Game [coder]

Координаты курсора в 3D

2011-04-19T12:48:00.000-07:00

Задача: Определить координаты мыши в 3D пространстве и построить луч для трассировки.

Решение:

Часть 1 Определение координат мыши.

cursor_x, cursor_y - координаты мыши в пространстве окна.

width, height - высота и ширина окна.
matProjection - матрица проекции.
matView - матрица вида.
matWorld - мировая матрица.

Теория:

Получаем координаты мыши в пространстве окна, переводим их в промежуток [-1; 1] затем масштабируем на коэффициенты по х (matProjection._11) и у (matProjection._22). z устанавливаем в 1.0f (передняя плоскость отсечения равна 1.0f) Для лучшего понимания процесса смотрите аксонометрические преобразования.

Код:

float new_x = (-1.0f + 2.0f * cursor_x / width) / matProjection._11;
float new_y = (1.0f - 2.0f * cursor_y / height) / matProjection._22;
float new_z = 1.0f;

Часть 2 Строим луч.

Теория:

Переводим полученные координаты в пространство объекта, для этого получаем текущую видовую матрицу и мировую матрицу объекта. Перемножаем их, полученный результат инвертируем. Это и будет матрица трансформации точки в пространство объекта, который собираемся проверять на пересечение с лучом. Преобразуем вектор (new_x, new_y, new_z) с помощью инвертированной матрицы, результат будет вектором направления луча. Точку начала луча установим в позицию х, y, z инвертированной матрицы.

Код:

invMat = Inverse(matWorld * matView);

ray.direction.x = new_x * invMat._11 + new_y * invMat._21 + new_z * invMat._31;

ray.direction.y = new_x * invMat._12 + new_y * invMat._22 + new_z * invMat._32;

ray.direction.z = new_x * invMat._13 + new_y * invMat._23 + new_z * invMat._33;

ray.position.x = invMat._41;

ray.position.y = invMat._42;

ray.position.z = invMat._43;

Проверка пересечения 3D луча и 3D объектов

2011-04-06T07:15:00.000-07:00

Пересечение 3D луча и 3D плоскости.

Теория:

Вычисляем скалярное произведение нормали плоскости с направлением луча (луч нормализован). Если произведение равно 0, то луч проходит перпендикулярно плоскости, следовательно пересечения нет. Плоскость задана каноническим уравнением вида:
nx * x + ny * y + nz * z + d = 0, где нормаль плоскости равна: plane.normal = (nx, ny, nz). Луч задан начальной точкой и вектором направления: ray.start = (xs, ys, zs) и ray.direction = (xd, yd, zd). Координаты точек луча будут вычисляться по формулам:
xp = xs + t * xd, yp = ys + t * yd, zp = zs + t * zd.
Найдем точку пересечения луча и плоскости, для этого подставим в уравнение плоскости координаты точек луча:
nx * (xs + t * xd) + ny * (ys + t * yd) + nz * (zs + t * zd) + d = 0
Выражая параметр t, мы найдем формулу для поиска точки пересечения. dotProduct - скалярное произведение.

t = - (dotProduct(plane.normal, ray.start) + plane.d) /  dotProduct(plane.normal, ray.direction);

если t < 0, то луч не пересекает плоскость.

Код:

bool intersectPlane(const Plane& plane, const Ray& ray, float* result)
{
   float alpha = dotProduct(plane.normal, ray.direction);

   if(alpha != 0.0f)
   {
   *result = - dotProduct(plane.normal, ray.start) + plane.d;
   *result = *result / alpha;

   return (*result >= 0.0f);
   }

   return false;
}

Пересечение 3D луча и сферы.

