Ship-Stability

The Effect of Free Surface of liquids (FSE)

2010-07-23T06:13:00.000-07:00

The Effect of Free Surface of liquids (FSE)

เมื่อเราปล่อยให้มีของเหลวที่สามารถเคลื่อนตัวได้อย่างอิสระภายในเรือ (ถังซึ่งบรรจุไม่เต็ม) การเคลื่อนตัวของผิวหน้าของของเหลวนั้นจะเกิดผลกระทบกับการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของจุด CG ของเรือ โดยจะทำให้จุด CG มีการเปลี่ยนแปลงเลื่อนขึ้นทางแนวดิ่งเสมอ (KG เพิ่มขึ้นเสมอ และทำให้ GM ลดลง) สามารถหาค่าดังกล่าวได้จากสูตร

When we left there. Fluid can move freely within the ship. ( tank containing Not a full) the movement of the liquid surface will affect the change. Position of the ship CG will cause the CG to change the vertical scroll up always (KG always up and down the GM) can get that value from the formula

The Effect of Free Surface of liquids (FSE)

The Effect of Free Surface of liquids (FSE)

Figure shows the effect of changing the cg fluid movement back and forth within the tank, which contained no full Affect the CG location and the ship

Reducing the impact of the Free Surface.

1 / add liquid to fill the tank. Or taken out up

2 / containers designed to be liquid water, the vertical wall of tank length. To reduce the impact.

3 / omissions fillingin the liquid in the tank position is very high.

จากรูปแสดงผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงตำแหน่ง cg ของของเหลวที่เคลื่อนตัวไปมาภายในถังซึ่งบรรจุไม่เต็ม ส่งผลกระทบต่อตำแหน่ง CG รวมของเรือ

การลดผลกระทบจาก Free Surface คือ

1/ เติมของเหลวให้เต็มถัง หรือถ่ายออกให้หมด

2/ ออกแบบถังบรรจุของเหลวให้มีผนังกั้นน้ำทางแนวยาวของถัง จะลดผลกระทบลง

3/ ละเว้นการเติมของเหลวในถังที่มีตำแหน่งอยู่สูงมากๆ

List

2010-07-06T14:42:00.000-07:00

Objectives

1/ To calculate the list of the vessel at small angles of list.

สามารถคำนวณการเอียงของเรือเมื่อเอียงเป็นมุมน้อยๆ

2/ To assess the effect on the initial stability a vessel to having liquid within the

vessel which is free to move.

เพื่อประเมินผลกระทบอันเกิดจากของเหลวภายในเรือที่สามารถเคลื่อนที่ได้โดยอิสระต่อ

สภาพการทรงตัวของเรือเริ่มต้น

3/ To assess the effect on the initial stability of the vessel when weights are

suspended.

เพื่อประเมินผลกระทบอันเกิดจากการยกน้ำหนัก(สินค้า)ต่อสภาพการทรงตัวเรือเริ่มต้น

List

Listing of the ship due to the action of the force within the ship. Caused by movement of the CG centre-line from the vertical to the stable equilibrium official position of the new boat. Where the balance of forces acting on the weight and buoyancy CG made through the CB.

คือ การเอียงตัวของเรืออันเนื่องมาจากการกระทำของแรงภายในตัวเรือ เกิดจากการเคลื่อนตัวของจุด CG ออกจากแนว centre-line ไปยังสภาวะสมดุลทางการทรงตัวของเรือตำแหน่งใหม่ ที่ซึ่งเกิดสมดุลของแรงน้ำหนักที่กระทำผ่านจุด CG กับแรงลอยตัวซึ่งกระทำผ่านจุด CB

From Figure 1 is the state of the vessels during the match, a state of balance of the boat at the beginning (Initial position), but when moving weight within the boat, resulting in the CG moved from its original position on the line centre. Figure 2 line is the result of the ship tilted to the side that moves the CG away Figure 3.

From Figure 3 that when the ship tilted to continue until the CB moves from its original position on the vertical centre line due to the change of volume under the water line up. And results in the equilibrium state of inflation at a new position angle of the ship is called Angle of List and we can find the value of this angle formula tan θ = GG1 / GM.

