Matemática

Listas exercícios extras

2020-04-21T13:23:00.000-07:00

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REGRAS DE INTEGRAÇÃO IMEDIATAS

2018-08-29T06:01:00.003-07:00

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 2 - ENGENHARIAS - 2º SEMESTRE - 2018

2018-08-29T05:53:00.000-07:00

CONJUNTO NUMÉRICO I - 9º ANO - 01/2018

2018-02-18T11:47:00.003-08:00

POLINÔMIOS - 8º ANO - 01/2018

2018-02-18T06:22:00.005-08:00

01. Efetue as seguintes adições de polinômios:
a) (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1) =
b) (5x²+5x-8)+(-2x²+3x-2) =
c) (3x-6y+4)+(4x+2y-2) =
d) (5x²-7x+2)+(2x²+7x-1) =
e) (4x+3y+1)+(6x-2y-9) =
f) (2x³+5x²+4x)+(2x³-3x²+x) =
g) (5x²-2ax+a²)+(-3x²+2ax-a²) =
h) (y²+3y-5)+(-3y+7-5y²) =
i) (x²-5x+3)+(-4x²-2x) =
j) (9x²-4x-3)+(3x²-10) =

02. Efetue as seguintes subtrações:

a) (5x²-4x+7)-(3x²+7x-1) =
b) (6x²-6x+9)-(3x²+8x-2) =
c) (7x-4y+2)-(2x-2y+5) =
d) (4x-y-1)-(9x+y+3) =
e) (-2a²-3ª+6)-(-4a²-5ª+6) =
f) (4x³-6x²+3x)-(7x³-6x²+8x) =
g) (x²-5x+3)-(4x²+6) =
h) (x²+2xy+y²)-(y²+x²+2xy) =
i) (7ab+4c-3a)-(5c+4a-10) =

03. Calcule os produtos:
a) 3(x+y) =
b) 7(x-2y) =
c) 2x(x+y) =
d) 4x (a+b) =
e) 2x(x²-2x+5) =
f) (x+5).(x+2) =
g) (3x+2).(2x+1) =
h) (x+7).(x-4) =
i) (3x+4).(2x-1) =
j) (x-4y).(x-y) =
k) (5x-2).(2x-1) =
l) (3x+1).(3x-1) =
m) (2x+5).(2x-5) =
n) (6x²-4).(6x²+4) =
o) (3x²-4x-3).(x+1) =
p) (x²-x-1).(x-3) =
q) (x-1).(x-2).(x-3) =
r) (x+2).(x-1).(x+3) =
s) (x³-2).(x³+8) =
t) (x²+2).(x²+6) =

04. Efetue as divisões:
a) ( 12x² - 8x) : (+2x) =
b) (3y³ + 6y²) : (3y) =
c) ( 10x² + 6x) : (-2x) =
d) (4x³ - 9x) : (+3x) =
e) ( 15x³ - 10x²) : (5x²) =
f) (30x² - 20xy) : (-10x) =
g) (-18x² + 8x) : (+2x) =
h) (6x²y – 4xy²) : (-2x) =

05. Efetue as Divisões:
a) ( x³ + 2x² + x ) : (+x) =
b) (x² + x³ + x⁴) : (+x²) =
c) (3x⁴ - 6x³ + 10x²) : (-2x²) =
d) (x⁷ + x⁵ + x³) : (-x²) =
e) (3x²y – 18xy²) : (+3xy) =
f) (7x³y – 8x²y²) : (-2xy) =
g) (4x²y + 2xy – 6xy²) : (-2xy) =
h) (20x¹² - 16x⁸ - 8x⁵) : ( +4x⁴) =
i) (3xy⁴ + 9x²y – 12xy²) : (+3xy) =

