Omar Latorre

GNU Plot

2011-12-08T13:15:00.000-08:00

Gnuplot é um portátil de linha de comando utilitário gráfico orientado para linux, OS / 2, MS Windows, OSX, VMS, e muitas outras plataformas. O código fonte é distribuído gratuitamente, mas direitos autorais (ou seja, você não tem que pagar por isso). Ele foi originalmente criado para permitir que cientistas e estudantes possam visualizar funções matemáticas e dados de forma interativa, mas tem crescido para apoiar muitos não-interativas, tais como web usa scripting. Ele também é usado como um motor de plotagem por aplicativos de terceiros como o Octave. Gnuplot tem sido apoiado e em desenvolvimento ativo desde 1986.
Gnuplot suporta muitos tipos de terrenos em ambos os 2D e 3D. Pode desenhar usando linhas, pontos, caixas, contornos, campos vetoriais, superfícies e texto vários associados. Ele também suporta vários tipos de gráficos especializados.
Gnuplot suporta muitos tipos diferentes de saída: terminais de tela interativa (com mouse e entrada hotkey), saída directa para plotters de caneta ou impressoras modernos, e saída para muitos formatos de arquivo (eps, figo, jpeg, LaTeX, METAFONT, pbm, pdf, png , postscript, svg, ...). Gnuplot é facilmente extensível para incluir novos modos de saída. Adições recentes incluem um terminal interativo baseado em wxWidgets ea criação de gráficos para visualização mousable web usando o elemento canvas HTML5.

Bio Informatica

2011-11-17T13:17:00.000-08:00

corresponde a aplicação das técnicas da Informática, no sentido de análise da informação na área de estudo da Biologia. Uma definição ampla e tentativa é então: (Bio)informática é o estudo da aplicação de técnicas computacionais e matemáticas à geração e gerenciamento de (bio)informação.

Alguns experts brasileiros da área acreditam que a bioinformática, como se entende tradicionalmente no meio acadêmico e não pela análise da palavra, é circunscrita à Biologia Molecular às vezes ainda mais especificamente restrita à Genômica. Outros acadêmicos, por outro lado, advogam a noção mais abrangente do termo para algo na direção da definição envolvendo informação biológica de modo geral.

A Bioinformática combina conhecimentos de química, física, biologia, ciência da computação, Informática e matemática/estadística para processar dados biológicos ou biomédicos.

Buscando tratar os dados, é necessário desenvolver softwares para, por exemplo: identificar genes, prever a configuração tridimensional de proteínas, identificar inibidores de enzimas, organizar e relacionar informação biológica, simular células, agrupar proteínas homólogas, montar arvores filogenéticas, comparar múltiplas comunidades microbianas por construção de bibliotecas genômicas, analisar experimentos de expressão gênica entre outras inúmeras aplicações.

Problema da Cadeia de Caracteres mais Próxima

2011-10-26T14:07:00.000-07:00

Nesta postagem apresentaremos a definição do Problema da Cadeia de Caracteres mais Próxima, porém antes introduziremos algumas notações que possibilitarão uma melhor compreensão do PCCP.
Seja Σ = {c1,...,ck} um conjunto finito de elementos, denominado caracteres, a partir dos quais cadeias de caracteres podem ser construídas. Cada cadeia de caracteres corresponde a uma seqüência (s1,...,sm), com si ∈ Σ, onde Σ é o alfabeto utilizado. O tamanho de uma cadeia de caracteres s, denotado por |s|, corresponde ao número de elementos (ou caracteres) na seqüência que compõe a cadeia s. Por exemplo, se s = (s1,...,sm) então |s| = m.
Várias medidas têm sido propostas para encontrar as similaridades (ou diferenças) entre as seqüências. A mais utilizada é a distância de Hamming. Uma justificativa mais técnica para o uso freqüente da distância de Hamming na comparação de seqüências em biologia molecular. A distância de Hamming entre duas cadeias de caracteres, denotada por dH(a,b), tal que |a| = |b|, corresponde ao número de posições nas quais as seqüências diferem. Assim, para o alfabeto Σ = {A,C,G,T} e as cadeias de caracteres a = CATCC e b = CTTGC temos dH(a,b) = 2.
Considere agora um conjunto S = {s1,...,sn} de cadeia de caracteres, com |si| = m, deseja-se encontrar uma seqüência t, com |t| = m, que minimize o valor da distância k, tal que, dH(si,t) ≤ k para cada cadeia de caracteres si ∈ S.
Como dito anteriormente, o Problema da Cadeia de Caracteres mais Próxima é NP-difícil. Os autores demonstraram que para um k fixo, o PCCP pode ser resolvido em tempo polinomial.

