Javier Quirós. Taller de restauración

Conservación del patrimonio y modernidad

fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Sun, 04 Dec 2011 07:10:39 PST

CONSERVACIÓN DEL PATRIMONIO CULTURAL Y MODERNIDAD

La forma de pensar y actuar del hombre contemporáneo en relación a su herencia cultural, tiene sus orígenes en la modernidad; en las ideas, preocupaciones y formas de concebir el patrimonio cultural de los siglos XVIII y XIX. Pues así la conservación y restauración de bienes culturales en el siglo XXI, es un asunto científico, y de marcado carácter racionalista y empírico. Entre los conceptos más importantes que se manejan en la actualidad en relación a los bienes culturales, a parte de la conservación y restauración, están; patrimonio intangible o inmaterial, paisajes culturales, y la restauración como quehacer interdisciplinar y multicisciplinar.

1.- ORÍGENES DE LA CONCEPCIÓN DE PATRIMONIO CULTURAL DEL HOMBRE MODERNO

En la segunda mitad del siglo XVIII surge el movimiento cultural conocido como La Ilustración, cuya intención era iluminar la razón oscurecida de la humanidad. El concepto del universo cambia, gracias a la investigación científica, y pasa de ser una creación divina, a una gran maquinaria regulada por leyes físicas mesurables. Se desecha el conocimiento irracional y supercherías de la antaño. Triunfa la razón, que sustituirá en cierta medida al conocimiento religioso por el científico. La secularización luchará contra instituciones contrarias a la libertad y el racionalismo. Bajo este impulso modernizador desaparecen los gremios, corporaciones que agrupaban a los integrantes de iguales oficios y profesiones y surge la Academia, con la finalidad de institucionalizar el conocimiento, antes transmitido con gran celo, personalmente, y de generación en generación. Nace la noción de patrimonio cultural, como el conjunto de bienes culturalmente valiosos que por sanción estatal serán dignos de ser rescatados y conservados para el bien común de las generaciones posteriores.

Un nuevo ideal de lo clásico lleva al auge de la arqueología, el descubrimiento de las ruinas de la Grecia y Egipto Antiguo, fascinan a una elite que hace que lo clásico se revalorice, y se revivan los estilos del pasado, se potencie el coleccionismo y la arqueología misma. Se descubren las ruinas de Pompeya y Herculano que dan pie a novedosos estudios sobre materiales y técnicas, así como trabajos de registro, catalogación y dibujos de campo sobre los hallazgos arqueológicos.

Aparece el pillaje y expolio internacional de piezas arqueológicas principalmente egipcias, a partir del siglo XIX, del cual infinidad de piezas se encuentran en museos europeos principalmente británicos. Siete de sus obeliscos se encuentran en los principales centros de poder de occidente surgidos desde el Imperio Romano como son: Vaticano, Turquía, Paris, Londres, Nueva York e Israel, sometidos por la modernidad a un proceso de conceptualización por y transformados en símbolos de poder del occidente. Los museos y academias se convierten en los dos pilares del manejo y control del patrimonio cultural a partir de este momento. Otro negocio, el de las reproducciones, más asequibles, derivó en uno distinto, más turbio, conocido posteriormente como falsificación.

La ciencia pasa a formar parte fundamental en la sociedad, y se adentra en todos los aspectos de la misma. Se realizan las primeras las primeras experiencias de química y física aplicada a la restauración, que forman la base de la restauración científica actual. La filosofía del arte, y el manejo del tratamiento conservativo del patrimonio cultural, tendrá nuevos ideales que condicionarán las formas de manipular, conservar y restaurar las obras de arte.

2.-CONCEPTOS DE CONSERVACIÓN DEL PATRIMONIO CULTURAL EN EL SIGLO XXI

2.1.- ¿QUÉ ES CONSERVACIÓN Y QUÉ RESTAURACIÓN?

Es la actividad que consiste en mantener en buen estado, lo que aún tenemos; es decir, evitar las alteraciones futuras de un bien patrimonial de carácter cultural. La palabra clave aquí es la prevención, por eso se habla de conservación preventiva.

Impedir futuras alteraciones de un bien, es una actividad especulativa, puesto que solamente será efectiva cuando está consumada. Esto ha sido evidente en muchos casos en los que los tratamientos de conservación preventiva, no han sido efectivos y han causado más perjuicio que beneficio. La conservación preventiva no es definitiva hasta que no podamos constatar que nuestras conjeturas, proyectadas al futuro, han cumplido con sus objetivos primarios: evitar que un objeto, culturalmente valioso, continúe con su proceso natural de deterioro. Antes de tener esa certeza, solo podemos manejar suposiciones de que con tal o cual propuesta, podría evitarse que el bien se siga deteriorando.

Según Salvador Muñoz Viñas, “La conservación es la actividad que consiste en adoptar medidas para que un bien determinado experimente el menor número de alteraciones durante el mayor tiempo posible”. Quizá está definición quede un poco ambigua y haya que añadir, que la conservación tiene lugar en el entorno que rodea a la obra, y consiste en controlar los factores medioambientales para ralentizar su deterioro. Por el contrario la restauración implica intervenir directamente en la parte material de la obra, modificándola.