Теория:

Пусть нам дана сфера с координатами центра в точке (xc, yc, zc) и радиусом r, тогда сфера описывается формулой:

(x - xc)^2 + (y - yc)^2 + (z - zc)^2 = r^2

подставим сюда, формулы координат луча:

(xs + t * xd - xc)^2 + (ys + t * yd - yc)^2 + (zs + t * zd)^2 = r^2

Открываем скобки:

t^2 * (xd^2 + yd^2 + zd^2) + 2t * ((xs * xd + ys * yd + zs * zd)-(xc * xd + yc * yd + zc * zd)) + xs^2 + ys^2 + zs^2 + xc^2 + yc^2 + zc^2 - r^2 = 0

или

t^2*dotProduct(ray.direction, ray.direction) + 2t * dotProduct(ray.direction, (ray.start - sphere.center)) + dotProduct(ray.start, ray.start)- 2 * dotProduct(ray.start, sphere.center) + dotProduct(sphere.center, sphere.center) - r^2 = 0

Приведем уравнение к виду:

at^2 + bt + c = 0

a = dotProduct(ray.direction, ray.direction)
b = 2*dotProduct(ray.direction, (ray.start - sphere.center))
c = dotProduct(ray.start, ray.start)- 2 * dotProduct(ray.start, sphere.center) + dotProduct(sphere.center, sphere.center) - r^2 = (ray.start - sphere.center)*(ray.start - sphere.center) - r^2

Наименьший положительный корень этого уравнения определяет на луче ближайшую точку пересечения луча со сферой. Направление луча нормировано, поэтому a = 1.

Что бы проверить лежит ли начало луча в сфере:

|ray.start - sphere.center| ^ 2 - sphere.radius^2 < 0, где |x| - длинна вектора.

Код:

bool intersectSphere (const Sphere& sphere, const Ray& ray, float* result)
{
   Vector3D vect(ray.start.x - sphere.center.x,
   ray.start.y - sphere.center.y,
   ray.start.z - sphere.ceneter.z);

   float c = sqr(vect.length) - sqr(sphere.radius);

   if(c < 0.0f)
   {
   *result = 0.0f;
   return true;
   }

   float b = dotProduct(vect, ray.direction);

   float d = sqr(b) - c;

   if (d < 0.0f)
   {
   return (false);
   }

   float root1 = -b - sqrt(c);
   float root2 = -b + sqrt(c);

   if(root1 >= root2)
   *result = root1;
   else
   *result = root2;

   return (*result >= 0.0f);
}

Пересечение 3D луча и параллелепипеда (AABB).

Теория:

Прямоугольный параллелепипед со сторонами, параллельными координатным
плоскостям, определяется двумя своими вершинами: A(rect.minX, rect.minY, rect.minZ) и B(rect.maxX, rect.maxY, rect.maxZ). Рассмотрим сначала плоскости параллельные осям yz. И начнем проверять с координатой ray.position.x луча. Если ray.direction.x = 0, то значит луч параллелен этим плоскостям и, если ray.position.x < rect.minX или ray.position.x > rect.maxX, то значит луч не пересекает параллелепипед. А если луч не параллелен этим плоскостям, то рассчитываем отношения, когда луч пересечет ближнюю и дальнюю плоскости:
t1 = (rect.minX - ray.position.x) / ray.direction.x
t2 = (rect.maxX - ray.position.x) / ray.direction.x
если t1 > t2, то меняем их местами. Заводим переменные t_near = t1 и t_far = t2 и дальше рассчитываем аналогично другие две плоскости для Y:

t1 = (rect.minY - ray.position.y) / ray.direction.y

t2 = (rect.maxY - ray.position.y) / ray.direction.y

Если t1 > t_near, то t_near = t1

Если t2 < t_far, то t_far = t2

Если t_near > t_far или t_far < 0, то значит луч не пересекает параллелепипед. Проведем аналогичные расчеты и для Z. И если в итоге после всех проведенных расчетов получим, что: 0 < t_near < t_far или 0 < t_far, то значит луч пересечет параллелепипед. В t_near будет параметр луча при котором луч войдет в параллелепипед, а в t_far параметр луча при выходе из параллелепипеда.

Код:

bool intersectRectangle(const Rect& rect, const Ray& ray, float* result)
{
   //Проверим если луч находится внутри параллелепипеда.
   if (ray.position.x >= rect.minX
   && ray.posotion.x <= rect.maxX
   && ray.positiont.y >= rect.minY
   && ray.position.y <= rect.maxY
   && ray.position.z >= rect.minZ
   && ray.position.z <= rect.maxZ)
   {
   *result = 0.0f;
   return true;
   }

   float t_near = FLT_MIN;
   float t_far = FLT_MAX;
   float t1;
   float t2;
   float tmp;

if(ray.direction.x != 0.0f)

