作者：安德魯，本文亦刊載於作者部落格。

前言

從 08 年金融海嘯起，銀行在整個經濟活動中所扮演的角色越來越常被拿出來討論，然而筆者接觸到的作品，譬如：《大賣空》、《華爾街之狼》、《半澤直樹》多半都聚焦在失控的金融中介與其對應的黑暗面，這樣的觀點雖反映了部分問題，卻也不夠全面。本篇文章將著重於銀行的基本業務——吸收存款與放貸，來探討金融中介在經濟活動中的功能以及其失能的原因。

銀行的基本業務—存款與放貸

話說從頭，銀行的存款與放貸業務其實是從保管業務而來的：隨著商業的興起與財富的累積，面對財富失竊的風險，人們逐漸有保管財富 (早期多半是貴金屬，如黃金) 的需求。因此，保管相關的業務就率先發展起來了，此時存放黃金是需要付費的。時間一久了，保管業者就發現，人們將黃金委託保管了之後，通常會存放好一陣子才會來提領，因此存放在金庫的黃金們會有很長一段時間的閒置，同時也觀察到了商業興起所帶動的資金需求，於是有了一個大膽的想法：不然我把金庫的黃金借出去？將例子中的黃金換為我們現在所用的法定貨幣，就是我們熟悉的銀行吸收存款與放貸業務了。(關於貨幣形式的演變可以參考筆者另外一篇文章。)

這看似可行的商業模式，其實有幾個關鍵問題需要克服，核心的問題包括：如何確保存戶提領時有足夠的資金可以給付？如何克服存款與貸款到期日的差異？以及放貸出去的債權是否有能力可以收回？以下將針對這三個問題一一分析。

1. 如何確保存戶提領時有足夠的資金可以給付？

剛剛的例子提到，銀行之所以會開始放貸業務，是因為看到存戶所託管的資金會閒置一段時間，理論上只要大部分的存戶不要同時提領資金，那麼銀行就可以將閒置資金貸放出去，並只保留一部份應付存戶提領需求，這就是準備金的概念。

銀行當然沒辦法準確預測個別存戶何時需要提領，但只要存戶人數一多，大量存戶同時提領的可能性就比較小，也意味著準備金足以應付提領需求的機率較大，所以最簡單的解決辦法就是「吸收足夠多的存戶」並建立「足夠的準備金」。

然而，在最初的時候，存戶是因為有保管需求才來存款，銀行並沒辦法去創造這樣的需求，於是乎，銀行想了個辦法提供誘因，那便是給付利息。這麼一來，存戶不但可以將資金保管在安全的地方，同時還可以收取利息，在存款是安全且可以提領的前提下，將大部分的資金保留在自己身上而不存放在銀行似乎不是很理性的行為。

透過吸收大量存戶並建立準備金，銀行就可以進行放貸的業務，並透過放貸利率與存款利率之間的利差，賺取利潤。

2. 如何克服存款與貸款到期日的差異？

對於銀行來說，借出的貸款通常是長天期資產 (一年以上)，而所吸收的存款則是短天期的債務，而且在法律的規範下通常是不得拒絕提領的，因此即便建立了準備金，這樣長短天期的差異對銀行帶來的風險依舊存在，我們稱之為「到期日錯置」(maturity mismatch)。

拿一個極端的例子來說，假設今天吸收了十個存戶的存款，其中九份存款拿來貸放給一個一年期的貸款，剩下一個作為準備金，同時假設債權人在到期日絕對會償還債務，在沒有其他資金來源的狀況下，只要有兩個存戶要提領存款，準備金就會不夠用且有倒閉的可能性，即便借出的貸款是無風險的也是如此。而當無法提領的消息傳出後，其他存戶就會因為擔心銀行倒閉之後自己的積蓄血本無歸，進而紛紛要求提領存款，使得銀行倒閉的可能性更進一步升高，這現象就是俗稱的擠兌，也是銀行最不願意見到的事。¹

減低風險的方式有幾種，比較常見的像是提供長天期定期存款。銀行的想法很簡單，如果借出去的錢短時間沒辦法收回來，那我們能不能說服存戶自願把錢存放久一點呢？於是乎，長天期的定期存款就誕生了，透過提供更大的誘因 (更高的利率以及收取提前解約的費用)，促使存戶自願將資金存放更久，藉此縮短到期日差異的程度。

3. 放貸出去的債權是否有能力可以收回？

討論完存戶，當然免不了債務人的部分。對於放出去的貸款，顯而易見的風險就是，借錢不還怎麼辦？這個問題可以從債權成立前與成立後來看，我們先看債權成立後的情境。

債權或是貸款合約成立後，債務人因為未遵守合約償還債務，稱之為債務違約 (default)，在這種情況，銀行得付出額外的成本來回收債權，比較常見的像是訴訟費用或是雇用討債集團。這類費用在文獻中被稱為執行費用 (enforcement cost)，銀行不一定需要支付這樣的費用(像是債務人遵守合約的情況)，但在違約時必須負擔的起，假如從一開始就知道銀行沒有能力在債務違約的時候討債，那違約就會是十分誘人的選項；從這點來看，討債的能力對於銀行是必要的，而且該能力越強越好。²

上述的情況是假設債務人有能力還債，但卻違約的情況。想當然爾，這世界上也是有完全還不出錢的狀況存在，要避免這樣的風險得靠銀行對於債務人違約可能性的事前評估，以及不同債權間的風險管理。俗話說「預防勝於治療」，如果銀行可以完全篩選出不會違約的債務人，那他就不用擔心違約所產生的執行費用，那如果違約終究會發生，那銀行就得了解發生的機率大小以及發生之後的預期損失，想辦法將風險控制在可以承受的範圍並賺取對應的報酬。這概念聽起來簡單，實際上卻是相當困難，即便在許多特質可以被量化的現代，對於一份債權違約的可能性還是有很多主觀與質化的判斷；因此，評估債務人的風險程度也是金融中介的核心能力之一。³

銀行存在的必要性

讀者可能會覺得，銀行連基本的存款與放貸業務都得考量這麼多因素，萬一經營不善還有可能導致金融危機，那銀行的存在對於整個經濟活動到底有什麼正面的影響呢？筆者認為是提高了資金運用的效率，以及節省了籌資的時間。

如果今天沒有銀行，借貸還是很有可能會發生，但難度將提高許多，假設你今天要借錢創業，你得在茫茫人海中說服足夠多的人願意借你錢並分別簽下借貸契約，所花費的時間與精力將會多出許多。在沒有銀行的情況下，除了增添債務人借錢的難度外，也會影響存戶的利益，原因在於，存戶也許沒有具備篩選債務人能力，並從中找出最適合運用這筆資金的人。一旦有了銀行，需要資金且有想法的人就會匯集過來，而具備篩選能力的銀行也可以從中找出合適的貸款申請者，銀行的存在也就形成了一個市場 (如圖一所示)，讓資金的供需雙方都知道該到甚麼地方去作交易。

再來是節省了籌資的時間，筆者認為這讓許多事業從不可能變為可能。想像一下，今天假設你有一個創業的想法，如果只靠自己所累積的儲蓄大概要 10 年後才有辦法實行，這時你就會考量到 10 年之後可能很多事情都改變了，可能這個想法被別人搶先了，可能想法執行的成本又更高了等等，至此也許你就放棄了。但假如今天可以拿到貸款，那你所需要煩惱的就是如何成功地執行你的創業想法，而這個差別就讓創業從不可能變為可能。金融中介的存在提供了潛在創業家們成功的可能性，並在追求利益的同時將風險控管在可以承受的範圍；存戶因為提供資金而獲取了部分的報酬 (利息)；創業家獲得了創業的機會；整體社會則因為金融中介的存在而提升了效率，這是筆者認為其貢獻最大的地方，雖然這並非金融中介經營的本意。

失能的金融中介

現代金融中介的業務當然不僅限於吸收存款與放貸，然而論其在整個經濟活動所扮演的角色說穿了就是風險控管。但反過來說，倘若金融中介為了獲取更高的利潤而刻意地追求高風險的金融商品或放貸，則整個社會將更有機會遭遇系統性的風險。而為什麼金融中介會失能呢？其實也源自於其「中介」角色的特性。

當一群存戶中有個人特別會討債與風險控管，我們相信他的能力因此將資金交給他去運用，找到合適的金融商品並幫我們監控風險，同時我們只要求固定的利息，其他剩餘的部分則給予他作為報酬，這個受委託的人就扮演著金融中介的角色。那麼問題來了，要怎麼確保這個被委託的人，有沒有好好運用我們的資金呢？如果最後經營不善倒閉了，我們會損失多少，而金融中介又會承擔多少責任呢？這其實是個很棘手的問題，在沒有監督與處罰機制下，金融中介有很大的誘因追求高風險的金融商品，不過監督金融中介十分困難，原因在於我們不見得具備相關知識，同時也存在著搭便車的問題，也就是每個存戶都知道只要我們當中有一個人做這件事就夠了，而那個人不用是自己。於是乎，政府介入了這個市場扮演著監理者的角色。

當然政府不是萬能，而問題也不會就此消失，從歷史的經驗看來，政府都還在學習如何適當地監理金融中介，最早從限制銀行業者數量與管制利率，到近年來對於資本適足率的要求和總體審慎政策的重視，都顯示著比起直接要求銀行放棄從事高風險的行為，政府更傾向要求銀行在出問題的時候能承擔起責任。不過話說回來，金融工具 (或商品) 其實也不斷地創新，這也意味著其衍生出來的問題常是前所未見，而每一次危機的發生都是加深我們對於這個系統的認識，唯有持續的檢視與修正，整個系統才有趨近完善的可能性。

參考文獻

• Williamson, S. D. (1987). Financial intermediation, business failures, and real business cycles. Journal of Political Economy, 95(6), 1196-1216.
• Stiglitz, J. E., & Weiss, A. (1981). Credit rationing in markets with imperfect information. The American Economic Review, 71(3), 393-410.
• Diamond, D. W., & Dybvig, P. H. (1983). Bank runs, deposit insurance, and liquidity. Journal of Political Economy, 91(3), 401-419.

備註

這個世紀以來，人們越來越重視性別平等議題；其中一個最重要的面向，就是不同性別間在工作上的平等。過去許多研究已經指出，在某些高技術的專業工作中（如：醫師、律師等），女性除了從業比例較低之外，以行業內的薪資分布來說，女性高薪者的比例也普遍比男性少。

男女之所以在工作成就會有差異，其中一個可能的假說是「家庭斷層」：女性在家庭中通常需要負擔照護者的角色，因此在工作升遷的過程中，人力資本與工作經驗的積累經常會因為育嬰等需求而斷裂。因此，在一些研究中，我們也發現育嬰假的實施，對於女性勞工的就業率及薪資有時會有負面的影響。

家庭斷層的現象，對於高技術專業的女性還會有另一個層面的影響。在高技術職業中，只要短暫離開職場，就很有可能難以回歸。尤其在技術進展較快的產業中，半年至一年不等的落差，也可能對長期職涯產生負面效應。即使回到職場，女性也會因為在職涯初期中斷工作，未來獲得升遷的機會相對減少。

針對這樣的現象，其中一種或許可行的解方，是設計性別中立的家庭照護制度。舉例來說，如果我們讓男女性勞工都可以請育嬰假，並假設所有人都會請育嬰假，那麼家庭責任對於女性的影響就有可能相對減少。雖然這可能不完全是這類性別中立育嬰政策的初衷；不過世界上許多國家也的確都有類似的制度。

然而，2018 年在《美國經濟評論》發表的一篇論文，卻指出在大學的性別中立政策，事實上可能會影響到不同性別的新進學者拿到長聘教職的機率。Heather Antecol、Kelly Bedard、及Jenna Stearns三位學者使用美國前五十大經濟系的學者資料，檢驗育嬰假對於學者職涯的影響。

對於一般的新進教授，他們需要在五至六年內向系內的長聘委員會提出申請。若是新進教授的研究與教學品質滿足長聘委員會的要求，新進教授就可以長期留在該校，大多數情形不會再另外有資格審查。因此，對於新科學者們來說，最初的六年幾乎就是決定職涯的關鍵。但是對於有育嬰需求的學者來說，從學界斷裂一年，非常可能影響到接下來的學術生涯。因此為了確保性別平等，有些學校提供「長聘鐘暫停」的政策：在學者的小孩出生一年內，學者可以申請時間暫停，讓長聘審查的時間可以延後。如此一來，學者的職涯就比較不會受到育嬰的影響。在某些學校，不論是男性或女性學者，都可以提出長聘暫停的申請──這聽起來非常合理，畢竟本來就不該只有女生擔負養育小孩的責任。

然而，在研究中卻發現：平均而言，在男女皆可申請育嬰政策實施之後，男性在第一份教職的長聘申請成功率比起政策實施前高了17%，然而女性的成功率卻比先前減少了19%！為了找出這個現象背後的原因，研究中也檢視了新進學者的期刊發表情形。他們發現，在政策實施後，男性學者在頂尖期刊上的發表數量增加了，但女性學者卻沒有影響。

從以上的數據中，我們或許可以推論出下面的故事：同樣在育嬰假期間內，女性可能因為必須隨時滿足嬰兒的需求，需要花費更多時間在真正育嬰上。而對於男性來說，除了育嬰假期間工作與家庭時間的分配較為彈性之外，男性也可以「策略性」使用育嬰假（例如：在新研究要開始全力進行時請假，以迴避部分教學負擔）。正因為男女性使用育嬰假方式的不同，這個看似性別友善的政策，實際上卻加深了性別間「家庭斷層」的影響。作者們也另外檢驗了非性別平等育嬰假（限女）的效果，但對女性的幫助並不顯著。

那麼究竟怎麼樣的政策可以真正幫助女性勞工呢？這並不是一個能夠簡單回答的問題。至少以這個故事來說，真正在背後驅動的因素，或許是家庭分工的形態。對於異性婚姻中的男性來說，你的成功可能還真是由你背後的女性貢獻的。如果想為平等盡一份心力，就從好好對待你身邊的人開始，讓他也能騰出心力拚搏事業吧！

延伸閱讀

「我是學經濟學的女生」—經濟學的男女比例失衡

進入二十世紀後，科學家們開始思考一個問題：帶動科學發展的動力是什麼？以此為開端，科學家與科學哲學家們開始用不同的理論來說明科學是如何進展的。其中，孔恩在他的著作《科學革命的結構》中提出了「典範轉移」一說。一般而言，在每個領域中，都會有一些當道的主流學說。這些主流學說通常都能夠對於目前已知的現象與問題提出良好的解釋。即使在主流學說難以自圓其說時，在主流學說底下的學徒們仍然會出場救援，替主流學說找到解套的方法。（例如在托勒密天文學時代，當時的天文學家為了維護地心說，還需要幫每個行星畫出各種複雜的軌道來解釋水星逆行之類的現象。）直到主流學說終於包不住問題以後，新的競爭理論就會出現解決一切，並成為新的典範。以天文學為例，更好的光學器材以及觀測紀錄，終究讓破綻百出的托勒密地心說難以延續，而日心說才取而代之，成為天文學的主流。研究科學史多年的孔恩，便將這個過程稱為科學的「典範轉移」。

但是典範轉移是怎麼發生的呢？Azoulay、Fons-Rosen 和 Graff Zivin 在《美國經濟評論》發表的研究，就指出「大咖科學家的過世，會推動科學進展」的結論。研究者們以生命科學領域作為對象，將整個生科界再切分為三萬多個子領域。其中，有接近一萬三千多人被定義為大咖科學家，而452位大咖在六十歲前便英年早逝。這篇研究發現，當大咖過世以後，該子領域的研究論文數量便會突然增加。也就是說，我們在時序上觀察到「大咖逝世」→「研究復甦」的現象。

這個結論雖然看來離經叛道，但直覺上卻不太令人意外。在學術的世界中，一個科學家要能夠生存，最重要的還是在於論文發表。大咖之所以為大咖，就代表他們的研究能成為一方之學，文章發得嚇嚇叫。其他的學者們如果想要跟進，否則就是跟著分一杯羹，不然就是只能等到某一天機會到來，自己跑出來成為新的大咖。

而這樣的假說也得到了資料的證實。這篇研究的作者們也追蹤了引用情形，找出在各子領域中研究者們與大咖間的距離。他們發現，在大咖驟逝後，研究暴增的現象，正是來自與大咖距離較遠的科學家們的貢獻。也就是說，對於日已遠的哲人，大家就是放在心裡尊重，重要的還是趕快發新文章，搶下新一代武林龍頭的寶座。

說了這麼多，科學革命與經濟學到底有什麼關係呢？在經濟發展的實務研究中，產業轉型是一個讓執政者傷透腦筋的問題。一般而言，產業會有規模經濟的現象，也就是隨著資本規模的增加，產品的邊際生產成本會越來越低。但規模經濟的缺點亦來自於此：當市場環境改變，過去風光的產業可能已經正在走下坡，但此時要抽身卻也不是容易的事情。

破壞式創新是產業轉型理論中的一個主要分支。在舊有的產業規模大的時候，有些原先佔據市場的廠商，甚至會在制度面上設下各種障礙，阻擋新廠商進入市場，以維繫自己的優勢。然而，當環境轉變，或是政府不再照顧舊有廠商時，舊廠商若是無法適應新環境，就會應聲倒地，而最有競爭力、帶有新技術的新廠商便會取而代之。近期內大家最熟知的實例，莫過於Apple取代了Nokia與Motorola，重新定義了「手機」的故事。

大咖科學家們的確也有可能利用自己的地位鞏固自家學派（期刊編輯都是我的人，怎麼跟我鬥？），而大咖過世後，這些過往的連結也被弱化，使得新人更有機會出頭。前述科學革命的故事，雖然與破壞式創新的故事未盡相同，卻仍然有異曲同工之妙。

在科學的例子中，只要領頭羊不見了，科學家想要出頭的誘因就會推動整個科學產業轉型。但套用到整個產業規模的轉型上時，就令人難以想像需要付出的成本了。台灣過去一直沒有碰到讓經濟完全崩潰的大災難，但或許也是因為如此，錯過了一些轉型的時機。雖然產業的進展未必需要透過完全推倒重來才能完成，但規劃政策時，仍然是需要考量這些潛在的成本。

頁首圖片來源：© Nobel Media. Ill. Niklas Elmehed

2020年的諾貝爾經濟學獎由目前在史丹福大學任職的保羅‧米爾格龍 (Paul Milgrom) 以及羅伯特‧威爾森 (Robert Wilson) 共同獲得。他們獲獎的理由是來自他們「對拍賣理論的改良以及新拍賣機制的研發」。這是繼開創拍賣理論的1996年得獎者之一維克里 (William Vickrey) 和將拍賣導入機制設計理論的2007年得獎者之一邁爾森 (Roger Myerson) 之後，又有拍賣理論領域相關的學者獲獎。拍賣這個行為本身很早就出現在人類的歷史中，而在經濟學家開始將不確定性引入模型後，拍賣理論才真正開始展現其威力。威爾森和米爾格龍這對師徒在前人對拍賣理論的基礎之上，更進一步建立起了更普遍、一般化的架構。除此之外，他們還為政府的電磁波頻譜設計了拍賣制度，讓複雜的頻譜分配問題能夠以更有效率的方式解決。

在這篇文章中，我們會首先簡介最基礎的拍賣理論，接下來介紹威爾森的普遍價值拍賣以及「贏家的詛咒」。之後我們會進一步說明米爾格龍和威爾森等人所設計的多商品拍賣制度，也就是後來被廣泛運用在政府的電磁波使用權拍賣的制度。

