Pensamiento fácil

V-REP el simulador multiusos

2014-04-05T13:38:00.001+02:00

Os presento a V-REP (Virtual Robot Experimentation Platform), un simulador muy versátil, que además de incluir modelos de los robots más comerciales, tanto móviles como fijos, te permite crear tu propio robot y comunicarte con él mediante un sinfín de maneras (scripts empotrados, plugins, ROS, API remota, etc) y que permite la programación con múltiples lenguajes (C/C++, Matlab, Java, Lua, etc). Si trabajáis en robótica o necesitáis hacer simulaciones dinámicas, os recomiendo que le echéis un vistazo. Por cierto, en su versión educacional es gratis (y con esa versión hay más que suficiente para trabajar a nivel avanzado). Aquí os dejo el enlace http://www.coppeliarobotics.com/downloads.html

El Arduino Robot ha llegado

2013-05-22T12:38:00.003+02:00

Como sabéis, este fin de semana ha tenido lugar la Maker Faire Bay Area 2013 (California). Allí se ha podido ver el nuevo Arduino Robot en todo su esplendor e incluso se han vendido algunas unidades por ~~50 $ (precio especial de la feria)~~ 275 $. De momento, aún no se ha hecho público el precio oficial que tendrá el robot al salir al mercado en principios de este próximo julio. Así que estad atentos! Por ahora os dejo unos videos relativos al robot:

Entrevista en la Maker Faire a Massimo Banzi (cofundador de Arduino):

Y aquí, el proyecto previo al arduino robot, llamado Lottie Lemon:

¿Cómo funciona un diferencial?

2013-04-04T02:05:00.000+02:00

Aquí os dejo un video muy didáctico sobre el funcionamiento del diferencial, un mecanismo tan simple como útil en la mayoría de vehículos.

¿Más motivos para trabajar en cuerdas?

2012-08-03T02:27:00.003+02:00

Yuri Milner, doctor en física y multimillonario, quiere pasar a la historia como en su momento hizo Alfred Nobel, gracias a un premio: “Fundamental Physics Prize.” El premio está dirigido a físicos teóricos y está dotado de 3 millones de dólares (sí, has leído bien, casi tres veces más que el Premio Nobel de Física); este año se han concedido 9 premios (sí, has leído bien, Milner ha regalado 27 millones de dólares a físicos teóricos). Cinco para famosos teóricos de cuerdas: Edward Witten, Nima Arkani-Hamed, Juan Maldacena, Nathan Seiberg y Ashoke Sen. Dos para famosos cosmólogos inflacionarios: Alan Guth y Andrei Linde. Un físico especialista en computación cuántica, Alexei Kitaev, y otro en física matemática, Maxim Konstevich. Ninguno de estos famosos 9 físicos teóricos necesita presentación y todos ellos ya deberían tener en su cuenta bancaria un ingreso de 3 millones de dólares. Los 9 han sido elegidos por Milner, que para eso paga. El próximo año los 9 premiados de este año serán los que elegirán a los nuevos galardonados. Si eres un físico teórico joven, ya sabes, a partir de ahora tienes un nuevo motivo para trabajar en teoría de cuerdas (pero, recuerda, le tienes que caer bien a Ed, Nima, Juan, Nathan y Ashoke, pues en sus manos está tu premio).

Obviamente, se ha hecho eco de esta noticia todo el mundo. Te recomiendo consultar Geoff Brumfiel, “Theoretical physicists win massive awards Billionaire’s prize to deep thinkers dwarfs others,” Nature News, 31 July 2012 [premiados]; Ian Sample, “Biggest science prize takes web tycoon from social networks to string theory. Yuri Milner awards make nine fundamental physics pioneers rich. But founder denies new prizes are Nobels 2.0,” The Guardian, 31 July 2012; y la voz crítica de Peter Woit, “Fundamental Physics Prize,” Not Even Wrong, July 31, 2012.

Por cierto, pronto habrá una página web donde tú mismo podrás nominar(te) (aunque los ganadores de este año tendrán la última palabra).

Entrevista a Edward Witten en Science sobre la física cuántica de los agujeros negros

2012-08-03T02:24:00.000+02:00

El número de hoy de Science incluye un especial sobre agujeros negros con un artículo de Edward Witten, “Quantum Mechanics of Black Holes,” Science 337: 538-540, 3 August 2012 (entrevista en el Podcast), otro de Kip S. Thorne, “Classical Black Holes: The Nonlinear Dynamics of Curved Spacetime,” Science 337: 536-538, 3 August 2012, Rob Fender & Tomaso Belloni, “Stellar-Mass Black Holes and Ultraluminous X-ray Sources,” Science 337: 540-544, 3 August 2012, y M. Volonteri, “The Formation and Evolution of Massive Black Holes,” Science 337: 544-547, 3 August 2012.

En la entrevista y en su artículo Witten nos cuenta que “los agujeros negros son soluciones de las ecuaciones de Einstein de la gravedad para una estrella muy compacta, tan compacta que no puede escapar nada de ella, ni siquiera la luz. Los astrónomos han observado objetos muy compactos que tienen demasiada masa para su tamaño, que a día de hoy solo pueden ser agujeros negros.

“La mecánica cuántica es una teoría reversible, si es posible la transición entre un estado inicial |i> a un estado final |f>, entonces también es posible la transición opuesta entre un estado |f> a un estado |i>. Tiene que ser así para que las probabilides cuánticas sumen exactamente la unidad (técnicamente se dice que la evolución es unitaria, gracias a matrices unitarias que siempre son invertibles). A primera vista, esto implica que los agujeros negros no pueden ser descritos por la mecánica cuántica.”

“Sea B el estado macroscópico de un agujero negro y A cualquier cuerpo (una roca o un astronauta). Cuando el cuerpo cae en el agujero negro, éste incrementa su masa y pasa a un estado B*. La física clásica de los agujeros implica que el proceso A + B → B* es irreversible, lo que atraviesa el horizonte del agujero negro ya no puede volver a salir. Sin embargo, la mecánica cuántica requiere que pueda ocurrir la reacción inversa B* → A + B.” Witten nos dice que “la mecánica cuántica no permite que un objeto solo absorba, sin emitir, o que solo emita, sin absorber.” Esta dificultad se resolvió hace 40 años cuando Jacob Bekenstein tuvo una brillante idea que relacionaba los agujeros negros con la termodinámica y la mecánica estadística. Poco más tarde, Stephen Hawking descubrió la llamada radiación de Hawking de los agujeros negros.”

Para explicar estos conceptos, Witten recurre a un ejemplo de la vida cotidiana, “una taza de café caliente que se derrama por el suelo. En la práctica, nunca observamos que el agua salte del suelo y se vuelva a meter en la taza. Los físicos del siglo XIX introdujeron el concepto de entropía para describir este proceso termodinámico que no puede ocurrir. Ahora bien, la mecánica estadística nos explica la termodinámica y nos dice que este proceso puede ocurrir, aunque es muy poco probable en objetos macroscópicos y por eso no lo observamos. Pero si consideramos una sola molécula de agua es perfectamente posible que retorne a la taza, incluso si tomamos unos cientos de moléculas. Con los agujeros negros ocurre lo mismo, si un objeto macroscópico cae en su interior no puede volver a salir, pero cuando consideramos una sola partícula hay una probabilidad no nula de que vuelva a salir. La física de los agujeros negros es irreversible en el sentido de la termodinámica, pero no lo es en el sentido de la mecánica estadística. Por ello, los agujeros negros pueden emitir partículas (radiación) y el proceso B* → A* + B está permitido, aunque la radiación A* no está relacionada con el cuerpo A.”

“Observar la radiación de Hawking,” dice Witten, “es imposible en agujeros negros astronómicos porque están demasiado lejos y porque son demasiado grandes para emitir una radiación apreciable. Sin embargo, en la distribución de su temperatura del fondo cósmico de microondas, la radiación a casi 3 Kelvin de temperatura residuo del Big Bang, se han observado fluctuaciones que encajan en una teoría similar a la de la radiación de Hawking. Un agujero negro tiene un horizonte más allá del cual la luz no puede escapar y la expansión cósmica del universo presenta un horizonte a partir del cual ya no podemos observar nada más. Las fluctuaciones en la radiación cósmica de microondas se parecen mucho a lo que se esperaría observar si se emitieran fotones de Hawking en el horizonte cosmológico.”

“La entropía de todos los cuerpos depende de su volumen, sin embargo, en los agujeros negros es proporcional al área del horizonte. Para entender la termodinámica de los agujeros negros, a mediados de los 1980 se introdujo una teoría que suponía que el horizonte de sucesos es una membrana [1], pero fue imposible obtener su descripción microscópica (cuántica). Hasta mediados de los 1990 no se obtuvo una explicación cuántica (una mecánica estadística) para los agujeros negros que usaba la teoría de cuerdas y suponía que el horizonte de sucesos estaba formado por branas (cuyo nombre proviene de “mem-brana” pero que no tienen nada que ver con las anteriores). La mecánica estadística de los agujeros negros requiere la teoría de cuerdas.”

Witten nos cuenta también que los agujeros negros (cuánticos) tienen aplicaciones en otras áreas de la física. El físico argentino “Juan Maldacena descubrió en 1997 la dualidad gauge/gravedad, no solo las leyes de la mecánica cuántica permiten describir los agujeros negros, también estos últimos se pueden utilizar para entender las teorías gauge de la física de partículas.” Explicar qué es una teoría gauge es difícil y Witten se limita a afirmar que “el electromagnetismo (clásico) de Maxwell es una teoría gauge (clásica) y que los físicos durante el siglo XX lo que han hecho es aplicar esta fructífera idea a la formulación cuántica de las fuerzas electromagnética, débil y fuerte; todas las interacciones conocidas excepto la gravedad.” Me han sorprendido sus palabras al afirmar que “un lector de Science, lo único que tiene que saber sobre una teoría gauge es que se trata de una generalización de la teoría de Maxwell y que es un marco matemático en el que los físicos entendemos la física de partículas.”

