tag:blogger.com,1999:blog-25370813489337710712024-03-13T07:05:51.585-03:00TIC na MatemáticaEnsinando e Aprendendo com Tecnologias na EducaçãoTIC na Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14459007781328150513noreply@blogger.comBlogger291125tag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-54698280019557222932023-07-16T21:15:00.003-03:002023-07-16T21:19:05.425-03:00Coleção Foco na Aprendizagem - Simulado de Língua Portuguesa e Matemática - 1º ao 9º ano<p style="text-align: justify;">Neste ano, uma das funções que me atribuíram foi de lidar com os sistemas e projetos das escolas do município em que sou concursado. Nisto, uma das atividades que continuou a ser desenvolvida foi a aplicação do <b>Simulado Foco na Aprendizagem</b> (de <b>língua portuguesa</b> e <b>matemática</b>) que neste ano procurou base nas habilidades do DC-GO (<b>Documento Curricular para Goiás</b>). </p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwvTIh87G0XOJlB61D5-YeGDCUFnVHge7fLabNC-rpEn0fSFNDXpKOO8N3P32cp5fvOecj7nTLwzbchnyiD0lwZvRLwOd4RCOgK4WAfAAdLKNanUQG3LKakSyT3GkNd-fL5KfYV3lD1ll-vFIyGLmcJQ8Lc4xNbcSZ8NhpSCuS5AWmRSxQ9pGU6YfuVWTF/s670/Capa_Foco_na_Aprendizagem_Simulado.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Coleção Foco na Aprendizagem - Simulado de Língua Portuguesa e Matemática - 1º ao 9º ano" border="0" data-original-height="447" data-original-width="670" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwvTIh87G0XOJlB61D5-YeGDCUFnVHge7fLabNC-rpEn0fSFNDXpKOO8N3P32cp5fvOecj7nTLwzbchnyiD0lwZvRLwOd4RCOgK4WAfAAdLKNanUQG3LKakSyT3GkNd-fL5KfYV3lD1ll-vFIyGLmcJQ8Lc4xNbcSZ8NhpSCuS5AWmRSxQ9pGU6YfuVWTF/s16000/Capa_Foco_na_Aprendizagem_Simulado.png" title="Coleção Foco na Aprendizagem - Simulado de Língua Portuguesa e Matemática - 1º ao 9º ano" /></a></div><h2 style="text-align: left;">Simulado Foco na Aprendizagem</h2><p style="text-align: justify;">O Simulado consta de 20 a 40 itens (questões) a depender da série (ano escolar), sendo metade das questões de <b>língua portuguesa</b> e outra metade de <b>matemática</b>.</p><p style="text-align: justify;">De início foram repassados com os professores as <b>habilidades</b>, os <b>descritores</b> e conteúdos que estariam presentes nas avaliações. Posteriormente, foram indicados <b>livros didáticos</b> em que se basearia para elaboração das questões.</p><p style="text-align: justify;">Após a aplicação, foi organizado um tratamento de verificação de acertos e erros por questão/item, relacionando-os com os <b>descritores</b> e <b>habilidades</b> específicos de modo a dar suporte aos professores para reavaliação de planejamentos de aula e para que se detenha maior foco no DC-GO ao organizar os planos de aulas.</p><h4 style="text-align: justify;">Download dos arquivos da Coleção Foco na Aprendizagem</h4><div style="text-align: justify;">Na pasta disponível para download em qualquer um dos links a seguir, encontram-se os arquivos dos <b>simulados</b> (versão professor e estudantes) e gabaritos de <b>Língua Portuguesa</b> e <b>Matemática</b> para as séries do <b>Ensino Fundamental</b> (1º ao 9º ano).<br /><ul><li>Arquivos dos simulados de 1º ao 9º ano - <b>Língua Portuguesa</b> e <b>Matemática</b> (estudante) em Word (.docx).</li><li>Arquivos dos simulados de 1º ao 9º ano - <b>Língua Portuguesa</b> e <b>Matemática</b> (professor) em Word (.docx).</li><li>Arquivos dos gabaritos em Word. (.docx).</li></ul><br /><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://drive.google.com/drive/folders/1kmBD6sz59s6k052jMRflE540r0PuHxZN" rel="nofollow" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Foco na Aprendizagem - Simulado [Google Drive]</a></div></div><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://app.box.com/s/7xygthv8za2g07jrlm1ubtoue3l0k08v" rel="nofollow" target="_blank">Foco na Aprendizagem - Simulado [Box]</a></div><div style="text-align: center;"><br /></div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-9959077443454329042023-01-21T19:15:00.002-03:002023-01-21T19:17:02.674-03:00Tabuada de Subtração de 1 a 10<div style="text-align: justify;">Além do <a href="https://www.ticsnamatematica.com/2023/01/chaveiromatematicotabuadamultiplicacao.html">Chaveiro Tabuada de Multiplicação</a> da <a href="https://www.ticsnamatematica.com/2023/01/chaveiromatematicotabuadamultiplicacao.html">Tabuada de Multiplicação</a> e da <a href="https://www.ticsnamatematica.com/2023/01/Tabuadadeadicao.html">Tabuada de Adição</a>, disponibilizamos agora a Tabuada de Subtração.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHAkxoLT0aWoNC-HwKWy5IWf18uGVaTk24MIi8cSkPGZ5CSM1t6N01ZiBxWChtY51z2r-Z2TTGkfpTggfMLTkWbqiC2Oj8y8x_WHiC21UjV7xHBSxyENCGNdW6IrcyW3Elpp56hbqHwej9czVDl67lJjetXBJcar-do4fzqFAfKBwYsB7XzC2V1HXjQA/s670/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Subtração de 1 a 10" border="0" data-original-height="392" data-original-width="670" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHAkxoLT0aWoNC-HwKWy5IWf18uGVaTk24MIi8cSkPGZ5CSM1t6N01ZiBxWChtY51z2r-Z2TTGkfpTggfMLTkWbqiC2Oj8y8x_WHiC21UjV7xHBSxyENCGNdW6IrcyW3Elpp56hbqHwej9czVDl67lJjetXBJcar-do4fzqFAfKBwYsB7XzC2V1HXjQA/s16000/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o.png" title="Tabuada de Subtração de 1 a 10" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div style="text-align: justify;">A <b>tabuada de subtração</b> está organizada em 11 cartas (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10) com adição de 0 a 10 e capa: </div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSO-72zTb1CPPkcK07GYxS_ZdCAStVv5bQqV2uyHJRHTJOcXjK0KKbFnZh6G7eJDZgE6zI4hDx4eRwcCi8QTTmFEFQ41hYxKA1m5jCTYHEH4MuPPOqdJsLIMB9yGNNnTH-QP0Rd_OcXBjpmf_q495zHsopx6D_htJ8lQSlFZ9zRYP2PAf6hcxql4CnCQ/s160/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_1.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Subtração de 1" border="0" data-original-height="160" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSO-72zTb1CPPkcK07GYxS_ZdCAStVv5bQqV2uyHJRHTJOcXjK0KKbFnZh6G7eJDZgE6zI4hDx4eRwcCi8QTTmFEFQ41hYxKA1m5jCTYHEH4MuPPOqdJsLIMB9yGNNnTH-QP0Rd_OcXBjpmf_q495zHsopx6D_htJ8lQSlFZ9zRYP2PAf6hcxql4CnCQ/s16000/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_1.png" title="Tabuada de Subtração de 1" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVCNj6E6cNqMvYlCtgBV-2V-F_kTa4wgigf1BBQnluSg0UR8P6C98Sj_RpCbkmIXtFfCzl5kz_6vO3f_BnR0zRyJwP6nZ44ufuQT4oAYthldvsYWo_X2N4CKEA07bE8YVhnLVbfj9MGTaaR7u-LtN3aH07zwRLJugKKygrMQudvfg0K25haR2be3eBxA/s160/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_2.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Subtração de 2" border="0" data-original-height="160" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVCNj6E6cNqMvYlCtgBV-2V-F_kTa4wgigf1BBQnluSg0UR8P6C98Sj_RpCbkmIXtFfCzl5kz_6vO3f_BnR0zRyJwP6nZ44ufuQT4oAYthldvsYWo_X2N4CKEA07bE8YVhnLVbfj9MGTaaR7u-LtN3aH07zwRLJugKKygrMQudvfg0K25haR2be3eBxA/s16000/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_2.png" title="Tabuada de Subtração de 2" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjU6c86e1F_fcBQjMrvqwZCvWG-_4GmO2ghpgxmNzl46nmEpfYwAzK2s1CH0-CG6IapriUgv-o3PNXwcIlShw2H29lcKuMVA81ERNjpl9ZYgC2DmMh0wX_KKX7KXnEN3AMKtm7-YqGEfX0weAWipVXL3JT0ZAmpW_V0DdMYfd_hObLPje3yzB384HTizw/s160/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_3.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Subtração de 3" border="0" data-original-height="160" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjU6c86e1F_fcBQjMrvqwZCvWG-_4GmO2ghpgxmNzl46nmEpfYwAzK2s1CH0-CG6IapriUgv-o3PNXwcIlShw2H29lcKuMVA81ERNjpl9ZYgC2DmMh0wX_KKX7KXnEN3AMKtm7-YqGEfX0weAWipVXL3JT0ZAmpW_V0DdMYfd_hObLPje3yzB384HTizw/s16000/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_3.png" title="Tabuada de Subtração de 3" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLMFkylYi_3h0D6hDJPXwQWx_V0o_OoyQ5eCK4tNm0esBtE7qUCr0oLCS2RABe6_pzjLh6F1S9pYEyl8mR_7JwL_FT3NoBu6ZPql7-4L1CbiX_nxrSxXhVlbBO970NPpW3HGbIL7X2z8-RZR-OGLJjbKRuxZgE6fIsiwgqQS58_E7eeJpr2dQGBB-knQ/s160/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_4.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Subtração de 4" border="0" data-original-height="160" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLMFkylYi_3h0D6hDJPXwQWx_V0o_OoyQ5eCK4tNm0esBtE7qUCr0oLCS2RABe6_pzjLh6F1S9pYEyl8mR_7JwL_FT3NoBu6ZPql7-4L1CbiX_nxrSxXhVlbBO970NPpW3HGbIL7X2z8-RZR-OGLJjbKRuxZgE6fIsiwgqQS58_E7eeJpr2dQGBB-knQ/s16000/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_4.png" title="Tabuada de Subtração de 4" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIPDqQPq9DJ6Ory2CYKe68k94ys7377s_shooxNfQTSCDBGNxsx7BCsfSkHw4wh35HTxxoiqbbMXEcO2w4fFQlDhIBluUNUy-VcC0l6HyjagjC_WttbvbM9irOjtp3lmQadW_S5N4_DFq_4VPwuxgKVvymymUZJqV4rgZHL6DsrdE0cK1o9H2BNy-i_Q/s160/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_5.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Subtração de 5" border="0" data-original-height="160" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIPDqQPq9DJ6Ory2CYKe68k94ys7377s_shooxNfQTSCDBGNxsx7BCsfSkHw4wh35HTxxoiqbbMXEcO2w4fFQlDhIBluUNUy-VcC0l6HyjagjC_WttbvbM9irOjtp3lmQadW_S5N4_DFq_4VPwuxgKVvymymUZJqV4rgZHL6DsrdE0cK1o9H2BNy-i_Q/s16000/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_5.png" title="Tabuada de Subtração de 5" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2Izco8ne592fjOTJrnmkjsBk9Lt0uzwc_BAXzQEidoQI5dEiPCetBfy4cY_f5fT2u3XJCQtQTXFE7TLb57mM6yY8T--RMOWowKEokrHhb5l4k5Pu0y05W6ufPmJAo0IoJQbPGEtNm0OsZUv844M1LfoSYQp-EqEr6N1vXbR_c30l7_AdSsrnyR3FtfQ/s160/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_6.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Subtração de 6" border="0" data-original-height="160" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2Izco8ne592fjOTJrnmkjsBk9Lt0uzwc_BAXzQEidoQI5dEiPCetBfy4cY_f5fT2u3XJCQtQTXFE7TLb57mM6yY8T--RMOWowKEokrHhb5l4k5Pu0y05W6ufPmJAo0IoJQbPGEtNm0OsZUv844M1LfoSYQp-EqEr6N1vXbR_c30l7_AdSsrnyR3FtfQ/s16000/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_6.png" title="Tabuada de Subtração de 6" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiigfjU2Vdi-r5oTHFt4Kn_6kPrlBVFPdK8s8gOHrGXeDnKe-eYaxRMIZcfhIkCIzy0wNB4IxYRXYQUD99BCYNpYqsp7Tk4fBDq3AK7-nlRjRwsECEJF8GgtApMiPoxWlRArA2LbwvEBYWr8vCQNyVmlVfLdxJdva-qpUaf600HUcEzAgbjf1BATT-Wtg/s160/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_7.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Subtração de 7" border="0" data-original-height="160" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiigfjU2Vdi-r5oTHFt4Kn_6kPrlBVFPdK8s8gOHrGXeDnKe-eYaxRMIZcfhIkCIzy0wNB4IxYRXYQUD99BCYNpYqsp7Tk4fBDq3AK7-nlRjRwsECEJF8GgtApMiPoxWlRArA2LbwvEBYWr8vCQNyVmlVfLdxJdva-qpUaf600HUcEzAgbjf1BATT-Wtg/s16000/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_7.png" title="Tabuada de Subtração de 7" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhYCf3keq9ZoqtyjYZWf9zaWMD2pIJNEJNL3Pxjhitw66g3BV9lc5hjSEJtFAgVKiT0Xu7qnuMUKgRHMG7ibh-vr-9KpjQduJQfeKlZ8oi07pTmNTopNrAfx89UbZ-IWjGHgatxn45tigH2kqW9CyirNp7G6W_2RSQdgBXRoZOj0m9acWKOlwQZsH5PtA/s160/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_8.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Subtração de 8" border="0" data-original-height="160" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhYCf3keq9ZoqtyjYZWf9zaWMD2pIJNEJNL3Pxjhitw66g3BV9lc5hjSEJtFAgVKiT0Xu7qnuMUKgRHMG7ibh-vr-9KpjQduJQfeKlZ8oi07pTmNTopNrAfx89UbZ-IWjGHgatxn45tigH2kqW9CyirNp7G6W_2RSQdgBXRoZOj0m9acWKOlwQZsH5PtA/s16000/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_8.png" title="Tabuada de Subtração de 8" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwdhV86OPYk4HY6a282Fy5XDmi2pG2T5GQDH9IqPHNaigF6yyO1ecQ6zxHrWlJM-2lme-x1ayA_UkLl5Y4BxenHd4kOjg197nZHa556vyE2WBhh7aHuSIXqGRnIlunO_vI75Jb1i9QMhR6FWHubJLRtuwPOR3cRjrGiJB8Q9HTk7wN13OhJt4kpt9lSQ/s160/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_9.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Subtração de 9" border="0" data-original-height="160" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwdhV86OPYk4HY6a282Fy5XDmi2pG2T5GQDH9IqPHNaigF6yyO1ecQ6zxHrWlJM-2lme-x1ayA_UkLl5Y4BxenHd4kOjg197nZHa556vyE2WBhh7aHuSIXqGRnIlunO_vI75Jb1i9QMhR6FWHubJLRtuwPOR3cRjrGiJB8Q9HTk7wN13OhJt4kpt9lSQ/s16000/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_9.png" title="Tabuada de Subtração de 9" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiR-IU7jG32iHMwNifBv_0eZ9XdrFL1OWb-lnk-P8oB9Gp8nT3fX-jsuFpqedACTYajzPsHHweRc7E1l4CZ8GcqVtQUrJNMdPQ9Y-f7CXs9hioGQDBt8JrtjxSJWfsXjzDBx4kWlVJW-5c3phmPNYs5iVLd2_1U_FdzbqCiyWSFp5E21N0b-1O6MDPb9Q/s160/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_10.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Subtração de 10" border="0" data-original-height="160" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiR-IU7jG32iHMwNifBv_0eZ9XdrFL1OWb-lnk-P8oB9Gp8nT3fX-jsuFpqedACTYajzPsHHweRc7E1l4CZ8GcqVtQUrJNMdPQ9Y-f7CXs9hioGQDBt8JrtjxSJWfsXjzDBx4kWlVJW-5c3phmPNYs5iVLd2_1U_FdzbqCiyWSFp5E21N0b-1O6MDPb9Q/s16000/Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o_10.png" title="Tabuada de Subtração de 10" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNCpYt3bYSkeXNTthzWDjWLeVp0qIbPWx002N9TFpGh6UnhcKusjMy5CtPE6jbmTqzJwe9w3No4bCXCS1UVlHFsy61PffGvo_3UwSNOgeJYn9xgSTI3ugv7ZP_jRxEHHzPM9wu3JIavae1FT6qSI8W7R3JDBHMNrg5tipbcbh_n3k8NdEgw8TJmgoVUw/s160/Capa_Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Subtração - capa" border="0" data-original-height="160" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNCpYt3bYSkeXNTthzWDjWLeVp0qIbPWx002N9TFpGh6UnhcKusjMy5CtPE6jbmTqzJwe9w3No4bCXCS1UVlHFsy61PffGvo_3UwSNOgeJYn9xgSTI3ugv7ZP_jRxEHHzPM9wu3JIavae1FT6qSI8W7R3JDBHMNrg5tipbcbh_n3k8NdEgw8TJmgoVUw/s16000/Capa_Tabuada_Subtra%C3%A7%C3%A3o.png" title="Tabuada de Subtração - capa" /></a><br /></div><div><h4 style="text-align: justify;">Download dos arquivos da Tabuada de Subtração</h4><div style="text-align: justify;">Na pasta disponível para download em qualquer um dos links a seguir, encontram-se os arquivos do modelo da <b>tabuada de subtração</b> em vetor (para edição) e outros arquivos complementares já prontos para impressão.<br /><ul><li>Arquivo em vetor para edição utilizando o Inkscape.</li><li>Arquivo em word para impressão.</li><li>Arquivo em imagem da tabuada completa.</li><li>Imagens das cartas da tabuada de subtração.</li></ul><br /><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://drive.google.com/drive/folders/1JHIhni_koG8clhR3QCH1Kobwpg-HjJER" rel="nofollow" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Tabuada de Subtração [Google Drive]</a></div></div><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://app.box.com/s/1l9yiet36lc6759l76mcr6p777rx2j0x" rel="nofollow" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Tabuada de Subtração [Box]</a></div><div style="text-align: center;"><br /></div></div></div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-6334751331682304482023-01-20T09:07:00.008-03:002023-01-20T09:10:47.951-03:00Tabuada de Adição de 1 a 10<p style="text-align: justify;">Após ter organizado o <b><a href="https://www.ticsnamatematica.com/2023/01/chaveiromatematicotabuadamultiplicacao.html" target="_blank">Chaveiro Tabuada de Multiplicação</a></b> e a <b><a href="https://www.ticsnamatematica.com/2023/01/chaveiromatematicotabuadamultiplicacao.html" target="_blank">Tabuada de Multiplicação</a></b> e divulgado entre alguns colegas, me foi pedido para fazer de modo similar as tabuadas de adição e de subtração. Nesta postagem está disponível a versão da <b>tabuada de adição</b> e imagens também para organizar o <b>chaveiro da tabuada de adição</b><span style="text-align: justify;">.</span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhbaoatNYDoZLXYnSEXX5HDvr9_pWmq-BPLZwtuoTY42PHgBixRe8UwoQru83ZB13YGvG9mcerRj8CMJtKpM9C1sQrUlYqPk3m5ydDNIDzFnB2qPv27oRqUGk1okPAyaodDpgQVWdAu3xErcZYZDfpRBnM1bk1CHP5iMF_ex-E3KE9hHcCgW5W-lpLRhw/s660/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Adição de 1 a 10" border="0" data-original-height="387" data-original-width="660" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhbaoatNYDoZLXYnSEXX5HDvr9_pWmq-BPLZwtuoTY42PHgBixRe8UwoQru83ZB13YGvG9mcerRj8CMJtKpM9C1sQrUlYqPk3m5ydDNIDzFnB2qPv27oRqUGk1okPAyaodDpgQVWdAu3xErcZYZDfpRBnM1bk1CHP5iMF_ex-E3KE9hHcCgW5W-lpLRhw/s16000/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o.png" title="Tabuada de Adição de 1 a 10" /></a></div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">A <b>tabuada de adição</b> está organizada em 11 cartas (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10) com adição de 0 a 10 e capa: </div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhb6SCdzjqyXfoGXAWY9BSywNT0NhtwON4G6JTuHmaLv6gnSYQDKCr_og4qJ4ziqiQP9Fn3EhUjwWj0BR3oE5qTilZXIy0V4Tx9bbSmQnhOhytVQ5cQqAZjurl4knBx6XPHNnqf680fxODRFFSbw6HymQhCFuyYceU5R_LhZIccwkRYQSmyCXb-U0qDwA/s213/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Adição de 1" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhb6SCdzjqyXfoGXAWY9BSywNT0NhtwON4G6JTuHmaLv6gnSYQDKCr_og4qJ4ziqiQP9Fn3EhUjwWj0BR3oE5qTilZXIy0V4Tx9bbSmQnhOhytVQ5cQqAZjurl4knBx6XPHNnqf680fxODRFFSbw6HymQhCFuyYceU5R_LhZIccwkRYQSmyCXb-U0qDwA/s16000/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_1.png" title="Tabuada de Adição de 1" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjj_BzN0fndx3kY7sPcBbxLfeZwQlybC24h1w2xlar793CRgpp9hB9Jkh24naTz5tK77w5_I7xzn0Dyisl6OEHs0VHzCFPT222d5vOIWSswCLy-4hu6kdzNW7ND9wtKrdCGGrrcYMLjJ-shcNBeOxXOjHUxIXz_bU_IRqHov5PI_UwkUaGGLXtOeqaieg/s213/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Adição de 2" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjj_BzN0fndx3kY7sPcBbxLfeZwQlybC24h1w2xlar793CRgpp9hB9Jkh24naTz5tK77w5_I7xzn0Dyisl6OEHs0VHzCFPT222d5vOIWSswCLy-4hu6kdzNW7ND9wtKrdCGGrrcYMLjJ-shcNBeOxXOjHUxIXz_bU_IRqHov5PI_UwkUaGGLXtOeqaieg/s16000/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_2.png" title="Tabuada de Adição de 2" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhKMp4DiKCPR7b1BPAH7sDIg6RuI2P50D-XnBs_-Ro5xfViKrSuDH5JqXJ9dBUxQvQWmeGjurQZei2glmNAo4oO_SqYUqWcoMue2TcU410mwucVbQw-NBb_flX3GAmdUtSg4bzjhpMOjWzvYkF4onpEIKaIDXbdDTQVjhEc4-hyTInqPkg8TPTCdOmhw/s213/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Adição de 3" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhKMp4DiKCPR7b1BPAH7sDIg6RuI2P50D-XnBs_-Ro5xfViKrSuDH5JqXJ9dBUxQvQWmeGjurQZei2glmNAo4oO_SqYUqWcoMue2TcU410mwucVbQw-NBb_flX3GAmdUtSg4bzjhpMOjWzvYkF4onpEIKaIDXbdDTQVjhEc4-hyTInqPkg8TPTCdOmhw/s16000/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_3.png" title="Tabuada de Adição de 3" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4vM0uixsPMxD9XkEEutYk2wq6h6lOVgi-bxildDl9fUcniCf4WGulhGx3c0-NVJeUjcSQWCudZe467KwPcc0e-nOtnUBCXetozo42MuRbnWSA-Oqaio-64MNmt5HP18--IcEblcEBV_HXeRa7xb7tppTcodqMpIjduWUm-hAZB0Yq1TbXzAZSGYbzMg/s213/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Adição de 4" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4vM0uixsPMxD9XkEEutYk2wq6h6lOVgi-bxildDl9fUcniCf4WGulhGx3c0-NVJeUjcSQWCudZe467KwPcc0e-nOtnUBCXetozo42MuRbnWSA-Oqaio-64MNmt5HP18--IcEblcEBV_HXeRa7xb7tppTcodqMpIjduWUm-hAZB0Yq1TbXzAZSGYbzMg/s16000/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_4.png" title="Tabuada de Adição de 4" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkmnN3HSYCE-YzgFqXQKE8t64LFw5WP0BtVsJoq1b9jptIyLjxCzN9wulsjqbwFqVa4zBW7rw5Ys7fb_OVjpygCP78e6EdjOUOsr5CuHTkjHjQixTFAuJBRcO5g34QoddUrI_lX-y-c3khnTuwakpEF_8uNiY0FxnPY_uFQqvu8uPcX9_ZeLb1oS_b6w/s213/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Adição de 5" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkmnN3HSYCE-YzgFqXQKE8t64LFw5WP0BtVsJoq1b9jptIyLjxCzN9wulsjqbwFqVa4zBW7rw5Ys7fb_OVjpygCP78e6EdjOUOsr5CuHTkjHjQixTFAuJBRcO5g34QoddUrI_lX-y-c3khnTuwakpEF_8uNiY0FxnPY_uFQqvu8uPcX9_ZeLb1oS_b6w/s16000/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_5.png" title="Tabuada de Adição de 5" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjR99wXEtcTKMzK90KgqtWvuGt2FOtNX4XQ1TLJcDKHpiG2qNcnfAY1OKrxCV8Vs7pfl0cB3LIQRKL8TaTHSw8OfQDwTCJbgBXNnup4fIS-HeR5JV9oI5VdHFFbYrMNk5pCUnc5ktLKj71EpPgPkyZWesg6CCaPisvNMbXRuG2nqTZpEFJSzk9Ua-DGEA/s213/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Adição de 6" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjR99wXEtcTKMzK90KgqtWvuGt2FOtNX4XQ1TLJcDKHpiG2qNcnfAY1OKrxCV8Vs7pfl0cB3LIQRKL8TaTHSw8OfQDwTCJbgBXNnup4fIS-HeR5JV9oI5VdHFFbYrMNk5pCUnc5ktLKj71EpPgPkyZWesg6CCaPisvNMbXRuG2nqTZpEFJSzk9Ua-DGEA/s16000/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_6.png" title="Tabuada de Adição de 6" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4jI-CoEv9AKvON4y1sdfqKI0nD9Hh7iE3sd7CDep8fLHODtm3dUZwgFTZHs2eflJnsHBrmfqbTjaBHh172U2fc4l1rf--qQ69oMMrR7NsF6bDprAqDeS3CpwYYsizfgFx5sdjsssorSeUY148T5MeRnAt4Asd2AMJIaqBCk6CXLySTu8HjfjjCIGi-Q/s213/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_7.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Adição de 7" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4jI-CoEv9AKvON4y1sdfqKI0nD9Hh7iE3sd7CDep8fLHODtm3dUZwgFTZHs2eflJnsHBrmfqbTjaBHh172U2fc4l1rf--qQ69oMMrR7NsF6bDprAqDeS3CpwYYsizfgFx5sdjsssorSeUY148T5MeRnAt4Asd2AMJIaqBCk6CXLySTu8HjfjjCIGi-Q/s16000/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_7.png" title="Tabuada de Adição de 7" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi57I-ZQrGIMohmGW1bsKY2jutoLXcrJTQj9hzrNFqWrUtbpoVua4495nJQeqdcafu6nBSOmn3zjZ4XhlGphDX1rqqoofcOdI1Qx857rmrzwHgBRXCteJtK96tH6iq2Farl48PefPrYYVHrGT_dkOC2_gUsPf4wfrSjXnyDNik4zGb4Axq1aeGm8cBieA/s213/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_8.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Adição de 8" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi57I-ZQrGIMohmGW1bsKY2jutoLXcrJTQj9hzrNFqWrUtbpoVua4495nJQeqdcafu6nBSOmn3zjZ4XhlGphDX1rqqoofcOdI1Qx857rmrzwHgBRXCteJtK96tH6iq2Farl48PefPrYYVHrGT_dkOC2_gUsPf4wfrSjXnyDNik4zGb4Axq1aeGm8cBieA/s16000/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_8.png" title="Tabuada de Adição de 8" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBTLdYoeR0Io121hnzvSqGL-W3qvDXT47oNkAhctkkoFFEZMSKmY_clMh-0TvwDzmxYFjC2J6GNyG3yY2zvuN2_bQmTdUcePXhP_HVZyw3wD86SqlrtXo4PrIwekINN1Hva9iRqrL9j0-U9N7Gzi-7QKDlhW_Vx2ULLfJJRL9hWGjoyCauv2ZbJHpUIw/s213/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Adição de 9" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBTLdYoeR0Io121hnzvSqGL-W3qvDXT47oNkAhctkkoFFEZMSKmY_clMh-0TvwDzmxYFjC2J6GNyG3yY2zvuN2_bQmTdUcePXhP_HVZyw3wD86SqlrtXo4PrIwekINN1Hva9iRqrL9j0-U9N7Gzi-7QKDlhW_Vx2ULLfJJRL9hWGjoyCauv2ZbJHpUIw/s16000/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_9.png" title="Tabuada de Adição de 9" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-6arPH4GLmvZO0LYobN7MUX6QyFCsRFeoF1XGvnC5Csf8pUqIphxkUijbUWkUtLWVEiE5fiRavjh-fgWF4gQVvk0YdH-riUFAVRzEfbWiXE8fvLq7t66wSYXbPfrHn2WRLCNX8wp_2wWVNJXai2TCoxiZLfZ0lbb4f1tSp5IYVfibFamTob7QSxlV7g/s213/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_10.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de Adição de 10" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-6arPH4GLmvZO0LYobN7MUX6QyFCsRFeoF1XGvnC5Csf8pUqIphxkUijbUWkUtLWVEiE5fiRavjh-fgWF4gQVvk0YdH-riUFAVRzEfbWiXE8fvLq7t66wSYXbPfrHn2WRLCNX8wp_2wWVNJXai2TCoxiZLfZ0lbb4f1tSp5IYVfibFamTob7QSxlV7g/s16000/Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o_10.png" title="Tabuada de Adição de 10" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ4Bp4bl0kJwmWhWxT6uWDE7emMNjsrM0JLzyJjuHH14oAzPNSso8bM_917Mo7H2Nu90q0eJqfUDcSHLuc0ATLST_vFXZvKhWcYqakVSmQNle9hh7Fx7V5MOW8qW562UfwIQsF5oikUdB3MRLgtlRjo_pohpL8ZSZTycSyTkwPP-R0pTxjeolEZrV73w/s213/Capa_Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Capa da Tabuada de Adição" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ4Bp4bl0kJwmWhWxT6uWDE7emMNjsrM0JLzyJjuHH14oAzPNSso8bM_917Mo7H2Nu90q0eJqfUDcSHLuc0ATLST_vFXZvKhWcYqakVSmQNle9hh7Fx7V5MOW8qW562UfwIQsF5oikUdB3MRLgtlRjo_pohpL8ZSZTycSyTkwPP-R0pTxjeolEZrV73w/s16000/Capa_Tabuada_Adi%C3%A7%C3%A3o.png" title="Capa da Tabuada de Adição" /></a><br /></div><div><div><h4 style="text-align: justify;">Download dos arquivos da Tabuada de Adição</h4><div style="text-align: justify;">Na pasta disponível para download em qualquer um dos links a seguir, encontram-se os arquivos do modelo da <b>tabuada de adição</b> em vetor (para edição) e outros arquivos complementares já prontos para impressão.<br /><ul><li>Arquivo em vetor para edição utilizando o Inkscape.</li><li>Arquivo em word para impressão.</li><li>Arquivo em imagem da tabuada completa.</li><li>Imagens das cartas da tabuada de adição.</li></ul><br /><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://drive.google.com/drive/folders/1Hlo3J2nhHCgqcAanOyr5Xm5tGComwUiG" rel="nofollow" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Tabuada de Adição [Google Drive]</a></div></div><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://app.box.com/s/ym2or8ayo407aghk63r1l1n0w5lv9azj" rel="nofollow" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Tabuada de Adição [Box]</a></div><div style="text-align: center;"><br /></div></div></div></div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-9634826695119281542023-01-16T19:57:00.006-03:002023-01-20T09:07:48.063-03:00Chaveiro matemático: Tabuada de multiplicação<p style="text-align: justify;"> Há alguns anos, procurando por materiais na web, a <b>tabuada</b> chaveiro foi encontrada. Em 2020 resolvi por elaborar (editar em vetor) um modelo similar. Neste ano de 2023 acabei por organizar atualização do modelo e compartilhar aqui no blog.</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgssMsygrKbmobSdXErCb07FGFlANwX1LItok3YqKgY7OqZB6eacBBGxF673mRBu2DgpIDUUTPYZDkSNZUPfzF367esSdfRJ4wYkPKQZNo1xdzxMx21FKW1sq5qE6IbwnQvYlGvYdqDok1msuwyxP-iAlOtJLLjy5Wh2qaKDIw5vGPl7099dYDoYQ78-A/s650/Foto_capa_tabuada_multiplicacao.jpeg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Chaveiro matemático: Tabuada de multiplicação" border="0" data-original-height="473" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgssMsygrKbmobSdXErCb07FGFlANwX1LItok3YqKgY7OqZB6eacBBGxF673mRBu2DgpIDUUTPYZDkSNZUPfzF367esSdfRJ4wYkPKQZNo1xdzxMx21FKW1sq5qE6IbwnQvYlGvYdqDok1msuwyxP-iAlOtJLLjy5Wh2qaKDIw5vGPl7099dYDoYQ78-A/s16000/Foto_capa_tabuada_multiplicacao.jpeg" title="Chaveiro matemático: Tabuada de multiplicação" /></a></div><br /><br /><div style="text-align: justify;">A ideia é que o(a) estudante tenha a todo momento, principalmente quando estiver estudando matemática, a tabudada esteja em sua mão. É uma forma de reforçar o aprendizado de matemática básica e o raciocílio lógico rápido.</div><div><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6JAybMnusNfjrBC3wSYoeAOzXc_vsB87is_Tl6DwMWdZrwFZidCXCE_iEQmDv9rg2kOIs6f9MR3NbsbQBvnqRf8xX0_HPxC-nDn-t6g24UIjFG4pTbDW9b0dfUTlz9cNQyqsFHAOKZZzMh1CyLsEMPJFF-i1rXvcRDcmPslD7--gbQcNEBVwIEPaQ8g/s300/Capa_Tabudada_Multiplica%C3%A7%C3%A3o.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Chaveiro matemático: Tabuada de multiplicação" border="0" data-original-height="200" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6JAybMnusNfjrBC3wSYoeAOzXc_vsB87is_Tl6DwMWdZrwFZidCXCE_iEQmDv9rg2kOIs6f9MR3NbsbQBvnqRf8xX0_HPxC-nDn-t6g24UIjFG4pTbDW9b0dfUTlz9cNQyqsFHAOKZZzMh1CyLsEMPJFF-i1rXvcRDcmPslD7--gbQcNEBVwIEPaQ8g/s16000/Capa_Tabudada_Multiplica%C3%A7%C3%A3o.png" title="Chaveiro matemático: Tabuada de multiplicação" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieR8qbHpsp70hWu1qsnh8_-VKwO_jbE-aZjVdbHyrEOqjuSBhkBbQBitIUu2E04kAA2UzRSe9sxJIKj5cNvTYImKSSMyrLf2OkPhZhxGpHs9oesXIwEKryBTwXwcL6xPu3YcZnoisQkFfGshhIvVMfIN4ZsIBzlcT3xXMJcjDWvKrEiY_hrYKsVBG30A/s300/Capa_Tabudada_Multiplica%C3%A7%C3%A3o_1.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Chaveiro matemático: Tabuada de multiplicação" border="0" data-original-height="200" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieR8qbHpsp70hWu1qsnh8_-VKwO_jbE-aZjVdbHyrEOqjuSBhkBbQBitIUu2E04kAA2UzRSe9sxJIKj5cNvTYImKSSMyrLf2OkPhZhxGpHs9oesXIwEKryBTwXwcL6xPu3YcZnoisQkFfGshhIvVMfIN4ZsIBzlcT3xXMJcjDWvKrEiY_hrYKsVBG30A/s16000/Capa_Tabudada_Multiplica%C3%A7%C3%A3o_1.png" title="Chaveiro matemático: Tabuada de multiplicação" /></a></div><br /><div><span style="text-align: justify;">É possível replicar o modelo de<b> tabuada</b> para as outras operações matemáticas, mas a multiplicação é a que prefiro estar reforçando desta forma.</span></div><div><br /></div>A <b>tabuada de multiplicação</b> está organizada em 9 cartas (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9) com multiplicação de 1 a 10.<div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYZYSreGd97IhhMWOzPg1PH8X4RbyhsEqqKeAf4wu3e5_BAPDpeMSRvSGVVGfc_6l_owlF8-chwuR6Wv-v47Fu3oWabOuIzYrVCPIPvhOF8w7Pb5Vl_ia0XeqVz3FLFqcCVQqf8hK-jmwvhp6OL9jBwFk3a1dQfTKo3vrThPdTeU8Iz5waFiuvC2jRuw/s213/Tabuada_multiplicacao_1.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Carta tabuada de multiplicação 1" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYZYSreGd97IhhMWOzPg1PH8X4RbyhsEqqKeAf4wu3e5_BAPDpeMSRvSGVVGfc_6l_owlF8-chwuR6Wv-v47Fu3oWabOuIzYrVCPIPvhOF8w7Pb5Vl_ia0XeqVz3FLFqcCVQqf8hK-jmwvhp6OL9jBwFk3a1dQfTKo3vrThPdTeU8Iz5waFiuvC2jRuw/s16000/Tabuada_multiplicacao_1.png" title="Carta tabuada de multiplicação 1" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYo8TQhV6cKV_12O3Tul7DOn0bUyO5x6Tse3TfAOtIA7vcHeMhvsVgznBAUgyJYH5Q_pdJwMmsDdDZnOXU1vk_y4MVUQd7XQi5QKKlI9X2Nq9lqJ0WFkiloXQAp95qWVYbYw5brpWvjp5l9Jl5jPQ_L6c-JQU3kkGOAluw1y5ympbVIXwJVllcs9uCWw/s213/Tabuada_multiplicacao_2.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Carta tabuada de multiplicação 2" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYo8TQhV6cKV_12O3Tul7DOn0bUyO5x6Tse3TfAOtIA7vcHeMhvsVgznBAUgyJYH5Q_pdJwMmsDdDZnOXU1vk_y4MVUQd7XQi5QKKlI9X2Nq9lqJ0WFkiloXQAp95qWVYbYw5brpWvjp5l9Jl5jPQ_L6c-JQU3kkGOAluw1y5ympbVIXwJVllcs9uCWw/s16000/Tabuada_multiplicacao_2.png" title="Carta tabuada de multiplicação 2" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhG4P5e9PPYCIFRCfSpErIw6k-YxUdGDni1g3kLuUxapQgKIQjWejgZ_j0CmAXpctKk6hKTw_LNWE6B6kn1Vq7lpPHzWGRckPqTwjng3mpRLCih_GC6TbQbBHHj_VxSQTaHTvktttGYzup_oy-5tAeEypKbO7LB1QoqieS7AO4JE6ftLThxn_Xh2m2dAQ/s213/Tabuada_multiplicacao_3.