Racíocinio Lógico

Divisão em partes diretamente proporcionais

2011-04-09T19:57:00.000-07:00

Regra de Três

2011-04-05T19:03:00.001-07:00

Olá pessoal, dei uma parada no curso de lógica porque alguns amigos meus pediram para eu colocar alguma coisa sobre matemática financeira, bem, aí está um vídeo e se Deus quiser irei postar mais. Infelizmente para colocar um vídeo na internet demora muito por isso estou tendo dificuldade para colocar mais rápido, mas tenham paciência que breve estaremos com mais questões resolvidas.

Argumentação de Lógica 02

2011-04-02T12:01:00.001-07:00

Argumentação de Lógica

Conectivo “ou”

Larissa é bonita OU Fernanda é dedicada,
Ora Larissa é bonita E Fernanda dedicada.

Começamos a falar de um outro conectivo importante, o conectivo ou, também representado pelo símbolo “v” .

Na argumentação acima temos, temos duas premissas, a primeira utiliza o conectivo ou.

Tabela Verdade do conectivo “ou”.

P Q P v Q
V V V
V F V
F V V
F F F

Observe na tabela que quando as duas proposições forem falsas, o resultado será falso, do contrário sempre será verdadeiro.

Larissa é bonita ou Fernanda é dedicada.

Se Larissa for bonita então o valor lógico será verdadeiro
Se Fernanda for dedicada então o valor lógico será verdadeiro

Quando as duas premissas são verdadeiras então a conclusão é verdadeira.

Veja a tabela

Premissa P Premissa Q Conclusão P v Q
Larissa é bonita V Fernanda é dedicada V V Larissa realmente é bonita Fernanda dedicada
Larissa é bonita V Fernanda é dedicada F V Larissa é bonita e Fernanda não é dedicada
Larissa é bonita F Fernanda é dedicada V V Larissa não é bonita e Fernanda é dedicada
Larissa é bonita F Fernanda é dedicada F F Larissa não é bonita e Fernanda não é dedicada.

Exercício de Lógica 02

2011-03-20T17:10:00.000-07:00

Exercícios de Lógica 02

Leia a reportagem com atenção.

Aluno com brincos é impedido de estudar em escola particular de SP.

O menino Bruno Strifevzi Lencioni, de seis anos foi impedido de assistir aula ontem na Escola Morumbi, em Cidade Jardim ( zona oeste de São Paulo), por estar usando brinco.

A escola alegou que é contra o uso do brinco por meninos para evitar modismos.

“Deixamos isso claro na reunião de pais. Ninguém se manifestou contra as normas da escola.” – disse Alonso Xavier Ferreira, orientador da escola.

Os pais de Bruno, Adriana e Alexandre Lencioni, vão processar a escola por discriminação, constrangimento ilegal e proibição do direito de ir e vir do aluno.

Bruno colocou o brinco quarta feira à tarde. “ Um amigo do prédio tinha a orelha furada e eu achava legal. Pedi para mãe e ela me levou para pôr o brinco.”

Folha de São Paulo.

Agora de acordo de com o texto, julgue as proposições e dê o valor lógico das sentenças.

1) Bruno tem seis anos e sua mãe tem vinte e sete.

2) Aloísio é pai do Bruno e Adriana não é mãe do Bruno.

3) Os colegas de Bruno o impediram de entrar na escola e seus pais vão processar a escola.

4) Aloísio é orientador da escola e Alexandre é pai do Bruno.

5) Alexandre é casado com Adriana e Adriana vai processar a escola.

6) Aloísio é casado com Adriana e Alexandre não é o pai de Bruno.

Respostas

1) F

2) F

3) F

4) V

5) V

6) F

Comentário das Respostas

Proposição (P)	Valor Lógico (P)	Proposição (Q)	Valor Lógico (Q)	P^Q
1 Bruno tem seis anos	V	Sua mãe tem vinte sete	F	F
2 Aloísio é pai do Bruno	F	Adriana não é mãe do Bruno	F	F
3 Os colegas de Bruno o impediram de entrar na escola	F	Seus pais vão processar a escola	V	F
4 Aloísio é orientador da escola	V	Alexandre é pai de Bruno	V	V
5 Alexandre é casado com Adriana	V	Adriana vai processar a escola	V	V
6 Aloísio é casado com Adriana	F	Alexandre não é o pai de Bruno	F	F

O nosso próximo assunto é o conectivo ou.

