matematicando.com

Ta quente? polui mais que a temperatura da chapa aumenta.

2012-12-29T06:47:00.000-08:00

Não costumo postar sarcasmos, mas sempre que vejo pessoas reclamando da atual temperatura global, me pergunto, o que essa pessoa esta fazendo para minimizar ou pelo menos desacelerar este processo ao qual a humanidade esta caminhado? O AQUECIMENTO GLOBAL.
É sensível a qualquer pessoa que a temperatura esta demasiadamente quente, pessoas com mais de 30 anos, devem lembrar que em sua infância, 10 horas do dia, era um horário bom para ainda estar na rua brincando. Hoje, 7 da manhã já incomoda. O AQUECIMENTO GLOBAL é um fato real, irreversível, e temos que nos adaptar. As empresas poluentes, os fabricantes de carros, caminhões, estão lutando para diminuir sua carga de poluição, só não os seres humanos. Continuamos com Lampadas incandescentes, usamos sacolas plasticas,(procure as sacolas feitas de ETENO VERDE, polietilenos feitos de etenos de cana de açúcar) tomamos banhos demorados sem reaproveitar de alguma forma esta água gasta. Devido as altas temperaturas, fato que hoje não é mais um privilégio apenas da região nordeste, estiagem em diversos estados, a eminencia de um colapso em nossa matriz de fornecimento de água, e fornecimento energético( O Brasil tem 75,9% de sua energia dependente do rico H2O, como mostra o gráfico abaixo) é um fantasma que apavora a todos.

AJUDE NÃO RECLAME:
1 - Troque lampadas incandescentes por florescentes.( as incandescentes são a base de resistência elétrica, geram mais calor e pouca luz)
2 - Se toma banhos demorados, tente reaproveitar esta água.( ao tomar banho dentro de uma bacia, você pode utilizar esta água na privada, ou lavar o chão da casa, panos de chão, ou calçadas)
3 - Procure utilizar álcool ao invés de gasolina(ta certo que o desempenho do veiculo cai, mas é mais barato o álcool, e polui menos, pôs sua queima libera CO2, enquanto a queima incompleta da gasolina libera CO(monóxido de carbono)).
4 - Procure não usar sacolas plásticas, e se for usar, use os plásticos biodegradáveis. (Se decompõem com maior facilidade).

OS DEMAIS EFEITOS QUE VIRÃO COM O EFEITO ESTUFA E O AQUECIMENTO GLOBAL, PODER SER CONHECIDOS COM MUITA CLAREZA NO LIVRO QUE LI SOBRE AQUECIMENTO GLOBAL. Um livro que explica muito bem, até para quem não entende muito de química.

A ÁGUA COM SAL CONGELA?

2012-07-17T11:39:00.002-07:00

Ao adicionarmos a qualquer solvente, neste caso a água que é um solvente universal, um soluto não-volátil, esta substância que antes era pura, e agora passou a ser uma solução, vai sofrer mudanças em suas propriedades físicas de fusão(solidificação) e ebulição(condensação). O caso mencionado é provado pela propriedade coligativa chamada CRIOSCOPIA, ou mais corretamente de ABAIXAMENTO CRIOSCÓPICO. Quando colocamos a água pura no freezer ou congelador da geladeira, esta que possui seu ponto de fusão e solidificação a 0°C , e com isso congela facilmente, pois a temperatura interna nos freezeres pode chegar entre -14° ou - 18° dependendo do fabricante e tempo de uso. Com a adição do sal, ocorre uma diminuição do ponto de solidificação da água, que antes era de 0°C passa a ser de em média -20°C dependendo da quantidade de soluto(Sal) utilizada. Isso é CRIOSCOPIA, a diminuição do ponto de solidificação de um solvente através da adição de um soluto não-volátil. Esta propriedade é muito utilizada em países onde as temperaturas atingem com facilidade graus abaixo de zero, onde nos radiadores dos carros para evitar o congelamento, são adicionadas um soluto, é claro que ele não utilizam sal, e sim uma substância chamada etilenoglicol. ( foto acima).

ABAIXO TEMOS DOIS VIDEOS QUE FORAM SELECIONADOS NO PROJETO DE INICIAÇÃO CIENTIFICA DO COLÉGIO 90 GRAUS, ENTRE OS ALUNOS DO 9° ANO. PARABÉNS A TODOS QUE FIZERAM OS SEUS VIDEOS E EM ESPECIAL A TALES E AMANDA

CONHECIMENTO É A PRINCIPAL ARMA PARA O CRESCIMENTO DE UMA NAÇÃO

Por que o conjunto dos números inteiros tem o simbolo Z ao invés de I?

2012-07-02T19:23:00.001-07:00

Estava eu ministrando uma aula, no 7° ano do colégio Anglo quando por mais uma vez aparece esta pergunta, PROFESSOR, POR QUE O CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS TEM SEU SIMBOLO Z AO INVÉS DE I? e percebi o quanto comum é esta dúvida, pelo fato que alguns conjuntos tem seu símbolo a letra inicial do nome do conjunto. Naturais, o simbolo é N, Irracionais o símbolo é o I, Reais o símbolo é R, Complexos o símbolo é C. Quando começam as dúvidas são os outros conjuntos cujo seus símbolos não são a primeira letra do seu nome. Racionais, não tem o simbolo a letra R, seria confundido com o R do conjunto dos Reais, usa-se então aletra Q, pelo fato de todo número racional ser relacionado a um quociente numerador e denominador p/q com q diferente de zero, concluindo que o simbolo é Q de Quociente. O conjunto dos números Inteiros, onde o símbolo pela lógica deveria ser I, onde causaria confusão com os Irracionais, é representado pela letra Z, devido a palavra números em alemão ser ZAHL, e nada tem haver com o nome do inventor deste conjunto como alguns acreditam.

UMA HOMENAGEM A TODAS AS TURMAS DO ANGLO EM ESPECIAL O 7° ANO

O número do meu sapato é o tamanho do meu PÉ?

2012-06-23T09:07:00.000-07:00

Engana-se que pensa que o número do sapato que a pessoa calça é a medida do comprimento do seu pé. Se fosse assim, uma mulher que calça número 30, em relação a medida em centímetros, teria o pé do mesmo tamanho que uma régua escolar. Na verdade em nosso pais, usamos uma equação algébrica bem simples para determinar o número da forma de onde P é o comprimento do pé.

