Je Révise Le Bac

Série Systèmes Triphasés et Moteur Asynchrone

noreply@blogger.com (ZELLIT) — Sun, 24 Apr 2011 12:46:00 +0100

Exercice N°1 :

La plaque à bornes des récepteurs triphasés se présente souvent sous l'aspect ci-dessous, avec six bornes correspondant aux extrémités des trois branches du récepteur.

Indiquer les liaisons à effectuer pour obtenir un couplage :

Étoile.

Triangle.

Exercice N°2 :

A - Soient trois bobines identiques montées en étoile aux bornes d’un secteur triphasé de fréquence 50Hz . Les caractéristiques d’une bobine sont L = 0,15H et R = 30W . Un voltmètre branché entre phases indique 380V.

1- Représenter le schéma de montage.

2- Calculer :

a - le courant ligne I.

b - la puissance active.

c - la puissance réactive.

d – la puissance apparente.

B - Les trois bobines précédentes sont couplées en triangle. La tension d’alimentation est 220V entre phases.

1 – Représenter le schéma de montage.

2 – Calculer :

a - le courant dans une bobine

b - le courant de ligne I.

c - la puissance active.

d - la puissance réactive.

e – la puissance apparente.

Exercice N°3 :

Trois condensateurs de même capacité C=5µF sont montés en triangle sur un réseau 220/380 V, 50 Hz.

1°Calculer l'intensité efficace du courant qui traverse chacun d'eux et la puissance réactive totale.

2°Calculer la capacité C' des trois condensateurs identiques qui, montés en étoile, consommant la même puissance réactive. Quelle est alors l'intensité efficace du courant qui traverse chacun d'eux ?

Exercice N°4 :

1. Compléter le couplage de chacun des récepteurs

2. Le secteur triphasé (220/380V ; 50Hz) qui alimente les différents récepteurs du système est équilibré, la représentation cartésienne suivante est celle des trois tensions simples en fonction du temps.
a. Graduer l’axe du temps et celui des tensions, écrire l’expression temporelle de chacune des ces tensions :

b. Représenter le schéma du circuit des résistances thermiques TH2, permettant de mesurer le courant, la tension simple, la tension composée et la puissance totale consommée par ces trois récepteurs. Indiquer au dessus de chaque appareil la grandeur à mesurée :

c. Calculer le courant en ligne traversant chaque résistance thermique TH2 :

d. Quelles sont les caractéristiques des courants débités par un secteur triphasé équilibré :

e. Représentation graphique « GRAPHIQUE DE FRESNEL »

e.1. Représenter les trois vecteurs courants par dipôle (1A / 2 cm)

e.2. Ecrire l’expression temporelle de chacun des trois courants :

e.3. En déduire les trois vecteurs TENSIONS SIMPLES (50V / cm), sur le même graphique des courants :

3. Mesures :

3.1. Que doit indiquer chacun des appareils de mesures que tu viens d’utiliser dans le schéma précédent :

3.2. On veut utiliser deux wattmètres dans ce montage. Retracer le schéma en plaçant seulement ces deux appareils.

3.3. Que doivent mesurer ces deux appareils ?

Exercice N°5 :

Un moteur asynchrone à cage porte les indications suivantes :

220v / 380v; 50Hz; 0,57Kw; 2,7A/1,56A; 1480 tr/mn ; cosj = 0,77 .

Quels renseignements en tirez-vous ?

Exercice N°6 :

Un moteur asynchrone triphasé a une puissance utile de 10Kw et un rendement de 85%. Le réseau disponible est 220/380v 50Hz.

1- Calculer la puissance absorbée par le moteur.

2- Quel doit être le mode de couplage des enroulements du moteur si l’on désire qu’ils soient soumis chacun à une tension de 220v ?

3- Calculer le courant en ligne sachant que le facteur de puissance cosj = 0,7

4 – Calculer la fréquence de rotation sachant que le glissement vaut 5%. On donne p = 3.

Exercice N°7 :

On dispose d’un moteur asynchrone triphasé à cage dont on fait subir les essais suivants :

- Essai en continu : on mesure à chaud la résistance entre deux bornes du stator Ra = 0,1W

- Essai à vide : Uv = 380v ; Iv = 11,5A ; Pv = 660w.

- Essai en charge : U = 380v ; I = 30A ; Pa = 15000w ; n = 970tr/mn.

Calculer :

1- Le glissement.

2- Le facteur de puissance à vide et le facteur de puissance en charge. Les pertes fer statoriques et les pertes mécaniques en admettant qu’elles sont égales.

