Geometri Problemleri

Problem 109 ve Cozumu

2011-12-24T03:51:00.000-08:00

İşinden hergün aynı trenle dönen adamı, yerel istasyonda eşi otomobille karşılayıp eve götürmektedir. Bir gün adamın işi erken bittiği için, 1 saat önceki trene biner ve yerel istesyona 1 saat önce ulaşır. Eşini telefonla aramak yerine yürümeyi tercih eden adamı, eve giden yolun bir noktasında, istasyona gitmek üzere yola çıkmış olan eşi görür, durup arabaya alır ve eve giderler. Eve vardıklarında adam eve her zamankinden 14 dakika erken ulaştığını görür. Acaba adam yolda kaç dakika yürümüştür?

Erdal Sahin tarafindan Facebook'ta 23.12.2011 tarihinde sorulmustur.

Problem 108 ve Çözümü

2011-10-13T16:08:00.000-07:00

Problem 107 ve Çözümü

2011-10-13T16:06:00.000-07:00

Problem 106 ve Çözümü

2011-10-13T16:04:00.000-07:00

24 desafío Tapar la mesa

2011-08-28T14:24:00.000-07:00

SOLUTION

23º desafío matemático: 12 vértices y ¿seis distancias distintas?

2011-08-28T14:21:00.000-07:00

SOLUTION

22º desafío matemático: Cuadrado especial

2011-08-28T14:18:00.000-07:00

SOLUTION

21º desafío matemático: Riego eficiente

2011-08-28T14:13:00.000-07:00

SOLUTION

20º desafío matemático: ¡Todos a sus sillas!

2011-08-28T14:06:00.000-07:00

SOLUTION

Problem 105 ve Çözümü

2011-06-16T18:07:00.000-07:00

Partículas en colisión

En un recinto cerrado tenemos un conjunto de partículas en tres estados diferentes: positivo, negativo y neutro. Inicialmente hay 30 partículas positivas, 10 negativas y 17 neutras. En un momento dado, las partículas comienzan a moverse y a chocar entre ellas. Así, cuando dos partículas de diferente estado chocan, ambas cambian al estado restante. Es decir, si chocan una partícula positiva y otra negativa, tras el choque se convierten en dos neutras. De la misma manera, si chocan una negativa y una neutra se convierten en dos positivas; y si chocan una neutra y una positiva se convierten en dos negativas. Esto significa que cada vez que chocan dos partículas de diferente signo, hay una partícula menos de cada uno de sus estados mientras que al estado restante se incorporan dos unidades. Cuando colisionan dos de igual signo, no varían su estado.

La pregunta de esta semana es si es posible diseñar una secuencia de choques de forma que al final todas las partículas acaben teniendo el mismo estado. Si es posible, hay que explicar cómo hacerlo. En caso contrario, hay que demostrar por qué no se puede.

SOLUCION- En Espanol-(No es buenoi he usado google translate)

SOLUTION In English - (Not bad)

ÇÖZÜM Türkçe

GP Question 37

2011-06-14T15:33:00.000-07:00

K sabit bir nokta olmak üzere iki çubuk B noktası etrafında dönebilmektedir. Büyüklüğü ihmal edilebilen bir cisim A_1 noktasından başlayıp yarım çember üzerinde hareket ettiriliyor. Cisim A_L noktasından daha ileri gidemiyor. Neden? Alfa açısının değeri nedir?
Cismin N noktasına ulaştığını varsayarsak r_1, r_2 ve x arasındaki ilişki nedir?

GP Question 36

2011-06-13T15:06:00.000-07:00

ABC dar açılı bir üçgen.

ABC es un triángulo agudo

GP Question 35

2011-06-10T13:11:00.000-07:00

Problem 104 ve Çözümü

2011-06-06T16:31:00.000-07:00

Problem 103 ve Çözümü

2011-06-02T04:45:00.000-07:00

Un rectángulo de coches de carreras
Se quiere organizar una exhibición de coches de carreras de manera que al comienzo los vehículos formen un cuadrado (de n filas de coches de n coches cada una) y al final los mismos automóviles formen un rectángulo en el que el numero de filas inicial aumente en 5. ¿Puede saberse con total seguridad cuantos coches participarían en esa exhibición? En caso afirmativo, dar el número (justificando la respuesta) y en caso negativo explicar por qué no puede saberse.

Solution

n x n= (n+5)x m

m=n²/(n+5)
m=((n²-25)+25)/(n+5)
m=(n-5)+ 25/(n+5), n=20, m=16

Number of cars = n x n = 20x20 = 400

problem 102 ve Çözümü

2011-05-28T05:08:00.000-07:00

Tenemos seis cajas con 13 tornillos cada una. En tres cajas los tornillos pesan seis gramos cada uno y en las otras tres los tornillos pesan cinco gramos cada uno (todos los tornillos de cada caja pesan lo mismo), pero las cajas tienen todas el mismo aspecto. Tenemos también una báscula de precisión a nuestra disposición (no una balanza) donde podemos pesar los tornillos que queramos. ¿Cuál es el mínimo número de veces que necesitamos utilizar la báscula para saber qué cajas contienen los tornillos de cinco gramos y de qué manera se haría?

-Used google translate-

SOLUTION-SOLUCIÓN-COZUM

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Problem 101 ve Çözümü

2011-05-22T06:08:00.000-07:00

Tenemos un tablero cuadrado de 9x9=81 casillas iguales y 20 piezas idénticas de la forma que se muestra en el vídeo.

Se trata de ir poniendo piezas en el tablero en cualquier posición, como en un puzzle, con el objetivo final de cubrir el MAYOR número de cuadrados posible, o lo que es lo mismo, dejando vacíos el MENOR número de cuadrados posible. Cada cuadrado de la pieza ocupa exactamente un cuadrado del tablero y las piezas no se pueden solapar.

Dividimos el problema en dos cuestiones:

1. Demostrar que NO ES POSIBLE cubrirlo dejando solo un cuadrado libre.

2. ¿Cuál es el MENOR número de cuadrados que pueden dejarse VACÍOS en el tablero al recubrirlo con este tipo de piezas?

Nota: Las piezas son reversibles

SOLUTION