Obviamente, no puede haber un artículo teórico en Science sin un “para qué.” Witten, como buen físico de cuerdas, recurre a las aplicaciones más recientes de la dualidad gauge/gravedad. “El Colisionador de Iones Pesados Relativistas (RHIC) en el Laboratorio de Brookhaven en los Estados Unidos ha demostrado que un plasma de quark y gluones se comporta como un fluido ideal. Conocemos las ecuaciones matemáticas que lo describen, pero son muy díficiles de resolver y sus propiedades muy difíciles de entender. La dualidad gauge/gravedad permite estudiar el plasma de quarks y gluones en términos del horizonte de sucesos de un agujero negro [2]. Este fue el primer ejemplo de aplicación de la dualidad guage/gravedad que hoy en día se utiliza para comprender muchas áreas de la física donde las ecuaciones son muy difíciles de resolver, como en física de la materia condensada [3].”

En resumen, un buen artículo divulgativo de Edward Witten que, como buen teórico de cuerdas, lleva los peces del río a su propia red.

[1] K. S. Thorne, D. A. MacDonald, R. H. Price, Eds., “Black Holes: The Membrane Paradigm,” Yale Univ. Press, New Haven, CT 1986.

[2] P. K. Kovtun, D. T. Son, A. O. Starinets, “Viscosity in strongly interacting quantum field theories from black hole physics,” Phys. Rev. Lett. 94, 111601 (2005) [arXiv:hep-th/0405231].

[3] S. Sachdev, “What can gauge-gravity duality teach us about condensed matter physics?,” Annu. Rev. Cond. Matt. Phys. 3, 9 (2012) [arXiv:1108.1197].

Los libros del profesor Carlos Ivorra

2012-08-03T02:17:00.002+02:00

Escribo esta entrada para recomendar, a toda la gente que guste de las matemáticas, unos buenos libros sobre varias ramas de las matemáticas que ha escrito de forma magistral el profesor Carlos Ivorra y que ha colgado en su web http://www.uv.es/~ivorra/Libros/Libros.htm para que podamos disfrutar de ellos de forma gratuita. Hay que decir que todos los libros son bastante autocontenidos. Ahora mismo estoy leyendo el de lógica de conjuntos, si alguien ya ha leído alguno le invito a que deje un comentario.

Los neutrinos ya no son superlumínicos por culpa de un cable mal conectado

2012-08-03T02:10:00.001+02:00

Una mala conexión de fibra óptica entre una unidad de recepción de GPS y la tarjeta de entrada/salida de un ordenador es el culpable de que los neutrinos parecieran superlumínicos en el experimento OPERA entre el CERN y Gran Sasso. El error se ha arreglado apretando a mano la conexión. ¡Madre mía! Los ríos de tinta que han corrido y tocando un conector los neutrinos vuelven a ser sublumínicos. ¡Qué error más tonto! El experimento que observó que los neutrinos muónicos llegaban 60 nanosegundos antes de tiempo (siendo más rápidos que la velocidad de la luz en el vacío) ha sufrido la ley de Murphy que afirma que lo que puede fallar, fallará. La mayoría de los físicos sabíamos que había un error y que tenía que ser un error sutil que solo los propios miembros de la colaboración OPERA podrían detectar. Nos lo ha contado Edwin Cartlidge, “BREAKING NEWS: Error Undoes Faster-Than-Light Neutrino Results,” Science Insider, 22 February 2012 , que cita como fuente a físicos de la propia colaboración OPERA. No habrá confirmación oficial hasta que se ratifique de forma definitiva que este es el problema, pero cuando el río suena…

PS: James Gillies, portavoz del CERN, ha confirmado a The Associated Press que el problema con el sistema de GPS usado por OPERA para medir la velocidad de los neutrinos se conoce desde principios de mes (aunque no se ha desvelado hasta hoy). Fuente: “‘Faster than light’ measurement blamed on loose cable,” CBC News, Feb. 22, 2012 .

PS 2: Alan Boyle, “Glitch found in faster-than-light setup,” Cosmic Log, 12 feb. 2012 , afirma que mañana habrá un anuncio oficial por parte de la colaboración OPERA sobre el fallo; por lo que parecen ya tienen planificado para mayo repetir el experimento con pulsos cortos de neutrinos (como en octubre de 2011). Mañana os informaré de las buenas nuevas.

PS 3: Eugenie Samuel Reich, “Faster-than-light neutrino measurement has two possible errors,” Nature News, 22 Feb. 2012 [traducción al español de Kanijo ], nos comenta la noticia incluyendo un anuncio oficial de la propia colaboración OPERA.

“The OPERA Collaboration, by continuing its campaign of verifications on the neutrino velocity measurement, has identified two issues that could significantly affect the reported result. The first one is linked to the oscillator used to produce the events time-stamps in between the GPS synchronizations. The second point is related to the connection of the optical fiber bringing the external GPS signal to the OPERA master clock.

These two issues can modify the neutrino time of flight in opposite directions. While continuing our investigations, in order to unambiguously quantify the effect on the observed result, the Collaboration is looking forward to performing a new measurement of the neutrino velocity as soon as a new bunched beam will be available in 2012. An extensive report on the above mentioned verifications and results will be shortly made available to the scientific committees and agencies.”

Por lo que parece, además del problema de la conexión con el cable de fibra óptica, desde OPERA se afirma que hay otro problema asociado a cómo se asigna el tiempo de llegada a cada neutrino; según OPERA ambos efectos son contrapuestos y se podrían compensar entre sí, manteniendo inalterado el resultado sobre los neutrinos superlumínicos; hasta que en mayo se repitan las medidas teniendo en cuenta correcciones para ambos efectos, desde OPERA se afirma que aún no se puede afirmar que se haya descubierto el error.Caren Hagner, miembro alemán de la colaboración OPERA que no firmó el artículo de OPERA de septiembre de 2011, pero que sí lo hizo con el de diciembre que se envió a una revista internacional, afirma que por ahora la colaboración OPERA no va a publicar ningún análisis cuantitativo de estos efectos y que habrá que esperar hasta mayo.

PS 4 (23 feb. 2012): Comunicado de prensa oficial de Rolf Heuer (CERN) al personal y miembros asociados:

“The OPERA collaboration has informed its funding agencies and host laboratories that it has identified two possible effects that could have an influence on its neutrino timing measurement. These both require further tests with a short pulsed beam. If confirmed, one would increase the size of the measured effect, the other would diminish it. The first possible effect concerns an oscillator used to provide the time stamps for GPS synchronizations. It could have led to an overestimate of the neutrino’s time of flight. The second concerns the optical fibre connector that brings the external GPS signal to the OPERA master clock, which may not have been functioning correctly when the measurements were taken. If this is the case, it could have led to an underestimate of the time of flight of the neutrinos. The potential extent of these two effects is being studied by the OPERA collaboration. New measurements with short pulsed beams are scheduled for May.”

PS 5 (23 feb. 2012): Gran artículo de MiGUi sobre el método científico utilizando esta noticia como guía conductora: “Y si al final solo era un cable ,” 23 de febrero de 2012.

PS 6 (23 feb. 2012): Interesante reflexión de Seth Zenz, “New Information on “FTL Neutrinos,” USLHC, Quantum Diaries, 23 feb. 2012 .

“The important thing to learn here, I think, is that the work is actually ongoing. The problems need further study, and their overall impact needs to be assessed. New measurements will be performed in May. What we’ve gotten is a status update whose timing was forced by the initial news article, not a definitive repudiation of the measurement.

Of course, we already knew with incredible confidence that the OPERA result is wrong. But we still need a better understanding of the experiment. Good scientific work can’t be dismissed because we think it must have a mistake somewhere.”

PS 7 (24 feb. 2012): Nuño Domínguez, “Un cable suelto relativiza al neutrino . El experimento que detectó partículas más veloces que la luz reconoce fallos. Una conexión llevaba años sin revisarse,” Público 24 feb. 2012. “Un equipo de físicos italianos detectó dos defectos en el aparato, según explicó este jueves a este diario Lucia Votano, directora del laboratorio Gran Sasso. (…) Una conexión de un cable de fibra óptica estaba mal ajustado. (…) Ese cable llevaba la señal exterior emitida por los satélites GPS hasta el reloj central de OPERA, que mide el tiempo con una precisión de milmillonésimas de segundo. El cable estaba “en perfecto estado”, pero no su “conexión”, apunta Votano. Si el cable hubiese estado desajustado durante el experimento, algo que aún no está claro, “el error hubiera hecho más corto el tiempo de vuelo del neutrino”, explica el CERN, es decir, le hubiera hecho más rápido. Votano no supo especificar cuándo fue la última vez que se revisó esa conexión, pero dijo que sucedió hace “varios años”. (…) El CERN informó de otro error en OPERA. En este caso se trata de un “oscilador” que se usa para sincronizar las medidas de los GPS. Este fallo habría aumentado el tiempo de vuelo del neutrino. “Aún se desconoce la magnitud de ambos errores”, explicó a este diario James Gillies, portavoz del CERN. Añadió que sólo hay una manera de salir de dudas: realizar nuevos experimentos, algo que está fijado para mayo pero que “podría adelantarse” si así lo decide el CERN. (…) La misma comunidad científica que recibió los resultados de septiembre con desbordante incredulidad defiende ahora a sus colegas de OPERA. “Actuaron como siempre hacen los científicos, con espíritu crítico; actuaron con profesionalidad y nos prometen nuevas mediciones para el mes de mayo”.”

