tag:blogger.com,1999:blog-3586146689899607602026-02-04T10:24:47.829+02:00Fotis' Blog About MathsΈνα blog γύρω από τα μαθηματικά σε επίπεδο δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης αλλά και όχι μόνο, καθώς θα υπάρχουν θέματα, ιστορικά στοιχεία, βίντεο, γρίφοι και άλλα διάφοραUnknownnoreply@blogger.comBlogger300125tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-91558614050246144172017-11-05T12:04:00.000+02:002017-11-05T12:04:02.427+02:00Στον Ιάπωνα Hirotugu Akaike αφιερωμένο το Google doodle
Τα 109 χρόνια από τη γέννηση του Hirotugu Akaike, ενός από τους σπουδαιότερους Ιάπωνες στατιστικολόγους, γιορτάζει με το σημερινό της doodle η Google.Ο Hirotugu Akaike έγινε ευρύτερα γνωστός για το Akaike Information Criterion, ενώ κέρδισε το Kyoto Prize (το αντίστοιχο του Νόμπελ στην Ιαπωνία), το 2006 για τη συμβολή του στην επιστήμη της στατιστικής.
Στις αρχές της δεκαετίας του 1970 Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-91886900643002535462017-02-05T10:39:00.000+02:002017-02-05T10:44:19.329+02:00Το π ΔΕΝ ισούται με 4!
Κυριακή πρωί και δεν έχεις τι να κάνεις...
Ξαφνικά θυμάσαι μια χαζομάρα που είχες ακούσει από ένα φίλο σου. (Ναι Βασιλάκη για σένα λέω).
Το π=4...τι άλλο θα ακούσουμε.
Γκουγκλάρεις και βλέπεις ότι δεν το σκέφτηκε αυτός, αλλά είναι μια τρολιά που κυκλοφορεί.
Θαυμάστε το...
Riemann τρέμε!
Μετά από αυτά θυμήθηκα τις στρώσεις πλακιδίων ή όπως τα έλεγε ο αείμνηστος φίλος μέγα τρολ Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-54470889685493661342016-11-20T11:19:00.000+02:002016-11-20T11:19:28.477+02:00Που θα μου χρειαστούν τα μαθηματικά στην καθημερινή ζωή?
O Jeremy Κun, καθηγητής των μαθηματικών, ρωτήθηκε μια ερώτηση που πολλοί μαθητές ρωτάνε κάθε χρόνο: «Πού θα χρησιμοποιήσω ποτέ όλα αυτά τα ημίτονα, συνημίτονα, ολοκληρώματα, και το υπόλοιπα από την άλγεβρα και τη γεωμετρία" Σε αντίθεση με την πλειονότητα των συναδέλφων του, ο Kun δεν ήταν σε σύγχυση και απαρίθμησε 5 λόγους για τους οποίους τα μαθηματικά είναι σημαντικά.
1. elfihttp://www.blogger.com/profile/08444671852297093785noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-36466030309728028052016-11-20T09:17:00.001+02:002016-11-20T09:17:39.579+02:00Ο μαθηματικός καλλιτέχνης του χιονιού!
Εκπληκτικά έργα τέχνης πάνω στο χιόνι εμπνευσμένα κυρίως από τα μαθηματικά.
Εδώ και μία δεκαετία ο Simon Beck διακοσμεί τις Άλπεις φτιάχνοντας μοναδικά σχέδια στο χιόνι εμπνευσμένα κυρίως από τα μαθηματικά.Για κάθε ένα από αυτά τα σχέδια χρειάζεται περίπου 11 ώρες. Κάθε χειμώνα φτιάχνει περίπου 30 σχέδια στο βόρειο ημισφαίριο, κυρίως στις Άλπεις.Το όλο εγχείρημα ξεκίνησε για πλάκα πριν elfihttp://www.blogger.com/profile/08444671852297093785noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-9698744677075941902016-11-14T21:40:00.001+02:002016-11-14T21:40:28.210+02:00Κερδίστε χρήματα και ένα tablet παίρνοντας μέρος σε αμειβόμενες έρευνες αγοράς!