Introdução à Inteligência Artificial on-line

2011-09-20T14:06:00.000-07:00

Um experimento ousado em educação distribuída, "Introdução à Inteligência Artificial", será oferecido gratuitamente e on-line para estudantes em todo o mundo a partir de 10 outubro - 18 dezembro 2011. O curso incluirá um feedback sobre o progresso e uma declaração de realização. Ministrado por Sebastian Thrun e Norvig Peter, o currículo faz do que é utilizado no curso introdutório de Inteligência Stanford Artificial. Os instrutores vão oferecer materiais similares, atribuições e exames.
acesse ao curso pelo link http://www.ai-class.com/

Peter Norvig é diretor de pesquisa do Google Inc. Ele também é membro da Associação Americana para a Inteligência Artificial ea Association for Computing Machinery. Norvig é co-autor do livro Inteligência Artificial populares: Uma Abordagem Moderna. Antes da Google joing ele era o chefe da Divisão de Ciências da Computação na NASA Ames Research Center.

Sebastian Thrun é um Professor de Pesquisa de Ciência da Computação da Universidade de Stanford, um Google Fellow, membro da Academia Nacional de Engenharia e da Academia Alemã de Ciências. Thrun é mais conhecido por suas pesquisas em robótica e aprendizagem de máquina.

Unidade de processamento gráfico

2011-08-20T10:15:00.000-07:00

GPU (Graphics Processing Unit, ou Unidade de Processamento Gráfico), conhecido também como VPU ou unidade de processamento visual, é o nome dado a um tipo microprocessador especializado em processar gráficos em computadores pessoais, estações de trabalho ou videogames. GPUs modernas manipulam gráficos computadorizados com eficiência e sua estrutura de processamento paralelo os tornam mais capazes neste tipo de trabalho que CPUs normais. Uma GPU normalmente é utilizada em placas de vídeo mas versões simplificadas são integradas diretamente em placas-mãe.

Message Passing Interface (MPI)

2011-08-17T15:18:00.000-07:00

Message Passing Interface (MPI) é um padrão para comunicação de dados em computação paralela. Existem várias modalidades de computação paralela, e dependendo do problema que se está tentando resolver, pode ser necessário passar informações entre os vários processadores ou nodos de um cluster, e o MPI oferece uma infraestrutura para essa tarefa.

No padrão MPI, uma aplicação é constituída por um ou mais processos que se comunicam, acionando-se funções para o envio e recebimento de mensagens entre os processos. Inicialmente, na maioria das implementações, um conjunto fixo de processos é criado. Porém, esses processos podem executar diferentes programas. Por isso, o padrão MPI é algumas vezes referido como MPMD (multiple program multiple data). Elementos importantes em implementações paralelas são a comunicação de dados entre processos paralelos e o balanceamento da carga. Dado o fato do número de processos no MPI ser normalmente fixo, neste texto é enfocado o mecanismo usado para comunicação de dados entre processos. Os processos podem usar mecanismos de comunicação ponto a ponto (operações para enviar mensagens de um determinado processo a outro). Um grupo de processos pode invocar operações coletivas (collective) de comunicação para executar operações globais. O MPI é capaz de suportar comunicação assíncrona e programação modular, através de mecanismos de comunicadores (communicator) que permitem ao usuário MPI definir módulos que encapsulem estruturas de comunicação interna.

O objetivo de MPI é prover um amplo padrão para escrever programas com passagem de mensagens de forma prática, portátil, eficiente e flexível. MPI não é um IEEE ou um padrão ISO, mas chega a ser um padrão industrial para o desenvolvimento de programas com troca de mensagens.

thread

2011-08-16T17:51:00.000-07:00

Linha de execução (em inglês: Thread), é uma forma de um processo dividir a si mesmo em duas ou mais tarefas que podem ser executadas concorrentemente. O suporte à thread é fornecido pelo próprio sistema operacional (SO), no caso da linha de execução ao nível do núcleo (em inglês: Kernel-Level Thread (KLT)), ou implementada através de uma biblioteca de uma determinada linguagem, no caso de uma User-Level Thread (ULT).