N = 5p + 28
4
nem sempre o resultado obtido sera ´número exato, e sim uma aproximação, eis o motivo por que alguns sapatos de mesmo número ficam uns apertados e outros folgados. É claro que em outros países são usadas outras relações matemáticas para o número do sapato, verificando alguns tênis de marcas internacionais, veremos o número do sapato em pelo menos três nacionalidades diferentes.

Vamos a um exemplo. Uma pessoa que tem 24 com de comprimento do pé, que vai da ponta do dedão até o calcanhar, como mostra a figura acima, substituindo este valor em p , temos:
N = 5.24 + 28 ... N = 120 + 28 .. N = 148 ... N = 37
4 4 4 OU SEJA, A PESSOA USA UM SAPATO COM FORMA 37. REALIZE O CALCULO VOCÊ TAMBÉM PARA VER SE BATE COM O NÚMERO QUE CALÇA.

E em último lugar...! ESTUDOS

2012-04-25T15:54:00.000-07:00

           Ao analisarmos a situação da educação brasileira, com todos os seus estudiosos e pensadores atuais, se descabelando para encontrar uma melhor forma de prender a atenção e interesse do aluno, vemos que entre o querer e o realizar, se encontra uma competição assirrada e desleal entre a própria educação e os entretenimentos, tanto tecnologicos como festivos, que hoje são disponibilizados para a atual geração y, e nessa "competição", estudo sempre esta em último lugar.
           Já se foi o tempo ao qual o aluno chegava em sala, conversava sobre a novela da noite anterior, amores, futuro, hoje, com todo desenvolvimento tecnologico , internet banda larga no celular, redes socias, sem contar com os perigos das drogas, que hoje cerca todas as classes sociais da educação, e a sexualidade aflorada precocimente. A grande maioria dos alunos não consegue estabelecer limites entre diversão e responsabilidade, tarefas cotidianas se misturam com entretenimento, estão presos ao mundo ilusório que o capitalismo moderno os impos atraves da mídia. Foi-se o tempo que o merecimento era pre-requisito principal para ganhar algo; celular de ultima geração, tablet, computador com internet de ultra velocidade, são exemplos dos grandes rivais dos estudos. FACEBOOK é a febre do momento, lugar que já foi ocupado pelo ORKUT, existem relatos de alunos que entram no Facebook, antes de ir para escola, durante as aulas, pelo celular, e quando chegam em casa, é a primeira coisa que fazem após abrir a porta, chegando a ficar conectados em média, 14 horas por dia, para um dia que tem 24 horas, vemos quem é o vencendor desta disputa. Não é atoa que o Brasil libera o Ranking de acesso as redes socias e nas últimas colocações em rankings de educação. O dono do Facebook agradece, ficando cada vez mais rico.
            Baladas, festinhas, shows , são outros algozis da vontade de estudar, então como a educação pode competir contra esses vilões? prazerosos, relaxantes, e apelativos, fica fácil entender por que muitos dizem que não gostam de estudar, e mesmo se gostassem, muitos não estudariam, pois como foi dito, a competição é desleal. Na foto acima, temos um documentário que expressa bem tudo isso, no link abaixo pode ser visto um pequeno trecho, uma realidade nua e crua de tudo que a educação sofre para sobreviver.http://www.youtube.com/watch?v=74jokEl7RQ4
           O grande problema é o que vai ser desses alunos no futuro, pois esse passa pela educação e conhecimento, muitos só irão acordar tarde demais, alguns nunca acordarão e o mercado de trabalho, competitivo e feroz, não terá espaço para os não capazes.

PARA GOSTAR DE ESTUDAR, DEVE-SE COMEÇAR A ESTUDAR SEM GOSTAR.

Algorítmos, tudo é bem simples.

2012-03-26T12:11:00.000-07:00

É muito comum em filmes de ficção científica, ou de investigações voçê ouvir esta palavra, ALGORÍTMO, mais o que isso quer dizer? Um conjunto de regras, uma sequência bem definida e finita, uma forma de relacionar tarefas, seja ela unilateral e não ambigua(com dois sentidos, sem clareza) tudo isso são algoritmos, MÁQUINAS seguem algorímos estabelecidos, pois sem eles, o processo mecânico não teria uma linha de seguimento contínuo. COMPUTADORES , dependem dos algorítmos presentes em seus programas para lhe dizer o que fazer e como seguir. ESTAS SEQUÊNCIAS estabelecem a continuidade motora também de alguns seres vivos. No filme UMA MENTE BRILHANTE, John Nash tenta descobrir, um algorítmo para o movimento do caminhar dos pombos, (diga-se de passagem que eles parecem caminhar sempre da mesma forma, como um algorítmo)
acompanhe um trexo no link http://www.youtube.com/watch?v=4qmlJvytsBU&feature=related
Existem diversos algorítmos para calcular o n-ésima elemento da SEQUÊNCIA FIBONACCI, uma importante sequecia numérica capaz de demostrar as relaçoes entra a matemática e a natureza.(próxima postagem, aguardem!!)

sequencia Fibonacci.

pronto, agora quando ouvir em um filme, a palavra algorítmo, fique ligado na sequencia.

LOLO, não inale a morte.

2012-02-13T07:39:00.000-08:00

No carnaval, em festas e até mesmo shows, é comum encontrarmos adultos, jovens, adolescentes e até mesmo crianças cheirando a camisa, pano ou algo do tipo, o que seria isso? Comumente chamado de lolo, ou simplesmente L.O. em algumas gírias, é uma mistura perigosa e muito consumida nesta época, que de tão popular alguns já o deram um pseudônimo de SUCESSO. As substâncias utilizadas para sua fabricação são extremamente perigosas a saúde podendo causar sérios danos cardiorrespiratórios e até mesmo ao óbito.
Basicamente formado pela mistura de duas substâncias orgânicas o FORMOL E O ÉTER, o consumo traz uma euforia momentânea seguido de taquicardia , e vermelhidão nos olhos. Vejamos os efeitos de cada uma delas:

FORMOL: substância líquida, com odor desagradável, teve sua utilização proibida na industria de produtos capilares por ser considerada CANCERÍGENA, tem seu nome científico Metanal (formaldeído do grupo dos aldeídos) com formula molecular H2CO. Quando inalado, agride os tecidos internos, o traco respiratório e os olhos, quando ingerido destrói as paredes do estomago causando possíveis ulceras . O uso mais comum do formol é na conservação de cadáveres humanos ou de animais para estudo em laboratório ou espaços científicos. veja em http://sp7.fotolog.com/photo/39/30/80/waldickson/1269533429127_f.jpg
ÉTER : Ou éter dietílico, é um líquido volátil altamente inflamável, no passado era utilizado como anestésico em cirurgias, mais foi logo abandonado pelo riscos de explosão e dependência do paciente. Tem sua fórmula molecular C4H10O. Quando inalado é causador de inúmeros problemas respiratórios, acelera os batimentos cardíacos podendo levar a parada. É atualmente utilizado como solvente, na industria de pólvora. sua nomenclatura oficial é etóxi-etano.
Grandes são os casos de pessoas que dão entrada naS emergências durante o carnaval devido a convulsões e paradas respiratórias causadas pela inalação desta mistura perigosa, algumas levadas a óbito por falta de pronto-atendimento.
ALEGRIA CONSCIENTE MINHA GENTE.

Dedão a dedão, que medida é essa? polegada.

2012-01-13T10:07:00.000-08:00

Hoje é grande a diversidade de TVs de plasma em marcas e tamanhos.14, 21,32,42 polegadas são as menores,temos exemples de algumas podendo a chegar até 100 polegadas. Veja em: http://www.mikatech.com.br/televisores/08/03/2006/lgphilips-apresenta-tv-de-lcd-com-100-polegadas/
Mais afinal o que é essa medida, a tal polegada? A polegada, juntamente com a Jarda, milhas e pés, fazem parte de um sistema de medidas denominado sistema inglês , um sistema britânico muito antigo, datados a partir da carta Magna inglesa de 1215, utilizadas em medidas de utensílios, artesanato e divisão de terras. Uma polegada, que é a medida mais conhecida, é referente a distância da medida de um dedo polegar normal humano, a partir da base da unha. 1 polegada é aproximadamente 2,54 cm. uma TV de 14 polegadas por exemplo tem aproximadamente 14 x 2,54 cm de largura , ou seja 35,56 cm.
Outros exemplos são as Jardas, muito utilizadas em algumas provas de atletismo e corridas de cavalos,
1 jarda = 91,44 cm
Milhas, são utilizadas comumente em medidas náuticas, 1 milha = 1609 m.( aproximadamente).
Já o pés, é muito utilizada como medidas de profundidade, também na área náutica 1 pé = 30,48 cm.
A matemática é linda, e faz parte da história e da evolução humana.

ANO BISSEXTO, POR QUE?

2012-01-03T08:18:00.000-08:00

Desde pequeno aprendemos que a TRANSLAÇÃO, movimento que a terra faz ao redor do sol leva 365 dias, porém esta informação não é precisa. Na verdade a terra leva 365 dias, 5 horas e 48 minutos, aproximadamente 1/4 do dia, que são 6 horas. Esta diferença tem que ser reposta, de quatro em quatro anos, o que daria 4 x 5 horas e 48 minutos = 23 horas e 12 minutos , ou seja, quase um dia completo faltando neste movimento tão importante para algumas ciências. ESTE DIA ENTÃO É ACRESCENTADO NO MÊS DE FEVEREIRO A CADA 4 ANOS, DEIXANDO DE FICAR 365 DIAS E PASSANDO A FICAR NESTE ANO RESPECTIVO COM 366 DIAS. por isso chamamos este ano de bissexto - PREFIXO BI indica 2 , e sexto = 6 , ou seja dois números 6 .

UPE CORRIGE GABARITO DA PROVA DE MATEMÁTICA - VESTIBULAR 2012

2011-12-16T06:10:00.000-08:00

No gabarito definitivo divulgado pela UPE durante esta semana, foram corrigidas os gabaritos anteriores de duas questões de matemáticas divulgados com equívoco. Trata-se da s questões 03 e 10, onde qualquer pessoa que não fosse tão familiarizada com a matemática teria percebido o erro.

A questão 03, um cubo com volume igual a 64 cm³, e calculando a aresta pela fórmula de volume do cubo,V = a³ poderíamos responder com F ou V algumas das afirmações. O gabarito anterior indicava alternativa C, afirmando com isso que 2V2( dois raiz de dois), a medida de PQ, era racional, um equívoco que foi corrigido agora.

Já a questão 10 não tinha muito o que fazer,creio que por falha no texto da questão, a pessoa nem precisava calcular para ver que a única alternativa correta era a alternativa A,ora, se a pessoa vende alguma coisa por R$2.100,00 e o texto afirma que obteve um lucro de 5% ele só poderia ter pago R$ 2.000,00 pelos computadores pois 5% de 2.000 é 100. Subtraindo as outras alternativas pelo valor da venda, o lucro daria mais que 5%.

infelizmente quem marcou C e B de acordo com os gabaritos anteriores perdeu as questões, no Caso de alguns foram mais dois acertos.

A "COMPLEXA" HISTÓRIA DOS COMPLEXOS

2011-11-15T18:49:00.001-08:00

Ao longo de nossa vida escolar, estudamos os números, suas origens e conjuntos ao qual eles fazem parte, porém muitos são os casos, que um conjunto em especial apenas nos é apresentado na última série do ensino médio, o CONJUNTO DOS NÚMEROS COMPLEXOS. Apesar do nome, não é tão complexo assim, trata-se de um conjunto que não é REAL. O que? isso mesmo, os números complexos são números imaginários, entenda abaixo.
Os Matemáticos do passado já faziam uso das equações do 2° grau através de resoluções de problemas geométricos e de capacidade. Com a utilização da fórmula de BHASKARA, apesar o que muitos não sabem que este método não foi desenvolvido por ele e sim por um matemático Hindu chamado SRIDHARA no século XI, os cálculos destas equações ficaram mais fáceis. Através do valor de Delta, depois calculando os valores de X1 e X2, porém quando o valor de Delta era negativo, os matemáticos do passado simplesmente ignoravam aquela equação afirmando que ela não possuía resposta. vejamos nos quadros abaixo:

a equação ao lado mostra o caso onde Delta é positivo, com isso gerando duas raízes que pertencem ao conjunto dos números REAIS.

Abaixo, uma equação onde o valor de Delta é negativo, impossibilitando a ação do cálculo nos mesmo conjunto REAL da anterior.
fora esse problema, havia o problema em achar as soluções de equações cúbicas, onde também apareciam os valores negativos dentro de raízes.