Η Daedalus Online διεξάγει ηλεκτρονικές δημοσκοπήσεις για διάφορες εταιρείες στη Ρουμανία, την Ευρώπη και τις ΗΠΑ σε διάφορους τομείς, όπως η προκαταρκτική αξιολόγηση τηλεοπτικών διαφημίσεων, η παρουσίαση νέων προϊόντων και η μέτρηση της ικανοποίησης πελατών.
Δεν συμμετέχουμε σε καμία δραστηριότητα προώθησης, διαφήμισης ή άμεσου μάρκετινγκ. Όλες οι προσπάθειές μας εστιάζουν στην elfihttp://www.blogger.com/profile/08444671852297093785noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-14144357631360512972016-10-06T10:33:00.000+03:002016-10-06T10:50:01.340+03:00Η μαγεία των υπολογιστικών μαθηματικών.
Πάντα όταν μπαίνω σε ένα καινούριο τμήμα κάνω την ίδια ερώτηση. "Ποιοι από εσάς δε γουστάρετε τα Μαθηματικά?" Σχεδόν πάντα εμφανίζονται κάποιοι μαθητές που θα σηκώσουν χέρι. Ο λόγοι είναι προφανείς:
Κάποιος τους τρόμαξε και τους έκανε τη ζωή δύσκολη, οπότε τα αντιπάθησαν.
Κάποιοι μαθητές δεν έχουν το λεγόμενο "μαθηματικό μυαλό" - το οποίο θα αναπτύξω άλλη φορά- , οπότε δεν τα κατάφερναν καλά elfihttp://www.blogger.com/profile/08444671852297093785noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-9609888994345719362016-09-29T08:49:00.001+03:002016-09-29T08:49:07.986+03:00Πως είναι οι δάσκαλοι και οι καθηγητές στη Φινλανδία και πως στις Η.Π.Α.
'Ένα πολύ ωραίο βιντεάκι που μπορεί να μας προβληματίσει όλους.
Εκπαιδευτικούς, μαθητές και γονείς!
Όσο για την Ελλάδα...για συνδυασμό Η.Π.Α. και Ουγκάντα μας κόβω.
elfihttp://www.blogger.com/profile/08444671852297093785noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-6708378746200238302016-09-11T21:36:00.002+03:002016-09-11T21:36:38.494+03:00Το παραμύθι της Ιατρικής
Το παραμύθι της Ιατρικής
(ή γιατί πρέπει οι υποψήφιοι Ιατρικής να δίνουν 5ο μάθημα τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης)
Ως γνωστόν, η πιο δημοφιλής σχολή του 3ου Επιστημονικού Πεδίου είναι η Ιατρική.Φέτος είχε βάση 18.648 το χαμηλότερο τμήμα, στην Αλεξανδρούπολη.Οι περισσότεροι μαθητές πιστεύουν οτι τα μόρια αυτά γράφονται με την κατάλληλη προετοιμασία.Αλλά πόσο εύκολο είναι κανείς να περιέχεται elfihttp://www.blogger.com/profile/08444671852297093785noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-64670945111167279652016-06-13T15:44:00.002+03:002016-06-13T15:44:54.760+03:00Πως να κόψετε μια πίτσα σε ίσα μέρη
Υπάρχει πιο απογοητευτικό θέαμα από ένα κακό κομμάτιασμα πίτσας, μια δαγκωνιά με δυσανάλογη ποσότητα μανιταριών κι ένα κομμάτι με πολλή κρούστα ή ελάχιστο πεπερόνι; Τα παραπάνω, μας κάνουν πολλές φορές να μαλώνουμε με αυτόν/ή που τρώμε παρέα μια πίτσα, επειδή νομίζουμε ότι «κλέβει».
Ωστόσο, αυτή η απογοήτευση που προκαλείται από το άνισο κομμάτιασμα μιας πίτσας ίσως, σύντομα, να αποτελείelfihttp://www.blogger.com/profile/08444671852297093785noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-50740636184174381402016-04-06T07:50:00.000+03:002016-04-06T07:52:00.561+03:00Τα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών!