Espero que vocês estejam gostando, estou criando os exercícios para facilitar o aprendizado. Não perca o próximo tópico, pois a partir daí os exercícios vão ficar mais difícil, mas quem acompanhou até agora, vai tirar de letra.

Obs: Quem está entrando no blog agora, as postagens se iniciam lá embaixo. Tem como vocês visualizarem as aulas aí do lado também, na ordem em que foi postado, quem tiver interesse em resolver os exercícios garanto que vai se sair bem.

Exercício de Argumentação 01

2011-03-18T18:46:00.000-07:00

Exercícios de Argumentação 01

Julgue as sentenças abaixo:

O Brasil é um continente

Matemática é uma massa

O Palio é fabricado pela Wolkswagen

Sílvio Santos é dono da Rede Globo

O Francês é a língua oficial da França

O Português não é a língua oficial de Portugal

Na Argentina não se fala Russo

O Brasil não é Pentacampeão Mundial de Futebol não.

Minas Gerais, São Paulo e Rio de Janeiro, são estados da Região Sudeste.

Bahia, Rio Grande do sul e o Amazonas, são estados brasileiros.

Berlim não é a capital da Alemanha

Palmas é a capital de Goiás

2 + 2

2² = 4

2³ - 2² = 4

2³- 2¹ = 2²

O quadrado não é uma figura geométrica

O triângulo é uma figura geométrica

O leão é um grande mamífero

O leão não é uma ave

Respostas

( F ) O argumento é válido porém falso. O Brasil é um país e pertence ao continente Americano.
( F ) Matemática é uma disciplina, um conhecimento.
( F ) O Pálio é fabricado pela Fiat.
( F ) Sílvio Santos é proprietário do SBT
( V )
( F ) Observe o fato que o argumento verdadeiro foi negado
( V ) Na Argentina se fala Espanhol, ou como eles gostam de chamar Castelhano.
( V ) Quando se tem dois não, então a sentença passa a ter valor lógico verdadeiro.
( V )
( V )
( F )
( F ) A capital de Goiás é Goiânia.
( V )
( V ) 2² = 2 x 2 = 4
( V ) 2³- 2² = 2 x 2 x 2 – 2 x 2 = 8 – 4 = 4
( F ) 2³ - 2¹ = 2 x 2 x 2 – 2 = 8 – 2 = 6
( F ) O quadrado é uma figura geométrica
( V )
( V )
( V )

Observaram como lógica é fácil? Aposto que você sabia as respostas. È isso mesmo, lógica abrange o conhecimento do nosso dia-dia .

A Lógica de Argumentação, Conectivo E

2011-03-16T19:37:00.000-07:00

A Lógica de Argumentação

Conectivo Lógico E ( ^ )

Vamos estudar o primeiro e importante conectivo lógico, o conectivo E,

também representado pelo símbolo ( ^ ).

A FIAT é italiana e a FORD é Americana.

Proposição 1 ou P: A Fiat é Italiana.

Proposição 2 ou Q: A Ford é Americana.

Conectivo Lógico: E.

O conectivo E ( ^ ), tem algumas regras, observe.

P	Valor Lógico	Q	Valor Lógico	P( ^ )Q
A Fiat é Italiana	V	A Ford é Americana	V	V
A Fiat é Italiana	V	A Ford é Brasileira	F	F
A Fiat é Argentina	F	A Ford è Americana	V	F
A Fiat é Argentina	F	A Ford é brasileira	F	F

Quando o valor lógico de P e Q for V então a conclusão é verdadeira.

Quando o valor lógico de uma das proposições, ou das duas forem falso, então a conclusão será falsa.

Tabela Verdade.

P	Q	P ( ^) Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

A Lógica da Argumentação, Afirmação e Negação.

2011-03-14T20:03:00.000-07:00

Afirmação e Negação.

Olá pessoal iremos entrar agora num assunto que exige bastante atenção, pois é cobrado com bastante freqüência em concursos. Explicarei passo a passo e faremos alguns exercícios para fixar o aprendizado.

Para vocês entenderem lógica argumentativa, precisam aprender algumas regrinhas.

1° Humberto é cruzeirense

2° Renato é atleticano

Fiz duas afirmações, que também podem ser chamadas de proposições. A primeira iremos chamar de proposição P e a segunda de Q.