{

t1 = (rect.minX - ray.position.x) / ray.direction.x;

t2 = (rect.maxX - ray.position.x) / ray.direction.x;

if(t1 > t2)

{

tmp = t1;

t2 = t1;

t2 = tmp;

}

if(t1 > t_near)

{

t_near = t1;

}

if(t2 < t_far)

{

t_far = t2;

}

if(t_near > t_far) return false;

if(t_far < 0) return false;

}

if(ray.direction.y != 0.0f)

{

t1 = (rect.minY - ray.position.y) / ray.direction.y;

t2 = (rect.maxY - ray.position.y) / ray.direction.y;

if(t1 > t2)

{

tmp = t1;

t2 = t1;

t2 = tmp;

}

if(t1 > t_near)

{

t_near = t1;

}

if(t2 < t_far)

{

t_far = t2;

}

if(t_near > t_far) return false;

if(t_far < 0) return false;

}

if(ray.direction.z != 0.0f)

{

t1 = (rect.minY - ray.position.y) / ray.direction.y;

t2 = (rect.maxY - ray.position.y) / ray.direction.y;

if(t1 > t2)

{

tmp = t1;

t2 = t1;

t2 = tmp;

}

if(t1 > t_near)

{

t_near = t1;

}

if(t2 < t_far)

{

t_far = t2;

}

if(t_near >= t_far) return false;

if(t_far < 0) return false;

}

   *result = t_near;

   return (*result < t_far && *result >= 0);

}

Boost Build в MS VS 2010

2011-01-13T06:00:00.000-08:00

Библиотеки которые требуют сборки:

Boost.Filesystem
Boost.GraphParallel
Boost.IOStreams
Boost.MPI
Boost.ProgramOptions
Boost.Python
Boost.Regex
Boost.Serialization
Boost.Signals
Boost.System
Boost.Thread
Boost.Wave

Быстрая сборка большей части библиотек:

Идете на сайт boost.org в раздел download, скачиваете последнюю версию библиотеки
Распаковываете архив
Заходим в паку с распакованной библиотекой, и запускаем bootstrap.bat
Сгенерируется bjam.exe
Для Win32 запускаем: bjam.exe --toolset=msvc-10.0 --build-type=complete
Для Win64 запускаем: bjam.exe --toolset=msvc-10.0 --build-type=complete architecture=x86 address-model=64
Собранные lib файлы появятся в папке stage/lib
PROFIT!!!

Чтобы собрать:

Boost.Python

Скачиваем и устанавливаем python
Открываем блокнотом файл project-config.jam
Если у вас 32 битная версия python, то добавляем следующую строчку в файл:
using python : 2.6 : d:\\python\\python26\\python ; (обязательно пробел до и после ':')
Если у вас 64 битная версия python, то добавляем следующую строчку в файл:
using python : 2.6 : d:\\python\\python26-x64\\python ; (обязательно пробел до и после ':')
Запускаем bjam.exe с требуемыми параметрами

Boost.IOStreams с поддержкой bzip2 и zlib

По умолчанию для Windows платформы поддержка этих двух форматов отключена, для того что бы ее включить надо скачать библиотеки для работы с этими форматами. А затем указать в переменныx windows (Переменные среды, или через SET bat файла) пути к заголовочным файлам или к исходникам этих библиотек.

Для bzip2 создаем переменные:

BZIP2_INCLUDE ="путь к заголовочным файлам (*.h)" если сборка из заголовочных файлов

BZIP2_SOURCE ="путь к директории с bzip2" если сборка из исходников

Для zlib создаем переменные:

ZLIB_INCLUDE ="путь к заголовочным файлам (*.h)" если сборка из заголовочных файлов

ZLIB_SOURCE ="путь к директории с zlib" если сборка из исходников

Boost.MPI

Скачиваем и устанавливаем одну из библиотек:

Open MPI 1.0.x
LAM/MPI 7.x
MPICH 1.2.x

Открываем блокнотом файл project-config.jam и добавляем строку:

using mpi ;

(обязательно пробел до ';')