Neutrinos superlumínicos

2011-09-24T15:57:00.003+02:00

Después del revuelo que han causado los medios de comunicación sobre el tema de unas partículas llamadas neutrinos que van más rápido que la luz, no me queda sino explicar el tema con más detalle y aclarar cualquier duda (que no serán pocas) ocasionada en parte por la breve información aportada por los medios.

OPERA es un experimento diseñado para estudiar las oscilaciones de los neutrinos (el cambio de tipo de un neutrino conforme se propaga). Un haz de neutrinos muónicos es generado en el CERN (en el acelerador SPS) y tras recorrer unos 730 km de distancia (en unos 3 milisegundos) llega hasta el laboratorio subterráneo de Gran Sasso. Los neutrinos muónicos pueden oscilar a neutrinos tipo tau durante su viaje y OPERA está preparado para detectar estos neutrinos tipo tau, cuando colisionan con átomos de plomo y producen muones que son fáciles de detectar. Entre las placas de plomo se encuentran unas películas fotográficas en las que se observan las trazas de los muones (que recorren unos pocos micrómetros antes de decaer en neutrinos y un electrón). La idea de este experimento que lleva tomando datos desde 2008 es muy interesante. Lo que nadie podía esperar, salvo los científicos de MINOS y algunos otros científicos era lo que ha descubierto el grupo de Lión que ha analizado los datos.

Tras tres años de análisis, OPERA ha medido la velocidad de los neutrinos y ha encontrado que se propagan a una velocidad mayor que la luz. ¡Toma ya! Y además lo afirman con una confianza estadística de 6,1 sigmas (desviaciones típicas). ¡Toma ya! Premio Nobel en ciernes. ¿Cómo es posible? Los neutrinos violan la simetría CPT (que es equivalente a la invarianza Lorentz de la relatividad de Einstein) o, según algunas teorías de cuerdas, se propagan por las dimensiones extra del espacio tomando un atajo espaciotemporal, o el proceso de oscilación (cambio de identidad) de los neutrinos conlleva un proceso mecánico-cuántico desconocido que provoca que den un salto por efecto túnel hacia el pasado, o … (ideas hay muchas, pero todas muy exóticas). Sea cual sea la explicación, el experimento OPERA ha descubierto que los neutrinos son superlumínicos.

¿Es creíble este resultado? El experimento es muy complicado y tiene muchos elementos técnicos (análisis por GPS, sincronización de relojes atómicos y muchos otros detalles) en los que se pueden esconder errores sistemáticos. Los investigadores han afirmado en la conferencia del CERN de hoy que han tenido en cuenta todos los errores sistemáticos posibles, pero un escéptico tiene que dudar de un resultado que viola la relatividad de Einstein. La única opción posible es esperar a que otros experimentos confirmen o desmientan este resultado. Quizás MINOS, en el Fermilab, que ya descubrió un efecto similar (aunque con menos de 2 sigmas de confianza estadística) pueda aportar nuevos datos al respecto. Quizás otros experimentos se puedan adaptar para medir la velocidad de los neutrinos. Lo que está clara es que sin una verificación independiente es imposible ratificar este descubrimiento y que dicha verificación no es trivial, requerirá muchos años.

La relatividad especial no dice que nada pueda viajar a v>c. Lo que dice la relatividad especial es que ninguna partícula con masa en reposo real, no nula, y positiva no puede alcanzar la velocidad de la luz en el vacío.

Pero los taquiones pueden existir y no están excluidos por la relatividad especial y como hemos visto los neutrinos pueden tener una masa al cuadrado negativa (una masa imaginaria) los que los obligaría a ir siempre a v>c, porque en este caso la relatividad te dice que este tipo de partículas no puede ir a una velocidad menor que c.

El problema es que no entendemos bien la física de los taquiones, de hecho ha estado mal visto históricamente trabajar en este tema. Pero es un tema interesante, y ahora más.

Pero no se puede decir que “los neutrinos llegan antes de salir“, ni que “el cern desmuestra que Einstein se equivocó”, etc. Hay que enteder todo esto bien, pero no hay que perder la cabeza. En fin, que esto se ha puesto interesante.

Curso online gratuito de Inteligencia Artificial por Stanford University

2011-09-12T01:14:00.000+02:00

El curso online se llama Introducción a la Inteligencia Artificial, y es impartido por Sebastian Thrun y Peter Norvig a través la Stanford University.

El curso se realizará desde el 10 de octubre hasta el 18 de diciembre de 2011. La inscripción estará abierta hasta el 09 de octubre.

Debido a su popularidad, se ofrecen dos modalidades para realizar el curso:

Básica – No es el curso completo. Únicamente puedes ver las lecciones, sin realizar ningún examen. Útil si solo quieres aprender los fundamentos de la IA, sin necesidad de evaluación.
Avanzada - Es el curso completo. Ademas de ver las lecciones, deben realizarse dos exámenes, uno en noviembre y otro en diciembre.

En ambos casos, se entregara un documento firmado por Sebastian Thrun y Peter Norvig, que declara el cumplimiento del curso.

Ademas, si te inscribes en la modalidad Avanzada, puedes mas tarde cambiar a la modalidad Básica sin ningún problema.

Si se va a elegir la modalidad avanzada, es importante asegurarse de que se dispone del tiempo suficiente para realizar las tareas y los dos exámenes.

Los examenes se realizaran el 19/20 de noviembre (examen parcial) y el 17/18 de diciembre (examen final).

Puedes elegir la hora a la que deseas iniciar el examen dentro de estas fechas, pero una vez que comience, dispones de 4 horas para completar el examen.

Ver programa del curso completo

El robot pilotado Kurotatsu

2011-09-11T02:11:00.001+02:00

Kogoro Kurata es un artesano del acero que siempre tuvo una idea en mente: llegar a construir algún día un robot en el que poder montar. Así el pasado enero de 2010 anunciaba públicamente que se iba a poner a trabajar en ello, y tras año y medio de trabajo nos muestra los frutos de su esfuerzo.

El robot, que inicialmente estaba siendo desarrollado en solitario por Kurata, cuenta actualmente con Wataru Yoshizaki en el equipo, que se encarga del desarrollo del sistema de control gracias al sistema “V-Sido” que desarrollara en el 2008 para controlar pequeños robots.

El robot, llamado Kurotatsu, tiene capacidad para un solo tripulante, mide 4 metros de alto y de ancho tendrá unos 3 metros. Debido al peso del acero en que está construido, la criatura alcanza las 4 toneladas de peso.

En esta imagen a escala podéis ver cómo quedará Kurotatsu una vez completo y su
escala con el tamaño de una persona.

Los laterales de Kurotatsu siguen en construcción, así que desde uno de los lados podemos ver el interior de la cabina.

En esta otra imagen podéis ver el imponente aspecto de Kurotatsu desde abajo. Así le verán los que no monten en él.

En el momento en el que se hicieron estas fotos, las piernas del robot ya iban adoptando forma.

Kurotatsu funciona con una Bomba Hidráulica movida por un motor diesel, lo que se denomina un Grupo Hidráulico diesel.

Con la cabina montada sobre las piernas, la altura del robot ya está casi completa, aunque todavía le faltan las ruedas.

El trabajo de Kurata no cesa ni durante las sesiones de fotos.

La cabina se abre alzando la compuerta frontal hacia arriba gracias a sus sistemas hidráulicos.

En la siguiente imagen se puede ver al señor Yoshiaki en la cabina del piloto haciendo unos ajustes al monitor de la misma.

Las manos de Kurotatsu funcionan con una gran suavidad pese a tener una sola junta en cada uno de sus puntos de inflexión.

El señor Kurata y el señor Yoshizaki se complementan perfectamente en su trabajo. Para Kurata, el que Yoshizaki se uniese a su peculiar odisea fue todo un soplo de aire fresco, especialmente en cuanto al sistema de control se refiere, muy rudimentario en los primeros conceptos del artista. El sistema V-Sido ha sido la clave de control de Kurotatsu desde que se formó el equipo, y como podéis ver, cuenta con un simulador de físicas muy avanzado que tras ser adaptado desde su formato original para controlar pequeños robots, convertirá a Kurotatsu en un robot capaz de responder en tiempo real a las órdenes de su piloto.

Os dejo un vídeo demostrativo de cómo funciona dicho sistema.

El “prueba y error” están siendo constantes en un proyecto al que todavía le queda bastante camino por recorrer, pero desde luego parece que tarde o temprano llegará a buen puerto. Ahora las preocupaciones de muchos netizens derivan en que alguna empresa o directamente el gobierno japonés, quieran apropiarse de un diseño casero para convertirlo en algo más. ¿Paranoias? Tal vez no. Alguna vez tendremos que ver este tipo de robots en funcionamiento.

Saber quién está conectado a la misma red wifi que nosotros

2011-09-09T01:04:00.000+02:00

Wireless Network Watcher es una simple herramienta que nos permite ver qué otros equipos están conectados a la misma red WiFi que nosotros.

Una vez que ejecutamos el programtita veremos la IP del equipo, el nombre del dispositivo, la dirección MAC, la empresa fabricante de la tarjeta de red y a veces también información adicional.

