بر اساس Maple kernel متلب این قابلیت رو داره که بتونه محاسبات شما رو به صورت سیمبولیک انجام بده . اگه بخوام ساده تر توضیح بدم شما با این تولباکس قادرید بدون اینکه زیاد درگیر ماتریس ها بشید ، معادلاتتون رو تعریف کنید ، اونها رو حل کنید و عملیات ریاضی مثل مشتق گیری ، انتگرال گیری و … رو به صورت سیمبولیک ( بر حسب متغیر ) به راحتی انجام بدید .

برای درک هر چه بیشتر بهتره که با چند مثال ساده شروع کنیم :

ساده سازی : فرض کنید میخواهیم عبارت زیر رو ساده کنیم :

ابتدا باید متغیر آلفا را تعریف کنیم ، برای این کار در پنجره دستورات مینویسیم :

>> syms alpha

تو مرحله بعدی Z رو تعریف میکنیم :

>> z = sin(alpha)^2 + cos(alpha)^2;

حالا از دستور simplify برای ساده کردن عبارت مثلثاتی بالا استفاده میکنیم :

>> simplify(z)

متلب در جواب به ما عدد یک رو میده . کاملا مشخصه چرا !

ans =

1

به مثال دوم توجه کنید :

فرض کنید میخواهیم از عبارت زیر مشتق بگیریم :

باز هم باید اول متغیر رو تعریف کنیم و بعد به تعریف معادله بپردازیم ، پس مینویسیم :

>> syms x
>> f=x^3-cos(x);
>> g=diff(f)

متلب جواب زیر رو به ما برمیگردونه :

g =

3*x^2+sin(x)

توجه کنید که برای مشتق گرفتن از دستور diff استفاده کردیم ، و ورودی diff را f تعریف کردیم (diff(f . چون تابع f تنها بر اساس یه متغیر و آن هم x تعریف شده است ، به طور خودکار همه مشتق ها را بر اساس این متغیر محاسبه میکند. اگر عبارتی داشتیم که بر اساس دو یا چند متعیر بود باید متغیری که میخواهیم نسبت به آن مشتق گرفته شود تعیین کنیم . با این کار متلب بر اساس متغیر تعریف شده مشتق و بقیه متغیرها رو به منزله عدد ثابت در نظر میگیره ، به مثال زیر توجه کنید :

فرض کنید می خواهیم مشتق عبارت بالا را بر حسب y بگیریم ، مینویسیم :

>> syms x y
>> f=x^2+(y+5)^3;
>> diff(f,y)

و جواب متلب اینگونه خواهد بود :

ans =

3*(y+5)^2

در خط اول که متغیرهای x و y را با استفاده از دستور syms تعریف کردیم . در خط دوم تابع f را مشخص و در خط آخر هم از متلب خواستیم تا بر حسب y از f مشتق بگیرد.

دقت داشته باشید که دستور (diff(f,y با عبارت زیر معادل است:

]]> http://mctt.wordpress.com/2008/05/06/%d9%85%d8%ad%d8%a7%d8%b3%d8%a8%d8%a7%d8%aa-%d8%a8%d9%87-%d8%b1%d9%88%d8%b4-symbolic/feed/ 0 farzadsg http://mctt.wordpress.com/2008/04/05/%d8%b1%d8%b3%d9%85-%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1%d9%87%d8%a7/ http://mctt.wordpress.com/2008/04/05/%d8%b1%d8%b3%d9%85-%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1%d9%87%d8%a7/#comments Sat, 05 Apr 2008 10:11:42 +0000 فرزاد http://mctt.wordpress.com/?p=18 ]]>

متلب توانائی فوق العاده ای در رسم نمودارهای دوبعدی و همچنین سه بعدی داراست . برای رسم هر نموداری ، ابتدا باید متغیر و تابع خودمون رو مشخص کنیم ، به مثال زیر توجه کنید :

فرض کنید که میخواهیم همچین تابعی رو رسم کنیم ، اولین چیزی رو که بهش توجه می کنیم اینه که چی بر حسب چی هست یا بهتر بگم متغیر کدومه ؟ خوب معلومه متغیر ما چیزی نیست جز t . برای کشیدنش همچین کدی رو باید بنویسیم :

بیاید با هم ایم کد رو تحلیل کنیم و ببینیم که چی نوشته :

خط اول میگه که برای t مقدار از 0 تا 5 رو با step یا گام 0.1 در نظر بگیر . علامت ‘ : ‘ در متلب معادل کلمه to در زبان های برنامه نویسی دیگر میباشد. پس ما یک بردار 51×1 داریم .