จากรูปที่ 1 เป็นสภาวะของเรือในขณะตั้งตรงซึ่งเป็นสภาพการทรงตัวของเรือ ณ จุดเริ่มต้น (Initial position) แต่เมื่อมีการเคลื่อนย้ายน้ำหนักภายในเรือเป็นผลให้จุด CG เคลื่อนตัวออกจากตำแหน่งเดิมบนเส้น centre line ดังรูปที่ 2 จึงเป็นผลทำให้เรือเกิดการเอียงตัวไปด้านที่จุด CG เคลื่อนตัวออกไป ดังรูปที่ 3

จากรูปที่ 3 พบว่าเมื่อเรือจะเอียงต่อไปเรื่อยๆจนกว่าจุด CB จะเคลื่อนตัวออกจากตำแหน่งเดิมบนแนว centre line เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงไปของปริมาตรใต้แนวน้ำที่เพิ่มขึ้น และเป็นผลทำให้เกิดสภาพสมดุลของการลอยตัว ณ ตำแหน่งใหม่ มุมเอียงของเรือนี้เราเรียกว่า Angle of List และเราสามารถหาค่าของมุมนี้ได้ด้วยสูตร tan θ = GG1 / GM

The Methoding to solve the problem about the boat (List).

ขั้นตอนการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการเอียงของเรือ (List)

1 / Taking moment about the keel.

To calculate the Final KG changing the vertical (vertical moved).

2 / Take Final KG to find the final GM.

If Final KG changed from its original position higher GM will phase down and reposition the lower will be the new GM scroll more.

3 / Taking moment about the centre line.

To calculate the impact of the CG Listing moment to move from the vertical centre line to the gunwale left / right of the boat. Marked by the + / - instead of moving away as the (+) instead of prostrate oneself right and (-) instead of the left gunwale etc.

4 / Take GG1 from 3 / and Final GM from 2 / input to calculate in formular.

tan θ = GG1 / GM.

ขั้นตอนการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการเอียงของเรือ (List)

1/ Taking moment about the keel

เพื่อคำนวณหาค่า Final KG ที่เปลี่ยนแปลงไปตามแนวดิ่ง (vertical moved)

2/ Take Final KG to find the final GM

ถ้า Final KG เปลี่ยนแปลงสูงขึ้นจากตำแหน่งเดิม จะทำให้ระยะ GM ลดลง และเมื่อเปลี่ยนตำแหน่งลดต่ำลงก็จะทำให้ GM เพื่มมากขึ้น

3/ Taking moment about the centre line

เพื่อคำนวณหาผลกระทบของ Listing moment ต่อจุด CG ในการเคลื่อนตัวออกจากแนว centre line ไปทางกราบซ้าย/ขวาของเรือ โดยกำหนดเครื่องหมาย + / - แทนด้านที่เคลื่อนตัวออกไป เช่น (+) แทนกราบขวา และ (–) แทนกราบซ้าย เป็นต้น

4/ Take GG1 from 3/ and Final GM from 2/ input to calculate in formular

tan θ = GG1 / GM

List when suspended weight

When The Ship carry goods on a tool or device is installed on the hull. While the weight of the goods that have not been placed on the hull. We must consider cg position of the object at the end position of the tool lifting of the boat compared to the height of K (from KG) and compared with the distance from the vertical centre line (distance d) then calculated as usual.

เมื่อเรือทำการขนถ่ายสินค้าด้วยเครื่องมือหรืออุปกรณืที่ติดตั้งอยู่บนตัวเรือ ขณะที่น้ำหนักของสินค้านั้นๆยังไม่ได้ถูกวางลงบนตัวเรือ เราจะต้องพิจารณาตำแหน่ง cg ของวัตถุนั้น ณ บริเวณที่ตำแหน่งปลายยอดของเครื่องมือยกสินค้าของเรือเปรียบเทียบกับความสูงจาก K (ระยะ KG) และเทียบกับความห่างจากแนว centre line (ระยะ d) แล้วนำไปคำนวณตามปกติ

Correction to list

Editing Angle of List, it will lead to conditions of stability back to the boat upright again (Upright), so it is the duty of the cadet officer will must calculated and adjust weight within the boat. Therefore We must to bring balance to the Listing moment to solve problems that occur.

