STATISTIQUES POUR TOUS

Précisons qu’un estimateur dépendant des (Xi )16i6n , il dépend en particulier de la taille n de l’échantillon. On ne s’étonnera donc pas que la suite d’estimateurs (θb)n soit souvent identifiée à l’estimateur lui-même. . .

Convergence d’un estimateur

La première bonne propriété que l’on peut attendre d’un estimateur est qu’il s’approche de la vraie valeur de θ quand la taille n de l’échantillon tend vers +∞.

Définition :

Un estimateur θ b d’un paramètre θ est dit convergent s’il converge en probabilité vers

θ quand la taille de l’échantillon tend vers +∞.

Il est peut-être nécessaire de rappeler ici la définition de la convergence en probabilité :

Définition :

Une suite (Zn ) de v.a. converge en probabilité vers une v.a. Z si

∀ε > 0, ∃N, ∀n > N, P(|Zn − Z| > ε) 6 ε.

Un outil souvent efficace pour montrer la convergence en probabilité est l’inégalité de

Bienaymé-Tchebychev :

Proposition :

Soit X une v.a. admettant un moment d’ordre 2. Alors

∀ε > 0, P(|X − EX| > ε) 6 Var X/

ε2

Le corollaire suivant est quelque peu anticipé, mais comme il s’agit d’un chapitre de rap- pels :

Corollaire 0.3.4 :

Un estimateur sans biais dont la variance tend vers zéro est convergent.

Biais d’un estimateur

Le bon sens impose également que l’estimateur ne soit, à n fixé, pas trop loin de la vraie valeur. On peut par exemple s’attendre à ce que l’estimateur ait sa loi centrée sur le paramètre inconnu.

Définition :

On dit qu’un estimateur θb d’un paramètre θ est un estimateur sans biais de θ (ou qu’il est non biaisé) si :

Eθb = θ.

De façon plus générale, on définit le biais d’un estimateur :

Définition :

On appelle biais d’un estimateur θb du paramètre θ la quantité :

B(θb) := Eθb − θ.

Il est rassurant de voir qu’un estimateur sans biais a un biais nul. . .

Signalons enfin qu’un estimateur est dit asymptotiquement sans biais si son biais tend vers

0 lorsque la taille de l’échantillon tend vers +∞.

Dispersion d’un estimateur

Il est enfin nécessaire d’évaluer la précision de l’estimateur, c’est-à-dire, dans l’idéal, la quantité |θb − θ| pour chaque estimation θb. On préfère agir sur l’estimateur θb, qui étant une variable aléatoire, amène à regarder une quantité de la forme E|θb − θ|. Travailler avec des valeurs absolues n’étant pas très pratique, on préfère généralement utiliser une autre

distance (tout comme on travaille généralement avec la distance euclidienne dans le plan)

et considérer la quantité E|θb − θ|^2 . Développant le carré, on observe que :

(θb − θ)^2 =

(θb − Eθb)^2 + (Eθb − θ)

= (θb − Eθb)^2

+ (Eθb − θ)^2

+ 2(θb − Eθb)(Eθb − θ)

Prenant l’espérance de ces quantités, il vient (quels sont les termes aléatoires ?) :

E(θb − θ)^2

= E(θb − Eθb)^2

+ (Eθb − θ)^2

+ 2(Eθb − Eθb)(Eθb − θ) = Var θb + (B(θ))^2 + 0

Ce qui conduit à la définition :

Définition :

Soit θb un estimateur de θ. On appelle écart quadratique moyen de θb ou risque qua- dratique la quantité :

EQM (θb) := E(θb − θ)^2

= Var θb + (B(θ))2 .

Remarquons que l’écart quadratique moyen d’un estimateur sans biais n’est rien d’autre que sa variance.

Remarque :

Entre deux estimateurs d’un paramètre θ, on choisit celui dont l’écart quadratique est le plus faible.

0.4. EXEMPLES

Définition :

Un estimateur θb1 est dit relativement plus efficace qu’un estimateur θb2 si

EQM (θb1) 6 EQM (θb2 ).

Passons à présent aux exemples classiques.

Exemples

Dans toute cette partie, on se placera dans le cas de n-échantillons aléatoires simples : (Xi )16i6n est une suite de copies indépendantes de X. (On supposera le cas échéant que X admet un moment d’ordre suffisant pour les démonstrations.)

La tendances et la saisonnalités

noreply@blogger.com (Anonymous) — Mon, 28 Oct 2013 18:24:00 +0000

Applications pratiques de la recherche operationelle

noreply@blogger.com (Anonymous) — Mon, 28 Oct 2013 18:17:00 +0000

Applications pratiques

Les problèmes que la R.O. peut aider à résoudre sont soit stratégiques (on peut citer le choix d'investir ou pas, le choix d'une implantation, le dimensionnement d'une flotte de véhicules ou d'un parc immobilier…) soit opérationnels (notamment l'ordonnancement, la gestion de stock, l'affectation de moyens (humains ou matériels) à des tâches, les prévisions de ventes…).

La gestion de projets est une composante très importante de la communauté de recherche opérationnelle. De nombreux travaux traitent de l'ordonnancement et de la gestion de projets, mais aussi de logistique (tournées de véhicule, conditionnement…), de planification, et de problèmes d'emploi du temps.

Dans le cadre de l'industrie manufacturière, la recherche opérationnelle permet notamment de trouver des plans de productions (ordonnancement de production), de disposer au mieux les machines dans un atelier, de diminuer le gaspillage des matières premières (problèmes de découpe) ou de l'énergie ou bien encore d'optimiser le conditionnement et la livraison des produits intermédiaires ou finis.

Dans le domaine de la finance, les problèmes d'investissement sont des problèmes classiques de recherche opérationnelle. Ils consistent en général à maximiser le profit (ou l'espérance de profit) obtenu à partir d'un montant donné en combinant au mieux les différentes possibilités offertes à l'investisseur.

La recherche opérationnelle a aussi des applications dans le domaine de l'énergie. Elle est couramment utilisée dans l'industrie pétrolière, principalement dans l'établissement des plans de production, l'approvisionnement des bruts, l'utilisation des unités de raffinage, et le choix des canaux de distribution les plus rentables. De même, les opérateurs du Marché de l'électricité font largement appel à la recherche opérationnelle tant pour des problèmes stratégiques (par exemple des investissements sur le réseau) que pour des questions plus opérationnelles (stabilité du réseau, prévisions…). Pour plus de détails, voirPlans d'approvisionnement, de production et de distribution du pétrole

Les applications dans le domaine de l'informatique sont très nombreuses elles aussi. On peut citer, entre autres, le choix de la localisation et du nombre de serveurs à mettre en place, de la capacité de stockage, de la puissance de calcul et du débit du réseau, le choix d'une architecture informatique (application centralisée / distribuée, traitements en temps réel ou en différé, réseau maillé ou en étoile, etc.), et l'ordonnancement dans les systèmes d'exploitation.

