The Phase Space

Mexicanos y tortillas

noreply@blogger.com (Oscar) — Tue, 26 Jun 2012 15:53:00 +0000

Si en total fuéramos 10 mexicanos y tuviéramos 100 tortillas, el mexicano más rico tendría 20 tortillas y cuatro mexicanos de clase media se repartirían 70 tortillas, tocándole a cada uno 17.5 tortillas. Quedarían entonces 10 tortillas para repartir entre cinco mexicanos pobres de manera que cuatro de ellos tomarían 2.25 tortillas cada uno y el mexicano más pobre tendría que conformarse con una miserable tortilla. ¿Es esto justo? A esta pregunta un hipotético presidente Calderón respondería con el siguiente mensaje en Twitter: “Si le quitáramos 18 tortillas al mexicano más rico, el mexicano más pobre solo tendría 3 tortillas. 9: 2.”.

Esta cortísima historia sirve de base para reflexionar sobre varios aspectos de la distribución de la riqueza en México.

Es innecesario recalcar que la desigualdad en nuestro país es impresionante. No es necesario comparar a nuestro país con ninguno otro para darnos cuenta de que la distribución de la riqueza en nuestro país es por demás injusta. Un punto que me parece importante destacar es que aunque es innegable que el 10% más rico del país vive de manera por demás desahogada, la más importante brecha se observa entre la clase media y la clase baja. Esto explica porque la clase media que también vive bien y tiene sus necesidades cubiertas piensa que el rumbo del país es el correcto. Esto explica también el individualismo manifiesto por los miembros de este estrato. Muchos predican que uno debe esforzarse cada día por dar lo mejor de sí, que uno debe disfrutar el momento, que con esfuerzo todo se puede, que debemos perseguir nuestros sueños. Desafortunadamente esto no es suficiente: no es lo mismo dedicarse a ser mejor cada día cuando tenemos segura la comida del día siguiente que viviendo en la incertidumbre de cómo sobrevivir mañana; no es lo mismo disfrutar el momento en una tarde de cine con palomitas y refresco que sin nada sobre la mesa para alimentar a nuestra familia; no es lo mismo esforzarse ahorrando para comprar un coche nuevo que comiendo menos o no comiendo para que los pocos pesos disponibles alcancen. Definitivamente estoy de acuerdo en que la vida de cada uno de nosotros sólo puede mejorar si soñamos con una vida mejor. Sin embargo, es tiempo de soñar no únicamente con sueños individuales sino con sueños colectivos en los que no sólo nosotros seamos felices sino también el resto de las personas que nos rodean.

La respuesta del hipotético presidente Calderón sirve también para ilustrar los principios rectores del México actual. Como ninguna medida resolverá la situación no tiene caso hacer nada. ¡Que las cosas sigan igual! ¿Es ésta la política que se debe seguir? No, ésta no es la política que se debe seguir. Lo que el gobierno debería intentar es trabajar hacia una distribución más justa de la riqueza. Debe quedar claro que yo no estoy sugiriendo tomar los bienes de los ricos y repartirlos entre los pobres. Una forma realista de repartir mejor la riqueza sería elevar el salario mínimo a un nivel que le permita a quienes lo perciban cubrir todas sus necesidades. El salario mínimo es de aproximadamente 1800 pesos mensuales mientras que el PIB per cápita es de aproximadamente 11000 pesos mensuales.

La historia con que abrí esta nota está basada en la siguiente tabla, cuyas entradas fueran calculadas a partir de los siguientes datos: El número de mexicanos debajo de la línea de pobreza es 52 millones lo cual representa el 46.2% de la población total. El número de mexicanos debajo de la línea de pobreza extrema es 12 millones. El máximo ingreso mensual considerado como límite de pobreza es 2114 pesos. El máximo ingreso mensual considerado como límite de pobreza extrema es 978 pesos. En México el 10 por ciento de personas de mayor ingreso ganan 26 veces más que el 10 por ciento de personas de menor ingreso. El producto interno bruto es aproximadamente 16 000 000 de millones de pesos. Estos números son solo representativos, pero muy cercanos a la realidad por lo que la calidad de las conclusiones no se ve comprometida. Estos datos los encuentran siguiendo las ligas abajo.

			Ingreso mensual	Ingreso total anual	PIB
	Habitantes	%	Pesos	Millones de pesos	%
Ricos	11255411	10	25428	3434431	21.47
Clase media	49298701	43.80	19011	11246433	70.29
Pobreza no extrema	40000000	35.54	2455	1178304	7.36
Pobreza extrema	12000000	10.66	978	140832	0.88
Pobreza	52000000	46.2	2114	1319136	8.24
Total	112554112	100	11846	16000000	100

Referencias
CNN Expansion: La pobreza en Mexico sube a 52 millones
Wikipedia: Mexico
El Economista.mx: Solo en Mexico, 52 millones de pobres vs 11 millonarios

Las elecciones en Internet

noreply@blogger.com (Oscar) — Fri, 18 May 2012 18:04:00 +0000

Me parece muy interesante que los resultados de las encuestas sobre las elecciones son muy diferentes dependiendo de si realizan en la calle o a través de Internet. Aparentemente las encuestas en la calle ponen a Andrés Manuel López Obrador en tercer lugar, mientras que las encuestas a través de Facebook o Twitter lo ponen en primer lugar. En mi opinión una de las razones principales que explican esta diferencia radica en el universo de electores incluidos por una u otra modalidad. El primer caso, la encuesta en la calle, toma en cuenta una muestra más generalizada de la población, mientras que la encuesta por Internet, por definición, toma en cuenta únicamente a la población con acceso a Internet.