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Carta tabuada de multiplicação 3" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhG4P5e9PPYCIFRCfSpErIw6k-YxUdGDni1g3kLuUxapQgKIQjWejgZ_j0CmAXpctKk6hKTw_LNWE6B6kn1Vq7lpPHzWGRckPqTwjng3mpRLCih_GC6TbQbBHHj_VxSQTaHTvktttGYzup_oy-5tAeEypKbO7LB1QoqieS7AO4JE6ftLThxn_Xh2m2dAQ/s16000/Tabuada_multiplicacao_3.png" title="Carta tabuada de multiplicação 3" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimuWIoRKuCnFuk8IdbEhK-YoFWj-UKtsksGLxTlXOndqm_QZRYyVE5WicANgD7RuHyqUEO5hPGA_5sC-8-ok7lZL1QHxnZfVR6PxnXwdOgSkOvV1qlmRJSJL6ksaDuuFST7u8q6XFXQFI31Hwk5c-okLf4gaDizqgDdLekpOLVEN1QGw6S3gWdLd-yHw/s213/Tabuada_multiplicacao_4.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Carta tabuada de multiplicação 4" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimuWIoRKuCnFuk8IdbEhK-YoFWj-UKtsksGLxTlXOndqm_QZRYyVE5WicANgD7RuHyqUEO5hPGA_5sC-8-ok7lZL1QHxnZfVR6PxnXwdOgSkOvV1qlmRJSJL6ksaDuuFST7u8q6XFXQFI31Hwk5c-okLf4gaDizqgDdLekpOLVEN1QGw6S3gWdLd-yHw/s16000/Tabuada_multiplicacao_4.png" title="Carta tabuada de multiplicação 4" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-rHA_IQ5TuUKueC7uPowil6Dgg0BWOL7ud_1HyhMFZ6uhq4CVk1ykx0_nRZAGRMiYxxRcNUx7NLNhMeWl0q_DP4H3As8Hd8Vh3Nr5RJgLLskfK2Lif8UUySRnWUri5tm0KNnbJvFb0BiT-4CXMmg3y_cZXF3ggRd6EYuEDHI4wBRnrxxGlSgFbvvuGg/s213/Tabuada_multiplicacao_5.1.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Carta tabuada de multiplicação 5" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-rHA_IQ5TuUKueC7uPowil6Dgg0BWOL7ud_1HyhMFZ6uhq4CVk1ykx0_nRZAGRMiYxxRcNUx7NLNhMeWl0q_DP4H3As8Hd8Vh3Nr5RJgLLskfK2Lif8UUySRnWUri5tm0KNnbJvFb0BiT-4CXMmg3y_cZXF3ggRd6EYuEDHI4wBRnrxxGlSgFbvvuGg/s16000/Tabuada_multiplicacao_5.1.png" title="Carta tabuada de multiplicação 5" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqmldO86U_ffWrSCYKV9gAEX5yd8fCCAnXBUfQtKCD7u7CXIWBzvL6c5qVMK7grfox-dXAitm4mf7jjhIvGknh13qKmTx4IzHZ0CJJGdPiQ1Uhmouqx8d45pFRU5QAGwPzoEMqp0_hiBXWGOAXXTGhXhm6EK-Pc7vIgQso6HErjMUK_15Xogo8ZZWryw/s213/Tabuada_multiplicacao_6.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Carta tabuada de multiplicação 6" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqmldO86U_ffWrSCYKV9gAEX5yd8fCCAnXBUfQtKCD7u7CXIWBzvL6c5qVMK7grfox-dXAitm4mf7jjhIvGknh13qKmTx4IzHZ0CJJGdPiQ1Uhmouqx8d45pFRU5QAGwPzoEMqp0_hiBXWGOAXXTGhXhm6EK-Pc7vIgQso6HErjMUK_15Xogo8ZZWryw/s16000/Tabuada_multiplicacao_6.png" title="Carta tabuada de multiplicação 6" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJyvSdlp6UhS1MhSG4hAOc9ACdVVzQnm2SakCuuNTO1-Tni2BuYUMbo-K4uPRsIoU8kLvRUKHwFb3HJPg4EgW6p0EfwLP-aO67obXEZgXr9qXV2WDrKsbckMxrp7pywRXO_JQxdsovCKXKAsNpoP98WkwZho3rNkH2wkKbCiQSZ95AoAcFlrxv5EVstA/s213/Tabuada_multiplicacao_7.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Carta tabuada de multiplicação 7" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJyvSdlp6UhS1MhSG4hAOc9ACdVVzQnm2SakCuuNTO1-Tni2BuYUMbo-K4uPRsIoU8kLvRUKHwFb3HJPg4EgW6p0EfwLP-aO67obXEZgXr9qXV2WDrKsbckMxrp7pywRXO_JQxdsovCKXKAsNpoP98WkwZho3rNkH2wkKbCiQSZ95AoAcFlrxv5EVstA/s16000/Tabuada_multiplicacao_7.png" title="Carta tabuada de multiplicação 7" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOhtVN_BKoTvz9Ci-1x537ZyGnCUxISp_PNHnbChpnJihsJZtDuY7pIG4et3OFlIv8QehO_ZSQPidWAC7X-yWel4zXmnc2-CUFd-JVMLYKpxzm-B8NUvcyJBdw_YcHYsuRlTwRvbHJjkFavWcey8XhvRIAh6TXQLdkYDs5U1wNl835PhycGtxjkef48Q/s213/Tabuada_multiplicacao_8.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Carta tabuada de multiplicação 8" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOhtVN_BKoTvz9Ci-1x537ZyGnCUxISp_PNHnbChpnJihsJZtDuY7pIG4et3OFlIv8QehO_ZSQPidWAC7X-yWel4zXmnc2-CUFd-JVMLYKpxzm-B8NUvcyJBdw_YcHYsuRlTwRvbHJjkFavWcey8XhvRIAh6TXQLdkYDs5U1wNl835PhycGtxjkef48Q/s16000/Tabuada_multiplicacao_8.png" title="Carta tabuada de multiplicação 8" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3qq-G0gJjTGooPXiKQJ_ouN_IS13AK4UOvPEpwfDVry5kwkEhdJWcDjTCb7iBrdCfWMy-WneQQExbmh9r25WEG4wYhoGHuZ41jdKZfJqghTwyoH5Aoi-c3bx6Daup9a7o6VMC_OJQzhjCUmEArtSNQtB33j5XsI3di4aJalh06q1IZaGm0mn38gqBdA/s213/Tabuada_multiplicacao_9.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Carta tabuada de multiplicação 9" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3qq-G0gJjTGooPXiKQJ_ouN_IS13AK4UOvPEpwfDVry5kwkEhdJWcDjTCb7iBrdCfWMy-WneQQExbmh9r25WEG4wYhoGHuZ41jdKZfJqghTwyoH5Aoi-c3bx6Daup9a7o6VMC_OJQzhjCUmEArtSNQtB33j5XsI3di4aJalh06q1IZaGm0mn38gqBdA/s16000/Tabuada_multiplicacao_9.png" title="Carta tabuada de multiplicação 9" /></a></div><br /><div>Como foram organizados dois modelos de capa com cores em verde e em azul, caso opte por usar a capa verde, há uma troca da carta tabuada de 5 de verde para azul:<br /><div><h4 style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCPxbPgHz1xwAbHUQk_t_XQ-GadCVh2HGBZRHBo_eQl70EX3xYDCSasiVUexFtPNVg8gQOTJmgJbRhlK8nJjGiqQ_WXwc6bYbqtni0pOsNsin1KMrDurguonjME6DlP-RuN5VIxLhUFyEd1p_6GOyMO_czEcEyOr8ieuWfAdoDVKMT7sMXVKXFEJEwNw/s213/Tabuada_multiplicacao_5.2.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Carta tabuada de multiplicação 5" border="0" data-original-height="213" data-original-width="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCPxbPgHz1xwAbHUQk_t_XQ-GadCVh2HGBZRHBo_eQl70EX3xYDCSasiVUexFtPNVg8gQOTJmgJbRhlK8nJjGiqQ_WXwc6bYbqtni0pOsNsin1KMrDurguonjME6DlP-RuN5VIxLhUFyEd1p_6GOyMO_czEcEyOr8ieuWfAdoDVKMT7sMXVKXFEJEwNw/s16000/Tabuada_multiplicacao_5.2.png" title="Carta tabuada de multiplicação 5" /></a></h4><div style="text-align: justify;">Outras variações atividades podem ser elaboradas para se trabalhar com as cartas da <b>tabuada de multiplicação</b>.</div><div><br /></div><h4 style="text-align: justify;">Download dos arquivos do Chaveiro Tabuada de Multiplicação</h4><div style="text-align: justify;">Na pasta disponível para download em qualquer um dos links a seguir, encontram-se os arquivos do modelo de <b>tabuada de multiplicação</b> em vetor (para edição) e outros arquivos complementares já prontos para impressão.<br /><ul><li>Arquivo em vetor para edição utilizando o Inkscape.</li><li>Arquivo em word para impressão.</li><li>Arquivo em imagem da tabuada completa.</li><li>Imagens das cartas da tabuada de multiplicação.</li></ul><br /><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://drive.google.com/drive/folders/1geDJoyzBBepAiRwBFx48i8-NxOZueinR" rel="nofollow" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Tabuada de Multiplicação [Google Drive]</a></div></div><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://app.box.com/s/6377boou7833c2vjmb500v1v00igwdx2" rel="nofollow" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Tabuada de Multiplicação [Box]</a></div><div style="text-align: center;"><br /></div></div></div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhycxeMPu1Qm-g8AlfAwVtZJu7uEaZinRi4-siGc2VuQ85DmCkvbb_Yu4dg48dvMOeFLGVgyzauQK6hr8P5KSrujfmoc9SjRsBXIZPo3dQmUlIbuFeTAJkBw4plLxbfP-4ry9kuQ99PRcLTUA2ZGyJKKtPtMMOkMIrUc31KtHIOUlYxWgvpzARhcinL1g/s950/Tabuada_Multiplica%C3%A7%C3%A3o.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tabuada de multiplicação" border="0" data-original-height="950" data-original-width="660" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhycxeMPu1Qm-g8AlfAwVtZJu7uEaZinRi4-siGc2VuQ85DmCkvbb_Yu4dg48dvMOeFLGVgyzauQK6hr8P5KSrujfmoc9SjRsBXIZPo3dQmUlIbuFeTAJkBw4plLxbfP-4ry9kuQ99PRcLTUA2ZGyJKKtPtMMOkMIrUc31KtHIOUlYxWgvpzARhcinL1g/s16000/Tabuada_Multiplica%C3%A7%C3%A3o.png" title="Tabuada de multiplicação" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-65675502739534414342023-01-09T15:20:00.004-03:002023-01-09T15:27:49.649-03:00Capinha de caderno de matemática para 2023<p> Nesta postagem você confere arquivos com sugestão de uma <b>capinha de caderno</b> de <b>matemática</b>.</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCcFd46zuaKAyFHHbgIQfoJQSH4N-C4ys79G1_vhnwU9yZZZwkfw-a1C7ffhhGNDX7jgPE4T40BJuy95m9fZlEbpYqfiFKRRLOwzxU8MF85YKdQV40KJe1l6ABdItYd6Lt_ZClvFE0ecdkv7NeCIq9S2R7bXBbuTb0GIJFslC6qQ6V85VKgyevQk4-Tw/s934/Capinha_Caderno_Matem%C3%A1tica.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Capinha de caderno de matemática para 2023" border="0" data-original-height="934" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCcFd46zuaKAyFHHbgIQfoJQSH4N-C4ys79G1_vhnwU9yZZZwkfw-a1C7ffhhGNDX7jgPE4T40BJuy95m9fZlEbpYqfiFKRRLOwzxU8MF85YKdQV40KJe1l6ABdItYd6Lt_ZClvFE0ecdkv7NeCIq9S2R7bXBbuTb0GIJFslC6qQ6V85VKgyevQk4-Tw/s16000/Capinha_Caderno_Matem%C3%A1tica.png" title="Capinha de caderno de matemática para 2023" /></a></div><br /><p>A capinha de caderno for organizada no Inkscape agrupando uma imagem do <a href="https://br.freepik.com/" target="_blank">Freepik</a> e duas fontes de letras do <a href="https://www.dafont.com/pt/" target="_blank">DaFont</a>.</p><p></p><ul style="text-align: left;"><li>Vetor (imagem): <a href="https://br.freepik.com/vetores-gratis/ilustracao-do-conceito-de-calculadora_7258611.htm" target="_blank">Ilustração do conceito de calculadora</a>.</li><li>Fontes: <b>Beauty Flower</b> e <b>Laguna Smile</b>. Basta acessar o site, procurar pelo nome das fontes, baixar e instalar.</li></ul><p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjClgiQ2JhPPCGupQ14kXkKcxvaJvTVPAzGZL2dUtwwzrh1rojDVHMJDwK_qU-UEiWMHN_wuSZRUm0MPeGey_suMumDynpJErDfLHaWm5i1yHrIKOSrbe4UJ4nDxN2tqf5c6-Pg8O-ZiHBrUx3vJyKd1kg0m9o1EUlM7LtUQmUjrHRnyf8IJY37IO6lqg/s630/vers%C3%A3o_usada_capinha_caderno_matem%C3%A1tica.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Capinha de caderno de matemática para 2023" border="0" data-original-height="448" data-original-width="630" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjClgiQ2JhPPCGupQ14kXkKcxvaJvTVPAzGZL2dUtwwzrh1rojDVHMJDwK_qU-UEiWMHN_wuSZRUm0MPeGey_suMumDynpJErDfLHaWm5i1yHrIKOSrbe4UJ4nDxN2tqf5c6-Pg8O-ZiHBrUx3vJyKd1kg0m9o1EUlM7LtUQmUjrHRnyf8IJY37IO6lqg/s16000/vers%C3%A3o_usada_capinha_caderno_matem%C3%A1tica.png" title="Capinha de caderno de matemática para 2023" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div></div></div><h4>Download da capinha</h4><div style="text-align: justify;">Na pasta disponível para download em qualquer um dos links a seguir, encontram-se os arquivos das <b>capinhas de caderno</b> em vetor (para edição) e outros arquivos complementares.<br /><ul><li>Arquivo em vetor para edição utilizando o Inkscape.</li><li>Arquivo em word para impressão.</li><li>Imagem da capinha mencionada acima, já em tamanho ampliado.</li></ul>
<br />
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="https://drive.google.com/drive/folders/13twXZeSQBU11AAgK79vTgOwyAPdizUAy" rel="nofollow" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Capinhas de caderno [Google Drive]</a></div>
</div>
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="https://app.box.com/s/qct3bv1n38027rrnig94v9wlcq5h2zkr" rel="nofollow" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Capinhas de caderno [Box]</a></div><div style="text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjH9f-fb0ORkoDyokPl3hqVFRNUV15MOg3DA7Jg_zMS_BTpHfgJVDi5_1povRLrZMXaaKpKlNhUhEuD8JBIA-NmkLDBaZH_h1SC3vZTWO_RnEe4DJldoslYIyRGrbUbJAn54g8Y4K4ZU07uBOAlO-LhxTU9oTaafc6M8KUamzfqrie0L6tOU9HPbP64UA/s718/Capinha_caderno_matematica_colorir_pot.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Capinha de caderno de matemática para 2023" border="0" data-original-height="718" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjH9f-fb0ORkoDyokPl3hqVFRNUV15MOg3DA7Jg_zMS_BTpHfgJVDi5_1povRLrZMXaaKpKlNhUhEuD8JBIA-NmkLDBaZH_h1SC3vZTWO_RnEe4DJldoslYIyRGrbUbJAn54g8Y4K4ZU07uBOAlO-LhxTU9oTaafc6M8KUamzfqrie0L6tOU9HPbP64UA/s16000/Capinha_caderno_matematica_colorir_pot.png" title="Capinha de caderno de matemática para 2023" /></a></div><br /><div style="text-align: center;"><br /></div><div style="text-align: center;"><br /></div>
Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-45356619797601749732022-07-15T09:06:00.004-03:002022-10-16T10:37:01.812-03:00Sugestão de material sobre múltiplos, divisores de um número natural<div style="text-align: justify;">O material que segue abaixo é um recorte de conteúdo e atividades que busca contemplar algumas <b>habilidades de matemática para turmas de 6º ano</b>. Este material também está disponível para download logo abaixo da imagem capa desta postagem.</div><p><span style="text-align: justify;"><b>Habilidades</b>: Estabelecer relações entre números, expressas pelos termos é múltiplo de, é divisível por, é divisor de, é fator de. Classificar os números naturais em primos ou compostos.</span></p><p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyO4i_zrnFhiQlL2gnvK2fIMeCgXzO0FmekrlzJmsNgVsJEeYLs-V2kk0ZGQTizBDfxH1-GJxd0GzXl_U9nW8JUlBfRGQid1OhRBCVgrdW7Rp0oA2s_BR2g_io0IHamrKEkxRKQ7yr-ISplN3eUUXBC91cJzgYzGKsy8N0BRjKmYPRTji671HfZoFfag/s680/M%C3%BAltiplos_divisores_primo_composto.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Sugestão de material sobre múltiplos, divisores de um número natural" border="0" data-original-height="452" data-original-width="680" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyO4i_zrnFhiQlL2gnvK2fIMeCgXzO0FmekrlzJmsNgVsJEeYLs-V2kk0ZGQTizBDfxH1-GJxd0GzXl_U9nW8JUlBfRGQid1OhRBCVgrdW7Rp0oA2s_BR2g_io0IHamrKEkxRKQ7yr-ISplN3eUUXBC91cJzgYzGKsy8N0BRjKmYPRTji671HfZoFfag/s16000/M%C3%BAltiplos_divisores_primo_composto.png" title="Sugestão de material sobre múltiplos, divisores de um número natural" /></a></div><span style="text-align: justify;"><br /></span><p></p><h4 style="text-align: left;"><span style="text-align: justify;">Download</span></h4><div style="text-align: justify;">Seguem links para download do material organizado para algumas turmas de determinada escola. O cabeçalho está configurado para esta determinada escola, mas pode ser facilmente editado. O material está disponível para download e edição (.PDF e .docx) a partir de um dos dois links abaixo:</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://drive.google.com/drive/folders/1efgYIZrV2mRxqM45zBzgHwruIZr4TEO6?usp=sharing" rel="nofollow" target="_blank"><span style="font-family: helvetica;">Ângulos [Google Drive]</span></a></div><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://app.box.com/s/11ul1cvjzi3t7vskc7x80tvu47479aq5" rel="nofollow" target="_blank"><span style="font-family: helvetica;">Ângulos [Box]</span></a></div><div style="text-align: center;"><br /></div><h1 style="text-align: justify;">Múltiplos e divisores de um número natural</h1><p style="text-align: justify;"><b>Múltiplos</b></p><p style="text-align: justify;">Para saber se um número natural é múltiplo de outro número natural, basta efetuar a divisão entre eles. Exemplo:</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh79eumQGiFCrufNiR0MZq98X5bcnWI4ZiouSxoVM_l5MvrvqsAwEXBw88b267OpE4T00S9nJJTZVq13RnxUPAPqzW51aZLy4A10RFH2K53XSO1A-zRRNIX-UQkuKT-KLDnr5keb6l4K1lj_HpjRMe9G246Jw8UWvr1QyK-4Mf7IgmczRekYHbe25KQCw/s278/divis%C3%A3o.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Termos da divisão" border="0" data-original-height="76" data-original-width="278" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh79eumQGiFCrufNiR0MZq98X5bcnWI4ZiouSxoVM_l5MvrvqsAwEXBw88b267OpE4T00S9nJJTZVq13RnxUPAPqzW51aZLy4A10RFH2K53XSO1A-zRRNIX-UQkuKT-KLDnr5keb6l4K1lj_HpjRMe9G246Jw8UWvr1QyK-4Mf7IgmczRekYHbe25KQCw/s16000/divis%C3%A3o.jpg" title="Termos da divisão" /></a></div><div style="text-align: justify;">Em uma divisão exata de números naturais (resto zero), temos que o dividendo é <b>múltiplo</b> do divisor e é <b>múltiplo</b> do quociente.</div><div style="text-align: justify;">O menor múltiplo/submúltiplo de um número é $0$ (zero). Não existe um maior múltiplo de um número natural, pois o conjunto dos múltiplos de um número natural é<b> infinito</b>. Mais exemplos:</div><div style="text-align: justify;">$M(3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, ...$</div><div style="text-align: justify;">$M(5) = 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...$</div><div><br /></div><div><b>Divisores</b></div><div><div style="text-align: justify;">Para saber se um número <b>é divisor de</b> outro basta verificar se ele <b>é múltiplo</b> deste outro número. Exemplo:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2RlUk39nBompD0l5iZQ9m5Pcwi4OkUWlVXc7yhs5aUvEwMubIMTaDLC_q9ATaaEcyKLuxcT7HAa0XO3tKzhnXXBsPnz5SLkr0Qm4Z0rYO5JhCIKgGhodKVeGdHd4WUJu-TjNvYsTkcSLB5O-Jkd4u2IX9WYIwZDyyUG4J6sN8WyCyQ3WCCa8G5lncdw/s152/divisores_12.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Divisores de 12" border="0" data-original-height="152" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2RlUk39nBompD0l5iZQ9m5Pcwi4OkUWlVXc7yhs5aUvEwMubIMTaDLC_q9ATaaEcyKLuxcT7HAa0XO3tKzhnXXBsPnz5SLkr0Qm4Z0rYO5JhCIKgGhodKVeGdHd4WUJu-TjNvYsTkcSLB5O-Jkd4u2IX9WYIwZDyyUG4J6sN8WyCyQ3WCCa8G5lncdw/s16000/divisores_12.jpg" title="Divisores de 12" /></a></div><div style="text-align: justify;">Veja que os divisores são aqueles <b>que dividem</b> o outro número e não deixam resto. Do exemplo acima, temos: $D(12) = 1, 2, 3, 4, 6, 12$. Algo importante de se observar é que <b>tanto o divisor como o quociente são divisores do número natural</b> (compare os números destacados em vermelho no exemplo, com os resultados dos cálculos. Os dois conjuntos são iguais).</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">O menor divisor de um número natural é o $1$. O maior divisor de um número natural é o próprio número. Mais exemplos:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">$D(10) = 1, 2, 5, 10$.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">$D(16) = 1, 2, 4, 8, 16$.</div><h3 style="text-align: justify;">Número primo</h3><p style="text-align: justify;">Um número natural é <b>primo</b> <b>quando é maior do que</b> $1$ <b>e tem apenas dois divisores naturais</b>: o $1$ e ele mesmo. Por exemplo, o número $13$ é primo.</p><p style="text-align: justify;"><b>Como fazemos para reconhecer um número primo?</b></p><p style="text-align: justify;">Dividimos o número pelos números primos $2$, $3$, $5$, $7$, $11$, $13$, $17$,..., até que o quociente seja menor ou igual ao divisor. Se a divisão não for exata para nenhum dos divisores, o número é primo.</p><p style="text-align: justify;"><b>Crivo de Eratóstenes</b></p><p style="text-align: justify;">Um matemático do século 300 a.C. chamado Eratóstenes criou um método simples e prático para encontrar os <b>números primos</b> até um determinado valor. Acompanhe o professor no uso deste crivo.</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhh-MNLF6AgiLKJMmbRU53X7_2LE4YSYT_ijzgA0LJM28tzrHxZr0b_2wNbGv-kqr5705SAudvWgSVZIpQFVL0eK1AchF1JNT9mAx5bI1j9Zwgleqi37CEQeSFW7OlK6NALFUZaQfrzD44FKJApZR1j3FD9OYJnT6_anBvjzSwdGsCqBWdkwcuvt4K5WQ/s300/crivo_Erastotenes.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Números 1 a 50" border="0" data-original-height="162" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhh-MNLF6AgiLKJMmbRU53X7_2LE4YSYT_ijzgA0LJM28tzrHxZr0b_2wNbGv-kqr5705SAudvWgSVZIpQFVL0eK1AchF1JNT9mAx5bI1j9Zwgleqi37CEQeSFW7OlK6NALFUZaQfrzD44FKJApZR1j3FD9OYJnT6_anBvjzSwdGsCqBWdkwcuvt4K5WQ/s16000/crivo_Erastotenes.jpg" title="Números 1 a 50" /></a></div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">Então, os números primos entre $1$ e $50$ são $2$, $3$, $5$, $7$, $11$, $13$, $17$, $19$, $23$, $29$, $31$, $37$, $41$, $43$ e $47$.</div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSV961MkiWEJw_7cbD63-4GTluwdvXlaZ2JEulIMW3AJDIS2NiAYA7lem_C1-k8xEwQlrhK2ByYVtRkJszNpBXmV_j8fthWusWbvhvgpWGyYukGwi2tVAA-GqJWgghLyFFzItEVDbyI9pDmtj1D4ePQK8qcq2Dm0JV9B1YW7wZCsCp-neN7IIHCZ8smg/s300/crivo_Erastotenes_primos.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Números primos" border="0" data-original-height="160" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSV961MkiWEJw_7cbD63-4GTluwdvXlaZ2JEulIMW3AJDIS2NiAYA7lem_C1-k8xEwQlrhK2ByYVtRkJszNpBXmV_j8fthWusWbvhvgpWGyYukGwi2tVAA-GqJWgghLyFFzItEVDbyI9pDmtj1D4ePQK8qcq2Dm0JV9B1YW7wZCsCp-neN7IIHCZ8smg/s16000/crivo_Erastotenes_primos.jpg" title="Números primos" /></a></div><div><br /></div><div><h3 style="text-align: justify;">Número composto</h3><p style="text-align: justify;">Caso o número seja maior do que $1$ e não seja primo, o chamaremos de <b>composto</b>, então, <b>um número composto é aquele que possui mais que dois divisores</b>. Por exemplo, $9$ é um número composto, pois $D(9) = 1, 3, 9$.</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHuZXVdP4hi9yMlTjMxQaPDz7vKyAjNKpttHJNC-ZVk4E6BzALTD_H2aKcn1D0xfmMNrpujFbr3_cvSUF3SqSci7Igh3O98Ynlj02yulIEdgH8UvaTCGkBUAw-bit1flzuKyoiagj7dK9WhSvM9E9LFxaZJLqcX3mtS6L8zznIJ_qHC-7fE9bk8WXRiw/s300/crivo_Erastotenes_compostos.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Números compostos" border="0" data-original-height="160" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHuZXVdP4hi9yMlTjMxQaPDz7vKyAjNKpttHJNC-ZVk4E6BzALTD_H2aKcn1D0xfmMNrpujFbr3_cvSUF3SqSci7Igh3O98Ynlj02yulIEdgH8UvaTCGkBUAw-bit1flzuKyoiagj7dK9WhSvM9E9LFxaZJLqcX3mtS6L8zznIJ_qHC-7fE9bk8WXRiw/s16000/crivo_Erastotenes_compostos.jpg" title="Números compostos" /></a></div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">Na imagem acima, observe que em azul estão os números compostos maiores que $1$ e menores ou igual a $50$. Os números compostos de $1$ a $50$ são: $4$, $6$, $8$, $9$, $10$, $12$, $14$, $15$, $16$, $18$, $20$, $21$, $22$, $24$, $25$, $26$, $27$, $28$, $30$, $32$, $33$, $34$, $35$, $36$, $38$, $39$, $40$, $42$, $44$, $45$, $46$, $48$, $49$, $50$.</div><p style="text-align: justify;"><b>Tarefa</b></p>1. Encontre os 5 primeiros múltiplos de cada número natural abaixo:<br />a) $ M(7)$ ______, ______, ______, ______, ______.<br />b) $ M(14)$ ______, ______, ______, ______, ______.</div><div>c) $ M(16)$ ______, ______, ______, ______, ______.</div><div>d) $ M(17)$ ______, ______, ______, ______, ______.</div><div>e) $ M(18)$ ______, ______, ______, ______, ______.</div><div>f) $ M(20)$ ______, ______, ______, ______, ______.</div><div>g) $ M(22)$ ______, ______, ______, ______, ______.</div><div><br />2. Determine os divisores dos números abaixo:<br />a) $ D(3)$ _______________________________________.<br />b) $ D(6)$ _______________________________________.</div><div>c) $ D(8)$ _______________________________________.</div><div>d) $ D(12)$ ______________________________________.</div><div>e) $ D(13)$ ______________________________________.</div><div>f) $ D(14)$ _______________________________________.</div><div>g) $ D(15)$ ______________________________________.</div><div>h) $ D(20)$ ______________________________________.</div><div> i) $ D(25)$ _______________________________________.</div><div>j) $ D(36)$ _______________________________________.</div><div><br />3. Quantos divisores possui um número primo?<br /><br />4. Qual é o único número primo par?<br /><br />5. Um número composto é um número que tem:<br />a) nenhum divisor.<br />b) apenas um divisor.<br />c) exatamente dois divisores.<br />d) um ou dois divisores.<br />e) mais de dois divisores.<br /><br />6. Qual é o menor número primo ímpar?<br /><br />7. Use o crivo de Eratóstenes e encontre os números primos entre $50$ e $100$:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXJ4FwNiUpvP1swj05XtLn608gA_Z_tVHsQ6DgOMMXMxbofxYrQxpMbnzvN8tz5ToQEMgZ9QJUcmOWPx1TjUV7hq6Ywdyp_lKHkjgkMrlybdOl67iroyH5JboTLwwXWyTC1TGkVSvosr2Z18JVKIcoK41rF5G5A5EJ_eEXcDfWujEBA1Q9__xVS9WUbg/s300/crivo_Erastotenes_50_100.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Crivo Eratoóstenes 51 a 100" border="0" data-original-height="159" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXJ4FwNiUpvP1swj05XtLn608gA_Z_tVHsQ6DgOMMXMxbofxYrQxpMbnzvN8tz5ToQEMgZ9QJUcmOWPx1TjUV7hq6Ywdyp_lKHkjgkMrlybdOl67iroyH5JboTLwwXWyTC1TGkVSvosr2Z18JVKIcoK41rF5G5A5EJ_eEXcDfWujEBA1Q9__xVS9WUbg/s16000/crivo_Erastotenes_50_100.jpg" title="Crivo Eratoóstenes 51 a 100" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">8. Marque V (verdadeiro) ou F (falso) para as afirmações:</div><div>a) ______ O número $1$ é primo.<br />b) ______ O único número primo par é o zero.<br />c) ______ Todos os números primos são ímpares.<br />d) ______ Existe um único número primo par.<br />e) ______ O maior número primo com dois algarismos é o $97$.<br /><br />9. Escreva os números compostos entre $1$ e $100$.</div><div><br /></div><h4 style="text-align: left;">Outras recomendações sobre este tema aqui no blog</h4><div><ul style="text-align: left;"><li><a href="https://www.ticsnamatematica.com/2014/08/Excel-multiplos-divisores.html" target="_blank">Múltiplos e divisores no Excel (planilha eletrônica)</a>.</li><li><a href="https://www.ticsnamatematica.com/2014/08/criterios-divisibilidade-calculos.html" target="_blank">Critérios de divisibilidade</a>.</li><li><a href="https://www.ticsnamatematica.com/2016/01/modo-diferente-encontrar-MMC-MDC-dois-numeros.html" target="_blank">MMC e MDC</a>.</li><li><a href="https://www.ticsnamatematica.com/2014/01/lei-corte-divisoes.html" target="_blank">Lei dos cortes</a>.</li></ul></div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-25826263208049153032022-07-13T10:57:00.002-03:002022-07-13T10:57:54.699-03:00Recortes do texto A Tragédia Docente e Suas Faces<p>Esta postagem é uma coleção de recortes do texto <a href="https://moodle.ufsc.br/pluginfile.php/3569567/mod_resource/content/1/EVANGELISTA%20E%20ALAN%20KENJI%20-%20Livro%20Formacao_de_Professores_no_Brasil.pdf" target="_blank">A tragédia docente e suas faces</a> de Eneida Shiroma, Maria Michels, Olinda Evangelista e Rosalba Garcia para estudo em uma disciplina de especialização. Vale verificar o texto completo e toda a coleção de textos produzidos no livro <a href="https://moodle.ufsc.br/pluginfile.php/3569567/mod_resource/content/1/EVANGELISTA%20E%20ALAN%20KENJI%20-%20Livro%20Formacao_de_Professores_no_Brasil.pdf" target="_blank">Formação de Professores no Brasil: Leituras e contrapelo</a>.</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4O9uihHV1VhIRObCB2-vhgC3zBcKKEe1me0m_tNlIhR3AZue8MZ_Fy_9FbHrTKaG-w4L656edckcKipbY2ZpLpjGK2T0l37aF3UiBMM3ZqE0Uu_IOdd6RH77xADvVsgGTLFt35YuG9wD_FoiDm8nhWxEMopheo0H4l57wc_WgnGsrf9wBmlzTGwZtOg/s650/Texto_A_trag%C3%A9dia_docente_e_suas_faces.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Recortes do texto A Tragédia Docente e Suas Faces" border="0" data-original-height="433" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4O9uihHV1VhIRObCB2-vhgC3zBcKKEe1me0m_tNlIhR3AZue8MZ_Fy_9FbHrTKaG-w4L656edckcKipbY2ZpLpjGK2T0l37aF3UiBMM3ZqE0Uu_IOdd6RH77xADvVsgGTLFt35YuG9wD_FoiDm8nhWxEMopheo0H4l57wc_WgnGsrf9wBmlzTGwZtOg/s16000/Texto_A_trag%C3%A9dia_docente_e_suas_faces.png" title="Recortes do texto A Tragédia Docente e Suas Faces" /></a></div><h1 style="text-align: left;">A tragédia docente e suas faces</h1><h3 style="text-align: justify;">Introdução</h3><p style="text-align: justify;">Trata das percas que os <b>professores</b> tiveram nos últimos anos, com exemplo da luta no Paraná. Das repressões sofridas e do período de lutas, mas a imprensa pouco divulgou. Cita a redução na capacidade popular de se expressar (Guimarães, 2016).</p><p style="text-align: justify;">Um processo de direitização significa imposição do medo à maioria da população (pela violência, pela perda de emprego ou por desqualificação da sua presença num lugar não desejado).</p><p style="text-align: justify;">O <b>professor</b> está ameaçado, pressionado, abandonando a profissão, com salário e carreira precarizados.</p><h3 style="text-align: justify;">Face um: o professor reconvertido</h3><p style="text-align: justify;">De Rossi (2005), <b>reconversão docente</b> (dar novas funções ao docente) significa o conjunto de estratégias adotadas por distintas instâncias e centros de poder para racionalizar os sistemas educativos e ajustar as políticas educacionais.</p><p style="text-align: justify;">Evangelista, indica que a reconversão abrangia mudanças nas funções docentes; na avaliação de alunos, professores e gestores; na profissionalização do magistério; no sistema de certificação; na gratificação por desempenho; nas novas formas de gerenciamento do sistema educacional; na descentralização e autonomia escolar; na flexibilização da legislação e do currículo; na prestação de contas.</p><p style="text-align: justify;">A <b>política educacional brasileira</b>, articula-se organicamente à produção do trabalhador requerido pelo mercado.</p><h3 style="text-align: justify;">Face dois: o professor desqualificado</h3><p style="text-align: justify;">A <b>reconversão docente</b> foi impulsionada por discursos e práticas que tentaram denegrir a imagem do professor supondo-se seu despreparo e o anacronismo (atribui ao professor ações que não condizem com a época) de sua formação para lidar com as demandas do século XXI.</p><p style="text-align: justify;">A tecnologia foi usada como componente não dominado pelo professor e assim este seria uma pedra para a inovação, a competitividade e desenvolvimento.</p><p style="text-align: justify;">Vários slogans reafirmam a desqualificação do professor e com isso uma proposta de mudança o traria de volta a um reconhecimento existente no passado. E mais, o professor torna-se responsável por superar suas faltas.</p><p style="text-align: justify;">É ele o veneno e o remédio das mazelas do país, torna-se objeto de avaliação e monitoramento.</p><h3 style="text-align: justify;">Face três: o professor avaliado</h3><p style="text-align: justify;">Mostra uma coleção de exames nacionais de avaliação. Os resultados obtidos pelo sistema de avaliação têm repercussões em vários níveis:</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>distribuição e uso dos recursos financeiros;</li><li>composição curricular;</li><li>gerenciamento do sistema;</li><li>controle docente.