Link
http://www.nirsoft.net/utils/wireless_network_watcher.html

Aprende a programar Android

2011-09-09T00:05:00.008+02:00

Somos muchos a los que nos encantaría empezar a programar en Android pero no tenemos el tiempo
necesario para ir a un curso ni tampoco estamos dispuestos a pagar tanto dinero. Hoy os ofrecemos
una solución que seguramente satisfará a mucha gente: Cursos de Android por youtube. El usuario
changingtheunknown ha recopilado en una lista de reproducción de Youtube nada más ni menos que

200 vídeos de tutoriales para Aprender en Android.
Efectivamente, vamos a tener un curso completo dividido en 200 vídeos de entre 4 y 9 minutos de
duración que forman un total de 20 horas de tutoriales de programación Android. Los vídeos van
seguidos y están en inglés. Entiendo que me preguntéis si hay en castellano, pero ya os aviso: si
queréis programar en Android tenéis que saber inglés SI o SI para entender las cosas (y entender la
documentación, y saber buscar snippets en stackoverflow…).
En definitiva, una oportunidad única para pegar un buen repaso a Android desde cero. Se recomienda
saber o al menos tener unas buenas nociones de Java. Os dejo con el primer episodio y con el curso
completo.

Curso completo de 20 horas de programación Android en Youtube

La transformación de Joukowski

2011-09-04T23:49:00.000+02:00

Desde hace varios siglos, se descubrieron los números complejos en matemáticas, con los cuales se pudieron encontrar las soluciones a cualquier ecuación.
Esto surgió porque hasta entonces no se sabía cómo abordar las raíces de un número negativo, es decir, no se conocía (era imposible) encontrar un número a tal que su cuadrado fuera negativo:

lo cual aparecía de una manera clara en ecuaciones de segundo y tercer grado.
Para evitar este hecho se definió la cantidad

con la cual se pudo resolver dicho problema, ya que cuando se tenía una raíz de algo negativo, se podía sacar multiplicando la i, obteniendo simplemente una raíz de la misma cantidad, ahora positiva.

Aplicaciones concretas a la física

La ventaja matemática (analítica) era patente, y por eso mismo se terminó adoptando dichos “números”, lo cual creaba un nuevo conjunto (y que como suele suceder contenía a todos los anteriores) de números.
Pero, además de poder resolver dichas ecuaciones, pronto se vio que también facilitaba enormemente cálculos que, en un principio, no tenían nada que ver con los números complejos, y que hasta entonces se resolvían por el método clásico, de aquí la afirmación que se suele ver de ““la trayectoria más corta entre dos verdades en el dominio real pasa a través del dominio complejo”“, realizada por el matemático francés Hadamard.

Ahora comentaré un caso bastante simple que muestra cómo un problema físico bastante complicado se facilita enormemente gracias a los números complejos.

A principio del siglo XX se comenzó a volar, lo cual requería conocer cómo era afectado el aire por las alas, ya que éstas producían que el pájaro pudiese volar o no.
Sin embargo, este problema no es sencillo, debido tanto a la forma que tienen las alas como a que trabajamos con un fluído (el aire) que consta de un enorme número de partículas.

Sin embargo, el matemático Joukowski (o Zhoukowski) encontró una transformación, la cual recibió su nombre, en la cual, si tenemos una circunferencia (y en vez de definirla con números reales lo hacemos en el plano complejo: , donde se indica que el radio de dicha circunferencia es R.) y la aplicamos la transformación (que como se ve no es muy complicada):

obtenemos una forma… que nos recuerda mucho al perfil de una ala de avión (más parecida a la que había en los años 30 que en la actualidad claro). Así que, hemos obtenido un ala de avión a partir de una circunferencia, de forma fácil, ¿y ahora qué?.

Pues lo que más nos interesaría es ver cómo se comporta el aire al pasar por el borde del ala, y casualmente, este comportamiento se puede describir realizando dicha transformación como el comportamiento al pasar por la circunferencia, algo mucho más fácil matemáticamente.
Cabe destacar que esto sigue siendo válido siempre que consideremos al aire como un fluido no viscoso,incompresible e irrotacional (no viscoso más o menos todo el mundo se puede hacer una idea de qué significa, incompresible es que la distancia entre átomos sería la misma siempre, e irrotacional quiere decir que no produce rotaciones en los objetos, dicho rápidamente), algo que obviamente no se cumple de una forma precisa, pero como la mayor part ede la física, es una buena aproximación (estamos hablando de dicha época, ahora se requiere precisiones mucho mayores).

El logro fue que para explicar el efecto del aire sobre el ala, algo bastante complicado de tratar, se pudo recurrir a una transformación para trabajar en un plano complejo, con la cual se obtuvo que esto se reduce a un efecto sobre una simple circunferencia, algo mucho más tratable.

¿Es posible la vida con otro código?

2011-09-02T02:20:00.000+02:00

Toda la vida de la Tierra se basa en un conjunto estándar de 20 moléculas, llamadas aminoácidos, para construir las proteínas que llevan a cabo las acciones esenciales de la vida. Pero, ¿tiene que ser así?

Todas las criaturas vivas de este planeta usan los mismos 20 aminoácidos, a pesar de que hay cientos disponibles en la naturaleza. Por tanto, los científicos se han preguntado si la vida podría haber surgido sobre la base de un conjunto diferente de aminoácidos.

Molécula de ADN, Universidad de Oxford © Crédito net_efekt

Y es más, ¿podría existir la vida en otros lugares, utilizando un conjunto alternativo de bloques básicos?

“La vida ha estado utilizando un conjunto estándar de 20 aminoácidos para construir proteínas desde hace más de 3 mil millones de años”, dijo Stephen J. Freeland del Instituto de Astrobiología de la NASA en la Universidad de Hawái. “Cada vez está más claro que muchos otros aminoácidos fueron posibles candidatos, y aunque ha habido especulaciones, e incluso suposiciones, sobre qué creaba la vida, se ha avanzado muy poco en el camino de las hipótesis comprobables”.

Así Freeland y su colega de la Universidad de Hawái Gayle Philip K. idearon una prueba para tratar de saber si los 20 aminoácidos de la vida en la Tierra fueron escogidos al azar, o si eran los únicos posibles que podrían haber hecho el trabajo.

Los aminoácidos son moléculas formadas principalmente por carbono, hidrógeno, oxígeno y nitrógeno. Se unen en formas y patrones concretos para formar moléculas más grandes denominadas proteínas que realizan funciones biológicas.

“Técnicamente hay una infinita variedad de aminoácidos”, dijo Freeland a Astrobiology Magazine. “Dentro de ese infinito que hay muchos más de los 20 que estaban disponibles [cuando se originó la vida en la Tierra] en la medida de lo que podemos decir”.

Poniendo a prueba las posibilidades

Los investigadores definieron un conjunto probable de aminoácidos candidatos del que la vida tomó 20. Comenzaron con los aminoácidos que se han descubierto en el meteorito Murchison, una roca espacial que cayó en Murchison, Victoria, en Australia en septiembre de 1969.

La roca se cree que data de los inicios del Sistema Solar, y que representa una muestra de los compuestos existentes en el Sistema Solar y en la Tierra antes de que comenzara la vida.

Entonces, los científicos utilizaron computadoras para calcular las propiedades fundamentales de los 20 aminoácidos usados por la vida, tales como el tamaño, la carga y la hidrofilia, o el grado en que las moléculas se ven atraídas por el agua.

“Sabemos que éstas tres son importantes para la forma en que se construyen las proteínas”, dijo Freeland.

Freeland y Philip analizaron si estas propiedades se podrían haber logrado con la misma cobertura y eficiencia con otras combinaciones de 20 aminoácidos. Los investigadores descubrieron que la vida, aparentemente, no eligió sus 20 bloques al azar.

“Hallamos que sería muy poco probable que sólo el azar escogiera un conjunto de aminoácidos que superase a la elección de la vida”, dijo Freeland.

Selección natural

De hecho, los investigadores piensan que la vida primitiva en la Tierra probablemente usó una versión de la selección natural para elegir estos aminoácidos. Probablemente se intentaron algunas combinaciones de otros aminoácidos, pero ninguna demostró encajar tan bien, por lo que ninguna otra combinación terminó produciendo una progenie tan exitosa como la lograda por el conjunto existente.

“Aquí nos encontramos con una prueba muy sencilla que empieza a mostrarnos que la vida sabía exactamente lo que estaba haciendo”, dijo Freeland. “Esto es consistente con la idea de que la selección natural estaba en marcha”.

Abordar la pregunta de por qué la naturaleza escogió los 20 aminoácidos es experimentalmente difícil, dijo Aaron Burton, Miembro del Programa Posdoctoral de NASA que trabaja como astroquímico en el Centro de Vuelo Espacial Goddard de la NASA en Greenbelt, Maryland.

“A pesar de que una serie de experimentos han demostrado que los aminoácidos no naturales pueden incorporarse al alfabeto genético de los organismos, puede que nunca sea posible simular experimentalmente suficientes periodos de tiempo evolutivo para comparar realmente alfabetos de aminoácidos alternativos”, dijo Burton, quien no participó en el nuevo estudio. “Como resultado, estudios como los presentados por Philip y Freeland ofrecen perspectivas interesantes y proporcionan un marco de trabajo para la formulación de hipótesis que pueden ponerse a prueba realmente en el laboratorio”.

Aminoácidos en meteoritos

En este momento la carrera se centra en encontrar directamente aminoácidos en el resto del sistema solar. Algunas pistas de su abundancia se han encontrado en los meteoritos que han caído en la Tierra desde el espacio exterior, así como en misiones, tales como la sonda Stardust de la NASA, que tomó muestras de la coma del cometa Wild 2 en 2004.