2.1.-LA CIENCIA Y LA CONSERVACIÓN

La principal herramienta que se ha utilizado para evitar el deterioro y prolongar la vida del bien cultural ha sido la ciencia, y su uso ha permitido incorporar directamente a la modernidad, a la disciplina profesional de restauración, antes gremial y artesanal.

Las primeras investigaciones en restauración, tuvieron como objetivo conocer la materialidad de los objetos, tales como: sus materiales constitutivos y sus técnicas de factura. Posteriormente se han sofisticado cada vez más los análisis sobre sus materiales, se han desarrollado sus procesos de evaluación, y actualmente se da gran énfasis a la realización de análisis previos y diagnosis, previamente a la intervención. Según Reedy & Reedy la aplicación de la ciencia a la restauración tiene los siguientes objetivos: -conocer los componentes de los materiales del bien: su composición cualitativa y cuantitativa, sus características físico-químicas, su historia, etc., -conocer los procesos de deterioro: causas, condicionantes, consecuencias y -conocer las técnicas y materiales empleadas en su restauración: comportamiento a corto, medio y largo plazo, sus repercusiones.

El concepto del restaurador que ejerce su oficio desde la experiencia, en la actualidad es una herejía. El restaurador tiene que aplicar determinados métodos, productos y técnicas procedentes de la ciencia dura; concretamente de la química, la física y en menor medida de la biología; avalados por la investigación oficial, aunque a veces sean cuestionables. Y pone a la restauración en el rango de “cosa técnica” y no subjetiva, muy distinta a la naturaleza del bien cultural mismo. De cualquier manera, la aplicación de la ciencia a la restauración ha de pasar según Salvador Muñoz Viñas por: El establecimiento de protoestado del bien, mediante métodos propios de las ciencias. Por ejemplo, análisis estratigráficos pueden darnos datos de la composición en pigmentos y capas de preparación, la difracción de rayos X para obtener datos de la composición de todos los estratos: dibujos previos, bocetos, arrepentimientos. Para ratificar su autenticidad se emplean técnicas científicas auxiliares, así como durante la restauración, los análisis previos y diagnosis. Es posible usar luz ultravioleta para observar el barniz viejo en el proceso de limpieza y tener la posibilidad de hacer limpiezas más controladas sin poner en riesgo la pátina. La aplicación del conocimiento científico sobre técnicas y materiales probados, se difunde en artículos de investigación, revistas especializadas, cursillos y seminarios.

2.2.-PATRIMONIO INTANGIBLE O INMATERIAL

El concepto de bien cultural intangible o inmaterial, se ha revalorizado desde finales del siglo XX, a través de convenciones, coloquios, y congresos internacionales. Bajo el auspicio de la UNESCO, el Congreso para la salvaguardia del patrimonio cultural inmaterial, que es definido como: “… los usos, representaciones, expresiones, conocimientos y técnicas -junto con los instrumentos, objetos, artefactos y espacios culturales que les son inherentes- que las comunidades, los grupos y en algunos casos los individuos reconozcan como parte integrante de su patrimonio cultural… es recreado constantemente por las comunidades grupos en función de su entorno, su interacción con la naturaleza y su historia, infundiéndoles un sentimiento de identidad y continuidad...” y este se manifiesta en : tradiciones y expresiones orales, incluido el idioma como vehículo del patrimonio inmaterial; artes del espectáculo; usos sociales, rituales y actos festivos; conocimientos y usos relacionados con la naturaleza y el universo; y técnicas artesanales tradicionales.

La situación del patrimonio cultural en la actualidad y su problemática, nos ha llevado a revalorizar lo intangible, debido a que cuando la materia desaparece lo intangible es lo único que nos queda, de ahí la importancia de su rescate a través de registros, documentación fotográfica, textos y escritos referentes al bien cultural en vías de desaparición. El patrimonio cultural se nos va de las manos, ya sea por su proceso normal de envejecimiento humanamente impostergable, e incluso, en algunas ocasiones, por malas restauraciones que lo deterioran más de lo que estaba. Puede ser que los procesos de conservación y/o restauración sean socialmente imposibilitados, por abandono, por su falta de valoración, e ignorancia de la sociedad sobre su herencia cultural. Otras veces, el patrimonio se desvanece por intereses que anteponen precios de mercado a herencia cultural, beneficios particulares a memoria histórica, e intereses corporativistas a beneficio social colectivo.

2.3.- PAISAJES CULTURALES

El paisaje como resultado del desarrollo de actividades humanas en un territorio concreto, considerado como bien de interés cultural, es lo que conocemos por Paisajes culturales, concepto acuñado a finales del siglo XX, cuyo componente identificativo fundamental es la acción humana sobre la cual el paisaje es modificado de manera funcional en relación a la economía, formas de vida, creencias, y cultura. Según la Convención del Patrimonio Mundial de UNESCO, su carácter está definido por la acción e interacción de factores naturales y humanos, debido a un imperativo inicial de carácter social, económico, administrativo-religioso, como respuesta a la adecuación a su entorno natural. Existen paisajes urbanos, rurales, arqueológicos e industriales.

La problemática sobre paisajes culturales, tiene muchas vertientes y varios abordajes. Algunos autores argumentan que los proyectos de conservación de paisajes culturales, se excluye a las comunidades que con su actividad tradicional le dieron origen. Y que el valor de mercado del suelo, lleva a que a se use la legislación de protección sobre patrimonio cultural para obtener beneficios fiscales, tributarios y económicos de forma incorrecta.