拍賣理論入門：私人主觀價值的拍賣

古希臘史家希羅多德曾經記錄人類歷史已知最早的拍賣：在距今2500年左右的巴比倫時代，拍賣未婚少女的婚姻權。雖然這個最早的拍賣從現代人的角度聽起來有點離經叛道，但拍賣制度一直以來都存在於人類的市場交易中。從政府沒收的質押品，一直到文藝品，拍賣制度的核心都是一樣的：在許多的買家之中，找到最適合的方式分配商品。

如果我們使用不同的拍賣機制，會不會出現不同的商品分配情形呢？在開始研究這個問題之前，我們需要先建構一個基本的拍賣模型，來理解人們到底是如何在拍賣場上進行決策的。現在想像你現在人正在拍賣會中，舞台上推出了一座蟠龍花瓶。此時，台下群眾驚呼了一聲，並且此起彼落討論起來。你環顧四周，然後開始思考該怎麼在這場拍賣中獲得最佳的利益。首先，每個人對於蟠龍花瓶的主觀價值 (private value) 是不同的，同時身為專業的藝術收藏家，你們的主觀判斷完全不會受到他人或世人觀感影響；也就是說，每個人之間的主觀價值是完全獨立的。¹

這時，拍賣官按下計時器，舞台上面螢幕顯示的價格從0元開始慢慢提高。每個人可以選擇隨時離開競標；而最後一個留下來的買家將可以當下的價格購得競標品。你開始考慮你的最佳決策：如果蟠龍花瓶對你來說的主觀價值是100億，那麼在價格上升到100億之前，你都應該要留下來，因為這代表你可以用100億以下的價格買到對你來說有100億價值的花瓶，完全划算；但當價格超過100億時，你就應該馬上離開，因為每多留1秒，就代表你有更高的機會用超過100億的價格買下100億的花瓶。不論別人使用什麼策略，上述這種喊價策略對每一個人都是最好的（或者掉書袋的講法，「在價格超過主觀價格時馬上離開競拍」對每個人來說都是優勢策略）。所以就算每個人都知道其他拍賣者正在使用這個策略，也不會有人有誘因改變自己的策略。換句話說，所有人都等到價格升到自己的主觀價值時才離開，就會是這個升價拍賣賽局的均衡。

這個基礎的主觀價值拍賣模型是由1996年的諾貝爾經濟學獎得主之一維克里 (William Vickrey) 率先提出的。上面提到的「價格逐漸攀升」的拍賣機制，也就是所謂的「英式拍賣」。維克里同時也證明了英式拍賣和「次高價彌封競標 （2nd-price sealed bid auction，或稱維克里拍賣，拍賣者秘密寫下投標金額，由投標金額最高者勝，但實際付出的金額是次高標）」是策略等價的：參與競標者直接揭露自己的主觀價值，都會是最佳的優勢策略。順帶一提，在「最高價彌封拍賣（1st-price sealed bid auction，投標者秘密寫下標價，由價格最高者得標，並付出其寫下的金額）」中，（對稱的）均衡策略會略低於主觀價格；但只要人數夠多，你的投標還是會非常接近主觀價格。

更進一步來說，不管拍賣機制長得再奇怪，只要這個拍賣機制在均衡下，買家不會想要假裝自己的主觀價值比實際情形高或低（誘因相容 ，incentive compatible），同時買家們的主觀價值的事前分配連續而沒有斷點，那麼這些拍賣機制，平均而言會讓賣家得到完全相同的報酬。²

不過你也許會發現這個模型有一些奇怪的地方。首先，直覺上來說，蟠龍花瓶對每個人的主觀價值應該不會是獨立的，而應該會有一些共通的標準（像是我自己畫的小雞食米圖，可能所有人都會覺得沒什麼價值）。若是我們考慮到轉賣的可能性，那麼單純假設大家的主觀價值各自獨立，似乎就不是很有道理。今年的諾貝爾經濟學獎得主威爾森和米爾格龍，就在前人對拍賣的研究基礎上，做了一個幾乎是180度翻轉的改變，發展出拍賣理論精彩的另一頁。

普遍價值拍賣和贏家的詛咒

現在想像你要競標一座礦山的採礦權。礦山在還沒真正開採之前，沒有人知道礦山真正的價值是多少，頂多只能從各種研究報告和試探勘中，大致推測這座礦山到底是寶山還是垃圾山。然而，在正式開礦之後，礦山對於每一個人的價值都會是相同的。也就是說，礦山對於所有人來說有相同的普遍價值(common value)。威爾森就在當時才發展不久的資訊不完全理論下，提出了普遍價值拍賣的理論框架。在這個框架下，買家們雖然不知道拍賣品的普遍價值具體來說是多少，但是他們會得到一些訊號 (signal)，並能夠藉此推論拍賣品的價值。

礦山的例子感覺有點難想像，所以我們用以下這個範例來說明。你和你的朋友們從倉庫中挖出一個塞滿零錢的小豬撲滿。這是你小時候存錢的撲滿，所以你也不記得到底裡面有多少錢。為了好玩，你們決定「競標」這個撲滿：你們圍成一圈坐在撲滿旁邊，看著撲滿，接著同時寫下自己想投標的金額，最後以價錢高者勝，並且付出自己寫的價格（就是前面提過的最高價彌封拍賣）。在這個情境中，你的最佳策略會是什麼呢？

首先，你和你的朋友們都會從自己的角度看到這個塞滿零錢的小豬（也就是「訊號」），並且在心中估計零錢的數量。我們假設大家的估計值是小豬的真實價值，附加上一個估計的隨機誤差（誤差可正可負，但平均是0）。³當然，沒有人知道真實價值和誤差各是多少。在沒有其他資訊的情形下，每個人最好的猜測，就是自己的估計值。那麼，我們應該投標在自己的估計值上嗎？

我們就假設大家真的都乖乖在紙條上寫上自己的估計值。此時，依照我們的規則，在這場拍賣中的贏家，也就是估計撲滿價值最高的人。然而，由於估計是有偏誤的，這個贏家事實上也會是估計誤差最大的那個人。也就是說，雖然他贏了拍賣，但他也會是損失最多的買家，因為他花了遠高於真實價值的錢，買下了不值他心中估計值的撲滿。因此，實際的均衡策略（如果存在），就必須考慮到這一點，並且調降自己的投標。之後在文獻上，這個現象就得到了一個廣為人知的渾名：贏家的詛咒 (winner’s curse)。⁴

更具體一點說明，「在拍賣中獲勝」本身，其實就是一個鮮明的資訊，告訴你你已經比在場所有人都高估了這個撲滿的實際價值。尤其是在玩家人數越多的時候，你應該把預期修正得越多，因為你能夠在人數眾多的拍賣中拔得頭籌，正巧就是因為你的估計大錯特錯，才會比所有人都高。^{5 6} 要注意到，就算你事先就知道這個「詛咒」的存在，你的均衡策略仍然會讓你在獲勝的時候，成為在場高估最多的那個冤大頭，只好詛咒自己的勝利；但由於你已經使用了均衡策略，你的心中無法有一絲一毫的後悔。

連結原理

現實生活中的拍賣通常不是單純只有主觀價值或只有普遍價值的極端情形，而是在兩極之間的光譜（例如：藝術品拍賣）。威爾森、以及後來成為他的博士指導學生的米爾格龍兩人以此為基礎，發展了許多不同的介於中間的模型。我們考慮一個拍賣藝術品的場景。有一天，你在拍賣會上看到了一幅色彩鮮豔的畫作。雖然你對於藝術一竅不通，但這幅畫卻直擊你的內心，給了你 x 的主觀私有價值。同時，因為好的藝術是可以感染所有人的，你也判定這幅畫的普遍價值 y 應該是相當高。

雖然模型也因為如此的設定變得更加複雜，但米爾格龍以單調概似率性質 (monotone likelihood ratio property) 這個假設作為武器，推導出許多重要的結果。單調概似率的假設，其實大致上就是說：當你主觀上拿到的訊息比較樂觀時，實際上這個拍賣品的價值也更可能比較高（例如：你聘請的藝術經理人告訴你你家倉庫的畫作很有可能是某畫家的真跡）。如此一來，買家就可以比較放心的在拿到比較好的訊息時，大膽以高價投標。

米爾格龍和韋伯 (Robert Weber) 1982年在《經濟計量學》的文章中，就得到了幾個重要的結果。首先，賣家可以透過專家鑑定揭露資訊，藉此獲得比較高的報酬。另外，能夠聚集更多資訊的拍賣方法，也會使賣家報酬更高。因此，在拍賣過程中人人都公開喊價（隨時公開買家們的資訊）的英式升價拍賣，對賣家來說就比神神秘秘的次高價彌封拍賣有利；而次高價彌封拍賣又比最高價彌封拍賣以及從高往下喊價的荷式拍賣有利。

這些結果又被總結為連結原理 (linkage principle)：當價格與買家們的私有資訊連結越緊密時，賣家的平均報酬就會越高。有趣的是，隨著更多資訊在拍賣的過程中被揭露，「贏家的詛咒」也會因此減少。⁷米爾格龍等人的研究成果，以理論證據來證成了為什麼拍賣者會希望提供買家各種資訊。

頻譜拍賣

威爾森和米爾格龍的另外一支重大貢獻，就是設計許多不同種的「複數拍賣品」拍賣機制。其中最為人津津樂道的，就是他們在1994年為美國聯邦通訊傳播委員會 (FCC) 設計的同步多輪拍賣 (Simultaneous Multiple Round Auction，SMRA)。此前，電信頻譜的分配多半是利用抽籤決定或是繼承既有使用權，並且向使用者收取固定的規費；這種分配方式完全沒有考慮到使用者的願付價格，自然不會是有效率的分配機制。威爾森和米爾格龍實際利用即時多輪拍賣制來分配電磁波頻譜使用權，並在當年替聯邦政府賺進了200億美金，是當時預測收入的兩倍之多。這份爆量的收益，正表明了新的拍賣制度可能是更有效率的一種頻譜分配方式。

頻譜拍賣相對於單一商品的拍賣來說，在許多方面都變得複雜許多。首先，電磁波頻譜本質上只是將不同頻率的電磁波分段以分配使用權；也就是說，在拍賣市場上出現的商品可能會有複數個（你可以想像我們在拍賣頻道的號碼數）。此外，頻段之間的價值並不完全是獨立的：如果你買了三、四個頻段的使用權，你可能會比較希望這些頻段各自頻率呈整數倍，藉此來擴大可使用的範圍。⁸

在電波拍賣的情形中，還有其他需要考慮的問題。在平常的拍賣中，我們都會希望拍賣的收益越高越好；然而政府主導的拍賣卻未必應該追求收益極大化，因為短期的收益極大化有可能會導出變成獨佔市場的均衡，長期以來未必是好事。同時，新的拍賣制度必須要能防堵勾結圍標的情事、又不至於對買家造成太大負擔（否則可能出現會外標），同時又要考量外部性的問題。⁹

為了找出能夠減輕這些問題的制度，米爾格龍和威爾森，以及麥克阿飛 (Preston McAfee) 各自設計了一套拍賣方法，最後就整合為1994年聯邦通訊傳播委員會所使用的同步多輪拍賣法：SMRA。所謂的同步，就是指全部的商品會一起出現在市場上待價而沽。SMRA的本質實際上就是升價拍賣：在每一輪開始的時候，所有參與拍賣的人都可以對自己有興趣的商品喊價，而每一輪最終留下來的人就是「暫定贏家」，之後開啟新一輪的拍賣。如果在某一輪的拍賣中，沒有任一一位買家有動作，這時拍賣便宣告結束，由這些「暫定贏家」們正式贏得拍賣。

如果商品之間沒有互補性（不會因為同時拍到A和B兩個商品得到額外的利益），那麼在執行良好的SMRA拍賣中，會保證對每個商品評價最高的人，一定會得到商品；也就是說，SMRA拍賣是有效率的。你會隱約看到一些連結原理在SMRA拍賣中的影子：首先，透過升價過程的本身，買家們就可以發現到各自的評價資訊。同時，多輪拍賣讓買家們比較沒有誘因提出一些奇怪的拍賣策略，因為你還是可以把前一輪的資訊帶到新一輪當中。

SMRA拍賣實際在執行面並不太複雜，所以廣受許多國家政府歡迎。在1994年美國的成功案例之後，有許多國家也隨之跟進。不過，SMRA並沒有完全解決頻譜拍賣會有的一些問題。正如上面所說，SMRA並沒有辦法將某些商品包裹拍賣。因此，某個打算把A和B區段一起買下來的買家，卻有可能最終只標到B；這在文獻上稱為 曝險問題 (exposure problem) 。為了因應曝險問題，在某些情形下會另外設計棄標機制，讓暫定贏家可以放棄自己的權利。然而無限制的棄標卻可能讓拍賣過程變得曠日廢時，因此可能需要更把握好棄標機制的設計。另一個可能出現的狀況是升價拍賣本身隱含的需求折減 (demand reduction) 問題。¹⁰ 如果不同商品之間的拍賣價格會互相影響，那麼大買家可能就會想要為了避免拉高市場行情，刻意不要把標價喊得太高，反而使得市場的總需求低於最有效率的均衡。

為了解決上述的問題，另外又有一些其他的機制被研發出來。奧蘇柏 (Ausubel)、克蘭姆頓 (Cramton) 和米爾格龍就提出了 組合拍賣鐘 (Combinatorial Clock Auction，CCA)。組合拍賣鐘本身可以允許不同商品間的組合，因此能減少曝險問題。

CCA分為兩大部分：分配部分 (The Allocation Stage) 和指定部分 (The Assignment Stage)，其中分配部分又可以分成兩個小階段：拍賣鐘階段 (clock stage) 和附加階段 (supplementary stage)。在拍賣鐘階段，每一輪拍賣官會公告每一個商品各自的價格，而買家回報自己想要購買的商品組合。價格會一直上升到所有商品都沒有超額需求，也就是每個商品都只有最多一個買家想要為止。接著就會進到附加階段，這時買家可以額外以彌封標加碼其他想要買的商品組合。在分配部分，買家所能指定的商品組合只有全有或全無，沒有拆包的選擇。

之後就開始指定部分。首先，拍賣方會先從分配部分中，找出每一個商品組合的最高標價。之後，再從各種出售商品的組合當中，找出使得價值最大的組合，並以此作為最終分配商品的方式。¹¹ 價格的詳細計算也會比較複雜，但大致上是以次高價拍賣為基本精神。

如同前面所說，因為CCA允許不同商品組合，所以提供買家更多彈性，也不怕被套牢。並且CCA透過拍賣鐘階段來公開買家們各自的資訊，也因此能夠利用連結原理減少普遍價值拍賣造成的不確定性。但CCA在理論上的性質就沒有那麼完善：誠實的報價並不見得是（弱）優勢策略。而CCA本身的特性，會出現許多不同玩家間的策略組合都可能達成均衡。作為多均衡的賽局，我們就很難預期執行CCA之後得到的策略組合是不是我們期望出現的那種有效率的均衡。在實務上，就有可能會得到走鐘的拍賣結果。

結語

米爾格龍和威爾森除了拍賣理論之外，對其他一些理論領域也有一定的貢獻。威爾森在研究拍賣之前，本身就是一位賽局理論的大師。克雷普斯 (David Kreps) 和威爾森提出的 序列均衡 (sequential equilibrium) 在動態貝氏賽局中，是一個非常有指標性的均衡解原則 (solution concept)。序列均衡的基本要求，是每一個玩家在賽局中的每一個可能的時間點，他們的行為都和其他玩家互相之間對彼此的信念一致。正如聽起來一樣，這是一個非常強的均衡解原則（因為連實際上不會發生的那些世界線也必須一致）。但這個均衡解原則除了能夠應用在拍賣理論上之外，也對產業組織中的廠商價格競爭模型有很強的預測能力。

威爾森和米爾格龍也對資訊不完全下的市場競爭有很深刻的研究。威爾森曾經提出了使雙邊拍賣（double auction，同時有多人買家與多人賣家的拍賣）達成效率性的條件。而我們曾經介紹過的無交易定理，正是由米爾格龍與史托奇 (Nancy Stokey) 發展的。米爾格龍另外也在配對理論中有相當的貢獻，同時也發展出契約配對的基本框架，使得拍賣和配對理論能有更大的應用空間。

米爾格龍和威爾森對於拍賣理論的貢獻，正好就是經濟學學術發展的一個縮影：從過去抽象簡單的模型出發，逐步添加契合於現實的細節，建構出一座座華廈，同時也為後人指出一條能夠繼續發展下去的道路。他們也積極的讓理論在現實生活中真正發揮力量，告訴世人，同時也激勵了經濟學社群：經濟學作為一個以堅實的數理理論作為靠山的學科，最終也能夠回答現實的問題，並且改善人們的生活。

參考資料與延伸閱讀

這篇介紹文大量參考了諾貝爾獎委員會的官方解說。這篇解說適合有一些背景，同時也想稍微深入一點了解拍賣理論發展的朋友。如果是對現代經濟學的數學工具相對沒那麼熟悉的讀者，則可以參照這本關於機制設計的入門科普書：《如何設計市場機制？——從學生選校、相親配對、拍賣競標，了解最新的實用經濟學》，應該是中文世界裡面比較深入淺出的介紹。至於想要挑戰自己的朋友，威爾森自己有寫過一篇拍賣理論的整理。當然，這並沒有追到非常現代，但也已經把1990年以前已經發展過的各種拍賣理論做了相當詳盡的介紹。 關於複數商品的拍賣機制，另外可以參考東吳大學的樊沁萍老師對於SMRA和CCA的介紹，文中有提供簡單的範例以及實務上的應用情形。

註解

作者：林渝修（Yu-Shiou Willy Lin），本文亦刊載於作者 Medium。

你有想過，〈星際大戰〉裡銀河共和國做星際交易時，長程貿易的投資報酬率怎麼訂嗎？或是，如果哥倫布從來沒到達美洲而跌進了世界盡頭，美國還會不會和現在一樣蓬勃發展嗎？我想，大部分人讀到這會覺得，這些莫名其妙的問題是從哪來的？

其實，這兩個都是曾經發表在經濟學期刊上的研究題目！你可能又會想，那些審稿人也太偷懶了吧，這種也給過？今天就帶大家了解一下，這兩篇莫名其妙的經濟學文章為什麼出現。如果能順便介紹一點經濟學那就更好了…

文章一、星際交易理論

原文：The Theory of Interstellar Trade, Paul Krugman, 1978

在莫名其妙的經濟學論文中，這大概是最廣為流傳的一篇。1978 年，未來會成為諾貝爾經濟學獎得主的 Paul Krugman 仍然是耶魯大學非終身職的助理教授。當時的他仍在為終身職升等的論文發表問題焦頭爛額，身為科幻迷的他於是決定把他的興趣和經濟學結合，以此抒發壓力，「星際交易理論」因而誕生。

這個研究乍聽之下很荒謬，但問題本身和分析過程真的蘊含了經濟學。讓我們先把星際貿易暫擱一旁，先想想比較小維度的國際貿易，想像自己在大航海時代。假設你是個大富豪，你有那個資金去投資遠洋貿易，那你該考慮哪些問題呢？¹ 首先，你該仔細想想這檔貿易的投資報酬率。比如說，如果當時存在一個絕對不會出事的無風險資產，那投資報酬率至少要比這個無風險資產的利率還要高吧？再來，這份遠洋貿易要耗時多久也是非常重要的問題。把錢花下去後，至少要等到船隻回港你才能拿回報酬，因此在投資的時候，「時間」是很重要的。

其實上面的故事提到了兩個經濟學中很重要的概念。第一個是無風險利率。所謂無風險利率就是「幾乎不會」倒債的資產利率。雖然世事無絕對，沒有什麼資產是絕對沒有風險的，但實務上常用美國國債當作無風險資產，因為美國政府還不出錢的機率相對來說很低。² 第二個是折現。如果一筆投資的報酬會在未來才入帳，那不只報酬多寡重要，還應該考慮多久以後拿到。原因在於，你永遠能選擇把錢放在無風險資產，毫無風險的賺取一些錢，那麼如果報酬很小而且在很遠的未來才能拿到，這個投資顯然就會虧本。在財務研究中，任何未來的報酬都該拿來與無風險資產做比較。折現就是把未來的報酬用無風險利率折（除）回現在的價值來做比較。³

現在把故事拉到遙遠遙遠的未來，在那個未來中人類已經能跟太陽系以外的人交易了。與太陽系以外的星球做交易的必要條件是，人類必須擁有以接近光速移動的飛船，但即使如此這仍會是動輒好幾十或好幾百年的大計畫。稍微想想，這個問題其實跟遠洋貿易很像吧？耗時多年、來回一趟才能拿到報酬、如果那個不同星系的星球又是殖民地那就更完美了。

Krugman 可不這麼認為。近代物理告訴我們，如果飛船以接近光速的速度移動，飛船所經過的時間其實與在地球以靜止狀態生活的我們不太一樣。那問題就來了，我們該用地球上經過的時間折現呢？還是用在飛船上經過的時間來幫這筆投資折現呢？再來，要折現就要有利率，有利率就牽扯到不同星球的資產市場，更精確地說，這兩個星球上的利率關係又會為何呢？⁴ 在文章中，他用了很直觀的方法證明並解釋了兩個星際交際的基本定律：

1. 星際交易應該使用靜止星球上經過的時間來計算折現和投資報酬率。
2. 在完美的完全競爭中，兩個星球的利率應該會經由完全競爭趨於一致。

你也許會想，這麼無聊又荒謬的結論誰想知道？但很難說，也許在殖民火星後我們很快就能離開太陽系去其他星球交易，這篇文章就突然會是先驅呢！

最後，這篇論文有一句金句，搬到 21 世紀的現在言猶在耳：

這篇文章以很嚴謹的方法去分析一件很荒謬的事，這，很顯然地，與大部分的經濟學研究恰恰相反。

This paper, then, is a serious analysis of a ridiculous subject, which is of course the opposite of what is usual in economics.