Posso também fazer a negação delas, ou seja uma afirmação negativa, representado por este símbolo (~ ).

3° (~ ) P. Humberto não é cruzeirense.

4° (~ ) Q. Renato é não é atleticano.

As quatro afirmações acima podem ter valor lógico verdadeiro ou falso, vejamos:

Se Humberto for cruzeirense, então a negação é falsa.

P ═ V então (~ ) P ═ F

Se Renato for atleticano, então a negação é falsa.

Q ═ V então (~ ) Q ═ F

Agora se:

Humberto não for cruzeirense, então a afirmação é falsa.

P ═ F então (~ ) P ═ V

Renato não for atleticano, então a afirmação é falsa.

Q ═ F então. (~ ) Q ═ V

Uma argumentação não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Até a próxima.

Resposta do Exercício 01

2011-03-12T19:56:00.001-08:00

Respostas do Exercício 01

1) 4 estátuas. No início da questão, já te dá a resposta: 4 cantos. Se você estiver no lugar da estátua, verá as outras 3 estátuas.

2) 3 minutos. É uma proporção, se eu tivesse 1 raposa, ela comeria 1 galo em três minutos, se tivesse duas raposas e dois galos, cada raposa demoraria três minutos, então 50 raposas comem 50 galos em 3 minutos. Agora, seria diferente se eu falasse, que tenho 25 raposas e 50 galos, aí cada raposa deveria comer 2 galos, consequentemente dobraria o tempo para 6 minutos.

3) Inter de Milão. Todo apaixonado por esporte, sabe que o Inter não pertence ao futebol brasileiro.

4) Oscar Schimith foi jogador de basquete, e os outros, jogadores de futebol.

5) Giba é jogador de vôlei.

6) Bisavô.

Meu pai
Eu
Meu filho	Meu pai, avô do meu filho.
Meu neto	Meu pai, Bisavô do meu neto.

7) Baixo.

8) Comprido.

9) ( c ) Fabiane.

10) México, pertence a América Central, já os outros, pertencem a América do Sul.

11) 15 . Observe a seqüência: 1 + 2 = 3 3 + 3 = 6 6 + 4 = 10 10 + 5 =15

12) Bom pessoal, esse é o exercício mais difícil que postei até agora, mas nada que

a gente não consiga resolver. É bom esclarecer que existe muitas formas de resolver este exercício. Se alguém fizer diferente pode me mandar para que eu publique para que outras pessoas também possam ver e escolher aquela que mais se encaixa com seu raciocínio. O bom que com esse desafio posso abordar vários assuntos de uma vez só.

Primeiro passo: Verificamos as unidades de medidas, uma está em cm e outra

em metro. Vamos transformar 3m em Cm.

3 → X 1m ─ 100

3m ─ X

X ═ 300

Observe que temos uma regra de três. Não é necessário fazer aqueles cálculos grandes. É só montar e observar que o 3 é 3 vezes maior que o 1, então o X vai ser 3 vezes maior que o 100 . 100 X 3 ═ 300

Voltando ao assunto da questão , o nosso caranguejo terá que andar 300 cm para chegar ao outro lado da rua.

1°→ 2° → 3°→

___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|....___|

10 20 30 40 50 60 70 300cm

5°← 4°←

Só que ele dá três passos pra frente e dois para trás, então para ele andar 10 cm, ele dá 5 passos. Ok?

Se ele não desse passos para traz seria moleza, né.

Distância Tamanho do passo

300 cm ÷ 10 cm ═ 30 passos para frente.

Só que ele anda pra traz então.

30 x 5 ═ 150 passos.

Agora vem o “bizú” da coisa. A questão perguntou quantos passos dará para chegar ao outro lado e não para atravessar a rua. Sabendo disso:

1°→ 2° → 3°→

___|___|___|___|___|

26 27 28 29 30

5°← 4°←

Quando ele chegar no cm 26 ele terá dado 130 passos. ( 26 x 5 ).

Quando chegar no cm 27, terá dado 135 passos ( 27 x 5 ), consequentemente, chegado ao outro lado da rua.

Ou:

30 – 3 = 27 → 27 x 5 = 135 passos, que é a nossa resposta.

Ufa! Escrever o raciocínio é mais difícil do que simplesmente resolver.

