremos en la misma ya que su simpleza nos permite realizar una rápida introducción al tema pruebas de hipótesis (dicha simpleza es culpable de su bajo nivel de utilización).

Un investigador de la provincia de Mendoza, Argentina, planteó la hipótesis de que una actividad de impacto medio a nivel de los miembros inferiores, produciría una mejora significativa en la densidad ósea de mujeres mayores. Para corroborar su presunción, decidió llevar a diez mujeres mayores a la fiesta de la vendimia de su provincia, en donde las damas trabajaron en la producción de vino patero. Durante un periodo de tres semanas, las señoras pisaron uvas en dos sesiones diarias de 15 minutos. Mediante radiología a nivel de cuello femoral, se evaluó la densidad ósea de las mujeres, antes y después de la famosa fiesta. Los datos que se obtuvieron se presentan a continuación:

En la tabla se puede ver que la mayoría de estas mujeres mejoró su densidad mineral ósea pero... ¿Podemos decir que las diferencias entre la evaluación antes y la evaluación después son estadísticamente significativas? Necesitamos realizar una prueba de hipótesis.

Toda prueba de hipótesis puede desarrollarse en 6 pasos:

1) Planteo de Hipótesis:

La hipótesis nula (H0) es la hipótesis que el investigador quiere rechazar. En este caso, que la densidad mineral ósea se mantenga o disminuya luego de la fiesta de la vendimia.

La hipótesis alternativa (H1) es la hipótesis del investigador. El investigador cree que las mujeres que participaron de la fiesta de la vendimia, mejoraron la densidad mineral ósea.

2) Elección de la prueba

Debido a que los grupos de datos son dependientes (es un mismo grupo de mujeres evaluadas antes y después) y el número de individuos es pequeño, aplicaremos la prueba no paramétrica llamada prueba del signo. Si bien la prueba del signo-rango de Wilcoxon es la prueba más adecuada para resolver esta investigación, llevaremos adelante la prueba del signo, ya que la misma es de una interpretación más fácil y recién estamos dando los primeros pasos en el tema pruebas de hipótesis.

3) Nivel de significación

Tomaremos un nivel de significación de 0,05 (5%). En artículos anteriores ya trabajamos sobre este punto:

http://estadisticaydeporte.blogspot.com/2010/08/diabetes-tipo-ii-y-entrenamiento-de.html

http://estadisticaydeporte.blogspot.com/2010/08/diabetes-tipo-ii-y-entrenamiento-de_31.html

4) Regla de decisión

Si las diferencias encontradas entre las evaluaciones antes y después sólo pueden presentarse por azar menos de un 5% de las veces, diremos que los resultados no se deben al azar y sí se deben a la actividad propuesta (en este caso pisar uvas durante tres semanas). Esto puede expresarse de la siguiente manera:

Si la probabilidad observada es menor a 0,05, se rechaza la hipótesis nula.

5) Resolución de la prueba estadística

Volvemos a la tabla pero esta vez para contabilizar cuantas mujeres mejoraron la densidad ósea y cuantas no lo hicieron:

Vemos que 8 de estas mujeres mejoraron su densidad mineral ósea, y solo 2 no mejoraron.

La prueba del signo, se apoya en la distribución binomial. Dicha distribución nos va a permitir calcular probabilidades en experimentos en donde solo dos sucesos son posibles. En este caso, los dos sucesos son "mejora la densidad ósea" o "no mejorar".

Si bien los cálculos a realizar de forma manual para determinar probabilidades mediante el desarrollo binomial no son del todo complejos, utilizaré la planilla de cálculos Calc para resolver esta investigación de forma rápida (no quiero aburrirlos, esto es solo una introducción al tema pruebas de hipótesis).

Los invito a ver la resolución en el siguiente video:

6) Conclusión:

Como la probabilidad observada (0,055) es mayor al nivel de significación (0,05), no se puede rechazar la hipótesis nula. El investigador no tiene suficiente evidencia como para decir que la actividad realizada por estas mujeres en la fiesta de la vendimia logró una mejora significativa en la densidad ósea. En un próximo estudio puede probar con una muestra mayor, o puede utilizar una prueba estadística más "poderosa" como lo es la prueba del signo-rango de Wilcoxon.