文章二、哥倫布如果掉進世界盡頭，美國還會強盛嗎？

原文：American Economic Growth and the Voyage of Columbus, R. Preston McAfee, 1983

R. Preston McAfee 是加州理工學院的教授，主導過 Google 的商業策略團隊，更曾先後當過 Yahoo! 和微軟的首席經濟學家。這樣一個集學術和實務成就於一身的人，怎麼會問出一個這麼莫名其妙的問題呢？

故事要從一位諾貝爾經濟學獎得主，經濟史學家 Robert Fogel 在 1964 年發表的 Railroads and American Economic Growth: Essays in Econometric History 開始講起。他的研究主題是 19 世紀鐵路鋪設對於美國經濟發展的影響。當時的經濟史學家們著重在質化的史料分析，並一致認為藉著降低出口貨物運輸到港口的成本，鐵路大力的促成了往後美國經濟的發展，但 Fogel 則從量化的方法說明，也許鐵路根本就不是那麼的重要。

Fogel 的論述是藉著當時的經濟資料創造出一個假想的 1890 年美國，一個沒有鋪設鐵路的美國，並拿它來跟真正有鐵路的 1890 年美國作比較。這種「如果我們怎麼怎麼做，那社會或經濟會如何如何」的思考流程一直是任何研究公共事務的學科最為重要的框架。⁵ Fogel 在這個模型中點出替代科技和人類改變行為的重要性。首先，如果沒有鐵路的興建，其他交通方式（像是水路、運河或馬路）應該會變得更加有效率，使得交通成本的上升沒有那麼劇烈。再來，交通成本的上升應該會導致人們改變生產的貨物，可能會適量的減產，也有可能轉移到離港口更近的產地生產。總結以上，Fogel 認為沒有鐵路的興建，1890 年美國的國民收入大概會降低 2.7％。雖然是降低，但絕沒有大多數史學家認為的那麼不可或缺。

這個研究方法雖然大大改變了經濟史學的研究，但同時也因為需要加上很多條件（如替代科技的種類以及人們一定會如何行動）而引起很大的爭議，其中 McAfee 就採取了積極的作為。他用這篇哥倫布遠征的文章來揶揄 Fogel 這種「富有想像力」的研究方法。⁶ 他認為如果要說明美國的經濟發展無論如何都會蓬勃發展，那選擇已經部分工業化的 19 世紀美國根本就是錯誤的出發點。於是 McAfee 選擇的時間點是 15 世紀末，哥倫布還未登陸美洲，美洲還是一塊淨土的時候開始分析。他問的問題是：如果哥倫布從沒登陸，而且還跌進了世界盡頭，那美國在 2000 年會不會一樣經濟蓬勃發展呢？

整篇論文跟星際交易不同，它其實沒有做出任何實質意義上的「分析」，光是從「跌進世界盡頭」這個問題開始就知道，Mcafee 只是想搞笑而已。文章後段富含了他用詭異的拓樸歪理捏造一個有盡頭的地球，以及杜撰出如果哥倫布消失了那麼往後的世界局勢會如何發展。在一連串荒謬的推導後，他作出了「美國仍然會一樣強大」的無效結論。

在 McAfee 成為了 Economic Inquiry 這個期刊的主編後，他喜歡這種本質上很荒謬的文章的特點更是一覽無遺。他在這個期刊中增設了一個搞笑專區，專門收錄一些天馬行空的經濟文章，像是剛剛提到的星際交易理論就被收錄在 2010 年 3 月版之中。回到哥倫布遠征的文章上，或許因為這篇文章引戰意味明顯，竟然被刊登在北美最知名的經濟學期刊之一， American Economic Review (AER) 上，這大概也讓很多學術圈的人十分羨慕吧！

結語

除這兩篇外，也有一些專門為了嘲笑經濟學研究方法的其他文章。舉例來說，諾貝爾獎得主 C.W.J. Granger 就曾提出由時間序列來驗證事物之間因果性的研究方法。這個方法雖然重要，但樹大招風，當然引來了一些反對和揶揄，Fisher and Thurman (1988) 就曾經用這套方法，搭配上美國 1930–1980 年的農業資料來分析「先有雞蛋還是先有雞？」這個千古謎團。

在 Economic Inquiry 設立搞笑專區後，天馬行空（但立論未必不嚴謹！）的研究更是陸續誕生。舉例來說，剛剛提到了刊登在 AER 上讓人十分羨慕，實際上就有經濟學家悠悠地說道：「我願意拿我的右手去換一次論文刊登在 AER 上的機會。」Attema et al. (2014) 從這個問題出發，藉著問卷調查，並使用健康經濟學中的效用分析方法得出：平均而言，經濟學家願意為了刊登在 AER 放棄半截到一根大拇指。

經濟學常被人稱之為「憂鬱的科學 (Dismal Science)」。經濟學是不是科學先放在一邊，看完這篇後至少知道，只要夠有想像力，經濟學其實也沒有那麼憂鬱嘛！

註

參考文獻：

• Paul Krugman, 2008, March, "Economics: The Final Frontier", The New York Times
• Paul Krugman, "The Theory of Interstellar Trade" , Economic Inquiry, 2010, March
• Arthur Attema, Werner Brouwer and J. van Exel, "Your right arm for a publication in AER?" , Economic Inquiry, 2014
• R. Preston McAfee, "American Economic Growth and the Voyage of Columbus" , American Economic Review, 1983
• Walter N. Thurman and Mark E. Fisher, "Chickens, Eggs, and Causality, or Which Came First?" , American Journal of Agricultural Economics, 1988

在這個大 Podcast 時代，來看看經濟系學生🦐挺的 Econ Podcast 節目吧！

作者：giraffekuan，本文亦刊載於作者部落格。

近年來有聲書與 Podcast 蔚為風潮，國內外節目的製作內容五花八門，囊括了政論、科普、日常閒聊、心靈成長以及人物訪談等。人們多了一個善用零碎時間的方法：戴起耳機，出門在外也能徜徉在或深或淺的談話之中，汲取新知或大笑到把飲料噴出來。但你知道哪裡可以找到「用聽的」經濟學嗎？ 為了讓大家有效率地成為跟風仔，以下會依字母排序，介紹幾個國外的經濟學 Podcast 節目，每個節目也會至少推薦一集的製作內容，讓大家更容易上手。各位也能在聆聽內容的同時，練習英文聽力，許多節目也會在網站上釋出逐字稿。聽 Podcast，也許是個一兼外語學習、二顧經濟學與時事的好途徑！

AEA Research Highlights （平均長度：20 - 30 分鐘）

美國經濟學會 (American Economic Association, AEA) 可以說是美國、甚至全世界最重要的經濟學會之一，底下的期刊包括著名的 American Economic Review (AER)、囊括各個子領域的 American Economic Journal (AEJ)、以文獻回顧與展望為主的 Journal of Economic Literature (JEL) 與 Journal of Economic Perspectives (JEP)。AEA 從 2015 年開始了 Research Highlights 這個企劃，在網站上用簡短、易讀的方式，分享最新文獻的摘要與討論。從今年四月開始，這個企劃進一步拓展到了 Podcast 市場，目前業已邀請到台灣同學們不陌生的 Gregory Mankiw 分享教科書作者的甘苦談，和甫獲克拉克獎的 Melissa Dell 談談她如何思考早期制度對當代經濟造成的影響，以及其持續性 (persistence) 。

這邊想推薦大家的集數是 "Supplying a Fiscal Lifeline"，由加州大學聖地牙哥分校的 Valerie Ramey 教授分享 2019 年發表於 JEP 的文章，淺談為什麼過往財政政策 (fiscal policy) 的討論熱度總感覺不及於貨幣政策 (monetary policy)，這個現象在 2008 年之後又有了什麼樣的變化。此外，為了因應金融海嘯，各國使用了各式的財政政策，實證上對財政乘數 (fiscal multiplier) 的估計，目前大致有了什麼結論？若財政政策與低利率政策並行，會對財政乘數有什麼樣的影響？若想成為有頭有臉的經濟學家，關心政府在危機時相應的財政政策效果，這集會是很好的入門！

Conversations with Tyler （平均長度：約一小時）

主持人 Tyler Cowen 為 George Mason University 的教授，是相當著名的經濟學家與部落客。顧名思義，節目內容就是他與其他經濟學家、思想家的談話，除了正經的內容外，也會突如其來個犀利的快問快答，比如問 Nathan Nunn 隨機控制實驗 (Randomized Controlled Trial, RCT) 是否在發展經濟學中被過譽了。最近兩集連續請到 Melissa Dell 與 Nathan Nunn ，而許多諾獎得主如 Paul Romer、Abhijit Banerjee、Esther Duflo 等也都曾是座上賓；守備範圍之廣，著名的哲學家 Žižek 也曾來到節目暢談。

這邊推薦大家 Melissa Dell 的訪談，裡面從制度的持續性談到她對越南、拉丁美洲與東亞國家相對成長路徑的看法。她認為即便早期制度只能對各個經濟體當代的經濟表現，做出部分 (e.g., R-squared = 0.1) 的詮釋，然而透過適當的認定策略 (identification strategy)，還是能夠讓我們了解特定的制度對當代發展的影響途徑。訪談最末 Dell 除了給學生們一些求學建議外，也提到她正在想辦法處理 40,000 家日本廠商的歷史資料，顯然最近已經把研究觸角伸到了東亞國家，著實令人期待！

EconTalk （平均長度：一小時）

主持人 Russ Roberts 是史丹佛大學胡佛研究所 (Hoover Institution) 的經濟學家，與 Tyler 節目相當類似，每集邀請經濟學家來進行對談，諸多諾獎得主都曾多次來到節目。透過對談，也可以稍微推測出 Roberts 的意識形態，由他與來自加州大學柏克萊分校的 Gabriel Zucman 關於美國長期不均追蹤研究的訪談中可見一斑；然而這並不有損主持人的提問的水準以及節目的趣味性，畢竟經濟學家總是對他人的研究抱持懷疑，也只有公開直率的討論才能快速淘汰錯誤的論述。

The Economists Asks （平均長度：20-30 分鐘）

作為老字號的經濟學刊物，經濟學人 (The Economist) 除了實體、電子刊物出版外，也早已進入 Podcast 市場多年。節目的製作內容也相當多元，其中的 The Economists Asks 顧名思義會邀請經濟學家來針對其專業領域，進行問答。問題有時相當犀利，聽起來非常過癮。

這邊想推薦的是今年 2 月 28 日節目邀請前聯準會主席 Janet Yellen ，內容聊到他的前任者 Alan Greenspan 與 Ben Bernanke、繼任者 Jerome Powell 的風格與政策，以及川普當時不滿升息政策的放話對於央行獨立性的影響。有趣的是，當時 COVID-19 尚未在美國大爆發，但市場已開始醞釀危機感，Yellen 被問及將來可行的貨幣政策方向，以及是否應輔以財政政策來進行必要時的經濟振興，大家可以從事後的角度，比對美國後來真實的政策，應該會有許多收穫。有些問題相當一針見血，Yellen 也都各個擊破，是非常有趣的一集！

Freakonomics Radio （平均長度： 40-50 分鐘）

相信台灣的經濟學受眾大多對 Steve Levitt 教授的蘋果橘子經濟學 (Freakonomics) 一書不致陌生，看到以此為名的 Podcast 節目應該也會相當有熟悉感吧！事實上，這個 Podcast 正是由該書的共同作者 Steve Dubner 於 2010 年開始主持，2018 年每月甚至有高達 1500 萬的聆聽人數，算是相當成功的經濟 Podcast。Steve 的主持功力深厚，對來賓進行訪談時不會流於一問一答的「拷問」，而是採用報導式的敘說，並穿插受訪人的原音，相當流暢。

這邊想推薦的是七月甫上線、一系列兩集關於賠償金 (reparations) 的討論。在過去，reparation 一詞多用於形容敗戰國對戰勝國的賠償，衍伸至今則是指對於「因歷史與制度受損害的族群」進行賠款，而賠償的對象通常會是社經地位仍相對弱勢的女性、黑人及其他少數族群。以女性來說，節目舉了英美足球發展歷史上對女性球隊的干預、甚或後來男女球員巨額的收入差距為例；以非裔美國人而言，即便不考慮過去長期的蓄奴制度，二戰後的公宅政策剝奪了黑人持有不動產的機會，這類歷史上的歧視政策對於當代財富的不均，都可能有持續性的影響。但針對特定族裔付出賠償款，是否會造成進一步的族群分化？當我們討論貧富不均以及對應的移轉支出 (transfer payment)，究竟以族裔、性別為標榜的償還政策，相較於常見的優惠性差別待遇 (affirmative action)、近年討論熱烈的無條件基本收入 (unconditional basic income, UBI)，何者才會是美國社會的最佳解？透過兩集的內容，主持人邀請正反方，循線推演討論，精彩且發人深省。

Odd Lots（平均長度：20-40 分鐘）

Bloomberg 兩位編輯兼資深媒體人 Joe Weisenthal & Tracy Alloway 從 2015 年就開始共同主持這個節目，從節目名字出發，不難猜想內容大多和金融市場、總體經濟有關。兩位主持人中，Joe 在紐約工作，而 Tracy 則是在香港，因此節目中大都能夠兼容來自歐美與亞洲市場的觀點，討論全球的經濟情勢。每集基本上都會邀請一位特定領域的專家，採問答與聊天的方式，帶出當天的主題；主持人之間偶有互相調侃，也都能夠隨著對話開展問出即時的問題，算是趣味性高且非常入世的一個節目。

這邊想花一點篇幅推薦的入門集數是 "Why Taiwanese Life Insurers Are the Great 'Whodunit' of the Financial World"，理由很簡單：跟台灣的金融市場與中央銀行干預有關。2019 年 10 月，美國經濟學家 Brad W. Setser 與另一位匿名共同作者，撰寫一系列主題為 "Shadow FX Intervention in Taiwan: Solving a 100+ Billion Dollar Enigma"，或可直譯為「影子干預在台灣」 的文章。他們發現台灣的壽險業面臨嚴峻的外匯避險需求，但在資料上無法找到明確的避險對家 (counterparty)。合理推測，唯一一個國內能夠相稱該避險規模的金融機構，就是台灣的中央銀行。由於央行一直以來並未按照國際貨幣基金 (International Monetary Fund, IMF) 的資產編列規則，列出自己的換匯交易 (swap) 部位，因此能夠在帳面上毫無痕跡地干預外匯市場。根據估算，使用換匯交易隱藏的外匯存底規模高達 1380 億美元，以台灣這樣大小的經濟體而言，是相當可觀的數目。在這集之中，主持人第四次邀請 Setser 來到節目，分享他這部精彩的偵探小說 (whodunit)。

VoxTalks（平均長度：15-30 分鐘）

在介紹 VoxTalks 之前，首先要介紹他背後的組織 Centre for Economic Policy Research (CEPR)。CEPR 是一個由歐洲經濟學社群支持的機構，於 2007 年成立了網路平台 VoxEU.org，旨在推廣 "research-based policy analysis and commentary by leading economists"，除了文章專欄，也善用 VoxTalks 這樣的 Podcast 傳播媒體，定期更新對不同經濟議題的討論。

若是對經濟群聚 (agglomeration) 、或是廣義的區域經濟學 (regional economics) 有興趣的朋友，那下面這集對科技業群聚 (tech clusters) 的討論相當值得一聽。美國西岸的灣區 (Bay Area) 究竟如何在這半世紀之間，吸引了各路人才，成就當今矽谷 (Silicon Valley) 科技業群龍並起的盛況？而多倫多又是如何成為人工智慧 (artificial intelligence, AI) 發展的首善之都？對經濟學家而言，這是多種拉力與推力造就的均衡，而非政府一廂情願改改名字 (e.g., 亞洲矽谷、台北六本木) 就能促成。

VoxDev （平均長度：20 分鐘）

相較於 VoxTalks，同一屋簷下的 VoxDev 則聚焦於發展經濟學 (development economics) 的討論。每集會請在該領域的經濟學家來分享最新的研究，而其中許多都跟隨機控制實驗有關。這樣的研究方式雖然不太能在台灣看到，但在國外發展經濟學界相當盛行；作者在節目上大都能用很平易近人的用字，分享實驗設計與結果，對這種研究方法有興趣的朋友應該會受益良多。舉例而言，加州大學柏克萊分校的 Edward Miguel 教授與他的團隊在肯亞進行實驗，希望能夠釐清用電與經濟發展的關係。許多研究發現用電、或是電力設備投資與經濟發展的各項指標有正相關，但在個體層次 (micro-level) 的因果關係一直以來並不明確。例如，這樣的正相關有可能肇因於「比較有錢的地區更有能力負擔用電所需的成本」，在經濟學上稱之為互為因果 (reverse causality) 的內生性問題 (endogeneity problem)。透過在肯亞鄉村的用電補貼實驗 (subsidy RCT)，以及更完整的訪談資料 (survey data)，Miguel 與團隊發現電力設施投資在中短期並不能為當地帶來更好的經濟表現， 但這跟不同家戶之間對電力使用需求的異質性 (heterogeneity) 、甚或電力本身作為資源的特質有什麼關係呢？

Zip Code Economies （平均長度：20 分鐘）

由 Federal Reserve Bank of San Francisco 的總裁、經濟學家 Mary Daly 主持。相較於前述，Zip Code Economies 看似與經濟學理論沒有直接相關，內容更像是地方人物誌，深入在地的經濟生活。但在聆聽過程中，讓人不禁想起 Randall Wright 教授曾對經濟學的批判：

I was taught in my first course in game theory that economics is far in the way the most successful social science, 'cause you took all the social aspect out. You maximize utility subject to a budget constraint. You can go anywhere on your budget line you want. You don’t have to find the counterparty, you don’t have to negotiate over price. That’s not the right way to do economics in my opinion. Obviously it depends on the issue.