“Todo parece indicar que se van a encontrar aminoácidos en toda la galaxia”, dijo Freeland. “Aparentemente, son los bloques de construcción obvios con los que crear la vida. Lo que hemos encontrado apunta a un cierto nivel de previsibilidad sobre cómo sucedieron las cosas”.

La cuestión de la caja de herramientas de aminoácidos de la vida es interesante no sólo para tratar de rastrear el origen de la vida en la Tierra, sino en preguntarse si existe vida en otros planetas, y si es así, la forma que adopte. Los científicos sienten una especial curiosidad sobre cómo un distinto conjunto de bloques básicos de aminoácidos daría lugar a diferentes características de la vida que crea.

“Ésta es la pregunta más importante de todas”, dijo Freeland. “Estamos tratando de encontrar una manera de preguntar, si se cambia el conjunto de los aminoácidos con los que estamos construyendo, ¿qué efecto tiene en las proteínas que se pueden crear? Lo más interesante, es que nadie lo sabe”.

Philip y Freeland informaron de sus hallazgos en un artículo publicado el 19 de abril número de la revista Astrobiology.

Stephen Wolfram, su buscador wolframalpha y su libro A new kind of science

2011-08-19T18:13:00.001+02:00

Stephen Wolfram es un tipo conocido por ser el creador del software Mathematica (muy útil para todo aquél que trabaje con cálculos complejos y matemáticas por ordenador en general), pero además en 2009 creó su propio buscador alternativo a google y que se basa en el lenguaje semántico, es decir, que es capaz de reconocer frases del lenguaje humano para poder contestar directamente a tu pregunta mediante información de todo el mundo o en su defecto calcularla. La verdad es que lo he probado y funciona bastante bien, ofreciéndote sobretodo muchos datos numéricos, además es ideal para realizar cálculos online o dibujar funciones. La dirección es http://www.wolframalpha.com/. Probad-lo y ya me contaréis.

Por otro lado, también quería hablaros sobre su libro A new kind of science (Un nuevo tipo de ciencia), en el que trata sobre un nuevo método para hacer ciencia basado en los cálculos computacionales simples, que según él aúnan la abstracción y la experimentación. La verdad es que es un libro largo que ha recibido no pocas críticas en cuanto a su rigor matemático y el exceso de imágenes explicativas como sustitución. No obstante, no hay que olvidar que este tipo es un genio (http://es.wikipedia.org/wiki/Stephen_Wolfram) y que aunque sus ideas sean muy chocantes y difíciles de encuadrar en el marco científico actual, bien que podrían ser las primeras pinceladas sobre una nueva manera de entender la complejidad y por ende el universo que nos rodea.

Curiosity, el tercer rover en Marte

2011-08-17T19:57:00.000+02:00

Curiosity (Curiosidad), es una misión espacial que incluye un astromóvil de exploración marciana dirigida por la NASA. Programada en un principio para ser lanzada el 8 de octubre de 2009 y efectuar un aterrizaje de precisión sobre la superficie del planeta en 2010 entre los meses de julio y septiembre, fue posteriormente pospuesta y no será lanzada hasta el otoño de 2011.

Dimensiones: Es el doble de largo (alrededor de 2,8 metros) y cuatro veces más pesado que Spirit y Opportunity.

Sistema de aterrizaje: Es similar al de una grúa de helicóptero para carga pesada. Después de que un paracaídas ralentice el descenso del rover, una mochila con cohetes de propulsión lo bajará con una correa que lo sujetará durante los últimos instantes antes de aterrizar.

Sitio de aterrizaje: Estará vinculado a antiguas condiciones de humedad, o sea, con más probabilidades de tener un registro geológico de un entorno favorable para la vida.

Caja de herramientas: Dispondrá de diez instrumentos científicos para examinar rocas, el suelo y la atmósfera. Un láser vaporizará trozos de roca desde la distancia, y otro instrumento buscará compuestos orgánicos. También posee cámaras montadas en un mástil para estudiar los objetivos desde lejos, instrumentos montados en el brazo para examinar los objetivos que toca, e instrumentos de análisis montados en la cubierta para determinar la composición de las rocas y muestras de suelo, colectadas con un taladro de pulverización y una pala.

Sistema de ruedas: Cada una de sus seis ruedas tiene un motor de propulsión independiente. Las dos frontales y las dos traseras tienen motores individuales de dirección, lo que le permitirá giros de 360 grados. El diámetro de las ruedas es el doble del diámetro de las del Spirit y el Opportunity, lo que ayudará a Curiosity a pasar sobre obstáculos de hasta 75 centímetros de altura.

Fuente de energía: Una batería nuclear le permitirá operar durante todo el año y mucho más lejos de la línea ecuatorial del planeta rojo.

Cuando vamos más rápido, llueve más?

2011-08-17T11:26:00.001+02:00

Conduciendo un día de lluvia, ¿os ha dado la impresión de que en cuanto os poneis a conducir, se pone a llover con más fuerza? ¡Qué mala suerte! ¿Verdad?

Pues, hasta cierto punto, es cierto y falso a la vez. A intensidad de lluvia constante, es decir lloviendo lo mismo, en cuanto os pongáis a conducir ¡en el asiento del conductor siempre parece que llueva más!

¿Cómo puede ser?

Pues enseguida lo explico, pero primero quiero hacer un previo de geometría básica: El area de un paralelogramo es base por altura, independientemente de lo deformado que esté. En la imagen, las dos superficies de contorno azul tiene n area A=b x h, ya que la única diferencia entre ambas reside en la posición del triángulo sombreado.

Volviendo a la lluvia: El incremento de lluvia cuando conducimos se debe a que, como habréis adivinado, el coche se mueve y al moverse, el parabrisas recibe mucha más agua. Al avanzar, impactan más gotas en el parabrias, o mejor dicho, el parabrisas caza (o atrapa) más gotitas. ¿Pero cuántas gotitas más? Vamos a hager un par de dibujitos y se calculará fácil y rápido.

Fijaros en el triángulo naranja que he dibujado sobre el parabrisas. El lado más largo representa el parabrisas, el lado A es la proyección horizontal del parabrisas y el lado B es la proyección vertical.

Paso 1: Todas las gotitas que entran en el triángulo por A o por B acabarán mojando el parabrisas ¿todos de acuerdo con eso? Cómo el coche avanza, todo lo que atraviese A o B mojará el parabrisas. Haciendo un par de suposiciones muy razonables (no existen efectos aerodinámicos, distribución constante de velocidad de las gotas, gotitas caen sólo verticalmente, distribución espacial uniforme de gotitas y velocidad del coche constante) nos ponemos a hacer cálculos.

Las gotitas que mojan parabrisas = gotitas que atraviesan A + gotitas que atraviesan B

A alguien le parecerá que eso de pasar de tener un problema (Las gotitas que mojan parabrisas) a tener que calcular 2 problemas (gotitas que atraviesan A y gotitas que atraviesan B) es complicarse la vida, pero en realidad es romper un problema difícil en 2 problemas más fáciles. Calcular directamente es dificil, pero sacar las gotitas-A y gotitas-B es relativamente fácil. ¡Divide al problema y vencerás!

Paso 2: Gotitas-A. Como A es horizontal y las gotitas caen verticalmente, las gotitas que entran en A durante un tiempo t son las contenidas en el cuadrado de la derecha, dibujadas en negro. En t segundos, entrarían todas las gotitas que están a una distancia (velocidad de caida lluvia) * t. Dicho de otra manera, en t segundos, la gotita de la esquina superior tiene tiempo de caer hasta atravesar A.

La gracia de considerar solo la superfície A es que, aunque el coche se mueva, la cantidad de gotitas que entran será la misma. Si el coche se moviera hacia la derecha, cazaría otras gotitas, pero las últimas gotitas en entrar también estarían a una altura (velocidad de caida lluvia) * t, como se ve en la 2ª imagen. La cantidad sería un paralelogramo con base A y altura V*t, y como hemos visto en el previo geométrico, el área es la misma. La lluvia que entra en A es ¡independiente de la velocidad del coche!

Paso 3: Gotitas-B. B es también divertido de calcular. Como se ve en la primera imagen, cuando el coche no se mueve, no hay gotitas que atraviesen B. A velocidad de coche 0, la lluvia que moja es la que atraviesa A. ¿Y qué pasa cuando el coche se mueve? ¡Que B caza gotitas!

En un tiempo t, la superfície B habrá barrido un área al avanzar, y es entonces cuando las gotitas la atraviesan. Como las gotitas van cayendo, al cabo de t segundos habrá atrapado gotitas contenidas en el paralelogramo de la imagen. Imaginad una gota cayendo a cámara lenta y B avanzando. Hay una gota un metro adelante de B que va descendiendo y ¡zas! Es cazada al vuelo por B, como una mosca cazada por un matamoscas.

¿Y el tamaño del paralelogramo? Pues de forma parecida, la última gotita que cazará B se encuentra a (velocidad avance del coche) * t. En t segundos, B habrá avanzado (velocidad avance del coche) * t hasta cazar la última gota.

Ahora ya sabemos cuantas gotas atraviesan A y cuantas B. Si quisieramos sacar un número necesitariamos saber el ancho del coche, la densidad de gotitas por m³ y otras cosas. Pero si nos centramos en la pregunta original

Paso 4: ¿Cuánto más llueve?

Pues se puede resolver muy fácil. Asumiendo un valor medio de velocidad de caida de gotitas (5m/s = 18 km/h) y que en un coche tipico A es el doble de largo que B, simplificando y con un pelin de álgebra básica que os ahorro

Intensidad de lluvia = k * (v_lluvia + v_coche/2)

Donde la k dependería de muchas cosas ( el ancho del coche, la densidad de gotitas por m³, A y otras cosas) pero no variaría con la velocidad del coche. Y gracias a esa fórmula podemos calcular cuantas veces más llueve cuando el coche se mueve.

