Ingeniería Sísmica y la Construcción Civil

Aisladores Sismicos

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sun, 06 Apr 2025 14:46:00 +0000

Los aisladores sísmicos son dispositivos diseñados para proteger estructuras al desacoplarlas del movimiento del suelo durante un sismo, reduciendo así la energía transferida y minimizando potenciales daños. A continuación, se presentan algunos tipos comunes de aisladores sísmicos junto con sus imágenes y descripciones:Seissac Perú+2IngeCivil+2Detek Internacional+2

1. Aisladores Elastoméricos con Núcleo de Plomo (Lead Rubber Bearings - LRB)

Estos aisladores están compuestos por capas alternadas de caucho y acero, con un núcleo central de plomo. El núcleo de plomo disipa la energía del sismo a través de deformaciones plásticas, mientras que las capas de caucho y acero proporcionan flexibilidad y capacidad de carga vertical.Dossier Protección Antisismica en Altura+1IngeCivil+1

Imagen: Aislador Elastomérico con Núcleo de Plomo. Fuente: Sísmica

2. Aisladores Elastoméricos sin Núcleo de Plomo

Similar a los LRB pero sin el núcleo de plomo, estos aisladores consisten en capas de caucho y acero. Proporcionan flexibilidad y capacidad de carga, pero la disipación de energía es menor en comparación con los que tienen núcleo de plomo.CDV Perú+3Dossier Protección Antisismica en Altura+3IngeCivil+3

Imagen: Aislador Elastomérico sin Núcleo de Plomo. Fuente: Dossier Protección Antisísmica en Altura

3. Aisladores de Péndulo de Fricción

Estos dispositivos permiten que la estructura se desplace sobre una superficie curva durante un sismo, transformando el movimiento horizontal en movimiento de balanceo, lo que disipa la energía sísmica.

Imagen: Aislador de Péndulo de Fricción. Fuente: CDV Ingeniería Antisísmica

4. Aisladores de Péndulo de Fricción de Doble Curvatura

Una variante del aislador de péndulo de fricción, estos dispositivos tienen dos superficies de curvatura que permiten un movimiento más eficiente y una mayor disipación de energía.

Imagen: Aislador de Péndulo de Fricción de Doble Curvatura. Fuente: S&E Importaciones y Servicios SAC

Estos dispositivos son fundamentales en la ingeniería antisísmica moderna y se utilizan ampliamente en regiones de alta sismicidad, como Chile, para mejorar la resiliencia de las estructuras frente a terremotos.

Comportamiento sísmico de puentes aislados bajo

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sat, 29 Mar 2025 14:07:00 +0000

Documento sobre Comportamientos Sismicos

Descargar Documento

Comportamiento Sismico de Puentes Aislado Mas alla de la base del Diseño

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Fri, 01 Nov 2024 15:36:00 +0000

Se espera que los puentes de carreteras aislados sísmicamente brinden un servicio limitado bajo un nivel deevaluación de seguridad de temblores de tierra con daños mínimos a moderados. El comportamiento bajo temblores más allá de las consideraciones de diseño, correspondientes a un gran período de retorno de peligro sísmico, no se entiende bien y podría inducir daños significativos. En estos eventos poco frecuentes, el sistema de aislamiento sísmico puede estar sujeto a demandas de

desplazamiento más allá de su capacidad de diseño, lo que resulta en fallas de los apoyos,

superando el espacio libre y golpeando contra las paredes traseras de los estribos, o daños que se propagan a otros componentes estructurales primarios. Para comprender mejor el desempeño sísmico de puentes de carreteras simples sujetos a terremotos más allá de las consideraciones de diseño, este estudio simula la respuesta de una estructura de puente prototipo y examina las demandas de desplazamiento lateral, la transferencia de fuerzas a la subestructura y los modos de falla potenciales de puentes aislados sísmicamente. Se consideran enfoques de modelado avanzados para capturar características de apoyo,

como endurecimiento a grandes deformaciones, y un macroelemento de golpeteo para capturar los efectos del impacto.

Los resultados muestran que, en caso de temblores que superan el diseño, los apoyos pueden alcanzar la capacidad máxima de deformación por corte, el impacto puede provocar una deformación residual significativa en el estribo y las columnas pueden sufrir daños moderados. Se identifica la progresión del daño en un esfuerzo por desarrollar modelos adecuados para evaluar el riesgo sísmico general, la capacidad de reparación y eltiempo de inactividad de los puentes aislados sísmicamente. superación de la distancia libre y golpes contra las paredes traseras de los estribos. El daño a la pared trasera se

considera sacrificial ya que se puede reparar y restablecer el servicio en cuestión de días (Caltrans 2019a). Sin embargo, los golpes contra la pared trasera pueden resultar en una gran transferencia de fuerzas al tablero del puente, los apoyos y los pilotes y potencialmente amplificar los desplazamientos de los apoyos (Ruangrassamee y Kawashima 2001). Los modos capaces de capturar el progreso de una falla en puentes aislados sísmicamente conducirán a una mejor comprensión del comportamiento esperado y a enfoques para cuantificar el riesgo de que los puentes sufran sacudidas que exceden las bases de diseño.

Respuesta sísmica para un edificio residencial de concreto armado según estándares sudamericanos en la zona del Pacífico

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sat, 11 Nov 2023 19:43:00 +0000

Respuesta sísmica para un edificio residencial de concreto armado según estándares sudamericanos en la zona del Pacífico Respuesta sísmica para una edificación residencial de concreto armado acorde a las normas sudamericanas de la zona del Pacífico

En el presente trabajo se estimó la respuesta sísmica de un edificio de hormigón armado representativo de residencias multifamiliares modernas de mediana altura en la zona sur del Perú. Se consideró esta región porque podemos encontrar áreas urbanas en crecimiento con variedad de altitudes y consecuentemente diferentes condiciones sísmicas, que se pueden encontrar en los tres países del caso de estudio, de acuerdo con los estándares sísmicos del área del Pacífico correspondientes a la normativa oficial vigente. directivas de Perú (E.030, 2018), Chile (NCh433, 2012) y Ecuador (NEC, 2015), utilizando análisis modal espectral con el propósito de resaltar los aspectos más relevantes en las normas e identificar posibles parámetros faltantes que influyen de manera destacada en la demanda estructural. El análisis incluyó la estimación de fuerzas de corte, aceleración espectral y desplazamiento relativo entre pisos, incluyendo variables como zonificación sísmica, tipología de suelo, categoría de uso, sistema estructural, entre otras; considerando el planteamiento de un esquema uniforme para la comparación de límites entre los desplazamientos relativos entre pisos establecidos en cada norma. El proceso se realizó a partir de modelos numéricos de un edificio de hormigón armado de 10 pisos compuesto por pórticos y muros estructurales; encontrando, entre otros, que la mayor demanda de aceleración a nivel de superficie en regiones costeras para un suelo rocoso (Vs ≥ 900 m/s) corresponde a Perú, seguido de Ecuador y Chile. Se concluye en general, que las mayores exigencias y los límites más restrictivos para diferentes zonas sísmicas y diferentes condiciones del suelo corresponden a las disposiciones regulatorias del Perú. Palabras clave: Análisis sísmico; corte basal; desplazamiento lateral; aceleración espectral; respuesta sísmica.

resumen

En el presente trabajo se realizó la estimación de la respuesta sísmica de una edificación de concreto armado representativa de residencias multifamiliares modernas de mediana altura de la zona sur del Perú, en concordancia con las normas sísmicas de la zona del pacífico correspondientes a las directivas oficiales vigentes. del Perú (E.030,2018), Chile (NCh433, 2012) y Ecuador (NEC, 2015), emplearon para ello el análisis modal espectral con el propósito de destacar los aspectos más relevantes en las normas e identificar posibles parámetros ausentes que influyen de forma destacada sobre la demanda estructural. El análisis contempló la estimación de las fuerzas cortantes, la aceleración espectral y el desplazamiento relativo de entrepiso a incluir variables cómo la zonificación sísmica, tipología de suelos, categoría de uso, sistema estructural, entre otros; contemplando el planteamiento de un esquema uniforme para la comparación de límites entre los desplazamientos relativos de entrepiso establecidos en cada norma. El proceso se realizó a partir de modelos numéricos de un edificio de concreto armado de 10 niveles constituidos por pórticos y muros estructurales; encontrándose, entre otros, que la mayor demanda de aceleración a nivel de superficie en las regiones costeras para un suelo rocoso (Vs ≥ 900 m/s) corresponde al Perú, seguida de Ecuador y Chile. Se concluye en general, que las mayores demandas y los límites más restrictivos para las diferentes zonas sísmicas y diferentes condiciones de suelo corresponden a las disposiciones reglamentarias de Perú.

Introducción

Durante el siglo XX a nivel mundial se han producido más de 1.100 terremotos violentos que han causado más de 1,5 millones de víctimas (Moreno y Bairán, 2012), siendo una de las regiones más afectadas la franja costera sudamericana con importantes eventos sísmicos recientes como el de Chile 2010. y Ecuador 2016 (Ruiz y Madariaga, 2018), (Jiménez et al., 2021); Uno de los aspectos más relevantes, para el caso peruano es el aumento poblacional y el desordenado desarrollo urbano de las ciudades (Tavera, 2014), es destacable la informalidad en las etapas de ingeniería y construcción de una edificación, siendo la fase de diseño estructural una etapa crítica. etapa en regiones con bajo porcentaje de especialistas estructurales, destacando las ciudades con menor ingreso per cápita (Riesco et al., 2021) como la región sur del Perú, que incluye ciudades como Tacna, Juliaca y Puerto Maldonado, que comprende zonas costeras, montañosas y zonas selváticas con similar tendencia constructiva.

Las exigencias a las edificaciones son una preocupación creciente dado que en los proyectos de ingeniería se busca un nivel adecuado de seguridad estructural, por lo que es necesario asegurar que se contemplen los parámetros más relevantes y las restricciones más adecuadas para las edificaciones que puedan proyectarse en los diferentes puntos geográficos. áreas de los países de la zona del Pacífico Sudamericano y que han sido identificadas y expresadas en, entre otras, en normativa chilena, peruana y ecuatoriana, que en conjunto abarcan una amplia gama de fuentes sísmicas, propias de la región del Pacífico Sudamericano contemplando latitudes tales como la costa, sierra y selva presentando una zonificación sísmica constante con la sismicidad de ciudades en crecimiento ubicadas en la región sur del Perú, área geográfica que presenta un progresivo avance en la presencia de proyectos de edificación moderna de mediana altura.

Dada la influencia del Anillo de Fuego del Pacífico en las diferentes latitudes poblacionales y el escaso número de registros sísmicos en esta parte del continente, es fundamental que el nivel de aceleraciones probables según los múltiples estudios de fuentes sísmicas en una región de similar naturaleza y plasmados en los estándares de los países sean adecuadamente contemplados y comparados en la respuesta general de los edificios (El-Kholy et al., 2018)(Fenwick et al., 2002)(Do􀀁angü and Livaoğlu, 2006)(Pong et al. , 2007)(Giri et al., 2018)(Faizian e Ishiyama, 2004)(Khose et al., 2012)(Nahhas, 2011).

Las dimensiones de los elementos estructurales (columnas, vigas, losas, muros estructurales, ascensor y caja de escaleras) del proyecto se establecieron principalmente con base en bibliografía peruana relacionada con el predimensionamiento de edificaciones según (Blanco, 1994), (Morales, 2006 ), (Delgado, 2011), borrador del PNT (E.060, 2009), presentado en (Tabla 2).

Descargar https://drive.google.com/file/d/1Wnpkr15UY2tGYUBwpJgDO634s3xi5ziH/view?usp=sharing

RESUMEN EJECUTIVO DE GEOTECNICA RECONOCIMIENTO DEL 06 DE FEBRERO DE 2023, TERREMOTOS DE KAHRAMANMARAŞ, TURQUÍA

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sun, 24 Sep 2023 12:14:00 +0000

Autores (en orden alfabético):

Umut Ayhan, Universidad Técnica de Oriente Medio, Ankara, Türkiye; K. Onder Cetin, medio Universidad Técnica del Este, Ankara, Türkiye; Emre Duman, Georgia Tech, GA, EE. UU.; Serhat Erinmez, equipo SiteEye, i4Work Inc., Ankara, Turquía; David Frost, Georgia Tech, GA, EE. UU.; Robb Moss, Cal Poly San Luis Obispo, CA, EE. UU.; Jorge Macedo, Georgia Tech, GA, EE. UU.; Menzer Pehlivan, Jacobs, WA, EE. UU.; Onur Pekcan, Universidad Técnica de Oriente Medio, Ankara, Türkiye; Arda Sahin, Universidad Técnica de Oriente Medio, Ankara, Türkiye; Kristin Ulmer, Suroeste

Instituto de Investigación, TX, EE. UU.;

GEER cuenta con el apoyo de la Ciencia Nacional de EE. UU. Fundación bajo la subvención No. CMMI1826118

RESUMEN EJECUTIVO

El 6 de febrero de 2023, se produjo una secuencia de terremotos devastadores en la falla de Anatolia Oriental.sistema. Un terremoto de Mw 7,8 se produjo a las 4:17 am hora local, aproximadamente a 35 km al noroeste de la ciudad de Gaziantep, en el centrosur de Türkiye. A este terremoto le siguió un segundo Terremoto de gran magnitud de Mw 7,5 a las 13:24 horas con epicentro cerca de la ciudad de
Elbistan, aproximadamente a 85 km al norte del epicentro del terremoto anterior. Ambos eventos
ocurrió a 10 y 15 km de profundidad, respectivamente, y resultó en importantes golpes laterales izquierdos

ruptura de la superficie de deslizamiento a lo largo de dos rastros distintos del sistema de fallas de Anatolia Oriental.

Tras los acontecimientos del 6 de febrero de 2023, se inició un esfuerzo de reconocimiento de ingeniería geotécnica fue organizado por la Asociación de Reconocimiento de Eventos Geotécnicos Extremos (GEER), para realizar un reconocimiento de campo de los problemas sísmicos, geológicos y geotécnicos causados por La secuencia del terremoto. El primer equipo de exploración geotécnica liderado por Robb Moss y Onder Cetin desplegado del 12 al 22 de febrero. El segundo reconocimiento geotécnico más importante.equipo formado por Emre Duman, Serhat Erinmez, David Frost, Jorge Macedo, Menzer Pehlivan, Onur Pekcan, Arda Sahin y Kristin Ulmer estuvieron desplegados del 26 de febrero al marzo. 5. El reconocimiento resultó en cientos de observaciones geolocalizadas dentro de la zona afectada. área. Se presenta un borrador de mapa que muestra la región aproximada investigada (área sombreada en gris).indicado en la Figura 1. Ambos equipos investigaron los efectos del terremoto, incluida la licuefacción y falla a tierra en el desempeño del edificio y otras estructuras, así como fallas a tierra por

deslizamientos de tierra, fallas en terraplenes de carreteras, colapsos de muros de contención, inestabilidad de presas de tierra, y extensión lateral (Figuras 2a, b, c, d, ey foto de portada). El reconocimiento geotécnico Los equipos observaron fallas extensas, así como ejemplos adyacentes de malas y buenas rendimiento en detalle. Las mediciones incluyeron inclinación y asentamiento de la estructura, vertical y desplazamientos laterales de fisuras del suelo y volúmenes de eyección. En varias ciudades donde hay importantes Se observaron daños, se combinaron mediciones de fallas del suelo y daños al edificio.
Se realizaron evaluaciones a lo largo de transectos para facilitar la comprensión de la estructura del suelo.
problemas de interacción. Actualmente los equipos están procesando datos de campo y preparando un resumen.

informe de observaciones e interpretaciones que se publicará como parte de un informe más completo

publicación de reconocimiento de ingeniería geológica, sísmica y geotécnica publicada a través de GEER.

Figura 1: Mapa preliminar que muestra las localidades aproximadas visitadas por GEER geotécnico equipo de investigación que incluye la misión de exploración inicial y el equipo posterior

despliegue. Las líneas rojas son los rastros de ruptura simplificados del Servicio Geológico de EE. UU. (Reitman et al., 2023). Las líneas negras delgadas son fallas previamente mapeadas desde la falla activa Mapa de Turquía (Emre et al., 2013).

Uniones viga-columna no dúctiles que experimentan colapso axial bajo carga sísmica simulada

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Mon, 18 Sep 2023 14:10:00 +0000

El potencial de colapso axial de los edificios RC diseñados con carga gravitacional existente es una gran preocupación durante eventos sísmicos intensos.

Wael Hassan, candidato a doctorado de UC Berkeley, bajo la supervisión de Jack Moehle, profesor de UC Berkeley y ex director de PEER, está investigando experimental y analíticamente la probabilidad de colapso axial después de una falla por corte de uniones de viga-columna de esquina de construcciones antiguas no reforzadas.

Se están realizando pruebas de cuatro subconjuntos de juntas de viga y columna de esquina a escala real, incluidas losas de piso. El objetivo es evaluar la resistencia al corte y la capacidad residual axial de las juntas de esquina no reforzadas bajo altas inversiones de carga axial que varían con las cargas laterales; que representa intensos efectos del momento de vuelco del movimiento del suelo. La carga axial de gravedad es 0,20f 'c Ag, mientras que las cargas axiales de vuelco varían con las inversiones de desplazamiento para variar la carga axial de la articulación desde tensión hasta alta compresión (0,45f 'c Ag). Se construyó una sofisticada configuración de prueba para simular condiciones límite realistas de edificios reales. Se utiliza un historial basado en la deriva para simular la carga lateral. Los principales parámetros de prueba son el nivel de carga axial, la relación de aspecto de la junta, la relación de refuerzo de la viga y el historial de carga (inversiones de desplazamiento unidireccional versus bidireccional).

Los resultados de esta investigación proporcionarán información esencial para actualizar las disposiciones de resistencia y ductilidad de los documentos de evaluación de edificios existentes (ASCE/SEI 41-06). Los resultados de las pruebas también ayudarán a cuantificar y priorizar la vulnerabilidad al colapso axial de las uniones viga-columna no reforzadas dañadas por corte. A lo largo de la etapa analítica de la investigación actual, se desarrolló y verificó un modelo simplificado de resistencia al corte utilizando los resultados de las pruebas. Además, los resultados de las pruebas y los modelos analíticos se implementarán en simulaciones de análisis dinámico no lineal de edificios RC existentes con el objetivo de evaluar el riesgo de colapso durante eventos sísmicos.

Hasta ahora se han probado dos especímenes, mientras que los dos restantes se probarán a finales de septiembre de 2010. ¡Estén atentos para ver la interesante prueba de unión con carga bidireccional que se avecina!

Fotos de colapso axial:

Fotos de falla por corte:

Ver vídeos de prueba

Documento: Respuesta sísmica de juntas de esquina de hormigón armado de tipo antiguo (archivo PDF – 521 KB)

Más vídeos de prueba

Via:https://apps.peer.berkeley.edu/

El subsuelo de la iglesia San Francisco: ¿Una cimentación sismorresistente sobre un estrato prehispánico?

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sun, 14 Jun 2020 22:58:00 +0000

Resumen

¿Cómo ha logrado una iglesia de hace 4 siglos mantenerse en pie y resistir más de 15 sismos sobre magnitud 7? En base a dicha pregunta, esta investigación se adentra en el subsuelo de la iglesia para postular que sus fundaciones, construidas en 1586, serían una de las primeras estructuras sismorresistentes en Chile.

La iglesia y convento San Francisco de Santiago constituyen el conjunto edificado más antiguo de la capital y del país (fig. 1)(1), siendo «el único auténtico testimonio arquitectónico del siglo XVI que se conserva en Chile» (Benavides, 1988:128). El inmueble, que ha sufrido numerosas modificaciones, aún conserva la estructura original de piedra en forma de cruz latina (fig. 2), elemento que hoy forma la nave central y el transepto de la iglesia (fig. 3).

Fig. 1. Fotogrametría elevación poniente Iglesia y Convento San Francisco. Escala publicada 1: 500.Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 2. Planta actual iglesia San Francisco. En negro se destaca la planta de la iglesia original de piedra, estructura que permanece hasta nuestros días. Escala publicada 1: 1.000
Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 3. Corte fotogramétrico longitudinal iglesia San Francisco. Nave central original. Escala publicada 1: 500.
Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 4a. Detalle mampostería de piedra original. Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 4b. Detalle albañilería de ladrillo de las naves laterales, de construcción posterior.
Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 5. Plano de Santiago, 1600. En rojo se destaca la iglesia y convento de San Francisco.
Fuente: Imagen reelaborada a partir del croquis original de Tomas Thayer Ojeda, 1600. Colección Biblioteca Nacional.
Fig. 6. Planta con la ubicación de la excavación. Escala publicada 1: 1.000.
Fuent: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 7. Ubicación de la excavación en el actual corredor del Museo.
Fotografía : Claudio Zamorano. Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 8. Planta detalle excavación. Escala publicada 1: 50.
Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 9. Vista frontal del sistema de cimientos.
Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 10. Vista superior del muro de contención lateral del sistema de cimientos.
Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 11. Corte detalle del sistema de cimientos, muro y fundaciones . Escala publicada 1: 50.
Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Leyenda: 1. Pavimento cerámico actual; 2. Radier; 3. Capa de alquitrán; 4. Pavimento colonial ladrillo panadero; 5. Muro de piedra Iglesia:
Sistema de cimentación: 6. Estrato de e= 15 cm de mortero de cal con grava Ø 1 cm; 7. Suelo de relleno muy arcilloso; 8. Estrato de e= 55 cm (aproximado) de piedras de canto rodado, dispuestas sobre tierra suelta; 9. Eje de piedras semi-canteadas de 60 × 60 × 60 cm (aproximado); 10. Piedras canteadas en forma de cuña; 11. Suelo natural.
Fig. 12a. Cimientos de piedra con argamasa de cal de la Catedral de Santiago.
Fotografía: Claudia Prado. Fuente: FONDECYT Nº 1090325
Fig. 12b. Cimientos de piedra con argamasa de cal del antiguo mercado de la Plaza de Armas de Santiago.
Fotografía: Claudia Prado. Fuente: FONDECYT Nº 1090325
Fig. 12c. Cimientos de piedra con argamasa de la ex Real Audiencia de Santiago. Excavaciones realizadas en el marco de la construcción de la Estación Metro Plaza de Armas.
Fotografía: Claudia Prado, 1997.
Fig. 13. Relación entre períodos y estratigrafía del suelo de la iglesia de San Francisco.
Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 14a. Fragmento cerámico de escudilla con motivo propio de la época Inka, de origen foráne.
Fotografía: Claudio Zamorano. Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 14b. Fragmento cerámico con decoración roja sobre blanco, propio de épocas tardías de presencia Inka en la zona.
Fotografía: Claudio Zamorano. Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Figs. 15 a y b.Fragmentos rojos engobados con escobillado interior, atributo propio de los tipos prehispánicos.
Fotografía: Catalina Soto. Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 15c. Fragmento de negro decolorado sobre rojo, asociado a contextos Aconcagua tardíos.
Fotografía: Catalina Soto. Fuente: FONDECYT Nº 11130628
Fig. 16. Punta de proyectil de base escotada, utilizada como pieza del conjunto arco y flecha, propia del período Intermedio Tardío y Tardío en la zona central de Chile.
Fotografía: Claudio Zamorano. Fuente: FONDECYT Nº 11130628
** Arqueóloga, Becaria CONICYT Programa de doctorado CECLA, Universidad de Chile, Santiago, Chile. cata.sotorodriguez@gmail.com

Diversos autores afirman que fue en el año 1572 cuando se colocó la primera piedra de la iglesia, pero lo cierto es que ese fue el inicio de una «obra primitiva ‘de adobes y tapias’ [que] fue azotada ‘por tres quemas’ y un temblor que el 7 de agosto de 1583 derribó el edificio» (Archivo Nacional Real Audiencia 1594, citado en Pereira Salas, 1953:5). Se desconoce si parte de esta primera construcción –o sus cimientos– fueron reutilizados en la iglesia de piedra que llega hasta nuestros días y cuya construcción, según Montandón y Pirotte (1998), se habría comenzado en 1586. No es hasta 1618 que se termina «de construir la iglesia con planta de cruz latina y muros de piedra» (Rovegno, 2009:20). Hoy en día la iglesia es el único ejemplar de la primera arquitectura de Santiago lo que, junto a su privilegiada ubicación en la principal arteria de la capital, la convierten en un referente icónico, histórico y patrimonial de la ciudad. Así, en 1951 fue declarada Monumento Histórico y posteriormente fue incluida en la Lista Tentativa de bienes que podrían ser postulados a la categoría de Patrimonio Mundial otorgada por UNESCO (Consejo de Monumentos Nacionales, 1998). Además de esos valores históricos y urbanos, se debe considerar un aspecto hasta ahora no reconocido: siendo el inmueble más antiguo de la capital, es también el que más terremotos ha resistido.

La iglesia ha soportado alrededor de 15 sismos sobre magnitud 7 (2), siendo además el único inmueble que sobrevivió al ‘terremoto magno’ de Santiago en 1647 que, con una magnitud de 8,5 fue el más destructivo del periodo colonial pues «casi todos los templos quedaron completamente arruinados, salvo la iglesia y parte del convento de San Francisco» (De Ramón, 2000:62). Tras este terremoto, el edificio sólo perdió su torre original y parte del coro, el que fue arrastrado por la caída de la primera. Sucesivamente, la iglesia sobrevivió a los terremotos de 1730 –el segundo más destructivo del periodo colonial–, al de 1751 y al «gran temblor del 2 de abril de 1851 [en el cual] sólo sufrió la caída de sus cornisas exteriores» (De Ramón, 2000:150). Al ser un apéndice muy esbelto, sólo la torre ha sido dañada por los terremotos debiendo ser reemplazada en tres ocasiones; así la actual, construida por Fermín Vivaceta en 1856, es la cuarta torre (Peña, 1969). El resto de las transformaciones –la construcción de las naves laterales a fines del siglo XVIII que le dieron la planta rectangular actual y los tres cambios de la fachada de ingreso– se deben a ampliaciones derivadas de necesidades de uso o de cambio de imagen y no a restauraciones posteriores a terremotos. Así, si bien la iglesia presenta modificaciones y daños parciales de origen sísmico, estos han sido menores. Ello a pesar de la aparente fragilidad de los sistemas constructivos empleados, compuestos por una mampostería de piedras semicanteadas en la nave central original y albañilería de ladrillo en las naves laterales (figs. 4a y 4b); es decir, sistemas con baja capacidad para resistir esfuerzos horizontales.

¿En qué se basa entonces la resistencia sísmica de la iglesia? Varios autores han afirmado que el templo debe su resistencia a sus gruesos muros de 1,7 m de espesor y al hecho «de tener tan valiente enmaderación, de unas maderas muy gruesas y muy juntas con canes y sobrecanes que la abrazan embebidas en la misma pared» (Rosales, 1674, citado en Benavides, 1988:129).

La segunda fase del presente proyecto FONDECYT confirma estas hipótesis, pero también revela algunas novedades al respecto: a través de diversos estudios (3) y gracias al aporte de académicos especialistas en análisis sísmico de edificaciones históricas (4), se determinó que tanto la techumbre como el diafragma han contribuido al amarre de los muros de la iglesia, evitando que se vuelquen fuera del plano y mejorando así su desempeño sísmico. Además, la construcción en ladrillo de las naves laterales ha influido positivamente en el comportamiento global del inmueble, aunque paradojalmente ha aumentado la vulnerabilidad sísmica de elementos puntuales (parte superior de la fachada, el tímpano detrás del altar y ambos transeptos), los que podrían provocar modos de falla locales (Jorquera, Palazzi, Rovero y Tonietti, 2016).

Como complemento a esos análisis, y con el asesoramiento de un equipo de arqueología (5), en enero de 2016 se realizó un sondaje aledaño a los muros más antiguos de la iglesia para inspeccionar sus fundaciones –elemento clave en la transmisión de las fuerzas sísmicas–, respecto de las cuales ni la literatura ni los libros de obras históricos poseen información. Junto con ello, se realizó el rescate de una serie de restos materiales que atestiguan la historia ocupacional del espacio de la iglesia.

El suelo de San Francisco: desde la geotecnia a la excavación arqueológica

A pesar de su temprana construcción en el periodo de Conquista (1541-1598), la iglesia y el convento San Francisco se ubican fuera del triángulo fundacional de Santiago, trazado en damero y limitado en ese entonces por los dos brazos del río Mapocho (fig. 5). El suelo de dicho emplazamiento pertenece a la unidad ii definida por Leyton et al. (2011), y que se caracteriza por estar compuesto por gravas arenosas provenientes del Mapocho. Además, pertenece a la zona sísmica A, «donde se espera un menor daño producido por terremotos» (Leyton et al., 2011).

Con estos antecedentes preliminares sobre el suelo, los que posteriormente se verificaron a través de la medición del perfil de velocidades de ondas de corte VS30 por medio de la utilización de un geófono (6), se procedió a realizar la excavación arqueológica (7), la primera exploración del subsuelo del inmueble a lo largo de su historia. El objetivo principal era observar y caracterizar los cimientos de la iglesia, para lo cual se definió como área de excavación un polígono de 2 × 1 m contiguo al muro sur del transepto en lo que era su esquina sur-poniente (fig. 6), lugar que hoy corresponde al corredor del Museo de Arte Colonial de San Francisco (fig. 7). Se eligió esa locación específica considerando que el transepto corresponde a la etapa original de la iglesia y que dicha zona nunca ha sufrido colapsos con los sismos ni ha sido intervenida, por lo tanto, los cimientos que allí se encontrasen podían ser representativos de toda la primera fase de la iglesia. Este polígono de excavación se denominó Unidad 1; posteriormente, debido a los hallazgos –la cimentación atípica y una inhumación– se decidió ampliar a poco más del doble la excavación, quedando alrededor de 4 m lineales por 1 m de ancho y 1,5 m en la zona de la inhumación. Al área de la ampliación se la denominó Unidad 2, mientras que a la inhumación, Entierro 1 (fig. 8).

La excavación descubrió un suelo muy ordenado, poco alterado por eventos y remociones posteriores a la construcción de la iglesia original, con una estratigrafía organizada según periodos que van desde tiempos prehispánicos hasta el siglo xix; esto debido a que la orden franciscana ha permanecido en el lugar desde que el Cabildo de Santiago le otorgara los terrenos en 1553. Esta condición es también bastante especial en comparación con otros terrenos de Santiago, donde disputas de propiedad y sucesivas intervenciones se reflejan en suelos con estratigrafías muy alteradas. Asimismo, cabe mencionar que los cimientos se registraron a escasos centímetros de los niveles de piso levantados antes de la excavación, mientras que a sólo un metro de profundidad se constató suelo estéril de material cultural, lo que es poco en comparación a otras excavaciones en Santiago (en la Catedral, el Palacio Pereira o el ex Hotel City entre otros), que han llegado hasta cerca de los dos metros.

A continuación se describen no sólo los cimientos observados sino también los artefactos encontrados en la excavación, los que que dan cuenta del intervalo histórico que hay desde la fundación de la iglesia hasta el siglo XIX.

Descripción de los cimientos: ¿Aisladores sísmicos?

La cimentación de la parte original de la iglesia San Francisco constituye un ejemplar atípico y, por ende, distinto al de la mayoría de los edificios coloniales de Santiago. Su estructura comienza apenas 10 cm bajo el nivel de piso –donde termina el muro de piedra de 1,7 m de espesor– y está conformada por piedras de canto rodado (‘bolones’, en lenguaje coloquial), contenidas lateralmente por dos ejes de piedra megalítica. Las piedras de canto rodado –probablemente extraídas del río Mapocho– varían entre los 10 y 30 cm y se encuentran sumergidas en tierra y arena suelta; es decir, no están unidas por un mortero de pega y, por lo tanto, no están rigidizadas. Esto significa que el grueso muro se encuentra ‘simplemente apoyado’ sobre una suerte de apoyos móviles. De los ejes laterales se pudo observar uno en la excavación, el cual se encuentra compuesto por grandes bloques de piedra semicanteadas de aproximadamente 60 × 60 × 60 cm dispuestas de manera paralela a la cimentación y distantes 20 cm respecto al muro, con una piedra mayor (90 × 60 × 60 cm) ubicada en la esquina del transepto. En la unión entre los grandes bloques se encuentran pequeñas piedras de canto rodado y otras canteadas a forma de cuña, cuyo propósito seguramente fue trabar el todo y lograr que el eje se transformara en un verdadero muro de contención lateral inamovible (figs. 9-10).

Dada la imposibilidad de excavar en el interior de la iglesia, se utilizó un georradar (8) para comprobar la existencia de un eje idéntico por la cara interior de los muros, el que arrojó una anomalía en el subsuelo, interpretada como el eje de contención lateral interior. Esto quiere decir que, en su conjunto, los cimientos observados conformarían un sistema que actuaría como ‘aislador sísmico’, donde las piedras de canto rodado pueden moverse libremente durante un terremoto sin desmoronarse ni perder su geometría al encontrarse contenidas por ambos lados por los ejes de piedra (fig. 11). Así, este sistema independizaría parcialmente la estructura del movimiento del suelo, reduciendo el esfuerzo horizontal que afectaría al edificio. Es de suponer que este sistema de cimentación es igual en toda la iglesia, pero dadas las limitaciones propias de la superficie excavada, eso quedará como hipótesis.

Cabe mencionar que si bien la utilización de piedras de canto rodado en la cimentación era relativamente habitual durante la Colonia, estas se usaban en la parte más profunda de los cimientos como relleno –inmediatamente después del suelo– y si eran más superficiales o cercanas al muro se unían con morteros de barro o de cal y arena. Además, en edificios monumentales de Santiago como la Catedral, la Real Audiencia y la Real Aduana (actual Museo de Arte Precolombino) es más común la utilización de cimientos de gran profundidad y mayor espesor que los muros, construidos de piedras canteadas unidas con argamasa o ladrillo unidos con morteros (fig. 12a, 12b y 12c). Es decir, cimientos convencionales que correspondían a la tradición española.

Otros materiales cronoestratigráficos en el subsuelo de San Francisco

La excavación en San Francisco permitió observar su cimentación y recuperar objetos que han provisto información útil para reconstruir la ocupación histórica del sitio. Esta recuperación fue realizada siguiendo las unidades estratigráficas o capas, pero dividiendo el depósito en niveles arbitrarios de 10 cm como método de control.

Así fue posible determinar que la estratigrafía se presenta casi inalterada luego del primer evento constructivo y organizada según periodos, pudiéndose identificar con claridad componentes asignables a los siglos XVI, XVII, XVIII, XIX y XX (fig. 13). Dentro de estos componentes destaca la información que nos provee la capa 3, correspondiente al piso de relleno del actual corredor, constituido por una matriz predominantemente limosa combinada con arena, piedras y material cultural diverso, lo que indica que su depósito fue realizado en el siglo XVII. Junto con lo anterior destaca la capa 4, sobre la cual se disponen los cimientos, que corresponde a un sustrato limo-arcilloso altamente compactado con escasas inclusiones de piedras y una densidad importante de material cultural prehispánico, sin presencia de materiales históricos.

Entre los restos materiales registrados se encuentran fragmentos de ecofactos (osteofaunísticos, malacológicos y vegetales) y artefactos de cerámica, vidrio, metal y piedra. Destacan 119 fragmentos de alfarería recuperados entre los que fue posible distinguir diez fragmentos prehispánicos decorados, uno de ellos –fragmentado en dos– con un motivo de clepsidra, claramente del periodo Inka, (fig. 14a, 14b) y la presencia de un alto porcentaje de vasijas abiertas con engobe rojo utilizadas en contextos rituales y fúnebres (fig. 15a, 15b, 15c). También se encontraron tres fragmentos de cerámica mayólica propia del periodo colonial más tardío (XVIII) y cinco fragmentos de alfarería de alta temperatura (loza) del tipo Whiteware, asignables a la segunda mitad del siglo XIX.