當經濟學家與真實的個人、家戶相遇，才能理解現實中的限制 (constraint) 在個體行為中扮演什麼角色；而給予個體幸福感的生活面向，也遠遠超過一般效用函數 (utility function) 所能刻畫的範圍。目前節目第一季已經結束，訪談大都在有較多社經弱勢族群的地區，鼓勵大家可以慢慢把每集刷過去，並想想看：台灣是不是也有類似的故事，座落在各個郵遞區 (zip code) 呢？

結語

值得一提的是，聆聽 Podcast 除了上述對語言學習、知識補給的好處外，也可以觀察並學習主持人是如何問出有意思的問題；這樣的技能平常很少有機會訓練，但必須付出一定的時間與努力才能習得。當然，以上這些節目也只是經濟 Podcast 海上的冰山一角，仍有許多遺珠礙於篇幅無法詳盡列出。希望能夠透過以上的介紹，讓有興趣也有時間的朋友善用 Podcast ，透過雙耳與經濟學、世界政經局勢接軌。如果自己有私心推薦的節目，也歡迎在留言區分享！

首圖來源：Scott Akerman (CC BY 2.0)

作者：林渝修

重點整理：

1. Bunching 是一種樣本點聚集在特定數值的現象，而 Bunching Method 是藉由使用行政資料來找尋因果關係，並將行政資料的聚集與經濟模型結合以萃取模型參數的計量方法。
2. Bunching Method 不僅能用來找出有利政策執行的模型參數，也能用來識別一些外在因素干擾及不理性行為的效果及大小。
3. 任何計量研究都必須考慮國家、制度、環境等，以此才能給出可信的因果推論。

引言與 Bunching 初步介紹

報稅季節，辛苦一年的收入要上繳給國家，想到這點讓妳不想再工作了嗎？從政府的角度來看，當然不希望所得稅過高而導致大家都不工作，因此如何訂稅率以維持勞動供給就成為了重要的政策問題。稅收對於勞動供給的經濟理論在 20 世紀後期就已經發展相對成熟，但政策執行面對的問題則是，實證研究是否支持理論模型呢？進一步的問，學者如何用實證方法去測量模型參數，以利政府制定政策呢？Bunching Method 就是由 2009 年克拉克獎得主 Emmanuel Saez 在 2010 年的論文 Do Taxpayers Bunch at Kink Points? 中嘗試解答這些問題中所誕生的。

Bunching 是一種現象，描述資料中樣本點聚集在某個特定的數值。而 Bunching Method 就是從這樣的聚集來萃取出模型參數的方法。讓我們用一個例子，來看邊際稅率的調整，在經濟理論上會如何改變勞動供給。從中可以知道我們為何「預期」會有樣本點（這個情境下，樣本點就是納稅人）的聚集，以及我們可以從中了解到怎麼樣的資訊。

由圖一我們可以算一下年收入 54 萬和年收入 55 萬的人的稅後淨收入。

54 萬：540,000 x (1 - 0.05) = 513,000

55 萬：540,000 x (1 - 0.05) + 10,000 x (1 - 0.12) = 521,800

那麼讓我們假設，為了這多出的 8800 元你的每週工時必須拉長 30 分鐘，你會願意嗎？讓我們進一步假設在這個世界，人們雖然無法決定工資，卻可以自由選擇工時。邊際稅率調整讓年收入 55 萬的人相對於 5 % 稅率時少賺了 700 元，也許你會覺得，那還是有 8800 啊！但總會有那麼一群非常厭惡工作，少賺那 700 元就不願意多工作而寧願將年收入固定在 54 萬的人存在。因此，相比於稅率永遠都是 5 % 的假想世界裡，現實世界裡年收入 54 萬這個數值上應該會聚集（bunch）多一點的人。

上述的聚集其實描述了經濟學中「勞動供給彈性」的意涵，這是種衡量稅率改變導致行為改變的參數。如果人們的勞動供給隨著邊際稅率改變而有大幅的調整，那麼就能理解為勞動供給十分有彈性，這個數值就相對的會比較大，反之亦然。回到上面的例子，「理論上」我們如果把納稅人口收入資料完整地列出來，應該要在每一個邊際稅率調整的地方都看到這樣的聚集。但「真正的資料」是否呈現這樣的聚集呢？

觀察真正的資料是否有這樣的聚集以及聚集的幅度就是 Bunching Method 的精髓。

對於個體經濟有一點認識的人可以在圖二看無異曲線的分析。這裡要特別提及的假設是：收入（Earnings） ＝工時 × 薪資、且每個人的薪資是天生無法改變的。

為何用 Bunching？

你可能接下來會問：

1. Bunching 不是只要觀察稅收資料就能看到了，有什麼好稀奇的？
2. 觀察到之後又要怎麼跟經濟理論中的參數做連結？

1. 想像一下我們隨機抽取 1000 個台灣納稅人口，那只有極低的機率會有足夠多的人位於每個累進區間旁，那麼我們無論是觀察或沒觀察到 Bunching，都極有可能只是統計偏誤。而 2000 年前稅收研究大多使用問卷調查資料（survey data），這樣的資料除了前述的小樣本問題外，還很容易出現測量誤差。¹ 因此在過去的稅收研究想分析類似問題時，總得仰賴一些很特殊的政策以取得良好的識別策略（ identification strategy）。（這些計量方法上的介紹可以參閱白經濟的〈尋找平行世界的你：因果推論〉。）
   在 2000 年後多國政府開始允許稅收研究使用全民等級的政府資料，而 Bunching Method 的發展就與這些巨量行政資料（administrative data）的普及密不可分。如果取得這樣的全民稅收資料，研究者就能把台灣的淨收入分佈圖畫出來，並用肉眼直接觀察到 Bunching 的存在與否，其中也不存在小樣本造成的偏誤，而且相對於問卷調查資料，行政資料的測量誤差就少得多了。最重要的是，Bunching 藉由直接處理全民母體資料來避免使用樣本資料時容易產生的內生性問題，以此取得因果推論。

2. 直觀上，如果我們在年收入 54 萬觀察到的 Bunching 越大，代表著原本收入略高於 54 萬的人的勞動供給彈性越大。藉由一些數學推導我們可以算出經濟模型中的勞動供給彈性，並依此給出政策建議，在此就不贅述模型的細節。讓我們試著站在政府的角度來想想看，勞動供給彈性究竟能給出什麼樣的政策幫助呢？我們假設政府的目標是要在總稅收超過某個固定額度的同時最大化個別民眾效用的總和，一言以蔽之就是要賺錢但不想擾民。² 在這樣的架構下，勞動供給彈性大的區間調高邊際稅率就不是那麼合適。原因在於，勞動供給彈性大的人很容易就能藉由降低自己的工作時數將自己的收入調整至較低稅率的區間，這樣的行為反應（behavioral response）導致調高邊際稅率的政策因為許多人離開該區間而收不到稅（賺不到錢），而人民調整收入其實也破壞了他們原先的勞動時數選擇，某種程度上一定降低了人們的效用（又擾民）。Bunching 正是上述所說的「人民將收入調整至低稅率」現象，而如果政府經由 Bunching Method 的實證研究率先知道了不同社經地位人民的勞動供給彈性，就能以此為基礎來進行福利分析並決定該在哪些收入區間調整邊際稅率。³
   回到開啟了 Bunching Method 的 Saez (2010) ，他使用了美國的稅收資料來分析美國的勞動所得稅扣抵制（EITC）的影響（關於這個稅收制度的介紹可以閱讀白經濟的：〈關於基本收入的兩三事〉）。Saez 確實發現在第一個邊際稅率調整級距（第一條紅色垂直線）時有統計顯著的 Bunching 發生，而且自雇者比受雇者的 Bunching 大很多，以此推斷不同社經狀況、不同收入的人的勞動供給彈性有很大的差異。

Bunching 的後續研究

隨著行政資料的開放，Bunching Method 的應用也越來越廣，像是 Seibold (2019) 中就使用 Bunching Method 來分析德國法定退休年齡和退休金對退休決策的影響。但就如同使用任何一種計量方法時一樣，我們需要注意一些對於模型或人口分佈上的假設。我們以前述的模型來討論其中兩個假設以及它們所引發的後續研究：

1. 模型假設  —  人可以無成本調整工時來效用極大化：在現實世界中，人們的行為和選擇會受到很多外在因素的干擾，舉例來說受雇者可能無法自由選擇工時、工作有慣性（inertia）因此不願意改變工時、也很有可能就只是沒有注意到稅收制度對收入的影響。其實現今的 Bunching Method 很多都應用在識別出這些外在因素干擾的效果。以 Saez (2010) 為例，受雇者和自雇者的勞動供給彈性差異很大，這很可能代表現實社會中這兩種人面臨的外在因素干擾非常不同，像是直覺上來看自雇者的確比較能自由調整工時。因此，Bunching 能幫助認定出經濟模型中外在因素干擾的大小，並在給予政策建議時就能將它們帶入福利分析之中。⁴
2. 人口分佈假設  —  沒有基準點影響：在台灣的例子中，如果有某種因素導致人們聚集在年收入 54 萬（天馬行空的想像，可能公民課本有教，年收入 54 萬能達成理想的工作生活平衡），那麼 Bunching 很顯然無法反映真實的勞動供給彈性，這時 54 萬就是一個基準點（reference point）。在上述 Seibold 的論文中其實就探討了德國法定退休年齡的基準點效果。在德國的退休金制度的設計裡能讓許多不同年齡、狀況的人擁有相似的經濟誘因。舉例來說，輕度殘障的人和重度殘障的人在 60~65 歲之間每多工作一個月能拿到一樣的退休金加給。但在輕度殘障的人的退休金制度裡 63 歲卻有被標記為「正常退休年齡」，而重度殘障的人就沒有退休年齡的標記。藉由分析與上述例子類似（「相同」經濟誘因但不同「退休年齡」）的 Bunching 後他發現，經濟誘因無法解釋為何多數人選擇在法定退休年齡前一個月離職，因此推斷出非理性基準點效果的存在。

結語

這篇文章簡單的介紹了 Bunching Method 這個相對新穎的應用計量方法，其中省略許多初步的應用（如邊際和平均稅率改變的差異）以及有趣的延伸議題（避稅問題、社會福利政策等……），但也盡量保持它最重要的核心概念。若想進一步了解可以讀 Kleven 在 2016 年一篇極完整的 Bunching survey。 在這樣的介紹裡也能發現，任何計量方法的使用都脫離不了環境、制度及國家的影響，如 EITC、累進稅率和退休金制度對於如何詮釋 Bunching 至關重要。因此除了學好 Stata、R（對某些人，還有高微跟統計推論），深入了解現實世界的運作和良好的問題意識也是邁向好的實證經濟學徒或 data scientists 的一步。

附註

參考資料

• Henrick Kleven, 2016, Bunching, Annual Review of Economics 8:1, 435–464
• Saez E. 2010. Do taxpayers bunch at kink points? Am. Econ. J. Econ. Policy 2:180–212
• Seibold, Arthur, Reference Points for Retirement Behavior: Evidence from German Pension Discontinuities (2019). CESifo Working Paper №7799.
• Hausman JA. 1983. Stochastic problems in the simulation of labor supply. In Behavioral Simulations in Tax Policy Analysis, ed. M Feldstein, pp. 47–69. Chicago, IL: Univ. Chicago Press
• Heckman J. 1983. Comment. In Behavioral Simulations in Tax Policy Analysis, ed. M Feldstein, pp. 70–82. Chicago, IL: Univ. Chicago Press
• Chetty R, Friedman JN, Saez E. 2013. Using differences in knowledge across neighborhoods to uncover the impacts of the EITC on earnings. Am. Econ. Rev. 103:2683–721

作者：林渝修

知識在經濟學的世界裡用途廣泛，舉例來說，效率市場假說中不同強度的效率能將不同程度的私有資訊轉為不同程度的獲利。1974 年諾貝爾經濟學獎得主海耶克（Friedrich Hayek） 1945 年在《美國經濟評論》上發表了一篇名為 The Use of Knowledge in Society 的文章，在其中就強調了價格系統（price system）在傳遞知識上的優勢。價格能將知識「去中心化」的傳遞到社會每個角落，這些資訊能進一步幫助人們用最有效率的方式運用資源。我們這篇文章要討論的則是一種在經濟學中比較特別，但至關重要的知識：共有知識。

共有知識（Common Knowledge）：

你與我都知道某件事，而且你我都知道你我知道某件事，不止如此，你我甚至還知道你我知道你我知道某件事，而「知道」循環會無窮無盡的延伸下去。

藍眼睛難題

除了看了頭很痛外，你可能立即有了個疑問，為什麼要那麼多層的「知道」？你我都知道不就好了嗎？為了在此強調共有知識的無限「知道」循環的威力，我們就在這裡搬出一個經典的邏輯題 - 藍眼睛難題。

有 2 個藍眼睛的人不幸遇難，漂流到一座孤島上，這座孤島上有一個原始聚落，裡面全部人的眼睛都是綠色的。而島上只有一艘船在每天早上會開一班船到文明世界，但這艘船的船長個性非常 GY，他出了一個難題：「告訴我你們自己眼睛的顏色，答對了我再帶你們走。」

但他設定了一個重要的規則： 不准跟任何人談到和眼睛顏色有關的話題。

一聽之下兩個人都愣住了。第一，他們從來沒想過要仔細看自己眼睛的顏色，不能溝通要怎麼獲得自己眼睛顏色的知識？第二，遇難的他們哪來的鏡子看自己的眼睛顏色？

此時船長給了他們兩條線索：

1. 這座島上只有藍眼睛和綠眼睛的人。
2. 島上至少有一個人的眼睛是藍色的。

問題來了，這兩個人有沒有辦法離開呢？有辦法的話，會在第幾天離開呢？（有興趣的讀者請先不要往下滑，自己想想看。）

答案揭曉：聰明的兩人會一起在第二天早上離開。

為什麼呢？其實 Common Knowledge 的維基頁面就有這個例子。這一切取決於相互知識（Mutual Knowledge）和共有知識（Common Knowledge）的重大差別。在船長說出第二句話前，兩個藍眼睛的人都知道島上至少有一個人的眼睛是藍色的，但他們並不知道對方知道，經濟學上稱呼這種知識為相互知識。另一方面，在船長說出關鍵的線索後，這個知識就成為了共有知識，這也成為了他們能離開的重要關鍵。

協議定理(Aumann's Agreement Theorem)

共有知識的定義中對於「知道」某件事的條件下了很強的限制，而在這種限制之下我們可以得到許多有趣的定理。我們先將定理本身暫且擱置，來弄清楚協議定理的「協議」是什麼？（以下有電影雷）

在《2009 月球漫遊》這部電影之中，主角以複製人的身份甦醒，保有一套「完全相同」的記憶和生活體驗。假設今天有兩個複製人一起醒來，並各自過了不同的一天，突然對某項工作該怎麼做產生了不同的意見。理性的他們開始互相傾吐，把兩個人一天中所接觸到的資訊都轉為兩人的共有知識。問題來了，在這樣的資訊更新完後，他們還有可能看法不一致嗎？

協議定理告訴你，在經濟學的世界裡，他們的看法在交流完後必定是一致的！

2005 年的諾貝爾經濟學獎得主，以色列經濟學家 Robert Aumann 是第一個用嚴謹數學語言定義共有知識的人，Aumann 同時也在他 1976 年的論文 "Agreeing to Disagree" 中提出了協議定理。 一言以敝之，兩個握有完全相同資訊的理性人在各自有不同經歷後，只要將彼此的經歷轉為共有知識，就必定會達成協議，不會有意見不一致的情況發生。

你們同意彼此的不同意？

協議定理：

假設兩個理性的人在某個情況 \(\omega\) 下，各自在某個知識結構下認為某個事件 \(E\) 發生的事後機率分別為 \(q_i\) 和 \(q_j\)，且這件事和知識結構為兩人的共有知識，那麼 \(q_i = q_j\)。

看了敘述有看沒有懂嗎？讓我們避開共有知識的數學定義和繁雜的集合論語言，試試看用高中數學將協議定理的直覺解釋給你聽。

傳統經濟學界在處理人的知識結構時都以集合概念來描述世界的狀態，而這其實與高中機率的樣本空間概念十分相近。 讓我們設想 2020 大選的情境，假設理性的 A 和 B 都對選舉很有興趣，而且同樣的認為選舉只有七種可能的情境。世界真實的情境只會是其中之一，但 A 和 B 現在還不太確定是哪個，不過他們都同意七種情境個別發生的機率是多少。與機率語言相互對應，世界的狀態空間即為樣本空間 \[ \Omega = \{ \omega_i,\ i = 1,...,7 \} \] 而任何一個世界真實情境都是樣本空間中的一個元素。（如下圖 1）

讓我們再進一步假設他們都只在乎 KMT 當選的機率，因此只想知道事件 \( E = \{ \omega_1, \omega_3, \omega_4, \omega_5 \} \) 所發生的機率。在現有的設定下可以很自然地斷定事件 \( E \) 發生的機率是 \(75 \%\) 。

\[ P(E) = P(\omega_1) + P(\omega_3) + P(\omega_4) + P(\omega_5) = \frac{24}{32} = 75 \% \]

但 A 和 B 還是不太滿意這個結果，於是決定要各自上網了解一下現在的選情，在這樣做後，讓我們假設他們擁有了各自不同的知識結構。（如下圖 2）

這個知識結構該如何詮釋呢？首先讓我們解釋一下上述的事件是什麼意思。事件可以理解成，這個事件在任何一個元素是真實情境時都成立。舉例來說，在 KMT 當選的事件 \(E\) 中，無論真實情境是 \(\omega_1, \omega_3, \omega_4, \omega_5 \) 其中的哪一個都會成立，因此事件 \(E\) 就是這四個元素所成的集合。

知識結構以數學語言來描述，則是對這個世界的七種狀態使出集合劃分（Partition）。也就是說，有鑒於人們有時候資訊並不充足到能分辨每個情境，卻沒有無知到什麼都無法分辨，我們因此用集合劃分來描繪人對於自己身處在哪個事件中的認知能力。讓我們回到 A 的知識結構來解釋它的意思，讓我們假設世界真實的情境是 \(\omega_6\)，這樣看來 \(\omega_6\) 包含在 A 知識結構中的 \(I = \{ \omega_4,\omega_5, \omega_6 \} \) 事件中，因此雖然 A 不知道真實情境是柯柯當選，A 也能推理出，當選的一定是倫倫、公道伯或柯柯其中之一。

有了對知識結構的認知後，我們沿用世界真實情境為 \(\omega_6\) 的假設，讓我們用條件機率算算看 A 現在認為事件 \(E\) 發生的機率應該會是多少。

\[ P(E|I) = \frac{P(E \cap I) }{P(I)} = \frac{ P({\omega_4, \omega_5 }) }{ P( {\omega_4,\omega_5, \omega_6}) } = \frac{12}{14}
\]

接下來讀者可以算算看 B 認為 \(E\) 發生的機率，應該是 \(\frac{15}{21}\)。這兩個值就成為了定理中的 \(q_i\) 和 \(q_j\)，這時你會問，奇怪？這兩個不相等啊！定理想必是搞錯了吧？

但年輕人終究是年輕人，這裡要注意，知識結構和機率都是共有知識。從 B 的視角來看，他會想如果今天真實情境是 \(\omega_7\)，那麼 A 應該會回報 \(P(E) = 0\) 吧？既然不是，那麼 B 就猜想真實情境必定不是其他人當選，但注意到了，\(\omega_7\) 在 B 計算條件機率時的分母集合之中呢！於是在將 \(\omega_7\) 從原先的集合中分離出來後，B 有了一個新的更新機率 \(\frac{15}{17}\)。用類似的概念， A 也會推得如果是倫倫當選，那機率回報的機率不應該是\(\frac{15}{17}\)，於是 A 也將自己的機率更新為 \(\frac{7}{9}\)。

此時兩人的機率還是不同，所以定理果然還是錯了吧？還沒，讓我們複習一下，B 的共有知識究竟有幾層？無限層！因此，B 知道 A 知道 B 的知識結構和更新後機率，因此 B 可以再藉由 A 藉著 B 更新後的知識結構再做一層推理，斷定郭董當選是不可能發生的，於是在將彼此的資訊交換完後，B 會得到最終的 E 發生機率 \(\frac{7}{9}\)。（此例子借用自 Agreeing to Disagree: Survey，讀者可以動動腦將省略的過程想清楚，想累了再查閱該文章對答案）

想看解答點這裡

不可能一致？So what?