Para diversos valores de vcoche…

V_coche (km/h)	veces lluvia reposo
0	1
20	1.55
40	2.11
60	2.66
80	3.22
100	3.77
120	4.33

Lo que quiere decir que conduciendo a 40km/h cae el doble de lluvia en el parabrisas. ¡El doble! Y a la que entramos en autopista ¡llueve 4 veces más fuerte!

¡Es super divertido poder predecir algo así! Y cuadra con la experiencia diaria de conducción. Y no sólo eso, también tiene efectos interesantes en el parabrisas trasero. A partir de 35 km/h, ¡no moja ni gota!

Con la nieve pasa algo parecido. Afecta que hay mucho más efecto aerodinámico, pero sobretodo influye que la velocidad de caida de la nieve es muy baja. Así que al ponerse a conducir en la nieve, ¡enseguida parece que nieva mucho más!

Moraleja: Si nieva o llueve, sólo por la visibilidad tiene mucho sentido moderar la velocidad.
¿Os ha parecido suficientemente inútil este post? Si queréis segunda parte, podemos empezar a plantear, gracias a estos resutados y desde el punto de vista físico, la pregunta trascendental, ¿vale la pena correr cuando llueve?

Auroras boreales "mágicas"

2011-08-16T15:52:00.000+02:00

Un día comiendo con los compañeros de clase, salta una chica (un poco hippie) y nos comenta lo bonitas que son las auroras boreales y que le encantaría ver una porque son "mágicas".

A lo que yo le digo: "Sabes por qué se producen? Pues resulta que es debido a la expulsión de partículas cargadas (protones y electrones) por parte del sol, y que llamamos viento solar, que aplasta al campo magnético terrestre (cinturones de Van Allen) hasta que este "choca" con la atmósfera, y por eso es que al chocar los iones con los átomos de oxigeno y nitrógeno produce en estos excitaciones que se ven traducidas en el espectáculo de color al que estamos habituados. Y por esto mismo es, el que normalmente solo se produzcan en los polos magnéticos".

Ella aún en estado de "shock" y bastante enfadada me dice: "Me acabas de fastidiar toda la magia de la aurora boreal".

Algunos de mis amigos que me conocen bien contestaron con acierto: "Seguro que él aprecia mejor su belleza. Y ahora nosotros también".

2011-08-16T12:22:00.004+02:00

Urano y Neptuno esperan una visita

La enorme distancia de esos planetas dificulta las misiones de exploración - Las agencias espaciales irán antes a la luna Europa de JúpiterLa sonda espacial 'Juno' acaba de partir hacia Júpiter y llegará en 2016

ALICIA RIVERA

De los siete planetas que integran el Sistema Solar aparte de la Tierra, cinco han recibido ya la visita de naves espaciales automáticas que se les han puesto en órbita, e incluso en un par de ellos (Marte y Venus) han descendido artefactos al suelo. También hacia Plutón, desclasificado como planeta hace pocos años, viaja ahora una pequeña sonda, laNew Horizons.
Puede parecer, por tanto, que es fácil viajar a esos mundos del vecindario terrestre y que se conoce casi todo de ellos. Ni lo uno ni lo otro. Aunque sean objetos celestes cercanos y susceptibles de ser estudiados con relativo detalle, en comparación con los de los confines del universo que se observan con telescopios, enviar a esos mundos naves cargadas de sensores y detectores científicos es un auténtico reto. Además, los presupuestos son limitados y las agencias espaciales tienen que elegir objetivos.

Imagen de familia jupiteriana con fotografías del planeta y sus cuatro mayores lunas (Io, Europa, Ganímedes y Calisto, de abajo a arriba)- NASA

Ya lo dijo Arthur C. Clarke

Se tardarían 13 y 15 años en llegar a los dos gigantes helados

Poner allí naves en órbita costaría entre 1.000 y 1.300 millones de euros

La última misión que ha partido es la Juno, que llegará a Júpiter dentro de cinco años, y que retomará allí las observaciones de su predecesora, la Galileo. Alrededor de Saturno está funcionando con enorme éxito la Cassini, también de la NASA. Pero Urano y Neptuno nunca han recibido una nave orbital, y las imágenes que envió la sondaVoyager 2 cuando pasó cerca de ellos -en 1986 y 1989 respectivamente- deslumbraron a los científicos tanto como abrieron su apetito por más exploración de esos dos enigmáticos mundos llamados gigantes de hielo.

"No creo que se hagan misiones a Urano y a Neptuno hasta dentro de 20 años o más", comenta a EL PAÍS el estadounidense Andrew Ingersoll, experto en los grandes planetas del Sistema Solar. "Se acaba de lanzar la Juno hacia Júpiter, la Cassini está en órbita de Saturno y el siguiente [objetivo] en la línea de salida es Europa [satélite de Júpiter]; luego irán las lunas Titán y Encédalo [de Saturno] y, tal vez, Urano o Neptuno. Tenemos que desarrollar algunas tecnologías, como la aerocaptura para frenar en la atmosfera del planeta al llegar allí -en lugar de utilizar un motor cohete-", continúa este científico del Instituto de Tecnología de California (Caltech).

"Sería muy interesante enviar naves científicas a Urano y Neptuno, ya que son un par de planetas semejantes entre ellos pero diferentes de la pareja Júpiter y Saturno", apunta el científico español Agustín Sánchez-Lavega. "El problema es la gran distancia desde la Tierra; ha habido propuestas de misiones (yo mismo he participado en una de ellas), pero los dineros...".

En realidad, los dos gigantes de hielo no están ausentes de los planes de la NASA. Esta es la única agencia que, por ahora, ha realizado o liderado misiones de exploración del Sistema Solar exterior, y tiene estudios de viabilidad y coste de proyectos para enviar sondas orbitales a ambos planetas. Pero nunca han pasado de la fase de proyecto. Uno de los informes más recientes, liderado por William B. Hubbard (Universidad de Arizona) concluía hace solo un año que se podrían preparar estas misiones para ser lanzadas entre 2020 y 2023; que tendrían un coste de entre 1.000 y 1.300 millones de euros y que se tardarían 13 años en llegar a Urano y 15 a Neptuno. "Júpiter es el planeta más masivo del Sistema Solar, el que uno quiere comprender para entender la arquitectura del resto, incluida la Tierra", dice Dave Stevenson, científico de la misión Juno que acaba de partir. La nave llegará en 2016 al planeta gigante y estará allí un año en órbita, estudiando sus campos magnético y gravitatorio, su estructura interna, su dinámica atmosférica, sus auroras, su núcleo rocoso, si lo tiene... Ese planeta tiene 318 veces la masa de la Tierra, el de los anillos, 95 veces, mientras que Urano y Neptuno se quedan en 15 y 17 veces, respectivamente.

"Júpiter y Saturno se parecen y no", dice Sánchez-Lavega. "Los dos tienen anillos, pero distintos; tienen campo magnético, pero distintos; tienen multitud de satélites diferentes -algunos básicos para la astrobiología, como Europa y Ganímedes, en Júpiter, y Titán y Encédalo en Saturno-". También comparten incógnitas, como si tienen o no núcleo rocoso, la proporción de elementos químicos en su composición o cómo se generan en ellos los vientos huracanados y hasta qué profundida se extienden, señala este científico de la Universidad del País Vasco. En cuanto a Urano y Neptuno, "sería muy interesante enviar misiones allí ya que son un par semejante entre ellos pero diferentes del par Júpiter-Saturno, y entraríamos en una nueva fase de exploración a esos mundos, ya que hasta allí sólo ha llegado la Voyager 2 [sobrevoló Urano a 81.500 kilómetros de sus capa superior y Neptuno, acercándose a 5.000 kilómetros]".

La órbita de Júpiter está a 778 millones de kilómetros del Sol; una distancia 5,2 veces la de la órbita terrestre a la estrella; la de Saturno, a casi diez veces, y hasta él no solo ha llegado la nave orbital Cassini, que está observando de cerca ese mundo y sus lunas, sino que merece mención especial la hazaña de la sonda Huygens de la Agencia Europea del Espacio (ESA). Viajó enganchada a la Cassini y una vez allí, en 2005, se soltó y descendió hasta el suelo de la luna Titán. Son mundos lejanos: Urano está a 19 veces la distancia de la Tierra al Sol, y Neptuno a 30 veces.

Viajar hasta esos dos planetas, frenar al llegar para ponerse en órbita y no pasar de largo, suministrar energía a todos los equipos de la nave (la Juno es la primera sonda que lleva paneles solares en lugar de un generador nuclear como las misiones lejanas anteriores), optimizar las comunicaciones y la transmisión intensa de datos, son problemas tecnológicos difíciles. En el mundo espacial siempre hay que tener en cuenta, además, que no cabe el error o el fallo (muy pocos se pueden arreglar una vez en el espacio) y hay que ajustarse a los presupuestos limitados de las agencias espaciales así como a las capacidades de lanzamiento, peso y tamaño que imponen los cohetes disponibles para iniciar el viaje.

"Urano y Neptuno son tan interesantes como Júpiter y Saturno", afirma Ingersoll. "Son más pequeños y menos masivos, pero sus densidades son mayores que las de Júpiter y Saturno, que están hechos de elementos más ligeros -hidrógeno y helio-. Urano y Neptuno tienen densidades que están entre las de los planetas rocosos del Sistema Solar interior y las de los gigantes gaseosos, y que casan con la densidad del agua y otras sustancias que están heladas a esas temperaturas planetarias, por lo que se denominan gigantes de hielo".

