Lorsque cette hiérarchie existe, alors la qualité est une forme de quantité, car toujours la qualité est une forme de mesure qui donne (une) identité.

L’analogique est “ce qui ressemble au Monde”, ce qui se fonde sur la similitude entre deux aspects, deux présentations, du Monde.

Or nous avons vu le chiffre comme une présentation d’un Monde caché et  le nombre comme hallucination du Monde depuis sa représentation.

Opposer le numérique et l’analogique est alors très surfait.

De fait, la seule distinction entre les deux - dans le discours commun - est leur échelle, la précision de l’un et de l’autre.

Seulement cette supposée précision de la mesure analogique demande un saut à l’infini : la construction abstraite d’une échelle infinie qui ne pourrait  être atteinte par le nombre discret. Or, en pratique, la réalisation de cette mesure n’est possible que dans l’in-fini ‘ ce qui ne fini pas ‘ et non dans un hypothétique but infini-. (car se donner l’infini comme un donné tout fait, complet et terminé est un non sens).

A chaque étape d’une pratique  in-finie, l’échelle analogique est parfaitement déterminée, finie et discrète et peut donc  être comparée et égalée par une échelle numérique.

Le numérique et l’analogique sont donc deux formes équivalentes de mesure du Monde. Mais aucun des deux ne désigne un nombre caché qui lui serait originel.

Pourtant, le chiffre comme “présentation du caché”, semble indiquer qu’il existe un savoir invisible que l’écran qu’est le chiffre désocculte, et qu’ainsi, non seulement le Monde est quantifiable, mais bien plus qu’il est révélé “comme il est vraiment” par le chiffre. Le chiffre est censé “dire” la vérité (du Monde). Vérité apophatique où la connaissance cachée et invisible est la source de toute connaissance.

Le non-philosophe, à travers l’expression de savoir indocte, de savoir que-l’on-ne-sait-pas-que-l’on-sait semble ne trouver rien à redire à cette pensée, mais il faut alors remarquer que ce que montre le chiffre, n’est plus le nombre, mais le-Monde - la-philosophie -. Et que le-Monde s’il peut toujours être connu, plonge en Réel, lui, radicalement inconnaissable.

Le Chiffrement, le chiffrage, prend la mesure du Monde, Raisonne et hiérarchise, donne Valeur à ce Monde. Le Monde est décision, la Valeur est décision sur cette décision, le Chiffre en est la marque. Ce que cache -et donc désigne- le chiffre, n’est pas le nombre, mais bien le-Monde. Pourtant, le Monde étant en dernière-identité “en Réel”, il est toujours quelque chose qui n’est pas de ce Monde. Non pas un hors-Monde ou un au-delà du Monde, mais un Autre-que-ce-Monde.

Parler de « Magnitude-du-Nombre » serait en effet une erreur, car ce serait donner au nombre la Magnitude comme une qualité à coté d’autres, mais le Nombre est « « grandeur hiérarchique » : étendue », ces « autres » qualités provenant de cette qualités première.

Comme hiérarchie, il est grandeur de grandeurs, étendue d’étendues ; ce qui permet de l’opérer pour lui donner la forme du discret : la forme du Monde ou la forme du continu : la forme des Réels (qui ne sont le Réel qu’en dernière identité).

Et nous avons vu qu’il n’y a pas d’aspect irreprésentable des nombres (réels ou non) qui ne soit une hallucination philosophique.

La forme in-finie des Réels représentables est donc dénombrable.

On pourra remarquer que si le Réel – immanence radicale – est irreprésentable, les Réels – Mathématiques machiniques – sont à la fois représentables et dénombrables (contrairement aux mathématiques classiques qui utilisent la vision philosophique hallucinée des nombres (mais qui n’utilise cette vision que pour les Réels et non pour les autres nombres)).
Cette représentabilité dénombrable est due à l’usage exclusif de la relation de cause à effet (la pratique qui donne) alors que le Réel – immanence radicale – dispose de la liberté radicale du donné-sans-donation.

Pour décrire un entier négatif dans ce même format (ai.bj… où ai,bj,… sont des entiers positifs ou nuls), nous devons partir de 0 et « descendre » :
-0 = 0.0
-1 = 0.1
Etc.

La liste décrivant les nombres entiers positifs et négatifs comprends donc tous les nombres de la forme « ai » et tous les nombres de la forme « 0.bj » (cette notation n’est d’ailleurs qu’une généralisation de la pratique classique dans laquelle « 0. » est seulement remplacé par « - »).

Nous pouvons remarquer que la valeur « 0 » est commune à la liste positive et à la liste négative. +0 et -0 ont la même valeur. Pour dénombrer l’ensemble des entiers positifs et négatifs, il nous faudra donc le compter qu’une seule fois.