Le métier de statisticien-1-

noreply@blogger.com (Anonymous) — Mon, 28 Oct 2013 18:11:00 +0000

Tous ceux qui, comme par exemple les commerçants, remplissent dans la société une fonction intermédiaire risquent d'être accusés - parfois avec raison - de profiter de leur situation pour en tirer des bénéfices hors de proportion avec le travail qu'ils fournissent. D'une façon analogue, tous ceux dont la fonction implique des médiations institutionnelles ou idéologiques complexes s'exposent à être considérés - parfois avec raison - comme des parasites ou, pis encore, comme d'étranges personnages dont les menées recèlent un danger obscur : dans cette catégorie entrent, parmi d'autres, les philosophes, les historiens et les statisticiens.

Tous comme le philosophe et l'historien, le statisticien est en effet bien embarrassé lorsqu'on lui pose cette question si simple : " A quoi sert ce que tu fais ? " Le médecin, l'ingénieur peuvent montrer les conséquences directes de leur action ; le militaire aussi, pendant les périodes troublées. Ces actions peuvent être jugées utiles ou néfastes, selon les cas et les opinions, mais on ne peut nier que leurs résultats ne soient manifestes. Il n'en est plus de même lorsque l'activité vise à produire des informations ou des idées. Cette production est faite sans que l'on puisse avoir une claire conscience de ses conséquences, ni des voies par lesquelles ces conséquences seront provoquées. Elle met en œuvre des médiations dont le mécanisme est difficile à comprendre et même à percevoir, et dont la complication rend possibles de subtiles tromperies.

LA PERIODE ANTIQUE-CARTHAGE-

noreply@blogger.com (Anonymous) — Mon, 28 Oct 2013 18:07:00 +0000

A l'aube de l'histoire, l'Algérie, était peuplé par les Numides qui gardèrent, de la civilisation primitive, la famille Agnatique et l'Aguellid. Il est probable que c'est cette organisation sociale que trouvèrent les Carthaginois, à leur arrivée, au IX siècle avant J.C..

Les Phéniciens fondèrent Carthage vers l'année 814 avant J.C., et poussèrent leurs bateaux jusqu'en Espagne. Mais la côte africaine de la Méditerranée était très hostile : de nombreux récifs et de hauts-fonds rendaient la navigation très difficile.

Les plus téméraires évitaient de naviguer la nuit. La nécessité de ces haltes explique en partie la création de petits ports le long de la côte, tous les 30 à 40 km, distance équivalent à une journée de navigation. Ainsi furent fondés les fameux comptoirs phéniciens, qui jouèrent un rôle important dans le commerce et dans les échanges pendant l'Antiquité et au-delà.

D'est en ouest, la côte algérienne abritait des comptoirs qui sont devenus : Annaba, Skikda, Collo, Jijel, Bejaïa, Dellys, Alger, Tipaza, Cherchell, Tènes, Bettioua, Ghazaouet ... comptoirs qui seront plus tard les assises des villes puniques, numides et romaines.

Carthage étend son influence sur les populations de l'intérieur, à travers les relations commerciales. Ainsi apparurent des villes, où l'influence punique est incontestable.

LES INDICES PROUVANT L'EXISTANCE DE DIEU

noreply@blogger.com (Anonymous) — Wed, 23 Oct 2013 14:55:00 +0000

Avons-nous besoin réellement d'indices prouvant que Dieu - Exalté soit-Il - existe ?

La vraie entité de l'humain et sa nature démentent cette allégation. Il n'est pas un seul homme qui n'ait en lui-même un sentiment plus fort que celui de la faim et de la soif qui lui fait savoir qu'il est une créature dépendante d'un Créateur, et que ce monde où il vit et dont il dispose a lui-même un Auteur sage, miséricordieux, fort et infiniment capable de toute chose. Dieu - Exalté soit-Il - dit :

« Oriente-toi donc exclusivement vers la religion, en pur monothéiste. Telle est la nature conformément à laquelle Dieu a créé les humains. Nul changement dans la Création de Dieu. Voilà la religion bien droite, mais la plupart des gens ne savent point. »

Sourate 30, « Les Romains », verset 30

La vraie religion est l'expression même de cette nature profonde (al-fitra) et le modèle (al-khilqa) sur lequel Dieu a créé l'être humain. Toute personne sensée, libérée des influences du milieu, des traditions et des fausses croyances héritées, ne doute nullement de cela.

Chaque fois que l'homme oublie Dieu et s'égare jusqu'à en nier l'existence, il ne manque pas de recevoir à certains moments de sa vie l'appel de sa conscience, le cri de son entité interne et ces paroles émanant de son coeur qui lui disent : « Tu es la création de Dieu ! Tu es Son serviteur ! »

Dès lors, tout ce que l'on dit en dehors de cela, n'est que fiction, radotage, spéculation et mensonge ! Il est impossible d'attribuer au hasard et à un accident l'origine de cet univers immense, bâti selon un plan d'une précision inouïe !

Celui qui croit au hasard, et ne croit pas en la puissance divine qui est à l'origine de la Création qu'elle administre en toute liberté, en toute sagesse et avec une minutie extrême, celui-là est un sot, qui n'a point de repères ! Un individu pareil n'est pas digne d'être cité quand il s'agit d'arbitrage et de justice !

Rien dans cet univers, ne serait-ce qu'un seul atome, dont l'existence, les mouvements, les éléments et leur interaction, soient le fruit du simple hasard ! Le monde est devant nous ! Essayons donc de trouver une seule chose semblable dans l'un de ses atomes ! Quand un simple atome ne peut être le produit du hasard, comment en serait-il de l'univers tout entier ?