06. Calcule os quocientes:
a) ( x² + 5x + 6) : (x + 2) =
b) (x² - 7x + 10 ) : ( x - 2) =
c) (2x² + 6x + 4 ) : ( x + 1) =
d) ( x³ - 6x² + 11x – 6) : ( x – 3) =
e) ( 7x³ + 27x² - 3x + 4 ) : ( x + 4) =
f) (2x³ + 3x² - x – 2) : ( 2x – 3) =
g) ( x³ - 6x² + 7x + 4) : (x² - 2x – 1) =
h) (3x³ - 13x² + 37x – 50 ) : ( x² -2x + 5) =
i) ( 10x³ - 31x² + 26x – 3) : ( 5x² - 8x + 1) =
j) ( 4x⁴ - 14x³ + 15x² -17x + 5 ) : (x² - 3x + 1) =

LÓGICA MATEMÁTICA - 2018

2018-02-18T06:10:00.000-08:00

01. Uma classe de 300 pessoas foi entrevistada para saber se pagava suas compras em dinheiro ou utilizava cartão. 110 pessoas disseram que pagavam suas compras apenas com dinheiro e 80 responderam que pagavam apenas com o cartão. Sabendo que todos os entrevistados responderam à pesquisa, quantas pessoas fazem suas compras utilizando os dois, dinheiro e cartão?

02. A negação de “Não sabe matemática ou sabe português” é:

a) sabe matemática ou sabe português

b) sabe matemática ou não sabe português

c) não sabe matemática e não sabe português

d) sabe matemática e não sabe português

e) não sabe matemática e sabe português.

03. Beatriz pagou 30% de uma dívida de R$ 700,00 e dividiu o restante em 5 parcelas iguais. Qual é o valor que Beatriz vai pagar em cada parcela?

04. Considerando a sequência de vocábulos:

galo - pato - carneiro - X - cobra – jacaré

A alternativa lógica que substitui X é:

a) Boi

b) Siri

c) Sapo

d) Besouro

e) Gaivota

05. Uma sequência lógica equivalente a “Se Pedro é economista, então Luísa é solteira.” É:

a) Pedro é economista ou Luísa é solteira

b) Pedro é economista e Luísa não é solteira

c) Se Luísa é solteira, Pedro é economista.

d) Se Pedro não é economista, então Luísa não é solteira.

e) Se Luísa não é solteira, então Pedro não é economista.

06. A negação da sentença “se você estudou lógica então você acertará esta questão” é:

a) se você não acertar esta questão, então você não estudou Lógica;

b) você não estudou Lógica e acertará esta questão.

c) se você estudou Lógica, então não acertará esta questão;

d) você estudou Lógica e não acertará esta questão;

e) você não estudou Lógica e não acertará esta questão.

07. Negar a sentença “A produção está não diminuindo e os preços estão aumentando ”:

a) É falso que a produção está diminuindo e os preços estão aumentando;

b) A produção não está diminuindo e os preços não estão aumentando;

c) A produção está diminuindo ou os preços não estão aumentando.

d) A produção está aumentando ou os preços estão diminuindo;

e) A produção está diminuindo e os preços estão diminuindo;

08. Sócrates é um filósofo moderno e sabe que praticar esporte faz bem à saúde, ele estava em dúvida sobre qual esporte fazer, futebol ou basquete. Então resolveu consultar a família toda, 35% optou por futebol e 68% optou por basquete. Qual foi o percentual da família que optou pelos dois esportes?

a) 5%

b) 3%

c) 9%

d) 10%

e) 2%

09. O seguinte trecho de artigo de um jornal local relata uma corrida beneficente de bicicletas: “Alguns segundos após a largada, Ralf tomou a liderança, seguido de perto por David e Rubinho, nesta ordem. Daí em diante, eles não mais deixaram as primeiras três posições e, em nenhum momento da corrida, estiveram lado a lado mais do que dois competidores. A liderança, no entanto, mudou de mãos nove vezes entre os três, enquanto que em mais oito ocasiões diferentes aqueles que corriam na segunda e terceira posições trocaram de lugar entre si. Após o término da corrida, Rubinho reclamou para nossos repórteres que David havia conduzido sua bicicleta de forma imprudente pouco antes da bandeirada de chegada. Desse modo, logo atrás de David, Rubinho não pôde ultrapassá-lo no final da corrida.” Com base no trecho acima, você conclui que

a) David ganhou a corrida.

b) Ralf ganhou a corrida.

c) Rubinho chegou em terceiro lugar.

d) Ralf chegou em segundo lugar.

e) não é possível determinar a ordem de chegada, porque o trecho não apresenta uma descrição matematicamente correta.