Exercícios Lógicos 01

2011-03-08T16:26:00.000-08:00

Resolva bem rápido

1) Em uma sala existem 4 cantos. Cada canto existe 1 estátua, cada estátua está de frente para 3 estátuas. Quantas estátuas estão na sala?

2) Três raposas comem 3 galos em 3 minutos. Quantos minutos, 50 raposas comem 50 galos?

3) Quem não pertence ao grupo?

Cruzeiro, Vasco, Grêmio, Santos, Inter de milão.

4) Quem não pertence ao grupo?

Roberto Carlos, Leonardo, Oscar schimith, Romário, Bebeto.

5) Quem não pertence ao grupo?

Rivaldo, Pelé, Ronaldo, Romário, Giba.

6) O que o meu pai é do meu neto?

7) Esquerda → Direita

Alto → ...

8) Claro → Escuro

Curto → ...

9) O pai de Fabiane tem 5 filhas: Mara, Meire, Miriam, Michele e ............?

a) Maraísa

b) Madalena

c) Fabiane

d) Meiriane

e) Milca

10) Qual país não pertence ao grupo?

a) Brasil

b) Argentina

c) México

d) Chile

e) Uruguai

11) Escreva o próximo número.

1, 3, 6, 10, ...

Desafio.

Um caranguejo dá três passos para frente e dois para trás. Sabendo que cada passo seu equivale a 10 cm, quantos passos dará para chegar ao outro lado de uma rua de 3 metros de largura?

Como talvez escreverei só no fim de semana, fica aí alguns exercícios para vocês divertirem.

Resposta do Exercício 02

2011-03-08T12:33:00.000-08:00

Resolução

Na aula passada deixei exercícios para vocês treinarem. Pois bem, vamos agora resolver!

Resoluções:

5	22	13
x	11	10
1	11	3

Observe : Na segunda coluna temos o número 22 em cima, logo abaixo na segunda e terceira linha temos o número 11. Na terceira coluna temos o número 13, logo abaixo os números 10 e 3. Isso nos faz concluir que podemos subtrair o número que está em cima pelo segundo que encontraremos o n° da terceira linha.

Assim:

22 13

- -

11 10

11 3

Também podemos fazer o inverso: 11 + 11 = 22 , 3 + 10 = 13

Logo nossa resposta será 4. Pois 1 + x = 5 → x = 5 – 1 = 4.

10	21	x
15	9	24
8	4	12

10 + 21 = 31

15 + 9 = 24

8 + 4 = 12

2	4	8	16
4	8	16	x
8	16	x	x
16	x	x	x

Esse já envolve multiplicação, o número anterior sempre é metade do posterior. O macete é sempre multiplicar por 2.

2	4	8	16
4	8	16	32
8	16	32	64
16	32	64	128

16 * 2 = 32 32 * 2 = 64 64 * 2 = 128

( * ) significa multiplicação.

15	30	x	60
55	44	x	22
x	102	93	84
181	x	x	166

Esse aqui complicou um pouquinho só para ir aguçando mais a sua curiosidade.

Na verdade só misturei os exercícios, do jeito que as bancas de concursos costumam fazer. Só que eles fazem bem mais difícil.

15	30	45	60
55	44	33	22
111	102	93	84
181	176	169	166

A primeira linha você já sabe, que é só adicionar 15 ao 30 ou subtrair 15 de 45.

Na segunda linha, 55 – 44 = 11 44 – 11 = 33 ou 22 + 11 = 33.

Na terceira linha 102 – 93 = 9. Portanto se queremos encontrar o anterior, é só somarmos 9. Assim: 102 + 9 = 111

Já na última linha, é só você olhar as colunas e resolver. Deixei as respostas, só não vou deixar mais fácil, para que vocês possam resolver da sua maneira.

x	3
2	6

Galera observe este daqui. Decore esse processo, muito útil pra quem for prestar concurso, pois ele agiliza os cálculos.

1	3
2	6

Reparem que isto é uma regra de três e se vocês aprenderem a racionar dessa maneira, terão mais tempo para fazer outras questões.

O 3 é metade do seis, então o outro número só pode ser metade 2, que é o 1.

Também pode ser feito assim: 6 é três vezes maior que o 2, então o x é três vezes menor que o 3. Portanto 1.

Terminamos por aqui nossa correção, estou me esforçando bastante para passar conteúdo de qualidade. Qualquer erro me desculpe, e me notifique para que possa corrigir.