Le saint Coran signale, dans maints versets, ce sentiment (de religiosité inné) qui est enfoui au fond de chaque personne. Il a démontré l'émergence de cette sensation de l'existence de Dieu qui, à certains moments, peut se transformer en un appel réel et perceptible qui fait lever les mains au ciel pour implorer Dieu, pousse à la soumission et à l'humilité devant la Grandeur et la Majesté du Seigneur. Dieu - Exalté soit-Il - dit:

« Quand l'homme est touché par le mal, il Nous appelle à son secours, qu'il soit étendu sur le côté, assis ou debout. Mais à peine l'en avons-Nous délivré, qu'il reprend son train de vie, comme si jamais dans son désarroi, il ne Nous avait jamais imploré ! C'est ainsi que leurs pires actions furent embellies aux yeux des pervers ! »

Sourate 10, « Jonas », verset 12

Dieu - Exalté soit-Il - dit aussi:

« Tout ce dont vous jouissez comme bienfait provient de Dieu et puis, quand le malheur vous touche, c'est Lui que vous invoquez à voix haute. Et, une fois qu'Il a dissipé votre malheur, voilà qu'un groupe de gens parmi vous se mettent à donner des associés à leur Seigneur. »

Sourate 16, « Les abeilles », versets 53-54

Pour confirmer cette théorie coranique, voici une série de déclarations de philosophes qui attestent que la croyance en l'existence de Dieu - Exalté soit-Il - est une nécessité et n'a pas besoin d'être prouvée. Elles attestent aussi que celui qui renie l'existence de Dieu - Exalté soit-Il - ne peut prétendre s'être basé en cela sur le jugement de sa raison et de sa conscience.

Ces déclarations sont extraites de l'Encyclopédie de Farîd Wajdîl :

Le philosophe Pascal a dit : « Toute chose autre que Dieu ne peut étancher notre soif. »

Châteaubriand a dit : « L'homme seul a dit : il n'y a point de Dieu. »

Lotti a dit : « La parole qui renie le Créateur brûle les lèvres de celui qui la prononce. »

Le Cordin a dit: « Dieu est l'unique soleil qui alimente de son rayonnement éternel toutes les créatures. »

Plotin (202-270) a dit: « Dieu est la source et le point de retour de toute vie. »

Le Sieur Yochif a dit dans son livre intitulé Le Rappel dans l'histoire de l'argumentation prouvant l'existence du Créateur : « Cette croyance indispensable au Créateur est née dans l'esprit des hommes, avant l'apparition des arguments prouvant Son existence. L'homme a beau remonter dans ses souvenirs lointains, et remonter le temps, il ne pourra situer l'instant de la naissance de sa foi au Créateur. Cette foi qui est née en silence et a émergé du fond de son être, influençant toute sa vie. Elle est née en nous, à notre insu tout connne le reste de nos perceptions principales. »

La lecture analytique du Coran, qui est en soi la source la plus authentique de l'histoire de la foi, surtout à travers les versets relatant les récits des Messagers et exposant l'objet de leur mission, prouve que toutes les nations sont foncièrement croyantes, aucun Messager ne s'est attardé sur la question de l'existence de Dieu.

Ce qui est sûr et certain, c'est qu'elles reconnaissaient toutes l'existence d'un Créateur pourvoyant aux besoins de la Création, agissant en toute sagesse, assurant la subsistance et capable de nuire et d'accorder le bien.

Aucune n'a nié Dieu. Leur égarement résidait dans le fait qu'elles avaient associé dans l'adoration de Dieu - Exalté soit-Il - d'autres divinités, telles : les arbres, les pierres, les idoles, le soleil, la lune ou certaines espèces animales qui leur servaient d'intermédiaire entre l'homme et Dieu !

C'est pour cela que l'appel des Messagers visait essentiellement à détourner les nations du culte d'autre que Dieu pour les ramener à adorer Dieu, directement et sans intermédiaire.

Dieu - Exalté soit-Il - dit:

« Nous avons envoyé avant toi aucun Messager sans lui inspirer qu'il n'y a d'autre Dieu que Moi,
adorez-Moi donc! » Sourate 21, « Les prophètes », verset 25

Après cet exposé, il nous parait évident que la question de l'existence de Dieu - Exalté soit-Il - est un sujet définitivement résolu, car il tient de la nature même de l'homme et n'a pas besoin d'indices et de preuves. Mais, malgré cette évidence, nous allons indiquer des indices suffisants afin d'ajouter plus de clarté et permettre de répondre à tout contestataire obstiné.

Qu’est-ce qu’un indice?

noreply@blogger.com (Anonymous) — Wed, 23 Oct 2013 14:20:00 +0000

Qu’est-ce qu’un indice?

Les indices élémentaires

Définition : soit Xt une variable fonction du temps, l’indice d’évolution de X entre une date 0 et une date t est défini par

It/0 = Xt /X0

Remarques :

- il est habituel d’écrire les indices sous la forme 102,1 au lieu de 1,021. L’écriture des propriétés des indices est cependant alourdie inutilement par ce facteur 100, et l’équation ci- dessus reste privilégiée dans les considérations théoriques. On raisonne au facteur 100 près.

Un indice est un nombre sans dimension, indépendant du choix des unités. Exemple pour le fret SNCF (cf. tableau « indices élémentaires » indice de quantité entre 1994 et 2000 : I2000/94 = 46,5/44,8 = 1,038 (soit 103,8) Propriétés des indices élémentaires

Réversibilité (entre les dates notées 1 et 2)

I2/1 = 1 / I1/2

Circularité (ou transitivité)

It/0 = It/t-1 x It-1/t-2 x ….x I1/0

On dit que l’on peut chaîner les évolutions.

Conséquence

It2/t1 = It2/0 / It1/0

Partage volume-prix

Si valeur = quantité x prix, alors Ival = Iq x Ip

GEOSTATISTIQUE INTRODUCTION-2- LES APPLICATIONS

noreply@blogger.com (Anonymous) — Wed, 23 Oct 2013 14:07:00 +0000

Les applications

Géologie

En géologie, on utilise les techniques géostatistiques pour cartographier les structures géologiques (formations stratigraphiques, réservoirs, aquifères, pédologie, etc.), leurs propriétés (perméabilité, porosité, etc.) et la distribution des éléments diffusants (piézométrie, nuages de polluants, certains gisements miniers). La géostatistique en géologie est une science à part entière — comme le montrent les nombreuses sociétés qui se sont développées dans ce secteur. Elle nécessite de connaître les solutions adaptées aux différents problèmes et de savoir juger les résultats.

Biologie

§ Suivi géostatistique des ressources halieutiques

§ Analyse des réseaux biologiques

Télécommunication

Performance des réseaux de distribution

Santé

variabilité des expositions dans le domaine industriel

§ risques sanitaires liés à la pollution atmosphérique

Climatologie

§ distribution des pluies

§ modélisation atmosphérique

ECONOMETRIE-INTRODUCTION 2-

noreply@blogger.com (Anonymous) — Wed, 23 Oct 2013 14:04:00 +0000

Débuts de l'économétrie des séries temporelles

Parallèlement aux travaux de la Cowles commission sur les modèles à équations simultanées, les économistes du département d'économie appliquée de l'université de Cambridge fondent l'économétrie des séries temporelles.