10. As pastas de um arquivo estão ordenadas com uma sequência de códigos, que segue sempre o mesmo padrão. Os códigos das quinze primeiras pastas desse arquivo são: A1, A2, A3, B1, B2, A4, A5, A6, B3, B4, A7, A8, A9, B5, B6.

De acordo com o padrão, a centésima pasta desse arquivo terá o código

Parte superior do formulário

a) A50.

b) B40

c) B32.

d) B50.

e) A51.

11. Um analista esportivo afirmou:

“Sempre que o time X joga em seu estádio marca pelo menos dois gols.”

De acordo com essa afirmação, conclui-se que, necessariamente,

a) o time X marca mais gols em seu estádio do que fora dele.

b) o time X marca menos de dois gols quando joga fora de seu estádio.

Parte superior do formulário

c) se o time X marcar um único gol em um jogo, este terá ocorrido fora de seu estádio.

d) se o time X marcar três gols em um jogo, este terá ocorrido em seu estádio.

e) o time X nunca é derrotado quando joga em seu estádio.

EQUAÇÕES DO 2 GRAU - 2017

2017-05-29T05:07:00.001-07:00

01. Considere as equações do 2º grau, e determine suas raízes:

a) x² – 2x – 3 = 0

b) – x² + 2x + 1 = 0

c) x² – 2x – 1 = 0

d) 4 x² – x + 2 = 0

e) x² – 5x + 6 = 0

f) – 2 x² + 8x – 8 = 0

g) 3 x² + x + 5 = 0

h) x² – 6x + 8 = 0

i) – x² – 4x + 12 = 0

j) – x² + 6x – 9 = 0

k) x² – 9x + 14 = 0

l) x² – 3x + 2 = 0

m) x² – x – 2 = 0

n) – 5x² + 2x – 3 = 0

CONJUNTO NUMÉRICO - 9º ANO - 01/2017

2017-02-04T06:34:00.004-08:00

EXERCÍCIOS

01. Coloque V ou F

a) 7 é um número inteiro, mas não é natural. ( )

b) – é um número irracional, mas não é um número racional. ( )

c) é um número racional. ( )

d) é um número real. ( )

e) 6^–1 é um número racional. ( )

f) – é um número real. ( )

g) é um número natural. ( )

h) é um número irracional. ( )

i) é um número racional, mas não é um número natural. ( )

j) O inverso do inverso de 7^–1 é um número natural. ( )

02. Para os radicais: , , , , – , , e escreva quais representam números

a) naturais.

b) inteiros.

c) inteiros negativos.

d) racionais que representam números decimais não exatos.

e) inteiros, mas não são naturais.

f) racionais, mas não são inteiros.

g) reais, mas não são racionais.

h) reais, mas não são irracionais.

i) reais.

03. Escreva a equação que cada sentença representa e de termine o valor de x de cada uma, completando a tabela com ∈ ou ∉ em relação aos conjuntos N, Z ,Q , I e R.
a) A soma de um número com treze é igual a trinta.
b) A soma de um número com treze é igual a zero.
c) O triplo de um número é igual a treze.
d) O quadrado de um número é igual a treze.

04. Escreva a equação que cada sentença representa e determine o valor de x de cada uma completando a tabela com ∈ ou ∉ em relação aos conjuntos.
a) Um número somado com vinte é igual a trinta e cinco.
b) Um número somado com quinze é igual a zero.
c) O dobro de um número é igual a quinze.
d) O quadrado de um número é igual a quinze.