</li></ul><p></p><p style="text-align: justify;">Estratégia do Banco Mundial para a Educação (2011-2020) segundo a qual os países deveriam implementar uma cultura de monitoramento e avaliação de resultados. Conseguir adesão do professor ao projeto reformista conduzido sob novas bases e com novas exigências. Recorre-se a vigiar, punir e prescrever "<b>aprendizagem para todos</b>", responsabilizando o mesmo professor.</p><h3 style="text-align: justify;">Face quatro: o professor aprendiz</h3><p style="text-align: justify;">Segundo os reformadores, as universidades públicas não formam bem o professor, dada a abordagem excessiva teórica e ideológica. A reconversão do professor esvazia sua formação em termos teóricos e políticos. A preocupação com o professor é no sentido de desqualificá-lo. Ora, a formação é como treinamento e concebe-se o professor como aprendiz eternamente treinável.</p><p style="text-align: justify;">E ainda, há a atribuição do professor ser metodológico e não de conteúdo. Reduz <b>o professor a "facilitador" de aprendizagens</b> relativas à vida cotidiana, a acompanhante do aluno que é tomado como solista.</p><p style="text-align: justify;"><b>O professor não ensina</b>. Sua intervenção é reduzida à mobilização de um conhecimento prático, tácito e à resolução de problemas imediatos.</p><h3 style="text-align: justify;">Face cinco: o professor multifuncional</h3><p style="text-align: justify;">A extinção das habilitações no curso redefiniu o perfil formativo, que agora está centrado em uma docência polivalente, menos específica em termos de atuação.</p><p style="text-align: justify;">O <b>professor do AEE</b> (Atendimento Educacional Especializado) é um exemplo de após 2003 surgirem ofertas de cursos de aperfeiçoamento de professores para o AEE, surgindo também algumas especializações.</p><p style="text-align: justify;">É uma formação para o enfrentamento das questões relativas à acessibilidade, ao uso de recursos específicos de acesso às informações. Não aprofunda os processos pedagógicos necessários à transformação das informações em conhecimentos.</p><p style="text-align: justify;">A <b>prática pedagógica</b> é orientada para o "saber fazer" ou saber atender os alunos sem a preocupação com a crítica do fazer prático, uma forma de desintelectualização do professor em nome de um novo modelo técnico.</p><p style="text-align: center;"><b>Modelo médico - pedagógico (diagnósticos / face orgânica da deficiência)</b></p><p style="text-align: justify;">E com isso, ficam em detrimento os elementos sociais e educacionais. A formação tem caráter instrumental. Surgem os sujeitos sem necessariamente formação pedagógica, e uma prática de admissão de professores em caráter temporário.</p><h3 style="text-align: justify;">Face seis: o professor responsabilizado</h3><p style="text-align: justify;">Os obstáculos enfrentados pelo Brasil se explicavam pela ausência de profissionalismo ou de formação. Mas na verdade, uma intervenção dos interesses burgueses que precisavam promover a adequação desses quadros às novas demandas da produção.</p><p style="text-align: justify;">Ideia de profissionalização: empregabilidade, competência, eficiência/eficácia, capital social.</p><p style="text-align: justify;">Um segundo conjunto: autonomia, comunidade, inclusão, parceria, solidariedade, tolerância, empowerment, diversidade, equidade.</p><p style="text-align: justify;">A reconversão docente é um fato do âmbito da profissionalização que também significa ser responsabilizado pelos resultados do trabalho docente.</p><p style="text-align: justify;">O <b>professor</b> deve atingir metas e produzir altos escores nos testes de avaliação em larga escala. Recai sobre o professor a responsabilização pela crise, pela pobreza e outras mazelas produzidas pelo sistema capital. O professor não deve ser o único responsável pelo desempenho dos alunos.</p><p style="text-align: justify;">"Opressivo consenso subordinado ao pensamento único neoliberal". Slogans: "<b>Educação ao longo da vida</b>" e "<b>Educação para todos</b>". Grande projeto educativo cujo objetivo aparencial era promover a democracia, cidadania, segurança e coesão social.</p><p style="text-align: justify;">Problemas de gestão da educação, má administração, e então atrelavam-se o monitoramento, o gerenciamento e a avaliação. A responsabilização pode ser sintetizada em palavras como competição, excelência, modernização.</p><p style="text-align: justify;">Primeiro a <b>ausência de autonomia</b> responsável do professor e depois responsabilizá-lo por tudo. Não está em questão a qualidade docente propriamente, mas o seu uso para construir uma explicação palatável que justifique o desemprego estrutural e as relações de exploração em que se encontra a classe trabalhadora.</p><h3 style="text-align: justify;">Face sete: o professor massificado da EAD</h3><p style="text-align: justify;">Recentemente, verificou-se expansão desordenada das vagas em nível superior, principalmente em IES privadas. A EaD se fortaleceu de tal modo que não se pode mais tomá-la apenas como modalidade de ensino; ela tornou-se a principal estratégia de formação docente do Estado brasileiro em qualquer das esferas, pública ou privada.</p><p style="text-align: justify;">O crescimento foi facilitado pela política de flexibilização e diversificação do Ensino Superior, abrindo o esperado nicho de mercado para vários produtos que, interessantemente, foi denominado "<b>democratização do Ensino Superior</b>" e atendimento das necessidades docentes para a Educação Básica.</p><p style="text-align: justify;">São variados os interesses econômicos e políticos do Estado e do setor privado no campo da formação de professores à distância.</p><p style="text-align: justify;">Visam impedir que na escola e universidade pública se criem as condições para a produção e difusão de um conhecimento científico capaz de expor as determinações históricas das condições de vida da classe trabalhadora, incluindo o próprio professor.</p><p style="text-align: justify;">Converter o professor a mero instrumento multifuncional no rol dos insumos necessários para a massificação da educação básica no país.</p><h3 style="text-align: justify;">Face oito: o professor-instrumento</h3><p style="text-align: justify;">Tentativa execrável, e sempre malsucedida, de extinguir o pensamento humano para tornar o homem apenas corpo - quase máquina. <b>Professor multifuncional</b> (Vaz).</p><p style="text-align: justify;">Exemplo: trataria de um profissional não vocacionado à docência, mas caracterizado como um recurso para a política de inclusão na escola regular (EE, AEE, sala de recursos multifuncionais).</p><p style="text-align: justify;">Exemplo: reforma imposta pelas DCN do curso de Pedagogia, colocando o licenciado em Pedagogia uma espécie de super-professor, com muitas atribuições e competências e escassa formação teórica [Professor instrumento].</p><p style="text-align: center;"><b>Superdocente: formação professor, gestor, pesquisador.</b> Triches (2016).</p><p style="text-align: justify;">Está em curso uma operação para impedir a atuação docente crítica, refletida, pensada, intencional. Trata os professores como recursos dos quais se deve extrair toda a potencialidade até esgotamento. Reduz a docência a um "que-fazer" esvaziado de conhecimentos científicos.</p><p style="text-align: justify;">Exacerba o valor da Língua Portuguesa, Matemática e Ciências em detrimento das outras disciplinas, elege a tecnologia como solução para a aprendizagem e, num golpe final, intenta despolitizar e unilateralizar a formação confiscando seu sentido plenamente humano.</p><h3 style="text-align: justify;">Face nove: o professor violentado</h3><p style="text-align: justify;">Adjetivos apostos ao <b>professor</b> da escola pública: protagonista, gestor, eficaz, inovador, empreendedor, ideológico, cujo propósito é o de caracterizar as múltiplas faces que lhe tentam imputar. Esboçam os traços de um professor violentado (violência simbólica e física).</p><p style="text-align: justify;">As situações que surgiram na política refletem na redução salarial, não pagamento do piso salarial nacional ou o parcelamento de proventos, entre outras medidas, como a entrega de escola pública à gestão privada.</p><p style="text-align: justify;">Violência de professores por gestores e alunos e pais e omissão do Estado frente aos problemas enfrentados em sala de aula. Condições precárias e intensificadas de trabalho e salário incompatíveis com sua práxis pedagógica.</p><h3 style="text-align: justify;">Conclusão: o professor pensante</h3><p style="text-align: center;"><b>Aliança entre governos e o capital - patrocina mudanças - política educacional.</b></p><p style="text-align: justify;">A função estratégica da Educação não poderia ser reduzida aos supostos interesses do Estado percebidos como acima dos interesses de classe.</p><p style="text-align: justify;">Evidencia-se a necessária reconversão do trabalhador e do professor. O papel da Educação é de importância vital para romper com a internalização predominante nas escolhas políticas circunscritas à 'legitimação constitucional democrática' do Estado Capitalista que defende seus próprios interesses.</p><p style="text-align: justify;">Produção de consenso, de formação de um modo de pensar o mundo repondo o debate sobre a função social da escola, do trabalho docente e a necessidade de discutirmos a dimensão política da formação docente.</p><p style="text-align: justify;">Desqualificação profissional e pobreza intelectual. Uso do professor para explicar a má qualidade do ensino.</p><p style="text-align: justify;">As possibilidades de uma intervenção pedagógica transformadora estão escritas nas condições que perpassam a formação docente e a educação escolar, na qual se destaca o compromisso com a formação da consciência crítica.</p><p style="text-align: justify;"><b>Professor</b>...</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>reconvertido.</li><li>desqualificado.</li><li>avaliado.</li><li>aprendiz.</li><li>multifuncional.</li><li>responsabilizado.</li><li>massificado da EaD.</li><li>-instrumento.</li><li>violentado.</li><li>pensante.</li></ul><p></p>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-83228669149719694922022-07-11T13:18:00.007-03:002022-07-11T13:24:13.049-03:00Recortes de um texto de Libâneo e Freitas sobre políticas educacionais neoliberais e escola pública<div style="text-align: justify;">O texto que segue são recortes de leitura proposta em uma disciplina de especialização.</div><div style="text-align: right;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjXXM105LD8b8Tk5VoRPGxFgrSCTY8r8yH05yV_QwoCjVC1hNDv0rKDhD_cVb3D_v61CuM10uYy3XOHvGeT2_Kp-udeu0zn5siXJHWR1uJf2qfTTifUuXJ5ljCFswgHhS14di94NuLWb4_-WPjHNdVlhtHc1sM1sYfHeaDzSY2NFLiOkjZai8u_yMZxg/s650/Texto_Libaneo_Freitas_Educacao_Goias.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Recortes de um texto de Libâneo e Freitas sobre políticas educacionais neoliberais e escola pública" border="0" data-original-height="433" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjXXM105LD8b8Tk5VoRPGxFgrSCTY8r8yH05yV_QwoCjVC1hNDv0rKDhD_cVb3D_v61CuM10uYy3XOHvGeT2_Kp-udeu0zn5siXJHWR1uJf2qfTTifUuXJ5ljCFswgHhS14di94NuLWb4_-WPjHNdVlhtHc1sM1sYfHeaDzSY2NFLiOkjZai8u_yMZxg/s16000/Texto_Libaneo_Freitas_Educacao_Goias.png" title="Recortes de um texto de Libâneo e Freitas sobre políticas educacionais neoliberais e escola pública" /></a></div><h1 style="text-align: center;">Políticas Educacionais Neoliberais e Escola Pública: Uma Qualidade
Restrita de Educação Escolar</h1>
<div style="text-align: right;">José Carlos Libâneo</div><div style="text-align: right;">Raquel A. Marra de Madeira Freitas</div><div><br /></div><div><h2 style="text-align: left;">Políticas educacionais baseadas em resultados e seu impacto na qualidade do ensino: a visão
de professores e gestores sobre a reforma educacional no estado de Goiás.
</h2><h3 style="text-align: left;">Introdução</h3><p></p><ul style="text-align: left;"><li style="text-align: justify;"><b>Reforma educacional (2011 em Goiás)</b> - característica principal: Introdução no sistema escolar da educação de resultados quantitativos.</li><li style="text-align: justify;"><b>Objetivo geral da pesquisa</b> - focalizar impactos das políticas educacionais neoliberais nas práticas organizacionais e pedagógicas e sua repercussão na qualidade do ensino fundamental, tomando o caso do Estado de Goiás.</li><li style="text-align: justify;"><b>Objetivo específico</b> - Buscar percepções de profissionais da escola acerca da influência das orientações das políticas educacionais no funcionamento das escolas e na qualidade de ensino.</li><li style="text-align: justify;"><b>categorias</b>:</li><ul><li style="text-align: justify;">finalidade e objetivos da escola;</li><li style="text-align: justify;">sistema de avaliações externas;</li><li style="text-align: justify;">autonomia dos professores;</li><li style="text-align: justify;">sistema de bonificação/premiação.</li></ul></ul><p></p><p style="text-align: justify;">Em categorias, percebe-se uma <b>visão neoliberal da educação</b>, nas ações administrativas associadas à governança institucional dos sistemas de educação.</p><p style="text-align: justify;"><b>Neoliberalismo</b> é um conjunto de ideias políticas e econômicas capitalistas que defende a não participação do estado na economia (busca externa). A educação deixa de ser parte do campo social e político para ingressar no mercado e funcionar a sua semelhança.</p><h3 style="text-align: justify;">Finalidade e objetivos da escola</h3><p style="text-align: justify;">As finalidades educativas abrangem aspectos teóricos, de sentido e de valor, constituindo-se poderosos indicadores das orientações dos sistemas escolares, sejam implícitos ou explícitos.</p><p style="text-align: justify;">Defende-se que a <b>educação e o ensino</b>, sobretudo na escola pública, tenham como finalidades a formação humana, proporcionando a apropriação do conhecimento e o desenvolvimento da autonomia de todos os envolvidos no processo educacional.</p><p style="text-align: justify;">Trata-se de assumir finalidades educativas com caráter político-ideológico emancipatório, democratizante e de justiça social.</p><p style="text-align: justify;">Por busca externa: Teoria histórico-cultural de Vygotsky e teoria do ensino desenvolvimental de Davydov. Especificar melhor esse caráter ao apontarem como finalidade primordial da educação escolar a promoção do desenvolvimento dos alunos no sentido da sua formação cultural humana (intelectual, afetiva, moral, estética, técnica, etc.).</p><p style="text-align: justify;">Tal desenvolvimento depende de mediações culturais no processo de ensino e aprendizagem. As mediações culturais ocorrem na atividade de estudo realizada pelo aluno com o objetivo de transformação dos objetos de estudo e simultaneamente de sua subjetividade (aquilo próprio do sujeito, que a ele pertence) individual.</p><p style="text-align: justify;">A ideologia neoliberal na educação: as escolas passam a ter finalidade educativa com atenção a <b>conhecimentos utilitários</b> (leitura, escrita, cálculo, solução de problemas e conteúdos básicos) e os <b>conteúdos básicos de aprendizagem</b> (conhecimentos, habilidades, valores e atitudes).</p><p style="text-align: justify;">Os conhecimentos utilitários e os conteúdos básicos da aprendizagem estão baseados em resultados aferidos por sistemas de avaliação de desempenho. Finalidades explícitas na <b>Declaração Mundial sobre Educação para Todos</b>.</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>Há distorções das orientações da secretaria em relação às finalidades educativas escolares. Percebidas pelos professores que participaram da pesquisa. Por eles, era insuficiente a formação do estudante como cidadão.</li><li>A SEDUCE desenvolveu controles visando manter professor em sala de aula, mas não repercutiu na qualidade do ensino dada a falta de condições materiais, infraestrutura e de planejamento pedagógico mais bem elaborado.</li><li>As políticas e estratégias de organização e gestão praticadas pela SEDUCE, segundo a visão dos professores, não estão promovendo o acesso aos conhecimentos científicos, nem à formação de valores morais e, tampouco, à formação que os qualifica para o mundo do trabalho.</li></ul><p></p><p style="text-align: justify;">O currículo oficial contribui para a formação geral? NÃO.</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>Insuficiência de conhecimentos das áreas científicas no currículo mínimo;</li><li>Ausência de conteúdos relacionados às questões socioculturais que estão afetando os alunos em seu contexto e na escola.</li></ul><p></p><p style="text-align: justify;">O uso de projetos para contemplar tais questões, é um ato de resistência ao que é imposto pela SEDUCE.</p><p style="text-align: justify;">A posição da SEDUCE revela uma <b>concepção rasa de educação</b> que, propositalmente, a desconsidera como um fenômeno social, cultural e histórico, como um processo plural e multifacetado.</p><p style="text-align: justify;">A compreensão da SEDUCE concorre para a permanência e o aprofundamento da <b>desigualdade escolar</b> ao eliminar do diagnóstico e do planejamento as condições histórica e sociais concretas de desenvolvimento dos diferentes alunos.</p><p style="text-align: justify;"><b>A escola está sendo injusta com o professor e o aluno. Os professores estão verificando o empobrecimento qualitativo do ensino, acentuado pela progressão automática do aluno, a desvalorização do professor e a perda de sua autonomia para avaliar as aprendizagens de seus alunos.</b></p><p style="text-align: justify;">As finalidades educativas implícitas nas práticas da SEDUCE permitem inferir que seus princípios e orientações não têm como direção o desenvolvimento intelectual, moral e afetivo das crianças e dos adolescentes, mantendo-os em condição de desigualdade de aprendizagem o que resulta em manutenção da desigualdade social, tendo a desigualdade escolar como um dos fatores mais determinantes.</p><p style="text-align: justify;">Ações, orientações, estratégias e procedimentos da SEDUCE que impactam o trabalho dos professores e aprendizagem dos alunos, são de cunho organizacional e de estratégias de controle e não de questões pedagógicas:</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>Currículo referência;</li><li>Descritores;</li><li>Livro didático;</li><li>Bimestralização;</li><li>Avaliações externas à escola.</li></ul><p></p><p style="text-align: justify;">A <b>concepção de qualidade de ensino</b> a ser alcançada por meio dessas ações está reduzida a treino, repetição de exercícios, preparação para avaliações externas.</p><p style="text-align: justify;">Inflexibilidade no cumprimento dos tópicos de conteúdos, mesmo que os alunos não tenham aprendido. A autonomia do professor é retirada.</p><p style="text-align: justify;">Objetivo central da atividade de ensino: o desenvolvimento dos processos mentais dos alunos pela internalização dos conceitos. E ainda assim é fortemente desconsiderado pela SEDUCE, que se limita à memorização para responder provas e testes.</p><p style="text-align: justify;">Os professores apresentam uma visão crítica sobre a redução e empobrecimento provocado na formação dos alunos com o reducionismo curricular, preocupado com a má qualidade da educação e com os mecanismos de controle impostos aos professores para assegurar o cumprimento das ações definidas pela SEDUCE.</p><h3 style="text-align: justify;">As avaliações externas</h3><p style="text-align: justify;">As finalidades educativas escolares no projeto neoliberal subordinam-se a formas de governabilidade por intermédio de estandardização de resultados e regular a escola por fatores de produtividade (Pacheco e Marques).</p><p style="text-align: justify;">O projeto ideológico da globalização e do neoliberalismo aparece no campo da educação em modelos de governança que utilizam as avaliações externas para alcançar a uniformização das políticas educacionais (Freitas).</p><p style="text-align: justify;">Para o alcance das finalidades educativas definidas pelo projeto neoliberal para educação é suficiente que o foco da escola recaia sobre a produção de resultados de aprendizagem mínima, de cunho imediatista, por processos de ensino aligeirados, que possibilitam aos alunos apenas conhecimentos diretos e superficiais dos conteúdos.</p><p style="text-align: justify;">O sistema de avaliações externas serve para:</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>parâmetro para a definição do currículo;</li><li>padronização das ações pedagógicas;</li><li>mecanismo de controle da escola e do trabalho docente;</li><li>critério de classificação das escolas para fins de distribuição e aplicação de recursos;</li><li>produção de números e estatísticas que falseiam a situação de aprendizagem dos alunos.</li></ul><p></p><p style="text-align: justify;">Falhas neste sistema:</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>Insuficiência das avaliações externas para captar o que o aluno aprende, uma vez que só oferece "quantidade de acertos";</li><li>Os resultados dessas avaliações não correspondem a real situação de acertos.</li></ul><p></p><p style="text-align: justify;">Uma melhora nos resultados favorece a escola no recebimento de verbas. Uma piora nos resultados ou resultados negativos é imputado ao professor a responsabilidade por não receber verbas.</p><p style="text-align: justify;">Destaca-se o modo como o<b> Ideb</b> é divulgado e apresentado imputando ao professor e profissionais da escola a responsabilidade pelos resultados, como se a escola fosse o único fator responsável pelo desempenho dos alunos. Problemas no desenho metodológico de construção do<b> Ideb</b>, torna os resultados enviesados.</p><h3 style="text-align: justify;">Efeitos desastrosos das avaliações externas</h3><p style="text-align: justify;">As <b>avaliações externas</b> não contribuem para melhorar o processo de ensino e de aprendizagem. São usadas como mecanismo de controle externo sobre o modo como os professores trabalham na sala de aula.</p><p style="text-align: justify;">Na lógica das <b>avaliações externas</b> o mais importante é promover ajustes pontuais que favoreçam os resultados da escola. Isso aponta o prejuízo histórico provocado pelo foco em resultados que vem sendo cada vez mais acentuado pela política educacional.</p><p style="text-align: justify;">A colaboração dos professores para a realização das atividades externas traz consequências desfavoráveis ao seu trabalho:</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>produção de uma visão negativa a respeito do desempenho dos professores;</li><li>predomínio dos procedimentos e ações em prol das avaliações externas e consequente sacrifício das ações necessárias para promover a aprendizagem e desenvolvimento dos alunos;</li><li>apropriação de conteúdos escolares básicos;</li><li>desenvolvimento social, afetivo, emocional.</li></ul><p></p><p style="text-align: justify;">Dois equívocos ao tomar os resultados da avaliação externa para a escola: alguns alunos representam toda a escola na avaliação o que não traduz a realidade da escola, o desinteresse dos alunos em participar das avaliações (marcam qualquer alternativa sem mesmo realizarem leitura).</p><p style="text-align: justify;">As avaliações externas mais atrapalham:</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>nem sempre estão em correspondência com o que já foi ensinado aos alunos;</li><li>impulsionam a memorização em vez de aprendizagem;</li><li>tiram do professor a autonomia e oportunidade de outros tipos de avaliações;</li><li>atrapalham cumprir o planejamento do professor para o ensino de conteúdos indispensáveis ao desenvolvimento dos alunos.</li></ul><p></p><p style="text-align: justify;">Tudo isso reforça a pouca e má aprendizagem dos alunos, sua formação e desenvolvimento integral.</p><p style="text-align: justify;">Há na escola, uma associação entre o financiamento da educação e o cumprimento de metas e índices. Uma adaptação às "regras do jogo" quanto as avaliações externas. Em vez de compreender que a lógica das avaliações externas é perversa por manter a escola, os alunos e os professores reféns de um patamar mínimo de desenvolvimento, os gestores passam a acreditar que <b>aquilo que por direito deveria ser oferecido à escola como condição essencial para seu funcionamento em condições mínimas de dignidade é, na verdade, uma conquista obtida devido ao bom desempenho nas avaliações externas. Reforça-se a política de governabilidade pela responsabilidade dos professores.</b></p><p style="text-align: justify;">NGP (1990) - Nova Gestão Pública - o principal mecanismo de regulação é a avaliação. Mas um processo avaliativo desenvolvido leva à ilusão de eficiência com sinônimo de qualidade (Oliveira, 2015).</p><h3 style="text-align: justify;">A autonomia dos professores</h3><p style="text-align: justify;"><b>A autonomia do sujeito</b> diz respeito à sua capacidade de tomada de decisões, de responsabilidade por seus atos, de consciência de si no mundo de forma crítica e digna. Petroni e Souza (2010), fundamentados no conceito de autorregulação explicada por Vygotsky, argumentam sobre a capacidade que uma pessoa tem de dominar sua própria conduta.</p><p style="text-align: justify;">Essa <b>autorregulação</b> possibilita ao sujeito agir de forma emancipada e autônoma na realidade, planejando sua ação, dominando seu comportamento, de forma consciente da sua condição material de existência sem que seja necessária uma regulação externa.</p><p style="text-align: justify;">A <b>autonomia</b> não depende apenas do próprio sujeito, mas das condições materiais de sua existência, de sua atividade, das relações sociais no contexto do qual faz parte e em que atua.</p><p style="text-align: justify;">Alienação do trabalho (Marx, 1983): ser o trabalho externo ao trabalhador, não fazer parte da sua natureza e assim ele não se realizar em seu trabalho, mas negar a si mesmo, ter um sentimento de sofrimento em vez de bem-estar, não desenvolver livremente suas energias mentais e físicas mas ficar fisicamente exausto e mentalmente deprimido.</p><p style="text-align: justify;">O professor não possui o controle do processo do trabalho, encontra-se submetido à autoridade da burocracia (Hypólito, 1991).</p><p style="text-align: justify;">Aspectos da 'máquina' pedagógica/curricular/avaliativa: modos e meios de controle exercidos pelos procedimentos de gestão, acentuação no processo de alienação do trabalho, professor semelhante a um gerente. É neste contexto em que surgem as relações das quais decorrem a impossibilidade de autonomia do trabalho do professor, no sentido vygotskiano de um trabalho autoregulado.</p><p style="text-align: justify;">O trabalho do professor, processo de ensino e aprendizagem, tornam-se cada vez mais definidos e controlados externamente ao próprio professor, no modo da racionalidade instrumental, técnica, administrativa, com orientações comportamentais aos professores e gestores.</p><p style="text-align: justify;">Perda de autonomia no que diz respeito às questões especificamente pedagógicas e ao mesmo tempo o professor é culpado por problemas no contexto educacional e escolar.</p><p style="text-align: justify;">A <b>autonomia do professor</b> é afetada negativamente pelas orientações disciplinares a eles dirigidas; realizar ações (que lhes são ordenadas) que lhes causam interrupções e quebras em seu trabalho.</p><p style="text-align: justify;">Há restrição à participação dos professores:</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>Na definição das finalidades educativas e nos objetivos de ensino;</li><li>Da seleção de material didático;</li><li>Do cronograma;</li><li>Dos planos e projetos de trabalho.</li></ul><p></p><p style="text-align: justify;">Por lógica, justifica-se um controle externo das ações pedagógicas e didáticas; resulta-se em restrições e não liberdade para tomada de decisões, e mais:</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>na definição de finalidades e objetivos do ensino;</li><li>na elaboração dos projetos e programas;</li><li>na definição do currículo;</li><li>na definição de metodologias de ensino;</li><li>na definição de materiais didáticos;</li><li>na definição de cronogramas.</li></ul><p></p><p style="text-align: justify;">A gestão escolar passa para organizações sociais, há um temor sobre o aprofundamento na perda de autonomia do professor. O professor quase que só cumpre determinações e utiliza nas aulas o material recebido.</p><p style="text-align: justify;">O professor é privado de autonomia pedagógica (métodos e técnicas de ensino) e didática (um ramo da pedagogia, modo de ensinar), submetido à hierarquização de demandas e do cumprimento de cronogramas que comprimem seu trabalho.</p><p style="text-align: justify;"><b>Pedagogia</b>, ciência que tem como desígnio o estudo da educação. Aborda os princípios e metodologias de ensino, na administração de escolas e na condução dos assuntos educacionais. <b>Didática</b>, ramificação da pedagogia que tem por objetivo ensinar métodos e técnicas que autorizam o aprendizado do aluno por parte do professor.</p><p style="text-align: justify;">O aprofundamento da alienação e os mecanismos de restrição à sua participação e controle de seu próprio trabalho, aparecem como formas impeditivas e limitadoras da sua autonomia.</p><h3 style="text-align: justify;">Sistema de bonificação/premiação</h3><p style="text-align: justify;">Santos e Limonta - O governo brasileiro necessitará dar suporte para que os professores melhorem continuamente sua prática de ensino. Deverão constituir políticas que incentivem a melhoria do desempenho e da produtividade, via programas de incentivo financeiro direcionados a premiar os professores com maior rendimento, instituindo novas diretrizes para a profissionalização docente.