การแก้ไข Angle of List นั้นก็เพื่อจะนำสภาพการทรงตัวของเรือกลับสู่การตั้งตรงอีกครั้ง (Upright) ดังนั้นจึงเป็นหน้าที่ของนายประจำเรือจะต้องคำนวณและปรับแต่งน้ำหนักต่างๆภายในเรือ

ดังนั้นจึงต้องนำวิธีสมดุลของ Listing moment เข้ามาแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้น

Rotation motions

2010-07-03T14:35:00.000-07:00

There are three special axes in any ship, called vertical, lateral and longitudinal axes. The movements around them are known as roll, pitch and yaw.

Roll: is when the vessel rotates about the longitudinal (front/back) Axis
Pitch: is when the vessel rotates about the transverse (side-to-side) axis
Yaw: is when the vessel rotates about the vertical (up-down) axis

References

Society of Naval Architects and Marine Engineers (SNAME), "Principles of Naval Architecture", 1989, Vol. III, Pg.41, Section 3 - Ship Responses to Regular Waves

Exercise : Final KG

2010-06-28T12:06:00.000-07:00

1. A ship arrives in Adumport which has displacement 7,500 tonnes and KG 7.5 m. She then discharge and loads the following quantities.
During the stay in Adum port 65 tonnes of ballast Water ( KG 2.5m.) are consumed. If the final KM is 9.7 m find the GM on departure.

2.The MV Taro has a displacement of 4500 tonnes (KG=4m,KM=6.8m) She then loads 6,300 tonnes of cargo (KG=6।4m) KG = 8.9m. Find howmuch deck Cargo which is loade at if the ship is to complete loading and a positive GM of .45 metres.

Step 1 : Write KBGM diagram
At : 4,500 Tonnes

Step 2 : Write KBGM diagram
At : 6,300 Tonnes

Step 3 :

Final KG = Final KM - Final GM = 6.8 - 0.45 = 6.35
how much cargo was load at KG =8.9 m.
Let cargo was loaded = x tonnes

Effected of loading, shifting & discharging to CG

Conclusions

1/ CG will move directly towards the center of gravity of any weight added(Loaded)

2/ CG will move directly away from the center of gravity of any removed (discharged)

3/ CG will move parallel to the shift of the center of gravity of any weight moved

Final KG

2010-06-28T08:27:00.000-07:00

Statical Stability curve

2010-06-28T04:27:00.000-07:00

Statical Stability curve

เราสามารถอ่านข้อมูลจากกราฟลักษณะนี้ได้ดังต่อไปนี้

1/ The range of stability คือ ค่าของมุมเอียงของเรือตั้งแต่ตั้งตรงจนกระทั่ง GZ มีค่าเป็น ‘0’

อีกครั้ง

2/ The angle of vanishing stability คือ มุมที่ค่า GZ มีค่าเป็น ‘0’ ก่อนจะมีค่าติดลบ

3/ The maximum GZ คือ มุมที่ค่า GZ มีค่าสูงสุด (ยอดกราฟ)

4/ The initial metacentric height หาค่าได้จากการลากเส้นตรงเป็นมุมสัมผัสกับเส้นกราฟ

จากจุดเริ่มต้นไปตัดกับเส้นตรงซึ่งลากตั้งฉากกับแกนนอนของกราฟที่มุม 57.3 องศา

Statical Stability curve

The Load Lines Rules require minimum stability conditions as follows:

a) The area under the curve of Righting Levers (GZ curve) shall not be less than

(i) 0.055 metre-radians upto an angle of 30 degrees

(ii) 0.09 metre-radians upto angle either 40 degrees or the angle at which lower edges of any openings in the hull, superstructure or deckhouses, being openings which cannot be closed weathertight, are immersed if that angle be less

(iii) 0.03 metre-radians between the angles of heel 30 & 40 degrees of such lesser angles as referred to in (ii)

b) The Righting Lever (GZ) shall be at least 0.20 metres at an angle of heel equal to or greater than 30 degrees.

c) The maximum Righting Lever (GZ) shall occur at an angle of heel not less than 30 degrees.

d) The initial transverse metacentric height shall not be less than 0.15 metres. In the case of a ship carrying a timber deck cargo which complies with subparagraph (a) by taking into account the volume of timber deck cargo the iniial tranverse metacentric height shall not be less than 0.05 metres.

