Minecraft technics

論理回路基礎（１０）　RS-FF素子

2011-11-27T15:25:00.001+09:00

今日ぐらいからちょっと理解が難しくなっていくと思います。
RS-FF（フリップフロップ）素子です。
RS-latchとも言いますね。

何する素子かっていうと、値を保持する素子です。
メモリーの素になる物だと思っておけばいいです。

・回路記号

箱です。フリップフロップは全部箱です。
フリップフロップに限らず。
素子レベルで物を考えずに、とりあえず回路図描くときなんかは箱で描きます。

・真理値表

S	R	Q	Qbar
0	0	保持	保持
0	1	0	1
1	0	1	0
1	1	Z	Z

さて、見慣れない単語が出てきました。
Zは以前にも一度さらっと出しましたが不定という意味で、
どんな値になるか解らないよ。という事です。

また、保持って何？って思った方も多いと思います。

これは直前の状態を維持するという意味で、

RやSが変化する直前のQ,Qbarの値のまま固定します。

より詳しく知りたい人は遷移表、ステートマシンでググるとより詳しい知識が見につけられるでしょう。

・等価回路

これがNORを使ったRS-FFです。

NANDを使っても作れるのですが、マインクラフトには適してないので、

NOR型を覚えたほうが何かと便利です。

では、マインクラフトで実装してみましょう。

・マインクラフトでの実装例

二つ紹介しましたが、１個目と２個目は微妙に特性が違います。

１個目は

R,Sが同時に１や０になっても発振しない。

２個目は

R,Sが同時に１→０になると発振する。

といった特性があります。

RS-FFの特性としては２個目の方が正しいわけなのですが・・・

ここでのポイントは

状態が不定となるような条件で回路を動作させない。

という事です。

これは論理回路全般のセオリーなので、よく覚えておきましょう。

論理回路基礎（９）　XＮOR素子

2011-11-26T11:42:00.001+09:00

今日はさくっといきます
本日の紹介はＸＮＯＲ素子です。
ＸＯＲの逆Ｖｅｒですね。
色んな実現方法があると思うんですが、簡単にＸＯＲにＮＯＴを入れた形にしたいと思います。

・回路記号

・真理値表

A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	1	1
1	0	0

AとBが同じ値の時は１

AとBが違う値の時は０

を出力します。

・等価回路

・マインクラフトでの実装

お次はピストンＶｅｒです。

ＸＯＲのピストンＶｅｒと見比べてみてください。
なんとも使い勝手が良さそうな形をしていると思いませんか？
個人的にはこのＶｅｒが一番のお気に入りです。

論理回路基礎（８）　XOR素子

2011-11-25T07:22:00.001+09:00

今回はXOR素子です。
三路スイッチとかでよく使われていて、
階段の上り口、降り口にスイッチ用意するような場面で役に立つと思います。

・回路記号

・真理値表

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	1	0
1	0	1

AとBが同じ値の時は０

AとBが違う値の時は１

を出力します。

・等価回路

こんな感じですが、このまま実装するのは線が入り組んでいてややこしいので
例によって変換します。

どうしてこうなるかはブール代数使って計算してみてください。
ブール代数って何？って人はこうなるものだって感じで覚えた方が楽だと思います。

・マインクラフトでの実装例

結構大きな回路になっちゃいますね。
ということでピストンVerも作ってみました。

まさに冒頭で言った三路スイッチです。少し小さくなりました。

ツール紹介　「CIRCUIT SIMULATOR」

2011-11-24T08:34:00.001+09:00

本日は「CIRCUIT SIMULATOR」というツールを紹介します。

ダウンロードは↓のリンク先の矢印の箇所をクリックしてダウンロードします。
http://www.minecraftforum.net/topic/429400-circuit-simulator-v081-rek/

立ち上げると、こんな感じの画面が出てきます。

さて、何をするツールかというと回路シミュレータです。

事前にこのシミュレータで回路をテストすることで、動作が意図した通り動くかどうかチェックできます。
ただし、レッドストーントーチの焼ききれは再現できないようなので
高速な回路を作るときは注意してください。

回路は↓のボタンをクリックするとリアルタイムで動作します。

以下、いくつかの素子をこのシミュレータで作った例を挙げてみます。
・AND

・NOR

・クロック回路

俯瞰で回路をチェックするので、ある程度大きい回路を作ったり
効率的に回路を縮小するのに非常に役立つツールです。
是非一度試してみてはいかがでしょうか。

論理回路基礎（７）　MUX素子

2011-11-23T10:13:00.001+09:00

イカにあたってダウンしてました。
皆もイカの生食には注意してください。

余談はおいといて、今回はMUX（マルチプレクサ）素子です。
別名をセレクタと言います。

何をする物かというと読んで字のごとく
入力信号からセレクトした信号を出力します。

・回路記号

・真理値表

A	B	S	Y
0	0	0	0
0	1	0	0
1	1	0	1
1	0	0	1
0	0	1	0
0	1	1	1
1	1	1	1
1	0	1	0

Sに注目すると
・S=0の時、Y=Aになり
・S=1の時、Y=Bになっているのがわかると思います。
つまり、Sの信号が０か１かでAを通過させるかBを通過させるか選んでいます。
これがセレクターの機能です。