La diferencia entre un grupo de población y otro es la cantidad de información a la que cada grupo está expuesto. Así, mientras los ciudadanos sin acceso a Internet tienen como principales fuentes de información a la televisión, la radio y quizá un periódico, los ciudadanos en el otro grupo cuentan con un espectro mucho más amplio de fuentes de información. El ciudadano que puede entrar a Internet tiene la posibilidad de leer varios periódicos y revistas, complementados con artículos en blogs que no se publican en papel. También tiene la posibilidad de conocer la opinión de la gente en las redes sociales como Facebook, YouTube y Twitter.

Con base en estas consideraciones es posible plantear la siguiente hipótesis: en el actual contexto social y político mexicano, con elecciones presidenciales próximas, existe una correlación entre la cantidad de información a la que una población es expuesta y la preferencia por el proyecto de nación representado por Andrés Manuel López Obrador.

Existen otros datos que apoyarían esta hipótesis. Un ejemplo, es la entusiasta forma en que López Obrador fue recibido en el Tec campus Monterrey en contraste con los abucheos recibidos por Josefina Vázquez Mota en esa misma casa de estudios. Siendo el Tec campus Monterrey una institución de estudios superiores, se puede esperar que su comunidad también esté expuesta a mayor y mejor información. Lo mismo se puede decir de cualquier otra universidad e institución de educación superior. Ese es el caso de la Universidad Iberoamericana en donde también se le dio una amplia bienvenida a López Obrador mientras que Enrique Peña Nieto tuvo que salir huyendo del lugar. También el simulacro de elección realizado en la UNAM fue ganado por López Obrador (85.61%), con Peña Nieto en segundo lugar (5.19%), Q-Gordillo en tercer lugar (4.87%) y Vázquez Mota en cuarto (4.33%).

Se que muchos de quienes lean esta nota se verán tentados a comentarla diciendo que lo que digo es falso porque ellos no votarán por López Obrador. Sin embargo, noten que yo no estoy diciendo que quien está expuesto a una mayor cantidad de información votará automáticamente por López Obrador. Yo estoy hablando del comportamiento de una población con un número suficientemente grande de individuos. Si el número de individuos en el sistema es grande, no se puede esperar que todos voten en bloque. De hecho, lo que se esperaría sería precisamente lo que se observa: algunos votarían por Peña Nieto, otros por Vázquez Mota, algunos más por Q-Gordillo y también habría quien anularía su voto o se abstendría. Pero el resultado sería que la mayoría votaría por López Obrador y por tanto ganaría.

Lo paradójico es que un candidato que en el mundo ideal informado perdería, en el mundo real podría ganar gracias a la gran masa de ciudadanos mal informados. Por estas razones todos debemos hacer un esfuerzo por informar a la población. De hecho, si los que tenemos acceso a una mejor información fuéramos verdaderamente democráticos, trataríamos de convencer a la gente de votar por López Obrador aún si nuestra preferencia estuviera con alguno de los otros candidatos. Sin embargo, no voy a seguir más esta línea de argumentación porque podría ser confundida fácilmente con la idea de que solo una élite debería votar. Más bien, yo estaría a favor de acercar más medios de comunicación, incluyendo Internet, a toda la población.

Superstition

noreply@blogger.com (Oscar) — Thu, 24 Jul 2008 23:03:00 +0000

A few weeks ago I watched a TV programme where a group of people were put inside a closed room with a set of apparently unrelated objects such as toys, pieces of furniture, bells, etc. The people were told that it was a game and the end was, as in any other game, to score as many points as possible. However, the rules to make this happen were not given: they had to find out these rules by themselves. The participants started moving the objects randomly always observing the score displayed on a wall, and every time the score went up they tried to repeat the action they performed immediately before. What they didn't know was that the score was not linked to their actions but to those of a fish in a fishbowl. Each time the fish crossed to the other side of the bowl the score went up. Still, the participants in the room had developed a series of rules that seemed to work, a series of rules that, knowing what the audience knew about the whole situation, can be paralleled to superstition.

Superstition is generally accepted as the opposite to science. Superstition is belief; science is corroborated fact. To what extent is this true? Nature laws appear to be always valid and we are taught that if they fail just once then they must be rejected and replaced. This has made science a pretty robust body of knowledge, and mathematics, being the favourite language of scientists, appears to be also the language of God. However, how can we make sure that this is true? How do we know with absolute certainty that God used maths to design and create the Universe and its governing laws? Mathematics is, after all, just another invention of our mind and it might be that, despite the amazing correspondence between analytical formulas and Nature's behaviour, this was not conceived in mathematical form. It might be that, instead, it depends of what a holy fish does in a holy fishbowl in God's living room.

Simple systems, complex behaviour

noreply@blogger.com (Oscar) — Sun, 15 Jul 2007 12:21:00 +0000

There is probably nothing simpler than describing the motion of one single particle. With no other body ready to change its motion, it will remain moving on a straight trajectory always at the same speed.

Adding a second body and a central force acting between them yields a system that still can be easily understood. It is known as the two-body problem and can always be reduced to an equivalent one-body problem.

The addition of a third body becomes so complex that despite the efforts of the greatest physicists and mathematicians it remains an open question. Of course, one can still carry out a numerical integration of the equations of motion but the trajectories are so complicated that it is impossible to give an analyitical expression for them. Rather surprisingly such an apparently simple system behaves in such an intricate manner that it is impossible to keep track of it.

This is just an example of how complexity can be found embedded in seemingly simple systems. There are several others. Two famous examples are the logistic equation and the Lorenz equations. The first one is a one-dimensional discrete map which shows many instances of non-linear behaviour such as period-doubling bifurcations and chaos. The second is a three-dimensional system which also exhibits chaos. As before, the relevant feature here is that, despite their harmless appearance, predicting the future of these systems can prove to be impossible.