Respecto al conjunto lítico, se registraron algunas lascas de diferentes materias primas (sílices y una obsidiana), destacando la presencia de una punta de proyectil de base escotada (fig. 16). Estos restos, en conjunto con los fragmentos cerámicos con decoración diagnóstica del periodo tardío y una vasija Inka, constituyen indicadores unívocos de la existencia de una ocupación prehispánica tardía de grupos locales en contacto con el Inka o directamente sometidos al Estado (Sánchez, 2004; Uribe, 2000), sobre la cual, probablemente, fue construida San Francisco.

Finalmente, fue detectada una inhumación de un individuo femenino adulto-joven (± 27 años) en malas condiciones de conservación, depositado en posición decúbito dorsal y dispuesto en paralelo al eje del muro que mira al altar. Considerando estas características y el depósito cultural correspondiente a la capa 3, se sostiene que este entierro corresponde a la época colonial temprana, posiblemente sincrónico a la primera etapa de construcción de la iglesia.

Conclusiones

Hablar de la iglesia San Francisco es hablar de parte fundamental de la historia de Santiago. Una historia plasmada en los muros del inmueble y que hoy comienza a leerse también en su subsuelo. Sin duda, la sobrevivencia de la iglesia en el tiempo se debe a muchos factores, entre ellos, los valores patrimoniales que la sociedad santiaguina tempranamente le ha asignado, no permitiendo el reemplazo del edificio a pesar de los innumerables cambios que ha tenido la ciudad. Sobre su buen desempeño dinámico en un contexto altamente sísmico como el chileno, ciertamente han influido la configuración del edificio, la calidad de los materiales empleados, la mano de obra y, sin duda, las características del suelo y el tipo de cimientos encontrados en la excavación.

Por otro lado, la presencia de artefactos prehispánicos en el subsuelo de la iglesia, que indican que probablemente el edificio fue construido sobre un lugar de ocupación indígena, abre una interesante perspectiva de investigación. Si bien debido a la naturaleza de la excavación no es posible señalar a ciencia cierta ni la extensión ni la profundidad del sitio, sí es posible pensar que se trata de un lugar de valor simbólico particular para las poblaciones locales, escondido bajo un edificio cristiano, tal como sucedió en otros lugares de América y del altiplano peruano-boliviano (Gisbert, 1980) como, por ejemplo, Cuzco en Perú, Copacabana en Bolivia (Ziólkowski, 1997) y la misma Catedral de Santiago (Stehberg y Sotomayor, 2012).

Sin duda, el trabajo arqueológico realizado constituye una muestra bastante relevante del subsuelo del edificio y probablemente de una porción importante del barrio París-Londres en el centro de la capital. En este caso, a pesar de que los materiales culturales no son demasiado abundantes, sí son representativos y diagnósticos de periodos específicos, los que podrían cambiar la historia del área sur de la ciudad. (9)

Via:

Natalia Jorquera S.*(1), Catalina Soto R.**(2)

* Académica, Departamento de Arquitectura Universidad de Chile, Santiago, Chile. nataliajorquera@uchilefau.cl

Excitación sísmica asíncrona en puentes: patrones de asincronismo, métodos de análisis y tipologías estudiadas

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sat, 24 Aug 2019 14:04:00 +0000

Desde sus comienzos, los análisis sísmicos lineales y no lineales realizados en puentes atirantados se llevaron a cabo mediante métodos determinísticos. En estos, se asume que los movimientos sísmicos llegan a todos los apoyos de la estructura al mismo tiempo, es decir, ocurre una excitación sísmica uniforme considerando velocidades de propagación de la onda sísmica infinita (^{Soyluk y Dumanoglu 2000}). Según (^{Luco y Wong 1986}), los registros sísmicos obtenidos a partir de arreglos de acelerómetros tales como el SMART1 en Taiwán, revelaron variaciones en la onda sísmica en el espacio y el tiempo, de allí que en la década de los sesentas se inició la inclusión de métodos en los cuales la excitación sísmica era asíncrona, es decir, que los movimientos sísmicos llegaban a los apoyos con un desfase temporal, debido a que las velocidades de propagación de la onda sísmica se asumen finitas en función de la rigidez del suelo (^{Valdebenito y Aparicio 2005}) (^{Burdette et al. 2006}).
Los primeros análisis asíncronos se llevaron a cabo en estructuras extensas y de múltiples soportes tales como líneas de transmisión de energía (^{Mehanny et al. 2014}), (^{Ghobarah et al. 1996}), las presas (^{Bayraktar et al. 1996}), edificios simétricos y asimétricos donde se puede evaluar la componente torsional debido a la excitación múltiple en sus apoyos según (^{Hao 1997}), y líneas de vida (^{Deodatis 1996}).
Investigadores interesados en el fenómeno asíncrono han enfocado sus esfuerzos en estudiar su efecto en puentes de diversas tipologías. Algunos ejemplos de dichos estudios son: (^{Wang et al. 1999}) analizando puentes de grandes luces; (^{Alvarez et al. 2012}), (^{Álvarez y Aparicio 2003}) incluyendo asincronismo en puentes de luces medias como los puentes arco; (^{Nuti y Vanzi 2005}) interesados en puentes de poca longitud; y otros como (^{Fernandez et al. 2013}) quienes encontraron de manera general que si la longitud del puente es mayor a la longitud de onda del movimiento sísmico o que si existe algún accidente topográfico considerable, entonces partes del puente estarán sujetas a excitaciones diferentes y considerables en sus apoyos. En la misma línea, (^{Kaiming et al. 2013}) también resaltan la importancia de realizar análisis asíncrono en puentes sometidos a cambios topográficos bruscos.
La presente revisión pretende mostrar el estado actual del conocimiento respecto a los aportes realizados por diferentes investigadores, quienes han estudiado el comportamiento de puentes sometidos a la excitación sísmica asíncrona. Con lo anterior, se pretende reunir las evidencias necesarias para determinar bajo qué condiciones debe realizarse un análisis asíncrono en puentes y que herramientas existen para llevar a cabo el tipo de análisis mencionado. Para cumplir dicho fin, el documento rescata los antecedentes, es decir, daños en estructuras atribuidos al asincronismo; los métodos de análisis disponibles con sus ventajas y desventajas; los requerimientos plasmados en normativas y guías de diseño, los cuales introducen el análisis asíncrono teniendo en cuenta parámetros como la longitud total del puente, el tipo de suelo de apoyo, entre otros; y los resultados obtenidos de análisis asíncronos en puentes agrupados por tipologías. El documento finaliza presentando las conclusiones relevantes de la revisión realizada.

Antecedentes

La necesidad de realizar un análisis asíncrono en puentes se ha justificado, en gran media, debido a la falla de una porción del viaducto interestatal 10 y el Gavin Canyon Bridge durante el sismo de Northridge en 1994, y el colapso parcial de algunos viaductos de la ciudad de Kobe en 1995. Dichas fallas se atribuyeron a complejidades geométricas como el esviaje en los estribos para el caso del Gavin Canyon Bridge, juntas de expansión inadecuadas, movimientos diferenciales a nivel de la cimentación y movimientos torsionales semejantes a los de una serpiente (efecto de serpenteo), siendo los dos últimos efectos asociados a la excitación sísmica asíncrona (^{Burdette et al. 2006}). Vale la pena mencionar que el colapso parcial de algunos viaductos de la ciudad de Kobe se debe en parte a los efectos del suelo sobre la estructura a nivel local, especialmente en suelos blandos donde el terreno filtra el contenido de frecuencias del terremoto, produciendo ondas superficiales teniendo el periodo propio del suelo y generando daños importantes sobre la estructura cuando el periodo fundamental de la estructura es similar al periodo propio del suelo (Barbat et al. 2005).
Adicionalmente, gracias al constante monitoreo del puente Evripos en Grecia desde 1994, se tienen registros de eventos sísmicos de baja intensidad los cuales sustentan la presencia de desplazamientos diferenciales a nivel de los apoyos, atribuidos a la excitación sísmica asíncrona; según (^{Karakostas et al. 2011}) dicho fenómeno puede ser favorable al reducir los desplazamientos en el centro de la luz y los momentos flectores en la base de las pilas, sin embargo, pueden ser perjudiciales al aumentar los desplazamientos en la parte superior de las pilas y las fuerzas internas fuera del plano de los momentos flectores.

Excitación multisoporte
Para estructuras con excitación multisoporte en las cuales se requiere incluir los grados de libertad en los soportes, la ecuación de equilibrio dinámico general puede escribirse como (^{Chopra 2014}):
1
Donde,
M, C y K, son las matrices de masa, amortiguamiento y rigidez respectivamente, asociadas a los grados de libertad sin restricciones.
Mg, Cg y Kg, son las matrices de masa, amortiguamiento y rigidez respectivamente, asociadas a los grados de libertad de los soportes.
Mc, Cc y Kc, son las matrices de acople de masa, amortiguamiento y rigidez respectivamente, asociadas a ambos conjuntos de grados de libertad.
x, es el vector desplazamiento total de los grados de libertad sin restricciones.
u, es el vector desplazamiento en los soportes.
F, es el vector fuerza en los grados de libertad de los soportes.
(^{Bayraktar et al. 1996}), (^{Hao 1997}), (^{Konakli y Kiureghian 2011}), entre otros, han determinado que el desplazamiento total (x en la ecuación 1) de un punto en la estructura bajo análisis asíncrono, puede expresarse como la suma de dos componentes: una dinámica (x_d), producida por fuerzas inerciales y otra pseudo-estática (x_ps), producida por movimientos diferenciales en la base, ver ecuación 2.
2
La primera parte de la ecuación 2, proporciona las fuerzas (F_s) necesarias en lo apoyos, los cuales imponen estáticamente los desplazamientos diferenciales (x_ps), a nivel de la cimentación para cada instante de tiempo, mediante la siguiente expresión:
3
Ahora, tomando la primera línea de la ecuación 1, se tiene:
4
Reemplazando la ecuación 2 en la ecuación 4, se tiene:
5
Donde el vector de fuerzas sísmicas efectivas estará dado por:
6
El vector de fuerzas sísmicas efectivas puede escribirse de una manera más simplificada, teniendo en cuenta la ecuación 3.
7
De esta manera, los desplazamientos pseudo-estáticos xps se pueden expresar en términos de desplazamientos específicos en los apoyos u.
8
9
Donde, I es la matriz de influencia encargada de describir la influencia que tiene cada desplazamiento en los apoyos sobre cada grado de libertad atribuido a la superestructura. Sustituyendo las ecuaciones 7 y 8 en la ecuación 6, se tiene:
10
Si se prescriben las aceleraciones ü(t) y las velocidades ú (t) del terreno en los soportes, con la ecuación 10 se conocen las fuerzas sísmicas efectivas, y así se completa la formulación de la ecuación que controla el movimiento asíncrono.
El principal inconveniente de aplicar el concepto de movimiento asincrónico ha sido establecer la forma adecuada de caracterizar e introducir la excitación sísmica asíncrona en el análisis dinámico (^{Lou y Zerva 2005}), específicamente en la forma de obtener o generar los registros sísmicos para cada uno de los soportes de la estructura. (^{Ramadam y Novak 1993}) propusieron una técnica de generación aleatoria de desplazamientos incluyendo características no estacionarias, utilizando una función sinusoidal en función del tiempo. Sin embargo, en la actualidad existen tres formas de obtener los sismogramas artificialmente (^{Sgambi et al. 2014}):
i)Seleccionando y modificando acelerogramas reales.
ii)Generando acelerogramas artificiales en base a un modelo de fuente sísmica.
iii)Generando acelerogramas artificales compatibles con el espectro de respuesta local.
Cabe resaltar que ninguna de las técnicas mencionadas anteriormente está exenta a errores o aproximaciones en comparación a un evento sísmico real. Por ejemplo (^{Deodatis 1996}), intentó aportar eficiencia computacional a los métodos de generación de sismogramas artificiales incluyendo la transformada de Fourier, pero el método propuesto deja de lado la componente no estacionaria inherente en sismos.

Patrones de asincronísmo
A la excitación sísmica asíncrona se le atribuyen cuatro patrones de asincronismo, según (^{Mezouer et al. 2010}), (^{Ramadam et al. 2015}) y (^{Snaebjornsson y Sigbjornsson 2008}). Sin embargo, de manera general existen seis patrones de asincronismo según (^{Valdebenito y Aparicio 2005}): onda pasajera, fenómeno de incoherencia, condiciones locales de suelo, atenuación inelástica, expansión geométrica y extensión de la fuente sísmica. Los últimos tres patrones no tienen mayor incidencia en la excitación sísmica asíncrona, por lo tanto, los patrones de asincronismo más utilizados según (^{Sextos et al. 2004}) son:
i) Onda pasajera: desfase temporal en la llegada de la onda a cada uno de los apoyos de la estructura. El efecto de onda pasajera en función de la frecuencia angular (ω) y la distancia entre apoyos (d_kl), se determina como:
11
Donde,

, es la proyección de d_kl en la dirección de propagación y
Vapp, velocidad aparente de la onda en el medio rocoso.
ii) Fenómeno de incoherencia o pérdida de coherencia: pérdida de similitud entre señales debido a las múltiples reflexiones, refracciones y superposiciones durante la propagación de la onda en el medio discontinuo y heterogéneo. El efecto por pérdida de coherencia en función de la frecuencia angular (ω), se determina como:
12
Donde,
d_kl, distancia horizontal entre los apoyos k y l, y
α y β, son ángulos que dependen de dkl y.ω
iii) Condiciones locales de suelo: la variación significativa del tipo de suelo sobre el cual se encuentran cimentados los diferentes apoyos de la estructura produce modificaciones a la aceleración pico del suelo y la frecuencia del movimiento telúrico en superficie, características que dependen del tipo de suelo, las condiciones del lugar y el contraste de velocidades entre capas superpuestas. El efecto local de sitio en función de la frecuencia angular (ω), se determina como:
13
14
Donde,

y

, relaciones de amortiguamiento del suelo en los puntos k y I, respectivamente.
ω_k y ω_l frecuencias de resonancia del suelo en los puntos k y I, respectivamente.
La excitación sísmica asíncrona se descompone entonces en tres partes mediante la función de coherencia (ϒ_kl):
15
Donde,
ω, frecuencia angular, y ϒ_kl, la función de coherencia entre los apoyos k y I, en función de la frecuencia angular. ω .
Los subíndices k y I, indican los puntos k y I de la estructura con

apoyos.
Los superíndices, (i), (w) y (s), hacen referencia a el efecto de incoherencia, el efecto de onda pasajera y el efecto local de sitio, respectivamente.
(^{Luco y Wong, 1986}), encontraron que algunos patrones son más críticos que otros en cuanto al aumento de la respuesta total de la estructura, por lo tanto, recomiendan tenerlos en cuenta por separado y en conjunto. Por otra parte, (^{Soyluka y Avanoglu, 2012}) proponen que la excitación sísmica asíncrona debe ir siempre acompañada de la interacción suelo estructura en puentes atirantados, esto con el fin de representar fielmente el fenómeno del asincronismo.

MÉTODOS DE ANÁLISIS: EVOLUCIÓN
En 1986, (^{Harichandran y Vanmarcken 1986}) propusieron un primer modelo empírico para caracterizar la perdida de coherencia entre las señales sísmicas de dos estaciones ubicadas a una distancia determinada. Los autores basaron su modelo en los datos obtenidos del arreglo de acelerogramas SMART1 en Taiwán. En esta misma línea, (^{Luco y Wong 1986}) propusieron un modelo de coherencia analítico, basándose en la física de la propagación de ondas en medios aleatorios.
Con el fin de comparar los resultados obtenidos al emplear los modelos propuestos por (^{Harichandran y Vanmarcke 1986}) y (^{Luco y Wong 1986}), Modelo 1 y Modelo 2, respectivamente, (^{Soyluk y Dumanoglu 2004}) usaron el puente Jindo en Corea del Sur como caso de estudio. Dicho puente se compone de una luz principal de 344 m y dos vanos laterales de 70 m cada uno. Los autores encontraron que el modelo 1 produce momentos flexores en las pilas y el tablero de mayor magnitud que el modelo 2, esto debido a que los rangos de frecuencia baja son controlados por el primer modelo, ver Figuras 1 y Figura 2.
Actualmente, existen varios métodos que caracterizan la excitación sísmica asíncrona. (^{Konakli y Kiureghian 2011}) llevaron a cabo una revisión rigurosa de metodologías que caracterizan el asincronismo, las cuales son consideradas por los autores como herramientas de análisis de puentes sometidos a excitación sísmica asíncrona. A continuación se presenta una breve descripción de dichas herramientas:

Figura 1 Variación del efecto de incoherencia dependiendo de la distancia entre apoyos y la frecuencia (^{Soyluk y Dumanoglu 2004})

Figura 2 Valores máximos de desplazamiento en el tablero del puente Jindo (excitación general en suelo medio,_^Vapp= 600m/s): componente (a) pseudo-estática y (b) dinámica (^{Soyluk y Dumanoglu 2004})

Vibraciones aleatorias (mecánica estadística)
En 2003, (^{Dumanogluid y Soyluk 2003}) utilizaron el método de vibraciones aleatorias, el cual se basa en relacionar valores estadísticos de las fuerzas excitadoras con las correspondientes fuerzas internas que surgen como respuesta a la excitación. Este método sugiere un conjunto de movimientos mutuamente estacionarios, generando finalmente tres componentes de desplazamiento en la respuesta estructural: dinámica, pseudo-estática y de covarianza; la última representa la parte estadística del problema, pero por cuestiones prácticas es despreciada debido a su baja contribución en la respuesta total. Por otro lado (^{Soyluk 2004}) comparó tres métodos de análisis basados en la teoría de las vibraciones aleatorias: el análisis espectral, la función de densidad espectral de poder basada en el espectro de respuesta y el método del espectro de respuesta. Los tres métodos utilizaban la función de densidad espectral cruzada (

) en función de la frecuencia angular, ver ecuación 7.
16
17
Donde,
S_o, es la amplitud del ruido blanco de la aceleración en la roca madre (bedrock).
ω_g y

, son la frecuencia angular y el coeficiente de amortiguamiento del primer filtro, respectivamente.
ωf y

, son la frecuencia angular y el coeficiente de amortiguamiento del segundo filtro, respectivamente.
ϒ_kI, función de coherencia entre las estaciones k y.l.
La principal diferencia entre los métodos era la forma en la que se obtenía la respuesta máxima. En la Figura 3, se observa la respuesta de un puente en arco y uno atirantado analizados con los tres métodos, mostrando cierta similitud los dos primeros métodos, mientras el tercero produce mayores desplazamientos en la luz de ambos puentes.

Figura 3 Desplazamiento máximo absoluto vertical del puente modelo: (a) en arco, (b) atirantado (^{Soyluk y Dumanoglu 2004})
Cabe resaltar que el método de vibraciones aleatorias sugiere un conjunto de movimientos mutuamente estacionarios, lo que implica una gran desventaja pues la naturaleza aleatoria de los sismos produce procesos energéticos que varían en función del tiempo y el espacio. Otra de las desventajas es que en la práctica ingenieril el método no es muy aplicado, pues lo típico es determinar fuerzas sísmicas de entrada mediante análisis cronológicos o análisis espectral.

Análisis cronológico lineal/no-lineal
El método consiste en generar sismogramas para cada uno de los apoyos empleando la función de coherencia, la cual contiene los efectos de onda pasajera, pérdida de coherencia y efecto local de sitio. La coherencia se caracteriza con el triple producto mostrado en la ecuación 5 (^{Zhang et al. 2009}), o utilizando registros reales tomados de un arreglo de acelerogramas, como el caso del SMART 1, el Pinyon Flat del Observatorio de Geofísica de California utilizado por (^{Abrahamson 2007}) o el conjunto de acelerogramas del puente Evripos en Grecia (^{Sextos et al. 2015}). Sin embargo, (^{Kassawara y Sandell 2006}) proponen un modelo aceptable basado en el análisis de 12 arreglos sismográficos, el cual se recomienda para cualquier condición de sitio, magnitud de sismo y distancia entre estaciones, exceptuando el caso de condiciones topográficas abruptas.
Para la generación de acelerogramas que incluyan la excitación sísmica asíncrona existen métodos como el empleado por (^{Ghobarah et al. 1996}), que utiliza una técnica de generación estacionaria aleatoria de desplazamientos, la cual posee la ventaja de modular en el tiempo la simulación estacionaria para proporcionar la no estacionariedad temporal, como lo indica la siguiente expresión:
18
Donde,
U_rn, función de desplazamiento no estacionaria.
U_r, función de desplazamiento estacionaria.
t, variable independiente que representa el tiempo.
T, es la duración del movimiento de tierra.
Sin embargo, la no estacionariedad temporal no garantiza la no estacionariedad espectral del movimiento y esta última característica se debe tener en cuenta para el análisis de estructuras histeréticas según (^{Konakli y Kiureghian 2011}). Mediante una función evolutiva de densidad espectral en potencia puede atribuirse la no estacionariedad espectral, el inconveniente es que aún no existe un método general o estudios que validen si físicamente se lleva a cabo cinemática en el movimiento cuando se utiliza una función evolutiva de densidad espectral en potencia.

Espectro de respuesta
El método de espectro de respuesta utilizado en el análisis asíncrono se basa en el enfoque de las vibraciones aleatorias, pero tiene la ventaja de introducir implícitamente un espectro de respuesta a la estructura lo cual es práctico desde el punto de vista del diseñador (Liang y Shou-lei 2013) (^{Cacciola y Deodatis 2011}). Adicionalmente, el espectro de respuesta que se obtiene incluye inherentemente la no estacionariedad. La gran desventaja es que el método emplea solo superposición modal y se limita al análisis lineal.

Simulación a partir acelerogramas reales
El método más sencillo de modelar la excitación sísmica asíncrona teniendo en cuenta solo el efecto de onda pasajera, es mediante la modificación de un sismograma real. Existen estaciones sismológicas a nivel mundial que monitorean continuamente y almacenan información de eventos sísmicos significativos. Dicho material puede implementarse en el análisis asíncrono teniendo en cuenta el efecto de onda pasajera. Se trata de asignarle un acelerograma a cada apoyo de la estructura desfasándolo temporalmente en la dirección de ataque de la onda (^{Valdebenito y Aparicio 2005}) (^{Álvarez et al. 2012}) (^{Konakli y Der Kiureghian 2012}). El método se extiende al análisis no-lineal según (^{Ghobarah et al. 1996}) y (^{Álvarez et al. 2006}), este método es poco elaborado si se compara con el método mencionado en el numeral 5.1 y su principal desventaja radica en la no inclusión de otros patrones de asincronismo.

Normativas y Códigos
Existen normativas y guías de diseño como la (^{AASHTO 1996}) (American Association of State Highway and Transpor 1996), ATC (Applied Technology Council 1996), la ATCM (Applied Technology Council and Multidisciplinar y Multidisciplinary Center 2003), el informe sobre interacción suelo estructura presentado por el comité asesor del CALTRANS (^{Caltrans 1999}) y DSHB (Japan Road Association 2000) que acotan el análisis asíncrono en puentes solo si la longitud total excede los 600 m (^{Sextos y Kappos 2009}). Por otro lado, el Euro-código 8 (EC8) (^{Comité Europeo de Normalización 2012}) propone considerar el asincronismo solo si: i) existen discontinuidades geológicas, fallas cercanas o características topográficas abruptas; ii) la longitud del puente supera los 600 m. La segunda consideración se ha puesto en duda gracias a estudios como el realizado por (A. S. y E. G. 1994), en el cual se resalta la importancia de realizar análisis asíncrono en puentes arco metálicos con luz principal mayor a 400 m. En la misma línea (^{Álvarez et al. 2012}) encontraron que para puentes arco de hormigón, el movimiento asíncrono genera aumento en la demanda de rotación de los arranques del arco por flexión y en la fluctuación de las cargas axiales en puentes mayores a 400 m. Sin embargo, se han venido haciendo propuestas basadas en investigación al EC8, con el fin de incluir límites más bajos en cuanto a la longitud total del puente, dependiendo del tipo de suelo en el que se encuentre apoyado (^{Sextos y Kappos 2009}).
El EC8 propone tres métodos de análisis asíncronos: el primero tiene que ver con la descripción del movimiento en los apoyos como una componente de un campo aleatorio, homogéneo en espacio y estacionario en el tiempo; el segundo se trata de un modelo aleatorio simplificado y el tercero es un modelo cinemático puro, que se basa en desarrollar un conjunto de desplazamientos estáticos relativos (^{Valdebenito y Aparicio 2005}). Los métodos son poco confiables debido a que, desde el punto de vista de cantidades de material, no existe diferencia entre diseñar bajo condiciones de excitación sísmica asíncrona y uniforme, pues la respuesta no varía substancialmente, mientras que métodos más elaborados si generan diferencias importantes. Adicionalmente, los métodos del EC8 no logran identificar puntos de falla, ni permiten trabajar con modos de vibración altos, los cuales caracterizan la excitación sísmica asíncrona. Por último, según (^{Sextos y Kappos, 2009}), no son aplicables a puentes curvos.
En el 2005, (^{Nuti y Vanzi 2005}) realizaron un estudio con el fin de establecer criterios de diseño para puentes bajo excitación sísmica asíncrona para la actualización del código Italiano de puentes. El método de análisis empleado por Nuti se basó en los principios fundamentales de la teoría de las vibraciones aleatorias y los elementos estructurales se idealizaron elásticos y lineales, lo cual genera una desventaja cuando se requiera realizar un análisis inelástico y no-lineal. Adicionalmente, el método fue creado con el fin de aplicarlo a estructuras con dos apoyos y aunque se puede extender a múltiples apoyos, no existe una correlación entre apoyos y no se tiene en cuenta el efecto de sitio. En dicho estudio, (^{Nuti y Vanzi 2005}) analizaron un puente con un solo vano de 32 m de longitud total, apoyado en suelo blando y encontraron que para el caso asíncrono los desplazamientos diferenciales en los estribos superaban en 98 mm a los 14 mm propuestos por el Eurocódigo y el Código Italiano de Protección Civil, dando importancia a la inclusión de análisis asíncrono incluso en puentes de poca longitud y a la necesidad de actualizar los códigos de diseño.

Tipologías Avanzadas
De manera general, (^{Fernandez et al. 2013}) encontraron que si la longitud de un puente es mayor a la longitud de onda del movimiento sísmico o si existe algún accidente topográfico considerable (^{Kaiming et al. 2013}), entonces partes del puente estarán sujetas a excitaciones diferentes y considerables en sus apoyos. A continuación se presentan los resultados de trabajos realizados por investigadores interesados en comparar el análisis clásico con el análisis asíncrono para algunas tipologías de puentes.

Puentes en arco
(^{Alvarez et al. 2012}) y (^{Álvarez y Aparicio 2003}) resaltan la necesidad de llevar a cabo análisis asíncrono en puentes arco con luz principal mayor a 427m, debido al aumento de fuerzas axiales en los riñones del arco.
(^{Álvarez et al. 2012}) analizaron el puente prototipo de la Figura 4, de longitud total 600 m y luz principal de 400m. El análisis asíncrono generó un aumento en la rotación media del apoyo izquierdo en un 124% respecto al análisis clásico (ver Figura 5a), debido principalmente al incremento del desplazamiento vertical en el centro de la luz como se observa en la Figura 5b. Sin embargo, la capacidad de rotación en los apoyos no fue superada y los desplazamientos en longitudinales y transversales se redujeron en un 50% aproximadamente. Los autores no generalizan la respuesta de puentes en arco bajo excitación sísmica asíncrona, por lo tanto, resaltan la importancia de comparar las respuestas bajo excitación sísmica asíncrona y uniforme (^{Álvarez et al. 2006}).

Figura 5 (a) Respuesta en los estribos del puente arco, sometido a excitación sísmica asíncrona. (b) Desplazamientos verticales con análisis cronológico en el centro del claro (Sismo de Campano-Lucano, Estación Sturno) (^{Álvarez et al. 2012})
Por otra parte, (^{Kaiming et al. 2013}) usando como caso de estudio el puente en arco metálico ubicado sobre el rio Yeshan (China) (Figura 6), de luz principal igual a 124 m , encontraron que al combinar el efecto de onda pasajera y la perdida de coherencia, juntos generan un incremento de hasta un 90% en las fuerzas axiales en el centro del cordon superior del arco; mientras que los momentos flexionantes fuera y dentro del plano no presentan variación significativa. Así mismo, se detectó un incremento de las fuerzas axiales a lo largo del cordon inferior y superior de hasta un 60%, comparando excitación sísmica asíncrona para condiciones de suelo homogéneo y heterogéneo, dejando en evidencia que no tener en cuenta los tres patrones de asincronimo, solo incluir el efecto de onda pasajera o no tener en cuenta las condiciones del suelo de apoyo en puentes de este tipo, podría subestimar la demanda por carga axial en ciertos elementos estructurales del arco.

Figura 6 Vista en elevación del puente en arco del río Yeshan, China. Unidades: mm (^{Kaiming et al. 2013})

Puentes viga cajón
Para el primer estudio de puentes viga cajón bajo excitación sísmica asíncrona, (^{Konakli y Kiureghian 2011}) utilizaron cuatro puentes con irregularidades en planta y en altura, ver Tabla 1. Los autores encontraron que en los puentes más flexibles como el Penstock y el South Ingram Slough, se aumentan considerablemente las derivas en las pilas cuando se tienen en cuenta la onda pasajera y una fuerte pérdida de coherencia entre señales, pero el escenario más crítico es la combinación de los tres patrones de asincronismo, es decir, onda pasajera, perdida de coherencia y efecto local de sitio. Por otra parte, los autores clasifican el análisis sincrónico como conservador para el caso de puentes viga cajón con periodos fundamentales bajos como el Auburn Ravine y el Big Rock Wash.

Tabla 1 Características de los puentes modelo (^{Konakli y Kiureghian 2011})

(^{Mehanny et al. 2014}) (^{Ramadam et al. 2015}), realizaron un análisis asíncrono cronológico no-lineal a un puente continuo de viga cajón (ver Figura 7) con una longitud total de 430m, compuesto por nueve vanos, con el fin de determinar el impacto de la onda pasajera en el comportamiento sísmico de este tipo de puentes. El análisis fue desarrollado en el software Opensees y se usaron 20 registros sísmicos de la base de datos del Pacific Earthquake Engineering Center. Los autores determinaron que en la dirección longitudinal, el tablero continuo trabaja como un diafragma rígido que minimiza el efecto de onda pasajera, haciendo a la excitación sísmica uniforme el escenario más conservador para el diseño sísmico. Sin embargo, en la dirección transversal, los autores recomiendan tener en cuenta el efecto de onda pasajera cuya severidad depende del contenido de frecuencias del sismo, siendo más crítica para rangos de alta frecuencia, con el fin de no subestimar la probabilidad de falla de la estructura.

Figura 7 Puente caso de estudio: (a) Vista longitudinal, (b) Sección típica del tablero (dimensiones en mm) (^{Mehanny et al. 2014})
(^{Mehanny et al. 2014}) construyeron curvas de fragilidad que constituyen una representación de la relación entre la probabilidad de alcanzar estados límite y de exceder el nivel de intensidad sísmico, con lo cual se determinó que para suelos blandos, la sensibilidad y la vulnerabilidad sísmica bajo excitación sísmica asíncrona es mayor que en suelos firmes con una excedencia de la frecuencia anual de hasta 7.1 veces en la dirección longitudinal. Sin embargo, el enfoque contiene incertidumbre en el modelamiento ya que la frecuencia media anual de colapso puede ser subestimada en hasta un 80%.

Puentes de múltiples vanos
Según (^{Wang et al. 2003}), el análisis asíncrono se debe tener en cuenta en puentes de múltiples vanos, de manera que se garantice la seguridad y funcionalidad de la estructura. En un estudio realizado por (^{Sextos y Kappos 2009}), en el cual se analizaron 27 tipos de puentes de múltiples vanos con diferentes longitudes en los vanos, se encontró que en puentes con longitud total mayor a los 333 m predominan los resultados del análisis asíncrono respecto al análisis clásico. Por ejemplo, en la Figura 8, para el puente tipo con 400 m de longitud total, se observa un incremento por encima del 60% respecto a los momentos flexionantes en la base de las pilas, siendo el escenario asincrónico el más desfavorable en tal caso.

Figura 8 Variación del impacto de 27 puentes sometidos a excitación sísmica asíncrona, considerando el efecto de onda pasajera y pérdida de coherencia (^{Sextos y Kappos 2009})
En 1998, (^{Price y Eberhard 1998}) propusieron un método para determinar previamente si se debe hacer análisis asíncrono en puentes, basados en la constante de participación C_p (ver ecuación 19). Si la constante de participación tiende a infinito, la componente dinámica del desplazamiento predomina, es decir, el asincronismo es irrelevante. En caso contrario se debería tener en cuenta el análisis asíncrono. Aunque el método funciona en los modelos propuestos por (^{Price y Eberhard 1998}), no se puede generalizar el comportamiento de dicha tipología. Por otro lado, se detectó qué en un 62% de los modelos, la componente dinámica de las reacciones en los apoyos extremos fueron superadas por la excitación sísmica asíncrona entre un 75 y 180%, teniendo en cuenta sólo perdida de coherencia. Sin embargo, la componente dinámica de las reacciones en los apoyos centrales fue superada por la excitación sísmica uniforme en un 80% de los modelos.
19
Donde,
_^To, es el periodo fundamental del puente,
_^Vapp, es la velocidad aparente de la onda en el medio rocoso, y
L_s, es la longitud de cada vano.
La pérdida de coherencia es el patrón que produce mayor aumento en fuerzas internas y desplazamientos según (^{Saxena et al. 2000}), (^{Price y Eberhard 1998}), (^{Lou y Zerva 2005}), ( ^{Burdette y Elnashai 2008}). Sin embargo, los autores recomiendan tener en cuenta los tres patrones de asincronismo por separado y en conjunto. (^{Mezouer et al. 2010}) determinaron que cuando el periodo fundamental del suelo (T_s) es igual a el periodo fundamental del puente (T_p), el análisis asíncrono no es necesario. Si T_p tiende a 1.85s, la onda pasajera afecta en mayor medida la respuesta estructural. A medida que la estructura se hace más flexible, el efecto de pérdida de coherencia domina la respuesta del puente y para T_p >2.1 s, la pérdida de coherencia domina la respuesta incluso en suelo rígido.
Adicionalmente, (^{Kleoniki et al. 2015}) analizaron un puente de 168 m de longitud total, compuesto de 4 vanos apoyados en 3 columnas centrales unidas monolíticamente al tablero. El perfil geológico fue la variable clave en los modelos (ver Figura 9), determinando de esa manera la influencia en la respuesta dinámica no lineal de puentes con múltiples vanos sometidos a excitación sísmica asíncrona. Así mismo, los autores proponen tener en cuenta en el análisis asíncrono factores como: la topografía, las características geológicas de las capas superpuestas sobre las que se apoya la estructura y toda discontinuidad en el suelo que produzca cambios en el contenido de frecuencia de la onda en superficie, debido a la influencia directa en la respuesta del puente.

Figura 9 Cuatro tipos de perfiles geológicos para el caso de estudio: a) tipo A, b) tipo B, c) tipo C y d) tipo D (^{Kleoniki et al. 2015})
(^{Burdette y Elnashai 2008}), (^{Price y Eberhard 1998}); (^{Wang et al. 2008}), entre otros, encontraron que los periodos fundamentales de la estructura eran suprimidos al realizar el análisis asíncrono y los modos asimétricos comenzaban a jugar un papel importante, produciendo efectos torsionales como el serpenteo (ver Figura 10). Este tipo de desplazamiento podría pasarse por alto en la fase de diseño si se considera una excitación sísmica sincrónica o uniforme.

