Los Puntos De Apoyo

16.3- Electricidad

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Tue, 01 Mar 2016 20:27:00 +0000

En este curso de Física para estudiantes de escuelas secundarias continuaremos con la segunda parte de la clase sobre Electricidad.

Magnitudes de un circuito

Para poder controlar lo que ocurre en un circuito, hay que estudiarlo y averiguar las leyes que lo rigen.

Diferencia de potencial
Intensidad de corriente
Resistencia

DIFERENCIA DE POTENCIAL

La diferencia de potencial (ddp) es el impulso que necesita una carga eléctrica para que pueda fluir por el conductor de un circuito eléctrico, esta corriente cesará cuando ambos puntos iguales su potencial eléctrico.

Si la energía (E) que el generador cede al circuito durante su funcionamiento es directamente proporcional a su ddp (V) y a la carga q (C)

Los voltímetros son instrumentos que sirven para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico. Para efectuar la medida de la diferencia de potencial, el voltímetro ha de colocarse en paralelo.

INTENSIDAD DE CORRIENTE

Cuando la corriente eléctrica fluye, los electrones se desplazan desde el borne negativo del generador hasta el positivo. Para medir el número de cargas que circulan se utiliza una magnitud denominada intensidad de corriente.

La intensidad de corriente (I) es el número de electrones que atraviesa un conductor en la unidad de tiempo. Se mide en Ampere (A)

INTENSIDAD DE CORRIENTE

La resistencia (R) eléctrica es la mayor o menor oposición de un cuerpo al paso de la corriente eléctrica. La resistencia de un conductor depende:

Donde:

R=Resistencia

L=Longitud del conductor (hilo)

S=Sección del conductor (hilo)

p=Resistividad (característica para cada material y temperatura)

En el SI su valor se representa en Ohm, que se designa con la letra griega omega mayúscula.

(símbolo de resistencia)

Ley de Ohm

La ley de Ohm dice que:

"La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo"

En el SI:

I=Intensidad (A)

V=Diferencia de potencial(V)

R=Resistencia (Ω)

Hagamos un ejercicio juntos:

Calcular la intensidad de un circuito con una diferencia de potencial de 7v y una resistencia de 170Ω

Para resolver esto solo necesitamos la fórmula de la ley de ohm:

Circuitos en serie

Dos o más elementos de un circuito están asociados en serie si están conectados de modo que la corriente pase por todos ellos, uno a continuación del otro.

La resistencia equivalente es igual a la suma de las que están en serie:

La intensidad que pasa por las resistencias es la misma, e igual a la resistencia equivalente:

La tensión de la pila se la reparten entre las resistencias:

Circuitos en paralelo

Dos o más elementos de un circuito están asociados en paralelo si están conectados a puntos comunes y, por lo tanto, sometidos a la misma tensión.

La resistencia equivalente es igual al inverso de la suma de los inversos de las resistencias:

La intensidad del generador se reparte entre las tres resistencias:

La tensión de la pila es la misma en las tres resistencias:

PARA PRACTICAR::

Calcular la resistencia total en el siguiente circuito:

Calcular la resistencia total en el siguiente circuito:

Calcular la intensidad que circula por un dispositivo eléctrico de 160V y 100Ω
¿Qué tensión se puede aplicar por una resistencia de 190Ω y 100A?

16.2- Electricidad

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Tue, 01 Mar 2016 20:27:00 +0000

En este curso de Física para estudiantes de escuelas secundarias continuaremos con la primer parte de la clase sobre Electricidad.

La corriente eléctrica

La corriente eléctrica es la circulación de electrones a través de un material conductor que se mueven siempre del polo negativo (-) al polo positivo (+) de la fuente de suministro.

Aunque el sentido convencional de circulación de la corriente eléctrica es la inversa, del polo positivo al negativo.

Este criterio se debe a razones históricas ya que en la época en que trató de explicar como fluía la corriente eléctrica por los materiales, la comunidad científica desconocía la existencia de los electrones y decidió ese sentido.

Corriente continua

La corriente continua (CC en español o DC en inglés) es el flujo continuo de electrones a través de un conductor entre dos puntos de distinta carga o tensión. Si se conectan dos placas cargadas de distinto signo mediante un hilo conductor, los electrones libres del metal serán repelidos por la placa negativa y se moverán hacia la placa positiva, formando así un flujo de electrones desde la placa negativa a la positiva a través del hilo conductor.

Los átomos que forman el hilo metálico no se mueven, sólo lo hacen algunos de sus electrones.

Las cargas eléctricas circulan siempre en los terminales de mayor a menor tensión, es decir siempre en la misma dirección. Es continua toda corriente que mantenga siempre la misma polaridad.

La tensión, voltaje o diferencia de potencial es una magnitud física que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito eléctrico cerrado, provocando el flujo de una corriente eléctrico. Este movimiento de las cargas eléctricas por el circuito se establece a partir del polo negativo de la fuente hasta el polo positivo de la propia fuente.

La corriente continua fue descubierta a partir de la invención de la pila por parte de Volta.

Las pilas eléctricas y las baterías son generadores de corriente continua, estos generadores basan su funcionamiento en el efecto electroquímico, que consiste en aprovechar la energía química almacenada en cada extremo con distinta carga.

Decimos por tanto, que entre ambas placas existe una diferencia de potencial (ddp) o tensión.

Pero fue a partir de los trabajos de Edison sobre la generación de electricidad cuando la corriente continua comienza a emplearse para la transmisión de la energía eléctrica.

Corriente alterna

La corriente alterna (CA en español o AC en inglés) consiste en la vibración de los electrones en el interior de un hilo conductor. Los electrones vibran a razón de 50 veces por segundo sobre un punto fijo. Es decir la corriente es de 50Hz (Hertz) o vibraciones/segundo.

Lo que circula por los cables son ondas a la velocidad de la luz, los electrones no se trasladan, solo vibran alrededor de un punto fijo transmitiendo su vibración al electrón siguiente. Así se forma una onda cuyas crestas y valles se mueven muy rápido, si las contamos veríamos que son 50 crestas o valles las que pasan por un punto en un segundo.

La corriente alterna superó las limitaciones que aparecían al emplear la corriente continua. La razón del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por su facilidad con que se eleva su tensión, cualidad de la que carece la corriente continua.

En el caso de la corriente continua, la tensión se eleva conectando dinamos en serie, sistema poco práctico mientras que la corriente alterna cuenta con transformadores que elevan la tensión de una forma eficiente.

La corriente continua es un sistema ineficiente para la distribución de energía a gran escala debido a problemas en la transmisión de potencia.

Un dinamo es un generador eléctrico que transforma la energía mecánica en eléctrica, generando una corriente continua. Durante 1831 y 1832, Michael Faraday descubrió que un conductor eléctrico moviéndose perpendicularmente a un campo magnético generaba una diferencia de potencial. Aprovechando esto, construyó el primer generador electromagnético, el disco de Faraday, empleando un disco de cobre que giraba entre los extremos de un imán con forma de herradura, generándose una pequeña corriente continua.

El transformador es una máquina eléctrica que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia.

En 1882 Tesla diseñó y construyó el primer motor de inducción de CA. Westinghouse comercializó la distribución de electricidad a partir de la corriente alterna mientras que Edison lo hizo a partir de la corriente continua originando la llamada guerra de las corrientes.

Circuitos eléctricos

Un aparato eléctrico está formado por una fuente de alimentación que le proporciona energía, cables y otros elementos como interruptores, bobinas, imanes, motores, etc. Funcionan transformando, ampliando, reduciendo o interrumpiendo la corriente eléctrica que suministra la fuente de alimentación. Por ejemplo, una Lámpara incandescente que transforma la electricidad en luz.

Un aparato electrónico incluye además de los elementos de aparato eléctrico otros elemento como diodos, transistores, chips, procesadores, etc. Todos estos componentes electrónicos se organizan en circuitos destinados a controlar y aprovechar las señales eléctricas, por ejemplo, una lámpara incandescente que se apague y encienda cada cierto tiempo.

Elementos de un circuito

Un circuito de la corriente por conductores y dispositivos conductores. Un circuito de este tipo se denomina circuito cerrado y si el trayecto no es continuo se denominan abiertos.

Para que la corriente eléctrica circule por un circuito son necesarios los siguientes elementos:

Un generador o pila que mantenga la ddp entre los extremos del circuito.
Hilo conductor de cobre que al conectarlo a los bornes de la pila, sus electrones se ponen en movimiento, dando vueltas por el circuito cerrado, transportando la energía de la pila.
Un receptor que puede ser cualquier elemento que consuma la energía del generador, por ejemplo, un led.
Aislantes que impidan que la corriente eléctrica circule por donde no deba, el más utilizado es el plástico que cubre los conductores.

CONTINUACIÓN

16.1- Electricidad

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Tue, 01 Mar 2016 20:27:00 +0000

En esta clase de Física para estudiantes de escuelas secundarias estudiaremos algo de nuestra vida cotidiana, la ELECTRICIDAD.

Aparentemente, en los objetos, parece no haber electricidad, pero experiencias de electrización o fenómenos naturales como las tormentas ponen de manifiesto sus efectos.

El estudio de los fenómenos eléctricos demuestra que existen partículas responsables del comportamiento eléctrico. J. J. Thomson experimentó con tubos de descarga de gases y observó que se emiten rayos desde el polo negativo al positivo, los llamó rayos catódicos.

Por lo tanto, en el interior de todos los átomos existen una o más partículas con carga negativa llamadas electrones. La electrización de la materia se debe a la transferencia de electrones de un cuerpo a otro. Si un cuerpo gana electrones, se carga negativamente, si los pierde, se carga positivamente.

Magnitudes

Para medir la cantidad de electricidad de los cuerpos, necesitamos definir una magnitud que llamamos carga eléctrica, su unidad en el SI es el Coulomb y su símbolo es C.

Debido a que la electrización de la materia es un intercambio de electrones, es frecuente utilizar su carga como unidad elemental de carga. Así +1 Indica que un cuerpo ha perdido un electrón y -1 indica que ha ganado un electrón.

En el siglo XX R.A. Millikian determinó que la carga de 1 electrón son 1.63x10^19 C, por lo tanto 1C equivale a 6.25x10^18 electrones.

EXPERIMENTO DE LA GOTA DE ACEITE:

Este experimento fue realizado por primera vez en 1909 por el Física estadounidense Robert Millikan y le permitió medir la carga del electrón.

El experimento consiste en introducir en un gas gotitas de aceite microscópicas. Estas gotitas caen por su peso lentamente con movimiento uniforme. Las gotitas, al salir del pulverizador, se cargan eléctricamente por lo que su movimiento de caída se altera. Si actúa un campo eléctrico vertical de modo que mantenga la gota en suspensión, se puede determinar el valor de la carga de la gota en equilibrio conociendo el valor de la masa de la gota, la intensidad del campo eléctrico y el valor de la gravedad.

Millikan comprobó que los valores de las cargas eran siempre múltiplos de una carga elemental, la del electrón. Por consiguiente pudo medir la carga eléctrica que posee un electrón. Este valor es e=1.602x10^19C

Ley de Coulomb

En el siglo XVIII el Físico francés Charles Agustin Coulomb, estudió la interacción eléctrica entre las partículas cargadas.

"La fuerza con que se atraen o repelen dos cuerpos cargados, es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa"

Donde F es la fuerza atractiva o repulsiva expresada en Newtons, q y q' son las cargas de ambos cuerpos expresados en C, d es la distancia entre ellos expresados en metros, y K es una constante de proporcionalidad que depende del medio en el que estén los cuerpos.

Se llama campo eléctrico a la región del espacio que ve alterada sus propiedades por la presencia de una carga eléctrica.

Si situamos una carga q en un punto del espacio, esta carga crea un campo eléctrico a su alrededor. Al introducir una nueva carga q', la ley de Coulomb nos dice que esta carga q' se verá sometida a una fuerza de atracción o de repulsión según el signo de las cargas.

"La intensidad del campo eléctrico en un punto es la fuerza que actúa sobre la unidad de carga positiva colocada en el punto considerado"

Hagamos un problema juntos:

Calcular la intensidad del campo eléctrico de una carga de prueba de 3x10^-8C que recibe una fuerza de 7.21x10^-10N

Lo único que hay que hacer es reemplazar los valores en la fórmula:

Instrumentos de detección y medida

Los electroscopios son dispositivos que sirven para detectar y medir la carga eléctrica de un objeto.

Consisten en una varilla metálica vertical que tiene una esfera en la parte superior y en el extremo opuesto dos láminas muy delgadas, generalmente de pan de oro. Esta barra se encuentra aislada del exterior por un recipiente de vidrio.

Cuando un electroscopio se carga con un signo desconocido, puede determinarse el tipo de carga eléctrica de un objeto aproximándolo a la esfera.

Si las laminas de de oro se separan significa que el objeto está cargado con el mismo tipo de carga que el electroscopio. De lo contrario, si se junta, el objeto y el electroscopio tienen signos opuestos.

Midiendo la distancia a la que se separan estos conductores se puede calcular la cantidad de carga del cuerpo.

Al tocar la bola del electroscopio con un cuerpo cargado, se produce una transferencia de electrones. Por ejemplo, al acercar una varilla de vidrio, previamente cargada, (carga +), los electrones del electroscopio pasan a la varilla, quedando este con carga + y las láminas de oro separadas.

Tormentas eléctricas

El rayo es una de las descargas electrostáticas de mayor intensidad que se producen en la naturaleza.

Se forman cuando existen zonas con diferente carga eléctrica dentro de una nube, entre dos nubes, o con la superficie de la tierra, su naturaleza eléctrica fue demostrada por Benjamin Franklin.

Esta diferencia de carga se produce por el rozamiento de los cristales de hielo dentro de las nubes debido a las fuertes corrientes de aire ascendiente te su interior, los cristales más pequeños ascienden de su interior, y se cargan positivamente, los más pesados permanecen en la parte inferior y se cargan negativamente. Esta carga negativa puede producir por inducción una carga positiva sobre la superficie de la Tierra, a partir de esta situación ya se puede producir el rayo.

Jaula de Faraday

Michael Faraday comprobó que en el interior de una caja metálica cerrada y hueca no existen cargas ni fenómenos eléctricos.