Graças as disputas entre dois matemáticos Italianos ,GIROLAMO CARDANO e NICOLÓ FONTANA, este apelidado de Tartaglia, na resolução das equações do 3° grau, e que se percebeu que os Números reais precisavam de ajuda, pois não dariam conta, a lacuna precisaria ser fechada.
No entanto foi a partir do desenvolvimento da GEOMETRIA ANALÍTICA, traves de PIERRE DE FERMAT e RENÊ DE DESCARTES, matemáticos franceses , que a a raiz quadrada de -1 passou a ser chamada de IMAGINÁRIO, formando assim um conjunto fora dos conjunto R.
Após anos de estudos e contribuições de vários outros matemáticos LEONARD EULER, defini o número complexo, escrito da forma z = a + bi , onde a é a parte REAL , e b a parte IMAGINÁRIA, e i² = -1.
Um conjunto que existe sem existir, A MATEMÁTICA É LINDA.

NICOLÓ FONTANA

RENÊ DE DESCARTES

PIERRE DE FERMAT

LEONARD EULER

O gás acetileno

2011-11-07T07:04:00.000-08:00

O GÁS ACETILENO, é um composto molecular orgânico insaturado, de alta combustão cuja sua nomenclatura oficial segundo a IUPAC, orgão regulamentador mundial da química , ( UNIÃO INTERNACIONAL DE QUÍMICA PURA E APLICADA) , é ETINO , e sua formula molecular , como na figura abaixo mostra,

possui dois átomos de carbono, ligação dupla( pi) e dois átomos de hidrogênio. A UTILIZAÇÃO mais comum deste gás, é nos ramos onde ocorre a utilização de solda de metais e ligas metálicas.

A obtenção simples deste gás pode ser feita através da reação entre ÁGUA e PEDRAS DE CARBURETO, um composto inorgânico e iônico de formula molecular Ca2C2 ( carbeto de cálcio).

a equação não - balanceada desta reação fica assim:

ABAIXO SEGUE UM VÍDEO DE EXPERIÊNCIA EM AULA DE OBTENÇÃO E QUEIMA DO GÁS ACETILENO.

Análise das questões de MATEMÁTICA da prova do ENEM 2011 - 2° dia

2011-10-31T08:31:00.000-07:00

Da mesma forma que fiz com a prova do primeiro dia do ENEM, analisei a prova do segundo dia, mais expecíficamente a de MATEMÁTICA, e coloco-a entre dois extremos, RIDÍCULA e BOA.
Claro que entre dois ponto há uma segmento de reta( AXIOMA DE EUCLIDES), e nesta existem infinitos pontos, e alguns entre os que coloquei desta prova destacarei.O título de QUESTÃO RIDÍCULA, vai para a que pedia a transformação de centímetro para metro . FACÍLIMA, as dos medidores de energia, questões ao qual as fotos seguem abaixo.

As outras questões são variações, ( dentro dos extremos que citei acima), entre bem elaboradas, presando pelo racicínio, porém com textos cansatívos para o aluno, no caso de alguns que já não gostam de ler, no caso de outros devido ao desgaste das outras matérias do dia, classicas questões de função, razões básicas. De praxe, duas questões me chamaram a atenção, uma que envolvia LOGARÍTMO, assunto ao qual 9 entre 10 alunos odeiam e reclmam aos montes quando é vivênciado em sala, e outra de TRIGONOMETRIA no triângulo retângulo, assunto ao qual 3 entre 10 alunos sentem dificuldade em saber quando usar SENO, COSSENO OU TANGENTE.

RESOLUÇÃO: Não tem muito o que fazer, ler a questão, substitituir 7,3 no lugar de Mw da equação base, equação básica do 1° grau, -10,7 passa paro o outro lado da igualdade fica 7,3 + 10,7 = 18. do valor 2/3 , o 3 passa para o outro lado multiplicando os fatores do 1° membro e o 2 passa divindo os mesmos fatores. ficamos com 27 = log10(M0), ai onde vem o problema, quem lembrou da propriedade fundamental de log, logba = x , por que b( elevado a x ) = a, então ficaria log10Mo = 27 por que 10(elevado a 27) = Mo

RESOLUÇÃO: A menor distância ao ponto P, não seria o segmento BP, que por ser o triângulo ABP isósceles( dois lados congruentes) BP = 2000 m, com isso era só traçar uma perpendicular( reta com um ângulo de 90° na base) do ponto P a margem, como na figura de resolução, e usar sen60° = x/2000 , V3/2 = x/2000 , meio pelos extremos x = 1000V3 m

Análise das questões de FÍSICA e QUÍMICA da prova do ENEM 2011 - 1° dia

2011-10-27T18:30:00.000-07:00

Deixando de lado, as falhas que teimam a acontecer todos os anos, a prova do ENEM, mais uma vez cumpriu bem o seu papel em 2011,na forma de avaliar o conhecimento básico científico dos candidatos as vagas das universidades não só do nosso estado, mais do país. Olhando a prova de CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS, aplicadas no sábado 23, mais especificamente as questões de FÍSICA e QUÍMICA , classifico-as como fáceis, de boa compreensão, onde os alunos que absorveram bem os conteúdos vivenciados durante sua vida docente, deram-se muito bem. Alguns quadrinhos deram um toque de Humor as questões de exatas, tais como as Vacas, que desejavam passar a sua culpa da emissão de gás METANO para as galinhas, e o boneco pulando com vara, nada parecido com MAURREN MAGGI., questões que só seriam erradas por pura falta de atenção.

porém duas questões me chamaram a atenção, não por serem difíceis, e sim por possuir um grau maior de complexidade em relação as outras questões. ESTEQUIOMETRIA, parte da físico-química, usa cálculos básico de regra de três simples , para relacionar massas molares, moléculas e massas moleculares. Geralmente o aluno tende a se complicar na interpretação dos dados e utilização dos mesmos.

RESOLUÇÃO: SE A SOLUÇÃO POSSUI 20ML, E A CONCENTRAÇÃO É DE 0,1MOL/L DEVEMOS VERIFICAR QUANTOS MOLS TEREMOS EM 20ML. ou seja 1l = 1000ml , se em 1000ml temos 0,1 mol, em 20ml teremos x, utilizando meio pelos extremos,
x = 0,002mol . Na equação vemos que 5 mol de H2O2 reage com 2 mol de KMnO4, mais uma regra de 3 , se 5 reage com 2, 0,002 reage com x, encontramos x = 0,0008 , transformando em notação científica teremos a resposta 8,0.10(elevado a -4)

A outra questão relaciona a força PESO, definida por NEWTON com P = m.g, e a densidade.