Figura 10 Instantáneas de los desplazamientos sufridos por el puente debido a la excitación sísmica asíncrona (^{Wang et al. 2008})
(^{Sextos et al. 2004}) se interesaron en el puente Krystallopigi, debido a su irregularidad en planta y en altura (ver Figura 11), y realizaron un análisis asíncrono variando el ángulo de ataque de la onda. Los resultados de dicho análisis les sirvieron para concluir que el ángulo de ataque (plano horizontal) juega un papel secundario en el análisis asíncrono. Sin embargo, según (^{Fernandez et al. 2013}) el ángulo de incidencia (plano vertical) de la onda si es importante. Esta conclusión fue obtenida luego de analizar dos puentes con tres vanos, cada vano de 50 m y pilas de 55 m de altura aproximadamente; la diferencia radicaba en el tipo de apoyo entre la viga y la pila, siendo considerados dos tipos de apoyo: M1 apoyo elastomérico y M2 apoyo monolítico. El ángulo de incidencia crítico para el primer tipo de apoyo fue de 60° y mientras que para la conexión rígida fue de 30°

Figura 11 Puente Krystallogipi: (a) vista en planta, (b) altimetría del puente (Sextos et al. 2004)
(^{Feng y Kim 2003}), (^{Saxena et al. 2000}), tomaron como casos de estudio el puente Santa Clara compuesto de 12 vanos, con 500 m de longitud total y el puente TY0H compuesto de 5 vanos y una longitud total de 242m. Mediante análisis no lineales identificaron un incremento en la demanda de ductilidad para las columnas, comparado con el análisis clásico. El estudio de (^{Feng y Kim 2003}) es el primero en proponer curvas de fragilidad en condiciones de excitación sísmica asíncrona, las cuales aportan información útil para tener en cuenta en la actualización de los códigos de diseño. Según (^{Feng y Kim 2003}), la probabilidad de fallas en la estructura puede incrementarse hasta 2.3 veces, si se considera la excitación sísmica asíncrona dentro del análisis y posterior diseño.

Puentes atirantados
Diversos autores se han interesado por analizar los efectos de la excitación sísmica asíncrona en el puente metálico atirantado Jindo, el cual se encuentra cimentado sobre un suelo variable, posee una luz central de 344 m y dos vanos laterales de 70 m cada uno.
(^{Soyluk y Avanoglu 2012}) encontraron interesantes las características del puente Jindo para llevar a cabo un análisis asíncrono, teniendo en cuenta la interacción suelo estructura, adicionando los tres patrones de asincronismo por separado y en conjunto. El patrón que más afecta, si se considera la interacción suelo estructura, es el efecto local de sitio, aumentando la demanda en el tablero y en las torres (ver Figura 12), donde, F, M y S representan suelos firme, medio y suave, respectivamente, en cada uno de los cuatro apoyos del puente).

Figura 12 Desplazamientos verticales máximos de la componente dinámica en el tablero del puente Jindo (^{Dumanogluid y Soyluk, 2003})
Por otro lado, (^{Valdebenito y Aparicio 2005}) y (^{Soyluk y Dumanoglu 2000}) también estudiaron el puente Jindo y basados en los resultados determinaron que para puentes atirantados de grandes luces, el patrón que más afecta la respuesta es el efecto de onda pasajera, pues al disminuir la velocidad aparente de onda, se incrementa el desfase temporal entre fuerzas sísmicas aplicadas en los apoyos del puente, lo cual afecta directamente la respuesta estructural, ver Figura 13 y Figura 14. Sin embargo, la onda pasajera no es la única variable importante, también los son la longitud del claro, la rigidez estructural, la redundancia estática, el ángulo de incidencia de la onda y la razón de la inercia torre/tablero, lo que dificulta establecer de manera general si el caso desfavorable para puentes atirantados es la excitación sísmica asíncrona.

Figura 13 Desplazamiento horizontal de la torre que se encuentra en la isla variando la velocidad aparente de onda en el puente Jindo (^{Soyluk y Dumanoglu 2000})

Figura 14 Componente pseudo-estática de desplazamiento en el tablero del puente Jindo variando la velocidad aparente de onda (^{Soyluk y Dumanoglu 2000})
(^{Karakostas et al. 2011}) emplearon un modelo de elementos finitos tridimensional del puente Evripos (Figura 15), al que asignaron registros reales del sismo de Atenas (1999). A partir de los resultados se determinó que: la excitación sísmica asíncrona es beneficiosa para los momentos flexionantes en las pilas y para los desplazamientos en la luz central del tablero. En cuanto a los momentos flexionantes fuera del plano y los desplazamientos en la parte alta de la pilas, el movimiento asíncrono es claramente crítico y el incremento de los desplazamientos varía en función del cambio en la amplitud del espectro de Fourier, es decir, que depende de los valores de aceleración pico contenidos en el rango de frecuencias de los modos altos.
De acuerdo a (^{Abdel et al. 2011}), los modos superiores son una herramienta clave para entender el rol del asincronismo en la respuesta sísmica de puentes. Debido a que dichos modos son fundamentalmente asimétricos, la implementación de sistemas de control bajo excitación sísmica asíncrona se dificulta, reduciendo la eficiencia de los dispositivos de disipación de energía, sean activos, semi-activos o pasivos.

Puentes colgantes
(^{Harichandran et al. 1996}) realizaron un primer análisis asíncrono al puente Golden Gate (Estados Unidos). En dicho análisis, los autores encontraron que la componente de mayor influencia es la dinámica. Sin embargo, la componente pesudo-estática y de covarianza aportan significativamente al desplazamiento total en el centro del claro principal, por lo tanto, para el caso de la excitación sísmica asíncrona, la respuesta es crítica en el centro del claro principal, pero en el resto de la estructura la respuesta es subestimada respecto a la excitación sísmica uniforme. Por otra parte, la componente de covarianza es mayor que la pseudo-estática, para el caso de estructuras con modos de bajas frecuencias. Adicionalmente, mencionan que el efecto de onda pasajera produce efectos críticos en sentido transversal, debido a que el asincronismo excita modos asimétricos de la estructura.
El puente Golden Gate también fue estudiado por (^{Ahmed y Lawrence 1982}), quienes aseguran que considerar solo el efecto de onda pasajera subestima la respuesta estructural, debido a que en ciertos casos, la tensión en los cables aumenta en gran medida al considerar la incoherencia, dando importancia a la rigidez y las condiciones locales de suelo. Es decir, a mayor rigidez en la estructura, mayor será la respuesta bajo excitación sísmica asíncrona, por lo tanto, los tres patrones se deben tenerse en cuenta por separado y en conjunto para el análisis asincrónico de puentes colgantes.
(Nurdan et al. 2016) realizaron análisis asíncrono al puente colgante Fatih Sultan Mehmet en Turquía que posee una luz central de 1090 m de largo y dos vanos laterales de 210 m cada uno. En el análisis mencionado, los autores encontraron aumento del 21% y 18% en las fuerzas axiales de tensión en el cable principal y de los cables verticales, respectivamente. La razón del incremento se asocia a movimientos opuestos de las torres debido a la excitación sísmica asíncrona (ver Figura 16), aumentando también las fuerzas de cortante en la base de las torres.
En 1999, (^{Wang et al. 1999}) analizaron el puente Jiangyin Yangtse (China) (ver Figura 17) considerando solo el efecto de onda pasajera, asumiendo de antemano que dicho patrón sería el más crítico y haciendo énfasis en la importancia de tener en cuenta las diferencias geológicas que se pueda presentar en los apoyos de puentes de grandes luces. Según Wang y Wei, el error producido al despreciar el efecto de coherencia es de aproximadamente el 15%, por lo tanto, para efectos prácticos es aceptable despreciar dicho efecto. En el estudio mencionado anteriormente se detectaron intervalos de velocidad aparente de la onda críticos que afectan la respuesta del puente así: las velocidades por debajo de los 3000 m/s y los 6000 m/s, pueden afectar hasta un 15% y un 5% los desplazamientos relativos en la parte superior de las torres norte y sur, respectivamente; así mismo, las velocidades por debajo de los 2500 m/s pueden afectar hasta un 5% el cortante y momento flectores en la base de la pila norte; por otra parte, para velocidades inferiores a los 1500 m/s o superiores a los 3000 m/s, los cortantes y momentos flectores en la base de la pila sur pueden incrementarse hasta un 2%.

Figura 16 Deformadas del puente Fatih Sultan Mehmet: (a) desplazamiento transversal de las torres para el caso asíncrono, (b) desplazamiento longitudinal de las torres para el caso asíncrono (Nurdan et al. 2016)

(^{Karmakar et al. 2012}) Propusieron una técnica de simulación para realizar un análisis asíncrono no lineal con historias en el tiempo en el puente Vincent Thomas en Estados Unidos. La validación del modelo se llevó a cabo mediante la comparación de acelerogramas sintéticos generados con información recolectada de vibraciones ambientales y de los registros del sismo ocurrido en Chino (Hills 2008). Se consideraron tres escenarios:
(i) excitación sísmica asíncrona, considerando los tres patrones de asincronismo.
(ii) peor caso uniforme, el acelerograma sintético que produce los valores más grandes de desplazamiento máximo pico.
(iii) mejor caso uniforme, el acelerograma sintético que produce los valores más pequeños de desplazamiento máximo pico.
Aunque la mayor demanda de fuerzas fue dominada por el peor caso uniforme, en algunos tramos del tablero la excitación sísmica asíncrona superó la respuesta del peor caso uniforme.

CONCLUSIONES
En este trabajo, se realizó un estado del arte sobre el estudio de la excitación sísmica asíncrona aplicada a puentes. Las principales conclusiones obtenidas se pueden resumir de la siguiente manera:
1) No es posible generalizar el comportamiento estructural de puentes sometidos a excitación sísmica asíncrona, por lo tanto, se requiere realizar análisis asíncrono cuando probablemente las condiciones de sitio (topografía, geología, presencia de fallas, entre otros) y las características estructurales (rigidez, longitud del vano principal, múltiples apoyos, entre otras) amplifiquen la respuesta estructural.
2) Existen métodos de análisis, como las vibraciones aleatorias, que presentan un enfoque muy elaborado y poco práctico desde el punto de vista de la ingeniería para estudiar el fenómeno de asincronismo en puentes. Por lo tanto, los análisis dinámicos lineales o no lineales basados en integración directa y resultan más atractivos.
3) Las normativas y guías de diseño para puentes, aunque presentan límites y condiciones bajo los cuales se debe realizar un análisis asíncrono, han venido evolucionando y presentando mejoras tanto en las restricciones como en los métodos de análisis, con el fin de ampliar dichos límites y condiciones que provean seguridad y funcionalidad estructural. De manera general, diversos autores enfatizan la importancia de introducir el análisis asíncrono en normativas y guías de diseño en zonas con actividad sísmica alta, cuando exista una creciente demanda de puentes extensos, de grandes y medianas luces, que puedan presentan cambios abruptos en sus condiciones de apoyo (tipo de suelo variable), topografía o cuando existan fallas cercanas.
4) En general, se admiten tres patrones de asincronismo para realizar el análisis asíncrono: la pérdida de coherencia, la onda pasajera y el efecto local de sitio. Sin embargo, diversos autores recomiendan tener en cuenta los tres patrones por separado y en conjunto, para tener una visión más clara del comportamiento estructural del puente analizado.
FINANCIAMIENTO
El estudio Excitación sísmica asíncrona en puentes: estado del arte, se realizó gracias al apoyo económico de la Universidad Industrial de Santander.
Via:
J.E. Ardila^*
G.^*
J.M. Benjumea^*
^{^*} Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia.

Control del daño sísmico estructural en pórticos prefabricados de hormigón armado a través de uniones híbridas autocentrantes

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Thu, 16 Feb 2017 01:45:00 +0000

La filosofía actual de diseño sísmico de estructuras industriales en Chile, establece como objetivos la protección de vida y la continuidad de operación en la industria. El cumplimiento de estas exigencias permite controlar el daño estructural en base a criterios de resistencia, sin lograr detectar el modo de falla, ni especificar su localización frente a un evento sísmico importante. En el presente trabajo se discute la aplicación de una técnica innovativa de control de daño estructural en pórticos prefabricados de hormigón armado, fundados en suelos granulares, y pertenecientes al proyecto Forestal y Papelera Concepción. Se trata de incorporar uniones híbridas postensadas en las columnas prefabricadas del proyecto, de manera de controlar la disipación de energía en la unión y mantener la rigidez inicial del sistema. Mediante un análisis dinámico no lineal usando el programa Ruaumoko 2D, se compara el posible desempeño del diseño tradicional versus el diseño innovativo. Estos análisis se ejecutan para diversos registros sísmicos chilenos representativos de distintos tipos de suelos. Los resultados del análisis indican que la estructura con el diseño tradicional podría sufrir desplazamientos en el techo del orden de 40 cm, incursionando fuertemente en el rango inelástico, con deformaciones remanentes y concentrando el daño por generación de rótulas plásticas en los extremos de las columnas y algunas vigas no diseñadas para ductilidad. En contraparte, la utilización de uniones híbridas auto-centrantes provoca que la estructura recupere su posición original, sin la presencia de deformaciones remanentes.

Introducción

La filosofía vigente para el diseño sísmico de estructuras industriales en Chile, establece como objetivos la protección de vida y la continuidad de operación en la industria. El cumplimiento de estas exigencias no garantiza la ausencia de daño estructural frente a un evento sísmico importante. Este escenario ha generado disputas legales entre inversionistas, empresas constructoras y consultoras de ingeniería estructural, debido a las diferentes expectativas que tienen en términos de desempeño y daño estructural.

Dentro de las tipologías constructivas más utilizadas en estructuras industriales, se destacan los pórticos prefabricados de hormigón armado. Su rapidez de montaje, costos competitivos, excelente resistencia al fuego, y versatilidad arquitectónica, la han erigido como una alternativa válida en el contexto antes mencionado.

No obstante lo anterior, diversas investigaciones teóricas y de terreno, han demostrado que este tipo de estructuras pueden quedar con daños y deformaciones remanentes, luego de eventos sísmicos importantes. Esta situación se evidencia aún más, cuando estas estructuras son fundadas en suelos sueltos o blandos, aumentando la probabilidad de tener que incurrir en disputas legales y gastos adicionales de reparación y rehabilitación estructural.

En la Figura 1, se muestran algunos ejemplos de los daños sísmicos típicos en estructuras prefabricadas de hormigón armado, reportados en Turquía (Saatcioglu et al., 2001; Posada y Wood, 2002; Sezen et al., 2006; Arslan et al., 2006). Los casos antes mencionados se complementan con los daños reportados en China (Zhao et al., 2009), y Nueva Zelanda (Kam et al., 2010, 2011) en tipologías estructurales similares.

Figura 1: Patrones de daños sísmicos presentes en columnas prefabricadas
industriales de hormigón armado en Turquía; a) daño concentrado por rótula
flexural en base de columna (Posada y Wood, 2002), b) daño concentrado en
base de columna con fundación del tipo zócalo, c) daño por rótula flexural
distribuida en 800 mm de altura de columna y d) daño severo por rótula
flexural concentrada en base de columna (Saatcioglu et al., 2001)

Como se puede ver en la Figura 1, los daños típicos en estas estructuras se concentran en las bases de las columnas prefabricadas, debido a la fuerte demanda inelástica a la sección transversal. Estos daños son bastante indeseables, pues impiden la continuidad de operación de la industria e incluso pueden llevar al colapso de la estructura.

Con la evidencia antes mencionada, en los últimos 15 años se han llevado a cabo una serie de iniciativas, tendientes a generar técnicas de diseño para controlar el daño en estructuras prefabricadas de hormigón armado (Pampanin, 2005). Una de las primeras iniciativas, fue un sistema de uniones secas dúctiles denominado U.S PRESS (PREcast Seismic Structural System), ensayado en la Universidad de California (Priestley, 1991, 1996; Priestley et al., 1999), con cables postensados desprovistos de adherencia. La demanda inelástica se acomoda dentro de la conexión, a través de la abertura y cierre de un espacio existente, en un movimiento del tipo balanceo. Como resultado se logró una configuración que puede desarrollar desplazamientos inelásticos, limitando el daño estructural y asegurando una capacidad auto-centrante completa. El comportamiento histerético de la unión es esencialmente no lineal-elástico, con una reducida capacidad de disipación de energía.

Como mejora al sistema PRESS, Stanton et al. (1997) desarrollaron el concepto de uniones híbridas, donde combinaron las propiedades de auto-centrado y disipación de energía, a partir del uso de tendones post-tensados sin adherencia y barras longitudinales de acero dúctil no pretensadas. Bajo acciones sísmicas de intensidad moderada, el clásico mecanismo de rótula plástica, es reemplazado por un mecanismo de balanceo controlado en la interfaz crítica, sin daño en el elemento estructural. Mientras los tendones post-tensados proveen acciones restitutivas auto-centrantes, las barras de acero dúctiles actúan como disipadores de energía absorbiendo el impacto de las cargas sísmicas. Adicionalmente, para prevenir fracturas prematuras de estas barras de acero dúctiles, se les otorga una pequeña longitud sin adherencia en las cercanías de la unión híbrida, a través de una vaina.

Este particular mecanismo auto-centrante-disipador de las uniones híbridas, es generalmente descrito por un comportamiento histerético con forma de bandera. En la Figura 2 se esquematiza el principio de funcionamiento de las uniones híbridas auto-centrantes.

Figura 2: Esquemas de funcionamiento de uniones híbridas auto-centrantes.
a) Esquema de fuerzas internas en unión viga-columna y b) modelos constitutivos
con ciclos histeréticos con forma de bandera (Buchanan et al., 2011)

En este trabajo se ilustra la incorporación del sistema de uniones híbridas auto-centrantes a un proyecto industrial de pórticos prefabricados de hormigón armado. Las estructuras fueron fundadas sobre estratos profundos de suelos arenosos sueltos en la comuna de Coronel, Chile. A través de análisis numéricos no lineales, se compara la respuesta de la estructura con y sin uniones híbridas, frente a acelerogramas sísmicos chilenos. Finalmente, se comentan los detalles de construcción de la solución, sus posibles mecanismos de falla y las eventuales ventajas comparativas en términos de control de daño. De esta forma, se pretende contribuir a la difusión de este sistema innovativo en zonas de alta sismicidad.

Materiales y métodos

Caracterización del proyecto de estudio con uniones híbridas

El proyecto consiste en una nave industrial de 1920 m², conformada por pórticos de hormigón prefabricado posttensado, con altura máxima de columnas de 18.5 m, emplazada en una zona costera de alta sismicidad y fundada en un suelo arenoso suelto con una densidad relativa de 50% en promedio. Esta nave se denomina M3A, y en la Figura 3 se muestran las vistas en planta y transversal del proyecto.

Figura 3: Esquemas en a) planta y b) elevación del proyecto (dimensiones en cm)

Originalmente, el proyecto contemplaba un sistema de uniones rígidas hormigonadas en terreno (uniones húmedas), con pilares y vigas postensadas, de dimensiones que variaban desde los 40 cm de ancho, hasta 145 cm de alto. Sin embargo, la revisión del diseño sísmico sugirió la inclusión de uniones híbridas en los extremos de los pilares, de manera de minimizar el daño estructural y evitar fallas posiblemente frágiles en los nudos más allá de las uniones híbridas, que siguen siendo rígidas y hormigonadas en terreno. En la Figura 4 se muestran algunos detalles constructivos de los pilares y sus uniones híbridas.

Figura 4: Detalles constructivos de columnas con uniones híbridas,
a) columna eje E y esquema cinemática y
b) cortes y detalles transversales

Por otro lado, en la Figura 5 se muestran algunas imágenes del proyecto en etapa de construcción.

Figura 5: (a) Construcción y montaje de elementos estructurales,
(b) unión híbrida en borde superior y c) inferior de una columna

Análisis de la estructura con uniones híbridas

Para evaluar el nivel de daño del proyecto con y sin uniones híbridas, se realizaron simulaciones numéricas no lineales de los pórticos. Los análisis se hicieron con el programa Ruaumoko 2D (Carr, 2004). En la Figura 6, complementada con la Tabla 1, se muestra uno de los modelos de análisis, con sus respectivas secciones críticas, localizadas en las uniones postensadas en las columnas.

Tabla 1: Nomenclatura de elementos utilizados en el modelo
mostrado en Figura 6

Figura 6: Modelo de análisis del marco transversal típico

Los cables postensados y las barras de acero dúctil (disipadores) de la unión híbrida, se incluyeron en el análisis con resortes rotacionales en paralelo, siguiendo las leyes histeréticas y los modelos físico-conceptuales mostrados en la Figura 7.

Figura 7: Modelo físico, analítico y leyes histeréticas de barras de acero
especial dúctil (disipadores) y cables postensados

Las leyes histeréticas indicadas en la Figura 7, corresponden a una ley bilineal inelástica para el acero dúctil y una ley bilineal elástica para los cables postensados. En la Tabla 2, se muestran los valores de los parámetros utilizados, donde k_o es la rigidez rotacional elástica, r es la razón entre la rigidez rotacional post-fluencia y la rigidez rotacional elástica y M_y es el momento flector de fluencia. Para su determinación, se siguieron las recomendaciones propuestas por Celik y Sritharan (2004).

Tabla 2: Parámetros utilizados en leyes histeréticas

Como evaluación preliminar de la estrategia de modelación, se realizó un análisis incremental en dos sentidos (push-pull), aplicando una historia de desplazamientos en el techo, tal como indica la Figura 8.

Figura 8: Historia de desplazamientos aplicada a modelo preliminar

El resultado preliminar mostrado en Figura 9, confirma que el modelo es capaz de representar la respuesta de tipo bandera, que caracteriza a estas uniones. De esta forma, es posible realizar análisis tiempo-historia más detallados, utilizando acelerogramas que se consideran representativos de las condiciones locales sísmicas.

Figura 9: Diagrama momento-rotación obtenido en una de las uniones híbridas del borde
inferior de las columnas

Análisis de la estructura original sin uniones híbridas

Para poder comparar el daño estructural y evaluar la efectividad de la solución propuesta, también es necesario modelar y analizar la estructura original sin uniones híbridas. Esto se realizó con el programa Ruaumoko 2D, a través de un análisis dinámico no lineal (Thiers, 2014). El modelo del marco transversal de la nave es similar al de la Figura 6, pero sin uniones híbridas. De esta forma, se consideraron las tres columnas, la viga de inercia variable y la viga de inercia constante.

Para modelar la no linealidad de la estructura se asume que las secciones críticas están en los extremos de los elementos y que el nudo tiene la resistencia suficiente para permitir que las secciones críticas fluyan antes de que el nudo falle. Para las vigas y las columnas se utilizaron elementos de plasticidad concentrada en sus extremos, del tipo Giberson (Sharpe, 1974), donde las rotaciones se concentran en los extremos del elemento. En la Figura 10 se muestra el esquema conceptual de este tipo de elementos.

Figura 10: Elemento tipo Giberson para modelar no linealidad en estructura
original sin uniones híbridas

La rigidez del resorte rotacional indicado en la Figura 10, se determina a partir de la rigidez tangente, correspondiente al nivel de deformación de la ley de histéresis considerada.

En este caso se utilizó la ley de histéresis de Clough (1966), mostrada en la Figura 11, que corresponde a la ley de Takeda modificada, con parámetros α y β igual a cero. Como los elementos de hormigón armado tienen baja rigidez post fluencia, se utilizó un valor de r igual a 1%.

Figura 11: Ley de histéresis de Clough para modelar no
linealidad en elementos de hormigón armado (caso original
sin uniones híbridas)

Resultados y discusión

El análisis no lineal se hizo con el registro sísmico obtenido en Concepción 2010, mostrado en la Figura 12, en condiciones locales de sismicidad y tipo de suelo similares al lugar donde está el proyecto. Ambos suelos corresponden a arenas Bío Bío, sueltas en superficie con densidades relativas del orden de 50%. Además, la distancia entre la estructura del proyecto y la estación acelerográfica es de aproximadamente 20 km.

Figura 12: Acelerograma estación Concepción centro, 27 febrero 2010, orientación 60° con
respecto al norte (Boroschek et al, 2010)

Modelo sin uniones híbridas

Como primera etapa se realizó un análisis de la estructura original sin uniones híbridas. En la Figura 13 se muestra la respuesta de desplazamiento lateral en el techo calculado para el registro mostrado en Figura 12.

Figura 13: Historia de desplazamiento lateral en el techo (sin uniones híbridas)

Como se puede ver en la Figura 13, los desplazamientos en el techo del pórtico sin uniones híbridas alcanzan los 37 cm. Este nivel de desplazamientos es importante, ya que está asociado a la presencia de daños en las uniones y posibles fallas frágiles no localizadas por el método de diseño en base a fuerzas. Además, se deben tomar precauciones en los elementos que se unen a la nave en la dirección transversal, para poder sostener este nivel de deformaciones. De manera complementaria, se observa la presencia de desplazamientos remanentes, del orden de los 3 cm. En la Figura 14 se muestra el diagrama momento-curvatura obtenido en una de las bases de los pilares prefabricados.

Figura 14: Diagrama momento-curvatura para columna con uniones
híbridas (extremo inferior)

Los resultados observados en la Figura 14 muestran una fuerte incursión en el rango no lineal, con daños importantes en los pilares prefabricados sin uniones híbridas. Las máximas curvaturas alcanzadas fueron del orden de 0.0324 m^-1, por lo tanto, se debe confinar adecuadamente, dotar de ductilidad y reforzar los nudos.

En la Figura 15 se muestran las secciones más solicitadas y un posible mecanismo de colapso del pórtico. A partir de estos resultados se recomienda proveer confinamiento en los nudos y en las secciones de los elementos donde se espera que se produzcan rótulas plásticas. Además se debe detallar la enfierradura para evitar fallas frágiles e intentar localizar el daño en una sección crítica preestablecida. Estas recomendaciones son muy difíciles de lograr con el tipo de solución constructiva original. Los análisis de un diseño tradicional indican que se espera daño en las secciones críticas, con alargamientos unitarios en el acero de hasta un 4%.

Figura 15: Posible mecanismo de colapso en el pórtico diseñado con
métodos tradicionales

Modelo con uniones híbridas

El tipo de daño esperado sugiere la necesidad de controlar sus efectos y limitar los desplazamientos remanentes en la estructura. De esta forma, un sistema de uniones híbridas en los pilares prefabricados surge como una estrategia adecuada para lograr estos objetivos. Lo anterior se debe a la posibilidad de este sistema de concentrar el daño en las aberturas y disipar la energía con las barras desprovistas de adherencia en un tramo, evitando las concentraciones de alargamientos unitarios en el acero. El diseño de estas uniones se hizo de acuerdo a las recomendaciones de ACI T1.2-03 (2003).

En la Figura 16 se muestra el desplazamiento lateral en el techo, obtenido para el modelo con uniones híbridas, sometido al registro sísmico Concepción 2010 longitudinal.

Figura 16: Historia de desplazamiento lateral en el techo para estructura con uniones híbridas

Según lo mostrado en la Figura 16, se observa que la estructura alcanzaría desplazamientos en el techo del orden de 40 cm, levemente mayores que la estructura tradicional. Sin embargo, no habría daño estructural asociado y la estructura recuperaría su posición original sin deformaciones remanentes, reflejando claramente las ventajas del sistema propuesto. Esto es posible ya que el resto de los elementos estructurales se diseñaron por capacidad, para asegurar la formación del mecanismo de colapso deseado. De manera complementaria, en las Figuras 17 y 18 se muestran algunos diagramas momento-rotación obtenidos en las uniones híbridas de las columnas y en las vigas, respectivamente.

Figura 17: Diagramas momento-rotación para una columna con uniones híbridas,
a) extremo inferior y b) extremo superior

De la Figura 18 se desprende que las vigas prefabricadas no incursionan en el rango no lineal, permaneciendo elásticas durante el sismo. Sin embargo deben poseer una resistencia adecuada para que la no linealidad se concentre en la unión híbrida de las columnas. En la Figura 19 se muestra el esquema de resistencia requerida a flexión para que las vigas permanezcan elásticas, en las secciones cercanas a los nudos.

Figura 18: Diagrama momento-curvatura en extremo derecho de viga prefabricada de
inercia constante

Figura 19: Resistencia requerida de vigas a flexión para permanecer elásticas

Modelo con uniones híbridas para otros registros sísmicos

Para comparar las demandas de desplazamientos correspondientes a registros en diferentes condiciones de suelo, se obtuvo la respuesta de la estructura modificada con uniones híbridas sometida a registros de Concepción y Viña del Mar. En la Figura 20 se resumen los resultados obtenidos. En azul se dibujó la respuesta momento rotación de la unión en la base de la columna del eje A sometida al registro Concepción centro 2010. Sobre esta curva se marcaron los valores máximos de momento y rotación obtenidos en los análisis realizados con los demás registros. Se puede ver que para los diferentes registros considerados, propios de diversas condiciones del suelo bajo la estructura, la demanda de capacidad de deformación es la variable. En todos los casos, a excepción de los registros obtenidos directamente sobre roca, se alcanza la resistencia disponible, mostrando lo evidente, que el diseño sísmico constituye un problema de desplazamientos y no de resistencia.

Figura 20: Diagrama momento-rotación de unión híbrida en la base de la columna del eje A
para diversos registros sísmicos

Conclusiones

En este estudio se mostró analíticamente la efectividad de la utilización de uniones híbridas auto centrantes, como medio para controlar el daño sísmico estructural en pórticos prefabricados de hormigón armado. Esta solución constructiva es aún más relevante cuando la estructura se encuentra emplazada en suelos arenosos sueltos con posibilidades de sufrir desplazamientos sísmicos laterales del orden de 40 cm.

Al comparar el comportamiento sísmico del pórtico diseñado tradicionalmente versus el pórtico diseñado con uniones híbridas, se puede destacar que este último permite controlar el mecanismo de colapso, permitiendo que las vigas permanezcan elásticas, concentrando el daño en la abertura de las uniones híbridas de las columnas, disipando esa energía a través de las barras dúctiles y proveyendo un auto-centrado a través de los cables postensados. Estas ventajas comparativas son muy difícil de alcanzar en pórticos diseñados tradicionalmente en base a fuerzas.

Del punto de vista constructivo, se observó que es posible implementar este sistema de uniones híbridas en estructuras industriales reales, las cuales por razones propias de continuidad de operación, requieren minimizar los daños y limitar las deformaciones remanentes frente a eventos sísmicos importantes.

Agradecimientos

Los autores agradecen la información y el aporte a este artículo entregado por los ingenieros Manuel Robles (encargado del diseño de la estructura prefabricada) y Patricio Bonelli (revisor sísmico estructural del proyecto, quien sugirió y asesoró el diseño de las uniones híbridas). Además se agradece la colaboración del Ing. Alexander Opazo, docente de la Universidad del Bío Bío quien colaboró en la redacción de este documento y de las empresas constructoras Prefabricados Estructurales S.A (fabricación de elementos prefabricados) y CME (montaje en terreno), por sus importantes gestiones y acompañamiento en las visitas a obra.

Condiciones geológicas-geotécnicas de la cuenca de Santiago y su relación con la distribución de daños del terremoto del 27F

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Thu, 16 Feb 2017 01:17:00 +0000

Condiciones geológicas-geotécnicas de la cuenca de Santiago y su relación con la distribución de daños del El terremoto del 27F de magnitud Mw = 8.8, afectó a una extensa área del país y dejó una cifra estimada de más de 2 millones de damnificados. En la Región Metropolitana, los daños más graves se centraron en viviendas antiguas, no obstante, también se presentaron daños importantes en construcciones modernas. Con el objetivo de identificar las variables geológicas y geotécnicas de la cuenca de Santiago que influyeron en su respuesta sísmica, se realizó un catastro de las estructuras con daño estructural en la Provincia de Santiago, contabilizando un total de 10705 viviendas y 560 estructuras de dimensión mayor dañadas. En paralelo, se efectuó la caracterización de las condiciones geológicas-geotécnicas de la cuenca, considerando los siguientes factores: basamento rocoso, nivel freático, frecuencia fundamental y marco geológico. Conjuntamente, se estudia la influencia de antiguos cursos de agua que pueden haber generado depósitos de sedimentos sueltos, o blandos. Los resultados del análisis indican los mayores daños se produjeron en estructuras cimentadas sobre depósitos de suelos finos (unidad VII) y sobre depósitos de ceniza volcánica (unidad VI). Asimismo, se evidenció una cierta concentración de daños irreparables en la zona final de la lengüeta de la unidad Illa (depósitos aluviales), caracterizada en su tramo final por depósitos de suelos finos.

Introducción

El mega terremoto del 27 de febrero del 2010 afectó a una importante parte del país, registrando daños que abarcaron transversalmente distintos tipos de estructuras, como viviendas, edificios de gran altura, hospitales, aeropuertos, iglesias y obras viales (puentes, rutas, pasos sobre nivel). A raíz de ello, y considerando que Chile se encuentra en un ambiente tectónico en permanente actividad, diversos grupos disciplinarios han realizado estudios de los posibles factores causantes de los daños, entre los cuales se distingue el fenómeno de amplificación sísmica del terreno. En este contexto y considerando que la cuenca de Santiago representa cerca del 40% de la población nacional (INE, 2002), es de vital importancia el reconocimiento y análisis de los factores que influyeron en su comportamiento sísmico. Consecuentemente, en este trabajo se analizan los daños ocurridos a través de un catastro realizado a las obras que presentaron daño estructural en las 32 comunas de la Región Metropolitana RM. En particular se analizó como posible causa de los daños, antiguos cursos de agua que podrían haber sido rellenados con materiales no controlados, o haber depositado sedimentos blandos o sueltos. Para ello se compararon las antiguas vías de aguas con las actuales, utilizando mapas históricos de la RM. Adicionalmente, se realizó la caracterización de las condiciones geológicas-geotécnicas de la cuenca de Santiago, que en definitiva podrían permitir explicar las concentraciones de daños observados en ciertos sectores. Los parámetros analizados son: profundidad del basamento rocoso, profundidad de la napa subterránea, frecuencia fundamental de los depósitos de suelos y geología.

Catastro de daños generados por el terremoto del 27F

El catastro de obras con daños estructurales en la Provincia de Santiago fue hecho en base a los registros disponibles de las 32 municipalidades de la Provincia de Santiago. Los daños se dividieron en dos categorías dependiendo del tipo de edificación: Categoría A: correspondiente a las viviendas de uno o dos pisos. Se contabilizaron un total de 10705 viviendas con daños estructurales. Categoría B: correspondiente a toda estructura que no clasifique como categoría A, es decir, edificios, blocks habitacionales, hospitales, establecimientos educacionales, edificios patrimoniales o galpones. Se contabilizaron un total de 560 estructuras de dimensión mayor. Adicionalmente, se han identificado aquellas estructuras importantes que presentaron daño estructural severo. Estos daños son divididos en dos tipos: Tipo 1: Estructura Habitable sólo después de reparaciones y refuerzo estructural y Tipo 2: Estructura No habitable, no es posible rehabilitar el edificio.

En las Figuras 1a, 1b y 1c se presentan la distribución de los daños en todas las estructuras (Categoría A y B), los daños en estructuras de Categoría B y los daños severos, respectivamente. En la Figura 1c se presenta en negro las estructuras con daño Tipo 1 y en rojo las estructuras Tipo 2. Se desprende que los daños Tipo 1 se ubican en toda la zona central de la cuenca, mientras que los daños Tipo 2 se ubicaron mayoritariamente en el sector sur. En la Tabla 1 se detallan las estructuras que presentaron el daño estructural más severo (Tipo 2).