乍看之下你或許會問，這樣又怎樣呢？數學上很正確，而且更新資訊使得看法達成一致蠻合理的啊！更重要的是，這實在是個振奮人心的消息，畢竟對於事件的看法不同常常引發很多的紛爭。經濟學（或該說數學？）告訴你，只要兩人都是理性的，且兩人願意將彼此的看法開誠布公地轉為共有知識，兩人對於一個事件的看法必定會是一樣的。因此下次在餐廳（或是家裡客廳）聽到跟你某些立場相左的言論後，只要相信著你和他都是理性的，你就可以走上前去好好的與那個人交流看法，也許你們會因此更新彼此的看法，從而得出兩人都滿意的結果來。

但這其實也是一個蠻違反經濟直覺的結果。畢竟經濟學的重要假設之一就是人都是理性的，但我們同時也會在市場上看到許多看法相左的投資人進行交易來對賭彼此的資訊。另外一個例子，許多金融機構中的分析師，明明使用公司的電腦獲得一樣的資訊，每天晨會也都把彼此所知轉換為共有知識，卻還是會寫出天差地遠的股價報告。因此我們的觀察告訴我們，理性的人應該會在某種程度上有辦法達成意見不一致才對。

進一步地說，許多現代經濟學的研究都是以賽局為模型，但正如同白經濟 〈NBA 轉隊疑雲：共有知識與 Email 遊戲〉 裡所介紹的，共有知識是納許均衡成立的重要假設之一。同時，如道德危機（Moral Hazard）和逆選擇（Adverse Selection）等問題都建立於資訊不對稱（Information Asymmetry）上。如果在賽局的架構下討論這些問題，理性的人在共有知識下看法又必定一致，那麼資訊究竟要在哪裡不對稱呢？

這個定理啟發了許多對於經濟學、哲學和電腦科學的研究，其中一個就是財務經濟學中最著名的定理之一 —— 無交易定理（No-Trade Theorem）。這個定理由經濟學家 Paul Milgrom 和 Nancy Stokey 在他們 1982 年的論文 Information, Trade and Common Knowledge 所提出，並且從此之後就為現代財務經濟學立下了一個嚴峻的挑戰。

To Trade or Not to Trade？

在協議定理中，我們強調了理性的人會互相推估對方的資訊從而更新自己的資訊，最終達到平衡，無交易定理也提出雷同的概念。以經濟學的語言來說，無交易定理告訴我們，如果初始的市場狀態已經達成效率最佳的帕雷圖最適，且市場上的人對於市場中的知識是一致的，更重要的是如果「交易」這個動作是共有知識，那麼即使今天你突然持有某個私有資訊，這個資訊可以讓你在現在的市場價格下獲得交易利潤，交易也不會發生。

現在讓我們用與協議定理相似的邏輯來了解無交易定理背後的直覺。想像一下一位理性投資人身處在一個完美的市場中，所有人對於自己持有的部位都非常滿意，也因為日夜的辛勤研究而對市場本身有「一樣充足」的了解。某天在路上媽祖突然顯靈對這位投資人說：「買 A 股票會發大財！」深信不疑的他立刻拿起手機準備要下 A 股票的單。但這時她突然有了一個疑問：「如果我買，那誰要賣？大家應該都對自己持有的部位很滿意才對啊！」

聰明的投資人想了一下發現一個嚴重的問題，如果有人願意賣給他，代表賣的人看到了 A 股票的利空。既然交易作為共有知識，任何一個人都會在看到交易時合理推測出有人正握有特別的資訊。因此除了別人推測出賣的人有利空消息外，賣的人也會推測想買 A 股票的人知道 A 股票會發大財。這樣來來去去的推理後，聰明的投資人會發現，即使媽祖托夢給他，買賣 A 股票要嘛沒賺頭，要嘛根本沒人要接手，於是就把手機收起來了。

無交易定理問世後丟出了一些有趣的問題，像是：在理性預期的假設下，既然不會有交易，那資訊該如何反應在價格上？（效率市場假說 QQ）另一方面，既然持有資訊沒辦法獲利，那到處做研究報告的金融從業人員又在幹嘛呢？（商管學院 QQ）

這些問題在財務金融的研究上影響甚鉅，許多財務經濟學家都在找不同的模型，讓交易能夠在理性預期的假設下發生。有接觸過金融產品訂價相關理論的人可能有在財務金融論文中看到一個重要假設：市場上必須要有一個被稱為流動性交易人（Liquidity Trader）的角色，他扮演的角色就是基於某種外生給定的衝擊，可能是單純的很渴想買杯水喝但窮得只剩下股票，而必須在市場上不考慮金額買或賣股票。這個角色的存在的一個重要目的就是為了解決無交易定理所提出 —— 沒人願意買或賣 —— 的難題。

結語

知識相關的研究在各個領域中不勝枚舉，而我們今天著重的則是其中比較基礎的問題。作為基礎理論，它們當然與現實有部分脫節，但它仍然是經濟學討論中必須存在的框架。介紹這樣的理論除了讓對經濟學有興趣的人接觸其中比較技術性的語言外，也希望能讓讀者在未來面對各種決策問題時能停下來多想一會。舉例來說，有沒有可能有某個人在你準備進行交易時，正握有特別的資訊，正準備從衝動的你手上海撈一筆呢？

參考資料

1. Friedrich August von Hayek, “The Use of Knowledge in Society,” American Economic Review, XXXV, No. 4; September, 1945, pp. 519–30
2. Wikipedia, Common Knowledge(logic)
3. R. Aumann, Agreeing to Disagree, Ann. Statist. 4 (1976), pp.1236~1239
4. G. Bonanno and K. Nehring, Agreeing to Disagree: A Survey, UC Davis (1997)
5. P. Milgrom and N. Stokey, Information, Trade and Common Knowledge, Journal of Economic Theory 26. (1982) pp.17~27

作者：安德魯，本文亦刊載於作者部落格。

前言

試著想像一下，如果有人拿著一千塊新台幣跟你買等值的商品，你會接受嗎？那假如今天他拿著一張白紙，上面註記「等值新台幣一千塊」的字樣，並說要向你購買等值的商品，你會接受嗎？前者是生活中習以為常的場景，後者你大概會以為遇到瘋子了。但本質上，兩個情境所使用的支付工具都是一張紙，那為何我們的態度會有如此大的不同呢？是什麼樣的魔力，會讓我們對於印著四個小朋友的藍色紙鈔愛不釋手，但卻對白紙嗤之以鼻呢？今天這篇文章就是要來探討這背後的機制與理論。

交易的困難

要談貨幣，我們得先從理解交易開始。交易，是經濟的根本，但交易本身並不容易，尤其當我們沒有使用貨幣時更是如此。舉例來說，如果這個社會只能以物易物(barter)，當阿明打算用十顆蘋果和小美換一件衣服時，此時交易得滿足兩個條件才能進行： 一、雙方都同意因交換得到的數量。 二、拿來交換的東西是彼此要的。 第一個條件是價格，而第二個條件是所謂的「雙重慾望的巧合 (double coincidence of wants)」。當所能生產與消費的產品不多時，此交易方式並沒有太大的困難，但隨著經濟發展、技術進步與生產項目增加，人們面臨一個兩難的困境，那就是人類可以透過各自的專長來分工，提高生產效率，並透過交易提高每個人的生活水平時，但同時也讓符合雙重慾望巧合的可能性也就越來越低使交易變得困難，換言之，以物易物的交易方式限制了經濟發展，即便你真的很會縫衣服，可能想買衣服的人都生產你不想要的東西，以物易物的交易方式便不會發生，或著你得透過無數次的交換才能得到你想要的東西。同時，當生產的品項增加時，意味著以物易物的價格 ( 任兩個品項的交換比例 ) 複雜度也跟著增加了，這對於交易本身都是一個成本。那人類如何克服這個問題呢？

不然先欠著

第一種解決辦法——賒帳，也就是信用交易。聰明的人類發現，即便當下只能滿足交易一方的慾望，只要在未來的某一天對方願意返還你需要的東西，那麼就算交易當下對方沒有提供等值的商品，交易也還是可以進行的！這種交易方式並沒有解決雙重慾望巧合的困難，但他讓有交易物品有時間差的兩人可以交易 ( 像是對方有你想要的東西，但後天才可以給你 )。於是善良的小美開了一間服飾店，同時接受信用交易，然後就發財了嗎？

當然不是，不難想像這樣的店家沒多久就會虧損到無法生存。原因是，如同以物易物有所限制，信用交易也有其技術上的困難，可分為：承諾履行 (commitment)、債務執行 (enforcement)、債權紀錄 (record-keeping)。回到服飾店的情境，阿明光著上半身走進店裡，什麼都還沒說就被警察抓走了。 說想要買一件衣服，但蘋果要後天才會收成，於是他承諾收成之後再拿十顆蘋果來還，小美想想覺得合理便答應了。下列分別是三種狀況可能會遇到的狀況：

1. 隔天阿明的果園突然發生大火，只搶救出五顆蘋果，小美了解阿明不是故意的，然而對在當下應該收到十顆蘋果的小美，還是承受了五顆蘋果的損失，這就是不完全承諾履行 (limited commitment)，這種情況常發生在支付工具有不確定性的時候，如例子中的農產品，而不確定性也連帶影響你接受信用交易的意願。

2. 假設阿明順利收成了，但因為果園離店面太遠，小美不知道果園的情況，因此阿明謊稱遭受火災只能付五顆蘋果，這時候小美可以找鎮上公平出名的浩鴿幫你驗證火災這件事，如果發現阿明說謊便能逼迫他付清十顆蘋果，代價是小美得給浩鴿一顆蘋果，這就是不完全債務執行 (limited enforcement)，如果債務執行成本過高，像是浩鴿的費用改為單次六顆蘋果，也會減低接受信用交易的意願。

3. 假設阿明順利收成，但他只拿了五顆蘋果來付款，原因是阿明聲稱當初約定的是說五顆，還嗆說「你說的十顆，有用白紙黑字寫下來嗎？」尷尬的是，交易的當下只有他們兩個人在店裡，因此交易的內容也只有雙方知道而已，這種無法被驗證的狀況我們稱之為不完全債權紀錄 (limited record-keeping)，不成熟的紀錄技術也阻礙著信用交易。

從上面的例子我們可以得知，如果沒辦法克服這三個技術上帶來的問題，人們在接受信用交易之前就預期會遭受損失，因此選擇了不接受信用交易。在過去技術不發達的社會裡，信用交易或多或少可以在小規模的社會架構下施行，像是部落，主要依賴的是人們彼此互相熟識，一旦有了違約的壞名聲就很難取信於他人，或者部落耆老也可以擔任仲裁；而現代社會之所以可以使用信用交易 ( 如：信用卡 )，主要是因為技術進步減緩了這三個問題，但在相關技術進步之前，人類就已經想出了另外一套解決辦法。

以物易物到商品貨幣

假想一下，今天小美只會生產衣服，而她現在想吃雞蛋；但賣雞蛋的浩鴿不缺衣服，他比較想吃蘋果；而小美知道生產蘋果的阿明需要一件衣服。如果你是小美的話你會怎麼做呢？沒錯，小美可以先和生產蘋果的阿明交易換來蘋果，再來換到的蘋果去和浩鴿換取雞蛋。在上述交易中，蘋果變成了交易媒介，因為蘋果不能直接帶給小美好處，是「可以用蘋果換取想要的東西」這件事情對小美有好處。當我們把一樣商品當作交易媒介在使用，該樣商品變成了商品貨幣，直覺上就是，如果現在沒辦法馬上換到所需的商品，那就先換成一個之後大家比較容易接受的商品，如此一來，下一次交易能換到需要的商品機率也就提高了，交易也可以更活絡了！

Kiyotaki 和 Wright 於 1989 年發表的文章 "On Money as a Medium of Exchange" 中建構了一個假想的經濟體，經濟體裡有三種人各自生產一種產品，且都無法直接達成雙重慾望巧合，那人們如何決定出哪一項產品會作為商品貨幣呢？其示意圖如下：
A 類的人生產 b 但想消費 a，B 類的人生產 c 但想消費 b，C 類的人生產 a 但想消費 c。在只能以物易物的情況下，會有一部分的人選擇先滿足對方的需求換取作為下次交易的財貨，最後再藉由另一次交易滿足自己的需求，例如 A 用 b 和 B 交換 c，再透過與 C 的交易獲得 a。在這樣的例子當中，c 變成了商品貨幣，那麼下一個問題是，為什麼是某種特定商品成為了商品貨幣，像是歷史上出現過的金、銀、銅幣，而不是蘋果這類的農產品呢？

原因就在於，貴金屬比起農產品具有較優良的貨幣特質，像是：商品價值高、品質較好辨認、易保存、易攜帶、易分割等，讓使用貴金屬當作商品貨幣的成本較低。因為這些特質，越來越多人接納貴金屬當作交易媒介，增加了其接受度，而高接受度讓商品貨幣更便於使用，這使得持有商品貨幣的人相信未來可以使用手上的貨幣，這樣的「信心」確保了貨幣體制的運作，發展至此，人類也逐漸掌握「貨幣」的概念了。

法定貨幣以及其機制

想像一下你身處在一個使用金幣的時代，你的村莊有四百枚金幣可以使用，同時有一百人居住在村莊裡，日常所需花費大概是一枚金幣，所以金幣的數量還算足夠。但某一天隔壁村莊突然遷入了七百人，而且他們都沒有攜帶金幣，於是你發現金幣的數量不太能應付日常交易了，因為八百個人都需要交易，而交易都需要金幣，但金幣的數量卻是固定的。

這個有些極端的例子反應了貴金屬作為商品貨幣的缺點，也就是除非開採出新的礦源，不然作為貨幣的貴金屬本身數量是無法增加的，同時貴金屬技術上也有分割的限制，在交易日益增加的社會，人們對於貨幣的需求也越來越大，因此商品貨幣的特性無疑阻礙了經濟成長。於是人類萌生了一個大膽的想法，就是人為創造一個數量可以增加的商品貨幣！而法定貨幣 ( 簡稱法幣 ) 就在這樣的需求下誕生了。與商品貨幣不同的地方是，法幣 ( 例如紙鈔 )，本身的內含價值 ( intrinsic value ) 是趨近於零的，這個特性會讓使用者感到不安和懷疑，為什麼我要相信一千元的鈔票真的可以買到等值的商品呢？其他人真的會接受嗎？一切都取決於人們對法定貨幣的信心程度。

Kiyotaki and Wright 於 1993 年發表的文章 "A Search-Theoretic Approach to Monetary Economics" 剖析法定貨幣的機制，身為賣家的你，在考量了市場上其他交易者對於法幣的接納程度之後，再決定是否接受法幣作為該筆交易的支付工具，白話地說就是你能不能再用此貨幣去換到想要的商品，大家得先「相信」貨幣能用，法幣體系才得以支撐，所以現代國家透過法律規定法幣地位，並限定人民只能使用法幣付稅，都是增加人民對於該貨幣信心的一種手段。在 Kiyotaki and Wright (1993) 文章中第二個啟示是，當市場上有多種貨幣可以選擇且使用或持有的成本不相同時，成本較低的貨幣較容易建立信心，而當流通中的貨幣使用成本暴增時，人們也有可能對該貨幣失去信心轉而使用其他貨幣，最明顯的例子就是辛巴威在 2015 放棄本國貨幣而改用外國貨幣作為法定貨幣。

貨幣的各種可能性

人類社會經由不斷嘗試與犯錯，逐漸地演變至現今的法幣系統，過程並非一蹴可及，中間也存在許多值得細細品味的巧思，有機會再撰文詳細說明。不過，法幣制度仍存在著缺陷，像是一方面我們透過政府的公信力與發行貨幣的獨佔地位，增強人們對法幣的信心，但同時我們也無法完全避免中央銀行爆走而帶來的通貨膨脹。從人類歷史發展的角度看來，都是在：發現問題、想出新方法、然後發現新方法所帶來的問題，不斷循環前進。伴隨著科技進步，筆者不認為法定貨幣是貨幣制度的終點，例如還在嘗試中的加密貨幣，就是想改善央行獨佔發行權的可能缺失。但無論是何種形式的貨幣，都是為了提高交易效率而存在的，也都需要使用者的信心來支撐，所以貨幣的價值不是取決於票面上的數字，而是你我所賦予的！

作者簡介：幼小心靈在某一次因超商店員斷言手上持有的是偽幣而受傷之後，就開始思考貨幣到底是什麼的安德魯。

參考資料

• Kiyotaki, N., & Wright, R. (1989). On money as a medium of exchange. Journal of political Economy, 97(4), 927-954.
• Kiyotaki, N., & Wright, R. (1993). A search-theoretic approach to monetary economics. The American Economic Review, 63-77.

• 鉅亨看世界：辛巴威貨幣血淚史

  關於商品貨幣的延伸閱讀：

• Radford, R. A. (1945). The economic organisation of a POW camp. Economica, 12(48), 189-201.

• Burdett, K., Trejos, A., & Wright, R. (2001). Cigarette money. Journal of Economic Theory, 99(1-2), 117-142.