3- Les pertes joules statoriques et les pertes joules rotoriques

4- La puissance utile et le rendement.

5- Le couple électromagnétique, le couple des pertes et le couple utile.

Série d’exercices sur les A.L.I et le moteur à courant continu

noreply@blogger.com (ZELLIT) — Thu, 7 Apr 2011 13:42:00 +0100

Exercice 1 :

Montage 1

La résistance R₃ du montage suivant varie sous l’influence de la température. L’amplificateur opérationnel est supposé parfait et il fonctionne en régime linéaire.

1) Exprimer V_E-, en fonction de Ve et Vs.

2) Exprimer V_E+, en fonction Ve et k.

3)
En utilisant les résultats des questions précédentes, exprimer le rapport Vs/Ve en fonction de k.

4) k>1, quelle est la fonction du montage.

Exercice 2 :

Montage 2

Soit le montage suivant :

1^er cas :

Soit Z1=R1=2kΩ ; Z2=R2=4kΩ. Dans ces conditions :

1 – Donner l’expression de Vs(t) en fonction de Ve(t).

2 – En déduire le nom de ce montage.

3 – On applique à l’entrée un signal sinusoïdal Ve(t)=3sin100πt. Tracer les courbes de Ve(t) et Vs(t) sur une période.

2^ieme cas :

Soit Z1=R1=10kΩ ; Z2=C2=100μF. Dans ces conditions :

1 – Donner l’expression de Vs(t) en fonction de Ve(t).

2 – En déduire le nom de ce montage.

3 – On applique à l’entrée un signal carré dont la courbe est la suivante :

3.2 – Tracer Vs(t) sur deux périodes.

Signal d'entrée Ve(t)

3^ieme cas :

Soit Z1=C1=1μF ; Z2=R2=1kΩ. Dans ces conditions :

1 – Donner l’expression de Vs(t) en fonction de Ve(t).

2 – En déduire le nom de ce montage.

3 – On applique à l’entrée un signal sinusoïdal Ve(t)=2sin200πt.

3.1 – Donner l’expression instantanée de Vs(t).

3.2 – Tracer sur le même graphe Ve(t) et Vs(t) sur une période.

On donne : C = 38mF , R = 1KW et la tension d'entrée est donnée par la courbe suivante :

Tension d'entrée

Donner l'expression de la tension de sortie vs(t) et la tracer.

Traçage de Vs(t) sur le même graphe de Ve(t)

Exercice 3 :

Soit le montage suivant (les ALI sont supposés idéals et les tensions du saturations sont (±V_sat = ±14V):

Montage avec deux A.L.I

Etude du montage 1

1 – Indiquer le régime de fonctionnement du montage et justifier.

2 – Déterminer l’expression de la résistance équivalente Req1 en fonction de R3 et R4.

3 – Déterminer l’expression de la résistance équivalente Req2 en fonction de R1 et R2.

4 – Exprimer Vs en fonction de Req1, Req2 et Ve.

5 – En déduire Vs en fonction de R1, R3 et Ve sachant que R1=R2 et R3=R4.

6 – Lorsque R1= 4kΩ et R3= 500Ω, calculer Vs en fonction de Ve.

7 – En déduire le nom de ce montage.

8 – On applique à l’entrée un signal sinusoïdal Ve(t)=2sin200πt.Tracer sur le même graphe Ve(t) et Vs(t) sur deux périodes.

Etude du montage 2 :

1 – Indiquer le régime de fonctionnement du montage et justifier.

2 – Déterminer Vs₁ lorsque Ve^-<Ve⁺ et donner sa valeur numérique.

3 – Déterminer Vs₁ lorsque Ve^->Ve⁺ et donner sa valeur numérique.

4 – Quand on aura basculement ? Donner la valeur du point de basculement.

5 – En déduire le nom du montage.

6 – On vous donne Vs(t) et on vous demande de représenter Vs₁(t) sur le même graphe.

Graphe de tracage de Vs1(t)

Exercice 4 :

I – Etude du moteur M1 :

C’est un moteur à excitation indépendante constante. Sa plaque signalétique

porte les indications suivantes :

Induit : U = 36V ; I = 7.5A ; Pu = 230W ; n = 1000tr/min ; R = 0.5Ω.

Inducteur : Ue = 12V ; Ie = 2A.

1 – Donner le schéma équivalent du moteur.

2 – Exprimer puis calculer la fcém.

3 – Schématisé le bilan énergétique du moteur.

4 – Exprimer puis calculer les pertes par effet joules totales.

5 – Calculer la puissance électromagnétique. En déduire les pertes constantes.

6 – Calculer le couple électromagnétique T.