Aplicações de Trigonometria - 9º ano

2016-09-01T08:08:00.001-07:00

Exercícios de ângulos formados por retas paralelas - 8º ano

2016-08-31T13:32:00.003-07:00

Já é Hora de Aprimorar-se...

2016-01-10T13:52:00.001-08:00

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FÓRMULAS DE PRODUTOS NOTÁVEIS

2015-09-15T11:49:00.002-07:00

EQUAÇÃO DO 2° GRAU - 01 / 2015

2015-05-15T12:20:00.000-07:00

01. Considere as equações do 2º grau, e determine suas raízes:

a) x² – 2x – 3 = 0

b) – x² + 2x + 1 = 0

c) x² – 2x – 1 = 0

d) 4 x² – x + 2 = 0

e) x² – 5x + 6 = 0

f) – 2 x² + 8x – 8 = 0

g) 3 x² + x + 5 = 0

h) x² – 6x + 8 = 0

i) – x² – 4x + 12 = 0

j) – x² + 6x – 9 = 0

k) x² – 9x + 14 = 0

l) x² – 3x + 2 = 0

m) x² – x – 2 = 0

n) – 5x² + 2x – 3 = 0

o) x² – 3x + 4 = 0

PRODUTOS NOTÁVEIS - 01/2015

2015-04-05T18:56:00.001-07:00

01. Qual das alternativas abaixo, uma é FALSA. Identifique-a.

a) (a + b)² = a² + 2ab + b²

b) a² – b² = (a – b) • (a + b)

c) a³ – b³ = (a – b) • (a² + ab + b²)

d) a² + b² = (a + b)² – 2ab

e) a³ + b³ = (a + b) • (a² – 2ab + b²)

02. Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva:

03. A expressão (2a+3m)² é igual a:

a) 4a²+9m²

b) 4a²+6m+9m²

c) 4a²+12am+9m²

d) 4a²-9m²

04. A expressão (a³-5)² é igual a:

a) a²-25

b) a²+25

c) a⁶ -10a +25

d) a² +10a -25

05. A expressão (7x-1)(7x+1) é igual a:

a) 49x-1

b) 49x²-1

c) 49x²+1

d) 14x-1

06. A expressão 2.( x-3 )² é igual a :

a) 2x²-6x+18

b) 2x²-12x+18

c) 2x²-12x+18

d) 4x²+24x+36

07. Sendo x= 2 e y= 3, x²- 2xy + y² vale:

a) 25

b) 1

c) 19

d) -1

08. Nas igualdades abaixo, a única verdadeira é:

a) ( a + b )² = a² + b²

b) ( a + b ) ( a – b ) = a² – 2ab +b²

c) a ( a + b ) = a² + ab

Fórmulas - Áreas e Volumes

2015-04-05T18:49:00.002-07:00

CURSO HP - 12 C

2014-12-03T12:20:00.002-08:00

AULA 05 - EXTRA JUROS COMPOSTO COM EXEMPLO - UNIESP SUMARÉ

2014-03-16T10:20:00.001-07:00

EXTRA JUROS COMPOSTO COM EXEMPLO

Exemplo:

01. Calcular o juros de um empréstimo de R$ 800.000,00, pelo prazo de 5 meses, à taxa de juros compostos de 5,5% ao mês.

Resolução:

M = C ^. ( 1 + i ) ⁿ

M = 800.000 ^. ( 1 + 0,055 ) ⁵

M = 800.000 ^. ( 1,055 ) ⁵

M = 1.045.568,01

J = M – C

J = 1.045.568,01 – 800.000

J = 245.568,01

02. Calcular a taxa mensal de juros compostos de uma aplicação de R$ 400.000,00, que produz um montante de R$ 486.202,50 ao final de 4 meses.