首圖為比特幣 2018 年 4 月至今的價格變化，取自 coindesk。

近日以來在美國各地爆發示威人潮，對非裔美國人佛洛依德之死與抗議警察執法暴力的不滿，要求警察相關執法制度改革的聲浪十分巨大。此外香港從去年的反對《逃犯條例修訂草案》運動、以及近日《國安法》事件，示威遊行十分頻繁。在民主社會當中，人民走上街頭爭取權利十分正常，由於眾多人們上街抗議而使政府被感壓力，這時我們可以觀察到某些法案因此廢止、制度改進、甚至政權被推翻都可能發生。

然而更多時候我們難以察覺人們示威遊行，是否真能造成政治變化，因此要如何量化及確認抗議運動和政治變化之間的因果關係，變成經濟學家十分感興趣的議題。因此這篇文章將介紹兩個發生在 2010 年左右的街頭政治抗爭運動：美國的茶黨運動 (Tea party movement) 以及埃及的阿拉伯之春 (Egypt’s Arab Spring)，觀察其抗議人數變化如何影響日後的選舉動向以及金融市場變化。

茶黨運動：當地遊行人數多寡與日後政黨選舉傾向的關係

在我們之前的文章《政商關係對金融市場和政策的影響》有提到在 2008 金融危機過後，美國國會通過幾項重大法案，例如像是《經濟穩定緊急法案》(Emergency Economic Stabilization Act)，來解救金融體系和房地產市場，拿納稅人的稅金幫助金融產業。因此許多人民不滿政府增加支出進而造成聯邦政府預算赤字，茶黨的支持者偏好低稅率環境和小政府的政治主張。在 2009 年 2 月份，美國各地開始出現零星茶黨抗議活動表達其訴求，此運動在 2009 年 4 月 15 日達到高峰，有相同政治主張的人們串連在這一天美國的納稅日，在全美各地走上街頭，據估計大約有 45 萬人參與此茶黨運動。

研究統計此街頭政治運動遍佈全美 542 個郡 (county)，平均一個郡有 815 人參加，然而當天各地的參與人數差異大，Andreas Madestam、Daniel Shoag、 Stan Veuger、David Yanagizawa-Drott 四位來自哈佛大學和斯德哥爾摩大學的學者對此現象感興趣，他們發現晴朗無雨的好天氣能鼓勵活動支持者上街抗議，在沒有下雨的郡，有更多其地方的茶黨支持者會願意參與抗議遊行。由於下雨造成各郡的遊行人數差異，因此提供經濟學家一個良好的《自然實驗》與工具變數，調查遊行人數多寡是否影響茶黨運動的力量以及日後當地人們的投票行為。

在分析遊行人數與人們日後的政治影響之前，研究者必須先確認在 4 月 15 日遊行當天下雨地區和未下雨地區是否有相似的特徵？他們分析兩邊平均而言有類似的人口數量、族群比例、失業率、過去的投票政黨傾向和政治捐獻。在控制這些可能影響未來的政黨傾向因素之後，研究者發現下雨導致抗議人數比例減少 0.08%，而平均來說抗議人數佔整個郡人口比例 0.16%，也就是代表降雨使遊行規模減少約 50%。

未下雨遊行人數較多地區的選民更願意參與之後茶黨的活動，擔任活動幹部及提供政治捐獻。在日後 2010 年的美國期中參眾議員選舉，傾向投給政治信仰上比較保守的共和黨，反對增稅政策。研究人員估算當各地區參加茶黨運動人數增加 0.1%，使得在 2010 年期中選舉，投票給共和黨的比例增加 1.9%。而在高度參與茶黨運動的郡，也導致當時許多該郡的民主黨政治人物退休，選出來的政治人物，日後在國會也較為支持政治上的保守法案，以呼應當時的茶黨運動及其支持者。

埃及的阿拉伯之春：遊行人數多寡與執政黨相關的公司股價表現關係

埃及在 1981 年由穆巴拉克接任總統後，便一直擔任埃及總統長達 30 年，從 2010 年開始，在中東和北非的阿拉伯世界開始一連串反對當地政府的示威遊行，其中包含突尼西亞的茉莉花革命。阿拉伯之春在 2011 年也吹向埃及，當地民眾不滿政治腐敗和戒嚴缺乏選舉及警察粗暴執法等問題，經濟部分像是高失業率、高物價等問題也長期未解決，因此人民要求總統穆巴拉克下台負責。在 2011 年 1 月 25 日在全埃及主要城市開始有抗議活動，在 2 月 11 日穆巴拉克宣布辭去總統職務。

Daron Acemoglu、Tarek Hassan、 Ahmed Tahoun 三位來自麻省理工、波士頓大學、倫敦商學院的教授，研究在這段時間之內，示威遊行對於金融市場有何影響？他們將公司分為三類：總統穆巴拉克所屬的國家民主黨 (National Democratic Party)、軍政府、穆斯林兄弟會 (Muslim Brotherhood)，他們發現從 1 月 25 日開始有示威抗議活動，到穆巴拉克政府倒台後第一個股市交易日 3 月 30 號，總計九個交易日，失去與穆巴拉克關係造成國家民主黨相關的公司市值減少 13.1% (圖 2)，相當於 $28 億元和埃及總市值 4.3%，反觀同時期與軍政府和穆斯林兄弟會相關連的公司市值變化並無顯著改變。

三位研究者也蒐集每天在埃及解放廣場 (Tahrir Square) 的抗爭人數，他們發現每多十萬人在廣場抗議，與國家民主黨相關的公司每日市值就減少 0.32%。當時許多人將阿拉伯之春的成功與推特、臉書興起有很大的關係，然而研究人員發現同一時間推特的標註 (#hashtag) 增加量，並未對國家行動黨相關公司股價產生影響。因此他們歸結網路上的鍵盤支持，對於上街抗議人數有正面影響，但未對金融市場產生改變，實際街頭抗爭的人數增加與執政黨相關公司市值降低才有所關連。

結語

民主社會常說「人民是頭家」，然而要如何量化人民對政治的影響力是十分困難的事情。從以上茶黨的例子可以發現規模較大的政治街頭抗爭運動，能加強人們支持日後相類似的活動，也能轉化成日後實際的政黨選票和政策走向。從埃及阿拉伯之春的例子，街頭抗議運動除了政治上的影響之外，也帶給那些被抗議的政治人物相關連企業壓力，反應在遊行運動期間這些公司股價快速下滑，其他公司則未出現明顯股價修正的現象。

延伸閱讀

• 政治遊戲：舉舉手就像民主
• 請認明「黨國資本主義」
• 【太陽花紀念特刊】鄭秀玲：回顧學運，前瞻未來

參考研究

• Acemoglu, Daron, Tarek A. Hassan, and Ahmed Tahoun. "The power of the street: Evidence from egypt’s arab spring." Review of Financial Studies 31, no. 1 (2018): 1-42.
• Madestam, Andreas, Daniel Shoag, Stan Veuger, and David Yanagizawa-Drott. "Do political protests matter? evidence from the tea party movement." *Quarterly Journal of Economics *128, no. 4 (2013): 1633-1685.

封面圖片來源：Wikipedia

美國總統選舉即將於年底舉行，會由代表共和黨的現任總統川普，對上民主黨的拜登，許多人預料經濟議題也將是選戰主軸之一，尋求連任的川普之前經常對外表示，在他的領導之下，美國的經濟數據和股市都有很亮眼的表現。

然而以歷史數據來說，在民主黨的總統領導之下，通常美國的經濟和股市表現較好。在 1949-2019 年這段期間，民主黨主政八個任期總共 32 年，美國的平均經濟成長率為 3.84%，股市超額報酬率 (S&P 500 指數年報酬 - 三個月期美國國庫卷利率) 為 12.12%。相對而言共和黨主政白宮十個任期，經濟成長率平均為 2.63%，股市超額報酬則是 5.84%，分別相差 1.22% (經濟增長) 和 6.29% (股市) (圖 1)，皆是在經濟與統計意義上有著顯著的差距，但為何會有這樣的現象產生？有的經濟學家稱此經濟和股市執政表現差距為「總統之謎」(presidential puzzle)，並且嘗試解釋此一現象。

兩黨執政的經濟表現差異

當我們細看過去 70 年間每一任總統期間的經濟成長表現，會發現在任期四年期間平均成長率超過 4% 的總統，四次皆出自於民主黨總統 (圖 2)，分別是杜魯門 (1949-52)、甘迺迪/詹森 (1961-64)、詹森 (1965-68)、柯林頓 (1997-2000)。而在美國全國經濟研究所 (NBER) 的經濟週期資料中，有 49 季被列為衰退期，其中 41 季是在共和黨主政時期。為什麼經濟成長在民主黨總統執政時表現就比較好，共和黨總統平均就比較差呢？普林斯頓大學教授 Alan Blinder 和 Mark Watson 檢驗一些說法並嘗試解釋此執政經濟表現差距。

有的人認為可能在民主黨總統接手時，經濟表現本來就比較好，在初始階段就佔便宜。然而根據 Blinder 和 Watson 的研究，事實情況正好相反，在民主黨執政前一年的經濟成長率僅 1.94%，相反來說共和黨總統接手時，反而享有前一年平均 4.25% 的經濟成長率 (圖 3)，因此共和黨總統接手白宮時，通常是有較好的經濟情況。作者也考量去除趨勢後的經濟增長變化，依舊發現無法解釋兩黨總統任內的經濟成長差距。此外，失業率和通貨膨脹率的表現，在兩黨總統任內的差距也不大，最大的差距就只顯現在經濟成長率。

在考量有哪些經濟因數在影響經濟成長差距，Blinder 和 Watson 首先提出石油價格衝擊扮演重要影響，在二戰之後，石油變成各國兵家必爭的資源，全世界也多次經歷石油危機和價格衝擊。舉例來說在 1970 年代，石油價格從每桶 $3 大幅上漲到 $12，讓美國的經濟表現在尼克森/福特四年任期的經濟成長率僅約為 2.24%。根據 Blinder 和 Watson 估計 1950-2013 年期間的兩黨總統經濟成長差距為 1.72%，石油價格衝擊可以解釋約 0.36%，相當於 20% 的差距顯現於此原因。

第二個主要因素則是生產力 (productivity) 的差距，可以解釋其經濟成長差距達 0.38%，生產率提升通常源自於科技進步、教育改善。第三項因素源自於軍事支出，在二戰之後美國參與幾個地區型戰爭，特別是韓戰期間，有效帶動杜魯門時期的美國經濟成長表現，並且可以解釋兩黨經濟成長差距為 0.13%。然而撇除韓戰時期的龐大軍事支出，此一因素便不算重要，很難解釋兩黨的經濟成長差距。

有的人會質疑是否此差異，是否可以歸因於擴張性的財政或貨幣政策？像是降稅和降息等因素。然而 Blinder 和 Watson 指出此類政策效果皆非主因，甚至聯準會在共和黨任內的總統，經常還推出比較有利經濟成長的貨幣政策。因此這兩個因素，幾乎不能解釋兩黨的經濟成長差距。考慮以上這些說法，Blinder 和 Watson 大概可以解釋 50% 的兩黨總統經濟表現差距，依然有許多成長差距內容是還無法完全解釋。

執政輪替與股市及經濟週期的關聯

在金融市場中，有許多異常報酬現象 (anomalies) 會隨著研究者或市場發現，經過一段時間後人們可以尋著趨勢或規則去套利而使超額報酬消失殆盡。然而「總統之謎」的現象在 2000 年初期就被學術界提出，當時 Pedro Santa-Clara 和 Rossen Valkanov 便發現在 1927-1998 年這段期間，民主黨和共和黨執政時的股市超額報酬率差距達到 9%，此一現象在 21 世紀初期依舊還是存在。回顧歷史上四年的總統任期，股市超額報酬率為負的情況也多半顯現在共和黨總統任內 (圖 4)，包含遇到兩次金融危機大蕭條和石油危機等事件。

最近芝加哥大學教授 Lubos Pastor 和 Pietro Veronesi 提出一種解釋方式，來連結股市漲跌週期循環和政黨輪替現象。在我們之前的文章《社會科學幹嘛要量化？》曾經提到想模型就是在說故事。Pastor 和 Veronesi 假設人們有兩大類職業類別可以選擇：第一類是私部門企業家 (entrepreneurs)，包含商人、創業家等，會選擇成為企業家的人，是由於他們的企業才能比較好，並且較為願意冒風險，他們量產商品提供服務，在總統大選時偏好主張低稅率的政黨 (例：共和黨)。

另一類的職業是公部門一般員工，包含公務人員等，相對而言他們比較沒有那麼好的企業才能可以經營事業，個性比較保守不願意冒風險，他們幫助企業家完成提供生產以及服務的任務，在總統大選時，他們偏好高稅率的政黨 (例：民主黨)，能享有因為高稅率帶來的社會福利政府支出。

在高稅率的情況之下，企業家要能生存下來需要更好的企業家才能，像是研發更先進的科技技術生產、有效率的服務，因此在高稅率的民主黨總統主政之下，反而激發企業家能創造更好的生產效率，進而帶動高經濟增長，以及高股市報酬率。因此當經濟成長快速和股市報酬變好時，更多人願意承受風險，風險厭惡 (risk aversion) 程度降低，實證上這個時期人們消費較以往增加、失業率下降、高波動性股票的股價淨值比上升。更多人選擇成為私部門企業家而非公部門員工，而他們偏好更有利經商條件低稅率的共和黨總統候選人，也因此在高經濟成長和高股市報酬時，共和黨依舊能常從民主黨手中拿下執政權，完成一次政黨輪替。

而當共和黨總統入主白宮之後，他們會採取低稅率政策，實證上則是稅務負擔比，也就是總稅收佔整體 GDP 的比例，在共和黨總統任內比較低。因此企業家們在低稅率的經商環境更容易經營獲利，然而由於容易生存，企業家們比較不在意繼續創新和改善技術，生產力開始滑落並且使得經濟成長趨緩，股市也開始下跌修正。此時人們的風險厭惡程度提升，較不願意承受風險，選擇變成公部門員工的人較多，希望能享受社會福利，進而又偏好高稅率的民主黨總統候選人。因此在共和黨執政之下，低經濟成長和低股票報酬較常發生，緊接著民主黨取回政權，完成另一次政黨輪替和完成一次完整的經濟和股票週期 (圖 5)。

結語

透過這些經濟學家的研究，幫助我們了解為什麼經濟成長在民主黨和共和黨有如此大的差距，原因包含歷次油價衝擊、生產力差距以及韓戰的軍事支出，反而像是財政、貨幣政策並未造成此差距。而股市、經濟增長和下跌的週期會影響人們承受風險的程度，進而改變他們的總統政黨投票傾向，解釋即便像是民主黨總統在任時，能創造良好經濟和股市增長，卻還是會輸掉總統大選的現象，使得美國民主、共和兩黨不斷輪替執政。

另外這篇文章的分析方式，呼應作者阿波之前的臉書貼文《數字不分藍綠》提到「數字不會說話，說話的是人。」在看到比較統計數字時，要記得 (1) 數字比大小要考慮「顯著性」(2) 統計推論要考慮「遺漏變數」(3) 不同時間蒐集的數據要考慮「時間趨勢」。有這些統計概念，才能正確解讀經濟數字差異帶給我們的意涵。

延伸閱讀

• 數字不分藍綠
• 川普、中國製造，與美國工人階級
• 2016 美國大選書單：《反對民主》
• 政府是經濟成長的推手嗎？(1) | (2)

參考研究

• Blinder, Alan S., and Mark W. Watson. "Presidents and the US economy: An econometric exploration." American Economic Review 106, no. 4 (2016): 1015-45.
• Pastor, Lubos, and Pietro Veronesi. "Political cycles and stock returns." Journal of Political Economy, forthcoming.
• Santa‐Clara, Pedro, and Rossen Valkanov. "The presidential puzzle: Political cycles and the stock market." Journal of Finance 58, no. 5 (2003): 1841-1872.

在我們之前的文章《金融危機十週年—簡介與借鏡》、《金融危機十周年 ─ 認識系統風險 (Systemic Risk)》有提到學術界認為 2008 年金融危機的成因，有一派認為是銀行所引發的危機，另一派則認為是因為美國家庭的債務，在前面幾年異常的提高而造成。主張此一論點的代表經濟學家是芝加哥大學教授 Amir Sufi 和普林斯頓大學教授 Atif Mian，兩人合作寫出《窮人為什麼變更窮？》(House of Debt) 一書，介紹他們對於金融危機成因的研究和看法。

這一篇文章將說明在金融危機時，家庭債務如何影響整體消費和就業？我們是否可以從這次危機中學到一課，事前有什麼徵兆，能讓我們避免下一次類似的金融危機發生。

金融危機前－信用擴張在哪些區域特別明顯？

由於國會早在 1975 年便通過房屋抵押貸款揭露法 (Home Mortgage Disclosure Act，簡稱 HMDA)，金融機構必須提供不動產抵押貸款等業務資料，向社會大眾揭露此資訊。Mian 和 Sufi 首先蒐集此抵押貸款以及個人信用分數資料，將這些資訊歸類到美國各地的郵遞區號 (ZIP code)地區，並且依據各區人們的信用分數，編列分數較高的優質房貸郵遞區號地區 (prime ZIP codes，簡稱優貸區) 和分數較低的次級房貸郵遞區號地區 (subprime ZIP codes，簡稱次貸區)。他們發現在 2002～2005 年之間，次貸區的抵押貸款成長率比優貸區高 40% (圖 1 左)。然而緊接著在 2007 年，次貸區的抵押貸款違約率比優貸區高約 6%，這一差距在 2001 年美國經濟衰退期時僅約 3% (圖 1 右)。

Mian 和 Sufi 嘗試解釋為什麼次貸區的抵押貸款成長率會突然在 2002～2005 年之間增高，首先有一派說法是這些區域的家戶收入在這時期有所增長，因此他們有能力辦理房屋抵押貸款。然而 Mian 和 Sufi 發現這一說法並不合理，他們指出在 2002 到 2005 年之間，次貸區的收入、就業成長率皆較優貸區表現還差。並且他們發現從 1991～2007 年之間，美國各區收入成長和抵押貸款成長皆有著正向關係，除了 2002～2005 年之間兩者呈現負向關係。

他們轉而檢驗另一派說法：金融機構提高貸款供給量，因而造成次貸區的信貸擴張現象。Mian 和 Sufi 的資料證實這個說法，他們發現金融機構確實在 2002～2005 年之間在次貸區辦理較多的房屋抵押貸款。因此取得房貸變得容易是來自金融機構鬆綁其貸款核發流程，而非人們收入增加更有能力負擔房貸。

金融危機前－房價增長造成家庭債務上升

Mian 和 Sufi 觀察到美國房價指數在 2008 金融危機前是不斷上升的，同時他們也察覺美國的家庭債務/GDP 比例在同期也是不斷上升 (圖 2)，好奇房價上升是否導致家庭債務上升，兩者是否具有因果關係？Mian 和 Sufi 利用房屋供給彈性 (housing supply elasticity)¹ 作為工具變數 (instrumental variable)²，過去的研究指出低房屋供給彈性將會推升房價，兩者具有關係，且房屋供給彈性不會直接影響家庭債務，因此作者認為是良好的工具變數來驗證房價和家庭債務之間的因果關係。

即便考量其他可能影響家庭債務的因素，像是家庭收入、信用分數高低、年齡、性別等，Mian 和 Sufi 發現房價上升確實會導致家庭債務上升。他們也發現這個現象在低信用分數 (次貸區) 和高比率使用信用卡的郵遞區號地區特別明顯。

金融危機時期－家庭財富淨值降低會減少消費支出

在金融危機時由於房價、股市普遍急速下跌，許多家庭面臨財富淨值 (wealth net worth) 大幅降低的情況。財富淨值可以分成三大塊：房地產與金融資產 (例：股票、債券、儲蓄)、債務，Mian 和 Sufi 連同 Kamalesh Rao 探討由房地產引發的家庭財富淨值降低，是否直接影響其消費行為。由於較窮的家庭大部分的財富淨值都在房地產，比較少持有金融資產，因此當金融危機引發房價崩跌時，對於僅持有房地產和負擔高負債的低財富淨值家庭衝擊會非常大 (圖 3)。