Los científicos quieren comprender la razón de las notables diferencias de los grandes planetas, y han propuesto teorías al respecto, pero hay que obtener los datos para confirmarlas o refutarlas. Una hipótesis, señala Ingersoll, es que, en la fase inicial del Sistema Solar, la materia estaba demasiado dispersa a la altura de Urano y Neptuno, por lo que estos se formaron más despacio que los otros, y cuando habían desarrollado sus núcleos masivos, la mayor parte del gas (hidrógeno, helio y gases nobles) había sido barrido por el viento solar.

"Me gustaría saber cómo se formaron Urano y Neptuno y una manera de saberlo es averiguar de qué está hecho su interior, si tienen núcleos de roca o grandes centros helados", continúa Ingersoll. "Además, sería interesante saber si tiene gases nobles (neón, argón, kriptón, xenón) en sus atmósferas, lo que nos indicaría si se formaron directamente de la nebulosa planetaria (la nube de gas y polvo alrededor del Sol primitivo) o a partir de cometas posteriores a la formación de la estrella".

Aunque algunas tecnologías deben ser refinadas y ensayadas antes de emprender un viaje a los planetas lejanos del Sistema Solar, nada fundamental impide hacerlas, excepto la financiación. El informe de Hubbard y sus colegas propone misiones dobles, es decir, compuestas de un artefacto que se ponga en órbita del planeta durante un par de años, y una sonda de descenso, como la que envió la Galileo a la atmósfera de Júpiter en 1995. Y Urano resulta más accesible, indican estos expertos, sobre todo, como apuntaba Ingersoll, porque es más difícil en Neptuno la aerocaptura, es decir, la técnica para que la nave espacial pierda velocidad por rozamiento con la atmósfera del planeta y logre ponerse en órbita, lo que exige protección térmica especial y gran precisión en la maniobra.

Urano se puede llegar a ver a simple vista, para observar Neptuno hace falta un telescopio. Habrá que esperar para ir a explorarlos de cerca.

Ya lo dijo Arthur C. Clarke

"Todos estos mundos son vuestros, excepto Europa. No intentéis descender allí". Con este mensaje del asombroso ordenador Hal, en la novela 2010 Odisea dos, Arthur C. Clarke confiere un estatus especial a esa luna de Júpiter, una de las cuatro que descubrió Galileo Galilei en 1610. El objetivo del mensaje es proteger formas de vida acuática en Europa. Aunque lejos de tener prueba alguna de que sea cierto, muchos investigadores no ven disparatada en absoluto esa presunción del gran novelista (y científico) sobre vida extraterrestre. Europa, por sus condiciones especiales, incluido un posible océano bajo su capa helada, se considera uno de los rincones idóneos del Sistema Solar para albergar vida, al igual que otro de los satélites jupiterianos, Ganímedes, y dos de Saturno: Titán (con una atmósfera rica en metano) y Encédalo.

Tan atractivas pueden ser para la NASA estas hipótesis -o especulaciones, según muchos-, que el experto Agustín Sánchez-Lavega apunta la aparente ausencia en Urano y Neptuno de satélites interesantes para la búsqueda de vida extraterrestre como uno de los factores que pudieran influir en el hecho de que no se hayan emprendido, hasta ahora, viajes específicos de exploración de esos dos planetas.

Pero, volviendo a la Europa de Júpiter, su protección es un compromiso de las misiones espaciales de verdad, no sólo de las de la saga 2001.

"Hemos planeado estrellar la nave Juno en Júpiter [cuando termine allí su misión de un año en órbita] por lo que se denomina protección planetaria", explica Steven Levin, científico del proyecto. "Estados Unidos respeta los acuerdos internacionales que exigen la garantía de que no se contaminan otros mundos que potencialmente pueden albergar vida", continúa.

Scott Bolton, investigador principal de la Juno, añade que, aunque las naves espaciales se construyan, se monten y se prueban en la Tierra en condiciones de máxima limpieza "no es posible esterilizarlas completamente". Si se abandonase la Juno cuando deje de funcionar, es casi seguro que, con un 99% de probabilidades, acabaría precipitándose en Júpiter en algún momento y destruyéndose. Pero no se puede descartar que la nave acabase estrellándose en Europa, contaminando así esa luna potencialmente especial. "El 99% no es suficiente: en el proyecto Juno hemos tenido que demostrar que hay menos de una probabilidad en 10.000 de que contamine Europa", añade Levin. Por esto, al final de la misión, antes de que la radiación de Júpiter deteriore definitivamente la nave, se enviarán órdenes para que encienda sus propulsores y se dirija hacia la atmósfera de Júpiter, donde se quemará sin riesgo de contaminar nada. Será una maniobra de suicidio programado como hizo ya allí mismo, y por igual motivo, la nave Galileo, en 2003, al finalizar su misión.

"Sería horrible que, dentro de 50 años, se mandase una misión a Europa, que encontrase allí vida y que no se pudiera determinar que fuera vida autóctona y no contaminación terrestre", concluye Levin.

Fuente: Elpais.com

El robot ASIMO en las centrales nucleares

2011-08-16T12:16:00.003+02:00

La multinacional HONDA modifico el modelo de autómata androide ASIMO, para que pueda completar labores en centrales nucleares realizando las tareas que resultan demasiado peligrosas para las personas, debido a la radiación presente en el ambiente, tal como sucedió en la infortunada central de Fukushima, en Japón.

Para recordad, ASIMO es el muy conocido robot humanoide en el año 2000 por la compañía HONDA. El dispositivo que se asemeja a
un astronauta de un metro y medio aproximadamente, capacitado para caminar a6 kilómetros por hora y llevar pequeños objetos en sus manos, distinguir sonidos, e incluso su nombre, reconocer caras de distintas personas y dilucidar gestos.

La versión atómica del dispositivo tendrá su cuerpo modificado para que pueda mover sus manos con suavidad y cuidado, además, sus hombros motorizados le darán mas grados de libertad. Vendrá en distintas versiones: con orugas o ruedas.

Sin embargo, HONDA no se mostró muy optimista de utilizar ASIMO como asistente del hombre, ya que es solo un modelo de diseño e investigación, para distintos proyectos.

Torpedos con supercavitación

2011-08-16T02:19:00.005+02:00

La cavitacion suele ser un efecto indeseado en cualquier tipo de maquinaria de fluidos. Se da cuando en alguna parte de un liquido a alta velocidad se forma una depresión tan fuerte que el liquido pasa a su forma de gas. El problema en si no es el gas, sino que las burbujas que se forman, al colapsarse en forma de pequeñas explosiones, destrozan todo lo que este cerca, y por eso es tan critico el evitarlas en, por ejemplo, bombas hidráulicas o hélices de barcos (además de por una perdida enorme en la eficiencia de estos).

Lo curioso de este caso es como una variación del efecto anterior puede usarse para fines totalmente opuestos (mejorar la eficacia de un torpedo)
La wikipedia define muy bien el fenómeno de la supercavitación en si, que en teoría no es tan complicado pero en la realidad es mucho mas difícil de lograr de lo que parece.

Básicamente consiste en crear una burbuja de aire, con la punta del proyectil, que envuelva la práctica totalidad de este, de manera que
no existe un contacto entre el agua y el torpedo más que en una pequeña zona, disminuyendo la resistencia al avance a una pequeña parte de la inicial.
Esto es mucho más fácil de decir que de hacer, y conlleva una serie de problemas grandes, desde la necesidad de una potente propulsión, a la geometría de la punta y a la generación de la burbuja en si.

La idea de aprovecharse de esto fue explotada por el “Instituto Ucraniano de Hidromecánica” para diseñar el “Shkvall” (en google hay mucha info), un torpedo con unas capacidades impensables para la tecnología de la época, con una velocidad máxima (supuesta) en torno a los ¡¡¡360nudos bajo el agua!!!
Esto dejaría a los torpedos actuales a la altura de flechas en comparación con las balas, y permitiría una superioridad en la lucha agua-agua enorme.
Aunque se sabe que existe desde el 77, fue en el 95 cuando se dio a conocer a la luz pública y las últimas noticias que se tienen de esta tecnología es la de que está en poder de Iran, seguramente debido a la comprar de cerebros rusos de este país.
Para hacernos una idea de como “adelantó por la derecha” la entonces URSS a los americanos hay que decir q el mayor uso que estos últimos dieron a la supercavitación fue en proyectiles balísticos antiminas, osea balas con un diseño supercavitatorio para la destrucción de minas marinas desde helicópteros, y es que se necesitaba alcanzar una profundidad de impacto de 12m de profundidad para destruirlas. Obviamente ahora ya tiene muchos equipos desarrollando su propio “Shkvall”, (seguramente partiendo de alguno que hayan logrado en Rusia via contrabando).
Un poco de información técnica puede encontrarse aqui (es increible la de páginas técnicas que hay en temas militares, casi más que civiles)
En esta imagen de la punta se observa la cara plana en la punta, de la que parte la burbuja, y lo que parecen unas toberas justo cdetras cuya labor sea seguramente “inflarla” para aumentar su volumen.

Y como ultimo, una increíble imagen del efecto en plena formación, desde un inicio con una pequeña burbuja hasta una burbuja rodeando completamente el proyectil.

¿Para cuando submarinos con supercavitación?

Thomas Alva Edison

2011-08-15T21:32:00.001+02:00

Ya he terminado de leer la biografía de Thomas Alva Edison y me ha parecido la vida de un honorable hombre que dedicó todos sus esfuerzos a la invención de inventos que pudieran mejorar la calidad de vida de la época.