Este efecto, se manifiesta en numerosas situaciones cotidianas, por ejemplo, el mal funcionamiento de los celulares en el interior de ascensores o edificios con estructura de acero, o al envolver en papel de aluminio un receptor de radio sintonizado y en funcionamiento.

El conocimiento de este fenómeno, permite la fabricación y protección de equipos electrónicos delicados, tales como teléfonos móviles, radios, computadoras, etc. Todos llevan parte de sus circuitos protegidos por jaulas de Faraday para evitar que entren o salgan de ellos ondas producidas por la electricidad.

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15.3- Calor

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Mon, 29 Feb 2016 21:04:00 +0000

En esta clase de Física para estudiantes de escuelas secundarias continuaremos con la segunda parte de la clase sobre CALOR.

Temperatura absoluta

Pensemos por un momento esta pregunta ¿Si un cuerpo tiene una temperatura de 2°C, sus partículas tendrán el doble de energía media que las de un cuerpo a 1°C? Para establecer una correspondencia real entre temperatura y energía media de la agitación de las partículas hay que establecer el cero de la temperatura en el cero de energía media. Este es el cero absoluto y cuando empezamos a contar desde ese punto obtenemos una escala absoluta.

La forma más sencilla de buscar este punto es a partir del coeficiente de dilatación de los gases. Recordemos que a presión constante el coeficiente de dilatación cúbica de los gases ideales era 1/273.15°C. Según eso, si un gas ocupa cierto volumen a 0°C, su volumen será cero al alcanzar la temperatura el valor de -273.15°C. En los gases reales no se puede producir nunca esta situación porque , sus particulas componentes tienen un tamaño no puntual que impediría alcanzar el volumen cero. En la práctica cualquier gas se licúa al acercarse a temperaturas tan baja. No obstante el valor de -273.15°C sique siendo el límite inferior de la temperatura, es el cero absoluto.

Hay una escala absoluta correspondiente a la Celsius; se trata de la escala Kelvin, cuya unidad (K) es la adoptada por el SI. Siempre se cumple que:

Existe también una escala absoluta correspondiente a la escala Fahrenheit, la escala Rankine. En esta escala:

Sin embargo, en los ejercicios utilizaremos la escala Kelvin.

Calor específico

No todas las sustancias aumentan su temperatura igualmente al recibir la misma cantidad de calor. Llamamos capacidad calorífica de un cuerpo a la cantidad de calor que hay que darle para que su temperatura ascienda 1°C (se mide en cal/°C).

La capacidad depende tanto de la sustancia de que se trate, como de su masa. Por ello definimos el calor especifico de un cuerpo como la capacidad calorífica de 1g de ese cuerpo (se mide en cal/g°C).

El calor específico sólo depende de la naturaleza del cuerpo llamando ca esta nueva magnitud, el calor Q que absorbe una masa m de un cuerpo cuando la temperatura pasa de un valor inicial To a otro valor Tf:

Así vemos que el calor absorbido (Q>0) o emitido (Q<0) por un cuerpo, depende de la masa del cuerpo, de la variación de la temperatura y de la naturaleza del cuerpo. El signo del calor viene dado por lo valores de las temperaturas inicial y final.

El calor específico de una sustancia se determina con un aparato conocido como calorímetro.

Ya quedó establecido que la Naturaleza busca el equilibrio térmico. Entre dos cuerpos a diferentes temperaturas, el calor pasa del mas caliente al más frío, hasta que se igualan las temperaturas.

La temperatura de equilibrio se verá afectada por el calor específico de las sustancias que intervienen. En la imagen de abajo se ve la diferencia entre dos casos aparentemente iguales. En los dos existe la misma cantidad de sustancia.

Sin embargo, en el primer caso, la sustancia verde tiene un calor específico muy bajo, mientras que en el segundo es la sustancia azul la que se encuentra en este caso.

Si realizamos diversos experimentos con diferentes sustancias, masas y temperaturas, se llega a estas conclusiones:

En todos los casos, la velocidad de transferencia de calor es mayor cuanto mayor es la diferencia de temperaturas. A medida que las temperaturas se aproximan, la transferencia de calor es más lenta.
Si las masas y los calores específicos de las sustancias son iguales, la temperatura de equilibrio es el punto medio entre las dos temperaturas iniciales.
Si los calores específicos sin iguales y las masas son diferentes, la temperatura de equilibrio se desplaza hacia la temperatura de la sustancia de mayor masa.
Si las masas son iguales y los calores específicos son diferentes, la temperatura de equilibrio se desplaza hacia la temperatura de la sustancia con mayor calor específico.

Donde Te es la temperatura de equilibrio, y uno de los lados de la igualdad tiene símbolo negativo, porque cuando un cuerpo absorbe energía (positivo) el otro pierde (negativo).

Hagamos un ejercicio juntos:

Mezclamos 800g de un líquido A, de 0.8 cal/g°C de calor específico y temperatura inicial de 72°C con 600g de agua a 57°C. ¿Cuánto vale la temperatura de equilibrio?

Primero despejamos Te de la fórmula:

Ahora reemplazamos los datos y calculamos:

Equivalencia entre calor y energía

Hasta ahora hemos utilizado la caloría para medir las transferencias de energía térmica. ¿A qué valor corresponde esta unidad en energía mecánica? Joule diseñó en complicado aparato de la imagen para medir este valor con este plan: Al caer la pesa, su energía potencial va disminuyendo transmitiéndose al agua mediante el movimiento de las paletas. El agua la acumula como energía térmica, lo que se traduce en un aumento de la temperatura.

De esta forma, la energía potencial perdida por la pesa se convertirá en calor:

Donde el factor K es el número de Joules que tiene una caloría (equivalente mecánico del calor) y que se puede calcular con facilidad al conocer todos los restantes datos. Su valor es K=4.18 cal/J.

15.2- Calor

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Mon, 29 Feb 2016 21:03:00 +0000

En esta clase de Física para estudiantes de escuelas secundarias continuaremos con la primer parte de CALOR.

Dilatación de los sólidos

Variar la temperatura de un cuerpo sólido es lo mismo que alterar la energía de sus partículas, de modo que sus vibraciones se hacen más grandes (si la temperatura aumenta) o mas pequeñas (si la temperatura disminuye), produciendo variaciones de tamaño. La dilatación puede afectar a su longitud inicial (Lo), a su superficie inicial (So), o a su volumen inicial (Vo).

En todos los casos la variación es proporcional a la magnitud inicial y al incremento de temperaturas ▲T (diferencia de temperaturas).

Estas son las ecuaciones correspondientes:

Los coeficientes de dilatación lineal (alfa), superficial (beta) y cúbica (upsilon) dependen de la naturaleza del objeto. Se pueden definir como la variación por unidad de la magnitud correspondiente (longitud, superficie o volumen) cuando la temperatura varía un grado. Sus unidades son °C^-1 (grados Celsius elevados a la -1, también se puede decir 1/°C) en los tres casos. Así por ejemplo, el coeficiente de dilatación lineal expresa lo que aumenta o disminuye un metro de longitud de una sustancia cuando sube o baja un grado la temperatura.

Estos coeficientes no son independientes entre sí. De modo aproximado se puede afirmar que para un mismo cuerpo:

De esta forma, conociendo el coeficiente de dilatación lineal para una sustancia, podemos determinar automáticamente los coeficientes de dilatación superficial y cúbica.

Como observamos en la tabla de abajo, los coeficientes de dilatación son en general bastante bajos, haciendo falta considerables variaciones de temperatura para que las alteraciones se perciban fácilmente. Por ejemplo, una viga de hormigón de 10m de longitud aumenta 1mm su longitud con un aumento de temperatura de 10°C.

El carácter lineal de la dilatación que muchos cuerpos sólidos (y también muchos líquidos) hace de la dilatación de las sustancias una excelente propiedad termométrica, es decir, podemos comparar las diferentes temperaturas entre cuerpos iguales a partir de una comparación de sus tamaños.

No todos los materiales se comportan de esta forma tan lineal. Si calentamos un trozo de madera se dilatará y si la enfriamos posteriormente se contraerá. Sin embargo, difícilmente volverá a tener el mismo tamaño del principio, aunque la temperatura si haya vuelto a su nivel inicial.

Hagamos un ejercicio juntos:

Determinar el coeficiente de dilatación de un cuerpo, sabiendo que su longitud inicial es de 1m, pero que se reduce a 0.99902m cuando su temperatura pasa de 30°C a 10°C.

Primero despejamos el coeficiente:

Ahora calculamos con esta formula, remplazando los valores:

Dilatación de los fluidos

En los líquidos y gases sólo tiene sentido hablar de la dilatación cúbica, puesto que carecen de forma propia y se adaptan al envase.

En el caso de los líquidos es preciso que tengamos en cuenta la dilatación del recipiente. El líquido experimentará una dilatación aparente que será igual a la dilatación real menos la del recipiente. Si utilizamos un material con un coeficiente de dilatación mucho más bajo que le del líquido, podremos despreciar la dilatación del envase.

Es conveniente señalar el fenómeno de la dilatación anómala del agua. Esta sustancia tiene su máxima densidad a 4°C de temperatura. Si enfriamos el agua por debajo de esa temperatura, e inclusa la congelamos, su volumen aumenta en vez de disminuir. Una vez que está solidificada se recupera la normalidad, es decir el hielo a -10°C presenta mayor volumen que el hielo a -30°C. Por encima de los 4°C, el agua también se dilata normalmente.

Gracias a esta rareza del agua, las profundidades de los mares se encuentran a 4°C (la presión obliga al agua a buscar su temperatura de máxima densidad). También los icebergs flotan en el agua debido a su dilatación anómala.

Respecto a los gases, su carácter compresible hace que pueda no existir dilatación al aumentar la temperatura. Para colocarnos en una situación comparable a la de líquidos y sólidos debemos mantener el gas a presión constante al subir o bajar la temperatura. El ejemplo típico sería un gas encerrado en un recipiente cilíndrico con un émbolo móvil que pueda ascender o descender según el volumen del gas. En estas circunstancias, todos los gases tienen un coeficiente de dilatación cúbica de aproximadamente 1/273.15°C.

El termómetro

Cuando hablamos de temperatura utilizamos la escala con la que estamos más familiarizados, la escala celsius. Además de la Celsius, existen otras escalas.

En 1730 René Antoine Ferchault de Réaumur propuso una escala que hoy está en desuso. Para pasar de la escala Celsius a la de Réaumur se puede utilizar la siguiente ecuación:

Donde TR es la temperatura Réaumur y TC es la temperatura Celsius. Esta escala aún se emplea ocasionalmente en la industria del almíbar y los caramelos.

En la escala Fahrenheit, el punto cero se determina por el equilibrio entre una mezcla de agua, hielo y cloruro amónico y el punto 96°F como el correspondiente a la temperatura habitual del cuerpo humano. Para convertir una temperatura Celsius a Fahrenheit usaremos:

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15.1- Calor

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Mon, 29 Feb 2016 21:02:00 +0000

La energía térmica se debe al movimiento de las partículas que forman la materia, la temperatura es una propiedad medida por los termómetros.

A una temperatura determinada las partículas de un cuerpo tienen diferentes energías. (se mueven a diferentes velocidades)
Cuando la temperatura asciende, el conjunto de las partículas se mueven más rápido.
Cuanto la temperatura desciende, el conjunto de las partículas se mueve más lentamente (tienen menos energía).
Estas ideas son ciertas, independientemente del número de partículas.

Cuando un cuerpo aumenta su energía térmica se está calentando, es decir, recibiendo calor. Cuando un cuerpo disminuye su energía térmica, se está enfriando, es decir, perdiendo calor. De esta forma el calor no es más que una forma de denominar a los aumentos y pérdidas de energía térmica.

El calor es la variación de la energía térmica de un cuerpo. Por lo tanto, el calor no es una magnitud independiente que se pueda almacenar en los cuerpos. La magnitud que aumenta o disminuye en un cuerpo es su energía térmica y estas variaciones se reflejarán en la variación de la temperatura.

La caloría es el calor que hay que suministrar a 1g de agua para que aumente 1°C su temperatura.

Los dos líquidos de la imagen tienen diferentes temperaturas. Entre ambos líquidos se producirá un intercambio de energía (calor), que pasará del mas caliente al más frío hasta que las temperaturas se igualen. Una vez que se haya producido esta igualación podremos decir que el sistema ha alcanzado el equilibrio térmico.

Si trazáramos las respectivas curvas de calentamiento y enfriamiento podríamos comprobar que la temperatura a la que se produce el equilibrio no es necesariamente la media de las dos temperaturas iniciales. Interviene una propiedad de la naturaleza de los cuerpos, el calor específico, del cual hablaremos más adelante.

Si repitiéramos la experiencia varias veces, cambiando masas y temperaturas iniciales de los líquidos, veríamos que se producen cambios en el punto de equilibrio y en el tiempo que tarda en alcanzarse; pero sin ninguna excepción, el equilibrio se produce finalmente.

También podemos observar otra particularidad interesante, la variación de la temperatura en las dos sustancias es mayor al principio, cuando la diferencia entre las temperaturas es mayor, haciéndose muy lenta al final, cuando las dos temperaturas son similares. Podemos concluir que el intercambio de calor por unidad de tiempo es proporcional a la diferencia entre las temperaturas de los cuerpos.

Esta tendencia de los cuerpos al equilibrio es en realidad la base de la medida de temperaturas. Medir la temperatura de un enfermo, por ejemplo, significa lograr que el termómetro alcance el equilibrio térmico con el cuerpo del paciente.

Por otro lado, aunque la proximidad de los cuerpos facilita mucho la posibilidad de equilibrio, la tendencia a alcanzarlo se produce aún a grandes distancias.

Transmisión y efectos del calor

El calor puede propagarse de tres formas: conducción, convección y radiación. En muchos casos los tres medios obran simultáneamente; pero cuando se trata de cuerpos sólidos en contacto predomina la conducción, si se trata de fluidos en contacto predomina la convección y, si se trata de cuerpos distantes entre sí, predomina la radiación.

En el caso de la conducción, no todos los cuerpos se comportan igual; los metales son buenos conductores y la lana o la madera transmiten muy mal el calor, por lo que se usan como aislantes. Por eso, cuando tocamos una superficie metálica y otra de madera, ambas a temperatura ambiente, la superficie metálica parece más fría.