RESOLUÇÃO : O cubo com 10 cm de aresta tem seu volume calculado pela aresta elevada ao cubo 10³ = 1000 cm³, o peso do cubo é de 30 N fora da água, então sua massa pode ser calculada por P = m.g , com g =10m/s², dado na questão .
30 = m.10 *** m = 30/10 . a massa do cubo é 3kg ou 3000g
quando mergulhado na água seu peso passa a ser de 24N, fazendo o mesmo calculo para a massa, encontraremos 2,4kg ou 2400 g. o cubo é mergulhado até a metade de seu volume. 1000 cm² /2 = 500 cm³ . a massa que é considerada é a perda ao ser colocado o cubo na água 3000 - 2400 = 600 g, pronto
d = m /v ( densidade é igual a massa dividido pelo volume)
d = 600/500 *** d = 1,2

QUEM SE DEU MAL, ESTUDE MAIS QUE PRÓXIMO ANO TEM MAIS.

Narinder e as Fibras Ópticas

2011-10-24T12:52:00.000-07:00

Narinder Singh Kapany, físico indiano, que desenvolveu umas das principais formas de transmissão de luz, e dados, a FIBRA ÓPTICA, baseado nos estudos realizados pelo físico inglês John Tyndall , onde a luz poderia realizar uma trajetória curva dentro de um meio material( neste caso John usou água) com isso, Narinder desenvolve um fio feito basicamente de vidro, muito fino de diâmetro aproximadamente igual a 50µm( micrômetro, milionésima parte do metro) 1µm = 10^-6 m , semelhante a um fio de cabelo. A transmissão por fibras ópticas segue o principio básico da reflexão da luz.( fenômeno físico no qual ocorre a mudança de direção na propagação da luz), Lançado um feixe de luz em uma das extremidades da fibra, este feixe luminoso percorre por todo matéria através de sucessivas reflexões.

A grande utilização destas fibras, esta na telecomunicações e em materiais utilizados em exames de endoscopia, aos quais transmitem as imagens do interior do estômago. Uma das grandes vantagens da fibra óptica é o fato dela não sofrer com interferências eletromagnéticas, o que poderia atrapalhar uma transmissão de dados corrompendo arquivos, e não sofrer com descargas elétricas(já imaginou um choque dentro do estômago), sem falar na abundância da matéria prima.

SACAROSE x ASPARTAME

2011-10-10T14:12:00.000-07:00

Nosso corpo necessita de seu combustível para sobreviver, combustível esse que são fornecidos pelos alimentos, através de suas CALORIAS. Essas calorias são metabolizadas em nosso organismo produzindo a energia química que o corpo precisa.
Dentro da vasta cadeia alimentar, os componentes mais abundantes que compõem a nossa alimentação são os CARBOIDRATOS ou HIDRATOS de CARBONO, desses vamos destacar a SACAROSE. A sacarose é o nosso açúcar de mesa, ele é formado por dois monossacarídeos a GLICOSE e a FRUTOSE (fórmula molecular da sacarose)
O alto consumo de açúcar, mais exatamente o refinado, pode desenvolver uma gana de complicações a saúde. No livro do Americano William Dufty, Sugar Blues, encontraremos segundo o autor, o açúcar como vilão número 1 da saúde. as inúmeras complicações causadas pela sacarose podem ser lidas na matéria exibida pela revista veja no endereço http://veja.abril.com.br/300806/p_088.html , mas alguns males podem ser rapidamente relatados como: DIABETES, CÁRIES e OBESIDADE.
Criado no intuito de substituir o açúcar, OS ADOÇANTES são substâncias sintéticas de baixo, ou quase inexistentes valores energéticos( calorias) onde, dos vários destacaremos o ASPARTAME, este produto é comercializado nas bebidas, ( H2OH , AQUARIUS FRESH ) ou como produtos de nomes comercias ( Finn, Gold, Slim, Sweet e Zero Cal ). O Aspartame, não causa cárie, diabetes, inclusive é recomendado para pessoas que já possuem a doença, não contribui para obesidade, o problema esta na sua composição. O aspartame é produzido pela combinação química de dois AMINOÁCIDOS( ácido carboxílico com amina), ÁCIDO ASPÁRTICO e a FENILAMINA( presença do anel de benzeno) , onde a sua ingestão é base para vários estudos.
são associados ao uso continuo de aspartame:
ENXAQUECA
EXCLEROSE MULTIPLA( não comprovada)
FADIGA, INDISPOSIÇÃO E DISTÚRBIOS DO SONO
O ASPARTAME NO CAFÉ QUENTE SE DECOMPÕE FORMANDO METANOL
LEIA MAIS EM: http://www.projetoockham.org/boatos_aspartame_1.html
muitos desses problemas ainda são estudos.
Agora, você decide quem é melhor, ou se o melhor é viver sem eles.

1 = 2 ?

2011-09-30T20:18:00.000-07:00

Qualquer criança , ao qual for feita esta pergunta, 1 = 2? ela irá responder na Hora que não, mais hoje veremos que em alguns casos, sim.
Você sabe o que é FALÁCIA? Uma falácia, é um argumento falso, uma mentira convincente sobre um determinado assunto, alguém quer fazer-se acreditar com argumentos inconsistentes , falhos , sem bases comprovadamente verdadeiras, invalido na capacidade de provar eficazmente o que alega.
As FALÁCIAS MATEMÁTICAS, foram descritas por EUCLIDES DE ALEXANDRIA, em um dos seus célebres manuscritos chamado PSEUDARIA, livro este que nunca chegou a ser publicado , pelo fato de ter se perdido antes da invenção da imprensa.
Existem várias Falácias Matemáticas, a mais conhecida é prova que 1 é igual a 2, vejamos no quadro abaixo:

Pronto, com isso podemos ver que 1 realmente é igual a 2, mais lembre-se, trata-se de uma falácia matemática, agora descubra onde esta o erro e bom aprendizado.

Por que, AVOS ?