03. Uma aplicação de R$ 6.000,00, no regime de juros compostos, que produz um montante de R$ 6.760,95 ao final de 1 ano. Calcular a taxa mensal

04. Uma aplicação de R$ 200.000,00, efetuada em certa data produz, à taxa de juros compostos de 10% ao mês, um montante de R$ 389.747,42 em certa data futura. Calcular o prazo da operação.

05. Certa data foi realizada uma aplicação de R$ 10.000,00, no regime de juros compostos de 0,85% ao mês, um montante de R$ 16.617,06 em certa data futura. Calcular o prazo da operação.

06. Que quantia deve ser aplicada em um banco que paga a taxa de juros compostos de 32% am, para que obtenha R$ 3.550.000 ao final de 15 meses?

07. Qual a taxa de juros mensal, no regime de juros compostos, que remunerou uma aplicação de R$ 2.700.000 se, após 4 meses, foi resgatado por R$ 4.200.000?

08. Durante quanto tempo uma aplicação no valor de R$ 1.000.000, a juros compostos e a taxa de 10% am, resultou na quantia de R$ 1.610.510?

09. Você dispõe de R$ 4.580 para aplicar por um prazo de 6 meses, no regime de juros compostos. Calcular quanto terá ao final de sua aplicação se investir em:

a) uma caderneta de poupança que rende 0,65% am;

b) um título que renda 561,19% ao semestre;

c) um Fundo de Ações que renda 41,67% am;

d) um terreno que valorize 146,04% ao trimestre.

10. Calcular o juros de um empréstimo de R$ 800.000,00, pelo prazo de 5 meses, à taxa de juros compostos de 5,5% ao mês.

11. Calcular a taxa mensal de juros compostos de uma aplicação de R$ 400.000,00, que produz um montante de R$ 486.202,50 ao final de 4 meses.

12. Uma aplicação de R$ 6.000,00, no regime de juros compostos, que produz um montante de R$ 6.760,95 ao final de 1 ano. Calcular a taxa mensal

13. Uma aplicação de R$ 200.000,00, efetuada em certa data produz, à taxa de juros compostos de 10% ao mês, um montante de R$ 389.747,42 em certa data futura. Calcular o prazo da operação.

14. Certa data foi realizada uma aplicação de R$ 10.000,00, no regime de juros compostos de 0,85% ao mês, um montante de R$ 16.617,06 em certa data futura. Calcular o prazo da operação.

15. Que quantia deve ser aplicada em um banco que paga a taxa de juros compostos de 32% am, para que obtenha R$ 3.550.000 ao final de 15 meses?

16. Qual a taxa de juros mensal, no regime de juros compostos, que remunerou uma aplicação de R$ 2.700.000 se, após 4 meses, foi resgatado por R$ 4.200.000?

17. Durante quanto tempo uma aplicação no valor de R$ 1.000.000, a juros compostos e a taxa de 10% am, resultou na quantia de R$ 1.610.510?

18. Você dispõe de R$ 4.580 para aplicar por um prazo de 6 meses, no regime de juros compostos. Calcular quanto terá ao final de sua aplicação se investir em:

a) uma caderneta de poupança que rende 0,65% am;

b) um título que renda 561,19% ao semestre;

c) um Fundo de Ações que renda 41,67% am;

d) um terreno que valorize 146,04% ao trimestre.

JUROS SIMPLES - UNIESP SUMARÉ

2014-02-16T07:39:00.002-08:00

JUROS SIMPLES

Denominamos juros simples aqueles que são calculados sempre a partir do capital inicial. Os juros simples são, portanto, diretamente proporcionais ao capital e ao tempo de aplicação.

Assim sendo, um capital C

aplicado a uma taxa de i% ao mês

durante t meses

rende juros j,

tais que:

J = C ^. i ^. n

Exemplo:

Determine a taxa anual que foi aplicada, pelo capital 60.000,00 onde em 100 dias, rendeu juros simples de R$ 2.500,00?