・等価回路
セレクターは２個のANDと１個のOR,１個のNOTで作る事ができます。
下がその例です。

このままだとマインクラフトに実装しにくのでORとNOTで書いてみましょう。
ANDがORとNOTで作れる事はこれまでの解説から解ったと思います。
なので、ANDをORとNOTに置き換えると次の絵になります。

では、マインクラフトで実装してみましょう。

・マインクラフトでの実装例

上の回路図を実装した感じになってます。
実は、頑張って考えたこの回路ですけど、既に公開されてる方がおられました。

くやしいので、違うタイプのセレクタも作ってみました。

このように、ピストンを使うと、ぐっと回路が小さくなることがあります。
論理回路だけでなく、こういった機械式のスイッチをうまく使えるようになると
マインクラフトの回路が面白くなるので、頭をひねると楽しいかと思います。

パルサー回路

2011-11-18T05:44:00.001+09:00

今回も回路を紹介したいと思います。
今回紹介する回路は「パルサー回路」です。

・パルサー回路とは
好きな長さのON信号を取り出すための回路です。
入力がONになる瞬間に動作します。
OFF->ONでは動作しません。
ピストンを連続動作させる回路とか
基準クロックを作る回路ではよく使われているようです。

・マインクラフトでの実装例

まずはピストンを利用したパルサーです。
入力にON信号が来ると、スティッキーピストンが動作して出力への信号を遮断します。
入力ONからピストンが動作しきるまでの長さのON信号を取り出せます。
ピストンの手前にリピーターを置くことで長さの調節もできます。
非常に高速なパルスを作る事ができます。

次に、ピストンを使わないパルサーです。
非常にコンパクトにできました。
真ん中のリピーターの数を増やしたりすることで長さの調節ができます。
ただし、 リピーターは３以上に設定しないとレッドストーントーチが焼き切れるため動作しません。

クロック回路

2011-11-17T08:50:00.001+09:00

たまには基礎ではなく回路の紹介を
個人的に気に入っている２種類のクロック回路を紹介します。

・クロック回路とは
一定の周期でONOFFを繰り返す回路だと理解してOKです。

・実装例
では、早速回路を見てみましょう。

Wikiなどにも載ってるピストンクロックという奴ですね。
右上のスイッチをONにすると動作開始します。
真ん中のリピーターは３以上に設定しないと、動作が不安定になるので注意しましょう。
この回路の利点はコンパクトに作れます。

では、次の回路です。

右のピストンにONを入力すると動作します。
リピーターは合計で４以上に設定しないと、レッドストーントーチが焼き切れますので注意です。
この回路の利点は

通常のONOFFと逆位相の出力を得られる。

ピストンクロックと比べて静か。

という点が上げられます。

また、どちらの回路もスイッチのONOFFだけで動作する事がポイントです。
レッドストーンを付け直すとかそういう苦労はしなくてすむわけです。

レッドストーン回路基礎（４）

2011-11-16T17:12:00.001+09:00

・リピーター

リピーターという便利な素子について紹介します。
余談ですが、回路の世界では素子名としてはバッファーと呼ぶことの方が多いです。

・リピーターの特性

延長素子として特性
遅延素子としての特性
ダイオードとしての特性
ブロックを信号元にする特性

おおざっぱにわけてこの４つです
レッドストーンの信号を伝達するだけの特性なので１．については割愛します。

・遅延素子としての特性
リピーターには遅延調節用のスイッチがついていて、４段階の調節ができます。

左側の数字が段数、右側の数字が遅延する秒数です。
１段がレッドストーントーチ１個分の遅延に相当します。

・ダイオード特性
リピーターには極性があります。
信号の伝達方向に制限があるわけです。

上図のように、方向によっては信号が伝達しないので注意してください。

また、これを生かした回路もあるので、調べてみると面白いかと思います。

（後日紹介する予定ではあります）

・ブロックを信号元にする特性

よく、リピーターはブロックを貫通して信号を伝達すると思われてますが。

実はブロックが信号元になってます。

これは、よくリピーターの説明で使われる図ですね。
なるほど、ブロックを貫通しているように見えます。
では、次の図を見てみましょう。

この、２種類の図から見てわかるように
リピーターによって信号を伝達されたブロックが信号元になっているのがわかると思います。
特に下図は上下に信号を分岐させる時に便利なので、覚えておいて損は無いでしょう。

論理回路基礎（６）　AND素子

2011-11-15T16:57:00.001+09:00

・AND

AND素子について紹介します。
AND素子はAとBが１の時のみ１を出力します。
回路記号を見るとNANDの○が無い形だというのがわかります。
これはNANDの逆の出力を出すという事が示されています。