Figura 1: Ubicación de daños producto del 27F en la
Provincia de Santiago, a) estructuras Categoría A y B,
b) estructuras de Categoría B y c) estructuras con
daños severos

Tabla 1: Identificación de estructuras con daños severos

Con respecto al número de viviendas existentes en cada comuna, resultan con mayor porcentaje de daños las de Quinta Normal (5.9%), seguido por Pedro Aguirre Cerda (4.6%) y Cerro Navia (3.8%). Respecto del número total de viviendas dañadas, Quinta Normal resulta con un 16.9% de los daños, Pedro Aguirre Cerda con un 12.3% y Cerro Navia con un 12.8%. Por otra parte, para los daños en estructuras de Categoría B, las comunas más dañadas fueron Pedro Aguirre Cerda con 86 estructuras dañadas, seguido por Providencia con 57 y Ñuñoa con 43 estructuras.

Características geológicas-geotécnicas de la cuenca y los daños ocurridos en el 27F

Topografía superficial

En la Figura 2a se presenta la elevación topográfica de la zona de estudio, observándose cambios de pendientes muy suaves, con elevaciones que descienden de este a oeste en franjas orientadas de norte a sur, desde los 1200 a 300 msnm. Los sectores de menor elevación son los ubicados en las comunas de Peñaflor y Talagante. La suave topografía es producto de la colmatación paulatina de sedimentos de origen fluvial, aluvial, lacustre y volcánicos provenientes principalmente del borde oriental de la cuenca. En la Figura 2b se presentan los daños en todas las estructuras y en la Figura 2c los daños severos. En ambas figuras se observa que los daños se distribuyeron en distintas elevaciones topográficas y estos daños no poseen un patrón de elevación determinado.

Figura 2: a) Elevación topográfica, b) daños estructuras categoría A y
B y c) daños severos

Basamento rocoso

La morfología del basamento rocoso se ha basado en el modelo tridimensional realizado por Araneda et al. (2000) en la cuenca de Santiago, obteniéndose el mapa de profundidades de la Figura 3a. Se observa la irregularidad del basamento, con depresiones de más de 500 m y una serie de cerros islas de hasta 480 m de altura. A excepción de la alta concentración de daños en la comuna de Pudahuel (ver Figura 3b), justo donde la roca se encuentra más profunda, entre 450 a 500 m, no se observa una concentración de daños en profundidades específicas.

Figura 3: a) Profundidad del basamento rocoso, b) daños categoría A y B
y c) daños severos

Napa subterránea

Para la realización del mapa de aguas subterráneas en la zona de estudio, se consideró la información entregada por niveles estáticos de pozos de monitoreo reportados por la Dirección General de Agua DGA y el Banco Nacional de Aguas BNA. En la Figura 4a se presenta el mapa de profundidades del nivel freático en la cuenca de Santiago. Por un lado, los sectores con niveles freáticos más profundos se ubican al sureste de la cuenca con profundidades máximas entorno a los 150 metros. Las aguas subterráneas más superficiales se sitúan en la zona oeste, con profundidades mínimas entre 0 a 5 m. Por su parte, en la Figura 4b se presentan los daños en todas las estructuras y en la Figura 4c los daños severos. En estas figuras se observa que no existe una concentración de daños a una profundidad determinada de las aguas subterráneas.

Figura 4: a) Profundidad del nivel freático, b) daños estructuras categoría
A y B y c) daños severos

Marco geológico

En la Figura 5 se presenta el mapa geológico de la zona de estudio con la descripción de cada unidad geológica. Leyton et al. (2010) define 10 unidades geológicas que conforman el relleno de la cuenca de Santiago. Estas unidades fueron definidas utilizando la información obtenida de pozos y de los estudios desarrollados por Valenzuela (1978), Wall et al. (1999), Milovic (2000), Fernández (2001, 2003), Sellés y Gana (2001), Rauld (2002) y Fock (2005), considerando las principales características granulométricas de los primeros 30 m de profundidad. En la Figura 6a se presentan los daños en todas las estructuras y en la Figura 6b los daños severos (en estructuras de categoría B Tipo 1 y 2), emplazadas sobre las 10 unidades geológicas de la cuenca.

Figura 5: Ubicación y descripción de las unidades geológicas de la cuenca de Santiago

Figura 6: a) Daños estructuras categoría A y B y b) daños severos

De acuerdo a las Figuras 6a y 6b se desprende que los daños se concentraron principalmente en la unidad VII, correspondiente a depósitos de suelos finos, en la unidad VI de ceniza volcánica y al final de la lengüeta de la unidad IIIa. Cabe mencionar que en el caso de la comuna Pedro Aguirre Cerda, la mayor densidad de daños se concentró al final de la lengüeta de la unidad IIIa. También se observa que los daños más severos (Tipo 2) se ubicaron mayoritariamente alrededor de esta lengüeta. De acuerdo a lo analizado por Nichols (2009), la gradación a lo largo del eje de un abanico aluvial (unidad IIIa) tiene relación con la pérdida de energía del flujo a lo largo de su recorrido. Por lo tanto, los depósitos de material grueso con escaso contenido de finos se relacionan con flujos de alta energía, característicos del ápice del abanico. En la zona media se encuentran depósitos de gravas y arenas, y en la parte distal del abanico se encuentran depósitos de sedimentos finos con un alto contenido arcilloso en zonas de baja pendiente donde se pueden asociar a flujos de menor energía. En consecuencia, al final de la lengüeta de la unidad IIIa existirían niveles de suelos finos (superficiales) que explicarían el pobre comportamiento de estas zonas durante el 27F. Esta lengüeta podría situarse en un área mayor a lo detallado en el mapa geológico. En la Figura 7 se presentan perfiles longitudinales de la topografía superficial de la cuenca desde las coordenadas Este 340.000 a 360.000 y Norte 6.290.000 a 6.300.000 en donde se observa el fuerte cambio de pendiente que hay en el sector donde se podría ubicar los sedimentos finos de la lengüeta, con pendientes de 0.3 a 0.9% en un primer tramo y luego un cambio brusco de pendiente desde 6 a 12%. Lo anterior podría traducirse en un primer tramo de baja pendiente formado por la depositación de sedimentos finos del abanico y un segundo tramo, al este, con una depositación de suelos más gruesos que se depositaron con una pendiente mayor.

Figura 7: Pendientes de la topografía superficial de la
cuenca desde E: 340.000 a 360.000 UTM

Por otra parte, en una primera aproximación se podría señalar que los daños fueron menores al suroeste de la falla geológica Infiernillo-Cerro Renca-Portezuelo de Chada ubicada en la zona oeste de la cuenca, tal como se muestra en la Figura 8a. Esta falla pone en contacto a las rocas mesozoicas de la Formación Lo Valle con las rocas cenozoicas de la Formación Abanico. Esta estructura fue descrita por Sellés y Gana (2001) como una falla normal invertida. Cabe mencionar que la traza de la falla Infiernillo-Cerro Renca-Portezuelo de Chada corresponde a una interpretación realizada considerando los contactos geológicos y las edades de los afloramientos rocosos estimados de algunos sectores. Por lo tanto, su trazado podría ser redefinido al presentado en línea punteada azul en la Figura 8b, considerando la diferencia de daños entre el lado oeste y este de la senda. En la zona noroeste de la falla se observa una importante cantidad de daños, no obstante esto podría deberse a que los daños se emplazan sobre la unidad VI y VII. El resto de los daños, como los observados en la unidad II, obedecerían a otros factores no sólo a la geología del sector.

Figura 8: a) Falla Infiernillo-Cerro Renca-Portezuelo de Chada y b) reinterpretación traza
de falla

Antiguos cursos de aguas superficiales

El depósito paulatino de suelos finos a través del transporte de material en suspensión, proveniente de ríos, esteros y canales, puede generar un relleno de materiales de baja consistencia o compacidad en sus planicies adyacentes. Antiguos cauces podrían haber sido rellenados sin control y corresponder a singularidades de mayor demanda sísmica. En este contexto, se decidió investigar si la presencia de estos sedimentos sueltos fue un factor influyente en los daños provocados por el terremoto del 27F. En la Figura 9a se presenta el mapa con los cursos de aguas naturales y artificiales. Los cursos artificiales son trazados en color rojo, mientras que los antiguos cursos naturales en color negro y los cursos naturales actuales en azul.

Figura 9: a) Antiguos cursos de agua, b) daños en todas las estructuras y
c) daños severos

En la Figura 9b se presentan los daños en todas las estructuras y en la Figura 9c los daños severos. Se observa que los daños generales se concentrarían en primera instancia en dos zonas (A y B) y los daños severos podrían ser agrupados en las zonas 1, 2 y 3. No obstante, a excepción de pequeñas concentraciones de daños alrededor del Zanjón de La Aguada y el canal San Joaquín, es posible que los daños puedan ser más bien asociados a otros parámetros como la geología local.

Frecuencia preponderante

Se utilizó el estudio de la respuesta sísmica de la cuenca de Santiago mediante el método de Nakamura desarrollado por Pastén (2007). En la Figura 10a se presenta la distribución de las frecuencias preponderantes de vibración emplazadas sobre la geología y la profundidad del basamento rocoso. Se observa que las zonas de bajas frecuencias (menores a 0.5 Hz), se presentan en tres sectores de la cuenca: en la zona norte alrededor del cerro Renca en comunas como Pudahuel y Cerro Navia, al este de la cuenca, en las comunas como de Ñuñoa y Peñalolén; y al sur del cerro Chena. Por su parte, las frecuencias entre 0.5 a 2 Hz se distribuyen en toda la cuenca y las zonas de mayores frecuencias, entre 5 a 10 Hz, se centran en la zona este de la línea imaginaria que une el cerro Renca y el cerro Chena. Adicionalmente, se observa que en la zona noroeste de la cuenca, constituida por suelos finos y cenizas volcánicas, se registran frecuencias fundamentales menores a 2 Hz, y consistentemente, en esa zona, los sectores donde el basamento rocoso es más profundo, las frecuencias registradas fueron las más bajas (0.5 Hz). Por su parte, a pesar de que en las zonas con sedimentos más rígidos (unidad II) se registraron frecuencias altas, también se presentaron frecuencias bajas, incluyendo los sectores donde las rocas no son tan profundas. Lo anterior indicaría que existen depósitos de suelos que no son considerados en la geología superficial de la cuenca, o que existe una configuración geotécnica de sedimentos en profundidad compleja.

Figura 10: a) Frecuencias fundamentales, b) daños estructuras categoría
A y B y c) daños severos

Con respecto a los daños en todas las estructuras, como se muestra en la Figura 10b se observa que dichos daños se concentraron mayoritariamente, en el caso de las viviendas, próximos a frecuencias fundamentales menores a 2 Hz. Respecto a las estructuras con daños severos estás se ubicaron cercanos a frecuencias fundamentales variables entre 0 a 10 Hz.

Conclusiones

De acuerdo a los resultados obtenidos, resulta posible plantear las siguientes conclusiones:

Parámetros de la cuenca de Santiago, como profundidad del nivel freático, topografía de superficie, distribución de frecuencias de vibración preponderantes y profundidad del basamento rocoso, en forma individual, no fue posible correlacionarlos directamente con la distribución de los daños observados.

Respecto a la geología superficial de la cuenca, los mayores daños se ubicaron sobre depósitos de suelos finos (unidad VII) y ceniza volcánica (unidad VI). Asimismo, se evidenció una concentración de daños irreparables en la zona final de la lengüeta de la unidad IIIa, caracterizada en su tramo final por depósitos de suelos finos. Por lo tanto, se propone que la unidad IIIa abarcaría una extensión mayor hacia el sur de la cuenca. En consecuencia, se concluye que los depósitos de suelos finos y ceniza volcánica generaron una amplificación sísmica con una mayor demanda a las estructuras y por consiguiente, provocando un daño mayor. Adicionalmente, algún grado de correlación se observa entre la concentración de daños y algunos cauces de aguas superficiales como el Zanjón de La Aguada y el Canal San Joaquín. No obstante, podría deberse a la extensión de la lengüeta IIIa.

Por otro lado, se puede identificar una diferencia importante de daños al este y oeste de la falla del cerro Renca, cuyo trazado podría re-interpretarse más al este, siendo así posible explicar la diferencia de daños, debido a que el basamento rocoso al este y oeste de la falla pertenecen a formaciones geológicas distintas, y por tanto, existiría una diferencia de rigidez que podría ser la responsable de los daños. Esta hipótesis requiere en definitiva mayor investigación.

Agradecimientos

Los autores agradecen a las 32 Municipalidades de la Provincia de Santiago por la entrega de información con la cual se pudo realizar el catastro de 11265 obras con daños estructurales producto del 27F. Asimismo, agradecer a la Biblioteca Nacional por su ayuda en encontrar antiguos mapas de la Región Metropolitana.

Via:Loreto Vergara y Ramón Verdugo

¹ Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Blanco Encalada 2002, Santiago, Chile
² CMGI Ltda. Av. Lib. Bdo. O'Higgins 2356 Of. D, Santiago, Chile,

Comparación de tres metodologías de análisis sísmico de túnel NATM en suelos finos de Santiago

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Thu, 16 Feb 2017 00:59:00 +0000

El análisis sísmico sobre revestimientos de túneles se ha desarrollado tradicionalmente con modelos simplificados, mediante expresiones analíticas para geometrías sencillas y mediante softwares de análisis estructural que no incluyen el historial de tensiones del suelo debido a las secuencias constructivas y distancia al frente de excavación, lo cual tiende a sobrestimar los esfuerzos en el revestimiento de túneles. Sin embargo, los avances en el desarrollo de software de modelos de elementos o diferencias finitas han propiciado nuevas herramientas que permiten solucionar las dificultades planteadas, así como evaluar la respuesta sísmica mediante historiales de aceleraciones. Este artículo compara la respuesta sísmica de un túnel excavado de acuerdo al método NATM en suelo fino de Santiago mediante el método de distorsión de suelo aplicado en un software de análisis estructural y a través de un software de diferencias finitas para interacción suelo -estructura. Adicionalmente, para el último modelo se aplica un historial de aceleraciones. Los resultados de estos análisis son comparados en términos de diseño estructural de acuerdo a la experiencia chilena.

Introducción

Los análisis sísmicos de túneles han sido tradicionalmente abordados mediante expresiones analíticas para geometrías sencillas que no incluyen las secuencias constructivas ni historiales de esfuerzos (Wang, 1993; Penzien y Wu, 1998; Penzien, 2000). Últimamente, algunos softwares de análisis geotécnico han entregado herramientas para la resolución de problemas complejos, permitiendo incorporar las variaciones en los historiales de tensiones, métodos constructivos, secuencias de excavación y solicitaciones sísmicas a través de registros de aceleraciones.

Este artículo presenta un estudio comparativo de 3 métodos de análisis sísmico para un túnel NATM construido en suelos finos del noroeste de Santiago. Se describe la metodología, consideraciones particulares y los parámetros empleados en cada caso. Se indican las complejidades y los tiempos computacionales requeridos para el desarrollo de cada metodología. Finalmente, se presenta un análisis comparativo de los resultados obtenidos: esfuerzos sísmicos en revestimiento del túnel y cálculo de espesor de revestimiento.

Geometría del túnel y propiedades del suelo de fundación

La geometría del túnel se muestra en la Figura 1. La secuencia constructiva considera 3 secciones principales:side drift I, sección central, side drift II y 9 subsecciones que se enumeran en la misma figura. La metodología utilizada es acorde a los principios del método NATM (New Austrian Tunnelling Method) y simula las secuencias de excavación en tres etapas constructivas: bóveda, banco y contrabóveda; con desfase entre etapas y la aplicación de revestimiento estructural. Entre cada frente de avance de sidedrift, hay un desfase de 10 m, así también de la pared central. El nivel de riel del túnel se encuentra a una profundidad de 22 m del nivel de terreno y la clave del túnel se encuentra a 16 m de profundidad. La sección del túnel abarca un área aproximada de 190 m².

Figura 1: a) Geometría (dimensiones en cm) y b) secuencia constructiva
del túnel

Se considera un túnel construido en el sector de suelos finos del noroeste de Santiago, al cual se le han asignado las propiedades geotécnicas presentadas en la Tabla 1. El módulo de deformación ha sido considerado lineal aumentando en profundidad, también se han considerado distintos valores de cohesión y coeficiente de empuje en reposo in situ K₀ para dos distintos estratos de suelo.

Tabla 1: Propiedades de los materiales (ARCADIS, 2014)

Z: profundidad medida desde la superficie en m D_j: profundidad sello fundación en m, B: dimensión menor de
estructura en m

Solicitación sísmica

Con el fin de simular la solicitación sísmica, se utilizan dos procedimientos: desangulación sísmica y análisis dinámico con registro de aceleraciones. Para la desangulación sísmica, la metodología empleada se basa en las recomendaciones del Manual de Carreteras (2014), que se sustentan en la propuesta de Kuesel (1969) para el diseño sísmico del metro de San Francisco. En este estudio se ha considerado una desangulación θ_s de 1.1·10^-3rad, obtenida de los valores tabulados en el Manual de Carreteras (2014) para un rango de compresión no confinada q_u entre 20 y 40 kPa, para zona sísmica con a_o= 0.4g.

El análisis dinámico se basó en uno de los registros de aceleraciones del terremoto de Chile, ocurrido el 27 de Febrero del 2010, que tuvo una magnitud momento M_w de 8.8. El sismo fue subductivo tipo thrust con epicentro marítimo frente a la localidad de Cobquecura, Región del Bío Bío (Saragoni y Ruíz, 2012). El registro de aceleraciones fue obtenido de la Red Nacional de Acelerógrafos de la Universidad de Chile (RENADIC). Corresponde a un registro de superficie con componente horizontal, obtenido en una estación ubicada en Maipú, sobre depósitos de ceniza volcánica denominados comúnmente como "Pumicita". Las principales características del registro de aceleraciones se indican en la Tabla 2.

Tabla 2: Principales características sísmicas registro aceleraciones
terremoto 2010, estación Maipú (Saragoni y Ruíz, 2012)

La Figura 2 presenta las componentes de aceleraciones, velocidades y desplazamientos del registro utilizado. El registro ha sido sometido a corrección de línea de base. La Figura 3 presenta los espectros de Fourier y pseudo-aceleración para un amortiguamiento del 5%.

Figura 2: Registros de aceleración, velocidad y desplazamiento en función del tiempo.
Sismo 27F2010, estación Maipú

Figura 3: Espectro de Fourier y espectro de respuesta de aceleraciones
(5% de amortiguamiento)

Para obtener el registro de aceleraciones en profundidad requerido para el análisis dinámico, se utilizó el procedimiento propuesto por Mejia y Dawson (2006) para aplicación del sismo en la base del modelo. En este caso se escaló el registro de superficie a la profundidad del modelo, ajustando la respuesta en superficie en términos de PGA y espectro de aceleraciones.

Modelación numérica

Se han llevado a cabo tres análisis numéricos mediante distintas metodologías. El primer análisis corresponde a una modelación mediante el software de elementos finitos para análisis estructural SAP2000 (caso I). El segundo y el tercer análisis (caso II y III) se han efectuado mediante el software de diferencias finitas para interacción suelo-estructura FLAC 3D versión 5.0. Las características principales de los distintos análisis se presentan en la Tabla 3.

Tabla 3: Principales características casos analizados

Para el caso I se adoptaron las siguientes consideraciones:

• Empuje horizontal en reposo, calculado con el coeficiente de empuje en reposo in situ. Este empuje se aplica comprimiendo los resortes.

• Los coeficientes de balasto incluyen el módulo de deformación del suelo amplificado 3 veces para el caso sísmico.

• Carga vertical equivalente al 60% del peso de la columna de suelo. Esta reducción del peso de la columna de suelo se asocia al efecto de arco, y fue estimada por los autores en base a las dimensiones del área a excavar, profundidad del túnel y desplazamientos verticales en la clave del túnel en comparación con los otros análisis.

• Esta metodología no incorpora la secuencia constructiva del túnel.

• La modelación no incorpora el efecto de excavación con la distancia al frente.

• El desplazamiento por desangulación sísmica se impone en la base de los resortes. Se desactivan los resortes traccionados.

• Los elementos estructurales se han modelado como elementos viga o frame.

La geometría modelada se presenta en la Figura 4.

Figura 4: Geometría modelo SAP2000. Caso I

La modelación numérica de los casos II y III se ha llevado a cabo mediante el software de diferencias finitas FLAC3D versión 5.0. Para estas simulaciones se consideraron los bordes del modelo con restricción de desplazamiento horizontal (X e Y) y la base del modelo con restricción de desplazamiento en todas las direcciones (X, Y y Z). La Figura 5 presenta la geometría, malla y secuencia constructiva. El modelo cuenta con una profundidad de cota de riel de 22 m desde la superficie, un sobreancho desde los bordes del túnel de 100 m (≈ 5 veces ancho túnel) a fin de reducir el efecto de los bordes en la respuesta del túnel. Para el análisis dinámico, se han utilizado elementos absorbentes en los bordes (free - field condition) a fin de evitar la reflexión de ondas. El revestimiento fue modelado como elemento estructural del tipo Shell que considera un comportamiento tensión - deformación lineal elástico. No se ha considerado interfaz entre suelo y estructura. La altura de los elementos se limitó de acuerdo a las recomendaciones de Kuhlemeyer y Lysmer (1973) para evitar filtrar frecuencias de interés para el análisis dinámico (caso III). Considerando valores de V_s del orden de 200 m/s (incrementándose en profundidad), se obtienen elementos de altura en torno a 3.0 m.

Figura 5: a) Secuencia contractiva y b) geometría Modelo
Flac3D. Casos II y III

Se utilizó la ley constitutiva Cap - Yield (CY Soil) (ITAS-CA, 2011) que se encuentra implementada en FLAC 3D. CY Soil corresponde a un modelo constitutivo del tipo plástico y está caracterizado por el criterio de falla Mohr - Coulomb. El modelo presenta, entre otras, las siguientes particularidades: la rigidez depende del estado tensional, genera deformaciones plásticas en cargas desviatorias primarias, genera deformaciones plásticas en compresión isotrópica primaria y considera trayectorias de descarga-recarga elásticas. El modelo constitutivo CY Soil establece relaciones del tipo hiperbólico para el módulo de corte G, y para el módulo volumétrico K, en función de la presión media efectiva p', quedando establecidas por las siguientes expresiones:

donde G^e_ref es el módulo de corte elástico de referencia en kPa para una tensión de referencia p_ref, K^iso_ref es el módulo volumétrico elástico de referencia en kPa para una tensión p_ref, p' es la tensión efectiva media en kPa y m es una constante. Los parámetros del modelo se han ajustado en base a las propiedades de resistencia al corte, coeficiente de empuje en reposo y la variación del módulo de deformación en profundidad. Cabe destacar que el modelo constitutivo Cap Yield ha sido utilizado exitosamente en la modelación en obras de metro de Roma y sus resultados han sido verificados de forma satisfactoria con datos de monitoreo (Lucarelli, 2011).

Tabla 4: Parámetros geotécnicos para el modelo Cap Yield
en suelos finos

Dentro de las consideraciones del análisis dinámico (caso III), el modelo constitutivo utilizado considera el efecto de descarga-recarga con una amplificación del módulo de deformación de 3 veces el valor estático. Adicionalmente, se ha considerado una razón de amortiguamiento del tipo Rayleigh de 4% en torno a la frecuencia fundamental del sismo de 2 Hz.

Los tiempos computacionales de ejecución de los casos II y III, para la condición sísmica, resultan muy distintos. El caso II corresponde a una etapa adicional de 1 a 2 horas de ejecución, mientras que el caso III demora cerca de 8 a 10 días.

Resultados

En la Figura 6 se presentan los resultados de esfuerzos resultantes sobre revestimientos de túnel, para el Caso I y Caso II. Los resultados del Caso III se presentan en la Figura 7. Si bien los esfuerzos de los Casos I y II difieren en magnitud, presentan una distribución similar en la estructura. El Caso III resulta difícil de comparar con los otros, dado que el análisis genera un historial de esfuerzos en el tiempo. En la Tabla 5, se presentan los rangos de esfuerzos obtenidos para cada análisis efectuado.

Figura 6: Esfuerzo sísmicos resultantes a) Sap2000 (caso I) y b) FLAC3D desangulación (caso II)

Figura 7: Puntos de control y esfuerzo sísmicos resultantes Flac3D para análisis dinámico (Caso III)

Tabla 5: Rango de esfuerzos túnel distintos análisis

Como criterio de comparación de resultados, se considera el espesor de revestimiento diseñado en base a los estados tensionales resultantes. No se considera el cálculo de cuantías de acero para el análisis comparativo, dado que estas cantidades son determinadas fundamentalmente por los esfuerzos generados en etapas de construcción. Para el diseño de los espesores del túnel, se desarrollaron diagramas de interacción de esfuerzo axial versus corte del elemento estructural, mediante el código de diseño ACI 318-08 (2008). Los esfuerzos internos del revestimiento del túnel fueron amplificados en un 20% de acuerdo a la práctica habitual chilena en este tipo de proyectos. Los diagramas de interacción se presentan en la Figura 8 para cada uno de los casos, con los espesores resultantes. En la Tabla 6 se indican los espesores obtenidos para cada caso de análisis.

Figura 8: Diagramas interacción corte versus axial. Casos I, II y III

Tabla 6: Resultados de espesores del análisis
estructural del túnel

Los resultados del caso III conducen a los menores espesores, sin embargo se asocia a un evento sísmico particular, por lo que al aplicar otros sismos la respuesta pudiese variar.

Conclusiones

Se realiza el análisis sísmico de un túnel construido con el método NATM en suelos finos. El análisis se efectúa mediante 3 métodos distintos, con objeto de comparar los espesores de revestimiento determinados a partir de sus resultados. Para el Caso I se adopta un modelo cinemático (Manual de Carreteras, 2014). Análisis estructural representando interacción suelo-estructura mediante resortes. Solicitación sísmica impuesta mediante distorsión angular. Software SAP 2000. Para el Caso II se usa un modelo de diferencias finitas. Solicitación sísmica impuesta mediante distorsión angular. Software FLAC 3D. Y para el Caso III también se usa un modelo de diferencias finitas, pero la solicitación sísmica es determinada por un análisis dinámico con historial de aceleraciones. Software FLAC 3D.

En relación a la complejidad y tiempos de ejecución de cada método, se concluye lo siguiente:

Para el Caso I, la elaboración del modelo resulta más rápida que en los otros casos y no se simula la secuencia constructiva. El tiempo computacional que requiere no es significativo.

Para el Caso II, la elaboración del modelo requiere más tiempo que en el Caso I y debe simularse la secuencia constructiva. El tiempo computacional de la etapa estática es de 3 días y para la desangulación sísmica, el tiempo adicional no es significativo.

Para el Caso III, los tiempos requeridos para la elaboración del modelo y simulación de la secuencia constructiva son los mismos que en el Caso II. El análisis dinámico requiere un tiempo computacional de unos 10 días más que el Caso II.

Los espesores determinados en base a los resultados de los distintos casos presentan diferencias que no superan el 25%. El Caso I conduce al mayor espesor, mientras que el espesor más reducido se deduce en el Caso III. Los espesores determinados en base a análisis con desangulación sísmica no difieren significativamente de aquellos obtenidos mediante un análisis dinámico. Este resultado sugiere que la desangulación sísmica θ_s es de 1.1·10^-3 rad, es un valor aproximado que resulta aplicable para el diseño de túneles en suelos finos del noroeste de Santiago.

Agradecimientos

Via: David Solans, Cristian Hormazábal, Benjamin Rojas y Roberto León

ARCADIS Chile, Antonio Varas 621, Providencia, Santiago, Chile,

Los autores agradecen a las disciplinas de Geotecnia y Túneles de ARCADIS Chile por el tiempo y recursos computacionales para la elaboración del presente artículo.

Análisis del período y desplazamiento de edificios de hormigón armado considerando distintos grados de rigidez en sus elementos resistentes

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Thu, 16 Feb 2017 00:40:00 +0000

En este trabajo se estudia principalmente la relación entre los períodos de mayor masa traslacional en condiciones denominadas agrietadas y no agrietadas, para edificios altos de hormigón armado (mayor a 10pisos) ubicados en la ciudad de Antofagasta, Chile. La metodología consiste en determinar los períodos de los modos con mayor masa traslacional y los desplazamientos a nivel de techo mediante un análisis sísmico según NCh433 Of.96Mod.2009/DS.61 considerando las secciones brutas de los elementos (condición llamada no agrietada). Posteriormente, se modifica la rigidez a flexión de los muros estructurales mediante factores de reducción del momento de inercia de las secciones brutas para considerar el agrietamiento (condición llamada agrietada). Estos factores de reducción corresponden a diferentes criterios recomendados por la comunidad científica. Los resultados obtenidos son comparados entre los distintos modelos y también con lo señalado por el Decreto 61, en relación al valor del período agrietado y el desplazamiento de diseño a nivel de techo. Se concluye que, a excepción de uno de los criterios utilizados (modelo E de Doepker), lo señalado por el Decreto 61 está por el lado de la seguridad, ya que la relación entre los períodos agrietados y no agrietados de los edificios estudiados, en general, es inferior a 1.5. De igual manera, los desplazamientos de techo resultan ser menores a los determinados con la expresión dada por el Decreto 61.

Introducción

El sismo del 27 de febrero de 2010 en Chile de magnitud momento 8.8 produjo, en general, un satisfactorio comportamiento sísmico de las estructuras construidas en los últimos 25 años. Sin embargo, unos pocos edificios de hormigón armado (menos del 1%) presentaron importantes daños estructurales (Lagos et al., 2012). Los catastros realizados después del sismo en las ciudades de Santiago, Viña del Mar y Concepción mostraron daños en muros esbeltos con secciones T y rectangulares sometidos a esfuerzos de compresión y cargas laterales. Los elementos dañados se localizaron fundamentalmente en el primer piso y en el primer subterráneo, donde habitualmente se ubican los estacionamientos para vehículos. En ellos fue posible observar una grieta a lo largo del alma de los muros, descascaramiento del hormigón, pandeo de barras longitudinales y una fractura abrupta de barras en algunos casos. Estas fallas se originaron debido a grandes solicitaciones en las zonas más comprimidas de los muros sumadas a problemas en el detallamiento de elementos de borde y en la disposición del refuerzo transversal. Esto último no permitió proveer un confinamiento adecuado al hormigón ni restricción al pandeo de las barras longitudinales (Alfaro, 2013; Wallace et al., 2012).

Producto del terremoto antes señalado el Ministerio de Vivienda y Urbanismo (MINVU) conformó un panel de expertos en materia relativas al diseño sísmico de edificios. Este comité estudió las modificaciones necesarias tanto para el código sísmico como para la normativa de diseño de hormigón armado, recogiendo la experiencia de los daños observados en edificios en la zona centro y sur del país. Como resultado de este trabajo en febrero de 2011 se dictaron dos decretos. Por un lado se promulgó el Decreto 117 (MINVU, 2011a), que fija el diseño sísmico de edificios, modificando fundamentalmente la clasificación sísmica de suelos de fundación y el espectro de diseño que hasta la fecha era regulado por la norma NCh433 of96 Mod. 2009 (INN, 2010). Al mismo tiempo se promulgó el Decreto 118 (MINVU, 2011b), que fija los requisitos de diseño y cálculo para estructuras de hormigón armado. Estos decretos fueron reemplazados, en noviembre de 2011 por los Decretos 60 y 61, actualmente vigentes (MINVU, 2011c,d).

El Decreto 61, entre otros aspectos, establece que "para efecto de diseño de estructuras de hormigón armado, el desplazamiento lateral de diseño en el techo, δ_u, se debe considerar igual a la ordenada del espectro elástico de desplazamiento S_de, para un 5% de amortiguamiento respecto del crítico, correspondiente al período de mayor masa traslacional en la dirección del análisis, multiplicada por un factor igual a 1.3 (δ_u = 1.3S_de(T_ag))". Para la determinación del período de mayor masa traslacional en la dirección de análisis, señala dos formas: i) determinar T considerando en su cálculo la influencia del acero y la pérdida de rigidez debida al agrietamiento del hormigón en la rigidez elástica inicial y ii) si el período ha sido calculado con las secciones brutas, es decir, sin considerar la influencia del acero y la pérdida de la rigidez debido al agrietamiento del hormigón, el período de mayor masa traslacional en la dirección de análisis de la estructura se puede aproximar a 1.5 veces al calculado sin considerar estos efectos (T_ag = 1.5T_n).

En este trabajo se seleccionan ocho edificios de hormigón armado ubicados en la ciudad de Antofagasta y se determina T_ag por ambas formas señaladas en el Decreto 61 y descrita anteriormente. Adicionalmente se calculan los valores del desplazamiento lateral de diseño en el techo, δ_u. Para ello se realiza el análisis elástico dinámico, según normativa vigente nacional, para ambas direcciones de análisis. Para evaluar T_agsegún la primera forma indicada, se consideraron distintos criterios de agrietamiento en los muros estructurales. En este trabajo se analizan seis modelos, los cuales modifican la rigidez a flexión no fisurada de los muros por un factor reductor según expresiones empíricas propuestas por códigos e investigadores.

Algunas recomendaciones proveen un único y uniforme factor reductor de la rigidez determinada con las secciones brutas, tales como el código ACI 318 (2008) y FEMA 356 (2000). Otras expresiones más desarrolladas entregan recomendaciones relacionadas con la carga axial (Paulay y Priestley, 1992; Adebar e Ibrahim, 2002) y otras son expresiones en función de la demanda de desplazamientos (Doepker, 2008).

Con este estudio se logra para los edificios analizados: i) comparar los períodos agrietados y no agrietados (según los distintos modelos elegidos) y considerando distintos niveles de muros agrietados; ii) determinar expresión que relacione el período no agrietado y agrietado para cada modelo elegido y iii) comparar la relación entre los desplazamientos de techo determinado con la estructura agrietada y lo indicado en el Decreto 61.

Rigidez efectiva de elementos de hormigón armado

Se exponen a continuación diferentes criterios existentes para considerar la rigidez efectiva de elementos estructurales, mediante factores de reducción aplicados a las propiedades de las secciones brutas. Estos son:

Requisitos para hormigón estructural - ACI 318

El código ACI 318 desde la edición del año 1999 hasta la del 2014, ha considerado la disminución de rigidez debido a las deformaciones que se esperan producir con los niveles cercanos a la carga última. Para ello, plantea tres alternativas que determinan el momento de inercia efectivo, las cuales se pueden utilizar para análisis elásticos (ACI 318, 2014).

Alternativa 1: por las propiedades de las secciones definidas de acuerdo a la Tabla 1.

Tabla 1: Momento de inercia efectivo propuesto por el
código ACI 318 (2014)

Alternativa 2: el 50% de los valores de rigidez basados en las propiedades de la sección bruta (I_e = 0.5I_g).

Alternativa 3: otras expresiones sugeridas para determinar el momento de inercia efectivo (incorporadas en la versión del año 2008) son mostradas en la Tabla 2.

Tabla 2: Expresiones alternativas para momento de inercia según el código ACI 318 (2014)

I_g: momento de inercia de la sección bruta del elemento respecto al eje que pasa por el centroide sin tener en cuenta el acero de refuerzo, en mm⁴, I_e: momento de inercia efectivo en mm⁴, A_st: área total del refuerzo longitudinal en mm², A_g: área bruta de la sección de hormigón en mm²: P_u, M_u: fuerza axial y momento mayorado en N y Nmm, P_o: resistencia axial nominal para una excentricidad igual a cero, en N, ρ: cuantía de refuerzo A_s evaluada sobre el área bd, b_w: ancho del alma o diámetro de la sección circular en mm, d: distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide del refuerzo longitudinal en tracción en mm, h: espesor total o altura de un elemento en mm.