J = C ^. i ^. n

2500 = 60000 ^. i ^. 100/360

2500 ^. 360 = 6.000.000 ^. i

i = 900.000 / 6.000.000

i = 0,15 ^. 100

i = 15%

EXERCÍCIOS – JUROS SIMPLES

01. Determinar os juros recebidos por um capital de R$ 24.000,00, à taxa de 21% anuais, durante 1 ano.

02. Em relação ao exercício anterior determinar o montante.

03. Determinar os juros recebidos por um capital de R$ 48.000,00, à taxa de 12% anuais, durante 6 meses.

04. Em relação ao exercício anterior determinar o montante.

05. Determinar os juros recebidos por um capital de R$ 25.000,00, à taxa de 15% anuais, durante 6 meses.

06. Em relação ao exercício anterior determinar o montante.

07. Determinar os juros recebidos por um capital de R$ 120.000,00, à taxa de 10% anuais, durante 6 meses.

08. Em relação ao exercício anterior determinar o montante.

09. Qual é o montante resgatado de um capital de R$ 40.000,00 aplicado a uma taxa 2% ao mês, durante 2 anos?

10. Determinar o valor do montante a ser resgatado de um capital de R$ 300.000,00 aplicado a uma taxa 10% ao ano, durante 9 meses?

11. Calcule o juros produzidos por:

a) R$ 8.000,00, à taxa de 32% ao ano, em 2 anos.

b) R$ 3.500,00, à taxa de 46% ao ano, em 18 meses.

c) R$ 48.600,00, à taxa de 4% ao mês, durante 90 dias.

12. Determinar o capital que produziu os juros de:

a) R$ 50.000,00, à taxa de 25% ao ano, durante 2 anos.

b) R$ 26.400,00, à taxa de 2% ao mês, durante 1 ano.

13. Qual a taxa:

a) por ano, que faz um capital de R$ 50.000,00 render R$ 38.500,00 em 2 anos.

b) por ano, que faz um capital de R$ 500.000,00 render R$ 304.000,00 em 2 anos.

14. Calcule o tempo empregado pelo capital de:

a) R$ 48.000,00 que, à taxa de 2,8% ao mês, rendeu R$ 67.200,00 de juros.

b) R$ 180.000,00 que, à taxa de 36% ao ano, rendeu R$ 145.800,00 de juros.

c) R$ 60.000,00 que, à taxa de 36% ao mês, rendeu R$ 129.600,00 de juros.

d) R$ 100.000,00 que, à taxa de 40% ao ano, rendeu R$ 200.000,00 de juros.

15. Em quanto tempo um capital de R$ 14.000,00 rendeu R$ 3.276,00 à taxa de 31,2% ao ano?

16. Determine os juros simples produzidos por um capital de R$ 20 000,00 empregado à taxa de 10% ao ano em 4 anos.

17. Determine o capital que, empregado à taxa fixa de 8,4% ao ano, rendeu em 7 meses R$ 490,00 de juros simples.

18. A que taxa anual foi empregado o capital de R$ 108 000,00 que, em 130 dias, rendeu juros simples de R$ 3 900,00?

19. Determinar os juros recebidos por um capital de R$ 186.000,00, à taxa de 6% anuais, durante 6 meses.

20. Em relação ao exercício anterior determinar o montante.

CAPITALIZAÇÃO E DESCAPITALIZAÇÃO

2013-09-30T06:45:00.001-07:00

F A T O R D E C A P I T A L I Z A Ç Ã O

Vamos imaginar que certo produto sofreu um aumento de 20% sobre o seu valor inicial. Qual novo valor deste produto?

Claro que se não sabemos o valor inicial deste produto fica complicado para calcularmos, mas podemos fazer a afirmação abaixo:

O produto valia 100% sofreu um aumento de 20%, logo está valendo 120% do seu valor inicial.

Como vimos no tópico taxas unitárias, podemos calcular qual o fator que podemos utilizar para calcular o novo preço deste produto, após o acréscimo.