</p><p style="text-align: center;">Goiás - 2011 a 2014 - Thiago Peixoto / Marconi Perillo - <b>Programa Reconhecer</b> (Análise de Moura, 2016)</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>Incorpora na gestão da educação ferramentas administrativas do modelo empresarial, e o modelo goiano é mercado pela experiência norte-americana de reformas empresariais efetivadas nas últimas décadas.</li><li>Meritocracia - um dos elementos que confere caráter neotecnicista ao Pacto pela Educação no Estado de Goiás.</li><li>Cumprimento de metas.</li><li>Responsabilização.</li><li>Reconhecimento por mérito.</li><li>Produtividade docente.</li></ul><p></p><p style="text-align: justify;">Os quatro últimos itens, não necessariamente indicam aumento na remuneração.</p><p style="text-align: justify;">Contradição: manutenção do professor em sala de aula e condições de trabalho, estrutura e planejamento da escola em função da qualidade de ensino. </p><p style="text-align: justify;"><b>Houve um desmonte do plano de carreira dos professores</b>.</p><p style="text-align: justify;">As premiações trocadas pelas garantias pela carreira docente indicam desvalorização profissional e perda de autonomia da categoria.</p><p style="text-align: justify;">Penalização (punição, retirada de titularidade, injustiça):</p><p style="text-align: justify;"></p><ul><li>de forma homogênea, independentemente de seu desempenho qualitativo em sala de aula;</li><li>a frequência ao trabalho, mesmo quando apresenta um quadro de enfermidade para não perder o bônus.</li></ul><p></p><p style="text-align: justify;">A gestão considera o bônus como um instrumento de controle das ações dos professores, de adaptação aos mecanismos gerenciais da escola, e de certo alívio do trabalho da coordenação e de penalização dos que não cumprem o calendário, faltam ao trabalho, participam de greve etc.</p><p style="text-align: justify;">Há desestímulo da categoria pelos estudos e pelo aumento da quantidade de trabalho a ser cumprido pelo professor.</p><p style="text-align: justify;">Isso provoca aumento de carga horária de trabalho do professor e causa impacto negativo na qualidade do ensino. Induz vigilância dos professores entre si.</p><p style="text-align: justify;">A meritocracia penaliza os melhores professores, os expõem a ações ou aprovações públicas, métodos de cálculo para identificar os melhores e os piores professores que são inconsistentes. Ela não tem maiores impactos na melhoria do desempenho dos alunos e acarreta graves consequências para a educação. Afonso (2009) aponta a perversidade desse tipo de política educacional para a democracia.</p><h3 style="text-align: justify;">Algumas considerações finais</h3><p style="text-align: justify;">A vinculação de finalidades educativas escolares à obrigação de resultados e sua efetivação por meio da eficácia gerencial, da produtividade, da meritocracia, põe em segundo plano a formação cultural e científica e o desenvolvimento pleno dos indivíduos.</p><p style="text-align: justify;">Os professores têm consciência de que a regulação do funcionamento do sistema escolar pelas avaliações externas levou à banalização do processo de ensino-aprendizagem ao reduzi-lo a práticas de ensino tradicionais.</p><p style="text-align: justify;"><b>Práticas tradicionais</b> aqui consideradas como transmissão de conteúdo sem participação do aluno, memorização, controle disciplinar por processos de recompensa, treinamento para responder testes.</p><p style="text-align: justify;">A escola ignora orientações de uma pedagogia que valoriza o trabalho dos professores e o papel do aluno em sua aprendizagem, o poder da educação e do ensino no desenvolvimento da autonomia e da personalidade.</p><p style="text-align: justify;">Toma o aluno como indivíduo passivo, depositário de conhecimentos e habilidades, desconsiderando seu papel ativo no próprio processo de aprender e os contextos de vida e de desenvolvimento dos alunos e os fatores ambientais e interescolares que intervêm no processo de ensino-aprendizagem e no rendimento escolar.</p><p style="text-align: justify;">O sistema de avaliações externas culpabiliza e desprofissionaliza o professor, abalando sua autonomia pessoal e profissional.</p><p style="text-align: justify;">A política educacional da SEDUCE introduz, no interior das escolas, determinadas orientações e estratégias emanadas de organismos internacionais.</p><p style="text-align: justify;">A proposta educacional baseada em resultados quantitativos não propicia real aprendizagem e desenvolvimento.</p><p style="text-align: justify;">As finalidades educativas se afinam muito mais com a reprodução da desigualdade educacional dos alunos, compondo um cenário desolador quanto às possibilidades de sua formação e desenvolvimento.</p><p style="text-align: justify;">As avaliações estão no centro das estratégias de controle curricular, pedagógico e didático, implicando também controle do trabalho do professor.</p><p style="text-align: justify;">Um entendimento em que pouco importa a qualidade das aprendizagens, nem buscas e indagações sobre qualidade do ensino no sentido de atuação na formação e desenvolvimento de seres humanos. O que importa são os procedimentos, as normas, as metas quantitativas, o cumprimento rápido das determinações para passar à etapa seguinte, e assim, alcançar metas e índices, do critério explícito de competitividade.</p><p style="text-align: justify;">Processo de produção das metas e índices está ocupando o lugar dos processos de ensino e aprendizagem.</p><p style="text-align: justify;">O que importa é manter na escola pública a oferta de uma educação de baixa qualidade a baixo custo, subsumida na intensificação do trabalho do professor, da restrição da sua autonomia profissional, precarização das relações de trabalho, controle do alcance de metas quantitativas mediante bonificação e punições.</p><p style="text-align: justify;">É gravíssimo o impacto das atuais políticas educacionais no funcionamento interno das escolas são gravíssimos, por seu cunho desumano, injusto, antidemocrático, se observados do ponto de vista educacional e social.</p><h4 style="text-align: justify;">Futuro</h4><p style="text-align: justify;"><b>Aprendizagem mínima de conteúdos mínimos</b> priva os alunos do direito ao desenvolvimento dos processos mentais superiores mediante a aprendizagem de conteúdos mais elaboradas, da formação de novas capacidades e métodos de pensamento e de reflexão, que permitem a compreensão complexa e crítica da realidade.</p><p style="text-align: justify;"><b>Preparação instrumental e aligeirada para o trabalho</b> sob o argumento de que se deve assegurar à população pobre a empregabilidade futura a qual, não se cumprirá tanto porque a escola não está de fato conferindo condições para essa empregabilidade porque ainda que estivesse ela se prenuncia como falsa devido ao processo de redução dos postos de trabalho na reestruturação capitalista contemporânea mundial.</p><p style="text-align: justify;"><b>Formação para desenvolver-se como 'cidadão consumidor'</b> submetido a valores que compõem a ética dos negócios e não a ética da humanização e da justiça social: individualismo, competição, imediatismo, consumismo, ideia de sucesso humano, etc.</p><p style="text-align: justify;">É uma educação que não contribui para o desenvolvimento humano integral, nem mesmo para a inserção nas formas de trabalho no capitalismo contemporâneo.</p>
</div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-30874028928680580132022-07-08T11:40:00.004-03:002022-07-15T08:26:26.496-03:00Sugestão de atividades de matemática sobre ângulos para turmas do 6º ano, conforme o DC-GO<p style="text-align: justify;">Nesta postagem você confere uma coleção de <b>atividades </b>e conteúdos da <b>matemática</b> que envolvem <b>ângulos</b>. Estas atividades estão organizadas conforme expectativas de aprendizagem que estão indicadas no Documento Curricular de Goiás (DC-GO).</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSmB1tixTu5CXA3BSiy_7ZpUJM3KN59oGH97anv1ZDhT2KuqudhNOBTB02hhBtkeq09famF1d0xBEcUHlb3JV7lX8PICrEpEQrO9XxXyQD5onQoH_RhO5c0nWdc8auFWD1jj8bATZ2TVgG-08_6AcarKuWQ5aaisXHSIQnAn4WnNgMMp3sWH5tDCYgfw/s650/Capa_%C3%82ngulos_Apostila.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Apostila - Conteúdo: Ângulos - 6º ano Ensino Fundamental" border="0" data-original-height="413" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSmB1tixTu5CXA3BSiy_7ZpUJM3KN59oGH97anv1ZDhT2KuqudhNOBTB02hhBtkeq09famF1d0xBEcUHlb3JV7lX8PICrEpEQrO9XxXyQD5onQoH_RhO5c0nWdc8auFWD1jj8bATZ2TVgG-08_6AcarKuWQ5aaisXHSIQnAn4WnNgMMp3sWH5tDCYgfw/s16000/Capa_%C3%82ngulos_Apostila.png" title="Apostila - Conteúdo: Ângulos - 6º ano Ensino Fundamental" /></a></div><h4 style="text-align: left;">Download</h4><p style="text-align: justify;">Você poderá acessar todo o material que está descrito mais abaixo através dos links que seguem. Estão disponíveis dois arquivos do mesmo material, um em versão .doc para edição e outro em .pdf para manter a formatação original. As duas versões estão com cabeçalho de uma das escolas em que trabalho.</p><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://drive.google.com/drive/folders/1yLgM6s8G3PIE73BfZVy9kAMl58ltaLj6" rel="nofollow" target="_blank"><span style="font-family: helvetica;">Ângulos [Google Drive]</span></a></div><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://app.box.com/s/pk357yclzfjpa1ex8lrntyak8qv0hyva" rel="nofollow" target="_blank"><span style="font-family: helvetica;">Ângulos [Box]</span></a></div><div style="text-align: center;"><br /></div><p style="text-align: justify;"><b>Expectativa de aprendizagem:</b> Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.</p><h3 style="text-align: justify;">Ângulos</h3><p style="text-align: justify;">As imagens abaixo indicam representações concretas de ângulos.</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHtLbp5StO7hs7WHbvCAA35IcKKfnOT0_bp4WeWDD7IVVz-Pz50PRmpM4qqp2T3vVaQK-AgH5j_rxuWAM-Jakj6gloM3pbPPycTlxOFQQhA0vO0Th-tPt0FjYUk-rzoKStAJZ0aPoZ0sLp9BW8VlN24IhF3S0jkA-10_qWn_E3EeRANLE7_pSc2T1iCw/s200/Escada.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Ângulos, matemática, escada" border="0" data-original-height="200" data-original-width="107" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHtLbp5StO7hs7WHbvCAA35IcKKfnOT0_bp4WeWDD7IVVz-Pz50PRmpM4qqp2T3vVaQK-AgH5j_rxuWAM-Jakj6gloM3pbPPycTlxOFQQhA0vO0Th-tPt0FjYUk-rzoKStAJZ0aPoZ0sLp9BW8VlN24IhF3S0jkA-10_qWn_E3EeRANLE7_pSc2T1iCw/w107-h200/Escada.jpg" title="Ângulos, matemática, escada" width="107" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXOr5D9LFCmBxaJ_Ph22KNNzU-PpqcNt3hVF8l3D8QfiljKPdrtofwQ4kQxPXyFObOvwOBv56v9gQtssl5mp24Zbp-feCxVGK3JMm8Zm8MDJfJ1akH8h1D0HVdleDi7UmoAjHMFShHPfVm6vx5Q8pPbRxTjpWLnZKWC8ClMhofn-sgmkWYCRLrjjTClg/s142/rel%C3%B3gio.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Ângulos, matemática, relógio" border="0" data-original-height="142" data-original-width="142" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXOr5D9LFCmBxaJ_Ph22KNNzU-PpqcNt3hVF8l3D8QfiljKPdrtofwQ4kQxPXyFObOvwOBv56v9gQtssl5mp24Zbp-feCxVGK3JMm8Zm8MDJfJ1akH8h1D0HVdleDi7UmoAjHMFShHPfVm6vx5Q8pPbRxTjpWLnZKWC8ClMhofn-sgmkWYCRLrjjTClg/s16000/rel%C3%B3gio.jpg" title="Ângulos, matemática, relógio" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-8WGFMiqeokcxdSpeW6xSNkezRnuQWPxplg0CWl2Ki6ve-XXTcMVvK6CT2Cy1SFRG4u8KleyxaqrMfgKGl1rJEw2fnzrXhnjceN-FTmRdj7dd-rJOlDh-gIDcBPJ3vFQisMB6MIuhiqrJgbi4YBeoO6Bv6MhQs9chGiVxslVckJJM0CWgEM37DQQcnQ/s158/tesoura.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Ângulos, matemática, tesoura" border="0" data-original-height="87" data-original-width="158" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-8WGFMiqeokcxdSpeW6xSNkezRnuQWPxplg0CWl2Ki6ve-XXTcMVvK6CT2Cy1SFRG4u8KleyxaqrMfgKGl1rJEw2fnzrXhnjceN-FTmRdj7dd-rJOlDh-gIDcBPJ3vFQisMB6MIuhiqrJgbi4YBeoO6Bv6MhQs9chGiVxslVckJJM0CWgEM37DQQcnQ/s16000/tesoura.jpg" title="Ângulos, matemática, tesoura" /></a></div><div style="text-align: justify;"><b>Ângulo</b> é a figura geométrica formada por duas semirretas de mesma origem. É a região entre estas duas semirretas.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMsF9n_o7f6HyC2yNt3ljDpYY0yWokGAbLu3E5OKfBahjqgj-jbnPfUtJ_CdZSU5xLw9ve8Z99imaFl_BqgybjcJucltmfQObz61sFmQtTW-J8M1DnCKzOi-ZY3LXei1ciwdIUlPCyxyJNp3p-EnbxxqA3za1oKpjoB849Cqgm8gP9yPcr2Q3kk0Vrgw/s173/%C3%82ngulo.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="121" data-original-width="173" height="121" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMsF9n_o7f6HyC2yNt3ljDpYY0yWokGAbLu3E5OKfBahjqgj-jbnPfUtJ_CdZSU5xLw9ve8Z99imaFl_BqgybjcJucltmfQObz61sFmQtTW-J8M1DnCKzOi-ZY3LXei1ciwdIUlPCyxyJNp3p-EnbxxqA3za1oKpjoB849Cqgm8gP9yPcr2Q3kk0Vrgw/s1600/%C3%82ngulo.jpg" width="173" /></a></div><div style="text-align: justify;">As semirretas $\overrightarrow {OA}$ e $\overrightarrow {OB}$ são <b>lados</b> do ângulo. O ponto $O$ é o <b>vértice</b> do ângulo. Indicamos este ângulo por $A\hat{O}B$, $B\hat{O}A$ ou, apenas, $\hat{O}$.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><b>Tarefa</b></div><div style="text-align: justify;">1. Observe os pontos $P$, $Q$ e $R$ abaixo.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9ZMmYE4pAYeB4q2RVJrlVuBchXU07K6TuyuT57eKoJTnXgS731kargBMgLQjx61k19oYKa5dA5X6L83Iq6xHaFpgpzOfDF_6rrZusAHQEO9GvA17Hpx7tWJbMpdOGgVCaeJRQTKtXklW-rcPD82TzDfKG7k0x2VhdArawkIoMVcqdPsW2FLkIabn39w/s137/pontos%20de%20%C3%A2ngulo.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Formar ângulo" border="0" data-original-height="125" data-original-width="137" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9ZMmYE4pAYeB4q2RVJrlVuBchXU07K6TuyuT57eKoJTnXgS731kargBMgLQjx61k19oYKa5dA5X6L83Iq6xHaFpgpzOfDF_6rrZusAHQEO9GvA17Hpx7tWJbMpdOGgVCaeJRQTKtXklW-rcPD82TzDfKG7k0x2VhdArawkIoMVcqdPsW2FLkIabn39w/s16000/pontos%20de%20%C3%A2ngulo.jpg" title="Formar ângulo" /></a></div><div style="text-align: justify;">Trace o ângulo de vértice $P$ e lados formados pelas semirretas <span style="text-align: left;">$\overrightarrow {PQ}$ e </span><span style="text-align: left;">$\overrightarrow {PR}$. Indique esse ângulo de três formas diferentes: _____, _____e ____.</span></div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">2. Considere o ângulo abaixo:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6hgVMahxgaZlX13R5os7wI8OB3ZHOLfCe-nbW02qnia8ZORL1jwoSvWtOoaurJ5PZvrmlpzbbQXCD-sA8lFWAXH_pvxxlMce1Vb4AaTJTGYq3p3IvhCz0lgiktzorjA_RLyTJte1HAl8MFUettzbCMPfxZLSanon7vCP-vtAUpsnBRZFybestrgvDnA/s267/%C3%A2ngulo%20tarefa%201.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Elementos em um ângulo" border="0" data-original-height="117" data-original-width="267" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6hgVMahxgaZlX13R5os7wI8OB3ZHOLfCe-nbW02qnia8ZORL1jwoSvWtOoaurJ5PZvrmlpzbbQXCD-sA8lFWAXH_pvxxlMce1Vb4AaTJTGYq3p3IvhCz0lgiktzorjA_RLyTJte1HAl8MFUettzbCMPfxZLSanon7vCP-vtAUpsnBRZFybestrgvDnA/s16000/%C3%A2ngulo%20tarefa%201.jpg" title="Elementos em um ângulo" /></a></div><div style="text-align: justify;">a) Como ele pode ser indicado? <span style="text-align: left;">_____, _____e ____.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;">b) Qual é o vértice desse ângulo? ______.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;">c) Quais são os lados? ______ e ______.</span></div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">3. Pesquise em jornais e/ou revistas, imagens que dão ideia de ângulo. Recorte-as, marque as partes que lembram ângulo e cole abaixo.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><b>Expectativas de aprendizagem</b>: Associar mudanças de direção e giros em trajetos em malhas quadriculadas e da leitura de mapas à noção e uso do ângulo em situações diversas. Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão. Identificar ângulos formados nas plantas baixas. Identificar ângulos: nulo, reto, raso, meia volta e de uma volta.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><b>Giros e Ângulos</b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmLTal0GeelsSF3tSCTYq5U8si7d15KcotYAntEy6Xigo0LMsSLzKeufIl5iCqyPi0-Yo0ArPPPVBti3RCEGozWzvzrg2EYjLPShkKBkWmcso-7oIE2gYYpJc-p1E1veW03ye6J7P8jGR2bvjpk7y1-cT49rl5YTGhWfVLQIrkl-d5AZShch_RYjtyJw/s650/Giros%20e%20%C3%A2ngulos.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Matemática - giros e ângulos" border="0" data-original-height="213" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmLTal0GeelsSF3tSCTYq5U8si7d15KcotYAntEy6Xigo0LMsSLzKeufIl5iCqyPi0-Yo0ArPPPVBti3RCEGozWzvzrg2EYjLPShkKBkWmcso-7oIE2gYYpJc-p1E1veW03ye6J7P8jGR2bvjpk7y1-cT49rl5YTGhWfVLQIrkl-d5AZShch_RYjtyJw/s16000/Giros%20e%20%C3%A2ngulos.jpg" title="Matemática - giros e ângulos" /></a></div><div style="text-align: justify;">Os babilônios foram uma civilização antiga que viveram Mesopotâmia (atualmente onde fica o Iraque) por volta de 1.700 a.C. Eles usavam um sistema de numeração de base de 60 e acreditavam que o Sol girava em torno da Terra, em uma órbita com a forma de circunferência, e que esse giro durava 360 dias, ou seja, 1 ano equivalia a 360 dias.</div><div style="text-align: justify;">O sábio grego Hiparco de Niceia, que viveu por volta de 180 a.C. a 125 a.C., provavelmente influenciado pelos conhecimentos dos babilônios, dividiu a circunferência em 360 partes iguais, criando a unidade de medida de abertura de ângulos (e arcos) chamada <b>grau</b>, que é simbolizado por $^\circ$.</div><div style="text-align: justify;">Com isso, cada parte das 360 partes de uma circunferência é igual a 1 grau e é indicada por $1^\circ$. E a volta toda da circunferência mede $360^\circ$.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><b>Tarefa</b></div><div style="text-align: justify;">1. Siga as instruções:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjc72EiH-FrxsbMqcyZAWGfWilL0OpffcXUotv0J3BrYLYB6AadJVKLxgyFXS3jqOZCXAm2TeV6IHrq4n5u1yF3Xixu_u35R_editLuYRE5cYDOGXBQKt-cfYBFeLaJCeIgHaC8ST03hCMgOfQuu_1gIhIt-RkNh2irtp3qLsZ-0i0UURpe1FiVTaIWng/s300/ponto%20em%20malha.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Ponto em malha" border="0" data-original-height="214" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjc72EiH-FrxsbMqcyZAWGfWilL0OpffcXUotv0J3BrYLYB6AadJVKLxgyFXS3jqOZCXAm2TeV6IHrq4n5u1yF3Xixu_u35R_editLuYRE5cYDOGXBQKt-cfYBFeLaJCeIgHaC8ST03hCMgOfQuu_1gIhIt-RkNh2irtp3qLsZ-0i0UURpe1FiVTaIWng/s16000/ponto%20em%20malha.jpg" title="Ponto em malha" /></a></div><br /><div style="text-align: justify;">a) Nomeie o ponto inicial de $A$.</div><div style="text-align: justify;">b) A partir do ponto $A$ e orientado pela seta, siga 3 quadros para frente.</div><div style="text-align: justify;">c) Gire um quarto de volta para o sentido horário e siga 5 quadros para frente.</div><div style="text-align: justify;">d) Gire três quartos de volta no sentido horário e siga 8 quadros para frente.</div><div style="text-align: justify;">e) Gire meia volta no sentido horário e siga 2 quadro para frente.</div><div style="text-align: justify;">f) Gire um quarto de volta no sentido anti-horário e siga 2 quadros para frente.</div><div style="text-align: justify;">g) Marque o ponto $B$ na posição em que se encontra.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">2. Observe a imagem abaixo:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOUzRnZ6S8cej7ZgHI_-YoAJLRcNEdOjofTtM4xa71AxqbxigwTHq0GUyXcsvu6te7Zxi7t5hMSpzggRaUchJXZbXetNK1XG8XnwnwSSzkWiODwfT8azLVR6fXbcDnmBTh2jVEUZXaMNdxA2kaUn9WtOz-7XGnqNyCeiIXiiCrUAkZzco0GN4KnJ5JAg/s315/Carla_Maria.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Caminho casa, giros ângulos" border="0" data-original-height="222" data-original-width="315" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOUzRnZ6S8cej7ZgHI_-YoAJLRcNEdOjofTtM4xa71AxqbxigwTHq0GUyXcsvu6te7Zxi7t5hMSpzggRaUchJXZbXetNK1XG8XnwnwSSzkWiODwfT8azLVR6fXbcDnmBTh2jVEUZXaMNdxA2kaUn9WtOz-7XGnqNyCeiIXiiCrUAkZzco0GN4KnJ5JAg/s16000/Carla_Maria.jpg" title="Caminho casa, giros ângulos" /></a></div><div style="text-align: justify;">Saindo da casa de Carla e fazendo o trajeto indicado na imagem, quantas meias voltas são feitas para chegar à casa de Maria?</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">3. Indique nos relógios abaixo, os giros entre os ponteiros (são dois giros: sentido horário e sentido anti-horário):</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEja_K6DYZ6NFxAEwQR8xiYphAWEY7EwMV8-W4XBWgD8z5xhiBj1xnndd71ou3cIgMSAwWJZRqhYVIgp8UpemevcQ7VcK_bfplea9wJl5LFpFp97xlsCJQ0LSsUfCBclXJjWCDRgKKxsXq4Jpso-OudX30sQ0pCLjJIX6hfu4mi_-jWmqFdd19Oev5AXRA/s650/Ponteiros_rel%C3%B3gios.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Ponteiros de relógios e giros" border="0" data-original-height="182" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEja_K6DYZ6NFxAEwQR8xiYphAWEY7EwMV8-W4XBWgD8z5xhiBj1xnndd71ou3cIgMSAwWJZRqhYVIgp8UpemevcQ7VcK_bfplea9wJl5LFpFp97xlsCJQ0LSsUfCBclXJjWCDRgKKxsXq4Jpso-OudX30sQ0pCLjJIX6hfu4mi_-jWmqFdd19Oev5AXRA/s16000/Ponteiros_rel%C3%B3gios.jpg" title="Ponteiros de relógios e giros" /></a></div><div><br /></div><div style="text-align: justify;">4. O ângulo de visão altera a qualidade da imagem dependendo de qual posicionamento você se encontra em relação à TV. A TV de plasma é a que melhor apresenta um ângulo de visão que chega a <b>meia volta</b> ($180^\circ$) sem perda de qualidade. A pessoa da imagem abaixo está assistindo a uma TV que permite um ângulo de visão de <b>um quarto de volta</b> ($90^\circ$), ou seja, em <b>três quartos de volta</b> ($270^\circ$) a pessoa não terá ângulo de visão na TV. Na imagem abaixo é possível perceber o ângulo de visão de quem está assistindo à TV.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNbv3_wGZm6UkYwOtD2ig4haTYJeb1J52wNz7n744bIIiTwjxHbk7dhzvVwCp1OfhAPRcE1m_UzB29ot1aod0DYZ0m6MVtwSJqq8AWG4ugiwtk2u_Vc4ohlStMJwOnzag2HMiRDBvoJBLCDYQypxmquaknFeX_VN4YHFj4hg2gNA9zAC_aMLFVL_aHog/s250/%C3%82ngulo_Vis%C3%A3o.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Ângulo de visão - TV" border="0" data-original-height="201" data-original-width="250" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNbv3_wGZm6UkYwOtD2ig4haTYJeb1J52wNz7n744bIIiTwjxHbk7dhzvVwCp1OfhAPRcE1m_UzB29ot1aod0DYZ0m6MVtwSJqq8AWG4ugiwtk2u_Vc4ohlStMJwOnzag2HMiRDBvoJBLCDYQypxmquaknFeX_VN4YHFj4hg2gNA9zAC_aMLFVL_aHog/s16000/%C3%82ngulo_Vis%C3%A3o.jpg" title="Ângulo de visão - TV" /></a></div><br /><div>a) Qual é o nome do ângulo de meia volta?</div><div>b) Qual é o nome do ângulo de um quarto de volta?</div><div><br /></div><div>5. Nos relógios abaixo, desenhe o ponteiro de modo a obter os giros pedidos (não se importe com a hora correta, um dos ponteiros deverá estar sempre apontando para o 12):</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiI33v2RKQfVs7scpOIfFExjO3ZNOXJUdMbvHdUFRRpNYvTL2eVGwUFGuv5eYtCQ_342rZSzKAW0bO4hfjq3BX2FNgLt56lLw3wnRgkkyaqOZStgMiV2LMtgkjSGOwB8C5nmuireIg09uu6DNvn8c9VoZMlifBiMPBjpCURJqAkog3zXoIJXtqPPfAUbw/s500/Rel%C3%B3gios%20quest%C3%A3o%205.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Relógios sem ponteiros - Ângulos" border="0" data-original-height="162" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiI33v2RKQfVs7scpOIfFExjO3ZNOXJUdMbvHdUFRRpNYvTL2eVGwUFGuv5eYtCQ_342rZSzKAW0bO4hfjq3BX2FNgLt56lLw3wnRgkkyaqOZStgMiV2LMtgkjSGOwB8C5nmuireIg09uu6DNvn8c9VoZMlifBiMPBjpCURJqAkog3zXoIJXtqPPfAUbw/s16000/Rel%C3%B3gios%20quest%C3%A3o%205.jpg" title="Relógios sem ponteiros - Ângulos" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><b style="text-align: justify;"><br /></b></div><div style="text-align: justify;"><b>Expectativas de aprendizagem</b>: Reconhecer e comparar ângulos. Reconhecer os diferentes tipos de ângulos: agudo, reto e obtuso. Classificar ângulos em agudo, reto, obtuso.</div><div><h3 style="text-align: justify;">Tipos de Ângulos</h3><p style="text-align: justify;">Um <b>ângulo reto</b> é um ângulo de medida <b>igual a </b>$90^\circ$. Um ângulo reto tem a forma e um canto quase perfeito, como o canto de uma folha de papel retangular ou o canto de encontro de duas paredes de uma sala reta.</p></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhB9QaN66M9MC8Jua5kt7j9rRJUGeG-HcOwUINGYJecOC6qf66DqGkZY3W9a01eJgMgarJVKGu4Xn4T6ktK8cdKArxRw0dXQePLwa9OhtxBNE32QRWCp-PTPfEvYIZ4UssebWU93vLrBQISbAeUKTxZP0KVYhkPdr6xxMS7ak_16XShEE71gNtclNeaZQ/s101/%C3%A2ngulo%20reto.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Ângulo reto" border="0" data-original-height="101" data-original-width="100" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhB9QaN66M9MC8Jua5kt7j9rRJUGeG-HcOwUINGYJecOC6qf66DqGkZY3W9a01eJgMgarJVKGu4Xn4T6ktK8cdKArxRw0dXQePLwa9OhtxBNE32QRWCp-PTPfEvYIZ4UssebWU93vLrBQISbAeUKTxZP0KVYhkPdr6xxMS7ak_16XShEE71gNtclNeaZQ/s16000/%C3%A2ngulo%20reto.jpg" title="Ângulo reto" /></a></div><div>Um <b>ângulo agudo</b> é um ângulo cuja medida em graus é <b>menor do que </b><span style="text-align: justify;">$90^\circ$</span><span><span style="text-align: justify;">.</span></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiE39iLaKqdtj8K1mSkVDX5aF0WP0Mji9a5PypcNhjI8NIswBWDDkdKr_wwqXzwzhcqe4NW6u-xcA98SzhIx4oSvJBej7PWts7wsrD_1oFte7v2BX_MGbr5-Ih7Bx-v0tzjY0sv-BJlX_na0UIVQaBsMkpE_fBx3CBP44I6YRt2MVsbBK5wqDx3p0xFQ/s100/%C3%A2ngulo%20agudo.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Ângulo agudo" border="0" data-original-height="60" data-original-width="100" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiE39iLaKqdtj8K1mSkVDX5aF0WP0Mji9a5PypcNhjI8NIswBWDDkdKr_wwqXzwzhcqe4NW6u-xcA98SzhIx4oSvJBej7PWts7wsrD_1oFte7v2BX_MGbr5-Ih7Bx-v0tzjY0sv-BJlX_na0UIVQaBsMkpE_fBx3CBP44I6YRt2MVsbBK5wqDx3p0xFQ/s16000/%C3%A2ngulo%20agudo.jpg" title="Ângulo agudo" /></a></div><div>Um ângulo é <b>obtuso</b> quando suam medida em graus é <b>maior que </b>$90^\circ$<b> e menor que </b>$180^\circ$.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEio857DBK1oGFAABtzIb2EgxfP6Rzng2VX1A6OsZtyz3xBTUN3wPKp3gXSLjsSA0nqQsgbTxoWejhQsCFYGACwQPqr_nY6au7fpOs1XSQwWZqkZuXN8upfBNoIS1W3HRRcNCfyXk0fRjGDvKLNP_JqqbwygBx3LKxVmOSjcEr5pphlNlPkAl1Imxwm1SQ/s130/%C3%82NGULO%20OBTUSO.JPG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Ângulo obtuso" border="0" data-original-height="77" data-original-width="130" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEio857DBK1oGFAABtzIb2EgxfP6Rzng2VX1A6OsZtyz3xBTUN3wPKp3gXSLjsSA0nqQsgbTxoWejhQsCFYGACwQPqr_nY6au7fpOs1XSQwWZqkZuXN8upfBNoIS1W3HRRcNCfyXk0fRjGDvKLNP_JqqbwygBx3LKxVmOSjcEr5pphlNlPkAl1Imxwm1SQ/s16000/%C3%82NGULO%20OBTUSO.JPG" title="Ângulo obtuso" /></a></div><div>Um <b>ângulo retraente</b> ou <b>côncavo</b> é um ângulo com medida <b>maior que</b> $180^\circ$<b><span style="text-align: justify;"> </span></b>e <b>menor que</b> $360°^\circ$.</div><div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgp8w3-3ziNz4Ndkvn5Y48aVbRSNT1D6fAO2zNhOeFX_l9CgBNOc5JEI7ugPKzKn1mqXz34hpFoQhz-6ssjdnpl0OjLJHfVzZByexe5ieXEiDGUArTsadO6D3EjIkZUXGiCKQJjjewAr4qJ-kpE3DZwWcx6ylpSGHvsRJBzS7YiWW-_al1swyuYLmY4xw/s150/retraente.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Ângulo retraente" border="0" data-original-height="89" data-original-width="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgp8w3-3ziNz4Ndkvn5Y48aVbRSNT1D6fAO2zNhOeFX_l9CgBNOc5JEI7ugPKzKn1mqXz34hpFoQhz-6ssjdnpl0OjLJHfVzZByexe5ieXEiDGUArTsadO6D3EjIkZUXGiCKQJjjewAr4qJ-kpE3DZwWcx6ylpSGHvsRJBzS7YiWW-_al1swyuYLmY4xw/s16000/retraente.jpg" title="Ângulo retraente" /></a></div>Um <b>ângulo pleno</b> ou <b>de volta completa</b> é todo ângulo cuja medida é igual a $360^\circ$.</div><div style="text-align: justify;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2w5rM5_8l5tpavND1D-NAmO0guLhHSVjkELyfnI0kXOZzvT5ZxVCGTd4ELczY6ZGqcCjg2iHL-i0pyFNF0pkD06KfuEJ5_3mwM2ASgK4SINkVM5XYgmofHolcXFO2wYZ05sGT8txTzpTmeCtMSR92jpUV4DAddOcs92_9Vx1HSM1yRB9VzQ0sbZtFEw/s150/volta%20completa.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Ângulo pleno" border="0" data-original-height="86" data-original-width="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2w5rM5_8l5tpavND1D-NAmO0guLhHSVjkELyfnI0kXOZzvT5ZxVCGTd4ELczY6ZGqcCjg2iHL-i0pyFNF0pkD06KfuEJ5_3mwM2ASgK4SINkVM5XYgmofHolcXFO2wYZ05sGT8txTzpTmeCtMSR92jpUV4DAddOcs92_9Vx1HSM1yRB9VzQ0sbZtFEw/s16000/volta%20completa.jpg" title="Ângulo pleno" /></a></div><b>Tarefa</b></div><div style="text-align: justify;">1. Corresponda:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYDCcS7CyUA_wXW-TIY42Zj1arRUMXu2qzXH5MCZo0iSpXiKSVfS89_UzNZ4MyhMWvLajzqx1DF3o1oiTO6i77CUPfL9YvKq4MrJnyreSSGWGiJD8kL0ZjrI5Q3OhlGgKX-PR21as-x-7iNxpPlV4LCxGYNTSFAU50XhtFvkE7KCzxKTWdDPFh-dK0cw/s500/Corresponder.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Corresponder ângulos" border="0" data-original-height="131" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYDCcS7CyUA_wXW-TIY42Zj1arRUMXu2qzXH5MCZo0iSpXiKSVfS89_UzNZ4MyhMWvLajzqx1DF3o1oiTO6i77CUPfL9YvKq4MrJnyreSSGWGiJD8kL0ZjrI5Q3OhlGgKX-PR21as-x-7iNxpPlV4LCxGYNTSFAU50XhtFvkE7KCzxKTWdDPFh-dK0cw/s16000/Corresponder.jpg" title="Corresponder ângulos" /></a></div><div><br /></div>2. Use uma régua e identifique cada um dos tipos de ângulos:<br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLSvYqBaZlbeW_csxugi4SqUrxWgbqr926EbwXs5llfLIqdRC2mDX51x3dJWCnZCkXv8bm5rbroiIrqwYhApqkTvbMyX5w_l_cEGUOOK42JrQfM9LZpgokVDtGm8DbeTxpXdQAi59DCn0etEo5V6dnbYgoDe-BBhVbUMWg3VY5tiLsZPnoE4PCfRGJyA/s550/Tipos%20de%20%C3%A2ngulos.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Tipos de ângulos" border="0" data-original-height="455" data-original-width="550" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLSvYqBaZlbeW_csxugi4SqUrxWgbqr926EbwXs5llfLIqdRC2mDX51x3dJWCnZCkXv8bm5rbroiIrqwYhApqkTvbMyX5w_l_cEGUOOK42JrQfM9LZpgokVDtGm8DbeTxpXdQAi59DCn0etEo5V6dnbYgoDe-BBhVbUMWg3VY5tiLsZPnoE4PCfRGJyA/s16000/Tipos%20de%20%C3%A2ngulos.jpg" title="Tipos de ângulos" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">3. Adicione nomes aos vértices que formam os ângulos na questão anterior e indique cada um dos ângulos dentro de cada retângulo.