Statical Stability curve

เราสามารถอ่านข้อมูลจากกราฟลักษณะนี้ได้ดังต่อไปนี้

1/ The range of stability คือ ค่าของมุมเอียงทั้งหมดของเรือที่มีค่า GZ เป็นบวก

2/ The angle of vanishing stability คือ มุมที่ค่า GZ มีค่าเป็น ‘0’ ก่อนจะมีค่าติดลบ(พลิกคว่ำ)

3/ The maximum GZ คือ มุมที่ค่า GZ มีค่าสูงสุด (ยอดกราฟ) ต้องเกิดขึ้นระหว่างมุม 30 และมุม 40 องศา

4/ The point at which the deck edge immerses คือ มุมเอียงซึ่งดาดฟ้าเปิดของเรือเริ่มแตะผิวน้ำ (สังเกตจากเส้นกราฟเริ่มเปลี่ยนแปลงความชันเป็นเส้นโค้ง)

5/ The negative stability area บริเวณที่มุมเอียงทำให้เกิดการทรงตัวที่ไม่ดี

6/ The Approximate GM หาได้จากสูตร GM = GZ / Sin Sin θ (θ = 57.3 องศา)

7/ The dynamic stability หาได้จากการนำพื้นที่ใต้กราฟทั้งหมดไปคูณกับระวางขับน้ำของเรือ

*/ The initial metacentric height หาค่าได้จากการลากเส้นตรงเป็นมุมสัมผัสกับเส้นกราฟจากจุดเริ่มต้นไปตัดกับเส้นตรงซึ่งลากตั้งฉากกับแกนนอนของกราฟที่มุม 57.3 องศา

Correcting unstable and neutral equilibrium

2010-06-28T04:18:00.000-07:00

Correcting unstable and neutral equilibrium
1/ Weights already in the ship may be lowered.
2/ Weights may be loaded below the centre of gravity of the ship.
3/ Weights may be discharged from positions above the CG or
4/ Free surfaces within the ship may be removed.

The GM values
The values for GM for several ship types all at Full-loaded drafts are;
Ship type GM at full loaded condition
General cargo ships 0.30 – 0.50 m.
Oil tankers to VLCCs 0.30 – 1.00 m.
Container ships 1.50 m. (approximately)
Ro-Ro vessels 1.50 m. (approximately)
Bulk ore carriers 2 – 3 m.
Noted: the GM must never be less than 0.15 m.

Angle of loll

2010-06-28T02:59:00.000-07:00

Angle of loll is a term used to describe the state of a ship which is unstable when upright (ie: has a negative metacentric height, GMt) and therefore takes on an angle of heel to either port or starboard.

When a vessel has negative GM i.e., is in unstable equilibrium, any external force, if applied the vessel, will cause it to start heeling. As the heels, its underwater volume increases, which increases the vessel's BM (distance from the center of buoyancy to the metacenter). Since there is no change in KB (distance from the keel to the center of buoyancy) of the vessel, the KM (distance from keel to the metacenter) of the vessel increases.

At some angle of heel (say 10°), KM will increase sufficiently equal to KG (distance from the keel to the center of gravity), thus making GM of vessel equal to zero. When this occurs, the vessel goes to neutral equibrium, and the angle of heel at which it happens is called angle of loll, In other words, when an unstable vessel heels over towards a progressively increasing angle of heel, at a certain angle of heel, the center of buoyancy (B) may fall vertically below the center of gravity (G). Note that Angle of List should not be confused with angle of loll. Angle of List is caused by unequal loading on either side of center line of vessel.