Виджет ВКонтакте “Мне нравится” в Blogger

2011-01-07T06:37:00.000-08:00

Этот пост посвящен тому, как добавить виджет ВКонтакте “Мне нравится” к постам в Blogger.
B итак первым шагом заходим на страницу ВКонтакте:

http://vkontakte.ru/developers.php?o=-1&p=Like

И в форме “Подключение виджета к Вашему сайту” заполняем поля.
В поле “Cайт/приложение” должна быть выбрана опция “Подключить новый сайт”, когда заполните все поля нажимайте кнопку “Сохранить” и контакт вам сгенерирует JavaScript код, который мы и будем вставлять в наш шаблон Blogger-a.
Заходим в управление блогом и идем в “Дизайн -> Изменить HTML”, поставьте галочку “Расширить шаблоны виджета”.
Найдите в коде шаблона тег </head> (используйте комбинации клавиш для поиска текста в вашем браузере CTRL + F) и ПЕРЕД ним вставьте часть кода, который сгенерировал контакт:

<script type="text/javascript" src="http://userapi.com/js/api/openapi.js?20"></script>

<script type="text/javascript">

VK.init({apiId:YOU_API_ID, onlyWidgets: true});

</script>

Обратите внимание на YOU_API_ID, вместо этой фразы у вас должен стоять Ваш apiId.
Дальше в шаблоне ищем такой вот кусок кода:

<div class='post-footer-line post-footer-line-2'><span class='post-labels'>

<b:if cond='data:post.labels'>

<data:postLabelsLabel/>

<b:loop values='data:post.labels' var='label'>

<a expr:href='data:label.url' rel='tag'><data:label.name/></a><b:if cond='data:label.isLast != "true"'>,</b:if>

</b:loop>

</b:if>

</span>

Легче найти по фразе data:post.labels, ПОСЛЕ </span> мы вставляем вторую часть кода, который сгенерировал контакт, НО не в чистом виде, а мы его заключим в специальные теги блога:

<br />

<b:if cond='data:blog.pageType == “item”'>

</b:if>

Должно получится такое:

<br />

<b:if cond='data:blog.pageType == “item”'>

<div id='vk_like' style='margin-top:5px' ></div>

<script type='text/javascript'>

VK.Widgets.Like(“vk_like”, {type:”mini”});

</script>

</b:if>

В <div id='vk_like' > я добавил атрибут style='margin-top:5px’ чтобы сделать маленький промежуток между ярлыками поста и кнопкой "Мне нравится".

AS 3.0 / HTTP / SOCKET часть 2

2011-01-06T06:15:00.000-08:00

Статья написана в качестве примера. Более подробное описание методов и событий классов смотрите в справке.

Создание HTTP запроса:

Нужные нам пакеты:

import flash.events.Event;
import flash.events.IOErrorEvent;
import flash.net.URLLoader;
import flash.net.URLLoaderDataFormat;
import flash.net.URLRequest;
import flash.net.URLVariables;
import flash.net.URLRequestMethod;

и так для создания HTTP запроса нам надо:
1) Создать URLRequest
2) Создать URLLoader

Создаем URLRequest:

var request:URLRequest = new URLRequest(“http://somedomain.com/somescript.php”);

передадим на сервер параметры для обработки скриптом

request.data = new URLVariables();
request.data[‘param1’] = ‘value1’;
request.data[‘param2’] = ‘value2’;
request.data[‘param3’] = ‘value3’;

укажем, каким методом будем передавать POST или GET, мы передадим через GET

request.method = URLRequestMethod.GET; (для POST будет URLRequestMethod.POST)

написанное аналогично запросу:
http://somedomain.com/somescript.php?param1=value1&param2=value2&param3=value3

Создаем URLLoader:

var urlloader : URLLoader = new URLLoader();

установим тип данных, которые возвратит сервер двоичные (URLLoaderDataFormat.BINARY) или текстовые (URLLoaderDataFormat.TEXT)

urlloader.dataFormat = URLLoaderDataFormat.TEXT;

Теперь нам надо установить функции для 2 событий Event.COMPLETE и IOErrorEvent.IO_ERROR (все запросы происходят асинхронно, т. е. flash не ждет, пока закончится запрос и продолжает выполнение сценария ролика дальше).