Critique de Lucas et développements de la macroéconométrie.

Critique de Lucas

Les années 1970 consacrent également la remise en cause des modèles macroéconométriques traditionnels. Notamment parce que, suite à leur inefficacité à expliquer et prévoir la stagflation consécutive aux chocs pétroliers, ils seront accusés de ne pas posséder suffisamment de fondations microéconomiques. Lucas montre par exemple dès 1972 le lien entre les anticipations des agents économiques et la variation des coefficients structurels des modèles macro économétriques. Sa conclusion est alors que toute mesure de politique économique conduit à un changement dans le comportement des agents, et que par conséquent, ces agents sont à même de contrer les politiques gouvernementales en les anticipant. Ce qui réduit considérablement l'intérêt des politiques budgétaires et monétaires.

Développement de la microéconométrie :

Le développement de la puissance de calcul des ordinateurs et de bases de données microéconomiques ont permis le développement de la microéconométrie avec les travaux de James Tobin sur lemodèle Tobit, de Mundlak sur les modèles à effets fixes (1961), les travaux de James Heckman sur les modèles de sélection, les travaux de Daniel McFadden sur les modèles de choix discret et les travaux de James Heckman et Burton Singer sur les modèles de durée (1984).

À partir des années 1960, on assiste à la naissance de l'économétrie des panels. On appelle panel des données dans lesquelles on observe une unité statistique (individu, entreprise, ménage, État) à différents moments dans le temps. Ces données permettent de contrôler l'hétérogénéité individuelle qui ne peut être mesurée par les variables observées.

HISTOIRE DE L'ANALYSE DES DONNEES

noreply@blogger.com (Anonymous) — Wed, 23 Oct 2013 13:57:00 +0000

Histoire

Les pères de l’analyse des données modernes sont Jean-Paul Benzécri, Louis Guttman, ChikioHayashi(concepteur des méthodes dénommées « Data Sciences »), Douglas Carroll et R.N. Shepard.

Mais bien avant leur temps, les techniques de base de l'analyse des données sont déjà connues. Les tableaux de contingences, par exemple, sont présents tôt dans l'histoire : l'invincible armada est décrite, par Paz Salas et Alvarez dans un livre publié en 1588, sous la forme d'un tableau où les lignes représentent les flottes de navires et les colonnes les caractéristiques telles que le tonnage, le nombre de gens d'armes, etc. Nicolas de Lamoignon de Basville, intendant du roi Louis XIV, compte et caractérise les couvents et le monastères de la région du Languedoc en 1696.

La classification trouve son maître, entre 1735 et 1758, en la personne de Carl von Linné qui met en place à cette époque les fondements de la nomenclature binomiale et la taxinomie moderne. Robert R. Sokal et Peter H.A. Sneath présentent en 1963 des méthodes quantitatives appliquées à la taxinomie.

Les notions requises pour une analyse des données modernes commencent à être maitrisées au début du XIX^e siècle. Adolphe Quetelet, astronome, statisticien belge, exploite ce qu'il connait de la loi gaussienne à l'anthropométrie pour examiner la dispersion autour de la moyenne (la variance) des mesures des tailles d'un groupe d'hommes. Puis, Francis Galton, parce qu'il veut étudier la taille des pères et des fils, s'intéresse à la variation conjointe (la covariance et la corrélation) de deux grandeurs, qui est à l'origine de ce qu'on appelle aujourd'hui la régression. Quand Karl Pearson et Raphael Weldons'emparent des travaux de Francis Galton, ils peuvent généraliser la régression de Galton aux données multidimensionnelles, puis Karl Pearson a l'idée de changer les axes de présentation pour les exprimer en fonctions de variables indépendantes en 1901, établissant ainsi les prémisses de l’analyse en composantes principales. Celle-ci est développée en 1933 par Harold Hotelling qui définit en 1936 l'Analyse canonique.

Marion Richardson et FredericKuder en 1933, cherchant à améliorer la qualité des vendeurs de« Procter & Gamble », utilisent ce qu'on appelle maintenant l'algorithme (« Reciprocal averaging »), bien connu en ACP. Herman Otto Hirschfeld, dans sa publication « A connection between correlation and contingency », découvre les équations de l'analyse des correspondances.

C'est la psychométrie qui développe le plus l'analyse des données. Quand Alfred Binet définit ses tests psychométriques pour mesurer l'intelligence chez l'enfant, Charles Spearman s'en accapare pour définir,en 1904, sa théorie des facteurs général et spécifique qui mesurent l'aptitude générale et l'aptitude particulière à une activité, nécessaires pour mener à bien cette activité. Louis Leon Thurstone met au point sous forme matricielle les équations induites par la théorie des facteurs, en 1931, et la complète par l'étude du terme d'erreur. Il introduit aussi la notion d'axes principaux d'inertie. En 1933, Harold Hotelling propose l'utilisation de l'itération pour la diagonalisation des matrices et la recherche des vecteurs propres.

Jean-Paul Benzécri et Brigitte Escofier-Cordier proposent l'Analyse factorielle des correspondances en 1962-65, mais en 1954 ChikioHayashi a déjà établi les fondations de cette méthode sous le nom Quantification de type III.

L'analyse des correspondances multiples est initiée par Louis Guttman en 1941, Cyril Burt en 1950 et à ChikioHayashi en 1956. Cette technique est développée au Japon en 1952 par ShizuhikoNishisato sous la dénomination « Dual Scaling » et aux Pays-Bas en 1990 sous le nom de « Homogeneity analysis » par le collectif Albert Gifi.

L'avènement de l'ordinateur, et surtout du micro-ordinateur, est un saut technologique qui rend possible les calculs complexes, les diagonalisations, les recherches de valeurs propres sur de grands tableaux de données, avec des délais d'obtention de résultats très courts par rapport à ce qui est fait dans le passé

INTRODUCTION A L'ANALYSE DES DONNEES

noreply@blogger.com (Anonymous) — Tue, 22 Oct 2013 14:42:00 +0000

L’analyse des données

est un domaine des statistiques qui se préoccupe de la description de donnéesmultidimensionnelles, ce que François Husson et ses coauteurs définissent dans leur livre Analyse des données avec R comme « l'ensemble des méthodes statistiques dont les principales caractéristiques sont d'être multidimensionnelles et descriptives », et qui regroupe les techniques connues sous le nom d'Analyse des données « à la française ». Certaines méthodes, pour la plupart géométriques, aident à faire ressortir les relations pouvant exister entre les différentes données et à en tirer une information statistique qui permette de décrire de façon plus succincte les principales informations contenues dans ces données. D'autres techniques permettent de regrouper les données de façon à faire apparaître clairement ce qui les rend homogènes, et ainsi mieux les connaître et les définir.