Although vessel at angle of loll does display features of stable equilibrium, it is an extremely dangerous situation, timely remedial action is required to prevent the vessel from capsizing.[1][2][3][4]

It is often caused by the influence of a large free surface or the loss of stability due to damaged compartments। It is different from list in that the vessel is not induced to heel to one side or the other by the distribution of weight, it is merely incapable of maintaining a zero heel attitude.

ขณะที่เรืออยู่ในสภาพการทรงตัวไม่ดี เรือจะเริ่มเอียงไปเรื่อยๆจนกระทั่ง ณ มุมเอียงมุมหนึ่งความกว้างของเรือที่ผิวน้ำเพิ่มขึ้นมากจนเป็นผลให้จุด M เคลื่อนตัวกลับไปอยู่ในตำแหน่งเดียวกันหรืออยู่เหนือตำแหน่งของจุด G อีกครั้ง แต่จุด M จะไม่อยู่บนเส้นกึ่งกลางลำอีกต่อไป มุมนี้เรียกว่า ‘Angle of Loll’ ซึ่งเป็นสภาวะเริ่มต้นตำแหน่งใหม่ของสภาพการทรงตัวของเรือ เรือมักจะพบว่ามีอาการเอียงไปมาอย่างรวดเร็วใกล้ๆมุมดังกล่าวนี้

References

1. ^ Kemp, "The Oxford Companion to Ships and the Sea", 1976, p. 494
2. ^ "Stability Calculations - Estimating Center of Gravity". Maritime & Coastguard Agency. http://www.mcga.gov.uk/c4mca/mcga-safety_information/mcga-safety_alerts-tech/ssb_safety_alert-2.htm. Retrieved 2007-01-24.
3. ^ "Definition - angle of loll". Maritime Dictionary. http://www.m-i-link.com/dictionary/default.asp?term=angle+of+loll. Retrieved 2007-01-24.
4. ^ "Stability Definitions". MCA Orals. http://www.mcaorals.co.uk/Stability%20Definitions.htm. Retrieved 2007-01-24.

The Statical Stability

2010-06-27T19:46:00.000-07:00

CG & VCG 0r KG
‘CG’ is The center of gravity of the body(ship) which the force of the gravity is act vertically downwards with a force equal to the weight of the body(ship). Which KG is VCG of the ship.
คือ จุดศูนย์ถ่วงน้ำหนักของวัตถุ ซึ่งแรงโน้มถ่วงของโลกจะกระทำผ่านจุดดังกล่าวนี้ โดยมีทิศทางดิ่งลงและมีขนาดของแรงเท่ากับน้ำหนักของวัตถุ(เรือ)นั้น
ส่วน VCG หรือ KG คือตัวย่อใช้กำหนดระยะทางของจุด G จากจุด K (Keel) มีหน่วยเป็นเมตร

2. CB & VCB 0r KB
‘B’ is The center of bouyancy h which the force of bouyancy is considered to act vertically upwards with a force equal to the weight of water displaced. It is the center of the gravity of the underwater volume. KB is VCB of the ship.
B เป็นจุดศูนย์กลางการลอยตัวของวัตถุ ซึ่งแรงลอยตัวจะกระทำผ่านจุดดังกล่าวนี้ โดยมีทิศทางตั้งขึ้นและมีขนาดของแรงเท่ากับน้ำหนักของน้ำที่ถูกแทนที่โดยวัตถุนั้น
ส่วน VCB หรือ KB คือตัวย่อใช้กำหนดระยะทางของจุด B จากจุด K (Keel) มีหน่วยเป็นเมตร

The Equilibrium
The equilibrium for ship’s stability which has 3 type.
หมายถึงสภาพการทรงตัวของเรือเมื่ออยู่ในสภาวะสมดุลต่างๆกัน ซึ่งเราสามารถพิจารณาสภาพของสภาวะสมดุลได้ 3 ลักษณะ คือ
1/ Stable equilibrium
2/ Neutral equilibrium
3/ Unstable equilibrium

