MATEMATICAS PROBLEMAS RESUELTOS

PRODUCTOS NOTABLES PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T12:46:00.001-07:00

Las siguientes fórmulas de multiplicación de expresiones algebraicas ayudan a factorizar muchas expresiones, sin embargo se debe aprender a reconocer cuál utilizar en cada caso. Estas expresiones reciben el nombre de productos notables.
Binomio al cuadrado
Binomios conjugados
Nota: Observar que los binomios conjugados difieren del binomio al cuadrado tan sólo en el signo de uno de los binomios. El resultado se conoce como diferencia de dos cuadrados.
Binomio con término común
Diferencia de dos cubos
Suma de dos cubos
Binomio al cubo
Factorización
Si un polinomio está escrito como el producto de otros polinomios, entonces cada uno de estos últimos se llama un factor del polinomio original. El proceso para encontrar tales productos se llama factorización.
PRODUCTOS NOTABLES PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS CLICK AQUÍ PARA VER...

POTENCIAS Y POLINOMIOS PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T12:42:00.001-07:00

Conceptos y fundamentos
En el lenguaje algebraico, una letra que representa un número cualquiera se denomina variable; en esta sección se generalizan los resultados de la sección anterior, sólo que ahora será con letras. Las letras más usadas como variables son: a, b, c, d, x, y, z, m, n, p, q, r. El producto repetido de una misma variable (o conjunto de variables) se llama una potencia y se expresa mediante un exponente aplicado sobre la variable (o conjunto de variables) que sirve de base.
Simplificación de un polinomio
Operaciones entre polinomios
La suma o resta de expresiones algebraicas, y en particular la de polinomios, se realiza al agrupar términos semejantes mediante la suma o resta, según corresponda.
POTENCIAS Y POLINOMIOS PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS CLICK AQUÍ PARA VER...

ÁLGEBRA-LA ARITMÉTICA SUPERIOR PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T12:39:00.001-07:00

Las matemáticas giran alrededor del razonamiento. Razonar sobre los números requiere que se dominen el vocabulario y la técnica. El lenguaje de las matemáticas se caracteriza por el empleo de símbolos.
El lenguaje del álgebra
Un ejemplo de la naturaleza y el uso del lenguaje de las matemáticas es el siguiente: en un grupo, alguien solicita a uno de sus integrantes: piensa un número, súmale 10, multiplícalo por 3, réstale 30, ¿cuánto resulta? Te diré el número que pensaste. Para asombro de la concurrencia sí acierta. El secreto de su método es extremadamente sencillo.
Exponentes
Uno de los ejemplos más sencillos de la comodidad del simbolismo o lenguaje algebraico está en el uso de los exponentes
ÁLGEBRA-LA ARITMÉTICA SUPERIOR PDF TEORÍA Y EJEMPLOS CLICK AQUÍ PARA VER...

FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T12:34:00.003-07:00

Así como estamos acostumbrados a sentir el sol, ver la luna y las estrellas, y quizá por ello ya no apreciamos su importancia y su grandeza, del mismo modo reaccionamos ante nuestro sistema de números. Existe la falsa creencia de que el aprendizaje de números y operaciones numéricas es aburrido. Nada de eso. (No descartamos, empero, la influencia malhechora de algún profesor en la escuela primaria.)
Números enteros y fraccionarios
Los números negativos
Una adición al sistema de los números, y que incrementó considerablemente el poder de las matemáticas procede de la India remota. Es común usar los números para representar cantidades de dinero, en particular las que se deben.
Operaciones aritméticas
Fracciones y operaciones entre fracciones
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS CLICK AQUÍ PARA VER...

FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T12:34:00.001-07:00

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T12:30:00.001-07:00

Solución de la ecuación cuadrática pura
Para resolver una ecuación cuadrática pura:
• Se despeja el término de segundo grado.
• Se dividen ambos miembros de la ecuación entre el coeficiente de la incógnita. Se extrae la raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación.
Solución de la ecuación cuadrática pura por descomposición en factores
Para resolver una ecuación cuadrática pura por descomposición en factores se utiliza el siguiente procedimiento:
• Se pasan todos los términos al primer miembro y se reduce.
• Se divide entre el coeficiente de la incógnita.
• Se descompone el primer miembro en factores.
• Se iguala a cero cada uno de los factores y se resuelven las dos ecuaciones así obtenidas.
Solución de la ecuación cuadrática mixta incompleta
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO PDF TEORÍA Y EJEMPLOS CLICK AQUÍ PARA VER...

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T12:26:00.001-07:00

Cuando se desea conocer los valores de las variables que satisfacen una colección de condiciones expresadas mediante ecuaciones lineales, se dice que se desea resolver un sistema de ecuaciones lineales simultáneas. Hay muchos problemas expuestos en lenguaje común que se pueden resolver por medio de sistemas lineales. Cuando se pretende resolver un problema de este tipo, se parte de la expresión verbal y se tiene que traducir a la expresión algebraica. En realidad, esta traducción es la parte más difícil, debido a que no existen métodos determinados de interpretación que se apliquen a todas las situaciones; es enorme la variedad de problemas y numerosas las maneras de expresar cada problema. En esta sección se presentan diversos métodos para resolver un sistema lineal de ecuaciones simultáneas ya planteadas.
Ecuaciones lineales simultáneas con dos variables
Método gráfico
Otros métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales
Método de eliminación por adición o sustracción
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES PDF TEORÍA Y EJEMPLOS CLICK AQUÍ PARA VER...

ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T12:22:00.001-07:00

Para resolver un sistema simultáneo que esté formado por ecuaciones de primero y segundo grado, se procede de la siguiente forma:
1. Se identifican cada una de las ecuaciones del sistema.
2. Se igualan las ecuaciones.
3. Se despeja y se genera una sola ecuación cuadrática.
4. Se resuelve la ecuación cuadrática por cualquiera de los métodos desarrollados en el capítulo anterior (descomposición de factores, generación del cuadrado perfecto, fórmula general, etc.).
5. Se sustituye la raíz encontrada en la ecuación lineal y se despeja la otra
incógnita.
Aunque los sistemas simultáneos de ecuaciones de primero y segundo grado pueden tener cero, una o dos soluciones, en ciencias sociales por lo general sólo se utiliza la que se ubica en primer cuadrante (x positiva,;Y ; positiva).
ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO CLICK AQUÍ PARA VER...

ANÁLISIS DE FOURIER PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T12:18:00.001-07:00

Introducimos en este tema las nociones básicas del análisis en espacios funcionales, que son necesarias para abordar la teoría de operadores diferenciales de tipo Sturm–Liouville. Estos operadores se usarán posteriormente en la resolución de EDP lineales separables. También se incluye en este tema una iniciación al análisis de Fourier, esto a las series de Fourier y a la transformada de Fourier. Los puntos que trataremos son:
Producto escalar en espacios funcionales
Comenzamos esta sección realizando un rápido recordatorio de lo que aprendimos en Álgebra Lineal sobre espacios complejos con producto escalar, enfatizando los aspectos que son extensibles a espacios funcionales. Finalizamos viendo como la expresión del producto escalar en espacios funcionales cambia bajo transformaciones generales de coordenadas.
Conjuntos ortogonales de funciones
Operadores diferenciales simétricos
Autovalores y autofunciones. Operadores simétricos
Operadores de Sturm–Liouville
Series de Fourier
Transformada de Fourier
ANÁLISIS DE FOURIER PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS CLICK AQUÍ PARA VER...

ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T12:14:00.001-07:00

Las definiciones generales sobre ecuaciones en derivadas parciales (EDP) y se enuncia uno de los teoremas de existencia y unicidad básicos, debido a Cauchy y a Kovalevskaya. También se introducen los problemas de Cauchy y la noción de hipersuperficie característica y se dedica una sección a definiciones básicas sobre operadores diferenciales y problemas de EDP lineales asociados.
Definición de EDP. EDP lineales
En esta sección, tras una introducción de carácter general sobre números complejos y derivadas parciales, presentamos algunas de las EDP más relevantes en Física. Por último, analizamos como se transforman las EDP ante cambios de coordenadas.
Aspectos generales
Salvo mención de lo contrario siempre consideraremos funciones dependientes de un cierto número de variables reales y que toman valores complejos. Utilizaremos dos tipos de notación dependiendo de la situación.
Condiciones de contorno. Condiciones iniciales
Existencia local de soluciones de EDP
Problemas de Cauchy. Hipersuperficies características
Operadores diferenciales. Problemas lineales.
MATEMATICA PROBLEMAS RESUELTOS: ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES PDF TEORÍA CLICK AQUÍ PARA VER...

MÉTODOS DE SEPARACIÓN DE VARIABLES Y DESARROLLO EN AUTOFUNCIONES PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T10:14:00.001-07:00

Abordamos en este tercer capítulo dos de las técnicas más fructiferas a la hora de resolver EDP lineales. La separación de variables y el desarrollo en autofunciones. Comenzamos presentando la técnica de separación de variables para problemas de contorno homogéneos de forma general para después aplicarla a ejemplos concretos, tratando en detalle diversos problemas físicos. Posteriormente, analizamos el esquema del desarrollo en autofunciones para resolver problemas de condiciones iniciales y de contorno no homogéneos. Finalizamos tratando problemas de contorno en electrostática y mecánica de fluidos.
El método de separación de variables
La ecuación de Helmholtz en coordenadas cartesianas
La ecuación de Helmholtz en coordenadas cilíndricas
La ecuación de Helmholtz en coordenadas esféricas
El método del desarrollo en autofunciones
Problemas de contorno en electrostática y mecánica de fluidos
MATEMATICA PROBLEMAS RESUELTOS: MÉTODOS DE SEPARACIÓN DE VARIABLES Y DESARROLLO CLICK AQUÍ PARA VER...

ÁLGEBRA LINEAL Y CONJUNTOS CONVEXOS PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

2012-10-11T10:10:00.001-07:00

El método simplex que se describirá en el Tema es de naturaleza algebraica y consiste en calcular soluciones de sistemas de ecuaciones lineales y determinar la que optimiza una función objetivo. Sin embargo, el estudio de la geometría de la programación lineal es instructiva para la comprensión del procedimiento algebraico. En este apéndice recopilamos resultados básicos de álgebra lineal y conjuntos convexos necesarios para el desarrollo de los temas posteriores.
Matrices y vectores
Consideramos el cuerpo R. A los elementos de R se les llama escalares. Se llama matriz a un cuadro de escalares con m filas y n columnas
ÁLGEBRA LINEAL Y CONJUNTOS CONVEXOS PDF TEORÍA CLICK AQUÍ PARA VER...

PROGRAMACIÓN ENTERA PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

2012-10-11T10:03:00.001-07:00

En este tema introducimos problemas lineales en los que algunas o todas las variables están restringidas a tomar valores enteros. Para resolver este tipo de problemas se han desarrollado las técnicas de programación entera que, como veremos, requieren resolver varios problemas de programación lineal para obtener la solución óptima del problema entero. El método simplex para resolver modelos lineales en los que las variables no están restringidas a tomar valores enteros, se basa en que el conjunto de soluciones es convexo, con un número finito de puntos extremos y en que la solución se encuentra en uno de los puntos extremos. La restricción de que las variables tomen valores enteros simplifica mucho el conjunto de soluciones pero dificulta la obtención de la solución del problema porque el conjunto de soluciones no es convexo.
PROGRAMACIÓN ENTERA PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS CLICK AQUÍ PARA VER...