Uma linha de execução permite que o usuário de programa, por exemplo, utilize uma funcionalidade do ambiente enquanto outras linhas de execução realizam outros cálculos e operações.

Em hardwares equipados com uma única CPU, cada linha de execução(Thread) é processada de forma aparentemente simultânea, pois a mudança entre uma linha e outra é feita de forma tão rápida que para o usuário isso está acontecendo paralelamente. Em hardwares com multiplos CPUs ou multi-cores as linhas de execução(Threads) podem ser realizadas realmente de forma simultânea;

Os sistemas que suportam apenas uma única linha de execução são chamados de monothread e aqueles sistemas que suportam múltiplas linhas de execução são chamados de multithread.

Triângulo Bicromática de jogos

2011-08-15T15:35:00.000-07:00

Hoje assisti a uma palestra Gordana Manic foi quem apresento para nos o novo tema de pesquisa Triangularização Bi cromática de jogos, que pertence ao grupo de triângulos combinatórios sobre grafos; em verdade tenho que estudar ainda mais sobre este tema, mas apresento para vocês o link por si tem interesse em pesquisar profundamente este tema singular.
Ao fazer pesquisa pelo buscador google com a seguinte frase Bichromatic Triangle Game hostel.ufabc.edu.br/~manic.gordana/present_lagos_2011.pdf

Por certo, a professora Gordana Manic é professora a tempo completo, sua área de pesquisa em geral concerne a Otimização combinatória, é teórica por natureza, gano muitos prêmios internacionalizes e também brasileiros.

Projeto de Pesquisa

2011-08-14T10:47:00.000-07:00

O projeto é uma das etapas componentes do processo de elaboração, execução e apresentação da pesquisa. Esta necessita ser planejada com extremo rigor, caso contrário o investigador, em determinada altura, encontrar-se-á perdido num emaranhado de dados colhidos, sem saber como dispor dos memos ou até desconhecendo seu significado e importância.
Em uma pesquisa, nada se faz ao acaso. Desde a escolha do tema, fixacão dos objetivos, determinação do relatório (monografia, dissertação e tese), tudo é previsto no projeto de pesquisa.
Um projeto de pesquisa deve, portanto, responder às clássicas questões:
Modelo de Plano de Ação - Ferramenta 5w2h (What, why, where, who, when, how many e how much) aplicada a pesquisa

Equação Diofantina

2011-08-13T06:46:00.000-07:00

Quando se procuram soluções inteiras (e às vezes racionais) para equações algébricas dos seguintes tipos:

x^2+ y^2 = z^2, por exemplo, que possui infinitas soluções representadas pelas ternas ordenadas (x,y,z) conhecidas como Ternos ou Ternas pitagóricos, onde z é o lado maior de um triângulo retâmgulo - a hipotenusa, e x e y seus catetos: (3,4,5), (4,3,5), (12,5,13), (5,12,13), (24,7,25), (7,24,25), somente para citar alguns exemplos. um conjunto de fórmulas podem facilitar a obtenção das Ternas Pitagóricas: z = p^2+q^2, x=p^2-q^2, y = 2*p*q , onde p e q são combinações de números inteiros distintos, com p>q, como por exemplo 2 e 1; 3 e 2; 4 e 1; 4 e 2; 4 e 3. Verifique se este tipo de raciocínio continua valendo para: 5 e 1; 5 e 2; ...; 5 e 4. para 6 e 1; 6 e 2; etc. Há uma justificativa algébrica para tal fato? Este processo funcionará sempre?
Equações algébricas que possibilitem calcular todos os números inteiros positivos que possam ser escritos como a soma de quatro quadrados perfeitos, como por exemplo: 47=36+9+1+1. Para "facilitar", os quadrados perfeitos podem ser repetidos, como no exemplo dado; pode-se ainda, adaptar o 0 como um quadrado perfeito, como em: 10=9+1+0+0 ao invés de 10= 4+4+1+1
existe um livro muito conhecido, eu gostava de ler "o homem que calculava", vocês podem olhar o seguinte video em Youtube http://www.youtube.com/watch?v=-tTD8XU2s2I