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">4. Complete a colméia dos ângulos e escreva a característica de cada um:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj9T0-3CMhfLj-AkPqONzvHXEO-XHJ-PL-Mq37_tLGqI0VRdgeYWBAAYORyRfi-4Tsu85eEXXjShp439ZZzEoBRgqc7V2pVXPtCXVhbiaXaFk4EqNfpbxz1ImaAVACg4HBACvDnWAkydJGoTGDVdzhHIbwC_frnv9Fy_iQg1moC37AOIsxT8SFt4IziCg/s367/Colm%C3%A9ia%20de%20%C3%A2ngulos.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Colméia de ângulos" border="0" data-original-height="367" data-original-width="313" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj9T0-3CMhfLj-AkPqONzvHXEO-XHJ-PL-Mq37_tLGqI0VRdgeYWBAAYORyRfi-4Tsu85eEXXjShp439ZZzEoBRgqc7V2pVXPtCXVhbiaXaFk4EqNfpbxz1ImaAVACg4HBACvDnWAkydJGoTGDVdzhHIbwC_frnv9Fy_iQg1moC37AOIsxT8SFt4IziCg/s16000/Colm%C3%A9ia%20de%20%C3%A2ngulos.jpg" title="Colméia de ângulos" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><b>Expectativa de aprendizagem</b>: Identificar ângulos congruentes, complementares e suplementares.</div><h3 style="text-align: justify;">Ângulos congruentes, complementares, suplementares e adjacentes</h3><div style="text-align: justify;">Dois ou mais ângulos são considerados <b>congruentes</b> quando possuem a mesma medida. Os ângulos $B\hat{A}C$ e $E\hat{D}F$ são congruentes.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><img alt="ângulos congruos" border="0" data-original-height="140" data-original-width="132" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiW-G65M3kJRaRsvFdWSDUaEitHCMzbF95uS_yJ9mb7GLjKfJLIKU5AtCRKZe5V8lflgAHskc55x86ZuJB_WOq5t78mjSbHAhH8bqAC9KHWlnqZM2cB9eA2Oee0DxDZ4X1-pjC0WfDRVeZUqLv2lKY5os8AewFS8jM1CiT0dLHBs-wBfhCVxKnyRmzkJg/s16000/congruo_1.jpg" title="ângulos congruos" /><span> </span><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZZem-D1eB9BW5UczwmBYVgwLfEr2jX7zEK8MyuMaMUiwZDTJbeRIRrrPvrYejzNiXl7_GRsvndoRZeezpvu3_UWg_P71PKeyoeE0lXSMqTna6PmyB_JOCPd9PBAJE-FpcQ51lOgBEBs39UcpTgT_T_0lAWUmiFo4Pch64hb1bHeW4x1kxyVYKhplZOg/s147/congruo_2.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="ângulos congruos" border="0" data-original-height="140" data-original-width="147" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZZem-D1eB9BW5UczwmBYVgwLfEr2jX7zEK8MyuMaMUiwZDTJbeRIRrrPvrYejzNiXl7_GRsvndoRZeezpvu3_UWg_P71PKeyoeE0lXSMqTna6PmyB_JOCPd9PBAJE-FpcQ51lOgBEBs39UcpTgT_T_0lAWUmiFo4Pch64hb1bHeW4x1kxyVYKhplZOg/s16000/congruo_2.jpg" title="ângulos congruos" /></a></div><div style="text-align: justify;">Dois ângulos são <b>complementares</b> quando a soma entre eles é igual a $90^\circ$ (ângulo reto).</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><img alt="ângulos complementares" border="0" data-original-height="120" data-original-width="232" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZz6eGNOM650uOlFLTtd30ORL7x-4E-q-D5Ds8EETzoi_X-LV9ejlXG060THWv6lhybvhadfk-5xusKqQV_Em5AQv-UScDffIubN6R4dYp3zVuVqZSZnuSKAWmtrVL4dspqFHvqE7aStKwdcEPB7nHgQK_Oqrov33PulGvMh_elmKG6AfPw4dwDwW4nQ/s16000/complementares.jpg" title="ângulos complementares" /><span> </span><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqF4dQEnGx6j-36sZUtqJzn4tjVcdGl9a7hFrZB2qJJpiFEDAL6PGHm8WRLP9K7mWTqYZmwSJ5IOH_HGRfprMeYedHpJtNCdItJnEnceHUR3r5ZZiVVzISUm8IaV63XhV4BqRsUmR-YgYKqEOMd4suVllAFiaBvSu3IZjCJCkFg5VF33Xzv3Eu8jNP5Q/s121/complementares_1.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="ângulos complementares" border="0" data-original-height="120" data-original-width="121" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqF4dQEnGx6j-36sZUtqJzn4tjVcdGl9a7hFrZB2qJJpiFEDAL6PGHm8WRLP9K7mWTqYZmwSJ5IOH_HGRfprMeYedHpJtNCdItJnEnceHUR3r5ZZiVVzISUm8IaV63XhV4BqRsUmR-YgYKqEOMd4suVllAFiaBvSu3IZjCJCkFg5VF33Xzv3Eu8jNP5Q/s16000/complementares_1.jpg" title="ângulos complementares" /></a></div><div style="text-align: justify;">Dois ângulos são <b>suplementares </b>quando a soma entre eles é igual a $180^\circ$ (ângulo raso).</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6VORi8gtXgfStVM8GHo-mom9B9PwHaDoYLYZvpwKdGYTKh8B2Z9Uyjz7zOtSdqGFxj8dYlOTOCfv1YffOqYZFvfVp21vgymfdDY8HpNkjKFCabIxsdfGK-XdyoVWG0nWmVxLL5B-sbUCeajYbF5xQjixd_wsrtnx2uzFmH48RKb1puThw4msqC4h1ZQ/s238/suplementares_1.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="ângulos suplementares" border="0" data-original-height="100" data-original-width="238" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6VORi8gtXgfStVM8GHo-mom9B9PwHaDoYLYZvpwKdGYTKh8B2Z9Uyjz7zOtSdqGFxj8dYlOTOCfv1YffOqYZFvfVp21vgymfdDY8HpNkjKFCabIxsdfGK-XdyoVWG0nWmVxLL5B-sbUCeajYbF5xQjixd_wsrtnx2uzFmH48RKb1puThw4msqC4h1ZQ/s16000/suplementares_1.jpg" title="ângulos suplementares" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgO5kMh5Lv_f4mcd8Xg471AckRQfwxnb6XQYRpP4MwaVxhj4MXswwapuk9khYSBKS45DkQAgINwsdCZ22j47W9_s6H3PquTlcYdKteVHBmwkq3R97VnW4VOY0Aof_rIyz_qBYUoDNzNRWJHY0K1nn2mYM48KOYz2ssfl4Ohgt6sQ5p9chKHQNWiK9kuIA/s269/suplementares.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="ângulos suplementares" border="0" data-original-height="100" data-original-width="269" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgO5kMh5Lv_f4mcd8Xg471AckRQfwxnb6XQYRpP4MwaVxhj4MXswwapuk9khYSBKS45DkQAgINwsdCZ22j47W9_s6H3PquTlcYdKteVHBmwkq3R97VnW4VOY0Aof_rIyz_qBYUoDNzNRWJHY0K1nn2mYM48KOYz2ssfl4Ohgt6sQ5p9chKHQNWiK9kuIA/s16000/suplementares.jpg" title="ângulos suplementares" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div style="text-align: justify;">Dois ângulos são <b>adjacentes </b>quando compartilha um dos lados, ou seja, quando possuem um lado em comum.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><div><b>Tarefa</b></div><div>1. Complete, classificando os pares de ângulos adjacentes abaixo:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieaut9bzezXhgToiSqxK1q_ZM_oPjTNMphc92rLIg6kQPRA6hbiSYesTIFqajwbpDVHq5FZeoBkgs_HNRz4qGg-01aH7osxunXg8O8j15NyFVMVXOkJjNY7HEkL3F44c5aXf84ptVRTMfZ74w0PzC9RlF3vaue381qdHgffT83x2wv8DNDtKvtVggdVg/s153/adjacentes_1.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="136" data-original-width="153" height="136" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieaut9bzezXhgToiSqxK1q_ZM_oPjTNMphc92rLIg6kQPRA6hbiSYesTIFqajwbpDVHq5FZeoBkgs_HNRz4qGg-01aH7osxunXg8O8j15NyFVMVXOkJjNY7HEkL3F44c5aXf84ptVRTMfZ74w0PzC9RlF3vaue381qdHgffT83x2wv8DNDtKvtVggdVg/s1600/adjacentes_1.jpg" width="153" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigL1pootOZHHvT_69ntOPAY3hlJZcc_2SDJbCSJZPciHDmuKSkAwkqeOFIPLS3FG1RWoVIM7qdpA74OUWWsn_BxLnRpUXC_W65WSr9xWKntBBQhjsIxlddNuF9fjZ3WByW2o6O_RpvHd0NQyqzCC6N6622msfDxyfqdUALWELqB5DbU1Gn4qAdUCa5PA/s246/adjacentes_2.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="103" data-original-width="246" height="103" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigL1pootOZHHvT_69ntOPAY3hlJZcc_2SDJbCSJZPciHDmuKSkAwkqeOFIPLS3FG1RWoVIM7qdpA74OUWWsn_BxLnRpUXC_W65WSr9xWKntBBQhjsIxlddNuF9fjZ3WByW2o6O_RpvHd0NQyqzCC6N6622msfDxyfqdUALWELqB5DbU1Gn4qAdUCa5PA/s1600/adjacentes_2.jpg" width="246" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjR9SedoFXCBsTMfkyinbHn-rNPNDChwAjwIS3aCI2m0XlTSk_v4oh_TAvrJ-V-P_M5Z7n9npwqPTXzyBt2fUCxFz4k5QvyU3ZT-zrtXmgLP9ACM4ptd0NR5Zny3T7yM81yQyfXZg3QPeancJVI9JNYnTwXJ5uA5lGJKG0A9brvCxWJxGiQem1ry_racw/s153/adjacentes_3.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="127" data-original-width="153" height="127" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjR9SedoFXCBsTMfkyinbHn-rNPNDChwAjwIS3aCI2m0XlTSk_v4oh_TAvrJ-V-P_M5Z7n9npwqPTXzyBt2fUCxFz4k5QvyU3ZT-zrtXmgLP9ACM4ptd0NR5Zny3T7yM81yQyfXZg3QPeancJVI9JNYnTwXJ5uA5lGJKG0A9brvCxWJxGiQem1ry_racw/s1600/adjacentes_3.jpg" width="153" /></a></div><br /><div>2. Observe os pares de ângulos. O que eles são um em relação ao outro em cada par?</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJ393ofOyG1d2zD6dB172qKRg13v8_TjYrYy1iGIFUK3zLdrk8LmdPFVRvD_f_EnnaAwLj4i5xWcibbON2MZv7VfzqpfcvZU4cLvm9_SuXpRD3znNp91INo1yJAgE-iGGeLK-7KRXsZTbYBBcJxGS6isQMrPnTHHzrxO-DLrARnEokbWzKuddychwWIA/s600/rela%C3%A7%C3%B5es%20entre%20%C3%A2ngulos.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Relações entre ângulos: adjacentes, congruentes, complementares, suplementares" border="0" data-original-height="357" data-original-width="600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJ393ofOyG1d2zD6dB172qKRg13v8_TjYrYy1iGIFUK3zLdrk8LmdPFVRvD_f_EnnaAwLj4i5xWcibbON2MZv7VfzqpfcvZU4cLvm9_SuXpRD3znNp91INo1yJAgE-iGGeLK-7KRXsZTbYBBcJxGS6isQMrPnTHHzrxO-DLrARnEokbWzKuddychwWIA/s16000/rela%C3%A7%C3%B5es%20entre%20%C3%A2ngulos.jpg" title="Relações entre ângulos: adjacentes, congruentes, complementares, suplementares" /></a></div><br /><div>3. Use uma régua e desenhe o <b>ângulo complementar</b> ao ângulo abaixo:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhR_Lx1F5cxlvoo66Tya4PsNpJ6jnMyN0ZU5yEQZPN_Daca-oypgR-hp66Q1C6oC4LPOjNa-s90284hTYUpMgGrEPDJ_pMegZ27_ZbbEdoPDGtYznzBMYdNF7D2n_33--eaRb9CHTR9s4yLGjHO2rzNSJRl9ZxxQgRyz-7w6XMjtHghQ1W3fC0J14ew-w/s175/complementar_de.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="ângulo complementar" border="0" data-original-height="150" data-original-width="175" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhR_Lx1F5cxlvoo66Tya4PsNpJ6jnMyN0ZU5yEQZPN_Daca-oypgR-hp66Q1C6oC4LPOjNa-s90284hTYUpMgGrEPDJ_pMegZ27_ZbbEdoPDGtYznzBMYdNF7D2n_33--eaRb9CHTR9s4yLGjHO2rzNSJRl9ZxxQgRyz-7w6XMjtHghQ1W3fC0J14ew-w/s16000/complementar_de.jpg" title="ângulo complementar" /></a></div>4. Use uma régua e desenhe o <b>ângulo suplementar</b> ao ângulo abaixo:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMLqpBe98ujjvClehYA8M9BrTk4FDbYVcJ_rbNw-Scu2l-U8inVd5OBXEvnP0xibvSwKhkd6hcAIGBu6TN-HcSQOg7if3f8TuF2t_yzp85jNxw-e1ZMPS39kHR_Y-HPvBYYLr8Gizf8ksJgcOI6pBq4S-nWUDyJNexo70rcmcZ2XXvSbDZZb4LvqnhSw/s225/suplementar_de.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="150" data-original-width="225" height="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMLqpBe98ujjvClehYA8M9BrTk4FDbYVcJ_rbNw-Scu2l-U8inVd5OBXEvnP0xibvSwKhkd6hcAIGBu6TN-HcSQOg7if3f8TuF2t_yzp85jNxw-e1ZMPS39kHR_Y-HPvBYYLr8Gizf8ksJgcOI6pBq4S-nWUDyJNexo70rcmcZ2XXvSbDZZb4LvqnhSw/s1600/suplementar_de.jpg" width="225" /></a></div>5. Quando dois ângulos são adjacentes?</div><div><br /></div><div><br /></div><div style="text-align: justify;"><b>Expectativa de aprendizagem</b>: Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais, associando a situações reais como ângulos de visão, dentre outros.</div><div><h3 style="text-align: left;">O transferidor</h3><div style="text-align: justify;">O instrumento usado para medir aberturas de qualquer ângulo, em graus, é o <b>transferidor</b>.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcUSgEtwWM9zOv1nd9CyAPSiPqMPzBcgsSXbcNhCPJvtE8J6rYmIzT-tGKGov4upDpGbyeCJVtu1Gf-KIxUDaTXbDwanAGhJ1aPnOJ1XorsI9RY3u2RJ1ispkKNPpOHmXwcRTL5kDhkje62uk4LMIJZ-ISJbBbIBWViGNwPbGAkJ_3x_fYwrlpst5azA/s580/transferidor.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Transferidor" border="0" data-original-height="273" data-original-width="580" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcUSgEtwWM9zOv1nd9CyAPSiPqMPzBcgsSXbcNhCPJvtE8J6rYmIzT-tGKGov4upDpGbyeCJVtu1Gf-KIxUDaTXbDwanAGhJ1aPnOJ1XorsI9RY3u2RJ1ispkKNPpOHmXwcRTL5kDhkje62uk4LMIJZ-ISJbBbIBWViGNwPbGAkJ_3x_fYwrlpst5azA/s16000/transferidor.jpg" title="Transferidor" /></a></div>Linha de fé: é a reta que liga as graduações dos ângulos de $0^\circ$ a $180^\circ$.</div><div>Centro do transferidor: ponto médio da linha de fé.</div><div>Limbo: região do transferidor que contem a graduação dos ângulos.</div><h4 style="text-align: left;">Como medir?</h4><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkpHj-lEIDAcsD4FQfvI9wc7ljQFNXu_hqJRk3VF0OdFVSbuNbcjJh2umCVwJndvCEGmHyWnOGu-WSCX3LPao7-UsF0ORujtlJdEqKyZEJrH1gOpoCQ1GZZN2bJY0oB7_-KDLTADlLfpmeTQHb1OvzaytzfEUcTctmOHte7w3WOfiCT-IIr5OnEnLG0w/s186/Medir_%C3%A2ngulo.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Medir_ângulo" border="0" data-original-height="152" data-original-width="186" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkpHj-lEIDAcsD4FQfvI9wc7ljQFNXu_hqJRk3VF0OdFVSbuNbcjJh2umCVwJndvCEGmHyWnOGu-WSCX3LPao7-UsF0ORujtlJdEqKyZEJrH1gOpoCQ1GZZN2bJY0oB7_-KDLTADlLfpmeTQHb1OvzaytzfEUcTctmOHte7w3WOfiCT-IIr5OnEnLG0w/s16000/Medir_%C3%A2ngulo.jpg" title="Medir_ângulo" /></a></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Coloque o transferidor sobre o ângulo, fazendo coincidir o centro do instrumento com o vértice do ângulo e, a linha de fé, com um dos lados do ângulo.</li><li>Iniciando a contagem sempre do zero, verifique o número da graduação que se encontra no outro lado do ângulo. O valor indicado é a medida do ângulo.</li><li>Se achar necessário, prolongue os lados com a régua.</li></ul></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwn9ia4lJRU70WTUcCB3zoI6XIzIa5ZFRZtKsnhDkYV7ut00o2RGMEXpkMhUDmqDOv9pjrlWHeDMsAg658pKkAWcTMuVFxybvT_Uhu_K983YEk02JqqSFEDOE1LPNCfqDLzuzCFIt-bJ_o8-MUKYSQDC_6-1TjYOjXHBMesOiODsHgcQ6RIeSwREfhiw/s600/Procedimento_medir_angulo_1.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Procedimento para medir ângulo" border="0" data-original-height="323" data-original-width="600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwn9ia4lJRU70WTUcCB3zoI6XIzIa5ZFRZtKsnhDkYV7ut00o2RGMEXpkMhUDmqDOv9pjrlWHeDMsAg658pKkAWcTMuVFxybvT_Uhu_K983YEk02JqqSFEDOE1LPNCfqDLzuzCFIt-bJ_o8-MUKYSQDC_6-1TjYOjXHBMesOiODsHgcQ6RIeSwREfhiw/s16000/Procedimento_medir_angulo_1.jpg" title="Procedimento para medir ângulo" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRik7_2ESZ4yBiXyDeAXRgK_pxTvOuXDEwWFBzemXcTDFjlYSJWtnNr2D1Xv8DAv9J0_CCTEzbsxvhtchWnw7FNrv-dJ2fsSJkwAzWJTqI36cSI0lZpwu-1nPXoPQvcoitSumwrerqigD3rCtIID0SmHaY7ThAvep3aChTmWJaYzyWtbcQarz9p6nuyw/s600/Procedimento_medir_angulo_2.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Procedimento para medir ângulo" border="0" data-original-height="214" data-original-width="600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRik7_2ESZ4yBiXyDeAXRgK_pxTvOuXDEwWFBzemXcTDFjlYSJWtnNr2D1Xv8DAv9J0_CCTEzbsxvhtchWnw7FNrv-dJ2fsSJkwAzWJTqI36cSI0lZpwu-1nPXoPQvcoitSumwrerqigD3rCtIID0SmHaY7ThAvep3aChTmWJaYzyWtbcQarz9p6nuyw/s16000/Procedimento_medir_angulo_2.jpg" title="Procedimento para medir ângulo" /></a></div><h4 style="text-align: left;">Como construir um ângulo?</h4><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsf8TM7ypIo7othc5cQURfrdiPkSp76gEcSKljbhp4HdUCxtJbEibHfRf2vrrKlKqN4K4CBJqPeSFVhyKDbmDc-rRPiHROtWO7aWFtJEI_F8ViMiutMAN8OutWwlyNBwQCGzljVChayvDupAw1Ttuhlsx4XcAanRx4b6MOVArlG7863wlr2YLQ-iGsDA/s580/construir_%C3%A2ngulo_2.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"></a><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsf8TM7ypIo7othc5cQURfrdiPkSp76gEcSKljbhp4HdUCxtJbEibHfRf2vrrKlKqN4K4CBJqPeSFVhyKDbmDc-rRPiHROtWO7aWFtJEI_F8ViMiutMAN8OutWwlyNBwQCGzljVChayvDupAw1Ttuhlsx4XcAanRx4b6MOVArlG7863wlr2YLQ-iGsDA/s580/construir_%C3%A2ngulo_2.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1Ak1h94Z6y0dMrIQZGFj4-vxFYa92LXrShgHNtXK3PI66h1UfwohA3HpHP1WHqo51OHQAixC28g4Y7lt9qPmf2xa2AD6ScJ-0JcJe3tRqMuaibnvABHeo7X8tO1crhOi6ojM23m2yQ-g5I7ugqLeLKouuABkhT6JvQzRNF0utwvJpdMqrNljWxh-dYw/s600/construir_%C3%A2ngulo_1.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Construir ângulo" border="0" data-original-height="315" data-original-width="600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1Ak1h94Z6y0dMrIQZGFj4-vxFYa92LXrShgHNtXK3PI66h1UfwohA3HpHP1WHqo51OHQAixC28g4Y7lt9qPmf2xa2AD6ScJ-0JcJe3tRqMuaibnvABHeo7X8tO1crhOi6ojM23m2yQ-g5I7ugqLeLKouuABkhT6JvQzRNF0utwvJpdMqrNljWxh-dYw/s16000/construir_%C3%A2ngulo_1.jpg" title="Construir ângulo" /></a></div><img alt="Construir ângulo" border="0" data-original-height="193" data-original-width="580" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsf8TM7ypIo7othc5cQURfrdiPkSp76gEcSKljbhp4HdUCxtJbEibHfRf2vrrKlKqN4K4CBJqPeSFVhyKDbmDc-rRPiHROtWO7aWFtJEI_F8ViMiutMAN8OutWwlyNBwQCGzljVChayvDupAw1Ttuhlsx4XcAanRx4b6MOVArlG7863wlr2YLQ-iGsDA/s16000/construir_%C3%A2ngulo_2.jpg" title="Construir ângulo" /></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaa4JjRgYu65q-Rx21trbg7cYJ3OO0Z8DmNqkqtSJ3L3_qJwyhW5BqnnEv532PRl8_oEa7nL4lFvMrSMeJdY5WYZYf7UMsbHbJfSOAQwAfkpNg1K9uKGK886SiFohkKKSEVwmuX0zEsEEtJTow2WjZ-22t5HiuFJyIXiuvXduxCWwhB0-4KMRCYsuhOA/s544/construir_%C3%A2ngulo_3.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Construir ângulo" border="0" data-original-height="146" data-original-width="544" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaa4JjRgYu65q-Rx21trbg7cYJ3OO0Z8DmNqkqtSJ3L3_qJwyhW5BqnnEv532PRl8_oEa7nL4lFvMrSMeJdY5WYZYf7UMsbHbJfSOAQwAfkpNg1K9uKGK886SiFohkKKSEVwmuX0zEsEEtJTow2WjZ-22t5HiuFJyIXiuvXduxCWwhB0-4KMRCYsuhOA/s16000/construir_%C3%A2ngulo_3.jpg" title="Construir ângulo" /></a></div><b>Tarefa</b><div>1. Agora é com você! Construa um ãngulo com a medida de $70^\circ$.</div><div><br /></div><div>2. Escreva a medida dos ângulos indicados abaixo, observando a imagem:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix_UW9X03Naoytn_q0NfwTq1pm1f0OxrzoQS3W07qoVbV9tHHXn5NSludVJ0to2o43Itf83dcPmKenHGdNuAGu2sq2TxrYZ5KMv3knsqxTbxh4yYCVPw39a3My_tcpUV2NCnWcZrzf3SmYTDnyvD80AK8Xxmfa3GuLaiO_aeR2OT5EvZrliTYIvbULjw/s600/transferidor_%C3%A2ngulos.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="ângulos no transferidor" border="0" data-original-height="357" data-original-width="600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix_UW9X03Naoytn_q0NfwTq1pm1f0OxrzoQS3W07qoVbV9tHHXn5NSludVJ0to2o43Itf83dcPmKenHGdNuAGu2sq2TxrYZ5KMv3knsqxTbxh4yYCVPw39a3My_tcpUV2NCnWcZrzf3SmYTDnyvD80AK8Xxmfa3GuLaiO_aeR2OT5EvZrliTYIvbULjw/s16000/transferidor_%C3%A2ngulos.jpg" title="ângulos no transferidor" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg2HTwsp1d6G-Uf_bYkrjeR_rkkxbbQ7MaWgzaVjAfnu1nz9wPnux1pyLdf2urFqEuRei45XSMXoAPRg_eOS9OM_xQC1KFBR4Qjv6PdZL3mTanHK4mPoyn6WOZmVHnh2yNw5nT93l12yjxKoNucdxn0DgdJe4fUd6qLXK9xL6q1ph2Lsn4LqrHFS962Pg/s550/%C3%A2ngulos_medir.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Indicação de ângulos por medir" border="0" data-original-height="159" data-original-width="550" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg2HTwsp1d6G-Uf_bYkrjeR_rkkxbbQ7MaWgzaVjAfnu1nz9wPnux1pyLdf2urFqEuRei45XSMXoAPRg_eOS9OM_xQC1KFBR4Qjv6PdZL3mTanHK4mPoyn6WOZmVHnh2yNw5nT93l12yjxKoNucdxn0DgdJe4fUd6qLXK9xL6q1ph2Lsn4LqrHFS962Pg/s16000/%C3%A2ngulos_medir.jpg" title="Indicação de ângulos por medir" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">3. Meça os ângulos e indique as medidas:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjm2Ge1sxG0kEyp_DnCBltIbqmSQgPGUw2ZDrMSsyQ44gfYW8Wy1kFHNdQvNTKLWiiu7DCZx9j5695EHvxV7jL8pwKCIrkf8_PgsKlL8ZW_6vxcoLt0yGsja1WgaldhFk_HML2n-Y8pqvIRnbkuQqKFMGkqVd6gsobOCQvQYaUhAfSuS5weG5_4PgVrMQ/s600/%C3%A2ngulos_medir_1.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Medir ângulos" border="0" data-original-height="160" data-original-width="600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjm2Ge1sxG0kEyp_DnCBltIbqmSQgPGUw2ZDrMSsyQ44gfYW8Wy1kFHNdQvNTKLWiiu7DCZx9j5695EHvxV7jL8pwKCIrkf8_PgsKlL8ZW_6vxcoLt0yGsja1WgaldhFk_HML2n-Y8pqvIRnbkuQqKFMGkqVd6gsobOCQvQYaUhAfSuS5weG5_4PgVrMQ/s16000/%C3%A2ngulos_medir_1.jpg" title="Medir ângulos" /></a></div>4. Com régua e transferidor, desenhe os ângulos com as seguintes medidas:<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-ZySeoIHP662GtK0U96p8eqReCjGjgGqtZLs4OrWysDzkKfxhh3Z3sDF7OA6_-wTJqgu11bp5M9gzwXV2RfV7P0MPwxURRHCqA2fI93TEMZl4JpQjsky4OYqrLNYh2pyGiQK2DMfwWemhVPvnUCKUWHrUbPmGBPFE9ofRuiuwpRURwUeDEPIJoRW2HA/s600/%C3%A2ngulos_construir.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Construir ângulos" border="0" data-original-height="336" data-original-width="600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-ZySeoIHP662GtK0U96p8eqReCjGjgGqtZLs4OrWysDzkKfxhh3Z3sDF7OA6_-wTJqgu11bp5M9gzwXV2RfV7P0MPwxURRHCqA2fI93TEMZl4JpQjsky4OYqrLNYh2pyGiQK2DMfwWemhVPvnUCKUWHrUbPmGBPFE9ofRuiuwpRURwUeDEPIJoRW2HA/s16000/%C3%A2ngulos_construir.jpg" title="Construir ângulos" /></a></div><br /><div><b>Tarefa</b><div>Meça os ângulos abaixo:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgBauUq_q86oAN6Xxn2hDSrUn8FEBKIjFzbNf2wGgkmSNFqOvcgpsONAB4lv32dhg50WiKGDqDDz1ajDf0gQf5V0pR3IwueXq4FZTqSYUvbUQ8r_-oQRU3ZhuSbCgpCWLhBPUp83tIqsKcd-83XbDQyWtAA7xt9x7Xx8cttcxw4kQh0Tg4WMT-rYjT9jw/s275/Medir_%C3%A2ngulo_1.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="158" data-original-width="275" height="158" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgBauUq_q86oAN6Xxn2hDSrUn8FEBKIjFzbNf2wGgkmSNFqOvcgpsONAB4lv32dhg50WiKGDqDDz1ajDf0gQf5V0pR3IwueXq4FZTqSYUvbUQ8r_-oQRU3ZhuSbCgpCWLhBPUp83tIqsKcd-83XbDQyWtAA7xt9x7Xx8cttcxw4kQh0Tg4WMT-rYjT9jw/s1600/Medir_%C3%A2ngulo_1.jpg" width="275" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2wfBd49TM0a-r9FqBHAsFaY9P7cOpabcVc_VAbV8R6p6hy0aVGK0EN5PNeNuYuZJerSVY9BxlABMMaMQMGi3zyloY3f5Z7Em5pWOrEXRyzkUCLPJzGNSPHeE4kOKjenBlZPjrFu48fRVPaiy4kQ2LMxoe9CKmKlTw1xIGVq6pR7O1_ltFfGaTmdKVJQ/s216/Medir_%C3%A2ngulo_2.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="179" data-original-width="216" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2wfBd49TM0a-r9FqBHAsFaY9P7cOpabcVc_VAbV8R6p6hy0aVGK0EN5PNeNuYuZJerSVY9BxlABMMaMQMGi3zyloY3f5Z7Em5pWOrEXRyzkUCLPJzGNSPHeE4kOKjenBlZPjrFu48fRVPaiy4kQ2LMxoe9CKmKlTw1xIGVq6pR7O1_ltFfGaTmdKVJQ/s1600/Medir_%C3%A2ngulo_2.jpg" width="216" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHCiwVHl1oreKYd1bTYtuNYifYEWvlTWCE9VkGAg9ZclKRupn443zBqbKGQ3PG4bduZ7Dq-cXfKPjg5xGZXQUBbWVNVAsUbd1R7gObE9MIf7LSMHsdwNRzDmUkJvcyB5s43OYFBU2SVFcZkkA536VsU-i-oANz-MzV52A_eHxxXlSv2dM2FdoayoRubQ/s258/Medir_%C3%A2ngulo_3.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="162" data-original-width="258" height="162" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHCiwVHl1oreKYd1bTYtuNYifYEWvlTWCE9VkGAg9ZclKRupn443zBqbKGQ3PG4bduZ7Dq-cXfKPjg5xGZXQUBbWVNVAsUbd1R7gObE9MIf7LSMHsdwNRzDmUkJvcyB5s43OYFBU2SVFcZkkA536VsU-i-oANz-MzV52A_eHxxXlSv2dM2FdoayoRubQ/s1600/Medir_%C3%A2ngulo_3.jpg" width="258" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYvXpWzNVNFUAvS1xVy-olvspEmAdy55PwEa1AcYx_KU-KLtVxvemFZJ5bIBLAkLeqwtpTBtaWoKH2rwTpMfjGZ7jecJiTFfCVCt-M60C8OotijJjOcDkBs0nlRWTL_Q2Qw1c6tetf1aLi3pE0VtvKbjA32DxUcFfQyytf9OeC4mqx0Om9o2nhGFbEEw/s240/Medir_%C3%A2ngulo_4.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="195" data-original-width="240" height="195" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYvXpWzNVNFUAvS1xVy-olvspEmAdy55PwEa1AcYx_KU-KLtVxvemFZJ5bIBLAkLeqwtpTBtaWoKH2rwTpMfjGZ7jecJiTFfCVCt-M60C8OotijJjOcDkBs0nlRWTL_Q2Qw1c6tetf1aLi3pE0VtvKbjA32DxUcFfQyytf9OeC4mqx0Om9o2nhGFbEEw/s1600/Medir_%C3%A2ngulo_4.jpg" width="240" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXT9SkwXvyFa3ZSMw1Qd_zxUoqdGSXOgUGg67jYtQdjcspz3nmyL8J_Lw67sWmTmm-Ta9PaP-BeWzbh06cSvpTaTeZunSZFBrQ0coTN-6mtIrMTQFeF-enOdUlkQkjtkB78psuZdpjWv2c4qqugFU2UNvWqc2G5KfNFyQ7JMzjt-KuFuLHmt9L-tMt4g/s231/Medir_%C3%A2ngulo_5.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="199" data-original-width="231" height="199" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXT9SkwXvyFa3ZSMw1Qd_zxUoqdGSXOgUGg67jYtQdjcspz3nmyL8J_Lw67sWmTmm-Ta9PaP-BeWzbh06cSvpTaTeZunSZFBrQ0coTN-6mtIrMTQFeF-enOdUlkQkjtkB78psuZdpjWv2c4qqugFU2UNvWqc2G5KfNFyQ7JMzjt-KuFuLHmt9L-tMt4g/s1600/Medir_%C3%A2ngulo_5.jpg" width="231" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmVgsHYjhWCqRPbitfZS7IyFaf-qAayUy0af59Wf96NwMo3BawKULImK3NmbGeg0iIGWiMT2xU7yBm5IjFxL1ALnIDNvbff2lYIO8XFc9K-y9rB7gyuBA8Z0G3DNG-y9T-BF5yhuNl-tyneeozF3duuxahKJPzb6OZt0r2DNK6HTLQKgMETSA4XtjE5A/s238/Medir_%C3%A2ngulo_6.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="204" data-original-width="238" height="204" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmVgsHYjhWCqRPbitfZS7IyFaf-qAayUy0af59Wf96NwMo3BawKULImK3NmbGeg0iIGWiMT2xU7yBm5IjFxL1ALnIDNvbff2lYIO8XFc9K-y9rB7gyuBA8Z0G3DNG-y9T-BF5yhuNl-tyneeozF3duuxahKJPzb6OZt0r2DNK6HTLQKgMETSA4XtjE5A/s1600/Medir_%C3%A2ngulo_6.jpg" width="238" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br /></div><h3 style="clear: both; text-align: justify;">Referências</h3><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Apostila <b>Ângulos</b>. Disponível em: http://www.cp2.g12.br/blog/re2desenho/files/2019/10/5-Capitulo_IV-6o-Ano-GABARITO2.pdf, acesso em 8 jul. 2022.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">BRASIL/MEC. BNCC - <b>Base Nacional Comum Curricular</b>. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf, acesso: 8 jul. 2022.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Este material é fruto de algumas referências coletadas na web, com edições em material já disponível e outras propostas novas.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Algumas referências não foram lembradas quando da disponibilização deste material aqui na web. Assim que formos as identificando atualizaremos as referências.</div><br /></div><div>As referências abaixo não foram utilizadas neste material, mas são ótimos materiais complementares:</div><div><ul style="text-align: left;"><li><a href="https://www.ufsm.br/app/uploads/sites/783/2020/06/Apostila_DesenhoGeom%C3%A9trico_2020.pdf" target="_blank">Apostila de desenho geométrico</a>;</li><li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=888X7YtEjoE" target="_blank">Vídeo resumo do conteúdo</a>;</li></ul></div><div><br /></div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-84128913762296078462022-01-31T13:14:00.002-03:002022-01-31T13:21:16.236-03:00Exercício de matemática sobre proporção entre áreas<h3 style="text-align: left;"><b>Exercício de matemática sobre decomposição de áreas de polígonos regulares</b></h3><p style="text-align: justify;">Observe na imagem abaixo a composição de duas regiões poligonais um quadrado de lado $l$ e um triângulo com vértices sobre lados do quadrado, tendo que o ponto $A$ é ponto médio do segmento $PQ$. Qual é a razão entre a área do triângulo e a área do quadrado?</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgfUhekJIFNMg9C1vHu1_ye3x1AMz2pvF_ewuWV1mfVqqLB1k86jZNH6GD8RvVBupBa6YA3KK375kSse7rluboGny3JALOf_5MrmB60WrK-FewesZsfsYdmUIJqjwd5EB3C_H9lqAEqdVv-AqBPRxU85k_61lKl8v2WstOPxljwJ7bQ06EXawvhXM4K5g=s650" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Matemática - Exercício sobre proporção entre áreas" border="0" data-original-height="647" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgfUhekJIFNMg9C1vHu1_ye3x1AMz2pvF_ewuWV1mfVqqLB1k86jZNH6GD8RvVBupBa6YA3KK375kSse7rluboGny3JALOf_5MrmB60WrK-FewesZsfsYdmUIJqjwd5EB3C_H9lqAEqdVv-AqBPRxU85k_61lKl8v2WstOPxljwJ7bQ06EXawvhXM4K5g=s16000" title="Matemática - Exercício sobre proporção entre áreas" /></a></div><h4 style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Proposta de solução</span></h4><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Observe que temos duas informações importantes na representação das regiões, a medida do segmento $CP$ valendo $\cfrac{l}{4}$ e a medida do segmento $BR$ valendo $\cfrac{l}{3}$, temos ainda que $A$ é ponto médio do segmento $PQ$. A partir destas informações e tendo que o lado do quadrado é dado pela medida $l$ (lados: $SR$, $QR$, $PS$ e $PQ$) construímos outra imagem com informações complementares e subdivisões de áreas que servirão para os cálculos de áreas do quadrado e do triângulo $\triangle ABC$.</span></div><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEiosvf_8bh-GVxqWSzOJtWn74bhd3F0WmzyEaYwlPrNl3k76Ky1cieVGATCKMziN8ILm5jTAy4IEWlCH2O7bOTVFHpZcDcz2RbK6HXqIqnSnGtlzpFB2PFqOP05c-iR5376IAKAj_x_cZSwM5Yq1qXYsJsVUTfYqs4yhV9-bDWLG49V5bqv7vkRkd03yA=s500" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Matemática - Exercício sobre proporção entre áreas (decomposições)" border="0" data-original-height="491" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEiosvf_8bh-GVxqWSzOJtWn74bhd3F0WmzyEaYwlPrNl3k76Ky1cieVGATCKMziN8ILm5jTAy4IEWlCH2O7bOTVFHpZcDcz2RbK6HXqIqnSnGtlzpFB2PFqOP05c-iR5376IAKAj_x_cZSwM5Yq1qXYsJsVUTfYqs4yhV9-bDWLG49V5bqv7vkRkd03yA=s16000" title="Matemática - Exercício sobre proporção entre áreas (decomposições)" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Observe que na nova construção, foram realizadas divisões das subáreas $A_1$, </span><span style="text-align: left;">$A_2$, </span><span style="text-align: left;">$A_3$, </span><span style="text-align: left;">$A_4$ e </span><span style="text-align: left;">$A_5$ o triângulo em azul. As áreas </span><span style="text-align: left;">$A_1$, </span><span style="text-align: left;">$A_2$, </span><span style="text-align: left;">$A_3$</span><span style="text-align: left;"> e </span><span style="text-align: left;">$A_5$ são triangulares e </span><span style="text-align: left;">$A_4$ é um retângulo. Na construção foram complementadas as medidas dos segmentos que formam os lados de cada um das sub-regiões. Vamos aos cálculos das áreas e junto explicações sobre como chegamos às medidas dos lados.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><b>Cálculo da área do quadrado $PQRS$</b><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;">A área de uma região poligonal retangular (quadrado) é dada por $A = l^2$. Como o lado do quadrado $PQRS$ é $l$, temos que:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="text-align: left;">$A_{quadrado} = l^2$.