L’analyse des données permet de traiter un nombre très important de données et de dégager les aspects les plus intéressants de la structure de celles-ci. Le succès de cette discipline dans les dernières années est dû, dans une large mesure, aux représentations graphiques fournies par les méthodes d’analyse des données. Ces schémas graphiques peuvent mettre en évidence des relations difficilement saisies par l’analyse directe des données ; mais surtout, ces représentations ne sont pas liées à une opinion « a priori » sur les lois des phénomènes analysés contrairement aux méthodes de la statistique classique.

Les fondements mathématiques de l’analyse des données ont commencé à se développer au début duXX^e siècle, mais ce sont les ordinateurs qui ont rendu cette discipline opérationnelle, et qui en ont permis une utilisation très étendue. Mathématiques et informatique sont ici intimement liées.

Définition

Dans l'acception française, la terminologie « analyse des données » désigne un sous-ensemble de ce qui est appelé plus généralement la statistique multivariée. L'analyse des données est un ensemble de techniques descriptives, dont l'outil mathématique majeur est l'algèbre matriciel, et qui s'exprime sans supposer a priori un modèle probabiliste.

Elle comprend l’analyse en composantes principales (ACP), employée pour des données quantitatives, et ses méthodes dérivées : l'analyse factorielle des correspondances (AFC) utilisée sur des données qualitatives (tableau d’association) et l'analyse factorielle des correspondances multiples (AFCM ou ACM) généralisant la précédente. L'analyse canonique et l'analyse canonique généralisée, qui sont plus des cadres théoriques que des méthodes aisément applicables , étendent plusieurs de ces méthodes et vont au-delà des techniques de description. La classification automatique, l’analyse factorielle discriminante (AFD) ou analyse discriminante permettent d’identifier des groupes homogènes au sein de la population du point de vue des variables étudiées.

En marge de l'analyse des données, l'analyse en composantes indépendantes (ACI), plus récente, issue de la physique du signal et connue initialement comme méthode de séparation aveugle de source, est plus proche intuitivement des méthodes de classification non supervisée. L'iconographie des corrélationspour des données qualitatives et quantitatives, organise les corrélations entre variables sous la forme de graphes. L'analyse inter-batterie de Tucker est intermédiaire entre l'analyse canonique et l'analyse en composantes principales, l'analyse des redondances appelée aussi analyse en composantes principales sur variables instrumentales se rapproche de la régression puisque les variables d'un des groupes analysés sont considérées comme dépendantes, les autres comme indépendantes, et que la fonction à maximiser est une somme de coefficients de corrélation entre les deux groupes.

En dehors de l'école française, l'analyse des données multivariée est complétée par la méthode depoursuite de projection de John Tukey, et les méthodes de quantification de ChikioHayashi, dont la quantification de type III est analogue à l'analyse de correspondances. L'analyse factorielle anglo-saxone, ou « Factor Analysis », est proche de l'analyse en composantes principales, sans être équivalente, car elle utilise les techniques de régression pour découvrir les « variables latentes ».

Ces procédés permettent notamment de manipuler et de synthétiser l’information provenant de tableaux de données de grande taille, à l'aide de l'estimation des corrélations entre les variables que l’on étudie. L'outil statistique utilisé est la matrice des corrélations ou la matrice de variance-covariance.

STATISTICIEN (E)

noreply@blogger.com (Anonymous) — Sat, 21 Sep 2013 18:59:00 +0000

Nature du travail

Collecte

Enquête marketing, sondage d'opinions, essai clinique ou thérapeutique, contrôle de la qualité de la peinture appliquée sur des voitures neuves, etc. Quel que soit son sujet d'étude, le statisticien commence par collecter les informations et les chiffres qui l'intéressent en établissant un questionnaire ou une grille d'évaluation.

Encadrement

Il décide ensuite de la méthodologie à adopter (sondage par téléphone, par Internet, par courrier) et met en place une équipe composée d'assistants et d'enquêteurs.

Des chiffres à faire parler

Une fois les informations recueillies, le statisticien doit les traiter. Pour ce faire, il utilise des logiciels informatiques très performants. À lui d'analyser ensuite les courbes ou graphiques obtenus, et d'effectuer un travail de synthèse. La dernière étape de son travail consiste à présenter ses résultats au commanditaire de l'étude afin de l'aider dans sa prise de décision.

Compétences requises

Les chiffres... et les lettres

Le statisticien aime les chiffres, mais pas seulement ! La multiplicité des domaines dans lesquels il est susceptible d'intervenir requiert une grande curiosité et ouverture d'esprit. Son esprit logique et sa faculté à synthétiser lui permettent par ailleurs d'élaborer des conclusions.

Pédagogue

Mathématicien dans l'âme, le statisticien doit malgré tout être capable de simplifier ses résultats afin de les mettre à la portée des non-initiés. À ce titre, la pédagogie fait partie de ses principales qualités. C'est également un homme de contact qui apprécie le travail en équipe.

Technicien

Il maîtrise l'outil informatique et les différents logiciels qui lui permettent de construire l'étude. Par ailleurs, il maîtrise l'anglais, et plus particulièrement l'anglais technique propre à son domaine.

Statistique appliquée -introduction-

noreply@blogger.com (Anonymous) — Sat, 21 Sep 2013 18:48:00 +0000

SOURCE : STATISTIQUE APPLIQUEE A.TSYBAKOV

Rappels sur l’estimation

noreply@blogger.com (Anonymous) — Sat, 21 Sep 2013 18:18:00 +0000

Rappels sur l’estimation

Introduction

Le problème de l’estimation est lié à l’impossibilité de connaître la valeur (dite souvent “ vraie valeur” ) d’un paramètre θ inconnu. Il s’agit de l’un des principaux problèmes sta- tistiques, qui a de nombreux aspects différents.

Généralement, on dispose de n observations x1, . . . , xn dont on suppose qu’elles forment des observations d’une variable aléatoire (v.a.) X, dont la loi Pθ (inconnue) dépend de θ. Autre- ment dit, on dote la nature d’un modèle probabiliste. La manière dont les observations ont été recueillies constitue un modèle d’échantillonnage, ce qui fera l’objet d’une grande partie de ce cours. L’ensemble formé par un modèle probabiliste et un modèle d’échantillonnage est souvent appelé modèle statistique.