財富淨值 = 房地產 + 金融資產 - 債務

然而實際消費資料難取得，他們採用汽車銷售和信用卡公司 MasterCard 提供的刷卡交易數據作為衡量消費的資料，並且將這些消費數據能對應到每個郵遞區號地區。三位經濟學家再次使用房屋供給彈性作為工具變數，探討房地產淨值下跌導致的家庭財富縮水是否降低消費意願？他們也考量像是家庭收入、金融資產淨值變化等影響家庭消費的因素，依舊發現兩者在 2006 到 2009 年這段橫跨金融危機期間有直接關連。

他們也發現這個房價下跌的財富效應在次貸區、信用卡額度低、再融資額度低的郵遞區號地區，整體消費下滑有更加明顯。房屋淨值跌對大的地區，也是家庭消費支出減少最多的地區。根據他們的估計，如果房價下滑 100 萬元，則消費會減少 5~7 萬元。Mian 和 Sufi 認為，家庭消費支出下滑才是經濟衰退的主要因素，而非公司停止投資和銀行停止放貸款。

金融危機時期－家庭財富淨值降低造成失業

前一段提到在 2006～2009 年之間，在財富淨值下降嚴重的次貸區，家庭的消費支出也大幅下滑。Mian 和 Sufi 想了解有支出減少是否影響這些區域的就業情況？他們先將就業分成在地工作的非貿易財 (non-tradable) 工作，像是餐廳、服務業、零售業等，這些工作比較受當地消費影響。另一類比較偏向全國性的工作則是貿易財 (tradable) 工作，這類工作製造的商品像是電器、汽車等會銷往全美各地，因此不受當地消費影響變化。由於 Mian 和 Sufi 想了解各區的工作變化是否受到影響，因此將此次研究目標是在非貿易財工作的變化。

和前述研究一致，他們採用房屋供給彈性作為工具變數來解決因果關係的問題，發現因為房子淨值大跌導致的家庭財富驟降的郡 (county)，確實有更多的非貿易財工作流失 (圖 4)，當地公司裁撤許多工作機會，失業情形比淨值小跌的郡來得嚴重。反觀貿易財相關的就業減少情況，在淨值大跌和小跌的郡並未有所差別，即便一樣都經歷就業減少但趨勢相仿。

以史為鏡－家庭債務增高預測未來低經濟成長

在 2008 年金融危機發生時，很多經濟學家在事前都沒預料到，因此在危機過後，許多學者嘗試尋找一些指標，來示警過熱的經濟增長。因此 Mian 和 Sufi 以及 Emil Verner 想探討家庭債務飆高，是否能預警未來經濟成長下滑？

他們的研究橫跨全世界 30 個國家，涵蓋期間包含 1960～2012 年，結果他們發現不斷增長的家庭債務，可以預測三年後經濟下滑的現象 (圖 5)，家庭債務增高也能示警三年後失業率增加的情況。對於匯率制度採取較嚴政策非浮動匯率的國家，這一現象又更加明顯。三位研究者也察覺業界分析師對於這些家庭債務增高的國家，他們會高估其未來經濟成長，並未察覺到這些國家未來可能的經濟風險，將來自之前過高的家庭債務。

編輯閒聊 (巴尼)：學界如何看待 Mian 和 Sufi 的研究

雖然 Mian 和 Sufi 的研究結果還無法在經濟學術界裡取得高度共識，但他們兩人在方法論上的貢獻是有目共睹的，一言以蔽之，他們做的就是將應用個體計量的工具引入總體實證研究中。在 Mian 和 Sufi 之前，90 年代和 2000 年初期，總體經濟學的實證研究還是以時間序列的工具為主，其中的問題不外乎是資料量嚴重不足 (國家級的年度資料了不起就近百的樣本點)、資料品質不一致 (同樣的總體指標在不同國家有不同內涵或資料品質不一)、以及最重要的缺少因果推論的可信度 (引用文章: 相關不是因果，顯著也非不獨立：談迴歸的誤區)。

方法上來說， Mian 和 Sufi 會針對他們感興趣的某項總體指標 (在這篇文章中的例子是房價指標) 去挖掘了國家內部地區性的差異，透過地區性橫截面上的變化，佐以應用個體中常見的工具 (像是差異中的差異或工具變數)，來幫助我們更加了解這些指標的內涵。除了解決上述提到過去總體實證研究的問題，讓研究結果更有因果推論的可信度外，他們所做的其實還促進了總體的理論研究和實證研究的對話─那些地區性的變異，恰恰好提供了總體理論裡，異質性模型 (heterogeneous-agent model) 的微觀基礎 (microfoundation)。他們這一系列實證研究也反過來回饋理論學家去校正他們的模型參數。即使近年來越來越多學者去挑戰 Mian 和 Sufi 的發現，他們也多是從應用個體的角度切入，例如去例證他們使用的工具變數可能會受到潛在變數 (confounding factor) 的干擾。他們之後，人們對總體實證研究要求的水平有了非常顯著的提升。

結語

人們生病的時候，會尋求醫生找出病因，當金融危機發生時，人們也需要經濟學家找出經濟衰退的原因。透過 Mian 和 Sufi 一系列的研究，他們發現金融危機前的信用擴張異常現象，指出高家庭債務的潛在風險，並且此指標可以衡量未來經濟增長，提供未來的政策制定者能避免類似的金融危機再次上演。

參考研究文獻

• Mian, Atif, Kamalesh Rao, and Amir Sufi. "Household balance sheets, consumption, and the economic slump." Quarterly Journal of Economics 128, no. 4 (2013): 1687-1726.
• Mian, Atif, and Amir Sufi. "The consequences of mortgage credit expansion: Evidence from the US mortgage default crisis." Quarterly Journal of Economics 124, no. 4 (2009): 1449-1496.
• Mian, Atif, and Amir Sufi. "House prices, home equity-based borrowing, and the US household leverage crisis." American Economic Review 101, no. 5 (2011): 2132-56.
• Mian, Atif, and Amir Sufi. "What explains the 2007–2009 drop in employment?." Econometrica 82, no. 6 (2014): 2197-2223.
• Mian, Atif, and Amir Sufi. House of debt: How they (and you) caused the Great Recession, and how we can prevent it from happening again. University of Chicago Press, 2015.
• Mian, Atif, Amir Sufi, and Emil Verner. "Household debt and business cycles worldwide."Quarterly Journal of Economics 132, no. 4 (2017): 1755-1817.

隨著疫情延燒，學術界的研究如雨後春筍蓬勃蔓生，先前的〈COVID-19 對經濟的影響分析（一）〉也做了很好的總結。從流行病學的基礎出發，前述諸多研究也顯示經濟學家對這議題的興趣。畢竟傳染就是人與人之間的互動在分享病毒，而「互動」本身就是經濟行為的基礎。

然而經濟學研究費時動輒數年（之前我們也介紹過花了十年才成功刊登的神作）；雖然疫情當前，為了瞭解疫情對大眾生活的衝擊以及經濟上該如何應對，社會對研究成果需求迫切。但數年的時間壓縮到數個月，有些熬出細活所需的慢工可能就被犧牲了。MIT 商學院與聯準會的幾位經濟學家，最近就成了趕進度而出包的倒楣鬼。

保持社交距離可以拚經濟嗎？

美國聯準會的經濟學家 Sergio Correia、Stephan Luck、以及 MIT 商學院的 Emil Verner，在三月底發表了一篇論文的草稿 (working paper)，研究 1918 年西班牙流感期間美國城市的經濟發展。除了疫情對經濟的負面影響之外，這篇文章的重點是關閉公共場所、禁止公共集會、隔離患者……等等「非藥物措施 (non-pharmaceutical interventions)」，對疫情後續的經濟發展有何影響。三位經濟學家使用一種稱為「差異中差異法」的技巧，比較 43 個城市的非藥物措施的嚴格程度、以及疫情爆發與頒布措施間拖延的時間。結論是在措施較為嚴格、或是反應較為迅速的城市，疫情結束後幾年的經濟會較為活絡。在美國正為了各州是否要解除商家營業禁令爭執的此刻，這個結論被作為「不解封才可以拚經濟」的證據，獲得廣泛的轉載，短短一個月在上傳的平台 SSRN 獲得六萬餘下載次數，穩居全平台第三名。

使用「差異中差異法」這一類的計量經濟學方法，目的就是在疫情與經濟活動表面的相關性之上，進一步推論因果關係。以計量經濟學的方法推論因果關係，往往需要一些基礎假設。在這方法中在這方法中，關鍵的假設之一是措施嚴格程度不一的城市，在疫情開始前必須有相似經濟活動趨勢。如果防疫措施比較嚴格的城市在疫情開始前經濟本來就比較活絡，而疫情可能只是暫時打斷經濟活動、並不影響整體趨勢，那麼在疫情結束後看到防疫比較嚴格的城市經濟狀態比較好，反映的就只是兩種城市在碰上流感之前就有的差距。這篇研究為了排除這種可能，使用從流感爆發的 1918 年回溯至 1909 年的製造業與銀行業資料。在 1909 年的資料中，他們的統計方法也的確沒有抓出防疫嚴格程度和原本的經濟趨勢有什麼系統性的關聯。

這篇文章草稿在三月底上傳。五月初的時候，三名哈佛大學的博士生 Andrew Lilley、Matthew Lilley、以及 Gianluca Rinaldi 上傳了另一篇論文草稿。他們發現如果將原始論文的資料從 1909 向前追溯至 1899，就能看到防疫反應比較迅速的城市，製造業在疫情爆發前成長的趨勢，高於防疫措施開始得比較晚的城市。如果在模型中控制這個在原本的論文中沒有找到的趨勢，防疫較為嚴格的城市在疫情後的經濟變化，相較於其他城市就不再有統計上顯著的優勢。

這結論代表的，是我們再也無法從 1918 年的這個案例中，排除前面假想的情境：防疫比較嚴格的城市在疫情後經濟表現好，可能只是因為它們在疫情前經濟成長就比較快。這不代表關閉公共場所、禁止公共集會、隔離患者等措施對經濟沒有幫助，但也顯示我們很難從這歷史事件中得出「有幫助」的結論。

問題怎麼出現的？

一開始稱呼原本論文的三位作者為倒楣鬼，是因為他們並沒有明顯的失誤。問題的來源不是資料出錯、該跑的統計檢定沒跑、程式碼寫了個 bug 等常見的問題。那他們是怎麼犯下這樣的錯誤呢？

這種分析有個關鍵的前提：比較對象之間在疫情開始前的經濟活動必須有相同的趨勢。實際操作的時候，這個前提會透過檢驗兩組城市的趨勢是否有統計上顯著的差距。原本的論文這個該跑的檢定有跑，檢定結果也是趨勢沒有顯著差距。然而他們沒有注意到，他們的檢定雖然過了，但在這組資料下這個檢定其實能鑑別的趨勢非常有限：除非原本的差別很大，不然他們跑的檢定很難正確的抓出顯著的差距。¹

稍微熟悉學術圈生態一點的人可能會認為這是公開論文草稿，文章未經同儕審查的結果。然而公開草稿在經濟學界與不少其他領域已行之有年，而且透過公開草稿，同時提供對資料還有統計方法透明、完整的敘述，才讓其他人有重製並發現文章問題的機會。實際上拿去審查得到的意見，可能也不會是要求作者提供更早年分的資料：畢竟一百年前的事情，很有可能根本沒什麼資料可以挖，要求作者提供更早的資料有時並不合理。²

所以我們該怎麼辦？

這個經濟學家內部過去幾天的一場討論，算是個憂喜參半的發展。喜的是經濟學公開統計方法細節和資料來源的習慣，讓其他同行可以在兩個月不到的時間內便重製原始文章並發掘問題。在有些領域，公開資料和統計模型設定的習慣還不是常態，要重製文章就會困難許多。憂的是疫情當下，大眾更容易接觸到還不成熟的研究結論，進一步影響眼前的政策討論。最明顯的例子，就是美國直到三月底仍在引用專家說法，建議一般大眾不要戴口罩。此外，學者在做研究的時候也需要非常謹慎，才能避免見獵心喜而忽略潛在的警訊。然而趕時間，加上見獵心喜的心態，可能就是疫情為學術界帶來的獨特考驗。

一般大眾作為研究成果的最終消費者，並不具備判別研究是否可信的基礎，又該怎麼自保呢？白宮經濟顧問委員會的前主席 Jason Furman 在推特上討論這個案例時，提出的建議是我們在讀到新研究的時候新研究的時候，不要急著根據新的研究結論修正我們自己的判斷，特別是當這結論符合我們自己的預期的時候。

後續討論：2020.05.15 更新

在 5 月 15 日一場由 MIT 經濟學家 Ivan Werning 主持的線上研討會中，三個研究 1918 年流感疫情的團隊先後呈現目前的成果，其中包括 Verner 一行人。Werning 更邀請重製研究的團隊也簡短呈現他們的批評。

重製的團隊由 Andrew Lilley 代表，他們呈現的結果有兩個主要的重點:

1. 在 1918 年樣本的城市中，1918 年前的人口成長與後續的製造業雇用人數有明顯的相關性，代表原始論文的結論可能摻雜了人口成長的影響。
2. 人口與就業人數的資料在這段期間有些變化來自行政管理，而非自然的演進。例如內部拉斯加州的南奧馬哈市，就在這幾年間被併入奧馬哈市。

原始論文的作者對他們的回應大致分為兩點:

1. 不同資料的編制標準也不同，重製的文章使用的資料有許多無法直接與原始論文對照之處。例如這段期間的人口資料多為估算，事後的資料也顯示這些估算在各個城市有程度不一的誤差。因此這些資料不見得適合納入比較。
2. 重製的文章最主要的攻擊在於疫情爆發前原有的趨勢。在 20 世紀初期，美國西岸的城市成長特別迅速，而這些也是疫情開始後防疫最嚴格的地區。如果將比較期間拉得較長，比較基準就會離流感爆發的時間更遠，自然無可避免地受西岸成長幅度的影響，因此事前趨勢的比較要使用多久以前的資料見仁見智。另外，如果在模型中納入重製團隊特別強調的人口成長趨勢，那麼還是可以看到其實在疫情開始前九年的期間，經濟活動沒有什麼明顯的差距。

當天的討論氣氛相當的就事論事，特別是 Verner 的回應非常的謙和有禮，主持人也稱讚雙方的表現十分文明 (civil)。錯過的讀者可以參考雙方攻防的論文。重製團隊的評論都在原本的網站，原始論文團隊的回應也可以從作者的網站上下載。

參考文獻

• Correia, S., S. Luck, and E. Verner (2020), “Pandemics Depress the Economy, Public Health Interventions Do Not: Evidence from the 1918 Flu,” Working Paper. [link]
• Lilley, A., M. Lilley, and G. Rinaldi (2020), “Public Health Interventions and Economic Growth: Revisiting The Spanish Flu Evidence,” Working Paper. [link]

註

首圖為 Correia, Luck, and Verner (2020) 論文在美國 5 月 12 日下午為止 Twitter 流量的 PlumX 分析。

COVID-19¹ 發生於 2019 年底，並於 2020 年初快速傳染至全世界，對於金融市場、供應鏈、勞動市場等造成巨大影響，各國政府也祭出許多政策，防堵 COVID-19 快速擴張，以及財政及貨幣等政策幫助公司、一般大眾，希望能幫助他們度過這次的疫情衝擊。這篇文章將帶大家看學術界經濟學家，如何分析初階段 COVID-19 對經濟的影響，我們將從家庭消費、勞動市場、公司以及金融市場的角度來做初步分析。

家庭消費

Scott Baker、Michaela Pagel 等五位學者研究美國消費者的銀行帳戶交易，他們根據 4,700 多名完整用戶資料，發現在 COVID-19 影響美國病例激增初期 (2/26-3/10) 時，在一般和食品雜貨支出都是呈現先極速上升而後下降的情況，也反應民眾在疫情升溫期間先囤貨的消費行為，之後便減少出門消費。在美國宣布緊急狀態時期 (3/11-3/17)，公共交通支出急遽下滑，此時餐廳消費支出還未出現下滑，直到 3/18-3/27 期間，餐廳消費跟航空旅行支出才出現大幅下滑的情況。

以各州狀況來分析，如果該州實施就地避難（Shelter in place）措施，則該州餐廳消費支出減少 32％，其他州則僅減少 12.3％。在實行社交隔離政策時，信用卡支出減少最少，研究人員推測是因為信用卡仍可用於在網路購物或為 Netflix、Apple TV 等訂閱服務付款。

研究人員也分析這些消費者跟其可能政黨傾向，他們發現在 2 月 26 日至 3 月 10 日期間，共和黨人相對於民主黨人的總體消費支出略高，特別是雜貨消費而言。公共交通和航空旅行的支出減少，也主要顯現在民主黨支持者較多的區域。另外他們發現年長的用戶減少較多支出，有孩子的家庭消費支出下降趨勢最大，但高收入和低收入用戶的消費行為趨勢差異不大。

勞動市場

芝加哥大學 Jonathan Dingel 和 Brent Neiman 研究有多少工作可以在家遠端完成，根據 2018 年的調查，只有不到四分之一的全職員工在家中工作。他們根據工作內容敘述，例如工作需要在戶外或使用大型機具，則判定無法在家完成。研究者估計現在美國有 37% 可以完全在家中完成，各城市和行業之間存在很大差異。在舊金山、聖荷西等矽谷地區和華盛頓特區，有超過 45% 的工作可以在家完成，然而像是在拉斯維加斯，只有不到 30% 的工作可以在家完成。

以職業來說，大部分金融，公司管理以及專業和科學服務工作可以在家裡完成，但農業，飯店或零售業就比較少能在家完成工作。研究者也將這一套職業分類應用於其他 85 個國家，他們發現收入較低的經濟體，可以在家完成的工作份額較低。例如在盧森堡、瑞典和英國，有超過 40％ 的工作可以在家完成，墨西哥、土耳其、緬甸、莫三比克等國家，其工作只有不到 25％ 能在家完成 (圖 1)。因此在這疫情嚴峻的時期，發展中經濟體和新興市場在這方面將面臨更大的挑戰。

公司

Marianne Bertrand、Edward Glaeser 等六位研究者調查美國的中小企業概況，收到約 7,500 家回覆，主要分布在加州、紐約州、佛羅里達、德州等地。這些中小企業有超過六成其員工人數不到五人，有 41% 的公司表示表明他們會暫時關閉。行業部分以零售跟服務業受衝擊最高，地區部分則是美國中西部最為明顯。超過半數的企業表示其現金量無法支撐超過兩個月，其中月支出超過一萬美元的的中小企業，有一半以上無法撐超過 15 天。大部分的中小企業對於美國政府提出的企業紓困方案 CARES (Coronavirus Aid, Relief, and Economic Security Act) 感到有興趣，並認為此疫情衝擊會持續至少到七月份。

至於大型企業部分，Tarek Hassan 等四位研究者收集分析超過一萬家公司的財報會議 (earnings conference calls) 記錄，包含 84 個國家的跨國研究，他們發現在第一季時有 45% 的公司有談到 COVID-19 的疫情影響，相比 SARS 時期只有約 20% 的公司談論此議題，中國的公司有超過 80% 在財報會議提到 COVID-19，緊接著是新加坡和德國的公司，相比之下南韓跟印度的公司較少提到此議題。以產業來說，製造業、批發和零售貿易有約一半的公司中討論 COVID-19，金融，保險和房地產領域則只有不到 30% 的公司討論關於此次疫情。