Como nuestro cuerpo está más caliente, transmitimos continuamente calor que se reparte por todo el metal. Sin embargo, como la madera es mala conductora, en cuanto la tocamos basta con que la superficie en contacto con nuestra mano se equilibre con ella, aunque el resto de la madera continúe aún fría.

La convección es responsable de fenómenos atmosféricos como las tormentas, que se producen cuando existe mucha diferencia de temperatura entre capas inferiores y superiores de la atmósfera. Es ascenso del aire húmedo y caliente arrastra el vapor de agua que se condensa al llegar a zonas más frías.

También es la convección responsable de las corrientes marinas, que tienden a mezclar el agua caliente de las zonas ecuatoriales con el agua fría de las zonas polares. Cuando calentamos un puchero con agua, la superficie de la olla y el agua en contacto con ella se calientan por conducción directa del calor, pero el agua del interior se calienta por convección.

En cuanto a la radiación, no tenemos más que acercar las manos a una bombilla para comprender el papel calorífico de su emisión. Hagamos constar que la energía radiante se transmite por el vacío, haciendo posible que nos llegue el calor del sol.

Todos los cuerpos emiten energía radiante, aunque los cuerpos fríos lo hacen de forma imperceptible, tanto por su baja intensidad de emisión como porque la emisión es de tipo infrarrojo, invisible a nuestros ojos.

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14.2- Fluidos

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Sun, 28 Feb 2016 22:15:00 +0000

En esta clase de Física para estudiantes de escuelas secundarias continuaremos con la primer parte de Fluidos.

Principio de Pascal

La presión aplicada a un punto de un fluido estático e incompresible encerrado en un recipiente se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido.

Si ejerces una fuerza F exterior sobre un émbolo de sección S, se origina una presión en toda la masa líquida.

La presión es una magnigud escalar, no tiene dirección definida, pero la fuerza interior qeu origina es un vector perpendicular a la superficie sobre la que actúa. Por lo tanto, dentro de una esfera es perpendicular en cada punto a la superficie interior.

El corro de líquido no sale con más fuerza por el agujero inferior, como podría pensarse al empujar la fuerza externa el émbolo en esa dirección. Sino que sale por todos los orificios con igual velocidad.

Aplicación del Principio de Pascal: Prensa hidráulica

El "gato hidráulico" empleado para elevar coches en los talleres es una prensa hidráulca. Es un depósito con dos émbolos de distintas superficies, s1 y s2 conectados a él. La presión ejercida por el émbolo al presionar en la superficie del líquido se transmite íntegramente a todo el líquido. La presión es la misma en los puntos próximos a los dos émbolos. P1=P2

La fuerza F1 aplicada en el émbolo pequeño se amplifica en un actor amplificador k. Además de amplificar el valor de F1 cambia su dirección de utilización, pues F2 estará donde conectemos al depósito el segundo émbolo.

Aplicación del P. de Pascal: Frenos hidráulicos.

Los frenos hidráulicos son una aplicación del principio de Pascal.

Al pisar el freno ejercemos una fuerza con el pié en el pedal, que la transmite a un émbolo de superficie pequeña que se mueve dentro de un pistón. Esa fuerza crea una presión en el interior del líquido de frenos. El fluido transmite la presión casi instantáneamente en todas direcciones.

Al tener colocado otro pistón con su émbolo en el otro extremo del circuito hidráulico y, según la relación entre las secciones de los émbolos, la fuerza aplicada será amplificada en ese punto.

Hagamos un ejercicio juntos:

Una prensa hidráulica tiene dos émbolos de 50cm² y 250cm². Se coloca sobre el émbolo pequeño una masa de 100kg. A)¿Qué fuerza se ejercerá sobre el mayor? B)¿Cuánto vale el factor amplificador de la prensa?

Primero calculamos el peso de la masa de 100kg multiplicándola por la gravedad:

Ahora calculamos la fuerza 2 despejandola de la formula dada, no cambiamos las unidades de las superficies porque se cancelan:

Y ahora, calculamos el factor amplificador K, la cual no tiene unidad:

Principio de Arquímedes: Empuje

Arquímedes descubrió que el empuje es el peso del fluido desalojado.

Todo cuerpo sumergido en un fluido subre una fuerza vertical y hacia arriba igual al peso del fluido que desaloja la parte sumergida del cuerpo.

Si el fluido es agua:

(si el fluido no es agua, entonces sería la masa desalojada de ese fluido)

Como la masa desalojada es igual al volumen sumergido del cuerpo por la densidad:

Por lo tanto:

Al introducir un cuerpo en un fluido se produce el estado de equilibro cuando el empuje iguala al peso. Según sean las densidades del cuerpo y del fluido en el que se sumerge se pueden originar los siguientes casos:

Si dc(densidad del cuerpo)> df (densidad del fluido), el peso es mayor que el empuje máximo. El cuerpo se va al fondo. No produce equilibrio.
Si dc=df, el peso es igual al empuje máximo. El cuerpo queda sumergido y en equilibrio entre dos aguas.
Si dc<df, el peso del cuerpo es menor que el empuje máximo y no se sumerge todo el cuerpo. Sólo permanece sumergida la parte de él que provoca un empuje igual a su peso. Este estado de equilibrio se llama flotación.

Hagamos un ejercicio juntos:

Un cubo de aluminio de 3cm de arista y densidad 2.7g/ml se sumerge en agua. A) ¿Qué masa tiene el cubo? B)¿Qué volumen desaloja? C)¿Qué masa desaloja? D)¿Cuánto pesa el agua desalojada?

Primero calculamos el volumen del cubo, haciendo el cubo de la arista, para ver cuanto volumen desaloja(B)

Para saber que masa tiene el cubo (A) multiplicamos su volumen (B) por su densidad:

Para saber que masa desaloja, multiplicamos su volumen por la densidad del fluido sobre el que esta apoyado, en este caso, agua:

Ahora, para calcular cuanto pesa el agua debemos multiplicar su masa por la gravedad, pero como N=kg.m/s², lo primero que hay que hacer es pasar los 27g a kg:

Ahora si, podemos calcular el peso del agua:

EJERCICIOS DE PRÁCTICA:

Halla el valor en pascales de las siguientes medidas de presión: 2.2 kp/cm², 2atm y 1200mb.
¿Qué presión ejercerá sobre el suelo un bloque cúbico de piedra de 0.5m de lado y que pesa una tonelada?
Un cuerpo de masa 40g y volumen 160cm³ flota en agua. Calcular: a) El peso del cuerpo. B)Volumen sumergido C)Peso del agua desalojada. D)Empuje.

14.1- Fluídos

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Sun, 28 Feb 2016 22:14:00 +0000

Un sólido al entrar en contacto con otro ejerce una fuerza en su superficie tratando de penetrarlo.

El efecto deformador de esa fuerza o la capacidad de penetración depende de la intensidad de la fuerza y el área de contacto. La presión es la magnitud que mide esa capacidad.

Su unidad en el SI es el pascal (Pa=1N/m²)

En la industria se usa el Kp/cm². Cuando alguien dice que la presión de un neumático es de 2 kilos, se está refiriendo a esta unidad, el kp/cm², (kp/cm²=98000Pa).

La presión atmosférica se mide en atmósferas y mm de Hg (milímetros de mercurio)

1atm=760mmHg

1atm=101300Pa

Otra unidad son los bar; 1bar(b)=100000Pa. En Meteorología se usa el milibar o hPa (1mb=100Pa). Una presión de 1atm equivale a 1013 mb.

Una fuerza externa aplicada a una pared móvil de un recipiente que contiene un fluido crea una presión que lo comprime. La fuerza repartida sobre la superficie de la pared móvil da el valor de la presión con la fórmula dada con anterioridad. El volumen que ocupa el fluido disminuye al aumentar la presión. La compresibilidad es casi nula en los líquidos.

Aún sin fuerza externa, el peso del líquido ejercerá una presión hidrostática sobre sus capas inferiores. Esta presión engendra una fuerza que actúa desde el interior del líquido hacia fuera y perpendicularmente a todas las paredes del recipiente.

Hagamos juntos un ejercicio:

Un hombre de 70kg de masa está parado y apoyado en sus dos pies. La superficie de apoyo de cada zapato es de 200cm² ¿Cuàl será la presión, expresada en pascales, ejercida sobre el suelo?

Primero calculamos la fuerza peso del hombre multiplicando su masa por la gravedad:

Ahora multiplicamos por dos la superficie del pié (porque tiene dos, o eso suponemos)

Ahora, como vamos a calcular la presión en Pa (N/m²) tenemos que pasar los cm² a m²:

Ahora calculamos la presión:

Densidad

La densidad es una propiedad característica de cada sustancia y da idea de lo pesado de los átomos que la forman y de lo juntos que están: una misma masa de distintas sustancias ocupa distinto volumen.

Presión hidrostática

La hidrostática trata de los líquidos en reposo.

Un líquido encerrado en un recipiente crea una presión en su seno y ejerce una fuerza sobre las paredes que lo contienen.

La presión hidrostática en un punto del interior de un líquido es directamente proporcional a la densidad del fluido, d, a la profundidad, h y a la gravedad del lugar, g:

Los fluidos (líquidos y gases) ejercen también una presión hidrostática sobre cualquier cuerpo sumergido en ellos. La presión será tanto mayor cuanto más denso sea el fluido y mayor la profundidad. Todos los puntos situados a la misma profundidad tienen la misma presión.

Hagamos un ejercicio juntos:

Calcula la presión que soporta un submarino que navega a 150m de profundidad si la densidad del agua es 1030kg/m³.

Este se calcula directamente con la fórmula dada mas arriba. podemos ver que kg.m/s² nos da N, m³ se cancela con m, dejandonos N/m², es decir, Pa:

CONTINUACIÓN

13.2- Movimiento Rotatorio

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Sat, 27 Feb 2016 00:40:00 +0000

En esta clase para estudiantes de Física de escuelas secundarias continuaremos con la primer parte de Movimiento Rotatorio.

Relación entre v y ω

Cuando un disco gira con cierta rapidez, la velocidad lineal definida sobre la trayectoria y la velocidad angular definida sobre el ángulo barrido en un tiempo dado se producen de forma simultánea.

Por lo tanto, es posible establecer una relación entre la velocidad lineal y la angular.

Si el desplazamiento angular y la velocidad angular son respectivamente:

Entonces:

Como:

Entonces:

Observa que la velocidad lineal es directamente proporcional a la velocidad angular, siendo la constante de proporcionalidad el radio de giro.

Cuando montamos una bicicleta ¿Cuántos movimientos observas? La bicicleta avanza (velocidad lineal) porque las ruedas giran (velocidad angular). Los neumáticos de los automóviles son de distintas dimensiones según la potencia del vehículo.

Así, un Seat Ibiza utiliza un neumático 185/55/R15 mientras que un Seat Altea usa un 205/55/R16. El primer número (185 o 205) indica el ancho, de pared a pared, de la cubierta, expresado en milímetros. El segundo número (55) es el perfil, o altura del lado interior de la cubierta y se expresa en el porcentaje del ancho de cubierta que corresponde al flanco o pared de la cubierta. El tercer número (16) es el diámetro de la circunferencia interior del neumático en pulgadas.

¿Qué neumático recorrerá mayor distancia para un mismo tiempo si las ruedas de ambos autos giran a la misma velocidad angular? (despreciando el rozamiento o cualquier otra influencia)

si v=ωR, a mayor radio, mayor v para una misma ω.
El Seat altea recorrerá mayor distancia, porqeu sus ruedas tienen mayor diámetro (16 pulgadas contra 15 del Ibiza).

El MCU, un movimiento periódico

Un movimiento es periódico si el móvil recorre la misma trayectoria cada cierto tiempo. El período de un MCU es el tiempo invertido en dar una vuelta o revolución.

En el MCU, a la vez del periodo se puede hablar de frecuencia. La frecuencia es el número de vueltas que da el móvil en 1s y se representa por f. Como el periodo es el tiempo que tarda en dar una vuelta, la frecuencia es su inversa:

La frecuencia se mide en vueltas o ciclos por segundo (c/s). Los ciclos por segundos reciben el nombre de hertz (Hz), en honor de Heinrich Hertz.

La aceleración en el MCU

En un movimiento la variación del módulo, la dirección o el sentido del vector velocidad, produce una aceleración.

En el MCU, la velocidad lineal, al ser un vector tangente a la trayectoria varía su dirección y sentido a lo largo de la misma. Estos cambios en la velocidad inducen una aceleración perpendicular a la trayectoria, a la que denominamos aceleración centrípeta, puesto que es un vector dirigido siempre al centro de la circunferencia. Su modulo:

El módulo de la aceleración centrípeta depende de la rapidez del objeto, v y del radio de giro R.

En función de la velocidad angular:

Si:

Entonces:

La aceleración centrípeta de la superficie de la Tierra es la responsable de fenómenos bien visibles, como, por ejemplo, el hecho de que el agua de la pileta se vacíe con un movimiento combinado de caída más rotación, o el sentido de giro de las masas de aire atmosféricas.

PARA PRACTICAR:

Calcular la velocidad lineal de dos puntos que describen circunferencias de 1.5m y 0.25m de radio respectivamente.
Calcula la velocidad lineal, la velocidad angular y la relación que existe entre éstas para dos puntos que describen circunferencias de 1.5m y 0.25m de radio respectivamente.
Un automóvil circula a 72km/h por una curva de 20m de radio. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?

13.1- Movimiento Rotatorio

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Sat, 27 Feb 2016 00:39:00 +0000

Movimiento circular uniforme

Los movimientos de trayectoria curvilínea son muchos mas que los rectilíneos.

El movimiento circular uniforme está presente en multitud de situaciones de la vida cotidiana: las manecillas de un reloj, las aspas de un ventilador, las ruedas, el plato de un microondas y muchas mas.

En el MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) el móvil describe una trayectoria circular con rapidez constante. Es decir, recorre arcos iguales en tiempos iguales.

La unidad de medida en el SI es el radian. Existe una relación matemática sencilla entre los arcos descritos y los ángulos que sustentan: "el ángulo es la relación entre el arco y el radio con que ha sido trazado".

Si llamamos Δd al arco recorrido y Δφ al ángulo barrido por el radio: (en la imagen Δd aparece como ΔS por space)

El radian es el ángulo cuya longitud del arco es igual al radio. Por lo tanto, para una circunferencia completa:

La palabra revolución proviene de la Astronomía. Según RAE, una revolución es el movimiento de un astro a lo largo de una órbita completa.