Ya pueden seguir las novedades del blog vía facebook!

http://www.facebook.com/pages/Estadistica-y-Deporte/116524315076799

Hasta la próxima entrada,

Germán

Excel 2007: Estadística Descriptiva

2010-10-18T15:43:00.009-03:00

En los tutoriales anteriores, vimos cómo trabajar con el Excel 2003 y con el Calc. En este nuevo tutorial y apoyándonos en una base de datos inventada sobre la fuerza máxima en miembros inferiores de futbolistas argentinos, veremos cómo presentar una tabla de frecuencias, un gráfico y algunas medidas de resumen con el Excel 2007.

Cierro esta entrada con un dato estadístico de actualidad, el cual fue publicado por el gran Alfredo Mico: 1 de cada 33 mineros es infiel!

Hasta la próxima!

¿Cuál es la probabilidad de que al menos un equipo sudamericano llegue a las semifinales de Sudáfrica 2010?

2010-06-27T21:44:00.009-03:00

Dos partidos de cuartos de final ya están confirmados, y en ambos veremos a un equipo sudamericano enfrentando a un equipo de otra parte del mundo:

Uruguay vs. Ghana
Argentina vs. Alemania

En los partidos de cuartos de final a confirmar, y en el caso de que gane Paraguay, veremos exactamente lo mismo:

Brasil o Chile vs. Holanda o Eslovaquia
Paraguay vs. España o Portugal

En base a esta situación en donde en los cuatro partidos se enfrenta un equipo sudamericano vs. un equipo de otra parte del mundo, analizaremos la probabilidad de que al menos un equipo sudamericano llegue a semifinales. Luego pasaremos a hacer el mismo análisis, pero con la alternativa de que Paraguay pierda su partido contra Japón (esperemos que esto no ocurra).

Suponiendo que el nivel de los equipos que llegan a cuartos de final es muy similar, podríamos pensar en que todos los equipos tienen la misma probabilidad de ganar y de perder su próximo partido, 50% y 50% para cada suceso (esto no es tan así, pero un análisis más profundo terminaría aburriendo hasta al lector más hambriento). Poniendo esto en un ejemplo, la probabilidad de que Uruguay le gane a Ghana es de un 50%, al igual que la probabilidad de que Uruguay pierda contra Ghana (el otro 50%).

¿Cuál es la probabilidad de que al menos un equipo sudamericano llegue a las semifinales de la copa del mundo? A continuación veremos todas las combinaciones posibles en donde al menos un equipo sudamericano llega a semifinales, y utilizando la ley de la multiplicación para sucesos independientes, veremos cuales son las probabilidades de estas combinaciones, para terminar sumando las mismas:

BoCH: Brasil o Chile

HoES: Holanda o Eslovaquia

PoES: Portugal o España

La probabilidad de que al menos un equipo sudamericano llegue a semifinales es de 0,9375 (93,75%). Si miramos bien la tabla de combinaciones, veremos que solo una combinación quedó afuera de nuestra pregunta original. La combinación Otro - Otro - Otro - Otro, la cual tiene una probabilidad asociadad de 0,0625, es la única combinación que no entro en juego. Si a la probabilidad total que vale 1 (o 100%), le restamos la probabilidad de esta última combinación (0,0625 o 6,25%), obtenemos nuevamente el mismo resultado: 0,9375. Lo que hicimos fue aplicar la ley de al menos uno:

P (al menos uno) = 1 - P (ninguno)

En nuestro ejemplo:

P (al menos un equipo sudamericano en semifinales) = 1 - P (ningún equipo sudamericano en semifinales)

P (al menos un equipo sudamericano en semifinales) = 1 - 0,0625 = 0,9375

De esta forma y con un cálculo rápido, arribamos al mismo resultado de la tediosa tabla de combinaciones que presentamos.

En el caso de que Paraguay pierda su partido contra Japón, quedarán tres partidos de cuartos de final en donde un equipo sudamericano se enfrente a un equipo de otra parte del mundo. Volvemos a realizar nuestra pregunta original, y vemos que la única combinación que no entra en la misma, es la combinación en donde los tres equipos sudamericanos pierden sus partidos. Aplicamos la ley de al menos uno:

P (al menos un equipo sudamericano en semifinales) = 1 - P (ninguno de estos tres equipos en semifinales)

P (al menos un equipo sudamericano en semifinales) = 1 - 0,5 x 0,5 x 0,5 = 1 - 0,125 = 0,875

La probabilidad de ver a al menos un equipo sudamericano en semifinales y en el caso de que Paraguay no llegue a instancias de cuartos de final, es de un 87,5%.