研究人員從會議記錄發現有 43.5% 的公司提到需求減少的問題，是最多被提到的問題，另外分析師也經常詢問公司關於供應鏈斷裂 (27%)、關閉生產設施或商店 (18%) 的問題。相對中小企業而言，這些大公司對於自身財務融資狀況較不擔憂。另外有 7.5% 的公司認為這次疫情反而提供市場機會給他們，特別是抗病毒藥物，儀器測試相關的公司。研究人員也發現公司如果過去遭遇過 SARS、H1N1，在財報會議記錄會使用較少的負面詞彙，對於疫情影響相對較為樂觀。

金融市場

芝加哥大學的 Niels Gormsen 和 Ralph Koijen 探討這次疫情對於股市價格和未來經濟成長預期的研究，作者使用 S&P 500 和 Euro Stoxx 50 來代表美國和歐洲市場，文章首先提到這波美國股市已從高點下挫 30% 左右，如果我們用最傳統教科書的說法，股價等於未來股利的折現 30% 的下挫，等於公司未來十年沒辦法發放股利給小股東，聽起來不是太合理的說法。因此這波下跌，可能要從投資人改變對於未來折現率這方面來解釋，這有可能是他們改變風險偏好、市場情緒 (sentiment) 影響、反應對長期經濟成長的不確定性。相對而言，30 年期美國國債價格則大概上升 30%，股債市場報酬一來一往相差 60%。

緊接著作者分析股利的期貨市場變化，他們發現在 2/20 - 3/5 這段期間，股票市場已經開始下挫，但美國股利的期貨市場還並未修正，代表當時投資人還未對整體公司短期獲利感到悲觀，推估股市修正並非是對於未來基本面惡化做反應，而是投資人修正未來的折現率。但 3/5 之後，美國和歐洲股利期貨市場皆反應大幅度修正，截至 4/20 分別預期減少 17% 和 28%。作者分析未來股利成長的預期和 GDP 經濟成長之間的關聯，推算美國未來一年的 GDP 將減少增長大概 3.8%，歐洲則是 6.3% (圖 2)。

根據 Scott Baker、Nicholas Bloom 等五位學者的研究，歷史上從未有像 COVID-19 強烈影響股票市場，包含 20 世紀初的西班牙流感。從 2 月 24 日到 3 月 24 日共有 22 個交易日，其中包含 18 次市場跳增 (market jumps)，代表這期間有 18 次美國股市漲跌幅超過 2.5%，從 1900 年以來共出現 1,142 次市場跳增，頻率是平均的 23 倍。以 2020 年第一季總共發生 21 次跳增，歷史上的季度排名第十多，前九次皆發生於 1930 年代和 2008 年第四季金融危機時刻 (圖 3-1)。如果我們把市場跳增的定義改成漲跌幅超過 5%，則 1900 年以來總共發生 159 次，2020 年第一季總共發生 8 次，季度排名是史上第六名 (圖 3-2)。

◀ ▶

新聞媒體的報導在這波劇烈市場變動扮演重要的角色，根據他們分析美國主要報紙 (例：華爾街日報) 的文字報導，新聞版的風險市場指數 (newspaper-based Equity Market Volatility, 簡稱 EMV) 和經濟政策不確定指數 (Economic Policy Uncertainty, 簡稱 EPU) 在 2 月底 3 月份達到高峰 (圖 4)，超過 90% 的報紙涵蓋金融市場波動和政策不確定性的報導討論。

至於哪些類型的公司，受到這波疫情衝擊較少？根據 Ross Levine、Chen Lin 等四位學者的研究，以公司財務狀況來說，他們發現公司擁有較高的現金量、較低的槓桿和較高的 ROA 會有較好的股價表現。由於這次疫情影響橫跨多國，公司的供應鏈和客戶如果落在大流行的區域，則會受到較大的股價衝擊。近年來許多公司致力於企業社會責任 (Corporate Social Responsibility, 簡稱 CSR)，加強和員工、顧客、供應商、社區團體之間的互信關係，研究人員發現高企業社會責任的公司，受到這波股價衝擊也較小。

小結

COVID-19 疫情至今發生數個月，許多國家及地區至今仍處在疫情高峰期，因此還很難估算這波疫情影響經濟的整體程度。這一篇白經濟介紹的研究內容，大部分只涵蓋初淺的資料分析，日後研究者勢必會涵蓋更多且深入的實證內容。另外應對疫情的政策對經濟活動有著中長遠的影響，許多值得探討的研究議題，留待經濟學家去發掘，白經濟也會持續追蹤此議題。

延伸閱讀

• 立院大亂鬥：政策不確定的成本
• 金融危機十週年—簡介與借鏡
• 金融危機十周年 ─ 認識系統風險 (Systemic Risk)

參考研究文獻

• Baker, Scott R., Nicholas Bloom, Steven J. Davis, Kyle J. Kost, Marco C. Sammon, and Tasaneeya Viratyosin. The unprecedented stock market impact of COVID-19. No. w26945. National Bureau of Economic Research, 2020.
• Baker, Scott R., Robert A. Farrokhnia, Steffen Meyer, Michaela Pagel, and Constantine Yannelis. How does household spending respond to an epidemic? Consumption during the 2020 COVID-19 pandemic. No. w26949. National Bureau of Economic Research, 2020.
• Bartik, Alexander W., Marianne Bertrand, Zoë B. Cullen, Edward L. Glaeser, Michael Luca, and Christopher T. Stanton. How are small businesses adjusting to COVID-19? Early evidence from a survey. No. w26989. National Bureau of Economic Research, 2020.
• Ding, Wenzhi, Ross Levine, Chen Lin, and Wensi Xie. Corporate Immunity to the COVID-19 Pandemic. No. w27055. National Bureau of Economic Research, 2020.
• Dingel, Jonathan I., and Brent Neiman. How many jobs can be done at home?. No. w26948. National Bureau of Economic Research, 2020.
• Gormsen, Niels Joachim, and Ralph SJ Koijen. "Coronavirus: Impact on stock prices and growth expectations." University of Chicago, Becker Friedman Institute for Economics Working Paper 2020-22 (2020).
• Hassan, Tarek Alexander, Stephan Hollander, Laurence van Lent, and Ahmed Tahoun. Firm-level Exposure to Epidemic Diseases: Covid-19, SARS, and H1N1. No. w26971. National Bureau of Economic Research, 2020.

每一年美國經濟學會都會頒發克拉克獎 (John Bates Clark Medal)，給予 40 歲以下的優秀年輕經濟學家，今年的得主是哈佛大學教授 Melissa Dell，表彰她在發展經濟學、政治經濟學、經濟史等研究領域的卓越貢獻。Dell 研究許多國家的歷史，著名的研究對象包含祕魯、印尼、越南、墨西哥等發展中國家，探討其歷史如何形塑制度 (institution)，且制度如何長久影響當地的經濟發展。

Dell 擅長巧妙地融合該地的歷史文化發展，與計量方法做結合，使用空間版的斷點迴歸分析 (spatial regression discontinuity design, 亦稱為迴歸不連續)，她也是首位提供認定 (identification) 方法在一個國家內，分析制度如何扮演影響長期經濟發展的重要角色，以及釐清兩者之間的因果關係。

關於 Melissa Dell

Dell 出生於美國的奧克拉荷馬州小城鎮，就讀當地高中時，她克服眼睛視力障礙並創下該州 3000 公尺長跑記錄。她也是那所高中畢業後第一位進入哈佛大學就讀的學生，在哈佛創立學生組織 College Matters 和撰寫書籍，鼓勵和她一樣成長背景的人。哈佛經濟系畢業後，獲得羅德獎學金前往牛津大學繼續攻讀碩士班，緊接著回到美國麻省理工學院就讀經濟博士班，並在 Daron Acemoglu 的指導之下完成博士學位，之後便在哈佛大學任教至今，並成為該校第九位獲得克拉克獎的教授 (圖 1)。

◀ ▶

16 世紀西班牙殖民 Mita 制度如何影響現今祕魯當地的生活水準

Dell 的碩士論文題目，是有關於 16 世紀西班牙在祕魯的勞役制度 Mita，如何影響當地日後的生活水準。Mita 制度早在印加帝國時期就有類似的制度，在西班牙殖民時期，Mita 制度要求當地 200 多個原住民社區，將其七分之一的男性送往銀礦和汞礦場工作。然而許多區域不需要派出男性參與 Mita 制度，Dell 觀察實施 Mita 制度的地域邊界兩側，一側實行該制度，另一側則無，研究他們日後的經濟發展有無不同。

首先 Dell 觀察制度邊界兩側一百公里內的地理和人文特徵，她提供的數據指出，兩側的地形起伏、種族、賦稅情況均十分雷同。這一點在使用空間版的斷點迴歸分析十分重要，因為必須要將影響兩地生活水準的其他主要因素控制，這樣才能確認是否為該制度影響生活水準。

確認完制度邊界兩側的背景之後，Dell 開始估算 Mita 制度如何影響祕魯當地的生活水準，首先她先觀察兩邊的家庭消費，她發現執行 Mita 制度的地區在 2001 年時，家庭消費量較另一側未實施 Mita 低 25%。另一個衡量生活水準的指標是兒童發展遲緩比例 (Stunted Growth, Children 6–9)，衡量 6 到 9 歲的孩童身高是否低於正常身高標準區間。Dell 取得當地教育普查的資料，發現實行 Mita 制度的區域有較高的兒童發展遲緩比例，比另一側未實施 Mita 的地區高約 6%。

儘管 Mita 制度早在 19 世紀初就已經廢止，為什麼 Mita 制度還會長期影響當地生活水準呢？Dell 提出幾個可能的原因，在實行 Mita 的地區，根據 1876 年的資料發現當地人的識字率較低，到 1940 年時依然發現當地人所接受的教育年限較少，但此現象在 2001 年調查時，教育落後的程度已經縮小。

另外一個可能原因則是實行 Mita 制度當地的道路密集程度較低，且 Mita 制度驅離地方的大地主，使得當地的大地主和莊園 (haciendas) 數目較少，Dell 認為是大地主作為地方菁英，可以提供當地穩定的土地所有制度 (land tenure system)，並且他們有能力遊說政府提供資源，像是道路等公共財，給未執行 Mita 地區的居民使用。雖然大地主和之前西班牙殖民 Mita 皆屬於榨取型制度 (extractive institution)，但前者在公共財方面提供當地未來經濟發展的途徑，這一點和之前關於拉丁美洲國家發展緩慢，與土地所有權集中有關的說法背道而馳。

荷蘭殖民印尼爪哇的影響

在 19 世紀中期，荷蘭在印尼爪哇實施耕種制度（Cultuurstelsel)，迫使爪哇居民為荷蘭殖民地政府生產出口農作物。最高峰時期，耕種制度帶來的收入，佔荷蘭政府收入的三分之一，相當於荷蘭 GDP 的 4％。Dell 和 Benjamin Olken 想探討當時荷蘭建立的製糖廠的地區，如何影響日後該地區的經濟發展。

與前述研究相同，研究者首先控制區域的地形特徵，像是高度、坡度、與海岸、河岸距離等可能影響經濟發展的因素，緊接著他們檢驗荷蘭當時規劃的製糖廠，是否會長期影響當地就業選擇和工業化程度。居住在製糖場附近的民眾，現今從事製造業比例增加 7%，零售業比例增加 9%，農業比例下降 18%，這些數字都是相較於離製糖場遠 (10 至 20 公里) 的居民。在過去製糖場附近，現今的公路和鐵路密度也顯著較高，基礎設施更完善。

在公共財部分，作者根據 1980 年的調查資料，在製糖場周圍地區，有電力的比例高出 45%。另外在教育部分，製糖場周圍居民，平均受教育的時間較長，完成高中學業的比率也較高。和前面一個研究的結論不同，Dell 發現荷蘭的榨取型殖民制度，對於印尼爪哇當地的經濟發展，有著長遠正向影響。

越南的南北制度對經濟發展的影響

在現今越南的領土歷史上，分為北方的大越 (Dai Viet)，是由一個強大的中央政府管理，村是基本的行政單位，官僚系統可以控制稅賦和兵役召集。南方則是高棉帝國 (Khmer) 的外圍支流，並無強大的中央政府，具有更多非正式、個人化的權力關係。Dell 和另外兩位作者 Nathan Lane、Pablo Querubin，想了解歷史上南北越南兩方的制度，是否長遠影響兩邊的經濟發展。

作者們先是確認南北邊界有類似的地理特徵，包含地形起伏、溫度、降雨、水文，農作物像是稻米、椰子、糖的適宜性分析也類似。接下來就可以檢驗歷史上兩邊的制度差異，是否依舊影響現今當地的經濟發展。首先他們發現北方的家戶收入較南方高出約三分之一，所受的教育年限平均也多將近一年。回顧之前歷史，在 20 世紀初期，北方也有較完善的電報線網路、公路也較為普及。而在越戰 1970 年代的時候，他們也發現處在南越，過去被北方的大越治理的區域，依舊有較高的家庭收入，飲食上也可以負擔較為昂貴的肉類、水果、製成品等，使用汽車作為代步工具的家戶比例也較高。

緊接著他們探究為什麼過去的南北方制度不同，會造成日後的經濟發展差異，作者們認為北方制度化的村鎮政府歷史，促成日後高度持久的地方集體行動。在民間組織部分，他們發現在北方的家庭，參加民間組織的可能性增加 26%，並參與地方經濟訓練的比例增加 21%。在地方政府部分，北方有較好的地方行政系統，有較好地方政府稅收系統，居民也較有可能在村委會擔任要職。這些原因都是可能造成南北兩方經濟發展差異的主因。

在另外一篇研究當中，Dell 和 Querubin 研究越戰時，美軍對於北越越共 (Viet Cong) 的轟炸情形，如何影響當地居民參與軍事和政治活動。由於美軍是否轟炸某一地區，是根據超過百項安全性、經濟、政治指標，分為五個轟炸等級 (1：不安全 - 5：安全)。緊鄰村莊在許多方面都十分類似，但一個村莊可能遭受美軍轟炸 (例：原始評分 2.49 被列為轟炸等級 2)，另一個村莊則無 (例：原始評分 2.50 被列為轟炸等級 3)。作者們利用這種轟炸的差異性，作為研究方法探討此問題。他們發現被轟炸的區域，居民參加當地游擊隊的比例高出 27%，對於越共也更加支持，此一轟炸政策並未達到美國陸軍戰略的預期。

墨西哥地方市長選舉和毒品戰爭

另外 Dell 也研究近期的地區衝突和政策議題，她將目光放至墨西哥毒品戰爭和選舉結果，國家行動黨 (Partido Acción Nacional，簡稱 PAN) 是墨西哥的保守右翼政黨，根據報導 Felipe Calderón 在 2006 年時以 0.6% 險勝對手而當選墨西哥總統，國家行動黨當時以打擊組織犯罪為名，並且在 Calderón 當選總統後發動墨西哥的毒品戰爭。

在 2007 至 2010 年之間，Dell 發現當國家行動黨在地方市長選舉險勝的地區，選舉過後會有較高毒品交易相關的兇殺案數量，受害人數增加約 30 人 (每十萬人)，國家行動黨市長就職後，總體兇殺率也顯著增加 (圖 2)，這現象在選舉前，跟市長選舉後就職前並不明顯。原因是國家行動黨勝利之後，會鎮壓當地的毒販組織，進而激發其暴力行為。Dell 也發現當行動黨市長當選後，會增加運毒成本，沒收毒品的可能性從 5.4％ 增加到 7％，進而引發當地暴力衝突。

編輯瞎聊：農夫

在台灣長大的讀者們看到上述印尼糖廠的例子大概特別有親切感，畢竟日治時期，台灣也設立了不少糖廠 (Dell 在該文章中也提到了台灣的例子）。這些糖廠所在地今天發展如何，比起隔壁鄉鎮如何？在糖廠附近長大的讀者們可能會有第一手的經驗，歡迎分享！農夫長大的新營市就有一座糖廠，新營是哪裡，你可能沒有概念，但如果跟你說在鹽水旁邊，你大概就會喔～（心領神會）。鹽水舊名月津，以前是個港口，鹽水鎮公所的網頁上寫著：「道光末期 (19世紀)，急水溪、八掌溪泥砂填積，造成內海淤塞，港口功能漸失。日治時期，日政府鋪設縱貫鐵道，擬經鹽水通過，因地方仕紳恐修築鐵路破壞風水地理，錯失成為交通樞紐的機會，因此鹽水從昔日的港口都市轉變成鄉村城鎮。」地方仕紳有沒有阻擋鐵路鋪設，阻擋的原因是不是風水，我沒鑽研過歷史，不敢說，但鐵路沒過鹽水，過了哪呢？新營。過新營幹嘛，運甘蔗運糖出入糖廠。新營因為糖廠及鐵路在日治時期逐漸繁榮。日治時期之後，「民國34年（1945年）改街為鎮，為台南縣政府所在地。從此取代了鹽水鎮的地位（出自新營市公所網站）。」新政府之下，新營成為台南縣的政治重心，直至今日，新營的商業發展或多或少仍是附近地區的中心。但這不代表新營是整個台南地區最發達的地方，永康、新市（南部科學園區所在地）、善化（也有糖廠，還在南科隔壁）現在都比新營更繁榮。從這個例子可以想像，Dell 使用的空間版斷點迴歸分析需要多精準的地理範圍限定（只能在這個糖廠的很附近地區）。

是不是每個台灣糖廠所在地今天都會特別繁榮呢？我相信一定不是。統計工具能告訴我們的是平均值的表現。Dell 告訴我們的是直至今日，印尼糖廠所在地平均而言比起隔壁更繁榮一些，這些繁榮可能是因為道路帶來了商品交易，可能是因為後來的政府繼續發展當地，還有很多很多可能（當然也很有可能因為政府選擇發展其他地方，而發展出新市鎮）。至於台灣的糖廠所在地表現如何，就待有緣人做研究來告訴我們了。

作為糖廠所在地長大的小孩，我相當敬佩 Dell 的研究，敬佩不是因為她挖掘了跟我成長經驗相關的故事，而是她根本不在印尼也不在秘魯也不在越南長大，但她卻挑戰了這些國家漫長的歷史過程，這需要無比的勇氣，而身為每天也在跟資料為伍的糖廠小孩，當我看了 Dell 的文章中涉及的統計資料跟歷史資訊，只能仰天長嘆：這簡直是超人的執著才能完成的研究。

延伸閱讀

• 自然實驗：無法重製的人生/歷史
• 2019 克拉克獎 — Nakamura 和實證總經
• 2018 克拉克獎 — 機制設計與教育政策

參考資料和文獻：AEA, Economist, Wikipedia

• Dell, Melissa. "The persistent effects of Peru's mining mita." Econometrica 78, no. 6 (2010): 1863-1903.
• Dell, Melissa. "Trafficking networks and the Mexican drug war." American Economic Review 105, no. 6 (2015): 1738-79.
• Dell, Melissa, Nathan Lane, and Pablo Querubin. "The historical state, local collective action, and economic development in Vietnam." Econometrica 86, no. 6 (2018): 2083-2121.
• Dell, Melissa, and Benjamin A. Olken. "The development effects of the extractive colonial economy: the Dutch cultivation system in Java." *Review of Economic Studies *87, no. 1 (2020): 164-203.
• Dell, Melissa, and Pablo Querubin. "Nation building through foreign intervention: Evidence from discontinuities in military strategies." Quarterly Journal of Economics 133, no. 2 (2018): 701-764.

圖片來源：BGSE Flicker