Dans ce chapitre, nous allons chercher à construire, à partir des observations xi , une quan- tité approchant θ, qui sera appelée estimation de θ.

Le cas le plus simple est celui dans lequel les n observations sont indépendantes. On peut alors observer le problème sous un angle différent et considérer que chacune des observations xi est en fait la réalisation d’une variable aléatoire Xi , les variables (Xi )16i6n étant indépendantes de même loi que X. On dit que les v.a. (Xi ) sont indépendantes, identiquement distribuées (en abrégé que ce sont des v.a. i.i.d.). On dit également que (Xi )16i6n forme un échantillon aléatoire (simple) de taille n, ou encore un n-échantillon. Enfin, on peut également dire que les Xi sont des copies indépendantes de X.

On peut alors chercher à construire une fonction des (Xi ) dont chaque réalisation sera une estimation de θ. Une telle v.a. est un estimateur de θ.

Bien évidemment, compte-tenu des “ définitions” introduites jusqu’à présent, il est facile de construire des estimateurs (ou estimations), et il va falloir définir les qualités attendues pour qu’un estimateur soit “ bon” .

Une autre approche consiste à fournir non pas une estimation de θ mais un intervalle (aléatoire) contenant θ avec une forte probabilité. Un tel intervalle est appelé intervalle de confiance pour θ.

Nous allons commencer par donner quelques définitions plus rigoureuses, puis les propriétés qui font qu’un estimateur est bon. Nous donnerons ensuite quelques exemples (en pratique, pour les sondages, seules moyennes et variances nous intéresseront). L’étude de ces exemples se poursuivra par l’étude de la loi suivie par les estimateurs usuels. Enfin, nous conclurons par la construction d’intervalles de confiance, en particulier pour une moyenne.

Définitions

Soit θ un paramètre inconnu défini au sein d’une population et Θ l’ensemble des valeurs possibles du paramètre θ. Soit X une v.a. dont la loi Pθ dépend de θ.

Définition 2:

Soit (X1 , . . . , Xn ) un n-échantillon de loi celle de X. On appelle estimateur de θ toute fonction (mesurable) θ b de l’échantillon :

Remarquons que θ b est ici une variable aléatoire dont la loi dépend du paramètre θ inconnu.

Définition 3 :

Une fois l’échantillon prélevé, on dispose de n-observations x1, . . . , xn . L’évaluation de l’estimateur en (x1, . . . , xn ) est alors appelée estimation de θ :

Θ b := h(x1 , . . . , xn ).

On rencontre là une difficulté de notations : en général, on note les v.a. par des majuscules, et leurs réalisations par des minuscules. Cela n’est pas vrai dès que l’on travaille avec des lettres grecques, ce qui est généralement le cas pour les estimateurs ! ! Il convient donc de faire attention à l’objet avec lequel on travaille (v.a. ? réel ?), d’autant plus que la convention n’est pas toujours respectée, même quand elle pourrait l’être (et même par moi !)

Bien sûr, il est important de disposer de critères objectifs permettant de choisir un esti- mateur, et de ne pas se fier à sa seule intuition. Ces propriétés attendues font l’objet du paragraphe suivant.

SOURCE : Enquêtes et sondages Florian HECHNER

INTRODUCTION SERIE TEMPORELLE

noreply@blogger.com (Anonymous) — Sat, 21 Sep 2013 17:12:00 +0000

SOURCE :COURS DE SERIE TEMPORELLE MC VIANO

QUI EST ALLAH ?

noreply@blogger.com (Anonymous) — Sat, 21 Sep 2013 16:45:00 +0000

Allah est le nom de Dieu, Le Seigneur de l'univers, Il n'a pas engendré et n'a pas été engendré, nous ne pouvons Le comparer à quiconque, et ce, parce qu'Il est Allah, Dieu, Le Créateur de toute chose. Il n’a pas besoin de dormir ni de se reposer, et même si nous ne pouvons Le voir, Lui peut nous voir.

Il sait tout ce qui se passe dans les Cieux et sur la Terre. Allah est le Plus doux au-delà de toute douceur, Le Plus Aimant au-delà de tout amour, Il nous a donné tout ce que nous possédons, Il nous donne l'eau , la nourriture, la lumière, l'air, et tout ce dont nous avons besoin pour vivre sur cette terre jusqu'à notre mort

Il nous a donné un esprit et un cœur afin d'évaluer combien nous Lui en sommes reconnaissants en L'adorant et en Lui obéissant.

Obtenir l'agrément de Dieu par notre foi et notre bon comportement devrait être notre priorité dans la vie. Nous ne pouvons arriver à le connaître qu'à travers Ses Propres Mots et selon Sa Voie, alors tournons-nous vers la

Parole : de Dieu

}

Allah ! Point de divinité à part Lui, le Vivant, Celui qui subsiste par lui même ‹al-Qayyum›. Ni somnolence ni sommeil ne Le saisissent. A lui appartient tout ce qui est dans les cieux et sur la terre. Qui peut intercéder auprès de Lui sans Sa permission? Il connaît leur passé et leur futur. Et, de Sa science, ils n'embrassent que ce qu'Il veut. Son Trône ‹Kursiy› déborde les cieux et la terre, dont la garde ne Lui coûte aucune peine. Et Il est le Très Haut, le Très Grand...}. [ Sourate 2 - Verset 255 - Ayat Al Kursy

Allah a envoyé des Prophètes et des Messagers pour nous transmettre Ses Paroles, nous rappeler de n’adorer que Lui et pour nous enseigner comment suivre Sa voie. Un jour, quand il l’ordonnera, les Cieux se fendront, les étoiles et les planètes exploseront et le monde parviendra à sa fin. Dès lors Allah Tout-Puissant nous ramènera à la vie pour nous juger, nous récompenser ou nous punir pour ce que nous aurons accompli.

Ce jour-là, les gens qui auront adoré de faux dieux ou d’autres éléments seront très peinés, mais ceux qui auront écouté Allah et auront agi selon le bien seront heureux.

Dis : " Il est Allah, Unique. Allah, Le Seul à être imploré pour ce que nous désirons.
Il n'a jamais engendré, n'a pas été engendré non plus. Et nul n'est égal à Lui
[ Sourate 112 - Le monothéisme pur (Al-Ikhlas) Versets 1 - 4 ]

~ ¤ ~

Pour beaucoup d'occidentaux, ALLAH est le dieu des Arabes, et le terme évoque même pour certains une divinité cruelle, qui pousse ses adorateurs au fanatisme aveugle. Pourtant, on sait que dans les langues sémitiques, dont fait partie l'arabe, comme l'hébreu ou l'araméen, la racine al ou el sert à nommer Dieu.