Τον τελευταίο καιρό είδαμε να λύνονται δύο δύσκολα μαθηματικά προβλήματα άλυτα για δεκάδες χρόνια. Το ένα είναι η Εικασία του Poincare που θεωρείται πλέον επαληθευμένη από τον Ρώσο Grigori Perelman. Το άλλο είναι η απεικόνιση μιας τεράστιας και πολύπλοκης μαθηματικής δομής, που έχει 248 διαστάσεις και αποκαλείται Ε8, από μια διεθνή ομάδα μαθηματικών. Και τα δύο είχαν μείνει αναπάντητα εδώ elfihttp://www.blogger.com/profile/08444671852297093785noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-40636640045661531632016-03-16T08:43:00.002+02:002016-03-16T08:49:40.546+02:00Ο Σερ Άντριου Γουάιλς κέρδισε το βραβείο Άμπελ 2016
«Άμπελ» στον μαθηματικό που απέδειξε το τελευταίο θεώρημα του Φερμά
Το βραβείο Άμπελ (επονομαζόμενο και «νόμπελ των μαθηματικών») θα απονεμηθεί στον 62χρονο καθηγητή του Μαθηματικού Ινστιτούτου του βρετανικού πανεπιστημίου της Οξφόρδης Σερ Άντριου Γουάιλς, ο οποίος στη δεκαετία του ‘90 «έσπασε» το μυστικό του τελευταίου θεωρήματος του Φερμά. Το βραβείο απονέμεται από τη Νορβηγική Ακαδημία Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-23925253508861684222016-03-09T15:23:00.002+02:002016-03-09T15:23:57.304+02:00Άλγεβρα Α' Λυκείου: Δευτεροβάθμιες εξισώσεις και τύποι Vieta (1)
Επειδή έχω καιρό να βάλω κάποια άσκηση μου και είπα πλέον να τις ανεβάζω σαν εικόνες.
Ελπίζω να σας αρέσει, θα χαρώ για τυχόν σχόλια.
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-88772926587177386862016-03-06T14:01:00.002+02:002016-03-06T14:12:17.776+02:00Τα μαθηματικά "κουίζ" και οι απάτες
Σίγουρα όλοι έχετε βρεθεί κάποια στιγμή σε κάποια σελίδα, μέσω κάποιου pop up που σας κάνει εκπληκτικά δύσκολες ερωτήσεις όπως οι παραπάνω.
Πόσους κύκλους έχει η παραπάνω εικόνα?
Ε να μην έχει καμιά 574?
Πετάει και το κορυφαίο 95,6% των Ελλήνων δε μπορούν να διακρίνουν πόσους.Οκ...αν δε μετρήσουν τον μεγάλο κύκλο θα πουν 11, αντί για 12.
Τι αστέρι που είμαι σκέφτηκα. Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-88348273061686486342016-03-06T13:03:00.001+02:002016-03-06T13:04:19.176+02:00Τα λάθη του Αϊνστάιν
ainstain.jpg
Ακόμη και στην περίπτωση του Αϊνστάιν λοιπόν ισχύει ότι «το σφάλλειν ανθρώπινον».
Συντάκτης:
Σπύρος Μανουσέλης
Ποιες ήταν, σύμφωνα με τον Λόρενς Κράους, οι μεγαλύτερες επιστημονικές αστοχίες του γίγαντα της σύγχρονης φυσικής;
Την Πέμπτη 11 Φεβρουαρίου 2016 ανακοινώθηκε επίσημα ότι η διεθνής ερευνητική κοινοπραξία LIGO κατάφερε, για πρώτη φορά, να Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-29319162797214688282016-02-24T20:38:00.001+02:002016-02-24T20:38:55.247+02:00Το τρολάρισμα των μαθηματικών και τα λάθη των αριθμομηχανών
Με αφορμή το post της φίλης Κατερίνας στο facebook και μια συζήτηση που αναπτύχθηκε σκέφτηκα να γράψω αυτό το αρθράκι.