2.4.-NUEVO ENFOQUE DEL TRATAMIENTO DE PATRIMONIO CULTURAL

La especialización nos ha llevado a profundizar mucho sobre un solo tema y a dejar de lado el conocimiento sobre otros temas relacionados con una misma problemática. La complejidad de la restauración requiere de la reunión de múltiples conocimientos, por este motivo la conservación y restauración en la actualidad es concebida como una actividad interdisciplinar y multidisciplinar, en la que se intervienen tanto restauradores como químicos, fotógrafos, biólogos, artesanos y otros.

La ampliación del concepto de bien cultural a lo intangible, implica incluir como patrimonio cultural un vasto abanico de productos de la actividad del ser humano, que bajo las premisas del racionalismo y la modernidad no estaban considerados. Este cambio nos lleva a replantearnos la profesión del conservador y restaurador de bienes culturales, que se enfoca al tratamiento de la materia de la obra de arte, basado en estudios, análisis y tratamientos científicos de los materiales. Por tal motivo debemos de cuestionarnos cuál es el futuro profesional del conservador-restaurador, que restaura y conserva un bien en tránsito entre lo tangible y lo intangible. Los procesos de intervención en la materia se tendrán que ir cambiando por tratamientos de conservación preventiva, registros, catalogaciones, la documentación, y el manejo de datos e imágenes digitales de los bienes culturales tanto tangibles como intangibles.

3.-CONCLUSIONES

El concepto de bien cultural está cambiando, desde el siglo XVIII, se ha manejado bajo las premisas positivistas, racionalistas y empiristas, esto ha tenido consecuencias positivas y negativas para la conservación y restauración del patrimonio cultural. Lo positivo es que se han venido haciendo tratamientos de conservación y restauración, cada vez más científicos, para rescatar el deterioro material del bien cultural. Lo negativo, es que hemos dejado de lado la parte inmaterial del patrimonio cultural, el cual hasta el siglo XX no se le ha dado su valor y considerado su necesidad de rescatarse en registros, catálogos, documentos. En esto se ha dado un paso importante para el rescate de nuestra herencia cultural, al no centrarnos solo en el rescate de lo material, sino que también de tradiciones, costumbres, leyendas, mitos y otros, donde realmente se alberga la sabiduría ancestral.

Lecturas recomendadas

Muñoz Viñas, Salvador (2003) “Teoría contemporánea de la Restauración” Madrid, Ed. Síntesis.

Alonso Fernández, luís (1999). “Introducción a la Nueva Museología”, Madrid. Alianza

Hernández Hernández, Francisca (1998) “Manual de Museología” Madrid, Ed. Síntesis.

Calvo, Ana, (1997) “Conservación y Restauración, materiales, técnicas y procedimientos de la A a la Z”. Barcelona, Ediciones del Serbal

Macarrón, Ana María. (1995) “Historia de la Conservación y Restauración” Madrid. Editorial Tecnos.

El número de oro

fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Sat, 07 Aug 2010 10:37:16 PDT

EL NUMERO DE ORO

Un número nada fácil de imaginar que convive con la humanidad porque aparece en la naturaleza y desde la época griega hasta nuestros días
en el arte y el diseño. Es el llamado número de oro (representado
habitualmente con la letra griega )
o también sección áurea, proporción áurea o razón áurea.

Tres números con nombre.
La sección áurea y el número de oro.
El rectángulo áureo.
Pitágoras y el número de oro.
La sucesión de Fibonacci.
El número de oro en el arte, el diseño y la naturaleza.
La trigonometría y el número de oro.
Curiosidades áureas.

Tres números con nombre

Hay tres números de gran importancia en matemáticas y que "paradójicamente" nombramos con una letra. Estos números son:

El número designado con la letra griega = 3,14159....(Pi) que relaciona la longitud de la circunferencia con
su diámetro ( Longitud = 2..radio=
.diámetro).
El número e = 2´71828......, inicial del apellido de su descubridor Leonhard Euler (matemático suizo del
siglo XVIII) que aparece como límite de la sucesión de término
general .
El número designado con letra griega = 1,61803... (Fi), llamado número de oro y que es la inicial del
nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras.

Los tres números tienen infinitas cifras decimales y no son periódicos (sus cifras decimales no se repiten periódicamente). A estos números se
les llama irracionales. Cuándo se utilizan se escriben solamente unas
cuantas cifras decimales (en los tres ejemplos de arriba hemos tomado
5).

Una diferencia importante desde el punto de vista matemático entre los dos primeros y el número de oro es que los primeros no son solución de
ninguna ecuación polinómica (a estos números se les llama
trascendentes), mientras que el número de oro si que lo es.
Efectivamente, una de las soluciones de la ecuación de segundo grado

es
que da como resultado el número de oro.

La sección áurea y el número de oro

La sección áurea es la división armónica de una segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor,
como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación
de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en
mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente
una línea se llama proporción áurea.

Tomemos un segmento de longitud uno y hagamos en el la división indicada anteriormente

Aplicando la proporción áurea obtenemos la siguiente ecuación que tendremos que resolver

Una de las soluciones de esta ecuación (la solución positiva) es x=.