FEMA 356

FEMA 356 (2000) recomienda que la rigidez de los elementos de una estructura puede ser disminuida por los valores mostrados en la Tabla 3.

Tabla 3: Rigidez efectiva propuesta por el FEMA 356 (2000)

A_g: área bruta horizontal, A_s: área del refuerzo, A_w: área del alma
de la sección bruta, E_c: módulo de elasticidad del hormigón

Adebar e Ibrahim

Adebar e Ibrahim (2002) propusieron las siguientes expresiones para la rigidez efectiva a flexión de muros de hormigón armado para utilizar en análisis sísmicos lineales.

Momento efectivo de inercia en muros no agrietados:

Momento efectivo de inercia en muros agrietados:

Paulay y Priestley

Paulay y Priestley (1992) definen que la rigidez efectiva de un muro en voladizo sometido predominantemente a deformaciones por flexión, puede ser determinada mediante el momento de inercia efectivo I_e de la sección que alcanza la primera fluencia en la fibra extrema, mediante la siguiente expresión:

donde P_u es la carga axial que actúa en el muro durante un sismo (es tomada positiva para compresión y negativa en tracción); en N, ƒ_y es la tensión de fluencia del refuerzo en MPa, ƒ_c’ es la resistencia a compresión del hormigón en MPa y A_g es el área horizontal bruta del elemento en mm².

Doepker

Doepker (2008) estudió los distintos métodos existentes para estimar la rigidez y el amortiguamiento efectivo en estructuras compuestas de muros de hormigón armado. En base a ello propone un nuevo método para predecir la rigidez efectiva en función del desplazamiento de la estructura.

donde Δ_roof es el desplazamiento del techo y H es la altura del edificio. Además, el autor concluye que usar una relación de amortiguamiento del 3% produce los menores errores.

Las Figuras 1a) y 1b) resumen las distintas expresiones que se presentaron para determinar la rigidez efectiva de muros estructurales, tanto en condiciones agrietadas como no agrietadas.

Figura 1: Gráficos de las expresiones para determinar la rigidez
efectiva de muros: a) rigidez efectiva en muros no agrietados y
b) rigidez efectiva en muros agrietados

Edificios y modelos de agrietamiento para el estudio

Las estructuras analizadas en este estudio corresponden a edificios destinados a uso habitacional ubicados en la ciudad de Antofagasta (Tabla 4). Todos ellos están estructurados en base a muros de hormigón armado. Siete de los edificios tienen entre 13 y 18 pisos y están fundados en roca, mientras que el edificio más alto, que es el Pérez Zujovic, tiene 28 pisos y está fundado sobre suelo arenoso, para más detalles de los edificios ver Ríos (2006) y Cornejo (2012).

Tabla 4: Características generales de los edificios estudiados

La Figura 2 muestra fotografías de los ocho edificios analizados junto con sus períodos de mayor masa traslacional en condiciones no agrietadas y el desplazamiento de diseño de techo en cada dirección de análisis determinado según lo dispuesto en el D.S. 61. El significado de cada término es el siguiente: T*_nx,T*_ny corresponden al período del modo con mayor masa traslacional en condiciones no agrietadas para sismo en la dirección X e Y, δ_ux, δ_uy corresponden al desplazamiento de diseño de techo para sismo en la dirección X e Y. La elección de las direcciones X e Y depende de cada edificio y son mutuamente perpendiculares. Sin embargo, es importante mencionar, que no siempre la dirección X elegida con la dirección de mayor rigidez del edificio.

Figura 2: Fotos de edificios estudiados, períodos y desplazamientos de diseño

Modelos de agrietamiento utilizados en el estudio

En esta sección se explican los distintos criterios de agrietamiento seleccionados en este estudio, los que dan origen a los diferentes modelos utilizados y aplicados a los edificios seleccionados.

• Modelo A: utiliza la expresión (3) de Paulay y Priestley, la cual es aplicada solo a los muros considerados agrietados. Para los muros no agrietados se ha considerado utilizar un factor único de reducción igual a 0.8.

• Modelo B: utiliza la expresión (2) de Adebar e Ibrahim para los muros agrietados. Mientras que para los muros no agrietados se ha utilizado un factor reductor de 0.7 (valor medio del recomendado para muros no agrietados).

• Modelo C: utiliza la recomendación del código ACI 318 que considera que los muros agrietados son modificados por un factor de 0.35, mientras que el resto de los muros es modificado por 0.7.

• Modelo D: utiliza la recomendación del FEMA 356, donde todos los muros estructurales considerados como agrietados son modificados por el factor reductor 0.5, mientras que el resto de los muros es modificado por 0.8.

• Modelo E: La expresión de Doepker es un proceso iterativo, el cual consiste primero en modificar la rigidez de todos los muros (iniciando con I_e = 0.8I_g), luego determinar el desplazamiento a nivel de techo y continuar realizando este proceso hasta igualar la expresión (4) propuesta por el autor. La modificación de la rigidez se aplica a todos los muros del edificio por un único factor y el desplazamiento es obtenido en el centro de masa a nivel de techo (último nivel significativo). Además, se emplea una razón de amortiguamiento de 0.03 (Tabla 5).

Tabla 5: Resultados de reducción del momento de inercia modelo E

• Modelo F: aplica la recomendación del código ACI 318 considerando un factor de reducción constante para todos los muros del edificio igual a 0.5.

Análisis y comparación de resultados

Considerando que los daños ocurridos en los muros de hormigón armado, producto del terremoto del 27 de febrero de 2010 se localizaron en los muros esbeltos del primer subterráneo y primer piso (Wallace et al., 2012), es que se considera como muros agrietados aquellos muros esbeltos (relación de aspecto igual y mayor a 3) de los tres primeros niveles de pisos en todos los edificios estudiados, excepto el Pérez Zujovic, donde se considera cinco niveles de pisos de muros agrietados dado el mayor número de pisos respecto a los otros. Los muros restantes son considerados en condiciones no agrietados. A continuación se muestran los resultados obtenidos.

Comparación del factor k

Con el objetivo de comparar la variación del período agrietado con lo dispuesto en el Decreto 61, se define el factor k como la relación entre el período agrietado T_ag y no agrietado T*.

En las Figuras 3 y 4 se muestran los valores obtenidos de k para los edificios estudiados, los distintos modelos considerados y para ambas direcciones de análisis (X, Y).

Figura 3: Relación k para dirección de sismo X

Figura 4: Relación k para dirección de sismo Y

De los resultados obtenidos del factor k se puede observar que en general la mayoría de los modelos entregan valores inferiores a 1.5. La excepción de estos resultados fueron obtenidos por el modelo E, donde en varios edificios se obtuvo k mayor a 1.5, alcanzando valores de 1.84. Por otro lado, los modelos A y B entregan resultados cercanos a 1.5, sobrepasando en algunos edificios dicho valor. En estos dos modelos, la rigidez efectiva utilizada en la mayoría de los muros agrietados adquiere el valor límite inferior propuesto por los autores, es decir, 0.25I_g en la expresión (3) y 0.2I_g en la expresión (2), representando de esta manera a los muros sin carga axial. Por otro lado, los análisis con el modelo C del código ACI mostraron resultados similares a los del modelo F para ambas direcciones de análisis.

Correlación entre el período agrietado y no agrietado

Se determina una correlación lineal entre el período agrietado y no agrietado para los seis modelos considerados. Los valores observados para realizar el ajuste incluyen los datos de ambas direcciones de análisis X e Y. Una vez ajustada la recta de regresión de los modelos (mostradas en la Tabla 6), se tiene que el coeficiente de correlación R² es superior a 0.96.

Tabla 6: Correlación lineal: período agrietado versus período no agrietado

Comparación entre desplazamientos de techo

El Decreto 61 establece que el desplazamiento lateral de diseño en el techo se debe considerar igual a la ordenada del espectro elástico de desplazamientos S_de, para un 5% de amortiguamiento respecto al crítico, correspondiente al período agrietado de mayor masa traslacional en la dirección de análisis, multiplicada por un factor igual a 1.3.

Donde T_ag es el período de mayor masa traslacional en la dirección de análisis, considerando en su cálculo la influencia del acero y la pérdida de rigidez debido al agrietamiento del hormigón en la rigidez elástica inicial. Si el período ha sido calculado con las secciones brutas, es decir, sin considerar la influencia del acero y la pérdida de la rigidez debido al agrietamiento del hormigón, el período de mayor masa traslacional en la dirección de análisis de la estructura se puede aproximar a 1.5 veces al calculado sin considerar estos efectos (T_ag = 1.5 T_n). El espectro elástico de desplazamientos S_de(T_n) se calcula según la siguiente expresión:

donde los valores de C*_d son indicados en la Tabla 7 para los suelos tipo A y B. Además, en la Figura 5 se muestran los valores del desplazamiento de techo de diseño para ambos tipos de suelo y zona sísmica 3.

Tabla 7: Valores del coeficiente C*_d

Figura 5: Desplazamiento de techo para suelos tipo A y B y zona sísmica 3

Las Figuras 6 a 13 presentan los valores del desplazamiento de techo determinados en cada edificio en las direcciones de análisis X e Y una vez aplicado los modelos de agrietamiento. En cada gráfico, además se incluye el desplazamiento de techo determinado por el D.S. 61.

Figura 6: Desplazamiento de techo en el edificio Barlovento

Figura 7: Desplazamiento de techo en el edificio Grecia

Figura 8: Desplazamiento de techo en el edificio Las Palmas

Figura 9: Desplazamiento de techo en el edificio Los Sauces

Figura 10: Desplazamiento de techo en el edificio Mar del Sur

Figura 11: Desplazamiento de techo en el edificio Mirador del Sur

Figura 12: Desplazamiento de techo en el edificio Pérez Zujovic

Figura 13: Desplazamiento de techo en el edificio Plaza Foresta

De los resultados (que se resumen en la Tabla 8) se tiene que en general los desplazamientos de techo determinados con los modelos de agrietamiento no sobrepasan al desplazamiento dado por el D.S. 61, excepto para el modelo E en algunos edificios.

Tabla 8: Desplazamiento de techo caso agrietado/desplazamiento
según D.S61 (en %) para los distintos modelos

Período y desplazamiento de techo según niveles de piso con muros agrietados

Con el objetivo de estudiar la variación del período agrietado y del desplazamiento de techo al considerar distintos niveles de piso con muros agrietados, a continuación se muestran los resultados obtenidos para dos, tres y cuatro niveles de pisos agrietado para todos los edificios, con excepción del edificio Pérez Zujovic, al cual se le consideró sus primeros cuatro, cinco y seis niveles con muros agrietados. Lo antes señalado, es aplicado considerando los modelos A, B, C y D dado que los modelos E y F modifican la rigidez por un único factor a lo largo de todo el muro. Las Figuras 14 a 18 muestran la relación k de período agrietado/período no agrietado en X e Y.

Figura 14: Valores de k según modelo A para edificios en que se consideraron 2, 3 y 4
niveles de muros agrietados

Figura 15: Valores de k según modelo B para edificios en que se consideraron 2, 3 y 4
niveles de muros agrietados

Figura 16: Valores de k según modelo C para edificios en que se consideraron 2, 3 y 4
niveles de muros agrietados

Figura 17: Valores de k según modelo D para edificios en que se consideraron 2, 3 y 4
niveles de muros agrietados

Figura 18: Valores de k para edificio Pérez Zujovic considerando 4, 5 y 6 niveles
de muros agrietados

Los resultados se resumen en las Tablas 9 a 13, en las cuales se presenta en la primera columna el valor de k para tres niveles de agrietamiento en todos los edificios y cinco para el edificio Pérez Zujovic y en las columnas posteriores los resultados de k para los dos casos más analizados, con su respectivo porcentaje de variación en relación al de tres o cinco niveles, según corresponda.

Tabla 9: Valores de k en edificios en que se consideró 2,
3 y 4 niveles de pisos agrietados, según modelo A

Tabla 10: Valores de k en edificios en que se consideró 2,
3 y 4 niveles de pisos agrietados, según modelo B

Tabla 11: Valores de k en edificios en que se consideró 2,
3 y 4 niveles de pisos agrietados, según modelo C

Tabla 12: Valores de k en edificios en que se consideró 2,
3 y 4 niveles de pisos agrietados, según modelo D

Tabla 13: Valores de k en edificio Pérez Zujovic en que se consideró 4,
5 y 6 niveles de pisos agrietados, según modelos A, B, C y D

A continuación se resume la variación obtenida de la relación k (en %) respecto al caso de considerar los tres primeros niveles de pisos agrietados para todos los edificios y los cinco primeros niveles para el edificio Perez Zujovic.

• Modelo A: para todos los edificios, excepto el Pérez Zujovic, el valor de k considerando dos niveles de pisos agrietados varía hasta -8% y para cuatro niveles de pisos agrietados hasta 6%. En el edificio Pérez Zujovic las variaciones de k son de -4% al considerar cuatro niveles y 2% al considerar seis niveles de pisos agrietados.

• Modelo B: para todos los edificios, excepto el Pérez Zujovic, el valor de k considerando dos niveles de pisos agrietados varía hasta -9% y para cuatro niveles de pisos agrietados hasta 7%. En el edificio Pérez Zujovic las variaciones de k son de -3% al considerar cuatro niveles y 2% al considerar seis niveles de pisos agrietados.

• Modelo C: para todos los edificios, excepto el Pérez Zujovic, el valor de k considerando dos niveles de pisos agrietados varía hasta -4% y para cuatro niveles de pisos agrietados hasta 3%. En el edificio Pérez Zujovic las variaciones de k son de -2% al considerar cuatro niveles y 2% al considerar seis niveles de pisos agrietados.

• Modelo D: para todos los edificios, excepto el Pérez Zujovic, el valor de k considerando dos niveles de pisos agrietados varía hasta -3% y para cuatro niveles de pisos agrietados hasta 2%. En el edificio Pérez Zujovic las variaciones de k son de -2% al considerar cuatro niveles y 1% al considerar seis niveles de pisos agrietados.

De lo anterior se puede concluir que en los edificios (excepto el edificio Pérez Zujovic) y casos analizados, el considerar dos o cuatro niveles de piso con muros agrietados, implica una variación del factor k inferior a un 10% respecto a considerar tres niveles. Para el edificio Pérez Zujovic se tiene que al considerar cuatro y seis niveles de piso agrietado provoca una variación del factor k inferior a un 4%, con respecto a considerar cinco niveles.

Desplazamientos de techo

En las Tablas 14 a 18 se muestran, para todos los edificios analizados y los modelos A, B, C y D, los valores obtenidos del desplazamiento de techo producto del análisis del caso agrietado considerando distintos niveles de pisos con muros agrietados y el porcentaje de variación de éste en relación al caso referencial (igual a lo descrito en la sección anterior). Además, se muestra el desplazamiento último de techo determinado según el Decreto 61.

Tabla 14: Desplazamiento de techo en edificios en que se
consideró 2, 3 y 4 niveles de pisos agrietados, según modelo A

Tabla 15: Desplazamiento de techo en edificios en que se
consideró 2, 3 y 4 niveles de pisos agrietados, según modelo B

Tabla 16: Desplazamiento de techo en edificios en que se
consideró 2, 3 y 4 niveles de pisos agrietados, según modelo C.

Tabla 17: Desplazamiento de techo en edificios en que se
consideró 2, 3 y 4 niveles de pisos agrietados, según modelo D.

Tabla 18: Desplazamiento de techo en edificio Perez Zujovic considerando
4, 5 y 6 niveles de pisos agrietados, según modelos A, B, C y D.

En resumen se tiene lo siguiente:

• Modelo A: para todos los edificios, excepto el Pérez Zujovic, el desplazamiento considerando dos niveles de pisos agrietados varía hasta -8% y para cuatro niveles de pisos agrietados hasta 26%. En el edificio Pérez Zujovic el desplazamiento varía hasta un -2% al considerar cuatro niveles y 2% al considerar seis niveles de pisos agrietados.

• Modelo B: para todos los edificios, excepto el Pérez Zujovic, el desplazamiento considerando dos niveles de pisos agrietados varía hasta -10% y para cuatro niveles de pisos agrietados hasta 28%. En el edificio Pérez Zujovic el desplazamiento varía hasta un -3% al considerar cuatro niveles y 1% al considerar seis niveles de pisos agrietados.

• Modelo C: para todos los edificios, excepto el Pérez Zujovic, el desplazamiento considerando dos niveles de pisos agrietados varía hasta -4% y para cuatro niveles de pisos agrietados hasta 22%. En el edificio Pérez Zujovic el desplazamiento varía hasta un -1% al considerar cuatro niveles y 1% al considerar seis niveles de pisos agrietados.

• Modelo D: para todos los edificios excepto el Pérez Zujovic, el desplazamiento considerando dos niveles de pisos agrietados varía hasta -3% y para cuatro niveles de pisos agrietados hasta 21%. En el edificio Pérez Zujovic el desplazamiento varía hasta un -1% al considerar cuatro niveles y 1% al considerar seis niveles de pisos agrietados.

De los resultados obtenidos, además se puede observar que en ningún caso el desplazamiento de techo determinado según los modelos de agrietamiento considerados supera el calculado por el Decreto 61.

Conclusiones

De los edificios analizados y modelos de agrietamiento considerados en este estudio se puede concluir que la expresión dada por el Decreto 61 para determinar el período de mayor masa traslacional en condiciones agrietada, a partir del período determinado en condiciones no agrietado da en casi todos los edificios y modelos analizados, con excepción el modelo E de Doepker, una relación entre ellos inferior a 1.5. Esto significa que su uso, en estos edificios, implicaría considerar un desplazamiento lateral de diseño en el techo δ_u mayor y por lo tanto una mayor demanda de curvatura a considerar en el diseño de los muros de hormigón armado, todo lo cual implicaría obtener diseños por el lado de la seguridad.

En relación a los desplazamientos de techo, considerando en el análisis todos los modelos y tres niveles de pisos con muros agrietados (cinco en el edificio Pérez Zujovic), se tiene que en todos los edificios analizados, con excepción de los analizados con el modelo E de Doepker, los desplazamientos determinados considerando el edificio agrietado son inferiores al desplazamiento calculado según lo indicado por el Decreto 61. Luego, el uso de dicho decreto produciría diseños de muros más conservadores y por el lado de la seguridad.

En relación a los cinco modelos estudiados, se sugiere por simplicidad de aplicación utilizar el modelo C y F, ambos del código ACI 318, utilizando un factor reductor de 0.35 para muros agrietados y 0.7 para muros no agrietados, o 0.5 en todos los muros. Los modelos de Paulay y Adebar hacen más compleja la determinación del momento efectivo de inercia, ya que requieren la carga axial del muro. Por otro lado, los modelos de Doepker y el FEMA 356 utilizan factores reductores que podrían sobrestimar o subestimar el período agrietado, respectivamente.

Respecto al análisis con variación de niveles de pisos agrietados (para los modelos A, B, C y D), se tiene que en todos los edificios que fueron considerados con dos o cuatro niveles de pisos con muros agrietados, el factor k varía en menos de un 10% y el desplazamiento de techo es menor al 28% respecto a considerar tres niveles. Para el edificio Pérez Zujovic al variar a cuatro o seis niveles de pisos con muros agrietados, se obtiene una variación del factor k inferior a 4% y para el desplazamiento de techo no mayor a 3% respecto a considerar cinco niveles. Además, el desplazamiento de techo obtenido no supera el determinado por el Decreto 61 en todos los edificios, excepto el edificio Barlovento para el modelo B y sismo en la dirección Y, donde resulta levemente mayor. Es importante señalar que el número de niveles de pisos agrietados a considerar en un edificio depende de la ubicación de la sección crítica de cada muro y del cumplimiento de las disposiciones sobre la extensión en altura de ella que establece el código ACI 318 (2008).

Puente “flexible” Sismorresistente

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Fri, 18 Nov 2016 00:07:00 +0000

Estados unidos se encuentra construyendo el primer puente “flexible” sismorresistente del mundo

A pesar de que Seattle no es una ciudad en la que los terremotos sean algo cotidiano, su posición al noreste del pacífico la deja en una posición vulnerable ante un terremoto, especialmente tomando en cuenta su población.

Tendido ello en cuenta, expertos se encuentran construyendo un puente “flexible” a lo en la ciudad con el fin de mantener la conectividad y la eficiencia del tráfico en el caso de un gran terremoto. Este puente podría transformarse en el primero específicamente diseñado para soportar cualquier tipo de terremoto.

Sus desarrolladores explican que este puente será el primero en aplicar esta nueva tecnología de construcción sismorresistente y la idea es crear una estructura flexible que absorba las fuerzas sísmicas.

La construcción de este puente se basa en una investigación que ha llevado a cabo el prestigioso Earthquake Engineering Lab de la Universidad de Nevada a lo largo de 15 años. En sus primeras pruebas, las columnas del puente han logrado resistir terremotos de 7.5 volviendo rápidamente a su forma original.

La construcción del puente comenzó en septiembre de 2016 y se espera que esté concluida para mediados del próximo año.

Arquitectura frente a los terremotos

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sat, 27 Aug 2016 13:39:00 +0000

Vía: http://elpais.com/elpais/2016/08/26/media/1472231889_553909.html

Influencia del sistema de aislación sísmica en la respuesta de los puentes

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sun, 07 Aug 2016 14:58:00 +0000

El objetivo de un sistema de aislación sísmica es proporcionar medios adicionales de disipación de la energía, reduciendo así la aceleración transmitida hacia una superestructura. Con la finalidad de demostrar la efectividad de la aislación sísmica y comprender el comportamiento de los puentes con aislación sísmica, se consideró un puente de tablero continuo de tres tramos construidos en hormigón armado. Se modeló el puente como un modelo discreto y los desplazamientos relativos del aislador sísmico son cruciales desde el punto de vista del sistema de aislación y juntas de separación a nivel del estribo. Aquí, se presentan los sistemas de control pasivo incluyendo los resultados de algunos importantes ensayos experimentales.

1. Introducción

Durante las últimas dos décadas, se han estado usando sistemas de aislación sísmica para mejorar el comportamiento sísmico de los puentes y reducir el grado de daño al absorber una cantidad significativa de la energía inducida por un sismo y transmitida a la estructura. La Figura 1 muestra un puente típico de tablero continuo de multi-tramos con aisladores en el que se han usado aparatos especiales de aislación en lugar de los sistemas de apoyo convencionales.

Estos apoyos protegen la subestructura restringiendo la transmisión de la aceleración horizontal y disipando la energía sísmica a través de la amortiguación. Durante las dos últimas décadas, se han realizado esfuerzos considerables para desarrollar mejores procedimientos de diseño de aisladores sísmicos para los nuevos puentes y directrices o guías para la modificación de los puentes existentes. La conveniencia de un arreglo específico y el tipo de sistema de aislación dependerá de diversos factores incluyendo el vano, número de tramos continuos, sismicidad de la región, frecuencias de vibración de los componentes relativamente severos del sismo, mantenimiento y reemplazo de los sistemas.

Se presenta un estudio comparativo de los puentes sísmicamente aislados contra la excitación sísmica. El estudio trata brevemente las características dinámicas de los aparatos para aislación de base, haciendo énfasis en la variación del tiempo para el corte de la base y desplazamiento de los apoyos a fin de comprender el comportamiento de los puentes sísmicamente aislados mediante una comparación entre los puentes aislados y no aislados.

Figura 1. Puente con aislación sísmica

2. Ecuación de movimiento en términos de energía

La Ecuación de movimiento para una estructura símicamente aislada, en términos de desplazamientos, está dada como en (1):

(1)

Donde M es la matriz de la masa, C es la matriz de la constante de amortiguación y K es la matriz de rigidez. La integración respecto del movimiento de la Ecuación (1) que representa el movimiento en términos de la resistencia, nos entrega la ecuación del equilibrio dinámico en términos de la energía entregada, de la siguiente manera:

(2)

Donde:

E_I (t) = energía cedida por el sismo.

E_K(t) = energía cinética.

E_D(t) = energía disipada por la amortiguación estructural.

E s (t) = energía potencial almacenada.

E _H (t) = energía disipada por el comportamiento histerético de la amortiguación del aislador

3. Comportamiento del sistema de aislación con núcleo de plomo (LRB)

El sistema de aislación elastomérica con núcleo de plomo (LRB) está conformado por un conjunto de láminas de elastòmero y de acero alternadas, unidas unas con otras alrededor de un centro de plomo, inserto en el centro de las láminas. El cilindro de plomo central controla los desplazamientos laterales de la estructura y absorbe una parte de la energía sísmica. El elastòmero del centro de plomo le confiere a este dispositivo un comportamiento histerético importante. Este comportamiento histerético se representa en la aproximación bilineal ilustrada por la Figura 2.

Figura 2. Aproximación bilineal de un comportamiento de la ley histerética expresada en fuerza-desplazamiento

Los parámetros de la aproximación bilineal que expresan el comportamiento de la ley de histerética son:

D_y: El desplazamiento de fluencia con:

(3)

D: El desplazamiento de diseño del aislador elastomérico con centro de plomo (LRB)

E_h: La energía disipada por el ciclo correspondiente al desplazamiento de diseño, igual al área total del ciclo de histéresis, que es dada por la siguiente fórmula:

(4)

F_y: La fuerza de fluencia en una carga monótona

Q: La fuerza, correspondiente al desplazamiento nulo durante un ciclo de carga, representa además la resistencia característica y la fuerza de fluencia de la barra de plomo para el LRB,

(5)

F_max: La fuerza de cortante máxima correspondiente al desplazamiento de diseño D

K₁: La rigidez elástica para una carga monótona también igual a la rigidez de descarga en un ciclo de carga, con:

(6)

K₂: La rigidez post elástica, donde:

(7)

K_eff: La rigidez efectiva del LRB, que está dada por la siguiente Ecuación:

(8)

B_ef: El factor de amortiguación efectiva del sistema de aislación sísmica de base, que se expresa como:

(9)

4. Descripción del puente con aislación sísmica y la excitación sísmica

Con el fin de demostrar la efectividad de la aislación sísmica, se consideró un puente de tablero continuo de tres tramos construidos en hormigón armado. Las propiedades del tablero del puente y de las pilas se encuentran en la Tabla 1.

Estas propiedades corresponden al puente estudiado por Wang et al. (1998) usando un sistema de aisladores deslizantes. Como se muestra en la Figura 3, el puente se modeló como un modelo discreto. El periodo de tiempo fundamental de las pilas es de 0.1 seg. aproximadamente y el periodo de tiempo correspondiente del puente sin aislación resultó ser de 0.5 seg., en ambas direcciones longitudinal y transversal. La amortiguación en el tablero y pilas se considera como el 5% del crítico en todos los modos de vibración. Además, el número de elementos considerados en el tablero y pilas del puente es de 10 y 5, respectivamente. Las respuestas de interés para el sistema del puente en consideración (en ambas direcciones longitudinal y transversal) son el corte de base en las pilas y el desplazamiento relativo de los aisladores elastoméricos en los estribos. El corte de base en la pila es directamente proporcional a las fuerzas ejercidas en el sistema del puente debido al movimiento telúrico. Por otra parte, los desplazamientos relativos de los apoyos del aislador sísmico son cruciales desde el punto de vista del diseño del sistema de aislación y de las juntas de separación a nivel del estribo.

Tabla 1. Propiedades del tablero y pilas del puente

Figura 3. Modelación matemática de los puentes con aislación sísmica

5. Resultados y discusión

Las Figuras 4a, 4b y 4c muestran la variación en el tiempo del corte de base en la pila y el desplazamiento relativo de los aisladores sísmicos del puente usando los sistemas de aislación LRB, N-Z y FPS. El sistema LRB está diseñado para proporcionar un periodo de aislación de 2 seg (basado en condiciones de tablero y pilas rígidos) y un coeficiente de amortiguamiento del 10%. El periodo de aislación para los sistemas N-Z y FPS es considerado como de 2.5 seg. La resistencia a fluencia del sistema N-Z se considera como un 5% del peso del tablero y el coeficiente de fricción del sistema FPS se considera como un 0.05. El sistema se sometió al movimiento telúrico sucedido en Robe el año 1995, en las direcciones longitudinal y transversal. El corte de base en las pilas se redujo significativamente (alrededor del 80 al 90%) para el sistema con aislación en comparación con el sistema sin aislación, en ambas direcciones del puente. Esto indica que los sistemas de aislación son bastante efectivos para reducir la respuesta telúrica del sistema del puente. El pico de desplazamiento máximo del aislador es de 32.87; 27.65 y 31.50 para los sistemas LRB, N-Z y FPS, respectivamente en la dirección longitudinal del puente.

Figura 4. Variación en el tiempo del corte de base y desplazamiento del apoyo del puente con aislación del tipo FPS, durante el sismo de Kobe, 1995

6. Conclusiones

Este estudio arroja cierta luz sobre las recientes y más económicas técnicas para proteger los puentes contra diversos daños o colapso provocados por las fuerzas sísmicas y para la evaluación de la efectividad del aislador sísmico en la construcción de puentes, que nos lleva a las siguientes conclusiones:

- Los daños producidos en los puentes durante los grandes sismos han ayudado a los ingenieros a comprender su comportamiento sísmico y a identificar las diversas patologías y sus causas.

- El diseñador debe comprender la forma en que se comportarán las diferentes formas estructurales en un sismo real y detallar la estructura teniendo estos aspectos en consideración.

- Las nuevas tecnologías, especialmente los aisladores sísmicos para puentes, ofrecen alternativas atractivas que permitirán realizar ciertas economías a corto y largo plazo; además, esta disciplina está supervisada por códigos y normas.

- La protección sísmica es especialmente compleja: se debe tener en consideración un gran número de factores y su tratamiento debe ser muy acucioso; los cambios como tales, intentan ser aún más eficientes para preservar la vida humana.

- Investigaciones sobre la efectividad de la aislación sísmica para los puentes sesgados u oblícuos y puentes curvos en plano y elevación.

- A pesar de las condiciones favorables y del progreso de las investigaciones realizadas durante los últimos años, la cantidad de nuevas tecnologías asísmicas en el ámbito de los puentes aún es restringida.

- Por último, aún existen factores naturales al azar, e

aoutar Zellat¹*, Tahar Kadri*

* University of Mostaganem, Mostaganem. ALGERIA

CEINCI-LAB un software libre para hallar la curva de capacidad sísmica de pórticos con disipadores ADAS o TADAS

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sun, 07 Aug 2016 14:47:00 +0000

CEINCI-LAB es un sistema de computación desarrollado en MATLAB que permite realizar el análisis estático o dinámico de estructuras, en forma amigable y a la vez sirve para que el usuario pueda afianzar sus conocimientos estructurales. En este artículo se presentan los aspectos más importantes para hallar la curva de capacidad sísmica resistente de un pórtico plano de hormigón armado o de acero, con disipadores de energía ADAS o TADAS que se hallan sobre contravientos Chevrón, empleando la Técnica del Pushover. Para el conjunto contraviento-disipador se presentan dos modelos de análisis, el uno es mediante dos diagonales equivalentes y en el otro al elemento disipador se lo considera como un elemento corto. Para éste último caso, el elemento disipador es analizado de dos maneras, en la primera se encuentra la matriz de rigidez del elemento disipador y en la segunda se consideran varias dovelas rectangulares de sección constante para el elemento disipador.

1. Introducción

Una forma de reforzar sísmicamente estructuras, es mediante la colocación de disipadores de energía ADAS (Added damping and stiffnes) o TADAS (Triangular plate added damping and stiffness), sobre contravientos de acero tipo Chevrón, como se observa en la Figura 1 (Whittaker et al. 1989; Tsai et al. 1993). Los ADAS están formados por placas de acero en forma en forma de un reloj de tiempo, con dimensiones þ1 en la parte más ancha y þ2 en la sección más angosta; en cambio la forma de los TADAS es triangular con dimensión þ, en la parte más ancha; para los dos disipadores h es la altura del disipador y t es el espesor de una de las placas, que pueden ser de acero o aleaciones a base de cobre, zinc y aluminio (Heresi, 2012).

Figura 1. Disipadores de energía ADAS (derecha) y TADAS (izquierda) sobre contravientos de acero Chevrón

La forma de los disipadores ADAS permite que todo el elemento plastifique por flexión en curvatura doble y los TADAS lo hagan en curvatura simple. (Aguiar et al., 2015; Chistopupoulus C. y Filiatraul A., 2006). Estos disipadores incrementan el amortiguamiento y rigidez de la estructura.
Ahora en este artículo, se presenta los aspectos más importantes del uso del sistema de computación CEINCI-LAB para obtener la curva de capacidad sísmica resistente de pórticos de hormigón o acero en los cuales se ha colocado alguno de los disipadores indicados sobre contravientos Chevrón (diagonales en forma de V invertida), aplicando la técnica del pushover en forma monotónica, que consiste en aplicar cargas laterales en cada uno de los pisos hasta llevar a la estructura a un punto que se considera el colapso.

2. Modelos de contraviento-disipador

En la parte superior de la Figura 2 se presenta el modelo de la diagonal equivalente, en realidad son dos diagonales con las que se trabaja el conjunto diagonal-disipador.

(1)

Donde es la rigidez equivalente, axial, de una de las diagonales; es la rigidez axial de la diagonal de acero; es la rigidez secante (efectiva) del diagrama bilineal que define el comportamiento del disipador; θ es el ángulo que forma la diagonal equivalente con el eje horizontal. (Whitaker et al., 1989).

Figura 2. Modelos desarrollados para el conjunto disipador-contraviento

En la parte inferior de la Figura 2, se observa que el conjunto contraviento-disipador, está compuesto por tres elementos: dos diagonales de acero y un elemento disipador. A la derecha de esta figura se indica el sistema de coordenadas globales de cada uno de estos elementos; la diagonal de acero es un elemento de una armadura plana, Kotulka (2007), y AISC-360, 2010.
Para el elemento disipador se ha encontrado la matriz de rigidez del elemento de dos formas, denominadas A y B. En la primera forma se halla la matriz de rigidez como un elemento de sección variable, cuya geometría está definida por la forma de los disipadores ADAS o TADAS, ver Figura 3. (Tena 1997).

Figura 3. Modelo 2 A; sistema de coordenadas globales de elemento disipador

En cambio, en el modelo B, se emplea el método de las dovelas, como se ilustra en la Figura 4, se halla la matriz de rigidez de cada dovela como si fuera un elemento de sección constante; luego se obtiene la matriz de rigidez por ensamblaje directo y finalmente se condensa a las coordenadas exteriores que se muestran en laFigura 4.

Figura 4. Modelo 2 B; dovelas consideradas en disipadores ADAS y TADAS

En la Tabla 1, se describen los programas, que utilizan para los dos modelos de cálculo, indicados en la Figura 2; para el modelo 2 se indican los programas para los modelos A y B.

Tabla 1. Programas que determinan la rigidez del disipador sobre contravientos, de acuerdo a los dos modelos de cálculo

3. Diagramas momento-curvatura y momento-rotación

A la izquierda de la Figura 5, se presenta el diagrama momento-curvatura, que define el comportamiento no lineal de los elementos; la curva del primer cuadrante corresponde al caso en que la armadura a tracción se halla en la parte inferior y la curva del tercer cuadrante al caso opuesto en que la armadura a tracción se halla en la parte superior. El diagrama contempla tres zonas, una elástica hasta el punto Y, de rigidez otra plástica de rigidez y una residual de rigidez .

Figura 5. Diagramas Momento curvatura y Momento rotación

(2)

Donde: es el momento y curvatura en el punto de fluencia, que se obtiene empleando el trabajo de Y. Park (1985) que tiene un respaldo teórico y experimental en base al ensayo de 400 elementos. , son el momento y curvatura en el punto último que se halla en base a la recomendación del ASCE 41 de 2013; α es la relación entre la rigidez post fluencia con respecto a la rigidez elástica.