Si suponemos que la órbita de los planetas es una circunferencia perfecta y la longitud de una circunferencia es 2ΠR, por lo tanto el ángulo descrito son 2Π rad.

1 revolución=2Π rad=360°

Velocidad lineal

Imagina un disco que gira con cierta rapidez y en el que hemos marcado dos puntos, A y B.

Los dos puntos describen un movimiento de trayectoria circular, los dos puntos describen el mismo ángulo Δφ, pero no recorren la misma distancia Δd ya que los radios son distintos.

La trayectoria más larga es la del punto A, ya que éste es mas exterior que el punto B. El recorrido de los puntos sobre la trayectoria en la unidad de tiempo es la velocidad lineal.

La velocidad lineal, v, es la rapidez con qeu se mueve un punto a lo largo de una trayectoria circular.

Resolvamos este problema juntos:

En esta imagen se ve que dos puntos describen una trayectoria circular 2πR en 2 segundos ¿Qué velocidad llevan si el diámetro es de 2, A se encuentra en el borde y la distancia desde el centro hasta A es igual a 2B?

Primero calculamos A con la fórmula que está más arriba:

Ahora calculamos B:

Con este problema podemos ver que, cuánto más lejos se encuentre el punto del centro, con mayor velocidad se moverá.

Velocidad Angular

Imagina un disco que gira con cierta rapidez y en el que hemos marcado un punto en uno de sus extremos.

Observa que el movimiento del punto describe un ángulo. La velocidad angular, ω en el MCU es el ángulo barrido, Δφ en un intervalo de tiempo Δt

La unidad de velocidad angular en el SI es el radian por segundo (rad/s). La velocidad angular se expresa también en revoluciones por minuto (RPM o rev/m).

Su equivalencia es:
1RPM=2π/60 rad/s

Ahora resolvamos un problema:

En la imagen se observa que el punto describe un ángulo de 2π rad en 2 segundos, ¿Qué velocidad lleva?

Ahora solo calculamos respetando la fórmula:

CONTINUACIÓN

12.3- Energía

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Fri, 26 Feb 2016 02:59:00 +0000

En esta clase de Física para estudiantes de escuelas secundarias continuaremos con la segunda parte de Energía.

Máquinas

Una máquina es un dispositivo para multiplicar fuerzas o, simplemente, para cambiar la dirección de éstas. El principio básico de cualquier máquina es el concepto de conservación de la energía. Veamos el caso de la más sencilla de las máquinas: La palanca. Al mismo tiempo que efectuamos trabajo en un extremo de la palanca, el otro extremo efectúa trabajo sobre la carga. Se ve que cambia la dirección de la fuerza, porque si empujamos hacia abajo, la carga sube. Si el calentamiento debido a las fuerzas de fricción es tan pequeño que se ignora, el trabajo de entrada será igual al trabajo de salida.

Como el trabajo es igual a la fuerza por la distancia, fuerza de entrada por distancia de entrada = fuerza de salida por distancia de salida.

El punto de apoyo respecto al cual gira una palanca se llama simplemente apoyo o fulcro. Cuando el punto de apoyo de una palanca está relativamente cerca de la carga, una fuerza de entrada pequeña producirá una fuerza de salida grande. Esto se debe a que la fuerza de entrada se ejerce en una distancia grande y la carga se mueve sólo por una distancia corta. Entonces una palanca puede ser un multiplicador de fuerza.

Arquímedes, el famoso científico griego del siglo III A.C, entendió muy bien el principio de la palanca. Dijo que podría mover el mundo si tuviera un punto de apoyo adecuado.

En la actualidad un niño puede aplicar el principio de la palanca para levantar el frente de un automóvil usando un gato: ejerciendo una fuerza pequeña durante una distancia grande es capaz de producir una gran fuerza que actúe durante una distancia pequeña.

Otra máquina simple es la polea. En la imagen de abajo vemos que únicamente cambia la dirección de la fuerza, pero cuando se usa como en la otra imagen, aumenta al doble la fuerza obtenida. Aumenta la fuerza y disminuye la distancia del movimiento. Como en cualquier máquina, pueden cambiar las fuerzas, aunque el trabajo que entra y sale no cambian:

Eficiencia

En los ejemplos anteriores se describieron máquinas ideales; el 100% del trabajo que les entra apareció a la salida. Una máquina ideal trabajaría con 100% de eficiencia. Eso no sucede en la práctica, y nunca se puede esperar que suceda. En cualquier transformación se disipa algo de energía en forma de energía cinética molecular, que es la energía térmica. Esta última calienta un poco la máquina y sus alrededores.

Hasta una palanca que gire en su punto de apoyo convierte una pequeña fracción de la energía de entrada en energía térmica. Podremos efectuar en ella 100J de trabajo, y obtener de ella 98J de trabajo. En ese caso, la palanca es eficiente en 98%, y solo se degradan 2J de trabajo en forma de energía térmica.

Se presentan ineficiencias siempre que se transforma la energía de una forma a otra en el mundo que nos rodea. E eficiencia se puede expresar así:

Un motor de automóvil es una máquina que transforma la energía química almacenada en el combustible, en energía mecánica. Los enlaces entre las moléculas del hidrocarburo se rompen cuando se quema el combustible. Los átomos de carbono se combinan con el oxígeno del aire, para formar dióxido de carbono, y los átomos de hidrógeno del combustible se combinan con el oxígeno para formar agua, y así se desprende energía.

Comparación de la EC y la Cantidad de movimiento

La energía cinética y la cantidad de movimiento son propiedades del movimiento. Pero son distintas. La cantidad de movimiento, como la velocidad, es una cantidad vectorial. Por otro lado, la energía es una cantidad escalar, como la masa.

Cuando dos objetos se acercan, sus cantidades de movimiento se pueden anular en forma parcial o total. Su cantidad de movimiento total es mejor que la cantidad de movimiento de cualquiera de ellos solos. Pero sus energías cinéticas no se pueden anular. Como las energías cinéticas siempre son positivas (o cero), la energía cinética total de dos objetos en movimiento es mayor que la energía cinética de cualquiera de ellos.

Energía potencial elástica

Es la energía que tiene un cuerpo que sufre una deformación. Si valor depende de la constante de elasticidad del cuerpo(k) y de lo que se ha deformado (d)

Hagamos un problema juntos:

Calcula la EPE de un muelle que se ha estirado 0.25m desde su posición inicial. La constante elástica del muelle es de 50N/m.

No hay que pasar nada a otras unidades, por eso podemos proceder a calcular la EPE directamente con la fórmula:

PROBLEMAS DE REPASO:

Puedes elegir entre atrapar una pelota de béisbol o una de bolos, ambas con la misma EC ¿Cuál es mas segura?
Calcula los watts de potencia que se gastan cuando una fuerza de 1N mueve un libro de 2m en un segundo.
¿Cuantos joules de EPG gana un libro de 1kg cuando es elevado a una altura de 4m?
Calcula en número de joules de EC que tiene un libro de 1kg cuando es lanzado a través de un cuarto con una rapidez de 2m/s
¿Cuanto trabajo se requiere para aumentar la EC de un automóvil a 5000J?
Un saltarín tiene una constante elástica de 50N/m, si su EPE es de 625J, ¿A qué altura llega una persona de 30kg saltando?¿Calcular su EPG en la altura máxima?

12.2- Energía

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Fri, 26 Feb 2016 02:58:00 +0000

En esta clase de Física para estudiantes de escuelas secundarias continuaremos con la primer parte de Energía.

Energía potencial

Un objeto puede almacenar energía gracias a su posición. A la energía que se almacena y está lista para utilizarse se le llama energía potencial (EP), ya que en su estado almacenado tiene el potencial de efectuar trabajo. Por ejemplo, un resorte estirado o comprimido tiene el potencial de hacer trabajo. Cuando se tensa un arco, éste almacena energía. Una banda de goma estirada tiene energía potencial debido a su posición relativa con respecto a las partes, porque si es parte de una resortera, es capaz de efectuar trabajo.

La energía química de los combustibles también es energía potencial, ya que en realidad es energía de posición en el nivel microscópico. Está disponible cuando se alteran las posiciones de las cargas eléctricas dentro y entre las moléculas; esto es, cuando se produce un cambio químico. Cualquier sustancia que pueda efectuar trabajo por medio de acciones químicas posee energía potencial. Esta energía caracteriza los combustibles fósiles, los acumuladores eléctricos y el alimento que ingerimos.

La energía potencial de la esfera de 10N es igual (30J) en los tres casos, porque el trabajo que se efectúa para subirla 3m es el mismo si se eleva de cualquiera de las tres formas.

Se requiere trabajo para elevar objetos en contra de la gravedad terrestre. La energía potencial de un cuerpo a causa de si posición elevada se llama energía potencial gravitacional (EPG o EP). El agua de una presa y el pilón de un martinete tienen energía potencial gravitacional. Siempre que se realice trabajo, cambia la energía.

La cantidad de energía potencia gravitacional que tiene un objeto elevado es igual al trabajo realizado para elevarlo en contra de la gravedad. El trabajo efectuado es igual a al fuerza necesaria para verlo hacia arriba por la distancia vertical que sube. Una vez que comienza el movimiento hacia arriba, la fuerza hacia arriba para mantenerlo en movimiento a velocidad constante es igual al peso (m.g) del objeto. Entonces el trabajo efectuado para subirlo a una altura h es el producto m.g.h

La energía potencial, sea gravitacional o cualquiera otra, tiene importancia sólo cuando cambia, es decir cuando efectúa trabajo o se transforma en energía de alguna otra forma. Por ejemplo, si la esfera cae desde su posición elevada y efectúa 20J de trabajo al llegar abajo, entonces perdió 20J de EP.

No importa la energía potencial total que tenga la esfera cuando se elevó, respecto a algún nivel de referencia. Lo que interesa es la cantidad de energía potencial que se convierte en alguna otra forma. Sólo tienen significado los cambios de energía potencial. Una de las formas de energía en la que se puede transformar la EP es energía de movimiento, o ENERGÍA CINÉTICA.

Antes de pasar con la EC, hagamos un problema de EP fácil:

Calcular la EP de un avión de 17.856Tn que vuela a 12km de altura.

Bueno, primero hay que pasar los km a m de altura, así newton por metro nos da en J:

Ahora pasamos las toneladas a kg:

Ahora lo único que queda es hacer la cuenta con la fórmula de EP que está mas arriba:

Y esa es aproximadamente (porque los valores dependen mucho del tipo de avión) la energía potencial de un avión en su vuelo. (pueden calcular la suya con su masa)

Energía Cinética

Si empujamos un objeto lo podemos mover. Si un objeto se mueve, entonces es capaz de efectuar trabajo. Tiene energía de movimiento y decimos que tiene energía cinética (EC). La EC de un objeto depende de su masa y de su rapidez. Es igual a la mitad de la masa multiplicada por el cuadrado de la rapidez:

Cuando lanzas una pelota, realizas trabajo sobre ella para darle rapidez cuando sale de tu mano. Entonces, a pelota en movimiento podrá golpear algo y empujarlo, haciendo trabajo sobre eso que golpea. La energía cinética de un objeto en movimiento es igual al trabajo requerido para llevarlo desde el reposo hasta esa rapidez, o al trabajo que el objeto puede realizar mientras llega al reposo:

Observa que la rapidez está al cuadrado, de manera que si la rapidex de un objeto se duplica, su energía cinética se cuadruplica (2²=4). En consecuencia, para duplicar la la rapidez habrá que multiplicar el trabajo por 4. Siempre que se realiza trabajo, la energía cambia.

Hagamos un ejercicio juntos:

El mismo avión de antes, con una masa de 17856kg se mueve a una velocidad de 900km/h.

Primero hay que pasar la velocidad a m/s:

Ahora que ya tenemos la rapidez, calculamos la EC con la fórmula:

Listo, ya tenemos la energía cinética de un avión en movimiento.

Teorema del trabajo y la energía

Cuando un automóvil acelera, su aumento de energía cinética se debe al trabajo que se efectúa sobre él. También, cuando desacelera, se efectúa trabajo para reducir su energía cinética. Entonces se puede decir que:

El trabajo es igual al cambio de energía cinética. Éste es el TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA. En esta ecuación el trabajo es el trabajo neto, es decir el trabajo basado en la fuerza neta. Por ejemplo, si empujas un objeto y también la fricción actúa sobre el objeto, e cambio de energía cinética es igual al trabajo efectuado por la fuerza neta, que es tu empuje menos la fricción. En este caso, solo parte del trabajo total que haces cambia la energía cinética del objeto. El resto se transforma en calor gracias a la fricción. Si la fuerza de fricción es igual y opuesta a tu empuje, la fuerza neta sobre el objeto es cero y no se hace trabajo neto.

El teorema del trabajo y la energía también se aplica cuando disminuye la rapidez. Cuando oprimes el pedal del freno en un automóvil y lo haces patinar, es porque el asfalto hace trabajo sobre el vehículo. El trabajo es la fuerza de fricción multiplicada por la distancia durante la cual actúa esa fuerza de fricción.

Es interesante que la fuerza de fricción entre un neumático que derrapa y el asfalto es igual cuando el automóvil se mueve despacio o aprisa. En un frenado de emergencia con frenos antibloqueo la única forma de que los frenos hagan más trabajo es que actúen en una distancia mayor.

Un automóvil que avanza con el doble de rapidez que otro requiere cuatro veces más trabajo para detenerse. Puesto que la fuerza de fricción es casi la misma para ambos vehículos, el que avanza más rápido necesita cuatro veces más distancia para detenerse. La misma regla se aplica a los frenos de modelo más antiguo que pueden bloquear las llantas.

La fuerza de fricción en el neumático que se patina es también casi independiente de la rapidez. En las investigaciones de los accidentes se tiene muy en cuenta que un automóvil que vieja a 100km por hora, con una EC cuatro veces mayor que un automóvil que viaja a 50km por hora, patinará 4 veces más lejos en una frenada de emergencia. La energía cinética depende de la rapidez al cuadrado.

Los frenos de un automóvil convierten la energía cinética en calor. Los conductores profesionales están familiarizados con otra forma de frenar un vehículo: Cambiar la palanca de cambios a una velocidad más baja y dejar que el motor frene. Los automóviles híbridos actuales hacen lo mismo y desvían la energía de frenado a la batería eléctrica de almacenamiento, donde se utiliza para complementar la energía generada por la combustión de la gasolina.