2011-09-22T09:41:00.000-07:00

As frações fazem parte do conjunto dos números inteiros, representados não pela letra I, mas sim pela letra Q, por ser análogo ao Quociente de uma Razão. Quando temos frações cuja o denominador é abaixo de 10, usamos , MEIO para 2, TERÇO para 3, e a partir do 4 até o 9, os ALGARISMOS ORDINAIS , quarto, quinto, sexto, sétimo, oitavo, nono e por ultimo o décimo, lembrando que isso apenas para os denominadores da fração( parte de baixo). ex . 1/4 ( um quarto) 3/7( três sétimos) .

Dai a pergunta, por que acima de 10 os números devem ser nomeados com a palavra AVOS logo a seguir? AVOS é um substantivo masculino usado na leitura das frações, designa cada uma das partes iguais nem que foi dividida a unidade e se cuja o denominador é maior que 10.
A explicação histórica para isso, esta relacionada com os egípcios que desenvolveram o método fracionário, para medir em cordas as cheias do rio Nilo. Imagina-se que a dificuldade em se partir em partes impares, criou a analogia ao OITAVOS, pois é mais fácil partir uma pizza em oito pedaços iguais que sete, não acham? Ao dividir na metade, teremos 1/2( um meio); dividindo na metade, 1/4( um quarto), dividindo na metade, 1/8 um oitAVO, dai ao precisarmos partes menores que isso, dividindo 1/8 (um oitavo) achamos 1/16( um dezesseis-avos) e adicionando o AVOS como uma analogia, colocou-se a partir dai o AVOS em toda fração cujo denominador seja maior que 10.

A matemática não deixa você ser Lesado, ... ao extremo.

2011-09-14T12:40:00.000-07:00

No mundo Capitalista ao qual vivemos, o consumo desenfreado movimenta a vida, constrói e alimenta os sonhos de alcançar os bens materiais. Como nem todos disponibilizam de recursos financeiros para realizar os sonhos impostos pela quantidade exacerbada de propaganda nos meios de comunicação, propaganda de carros, propagandas de apartamentos, propagandas de roupas, propagandas de eletro-eletrônicos...e etc., dispõem-se os chamados FINANCIAMENTOS e CRÉDITOS PESSOAIS, ou simplesmente, crediários, um história antiga, que começa com a Revolução industrial, leia mais em: http://www.comofazer.org/empresas-e-financas/a-historia-do-credito/ ou até em :http://www.newton.freitas.nom.br/artigos.asp?cod=376 , partes interessantes da história do crédito.
Estas verdadeiras armadilhas devem ser bem analisadas antes de concluídas. As condições de pagamentos, com prazos enormes, devem ser primeiramente trocadas por prazos menores. vejamos um exemplo:

Um produto A , esta sendo anunciado em uma loja, pelo valor de R$875,00 no pagamento a vista, ou em 5 parcelas de R$ 308,48. O comprador achando alta a parcela, pergunta quanto fica em 10 parcelas, a maioria das lojas bane as 10 parcelas e só realiza em 12, para ter você preso por 1 ano completo, ele faz os cálculos, que já estão pré-fixados em uma tabela, com base na fórmula
M = C0 . ( 1 + i )n , equação dos juros compostos, onde o tempo n é um expoente implacável, o que isso significa? a loja quer que você pague em mais tempo, pois assim ela ganha mais dinheiro.
12 parcelas de R$284,00 aos olhos leigos, baixou a parcela, melhor né? veremos. Quem paga 1 ano, pode passar mais 6 meses, o que o vendedor, feliz da vida, sugere que você pode pagar 18 parcelas de 199,83.

Realizando cálculos simples, coisa que muita gente tem preguiça ou vergonha de pegar a calculadora do próprio vendedor e realizar 5x 308,48 = 1542,40 , subtraindo do preço a vista 1542,40 - 875,00 , você vai pagar 667,40 , mais que a metade do valor do produto, sabendo que o valor a vista já possui vários outros valores embutido. Com isso 76% você paga a mais, parcelando em 5 meses( calcule a porcentagem pegando o valor a mais, multiplicando-o por 100 e dividindo o resultado pelo valor avista). 12 x 284,00 = 3480,00 , isso menos 875,00 , será pago 2533, ou seja, leve 1 e pague 3. ai temos 289%. , quem quiser pode fazer o cálculo em 18 vezes, pois já fiquei com raiva.
Utilizando este cálculos simples no momento de uma compra, você terá duas certezas:
1ª esta sendo assaltado, e 2ª se eu estiver precisando realmente disso, vou espera mais um pouco, juntar dinheiro e comprar a vista, já esperou tanto tempo mesmo.

INDICADORES DE ÁCIDOS E BASES

2011-09-04T12:23:00.000-07:00

Assim são chamadas todas as substâncias que ao entrar em contato com substâncias ácidas ou básicas mudam sua coloração. lembrando as definições que aprendemos no ensino médio, ÁCIDOS são todas substâncias que na presença da água liberam o íon CÁTION H+ . HCl , H2SO4 , são os mais comuns, em nosso cotidiano, toda substância com esses caráter possui um sabor azedo, sucos cítricos, vinagre e etc.
Bases são substâncias que na presença da água liberam o íon ÂNION OH-. NaOH, Ca(OH)2 , as bases mais comuns no nosso dia são os sabões.
todas essas substâncias sejam ácidas ou básicas possuem o PH, que é uma grandeza de medição, ACIDEZ, NEUTRALIDADE E ALCALINIDADE das substâncias que fazem parte da FUNÇÃO INORGÂNICA. Os indicadores de PH, entram em contato com estas substâncias de caráter ácido ou básico, e mudam sua coloração de acordo com as mesmas e em relação ao o PH de cada uma ocorrendo o que chamamos de NEUTRALIZAÇÃO e com isso a mudança de cor.
Dependendo do indicador utilizado, teremos colorações diferentes ou muito próximas uma da outra de indicador para indicador. Os mais comuns são:

O PH das substâncias é medido por uma escala que vai de ZERO a 14. quanto MAIS PRÓXIMO DE ZERO, MAIS ÁCIDO é o ph da substância, ou seja maior acidez, proximidades de 7 indicam um caráter neutro, ou seja nem ácido nem básico, porém, quanto mais PRÓXIMO DE 14, MAIS BÁSICO.

abaixo uma tabela com os PHs e as respectivas colorações dos indicadores:

VÍDEO-AULA DE REAÇÃO DE UM INDICADOR, SUCO DE REPOLHO ROXO, NA PRESENÇA DE SUBSTÂNCIAS ÁCIDAS, BÁSICA E ALCALINAS.