A la derecha de la Figura 5 se presentan los puntos notables del diagrama momento rotación. El punto B corresponde al de fluencia; el C al último y el segmento es el punto R (momento residual). ASCE 41 proporciona las variables a, b ,c con las cuales se hallan los puntos C y E; a partir del punto de fluencia, para algunas secciones de acero y para hormigón armado.

En el segmento , el momento residual , de tal manera que la rigidez a flexión no es cero sino que tiene cierto valor de tal manera que el momento sea . En Mora y Aguiar (2015) está bien detallada la forma de encontrar la rigidez residual a través de análisis estructural, la misma que es válida hasta una rotación menor o igual a b ; el coeficiente b reporta el ASCE 41 y es la rotación en el punto de fluencia.

El paso de rotación a curvatura se realiza por medio de la longitud plástica , por esto cuando la sección ingresa al rango no lineal se obtiene la longitud plástica en base al diagrama de momentos, Ger and Cheng, (2012).

Se ha detallado el cálculo, solo para flexión, pero para el caso de fuerza axial se procede en forma similar con el momento de fluencia reducido debido a las cargas axiales, Li (2007); en Aguiar et al. (2015) se indica su cálculo. En la Tabla 2 se describen los programas que definen el comportamiento no lineal de los elementos, de los diferentes elementos de la estructura y la contribución de ellos a la matriz de rigidez de la estructura.

Figura 6. Secciones de acero programadas en CEINCI-LAB

Tabla 2. Programas para hallar contribución a la matriz de rigidez de la estructura de los elementos: columnas, vigas, disipadores y montantes de acero

4. Pushover monotónico

Los programas que se requieren para el análisis estático de estructuras con CEINCI-LAB se encuentran descritos en Aguiar (2014), por lo que no se los vuelve a presentar. Ahora en el análisis no lineal, lo que cambia es la rigidez de sus secciones, de acuerdo a la rama del diagrama momento curvatura en que se encuentra, ATC 40 (1996) y Chopra (2014), y los programas para éste efecto han sido indicados en los dos apartados anteriores.
Para el Pushover, primero se resuelve la estructura sometida a las cargas verticales que gravitan sobre ella y se determinan los momentos y fuerzas en sus elementos en coordenadas locales. Luego empiezan los ciclos de carga lateral, para el efecto se impone un cortante basal muy pequeño, el mismo que es distribuido en cada uno de los pisos, en función del primer modo de vibración y del peso, FEMA 440, 2005.

(3)

Donde es el cortante basal impuesto para cada ciclo de carga. Wi es el peso del piso; se destaca que se está trabajando solo con el primer modo de vibración Ø, de tal manera que el subíndice i corresponde al piso.
Si el cortante basal impuesto es muy pequeño, será más exacto el cálculo pero demandará más tiempo su ejecución. Si se quiere el cortante basal se debe ingresar al programa Pushover_2 y colocar el valor de la variable DeltaV que es el cortante . Por otra parte, uno de los criterios de colapso con el que está programado es que si deriva global es mayor al 4% de la altura total del edificio, se produce el colapso. Se define la deriva global como la relación entre el desplazamiento lateral máximo para la altura total; en el programa Pushover_2 la variable de la deriva global es derg.

Tabla 3. Descripción de programas para realizar el Pushover

En la Tabla 3 se presentan los programas que se utilizan para obtener la curva de capacidad sísmica resistente.

Los archivos de entrada que se requieren para usar los programas estarán en las matrices descritas en la sección 7 de este trabajo, finalmente se escribe el nombre de los programas principales como sonStructure_Geom_2D_v2 y Pushover_2.

El programa Structure_Geom_2D_v2 es el que llama a varios programas con los que se construye la estructura y son los que están detallados en Aguiar (2014). Faltan otros programas que no se han descrito, como Initialization, que coloca en cero algunas variables y arreglos. En Aguiar (2013) se tiene otro complemento de los programas del sistema de computación CEINCI-LAB.

5. Estructuras analizadas de hormigón

A la izquierda de la Figura 7 se presenta una estructura de 4 pisos, con columnas de 50/50 cm., y vigas de 40/40; iguales en todos los pisos; la carga vertical en cada piso es de 0.75 T/m. A la derecha de esta figura se presenta la armadura tipo de las columnas y vigas. Se indica además la sección transversal de las diagonales del contraviento Chevrón que es de 100/100/10 mm. El módulo de elasticidad del hormigón es de 1500000 T/m2.

Figura 7. Estructura de hormigón armado de análisis

Se han colocado disipadores de acero, en los tres primeros pisos, los mismos que se indican en la Figura 8; el del primer piso tiene 6 capas y los del segundo y tercer piso tienen 4 capas, tanto para los ADAS como para los TADAS. El espesor de las placas es de 1 cm., se colocó esta dimensión para que ingresen al rango no lineal.
Se va a obtener la curva de capacidad sísmica resistente para dos casos, el primero cuando los disipadores son ADAS y el segundo cuando son TADAS.

Figura 8. Geometría de los disipadores considerados para los tres primeros pisos, a la izquierda se muestran los ADAS y a la derecha los TADAS

Para el modelo 1 de la diagonal equivalente, se tiene 26 grados de libertad, los mismos que se indican en laFigura 9. A la izquierda de esta figura se indica la numeración de los nudos y elementos. Nótese que primero se numeran todos los elementos de hormigón y posteriormente las diagonales equivalentes, de esta forma se facilita la suma de la matriz de rigidez de los elementos de hormigón y la de los elementos de acero. Para hallar la matriz de masas con este modelo se utiliza el programa masas que es de 4/4.

Figura 9. Numeración de nudos, elementos y grados de libertad para el Modelo 1

La Figura 10 corresponde al Modelo 2, en que el disipador es un elemento más de la estructura; en este caso las coordenadas principales (laterales) son 7 y las matrices de masa y rigidez son de 7/7. Los elementos de la matriz de masas (1,1); (3,3) y (5,5) son cero, debido a que no existe carga en estos puntos, la carga gravita a nivel de piso; por esto, se utiliza el programa masas2.

Figura 10. Numeración de nudos, elementos y grados de libertad para el Modelo 2

Las curvas de capacidad sísmica resistente, con los disipadores ADAS, se presenta en la Figura 11 y con los disipadores TADAS en la Figura 12. En los dos casos se han colocado las curvas que se hallas con el SAP 2000 y ETABS V15; en el anexo A se detalla la forma como fue modelado los disipadores para cada uno de los casos, con esta acotación en las mencionadas figuras se aprecia que los resultados hallados con SAP 2000 y ETABS V15, son similares a los encontrados con el modelo 1.
El objetivo de este artículo es mostrar el uso del sistema de computación CEINCI-LAB para hallar la curva de capacidad sísmica en pórticos con disipadores de energía tipo ADAS o TADAS.
El nombre de los programas que obtienen la curva de capacidad sísmica con el modelo de la diagonal equivalente se llaman: MON4p_ADASeq y MON4p_TADASeq .Para cuando se considera el elemento disipador los programas con MON4p_ADAS y MON4p_TADAS.

Figura 11. Curvas de capacidad sísmica resistente con disipadores ADAS

Figura 12. Curvas de capacidad sísmica resistente con disipadores TADAS

6. Estructura de acero

Se analiza una estructura de 6 pisos de acero laminado en caliente, con disipadores de energía colocados en el vano central en todos los pisos, como se muestra en la Figura 13; son perfiles tipo "I" o "H"; la primera cantidad corresponde al ancho del ala en pulgadas y la segunda al peso por unidad de longitud (lbr/ft). Las secciones de los perfiles son simétricas a diferencia de la estructura de hormigón armado analizada en el apartado anterior.

Figura 13. Estructura de acero con disipadores de energía

Los disipadores de energía de los tres primeros pisos, son iguales y tienen 10 placas; los restantes son diferentes: En la Figura 14 se indica la geometría de los mismos tanto para los ADAS como para los TADAS; la numeración de los nudos y elementos utilizados en los programas: MON6p_ADAS, MON6p_TADAS, MON6p_ADASeq, MON6p_TADASeq; en los dos primeros se trabaja con el elemento disipador y en los dos últimos con la diagonal equivalente, se presenta en la Figura 15 para el Modelo 1, de la diagonal equivalente y en la Figura 16 para el Modelo 2, en que se considera al disipador como un elemento más de la estructura. En éstas dos últimas figuras se presenta además los grados de libertad de la estructura.

Figura 14. Geometría de los disipadores empleados para la estructura de acero

Figura 15. Numeración de nudos, elementos y grados de libertad para Modelo 1

Figura 16. Numeración de nudos, elementos y grados de libertad para Modelo 2

Figura 17. Curva de capacidad sísmica resistente encontrada en estructura de acero con disipadores ADAS

Figura 18. Curva de capacidad sísmica resistente encontrada en estructura de acero con disipadores TADAS

Con los modelos 2A y 2 B, se obtienen prácticamente las mismas curvas, la diferencia es mínima, dando la impresión de que existe una sola curva. El modelo 1 reporta valores menores pero son similares a los hallados con los otros modelos.

El modelo denominado ETABS V15 C, da resultados muy parecidos a los hallados con los modelos: 1, 2A y 2B, especialmente para el disipador ADAS. El modelo ETABS 15 D, también reporta resultados semejantes. En al Anexo A, se describe con detalle los modelos empleados en los programas ETABS y SAP 2000, que en forma general se puede decir que reportan valores comparables con los encontrados con el sistema de computación CEINCI-LAB.

Los programas presentados en este artículo reportan tablas en las cuales se indica la secuencia con que ingresan los diferentes elementos al rango no lineal (Cuando superan el punto de fluencia) y tiene subrutinas que grafican el lugar donde se van formando las rótulas plásticas.

Por otra parte, con estos programas se puede realizar el análisis sísmico de estructuras de hormigón armado o acero con diagonales en forma de "V" invertida sin disipadores de energía o simplemente con diagonales.

De igual forma se puede obtener la curva de capacidad sísmica resistente en estructuras en las que se han colocado los disipadores de energía ADAS o TADAS, en las vigas, sin necesidad de tener el contraviento Chevrón, como están construyendo en Lima (Edificio Barlovento).

7. Procedimiento de ingreso de datos

Como primer paso se deben definir las secciones de nuestros elementos estructurales: vigas, columnas y disipadores de energía en el caso de existir. Para la definición de las secciones se deberá indicar un código numérico para el tipo de material y forma de la sección transversal, dichos códigos se indican en la tabla siguiente:

Tabla 4. Definición de los elementos de la estructura

7.1 Vigas y/o columnas de acero

Para definir una sección de acero se usarán los campos que se indican a continuación con el nombre de la matriz Table1, cada fila representa el número del elemento:

Tabla 5. Matriz Table1 para crear elementos de acero

Figura 19. Secciones tipo para elementos de acero

7.2 Vigas y/o columnas de hormigón

Para definir una sección de hormigón se usarán los campos que se indican a continuación con el nombre de la matriz Table1, cada fila representa el número del elemento correspondiente:

Tabla 6. Matriz Table1 para crear elementos de hormigón armado

Continuación de Tabla

Figura 20. Secciones tipo para elementos de hormigón armado

Figura 21. Información del armado en vigas y columnas

7.3 Disipadores ADAS y TADAS

Tabla 7. Matriz Table1 para crear disipadores ADAS

Tabla 8. Matriz Table1 para crear disipadores TADAS

8. Comentarios y conclusiones

El sistema de computación CEINCI-LAB permite encontrar en forma bastante sencilla la curva de capacidad sísmica resistente de pórticos planos de hormigón armado o de acero, con disipadores de energía: ADAS o TADAS, colocados sobre contravientos Chevrón. Se ha presentado, en forma rápida los aspectos más importantes del marco teórico indicando los programas que resuelven los temas tratados, de esa forma el lector tiene un conocimiento más amplio del uso de los mismos.
En los ejemplos realizados se ha observado que la curva de capacidad sísmica, que relaciona el cortante basal con el desplazamiento lateral máximo, que se halla con el modelo de la diagonal equivalente, para el conjunto contravientos-disipador, reporta cortantes más bajos de los que se hallan con el modelo en el que se considera como un elemento adicional. Para este último caso se presentaron dos modelos el uno que corresponde a una solución analítica de la matriz de rigidez del elemento disipador ADAS y cuasi analítica para el disipador TADAS y una solución aproximada que considera dovelas de sección constante en los disipadores; para estos dos modelos, en los ejemplos desarrollados se encuentra una gran aproximación en las curvas de capacidad sísmica.
Los programas que están relacionados con los temas tratados en el presente artículo se encuentran en dropbox, en el siguiente micro sitio www.espe.edu.ec. De esta forma se aspira haber aportado al desarrollo de la Ingeniería Sísmica.

9. Anexo A

Para los modelos SAP2000 A y ETABS V15 A: se modeló al disipador como un elemento tipo frame dándole la forma del disipador, espesor equivalente para el momento de fluencia y asignando el comportamiento de formación de rótulas plásticas como flexocompresión con tablas automáticas del código ASCE 41. La letra hace relación al modelo A identificado en este artículo.

Para los modelos SAP2000 B y ETABS V15 B: se modeló la diagonal equivalente como un elemento tipo link multilineal controlando su comportamiento a través de modelar la curva Fuerza – Deformación axial de la forma indicada en a Figura A1.

Para el modelo ETABS V15 C: se modeló el disipador de energía como un elemento tipo link multilineal controlando su comportamiento a través de modelar su curva Fuerza – Deformación axial y su curva Corte - Deformación de la siguiente forma:

Para el modelo ETABS V15 D: se modelo la diagonal equivalente como un elemento tipo frame articulado con un área controlando su comportamiento a través de asignación de rótulas plásticas con modelos de curva Fuerza – Deformación axial de igual manera a la indicada en el modelo SAP2000 B y ETABS V15 B.

Figura A1. Información del armado en vigas y columnas

Figura A2. Curva Fuerza – Deformación axial, Curva Corte – Deformación en dirección de cortante y Curva Momento – Rotación

Via:

Roberto Aguiar¹*, David Mora **, Michael Rodríguez *

* Universidad de Fuerzas Armadas ESPE, Quito. ECUADOR
** Escuela Politécnica Nacional, Quito. ECUADOR

Construcciones antisísmicas

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sun, 07 Aug 2016 14:07:00 +0000

Vivimos en un mundo donde predomina la curiosidad y el deseo de un desarrollo que revolucione nuestro contexto en general, lo que nos ciega ante nuestro propio avance que ya no está solo al alcance de la imaginación, se ha vuelto una realidad que se presenta de tal forma facilitándonos la vida y asiendo a esta más confortable. Es momento de comenzar a tomar en cuenta el auténtico esfuerzo del hombre por subsistir, no demos por desapercibidos aquellos verdaderos logros a los que hemos llegado en cuanto a las herramientas para este único fin, dejemos a un lado los posibles descubrimientos y vayámonos a las reales invenciones, ahí es donde nos percataremos de lo realmente magnifico que puede ser el pensamiento humano, hasta donde alcanza la creatividad del individuo por encontrar el bienestar que tanto desea obtener, es tiempo de apreciar aquellas maravillosas obras que no podríamos apreciar sin saber lo que nos desean transmitir, valorar lo que nos brindan, puesto a que no solo se trata de una simple infraestructura, sino más bien es como ya te habrás percatado audaz lector, nos referimos a un admirable ejemplo de cuán grande llega a ser la Ingeniería Civil y los métodos de construcción que de esta se derivan, entenderemos que el hombre no es el único que debe mantenerse de pie, es hora de conocer las imponentes construcciones antisísmicas.

Resumen

El texto trata en general de las construcciones antisísmicas, menciona algunos detalles para comprender mejor el porqué de las construcciones, toca puntos relacionados con el tema como lo son "sismos" y la manera en que afectan a las construcciones, mencionaremos algunos de los muchos beneficios que nos brindan este tipo de construcciones, haremos un ligero análisis en cuanto a sus características, la manera y/u observaciones a tomar en cuenta para su construcción, así mismo, también conoceremos algunos de los materiales principales que se deben incluir en toda obra antisísmica, también conoceremos ciertos aspectos de estos. Comprenderemos porque el uso de estas tecnologías y sabremos de situaciones en las cuales han actuado y como ha sido el resultado de dicha participación.

Sismos

Definición del concepto sismo según la Real Academia Española: terremoto o sacudida de la tierra producida por causas internas
-Definición general de un sismo: Se denomina sismo o terremoto a las sacudidas o movimientos bruscos del terreno producidos en la corteza terrestre como consecuencia de la liberación repentina de energía en el interior de la Tierra o a la tectónica de placas. Esta energía se transmite a la superficie en forma de ondas sísmicas que se propagan en todas las direcciones. El punto en que se origina el terremoto se llama foco o hipocentro; este punto se puede situar a un máximo de unos 700 km hacia el interior terrestre. El epicentro es el punto de la superficie terrestre más próximo al foco del terremoto.
-Orígenes de un sismo: Suelen producirse al final de un ciclo denominado ciclo sísmico, que es el período de tiempo durante el cual se acumula deformación en el interior de la Tierra que más tarde se liberará repentinamente. Dicha liberación se corresponde con el terremoto, tras el cual, la deformación comienza a acumularse nuevamente.
Tipos de sismos:
-Volcánicos: directamente relacionados con las erupciones volcánicas. Son de poca intensidad y dejan de percibirse a cierta distancia del volcán.
-Tectónicos: originados por ajustes en la litosfera. El hipocentro suele encontrarse localizado a 10 o 25 kilómetros de profundidad, aunque algunos casos se llegan a detectar profundidades de hasta 70 kilómetros y también pueden ser más superficiales.
-Batisismos: su origen no está del todo claro, caracterizándose porque el hipocentro se encuentra localizado a enormes profundidades (300 a 700 kilómetros), fuera ya de los límites de la litosfera. Se pueden deber a transiciones críticas de fase en las que materiales que seducen se transforman bruscamente, al alcanzarse cierto valor de presión, en otros más compactos.

¿Cómo afecta un sismo a una edificación?

Un sismo no daña a las edificaciones por impacto como lo haría un equipo de demolición, básicamente lo daña la fuerza de la inercia que se genera a partir de la vibración de la masa del edificio. La forma y dimensiones del edificio así como su masa, afectan al edificio.
El peso de los edificios es lo que produce el colapso, ante un sismo los edificios caen verticalmente, es poco común que caigan hacia los lados. Las fuerzas laterales tienden a doblar y quebrar las columnas y muros, la acción de la gravedad sobre la debilitada estructura produce el colapso.
La forma de los edificios también puede influir en la respuesta de estos ante un sismo, una edificación es un conjunto de partes unidas entre sí, cada una está sujeta a "esfuerzos" horizontales y verticales por estar unidas con el resto de la estructura.
En cada edificio el movimiento del suelo afecta d diferente forma, la altura influirá con la fuerza a la que estará sometida la edificación. La proporción es una de las características más importante para cada edificio, para los edificios altos la altura por la esbeltez se verá limitado a 4 por 1.
Los edificios demasiado esbeltos al estar sujetos a la fuerza de un sismo tienden a caer de lado, presentan varias complicaciones al evaluar las fuerzas a las que estarán sujetas las columnas encontradas en el perímetro del edificio.

¿Qué es una construcción antisísmica?

La construcción y estructuras antisísmicas son aquellas que nos va a admitir soportar movimientos telúricos con mucha mayor superioridad de resistencia, para lo cual, los ingenieros encomendados a la construcción de la vivienda han tomado en cuenta algunos primordiales detalles para hacerlas más invulnerables a estas circunstancias.
La construcción antisísmica comprende todas las edificaciones e infraestructuras construidas para soportar movimientos sísmicos sin desplomarse.
A través de la ingeniería antisísmica se estudia el diseño sismo resistente para construir un edificio resistente y no rígido, conceptos que se confunden con mucha frecuencia.

Elementos para una construcción antisísmica

La elección de los materiales de construcción depende de la disponibilidad, los conocimientos y experiencias locales relacionados a la construcción y la aceptación de la población.
Los materiales de construcción más utilizados son el hormigón, el acero y la madera. Se intenta que los daños sean los menos posibles para no tener que demoler el edificio después del sismo.
Las edificaciones deben tener una estructura de hormigón armado con columnas en las esquinas y en los bordes de los vanos, conectadas con el encadenado superior, así como con el cimiento. Una variante para construir un muro rígido sin deformaciones durante el sismo, es conectar las esquinas de los muros con tensores formando un cruce.
En Italia, otro país que padece los movimientos de la tierra, han diseñado un sistema de bloques aislantes en los cimientos permitiendo que el suelo se mueva pero el edificio no. El aislamiento de bases se utiliza cada vez más en nuevas construcciones en Estados Unidos y en Japón.
Existe una técnica llamada quincha, originaria de Perú, se utiliza desde los tiempos prehispánicos. Mediante esta técnica mejoran la proporción de arena, arcilla y fibra vegetal para el barro de los muros con un espesor de 10 cm tiene un comportamiento similar al ladrillo y hormigón de 20 cm de espesor.
La técnica del tapial consiste en rellenar un encofrado con capas de tierra de 10 a 15 cm compactando cada una de ellas con un pisón. El encofrado está compuesto por dos tablones paralelos separados, unidos por un travesaño.
El Instituto nacional de normalización de la vivienda en Perú, desarrolló un sistema de refuerzo interno para muros en el que hay dos tipos de adobes, unos tienen ranuras de 5 cm de diámetro en los extremos y otros son mitades de adobes con una sola ranura para obtener la traba. Por estas ranuras atraviesan varillas de caña. En este sistema se refuerzan los muros mediante contrafuertes integrados, intermedios y en las esquinas

Aspectos a tomar en cuenta para una construcción antisísmica

Cuando se planea la construcción de una estructura se debe tomar en cuenta el uso que tendrá en el futuro. No le podemos añadir más peso de lo considerado en el cálculo de una edificación, en caso de aumentar dimensión la actividad sísmica actuara con mayor intensidad.
En áreas propensas a movimientos sísmicos el emplazamiento de la vivienda en el sitio es muy importante. No debe emplazarse la vivienda en el corte de una pendiente del terreno debido a que los impactos horizontales de la tierra durante el sismo pueden provocar el colapso del muro adyacente; No debe emplazarse la vivienda sobre una pendiente, para evitar el deslizamiento de la edificación; En el caso en el que se deba emplazar la vivienda en un terreno en pendiente se debe crear una plataforma, con suficiente distancia hacia los bordes de la pendiente.
Una máxima de la ingeniería antisísmica japonesa señala que cuanto mayor sea la base del edificio más resistente y seguro será este.
Los edificios deben ser simétricos y elásticos ya que absorberán mejor las vibraciones del suelo. Las medianeras de los bloques deben estar separadas.
En los edificios de escasa altura o donde los terremotos son más suaves las estructuras pueden ser más rígidas con muros gruesos de hormigón.
Cuanto más alto un edificio, mayor período de oscilación tendrá durante un terremoto. La distribución de masas debe ser uniforme en cada planta. Así mismo debe ser flexible y esto significa la capacidad del edificio de deformarse frente a un sismo.
Para edificios con esbeltez mayor a 4 por 1, es recomendable llevar a cabo un análisis sísmico dinámico que determinaría las secciones adecuadas de los elementos estructurales. Generalmente estos diseños son construidos a base de estructuras metálicas.
Las esquinas del edificio, la resistencia perimetral y el piso flexible también determinan si la sismo resistencia de una construcción es buena.
Se deben evitar los desniveles en la vivienda, si estos fuesen necesarios deben estar separados a una distancia de por lo menos 1m, creando así espacios autónomos.
Para obtener estabilidad de la vivienda la forma de la planta es muy importante en general: Mientras más compacta la planta, más estable será la vivienda. Una planta cuadrada es mejor que una rectangular y una circular es la forma óptima. Las plantas con ángulos no son recomendables, si estas fuesen necesarias se recomienda separar los espacios, la unión entre los mismos debe ser flexible y liviana.

Beneficios de las Construcciones Antisísmicas

Como ya nos hemos dado cuenta, los beneficios de las construcciones antisísmicas son muchos, para poder resumir todos estos, la función de estas construcciones es mantenernos seguros en cualquier momento de la vida cotidiana puesto a que en casi todo momento nos encontramos rodeados de inmuebles, no específicamente debemos estar dentro de estas para ya ser beneficiarios de lo que brindan. Los materiales con los que se conforma una construcción antisísmica hacen que tanto nosotros como todos los individuos que nos rodean se mantengan en sus actividades diarias lejos de toda preocupación que nos puede causar el solo pensar que estaríamos propensos a un desastre antisísmico gracias nuestras edificaciones que no están preparadas para este tipo de circunstancias.

Conclusión

Ahora ya somos testigos de lo que realmente significa la importancia y complejidad de las construcciones antisísmicas, comprendemos mejor la idea de cómo podemos prevenir desastres causados por movimientos telúricos y los beneficios que nos otorgamos evadiendo dichos problemas, ya vimos que los elementos que conforman a una construcción pueden ser de gran importancia y ayuda si se les toma en cuenta de la manera más responsable aun siendo parte del más mínimo detalle, conocemos algunos de los aspectos más importantes en cuanto al levantamiento de una obra de esta índole, hemos comprendido la participación tan relevante que pueden tener las construcciones antisísmicas en la vida cotidiana de nosotros como individuos, solo resta poner en práctica lo aprendido, como ya se ha mencionado, todo es por nuestra seguridad y mejorcalidad de vida.

Via:Dario Tlalpa
Monografias.com

Rehabilitación sísmica de edificaciones históricas en tapia pisada: estudio de caso de capillas doctrineras reforzadas con malla de acero y madera de confinamiento

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sat, 18 Jun 2016 13:37:00 +0000

1. INTRODUCCIÓN Y JUSTIFICACIÓN

El proceso de evangelización de la población indígena en Colombia, contribuyó a la fundación de nuevas poblaciones especialmente en el área central del país. Al llegar los españoles al área andina encontraron cerca de 300 caseríos de indios muiscas (1), en donde se establecieron doctrinas, que agrupaban los indios dominados para ser explotados como renta e instrumento de producción. El trazado del centro doctrinero, se comenzaba por la plaza alrededor de la cual se ubicaba la iglesia, el atrio, las capillas posas y la casa cural; luego se procedía al repartimiento de solares entre los conquistadores y caciques de cada tribu.

Las iglesias poseían una tipología llamada templos doctrineros (capillas o iglesias doctrineras) que se edificaban de acuerdo a lo establecido en las Leyes de Indias y los contratos de construcción. La construcción era costeada por los encomenderos y los indios contribuían con su trabajo y alimentos para el constructor. Los sacerdotes doctrineros tenían la misión de completar la conquista y fueron los primeros educadores en el nuevo continente. La iglesia era el eje formativo de los nuevos pueblos y servía como base para el desarrollo de lo urbano. (Figura 1).

Figura 1. Volumetría de la Iglesia de Suesca en la zona Andina Colombiana.

En los contratos de construcción de las capillas doctrineras se definían aspectos arquitectónicos y estructurales. Algunas de las especificaciones ordenadas en los contratos eran (2):

Ancho de la capilla doctrinera: entre 8,4 m y 10,1 m
Longitud de la capilla doctrinera: 42 a 45 m
Altura de la capilla doctrinera: 5 m
Tipo de cubierta: Sistema de par y nudillo
Capilla mayor: Debía construirse cuadrada u ochavada
Iluminación: Debían construirse 10 ventanas, 6 para el cuerpo de la iglesia y 4 para el presbiterio
Acabados de puertas y ventanas: Debían construirse en madera de acuerdo a los parámetros dados para iluminación.

Basados en esta tipología se han encontrado 41 iglesias (3) en el área andina colombiana, aunque el número de edificaciones construidas con este tipo de contrato fue de 125. De estas han sido declaradas hasta la fecha como Monumentos Nacionales solo 22 iglesias (4).

2. SISTEMA CONSTRUCTIVO

De acuerdo visitas técnicas hechas a más de 10 capillas doctrineras, se presentan las principales características del sistema constructivo.

2.1. Cimentación y sobre-cimiento

Los cimientos presentan una forma rectangular con una profundidad de 1,30 m y ancho hasta dos veces el espesor del muro (Figura 2). Para su construcción se emplearon piedras pegadas con una mezcla de barro y cal. El sobrecimiento encontrado tiene alturas promedio de 0,40 m. Para proteger el muro de la humedad del suelo, se encontró evidencia de diferentes impermeabilizantes naturales como: brea, betún, aislantes naturales o piedras planas (lajas).

Figura 2. Muro típico de templo doctrinero.

2.2. Muros

Se encontraron anchos de los muros hasta de 1,26 m y alturas entre 5,04 m y 6,72 m (Figura 2). La técnica constructiva predominante es la tapia pisada (Rammed earth). Los vanos de puertas y ventanas en el siglo XVI se realizaban en adobe y en la parte superior se colocaba un dintel en madera con un rebase de aproximadamente 0,3 m de cada lado del vano. Los pañetes se aplicaban como protección del muro empleando una mezcla de cal, productos aglutinantes y fibras naturales.

2.3. Vigas de coronación y estructura de cubierta

Las vigas de coronación se colocaban en la parte superior del muro y recibían la estructura de cubierta. Consistían en madera rolliza o escuadrada (entre 0,20 m y 0,30 m); y se le cubrían con un impermeabilizante natural. El techo era a dos aguas con una inclinación entre 38 y 45 grados. La estructura de cubierta era una armadura triangular de par y nudillo en madera rolliza apoyada sobre las vigas de coronación. Sobre la cubierta se colocaba un entramado de chusque y cuan y una capa de barro. El acabado de cubierta se hacía con paja y posteriormente con tejas de barro.

3. VULNERABILIDAD SÍSMICA DE CAPILLAS DOCTRINERAS EN TIERRA

De acuerdo con (5) y (6), los principales problemas estructurales de las construcciones en tapia pisada son: poca cohesión estructural, erosión y desintegración. Adicionalmente el agua puede generar problemas de humedad en los muros (pérdida de resistencia). Lo anterior trae como consecuencia una tendencia de las edificaciones en tierra a colapsar durante terremotos, como el sismo de Cúcuta (Colombia) en 1875 que causó el colapso de la iglesia (Figura 3).

Figura 3. Colapso de la Iglesia de Cúcuta (en tierra) durante el terremoto de 1875 Tomado de (7).

Las capillas doctrineras en tierra presentadas en este artículo están localizadas en los Andes Colombianos en donde la amenaza sísmica es intermedia y alta. De acuerdo con (8), hay dos factores que originan el colapso de los muros hechos en tierra: a) el colapso de la cubierta, que afecta a los muros durante su caída; y b) las grietas de los muros, debido a la baja resistencia a esfuerzos de tensión y cortante. Esto ha sido comprobado por investigaciones experimentales y/o numéricas mostradas en (9), (10) y (11). De acuerdo con (9), la vulnerabilidad de las capillas doctrineras se incrementa al no poseer un diafragma rígido. Considerando los modelos por elementos finitos desarrollados por (9), los movimientos sísmicos (acordes con la amenaza sísmica de los Andes Colombianos) generarían esfuerzos a tracción de 0,6 MPa, los cuales son mucho más grandes que la resistencia a tracción reportada para edificaciones construidas en tierra en Colombia que es de 0,02 MPa (7). Esto implica que las capillas doctrineras tienen un desempeño deficiente ante terremotos por lo se deben implementar alternativas de refuerzo.

4. ALTERNATIVAS DE REHABILITACIÓN EVALUADAS

En las últimas décadas se han propuesto diferentes alternativas de rehabilitación sísmica de edificaciones en tierra. Las técnicas de rehabilitación evaluadas en el presente estudio son: malla metálica con mortero de cal –presentadas en (8), (12) y (13)– y maderas de confinamiento –(8) y (14)–; ambas técnicas instaladas en ambas caras de los muros. La gran desventaja de estas dos técnicas se presenta cuando en los muros internos del monumento arquitectónico en tierra se tiene pintura mural o adornos, en cuyo caso no es posible instalar el refuerzo al interior de las capillas doctrineras. En los autores (14) y (8) se verifican las grandes ventajas estructurales de implementar el refuerzo por ambas caras de los muros, sin embargo no se estudió qué sucedía con el comportamiento estructural cuando se intervenía solamente una de las dos caras principales de los muros. Debe mencionarse que los restauradores en Colombia han usado malla con revestimiento plástico o con pintura anticorrosiva, lo cual minimiza el efecto de la corrosión. A la escala a la que se hicieron los ensayos no se tomaron dichas precauciones ya que transcurrió poco tiempo desde que se instalaron los refuerzos hasta que se hicieron los ensayos.

A continuación se describirán las dos técnicas de refuerzo, con la salvedad que en los modelos de mesa vibratoria se usó el refuerzo por una sola cara de los muros.

4.1. Reforzamiento con maderas de confinamiento

El refuerzo propuesto por (8) y mostrado en la Figura 4 consiste en instalar elementos de madera (de 200 mm de ancho, 20 mm de espesor) en el plano del muro e interconectarlos mediante pernos pasantes. Se instalan maderas tanto verticales como horizontales espaciadas cada 1,5 metros; instalando maderas adicionales en las esquinas y en los vanos (puertas y ventanas). El sistema se complementa con uniones en las esquinas con ángulos de acero. Este reforzamiento incrementa la resistencia a flexión de los muros, mantiene la unidad de la estructura y da mayor capacidad de disipación de energía.

Figura 4. Proceso de rehabilitación de un muro en tierra con maderas de confinamiento (8).

En el presente artículo se evalúa el comportamiento de los muros reforzados sólo por la cara externa. Por esta razón con el fin de que la cantidad de refuerzo (madera) por metro cuadrado de los muros se mantuviera, se decidió considerar tablas del doble de ancho de las recomendadas en (8).

4.2. Reforzamiento con malla y mortero de cal

Consiste en instalar una malla de vena por franjas horizontales y verticales (simulando vigas y columnas de confinamiento) en las zonas críticas de la estructura. La malla, se une a la pared mediante alambrones de 8 mm de diámetro espaciado cada 500 mm. Posteriormente se recubre con mortero de cal y arena en proporción 1:2. Este refuerzo evita la pérdida de rigidez lateral que se presenta en edificaciones no reforzadas cuando se agrietan. En la Figura 5 se esquematizan los detalles de este tipo de rehabilitación que ha demostrado sus cualidades en eventos sísmicos (15). Esta técnica de rehabilitación permite incrementar la capacidad de disipación de energía de los muros ya que el sistema estructural alcanza mayores niveles de desplazamiento en el rango inelástico. Resultados similares, aunque con otro tipo de malla (mallas plásticas), fueron reportados por (16).

Figura 5. Proceso de instalación del refuerzo con malla metálica (8).

5. FABRICACIÓN DE LOS MODELOS EXPERIMENTALES

Se construyeron tres modelos a escala 1:50 de una capilla doctrinera para ser ensayados en la mesa vibratoria de la Pontificia Universidad Javeriana. El primer modelo se construyó sin ningún tipo de refuerzo, el segundo modelo se reforzó con malla y mortero y el tercer modelo se reforzó con maderas de confinamiento. El suelo usado para la construcción de los muros de las capillas doctrineras a escala fue el mismo usado en la referencia (14).

Las dimensiones de los diferentes muros que conforman los tres modelos (a escala) se presentan en la Tabla 1. Todos los muros tienen un espesor de 20 mm, lo cual equivale a 1m a escala real.

Tabla 1. Dimensiones a escala del modelo experimental.