El teorema del trabajo y la energía se aplica más allá de los cambios en la energía cinética. El trabajo puede cambiar la energía potencial de un dispositivo mecánico, la energía térmica de un sistema térmico, o la energía eléctrica en un aparato eléctrico. El trabajo no es una forma de energía, sino una forma de transferir la energía de un lugar a otro o de una forma a otra.

La EC y la EPG son dos entre muchas otras formas de energía, y son la base de algunas como la energía química, la energía nuclear, el sonido y la luz. La EC promedio del movimiento molecular aleatorio se relaciona con la temperatura; la energía potencial de las cargas eléctricas con el voltaje; y las energías cinética y potencial del aire en vibración definen la intensidad del sonido. Hasta la luz se origina en el movimiento de los electrones dentro de los átomos. Toda forma de energía puede transformarse en cualquier otra forma.

Conservación de la energía

Más importante que saber qué es la energía es entender cómo se comporta: cómo se transforma. Comprenderemos mejor los procesos y los cambios que suceden en la naturaleza si los analizamos en términos de cambios de energía, es decir, transformaciones de una a otra forma, o de transferencias de energía de un lugar a otro. La energía es la forma que tiene la naturaleza de llevar la cuenta.

Examinemos los cambios de energía cuando se trabaja el martillo de la imagen de abajo. El trabajo efectuado para subir el pilón y darle energía potencial se transforma en energía cinética cuando se suelta el pilón. Esta energía se transfiere al pilote que está abajo de él. La distancia que se sume al pilote en el terreno, multiplicada por la fuerza promedio de impacto es casi igual a la energía potencial inicial del pilón. Decimos casi, porque algo de la energía se emplea en calentar el terreno y el pilón durante la penetración. Si se tiene en cuenta la energía térmica, se ve que la energía se transforma si pérdida ni ganancia neta.

El estudio de las diversas formas de energía y sus transformaciones entre sí ha conducido a una de las grandes generalizaciones de la física: La ley de la CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA:

"La energía no se puede crear ni destruir, se puede transformar de una forma a otra, pero la cantidad total de energía nunca cambia"

Cuando examinamos cualquier sistema en su totalidad, sea tan sencillo como un péndulo que oscila o tan como una supernova que explota, hay una cantidad que no se crea ni se destruye: la energía. Puede cambiar de forma, o tan sólo se puede transferir de un lugar a otro; pero hasta donde sabemos, la cuanta total de la energía permanece igual.

Esta cuenta de energía considera el hecho de que los átomos que forman la materia son en sí mismos paquetes de energía concentrada. Cuando los núcleos de los átomos se reacomodan son capaces de liberar grandes cantidades de energía. El Sol brilla porque algo de su energía nuclear se transforma en energía radiante.

La compresión enorme debida a la gravedad, y las temperaturas extremadamente altas en lo más profundo del Sol funden los núcleos de los átomos de hidrógeno y forman núcleos de helio. Se trata de la fusión termonuclear, proceso que libera energía radiante, y una pequeña parte de ella llega a la Tierra.

Parte de la energía que llega a la Tierra la absorben las plantas (y otros organismos fotosintéticos) y, a la vez, parte de ella se almacena en el carbón. Otro tanto sostiene la veda en la cadena alimenticia que comienza con las plantas (y otros organismos fotosintetizadores), y parte de esta energía se almacena después en forma de petróleo. Algo de la energía solar que consume al evaporar agua de los mares, y parte de esa energía regresa a la Tierra en forma de lluvia que puede regularse en una presa. En virtud de su posición elevada, el agua detrás de la presa tiene energía que sirve para impulsar una planta generadora abajo de la presa, donde se transformará en energía eléctrica. Esta energía viaja por líneas de transmisión hasta los hogares, donde se usa para el alumbrado, la calefacción, la cocina y para hacer funcionar diversos aparatos electrodomésticos.

CONTINUACIÓN

12.1- Energía

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Fri, 26 Feb 2016 02:57:00 +0000

Quizás el concepto más importante de toda la ciencia sea la energía. La combinación de energía y materia forma el Universo: la materia es sustancia, en tanto que la energía es lo que mueve la sustancia.

Es fácil de entender la idea de materia. La materia es lo que podemos ver, oler y sentir. Tiene masa ocupa espacio. En cambio, la energía es abstracta; no la vemos, ni la olemos, ni la sentimos la mayoría de las veces. Es sorprendente que Isaac Newton no conociera la idea de energía y que todavía se debatiera su existencia en la década de 1850. Aunque la energía nos es muy familiar, resulta difícil definirla, porque no sólo es una "cosa", sino que es una cosa y un proceso a la vez, algo así como si fuera a la vez un sustantivo y verbo. Las personas, los lugares y las cosas tienen energía, aunque normalmente observamos la energía solo cuando se transforma. Nos llega en forma de ondas electromagnéticas del Sol, y la sentimos como energía térmica; es captada por las plantas y une las moléculas de la materia; está en el alimento que comemos y la recibimos a través de la digestión. Incluso la materia misma es energía condensada y embotellada, como se estableció en la célebre fórmula de Einstein, E=mc². Pero ahora empezaremos a estudiar la energía analizando el TRABAJO

Trabajo

En la última clase explicamos que los cambios en el movimiento de un objeto dependen tanto de la fuerza como de "Cuánto tiempo" actúa la fuerza. A la cantidad "fuerza X tiempo" la llamamos impulso. Sin embargo, no siempre "cuanto tiempo" equivale a tiempo.También puede significar distancia. Cuando se considera la expresión. Cuando se considera la expresión "Fuerza x distancia" se habla del trabajo.

Cuando levantamos una carga contra la gravedad terrestre, hacemos trabajo. Cuanto más pesada sea la carga, o cuanto más alto la levantemos, realizaremos mayor trabajo. Siempre que se efectúa trabajo vienen a colación dos cuestiones:

La aplicación de una fuerza
El movimiento de algo debido a esa fuerza.

Si subimos un piso con dos cargas, hacemos el doble de trabajo que si lo subimos solo con una, porque la fuerza necesaria para subir el doble de peso es el doble también. Asimismo, si subimos dos pisos con una carga, en vez de un piso, hacemos el doble de trabajo porque la distancia es el doble.

Vemos que en la definición de trabajo intervienen tanto la fuerza como la distancia. Un atleta que sujeta sobre su cabeza unas pesas de 1000N no hace trabajo sobre las pesas. Se puede cansar de hacerlo, pero si las pesas no se mueven por la fuerza que él haga, no hace trabajo sobre las pesas. Se puede hacer trabajo sobre los músculos, los cuales es estiran y contraen, y ese trabajo es la fuerza por la distancia, en una escala biológica; pero ese trabajo no se hace sobre las pesas. Sin embargo, el levantar las pesas es distinto. Cuando el atleta sube las pesas desde el piso, sí efectúa trabajo.

Por lo general, el trabajo cae en dos categorías. Una de éstas es el trabajo que se realiza contra otra fuerza. Cuando un arquero estira la cuerda del arco realiza trabajo contra las fuerzas elásticas de éste.

La otra categoría de trabajo es el que se efectúa para cambiar la rapidez de un objeto. Esta clase de trabajo se hace al acelerar o al desacelerar un automóvil. En ambas categorías, el trabajo implica una transferencia de energía.

En la unidad de medición del trabajo se combinan la unidad de fuerza, Newton con una unidad de distancia, metro; la unidad de trabajo es el N.m, que también se llama Joule (J). Se efectúa un joule de trabajo cuando se ejerce una fuerza de 1 Newton durante una distancia de 1 metro, como cuando levantas una manzana sobre tu cabeza.

Hagamos un ejercicio juntos:

Calcular cuanto trabajo se efectúa para correr 5 km con una botella llena de agua de 500 gramos

Primero lo que tenemos que hacer es pasar los gramos a kg para poder, luego multiplicarlo por 9.8 m/s² y calcular su peso:

Ahora que ya tenemos el peso, solo tenemos que multiplicarlo por la distancia, pero ésta tiene que estar en m:

Listo, ya calculamos el trabajo que ejercemos para correr 5km con una botella de medio litro de agua en la mano.

En la definición de trabajo no se dice cuánto tiempo se emplea para realizar el trabajo. Se efectúa la misma cantidad de trabajo al subir una carga por un tramo de escaleras si se camina o si se corre. Entonces ¿Por qué nos cansamos más al subir las escaleras apresuradamente, en unos cuantos segundos, que al subirlas durante algunos minutos?.

Para entender tal diferencia necesitamos hablar de una medida de qué tan rápido se hace el trabajo; es la POTENCIA. La potencia es igual a la cantidad de trabajo efectuado entre el tiempo en que se efectúa:

Un motor de gran potencia puede efectuar trabajo con rapidez. Un motor de automóvil que tenga el doble de potencia que otro o necesariamente produce el doble de trabajo ni hace que el automóvil avance al doble de velocidad que un motor con menos potencia. El doble de potencia quiere decir que podemos hacer la misma cantidad de trabajo en la mitad de tiempo, o el doble de trabajo en el mismo tiempo.

La unidad de potencia es joule por segundo (J/s), que también se llama Watt (en honor a James Watt, el ingeniero que desarrolló la maquina de vapor en el S XVIII). Un Watt (W)de potencia se ejerce cuando se realiza un trabajo de 1 joule en 1 segundo. En Estados Unidos se acostumbra evaluar los motores de combustión en caballos de fuerza; y los aparatos eléctricos en kilowatts. No obstante se puede usar cualquiera de las dos unidades. En el sistema métrico los automóviles se clasifican en kilowatts. (Un caballo de fuerza equivale a las tres cuartas partes de 1 kilowatt, por lo que un motor de 134 caballos de fuerza es de 100kW)

Calculemos la potencia del problema anterior, si la persona corre a 5km/h.

Primero hay que ver cuanto tardó en recorrer 5km/h, como corre a 5km/h entonces tardó 1h, para calcular la potencia, el tiempo debe estar en segundos, hacemos el pasaje:

Ahora que tenemos el tiempo solo calculamos la potencia con el trabajo que habíamos calculado antes:

Listo, ya calculamos la potencia, nuestra potencia. Algo muy divertido de hacer es calcular la potencia de cada uno, hagan la prueba, salgan a correr por una hora y vean cuanto corrieron con una botella de 1 litro de agua (pesa aproximadamente 1kg dependiendo del envase) y hagan las cuentas!

Energía mecánica

Cuando un arquero efectúa trabajo al tensar un arco, el arco tensado tiene la capacidad de realizar trabajo sobre la flecha. Cuando se hace trabajo para levantar el pesado pilón de un martinete, el pilón tiene la capacidad de efectuar trabajo sobre el objeto que golpea cuando cae. Cuando se efectúa trabajo al hacer un mecanismo de cuerda, la cuerda adquiere la capacidad de efectuar trabajo sobre los engranajes que impulsan un reloj, haciendo sonar una campana o una alarma.

En cada caso se ha adquirido algo que permite al objeto efectuar trabajo. Ese "algo" podría ser una compresión de átomos en el material de un objeto, una separación física de objetos que se atraen o un reacomodo de cargas eléctricos en las moléculas de una sustancia. Este "algo" que permite a un objeto efectuar trabajo es la energía. Al igual que el trabajo, la energía se expresa en joules.

Aparece en muchas formas, pero por ahora nos vamos a concentrar en las formas más comunes de energía mecánica, que es la forma de energía debida a la posición o el movimiento de algo. La energía mecánica puede estar en forma de energía potencial, de energía cinética o de la suma de ambas.

CONTINUACIÓN

11.2- Cantidad de Movimiento

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Fri, 26 Feb 2016 02:44:00 +0000

En esta clase de Física para estudiantes de colegios secundarios vamos a continuar con la clase anterior, de CANTIDAD DE MOVIMIENTO.

Conservación de la cantidad de movimiento

De la segunda ley de Newton sabemos qeu si deseamos acelerar un objeto, debemos aplicarle una fuerza neta. En esta clase dijimos casi lo mismo, aunque con otras palabras. Para cambiar la cantidad de movimiento de un objeto debemos aplicarle un impulso.

Únicamente un impulso externo a un sistema puede cambiar la cantidad de movimiento del sistema. Las fuerzas y los impulsos internos no lo harán. Por ejemplo, las fuerzas moleculares en el interior de una pelota de béisbol no tienen efecto alguno sobre la cantidad de movimiento en ella. Ocurren en pares en equilibrio que se anulan. Se requiere una fuerza externa que actúe sobre la pelota.

Como ejemplo piensa en un cañón que dispara. La fuerza sobre la bala dentro del cañón es igual y opuesta a la fuerza que causa que el cañón de un culataso. Recuerda la tercera ley de Newton sobre las fuerzas de acción y de reacción . También se aplica al impulso. Los impulsos son internos al sistema que abarca la bala y al cañón, de manera que no cambian la cantidad de movimiento del sistema bala-cañón. Antes del disparo la cantidad de movimiento neta o total era cero. Después del disparo, la cantidad de movimiento neta sigue siendo cero. No se ganó ni se perdió cantidad de movimiento.

Cuando no cambia la cantidad de movimiento decimos que se conserva. La idea de que la cantidad de movimiento se conserva cuando no actúan fuerzas externas constituye una ley fundamental de la mecánica, llamada la LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO, que establece que:

"En ausencia de una fuerza externa, la cantidad de movimiento de un sistema permanece sin cambio"

Si en un sistema donde todas las fuerzas son internas (como por ejemplo, autos que chocan, núcleos atómicos que experimentan decaimiento radiactivo o estrellas que estallan), la cantidad de movimiento neta del sistema es la misma antes y después del evento.

La cantidad de movimiento se conserva en los choques, es decir, la cantidad de movimiento neta de un sistema de objetos que chocan no cambia antes, durante ni después de la colisión. Esto se debe a que las fuerzas que actúan durante el choque son fuerzas internas, que actúan y reaccionan dentro del sistema mismo.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO NETA ANTES DEL CHOQUE=CANTIDAD DE MOVIMIENTO NETA DESPUÉS DEL CHOQUE

Esto es cierto, independientemente de la forma en que se muevan los objetos antes de chocar.

