Modelos Probabilísticos y Estocásticos

Introducción a las Cadenas de Markov

2010-03-19T12:00:00.000-06:00

Descarga aquí dos presentaciones introductorias a la teoría de Cadenas de Markov de tiempo discreto:

Presentación 1. Elementos de Cadenas de Markov
Presentación 2. Comportamiento a Largo Plazo de Cadenas de Markov

Tarea 1-2. Funciones generadoras de momentos

2010-03-08T12:13:00.000-06:00

Para mis alumnos de Modelos Probabilísticos, de IIE de la UAA, les dejo la Tarea 1-2. Funciones generadoras de momentos.

Descarga la Tarea 1-1 haciendo clic en esta liga

Tarea 1-1. Distribuciones de probabilidad, conjuntas, condicionales y marginales

2010-03-08T11:54:00.002-06:00

Para mis alumnos de Modelos Probabilísticos, de IIE de la UAA, les dejo la Tarea 1-1. Distribuciones de probabilidad, conjuntas, condicionales y marginales.

Descarga la Tarea 1-1 haciendo clic en esta liga

Contenido del curso de Modelos Estocásticos 1

2010-03-05T18:19:00.000-06:00

UNIDAD I. Distribuciones univariadas y conjuntas

Distribuciones univariadas
Distribuciones conjuntas
Probabilidad condicional
Distribuciones marginal y condicional
Esperanza condicional
Varianza condicional
Función generatriz de momentos
Función generatriz de probabilidad

UNIDAD II. Cadenas de Markov

Definiciones y ejemplos
Probabilidades de transición
Matriz de transición
Clasificación de estados: recurrente, recurrente nulo,
recurrente positivo, transitorio, absorbente
Análisis de primer paso
Recurrencia y ejemplos

UNIDAD III. Procesos de Poisson

Distribución de Poisson
Proceso de Poisson
Ley de eventos raros
Distribuciones asociadas al proceso de Poisson
Distribución uniforme y proceso de Poisson
Inferencia de proceso de Poisson

Visita la página personal del profesor

2007-09-25T17:43:00.002-06:00

Visita la página personal del profesor:

Sobre los hombros de Euclides, Bernoulli y Pascal

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Sesión 5. Introducción al análisis de decisiones

2007-05-22T12:32:00.000-06:00

Descarga aquí la Sesión 5. Introducción al análisis de decisiones

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Sesiones 4 y 4A

2007-03-29T13:22:00.000-06:00

Probabilistas Notables: Markov, Andrei Andreyevich

2007-03-27T11:59:00.001-06:00

Matemático ruso (1856 - 1922) quien es mejor conocido por su trabajo en probabilidad y procesos estocásticos, especialmente las cadenas de Markov.

En 1874, ingresó a la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de San Petesburgo donde asistía a las conferencias que dictaba Tchebyshev, quien era jefe del departamento de matemáticas.

Markov se graduó en 1878 ganando la medalla de oro por enviar el mejor ensayo para el tópico seleccionado para el premio por la facultad en ese año: On the integration of differential equations by means of continued fractions, "Sobre la integración de ecuaciones diferenciales mediante fracciones continuadas".

A este matemático notable se le recuerda particularmente por su estudio de los procesos estocásticos que llevan su nombre: las Cadenas de Markov, sucesiones de variables aleatorias en las cuales el valor futuro está determinado por la variable actual pero es independiente de la forma en que el estado actual surgió a partir de sus predecesores. Este trabajo sentó las bases para una rama completamente nueva de la teoría de la probabilidad e impulsó la teoría de los procesos estocásticos.

Traducido de:
O'Connor, John J. & Robertson, Edmund F. Markov, Andrei Andreyevich, en Indexes of Biographies. MacTutor History of Mathematics. School of Mathematics and Statistics. Universidad de St Andrews, Escocia. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Markov.html. Consultado el 27 mar 2007.

Lee la biografía completa (en Inglés)

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Apuntes

2007-03-19T23:33:00.000-06:00

En esta entrada de la bitácora presentamos un concentrado de las notas y apuntes del curso. Iremos actualizando este artículo conforme se agregue nuevo material.