Lo sorprendente ahora es calcular el valor que se obtiene al dividir el segmento mayor entre el menor,

Es decir, la relación entre las dos partes en que dividimos el segmento es el número de oro.

El rectángulo áureo

Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el
lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.

Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale
por lo que la proporción entre los dos lados es
(nuestro número de oro).

Obtenemos así un rectángulo cuyos lados están en proporción áurea. A partir de este rectángulo podemos construir otros semejantes que, como veremos
mas adelante, se han utilizando en arquitectura (Partenón, pirámides
egipcias) y diseño (tarjetas de crédito, carnets, cajetillas de
tabaco, etc...).

Una propiedad importante de los triángulos áureos es que cuando se colocan dos iguales como indica la figura, la diagonal AB pasa por el vértice
C.

En efecto, situemos los rectángulos en unos ejes de coordenadas con origen en el punto A. Las coordenadas de los tres puntos serán entonces:

Vamos a demostrar que los vectores y
son proporcionales:

Por lo tanto, los tres puntos están alineados.

Pitágoras y el número de oro

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, nació en la isla de Samos. Fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos
jonios Tales de Mileto,
Anaximandro
y Anaxímenes.
Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su
aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en
Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento
con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como
pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la
obra de sus discípulos.

Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo.
Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir
alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito
del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la trasmigración
del alma.
Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido
Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido
permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias
previas.

Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los
números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los
números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto
de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda
proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos
estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En
geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la
hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el
cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la
suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Una revuelta provocada en Crotona, por una asociación de ideas contrarias a las pitagóricas, terminó con el incendio de la sede. Se cree que Pitágoras
se vio obligado a huir de Crotona y murió en Metaponto. La persecución
de los pitagóricos provocó el éxodo a la Grecia Continental, dando
lugar a la difusión de las ideas pitagóricas.

La estrella pentagonal o pentágono estrellado era, según la tradición,
el símbolo de los seguidores de Pitágoras. Los pitagóricos pensaban
que el mundo estaba configurado según un orden numérico, donde sólo
tenían cabida los números fraccionarios. La casualidad hizo que en su
propio símbolo se encontrara un número raro: el numero de oro.

Por ejemplo, la relación entre la diagonal del pentágono y su lado es el número de
oro.

También podemos comprobar que los segmentos QN, NP y QP están en proporción áurea.

Ver la sección La trigonometría y el
número de oro.

La sucesión de Fibonacci

Consideremos la siguiente sucesión de números:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...

Cada número a partir del tercero, se obtiene sumando los dos que le preceden. Por ejemplo, 21 = 13 + 8; el siguiente a 34 será 34 + 21 =
55.

Esta sucesión es la llamada "sucesión de Fibonacci"*.

*Es el sobrenombre con el que se conoció al rico comerciante Leonardo de Pisa (1170-1240). Viajó por el Norte de África y Asia y trajo a Europa algunos de los conocimientos de la cultura
árabe e hindú, entre otros la ventaja del sistema de numeración
arábigo (el que usamos) frente al romano.

La sucesión de Fibonacci presenta diversas regularidades numéricas. Para que resulte más sencillo las hemos enunciado en casos particulares
(aunque se cumplen en general) y hemos calculado
los primeros catorce términos
de esta sucesión:

t₁

t₂

t₃

t₄

t₅

t₆

t₇

t₈

t₉

t₁₀

t₁₁

t₁₂

t₁₃

t₁₄

144

233

377

Si sumas los cuatro primeros términos y añades 1, te sale el sexto (1+1+2+3 + 1 = 8). Si
sumas los cinco primeros términos y añades 1, te sale el séptimo
(1+1+2+3+5 + 1 = 13).
Si sumas los tres primeros términos que ocupan posición impar (t₁,t₃,t₅)
sale el sexto término (t₆), (1+2+5 = 8). Si sumas los
cuatro primeros términos que ocupan posición impar (t₁,t₃,t₅,t₇)
sale el octavo término (t₈), (1+2+5+13 = 21).
Si sumas los tres primeros términos que ocupan posición par (t₂,t₄,t₆) y añades
1, sale el séptimo término (t₇), (1+3+8 + 1
=13). Si sumas los cuatro primeros términos que ocupan posición
par (t₂,t₄,t₆,t₈) y añades
1, sale el noveno término (t₉), (1+3+8+21 +
1 =34).

¡Aún las hay más difíciles de imaginar!

Tomemos dos términos consecutivos, por ejemplo: t₄=3 y t₅=5; elevando al
cuadrado y sumando: 3²+5²=9+25=34 que es el noveno (4+5)
término de la sucesión. Tomando t₆=8
y t₇=13; elevando al
cuadrado y sumando: 8²+13²=64+169=233 que es el (6+7)
decimotercer término de la sucesión.
Pero si elevamos al cuadrado los cinco primeros términos y los sumamos, sale el producto del quinto y el sexto término:
1²+1²+2²+3²+5²=40=5*8. Si hacemos lo mismo para los seis primeros términos,
sale el producto del sexto y el séptimo término:1²+1²+2²+3²+5²+8²=104=8*13.
Y quizás la más sorprendente sea la siguiente propiedad. Dividamos dos términos consecutivos de la sucesión, siempre el mayor entre
el menor y veamos lo que obtenemos:

1 : 1 = 1
2 : 1 = 2
3 : 2 = 1´5
5 : 3 = 1´66666666
8 : 5 = 1´6
13 : 8 = 1´625
21 :13 = 1´6153846....
34 :21 = 1´6190476....
55 :34 = 1´6176471....
89 :55 = 1´6181818....