Cuando una bola de billar rueda y choca de frente con otra que está en reposo, la que rodaba se detiene y la otra bola avanza con la rapidez que tenía la bola que la chocó. A esto se le llama choque elástico; en el caso ideal, los objetos que chocan rebotan sin tener deformación permanente y sin generar calor. Pero la cantidad de movimiento se conserva hasta cuando los objetos que chocan se enredan entre sí durante el choque. A esto se le llama CHOQUE INELÁSTICO.

El choque inelástico se caracteriza por la deformación permanente o la generación de calor, o por ambas cuestiones. En un choque perfectamente inelástico, ambos objetos se adhieren. Por ejemplo, imagina el caso de un vagón que se mueve por una vía y choca contra otro que está en reposo. Si los dos tienen igual masa y se acoplan en el choque, ¿se puede calcular la velocidad de los carros enganchados después del impacto?

Supongamos que el primer vagón se mueve a 10m/s, y que la masa de cada vagón es m. Entonces, de acuerdo con la conservación de la cantidad de movimiento: (siendo a=antes y d=después)

Con operaciones algebraicas sencillas, V=5m/s. Esto tiene sentido, porque después del choque se mueve el doble de masa, y la velocidad debe ser la mitad de la que había antes de la colisión.

Observa la importancia de la dirección en estos casos. Como en el caso de cualquier par de vectores, las cantidades de movimiento en la misma dirección tan sólo se suman. Si dos objetos se están acercando, se considera que una de las cantidades de movimiento es negativa y las dos se combinan por sustracción o resta.

Observa las colisiones inelásticas de la imagen de abajo. Si A y B se mueven con cantidades de movimiento iguales, pero en direcciones opuestas (A y B chocan de frente), entonces se considera que una de ellas en negativa, y las dos se suman, y su resultado es cero. Después del choque, la chatarra unida queda en el punto de impacto y su cantidad de movimiento es cero.

Si, por otro lado A y B se mueven en la misma dirección (A alcanza a B), la cantidad de movimiento neta no es más que la suma de las cantidades de movimiento individuales.

Sin embargo, si A se mueve hacia al este con, digamos 10 unidades más de cantidad de movimiento que B, que se mueve hacia el oeste, después del choque la chatarra enredada se mueve hacia el éste con 10 unidades de cantidad de movimiento. El montón llega finalmente al reposo, en forma natural, por la fuerza externa de fricción sobre el piso.

No obstante, el tiempo del impacto es corto, y la fuerza del impacto del choque es mucho mayor que la fuerza externa de fricción, por que la cantidad de movimiento inmediatamente antes y después del choque, para fines prácticos, se conserva. La cantidad de movimiento neta justo antes de que choquen los camiones (10 unidades) es igual a la cantidad de movimiento combinada de la chatarra de camiones inmediatamente después del impacto (10 unidades)

Se aplica el mismo principio a las naves espaciales que se acoplan suavemente, donde la fricción está ausente por completo. Su cantidad de movimiento justo antes del acoplamiento se conserva como cantidad de movimiento justo después de acoplamiento.

PROBLEMAS DE REPASO:

¿Qué tiene mayor cantidad de movimiento, un pesado camión parado o una patineta en movimiento?
¿En qué se diferencian impulso y fuerza?
Para detener un supertanque petrolero, se suelen parar sus motores más o menos a 25km de puerto ¿Por qué es tan difícil detener o girar un supertanque?

11.1- Cantidad de movimiento

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Fri, 26 Feb 2016 02:43:00 +0000

En esta clase de Física para estudiantes de colegios secundarios vamos a introducir la CANTIDAD DE MOVIMIENTO.

Todos sabemos que es más difícil detener a un camión pesado que a un automóvil ligero que se mueven con la misma rapidez.

Expresamos lo anterior diciendo que el camión tiene mayor cantidad de movimiento que el automóvil. Por CANTIDAD DE MOVIMIENTO se indica la inercia en movimiento. En forma más específica, la cantidad de movimiento se define como el producto de la masa de un objeto por su velocidad, es decir:

De la definición se observa que un objeto en movimiento puede tener una gran cantidad de movimiento, si su masa o su masa o su velocidad son grandes, o si tanto su masa como su velocidad son grandes.

El camión tiene más cantidad de movimiento que el automóvil que se mueve con la misma rapidez, porque la masa del primero es mayor. Se aprecia que un buque gigantesco que se mueva a una rapidez pequeña tiene gran cantidad de movimiento, así como una bala pequeña que se mueva a gran rapidez.

Con esto tenemos la respuesta a: ¿por qué se suelen parar los motores de un supertanque petrolero unos 25km antes de que llegue al puerto?

Si la cantidad de movimiento de un objeto cambia, entonces pueden cambiar su masa, su velocidad, o ambas cuestiones. Si la masa permanece igual, como es el caso más frecuente, entonces la velocidad cambia y se presenta una aceleración.

Y, ¿que produce una aceleración? La respuesta, como vimos en la clase número 10 es, UNA FUERZA!!. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre un objeto, mayor será el cambio de la velocidad, y, en consecuencia, mayor será el cambio en la cantidad de movimiento.

Pero hay algo más que importa cuando cambia la cantidad de movimiento: el tiempo, es decir, durante cuánto tiempo actúa la fuerza. Aplica una fuerza durante un corto tiempo a un automóvil parado y producirás un cambio pequeño de su cantidad de movimiento.

Aplica la misma fuerza durante largo tiempo y resultará un mayor cambio de su cantidad de movimiento. Una fuerza sostenida durante largo tiempo y resultará un mayor cambio de su cantidad de movimiento que la misma fuerza cuando se aplica durante un breve lapso. Así, para cambiar la cantidad de movimiento de un objeto importan tanto la magnitud de la fuerza como el tiempo durante el cual actúa la fuerza.

El producto de la fuerza por el intervalo de tiempo se llama impulso:

Cuanto mayor sea el impulso que se ejerce sobre algo, mayor será el cambio en la cantidad de movimiento.

Impulso=Cantidad de Movimiento

Podemos expresar todos los términos de esta relación en notación compacta introduciendo el símbolo delta, que se usa para indicar "diferencia de"

La relación entre impulso y cantidad de movimiento ayuda a analizar muchos ejemplos en los que las fuerzas actúan y cambia el movimiento. A veces se puede considerar que el impulso es la causa de un cambio de movimiento. En otras se puede considerar que un cambio de cantidad de movimiento es la causa de un impulso. No importa la forma en que uno se lo imagine. Lo importante es que el impulso y la cantidad de movimiento siempre vienen relacionados.

CONTINUACIÓN

10.2- Vectores

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Thu, 25 Feb 2016 23:04:00 +0000

En la clase anterior aprendimos que era un vector y como hacer cálculos básicos con ellos, ahora vamos a hacer un análisis completo.

Análisis completo de un vector

Cuando analizamos un vector tenemos que calcular los siguientes ítems:

Módulo
Ángulo
Coordenada X
Coordenada Y

Módulo

En la siguiente imagen podemos ver un vector, el módulo es cuanto mide, y, si hacemos un triángulo, podemos ver que es la hipotenusa y sus lados son las coordenadas en X y en Y:

Como el ángulo que está marcado en la imagen es de 90 grados y nosotros tenemos Vx y Vy, para calcular V, que es la hipotenusa en ese triángulo rectángulo, usamos, PITÁGORAS: La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, si pasamos el cuadrado de la hipotenusa como raíz, queda:

Calculemos el módulo del vector de la imagen:

Vx=3

Vy=4

(estos datos se sacan del gráfico o te los da el problema, sin ellos, no se puede calcular el módulo)

Ahora remplazamos esos valores en la fórmula de Pitágoras:

Ángulo

Seguimos teniendo el triángulo rectángulo de antes, entonces, para calcular un ángulo utilizaremos Trigonometría:

En nuestro problema, solo tenemos las coordenadas de los vértices, si vemos el ángulo que queremos calcular, podemos darnos cuenta de que Vy es el cateto opuesto (co) y Vx es el cateto adyacente (ca). Entonces, ¿qué usamos?

Si tenemos el módulo, podemos usar seno o coseno, sino, utilizamos tangente, pero, como queremos calcular un ángulo es arcsen, arccos y arctg. Probemos de todas las formas:

Coordenada X

Para calcular las coordenadas en X y en Y, necesitamos el módulo y el ángulo, para poder resolverlo con trigonometría:

Podemos corroborar con el gráfico que el resultado es correcto, solo despejamos el cateto adyacente de la formula de coseno.

Coordenada Y

Al igual que con la de X, utilizaremos trigonometría, esta vez, despejando co de la fórmula de seno:

Se puede confirmar, con el gráfico que este valor es correcto.

EJERCICIOS:

Hacer un análisis completo de un vector con coordenadas (8,9)
¿Cuáles son las coordenadas de un vector con un ángulo de 120º y un módulo de 20N?

10.1- Vectores

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Thu, 25 Feb 2016 23:03:00 +0000

Ya aprendimos que cualquier cantidad que requiera tanto magnitud como dirección para su descripción completa es una VECTORIAL.

Entre los ejemplos de cantidades vectoriales están la fuerza, la velocidad y la aceleración. En cambio, una cantidad que se describe sólo con su magnitud, y no implica dirección, se llama CANTIDAD ESCALAR. La masa, el volumen y la rapidez son cantidades escalares.

Una cantidad vectorial se representa con una flecha. Cuando la longitud (a escala) de la flecha representa la magnitud de la cantidad, y la dirección indica la dirección de la cantidad, se dice que la flecha es un vector.

La suma de vectores con direcciones paralelas es sencilla: Si tienen la misma dirección, se suman; si tienen direcciones opuestas, se restan. La suma de dos o más vectores se denomina la RESULTANTE. Para determinar la resultante de dos vectores que no tienen exactamente la misma dirección o la opuesta, se usa la REGLA DEL PARALELOGRAMO (un paralelogramo es una figura con cuatro lados, donde los lados opuestos son opuestos entre sí)

Se traza un paralelogramo donde los dos vectores sean lados adyacentes, y la diagonal del paralelogramo representa la resultante.

En el caso especial en que los dos vectores son de igual magnitud y perpendiculares entre sí, el paralelogramo es un cuadrado.

VECTORES FUERZA

En la imagen se muestra la vista superior de dos fuerzas horizontales que actúan sobre una caja. Una es de 30N, y la otra es de 40N. Sólo con medir se demuestra que la resultante de este par de fuerzas es de 50N.

La próxima imagen muestra a una nena colgando en reposo de una soga. Observa que ésta actúa como un par de cuerdas que forman distintos ángulos con la vertical. ¿Cuál lado tiene la mayor tensión? Al examinar el sistema se ve que sobre la nena actúan tres fuerzas: su peso, una tensión en el lado izquierdo de la cuerda y una tensión en el lado derecho de la cuerda. Como tienen distintos ángulos, las tensiones son distintas de cada lado de la cuerda. Como la nena cuelga en equilibrio, su peso debe estar soportado por dos tensiones en la cuerda, que se deben sumar vectorialmente para igualar su peso.

Al aplicar la regla del paralelogramo se demuestra que la tensión en el lado derecho de la cuerda es mayor que la del izquierdo. Si mides los vectores verás que la tensión en el lado derecho de la cuerda es más o menos el doble que la tensión en el izquierdo. Ambas tensiones se combinan para soportar su peso.

Vectores velocidad

La rapidez es una medida de "qué tan rápido", la velocidad es una medida de que tan rápido y también "en qué dirección". Si el velocímetro del automóvil indica 100km por hora, conoces su rapidez. Si en el automóvil también hay una brújula en el tablero, que indique que el vehículo se mueve hacia el norte, por ejemplo, entonces sabrías que tu velocidad es de 100km por hora hacia el norte. Si sabes tu rapidez y tu dirección, conoces tu velocidad.

Imagina que una avioneta vuela hacia el norte a 80km/h en relación con el aire que la rodea. Supón que la atrapa un viento cruzado (viento que supla perpendicular a la dirección de la avioneta) de 60 km por hora, que la empuja desviándola del curso trazado.

Este ejemplo se representa en la siguiente imagen, con los vectores a la escala de 1cm a 20km/h. Entonces, la velocidad de la avioneta de 80km/h se representa con el vector de 4cm; y la del viento cruzado, de 60km/h, con el vector de 3cm. La diagonal del paralelogramo que se traza (en este caso es un rectángulo) mide 5cm, y representa 100km/h. Entonces, en relación con el suelo, la avioneta se mueve a 100km/h en una dirección intermedia entre el norte y el noreste.

EJERCICIOS:

En una hoja dibuje la imagen de abajo del avión con el viento en distintas direcciones y traza la resultante para cada caso:

Trazar la resultante para cada lancha y decir cual llegará primera a la orilla:

Componentes de vectores.

Así como se pueden combinar dos vectores perpendiculares en un vector resultante, también a la inversa, cualquier vector se puede descomponer en dos vectores componentes perpendiculares entre sí. A estos dos vectores se los llama COMPONENTES del vector que reemplazan.

El proceso de determinar los componentes de un vector se llama descomposición. Cualquier vector trazado en un papel se puede descomponer en un componente vertical y otro horizontal.

EJERCICIOS:

Vas remando en una canoa, a 4km/h tratando de cruzar directamente un río que corre a 3km/h, como se ve en la imagen. a) ¿Cuál es la rapidez resultante de la canoa relativa a la orilla? b) ¿En aproximadamente que dirección debería remarse la canoa para que llegue a la otra orilla y su trayectoria sea perpendicular al río?

Una cuerda sostiene una linterna que pesa 50N. ¿La tensión en la cuerda es menor, igual o mayor que 50N? Utiliza la regla del paralelogramo para sustentar tu respuesta

La cuerda se coloca en otra posición, como se ilustra y aún sostiene la linterna de 50N. ¿La tensión en la cuerda es menor, igual o mayor que 50N?

CONTINUACIÓN

9- Tercera Ley de Newton

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Thu, 25 Feb 2016 20:51:00 +0000

Hasta ahora estudiamos la fuerza como un empuje o un tirón, pero ninguna de estas fuerzas están aisladas.

Si empujas una pared con los dedos sucede algo más que eso. Estás interactuando con la pared, la cual también te empuja. De manera que interviene un par de fuerzas: tu empuje sobre el muro y el empuje que te devuelve el muro. Estas fuerzas son de igual magnitud (tienen el mismo valor) y dirección contraria, y forman una interacción simple. De hacho, no puedes empujar la pared a menos que ésta te regrese el empujón.