Con estos resultados y cerrando esta entrada, Sudamérica mantiene firme la esperanza de ver a al menos uno de sus hijos en las semifinales de Sudáfrica 2010.

Asimetrías (segunda y última parte)

2010-06-18T23:37:00.005-03:00

En la primera parte de este artículo, aprendimos como identificar distribuciones con asimetrías derecha e izquierda. En esta segunda parte, veremos como se ubican las medidas de tendencia central en estas distribuciones.

Cuando la distribución es aproximadamente simétrica, la media es sin dudas nuestra mejor medida de tendencia central. Ahora bien, si la distribución presenta una gran asimetría, la mediana toma más fuerza que la media. Veamos que pasa en nuestros dos ejemplos:

En el ejemplo de los pares de zapatilla por profesor, la media se mueve hacia la derecha de la distribución. El joven que tiene 25 pares de zapatilla, tiene gran parte de culpa en este movimiento (la media se ve arrastrada por valores extremos).
La media de pares de zapatillas es 4, pero vemos en el gráfico que la mayoría de los profesores tienen 1, 2, 3 o 4 pares de zapatillas, encontrando frecuencias muy bajas por arriba de 4 pares.
La mediana, el dato que divide al conjunto de datos dos partes iguales, toma un valor de 3 pares de zapatillas, lo cual parece ser más acertado a la hora de hablar de la tendencia central de los datos. La moda, 2 pares de zapatillas, también toma fuerza en este ejemplo, ya que estamos ante una variable con escala discreta (solo números enteros). Esta última medida pierde fuerza cuando la variable es continua.

En el segundo caso, en donde se muestra la cantidad de días de participación en Río 2016 por parte de los afortunados profesores, la media toma un valor de 14 días, y la mediana 16 días, coincidiendo este último valor con el de la moda. Una vez más, la mediana parece ser una medida más justa a la hora de mostrar la tendencia central de los datos, en comparación con la media, y en esta distribución con una asimetría hacia la izquierda muy pronunciada.

En futuras entradas y cuando tratemos el tema pruebas de hipótesis, veremos que el análisis que realizamos en este artículo, tiene vital importancia a la hora de elegir entre una prueba paramétrica y una prueba no paramétrica.

Hasta dentro de unos días!

Asimetrías derecha e izquierda

2010-06-10T22:13:00.009-03:00

En el marco de una novedosa encuesta realizada a profesores de educación física, 33 profesores contestaron sobre la cantidad de pares de zapatillas que tenían en su haber. A continuación, presentamos la distribución de los datos recolectados:

Si nos centramos en “la cima de la montaña” y observamos hacia un lado y hacia el otro, vemos que la cola más larga en esta distribución es la derecha. Es por esto que decimos que la distribución presenta una asimetría hacia la derecha o positiva.

Todos los profesores que participaron de la encuesta, y aunque usted no lo crea, se ganaron un viaje a las olimpíadas de Río 2016, con acceso libre a todas las actividades. Visto y considerando que este tipo de oportunidades no se repiten muy seguido, los profesores concurrieron a casi todas las jornadas de este gran evento (estamos haciendo un poco de futurología). Veamos como se distribuyeron los datos en este caso:

Una vez más nos ubicamos en la cima de nuestra distribución, y vemos que en este caso, la cola más larga es la izquierda (pocos fueron pocos días, y muchos fueron muchos días). La distribución presenta una asimetría hacia la izquierda o negativa.

¿Dónde se encuentran la media, la mediana y la moda (medidas de tendencia central) en estas distribuciones? ¿Con cuál de estas tres medidas nos vamos a quedar cuando la distribución presente una gran asimetría?

Responderemos a estas interesantes preguntas en la próxima entrada, pero antes de despedirme, los voy a dejar con las definiciones de media, mediana y moda.

Media aritmética (o simplemente media): es la suma de todos los datos, dividida por el número total de datos. En el vocabulario habitual la conocemos como "promedio".

Mediana: es el dato que divide a todo un conjunto de datos en dos partes iguales.

Moda: es el dato que más se repite (frecuencia más alta).

A sacar cuentas y a pensar!