Ainsi, l'Ancien Testament en a conservé des traces évidentes. Combien d'adorateurs du Seigneur, anges ou hommes, portent en leurs noms le signe de leur soumission à Dieu: Gabri-el, Micha-ël, Isma-ël, Isra-ël.

Dieu est appelé El, ou Elah. Le nom Elohim revient plusieurs fois dans l'Ancien Testament pour désigner le Dieu des Hébreux.

Selon le Coran, Dieu s'est révélé à Moussa (Moïse) sous le nom "Allah" :

Puis, lorsqu'il y arriva, il fut interpellé: { Moïse ! Je suis ton Seigneur. Enlève tes sandales: car tu es dans la vallée sacrée Tuwa. Moi, Je t'ai choisi. Ecoute donc ce qui va être révélé. Certes, c'est Moi Allah: point de divinité que Moi. Adore-Moi donc et accomplis la Salat pour le souvenir de Moi.} [Sourate 20 Ta-Ha Versets 11-14]

Selon le Coran également, Aissa (Jésus) nommait Dieu de la même façon, lorsqu'il recommandait aux enfants d'Israël :

{ Allah est mon Seigneur et votre Seigneur. Adorez-Le donc : voilà le chemin droit. }
[Sourate 3. La famille d'Imran (Al-Imran) Verset 51]

Il peut être utile de rappeler que ces prophètes ne connaissaient pas le deus latin, dont nous avons tiré le mot dieu. Il est d'ailleurs intéressant d'observer que les chrétiens de tradition orientale et d'expression arabe invoquent Dieu par le nom Allâh. Tel est le cas des coptes d'Egypte. En appelant Dieu du nom Allâh, les musulmans se conforment donc à une tradition prophétique millénaire.

Par le moyen de la Révélation, Dieu se fait connaître à ses créatures en leur dévoilant ses Noms. Ceux-ci sont évoqués dans le Coran ( cf : Ses 99 Noms ) :

{C'est à Allah qu'appartiennent les noms les plus beaux. Invoquez- Le par ces noms...} [Sourate 7. Al-Araf Verset 180]

{ Dis: " Invoquez Allah, ou invoquez le Tout Miséricordieux.
Quel que soit le nom par lequel vous l'appelez, Il a les plus beaux noms." }
[ Sourate 17. Le voyage nocturne (Al-Isra) Verset 110 ]

{ Allah ! Point de divinité que Lui! Il possède les noms les plus beaux. }
[Sourate 20 Ta-Ha Verset 8]

C'est Lui Allah. Nulle divinité autre que Lui, le Connaisseur de l'Invisible tout comme du visible. C'est Lui, le Tout Miséricordieux, le Très Miséricordieux.C'est Lui, Allah. Nulle divinité que Lui; Le Souverain, le Pur, L'Apaisant, Le Rassurant, le Prédominant, Le Tout Puissant, Le Contraignant, L'Orgueilleux. Gloire à Allah! Il transcende ce qu'ils Lui associent.C'est Lui Allah, le Créateur, Celui qui donne un commencement à toute chose, le Formateur. A Lui les plus beaux noms. Tout ce qui est dans les cieux et la terre Le glorifie. Et c'est Lui le Puissant, le Sage.[ Sourate 59. L'exode (Al-Hasr) Versets 22-24 ]

Il conviendrait de s'arrêter plus longuement sur chaque Nom, afin de mieux comprendre ce qu'il implique dans la vie du croyant. Ainsi, par exemple, savoir que Dieu est omniscient, y compris en ce qui concerne nos pensées les plus secrètes, nous conduit à nous comporter avec droiture en toute circonstance, publiquement et secrètement.

Savoir que Dieu est celui à qui l'on peut se confier, nous conduit à nous en remettre entièrement à Lui. Savoir que Dieu est juste nous conduit à être équitable. Savoir qu'Il pardonne et que Sa miséricorde est infinie nous conduit à ne jamais désespérer, quelles que soient nos erreurs, et aussi à pardonner à ceux qui nous offensent.

En fait, c'est à partir de ces Noms que les thèmes de la Miséricorde, du Pardon, de la Paix, de la Lumière, de l'Equité et de la Loi ... devraient être abordés et étudiés en Islam.

La science des Noms divins est au fondement de toute connaissance authentiquement religieuse, qui refuse de concevoir Dieu comme une entité abstraite, un « être » dont on ne sait rien, opposé à un « néant » dont on ignore tout. L'éthique musulmane elle-même découle de cette connaissancee.

L'Histoire Préhistorique de l'Algérie

noreply@blogger.com (Anonymous) — Sat, 21 Sep 2013 16:25:00 +0000

L'Algérie
été peuplée, dès l'aube des temps. Les

vestiges de la présence humaine en Algérie remontent à 400000 ans, âge attribué aux restes de "l'Atlanthrope", découverts dans les sédiments du lac préhistorique Ternifine, en Oranie.

L'Atlanthrope était un contemporain, et un parent, du Simanthrope et du Pithécanthrope de Java. Des ossements ont été retrouvés au milieu des outils de pierre taillée qu'il fabriquait. Des outils du même type ont été retrouvés sur d'autres sites attestant la présence de l'homme primitif.

A cette époque, l'Algérie était peuplée d'éléphants dont certaines espèces se maintiendront jusqu'à l'époque historique, mais aussi des rhinocéros, de phaccochères, d'hippopotames, de girafes, de bubales... "Ce sont les rives du Tchad et du Zambèze, transportées dans le Maghreb et au coeur du Sahara, c'est un paysage de savanes tropicales, d'oueds pérennes, de lacs et de marais dans lesquels se déroulent les civilisations du paléolithique inférieur".

La civilisation Atérienne, dont le centre d'épanouissement est le site de Bir-El-Ater, au sud de Tebessa, constitue une autre civilisation reliée à l'ensemble moustérien (paléolithique moyen). La civilisation Capsienne se situe aux environs du VIIème millénaire avant notre ère. Les capsiens sont les premiers hommes de notre espèce qui se soient manifestés an Afrique du Nord.