Consideremos a un boxeador que golpea un saco de arena. Su puño golpea al saco (y lo deforma) y al mismo tiempo el saco pega contra el puño (y detiene su movimiento). Al golpear el saco de arena interviene un par de fuerzas. El par de fuerzas puede ser muy grande.

Pero ¿y si quiere golpear una hoja de pañuelo desechable, como se dijo antes? El puño del boxeador solo ejercería una fuerza sobre el papel que iguale la fuerza que el papel ejerce sobre el puño. Es decir, el puño no puede ejercer fuerza alguna, a menos que aquello a lo que pegue le devuelva la misma cantidad de fuerza. Una interacción requiere de un par de fuerzas que actúen sobe dos objetos distintos.

La tercera ley de Newton establece:

"Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta sobre el primero"

Entonces podemos identificar una FUERZA DE ACCIÓN y una FUERZA DE REACCIÓN, y expresar la tercera ley de Newton como sigue:

"A cada acción siempre se opone una reacción igual"

No importa cuál fuerza sea la de acción y cuál la de reacción. Lo que interesa es que constituyen una sola interacción y que ninguna fuerza existe sin la otra.

Tú interactúas con el piso al caminar sobre él. Tu empuje contra el piso se acopla al empuje del piso contra ti. El par de fuerzas se forma al mismo tiempo (son simultáneas). De igual manera, los neumáticos y el asfalto se empujan entre sí. Al nadar interaccionas con el agua, la cual empujas hacia atrás, mientras que el agua te empuja hacia delante al mismo tiempo; y tú y el agua se empujan entre sí. En estos casos, las fuerzas de reacción son las que causan el movimiento. Ninguna fuerza existe sin la otra.

Acción: el cohete empuja los gases

Reacción: Los gases empujan al cohete

Definición de sistema

Con frecuencia surgen una pregunta: Si las fuerzas de acción y reacción son iguales en magnitud y opuestas en dirección, ¿por qué no se anulan?

Para contestarla debemos definir el sistema que interviene. Considera, por ejemplo, un sistema que consiste de una sola naranja. La línea punteada que rodea la naranja encierra y define el sistema. El vector que apunta hace fuera de la línea punteada representa una fuerza externa al sistema.

El sistema acelera de acuerdo con la segunda ley de Newton. En la imagen vemos que esta fuerza esta proporcionada por una manzana, la cual no altera nuestro análisis. La manzana es externa al sistema. El hecho de que la naranja ejerza al mismo tiempo una fuerza sobre la manzana, que es externa al otro sistema, puede afectar a la manzana, pero no a la naranja. Por eso, en este caso, las fuerzas no se anulan.

LA FUERZA DE REACCIÓN SE DENOMINA FUERZA NORMAL Y EL SÍMBOLO ES UNA N MAYÚSCULA CURSIVA

PREGUNTAS DE REPASO:

Identificar en la imagen del camión todas las fuerzas. (son 4 en total)
Llenar los espacios: Con frecuencia a la primera ley de Newton se la llama ley de _______; la segunda ley de Newton es la ley de _______; y la tercera ley de Newton es la ley de _______ y de ______.

8.2 Fuerza

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Thu, 25 Feb 2016 19:52:00 +0000

Segunda ley de Newton

Newton fue el primero que descubrió la relación entre los tres conceptos fundamentales de física: Aceleración, Fuerza y Masa. Propuso una de las más importantes leyes de la naturaleza, su segunda ley del movimiento. La segunda ley de newton establece que:

"La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, tiene la dirección de la fuerza neta y es inversamente proporcional a la amsa del objeto".

En resumen, esto dice que:

De manera breve, donde donde a es aceleración, F es la fuerza neta y m es la masa:

Calculo de peso:

El peso es una fuerza, la aceleración (en la Tierra) es de 9.8, como vimos en MRUV, si quiero calcular el peso de un cuerpo de 50kg debo usar la fórmula de Newton:

Y de esta formula sale la unidad Newton, que es igual a kg.m/s².

Ahora hagamos un ejercicio calculando la aceleración de un cuerpo en movimiento.

Calcular la aceleración de una avioneta de 2000kg, si el empuje de su motor es de 500N y tiene 40N de resistencia del aire.

Primero calculamos la fuerza neta:

Ahora calculamos la aceleración:

EJERCICIOS DE PRÁCTICA:

A) Calcula la aceleración de un bloque de 2kg sobre una superficie horizontal, sin fricción, cuando ejerces una fuerza horizontal neta de 20N. B)¿Cuál es la aceleración que ocurre si la fuerza de fricción es de 4N?
Calcula el peso de un elefante de 2000kg
Tres bloques idénticos son arrastrados como se muestra en la figura, sobre una superficie horizontal sin fricción. Si la tensión en la cuerda que la mano sujeta es 30N, ¿Cuál será la tensión en las demás cuerdas?

El momento de una fuerza

El momento de la fuerza (M) respecto a O, es el vector que expresa la intensidad del efecto de giro con respecto a un eje de rotación que pase por O.

Cuando una fuerza gira al objeto en sentido horario, el momento tiene signo negativo, por el contrario, cuando gira en sentido antihorario, el momento tiene signo positivo

La distancia F el eje de giro es b. El ángulo a, es el que forma la dirección de la fuerza con b. (Podemos tomar en su lugar el ángulo que forma con su prolongación, sen a=sen 180-a)

Hagamos un ejercicio juntos:

Una barra uniforme de 80N se apoya en el punto de apoyo A. Hallar el momento resultante de A, si F=50N. ¿En qué sentido girará la barra?

Primero descomponemos la fuerza F, pero, de las dos componentes solo utilizaremos Fy, ya que está en el mismo eje que la fuerza de 100N a la que llamaremos F2:

Utilizando trigonomertía, calculamos Fy:

Ahora calculamos los momentos de las fuerzas F2 y Fy con una distancia de 6m y 3m respectivamente:

Como dijimos más arriba, la fuerza de 100N mueve a la barra en sentido horario, por lo tanto tiene signo negativo.

Como esta fuerza de 30.09N mueve a la barra en sentido antihorario, tiene símbolo positivo.

Ahora hay que calcular el momento resultante:

Como el momento resultante nos dio negativo, entonces la barra se moverá en sentido anihorario.

8.1- Fuerza

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Thu, 25 Feb 2016 19:51:00 +0000

En la clase de MRUV aprendimos que aceleración era el cambio de velocidad dividido por el tiempo.

Ahora nos vamos a enfocar en lo que causa la aceleración: LA FUERZA.

Consideremos un disco de hockey que está en reposo sobre el hielo. Se le aplicamos una fuerza, entonces comienza a moverse y acelera. Cuando el palo de hockey ya no lo está impulsando, el disco se mueve a velocidad constante. Si se aplica otra fuerza que golpee al disco, otra vez, el movimiento cambia. La aceleración es causada por la fuerza.

Muy seguido hay más de una fuerza que actúa sobre un objeto. Es decir, pueden intervenir varias fuerzas. La suma de fuerzas que actúan sobre un objeto se llama FUERZA NETA. La aceleración depende de la fuerza neta.

Para incrementar la aceleración de un objeto, debemos aumentar la fuerza neta que actúa sobre éste. Si aplicamos el doble de fuerza neta, su aceleración será el doble; si aplicamos el tripe de fuerza neta, se triplicará la aceleración, y así sucesivamente.

Decimos que la aceleración producida es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él y se escribe así:

Cuando las superficies de dos objetos se deslizan entre sí o tienden a hacerlo, actúa una fuerza de fricción o rozamiento. Cuando aplicamos una fuerza a un objeto, por lo general, una fuerza de fricción reduce la fuerza neta y la aceleración que resulta. La fricción se debe a las irregularidades en las superficies que están en contacto mutuo y depende de los materiales y cuánto se opriman entre sí.

Hasta las superficies que parecen muy lisas tienen irregularidades microscópicas que estorban el movimiento. Cuando un objeto se desliza contra otro, debe subir sobre los picos de las irregularidades, o se deben desprender los átomos por la fricción. En cualquiera de los casos se requiere una fuerza.

La dirección de la fuerza de fricción siempre es opuesta al movimiento. Un objeto que se deslice de bajada por un plano inclinado está sometido a una fricción dirigida de subida por el plano; un objeto que se desliza hacia la derecha está sometido a una fricción dirigida hacia la izquierda. Así, si se debe mover un objeto a velocidad constante, se le debe aplicar una fuerza igual a la fuerza opuesta de la fricción, de manera que las dos fuerzas se anulen exactamente entre sí. La fuerza neta igual a cero causa una aceleración cero y velocidad constante.

No hay fricción en una caja que está en reposo sobre un suelo horizontal. Sin embarco, cuando se perturban las superficies de contacto al empujar la caja en dirección horizontal, se produce la fricción. ¿Cuánta? Si la caja sigue en reposo, la fricción que se opone al movimiento es justo la necesaria para anular el empuje.

Si empujas horizontalmente con, digamos, 70N (newtons), la fricción será de 70N. Si empujas más, por ejemplo con 100N y la caja esta a punto de deslizarse, la fricción entre la caja y el suelo opone 100N a tu empuje. Si los 100N es lo más que pueden resistir las superficies, entonces cuando empujes con un poco más de fuerza se rompe la adherencia y la caja se desliza.

Un hecho interesante es que, en el deslizamiento, la fricción es algo menor que la fricción que se acumula antes de que haya deslizamiento. Los físicos y los ingenieros, distinguen entre fricción estática y fricción de deslizamiento. Para ciertas superficies, la fricción estática es un poco mayor que la fricción de deslizamiento.

Cuando empujas una caja, requieres más fuerza para que ésta empiece a moverse, que para mantenerla deslizándose. Antes de que apareciera el sistema de frenos anti-bloqueo, un frenado de emergencia era bastante problemático. Cuando los neumáticos se inmovilizan, patinan y proporcionan menor fricción que si siguieran rodando hasta pararse.

La fricción no se restringe a sólidos que se deslizan entre sí. También se presenta en líquidos y gases, que se llaman fluidos (porque fluyen). La fricción de los fluidos ocurre cuando un objeto aparta el fluido a través del cual se mueve ¿Alguna vez intentaron correr 100m con agua hasta la cintura?

Una forma muy común de fricción de fluidos para algo qeu se mueve a través del aire es la resistencia del aire, también llamada resistencia aerodinámica. Por lo común nos damos cuenta de esta resistencia cuando vamos a velocidades mas altas que al caminar.

La aceleración que adquiere un objeto no sólo depende de las fuerzas aplicadas y de las fuerzas de fricción, sino también de la inercia del objeto. La cantidad de inercia que posee un objeto depende de la cantidad de materia que haya en él; cuanto más materia haya, habrá mayor inercia.

CONTINUACIÓN

7- Densidad

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Wed, 24 Feb 2016 18:23:00 +0000

Los cuerpos de igual masa, fabricados de diversas sustancias ocupan diferentes volúmenes.

Si tomamos dos cilindros de igual masa, uno de ellos hechos de plomo y el otro de aluminio, podremos ver que el volumen del segundo será casi cuatro veces mayor que el de plomo. Un cubo de hierro de 1t de masa ocupa un volumen de 0.13 m³, mientras que 1t de hielo, un volumen de 1.1 m³, o sea, casi 9 veces mayor.

Las sustancias se diferencian entre sí por sus DENSIDADES. La densidad muestra a qué es igual la masa de 1 m³ de sustancia. Por ejemplo, la masa de 1 m³ de hierro, es igual a 7800kg. Por consiguiente, la densidad del hierro constituye 7800kg por 1 m³.

Consideremos un ejemplo, 2 m³ de hielo tienen una masa de 1800kg. Determinemos la densidad del hielo:

2m³ de hielo tienen una masa de 1800kg, la masa de 1m³ de hielo será 2 veces menor, es decir 1800/2=900. Es decir, la densidad del hielo constituye 900kg por 1m³.

De este ejemplo se deduce que, conociendo la masa y el volumen, podemos calcular la densidad. Para determinar la densidad de la materia hay que dividir su masa por su volumen:

La unidad de la densidad de la sustancia es 1kg/m³.

Por lo tanto, la densidad del hierro es 7800kg/m³, la del hilo 900kg/m³.

La densidad también se expresa en gramos por mililitro (g/ml). Para pasar de kg/m³ a g/ml hay que dividir el valor por 1000.

7800/1000=7.8g/ml

La densidad de una misma sustancia en distintos estados (solido, líquido y gaseoso).Por ejemplo, la densidad del hielo es igual a 0.9 g/ml, la del agua es 1 g/ml y la del vapor de agua es de 0.00059 g/ml. Eso explica porqué el hielo, por ejemplo los icebergs flotan, porque son menos densos que el agua.

PROBLEMAS PARA PRACTICAR:

¿Cómo se calcula la masa de un cuerpo haciendo uso de su densidad y volumen?
¿Cómo se determina el volumen de un cuerpo si sabemos su densidad y su masa?
Determinar la masa de 500ml de hierro (densidad=7.8 g/ml)

6- MRUV

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Wed, 24 Feb 2016 15:29:00 +0000

Ya hablamos del MRU, pero cuando la velocidad varía se utiliza otro tipo de movimiento, llamado MRUV

Como hablamos en la clase número 5, la Inercia es la resistencia de los cuerpos a cambiar de movimiento, pero esta solo se puede medir si el objeto varía su velocidad, ya sea acelerando o frenando.

La aceleración mide, como varía la velocidad con el pasar del tiempo, y se puede calcular con una formula muy simple:

Aceleración, entonces, es "delta" velocidad dividido tiempo. ¿Que es delta? Como podemos ver en la primer formula, delta es ese triángulo, una letra griega, que, en matemática significa "diferencia", en este caso, de velocidad. ¿Como se calcula la diferencia de velocidad? Muy fácil, velocidad final (vf) menos velocidad inicial (vi). Su unidad es m/s² esto se lee como metros sobre segundos al cuadrado

Entonces, calculemos, juntos la aceleración en los siguientes problemas:

Calcular la aceleración de un auto que parte del reposo y alcanza una velocidad de 72 m/s en 11 segundos
Calcular la aceleración de un auto que va a 50 m/s y desacelera hasta llegar al reposo en 7 segundos.