NÚMEROS PERFEITOS

2011-08-29T12:10:00.000-07:00

Desde os primórdios da humanidade, o homem se depara com a necessidade de contar.As formas de contagem e os algarismos sempre sofreram grandes mudanças até chegarmos aos atuais modelos. Através da busca do conhecimento, as pesquisas tem um papel principal neste evento. Infinitos são os números que podem ser formados com os algarismos de 0 a 9, e as utilidades são inúmeras, podendo expressar por exemplo; quantidades, colocações posicionais, referências de tempo e lugar e etc. Existe uma quantidade pequena de números que são chamados de PERFEITOS, o 7 , muito utilizado, ( sete dias da semana, sete maravilhas do mundo), representado em diversas utilidades e várias vezes citado na bíblia, na matemática NÃO se enquadra no grupo de NÚMEROS PERFEITOS.
Na matemática , é considerado um NÚMERO PERFEITO, todo número positivo, cuja soma dos seus divisores, sem contar com ele próprio, é igual a este mesmo número. Com isso podemos falar que o primeiro número perfeito é o 6. veja:
Os divisores do seis são : d(6) = 1, 2, 3 e 6 , agora vejamos , excluindo o próprio 6 teremos como divisores apenas o 1, 2 e o 3 . quando somamos estes divisores sem o seis, o resultado é o próprio 6.

1 + 2 + 3 = 6 , o 28 também é perfeito , veja : d(28) = 1, 2, 4, 7, 14 e 28 , excluindo o 28 e somando os outros divisores temos : 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Os gregos antigos eram conhecedores dos 4 primeiros números perfeitos ( 6, 28, 496 e 8.128 ) , a partir de estudos após o século XV, quando foi encontrado o 5º número perfeito, 33.550.336 , matemáticos e estudiosos do ramo, tem buscado mais destes números a partir de novos algoritmos.
até hoje , não se descobriu nenhum número perfeito ímpar.

Precisa-se de ESTATÍSTICOS .

2011-08-24T09:28:00.000-07:00

Não é novidade que algumas profissões no Brasil sofrem com a falta de profissionais em suas respectivas áreas. Uma em especial me chama a atenção, pois esse fato se arrasta desde muitos anos, os ESTATÍSTICOS.
ESTATÍSTICA é uma ciência que se utiliza das teoria probabilísticas para explicar a ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto um experimento modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, conforme o caso. Um estatístico é um profissional que se ocupa da estatística, uma ciência matemática que efetua, em especial, o estudo das probabilidades.
Ai onde mora o problema, muito são os que correm desta profissão ao escolherem as vagas na faculdade por conter a tão " temida" matemática. O mercado com a falta de profissionais do ramo sofre, acaba buscando outros recursos, como a importação e profissionais.
Segundo o estatista, termo utilizado no Brasil para o profissional em estatística, Raniere Ramos , O ESTATÍSTICO É A PROFISSÃO DO FUTURO. Em seu blog LOUCO NÃO, ESTATÍSTICO ; ele comenta a grande facilidade de arrumar emprego que tem um estatista, ao contrário do que todos pensam , o estatista não arruma emprego apenas no IBGE, instituto brasileiro de geografia e estatística, fala da importância da profissão para o mercado de trabalho,onde as empresas buscam cada vez mais este personagem em seu quadro de funcionários, pois suas previsões e estudos de mercado, são primordiais para o bom andamento das finanças da empresa que os contrata. O estatísta não fica liso, nem querendo.

Ainda segundo Raniere Ramos, as crises não afetam esta profissão, enquanto outras dependem de um mercado sólido, para evitar as demissões em massa, os estatísticos em tempos difíceis, são muito requisitados

com a missão de remapear o cenário das empresas, ajudar a planejar os remanejamentos, detectar onde se pode cortar custos, e etc. um estatístico pode cobrar suas consultórias entre R$ 50,00 e R$ 400,00 , por hora. Vale a pena estudar mais, vencer as barreiras das exatas, pois a base, no fundamental, onde o aluno tem uma ideia de como é a estatística com cálculos simples de médias aritméticas e ponderadas, moda e mediana. No final, sempre escutava os alunos falarem: ESTE ASSUNTO VAI ME AJUDAR EM QUE NA VIDA? pare e pense.

leia mais sobre essa EXCELENTE profissão em: http://oestatistico.blogspot.com/

ALIMENTOS AINDA QUENTES, PODEM SER COLOCADOS NA GELADEIRA?

2011-08-18T11:01:00.000-07:00

Antes de responder essa pergunta, pergunto eu: Você sabe o que é? TRANSFORMAÇÕES EXOTÉRMICAS E ENDOTÉRMICAS? bom, estas transformações classificam as passagens de estados físicos de uma matéria. ENDOTÉRMICAS, são todas as reações ou transformações de estado físico, sólido, líquido, gasoso, que ocorrem com ABSORÇÃO DE CALOR. Podemos ver um exemplo simples do nosso cotidiano com o gelo. O gelo dentro do refrigerador , se mantém a uma temperatura abaixo do seu PONTO de FUSÃO( PF °C - temperatura ao qual a matéria passa do estado sólido para o estado líquido) ao sair do congelador, ele absorve o calor externo, fazendo com isso sua própria temperatura elevar-se e com isso derretendo, chegando ao seu ponto de fusão. Nosso corpo também sofre algo parecido, ele absorve o calor externo, elevando com isso nossa temperatura interna também, só que nós não derretemos, liberamos o suor.
JÁ A EXOTÉRMICA, ocorre em um processo inverso, a matéria ou substância já esta quente, e para passar de um estado físico para outro, tem que resfriar, ou seja LIBERAR CALOR, então transformações exotérmicas são aquela que ocorrem com liberação de calor. O mesmo exemplo pode ser lembrado com a água, ao CONDENSAR,( passar do estado líquido para o gasoso) a água esta liberando o seu calor interno, e com isso unindo suas moléculas que antes estavam agitadas devido ao aumento da temperatura. Outro exemplo é nosso corpo humano, quando fazemos exercícios a noite, e paramos, podemos ver o calor de nosso corpo sendo liberado, e com isso esfriamos. TUDO QUE ESFRIA, NÃO ABSORVE O FRIO, PELO CONTRÁRIO, LIBERA SEU CALOR, eis o motivo pelo qual NÃO É BOM QUE SE COLOQUE ALIMENTOS QUENTES NO REFRIGERADO,isso não vai danifica-lo, ou a comida vai estragar, ao contrário que muita gente pensa, mais ao liberar esse calor dentro do refrigerador, o CONDENSADOR da máquina, vai trabalhar mais para manter o ambiente frio novamente, e com isso ocorre um AUMENTO NO CONSUMO DE ENERGIA, apena por isso. Então, o mais recomendado é esperar esfriar, até por que a comida aguenta até 1 hora fora da geladeira, e diminui até mesmo a pressão interna dentro do recipiente se caso for tampado.