Diofanto de Alexandria

2011-08-12T06:54:00.000-07:00

Diofanto de Alexandria é considerado como o maior algebrista grego. Na história da ludição, este autor desempenha um papel semelhante ao que Euclides(360-295 ac) tem na Geometria e Ptolomeu (85-165) na Astronomia. Sabe-se pouco à sua vida. Desconhece-se a data precisa em que Diofanto nasceu. No entanto, através da leitura dos seus escritos, nos quais cita Hipsicles (240-170 ac), e também por uma passagem de Théon de Alexandria (335-395), que cita Diofanto como um clássico, é possível marcar limites temporais que permitem situar a vida deste author entre o século II ac e o principio do século IV da nossa era. De acordo com P. Tannery, deve-se considerar Diofanto como contemporâneo de Papus (290-350) e pertencendo à segunda metade do século III. Por outro lado, atendendo a que na parte da aritmética da mutilada obra de Papus não é mencionado o nome de Diofanto, sendo no entanto citados, não só diversos outros geómetras da época, mas também quase todos os matemáticos do seu tempo Héron (10-75), Nicómaco (60-120), Theón e Ptolomeu, Diofanto possa ser um pouco posterior a Papus.
Entre vários livros que escreveu. o mais importante destes é "Aritmética". Neste introduz uma notação simbólica com símbolos diferentes para o quadrado de uma incógnita, para o cubo e assim sucessivamente.
Escreveu também sobre as soluções de certa de inequações: para que uma equação tenha solução primeiro precisamos saber a qual sistema numérico as soluções pertencem, isto é, se as solução pertencem ao números naturais, inteiros, reais ou outros. Certas equações cujas soluções são números inteiros ou racionais são chamadas de Equações Diofantinas.
Em sua tumba estava escrito o seguinte enigma (aparentemente criado por um amigo, Metrodorus): "Aqui jaz o matemático que passou um sexto de sua vida como menino. Um dozeavo de sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer". De acordo com esse enigma, Diofanto teria 84 anos.

Imagen de satélite

2011-08-11T10:57:00.000-07:00

Imagen de satélite é um arquivo de imagem obtido por sensoriamento remoto a partir de um satélite artificial. Esse proceso poderia ser explicado de maneira simplista como a obtenção de uma fotografia da Terra de uma máquina localizada no espaço dentro de um satélite.
N aantiga URSS os primeiros satelites imagiadores da terra utilizavam-se de máquinas fotográficas com filmes analógicos, que eram utilizados apenas quando caiam na terra e os filmes podiam ser revelados.
Atualmente esses satélites imagiadores usam máquinas digitais. Assim é possível receber os arquivos na Terra por medio de sinais eletromagnéticos que são tratados em estações receptoras.
São poucos os países do mundo que detem a tecnologia de gerar imagens de satélite, entre eles podem ser citados EUA, França, Israel, Brasil, China e India.
os satélites imagiadores mais populares são: Quick Bird, Ikonos, Landsat e Stop.
As técnicas de interpretação de imagens de satélite e de fotografias aéreas são de largo uso, especialmente para análise estruturada de diversos fatores relacionados a grandes espaços e áreas de difícil acesso. Através de imagens de satélites e fotografias aéreas de diferentes épocas avalia-se as alterações ocorridas no medio ambiente (positivas e negativas), indicando medidas para maximização e/ou minimização de seus efeitos.

Teoria dos grafos: Clique

2011-08-10T18:23:00.000-07:00

Formulação do Problema
Um clique em un grafo não orientado G=(V,E) é um subconjuntodo conjunto de vértices C subconjunto de V, tal que para cada par de vértices u e v de C, existe uma aresta {u,v} que pertence a E.
Clique Maximal
Um clique maximal é um clique que não é subconjunto de outro clique, ou seja, é um subconjunto c de V que é clique em G e que não exista um outro subconjunto C+{v} subconjunto de V que também seja clique em G, para c que pertence a V.

Em outras palabras o problema de hallar uma clique maior em G pertence a clase NP dificil; tem muitas aplicações praticas tais como as redes sociais.