Empecemos con el primero:

Como el auto parte del reposo la velocidad inicial será cero y como termina a 72 m/s esa será su velocidad final, dice que acelera en 11 segundos, entonces ese será el tiempo.

Ahora calculemos el segundo:

Este resultado, -7,14, puede resultar raro, pero no lo es. Con estos dos problemas aprendemos que, cuando un objeto aumenta su velocidad va a tener aceleración positiva. Por el contrario, cuando disminuye su velocidad, ésta va a ser negativa.

En MRUV tenemos más variables que en MRU:

Aceleración
Velocidad Final
Velocidad Inicial
Tiempo
Distancia

Por ahora solo vimos una sola fórmula, la de aceleración, pero, ¿Qué pasa si queremos calcular la velocidad final y, en vez de tener la aceleración, tenemos la distancia?

Como pueden recordar yendo a otra clase, en MRU hay solo una formula, de la cual despejamos la variable que queramos calcular.

En MRUV, tenemos muchas más ecuaciones, lo único que debemos hacer al enfrentarnos con un problema es:

Identificar las variables.
Cambiar las unidades para que sean "compatibles"
Usar la fórmula correspondiente.
Calcular.

Las fórmulas son las siguientes:

Ahora que ya sabemos todas las fórmulas, lo único que queda es practicar con muchos ejercicios.

GRÁFICOS

Empecemos con el gráfico mas fácil, el de aceleración. La aceleración es SIEMPRE constante, entonces, ¿Como será el gráfico? Piensen eso un rato antes de verlo.

Hagamos el gráfico de aceleración del primer ejercicio, con a=6.55:

Ahora pasemos al segundo más difícil, el de velocidad, con vf= 72m/s y vi=0 m/s

Y ahora hacemos el último gráfico, el de distancia. Para este, hay que calcular la distancia en distintos tiempos, por ejemplo, nosotros tenemos tiempo de 11 segundos, entonces vamos a calcular d en 3,6 y 11 segundos. Para esto hay que usar la segunda fórmula de distancia, d=vi.t+1/2.a.t²

Los resultados son:

d(3s)=29.5

d(6s)=117.9

d(11s)=396.3

Una vez que tenemos esto marcamos los puntos en el gráfico y trazamos la línea:

En otros problemas la línea suele quedar curva, todo depende de los valores.

EJERCICIOS:

Un auto parte del reposo y acelera en 15 segundos hasta llegar a 60 km/h, Calcular la aceleración y la distancia que recorrió en ese tiempo. Graficar la aceleración, la distancia y la velocidad en función del tiempo
Cuanto tarda un auto en acelerar de 15 m/s a 20 m/s si tiene una aceleración de 6 m/s². Graficar la aceleración, la velocidad y la distancia en función del tiempo.
Que distancia recorre un auto que acelera de 8 km/h a 90 km/h si tiene una aceleración de 10 m/s²

Caída Libre

Dentro de MRUV hay dos tipos de movimiento más, además del que acabamos de ver, uno de ellos se llama CAÍDA LIBRE. Este movimiento es cuando, por ejemplo, se tira verticalmente HACIA ABAJO una pelota.

¿Qué cambia? No mucho, las fórmulas siguen siendo las mismas. Ahora, la aceleración va a ser 9.8. ¿Por qué positiva? porque cuando tiramos un objeto hacia abajo este se acelera hasta llegar al suelo. Probemos con un ejercicio:

Se lanza una pelota verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s, ¿cuál será su velocidad y cuanto habrá recorrido luego de 3 segundos?

Primero vamos a identificar las variables:

vi=7m/s

t=3s

vf=?

d=?

Ahora vemos que fórmulas vamos a usar:

vf=vi+a*t

d=vi*t+1/2a*t²

Y comenzamos a calcular la velocidad:

Luego calculamos la distancia:

Tiro vertical

Tiro vertical es igual a la caída libre, solo que es cuando tiramos algo HACIA ARRIBA, lo que cambia es que el objeto se desacelera, por lo tanto la gravedad (9.8) es negativa.

La velocidad, en la altura máxima del objeto va a ser cero, una vez que llega a ese punto comienza a descender, y es ahí cuando pasa a ser caída libre.

PROBLEMAS PARA RESOLVER

Se lanza verticalmente hacia arriba un cohete con una velocidad inicial de 1000 m/s, ¿Cuál será la altura máxima del cohete?
¿Cuanto tiempo podrá quedarse en el aire antes de caer hacia la tierra?

5- Inercia

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Wed, 24 Feb 2016 03:01:00 +0000

Newton, un físico muy conocido por la Ley de la Gravitación Universal, también propuso tres leyes, esta es la primera, la INERCIA.

Nuestra experiencia cotidiana muestra que la velocidad de un cuerpo sólo puede variar cuando actúa una fuerza sobre él. Por ejemplo, una pelota que está en el suelo solo comienza a moverse cuando se la patea con el pie. Pero si sobre este no actúa ninguna fuerza, la pelota no comenzará a moverse.

La disminución de la velocidad de movimiento y la parada del cuerpo no se producen de forma espontánea, sino que se provocan por la acción de otros cuerpo sobre el primero. La velocidad de una bala disminuye al pasar por una tabla. Una pelota se para a causa del rozamiento contra la tierra.

La dirección de la velocidad también varia a cuenta de la acción de cierto cuerpo. Al lanzar una pelota, esta cambia la dirección de su movimiento al chocar contra la pared o la mano. Una persona que va corriendo tiene que agarrarse al poste para dar la vuelta a su alrededor.

Examinemos el siguiente experimento. Sobre una mesa ponemos una tabla inclinada. A una pequeña distancia del extremo de la tabla echamos sobre la mesa un montón de arena. Sobre la tabla inclinada ponemos un carrito. Después de bajar por la tabla, éste llega a la arena y se para con rapidez al tropezar con el obstáculo. Nivelemos un tanto la arena y dejemos que el carrito baje de nuevo por la tabla desde la misma distancia. Ahora, antes de pararse, el carrito recorrerá una distancia mayor por la misa. Si de ésta retiramos por completo la arena, el carrito cubrirá hasta su parada una distancia aún mayor.

Por consiguiente, mientras menos obstáculos encuentre el carrito en su camino, mayor tiempo se conservará el movimiento, más próximo será éste al uniforme.

La ley de Inercia, la primera de newton dice:

"Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él"

En la vida cotidiana

En la vida cotidiana tropezamos con las manifestaciones de la Inercia muy seguido. Un hombre que corre no puede pararse de golpe, a causa de la inercia correrá cierta distancia disminuyendo su velocidad. Cuando un colectivo arranca después de estar parado, los pies del pasajero también se ponen en movimiento, ya que entre ellos y el suelo hay rozamiento. El cuerpo del pasajero queda en reposo, por eso se inclina en dirección opuesta al movimiento del colectivo.

PREGUNTAS DE REPASO:

Dar ejemplos de manifestaciones de la inercia en la vida cotidiana.
Cuando una persona se resbala con algo, ¿en qué dirección cae?

4- MRU

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Tue, 23 Feb 2016 17:23:00 +0000

Un automóvil que en movimiento uniforme va por una carretera, adelanta a una persona que se desplaza uniformemente ¿En que se distinguen los dos movimientos uniformes de la persona y del auto?

En que el automóvil se mueve con mayor rapidez que la persona. Un avión se desplaza más rápidamente que un automóvil, a su vez, un satélite artificial de la Tierra es más veloz que un avión. Esto significa, que en el transcurso de un mismo intervalo de tiempo, el automóvil recorre una distancia mayor que el peatón, y el avión mayor que el automóvil.

Los movimientos del peatón, del automóvil y del avión se distinguen por su velocidad.

La velocidad de un cuerpo en movimiento uniforme indica la distancia qeu recorre el cuerpo por la unidad de tiempo. Por ejemplo, si cada hora una cosechadora autopropulsada recorre 9 km, un avión vuela 600 km decimos que la velocidad de la cosechadora es de 9 km por hora (9km/h) y la del avión de 600 km por hora (600km/h).

Aquel cuerpo que por la unidad de tiempo recorre mayor distancia, se mueve a velocidad mas elevada.

Para determinar la velocidad de un cuerpo en movimiento uniforme hay que dividir la distancia (espacio) recorrida durante cierto intervalo de tiempo por dicho intervalo.

Velocidad= Distancia/Tiempo

Tomamos por unidad de velocidad, la de semejante movimiento uniforme durante el cual el cuerpo en movimiento en 1 segundo recorre una de distancia de 1 metro.
Esta unidad se escribe así: 1 m/s

EJEMPLO DE UN PROBLEMA:

El avión Tu-154 cubre la distancia de Moscú a Tashkent, igual a 2736 km en 3.8 horas. Determinar la velocidad del avión, suponiendo que su movimiento era uniforme.

1° Escribimos los datos:

D= 2736 km
T= 3,8 h
V=??

2° Vemos que fórmula podemos usar:

v=d/t

3° Resolvemos sustituyendo los valores

Si yo no quiero tener la unidad en km/h sino en m/s, ¿Como haríamos?

Tenemos km/h, como km está arriba y queremos sacarlo tenemos que ponerlo abajo, para que se divida km/km y se cancele, entonces, en 1 km hay ¿Cuantos metros? 1000!, entonces, a 720 lo multiplicamos por 1000 y lo dividimos por 1, eso nos da: 720000 m/h podemos ver que los km ya estan en m, pero yo quiero en m/s, entonces ahora hay que pasar las horas a segundos. Ahora la unidad que quiero cancelar (hora) está abajo, entonces pongo 1 hora arriba, y en 1 hora, ¿Cuantos segundos hay? 3600! entonces tengo que poner 3600 abajo, ahora multiplico 720000 por 1 y lo divido por 3600, eso nos da 200 m/s!! PROBLEMA RESUELTO!!!

GRAFICAR

En MRU hay dos tipos de gráficos, uno es de la velocidad y otro de la distancia, ambos en función del tiempo. ¿Qué significa esto? que en las abscisas pondremos, siempre, al tiempo, en cambio, en el eje de las ordenadas, ubicaremos a la velocidad o a la distancia.
Los gráficos vacíos quedarían así:

(Velocidad en función del tiempo)

(Distancia en función del tiempo)

Ahora que ya sabemos como son los gráficos, lo único que nos queda es, graficar lo que nos dice el problema. Sabemos que la velocidad es constante, de 200 m/s, y que la distancia es de 2736 km y que tarda 3,8 horas en llegar, entonces, los gráficos nos quedarían así:

PROBLEMAS DE PRÁCTICA:

Una balsa, que navega por un río, en 20 minutos recorrió 900 metros. Determinar la velocidad de movimiento de la balsa (en m/s)
Un ciclista en movimiento uniforme recorrió 9 km en 30 min, Determinar la velocidad del ciclista en m/s
La velocidad de una locomotora es de 90km/h, Espresar esta velocidad en m/s
La velocidad de un auto es de 150 km/h, calcular la distancia que recorre en 15 minutos (distancia en metros)

3- Movimiento

noreply@blogger.com (Ana Emilia de Orellana) — Tue, 23 Feb 2016 15:11:00 +0000

En esta tercer clase de Física para estudiantes de colegios secundarios vamos a introducir MOVIMIENTO, uno de los temas pilares de la Física. Estos serán profundizados en clases posteriores.

Con el fin de juzgar si un cuerpo se mueve o no, hay que examinar si varía su posición respecto de los cuerpos que lo rodean. Si, por ejemplo, la posición de un automóvil varía con relación a las casas y los árboles, suele decirse que el automóvil se mueve tocante a dichos cuerpos. El agua en el río se mueve respecto de las orillas y el tren a la vía férrea.

Se llama movimiento mecánico a todo cambio de posición de un cuerpo con relación a otros.

Estudiemos algunos tipos y leyes de este movimiento.

Una persona que va en un tren se mueve con relación a la vía férrea, pero está en reposo en lo que atañe al vagón del tren. Por esta razón, cuando hablamos del movimiento de un cuerpo indicamos obligatoriamente, respecto a qué cuerpos se produce dicho movimiento.

El movimiento de una persona, un automóvil, avión, cohete, barca, el vuelo de un pájaro, el flujo del agua, del aire (viento) con relación a la Tierra, son ejemplos de movimiento mecánico. El movimiento de una molécula aislada también es mecánico.

Cuando un cuerpo se desplaza de un punto a otro, él describe cierta línea que recibe el nombre de trayectoria de movimiento del cuerpo. Por ejemplo, la huella luminosa que ocasiona en el cielo nocturno un meteorito que cae a la Tierra es una trayectoria visible.

La trayectoria de movimiento de la molécula de un cuerpo, es la de una línea quebrada.

La longitud de la trayectoria por la que se desplaza un cuerpo durante cierto intervalo de tiempo, recibe el nombre de recorrido en el transcurso de ese lapso.

Decimos que el movimiento de un cuerpo cualesquiera es uniforme, si en intervalos iguales de tiempo recorre distancias iguales, por ejemplo, un automóvil que cada hora recorre 60 km; cada media hora 30 km; cada cuarto de hora 15 km; etc, hasta los minutos, segundos, fracciones de segundo.
El movimiento de la Tierra alrededor de su eje, el de las agujas de un reloj, son próximos al uniforme. Una molécula de gas en el intervalo entre dos choques también está en movimiento uniforme.

La mayoría de los movimientos no son uniformes. Por ejemplo, un tren que parte de la estación, en intervalos iguales de tiempo, recorre distancias en crecimiento. Y viceversa, al llegar a la estación, en intervalos iguales de tiempo, recorre distancias en disminución. Cuando un patinador toma parte en competiciones, pasa iguales recorridos en diferentes intervalos de tiempo. El desplazamiento del tren y del patinador son ejemplos de movimiento variado.

PREGUNTAS DE REPASO:

¿Qué se denomina movimiento mecánico?
¿Por qué es necesario indicar con relación a qué cuerpos se mueve el cuerpo examinado?
¿Qué es la trayectoria de movimiento?
¿Qué se llama recorrido en cierto intervalo de tiempo?

EJERCICIOS:

Indicar con relación a qué cuerpos, el pasajero de un tren en movimiento se encuentra en reposo y respecto de cuáles, se mueve.
¿Qué linea representa la trayectoria de movimiento de la aguja horaria del reloj?