	Altura (mm)	Longitud (mm)	Ancho (mm)
Torre	183	78	78
Baptisterio	83	142	128
Nave Central	120	762	160
Presbiterio	160	252	160
Capilla Lateral Izquierda	100	252	125
Capilla Lateral Derecha	100	252	114
Sacristía	100	128	114
Depósito	100	130	114

Para la construcción de los modelos se usaron formaletas metálicas con las que se construyó tanto los muros como la cimentación de los mismos. Se simuló la cimentación mediante la instalación de los muros a escala en tapia pisada sobre un canal de 20 mm de espesor y 20 mm de profundidad el cual se llenó con una mezcla de 2 partes de material granular (pasa tamiz Nº 4 y retenido en Tamiz Nº 10.), 3 partes de arena, ½ partes de cal y agua. Posteriormente se ubicaron las láminas de la formaleta, amarrándola y ajustándola para garantizar el espesor de todos los muros aún después de la compactación del material. Luego se erigieron los muros, apisonando, con un compactador de madera de 400 mm² de área transversal, por capas de 20 mm de altura. La mezcla usada para los muros fue de 2/3 partes de arena, por 1/9 partes de arcilla, 1/5 partes de cal apagada y fibra de fique. Durante éste proceso se colocaron puertas y ventanas. A continuación se instaló la viga de coronación en madera; y durante un mes los modelos se secaron lentamente con el fin de evitar la aparición de fisuras. Una vez hecho esto a cada modelo se le instaló la cubierta en madera que soportaría las masas sobre impuestas del modelo dinámico. La masa de las edificaciones en tierra proviene en gran medida de los muros (por su gran espesor) y alta densidad.

Adicional a los muros, la masa que aporta a la fuerza inercial es la de la cubierta, la cual está compuesta por una capa de tierra, tejas de barro, fibras vegetales y armaduras de madera. Como la escala geométrica fue de 1:50; la escala de la masa de los muros (volumen) fue de 1:(50)3 (1:125000). Para la masa de la cubierta se mantuvo esta escala de masa. De acuerdo con lo anterior, el peso de la cubierta de la capilla doctrinera a escala real es de 13200 kN (17 kN/m²), de tal manera que el peso para el modelo a escala en la cubierta fue de 105 N. Con base en lo anterior los autores ubicaron sobre la cubierta 20 pesas de 5,0 N. En la Figura 6 se muestra una fotografía del modelo sin refuerzo instalado sobre la mesa vibratoria y con la instrumentación, la cubierta y las masas instaladas.

Figura 6. Capilla doctrinera a escala sin refuerzo (instalada en la mesa vibratoria) con la instrumentación para las pruebas.

El refuerzo en madera a escala consistió en chapilla de cedro, usando un entramado de listones de 8 mm de ancho, separados cada 30 mm entre ejes. En las esquinas de los muros el refuerzo se unió con lámina de latón calibre 20, y en los traslapos de los listones horizontales y verticales se pasó un alambre de cobre y se selló con soldadura de estaño. Debe recordarse que a diferencia de lo presentado en (14) este modelo fue reforzado por una sola cara (la cara externa).

Se presenta en la Tabla 2 una comparación entre el refuerzo recomendado a escala real propuesto en (8) y (14), su equivalente a escala 1:50 y el refuerzo implementado en los modelos del presente artículo. Para mantener la misma cantidad de refuerzo por m² en los modelos que serían reforzados por una sola cara, se usaron maderas del doble de ancho de lo recomendado por (8) (en vez de 4 mm 8 mm). Para el caso del refuerzo con malla a escala, la malla instalada tenía el doble de la densidad por unidad de área de la malla a escala real. Por esta razón se mantuvo el ancho de las franjas verticales y horizontales en 10 mm –500 mm a escala real recomendado por la referencia (8)–. Esto teniendo en cuenta la directriz de la investigación de tratar de poner en una sola cara de los muros la totalidad del refuerzo recomendado para dos caras.

Tabla 2. Dimensiones de los refuerzos en madera y malla implementados en los modelos de mesa vibratoria.

Ítem	Refuerzo recomendado por las referencias (8)y (14) en muros reforzados por las dos caras		Refuerzo propuesto en el presente documento para muros reforzados por una sola cara
Ítem	Escala real	Escala 1:50	Escala real	Escala 1:50
Ancho de las tablas de madera (mm)	200	4,0	400	8,0
Espesor de las tablas de madera (mm)	20	0,40	22	0,44
Separación (entre ejes) de las tablas de madera (mm)	1500	30	1500	30
Ancho de las franjas de malla (mm)	500	10	500	10
Separación entre bordes externos de las franjas de malla (mm)	1500	30	1500	30

En la Figura 7 se muestra el modelo con refuerzo en maderas de confinamiento por una sola cara.

Figura 7. Capilla doctrinera con refuerzo de maderas de confinamiento por la cara externa.

En la Figura 8 se muestra la técnica que usa malla de acero y mortero de cal. La malla se instala conformando franjas verticales y horizontales. Los modelos numéricos y la evidencia encontrada en campo, demuestran que las uniones entre los muros y los contrafuertes (elementos de soporte perpendicular al plano del muro) son puntos críticos ya que cuando estas conexiones se fracturan el muro aumenta su longitud no arriostrada induciendo fallas por flexo-tracción. Por esta razón se deben reforzar todas las uniones contrafuerte-muro mediante la instalación de una malla que envuelve al contrafuerte. Con base en lo anterior en la Figura 8 se aprecian las bandas verticales y las horizontales y los contrafuertes forrados con malla. Una vez se instala la malla con anclajes se aplica mortero de cal y arena.

Figura 8. Proceso de instalación del refuerzo con malla y mortero en las capillas a escala.

Los tres modelos se instalaron en la mesa vibratoria a un ángulo de 45 grados con respecto a la dirección principal de movimiento para generar fuerzas de flexión y de cortante en los muros. Se ubicaron masas en la cubierta, distribuidas en las cerchas de la misma. Es importante mencionar que de acuerdo con la referencia (17), para que los resultados sean extrapolables a modelos reales de capillas doctrineras; tendría que adosarse una cantidad de masa tal que equivaldría a instalar un muro de plomo a cada muro de tierra con sus mismas dimensiones; lo cual es imposible. Sin embargo en la misma referencia se abre la posibilidad de desarrollar modelos semi-cualitativos en donde es posible modificar la escala de tiempo de la señal de movimientos del terreno para incrementar artificialmente la aceleración. Al seguir este procedimiento alternativo, los resultados entre los modelos con y sin refuerzos pueden ser comparados entre sí; siendo esta la alternativa seguida para la presente investigación y que ya fue implementado exitosamente en (14) y (8).

Los tres modelos fueron instrumentados con tres acelerómetros sísmicos, uno en dirección longitudinal al modelo, otro en dirección transversal y un tercero instalado en dirección del movimiento de la mesa vibratoria. Tres de los muros principales fueron instrumentados con deformímetros tipo LVDT; de tal manera que se registró el movimiento relativo de los dos muros principales de la nave central y el muro exterior que comparten el presbiterio y las capillas laterales izquierda y derecha.

6. RESULTADOS DE LOS ENSAYOS EN MESA VIBRATORIA

Los ensayos se realizaron en la mesa vibratoria del Laboratorio de Pruebas y Ensayos de la Pontificia Universidad Javeriana. La mesa uniaxial es accionada por un actuador dinámico MTS de 100 kN de capacidad de carga que tiene un recorrido total de 250 mm (+/-125 mm). La plataforma de la mesa vibratoria es cuadrada con 1,5 m de lado y el conjunto actuador-mesa puede generar aceleraciones hasta de 5,0 g en modelos estructurales. La señal sísmica usada es acorde a la amenaza sísmica de Bogotá, capital de Colombia y corresponde a un sismo de origen regional, con epicentro a 40 km en la Capital y magnitud de 7,6 Mw (aceleración máxima en roca de 0,2 g) (ver Figura 9). Esta señal ha sido usada anteriormente en pruebas sobre modelos a escala en tierra en Colombia tal como lo reportado en (8) y (14). La señal fue modificada de acuerdo con lo establecido por (17) para modelos a escala, de tal manera que la señal sísmica, que generó movimientos a los modelos, tuvo una duración menor pero con un mayor nivel de aceleración.

Figura 9. Señal sísmica representativa de la amenaza sísmica de Bogotá (Sismo Regional).

En las Figuras 10, 11 y 12 se presentan imágenes del estado final de los modelos experimentales de las capillas doctrineras a escala después de los ensayos en mesa vibratoria. Es evidente en la Figura 10 que el sismo generó colapsos de muros en la capilla doctrinera sin ningún tipo de refuerzo con caída de los muros en las capillas laterales. Estos resultados y la evidente fragilidad son consistentes con lo encontrado en la literatura y con la pobre resistencia a la tensión y el cortante de la mampostería de tierra. Los mecanismos de colapso y de falla de la capilla sin refuerzo son típicos de los muros de tierra según lo reportado por (8); debidos a la baja resistencia a esfuerzos cortantes y la nula resistencia a esfuerzos de tracción.

Figura 10. Colapso de una de las secciones de la capilla doctrinera sin refuerzo.

Figura 11. Grietas después del ensayo en la capilla doctrinera reforzada con malla y mortero.

Figura 12. Grieta generada en la capilla doctrinera reforzada con madera de confinamiento.

Por su parte en los modelos reforzados no se presentó la caída de ninguno de los muros y la estabilidad de los muros se garantizó aunque se presentaron fisuras y grietas como se muestra en las Figuras 11 y 12.

En el modelo reforzado con malla metálica la integridad estructural se mantiene y la nave central en general no presenta mayor afectación. En total aparecieron sólo seis fisuras de alguna importancia en todo el modelo y no hubo colapsos. En la zona lateral izquierda aparece una fisura vertical entre contrafuertes, atravesando un pequeño vano de ventana y en la zona frontal; Asimismo el arco de acceso principal presenta fisuras verticales. Se presentó una fisura entre la capilla lateral derecha y el muro posterior debido a los esfuerzos inducidos en la unión de los muros. En un muro interior de la capilla lateral derecha se presenta una fisura sobre dos de los arcos y una grieta en diagonal debida a esfuerzos cortantes (ver Figura 11).

Por su parte, en el modelo reforzado con maderas de confinamiento las fisuras fueron considerablemente menores a las presentadas en el ensayo del modelo reforzado con malla. Este mejor comportamiento ya fue reportado por (8). En general en este modelo con maderas no se observa ninguna fisura en el arco de acceso principal en la zona frontal y en toda la capilla doctrinera aparecieron tres fisuras. Sobre la zona lateral izquierda se observó una fisura vertical en la capilla y el baptisterio y hay también una fisura vertical en uno de los arcos del presbiterio. En la capilla lateral derecha aparece una grieta vertical junto al contrafuerte, pero se mantiene la integridad como se aprecia en la Figura 12.

El anterior análisis cualitativo fue corroborado por las mediciones registradas con los deformímetros tipo LVDT. En las Figuras 13 y 14se presentan los desplazamientos relativos (entre la mesa vibratoria y la estructura) registrados en el muro más largo de la nave central para la condición sin y con refuerzo. Los desplazamientos máximos del muro sin refuerzo llegaron hasta 7,9 mm, mientras que los desplazamientos en el mismo muro, pero reforzado con malla y madera, fueron menores con valores de 5,2 mm y 3,8 mm respectivamente.

Figura 13. Desplazamientos del muro de la nave central de la capilla doctrinera reforzada con malla y mortero.

Figura 14. Desplazamientos del muro de la nave central de la capilla doctrinera reforzada con maderas de confinamiento.

Por su parte los registros de las Figuras 13 y 14 evidencian que al final del ensayo el muro tuvo desplazamientos permanentes residuales como consecuencia del daño generado por el movimiento sísmico. El muro sin refuerzo tuvo un desplazamiento permanente de 3,7 mm y el mismo muro pero reforzado con malla y madera tuvo un desplazamiento residual de 1,01 mm y 0,42 mm respectivamente. Es importante anotar que de acuerdo con lo reportado por (14), los muros reforzados con madera por ambas caras no presentan desplazamientos permanentes al finalizar el ensayo.

7. CONCLUSIONES

Teniendo como marco de referencia el diseño específico empleado en los ensayos y en los sistemas de reforzamiento, se presentan a continuación las conclusiones del trabajo:

El colapso de muros de tierra sólo se presentó en el modelo de la capilla doctrinera sin refuerzo, debido a: a) agrietamientos por concentración de esfuerzos en las esquinas y vanos; b) baja resistencia a corte y a tracción y c) baja capacidad de disipación de energía.

Los modelos de capillas doctrineras en tierra reforzados con malla metálica y madera evidenciaron un mejor desempeño sísmico que el modelo sin refuerzo. Esto porque disminuyeron los desplazamientos de los muros, los desplazamientos permanentes y hubo una menor aparición y propagación de fisuras.

De los dos esquemas de refuerzo analizados, las maderas de confinamiento tuvieron un mejor comportamiento, ya que: los muros reforzados con maderas presentaron menos fisuras y grietas después de los ensayos de mesa vibratoria; el desplazamiento máximo de los muros reforzados es un 48 % del desplazamiento de los muros sin refuerzo y el desplazamiento permanente de los muros disminuyó en un 89 %. Los resultados experimentales sugieren que es posible realizar la rehabilitación sísmica estructural de muros de tapia pisada de capillas doctrineras en tierra solamente por la cara externa aunque los muros reforzados por una sola cara presentan mayor nivel de daño que los reforzados por ambas caras.

AGRADECIMIENTOS

La investigación presentada en este artículo fue financiada por el Departamento de Ingeniería Civil, el Departamento de Arquitectura y la Vicerrectoría de Investigación de la Pontificia Universidad Javeriana. Todos los ensayos fueron realizados en el Laboratorio de Pruebas y Ensayos del Departamento de Ingeniería Civil de la misma Universidad. El proyecto fue desarrollado por los grupos de investigación: Estructuras y Construcción; GRIME.

V. Gómez
Pontificia Universidad Javeriana. Bogotá, Colombia
C. López
Pontificia Universidad Javeriana. Bogotá, Colombia
D. Ruiz
Pontificia Universidad Javeriana. Bogotá, Colombia
e-mail: daniel.ruiz@javeriana.edu.co

CEINCI-LAB un software libre para hallar la curva de capacidad sísmica de pórticos con disipadores ADAS o TADAS

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sat, 04 Jun 2016 15:36:00 +0000

RESUMEN
CEINCI-LAB es un sistema de computación desarrollado en MATLAB que permite realizar el análisis estático o dinámico de estructuras, en forma amigable y a la vez sirve para que el usuario pueda afianzar sus conocimientos estructurales. En este artículo se presentan los aspectos más importantes para hallar la curva de capacidad sísmica resistente de un pórtico plano de hormigón armado o de acero, con disipadores de energía ADAS o TADAS que se hallan sobre contravientos Chevrón, empleando la Técnica del Pushover. Para el conjunto contraviento-disipador se presentan dos modelos de análisis, el uno es mediante dos diagonales equivalentes y en el otro al elemento disipador se lo considera como un elemento corto. Para éste último caso, el elemento disipador es analizado de dos maneras, en la primera se encuentra la matriz de rigidez del elemento disipador y en la segunda se consideran varias dovelas rectangulares de sección constante para el elemento disipador.

1. Introducción Una forma de reforzar sísmicamente estructuras, es mediante la colocación de disipadores de energía ADAS (Added damping and stiffnes) o TADAS (Triangular plate added damping and stiffness), sobre contravientos de acero tipo Chevrón, como se observa en la Figura 1 (Whittaker et al. 1989; Tsai et al. 1993). Los ADAS están formados por placas de acero en forma en forma de un reloj de tiempo, con dimensiones þ1 en la parte más ancha y þ2 en la sección más angosta; en cambio la forma de los TADAS es triangular con dimensión þ, en la parte más ancha; para los dos disipadores h es la altura del disipador y t es el espesor de una de las placas, que pueden ser de acero o aleaciones a base de cobre, zinc y aluminio (Heresi, 2012).

Figura 1. Disipadores de energía ADAS (derecha) y TADAS (izquierda) sobre contravientos de acero Chevrón
La forma de los disipadores ADAS permite que todo el elemento plastifique por flexión en curvatura doble y los TADAS lo hagan en curvatura simple. (Aguiar et al., 2015; Chistopupoulus C. y Filiatraul A., 2006). Estos disipadores incrementan el amortiguamiento y rigidez de la estructura.
Ahora en este artículo, se presenta los aspectos más importantes del uso del sistema de computación CEINCI-LAB para obtener la curva de capacidad sísmica resistente de pórticos de hormigón o acero en los cuales se ha colocado alguno de los disipadores indicados sobre contravientos Chevrón (diagonales en forma de V invertida), aplicando la técnica del pushover en forma monotónica, que consiste en aplicar cargas laterales en cada uno de los pisos hasta llevar a la estructura a un punto que se considera el colapso.
2. Modelos de contraviento-disipador
En la parte superior de la Figura 2 se presenta el modelo de la diagonal equivalente, en realidad son dos diagonales con las que se trabaja el conjunto diagonal-disipador.
(1)
Donde es la rigidez equivalente, axial, de una de las diagonales; es la rigidez axial de la diagonal de acero; es la rigidez secante (efectiva) del diagrama bilineal que define el comportamiento del disipador; θ es el ángulo que forma la diagonal equivalente con el eje horizontal. (Whitaker et al., 1989).

Figura 2. Modelos desarrollados para el conjunto disipador-contraviento
En la parte inferior de la Figura 2, se observa que el conjunto contraviento-disipador, está compuesto por tres elementos: dos diagonales de acero y un elemento disipador. A la derecha de esta figura se indica el sistema de coordenadas globales de cada uno de estos elementos; la diagonal de acero es un elemento de una armadura plana, Kotulka (2007), y AISC-360, 2010.
Para el elemento disipador se ha encontrado la matriz de rigidez del elemento de dos formas, denominadas A y B. En la primera forma se halla la matriz de rigidez como un elemento de sección variable, cuya geometría está definida por la forma de los disipadores ADAS o TADAS, ver Figura 3. (Tena 1997).

Figura 3. Modelo 2 A; sistema de coordenadas globales de elemento disipador
En cambio, en el modelo B, se emplea el método de las dovelas, como se ilustra en la Figura 4, se halla la matriz de rigidez de cada dovela como si fuera un elemento de sección constante; luego se obtiene la matriz de rigidez por ensamblaje directo y finalmente se condensa a las coordenadas exteriores que se muestran en laFigura 4.

Figura 4. Modelo 2 B; dovelas consideradas en disipadores ADAS y TADAS
En la Tabla 1, se describen los programas, que utilizan para los dos modelos de cálculo, indicados en la Figura 2; para el modelo 2 se indican los programas para los modelos A y B.
Tabla 1. Programas que determinan la rigidez del disipador sobre contravientos, de acuerdo a los dos modelos de cálculo

3. Diagramas momento-curvatura y momento-rotación
A la izquierda de la Figura 5, se presenta el diagrama momento-curvatura, que define el comportamiento no lineal de los elementos; la curva del primer cuadrante corresponde al caso en que la armadura a tracción se halla en la parte inferior y la curva del tercer cuadrante al caso opuesto en que la armadura a tracción se halla en la parte superior. El diagrama contempla tres zonas, una elástica hasta el punto Y, de rigidez otra plástica de rigidez y una residual de rigidez .

Figura 5. Diagramas Momento curvatura y Momento rotación
(2)
Donde: es el momento y curvatura en el punto de fluencia, que se obtiene empleando el trabajo de Y. Park (1985) que tiene un respaldo teórico y experimental en base al ensayo de 400 elementos. , son el momento y curvatura en el punto último que se halla en base a la recomendación del ASCE 41 de 2013; α es la relación entre la rigidez post fluencia con respecto a la rigidez elástica.
A la derecha de la Figura 5 se presentan los puntos notables del diagrama momento rotación. El punto B corresponde al de fluencia; el C al último y el segmento es el punto R (momento residual). ASCE 41 proporciona las variables a, b ,c con las cuales se hallan los puntos C y E; a partir del punto de fluencia, para algunas secciones de acero y para hormigón armado.
En el segmento , el momento residual , de tal manera que la rigidez a flexión no es cero sino que tiene cierto valor de tal manera que el momento sea . En Mora y Aguiar (2015) está bien detallada la forma de encontrar la rigidez residual a través de análisis estructural, la misma que es válida hasta una rotación menor o igual a b ; el coeficiente b reporta el ASCE 41 y es la rotación en el punto de fluencia.
El paso de rotación a curvatura se realiza por medio de la longitud plástica , por esto cuando la sección ingresa al rango no lineal se obtiene la longitud plástica en base al diagrama de momentos, Ger and Cheng, (2012).
Se ha detallado el cálculo, solo para flexión, pero para el caso de fuerza axial se procede en forma similar con el momento de fluencia reducido debido a las cargas axiales, Li (2007); en Aguiar et al. (2015) se indica su cálculo. En la Tabla 2 se describen los programas que definen el comportamiento no lineal de los elementos, de los diferentes elementos de la estructura y la contribución de ellos a la matriz de rigidez de la estructura.

Figura 6. Secciones de acero programadas en CEINCI-LAB

Tabla 2. Programas para hallar contribución a la matriz de rigidez de la estructura de los elementos: columnas, vigas, disipadores y montantes de acero

4. Pushover monotónico
Los programas que se requieren para el análisis estático de estructuras con CEINCI-LAB se encuentran descritos en Aguiar (2014), por lo que no se los vuelve a presentar. Ahora en el análisis no lineal, lo que cambia es la rigidez de sus secciones, de acuerdo a la rama del diagrama momento curvatura en que se encuentra, ATC 40 (1996) y Chopra (2014), y los programas para éste efecto han sido indicados en los dos apartados anteriores.
Para el Pushover, primero se resuelve la estructura sometida a las cargas verticales que gravitan sobre ella y se determinan los momentos y fuerzas en sus elementos en coordenadas locales. Luego empiezan los ciclos de carga lateral, para el efecto se impone un cortante basal muy pequeño, el mismo que es distribuido en cada uno de los pisos, en función del primer modo de vibración y del peso, FEMA 440, 2005.
(3)
Donde es el cortante basal impuesto para cada ciclo de carga. Wi es el peso del piso; se destaca que se está trabajando solo con el primer modo de vibración Ø, de tal manera que el subíndice i corresponde al piso.
Si el cortante basal impuesto es muy pequeño, será más exacto el cálculo pero demandará más tiempo su ejecución. Si se quiere el cortante basal se debe ingresar al programa Pushover_2 y colocar el valor de la variable DeltaV que es el cortante . Por otra parte, uno de los criterios de colapso con el que está programado es que si deriva global es mayor al 4% de la altura total del edificio, se produce el colapso. Se define la deriva global como la relación entre el desplazamiento lateral máximo para la altura total; en el programa Pushover_2 la variable de la deriva global es derg.
Tabla 3. Descripción de programas para realizar el Pushover

En la Tabla 3 se presentan los programas que se utilizan para obtener la curva de capacidad sísmica resistente.
Los archivos de entrada que se requieren para usar los programas estarán en las matrices descritas en la sección 7 de este trabajo, finalmente se escribe el nombre de los programas principales como sonStructure_Geom_2D_v2 y Pushover_2.
El programa Structure_Geom_2D_v2 es el que llama a varios programas con los que se construye la estructura y son los que están detallados en Aguiar (2014). Faltan otros programas que no se han descrito, como Initialization, que coloca en cero algunas variables y arreglos. En Aguiar (2013) se tiene otro complemento de los programas del sistema de computación CEINCI-LAB.
5. Estructuras analizadas de hormigón
A la izquierda de la Figura 7 se presenta una estructura de 4 pisos, con columnas de 50/50 cm., y vigas de 40/40; iguales en todos los pisos; la carga vertical en cada piso es de 0.75 T/m. A la derecha de esta figura se presenta la armadura tipo de las columnas y vigas. Se indica además la sección transversal de las diagonales del contraviento Chevrón que es de 100/100/10 mm. El módulo de elasticidad del hormigón es de 1500000 T/m2.

Figura 7. Estructura de hormigón armado de análisis
Se han colocado disipadores de acero, en los tres primeros pisos, los mismos que se indican en la Figura 8; el del primer piso tiene 6 capas y los del segundo y tercer piso tienen 4 capas, tanto para los ADAS como para los TADAS. El espesor de las placas es de 1 cm., se colocó esta dimensión para que ingresen al rango no lineal.
Se va a obtener la curva de capacidad sísmica resistente para dos casos, el primero cuando los disipadores son ADAS y el segundo cuando son TADAS.

Figura 8. Geometría de los disipadores considerados para los tres primeros pisos, a la izquierda se muestran los ADAS y a la derecha los TADAS
Para el modelo 1 de la diagonal equivalente, se tiene 26 grados de libertad, los mismos que se indican en laFigura 9. A la izquierda de esta figura se indica la numeración de los nudos y elementos. Nótese que primero se numeran todos los elementos de hormigón y posteriormente las diagonales equivalentes, de esta forma se facilita la suma de la matriz de rigidez de los elementos de hormigón y la de los elementos de acero. Para hallar la matriz de masas con este modelo se utiliza el programa masas que es de 4/4.

Figura 9. Numeración de nudos, elementos y grados de libertad para el Modelo 1
La Figura 10 corresponde al Modelo 2, en que el disipador es un elemento más de la estructura; en este caso las coordenadas principales (laterales) son 7 y las matrices de masa y rigidez son de 7/7. Los elementos de la matriz de masas (1,1); (3,3) y (5,5) son cero, debido a que no existe carga en estos puntos, la carga gravita a nivel de piso; por esto, se utiliza el programa masas2.

Figura 10. Numeración de nudos, elementos y grados de libertad para el Modelo 2
Las curvas de capacidad sísmica resistente, con los disipadores ADAS, se presenta en la Figura 11 y con los disipadores TADAS en la Figura 12. En los dos casos se han colocado las curvas que se hallas con el SAP 2000 y ETABS V15; en el anexo A se detalla la forma como fue modelado los disipadores para cada uno de los casos, con esta acotación en las mencionadas figuras se aprecia que los resultados hallados con SAP 2000 y ETABS V15, son similares a los encontrados con el modelo 1.
El objetivo de este artículo es mostrar el uso del sistema de computación CEINCI-LAB para hallar la curva de capacidad sísmica en pórticos con disipadores de energía tipo ADAS o TADAS.
El nombre de los programas que obtienen la curva de capacidad sísmica con el modelo de la diagonal equivalente se llaman: MON4p_ADASeq y MON4p_TADASeq .Para cuando se considera el elemento disipador los programas con MON4p_ADAS y MON4p_TADAS.

Figura 11. Curvas de capacidad sísmica resistente con disipadores ADAS

Figura 12. Curvas de capacidad sísmica resistente con disipadores TADAS
6. Estructura de acero
Se analiza una estructura de 6 pisos de acero laminado en caliente, con disipadores de energía colocados en el vano central en todos los pisos, como se muestra en la Figura 13; son perfiles tipo "I" o "H"; la primera cantidad corresponde al ancho del ala en pulgadas y la segunda al peso por unidad de longitud (lbr/ft). Las secciones de los perfiles son simétricas a diferencia de la estructura de hormigón armado analizada en el apartado anterior.

Figura 13. Estructura de acero con disipadores de energía
Los disipadores de energía de los tres primeros pisos, son iguales y tienen 10 placas; los restantes son diferentes: En la Figura 14 se indica la geometría de los mismos tanto para los ADAS como para los TADAS; la numeración de los nudos y elementos utilizados en los programas: MON6p_ADAS, MON6p_TADAS, MON6p_ADASeq, MON6p_TADASeq; en los dos primeros se trabaja con el elemento disipador y en los dos últimos con la diagonal equivalente, se presenta en la Figura 15 para el Modelo 1, de la diagonal equivalente y en la Figura 16 para el Modelo 2, en que se considera al disipador como un elemento más de la estructura. En éstas dos últimas figuras se presenta además los grados de libertad de la estructura.

Figura 14. Geometría de los disipadores empleados para la estructura de acero

Figura 15. Numeración de nudos, elementos y grados de libertad para Modelo 1

Figura 16. Numeración de nudos, elementos y grados de libertad para Modelo 2

Figura 17. Curva de capacidad sísmica resistente encontrada en estructura de acero con disipadores ADAS

Figura 18. Curva de capacidad sísmica resistente encontrada en estructura de acero con disipadores TADAS
Con los modelos 2A y 2 B, se obtienen prácticamente las mismas curvas, la diferencia es mínima, dando la impresión de que existe una sola curva. El modelo 1 reporta valores menores pero son similares a los hallados con los otros modelos.
El modelo denominado ETABS V15 C, da resultados muy parecidos a los hallados con los modelos: 1, 2A y 2B, especialmente para el disipador ADAS. El modelo ETABS 15 D, también reporta resultados semejantes. En al Anexo A, se describe con detalle los modelos empleados en los programas ETABS y SAP 2000, que en forma general se puede decir que reportan valores comparables con los encontrados con el sistema de computación CEINCI-LAB.
Los programas presentados en este artículo reportan tablas en las cuales se indica la secuencia con que ingresan los diferentes elementos al rango no lineal (Cuando superan el punto de fluencia) y tiene subrutinas que grafican el lugar donde se van formando las rótulas plásticas.
Por otra parte, con estos programas se puede realizar el análisis sísmico de estructuras de hormigón armado o acero con diagonales en forma de "V" invertida sin disipadores de energía o simplemente con diagonales.
De igual forma se puede obtener la curva de capacidad sísmica resistente en estructuras en las que se han colocado los disipadores de energía ADAS o TADAS, en las vigas, sin necesidad de tener el contraviento Chevrón, como están construyendo en Lima (Edificio Barlovento).
7. Procedimiento de ingreso de datos
Como primer paso se deben definir las secciones de nuestros elementos estructurales: vigas, columnas y disipadores de energía en el caso de existir. Para la definición de las secciones se deberá indicar un código numérico para el tipo de material y forma de la sección transversal, dichos códigos se indican en la tabla siguiente:
Tabla 4. Definición de los elementos de la estructura

7.1 Vigas y/o columnas de acero
Para definir una sección de acero se usarán los campos que se indican a continuación con el nombre de la matriz Table1, cada fila representa el número del elemento:
Tabla 5. Matriz Table1 para crear elementos de acero

Figura 19. Secciones tipo para elementos de acero
7.2 Vigas y/o columnas de hormigón
Para definir una sección de hormigón se usarán los campos que se indican a continuación con el nombre de la matriz Table1, cada fila representa el número del elemento correspondiente:
Tabla 6. Matriz Table1 para crear elementos de hormigón armado

Continuación de Tabla

Figura 20. Secciones tipo para elementos de hormigón armado

Figura 21. Información del armado en vigas y columnas
7.3 Disipadores ADAS y TADAS
Tabla 7. Matriz Table1 para crear disipadores ADAS

Tabla 8. Matriz Table1 para crear disipadores TADAS

8. Comentarios y conclusiones
El sistema de computación CEINCI-LAB permite encontrar en forma bastante sencilla la curva de capacidad sísmica resistente de pórticos planos de hormigón armado o de acero, con disipadores de energía: ADAS o TADAS, colocados sobre contravientos Chevrón. Se ha presentado, en forma rápida los aspectos más importantes del marco teórico indicando los programas que resuelven los temas tratados, de esa forma el lector tiene un conocimiento más amplio del uso de los mismos.
En los ejemplos realizados se ha observado que la curva de capacidad sísmica, que relaciona el cortante basal con el desplazamiento lateral máximo, que se halla con el modelo de la diagonal equivalente, para el conjunto contravientos-disipador, reporta cortantes más bajos de los que se hallan con el modelo en el que se considera como un elemento adicional. Para este último caso se presentaron dos modelos el uno que corresponde a una solución analítica de la matriz de rigidez del elemento disipador ADAS y cuasi analítica para el disipador TADAS y una solución aproximada que considera dovelas de sección constante en los disipadores; para estos dos modelos, en los ejemplos desarrollados se encuentra una gran aproximación en las curvas de capacidad sísmica.
Los programas que están relacionados con los temas tratados en el presente artículo se encuentran en dropbox, en el siguiente micro sitio www.espe.edu.ec. De esta forma se aspira haber aportado al desarrollo de la Ingeniería Sísmica.
9. Anexo A
Para los modelos SAP2000 A y ETABS V15 A: se modeló al disipador como un elemento tipo frame dándole la forma del disipador, espesor equivalente para el momento de fluencia y asignando el comportamiento de formación de rótulas plásticas como flexocompresión con tablas automáticas del código ASCE 41. La letra hace relación al modelo A identificado en este artículo.
Para los modelos SAP2000 B y ETABS V15 B: se modeló la diagonal equivalente como un elemento tipo link multilineal controlando su comportamiento a través de modelar la curva Fuerza – Deformación axial de la forma indicada en a Figura A1.

Para el modelo ETABS V15 C: se modeló el disipador de energía como un elemento tipo link multilineal controlando su comportamiento a través de modelar su curva Fuerza – Deformación axial y su curva Corte - Deformación de la siguiente forma:

Para el modelo ETABS V15 D: se modelo la diagonal equivalente como un elemento tipo frame articulado con un área controlando su comportamiento a través de asignación de rótulas plásticas con modelos de curva Fuerza – Deformación axial de igual manera a la indicada en el modelo SAP2000 B y ETABS V15 B.

Figura A1. Información del armado en vigas y columnas

Figura A2. Curva Fuerza – Deformación axial, Curva Corte – Deformación en dirección de cortante y Curva Momento – Rotación
Profesor Asistente, School of Engineering, California State University, East Bay. Estados Unidos.
Vía Cielo www.scielo.cl

Daños estructurales en construcciones patrimoniales de la Iglesia Católica en la Arquidiócesis de Concepción producto del sismo del 27 de febrero 2010 (Chile)

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sat, 27 Feb 2016 01:07:00 +0000

El 27 de febrero del 2010 a las 3:34am (hora local), la zona centro-sur de Chile fue sacudida por un terremoto magnitud momento 8,8. A consecuencia de ello varias iglesias de la Arquidiócesis de Concepción sufrieron daños desde menores hasta algunas que tuvieron que ser demolidas o que simplemente colapsaron en el mismo instante del terremoto. Por lo anterior, las autoridades de la Universidad Católica de la Santísima Concepción pidieron se conformara una comisión para revisar estas iglesias y capillas. A través de un trabajo de ingenieros, arquitectos y constructores que constituyeron esta comisión, se logró tener una evaluación de estas construcciones. En esta evaluación se identificaron algunas fallas típicas propias de este tipo de construcción que evidenciaron que frente a movimientos telúricos de esta magnitud era claro que fallarían. Por eso este trabajo también trata de la identificación de estas fallas y entregar recomendaciones para que no se vuelvan a producir.

Introducción
Este artículo presenta las inspecciones estructurales realizadas a varias construcciones como la Catedral de Concepción e iglesias y capillas pertenecientes al Arzobispado de Concepción. Este trabajo fue encomendado por las autoridades de la Universidad Católica de la Santísima Concepción, el Rector Dr. Juan Cancino y el Gran Canciller Monseñor Ricardo Ezzati, a través de la Vicerrectoría de Asuntos Económicos y Administrativos. La duración de los trabajos fue de alrededor de 3 meses. Si bien se inspeccionaron 34 iglesias y otras estructuras, sólo se presentan análisis de las más importantes y simbólicas.
Se entregan algunos aspectos generales del sismo del 27/02/2010 y una comparación con otros eventos ocurridos en tiempos pasados. Además se presenta una descripción de las estructuras resistentes, los daños observados y se realiza un análisis de las causas de dichos daños. Esta información fue parte de los informes estructurales utilizados para su reparación. Las estructuras inspeccionadas corresponden a la Catedral de Concepción, El Sagrario y la Iglesia La Pompeya, todas ubicadas en el centro de Concepción. Además, se inspeccionó el Templo Parroquial Jesús Obrero, ubicado en el sector Schwager de Coronel y el Santuario de Yumbel. La Figura 1 muestra la ubicación geográfica de las estructuras inspeccionadas de Yumbel y Schwager respecto a Concepción.