Al tomar más términos de la sucesión y hacer su cociente nos acercamos al número de oro. Cuanto mayores son
los términos, los cocientes se acercan más a =1,61803....
En lenguaje matemático,

Efectivamente,

El número de oro en el arte, el diseño y la naturaleza

El número áureo aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes de nuestro cuerpo, ...

Un ejemplo de rectángulo áureo en el arte es el alzado del Partenón griego.

En la figura se puede comprobar que AB/CD=. Hay más cocientes entre sus medidas que dan el número áureo, por
ejemplo: AC/AD=
y CD/CA=.

Hay un precedente a la cultura griega donde también apareció el número de oro. En La Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura
de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es 2.

Ya vimos que el cociente entre la diagonal de un pentágono regular y el lado de dicho pentágono
es el número áureo. En un pentágono regular está basada la
construcción de la Tumba Rupestre de Mira en Asia Menor.

Ejemplos de rectángulos áureos los podemos encontrar en las tarjetas de crédito, en nuestro carnet de identidad y también en las cajetillas de
tabaco.

Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci.
Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción
de Luca Pacioli editado en 1509.

En dicho libro se describen cuales han de ser las proporciones de las construcciones artísticas. En particular, Pacioli propone un hombre perfecto en el que las
relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean proporciones
áureas. Estirando manos y pies y haciendo centro en el ombligo se
dibuja la circunferencia. El cuadrado tiene por lado la altura del
cuerpo que coincide, en un cuerpo armonioso, con la longitud entre los
extremos de los dedos de ambas manos cuando los brazos están extendidos
y formando un ángulo de 90º con el tronco. Resulta que el cociente
entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del
ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el número
áureo.

El cuadro de Dalí Leda atómica, pintado en 1949, sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente
pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea,
pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el
boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico
realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico.

En la naturaleza, aparece la proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo,
dimensiones de insectos y pájaros y
la formación de caracolas.

La espiral logarítmica

Si tomamos un rectángulo áureo ABCD y le sustraemos el cuadrado AEFD cuyo lado es el lado menor AD del rectángulo, resulta que el rectángulo
EBCF es áureo. Si después a éste le quitamos el cuadrado EBGH, el
rectángulo resultante HGCF también es áureo. Este proceso se puede
reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos
áureos encajados que convergen hacia el vértice O de una espiral
logarítmica.

Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también espiral
equiangular (el ángulo de corte del radio vector con la curva es
constante) o espiral geométrica (el radio vector crece en progresión
geométrica mientras el ángulo polar decrece en progresión
aritmética). J. Bernoulli, fascinado por sus encantos, la llamó spira
mirabilis, rogando que fuera grabada en su tumba.

La espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos gobierna el crecimiento armónico de muchas formas vegetales (flores y frutos) y
animales (conchas de moluscos), aquellas en las que la forma se mantiene
invariante. El ejemplo más visualmente representativo es la concha del nautilus.

La trigonometría y el número de oro

Consideremos un pentágono regular en el cual se han dibujado las diagonales. En esta figura sólo aparecen tres ángulos diferentes. Miden 36º, 72º y
108º. La relación entre estos ángulos es la siguiente: 72 es el doble
de 36 y 108 es el triple de 36. Hay varios tipos diferentes de triángulos
isósceles, de los cuales seleccionamos tres: los triángulos ABE, ABF y
AFG. El resto de triángulos son semejantes a alguno de estos y no
aportan información adicional. Finalmente, hay cuatro segmentos diferentes en estos triángulos,
que llamaremos: BE=a, AB=AE=b, AF=BF=AG=c y GF=d. Las longitudes de
estos segmentos cumplen: a>b>c>d.

Consideremos cada uno de estos triángulos por separado y apliquemos el teorema del seno.

Triángulo ABE

Triángulo ABF

Triángulo AFG

Como 72º=180º-108º, se verifica que sen72º=sen108º.

En consecuencia podemos establecer las siguientes proporciones:

Es decir, una vez ordenadas las longitudes de los cuatro segmentos de mayor a menor, la razón entre cada una de ellas y la siguiente es constante e igual a
nuestro número de oro.

Tomando la primera de las proporciones, teniendo en cuenta que c=a-b y haciendo b=1:

(el numero de oro)

Es decir, dos de estos segmentos consecutivos cumplen la proporción áurea.

Como consecuencia, se verifica .

Curiosidades áureas

Potencias. Los números guardan unas curiosas relaciones entre si. Efectivamente, podemos deducirlas a partir de la ecuación

que tiene como solución el número de oro:

Potencias 2. Consideremos la sucesión de término general: .
Si calculamos los primeros términos, podemos observar una curiosa
relación entre ellos. Calculando primero algunas potencias

podemos concluir que la sucesión dada se convierte en

Evidentemente, cada término a partir del tercero se puede obtener sumando los dos anteriores. Lo curioso es que esta relación es la misma que se verifica
en la sucesión de Fibonacci.