Событие Event.COMPLETE вызывается, когда запрос был успешно произведен

urlloader.addEventListener(Event.COMPLETE, onRequestComplete);

напишем обработчик

function onRequestComplete(e:Event)

{

// Чтобы получить данные, которые прислал сервер нужно вызвать метод data класса

// URLLoader

var data: * = (e.target as URLLoader).data;

}

Событие IOErrorEvent.IO_ERROR вызывается, когда запрос не удался (к примеру, сайт не существует)

urlloader .addEventListener(IOErrorEvent.IO_ERROR, onRequestError);

А теперь отправляем сам запрос, не забудьте заключить его в try {} catch {} для обработки дополнительных ошибок:

try

{

// Запрос

urlloader.load(request);

}

catch(err:Error)

{

//Ошибка

}

PHP и сессия:

Что касается сохранения и возобновления сессии на стороне сервера, то я проверял в браузерах
Chrome и Interner Explorer сессия возобновлялась и сохранялась успешно. При создании *.exe из flash ролика все прекрасно работало тоже (flash использует Internet Explorer для хранения cookie).
НО я все-таки не доверяю Adobe :) и поэтому на стороне сервера у меня два скрипта один для авторизации, а другой собственно для работы. Скрипт авторизации возвращает в ответе id сессии,
А я уже затем дальше во всех запросах передаю в GET параметре PHPSESSID тот, самый id сессии, который вернул скрипт.

var request:URLRequest = new URLRequest(“http://somedomain.com/somescript.php?PHPSESSID=” + id_сессии);

AS 3.0 / HTTP / SOCKET

2011-01-04T05:27:00.000-08:00

ActionSctript 3.0 имеет множество средств для осуществления передачи данных между FLASH-роликом и внешними данными это к примеру поддержка HTTP протокола и сокетов, рассмотрим этот процесс подробнее.
Для того что бы иметь возможность подключаться к удаленному серверу из FLASH – ролика существует такое понятие как файл политики crossdomain.xml.
Это специальный XML – файл, который содержит правила доступа к данным удаленного сервера.
Согласно документации от Adobe FLASH – плеер при подключении к HTTP по умолчанию ищет файл политики в корневом каталоге сервера, а при подключении к серверу на основе сокетов на 843 порту.

Файл политики имеет следующий формат:

<cross-domain-policy>
<allow-access-from domain="*" />
<allow-access-from domain="*.example.com" />
<allow-access-from domain="*.example.org" />
<allow-access-from domain="adobe.com" />
<allow-access-from domain="192.0.34.166" />
</cross-domain-policy>

Между тегами <cross-domain-policy> идет перечисление ip адресов или доменов (* - в списке означает доступ для всех доменов) , которым предоставляется доступ к данным сервера. Если домена на с которого загружен SWF-файл нет в списке то доступ к данным сервера для данного ролика будет не возможен.
Файл политики для сокет серверов похож на файл политики для HTTP серверов. Все различие только в добавлении параметра to-ports где перечислены порты к которым разрешено подключение:

<cross-domain-policy>
<allow-access-from domain="*" to-ports="507" />
<allow-access-from domain="*.example.com" to-ports="507,516" />
<allow-access-from domain="*.example.org" to-ports="516-523" />
<allow-access-from domain="adobe.com" to-ports="507,516-523" />
<allow-access-from domain="192.0.34.166" to-ports="*" />
</cross-domain-policy>

Для загрузки или отправки данных через HTTP в ActionScrtipt 3.0 существуют два класса это URLLoader и URLVariables, а для работы с сокетами Socket и XMLSocket.

О URLLoader можно почитать тут:
http://help.adobe.com/ru_RU/AS3LCR/Flash_10.0/flash/net/URLLoader.html

О URLVariables читаем тут:
http://help.adobe.com/ru_RU/AS3LCR/Flash_10.0/flash/net/URLVariables.html

О Socket клик сюды:
http://help.adobe.com/ru_RU/AS3LCR/Flash_10.0/flash/net/Socket.html

О XMLSocket тут:
http://help.adobe.com/ru_RU/AS3LCR/Flash_10.0/flash/net/XMLSocket.html

Первый нах.

2010-12-29T02:25:00.001-08:00

Первое сообщение в новом блоге ^_^. Да да да это не первый блог, и во всех других блогах дальше первой записи так и не ушло :D Но мне же все таки нужно место где бы я описывал все мои мысли, заметки и другие соображения... Как сказал бы Гагарин "Поехали!".