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

2012-10-11T09:59:00.001-07:00

El análisis de sensibilidad se realiza después de obtener la solución óptima de un modelo lineal para deteminar como afectan los cambios en los parámetros del modelo a la solución óptima calculada. Los cambios se pueden producir en la matriz de coeficientes A, en el vector de recursos b y en el vector de precios c. También se puede analizar cómo afectaría a la solución óptima añadir nuevas restricciones o nuevas variables al modelo. Los métodos de análisis de sensibilidad ahorran un número considerable de iteraciones ya que parten de la solución óptima del modelo inicial para analizar el efecto de los cambios. En este tema estudiaremos cambios discretos en los parámetros del modelo. El análisis se puede ampliar al estudio de cambios continuos, esta parte es conocida como programación paramétrica.
Planteamiento general
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PDF TEORÍA Y EJEMPLOS CLICK AQUÍ PARA VER...

DUALIDAD PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

2012-10-11T09:56:00.001-07:00

En el desarrollo de la programación lineal la teoria de la dualidad es importante, tanto desde el punto de vista teórico como desde el punto de vista práctico. Para cada modelo lineal se puede escribir el modelo dual asociado. Veremos que resolviendo uno de los modelos se obtiene la solución de ambos; en la tabla óptima del modelo resuelto aparece también la solución óptima del dual asociado. Veremos que resolviendo
uno de los modelos se obtiene la solución de ambos; en la tabla óptima del modelo resuelto aparece también la solución óptima del dual asociado. Algunas razones por las que conviene tener en cuenta la dualidad son las siguientes:
* Teniendo en cuenta que el número de iteraciones del algoritmo simplex depende más del número de restricciones del modelo que del número de variables, y dado que resolviendo un modelo lineal se obtiene también la solución del dual asociado, se puede elegir el modelo que conviene resolver para obtener la solución de ambos.
DUALIDAD PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS CLICK AQUÍ PARA VER...

EL MÉTODO SIMPLEX PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

2012-10-11T09:52:00.001-07:00

Los modelos lineales con dos o tres variables se pueden resolver gráficamente.hemos visto la solución gráfica de modelos lineales de dos variables. Sin embargo, este método no puede ser utilizado en modelos que tengan más de tres variables. Para resolver modelos más grandes se necesita un procedimiento algebráico como el algoritmo simplex, publicado en 1949 por George B. Dantzig, para dar soluciones numéricas a problemas de programación lineal. El desarrollo de la teoría de la programación lineal se basa en la siguiente forma de escribir el modelo.
Forma estándar. Un modelo lineal está escrito en forma estándar si todas las restricciones son del tipo = y todas las variables del modelo y las componentes del vector b son no negativas. El modelo en forma matricial...
Cambios en el modelo
EL MÉTODO SIMPLEX PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS CLICK AQUÍ PARA VER...

MODELOS LINEALES Y SOLUCIÓN GRÁFICA PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

2012-10-11T09:49:00.001-07:00

La programación lineal es una importante rama de la Investigación Operativa. Esta técnica matemática consiste en una serie de métodos que permiten obtener la mejor solución en problemas de optimización lineal con restricciones. Este tipo de problemas surgen en la práctica en diferentes contextos cuando se trata de asignar recursos limitados a actividades que los necesitan para ser realizadas. La importancia de esta técnica radica en la variedad de sistemas que se pueden representar utilizando un modelo lineal, así como su aplicación a otras áreas de la optimización. Algunos ejemplos son la asignación de recursos a necesidadas, planificación de la producción, organizar el transporte de un producto desde orígenes a destinos, problemas de mezclas, etc.
El modelo lineal
MODELOS LINEALES Y SOLUCIÓN GRÁFICA PDF TEORÍA CLICK AQUÍ PARA VER...