Limites. Comprobemos que los siguientes límites dan como resultado el número de oro:

1
2

1. Llamemos "L" al valor del límite. Fácilmente se comprueba que se verifica la ecuación
.
Elevando al cuadrado los dos miembros y pasando todos los términos a la
izquierda se obtiene la ecuación final
.
Una de las soluciones de esta ecuación es nuestro número de oro .

2. Sea "M" el valor del límite. Se comprueba la relación .
Quitando denominadores y pasando todos los términos a la izquierda se
obtiene la ecuación

cuya solución positiva es el número de oro.

Conceptos contemporáneos aplicados a la restauración de bienes culturales muebles

fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Mon, 28 Jun 2010 21:33:31 PDT

La preocupación por conservar los testimonios y manifestaciones del pasado ha sido común en todas las épocas y culturas. La restauración es un quehacer que se ha venido realizando desde antaño con el objetivo final de rescatar los datos históricos y estéticos de los objetos artísticos y hacerlos transcender en el tiempo. En los últimos años esta disciplina ha tenido gran auge, debido al interés por la normalización de esta actividad cultural por parte de diversos organismos internaciones. El concepto de la conservación y restauración de obras de arte, ha sufrido modificaciones según la época, pero desde el siglo XX se ha caracterizado por el uso extensivo de argumentos apoyados por la investigación científica. En las últimas décadas sin embargo, ha sido la información contenida en cada obra lo que prevalece como concepto central. Es a la luz de estos nuevos valores, que la revisión de algunos conceptos claves sobre la actividad de la restauración, nos puede aportar nuevas ideas y conocimientos. Conservación, restauración, arte, patrimonio cultural, bienes culturales mueb
Leer mas (Publicado en la Revista Académica de Investigación Tlatemoani)

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Exposiciones temporales, concepto, gestión, organización y montaje

fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Wed, 24 Sep 2008 21:05:27 PDT

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fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Fri, 25 Jul 2008 06:39:12 PDT

La pintura en tabla tiene una serie de peculiaridades con relación a su conservación que provienen de la naturaleza de su soporte, la madera. Entre las características físicas de este material hay una que es muy importante para la conservación y restauración de este tipo de obras, que es la anisotropía que hace que su resistencia sea notablemente mayor en la dirección de las fibras que en las ortogonales de ésta, y esto es debido a la conformación de sus fibras en una sola dirección. Entre otras características de la madera está la higroscopicidad, que hace que la madera tenga un movimiento de dilatación y contración con los cambios de humedad relativa en el ambiente, y por consecuente con los cambio anuales estacionales. Su naturaleza orgánica también le hacen susceptibles de ataques biológicos, etc.

En este apartado se muestra una obra de arte en tabla que presenta fendas longitudinales verticales, puesto que el soporte estaba estabilizado con un sistema de embarrotado, se procedió al estucado de dichas fendas y a su reintegración cromática, sin recurrir a ninguna otra intervención mayor.

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Entrevista a Francisco Javier Quirós Vicente en Hechos Puebla. TV Azteca

fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Mon, 14 Jul 2008 16:39:38 PDT

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Un elemento básico en la estructura de la pintura de caballete; el bastidor

fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Mon, 14 Jul 2008 16:40:10 PDT

Los bastidores cumplen la función de sostener y tensar las pinturas en soporte textil. El bastidor consiste en la unión de cuatro listones de madera que se ensamblan y forman un área generalmente cuadrangular. Siendo en estos listones donde se sujeta la tela por el canto, con grapas o tachuelas de acero inoxidable.

Algunas características que tienen que tener estos bastidores para una buena conservación del soporte textil son:

· Estar hechos de una madera dura y estacionaria; es decir, de madera resistente tanto a la acción mecánica como al ataque de xilófagos y que esté ya curada pues si se utiliza madera fresca al secar se contrae y perjudica al cuadro. Las maderas mas utilizadas son las de haya o cedro.

· No tener uniones fijas; o sea, que tenga ensambles en las uniones que permitan insertar cuñas, para su tensión posterior y que le doten de una flexibilidad, que permita a la tela un cierto movimiento de contracción y dilatación por efecto de cambio de humedad y temperatura, que suceden tras los cambios de estación climática. En un principio los bastidores se hacían fijos hasta el s. XVIII que se utilizaron bastidores de cuñas designados con nombres como: “bastidor de fuentes”, “bastidor con fuentes” o “bastidor ciego con cuñas”

Bastidor sin cuñas

· Los clavos, grapas o tachuelas con que se clave la tela al bastidor por su canto, han de ser de acero inoxidable u otro metal que no se oxide; nunca de hierro, pues con el tiempo al oxidarse rompe la tela que esta sujetando.

· Las dimensiones más comunes suelen ser más o menos de 4 cm de ancho por 2 de grosor en grandes tamaños pueden aumentar estas medidas।

· El bastidor ha de armarse bien a escuadra, y en el estirado de la tela hay que cuidar que no se salga de escuadra. También hay que cuidar que el marco tenga la suficiente holgura para que no fuerce al bastidor. Si no se podrían ocasionar tensiones y deformaciones en la tela.

· Los listones han de ir redondeados por el borde que está en contacto con la tela, porque si no al tensar se puede cortar la tela por esa zona. Y biselados por el interior para que la tela no tenga contacto con la madera y así el bastidor no se marque por el frente de la pintura.