Ir a Parte 2

Correlación Lineal con Excel y Calc

2010-05-24T14:44:00.005-03:00

Luego de largos días sin participar de mi propio blog, pasaré a presentarles dos nuevos videos. En el primero, veremos como realizar un diagrama de dispersión, y como determinar el coeficiente de correlación de Pearson en el Excel. En el segundo video, trabajaremos con los mismos datos, pero esta vez en Calc, hoja de cálculo que pertenece al paquete OpenOffice, el cual es un conjunto de programas de oficina bajo licencia de software libre (se puede utilizar de forma gratuita!!!).

A la espera de que les guste y les sea útil este nuevo material, me despido hasta la próxima entrada.

Judo Verdeamarelo (2da y última parte)

2010-05-09T22:00:00.003-03:00

Ir a Parte 1

Luego de la presentación que hicimos del tema correlación lineal en la entrada anterior, y de ver que mediante un diagrama de dispersión, podemos observar si hay o no relación lineal entre dos variables, pasaremos a explicar al coeficiente de correlación r de Pearson.

En un diagrama de dispersión, podemos ver si existe relación lineal entre dos variables, si dicha relación es positiva o negativa, y quizás podamos darnos una idea de la magnitud de esta relación. Si todos los puntos se encuentran en una misma linea, la correlación entre variables es perfecta. Si los puntos en el diagrama se encuentran en forma de globo, la relación entre variables será pobre o nula. Entre una distribución en linea perfecta y una nube de puntos en forma de globo, tenemos distintas nubes en forma de óvalo. Cuanto más cerrado sea el óvalo, mayor correlación lineal encontraremos.
Ahora bien, ¿es suficiente el diagrama de dispersión para hablar de correlación lineal?. La respuesta es NO. Vamos a necesitar de la ayuda del coeficiente r de Pearson, para poder hablar con precisión del tipo y magnitud de una correlación lineal.

Si el signo del coeficiente r de Pearson es positivo, la correlación entre variables es positiva (aumenta una variable, aumenta la otra). Si el signo del coeficiente es negativo, la correlación lineal es negativa (aumenta una variable, disminuye la otra). Esto se puede ver claramente en todos los diagramas de dispersión incluidos en las figuras 1, 2 y 3 del artículo de la condición física y el perfil antropométrico en el equipo brasileño de judo, artículo en el que nos estamos apoyando para desarrollar este tema.

Ahora pasaremos a explicar al coeficiente de Pearson, combinando signo y magnitud:

El coeficiente r de Pearson toma valores que oscilan entre -1 y +1. Si r es igual a -1, la correlación es perfecta y negativa. Si r es igual a +1, la correlación es perfecta y positiva. Cuanto más cerca se encuentre el valor r de -1 o de +1 más fuerte será la correlación lineal entre las variables. Si r se acerca a 0, las variables estarán poco o nada correlacionadas.

Correlaciones de 0 a 0,25 (o -0,25) indican correlación escasa o falta de correlación; de 0,25 a 0,50 (o -0,25 a -0,50), cierto grado de correlación; de 0,50 a 0,75 (o -0,50 a -0,75) la relación es de moderada a buena, y de 0,75 a 1 (o de -0,75 a -1) la correlación es de muy buena a excelente.

En la figura 1, diagrama B, podemos ver que la correlación lineal entre el el peso corporal y una repetición máxima en el ejercicio de remo, es muy buena y positiva (r=0,89). En la figura 1, diagrama E, vemos que la correlación lineal entre el % de grasa corporal y el consumo máximo de oxígeno, es muy buena y negativa (r=-0,83).

En la figura 2, podemos ver muy buenas correlaciones y positivas entre los perímetros corporales y los ejercicios de fuerza máxima. En el diagrama C, vemos una correlación de 0,90 entre el perímetro del tórax y una repetición máxima en press de pecho. En el diagrama E, encontramos una correlación de 0,86 entre el perímetro del muslo y una repetición máxima en sentadilla.

En la figura 3, podemos ver una buena correlación y positiva (r=0,79), entre el consumo máximo de oxígeno estimado y el número de veces que se tira al piso a los colaboradores en el test de judo SJFT.

Solo para asustar un poco al lector, presentaré a continuación a la formula del coeficiente r:

Y para que este apasionado lector vuelva a la calma, doy aviso de que en la próxima entrada mostraré como algunos programas informáticos, resuelven este tipo de formulas por nosotros en un par de clicks.