Συχνά κυκλοφορούν στο internet τέτοια "μαγικά" ζητήματα περί μαθηματικών γρίφων, λαθών, παραδόξων κτλ. Στην πραγματικότητα είναι απλά μαθηματικά που δεν θα έπρεπε καν να απασχολούν τον κόσμο. Για να μπερδεύετε όμως όλος αυτός ο κόσμος, μάλλον κάτι λάθος κάνουμε εμείς οι Unknownnoreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-83382011274025400362016-02-04T13:05:00.000+02:002016-02-04T13:05:34.282+02:00HOW I CAME TO HATE MATH
HOW I CAME TO HATE MATH
Olivier Peyon / 100’ / 2013 / Γαλλία
Μήπως πάντα μισούσατε τα μαθηματικά και πιστεύατε ότι είναι αδύνατο να γίνεται καλοί σ' αυτά; Θα μπορούσε να είναι αστείο, αν τα μαθηματικά δεν Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-74263663508439253782016-01-24T13:32:00.002+02:002016-01-24T13:43:27.385+02:00Ανακαλύφθηκε ο M74207281, ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός με 22.338.618 ψηφία!
To GIMPS "Great Internet Mersenne Prime Search" γιόρτασε την 20η επέτειό του, με την ανακάλυψη του μεγαλύτερου πρώτου αριθμού του 274.207.281-1. Ο Curtis Cooper, ένας από τους χιλιάδες εθελοντές του GIMPS, χρησιμοποίησε έναν από τους υπολογιστές του Πανεπιστημίου του για να προβεί στην ανακάλυψη αυτή. O πρώτος αριθμός αυτός που ονομάστηκε M74207281 έχει Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-71339755293271036122016-01-24T12:32:00.003+02:002016-01-24T12:32:30.701+02:00Μια άσκηση στα πολυώνυμα Β Λυκείου.
Μια άσκηση που είχα προτείνει παλιότερα στο ematha των φίλων και συναδέλφων Μούτσιου Γρηγόρη και Παρίση Γιώργου.Το link της άσκησης είναι ΕΔΩ.
Μπορείτε να βρείτε πλήθος πρωτότυπων ασκήσεων κατασκευασμένες από τους ίδιους με μεράκι και όχι απαραίτητα "προκάτ" ασκήσεις που κυκλοφορούν σε βοηθήματα.
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-90320474363385366842015-12-13T13:14:00.001+02:002015-12-13T13:14:37.003+02:00Η ιστορία του Grigori Perelman
Ο μυστήριος κύριος Πέρελμαν
—του Γιώργου Θεοχάρη—
Μια ελληνική παροιμιώδης φράση λέει, «τον πλούτον πολλοί εμίσησαν, την δόξαν ουδείς». Για τους κυνικούς, ισχύει και το αντίστροφο: «την δόξαν πολλοί εμίσησαν, τον πλούτον ουδείς». Δεν μπορεί να διαφωνήσει κανείς ότι υπάρχουν (και υπήρξαν και θα υπάρξουν) κάποιοι (όχι πολλοί!) άνθρωποι που μισούν είτε τη δόξα είτε το χρήμα. Υπάρχει όμως Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-20191442127913189542015-10-31T08:03:00.000+02:002015-10-31T08:06:26.112+02:00Ο μαθηματικός που ισχυρίζεται ότι απέδειξε το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά, αλλά κανείς δεν καταλαβαίνει πώς!
Στα μαθηματικά υπάρχουν υποθέσεις και εικασίες, σχεδόν αδύνατον να αποδειχτούν. Προβλήματα που παιδεύουν τους μαθηματικούς επί αιώνες, όπως το διάσημο Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά.
Οταν κανείς δεν μπορεί να λύσει την εικασία που σκαρφίστηκε ο Γάλλος μαθηματικός πριν από 382 χρόνια, το πρόβλημα μετατρέπεται σε... μαθηματικός θρύλος. Τα τελευταία 3 χρόνια όμως, το «δυσκολότερο μαθηματικό Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-57655794073385483602015-09-21T17:46:00.001+03:002015-09-21T17:46:54.315+03:00Οι "αλήθειες" και οι παραδοχές των εταιριών δημοσκοπήσεων.