Fator de Capitalização = 120 / 100 = 1,2

CALCULANDO O FATOR DE CAPITALIZAÇÃO: Basta somar 1 com a taxa unitária, lembre-se que 1 = 100/100 = 100%

COMO CALCULAR: Acréscimo de 45% = 100% + 45% = 145% = 145/ 100 = 1,45 o Acréscimo de 20% = 100% + 20% = 120% = 120/ 100 = 1,2

ENTENDENDO O RESULTADO: Aumentar o preço do meu produto em 20% deve multiplicar por 1,2

Exemplo: Um produto que custa R$ 1.500,00 ao sofrer um acréscimo de 20% passará a custar 1.500 x 1,2 (fator de capitalização para 20%) = R$ 1.800,00

Acréscimo de 30% = 100% + 30% = 130% = 1,3

Acréscimo de 15% = 100% + 15% = 115% = 1,15

Acréscimo de 3% = 100% + 3% = 103% = 1,03

Agora é você:

Acréscimo	Cálculo	Fator
12%
40%
3,2%
0%

F A T O R D E D E S C A P I T A L I Z A Ç Ã O

Vamos imaginar que certo produto sofreu um desconto de 20% sobre o seu valor inicial.

Qual novo valor deste produto?

Claro que se não sabemos o valor inicial deste produto fica complicado para calcularmos, mas podemos fazer a afirmação abaixo:

O produto valia 100% sofreu um desconto de 20%, logo está valendo 80% do seu valor inicial.

Como vimos no tópico taxas unitárias, podemos calcular qual o fator que podemos utilizar para calcular o novo preço deste produto, após o acréscimo.

Fator de Descapitalização = 80 / 100 = 0,8

CALCULANDO O FATOR DE DESCAPITALIZAÇÃO: Basta subtrair o valor do desconto expresso em taxa unitária de 1, lembre-se que 1 = 100/100 = 100%

COMO CALCULAR: Desconto de 45% = 100% - 45% = 65% = 65/ 100 = 0,65 oDesconto de 20% = 100% - 20% = 80% = 80/ 100 = 0,8

ENTENDENDO O RESULTADO: Para calcularmos um desconto no preço do meu produto de 20% deve multiplicar o valor deste produto por 0,80

Exemplo: Um produto que custa R$ 1.500,00 ao sofrer um desconto de 20% passará a custar 1.500 x 0,80(fator de descapitalização para 20%) = R$ 1.200,00

Desconto de 30% = 100% - 30% = 70% = 0,7

Desconto de 15% = 100% - 15% = 85% = 0,85

Desconto de 3% = 100% - 3% = 97% = 0,97

Agora é você:

Desconto	Cálculo	Fator
12%
40%
3,2%
0%

01. Os bancos vem aumentando significativa as suas tarifas de manutenção de contas. Estudos mostraram um aumento médio de 30% nas tarifas bancárias no 1º semestre de 2009 e de 20% no 2° semestre de 2009. Assim podemos concluir que as tarifas bancárias tiveram em média suas tarifas aumentadas em:

a)50%

b)30%

c)150%

d)56%

e)20%

02. Um produto sofreu em janeiro de 2009 um acréscimo de 20% dobre o seu valor, em fevereiro outro acréscimo de 40% e em março um desconto de 50%. Neste caso podemos afirmar que o valor do produto após a 3ª alteração em relação ao preço inicial é:

a)10% maior

b)10 % menor

c)Acréscimo superior a 5%

d)Desconto de 84%

e)Desconto de 16%

Exercícios

01. (VUNESP) Ana e Lúcia são vendedoras em uma grande loja. Em maio elas tiveram exatamente o mesmo volume de vendas. Em junho, Ana conseguiu aumentar em 20% suas vendas, em relação a maio, e Lúcia, por sua vez, teve um ótimo resultado, conseguindo superar em 25% as vendas de Ana, em junho. Portanto, de maio para junho o volume de vendas de Lúcia teve um crescimento de:

a) 35%.

b) 45%.

c) 50%.

d) 60%.

e) 65%.