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><div class="separator" style="clear: both;"><div style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b>Cálculo da área $A_1$</b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;">A área da região triangular é dada por $A = \cfrac{b \cdot h}{2}$. O triângulo de área $A_1$ é $\triangle ACP$, cujos lados medem $b = \frac{l}{2}$ e $h= \frac{l}{4}$. Temos que:</span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="text-align: left;">$A_1 = \cfrac{\frac{l}{2} \cdot \frac{l}{4}}{2} = \cfrac{\frac{l^2}{8}}{2} = \cfrac{l^2}{16}$</span></div></div><div class="separator" style="clear: both;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both;"><div style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b>Cálculo da área $A_2$</b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;">O triângulo de área $A_2$ é $\triangle ABQ$, cujos lados medem $b = \frac{l}{2}$ e $h= \frac{2l}{3}$. Temos que:</span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="text-align: left;">$A_2 = \cfrac{\frac{l}{2} \cdot \frac{2l}{3}}{2} = \cfrac{\frac{l^2}{3}}{2} = \cfrac{l^2}{6}$</span></div></div></div><div class="separator" style="clear: both;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both;"><div style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b>Cálculo da área $A_3$</b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;">O triângulo de área $A_3$ é $\triangle BCD$, cujos lados medem $b = l$ e $h= \frac{5l}{12}$. Temos que:</span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="text-align: left;">$A_3 = \cfrac{l \cdot \frac{5l}{12}}{2} = \cfrac{\frac{5l^2}{12}}{2} = \cfrac{5l^2}{24}$</span></div><div><br /></div></div></div></div></div><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both;"><div style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b>Cálculo da área $A_4$</b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;">A área de uma região poligonal retangular é dada por $A = c \cdot l$ ($c$ é comprimento e $l$ é largura, usado aqui como L para não confundir com a medida do lado do quadrado). Então o retângulo $BDSR$ de lados $c = l$ e $L = \frac{l}{3}$ tem como área $A_4$ dada por:</span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="text-align: left;">$A_4 = l \cdot \cfrac{l}{3}= \cfrac{l^2}{3}$</span></div></div></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both;"><b>Cálculo da área $A_5$</b><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;">A área do triângulo $\triangle ABC$ é dada por:</span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="text-align: left;">$A_5=A_{quadrado} - (A_1 + A_2 + A_3 + A_4)$</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div style="text-align: center;">$A_5= l^2 - \left(\cfrac{l^2}{16}+\cfrac{l^2}{6}+\cfrac{5l^2}{24}+\cfrac{l^2}{3} \right)$</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><div style="text-align: center;">$A_5= l^2 - \left(\cfrac{3l^2 + 8l^2 + 10l^2 + 16l^2}{48} \right)$</div><div><br /></div></div><div style="text-align: center;">$A_5= \cfrac{48l^2 - 37l^2}{48}$</div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: center;"><br /></span></div><div style="text-align: center;">$A_5= \cfrac{11l^2}{48}$</div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div style="clear: both; text-align: left;"><b>Razão entre a área do triângulo $\triangle ABC$ e do quadrado $PQRS$</b></div></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both;">Observe que a razão entre a área do triângulo $\triangle ABC$ e do quadrado $PQRS$ é dada por $\cfrac{A_5}{A_{quadrado}}$, então temos:</div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div></div></div></div></div></div><div style="text-align: center;">$\cfrac{A_5}{A_{quadrado}} = \cfrac{\frac{11l^2}{48}}{l^2} = \cfrac{11l^2}{48l^2}= \cfrac{11}{48}$</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">Portanto, a razão entre a área do triângulo $\triangle ABC$ e do quadrado $PQRS$ é $\cfrac{11}{48}$.</div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-47902546031750515272022-01-22T08:04:00.002-03:002022-01-22T08:06:47.071-03:00Capinha de Caderno de Matemática - Sugestão 2022<p style="text-align: justify;">Sugestão de <b>capinha de caderno de matemática</b> com temática sobre prevenção e uso de máscara já que infelizmente ainda vivemos em período de <b>pandemia</b> por conta da <b>Covid-19</b>.</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjj_4fPcrGDG27OSBcj-ALqZWZkshWHW1ZxRd1PJIyecmvWAplfG7kj_jc7DT-7jfV0SxhL1vOU8IHmqPuhjhANRkCrLZXN8aqatnM3_bv9ERF_LPNxnorZdQ_zhIyW7x5Ua8KlOL3YU5UXqVdMJ7CutSBbnAYYdQVnbGL7rll0DzHc2_440tM_b3hvEg=s857" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Capinha de Caderno de Matemática - Sugestão 2022" border="0" data-original-height="857" data-original-width="600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjj_4fPcrGDG27OSBcj-ALqZWZkshWHW1ZxRd1PJIyecmvWAplfG7kj_jc7DT-7jfV0SxhL1vOU8IHmqPuhjhANRkCrLZXN8aqatnM3_bv9ERF_LPNxnorZdQ_zhIyW7x5Ua8KlOL3YU5UXqVdMJ7CutSBbnAYYdQVnbGL7rll0DzHc2_440tM_b3hvEg=s16000" title="Capinha de Caderno de Matemática - Sugestão 2022" /></a></div><h3>A capinha de caderno</h3><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Começamos 2022 em Goiás com aulas presenciais, em meio ainda de crescimento de casos de <b>Covid-19</b>. Apesar de que fosse bom aliviar falas sobre o tema, ainda é necessário. Por isto, a <b>capinha</b> apresenta duas crianças usando máscara.</div><br /><div style="text-align: justify;">Foi organizado um modelo de capinha de caderno. A imagem não é fruto de vetor original, mas apenas uma combinação de imagem com vetores já disponíveis na web.</div><div dir="ltr" trbidi="on"><h4>Download da capinha</h4><div style="text-align: justify;">Na pasta disponível para download em qualquer um dos links a seguir, encontram-se os arquivos das <b>capinhas de caderno</b> em vetor (para edição) e imagem (para colorir).<br /><br /><ul><li>Arquivo em vetor para edição utilizando o Inkscape.</li><li>Imagem da capinha mencionada acima, já em tamanho ampliado.</li></ul><br /><div style="text-align: center;"><a href="https://drive.google.com/drive/folders/1o_dJ7ifLSqXbEA9Z3fGj-bkAiSak7PY4?usp=sharing" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Capinhas de caderno [Google Drive]</a></div><div style="text-align: center;"><a href="https://app.box.com/s/8229rq43h4f28gaa4xupjxt1gn7yxrdh" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Capinhas de caderno [Box]</a></div></div></div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-12033225940049609422021-10-03T17:47:00.004-03:002021-10-03T17:49:22.156-03:00Artefatos Culturais: A História das Coisas & Ilha das Flores<p style="text-align: justify;">O texto a seguir é parte de uma atividade produzida para uma disciplina (<b>Ciência, Tecnologia, Sociedade e as Relações do Meio Ambiente no Ensino de Ciências</b>) de especialização (Ensino de Ciências da Natureza e Educação Matemática) em parceria com os colegas Allan Pablo Gomes e Paulo Joaquim da Silva Júnior.</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhP2P5GOSeQCqGz99F0vNmYXBGuz_pDaTQChVtrogNC0Aguwx0mFF-VUFiqK5Pid6EVWw-B5y1dCzZ_tgGsZSu4riZA9IugpezRJn783kwKM7__EAosdpoRFV672XhJyiETfEX6LvU8KkCW/s650/A-Historia-das-coisas-Ilha-das-flores.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="A História das Coisas & Ilha das Flores" border="0" data-original-height="432" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhP2P5GOSeQCqGz99F0vNmYXBGuz_pDaTQChVtrogNC0Aguwx0mFF-VUFiqK5Pid6EVWw-B5y1dCzZ_tgGsZSu4riZA9IugpezRJn783kwKM7__EAosdpoRFV672XhJyiETfEX6LvU8KkCW/s16000/A-Historia-das-coisas-Ilha-das-flores.png" title="A História das Coisas & Ilha das Flores" /></a></div><p style="text-align: justify;"> Esta imagem é um compilado de duas imagens disponíveis na web e que retratam os <b>documentários</b> <b>Ilha das Flores</b> e <b>A História das Coisas</b>.<br /></p><h3 style="text-align: left;">Descrição 1 - A História das Coisas</h3><p style="text-align: justify;"> A <b>História das Coisas</b> é um documentário que foi lançado em 2007, originalmente nos Estados Unidos, produzido por Annie Leonard e dirigido por Louis Fox. Ele retrata uma sequência de processos sobre produtos desde sua origem até após o descarte feito por nós. Extração, produção, distribuição, consumo, tratamento de lixo são algumas das etapas em que passa a maioria dos produtos que consumimos. O documentário revela outras etapas deste sistema linear que por vezes não observamos. Algumas das etapas complementadas neste sistema incluem as pessoas e os impactos que elas sofrem por este sistema, as corporações, a destruição ambiental (desmatamento, exploração dos recursos, contaminação, poluição), impactos na saúde e no ambiente, etc. O documentário entrelaça vários problemas provocados por este sistema e que por veze não percebemos; retrata sobre a valorização do consumo e do consumidor (motor da desigualdade e do privilégio econômico para uma minoria), algumas alternativas de incentivo ao consumismo e da necessidade de sermos mais sustentáveis.</p><h3 style="text-align: left;">Descrição 2 - Ilha das Flores</h3><p style="text-align: justify;"> O documentário <b>Ilha das Flores</b> foi produzido em 1989 no Brasil, pela Casa de Cinema de Porto Alegre e dirigido por Jorge Furtado. Ele usa uma narrativa recorrente ligando e criticando fatos e processos, procurando evidenciar problemas de ordem econômica e social num sistema capitalista que afeta a sociedade provocando desigualdades que por vezes colocamos as pessoas (dotadas de telencéfalo altamente desenvolvido e polegar opositor) em condições de extrema pobreza. O filme narra a trajetória de um tomate deste sua produção e consumo até o descarte e reuso. Neste percurso, retrata o comércio, o dinheiro, o lucro, o descarte desordenado do lixo, o reuso do lixo, a pobreza e a fome, a doença, o subemprego, a desigualdade social provocada pelo sistema capitalista. A Ilha das Flores é evidenciada como local de descarte de lixo em que se percebe muito do desastre que assola a sociedade.</p><h3 style="text-align: left;">Questionário</h3><p style="text-align: justify;"><i>A - Os dois filmes foram produzidos em espaço-tempo diferentes e suscitam um rico debate quanto ao impacto dos produtos da Ciência e Tecnologia (C&T) sobre a sociedade e o ambiente. Os filmes nos provocam a pensar questões globais e nacionais. Resguardadas as devidas adequações contextuais, um filme norte-americano e um brasileiro, eles abordam questões/temas comuns. Quais seriam esses temas comuns?</i></p><p style="text-align: justify;"><span> Os dois filmes abordam em comum alguns problemas ambientais regionais e que estão espalhados pelo mundo, indicam ainda potenciais causadores destes problemas. Os dois filmes acabam desenvolvendo suas histórias ao contarem, com criticidade, sequências lineares de produção e consumo (economia), revelando um pouco da sociedade naquele meio e tempo em que se encontra.</span></p><p style="text-align: justify;"><i>B - O que esses filmes estão ensinando sobre cada um dos temas: Ciência, Tecnologia, Sociedade e Ambiente? Percebam como os filmes apresentam esses temas de forma crítica, denunciando a todo o momento o sistema de produção capitalista neoliberal. Portanto, faça sua análise levando isso em consideração.</i></p><p style="text-align: justify;"> Os filmes narram uma sequência de processos de produção para consumo em que <b>Ciência, Tecnologia, Sociedade e Ambiente</b> estão entrelaçados. O uso da Ciência e da Tecnologia afetam a Sociedade e o Ambiente de diversas formas. Eles alertam para o uso da <b>C&T</b> de forma a beneficiar uma economia baseada no consumo, que alimenta e enriquece a poucos, mantendo a maioria da população num ciclo de consumismo, atacando o meio ambiente desde os processos de extração até o descarte de produtos julgados como obsoletos ou não mais qualificados para consumo. Isso afeta a Sociedade na não valorização da mão de obra, no desemprego, no crescimento do número de famintos, no aumento de doenças, etc.</p><p style="text-align: justify;"><span><span> A <b>Ciência e a Tecnologia</b> servem para criar novos processos, novas funções, para suprir mão de obra, para encurtar processos de produção, para incentivar o consumismo. A <b>Sociedade</b> é impactada na economia, no comportamento social, na saúde, no crescimento da pobreza, no distanciamento entre as classes (ricos, pobres... proletário, burguês) por este ciclo de consumo. O <b>meio ambiente</b> sofre consequências da extração desenfreada e da poluição, são nítidas as constantes mudanças climáticas, a escassez de água potável, a falta de saneamento básico, o desmatamento, a extinção de espécies, o crescimento de doenças evitáveis.</span><br /></span></p><p style="text-align: justify;"><i>C - Os filmes retratam questões que são conectadas aos seus contextos históricos, por isso, datados. Especificamente, "Ilha das Flores" aborda a realidade daquele momento sócio-histórico. Você considera que há diferenças entre a realidade história do Brasil no filme (1989) e a atual (2021)? Explique.</i></p><p style="text-align: justify;"><span> A realidade abordada não era recente em 1989 e continua presente agora em 2021. Há certamente diferenças entre as duas realidades históricas, mas os problemas vividos na sociedade em 1989, infelizmente, são facilmente encontrados atualmente. Um fato atual que demonstra tamanha desigualdade na sociedade foi a "fila do osso", uma cena registrada em Cuiabá (que segundo informações de reportagens e outras fontes, diz-se que um açougue faz a distribuição de pedaços de ossos com retalhos de carne há 10 anos, mas que a rotina de distribuição semanal tem crescido e tem crescido também o número de pessoas na fila) evidencia o crescimento do número de pessoas com fome no Brasil. As fontes deixam claro que a cena não é recente e que não se trata de um reflexo do momento pandêmico que assola o mundo, mas é fruto da política/governo para poucos.</span><br /></p><div style="text-align: right;">Fontes: <a href="https://www.blogger.com/#">Agência Brasil</a> (2021) e <a href="https://www.blogger.com/#">G1(Globo)</a>.</div><p style="text-align: justify;"><i>D - Segundo a professora Myriam Krasilchik (2011, p. 46), "o conteúdo, na realidade, é a preocupação mais presente entre os professores ao fazerem seu planejamento curricular tendo que tomar decisões de três tipos: o que ensinar, decisões sobre a abrangência da matéria a ministrar; uma vez decidido o que ensinar, o nível seguintes de decisão é em que sequência, isto é, a melhor ordenação dos tópicos escolhidos, e, finalmente, após esses dois primeiros tipos de escolhas, como relacionar e integrar os assuntos aos outros tópicos da mesma disciplina e das outras disciplinas".</i></p><p style="text-align: justify;"><i>Baseando-se nessas decisões a serem tomadas por um professor, escolha um ou mais conteúdos que foram tratados pelos filmes que poderiam ser utilizados em salas de aula do ensino fundamental ou médio por um docente da área de ciências. Para cada conteúdo escolhido explique sua decisão a partir do que Krasilchik coloca: por que foram escolhidos? Em qual sequência os conteúdos aparecerão? Como eles serão integrados entre si e com outras disciplinas? </i></p><div style="text-align: justify;"><span> </span>Para esta sequência didática optamos por formar um grupo colaborativo de professores de diferentes disciplinas (química, biologia e geografia) e um técnico em meio ambiente (convidado) para desenvolver os conhecimentos tratados no vídeo sobre “a história das coisas” em busca de unificar os conhecimentos e trabalhar a transdisciplinaridade em uma turma do 3º ano do ensino médio com base no currículo referência do estado de Goiás com aplicação no 4º bimestre. Abaixo será apresentado um breve resumo em como serão tratados os conteúdos e a sua sequência.</div><br /><div style="text-align: justify;"><b>Conteúdo 1: Ecologia de Populações e comunidades; Relações Ecológicas, Desequilíbrios ambientais – Disciplina Biologia</b></div><div style="text-align: justify;">Por que o conteúdo foi escolhido? Estes conteúdos foram escolhidos por apresentar as consequências ao meio ambiente de um consumo excessivo de matéria prima, bem como as implicações causadas nos demais seres bióticos e abióticos de um determinado ecossistema e o próprio planeta.</div><div style="text-align: justify;">Em qual sequência o conteúdo aparecerá? Estes temas serão os primeiros a iniciar a sequência didática após a apresentação do vídeo aos alunos. O professor com a ajuda de um técnico em meio ambiente irá discutir sobres os principais tópicos de biologia e meio ambiente com suas relações com tópicos tratados no vídeo a fim de buscar uma conscientização dos alunos e dinamizar o conhecimento transmitido.</div><div style="text-align: justify;">Como o conteúdo será integrado entre si e com outras disciplinas? Nesse primeiro momento, é indicado que tanto o professor quanto o técnico deixem pistas e o conhecimento em aberto sobre o próximo tópico que será tratado na próxima disciplina naquela mesma semana ou dia. Desta forma, espera-se que a final da aula, os alunos sejam instigados a pensarem no processo de formação de novos materiais, bem como nas substâncias químicas que são utilizadas na síntese de diversos materiais e as implicações do das substâncias químicas quando são liberadas no meio ambiente e por fim, como está relacionada a desnutrição e a obesidade principalmente no Brasil atualmente.</div><br /><div style="text-align: justify;"><b>Conteúdo 2: Os interesses de mercado versus os interesses de uma vida saudável; Os contrastes entre produção e distribuição de alimentos; A desnutrição e a obesidade – Disciplina Química</b></div><div style="text-align: justify;">Por que o conteúdo foi escolhido? Para esta disciplina, estes conteúdos trabalham muito bem as ideias centrais da ciência e tecnologia no mercado, desde a busca de matéria prima até as substâncias químicas que são descartadas no meio ambiente no final do processo. O professor também pode trabalhar conceitos já trabalhados no inicio do ano, como a presença de compostos orgânicos na produção destes materiais, o desenvolvimento de novas tecnologias, tais como, a nanotecnologia, a química verde, biotecnologia e consequentemente buscar relaciona-los as consequências da desnutrição e obesidade vivenciadas por grande parte da população brasileira.</div><div><div style="text-align: justify;">Em qual sequência o conteúdo aparecerá? É ideal que após a discussão das implicações ao meio ambiente, tratados no inicio na disciplina de biologia, que esta seja a próxima. Logo, instigados por perguntas problemas na aula anterior e a produção de mapas mentais, os alunos possam então trazer já suas ideias e concepções sociais e ambientais sobre este tema e estes possam então gerar uma roda de discussão com o professor acerca destes temas e os conteúdos que o professor irá discutir com a turma.</div><div style="text-align: justify;">Como o conteúdo será integrado entre si e com outras disciplinas? Como nesta aula será abordado o conteúdo “Os interesses de mercado versus os interesses de uma vida saudável” o professor poderá deixar este tema por último para que já deixe uma porta de entrada para a próxima disciplina. Discutindo sobre o interesse do mercado no contexto sociopolítico brasileiro, o professor poderá navegar superficialmente em como as indústrias buscam suas relações entre si e com a população visando a fixação de um estilo no mercado.</div><br /><b>Conteúdo 3: Configuração e regionalização do espaço mundial; Organização social, econômica, cultural e política dos países. – Disciplina Geografia</b><br /><div style="text-align: justify;">Por que o conteúdo foi escolhido? Este conteúdo foi escolhido baseado no funcionamento do mercado em diversos países, bem como suas implicações no contexto geográfico, ambiental, econômico e principalmente social.</div><div style="text-align: justify;">Em qual sequência o conteúdo aparecerá? Aqui a recomendação é que este seja a última parte da sequência didática. Visto que já foram tratadas as ideias de ambiente, ciência e tecnologia, o professor aqui poderá ter a total liberdade tratar os conceitos sociais em diferentes escalas de hierarquia social, econômica e geográfica e desta forma, buscar conectar os principais países consumistas, capitalistas e as consequências benéficas ou maléficas sobre este sistema e também na construção das desigualdades sociais e etc.</div><div style="text-align: justify;">Como o conteúdo será integrado entre si e com outras disciplinas? Esta disciplina foi escolhida para ser a última, pois os conteúdos abordados tanto no vídeo como na própria aula caminham livremente nestes temas. O professor tem toda a liberdade de retomar os conceitos já abordados anteriormente e construir o seu com o alicerce já estabelecido previamente. Portanto, aqui, o professor também poderá usar os seus conhecimentos para realizar um fechamento entre os conceitos de CTSA em busca de desenvolver um maior sendo crítico nos alunos sobre o contexto social, econômico e ambiental que estão inseridos e suas possíveis contribuições para o futuro.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><br /></div> </div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-72946675531848341022021-09-17T23:18:00.003-03:002021-09-18T18:18:48.524-03:00Sugestão de Aula - Sequência Didática: A História das Coisas<div style="text-align: justify;">Este material foi uma proposta de atividade de especialização (Ensino de Ciências da Natureza e Educação Matemática). A produção desta atividade teve contribuição do colega Allan Pablo Gomes.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiEPsUsW1FgWMo9FTi11Q-Pkp5kjbS9POOvH_EqYqlpFqOYlxqn8KwAPio_EGd_x75a4rtVD_Fm_5roC94Hq4AVhZy0jGDLrr2Ej9UCnri24xX3TaaGSLHZQ_LHFOZNJYGNHrfm5juW4W_-/s650/SD_Sequencia_Didatica_A_Historia_das_Coisas.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Sugestão de Aula - Sequência Didática: A História das Coisas" border="0" data-original-height="428" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiEPsUsW1FgWMo9FTi11Q-Pkp5kjbS9POOvH_EqYqlpFqOYlxqn8KwAPio_EGd_x75a4rtVD_Fm_5roC94Hq4AVhZy0jGDLrr2Ej9UCnri24xX3TaaGSLHZQ_LHFOZNJYGNHrfm5juW4W_-/s16000/SD_Sequencia_Didatica_A_Historia_das_Coisas.png" title="Sugestão de Aula - Sequência Didática: A História das Coisas" /></a></div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><b>Ano de aplicação:</b> 3º ano (4º bimestre)</div><div style="text-align: justify;"><b>Duração: </b>5 aulas.</div><div style="text-align: justify;"><b>Área de conhecimento:</b> Ciências da Natureza e suas Tecnologias / Ciências Humanas e suas Tecnologias.</div><div style="text-align: justify;"><b>Componente curricular:</b> biologia / química / geografia.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><b>Objetivos geral e específico (habilidades):</b></div><div style="text-align: justify;"><i>Biologia:</i></div><div style="text-align: justify;">1. Compreender a relação das diferentes populações que compõem um mesmo ecossistema.</div><div style="text-align: justify;">2. Reconhecer a ocorrência das diversas formas de desequilíbrio ambiental, distinguindo causas naturais e consequências das atividades humanas.</div><div style="text-align: justify;"><i>Química: </i></div><div style="text-align: justify;">3. Reconhecer a importância da Química para a inovação científica e tecnológica nas sociedades modernas, enfatizando suas contribuições nos campos da Biotecnologia, Saúde Humana, Nanotecnologia, desenvolvimento de novos materiais e novas matrizes energéticas.</div><div style="text-align: justify;"><i>Geografia:</i></div><div style="text-align: justify;">4. Entender a configuração atual do espaço mundial como resultante do processo histórico, e de arranjos socioeconômicos, e conceituar, caracterizar o processo de globalização/fragmentação e industrialização.</div><div style="text-align: justify;">5. Compreender o processo de globalização e suas consequências econômicas, políticas, sociais e culturais para o mundo atual.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJCbe5Wh1i8YbcrAU4z6zIlw8503hbTI4V07aIJkp1I_I1QqN2rOh58_bEbwv49fcTu-oqqHOdk8STZLGc7oEp7yk6pROskPkTL3dnM_SKcA2TNVtXILn69mRkyx-hq58WG1sRA3ZJLPxl/s650/A-Hist%25C3%25B3ria-das-Coisas.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="A História das Coisas" border="0" data-original-height="165" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJCbe5Wh1i8YbcrAU4z6zIlw8503hbTI4V07aIJkp1I_I1QqN2rOh58_bEbwv49fcTu-oqqHOdk8STZLGc7oEp7yk6pROskPkTL3dnM_SKcA2TNVtXILn69mRkyx-hq58WG1sRA3ZJLPxl/s16000/A-Hist%25C3%25B3ria-das-Coisas.png" title="A História das Coisas" /></a></div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><b>Desenvolvimento</b></div><div style="text-align: justify;"><i><u>Aula 1 (BIOLOGIA) - Introdução e levantamento do conhecimento prévio</u></i></div><div style="text-align: justify;">Atividade 1 (5 minutos) - Apresentar os objetivos das aulas de retomada de conteúdos presentes em três disciplinas, procurando indicar que todos estão relacionados entre si.</div><div style="text-align: justify;">Atividade 2 (20 minutos) - Assistir o filme (documentário) "A História das Coisas".</div><div style="text-align: justify;">Atividade 3 (15 minutos) - Questionar os estudantes sobre quais assuntos aparecem no vídeo que foram estudados nas últimas aulas (ecossistemas e desequilíbrio ambiental) e se eles perceberam outros assuntos/temas. Ir elencando as contribuições dos estudantes na lousa. É esperado que surjam participações que mostrem: a ação humana irresponsável/inconsequente; concentrações dos contribuintes para o desequilíbrio ambiental (grandes centros urbanos, indústrias, maiores emissores de CO$_{2}$, etc.); algumas consequências do desequilíbrio ambiental (aumento de temperatura no mundo, morte e extinção de espécies animais e vegetais, má qualidade do ar, redução de áreas verdes, efeito estufa, poluição das águas, etc.).</div><div style="text-align: justify;">Atividade 4 (10 minutos) - Pedir que os estudantes copiem no caderno os registros da lousa. Deixar claro que estes registros serão necessários para uma atividade futura.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><i><u>Aula 2 (BIOLOGIA) - Organizando ideias</u></i></div><div style="text-align: justify;">Atividade 1 (8 minutos) - Relembrar o que foi abordado na aula 1, quanto ao documentário e os registros no caderno.</div><div style="text-align: justify;">Atividade 2 (35 minutos) - Roda de conversa da turma com um técnico de meio ambiente.</div><div style="text-align: justify;">Atividade 3 (7 minutos) - Complementar os registros da aula anterior com as contribuições da atividade 1 dessa aula. Comentar que será pedido para os estudantes a criação de um mapa mental a respeito dos temas estudados nas aulas e que estes registros serão importantes para a realização da atividade.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><i><u>Aula 3 (QUÍMICA) - Ciência & Tecnologia na Sociedade e Ambiente</u></i></div><div style="text-align: justify;">Atividade 1 (5 minutos) - Distribuir material impresso para a turma e explicar que a aula demandará leitura e registro de palavras ou expressões que envolvam Ciência, Tecnologia, Sociedade e Ambiente e que são mais recorrentes no texto.</div><div style="text-align: justify;">Atividade 2 (30 minutos) - Leitura do artigo "Apropriação capitalista da ciência e tecnologia na agricultura: apontamentos para um debate sobre transgênicos e nanotecnologias". (<a href="https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/5017123.pdf" rel="nofollow" target="_blank">Artigo para leitura</a>). A leitura deve ocorrer da seguinte forma: todos na sala devem ler os itens 1 Introdução e 4 Conclusões; 2 grupos na turma deverão ler o item 2 Sujeição formal e sujeição real do trabalho ao capital na agricultura e os transgênicos (item dividido em duas partes: p. 1-4 e 4-6); 1 grupo na turma deverá ler o item 3 A nanotecnologia como novo paradigma da intervenção físico-química na agricultura?; um colega de cada grupo deverá ficar responsável por criar em cartolina uma nuvem de palavras ou expressões que forem retiradas do artigo.</div><div style="text-align: justify;">Atividade 3 (10 minutos) - Compartilhar com a turma resumidamente o que foi lido por meio do cartaz de nuvem de palavras. São esperadas entre outras as seguintes palavras ou expressões: lucro, sistema capitalista, capital, ciclo de rotação do capital, agricultura, controle químico de pragas, máquinas, herbicidas, autonomização, industrialização, industrialização na agricultura, fábricas automatizadas, Revolução Industrial, agrotóxicos, revolução verde, superação da fome e miséria, degradação ambiental, miséria no mundo, nanotecnologia, transgênicos, etc.</div><div style="text-align: justify;">Atividade 4 (5 minutos) - Concluir a respeito das contribuições dos estudantes.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><u><i>Aula 4 (GEOGRAFIA) - Um Grande Pequeno Mundo com tudo interligado e interdependente</i></u></div><div style="text-align: justify;">Atividade 1 (40 minutos) - Por meio de apresentação em slides, discutir com os estudantes a respeito dos temas: globalização, industrialização, capitalismo, consumismo e políticas públicas. A apresentação trará breve conceitualização de cada tema e explorará imagens e gráficos que permitam relacionar estes temas a tudo que foi estudado nas aulas 1, 2 e 3.</div><div style="text-align: justify;">Atividade 2 (5 minutos) - Complementar os registros das aulas 1 e 2 e a nuvem de palavras da aula 3 com o que foi revisitado (estudado) nesta aula.</div><div style="text-align: justify;">Atividade 3 (5 minutos) Pedir que em grupos de 3 ou 4 estudantes, criem dois objetos para exposição (atividade extraclasse): Mapa mental - criar um mapa mental que possa expressar todos os registros realizados durante as 4 aulas; Cartaz temático - Criar um cartaz apresentando apenas imagens/recortes que expressem cada um dos temas a seguir (cada grupo ficará responsável por um tema). Cabe observar que os registros devem ser imagens que expressem o Brasil nos seguintes temas: Grandes empresas e meios de produção, Impactos dos produtos da C&T sobre a sociedade e o ambiente, Capitalismo e desigualdades sociais (classes, pobreza, fome, etc.), Inovações científicas e tecnológicas, Consumismo e políticas públicas.