Ce type d'Homo-Sapiens vivait dans des campements faits de huttes et de branchages. Partis du sud contantinois, les Capsiens, suivent la ligne des chotts, et se répandent dans l'ensemble du Maghreb. Ils peuvent être considérés comme les ancêtres des Numides, mais ils ne franchiront pas l'Atlas Tellien

La côte était occupée à cette époque par des Ibéromaurissiens, apparentés au type Cromagnon. Malgré leur faible niveau de culture, ils s'adaptèrent à la civilisation néolithique comme les Capsiens. Progressivement refoulés, ils se maintiennent pourtant jusqu'à l'époque historique. Les Capsiens, eux, adoptent les industries néolithiques et gardent leur forme de vie

En Algérie, on assiste, d'une façon frappante, au voisinage immédiat de l'histoire et de la préhistoire. Hérodote et Saluste portent témoignage sur les formes maghrébines de la civilisation néolithique. Il faut souligner, que c'est au Sahara, que la civilisation néolithique devait connaître ses plus belles réussites

Qu'il s'agisse de peintures du Tassili-N'Ajjers, et du Tassili du Hoggar, qu'il s'agisse de pierres taillées et polies, comme on peut en voir dans la magnifique collection du musée du Bardo, on découvre des oeuvres achevées d'une étonnante perfection technique

Et les fresques si importantes sur le plan documentaire, témoignent du goût artistique des Sahariens de la Préhistoire. Certaines pierres sculptées et lissées, qui représentent des animaux, bovidés ou gazelles, ont une puissance d'évocation

étonnante

SOURCE http://www.algerie-monde.com

INTRODUCTION RO -1-

noreply@blogger.com (Anonymous) — Sat, 21 Sep 2013 16:09:00 +0000

La recherche opérationnelle (aussi appelée aide à la décision) :

peut être définie comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles orientées vers la recherche de la meilleure façon d'opérer des choix en vue d'aboutir au résultat visé ou au meilleur résultat possible.

Elle fait partie des «aides à la décision» dans la mesure où elle propose des modèles conceptuels en vue d'analyser et de maitriser des situations complexes pour permettre aux décideurs de comprendre et d'évaluer les enjeux et d'arbitrer et/ou de faire les choix les plus efficaces.

Le domaine fait largement appel au raisonnement mathématique (logique, probabilités, analyse de données) et à la modélisation des processus. Il est fortement lié à l'ingénierie des systèmes, ainsi qu'aumanagement du système d'information.

Historique

Dès le xvii^e siècle, des mathématiciens comme Blaise Pascal tentent de résoudre des problèmes de décision dans l'incertain avec l'espérance mathématique. D'autres, au xviii^e et xix^e siècle, résolvent des problèmes combinatoires. Au début du xx^e siècle, l'étude de la gestion de stock peut être considérée comme étant à l'origine de la recherche opérationnelle moderne avec la formule du lot économique (dite formule de Wilson) proposée par Harris en 1913.

Mais ce n'est qu'avec la Seconde Guerre mondiale que la pratique va s'organiser pour la première fois et acquérir son nom. En 1940, Patrick Blackett est appelé par l'état-major anglais à diriger la première équipe de recherche opérationnelle, pour résoudre certains problèmes tels que l'implantation optimale de radars de surveillance ou la gestion des convois d'approvisionnement. Le qualificatif « opérationnelle » vient du fait que la première application d'un groupe de travail organisé dans cette discipline avait trait aux opérations militaires. La dénomination est restée par la suite, même si le domaine militaire n'est plus le principal champ d'application de cette discipline.

Après la guerre, les techniques se sont considérablement développées, grâce, notamment, à l'explosion des capacités de calcul des ordinateurs. Les domaines d'application se sont également multipliés.

Types de problèmes traités :

La recherche opérationnelle peut aider le décideur lorsque celui-ci est confronté à un problème combinatoire, aléatoire ou concurrentiel.

Un problème est dit combinatoire lorsqu'il comprend un grand nombre de solutions admissibles parmi lesquelles on cherche une solution optimale ou proche de l'optimum. Exemple typique : déterminer où installer 5 centres de distribution parmi 30 sites d'implantation possibles, de sorte que les coûts de transport entre ces centres et les clients soient minimum. Ce problème ne peut être résolu par une simple énumération des solutions possibles par l'esprit humain, puisqu'il en existe (30 x 29 x 28 x 27 x 26) / (1 x 2 x 3 x 4 x 5) = 142 506. Et même si un problème de cette taille peut être résolu par énumération par un ordinateur, les décideurs sont régulièrement confrontés à des problèmes infiniment plus complexes, où le nombre de solutions acceptables se compte en milliards de milliards (voir explosion combinatoire).

Un problème est dit aléatoire s'il consiste à trouver une solution optimale face à un problème qui se pose en termes incertains. Exemple typique : connaissant la distribution aléatoire du nombre de personnes entrant dans une administration communale en une minute et la distribution aléatoire de la durée de traitement du cas d'une personne, déterminer le nombre minimum de guichets à ouvrir pour qu'une personne ait moins de 5% de chances de devoir attendre plus de 15 minutes.

Un problème est dit concurrentiel s'il consiste à trouver une solution optimale face à un problème dont les termes dépendent de l'interrelation entre ses propres agissements et ceux d'autres décideurs. Exemple typique : fixer une politique de prix de vente, sachant que les résultats d'une telle politique dépendent de la politique que les concurrents adopteront

GEOSTATISTIQUE INTRODUCTION -1-

noreply@blogger.com (Anonymous) — Sat, 21 Sep 2013 16:02:00 +0000

La GEOSTATISTIQUE est une discipline à la frontière entre les mathématiques et les sciences de la Terre. Son principal domaine d'utilisation a historiquement été l'estimation des gisements miniers, mais son domaine d'application actuel est beaucoup plus large et tout phénomène spatialisé peut être étudié en utilisant la géostatistique.

Historique

L'histoire de la géostatistique est liée à l'estimation des gisements exploités dans les mines. Dans les années 1950, un professeur de l'université du Witwatersrand en Afrique du Sud, Daniel Gerhardus Kriges'est aperçu que la variabilité de la teneur du minerai d'or était liée à la taille, c’est-à-dire au support, sur laquelle celle-ci était calculée. La variabilité des teneurs sur panneau est ainsi beaucoup plus faible que la variabilité des teneurs sur carottes (échantillon cylindrique extrait du sol). Cette théorie a ensuite été développée pendant les années 1960 par un ingénieur français du Corps des Mines, Georges Matheron, qui y consacra sa vie et fonda le centre de géostatistiques de l'École des Mines de Paris àFontainebleau.

Les outils

Outils d'exploration des données :

§ corrélogramme ;

§ variogramme.

Techniques d'interpolation spatiale des données :

§ krigeage ;

§ cokrigeage.

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