A pesar de que se han publicado trabajos sobre los efectos del terremoto del 27 de febrero 2010, estos han sido principalmente sobre daños en edificios habitacionales y en estructuras industriales (GEER 2010, Betanzo, 2010). Es por ello que este trabajo aporta en la investigación de estructuras de iglesias, las cuales son en general más antiguas y por lo tanto ya han sufrido antes grandes terremotos.
Aspectos generales del sismo
El sismo del 27 de febrero del año 2010, de magnitud momento 8.8, tuvo su epicentro en las costas de Cobquecura, región del Bío Bío. Para mayor información sobre este terremoto revisar Barrientos (2010) y Quezada et al. (2010). La Figura 2 muestra la localización del epicentro, el cual se ubicó a 100 km al norte de la ciudad de Concepción, lo que explica la gran intensidad del sismo en esta zona.

La intensidad de un sismo se mide mediante la escala de Mercalli. Esta escala posee 12 grados y mide la intensidad en un lugar específico. Por lo tanto refleja la sensación que perciben las personas de tal lugar de ese movimiento telúrico y del estado en que quedan las estructuras, luego de una evaluación estructural, en caso de intensidades mayores a VI. Para una descripción de los grados de la escala de Mercalli modificada, ver por ejemplo Sauter (1989). De este modo, se pueden reportar varias intensidades para un mismo sismo, dependiendo del lugar donde se obtengan, las cuales van decreciendo a medida que la distancia desde la zona de ruptura aumenta. La Tabla 1 muestra las intensidades reportadas en distintas ciudades para el evento del 27 de febrero 2010. Se puede observar que el máximo valor alcanzado se reportó en Concepción, alcanzando un valor de IX. Otros registros de intensidades algo menores y más detallados han sido reportados por Astroza et al. (2010).

Según la descripción de la escala, con un sismo de intensidad IX se produce pánico general. "Las estructuras de albañilería mal proyectadas o mal construidas se destruyen. Las estructuras corrientes de albañilería bien construidas se dañan y a veces se derrumban totalmente. Las estructuras de albañilería bien proyectadas y bien construidas se dañan seriamente. Los cimientos se dañan. Las estructuras de madera son removidas de sus cimientos. Sufren daños considerables los depósitos de agua, gas, etc. Se quiebran las tuberías (cañerías) subterráneas. Aparecen grietas aún en suelos secos. En las regiones aluviales, pequeñas cantidades de lodo y arena son expelidas del suelo".
Como una comparación, el sismo de Chillán de 1939 fue catalogado como intensidad X en la escala de Mercalli. Según reportes oficiales, el 50% de las construcciones existentes en Chillán colapsaron y unas 5.650 personas fallecieron, aun cuando la prensa contabilizó unos 30.000 (Villavicencio, 2010). Las construcciones de esa época eran principalmente de albañilería sin confinar, madera y adobe, lo que explica el alto porcentaje de estructuras destruidas. Por otro lado, el sismo del 21 de mayo de 1960 sigue siendo el más grande de la historia medido instrumentalmente. Alcanzó una magnitud momento 9.5 y una intensidad VIII en Concepción. Aun cuando la intensidad en Valdivia alcanzó los XI grados. En Concepción y Talcahuano se estimó en más de 10.500 las viviendas destruidas. El puente carretero sobre el río Bío Bío se destruyó en tres partes, especialmente en la zona aledaña a Concepción, donde se derrumbó un tramo de 45 m (Steinbrugge y Flores, 1963; Villavicencio, 2010).
Los dos sismos anteriormente mencionados, más el de 1985 ocurrido en Santiago y Valparaíso, son de gran importancia para el estudio de la ingeniería antisísmica. El sismo de Chillán de 1939 demostró la ineficacia de las albañilerías sin armar para resistir los esfuerzos sísmicos y las bondades de la albañilería confinada. Del mismo modo, el evento de 1960 señaló la considerable importancia que tiene la Mecánica de Suelos y su consideración en los proyectos de ingeniería. De este modo, La Ley de Ordenanza General de Construcciones y Urbanización, vigente desde 1931, fue modificada. Además, en 1972 entró en vigencia la primera Norma Chilena para el cálculo sísmico de edificios NCh 433, la que fue modificada en el año 1996 tras la incorporación de información del terremoto de 1985 (Flores 1998). Por lo tanto, es muy probable que nuevas modificaciones sean implementadas en la norma NCh 433 cuando se analicen los datos obtenidos del sismo del 27 de febrero 2010. Sin embargo, la norma NCh 433 no es directamente aplicable al tipo de estructuración que tienen la mayoría de las iglesias.
Inspecciones realizadas
Iglesia La Pompeya
Esta iglesia está ubicada en la intersección de Lincoyán y San Martín en Concepción y consta de una estructura en base a muros de albañilería de 1 y 2 m de espesor aproximadamente con cerchas y pilares de madera y una techumbre de planchas metálicas (Figura 3). La fecha de construcción es de aproximadamente el año 1850, según antecedentes aportados por los sacerdotes de esta iglesia. Por lo tanto posterior al gran terremoto y tsunami ocurrido en Concepción en 1835. El año 1940 se hicieron trabajos de refuerzo de la estructura de la nave central en base a vigas de hormigón armado de una altura aproximada de 1 m que unieron los muros laterales en la parte central de la iglesia y el año 1960 se hicieron trabajos de refuerzo del frontón.

La estructura de la iglesia no presenta daños que hagan peligrar su estabilidad. Sólo presentó daños en la fachada lateral y una viga longitudinal. El desplome del antetecho por al lado de San Martín se debió a que la estructura de la nave central lo golpeó durante el sismo. La reparación de la iglesia está en su término y como seguridad se eliminó definitivamente el frontis lateral y el daño de la viga longitudinal se reparó con el refuerzo de una viga metálica.
Templo parroquial Jesús Obrero, Schwager, Coronel
La Iglesia parroquial Jesús Obrero es una obra patrimonial de gran valor construida a principios del siglo XX. La estructura está conformada por un doble muro de albañilería, confinada únicamente por cadenas de hormigón armado, pilares tipo contrafuertes (ver Figura 4 y 5) y una estructura de techumbre de artesonado en madera a la vista (ver Figura 6). La estructura sufrió daños en parte del muro posterior al altar, además, se desplomó parte de los muros y la techumbre de la actual sacristía, la que quedó fuertemente dañada (ver Figura 5). Se observó una grieta horizontal en todo el perímetro de la estructura en la unión de la cadena y los paños de albañilería. En la Figura 6 se observa que la estructura de madera de la techumbre se encuentra en buen estado, sin embargo se revisaron sus anclajes al muro.

En general, los daños sufridos por la estructura la dejan momentáneamente sin uso; sin embargo, por el gran valor patrimonial del templo, se recomienda reconstruir la parte dañada. Para ello se deberá registrar todos los daños de la estructura, teniendo especial cuidado en definir los detalles del tipo de daño y posibles alternativas de reparación, tanto en el interior como en el exterior. Será muy importante recopilar planos e imágenes del proyecto original para mantener las líneas arquitectónicas.
Catedral de Concepción
La Catedral de Concepción está ubicada en la calle Caupolicán frente a la Plaza de la Independencia. Es una estructura de hormigón armado que comenzó a ser construida en 1940, después del terremoto de 1939 que destruyó la anterior catedral reconocible por sus dos altas torres. Se inauguró oficialmente en 1960 y no sufrió mayores daños por el sismo del mismo año. Producto del sismo del 2010, la estructura se calificó como edificio con daño estructural sin compromiso de estabilidad global. En general se observó gran cantidad de grietas en muros susceptibles de ser reparadas devolviendo el monolitismo de la estructura.
Se observaron grietas mayores a 0.4 mm de ancho y profundidades cercanas a un 75% del espesor de muro. Todas estas grietas son factibles de ser reparadas devolviendo las capacidades estructurales originales. Se observaron diversas fallas recurrentes en los arcos de naves laterales. Es deseable y tal vez una exigencia técnica antes de reparar verificar la cuantía de acero de esos elementos, ya que debido a las gritas se observó armadura a la vista en varios elementos estructurales.
Las columnas no presentan fallas por aplastamiento o flexocompresión y se observaron sólo fisuras menores en la dirección horizontal. La Figura 7 muestra que en juntas de hormigonado entre pilares y arcos longitudinales se aprecian grietas atribuibles a fallas por adherencia entre estos elementos o por diferencias de rigidez entre ellos.

Las reparaciones se deben abordar desde un punto de vista de devolver la resistencia estructural perdida producto de las grietas. Estas grietas son factibles de ser reparadas mediante la aplicación adecuada de productos epóxicos de alta resistencia que devuelven el monolitismo de la estructura recuperando así su capacidad original, fundamentalmente respecto a la resistencia y rigidez.
Para solucionar el daño estructural observado en vigas de arcos como se muestra en la Figura 8, se propone la recomposición del hormigón con mortero reforzado con fibras, cuyas características tixotrópicas le permiten ser usado de "sobrecabeza" y sin escurrir. Para las fallas en juntas de hormigonado se propone la aplicación de un producto epóxico inyectado. El desprendimiento de estuco deberá ser repuesto previa instalación de una malla metálica adecuada. Todas las fallas en elementos secundarios deberán ser reparadas aplicando los procedimientos y buenas prácticas de construcción (por ejemplo ver ICH 2011).

El Sagrario
La capilla El Sagrario fue construida en el año 1942. Su estructuración es en base a marcos de hormigón armado que albergan muros de ladrillos. Esta iglesia sufrió daños en su frontis, principalmente por trabajo longitudinal de la estructura y daños menores en la parte lateral derecha a causa de la interacción con una estructura rígida aledaña.
Su reparación consistió en la generación de una membrana de hormigón capaz de tomar el esfuerzo producido por el desplazamiento longitudinal. Esto se logró generando una losa de cielo que amarró los 2 primeros marcos y el resto fueron reparaciones menores y típicas como inyección de productos epóxicos, morteros de reparación y colocación de dovelas.
El frontón superior de la fachada de la calle está desaplomado, como se observa en la Figura 9. Existen caídas de estucos y cornisas ornamentales de los muros perimetrales (Figura 10). En el frontón posterior (atrás del altar) existe mayor resquebrajamiento. Un pilar lateral está resquebrajado y es donde se produjo desprendimiento de estucos.

Santuario de Yumbel
Este templo tiene una data de construcción del año 1856. El muro perimetral del templo es de un espesor superior a 1 m. Está constituido por adobe con albañilería de ladrillo con refuerzos de hormigón armado. En el interior, la estructura de techumbre de madera es sostenida por pilares de madera.
El campanario funcionó como elemento independiente, por lo que no presenta daños de consideración. Además, éste fue construido posterior al año 1939, pues el original fue destruido en el sismo de ese año. En general, los mayores daños se debieron al deterioro con los años de los materiales de la estructura, y al mal estado de conservación de los elementos de madera (Figura 11). El frontón de la fachada principal mostrado en la Figura 12, es una estructura en voladizo y se debe remover parcialmente para su posterior reparación, es decir, el friso triangular, respetando la altura de los muros perimetrales.

El muro posterior, (atrás del altar) se debe remover parcialmente desde la altura donde comienza el cañón de la nave central, para luego reparar restableciendo las condiciones iniciales.
En la Figura 13 el soporte de la viga izquierda de madera que llega al muro del altar, debe ser reparado y ajustado. La puerta lateral, por la que se accede al colegio, debe ser debidamente señalizada, como vía de escape, y contar con un sistema de chapa antipánico, por lo que se debe reubicar la imagen existente actualmente en dicho sector. Se recomienda que el techo del púlpito sea afirmado, por el valor patrimonial que representa. Finalmente, en el segundo piso de la sacristía se deben cambiar los cielos que se muestran en laFigura 14.

Conclusiones
El reporte de los daños descritos sólo abarca una pequeña parte de todo el trabajo realizado por la comisión de inspección post-terremoto. Todas las estructuras presentadas en este trabajo fueron construidas en la primera mitad o a mediados del siglo XIX y XX. En general están estructuradas en base a gruesos muros de albañilería sin confinar o en hormigón armado con barras sin resaltes. Sin embargo, han soportado al menos dos sismos de gran intensidad.
El patrón de daños se repite en las estructuras de albañilería, esto es, grietas verticales en uniones de muros y grietas horizontales en la base de frontones en voladizo producto del mal o inexistente confinamiento por elementos de hormigón armado. Las estructuras con elementos de hormigón armado, o confinados con cadenas fueron los que mejor comportamiento sísmico mostraron. Finalmente, es importante mencionar que en todos los casos presentados, se recomendó reparar o reconstruir las estructuras dañadas debido al gran valor patrimonial y cultural.
Vía:
Guillermo Bustamante y Rafael Aránguiz
Departamento de Ingeniería Civil, Universidad Católica de la Santísima Concepción, Alonso de Ribera 2850, Concepción, Chile

Construcciones antisísmicas

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Fri, 19 Feb 2016 13:46:00 +0000

Introducción

Resumen

Sismos

¿Cómo afecta un sismo a una edificación?

¿Qué es una construcción antisísmica?

Elementos para una construcción antisísmica

Aspectos a tomar en cuenta para una construcción antisísmica

Beneficios de las Construcciones Antisísmicas

Conclusión

Ahora ya somos testigos de lo que realmente significa la importancia y complejidad de las construcciones antisísmicas, comprendemos mejor la idea de cómo podemos prevenir desastres causados por movimientos telúricos y los beneficios que nos otorgamos evadiendo dichos problemas, ya vimos que los elementos que conforman a una construcción pueden ser de gran importancia y ayuda si se les toma en cuenta de la manera más responsable aun siendo parte del más mínimo detalle, conocemos algunos de los aspectos más importantes en cuanto al levantamiento de una obra de esta índole, hemos comprendido la participación tan relevante que pueden tener las construcciones antisísmicas en la vida cotidiana de nosotros como individuos, solo resta poner en práctica lo aprendido, como ya se ha mencionado, todo es por nuestra seguridad y mejor calidad de vida.
Vía:DARIO TLALPA
http://www.monografias.com/

Influencia del sistema de aislación sísmica en la respuesta de los puentes

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Mon, 15 Feb 2016 19:51:00 +0000

1. Introducción

Figura 1. Puente con aislación sísmica

2. Ecuación de movimiento en términos de energía

La Ecuación de movimiento para una estructura símicamente aislada, en términos de desplazamientos, está dada como en (1):

(1)

(2)

Donde:

E_I (t) = energía cedida por el sismo.

E_K(t) = energía cinética.

E_D(t) = energía disipada por la amortiguación estructural.

E s (t) = energía potencial almacenada.

E _H (t) = energía disipada por el comportamiento histerético de la amortiguación del aislador

3. Comportamiento del sistema de aislación con núcleo de plomo (LRB)

Figura 2. Aproximación bilineal de un comportamiento de la ley histerética expresada en fuerza-desplazamiento

Los parámetros de la aproximación bilineal que expresan el comportamiento de la ley de histerética son:

D_y: El desplazamiento de fluencia con:

(3)

D: El desplazamiento de diseño del aislador elastomérico con centro de plomo (LRB)

E_h: La energía disipada por el ciclo correspondiente al desplazamiento de diseño, igual al área total del ciclo de histéresis, que es dada por la siguiente fórmula:

(4)

F_y: La fuerza de fluencia en una carga monótona

Q: La fuerza, correspondiente al desplazamiento nulo durante un ciclo de carga, representa además la resistencia característica y la fuerza de fluencia de la barra de plomo para el LRB,

(5)

F_max: La fuerza de cortante máxima correspondiente al desplazamiento de diseño D

K₁: La rigidez elástica para una carga monótona también igual a la rigidez de descarga en un ciclo de carga, con:

(6)

K₂: La rigidez post elástica, donde:

(7)

K_eff: La rigidez efectiva del LRB, que está dada por la siguiente Ecuación:

(8)

B_ef: El factor de amortiguación efectiva del sistema de aislación sísmica de base, que se expresa como:

(9)

4. Descripción del puente con aislación sísmica y la excitación sísmica

Tabla 1. Propiedades del tablero y pilas del puente

Figura 3. Modelación matemática de los puentes con aislación sísmica

5. Resultados y discusión

Figura 4. Variación en el tiempo del corte de base y desplazamiento del apoyo del puente con aislación del tipo FPS, durante el sismo de Kobe, 1995

6. Conclusiones

- Los daños producidos en los puentes durante los grandes sismos han ayudado a los ingenieros a comprender su comportamiento sísmico y a identificar las diversas patologías y sus causas.

- El diseñador debe comprender la forma en que se comportarán las diferentes formas estructurales en un sismo real y detallar la estructura teniendo estos aspectos en consideración.

- Investigaciones sobre la efectividad de la aislación sísmica para los puentes sesgados u oblícuos y puentes curvos en plano y elevación.

- Por último, aún existen factores naturales al azar, en consecuencia, es imposible lograr una seguridad total.

Via: Kaoutar Zellat¹*, Tahar Kadri*

* University of Mostaganem, Mostaganem. ALGERIA

Comparación de tres metodologías de análisis sísmico de túnel NATM en suelos finos de Santiago

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Sun, 25 Oct 2015 16:39:00 +0000

Introducción
Los análisis sísmicos de túneles han sido tradicionalmente abordados mediante expresiones analíticas para geometrías sencillas que no incluyen las secuencias constructivas ni historiales de esfuerzos (Wang, 1993; Penzien y Wu, 1998; Penzien, 2000). Últimamente, algunos softwares de análisis geotécnico han entregado herramientas para la resolución de problemas complejos, permitiendo incorporar las variaciones en los historiales de tensiones, métodos constructivos, secuencias de excavación y solicitaciones sísmicas a través de registros de aceleraciones.
Este artículo presenta un estudio comparativo de 3 métodos de análisis sísmico para un túnel NATM construido en suelos finos del noroeste de Santiago. Se describe la metodología, consideraciones particulares y los parámetros empleados en cada caso. Se indican las complejidades y los tiempos computacionales requeridos para el desarrollo de cada metodología. Finalmente, se presenta un análisis comparativo de los resultados obtenidos: esfuerzos sísmicos en revestimiento del túnel y cálculo de espesor de revestimiento.
Geometría del túnel y propiedades del suelo de fundación
La geometría del túnel se muestra en la Figura 1. La secuencia constructiva considera 3 secciones principales:side drift I, sección central, side drift II y 9 subsecciones que se enumeran en la misma figura. La metodología utilizada es acorde a los principios del método NATM (New Austrian Tunnelling Method) y simula las secuencias de excavación en tres etapas constructivas: bóveda, banco y contrabóveda; con desfase entre etapas y la aplicación de revestimiento estructural. Entre cada frente de avance de sidedrift, hay un desfase de 10 m, así también de la pared central. El nivel de riel del túnel se encuentra a una profundidad de 22 m del nivel de terreno y la clave del túnel se encuentra a 16 m de profundidad. La sección del túnel abarca un área aproximada de 190 m².

Figura 1: a) Geometría (dimensiones en cm) y b) secuencia constructiva
del túnel
Se considera un túnel construido en el sector de suelos finos del noroeste de Santiago, al cual se le han asignado las propiedades geotécnicas presentadas en la Tabla 1. El módulo de deformación ha sido considerado lineal aumentando en profundidad, también se han considerado distintos valores de cohesión y coeficiente de empuje en reposo in situ K₀ para dos distintos estratos de suelo.
Tabla 1: Propiedades de los materiales (ARCADIS, 2014)

Z: profundidad medida desde la superficie en m
D_j: profundidad sello fundación en m, B: dimensión menor de
estructura en m
Solicitación sísmica
Con el fin de simular la solicitación sísmica, se utilizan dos procedimientos: desangulación sísmica y análisis dinámico con registro de aceleraciones. Para la desangulación sísmica, la metodología empleada se basa en las recomendaciones del Manual de Carreteras (2014), que se sustentan en la propuesta de Kuesel (1969) para el diseño sísmico del metro de San Francisco. En este estudio se ha considerado una desangulación θ_s de 1.1·10^-3rad, obtenida de los valores tabulados en el Manual de Carreteras (2014) para un rango de compresión no confinada q_u entre 20 y 40 kPa, para zona sísmica con a_o= 0.4g.
El análisis dinámico se basó en uno de los registros de aceleraciones del terremoto de Chile, ocurrido el 27 de Febrero del 2010, que tuvo una magnitud momento M_w de 8.8. El sismo fue subductivo tipo thrust con epicentro marítimo frente a la localidad de Cobquecura, Región del Bío Bío (Saragoni y Ruíz, 2012). El registro de aceleraciones fue obtenido de la Red Nacional de Acelerógrafos de la Universidad de Chile (RENADIC). Corresponde a un registro de superficie con componente horizontal, obtenido en una estación ubicada en Maipú, sobre depósitos de ceniza volcánica denominados comúnmente como "Pumicita". Las principales características del registro de aceleraciones se indican en la Tabla 2.
Tabla 2: Principales características sísmicas registro aceleraciones
terremoto 2010, estación Maipú (Saragoni y Ruíz, 2012)

La Figura 2 presenta las componentes de aceleraciones, velocidades y desplazamientos del registro utilizado. El registro ha sido sometido a corrección de línea de base. La Figura 3 presenta los espectros de Fourier y pseudo-aceleración para un amortiguamiento del 5%.

Figura 2: Registros de aceleración, velocidad y desplazamiento en función del tiempo.
Sismo 27F2010, estación Maipú

Figura 3: Espectro de Fourier y espectro de respuesta de aceleraciones
(5% de amortiguamiento)

Para obtener el registro de aceleraciones en profundidad requerido para el análisis dinámico, se utilizó el procedimiento propuesto por Mejia y Dawson (2006) para aplicación del sismo en la base del modelo. En este caso se escaló el registro de superficie a la profundidad del modelo, ajustando la respuesta en superficie en términos de PGA y espectro de aceleraciones.
Modelación numérica
Se han llevado a cabo tres análisis numéricos mediante distintas metodologías. El primer análisis corresponde a una modelación mediante el software de elementos finitos para análisis estructural SAP2000 (caso I). El segundo y el tercer análisis (caso II y III) se han efectuado mediante el software de diferencias finitas para interacción suelo-estructura FLAC 3D versión 5.0. Las características principales de los distintos análisis se presentan en la Tabla 3.
Tabla 3: Principales características casos analizados

Para el caso I se adoptaron las siguientes consideraciones:
• Empuje horizontal en reposo, calculado con el coeficiente de empuje en reposo in situ. Este empuje se aplica comprimiendo los resortes.
• Los coeficientes de balasto incluyen el módulo de deformación del suelo amplificado 3 veces para el caso sísmico.
• Carga vertical equivalente al 60% del peso de la columna de suelo. Esta reducción del peso de la columna de suelo se asocia al efecto de arco, y fue estimada por los autores en base a las dimensiones del área a excavar, profundidad del túnel y desplazamientos verticales en la clave del túnel en comparación con los otros análisis.
• Esta metodología no incorpora la secuencia constructiva del túnel.
• La modelación no incorpora el efecto de excavación con la distancia al frente.
• El desplazamiento por desangulación sísmica se impone en la base de los resortes. Se desactivan los resortes traccionados.
• Los elementos estructurales se han modelado como elementos viga o frame.
La geometría modelada se presenta en la Figura 4.

Figura 4: Geometría modelo SAP2000. Caso I
La modelación numérica de los casos II y III se ha llevado a cabo mediante el software de diferencias finitas FLAC3D versión 5.0. Para estas simulaciones se consideraron los bordes del modelo con restricción de desplazamiento horizontal (X e Y) y la base del modelo con restricción de desplazamiento en todas las direcciones (X, Y y Z). La Figura 5 presenta la geometría, malla y secuencia constructiva. El modelo cuenta con una profundidad de cota de riel de 22 m desde la superficie, un sobreancho desde los bordes del túnel de 100 m (≈ 5 veces ancho túnel) a fin de reducir el efecto de los bordes en la respuesta del túnel. Para el análisis dinámico, se han utilizado elementos absorbentes en los bordes (free - field condition) a fin de evitar la reflexión de ondas. El revestimiento fue modelado como elemento estructural del tipo Shell que considera un comportamiento tensión - deformación lineal elástico. No se ha considerado interfaz entre suelo y estructura. La altura de los elementos se limitó de acuerdo a las recomendaciones de Kuhlemeyer y Lysmer (1973) para evitar filtrar frecuencias de interés para el análisis dinámico (caso III). Considerando valores de V_s del orden de 200 m/s (incrementándose en profundidad), se obtienen elementos de altura en torno a 3.0 m.

Figura 5: a) Secuencia contractiva y b) geometría Modelo
Flac3D. Casos II y III
Se utilizó la ley constitutiva Cap - Yield (CY Soil) (ITAS-CA, 2011) que se encuentra implementada en FLAC 3D. CY Soil corresponde a un modelo constitutivo del tipo plástico y está caracterizado por el criterio de falla Mohr - Coulomb. El modelo presenta, entre otras, las siguientes particularidades: la rigidez depende del estado tensional, genera deformaciones plásticas en cargas desviatorias primarias, genera deformaciones plásticas en compresión isotrópica primaria y considera trayectorias de descarga-recarga elásticas. El modelo constitutivo CY Soil establece relaciones del tipo hiperbólico para el módulo de corte G, y para el módulo volumétrico K, en función de la presión media efectiva p', quedando establecidas por las siguientes expresiones:

donde G^e_ref es el módulo de corte elástico de referencia en kPa para una tensión de referencia p_ref, K^iso_ref es el módulo volumétrico elástico de referencia en kPa para una tensión p_ref, p' es la tensión efectiva media en kPa ym es una constante. Los parámetros del modelo se han ajustado en base a las propiedades de resistencia al corte, coeficiente de empuje en reposo y la variación del módulo de deformación en profundidad. Cabe destacar que el modelo constitutivo Cap Yield ha sido utilizado exitosamente en la modelación en obras de metro de Roma y sus resultados han sido verificados de forma satisfactoria con datos de monitoreo (Lucarelli, 2011).
Tabla 4: Parámetros geotécnicos para el modelo Cap Yield
en suelos finos

Dentro de las consideraciones del análisis dinámico (caso III), el modelo constitutivo utilizado considera el efecto de descarga-recarga con una amplificación del módulo de deformación de 3 veces el valor estático. Adicionalmente, se ha considerado una razón de amortiguamiento del tipo Rayleigh de 4% en torno a la frecuencia fundamental del sismo de 2 Hz.
Los tiempos computacionales de ejecución de los casos II y III, para la condición sísmica, resultan muy distintos. El caso II corresponde a una etapa adicional de 1 a 2 horas de ejecución, mientras que el caso III demora cerca de 8 a 10 días.
Resultados
En la Figura 6 se presentan los resultados de esfuerzos resultantes sobre revestimientos de túnel, para el Caso I y Caso II. Los resultados del Caso III se presentan en la Figura 7. Si bien los esfuerzos de los Casos I y II difieren en magnitud, presentan una distribución similar en la estructura. El Caso III resulta difícil de comparar con los otros, dado que el análisis genera un historial de esfuerzos en el tiempo. En la Tabla 5, se presentan los rangos de esfuerzos obtenidos para cada análisis efectuado.

Figura 6: Esfuerzo sísmicos resultantes a) Sap2000 (caso I) y b) FLAC3D desangulación (caso II)

Figura 7: Puntos de control y esfuerzo sísmicos resultantes Flac3D para análisis dinámico (Caso III)
Tabla 5: Rango de esfuerzos túnel distintos análisis

Como criterio de comparación de resultados, se considera el espesor de revestimiento diseñado en base a los estados tensionales resultantes. No se considera el cálculo de cuantías de acero para el análisis comparativo, dado que estas cantidades son determinadas fundamentalmente por los esfuerzos generados en etapas de construcción. Para el diseño de los espesores del túnel, se desarrollaron diagramas de interacción de esfuerzo axial versus corte del elemento estructural, mediante el código de diseño ACI 318-08 (2008). Los esfuerzos internos del revestimiento del túnel fueron amplificados en un 20% de acuerdo a la práctica habitual chilena en este tipo de proyectos. Los diagramas de interacción se presentan en la Figura 8 para cada uno de los casos, con los espesores resultantes. En la Tabla 6 se indican los espesores obtenidos para cada caso de análisis.

Figura 8: Diagramas interacción corte versus axial. Casos I, II y III
Tabla 6: Resultados de espesores del análisis
estructural del túnel

Los resultados del caso III conducen a los menores espesores, sin embargo se asocia a un evento sísmico particular, por lo que al aplicar otros sismos la respuesta pudiese variar.
Conclusiones
Se realiza el análisis sísmico de un túnel construido con el método NATM en suelos finos. El análisis se efectúa mediante 3 métodos distintos, con objeto de comparar los espesores de revestimiento determinados a partir de sus resultados. Para el Caso I se adopta un modelo cinemático (Manual de Carreteras, 2014). Análisis estructural representando interacción suelo-estructura mediante resortes. Solicitación sísmica impuesta mediante distorsión angular. Software SAP 2000. Para el Caso II se usa un modelo de diferencias finitas. Solicitación sísmica impuesta mediante distorsión angular. Software FLAC 3D. Y para el Caso III también se usa un modelo de diferencias finitas, pero la solicitación sísmica es determinada por un análisis dinámico con historial de aceleraciones. Software FLAC 3D.
En relación a la complejidad y tiempos de ejecución de cada método, se concluye lo siguiente:
Para el Caso I, la elaboración del modelo resulta más rápida que en los otros casos y no se simula la secuencia constructiva. El tiempo computacional que requiere no es significativo.
Para el Caso II, la elaboración del modelo requiere más tiempo que en el Caso I y debe simularse la secuenciaconstructiva. El tiempo computacional de la etapa estática es de 3 días y para la desangulación sísmica, el tiempo adicional no es significativo.
Para el Caso III, los tiempos requeridos para la elaboración del modelo y simulación de la secuencia constructiva son los mismos que en el Caso II. El análisis dinámico requiere un tiempo computacional de unos 10 días más que el Caso II.
Los espesores determinados en base a los resultados de los distintos casos presentan diferencias que no superan el 25%. El Caso I conduce al mayor espesor, mientras que el espesor más reducido se deduce en el Caso III. Los espesores determinados en base a análisis con desangulación sísmica no difieren significativamente de aquellos obtenidos mediante un análisis dinámico. Este resultado sugiere que la desangulación sísmica θ_s es de 1.1·10^-3 rad, es un valor aproximado que resulta aplicable para el diseño de túneles en suelos finos del noroeste de Santiago.
Agradecimientos
Los autores agradecen a las disciplinas de Geotecnia y Túneles de ARCADIS Chile por el tiempo y recursos computacionales para la elaboración del presente artículo.
Via:David Solans, Cristian Hormazábal, Benjamin Rojas y Roberto León
ARCADIS Chile

Efectos estructurales del megaterremoto de Chile

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Wed, 04 Mar 2015 17:42:00 +0000

Un nuevo terremoto ocurrió en el norte Chile a las 20.46 hora local del martes 1 de abril de 2014, de magnitud 8,2 en la escala de Richter y de larga duración. Esta noticia sirve de nexo para analizar el megaterremoto que tuvo lugar en el 2010. En efecto, el Terremoto de Chile de 2010 fue un sismo ocurrido a las 03:34:08 hora local (UTC-3), del sábado 27 de febrero , que alcanzó una magnitud de 8,8 M_W. El epicentro se ubicó en el Mar chileno, frente a las localidades de Curanipey Cobquecura, cerca de 150 kilómetros al noroeste de Concepción y a 63 kilómetros al suroeste de Cauquenes, y a 30,1 kilómetros de profundidad bajo la corteza terrestre. El sismo tuvo una duración de 3 minutos 25 segundos, al menos en Santiago y en algunas zonas llegando a los 6 minutos. Fue percibido en gran parte del Cono Sur con diversas intensidades, en lugares como Buenos Aires y São Paulo por el oriente. Las víctimas llegaron a un total de 525 fallecidos. Cerca de 500 mil viviendas están con daño severo y se estiman un total de 2 millones de damnificados, en la peor tragedia natural vivida en Chile desde 1960. El sismo es considerado como el segundo más fuerte en la historia del país y el sexto más fuerte registrado por la humanidad. Sólo es superado a nivel nacional por el cataclismo del terremoto de Valdivia de 1960, el de mayor intensidad registrado por el ser humano mediante sismómetros. El sismo chileno fue 31 veces más fuerte y liberó cerca de 178 veces más energía que el devastador terremoto de Haití ocurrido el mes anterior, y la energía liberada es cercana a 100.000 bombas atómicas como la liberada en Hiroshima en 1945.

Este terremoto causó graves daños en las edificaciones del centro del país. Se ha visto en la práctica el funcionamiento sísmico del universo de edificaciones existentes en la zona, en todos sus sistemas de estructuración, materiales y usos. En lo que compete a la Ingeniería Estructural ha sido un tiempo de aprendizaje, de observación de los distintos tipos de fallas, del comportamiento variado de los materiales y también de los defectos constructivos. Ha generado la necesidad de confeccionar un catastro de las edificaciones, basándose en su daño estructural, estudiar edificios completamente colapsados, otros que han quedado con serios problemas estructurales y aquéllos que mediante reparaciones menores, podrán seguir siendo habitados. Las edificaciones que requieran ser demolidas, precisan la realización de proyectos de ingeniería, la disposición de importantes recursos económicos y técnicos, y medidas de seguridad extremas para salvaguardar a la población. Este escenario obliga a poner en ejercicio las diferentes técnicas de reparación, de acuerdo a los distintos materiales de construcción y sobre la base de las tecnologías existentes. El objetivo planteado ha sido darles nuevamente las características de resistencia que eviten su colapso ante nuevas solicitaciones sísmicas.

A continuación os paso un vídeo realizado por la Universidad Politécnica de Madrid donde Richard Leonardo Zapata Garrido explica este terremoto y sus consecuencias desde el punto de vista ingenieril. Espero que os guste y os sea útil. video

Secuencia General de Top Down Construcción

noreply@blogger.com (Fernando Arancibia C) — Fri, 27 Feb 2015 14:22:00 +0000

Construcción de Tierra de retención Sistema stabalising (ERSS)> Instalar pilotes perforados y caída en el post rey> Construir losa de planta baja con aberturas de acceso como plataforma de trabajo. A partir de aquí, hay 2 sentidos de construcción: hacia abajo a la base (proceso de arriba hacia abajo), y hacia arriba para la construcción superestructura (construcción de abajo hacia arriba convencional).

De arriba hacia abajo Proceso: Construir principales losas hacia abajo piso por piso hasta la losa base (proceso de arriba hacia abajo)> Construir columnas internas y paredes hacia arriba desde la base hasta la losa del suelo (proceso de abajo hacia arriba cuando arriba a abajo la construcción de las principales losas completa)> Cierre las aberturas de acceso .

Construcción de un edificio de 3 sótano. De arriba hacia abajo para las losas del sótano perímetro como puntales a los muros de contención con mensajes rey. Inferior convencional para las estructuras "centrales". Proyecto: Audi Center. Contratista: Lum Chang.

Planta baja como plataforma de trabajo para la construcción de arriba hacia abajo. Proyecto: Estación Vista CCL Buona.

De arriba hacia abajo la construcción de una losa principal. Estación Paseo DTL1 C902. Contratista: Shanghai Tunnel.

Sugiere una traducción mejor

Hackeando concreto superficie para revelar acopladores para pared D. Estación Paseo DTL1 C902.

Google traductor