· Y por último decir que ha de tener travesaños que hagan al bastidor más resistente y estable en su estructura.

En la siguiente imagen se muestra un bastidor que presenta las características antes señaladas y es óptimo para la conservación y restauración de óleos sobre tela.

Bastidor apropiado para la conservación y restauración; de madera dura, con cuñas y travesaños

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Limpieza de capa pictorica

fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Mon, 14 Jul 2008 16:40:50 PDT

La limpieza es la eliminación de la capa de suciedad que no deja contemplar óptimamente la obra. Esta capa es fruto de la acumulación del polvo, suciedad y agentes ajenos a la obra que con el tiempo desvirtúan la imagen. Con este proceso se retira todo elemento no original que esta superpuesto a la capa pictórica, no alterándola en ninguno de los casos. Siempre que se habla de limpieza de capa pictória nos referimos a limpieza del barniz viejo, oscurecido y oxidado por el tiempo.

Ejemplo de limpieza de capa pictórica

En esta otra foto se observa en la parte superior una franja donde se ha realizado la limpieza y en donde se rescata el color azul del cielo que se mostraba pardo por la acumulación de suciedad.

Limpieza en la que se rescata el color original del cielo

En la limpieza hay que tener en cuenta la pátina, que es un conjunto de alteraciones normales que sufre el cuadro en el barniz por la edad, que es testimonio de su antiguedad; esta pátina hay que conservarla. No es un concepto físico o químico sino un concepto crítico, aquí el criterio del restaurador en importante porque el límite entre pátina y el suciedad no es tan claro. La pátina es un conjunto de alteraciones normales debidas al paso del tiempo en el barniz y la apariencia pero que no desfiguran la obra. Si que hay que intervenir por el contrario las alteraciones que si desfiguran y desvirtúan la obra, en este caso el barniz viejo que desvirtúa colores o la buena apreciación de la obra, si ha de quitarse.

Testigo de limpieza

Por último mencionar que para la limpieza se usan medios mécanicos y químicos, estos últimos son los más utilizados, previamente se realiza un test de limpieza para ver que mezcla de disolventes es la más apropiada para eliminar el barniz viejo sin perjudicar la capa pictórica, como se ve en la siguiente imagen.

Test de limpieza

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¿Qué son las craqueladuras?

fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Mon, 14 Jul 2008 16:41:32 PDT

Son fenómenos de envejecimiento que producen cuarteados en la superficie de la capa pictórica. Es el efecto de craquelé, que se caracteriza por la aparición grietas, que a modo de red, se producen en los materiales a medida que envejecen. Las craqueladuras pueden ser de edad, de contracción temprana o prematuras, longitudinales, de escalera de caracol, reticulares... etc. (Algunos de estos tipos de craqueladuras se van a ejemplificar más adelante).

Estos deterioros se ocasionan por la pérdida de aglutinantes, aplicación de técnica defectuosa, enrollamientos indebididos del lienzo, golpes, tracción de la tela por cambios buscos de humedad y temperatura, entre otros factores.

En esta fotografía se puede ver craqueladuras que son provocadas por mala adherencia de la preparación a la tela, ocasionando que la capa pictórica se separe del soporte formando dichos cuarteados que en algunos puntos han originado cazoletas, escamas y desprendimientos, con la consecuente perdida de material.

En esta imagen se puede apreciar un tipo de craqueladura reticular que está formando una red de pequeños cuadritos de grietas, debido al envejecimiento de la tela y la delgadez de la imprimación, marcándose la trama y urdimbre del soporte por el frente.

Otro tipo de craqueladuras muy común que son las longitudinales, su origen es debido a que el cuadro estuvo enrollado terminando por aparecer dicho deterioro que con el tiempo puede originar el rasgado de la tela.

Por último mencionar las craqueladuras de edad, que son las más comunes que aparecen en las obras antigüas evidenciandO un deterioro en la capa pictórica, pero a su vez son una garantía de autenticidad de la obra, pues estas aparecen con el tiempo debido a la perdida paulatina y oxidación de los materiales, siendo a veces casi imperceptibles.

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El Laocoonte y sus hijos

fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Mon, 14 Jul 2008 16:45:54 PDT

Laocoonte (en griego Λαοκόων Laokóōn), era un sacerdote del templo de Apolo Timbreo en Troya, se casó cn Antiopa con la que engendró dos hijos. Despues de que los aqueos simularon su retirada, los troyanos encontraron un caballo construido de madera en la puerta de Ilión. Laoconte sugirió que dentro de ese caballo podia haber tropas aqueas pero los troyanos no le creyeron. Laoconte lanzó palos en llamas con el propósito de quemar el caballo de madera, en este momento dos grandes serpientes emergen de las aguas y devoran a sus hijos, se lanza en lucha contra las serpientes, siendo también devorado por las serpientes.

Este fue un castigo de Apolo por haberse casado y tenido hijos, siendo sacerdote del templo de Apolo, pero otras fuentes dicen que fue por la postura en contra de la entrada del caballo de madera en Troya. De haberle creído a Laoconte, la treta de Odiseo hubiese sido un rotundo fracaso cambiando el curso de la guerra de Troya.

El cuadro se encontraba deteriorado en un 20 por ciento de su superficie, el primer daño que presentaba era de tipo estético pues los faltantes de capa pictórica impedían la correcta lectura de la imagen como se puede ver en la fotografia de más arriba.