TÉCNICA DE DIAGONALIZACIÓN PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T09:45:00.001-07:00

La disciplina informática ha evolucionado y evoluciona muy rápidamente. Sin embargo, sus fundamentos matemáticos, el núcleo de la llamada Informática Teórica, quedaron fijados en la década de los 30. Así, cuando aparecieron los primeros ordenadores basados tecnológicamente en la electrónica digital (a finales de los años 40) ya se habían establecido los supuestos fundamentales de la Teoría de la Computabilidad, supuestos que muchos años de vertiginoso cambio no han conseguido alterar. Alan Mathison Turing demostró ya entonces que ningún ordenador, por muy potente que lo imaginemos, podría resolver algunas cuestiones.
Nociones básicas y notación
TÉCNICA DE DIAGONALIZACIÓN PDF TEORÍA Y EJEMPLOS CLICK AQUÍ PARA VER...

PARAMETRIZACIONES PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T09:41:00.001-07:00

Ya nos hemos familiarizado con la idea de que cuando dos funciones están relacionadas de cierta manera ello tiene influencia en sus propiedades de computabilidad. Por ejemplo, si k es la composición de las funciones computables f y g, entonces también k es computable. Un caso muy sencillo de este mismo principio lo tenemos cuando una función es la particularización de otra. A partir de una función computable como el producto f(x,y) = x*y podemos definir el siguiente caso particular: la función de un argumento que calcula el doble de la entrada g(y) = f(2,y) = 2*y. La computabilidad de g resulta evidente a partir de la de f pues queda demostrada con el programa X0:= f(2, X1).De este modo, tomando diferentes constantes como valor fijo del argumento x podemos obtener infinitas funciones computables, todas ellas casos particulares de f.
PARAMETRIZACIONES PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS CLICK AQUÍ PARA VER...

LA REDUCCIÓN COMO JERARQUÍA ENTRE CONJUNTOS PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T09:38:00.001-07:00

Con algunos pasos que se realizan de manera mecánica y otros no tanto. Partiendo de un problema A cuya indecidibilidad queremos demostrar:
1. Tomamos un problema que sabemos indecidible (hasta ahora ha sido H en todos los casos) y sospechamos puede ser reducible a A.
2. Planificamos la construcción de un programa Q que resuelva el problema H, utilizando la supuesta computabilidad de A. Para ello Q debe determinar si un programa arbitrario Px converge sobre un dato cualquiera y.
Reducibilidad
Aunque los pasos que vamos a dar restringen algo el campo de aplicación del método, vamos a comprobar que si las funciones implicadas (tanto la incomputable de Partida como aquella cuyo estatuto desea ser probado) son predicados de un solo argumento12, podemos introducir algo de maquinaria teórica que nos permita enfocar el problema de encontrar una reducción en la consecución de la función h.
LA REDUCCIÓN COMO JERARQUÍA ENTRE CONJUNTOS PDF CLICK AQUÍ PARA VER...

INCOMPUTABILIDAD Y DIAGONALIZACIÓN PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T09:31:00.001-07:00

Cuando pasamos del estudio del nivel sintáctico de los programas al nivel semántico, las preguntas sobre la forma de los programas son desplazadas por otras sobre su comportamiento, evolución y resultados. Como consecuencia de ello los nuevos problemas que surgen son más difíciles de computar y además suelen quedar asociados a funciones no totales, al reflejar los casos en que el programa estudiado no converge. Peroesa no es la dificultad más grave: cuando no nos contentamos con describir el comportamiento de los programas, sino que tratamos de predecirlo, empiezan a aparecer funciones para las cuales no encontramos un programa que las compute por la sencilla razón de que tal programa no existe: entramos en el reino de la incomputabilidad.
Problemas incomputables
Diagonalización
Limitaciones de la diagonalización
INCOMPUTABILIDAD Y DIAGONALIZACIÓN PDF TEORÍA Y EJEMPLOS CLICK AQUÍ PARA VER...