خط دوم تابعی که باید رسم بشه رو نوشته ، به این نکته توجه داشته باشید که ابعاد بردار y باید دقیقا برابر ابعاد بردار t باشد ، پس برای همین در هنگام تقسیم کردن و به توان رساندن از تقسیم و توان نقطه ای استفاده شده است.

خط سوم از دستور plot استفاده کرده که فرم کلی آن به صورت زیر است :

plot(X1,Y1,'PropertyName',PropertyValue,...)

یه کم جلوتر این دستور plot رو به طور کاملتر توضیح میدم . خط سوم دستور میگه که برای من y را بر حسب t رسم کن (plot(t,y

در خط بعدی دو دستور grid و title آمده است . grid همونطور که از اسمش پیداس ، نمودار رو به فرم شبکه ، شبکه ای در میاره و title هم اسم و یا عنوانی رو در بالای نمودار چاپ میکنه .

درخط پنجم دو دستور xlabel و ylabel رو داریم که برای دو بردار x و y برچسب مورد نیاز رو چاپ میکنن . خط آخر هم دستور gtext به کار رفته ،با کمک این دستور ، وقتی که شما نموداری رو رسم کردید ، میتونید با یه کلیک موس در هرجای اون نمودار مقدار رشته یا استرینگی که به ورودی دستور gtext دادید رو به سادگی نمایش بدید. شکل این نمودار به صورت زیره :

شاید پیش خودتون بگید عجب سخت بود ، این همه دستور جور واجور رو چجوری باید حفظ کنم . من هم بهتون میگم یاد گرفتن همه این دستورات بدرد نمیخوره !! تنها دستور اصلی همون plot بود ! بقیه برای گذاشتن label و title استفاده میشد . تو نسخه های جدید متلب با کلیک روی صفحه نمودار میتونید همه این کارهای گرافیکی رو همونجا و بدون اینکه احتیاج باشه کد بنویسید انجام بدید .

بفرض کنید در یه جائی شما احتیاج دارید چند نمودار رو با هم تو یه صفحه مشاهده کنید ، این کار رو میتونید با دستور hold on انجام بدید . دستور hold نمودار قبلی رو نگه میداره ، وقتی شما دوباره تابعی رو که میخواهید بکشید تعریف میکنید و در انتها از دستور plot استفاده میکنید ، نمودار دوم در صفحه نمودار اول رسم میشه نگاه کنید :

خوب حالا وقتشه یه کم به دستور plot بپردازیم ، همونطور که دیدیم دستور کلی به صورت زیر بود :

plot(X1,Y1,'PropertyName',PropertyValue,...)

ورودی های این تابع ،مقادیری هست که بالا تو پرانتز نوشته شده ، ابتدا متغیر تابع ما ،دوم اسم تابعی که میخواهیم رسمش کنیم ، اینها ورودی های اصلی بود یعنی اگه همینجا پرانتز رو هم ببندیم ، کامپایلر متلب از ما خطائی نمیگیره ، از این به بعد یه سری ویژگی ها رو میتونیم تعریف کنیم و بگیم که نمودارمون چجوری باشه ، این ویژگی ها شامل رنگ نمودار ، نوع قلم ( خط صاف ، خط چین ,… ) هستش . تو جدول زیر میتونید لیست کاملی از اون ها رو ببینید :

به مثال زیر توجه کنید :

x = 0:0.05:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y,'r')
hold on
z = cos(x);
plot(x,z,'gx')

همونطور که میبینید باز هم متغیری به نام x تعریف کردیم ، تابع( sin(x را در y ریختیم ، بعد از دستور plot استفاده کردیم ، از متلب خواستیم که y را بر حسب x رسم کند و این کار را با رنگ قرمز ‘r’ انجام دهد .

خط بعدی از دستور hold on استفاده کردیم تا نمودار سینوس را پاک نکند ، باز هم تابع کسینوس را در z ریختیم و در آخر سر هم از متلب خواستیم z را برحسب x و با رنگ سبز‘g’ به صورت ضربدی ‘x’ رسم کند