La reintegración de color se hizo con la técnica del rigatino, que es un sistema elaborado por el Intituto Centrale del Restauro de Roma, se trata en una técnica de retoque en líneas paralelas que cumplen la función de la restitución de los faltantes de la obra respetando el original, este proceso se puede ver en la imagen de más arriba donde se muestra este proceso en su fase inicial, de relleno del faltante con un color base y lineas gruesas que más adelante se van haciendo más finas según se va consiguiendo el tono adecuado.

Esta es la imagen final en la que la reintegración de color ha tenido un papel fundamental para el restablecimiento de la unidad estética de la obra.

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Reintegración de color

fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Mon, 14 Jul 2008 16:47:08 PDT

Aquí se muestra un ejemplo de reintegración de color. En la primera imagen se observan las lagunas faltantes donde previo a la fase de reintegración de color, han sido estucadas y se ha realizado una limpieza de capa pictórica.

Las zonas blancas es donde se ha nivelado la capa pictórica con la aplicación de estuco (una mezcla de cola animal, yeso fino mate y fenol).

La reintegración de color es una de las últimas fases de la restauración en la pintura de caballete, y consiste en aplicar color a las lagunas donde falta capa pictórica. Hay diversas técnias para realizar este proceso, las más comunes son: el puntillismo, el rigatino y la abstracción cromática. En este caso se a utilizado el puntillismo, hasta conseguir una reintegración plena.
Para decidir que criterio utilizar a la hora de reintegrar una obra, pues hay que considerar diversos factor. Ante todo hay que tener en cuenta que la técnica aplicada ha de ser reversible; es decir, que en un momento dado se pueda remover del original, por lo que la más aconsejable es la acuarela.

En este caso se reintegró con acuarela Windsord and Newton y pincel del número 000.

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Escultura de técnica mixta

fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Mon, 14 Jul 2008 16:47:49 PDT

Esta escultura de pequeño tamaño, está hecha con técnica mixta, en la que podemos encontrar materiales como: barro, madera, metal etc... La capa pictórica es un temple. Mide menos de 20 cm de altura y representa a Adan en el Paraiso.

El principal deterioro que presenta esta pieza, es una fenda en la base de forma longitudinal, como se puede ver en la imágen de arriba, suiedad generalizada y algunos faltantes de capa pictórica. Se procedió a estabilizar la base y se relleno la grieta con una pasta heca a base de de resina sintética, carbonato cácico y óleo blanco de zinc.

La reintegración se hizo con acuarelas Windsord and Newton y técnica de puntillismo, quedando eliminada la grieta como se puede ver en la siguiente imágen.

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Mueble con incrustaciones en taracea

fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Mon, 14 Jul 2008 16:48:27 PDT

Este mueble presentaba un mal estado de conservación generalizado, sobre todo la tapa del bureau, cuyas visagras estaban abiertas. Asimismo tenía desprendimientos de hueso, uniones despegadas y abiertas, y suciedad entre otros deterioros.

El primer paso fue separar la puerta del mueble y colocar unos injertos en con madera dura de encino para volver a colocar las visagras. Se encolaron uniones y se reintegraron las partes faltantes.

se aplicó color con acuarelas en las partes faltantes imitando el marfil.

Este es el aspecto de la obra ya restaurada.

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fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Mon, 14 Jul 2008 16:49:12 PDT

Este cuadro es un óleo sobre lienzo de finales del S. XIX, representa el águila, el nopal y la serpiente; símbolos patrios de México. Bajo el águila una bandera de bandas color rojo, blanco y verde, rodeada de elementos militares. Se observan en el paisaje los volcanes ,"el Popocatepetl y la Malinche" situados de tal manera que se supone que están visto desde México D.F. Un gorro francés nos refiere a al época de influencia francesa en el Pais. Estos elementos iconográficos nos hacen referencia a la época de la revolución mexicana.

La obra presentaba un oscurecimiento general que impedía apreciar bien la escena, perdiéndose los tonos altos y medios. Tenía una zona de humedad en la parte inferior y diversos orificios que traspasaban la tela.

En esta imágen se observa uno de los orificios antes mencionados

En esta foto se puede apreciar el proceso estucado de las lagunas y faltantes.

Y esta es la obra ya restaurada.

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fquiros64@hotmail.com (javier quiros) — Mon, 14 Jul 2008 16:50:00 PDT

En estas imágenes se puede apreciar el proceso de restauración del óleo sobre lienzo "Cristo Crucificado" del S. XIX, el cual presentaba faltantes de color, y oscurecimiento general de la escena; el lienzo estaba recortado por su parte izquierda (según se mira), y en su parte inferior había abolsados.

En esta imágen se puede ver la obra antes de la intervención, y se pueden observar los faltantes de capa pictórica, el osurecimiento y demás deterioros anteriormente mencionados.

Esta foto es un detalle del proceso de limpieza de la capa pictórica, con el cual se empiezan a ver algunos detalles antes tapados por el barniz antigüo, como es el caso de las gotas de sangre antes ocultas trás el barniz oxidado y la acumulación de suciedad superficial.

Y finalmente, mostrar la imagen de la obra después del proceso de restauración, en el que se consiguió la corrección del plano de la pintura, eliminación de deformación y reintegración de faltantes.

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