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><i><u>Aula 5 (BIOLOGIA/QUÍMICA/GEOGRAFIA) - Exposição: Impactos da C&T na Sociedade e no Ambiente</u></i></div><div style="text-align: justify;">Atividade 1 (10 minutos) - Afixar os mapas mentais e os cartazes para exposição.</div><div style="text-align: justify;">Atividade 2 (15 minutos) - Observar os trabalhos expostos dos colegas e registrar em caderno ao menos um item que não foi observado no próprio trabalho e um item que achou de mais relevante no trabalho de outros colegas.</div><div style="text-align: justify;">Atividade 3 (25 minutos) - Partir dos registos realizados na atividade 2 desta aula para concluir algumas informações a respeito das 5 aulas. Pedir aos estudantes que exponham suas observações e interagir com eles no sentido de relembrar/reforçar o que foi estudado.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/7qFiGMSnNjw" width="320" youtube-src-id="7qFiGMSnNjw"></iframe></div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><b>Recursos didáticos: </b>Projetor (áudio/vídeo), internet, cópias de texto, cartolinas, papel pardo, lápis de cor, canetinha, tesoura, cola, pincel atômico, lousa, revistas e jornais para recorte.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><b>Avaliação:</b> Observar os registros dos estudantes, as produções dos mapas mentais e cartazes, a capacidade de trabalhar em grupo e as interações durante as aulas.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><b>Referências:</b></div><div style="text-align: justify;">CHRISTOFFOLI, Pedro Ivan. Apropriação capitalista da ciência e tecnologia na agricultura: apontamentos para um debate sobre transgênicos e nanotecnologias. Temporalis, Brasília, ano 12, n. 24, p. 29-37, jul./dez. 2012. Disponível em: https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/5017123.pdf, acesso em 15 ago. 2021.</div><div style="text-align: justify;">OLIVEIRA, Joana. Os 10 maiores emissores entre 1850 e 2015. Corrida de gráfico de barras (Flourish). 15 abr. 2019. Climate Watch. Disponível em: https://public. flourish.studio/visualisation/301892/?utm_source=showcase&utm_campaign=visualisation/301892, acesso em 15 ago. 2021.</div><div style="text-align: justify;">_____________. Quais países são os principais responsáveis pelas mudanças do clima?. Corrida de gráfico de barras (Flourish). 15 abr. 2019. Climate Watch. Disponível em: https://public.flourish.studio/visualisation/301938/?utm_source= showcase&utm_campaign=visualisation/301938, acesso em 15 ago. 2021.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">Cabe observar no sentido de situar a SD planejada supondo as seguintes características: As habilidades indicadas nas três disciplinas já são tidas como trabalhadas em aulas anteriores e nestes cinco aulas tem-se momentos de retomada e reforço de conteúdo (aprendizagem); Apesar das aulas estarem indicando disciplina diferentes, é fácil observar que como o temas estão interligados, numa mesma aula é possível que se discuta determinado tem tendendo a outra disciplina ou mesmo aliando duas ou mais disciplinas.</div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-33796434071330940462021-09-05T20:46:00.003-03:002021-09-05T20:54:34.391-03:00Sugestão de aulas - Trilha da medida<div style="text-align: justify;">Esta <b>sugestão de aula</b> foi apresentada na disciplina de <b>Experimentação no Ensino de Ciências</b> da especialização em <b>Ensino de Ciências da Natureza e Educação Matemática</b>, como um relatório com proposta de experimentação no ensino de ciências, abordando uma ou mais das disciplinas Biologia, Física, Matemática e Química.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKVWmjCufvdcBkIFuYMnEyDzlG4F8_zsWYYWdd5p1_Vr57VU_29YYX9F9OQviCXSFP6Dt4ewqtgoMKkjmOv9qeGSxOo922O2PtGxBBGcmzD1Mklceyd9_NIejbfBdDvihjMu7winRVsZAf/s650/Proposta-de-aula-medida.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Sugestao de aula - trilha da medida" border="0" data-original-height="432" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKVWmjCufvdcBkIFuYMnEyDzlG4F8_zsWYYWdd5p1_Vr57VU_29YYX9F9OQviCXSFP6Dt4ewqtgoMKkjmOv9qeGSxOo922O2PtGxBBGcmzD1Mklceyd9_NIejbfBdDvihjMu7winRVsZAf/s16000/Proposta-de-aula-medida.png" title="Sugestao de aula - trilha da medida" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><h4 style="text-align: left;">Introdução e Justificativa </h4><div style="text-align: justify;">A BNCC destaca suas dez competências gerais e as relaciona a todas as habilidades elencadas para cada uma das séries do ensino básico. A competência 2 (Pensamento científico, crítico e criativo) resume o que acredito encaixar bem para práticas de experimentação em matemática e nisso já se percebe a sua importância no ensino e na aprendizagem.</div><div style="text-align: justify;"><blockquote>Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas. (MEC, – BNCC p.9).</blockquote></div><div style="text-align: justify;">Em <b>matemática</b>, as leituras a respeito de experimentação levaram ao entendimento de que ela ocorre em práticas de: a) construções (quando se lida com medidas, com definições e com o uso de materiais concretos), na representação figural aliada a outras representações; b) manipulação de materiais; c) simulações em ambientes digitais; d) na interpretação matemática de experimentos em outras áreas (por exemplo, química e física); e e) na modelagem matemática.</div><div style="text-align: justify;">Klein, Dattein e Uhmann (p. 4, 2013) apontam que trabalhar com <b>práticas experimentais</b> tem como vantagem a oportunidade do estudante se sentir envolvido no desenvolvimento das aulas, por permitir-lhes o questionamento e a formulação de hipóteses e possibilitando a construção de sua própria autonomia. Enfatizam ainda sobre o papel de aproximação da percepção cotidiana dos fatos e das coisas aos conceitos científicos apresentados na escola (p. 6).</div><div><div style="text-align: justify;">Ora, práticas de experimentação em matemática são justificadas por sua importância ao instigar o(a) estudante a ser autor de sua própria aprendizagem, no sentido de ser e se perceber parte dos momentos de ensino e de aprendizagem, por oportunizar o desenvolvimento de postura crítica e autônoma.</div><h3 style="text-align: justify;">Objetivos</h3><div style="text-align: justify;">Observado o DC-GO (<b>Documento Curricular para Goiás</b>) (2018) destacam-se algumas habilidades a respeito de medidas na circunferência e dos números irracionais no 9º ano do ensino fundamental:</div><div style="text-align: justify;"><ul><li style="text-align: justify;">(EF09MA01-A) Compreender que existem problemas, especialmente alguns vinculados à geometria e medidas, cujas soluções não são dadas por números racionais (caso do $\pi$, da $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$, etc.).</li><li style="text-align: justify;">(EF09MA02-C) Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica em situações diversas.</li><li style="text-align: justify;">(GO-EF09MA24) Resolver situações-problema envolvendo o cálculo das medidas do comprimento da circunferência e da área do círculo.</li></ul></div><div style="text-align: justify;">Além destas habilidades destacadas, será possível observar a possibilidade de associar outras habilidades e conteúdos da matemática a partir desta proposta de experimento; a título de citação: medidas de tendência central, funções, resolução de situações-problemas, tratamento da informação (gráficos e tabelas), grandezas diretamente e inversamente proporcionais.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">Os objetivos da proposta que buscam atender parte destas habilidades são:</div><div><ul><li style="text-align: justify;">Calcular aproximações para o número $\pi$ a partir de medidas e da relação de duas grandezas: $\frac{C}{d}$ (razão entre o perímetro da circunferência e o seu diâmetro);</li><li style="text-align: justify;">Observar pela proximidade dos resultados que a relação $\frac{C}{d}$ se mantém constante e que esta constante é o número $\pi$;</li><li style="text-align: justify;">Perceber que o número $\pi$ é considerado irracional, pela impossibilidade de se ter para ele uma representação $\frac{a}{b}$, com $a$ e $b$ sendo números inteiros (e $b \neq 0$);</li><li style="text-align: justify;">Compreender como devem ser feitas as medidas das grandezas $C$ e $d$.</li></ul><h4 style="text-align: left;">Materiais e Métodos</h4></div><div><div style="text-align: justify;">O experimento será desenvolvido em dois espaços: em sala de aula com os estudantes organizados em duplas e no pátio da escola em que cada dupla realizará uma trilha de medidas. O esboço abaixo sugere uma trilha com objetos circulares em que ao passo que se percorre a trilha estes objetos vão ampliando as dimensões (perímetro da circunferência) e (diâmetro da circunferência). A figura abaixo apresenta uma sugestão de organização dos dois espaços e uma sugestão de trilha a ser organizada.</div><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCNF7tgPA8uMQ34gyNTFkJuJeAgTEu5HMVq9UNwdaB9ab_SDDrTchgcZM0nQoO_yBNd5PMYueeKoqC0WT_LD9G54HSgFNw0U1SZvobKPCYMVcbfHkLFUpHLt7YksdPx3-tFwdjfNAVqhSn/s756/Trilha+de+medidas.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Simulação de organização de espaços: A) Duplas, na sala de aula; B) Trilha de medidas, no pátio." border="0" data-original-height="403" data-original-width="756" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCNF7tgPA8uMQ34gyNTFkJuJeAgTEu5HMVq9UNwdaB9ab_SDDrTchgcZM0nQoO_yBNd5PMYueeKoqC0WT_LD9G54HSgFNw0U1SZvobKPCYMVcbfHkLFUpHLt7YksdPx3-tFwdjfNAVqhSn/w564-h300/Trilha+de+medidas.jpg" title="Simulação de organização de espaços: A) Duplas, na sala de aula; B) Trilha de medidas, no pátio." width="564" /></a></div><div style="text-align: center;">Simulação de organização de espaços: A) Duplas, na sala de aula; B) Trilha de medidas, no pátio.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">Os materiais utilizados durante o experimento serão:</div><div><div><ul><li style="text-align: justify;">Instrumentos para medida: barbante, régua, fita métrica, trena, metro retrátil etc.;</li><li style="text-align: justify;">Registro de informações: lousa/pincel, computador/notebook, caderno do estudante, planilha eletrônica, projetor;</li><li style="text-align: justify;">Cálculos: caderno, calculadora, planilha eletrônica;</li></ul></div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div>Os métodos e procedimentos utilizados serão:</div><div><br /></div><div><i><b>Momento 1 - Em sala de aula:</b></i></div><div><ul><li style="text-align: justify;">Organização dos estudantes em duplas. É importante trabalhar em dupla por conta da demanda do experimento proposto e para que possa promover uma primeira discussão e decisão entre eles.</li><li style="text-align: justify;">Explicar que cada uma das duplas irá realizar algumas medidas e registrar estas medidas no caderno. Mostrar quais são as duas medidas de grandezas ($C$ e $d$) e dispor suas definições, mas não indicar como os estudantes farão para realizar estas medidas. Observe que existem dois desafios a serem considerados:</li><ul><li style="text-align: justify;">1) Para alguns objetos a altura em que será medido o perímetro da circunferência ($C$), pois poderão haver decisões diferentes em cada dupla;</li><li style="text-align: justify;">2) O procedimento feito para encontrar o centro da circunferência, pois nem todos os objetos possuem neles o centro indicado. Esta referência é importante, pois o diâmetro ($d$) é a corda que passa pelo centro da circunferência (O link a seguir é um exemplo de vídeo com procedimento para se encontrar o centro de uma circunferência: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=bTYXvAIdslc">https://www.youtube.com/watch?v=bTYXvAIdslc</a> e assim medir seu diâmetro; uma outra forma prática de encontrar o diâmetro pode ser encontrado a distância entre duas retas paralelas entre si e tangentes à circunferência;</li></ul></ul></div><div><br /></div><div><div><i><b>Momento 2 - Em sala de aula:</b></i></div><div><ul><li>Orientar os estudantes sobre algumas determinações na trilha:</li><ul><li style="text-align: justify;">Cada dupla deverá escolher três dos sete (ou mais) objetos dispostos na trilha;</li><li style="text-align: justify;">Cada dupla escolherá os instrumentos de medida que utilizará (podendo ser até três instrumentos) e escolherão também os três objetos em que irá realizar as medidas. Na mesa de instrumentos para medida, haverão cartões com os nomes dos objetos, eles deverão pegar três destes cartões e os instrumentos escolhidos;</li><li style="text-align: justify;">O número de cartões com o nome de cada objeto será aproximadamente o mesmo para todos os objetos, de modo que após todas as duplas registrarem as medidas, tenhamos uma quantidade igual de medidas para cada objeto;</li><li style="text-align: justify;">Feito isso, direcionarão para os objetos escolhidos da trilha, realizarão as medidas e voltarão para a sala de aula;</li><li style="text-align: justify;">Todos os estudantes estarão dispostos no pátio. Os que não estiverem na trilha apenas observam e aguardam sua vez de participarem;</li><li style="text-align: justify;">A ordem de participação na trilha será dada por sorteio dos nomes das duplas. Assim que cada dupla realizar a medida num primeiro objeto, será convocada outra dupla para começar a trilha;</li><li style="text-align: justify;">Observe que não foi determinada a forma como as medidas devem ser registradas no caderno ou o que será feito com estas medidas posteriormente. Isto é proposital, para que possam surgir possíveis indagações a respeito do experimento;</li></ul></ul></div></div><div><br /></div><div><i><b>Momento 3 - Novamente em sala de aula:</b></i></div><div><ul><li style="text-align: justify;">Observar como foram feitos os registros por cada dupla e explicar que eles não poderão realizar qualquer tipo de alteração nos registros realizados;</li><li style="text-align: justify;">Realizar questionamentos aos estudantes sobre o que fizeram na trilha (estas perguntas são importantes para a continuidade da atividade proposta, para explicar/justificar os resultados do experimento e para consolidar conhecimentos como: medidas e instrumentos de medida, perímetro da circunferência, diâmetro):</li><ul><li style="text-align: justify;">Quais foram os instrumentos escolhidos por cada dupla e por que das escolhas?</li><li style="text-align: justify;">Quais objetos foram escolhidos para medida e por que das escolhas?</li><li style="text-align: justify;">Houve algo desafiante na trilha?</li><li style="text-align: justify;">Que decisões tomaram ao realizar as medidas de perímetro da circunferência e de diâmetro (posição da medida $C$, centro da circunferência)?</li><li style="text-align: justify;">Que relação as duas medidas realizadas em cada objeto os lembra? <i>Espera-se que algum deles possa comentar a respeito das duas medidas, chegando ao passo de citar a fórmula para cálculo do comprimento da circunferência $C= \pi d$ ou $C=2 \pi r$. Este conceito está presente na habilidade EF07MA33 (7º ano) (DC-GO, p. 677): "Estabelecer o número $\pi$ como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica".</i></li></ul><li style="text-align: justify;">Registrar na lousa ou em projeção os resultados apresentados por cada uma das duplas. O Quadro abaixo apresenta um exemplo de como organizar os dados coletados nas trilhas e as informações complementares ao experimento;</li></ul></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgprCdMx-GMZ7H9hkXbJtxxh-TD_GN893SCKGs8DUlHMr0j4Zb1f13UVBeXafob1i0znWMKt6t0zy81klfL3HrgYtlJL0nMT4nY3H9U0ld33p13kOzAh28ooD01jbvPr42INDk4RtiDaBfD/s902/Quadro+de+registros.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Exemplo de quadro para registro." border="0" data-original-height="302" data-original-width="902" height="219" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgprCdMx-GMZ7H9hkXbJtxxh-TD_GN893SCKGs8DUlHMr0j4Zb1f13UVBeXafob1i0znWMKt6t0zy81klfL3HrgYtlJL0nMT4nY3H9U0ld33p13kOzAh28ooD01jbvPr42INDk4RtiDaBfD/w656-h219/Quadro+de+registros.jpg" title="Exemplo de quadro para registro." width="656" /></a></div><div style="text-align: center;">Exemplo de quadro para registro.</div><div><ul><li style="text-align: justify;">Tendo registrado as medidas, pedir que cada dupla faça as divisões de $C$ por $d$ e registre na lousa ou repasse os resultados ao(à) professor(a) para inserção no quadro. Registros com dois algarismos na parte decimal (sem arredondamento);</li><li style="text-align: justify;">Retornar a questionar a respeito do que todos percebem sobre os resultados apresentados;</li><ul><li style="text-align: justify;">Quais valores estão mais evidentes por estarem mais próximos uns dos outros?</li><li style="text-align: justify;">Quais valores estão mais distantes? O que vocês acreditam que pode ter ocorrido para estes valores estarem distantes dos demais? <i>Aqui é o momento de discutir sobre os procedimentos utilizados para as medidas e sobre os instrumentos utilizados e como foram utilizados.</i></li><li style="text-align: justify;">Há uma tendência de que os objetos maiores, quando têm as grandezas medidas adequadamente, retornem valores mais próximos da constante $\pi$. Cabe observar isso nos resultados apresentados pelos estudantes, e argumentar a respeito do porque isso pode ser ocorrido. <i>Maior facilidade no uso do instrumento de medida; minimização do erro dadas as dimensões do objeto medido.</i></li></ul><li style="text-align: justify;">Caso algum estudante tenha ou não percebido a aproximação das razões ao valor de $\pi$ é momento de:</li><ul><li style="text-align: justify;">Apresentar a fórmula que relaciona a constante;</li><li style="text-align: justify;">Apresentar a constante $\pi$ com alguns algarismos decimais;</li><li style="text-align: justify;">Caso esteja utilizando registros pelo computador/notebook em planilha, criar um gráfico de dispersão XY e adicionar a linha de tendência com função linear aos valores observados pelos estudantes. A figura abaixo mostra uma simulação com dados fictícios sobre o gráfico e linha de tendência, mencionados.</li></ul></ul></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhEk3Qh2yhu5XXlSgev1tLzSDYNTvmMOixqEje4-njdbylkXjCY1v_7UmhL0YpdoRN4CFpcnFBEvmuLrP_k4NXjBF9X8VQ39ZXZsEDBaaeYBpQrnDl0LMxEghsS3cUrmrH9JDNkseKmfpTm/s428/Quadro+de+dispers%25C3%25A3o+XY.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Simulação de gráfico de dispersão XY e linha de tendência (valores fictícios)." border="0" data-original-height="263" data-original-width="428" height="314" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhEk3Qh2yhu5XXlSgev1tLzSDYNTvmMOixqEje4-njdbylkXjCY1v_7UmhL0YpdoRN4CFpcnFBEvmuLrP_k4NXjBF9X8VQ39ZXZsEDBaaeYBpQrnDl0LMxEghsS3cUrmrH9JDNkseKmfpTm/w509-h314/Quadro+de+dispers%25C3%25A3o+XY.jpg" title="Simulação de gráfico de dispersão XY e linha de tendência (valores fictícios)." width="509" /></a></div><div style="text-align: center;">Simulação de gráfico de dispersão XY e linha de tendência (valores fictícios).</div><div><br /></div><div><ul><ul><li style="text-align: justify;">Argumentar sobre a irracionalidade de $\pi$, por meio da definição de números racionais. Aproveitar para relembrar sobre o conjunto dos números reais (racionais e irracionais);</li><li style="text-align: justify;">Enfatizar que a razão $\frac{C}{d}$ não terá ambos os valores $C$ e $d$ como inteiros, sendo que ao menos um deles não será um número inteiro e por isso não se enquadra na definição de número racional;</li><li style="text-align: justify;">Argumentar sobre a presença de números irracionais, como o $\pi$, aplicados a situações reais.</li></ul></ul></div><div><br /></div><div><i><b>Momento 4 - Novamente na trilha de medidas:</b></i></div><div><ul><li style="text-align: justify;">Cada dupla retornará à trilha, escolhendo um dos objetos medidos e irá refazer as medidas das duas grandezas. Sugere-se que a escolha seja pelo objeto cuja razão $\frac{C}{d}$ ficou mais distante da maioria das outras;</li><li style="text-align: justify;">Neste momento o(a) professor(a) irá orientar a respeito de como deve ser feita a medida procurando minimizar erros e melhorar a aproximação do valor do número $\pi$;</li><li style="text-align: justify;">As duplas que forem revisitar o mesmo objeto já ficarão próximas para que o(a) professor(a) não necessite realizar o mesmo argumento repetidamente. Todos os outros estudantes devem observar também as orientações do(a) professor(a). Os argumentos serão, por exemplo:</li><ul><li style="text-align: justify;"><i>Escolha mais adequada de instrumentos de medida;</i></li><li style="text-align: justify;"><i>Atenção no momento de medição;</i></li><li style="text-align: justify;"><i>Posicionamento do instrumento de medida no objeto em relação às grandezas que se quis medir (e aqui reforçar as definições das duas grandezas medidas);</i></li><li style="text-align: justify;"><i>Procedimento para se encontrar o centro da circunferência;</i></li><li style="text-align: justify;"><i>Procedimento para se medir o diâmetro de uma circunferência sem passar, necessariamente pelo seu centro (retas paralelas entre si e tangentes à circunferência);</i></li></ul><li style="text-align: justify;">Questionar e posteriormente argumentar sobre o fato de termos trabalhado com diferentes áreas da matemática (objetos geométricos, medidas, cálculo de divisão com aproximação de um valor, gráfico, tabela etc.);</li><li style="text-align: justify;">Repontuar/revisitar tudo o que foi estudado com o experimento por meio de questionamentos e afirmações.</li></ul></div><h4>Resultados Esperados</h4><div>Acredita-se que serão observados resultados tais como os elencados abaixo:</div><div><ul><li style="text-align: justify;">Não haverá dificuldade no desenvolvimento do experimento por conta da disponibilidade dos estudantes em participar das atividades propostas;</li><li style="text-align: justify;">Dificuldade no início do experimento em utilizar instrumentos de medidas;</li><li style="text-align: justify;">Dificuldade no início do experimento em saber onde realizar as medidas das duas grandezas (o que é irrelevante para os objetivos do experimento, observando que as duas grandezas sejam medidas num mesmo posicionamento);</li><li style="text-align: justify;">Questionamento sobre como organizar as medidas coletadas no caderno (o(a) professor(a) não deve inferir a este respeito, retornando apenas que se organize conforme a dupla melhor acreditar que deve ser);</li><li style="text-align: justify;">Percepção de que perímetro da circunferência é o mesmo que comprimento da circunferência;</li><li style="text-align: justify;">Haverá percepção de relação entre diferentes áreas na matemática (números, álgebra, geometria);</li><li style="text-align: justify;">Percepção de que os números estão presentes em praticamente tudo que nos cerca e de que eles não necessitam ser exatos (na verdade não há exatidão de números e medidas em nada material);</li><li style="text-align: justify;">Relembrar ou conhecer conceitos de objetos da matemática que deveriam ser estudados em séries anteriores;</li><li style="text-align: justify;">Aprender quanto ao uso adequado dos instrumentos de medida, de que eles não são exatos e que mesmo com toda precisão de atenção e escala dos instrumentos ainda existirá erro de aproximação;</li><li style="text-align: justify;">Oportunidade de utilizar o experimento para tratar da continuidade das habilidades elencadas para esta proposta e de outras habilidades que podem ser associadas a partir deste experimento.</li></ul></div><h4>Referências Bibliográficas</h4><div style="text-align: justify;">KLEIN, Cláudia Luciani; DATTEIN, Raquel Weyh; UHMANN, Rosângela Inês Matos. Um estudo sobre a experimentação no ensino de ciências na formação de professores. VI ENCONTRO REGIONAL SUL DE ENSINO DE BIOLOGIA. p. 1-12, maio 2013.</div><div style="text-align: justify;">Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Disponível em: <a href="http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf">http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf</a>. Acesso em 15 dez. 2020.</div><div style="text-align: justify;">Secretaria de Estado da Educação (SEDUC). DC-GO – Documento Curricular para Goiás. 2018. Disponível em: <a href="https://cee.go.gov.br/wp-content/uploads/2019/08/Documento-Curricular-para-Goi%C3%A1s.pdf">https://cee.go.gov.br/wp-content/uploads/2019/08/Documento-Curricular-para-Goi%C3%A1s.pdf</a>. Acesso em 15 dez. 2020.</div><br /></div></div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-63819444513580726162020-11-30T19:07:00.003-03:002020-11-30T19:18:00.746-03:00Plano de aula - Sugestão de aulas sobre porcentagem para 9º ano<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: helvetica;">Este material surgiu a partir de uma proposta de atividade em um curso sobre </span><b style="font-family: helvetica;">construção de planos de aula</b><span style="font-family: helvetica;">; curso este ofertado pela parceria SEDUC-GO, Instituto BEI e LABOR Educacional.</span></div><div><span style="font-family: helvetica;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiV8W9TsKj8qSnptJnYlf8-Fw0RrSSEWhvoSPxPtTd_yFZekymYF_sDft_95-WtZdIJvWrvLHjRPcd5lkLbiFPBqaNhPu0WUv0HCokytlarrnYW5sVOfVwBzWrhosHGJcL88SQU1luUy9Fm/s650/Plano_aula_porcentagem.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: helvetica;"><img alt="Plano de aula - Sugestão de aulas sobre porcentagem para 9º ano" border="0" data-original-height="417" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiV8W9TsKj8qSnptJnYlf8-Fw0RrSSEWhvoSPxPtTd_yFZekymYF_sDft_95-WtZdIJvWrvLHjRPcd5lkLbiFPBqaNhPu0WUv0HCokytlarrnYW5sVOfVwBzWrhosHGJcL88SQU1luUy9Fm/s16000/Plano_aula_porcentagem.png" title="Plano de aula - Sugestão de aulas sobre porcentagem para 9º ano" /></span></a></div><div><span style="font-family: helvetica;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: helvetica;">Após discussões a respeito de alguns assuntos como Taxonomia de Bloom, <b>descritores</b>, <b>habilidades e competências</b>, <b>DCGO</b>, <b>modelo de plano de aula</b>, entre outros, chegamos a um primeiro produto que é uma <b>sugestão de plano de aulas</b> que visa contemplar o descritor <b>D28 - Resolver problema que envolva porcentagem</b> em consonância com as habilidades:</span></div><div style="text-align: justify;"><p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"></p><ul><li><span style="font-family: helvetica;">(EF09MA05-A)
Ler, interpretar, <b>resolver</b> e
elaborar <b>problemas que envolvam juros
simples e juros compostos</b>, no contexto da educação financeira.</span></li><li><span style="font-family: helvetica;">(EF09MA05-B)
Ler, interpretar, <b>resolver</b> e
elaborar <b>problemas que envolvam
porcentagens</b>, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a
determinação das taxas percentuais, preferencialmente, com o uso de tecnologias
digitais, no contexto da educação financeira.</span></li></ul><p></p>
</div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: helvetica;">O material organizado, pode ser consultado e utilizado livremente a partir de seu download em um dos links abaixo.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: helvetica;"><br /></span></div><h3 style="text-align: left;"><span style="font-family: helvetica;">Download de sugestões de materiais que contemplam as aulas sugeridas</span></h3><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: helvetica;">Na pasta disponível para download em qualquer um dos links a seguir, encontram-se os arquivos que contemplam o <b>plano de aulas</b> sobre <b>porcentagem</b> para o 9º ano.</span></div><div><ul style="text-align: left;"><li><span style="font-family: helvetica; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><b>Questões para o Rally Matemático;</b></span></li><li><span style="font-family: helvetica; line-height: 115%; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><b>Exercícios para cálculos de porcentagem;</b></span></li><li><span style="font-family: helvetica; line-height: 115%; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><b>Rótulos e outros similares com presença
de porcentagem;</b></span></li><li><span style="font-family: helvetica; line-height: 115%; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><b>Planilha eletrônica para comparar juros
simples e juros compostos;</b></span></li><li><span style="line-height: 115%; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: helvetica; line-height: 115%; text-indent: -18pt;"><b>Lista de situações-problemas;</b></span></span></li></ul></div><div><span style="font-family: helvetica;"><br style="text-align: justify;" /></span><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://drive.google.com/drive/folders/13wv_Xj0ADvLHrwtPQUhAEQdX_6dFu_dJ" rel="nofollow" target="_blank"><span style="font-family: helvetica;"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Sugestão de aulas [Google Drive]</span></a></div><div style="text-align: center;"><a class="button aqua" href="https://app.box.com/s/ic6k3k5vedqvstbci0md9ntp8n048tjr" rel="nofollow" target="_blank"><span style="font-family: helvetica;"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Sugestão de aulas [Box]</span></a></div></div>Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-26490111153029531902020-07-13T15:24:00.007-03:002020-07-27T08:54:23.560-03:00Curso Gratuito - Construção de Jogos no Scratch<div style="text-align: justify;">