Μετά από πολύ καιρό που έχω ενημερώσω το blog μου, βρήκα αφορμή να το κάνω εξαιτίας μιας παραδοχής του κυρίου Δημήτρη Μαύρου (επικεφαλής της εταιρίας δημοσκοπήσεων MRB).
Αρχικά, με τον κύριο ούτε γνωριζόμαστε, ούτε έχω κάτι προσωπικό μαζί του. Ούτε φυσικά με την εταιρία στην οποία είναι επικεφαλής.
Στη συνέχεια, για όσους δε με ξέρουν δεν ανήκω με τίποτα σε κάποιον παραταξιακό χώρο.
Εν Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/11741679611024211497noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-65115244203247753492014-11-07T14:15:00.001+02:002014-11-07T14:17:19.145+02:00Ένα cartoon και η ιστορία του Perelman!
Σύμφωνα με το Science, η λύση από τον Πέρελμαν της Εικασίας του Πουανκαρέ, είναι το σημαντικότερο επίτευγμα του έτους 2006.
Η απόδειξη από τον αινιγματικό Ρώσο μαθηματικό Perelman Grigory, στην εδώ και εκατό χρόνια άλυτη Εικασία του Πουανκαρέ , προκάλεσε στον επιστημονικό κόσμο τεράστια αίσθηση και όχι μόνο λόγω της δυσκολίας της εργασίας. Τον Αύγουστο του 2006, ο Ρώσος Perelman έγινε το Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/11741679611024211497noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-84955533922398530432014-08-13T12:00:00.000+03:002014-08-13T12:00:08.902+03:00Για πρώτη φορά σε γυναίκα το κορυφαίο βραβείο Μαθηματικών Fields,το «Νόμπελ των Μαθηματικών»!
H ιρανικής καταγωγής μαθηματικός Mαριάμ Μιρζακχανί έγινε την Τετάρτη η πρώτη γυναίκα που τιμήθηκε με το βραβείο Fields, που ισοδυναμεί με το βραβείο Νόμπελ στον τομέα των μαθηματικών.
Η καθηγήτρια του πανεπιστημίου του Στάνφορντ στην Καλιφόρνια ήταν μεταξύ των τεσσάρων τιμηθέντων με το βραβείο Fields στο Διεθνές Συνέδριο των Μαθηματικών που πραγματοποιήθηκε στη Σεούλ και ταυτόχρονα έγινεAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/11741679611024211497noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-69353862079274165012014-07-29T11:16:00.001+03:002014-07-29T11:18:02.239+03:0020 βιβλία μαθηματικής λογοτεχνίας που αξίζει να διαβάσετε
Ο κόσμος των μαθηματικών φαντάζει ως ένα σύμπαν ερμητικά κλειστό για τους μη μυημένους. Η μόδα όμως της «μαθηματικής λογοτεχνίας», συνέβαλε ώστε να ανατραπεί αυτό το στερεότυπο: όσοι δεν έχουν καλή σχέση με τους αριθμούς, μικροί και μεγάλοι, μπορούν να απολαύσουν ένα μαθηματικό μυθιστόρημα ή ένα βιβλίο που συμβάλει στην κατανόηση του μαγικού κόσμου των μαθηματικών.
"Ο Θείος Πέτρος και η Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/11741679611024211497noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-358614668989960760.post-63788498304657809852014-07-26T22:49:00.001+03:002014-07-26T22:56:47.988+03:00Οι 10 καλύτεροι μαθηματικοί όλων των εποχών
Το top 10 των καλύτερων μαθηματικών που υπήρξαν ποτέ!
Συχνά ονομάζεται και η γλώσσα του σύμπαντος. Τα μαθηματικά αναμφίβολα είναι θεμελιώδους σημασίας για την κατανόηση του κόσμου και, ως εκ τούτου, είναι ζωτικής σημασίας στη σύγχρονη κοινωνία, όπως η δική μας. Όπως βλέπουμε, παντού είναι πιθανό τα μαθηματικά να έχουν αντίκτυπο, από τη βρύση, για παράδειγμα, στην κουζίνα μας, μέχρι την Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/11741679611024211497noreply@blogger.com0