Importante frisar, que estamos trabalhando com PA ( Progressão Aritmética) e PG ( Progressão Geométrica) , Regra de três simples, porém depois iremos aprofundar em cada um.

Sou detalhista porque quero você tenha sucesso. Aceito sugestões.

Abraços, até a próxima.

Aula 02

2011-03-07T12:14:00.000-08:00

Qual o Número falta no quadro a seguir?

Qual o Número falta no quadro a seguir, foi a pergunta na qual terminei a aula 01.

Espero que vocês tenham matada a charada, que na verdade não há nada de difícil.

8	5	13
4	3	7
7	2	9

Essa é mais uma variação do Raciocínio Lógico que estudaremos nessa aula.

Como você pôde observar no quadro acima, é só somar os números da primeira com a segunda coluna que logo encontraremos o resultado.

Observe:

8 + 5 = 13

4 + 3 = 7

7 + 2 = 9

Não está explícito que tem de somar, mas se você raciocinar um pouquinho verá que só pode ser esse o caminho.

Vamos nos exercitar um pouquinho?

Exercícios.

No lugar do x coloque o número correto.

5	22	13
x	11	10
1	11	3

10	21	x
15	9	24
8	4	12

2	4	8	16
4	8	16	x
8	16	x	x
16	x	x	x

15	30	x	60
55	44	x	22
x	102	93	84
181	x	x	166

x	3
2	6

Bom pessoal , tente fazer, na próxima aula terá as respostas e os comentários.

OBSERVAÇÃO: Não fique pensando que vamos ficar só nisso. Isso é só início. Iremos resolver questões de diversos concursos e vestibulares, mas vou devagar para não assustar os companheiros, até a próxima.

Aula 01

2011-03-07T05:35:00.000-08:00

Qual o número completa a seqüência?

4, 7, 10, ....

Para muitos podem não fazer muito sentido, pois temos números pares e números ímpares. Já para outros a seqüência é óbvia.

Vamos lá:

10 - 7 = 3 7 – 4 = 3

Como podem observar essa seqüência segue uma lógica, sempre adicionamos 3 ao próximo número.

Esse tipo de problema é considerado muito fácil, mas é bom treinar as suas variações para não ser surpreendido em uma prova.

Colocarei alguns exercícios e no final de cada exercício terá as respostas. Tente fazer, assim aprenderá muito mais.

Exercícios

01) Complete as seqüências.

a) 5, 10, 15, ...

b) 3, 6, 9, ...

c) 3, ..., 7, 9,

d) 1000, 1050, 1100, ...

e) 80, 60, ..., 20

f) 1,2 1,6 2 ...

g) 5,7 5, 4,3 ...

h) 2, 3, 5, 7, 11, ....

Respostas

a) 20, adicione 5 no 15.

b) 12, adicione 3 ao 9.

c) 5, some 2 ao número 3, ou subtraia 2 do 7. Observe também que todos são primos.

d) 1150, some 50 ao 1100.

e) 40, subtraia 20 do 60. Observou que esse exercício é decrescente?

f) 2,4 Esse envolve fração, 1,6 – 1,2 = 0,4 2 -1,6 = 0,4. Portanto 2 + 0,4 = 2,4

g) 3,6 Também envolve fração só que esse é decrescente. 5,7 – 5 = 0,7 4,3 – 0,7 = 3,6.

h) 13. Observou por quê? Todos são primos.

Qual número falta no quadro a seguir?

8	5	13
4	3	7
7	2	.......

Esse é o desafio para o nosso próximo papo.

Introdução.

2011-03-02T10:44:00.000-08:00

Olá pessoal, estamos trabalhando neste blog no intuito de fornecer informações úteis a todos os estudantes.

Sei que não é fácil encontrar material para estudar, e os cursinhos cobram um valor que às vezes fica fora de mão. A minha proposta é colocar o máximo de exercícios resolvidos e comentados pela nossa equipe, para que vocês tenham mais chances na hora de concorrer à uma vaga de emprego ou concursos públicos.
Breve estaremos divulgando vídeos legais sobre o assunto.

O objetivo principal deste blog é oferecer aos internautas uma oportunidade de aprender Raciocínio Lógico sem ônus, e de uma forma descontraída, vamos nos divertir muito e detonar nas provas. Raciocínio Lógico agora vai ficar fácil.