Arquimedes era o cara.

2011-08-15T07:20:00.000-07:00

EUREKA!!! ,uma expressão antiga, que acredito até os mais novos já devem ter escutado. Trata-se de uma palavra grega que indica uma descoberta, pode ser traduzida como: DESCOBRI!!! ou ENCONTREI!! esta palavra era constantemente utilizada por ARQUIMEDES DE SIRACUSA, matemático, físico,engenheiro, inventor e astrônomo Grego. Sempre requisitado pelo rei Hierão II, leia: http://pt.wikipedia.org/wiki/Hier%C3%A3o_II ) um rei tirano que governou SIRACUSA na Sicília entre 270 a .C e 215 a.C, por sua invenções, uma delas O PARAFUSO DE ARQUIMEDES, Arquimedes teria sido solicitado pelo rei para medir a densidade de sua coroa, pois o rei queria saber se a quantidade de ouro dada ao ferreiro teria sito totalmente usada. Durante um banho de banheira, Arquimedes percebeu que O VOLUME DE ÁGUA DESLOCADO ERA PROPORCIONAL AO QUANTO ELE ENTRAVA NA BANHEIRA, e que poderia usar este método para comparar uma barra de ouro e a coroa do rei, resultado? conta a história que ele saiu PELADO pelas ruas de Siracusa gritando: EUREKA!!! EUREKA!!! . Com isso Arquimedes ficou conhecido como o pai da HIDROSTÁTICA, Parte da física que estuda as forças exercidas por e sobre fluídos em repouso, estes fluidos não são apenas a água, como foi a primeira a ser estuda permanece até hoje o nome hidrostática( estática da água). O EMPUXO, é Quando mergulhamos um corpo qualquer em um líquido, verificamos que este exerce, sobre o corpo uma força de sustentação, isto é uma força dirigida para cima, que tende a impedir que o corpo afunde no líquido. Você já deve ter percebido a existência desta força ao tentar mergulhar, na água uma pedaço de madeira, por exemplo. É também esta força que faz com que uma pedra pareça mais leve quando imersa na água ou em outro líquido qualquer.Além destes feitos citados acima, ele possui contribuições para a ANÁLISE COMBINATÓRIA, E A TEORIA DO EQUILÍBRIO DOS PLANOS, AS ROLDANAS , O NÚMERO PI , E OS CÁLCULOS DE MEDIÇÃO DE ÁREAS GEOMÉTRICAS. Estudos apontam ainda que, em meio de descobertas matemáticas, engenhocas para melhorar a vida na sua cidade, astronomia, " o cara" pode ter proposto alguns dos passatempos mais antigos, entre eles O STOMACHION, que é parecido com o TANGRAN. O tangran é um quadrado fracionado em 7 partes, figuras regulares, o que já facilita muito, possivelmente originado na China, já o stomachion, são 14 peças porém irregulares( figuras geométrica com todos ou alguns dos lados diferentes). Os especialista se perguntavam por que Arquimedes perdeu um bom tempo de sua vida se preocupando com um brinquedo de criança, mas estudos apontam que o verdadeiro alvo era mostrar DE QUANTAS FORMAS ELE PODERIA SER RESOLVIDO combinatória pura .Por tudo isso é que afirmo, ARQUIMEDES ERA O CARA.

TANGRAN
STOMACHION

É para frente que se anda. Uma análise sobre P.A

2011-08-07T13:28:00.000-07:00

1,2,3,4,5,6,7,8,9... e se continuarmos, vamos parar quando cansarmos, pois uma contagem numérica em qualquer algarismo vai progredir até o infinito. PROGRESSÃO, em português quer dizer : Desenvolvimento progressivo; progresso; marcha; continuação. E em matemática podemos dizer que é a mesma coisa, sendo que com números. estas sequências numéricas definidas por equações( fórmulas) podem ser chamadas de PROGRESSÕES ARITMÉTICAS ou PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS. Se analisarmos atentamente, veremos que na vida, em nosso cotidiano, varias coisas evoluem, progridem geométrica ou aritmeticamente. ao andarmos, medirmos em escalas, estamos progredindo. Os downloads, jogos, computadores e etc. Uma P.A parte de um principio básico, a ADIÇÃO, pois a partir de um primeiro termo, chamado de a1 , soma-se um termo constante, ( igual do começo ao fim) chamado de razão e representado pela letra r acompanhe no quadro negro abaixo: ( clique para ampliar o quadro)

Para calcularmos qualquer termo an , ( n representa a quantidade de termos finitos de uma P.A) termo de uma P.A , sem precisar fazer a soma termo por termo, temos a equação geral da P.A que é:

an = a1 + ( n - 1 ). r acompanhe:

Qual será o trigésimo quarto termo da P.A (2,5,8,11...)?
a1 = 2 , que é o primeiro termo.
n = 34, pois se ele quer o trigésimo quarto termo, devemos intender que ele delimitou uma quantidade de 34 termos.
r = 3, pois se pegarmos qualquer termo da progressão que foi dada, e subtrairmos pelo seu antecessor, vamos obter resultado 3 em todos. 5- 2 = 3, 8-5 = 3, 11-8 = 3 .
e por ultimo, o termo que eu quero descobrir é o trigésimo quarto, ou seja, an = a34 .

temos com isso o passo a passo:
a34 = 2 + ( 34 - 1 ). 3 , dentro do parenteses primeiro , ficamos com a34 = 2 + 33.3 , depois multiplicação, ficamos com a34 = 2 + 99 , por fim a soma e o a34 = 101, ou seja o trigésimo quarto termo desta P.A é 101. Quem quiser pode conferir fazendo a progressão termo a termo como no quadro negro acima. Quando uma progressão é decrescente, do maior termo para o menor termo, a única diferença é o valor da razão r, pois ele é negativo. BONS ESTUDOS