JUROS COMPOSTO

2013-09-30T06:43:00.001-07:00

JUROS COMPOSTOS

São realizados sobre o montante do período anterior, sendo igual ao juros simples somente no 1º período em analise, logo em seguida, incidira sobre a cada período o acumulo do juros do período anterior mais o atual.

Observe que a diferença na equação do juros simples para o juros composto é que o n será uma potência da taxa e não um fator multiplicativo.

M = C ^. ( 1 + i ) ⁿ

M = C + J ou J = M – C

Representação:

Pela HP 12C

M – montante FV

C – Capital PV

I – taxa i

N – tempo ou período n

J – juros

Exemplo:

Um capital de R$ 32.000,00 aplicados a 5% aa, por um período de 5 anos, determine o montante:

a) no regime de juros simples.

b) no regime de juros compostos.

Resolução:

a) J = C ^. i ^. t

J = 32.000 ^. 0,05 ^. 5

J = 8.000,00

M = C + J

M = 32.000 + 8.000

M = 40.000

b) M = C ^. ( 1 + i ) ⁿ

M = 32000 ^. ( 1 + 0,05 ) ⁵

M = 32000 ^. ( 1,05 ) ⁵

M = 32000 ^. 1,27628

M = 40.840,96

Pela HP-12C

Análise das diferenças entre as modalidades de juros por tabela:

JUROS SIMPLES		JUROS COMPOSTOS
Ano	Valor	Ano	Valor
0	32.000	0	32.000
1	33.600	1	33.600
2	35.200	2	35.280
3	36.800	3	37.044
4	38.400	4	38.896,20
5	40.000	5	40.841,01

Análise das diferenças entre as modalidades de juros por gráfico:

Exercícios

01. Um empréstimo no valor de R$ 22.000,00, na modalidade de juros compostos, pelo prazo de 2 anos com uma taxa de 4 % am. Qual o valor do montante?

02. Ao realizar um empréstimo, a juros composto, no valor de R$ 60.000,00, pelo prazo de 10 meses e taxa de 2% am. Qual o valor do montante e do juros?

03. Ao realizar um empréstimo, a juros composto, no valor de R$ 42.500,00, pelo prazo de 6 anos e taxa de 1,5% am. Qual o valor do montante e do juros?

04. Qual o montante obtido de uma aplicação de R$ 3.000,00 pelo prazo de 1 ano de taxa de juros compostos de 0,5% am?

05. Determine o juros obtido por uma aplicação de R$ 2.000,00 feita por 2 anos a uma taxa de 1% am de juros compostos?

06. Ao realizar uma aplicação de R$ 5.000,00 em um fundo de ações, foi resgatada após 3 anos em R$ 7.000,00 (desconsiderar as despesas com tributos e encargos), qual será a taxa de juros mensal que este fundo rendeu ao seu investidor?

07. Qual o montante obtido de uma aplicação de R$ 1.500,00 pelo prazo de 2 anos de taxa de juros compostos de 1,5% am?

08. Determine o juros obtido por uma aplicação de R$ 10.000,00 feita por 5 anos a uma taxa de 0,6% am de juros compostos?

09. Ao realizar uma aplicação de R$ 6.000,00 em um fundo de ações, foi resgatada após 2 anos em R$ 10.000,00 (desconsiderar as despesas com tributos e encargos), qual será a taxa de juros mensal que este fundo rendeu ao seu investidor?

10. Um empréstimo de R$ 2.500,00 foi realizado pelo prazo de 2 anos, a juros compostos, a uma taxa de 2,5% am. Determine o montante e o juros.

JUROS SIMPLES

2013-09-30T06:38:00.002-07:00

JUROS SIMPLES

Denominamos juros simples aqueles que são calcula dos sempre a partir do capital inicial. Os juros simples são, portanto, diretamente proporcionais ao capital e ao tempo de aplicação.