The Stable equilibrium is ship’s stability which can return to the initial position, The Metacentre must be above The centre of gravity,The metacentrichight of ship must be positive GM and had small angle of heel ≤ 15ᴼ and return to The Stable equilibrium with
righting moment’
หมายถึงสภาพการทรงตัวของเรือที่สามารถคืนกลับไปยังตำแหน่งเริ่มต้นก่อนที่เรือจะเกิดการเอียงตัวไป ซึ่งเรือลักษณะนี้จะต้องมีค่าระยะ metacentric height เป็นบวก และเรือจะคืนกลับได้ด้วย‘righting moment’

The Unstable equilibrium is ship’s stability which cann’t return to the initial position, The Metacentre must be under The centre of gravity,The metacentrichight of ship must be Negative GM and had small angle of heel ˃ 15ᴼ which cann’t return to The Stable equilibrium because The lefting moment force with CG which She is capsized.

Forasmuch The internal or external force act to her result with The ship is inclined to fixed . Which she has zero GM and she cann’t return initial position because The Moment of Staical Stability is zero.

เนื่องด้วยมีแรงภายในหรือภายนอกกระทำกับเรือเป็นผลให้เรือเอียงอยู่กับที่และไม่สามารถกับตำแหน่งเดิมได้เพราะ The Moment of Staical Stability is zero.

Stability

2010-06-25T17:17:00.000-07:00

GM and rolling period

GM has a direct relationship with a ship's rolling period. A ship with a small GM will be "tender" - have a long roll period - an excessively low or negative GM increases the risk of a ship capsizing in rough weather (see HMS Captain or the Vasa). It also puts the vessel at risk of potential for large angles of heel if the cargo or ballast shifts (see Cougar Ace). A ship with low GM is less safe if damaged and partially flooded because the lower metacentric height leaves less safety margin. For this reason, maritime regulatory agencies such as the IMO specify minimum safety margins for sea-going vessels. A larger metacentric height, on the other hand can cause a vessel to be too "stiff"; excessive stability is uncomfortable for passengers and crew. This is because the stiff vessel quickly responds to the sea as it attempts to assume the slope of the wave. An overly stiff vessel rolls with a short period and high amplitude which results in high angular acceleration. This increases the risk of damage to the ship as well as the risk cargo may break loose or shift. In contrast a "tender" ship lags behind the motion of the waves and tends to roll at lesser amplitudes. A passenger ship will typically have a long rolling period for comfort, perhaps 12 seconds while a tanker or freighter might have a rolling period of 6 to 8 seconds.

The period of roll can be estimated from the following equation^[2]

Where g is the gravitational constant, k is the radius of gyration about the longitudinal axis through the center of gravity and is the stability index.

Damaged Stability

If a ship floods, the loss of stability is due to the increase in B, the Center of Buoyancy, and the loss of waterplane area - thus a loss of the waterplane moment of inertia - which decreases the metacentric height.^[2] This additional mass will also reduce freeboard (distance from water to the deck) and the ship's angle of down flooding (minimum angle of heel at which water will be able to flow into the hull). The range of positive stability will be reduced to the angle of down flooding resulting in a reduced righting lever. When the vessel is inclined, the fluid in the flooded volume will move to the lower side, shifting its center of gravity toward the list, further extending the heeling force. This is known as the free surface effect (see below)

Referrence

1. ^ Ship Stability. Kemp & Young. ISBN 0853090424

2. ^ a b c d Comstock, John (1967). Principles of Naval Architecture. New York: Society of Naval Architects and Marine Engineers. pp. 827. ISBN 670020738.

3. ^ a b Harland, John (1984). Seamanship in the age of sail. London: Conway Maritime Press. pp. 43. ISBN 0851771793.

4. ^ U.S. Coast Guard Technical computer program support accessed 20 December 2006.

Different centers

2010-06-25T16:17:00.000-07:00

Different centers
The center of buoyancy, is the center of the volume of water which the hull displaces. This point is referred to as B in naval architecture. The center of gravity of the ship itself is known as G in naval architecture. When a ship is stable, the center of buoyancy is vertically in-line with the center of gravity of the ship.[2]

The metacenter is the point where the lines intersect (at angle φ) of the upward force of buoyancy of φ ± dφ. When the ship is vertical it lies above the center of gravity and so moves in the opposite direction of heel as the ship rolls. The metacenter is known as M in naval architecture.