Judo Verdeamarelo

2010-04-27T20:20:00.011-03:00

Correlación Lineal

En el ámbito de la investigación y luego de describir el comportamiento de algunas variables dentro de un campo de estudio, se pasa a una segunda instancia en donde se intenta visualizar posibles relaciones entre variables. Dentro del campo de la actividad física para la salud y el deporte, podemos encontrar numerosos artículos en donde se establecen relaciones entre dos o más variables. En este primer acercamiento al tema, nos ocuparemos de la correlación lineal que puede existir entre dos variables con escala interválica o proporcional, para lo cual nos apoyaremos en la siguiente investigación:

Condición Física y Perfil Antropométrico en Equipo Brasileño Masculino de Judo

Pondremos especial atención a los diagramas de dispersión que se presentan en las figuras 1, 2 y 3, y en los coeficientes “r” que aparecen dentro de dichos diagramas.

Los mejores 22 judokas varones del Brasil en el año 2002, fueron evaluados en distintas pruebas de condición física, y en distintas variables antropométricas. Este estudio tuvo los siguientes objetivos:
1) Comparar al equipo nacional A (n=7) con los equipos B y C (n=15) para estableces posibles diferencias entre los mismos (no revisaremos este punto).
2) Establecer relaciones entre distintas variables, teniendo en cuenta a la totalidad de los deportistas estudiados (¡allá vamos!).

A continuación presentamos la traducción al castellano de todas las variables involucradas en el estudio, siendo ésto lo único que se necesita tener en cuenta para entender lo que vamos a explicar:

Body weight (kg): Peso corporal (kg)
Body fat (%): Porcentaje de grasa corporal
Bench-press 1RM (kg): 1 Repetición máxima en press de pecho (kg)
Row 1RM (kg): 1 Repetición máxima en remo (kg)
Squat 1RM (kg): 1 Repetición máxima en media sentadilla (kg)
Number of throws SJFT: Número de veces que se tira al piso a los colaboradores en el SJFT (Special Judo Fitness Test)
VO2max (ml/kg/min): Consumo de oxígeno máximo relativo (ml/kg/min)
Flexed arm (cm): Perímetro del brazo flexionado (cm)
Thorax (cm): Perímetro del tórax (cm)
Thigh (cm): Perímetro del muslo (cm)
Gluteus (cm): Perímetro de glúteo (cm)

Si bien la mayoría de estas variables son familiares para los profesionales y aficionados del deporte, para los que no estamos en el ambiente del Judo, es difícil imaginar de que trata el SJFT. El mismo, es un test intervalado específico de Judo, en donde se debe tirar al piso a dos compañeros de forma alternada, y durante tres períodos de tiempo. Acá va un video explicativo que tomé prestado de youtube:

En un diagrama de dispersión (gráfico), cada uno de los individuos queda representado en el plano cartesiano de acuerdo a sus coordenadas X e Y, siendo estos los valores correspondientes a las dos variables en juego. Cuando intentamos visualizar una posible relación entre variables, lo primero que debemos realizar es un diagrama de dispersión.

Figura 1: En dicha figura, podemos ver seis diagramas de dispersión, en donde se relaciona al peso corporal y al porcentaje de grasa corporal, con distintas variables relacionadas a la condición física.
En los diagramas A, B y C, vemos que el peso corporal se relaciona de forma positiva con los valores de 1RM en press de pecho, remo y media sentadilla (a un mayor valor en la variable X, encontramos un mayor valor en la variable Y). En el gráfico D, podemos ver que a medida que aumenta el peso corporal, disminuye el rendimiento en la prueba específica de la condición física en Judo (SJFT). En los gráficos E y F vemos algo parecido, relacionandose el % de grasa corporal en forma negativa con el VO2 máximo relativo, y con el rendimiento en el SJFT (a un mayor valor en la variable X, encontramos un menor valor en la variable Y).

Seguiremos desarrollando este tema en nuestra próxima entrada, pero antes, los dejo con algunas preguntas:

1) ¿Cómo se relacionaron los perímetros antropométricos con los valores de 1RM de las tres pruebas de fuerza máxima que se tomaron? (ver figura 2)
2) ¿Cómo se relacionó el consumo máximo de oxígeno relativo con el rendimiento de la prueba SJFT? (ver figura 3)
3) ¿Encuentra alguna relación entre las pendientes de las rectas de los diagramas de dispersión, las formas de las nubes de puntos de los mismos, y los valores de “r” presentados en dichas gráficas?

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