Um pouco sobre as funções

2011-08-09T05:49:00.000-07:00

Em geral as funções em matemáticas são como uma maquina, que transforma os números que são inserido nele; também para facilitar o ensinamento sobre funções é possível obter uma gráfica deles, o gênio matemático Renê Descartes; ideio uma representação das formulas matemáticas em representações geométricas, assim você pode ter lembrança das mais comuns tais como:

seno(x) sin(x)
cosseno(x) cos(x)
tangente(x) tan(x)
cotangente(x) cot(x)
valor absoluto |x|
lineal x
quadrada x²
elipse x²+y²
raiz quadrada sqrt(x)
inversa 1\x

Blogger em google

2011-08-08T18:52:00.000-07:00

Blogger, uma palavra criada pela Pyra Labs, é um serviço do Google, que oferece ferramentas para edição e gerenciamento de blogs, semelhantemente ao WordPress.

O Blogger permite a hospedagem de um número ilimitado de blogs nos servidores do Google, que adotam o endereço .blogspot.com. Anteriormente, era possível hospedar os blogs em um servidor própio do usuário, mas atualmente, o Blogger deixou de suportar publicação via FTP. os blogs hospedados no BlogSpot incluem uma barra de navegação do Blogger, que não pode ser removida, através de alguma opção da interface do Blogger. Porém, existem tutoriais explicando como removê-la, através de um hack. Os termos de serviço do Blogger não especificam se tal ação é uma violação ou não, mas muitos usuários do serviço optam por fazê-la.

Eu por exemplo, crie este Blogger com o objetivo de apresentar para vocês informações com os quais estou envolvido no dia a dia; os leitores deste Blogger, também podem criar suas propiás web sites pelo médio desta ferramenta tão útil que nos oferece Google.

Programação Linear

2011-08-05T12:50:00.000-07:00

Programação linear (PL) são problemas de otimização nos quais a função objetivo e as restrições são todas lineares. programação linear é uma importante área da optimização por varias razões. Muitos problemas práticos em pesquisa operacional podem ser expressos como problemas de programação linear. Certos casos especiais de programação linear, tais como problemas de network flow são considerados importantes o suficiente para que se tenha gerado muita pesquisa em algoritmos especializados para suas soluções. Historicamente, ideias da programação linear inspiran muitos dos conceitos centrais de teoria de optimização, tais como dualidade, decomposição, e a importancia da convexidade e suas generalizações.

O problema de Alocação de Veículos

2011-08-03T09:19:00.000-07:00

O problema de Alocação Generalizada consiste em alocar um conjunto de tarefas a um conjunto de agentes buscando o custo minimo, Cada agente tem uma quantidade limitada de um único recurso e, cada tarefa deve ser alocada a um único agente. A ação de alocar uma tarefa a un agente consome uma certa quantidade de recursos deste agente e acarreta um custo.

O problema de Aloção de Veículos consiste em alocar um conjunto de veículos a um conjunto de monta-cargas com destinos a diversas regiões, neste caso, cada monta-carga tem um determinado número de compartimentos com diferentes comprimentos.

O trabalho em Google

2011-08-02T09:45:00.000-07:00

Conheça ao arequipenho que trabalha em google vida e futuro; esto nos demostra que tudo na vida é posível, soamente com esforço e dedicação.

http://blogs.elcomercio.pe/vidayfuturo/2011/07/conoce-al-arequipeno-que-traba.html

Como é que aparece a oportunidade de trabalhar no google? foi en quanto fazia meu doutorado na universidade de Stutgart (Alemanha) um recrutador na empresa contacto-me e conviduo-me para apresentar-me no processo da selecção. Eu já tinha planejado para candidatar-me a uma posição no google.

trust é uma biblioteca de algoritmos paralelos

2011-08-01T18:26:00.000-07:00

Thrust fornece uma rica colecção de operações paralelas primitivas tais como scan, sort e reduce o que pode ser composto juntos para implementar algoritmos complexos com codigos fonte concisa e legível. Trust pode ser usado em rapidos protótipos de aplicações CUDA, onde a produtividade do programador é mais importante, bem como na produção, onde a robustez e desempenho absoluto são cruciais.

Não perca tempo reinventado a roda

http://code.google.com/p/thrust/

A lista dos 500 Supercomputadores melhores do mundo

2011-08-01T08:02:00.000-07:00

A nível mundial existe uma clara relevância é claro que a China e o Japão têm mapas rodoviários agressivos para capturar a liderança da indústria computacional de alto desempenho dos Estados Unidos. A primeira parada sobre os mapas rodoviários ocorreu em novembro, quando a China cresceu a partir do pacote para reivindicar duas das três primeiras posições na lista dos 500 supercomputadores melhores do mundo. Agora o Japão tem surpreendido o mundo na posição No. 1 com o computador K - mais poderoso que os próximos cinco supercomputadores na lista combinada.