The distance between the center of gravity and the metacenter is called the metacentric height, and is usually between one and two meters. This distance is also abbreviated as GM. As the ship heels over, the center of gravity generally remains fixed with respect to the ship because it just depends upon position of the ship's weight and cargo, but the surface area increases, increasing BMφ. The metacenter, Mφ, moves up and sideways in the opposite direction in which the ship has rolled and is no longer directly over the center of gravity.[3]

The righting force on the ship is then caused by gravity pulling down on the hull, effectively acting on its center of gravity, and the buoyancy pushing the hull upwards; effectively acting along the vertical line passing through the center of buoyancy and the metacenter above it. This creates a torque which rotates the hull upright again and is proportional to the horizontal distance between the center of gravity and the metacenter. The metacentric height is important because the righting force is proportional to the metacentric height times the sine of the angle of heel.

When setting a common reference for the centers, the molded (within the plate or planking) line of the keel (K) is generally chosen; thus, the reference heights are:
KB - Center of Buoyancy
KG - Center of Gravity
KM - Metacenter

Righting arm
Distance GZ is the righting arm: a notional lever through which the force of buoyancy acts.
Sailing vessels are designed to operate with a higher degree of heel than motorized vessels and the righting torque at extreme angles is of high importance. This is expressed as the righting arm (known also as GZ — see diagram): the horizontal distance between the center of buoyancy and the center of gravity.GZ = GM sin φ
Monohulled sailing vessels are designed to have a positive righting arm (the limit of positive stability) at anything up to 120º of heel, although as little as 90º (masts flat to the surface) is acceptable. As the displacement of the hull at any particular degree of list is not proportional, calculations can be difficult and the concept was not introduced formally into naval architecture until about 1970.[4]

References

1. ^ Ship Stability. Kemp & Young. ISBN 0853090424
2. ^ a b c d Comstock, John (1967). Principles of Naval Architecture. New York: Society of Naval Architects and Marine Engineers. pp. 827. ISBN 670020738.
3. ^ a b Harland, John (1984). Seamanship in the age of sail. London: Conway Maritime Press. pp. 43. ISBN 0851771793.
4. ^ U.S. Coast Guard Technical computer program support accessed 20 December 2006.

Metacentric

2010-06-25T15:37:00.001-07:00

Metacentric
The metacentric height (GM) is the distance between the center of gravity of a ship and its metacenter. The GM is used to calculate the stability of a ship and this must be done before it proceeds to sea. The GM must equal or exceed the minimum required GM for that ship for the duration of the forthcoming voyage. This is to ensure that the ship has adequate stability.

Metacenter
When a ship is heeled, the center of buoyancy of the ship moves laterally. The point at which a vertical line through the heeled center of buoyancy crosses the line through the original, vertical center of buoyancy is the metacenter. In the diagram to the right the two Bs show the centers of buoyancy of a ship in the upright and heeled condition and M is the metacenter. The metacenter is considered to be fixed for small angles of heel; however, at larger angles of heel the metacenter can no longer be considered fixed and other means must be found to calculate the ship's stability.
The metacenter can be calculated using the formulae:

KM = KB + BM
BM =\frac{I}{V} \

Where B is the center of buoyancy, I is the Second moment of area of the waterplane in meters4 and V is the volume of displacement in meters3. [1]
[edit] Differen

References

1. ^ Ship Stability. Kemp & Young. ISBN 0853090424
2. ^ a b c d Comstock, John (1967). Principles of Naval Architecture. New York: Society of Naval Architects and Marine Engineers. pp. 827. ISBN 670020738.
3. ^ a b Harland, John (1984). Seamanship in the age of sail. London: Conway Maritime Press. pp. 43. ISBN 0851771793.
4. ^ U.S. Coast Guard Technical computer program support accessed 20 December 2006.