Si nous observons les autres ensembles dénombrables multidimensionnels que nous avons construits, nous pouvons remarquer que c’est toujours le cas :
La première dalle de chaque allée perpendiculaire (notée ‘0’) appartient toujours à l’allée précédente et ne doit donc jamais être décomptée.

Nous pourrions ainsi dire que le Zero n’appartient qu’à la première liste des entiers positifs. Pour les autres listes (allées), il est la marque de l’appartenance au dénombrable et de la possiblité du pli.

Ce principe du pli peut être généralisé, on peut alors construire un champ d’allées constitué de nombres entiers positifs, ou de nombres entiers positifs et négatifs. Nous pouvons toujours replier ces allées sur la premiere. Nous obtenons ainsi des champs multidimensionnels de nombres dénombrables.

Maintenant pour chaque nombre entier (de l’allée principale), nous pouvons commencer une nouvelle allée parallèle (ou perpendiculaire pour mieux la visualiser). Nous savons l’allée principale dénombrable. Chaque allée perpendiculaire est individuellement dénombrable suivant le principe du pli. L’ensemble des allées principales et de toutes les allées perpendiculaires doit également etre considéré comme dénombrable car nous pouvons donner une représentation unique hiérarchique et contiguë à chaque dalle :

Si nous appellons « allée1 » l’ensemble des entiers positifs et négatifs de l’allée principale, nous pouvons noter « position dans l’allée1 » « . » « position dans l’allée2 » chaque dalle d’une allée perpendiculaire. Ainsi, puisque « 0 » désigne la première dalle de l’allée principale et « 1 » la seconde, « 0.0 » désigne la première dalle de l’allée la première allée perpendiculaire, « 0.1 » la seconde dalle, « 0.2 » la troisieme etc.
Cette démarche peut être continuée in-finiment entre une allée n et une allée n+1. « position dans l’allée1 » « . » « position dans l’allée2 » « . » « position dans l’allée3 » donnant une représentation unique hérarchique et contiguë de toutes dalles des allées 3, ainsi « 0.1.1 » désigne la deuxieme dalle dans la 3eme alléé de la deuxieme dalle dans la 2eme allée de la premiere dalle de la première allée etc.

Théoreme :
Tout ce qui peut être mis sous la forme ai.bj.ck….nn . (où ai, bj, ck,… nn sont des entiers) est dénombrable.

Maintenant, si nous construisons une série in-finie d’allées d’allées, il est clair qu’à chaque étape la série est dénombrable puisqu’elle respecte le théoreme précédent. N’importe quelle dalle de n’importe quelle allée peut être désignée de manière unique, hiérarchique et contiguëe. Nous pourrons donc considérer la série entière comme dénombrable (même si nous ne pouvons pas la considérer comme un tout puisqu’elle ne peut jamais être achevée).

Décrire les entiers comme une in-finité d’identités uniques hiérarchiques et contiguës les défini pleinements.

Il peut paraître surprenant que de tels nombres ne désignent pas les continus mais bien les nombres discrets, pourtant le continu se défini justement par la possibilité in-finie d’intermédiaires et le discret par des séquences distinctes et contiguës. (Nous avions cependant montré il y a quelques temps, que le discret et le continu ne s’opposent pas forcément).

Ainsi dire dénombrable, signifie pouvoir construire un « ensemble d’identités uniques hiérarchiques et contiguës ».

Tout nombre, comme représentation est identité et nous l’avons vu identité unique et hiérarchique. Ainsi pour dire d’un ensemble de nombres qu’il est dénombrable il suffit de construire une représentation contiguëe de ces nombres.

Seulement le représentant nécessite t’il obligatoirement le représenté ?
Y a-t-il forcément quelque chose de caché derrière la représentation ?

Nous avons vu que ce que désigne la représentation du nombre peut ne pas être évident, et peut même être considéré comme une hallucination philosophique.

Le chiffre alors, sans s’autodésigner, n’est que la monstration d’un ordre, d’une séquence hiérarchique utilisable dans une pratique causale. C’est en définitive parce qu’il ne véhicule aucun autre sens que cette ordre hiérarchique qu’un nombre est ce qu’il est.

Cette absence de sens à priori lui permet d’accepter tous les sens aditionnels qu’on veut bien lui attribuer sans que ceux-ci ne viennent contredire un sens plus primordial qui lui serait naturel.

C’est parce son sens est dans sa représentation que le nombre s’ouvre au Monde.

Une représentation permet l’identification d’un nombre, elle est l’identité de ce nombre.