Existe uma web site onde se apresenta a lista dos 500 supercomputadores melhores do mundo http://www.top500.org/, onde se apresenta as noticias referentes a este tema tan competitivo a nivel mundial.

Problema do Segmento de Soma Máxima

2011-07-30T10:10:00.000-07:00

Escreva um programa que resolva o seguinte problema: dada uma seqüência de n números inteiros
, encontre índices l,r, com l <= r, tais que a soma

seja máxima. Por exemplo, dada a seqüência

1, -3, 6, -4, 2, -5, 1, 8, -4, 2, 3, -1, 2, -3, 1, 3, -5, 3 , -3, 4,

seu programa deve devolver os índices 6 e 15, pois o segmento

1, 8, -4, 2, 3, -1, 2, -3, 1, 3

tem soma igual a 1+8-4+2+3-1+2-3+1+3 = 12, que é máxima.
[Hmmmmm, é máxima mesmo?!?]

A Lógica Fuzzy

2011-07-30T09:36:00.000-07:00

A Lógica Fuzzy (FL) se baseia no conceito de Conjuntos Fuzzy apresentado pelo matemático iraniano Lofti Zadeh em 1965 no seu artigo entitulado “Fuzzy Sets”. Ele introduziu estes objetos, os conjuntos fuzzy, em que seus limites não são precisos, ou seja, os números de um conjunto possuem um grau de pertinência a este conjunto, que varia continuamente no intervalo [0, 1], o que se contrapõe ao conceito tradicional de conjuntos numéricos em que um número pertence ou não a um determinado conjunto (Klir, 1995). Esta teoria trouxe uma contribuição muito importante ao conceito moderno de incerteza.

Para representar os conjuntos fuzzy e o grau de pertinência, a FL usa as funções de pertinência. As mais conhecidas são, conforme figura abaixo, a triangular, trapezoidal e a gaussiana.

Para ilustrar melhor segue uma figura com estas operações.

O problema do caixeiro viajante

2011-07-28T03:15:00.001-07:00

Suponha que um caixeiro viajante tenha de visitar n cidades diferentes, iniciando e encerrando sua viagem na primeira cidade. Suponha, também, que não importa a ordem com que as cidades são visitadas e que de cada uma delas pode-se ir diretamente a qualquer outra.
O problema do caixeiro viajante consiste em descobrir a rota que torna mínima a viagem total.

Exemplificando o caso n = 4:
se tivermos quatro cidades A, B, C e D, uma rota que o caixeiro deve considerar poderia ser: saia de A e daí vá para B, dessa vá para C, e daí vá para D e então volte a A. Quais são as outras possibilidades ? É muito fácil ver que existem seis rotas possíveis:

ABCDA
ABDCA
ACBDA
ACDBA
ADBCA
ADCBA

fazendo uma ligação desde minha laptop

2011-07-27T18:08:00.000-07:00

Agora chamar a meus familiares é mais economico pelo medio 12voip, para que voce tenha acceso a este servico, primeiramente debe fazer download do software, logo debe criar uma conta nova na programa 12voip instalado no seu computador, voce debe ter conexao a internet, para poder fazer uma ligação a diferentes partes do mundo, o programa 12voip oferece uma oferta especial enquanto voce carga na sua conta 10 euros, para pagar por este servico voce debe ter um cartao visa liberado.
Depois de tudo esse tramite voce tem aceso por cada dia 45 minutos libre para ligar a qualquer numero fixo do mundo, as ligaçoes a celular tem um custo minimo, aproveitem de este servico, comencen a ter maior contato com seus amigos aproveitando esta tecnologia da ultima geração

Algoritmo Karatsuba

2011-07-26T06:57:00.000-07:00

O algoritmo Karatsuba é um algoritmo de multiplicação rápida. Foi descoberto por Anatolii Alexeevitch Karatsuba em 1960 e publicado em 1962. Que reduz a multiplicação de dois números de n dígitos no máximo 3 n^{\log_23}\approx 3 n^{1.585}.
Este algoritmo tem aplicações diversas na área da programação linear inteira, um deles é o produto de duas matrizes, conhecido por algoritmo de Strassen