EL MÉTODO DE REDUCCIÓN PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T09:27:00.001-07:00

Nociones básicas y notación
Procesamiento de la información simbólica
Extensión a información no simbólica.
Computación práctica en el tipo W
Decidibilidad y semidecidibilidad
La Teoría de la Computabilidad es una disciplina encuadrada en la Informática Teórica que tiene como objetivo establecer los límites lógicos que presentan los sistemas informáticos a la hora de resolver problemas mediante el diseño de algoritmos. Frente a las disciplinas y técnicas que día a día amplían el campo de aplicabilidad práctica de los computadores, esta teoría establece una serie de barreras que no pueden ser superadas por ninguna tecnología digital de procesamiento de la información, a modo de Leyes fundamentales que gobiernan las propias condiciones de existencia de la Informática.
EL MÉTODO DE REDUCCIÓN PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS CLICK AQUÍ PARA VER...

VALORES Y VECTORES PROPIOS-DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES CUADRADAS PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T09:24:00.001-07:00

VALORES Y VECTORES PROPIOS
MATRICES CUADRADAS DIAGONALIZABLES
DIAGONALIZACIÓN ORTOGONAL DE MATRICES CUADRADAS SIMÉTRICAS
Los valores y vectores propios pertenecen a los temas de mayor utilidad del álgebra lineal. Se usan en varias áreas de las matemáticas, física, mecánica, ingeniería eléctrica y nuclear, hidrodinámica, aerodinámica,etc. De hecho, es raro encontrar un área de la ciencia aplicada donde nunca se hayan usado. Puede parecer muy extraño, pero los valores propios de las matrices aparecieron publicados antes que las matrices. Esto se debe al hecho insólito de que, parafraseando a Cailey, la teoría de las matrices estaba bien desarrollada (a través de la teoría de los determinantes) antes de que siquiera se definieran las matrices. Según Morris Kline, los valores propios se originaron en el contexto de formas cuadráticas y en la mecánica celeste (el movimiento de los planetas), conociéndose como raíces características de /a ecuación escalar. Desde aproximadamente 1740, Euler usaba de manera implícita los valores propios para describir geométricamente las formas cuadráticas en tres variables.
VALORES Y VECTORES PROPIOS-DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES CLICK AQUÍ PARA VER...

ESPACIOS VECTORIALES EUCLIDEOS PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T09:19:00.001-07:00

PRODUCTO ESCALAR, NORMA Y DISTANCIA. MATRIZ DEGRAM
ORTOGONALIDAD
PROCESO DE ORTOGONALIZACIÓN DE GRAMSCHMIDT
APROXIMACIÓN LINEAL EN ESPACIOS
VECTORIALES EUCLÍDEOS
SOLUCIÓN APROXIMADA DE SISTEMAS INCOMPATIBLES (MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS)
Una de las aplicaciones más interesantes en este capítulo es el método de mínimos cuadrados. Con frecuencia, al tratar de comprender datos experimentales, deseamos determinar una recta o una curva que "encaje" o "se ajuste" más (o describa mejor) estos datos. Por ejemplo, imaginemos que un profesor de álgebra lineal mantiene las estadísticas (que se muestran a continuación)
ESPACIOS VECTORIALES EUCLIDEOS PDF TEORÍA Y EJEMPLOS CLICK AQUÍ PARA VER...

ESPACIOS VECTORIALES PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

2012-10-11T09:14:00.001-07:00

ESPACIO VECTORIAL
SUBESPACIO VECTORIAL
BASE Y DIMENSIÓN DE UN ESPACIO VECTORIAL
Aunque históricamente el primer trabajo de Algebra Lineal consistió en resolver sistemas de m ecuaciones lineales con n incógnitas,comenzaremos este curso estudiando la estructura de espacio vectorial.
¿qué es un vector libre del plano? Tanto en Física como en Ingeniería un vector se caracteriza por dos magnitudes (longitud y dirección) y se representa por un segmento recto dirigido. Un vector en el plano puede ubicarse en diferentes lugares. Sin embargo, con independencia de dónde esté situado, si la longitud y dirección no varían se trata del mismo vector.
ESPACIOS VECTORIALES PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS CLICK AQUÍ PARA VER...