7 – Dans un fonctionnement particulier, le moteur absorbe un courant I’ = 2/3.I

a) Montrer que T/T’ = I/I’ puis calculer le couple T’.

b) Calculer la nouvelle vitesse n’.

II – Etude de variateur de vitesse :

Le hacheur alimentant le moteur M1 est donné par la figure suivante :

Alimentation du moteur à courant continu à travers un hacheur

L’inductance L représente l’inductance globale de l’induit et de la bobine de lissage supposée sans perte.

La tension continue V est égale à 500V.

L’interrupteur H (commandable à l’ouverture et à la fermeture) et la diode D sont parfaits.

H est fermé sur l’intervalle de temps [0 , αT]

H est ouvert sur l’intervalle de temps [αT , T]

T désigne la période de fonctionnement du hacheur et α son rapport cyclique.

L’allure du courant i(t) est représentée sur la page document réponse(DR).

Les chronogrammes demandés seront tracés sur ce même document sur l’intervalle

[0 , 2T].

1 – Calculer la fréquence de fonctionnement f du hacheur et son rapport cyclique α.

2 – Citer un composant électronique permettant de réaliser l’interrupteur H.

3 – Quel est le rôle de la diode D ?

4 – Indiquer les intervalles de conduction et de blocage de H et D sur une période.

5 – Tracer les chronogrammes de u(t) et u_h(t) sur la page DR.

6 – En déduire par le calcul la valeur moyenne <u(t)> en fonction de α et V.

7 – Tracer les chronogrammes de i_d(t) et i_h(t) sur la page DR.

Document Réponse :

Série d'exercices pour les opérations arithmétiques binaires

noreply@blogger.com (ZELLIT) — Fri, 1 Apr 2011 13:30:00 +0100

Ex.1

Soit le circuit additionneur suivant. Déterminer les valeurs des sorties S0, S1, S2 et S3 pour chaque circuit U1 et U2 et remplir les tableaux ci-dessous.

Ex.2

Soit le circuit additionneur suivant

Remplir les tableaux par les bits correspondants :

Ex.3

Le soustracteur implanté dans un système est à base de complémenteur à 2 (Le complémenteur à 2 est un circuit effectuant le complément à 2 d’un nombre).

v Rappeler le complément à 2 de Y : c₂(Y) = -------------------------

v Déduire le schéma d’un complémenteur à 2 d’un nombre à 4 bits.

v Compléter alors le schéma du soustracteur des deux nombres (X – Y) à 4 bits, en utilisant la méthode du complément à 2.

Ex.4

Soit l’additionneur binaire suivant tel que A(A₀,A₁,A₂,A₃) représente la première opérande, B(B0,B1,B2,B3) représente la deuxième opérande, S(S₀,S₁,S₂,S₃) représente la somme, C₄ représente la dernière retenue et C₀ représente la première retenue qui doit être égal à zéro.

Figure 1 : Brochage d’un additionneur binaire de référence 74283

1) Calculer S et C₄ pour A = 1011 et B = 0101 ?

2) Calculer B pour A = 1110 et S = 1001 et C₄ = 1.

On se propose de réaliser un additionneur BCD en utilisant deux additionneurs binaires.

3) Déterminer l’équation de correction de l’additionneur BCD (représenté par la figure 2) à partir de ce tableau de Karnaugh ?

C₄S₃	S₂S₁S₀	000	001	011	010	110	111	101	100
00		0	0	0	0	0	0	0	0
01		0	0	1	1	1	1	1	1
11		1	1	1	1	1	1	1	1
10		1	1	1	1	1	1	1	1

E_c= ……………………………

4) Compléter le câblage de l’additionneur BCD (représenté par la figure 2) afin de réaliser un additionneur qui donne un résultat valable en BCD, même si la somme des deux opérandes A et B dépasse 9 en binaire naturel en utilisant l’équation de correction déterminée précédemment ?

Figure 2 : Schéma de câblage d’un additionneur BCD

5) Pour les deux opérandes A et B existants aux entrées de l’additionneur gauche, déterminer l’état

logique de sortie de l’équation de correction ainsi que les résultats de sortie de l’additionneur droite S’ et C’₄?

6) Expliquer les états logiques de B₃, B₂, B₁ et B₀ de l’additionneur droite ?

Principe d'un grafcet à séquences simultanées

noreply@blogger.com (ZELLIT) — Wed, 30 Mar 2011 20:59:00 +0100

Après appui sur départ cycle " dcy " , les chariots partent pour un aller-retour. Un nouveau départ cycle ne peut se faire que si les deux chariots son à gauche.