・回路記号

・真理値表

A	B	Y
0	0	0
0	1	0
1	1	1
1	0	0

・マインクラフトでの実装

NANDの出力にNOTを入れた形と覚えておきましょう。

論理回路基礎（５）　NAND素子

2011-11-14T15:56:00.000+09:00

・NAND

NAND素子について紹介します。
NAND素子はAとBが１の時のみ０を出力します。

・回路記号

・真理値表

A	B	Y
0	0	1
0	1	1
1	1	0
1	0	1

・マインクラフトでの実装

２つ以上のNOTの出力をORでまとめた形と覚えておけばいいでしょう。

論理回路基礎（４）　NOR素子

2011-11-13T15:34:00.003+09:00

・NOR

NOR素子について紹介します。
NORはNOT-ORの意味で、ORと反対の値が出力されます。

・回路記号

orの先に○がついたのがnorです。○はNOTの意味でマインクラフトにおいては
ここにレッドストーントーチを挿すと思えばいいです。

ORとNOTで表現するとこんな感じになります

・真理値表

A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	1	0
1	0	0

・マインクラフトでの実装

NOTに二つ以上入力する形と覚えておけばいいでしょう。

論理回路基礎（３）　OR素子

2011-11-12T13:08:00.002+09:00

・OR

OR素子について紹介します。
前回のNOTとあわせて、minecraftで最も基本的な素子になります。
AかBが１のとき１を出力します。

・回路記号

・真理値表

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	1	1
1	0	1

・マインクラフトでの実装

凄く簡単ですね

レッドストーンを交差させるとORになります。

３入力、４入力のORをつくるときは交差させる線を増やすだけです。

論理回路基礎（２）　NOT素子

2011-11-11T11:58:00.000+09:00

・NOT

NOT素子（別名インバーター）について紹介します。

レッドストーントーチについて説明する時にも紹介しましたが
少し詳しく書きます。

・回路記号
NOT素子の回路記号は下になります。

・真理値表

A	Y
0	1
1	0

・マインクラフトでの実装
マインクラフトではこのように実装します。

論理回路基礎（１）

2011-11-10T12:01:00.002+09:00

・真理値
真理値とは命題に対しての内容が真か偽かを表す値の事で、論理学用語です。

真理値は元々Ｔｒｕｅ（真）Ｆａｌｓｅ（偽）で表しますが
プログラムや電気信号との兼ね合いから１（真）や０（偽）で表現する事が多く
このサイトでは１，０を採用します。

と、難しく書きましたがマインクラフトにおいては
１がＯＮ、０がＯＦＦと覚えてもらって差し支えありません。

・真理値表
入出力の結果を真理値で表したものです。
例えば次の様な回路を作り真理値表を作成する場合

A	B	Y
0	0	z
0	1	z
1	1	z
1	0	z

となります、今は出力Ｙがどうなるかを特に決めていないため不定（Ｚ） としています。
実際に回路を作るときは、この値がどうなるかを最初に決めてあげるわけです。

レッドストーン回路基礎（３）

2011-11-10T11:09:00.001+09:00

レッドストーンの伝達距離

レッドストーンが信号を伝達する距離については制限があります

図のように最長１５ブロックまでしか延長することができません
しかし

このようにレッドストーンの総延長距離が１５ブロックを超える配線も可能です。

まとめると

最長距離は１５ブロック

総延長距離は１５ブロックの制約を受けない

ということになります。

レッドストーン回路基礎（２）

2011-11-09T11:21:00.000+09:00

レッドストーントーチの性質その２（反転）

レッドストーントーチは信号を反転させる事ができます。
下の絵のように信号を伝達されたブロックの信号を反転させた出力を得ることができます。
入力がONならOFFがOFFならONが出力されるため。

論理回路的にはNOT素子と等価になります。

また、レッドストーントーチの挿し方は下のように２種類あります。
どちらも機能的には同じです、目的とした回路に適した方を選択するといいでしょう。

レッドストーン回路基礎（１）

2011-11-08T18:45:00.000+09:00

レッドストーントーチの性質その１（伝達方向）

まずは下の画像をどうぞ

赤丸で囲んだ場所が動力の伝達できる場所です。
画像からわかるように

レッドストーントーチが垂直に刺さっている場合
上と隣接したブロックに
レッドストーントーチが斜めに刺さっている場合
上下と隣接したブロックに

動力が伝達されます

Minecraft technics

論理回路基礎（１０） RS-FF素子

論理回路基礎（９） XＮOR素子

論理回路基礎（８） XOR素子

ツール紹介 「CIRCUIT SIMULATOR」

論理回路基礎（７） MUX素子

パルサー回路

クロック回路

レッドストーン回路基礎（４）

論理回路基礎（６） AND素子

論理回路基礎（５） NAND素子

論理回路基礎（４） NOR素子

論理回路基礎（３） OR素子

論理回路基礎（２） NOT素子

論理回路基礎（１）

レッドストーン回路基礎（３）

レッドストーン回路基礎（２）

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