Pequeño resumen

Desde la infancia Edison disfrutó experimentando con compuestos químicos y mecanismos. También aprendió a telegrafiar desde pequeño y de ahí vino su interés en los sistemas de comunicación y en la mejora misma del telégrafo. Empezó su primer trabajo vendiendo periódicos en un tren para poder pagarse los libros de química.

Con los años, debido a su carácter e inteligencia (y bastante suerte) consiguió un trabajo en una empresa que le permitía inventar cosas para mejorar la maquinaria. Con esto cosechó logros suficientes como para montarse su propia empresa y poder estar inventando cosas hasta el final de sus días.

Aquí os dejo el enlace al pdf gratuito de su biografía: http://www.librosmaravillosos.com/thomasaedison/index.html El libro tiene unas 150 páginas y se hace muy entretenido, aunque se hecha en falta la incursión de Tesla en la vida de Edison, de lo cual el autor no dice nada. No obstante, eso lo dejaremos para la biografía de Tesla que espero no tardar en leer.

Construir un pequeño motor Stirling

2011-08-15T18:31:00.002+02:00

En estos días de verano en los que muchos disponéis de tiempo libre, os dejo con un tutorial (en inglés) muy facilito para que construyáis vuestro propio motor Stirling. Debéis saber que este motor puede alcanzar el máximo rendimiento teórico para una máquina de Carnot, pero si no se utiliza en los coches por algo será? pues porqué alcanza su máximo rendimiento a velocidades muy bajas, no pudiendo competir así con los motores actuales. No obstante, puede tener muchas utilidades prácticas que dejo a merced de vuestra imaginación.

How does a Stirling engine work?

Step 1 Characteristics of airLet's fit a rubber to a can like Figure 1. You can understand easily that the rubber expands when the can is heated (Figure 2), and the rubber contracts when the can is cooled (Figure 3). It is caused that a pressure of the air in the can works to the rubber when the air is heated, shown in allows of Figure 2. Of course, you cannot see the pressure by your eyes.

Step 2 What is a displacer piston?Next, let's put in a piston into the can like Figure 4. A diameter of the piston must be somewhat smaller than that of the can, because the piston works to move (displace) the air up and down in the can. And, please heat the bottom side of the can and cool the upper side of the can. After it has enough temperature difference, move the piston up and down by your hand. When the piston is moved up, the rubber expands because there is a lot of hot air in the can (Figure 5). It corresponds to Figure 2. When the piston is moved down, the rubber contracts because there is a lot of cold air in the can. It corresponds to Figure 3.
In the case of the Stirling engine, this piston, which moves (displaces) the air and make the pressure changes is called a displacer piston.

Step 3 Crank mechanism ~ from piston motion to rotation ~Do you understand about the characteristics of the air and the work of the displacer piston? They are very important to understand how does the Stirling engine work.
First, connect from the piston and a bent wire with a thread like Figure 6. When the bent wire is rotated, the piston is moved up and down. This is called a crank mechanism.
Please heat the bottom side of the can and cool the upper side of the can, similar to above description. When your hand rotates the bent wire, the piston is moved up and down, and the rubber expands and contracts repeatedly (Figure 7).

Step 4 Power piston ~ function of the rubber ~The Stirling engine converts from the motion of the rubber to the rotation of the bent wire. Please connect from the rubber to the bent wire with a rod. In this time, a force of the rubber (expansion and contraction) has to be the direction, which rotates the bent wire. In short, you must bend the bent wire the just right angle (90 degrees) from the piston like Figure 8 and 9.

Step 5 Flywheel ~ for the smooth rotation ~This engine has not worked yet. If you try to work this engine (Figure 8 and 9), the rubber keeps the most expansion or contraction. In order to rotate smoothly and repeatedly, you must fit a rotated mass with the bent wire. It is called a flywheel.
Generally, the flywheel is circular like Figure 10. But at this point, please bend the end of the bent wire, and fit a mass at the edge of the wire like Figure 11. The mass works as the flywheel and to be balanced to the weight of the piston. So, you must fit the mass against the piston.

Leyes de las impresoras de tinta

2011-08-15T17:46:00.005+02:00

Al igual que Newton sentó las bases de la Mecánica Clásica en los Principia con sus tres famosas leyes, yo, mediante un arduo y largo estudio (básicamente, el que tardo en escribir esto), fundo las bases de la ciencia de las impresoras de tinta, con otras tres leyes.

1º Ley de las impersoras o Ley de la inercia: La inercia que tiene la impresora a imprimirte mal a atascarse o arrugar la hoja es proporcional al año de fabricación de esta, de acuerdo a la expresión:

donde x es el año.

Valores del porcentaje para los años 1995-2015

2ª Ley: de las impresoras o Ley de la tinta: La capacidad de los cartuchos de tinta es inversamente proporcional al año de fabricación de esta de acuerdo a la expresión

donde x es el año.

Valores de la capacidad de los cartuchos entre los años 1995-2015

3ª Ley o Ley de Consumidor-Productor (de tinta): El precio del mL de tina es proporcional al año de fabricación de la impresora, de acuerdo a la ley

donde x es el año y el resultado €/mL.

Precio del mililitro de tinta entre los años 1995-2015

EL PROBLEMA DE LA PATATA

2011-08-15T17:30:00.008+02:00

El bachillerato español ha experimentado, en las cuatro últimas décadas, una evolución que puede quedar gráficamente reflejada en las diferentes formas de resolver un mismo problema matemático.

Enseñanza 1960: Un campesino vende un saco de patatas por 1.000 pts. Sus gastos de producción se elevan a los 4/5 del precio de venta. ¿Cuál es su beneficio?

Enseñanza tradicional 1970: Un campesino vende un saco de patatas por 1.000 pts. sus gastos de producción se elevan a los 4/5 del precio de venta, esto es, 800 pts. ¿Cuál es su beneficio ?

Enseñanza moderna 1970 (LGE): Un campesino cambia un conjunto P de patatas por un conjunto M de monedas. El cardinal del conjunto M es igual a 1.000 pts., y cada elemento P de M vale una peseta. Dibuja 1.000 puntos gordos que representen los elementos del conjunto M. El conjunto F de los gastos de producción comprende 200 puntos gordos menos que el conjunto M. Representa el conjunto F como subconjunto del conjunto M y responde a la cuestión siguiente: ¿Cuál es el cardinal del conjunto B de los beneficios? Dibujar B en color rojo.

Enseñanza renovada 1980: Un agricultor vende un saco de patatas por 1.000 pts. Los gastos de producción se elevan a 800 pts. y el beneficio es de 200 pts. Subraya la palabra “patata” y discute sobre ella con tu compañero.

Enseñanza reformada (LODE): Un lavriego vurgués, capitalista insolidario, sanriquecio con 200 pts. al bender especulando un saco de patatas. Analiza el texto y deseguido di lo que piensas en este avuso antidemocratico.

Enseñanza comprensiva 1990 (LOGSE): (*Educación comprensiva es aquella que ofrece las mismas experiencias educativas a todos los alumnos. El aprendizaje ha de asegurar que los conocimientos adquiridos en el aula puedan ser utilizados en las circunstancias en que el alumno vive y en las que puede llegar a necesitarlos). Tras la entrada de España en el Mercado Común, los agricultores no pueden fijar libremente el precio de venta de las patatas. Suponiendo que quieran vender un saco de patatas por 1.000 pts., haz una encuesta para poder determinar el volumen de la demanda potencial de patatas en nuestro país y la opinión sobre la calidad de nuestras patatas en relación con las importadas de otros países, y cómo se vería afectado todo el proceso de venta si los sindicatos del campo convocan una huelga general. Completa esta actividad analizando los elementos del problema, relacionando los elementos entre sí y buscando el principio de relación de esos elementos. Finalmente, haz un cuadro de doble entrada, indicando en horizontal, arriba, los nombres de los grupos citados y, abajo, en vertical, diferentes formas de cocinar las patatas.

Ley Orgánica de “Calidad” en la Enseñanza (LOCE) 2003: Dios, en su infinita bondad, se apiada de unos pobres agricultores que asisten a misa todos los días y cumplen los preceptos de la Santa Iglesia y les bendice con una gran cosecha de patatas. Después de vender a un precio justo dejan parte de los beneficios en el cepillo. En el pueblo se venera a San Antonio y a San Isidro. Indica cuál de ambos crees que ha influido ante Dios para que la cosecha sea buena y luego reza un padrenuestro y dos avemarías para agradecer a Dios todas sus bondades.

Con la LOGSE, la LOCE, y cualquier “LO… que sea” :

Profesor/a: Copiad: “Un agricultor vende un saco de patatas… ”

Alumno/a 1: ¡ Acho, tío ! El tronco ese es tonto… ¡ A quién se le ocurre vender patatas ahora ! Eso no mola.

Alumno 2 : ¡ Maeh’tro, ma’quitao el boli, ponle una amonestación !

Alumno 3 : ¡ Yo no he sio!

Alumno 4 : Yo no puedo hacerlo, ms’a olvidao la calculadora…

Alumna 5 :… ¿Pa ke keremos saber esas cuentas ? ¡no me sirbe pa ná… !

Alumno 6 : (Escribiendo en el móvil) ” ) /$ # ;o) kedamos esta tard kon la play…” Profesor/a : ¡ Pedro, siéntate sobre las cuatro patas de la silla! ¡Noemí, deja de sujetar la pared con la espalda ! ¡Antonio, abre el libro ! ¡ Callaos de una vez !…

Alumno 7 : Profe, ¿Puedo ir al aseo?