Sesión 1. Programación dinámica determinística

Sesión 2. Programación dinámica probabilística

Sesión 3. Teoría de líneas de espera Observación: Este archivo está sujeto a actualización.

Se sión 3A. Modelos de nacimientos y muertes

Sesión 4. Introducción a Cadenas de Markov

Sesión 4A. Comportamiento a largo plazo de cadenas de Markov

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Cita la bitácora

2007-03-19T23:25:00.000-06:00

El material publicado en esta bitácora puede ser utilizado sin fines de lucro. Se agradecerá citar el blog cuando se utilice material aquí contenido.

La siguiente es una cita de esta entrada de la bitácora en el Estilo Chicago, como debería lucir si la consulta se hubiera realizado el día en que se escribió este post.

Editores de la Bitácora Probabilidad, "Cita esta bitácora" en Modelos Probabilísticos, http://problma12007.blogspot.com/2007/02/cita-este-blog.html (consultado el 19 de marzo de 2007).

(El resaltado de texto es del blog Modelos Probabilísticos)

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Contenido del curso de Modelos Probabilísticos

2007-03-14T09:11:00.001-06:00

A continuación presentamos de manera general los temas que se verá en el curso

Temas y subtemas

Programación dinámica
1. Estructura básica
2. Variables de estado y decisión
3. Función objetivo
4. Programación dinámica discreta determinística
5. Programación dinámica discreta probabilística
6. Ejemplos ilustrativos
Teoría de colas
1. Estructura básica de un sistema de colas
2. Ejemplos prototipo
3. Clasificación de los sistemas de líneas de espera
4. Fórmulas para los parámetros descriptivos del sistema
5. Modelos Poisson
6. Modelos distintos de Poisson
7. Consideración de aspectos económicos
8. Funciones de costo/espera
9. Evaluación del tiempo de traslado
Cadenas de Markov
1. Introducción y terminología
2. Probabilidades de traslación
3. Vector de probabilidades iniciales
4. Ecuaciones fundamentales
5. Propiedades de largo plazo
6. Tiempos
7. Estados absorbentes
8. Procesos de decisión markovianos y sus aplicaciones
Análisis de decisiones
1. Introducción y terminología
2. Clasificación de modelos
3. Toma de decisiones sin experimentación
4. Árboles de decisión
5. El valor de la información de prueba
Inventarios
1. Modelo de Lote Económico a Ordenar (LEO)
2. Modelo de tamaño de lote económico de producción
3. Modelo de inventario con escasez planeada
4. Descuentos por volumen
5. Modelo de inventario de un solo periodo con demanda probabilística
6. Modelo de cantidad a ordenar en punto de reorden
7. Modelo de revisión periódica con demanda probabilística
Simulación en teoría de colas

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Aviso legal

2007-03-13T17:54:00.000-06:00

Todo el material en esta bitácora incluyendo, pero sin limitarse a, los textos, ejemplos, datos, imágenes y apuntes se proporciona sin costo y "tal como está". Los editores del blog realizan su mejor esfuerzo, dentro de sus posibilidades, por mantener el contenido en un nivel general que sea adecuado para el curso para el que está planeado; pero niegan cualquier garantía, implícita o explícita, con respecto a la exactitud, integridad y grado de actualización de la información aquí presentada.

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Sesiones 1 a 4

2007-03-09T13:49:00.000-06:00

Descarga aquí las presentaciones de Power Point de las Sesiones 1 a 3:

Sesión 1. Programación dinámica determinística
Sesión 2. Programación dinámica probabilística
Sesión 3. Teoría de líneas de espera Observación: Este archivo está sujeto a actualización.

Se sión 3-A. Modelos de nacimientos y muertes

Sesión 4. Introducción a Cadenas de Markov

Bienvenidos

2007-03-09T13:43:00.000-06:00

Esta es la bitácora para el curso de Modelos Probabilísticos de la Ingeniería en Sistemas Computacionales de la Universidad Bonaterra, A. C.

Aunque estamos haciendo uso de la plataforma institucional para la distribución de material por medios electrónicos, en esta página también pondremos a disposición algunos de los documentos que se utilice en el curso.

Bienvenido y que sigas teniendo éxito en el curso.