O <a href="https://www.ticsnamatematica.com/2014/12/Scratch-linguagem-programacao-interface.html" target="_blank">Scratch</a> é uma linguagem com interface amigável que permite simular inúmeras situações lógicas. Temos então a possibilidade de criar e utilizar várias <b>TIC</b>. Neste caso em específico, lidaremos com a oferta de um curso para construção de jogos no Scratch. Se você se interessou em saber um pouco mais a respeito do <b>Scratch</b>, consulte a postagem <a href="https://www.ticsnamatematica.com/2014/12/Scratch-linguagem-programacao-interface.html" rel="nofollow" target="_blank">Scratch, linguagem de programação com interface</a> e leia um pouco mais a respeito.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPQDuK6GVLytgUMOU6Gt7o6S-L8oOMNZ1Kc3toXk6Pq0pkJw2Q4j-JEZqk9Z22_ibzSn2vRimC6xQD112xjezgZ88QYJBOA9-nHodkD-Kagn8iovhQAacOy76RvM_hjKZMB9XbGheH86EH/s1600/Scratch_Curso_Jogos.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Curso Gratuito - Construção de Jogos no Scratch" border="0" data-original-height="423" data-original-width="680" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPQDuK6GVLytgUMOU6Gt7o6S-L8oOMNZ1Kc3toXk6Pq0pkJw2Q4j-JEZqk9Z22_ibzSn2vRimC6xQD112xjezgZ88QYJBOA9-nHodkD-Kagn8iovhQAacOy76RvM_hjKZMB9XbGheH86EH/s1600/Scratch_Curso_Jogos.png" title="Curso Gratuito - Construção de Jogos no Scratch" /></a></div>
<br /></div>
<h3 style="text-align: justify;">
O curso Construção de Jogos no Scratch</h3>
<div style="text-align: justify;">
O curso <b>Construção de Jogos no Scratch</b> é ofertado gratuitamente no Ambiente Virtual de Aprendizagem/LICON - UNICENTRO, com carga horária total de 60 horas e foi proposto pelo Núcleo de Educação a Distância/NEAD da Universidade Estadual do Centro Oeste, UNICENTRO.<br />
<br />
O curso sobre <b>Scratch</b> conta com 5 módulos, que em cada um estão organizados vídeos de passo a passo sobre um diferente jogo por ser construído. A metodologia segue a estrutura de vídeos explicativos organizados pelo professor Sérgio Dantas; em cada módulos estão alguns vídeos explicativos, um fórum para upload da tarefa e interação entre os participantes e um fórum complementar com um desafio para implementação de outro jogo similar ao que já foi proposto na tarefa.<br />
<br />
Estudando através dos vídeos e posteriormente realizando as tarefas com o acompanhamento destes vídeos, você conseguirá sem maiores dificuldades implementar seus primeiros jogos por meio do <b>Scratch</b>. Os 5 jogos propostos no curso são:<br />
<ul>
<li>Pong;</li>
<li>Pac-man;</li>
<li>Jogo das Cores;</li>
<li>Jogo dos 15; e</li>
<li>Invasores.</li>
</ul>
Por meio do estudo acompanhando os vídeos e da realização das tarefas, você conseguirá aprender a lidar com o <b>Scratch</b> e poderá continuar realizando outras diversas programações. Ao todo, o curso apresenta 33 vídeos bem organizados e de fácil entendimento. Qualquer um poderá participar do curso sem que haja pré-requisito.<br />
<br />
Caso esteja interessado, faça sua inscrição a partir do link:<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="https://licon.unicentro.br/course/index.php?categoryid=30"> <i aria-hidden="true" class="fa fa-external-link-square"></i> FAÇA SUA INSCRIÇÃO</a></div>
</div>
<h3 style="text-align: justify;">
A plataforma Scratch</h3>
<div style="text-align: justify;">
Caso você queira conhecer um pouco mais ou mesmo utilizar várias <b>TIC</b> prontas, que estão disponíveis através de outros criadores para download basta acessar a <b>plataforma do Scratch</b> e explorar vários projetos:<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="https://scratch.mit.edu/explore/projects/all"> <i aria-hidden="true" class="fa fa-external-link-square"></i> PROJETOS PÚBLICOS</a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Os projetos que organizei ao participar do curso estão disponibilizados no estúdio:<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="https://scratch.mit.edu/studios/27150586/"> <i aria-hidden="true" class="fa fa-external-link-square"></i> JOGOS CRIADOS NO CURSO</a></div>
<br /></div>
Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-62600394987645807872020-07-07T13:26:00.001-03:002020-07-07T13:27:17.219-03:00PhET: Simulações Interativas para Ciências e Matemática<div style="text-align: justify;">
O uso de <b>TIC</b> no ensino e na aprendizagem é inegavelmente pertinente nas mais diversas áreas dos saberes. O número de recursos tecnológicos carregados de informação que contribuem para a comunicação é cada vez mais crescente.</div>
<h3>
TIC: PhET - Simulações Interativas</h3>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhiVCLUfL9RQeXQTycCrnVs6sr9QZSFRWb9aikSuizG5MGQbaVajHqUb4LuwUmoAECoWwkBwW-R1lruKteSfbjhdXr7rlRvFaut721FzdkkB64p6FTGjnd1uMeadI4qu-kPX67eKPXoSn4u/s1600/phet-logo-trademarked.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="PhET: Simulações Interativas para Ciências e Matemática" border="0" data-original-height="331" data-original-width="700" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhiVCLUfL9RQeXQTycCrnVs6sr9QZSFRWb9aikSuizG5MGQbaVajHqUb4LuwUmoAECoWwkBwW-R1lruKteSfbjhdXr7rlRvFaut721FzdkkB64p6FTGjnd1uMeadI4qu-kPX67eKPXoSn4u/s1600/phet-logo-trademarked.png" title="PhET: Simulações Interativas para Ciências e Matemática" /></a></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O site <a href="https://phet.colorado.edu/">PhET</a> é um projeto da Universidade do Colorado que oferece simulações divididas nas áreas de física, química, matemática, ciência da terra e biologia. Outros detalhes a respeito podem ser consultados diretamente na página do site: <a href="https://phet.colorado.edu/en/about">https://phet.colorado.edu/en/about</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj6mNcItY_eIbNv2ZIKv1BCfoyFAXT1DsJOdSpFDcFW36ruhmoljSozdWFjGYjw1VMxrAOj8zvnOkSglzDigpJQ0EW7tktHmT55yFn6i9LF6XDwCPbcr4IBSfTXFvt2y_z94RRq-IaKj_1w/s1600/PHET.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="PhET: Simulações Interativas para Ciências e Matemática - áreas" border="0" data-original-height="130" data-original-width="680" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj6mNcItY_eIbNv2ZIKv1BCfoyFAXT1DsJOdSpFDcFW36ruhmoljSozdWFjGYjw1VMxrAOj8zvnOkSglzDigpJQ0EW7tktHmT55yFn6i9LF6XDwCPbcr4IBSfTXFvt2y_z94RRq-IaKj_1w/s1600/PHET.JPG" title="PhET: Simulações Interativas para Ciências e Matemática - áreas" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Há a indicação de que sejam cerca de <b>78 milhões de simulações</b> gratuitas organizadas nestas áreas. O site está disponível em inúmeras línguas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Não bastassem as ótimas simulações, o site ainda oferece:</div>
<div>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><a href="https://phet.colorado.edu/en/teaching-resources/tipsForUsingPhet" target="_blank">Dicas de uso das "Sims"</a> (<b>simulações</b>) indo desde o planejamento até a oferta de workshop virtual;</li>
<li style="text-align: justify;">Atividades compartilhadas numa comunidade de professores (neste caso é necessário realizar um cadastro);</li>
<li style="text-align: justify;">Canal no Youtube: <a href="https://www.youtube.com/channel/UCMRZ0-ci4ifGBF1bJvrcDRQ">https://www.youtube.com/channel/UCMRZ0-ci4ifGBF1bJvrcDRQ</a> (em inglês);</li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
Acesse o <b>PhET</b>, conheça um pouco das <b>simulações</b> e leve-as para suas aulas de <b>matemática</b> e ciências!</div>
</div>
Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-25079908361691592862020-06-15T08:29:00.004-03:002020-07-27T08:58:59.785-03:00Visite o AVAMEC - Ambiente Virtual de Aprendizagem do Ministério da EducaçãoConheça o <a href="http://avamec.mec.gov.br/" rel="nofollow">AVAMEC</a> - <b>Um ambiente virtual de aprendizagem do Ministério da Educação</b> que disponibiliza inúmeros cursos gratuitos.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmgjf10xgLlT2onyP5xcDW1PoSe6riqkwc4vNQuGrFwyStHkS13K8BK8Y7dxV7wmuQySM9RBlnN6xM5ySI-_neeeurFWGkgB5MgN9llb6TXMi_mjXGYKeoKdOI2Q4HbLOUBNf_jzLGasCm/s1600/AVAMEC.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Visite o AVAMEC - Ambiente Virtual de Aprendizagem do Ministério da Educação" border="0" data-original-height="257" data-original-width="625" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmgjf10xgLlT2onyP5xcDW1PoSe6riqkwc4vNQuGrFwyStHkS13K8BK8Y7dxV7wmuQySM9RBlnN6xM5ySI-_neeeurFWGkgB5MgN9llb6TXMi_mjXGYKeoKdOI2Q4HbLOUBNf_jzLGasCm/s1600/AVAMEC.jpg" title="Visite o AVAMEC - Ambiente Virtual de Aprendizagem do Ministério da Educação" /></a></div>
<br />
<div>
<span style="text-align: justify;">A plataforma conta com a UFG e o </span><a href="http://www.labtime.ufg.br/" rel="nofollow" style="text-align: justify;">Labtime</a><span style="text-align: justify;"> como parceiros. Cabe visitar o site do Labtime e conferir algumas ações do <b>Laboratório de Tecnologia da Informação e Mídias Educacionais da UFG</b>: </span><a href="http://www.labtime.ufg.br/" style="text-align: justify;">http://www.labtime.ufg.br/</a></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-67804419794503385772020-01-21T17:14:00.005-03:002020-04-18T09:07:20.873-03:00Capinha de caderno - Tema dos Jogos Olímpicos e Paraolímpicos de Tokyo 2020<div style="text-align: justify;">
Seguindo a rotina dos últimos anos, temos para 2020 as <b>capinhas de caderno</b> com os Mascotes dos Jogos Olímpicos e Paraolímpicos de Tokio - Japão.<br />
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjH2QrK-YWesx2dYQ1aiED7c7Xt5I9xOapeSW6JBcv9Fy7hI2C6ADdD2IAXDP-krIUbkCGP8w_a3R8SWC3PmD72gwAyIvp34p3y37VmPaObNDWvzBDK6Cb1iEGq_RxENtqohZEUlULnrjvA/s1600/mascotes-olimpiadas-tokyo-2020-japao.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Olímpicos e Paraolímpicos de Tokio 2020" border="0" data-original-height="400" data-original-width="620" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjH2QrK-YWesx2dYQ1aiED7c7Xt5I9xOapeSW6JBcv9Fy7hI2C6ADdD2IAXDP-krIUbkCGP8w_a3R8SWC3PmD72gwAyIvp34p3y37VmPaObNDWvzBDK6Cb1iEGq_RxENtqohZEUlULnrjvA/s1600/mascotes-olimpiadas-tokyo-2020-japao.jpg" title="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Olímpicos e Paraolímpicos de Tokio 2020" /></a></div>
<h3>
Os mascotes</h3>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqQ80mmVPSZgdEUN8ooXxxRS6l9tonSIP4oikugHLeqv9Lv4GJL4vP86KzIABR8UE85UC3AJwWu9kWyTD50jVSIsrJ_Z-7lno4x6qBnMr8zbH8hiQZuTEJQZtCmabmweIMk_7L-jpXRg7u/s1600/Mascotes_2020_Tokio.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Olímpicos e Paraolímpicos de Tokio 2020" border="0" data-original-height="241" data-original-width="630" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqQ80mmVPSZgdEUN8ooXxxRS6l9tonSIP4oikugHLeqv9Lv4GJL4vP86KzIABR8UE85UC3AJwWu9kWyTD50jVSIsrJ_Z-7lno4x6qBnMr8zbH8hiQZuTEJQZtCmabmweIMk_7L-jpXRg7u/s1600/Mascotes_2020_Tokio.png" title="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Olímpicos e Paraolímpicos de Tokio 2020" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Os <b>mascotes </b>escolhidos para representarem os Jogos Olímpicos e Paraolímpicos de Tóquio em 2020 são <b>Miraitowa</b> (Olimpíadas) e <b>Someity</b> (Paraolimpíadas). </div>
<div style="text-align: justify;">
O site oficial das olimpíadas é o <a href="https://tokyo2020.org/en/" target="_blank">Tokyo 2020</a>. Agora, com o mundo passando por uma <b>pandemia</b> (<b>COVID-19</b>) os jogos estão previstos para 2021, mas todas as marcas conservaram o 2020.</div>
<h3>
As capinhas de caderno</h3>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2vg8i8utzjzkDA5JuC57_ABjJfre215EDU3YGHGLKAeHETS69PRhyphenhyphenp_GOiAHbwYkUFVEV8rPCF_qcx2JKGGH0ffla3Wd9YAWUrII7urrjpRS9zAFj9-RNnfuEM7v3qYl4EikycsAXXCHB/s1600/Capa_Mascote_Para_Olimpiadas_2020_min.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Olímpicos e Paraolímpicos de Tokio 2020" border="0" data-original-height="367" data-original-width="250" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2vg8i8utzjzkDA5JuC57_ABjJfre215EDU3YGHGLKAeHETS69PRhyphenhyphenp_GOiAHbwYkUFVEV8rPCF_qcx2JKGGH0ffla3Wd9YAWUrII7urrjpRS9zAFj9-RNnfuEM7v3qYl4EikycsAXXCHB/s1600/Capa_Mascote_Para_Olimpiadas_2020_min.png" title="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Olímpicos e Paraolímpicos de Tokio 2020" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7j7Y4dB_ujDMqf9TS_s8KUXDP6Ire4Qt2shDwDb5AJ6oH7QEPsYreD-JjpDbAlB_8tu3LDbl0pGn2buMWjOu4tAUhe6DUInbdHMxvjKKaZRd9RfwxXNy-8avHlOVBFvdoNdKWknl-rx5G/s1600/Capa_Mascote_Olimpiadas_2020_min.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Olímpicos e Paraolímpicos de Tokio 2020" border="0" data-original-height="367" data-original-width="250" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7j7Y4dB_ujDMqf9TS_s8KUXDP6Ire4Qt2shDwDb5AJ6oH7QEPsYreD-JjpDbAlB_8tu3LDbl0pGn2buMWjOu4tAUhe6DUInbdHMxvjKKaZRd9RfwxXNy-8avHlOVBFvdoNdKWknl-rx5G/s1600/Capa_Mascote_Olimpiadas_2020_min.png" title="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Olímpicos e Paraolímpicos de Tokio 2020" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Foram organizados dois modelos de capinhas de cadernos. As imagens não são fruto de vetores originais da criação dos mascotes, mas apenas uma cópia sobreposta à imagem original.</div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<h4 style="text-align: left;">
Download da capinha</h4>
<div style="text-align: justify;">
Na pasta disponível para download em qualquer um dos links a seguir, encontram-se os arquivos das <b>capinhas de caderno</b> em vetor (para edição) e imagem (colorido e para colorir).<br />
<br />
<ul>
<li>Arquivo em vetor para edição utilizando o Inkscape.</li>
<li>Imagem divulgadas no site oficial das Olimpíadas e Paraolimpíadas;</li>
<li>Imagens das capinhas mencionadas acima, já em tamanho ampliado.</li>
</ul>
<br />
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="https://drive.google.com/drive/u/2/folders/1z0csVxA36iLgVMSKBOyJWZX7bEPBmobG" rel="nofollow" target="_blank"> <i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i> Capinhas de caderno [Google Drive]</a></div>
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="https://app.box.com/s/eoexk2r2n5mxu9hbqu57c7bglowv922w" rel="nofollow" target="_blank"> <i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i> Capinhas de caderno [Box]</a></div>
<ul>
</ul>
</div>
<div style="text-align: center;">
</div>
</div>
Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-7248452398681504642019-08-10T14:41:00.002-03:002019-08-10T14:51:10.880-03:00Capinha de caderno - Tema dos Jogos Pan-Americanos 2019 em Lima<div style="text-align: justify;">
Dado o período dos <a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Jogos_Pan-Americanos_de_2019" rel="nofollow" target="_blank"><b>Jogos Pan-Americanos em Lima</b></a>, editamos um vetor a partir de desenho disponível na web do <b>mascote Milco</b> em forma de <b>capinha de caderno</b>. O Milco (uma escultura que lembra um guerreiro inca) foi o mascote escolhido, os outros dois candidatos a mascote foram Amantis (uma espécie de planta) e Wayqi (uma espécie de lagarto).<br />
<br />
Os Jogos Pan-Americanos em Lima ocorrem de 26 de julho a 11 de agosto.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-gJCVCaN8iTtkJ4bynTDZ56ATPHeXJW9BJsEftJs_TGtcvIbDacVyQHLqdTqrc0m1geO9V1fMHF_3dBpMyn1PKODXyxkLCUaUj_QbqEoPh_ILx7VcFBmDqLhE81YASVedLKOpnXxDCXKH/s1600/Capa+Mascote+Lima+2019-capa.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Pan-Americanos 2019 em Lima" border="0" data-original-height="466" data-original-width="660" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-gJCVCaN8iTtkJ4bynTDZ56ATPHeXJW9BJsEftJs_TGtcvIbDacVyQHLqdTqrc0m1geO9V1fMHF_3dBpMyn1PKODXyxkLCUaUj_QbqEoPh_ILx7VcFBmDqLhE81YASVedLKOpnXxDCXKH/s1600/Capa+Mascote+Lima+2019-capa.png" title="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Pan-Americanos 2019 em Lima" /></a></div>
</div>
<h4 style="text-align: left;">
As capinhas de caderno</h4>
<div style="text-align: justify;">
A <b>capinha de caderno</b> está disponível para download em algumas versões como nas imagens que aparecem nesta postagem. Há ainda um arquivo em vetor (editado com Inkscape) para que se possa realizar edições.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzZbUnxA0WucIg2W7YlmvBGbNsUEED5g_lEHAx0eY3guKn-kl6QQXdE7NIo-_MOhnOHT-ocBji2EjRp0lZuGRWXCsBHMk8OZ-Gu8rSp_PFbpEJXnnsXMApNvZ_Slcs0T9KGioWnGIf4VYW/s1600/Capa+Mascote+Lima+2019-2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Pan-Americanos 2019 em Lima" border="0" data-original-height="273" data-original-width="180" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzZbUnxA0WucIg2W7YlmvBGbNsUEED5g_lEHAx0eY3guKn-kl6QQXdE7NIo-_MOhnOHT-ocBji2EjRp0lZuGRWXCsBHMk8OZ-Gu8rSp_PFbpEJXnnsXMApNvZ_Slcs0T9KGioWnGIf4VYW/s1600/Capa+Mascote+Lima+2019-2.png" title="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Pan-Americanos 2019 em Lima" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEha1G2Hew7L4BblhEA65nzy0WLo6Qf43Fe-TFEoG64_kQ7L9I8epdxQ1wNeZNHBRwW86n4MRsugsuRmMnGwxc4YoTpw_pcjYJ1WYWCF_2rUrpGAoLUDL_pXPhwT8EeFPgJjpJcom3STA4u4/s1600/Capa+Mascote+Lima+2019-3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Pan-Americanos 2019 em Lima" border="0" data-original-height="273" data-original-width="180" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEha1G2Hew7L4BblhEA65nzy0WLo6Qf43Fe-TFEoG64_kQ7L9I8epdxQ1wNeZNHBRwW86n4MRsugsuRmMnGwxc4YoTpw_pcjYJ1WYWCF_2rUrpGAoLUDL_pXPhwT8EeFPgJjpJcom3STA4u4/s1600/Capa+Mascote+Lima+2019-3.png" title="Capinha de caderno - Tema dos Jogos Pan-Americanos 2019 em Lima" /></a></div>
<span style="text-align: justify;"><br /></span>
Não encontrei vetores originais do mascote. A versão disponibilizada é uma cópia editada a partir de uma das imagens da web.</div>
Consulte também versões anteriores de capinhas de cadernos disponibilizadas para download.<br />
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<br />
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="https://www.ticsnamatematica.com/search/label/Capinha%20de%20Caderno" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-external-link-square"></i>Capinhas de caderno - todas as versões</a></div>
</div>
</div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<h4 style="text-align: left;">
Download da capinha</h4>
<div style="text-align: justify;">
Na pasta disponível para download em um dos links a seguir, encontram-se os arquivos das <b>capinhas de caderno</b> em vetor (para edição) e imagem (colorido e para colorir).</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="https://drive.google.com/open?id=1Uv2E8h8mxRP-vSG0Wd19I7LVw6hNEFmQ" rel="nofollow" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Capinhas de caderno [Google Drive]</a></div>
</div>
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="https://app.box.com/s/oaj25ghxmibehbavq2guhvi9bvpa9swj" rel="nofollow" target="_blank"><i aria-hidden="true" class="fa fa-download"></i>Capinhas de caderno [Box]</a></div>
Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-73380140790885425932019-07-28T14:02:00.001-03:002020-07-27T09:07:03.926-03:00A Escolha de Procedimentos Matemáticos para se Resolver um Problema<div style="text-align: justify;">
<h2>
Não há receita única na Matemática?</h2>
Não há receita única na <b>matemática</b>! Um mesmo bolo, pode ser feito com diferentes ingredientes por diferentes modos.<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi4Byu5t44Lyd-UpNez6LwcUDwRrHmuQSt5Sk8QHQK_W3H9wBJqFVrVA4Sonse5DvZte8p6XRwtltjsgrp2VUQfEcS-mixNBIf4_t7WqP2lfmuMGHkfsDoMgjdRo8o1MxH_nLFm_64t1zjR/s1600/Solucao-certa.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="A Escolha de Procedimentos Matemáticos para se Resolver um Problema" border="0" data-original-height="447" data-original-width="670" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi4Byu5t44Lyd-UpNez6LwcUDwRrHmuQSt5Sk8QHQK_W3H9wBJqFVrVA4Sonse5DvZte8p6XRwtltjsgrp2VUQfEcS-mixNBIf4_t7WqP2lfmuMGHkfsDoMgjdRo8o1MxH_nLFm_64t1zjR/s1600/Solucao-certa.png" title="A Escolha de Procedimentos Matemáticos para se Resolver um Problema" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><br /></td></tr>
</tbody></table>
A pergunta da imagem, já é respondida no título e na frase que a antecede.<br />
<br />
O fato de resolver um problema por um ou por outro processo demanda conhecimento de <b>"ferramentas" na matemática</b> e de sua <b>manipulação</b>. Quanto maior envolvimento com a matemática, possivelmente será maior o conhecimento sobre estas "<b>ferramentas</b>" (conceitos, proposições, definições, teoremas, etc.) e isso é um fator determinante pela simplicidade ou não na busca pela solução.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Uma questão importante ao se estudar <b>matemática</b> é não negar diferentes procedimentos para o mesmo fim, desde que estes sejam corretos; e mesmo quanto incorretos, procurar compreender em que se está errando. Mais ainda, procurar fazer uso do maior número de <b>"ferramentas" da matemática</b> até que estas sejam assimiladas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Vejo que o estudante de <b>matemática</b> (para a maioria deles) é preciso ter o hábito do exercitar, do repetir, algo quase como um estudo mecânico, mas que às vezes carece da curiosidade, da determinação em resolver um problema. Não se deve esperar uma fórmula única ou pronta para todos os problemas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Em cada exercícios poderá haver uma diferente demanda de conhecimentos associados e o que creio ser mais importante, é chegar a uma solução correta utilizando procedimentos corretos; é claro que a escolha de "ferramentas" que simplifiquem e demandem menor tempo para a solução correta é de destaque, mas não diminuir outras soluções corretas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Quando se está estudando, o<b> professor</b> até pode indicar que determinados exercícios sejam resolvidos utilizando-se especificamente determinados procedimentos e conceitos, é ofício de aprendizagem lidar com restrição e com determinações. Mas esta <b>não pode ser a metodologia única</b>, é preciso permitir que o estudante caminhe sozinho, que ele procure por diferentes procedimentos e que utilize diversas "ferramentas".<br />
<br /></div>
<h3>
Um Problema</h3>
<div style="text-align: justify;">
O <a href="http://www.profmat-sbm.org.br/" target="_blank"><b>PROFMAT</b></a> (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) está definido no artigo 1º de seu regimento como um programa de pós-graduação <i>stricto sensu</i> em Matemática.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Durante o curso do <b>PROFMAT</b> os estudantes passam por uma avaliação geral, critério para continuar e terminar o mestrado que é o <b>ENQ</b> (Exame Nacional de Qualificação). Este exame tem tido a característica de trazer 8 questões versadas nas disciplinas básicas do curso (MA11 - Números e Funções Reais, MA12 - Matemática Discreta, MA13 - Geometria e MA14 - Aritmética).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O problema que ilustra a manipulação algébrica e apresenta duas propostas de solução é parte de uma das questões do ENQ 2019:</div>
<blockquote class="tr_bq" style="text-align: justify;">
[<b>PROFMAT - ENQ</b> - Questão 3 (a)] Sabendo que $u$ e $v$ são raízes reais da equação $x^2+bx+c=0$, onde $b$, $c$ $\in$ $\mathbb{R}$, encontre: (a) Uma equação do segundo grau, com coeficientes dados em função de $b$ e $c$, que tenha como raízes $u^2$ e $v^2$.</blockquote>
<div style="text-align: justify;">
Apresentamos três <b>procedimentos</b> para uma solução que estão baseados numa mesma proposta, o que as distingue é talvez o olhar de quem se propôs a resolvê-la.<br />
<br />
As duas primeiras sugestões de soluções utilizam uma mesma proposição de que para equações do tipo $x^2-bx+c=0$ tem-se as raízes reais $b=x_1+x_2$ e $c=x_1 \cdot x_2$ [<b>Relações de Albert Girard</b>]. Então, a diferença fica por conta de que na primeira solução usou-se do método resolutivo de equações do 2º grau [<b>conhecido por fórmula de Bhaskara</b>] e na segunda solução usou-se produtos notáveis.<br />
<br />
É evidente que pela simplicidade na manipulação <b>algébrica</b> a segunda proposta é simples e direta. E o problema discutido abaixo pede maior raciocínio em menor tempo, dado o contexto em que ele foi aplicado.<br />
<h3>
Proposta de solução 1:</h3>
Se $u$ e $v$ são raízes reais da equação $x^2+bx+c=0$, então, com $a=1$ suponha $u=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4c}}{2}$ e $v=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4c}}{2}$.<br />
<br />
Teremos:<br />
$u^{2}=\frac{b^{2}+2b\sqrt{b^{2}-4c}+(b^{2}-4c)}{4}\Leftrightarrow u^{2}=\frac{2b^{2}+2b\sqrt{b^{2}-4c}-4c}{4}$<br />
e<br />
$v^{2}=\frac{b^{2}-2b\sqrt{b^{2}-4c}+(b^{2}-4c)}{4}\Leftrightarrow v^{2}=\frac{2b^{2}-2b\sqrt{b^{2}-4c}-4c}{4}$<br />
<br />
A equação pedida seria do tipo $x^{2}+Bx+C=0$ com $B=-(u^{2}+v^{2})$ e $C=u^{2}v^{2}$<br />
<br />
$B=-(u^{2}+v^{2})$<br />
<br />
$B=-\left(\frac{2b^{2}+2b\sqrt{b^{2}-4c}-4c}{4}+\frac{2b^{2}-2b\sqrt{b^{2}-4c}-4c}{4}\right) = \frac{-4b^{2}+8c}{4}=2c-b^{2}$<br />
<br />
e<br />
<br />
$C=u^{2}v^{2}$<br />
<br />
$C=\left(\frac{2b^{2}+2b\sqrt{b^{2}-4c}-4c}{4}\right) \cdot \left( \frac{2b^{2}-2b\sqrt{b^{2}-4c}-4c}{4} \right)$<br />
<br />
$C=\frac{4b^{4}-4b^{3}\sqrt{b^{2}-4c}-8b^{2}c+4b^{3}\sqrt{b^{2}-4c}-4b^{2}(b^{2}-4c)-8bc\sqrt{b^{2}-4c}-8b^{2}c+8bc\sqrt{b^{2}-4c}+16c^{2}}{16}$<br />
<br />
$C= \frac{4b^{4}-16b^{2}c-4b^{4}+16b^{2}c+16c^{2}}{16}=c^{2}$<br />
<br />
Portanto, a equação pedida $x^{2}+Bx+C=0$ em termos de $b$ e $c$ é:<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
$x^{2}+(2c-b^{2})x+c^2=0$</div>
<br />
<h3>
Proposta de solução 2:</h3>
Numa proposta similar, mas simplificada temos:<br />
<br />
A equação pedida seria do tipo $x^{2}+Bx+C=0$ com $B=-(u^{2}+v^{2})$ e $C=u^{2}v^{2}$. Então,<br />
<br />
$\begin{cases} -(u+v)=b \\ u \cdot v=c \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} u^2+2uv+v^2=b^2 \\ u^2 \cdot v^2 = c^2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} u^2+2c+v^2=b^2 \\ u^2 \cdot v^2 = c^2 \end{cases}$<br />
<br />
$\begin{cases} u^2+v^2=b^2-2c \\ u^2 \cdot v^2 = c^2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} -B=b^2-2c \\ C = c^2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} B=2c-b^2 \\ C = c^2 \end{cases}$<br />
<br />
Portanto, a equação pedida $x^{2}+Bx+C=0$ em termos de $b$ e $c$ é:<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
$x^{2}+(2c-b^{2})x+c^2=0$<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<h3 style="text-align: justify;">
Proposta de solução 3:</h3>
<div style="text-align: justify;">
Seja $u$ uma raiz da equação $x^2 +bx+c = 0$. Então tem-se, $u^2+bu+c$, ou seja $-bu = u^2 +c$, logo $(-bu)^2=u^4+2u^2c+c^2$. Portanto $u^4 + (2c-b^2)u^2+c^2=0$. Segue-se que $u^2$ é raiz da equação $x^2 + (2c-b)x + c^2 = 0$. (Solução proposta no gabarito oficial do ENQ).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<h3>
Um exemplo</h3>
Seja $x^{2}+bx+c=0$ a equação $x^{2}-5x+6=0$, temos que $b=-5$ e $c=6$, por algum processo obtemos as raízes $u=2$ e $v=3$.<br />
<br />
Então, para termos $u^{2}=4$ e $v^{2}=9$, devemos ter a equação $x^{2}+Bx+C=0$ que de acordo com as propostas de solução acima fornecem $B=2c-b^2$ e $C = c^2 $,<br />
<br />
$B=2c-b^2 = 2 \cdot 6 - 5^{2}= 12 - 25 = - 13$.<br />
<br />
$C=c^{2}=6^{2}=36$.<br />
<br />
E assim, a equação que fornece $u^{2}$ e $v^{2}$ é $x^{2}-13x+36=0$.<br />
<br />
Basta verificar que as soluções desta equação são $x_1=4$ e $x_2=9$, justamente $u^{2}$ e $v^{2}$.<br />
<br /></div>
Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-16846651236967548352019-03-11T15:01:00.002-03:002019-03-11T15:09:53.186-03:00Aprenda a utilizar o Excel para orçamentos na área de engenharia civil<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
O <a href="https://www.udemy.com/curso-de-dashboard-em-excel-2016-super-didatico/" target="_blank"><b>orçamento</b></a> é parte essencial do trabalho do engenheiro; fazer este orçamento é um processo que dá mais autonomia e conhecimento de causa ao profissional da área, não dependendo de outro profissional, o que eventualmente não reflete o que você realmente deseja. O <b>profissional da área de engenharia civil</b> precisa saber, antes de tudo, quanto vai durar e qual será o custo de uma obra até sua finalização. Um orçamento bem executado também é imprescindível para lidar com intempéries e prejuízos que podem acontecer durante a jornada de trabalho, bem como para controlar pedidos fora do limite financeiro dos clientes<span style="text-align: justify;">.</span><br />
<span style="text-align: justify;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnlJfbWaPusdBHioE0q3gET7YaG4NW6diJOWlnfcqfwNwZMDvC1XXsp4taFaRAUwocYWC7ybZvWrQ391En2NxJfldbGF4gdIxQS-ddvaukoYVdA6gckTFKW-s6LE3EXbk-nBG0RhMdYB_C/s1600/Excel-Engenheiro-Udemy.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Aprenda a utilizar o Excel para orçamentos na área de engenharia civil" border="0" data-original-height="454" data-original-width="680" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnlJfbWaPusdBHioE0q3gET7YaG4NW6diJOWlnfcqfwNwZMDvC1XXsp4taFaRAUwocYWC7ybZvWrQ391En2NxJfldbGF4gdIxQS-ddvaukoYVdA6gckTFKW-s6LE3EXbk-nBG0RhMdYB_C/s1600/Excel-Engenheiro-Udemy.png" title="Aprenda a utilizar o Excel para orçamentos na área de engenharia civil" /></a></div>
<span style="text-align: justify;"><br /></span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Um orçamento</b> é composto pelo custo de todas as etapas de uma obra. É um auxílio para o(a) engenheiro(a), junto com o planejamento, para avaliar processos e valores. Depois de discriminar todas as tarefas de construção, o documento ajuda a formalizar o esquema de trabalho e a dar uma dimensão de como as coisas vão decorrer de forma financeira para o cliente.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Mas como montar um orçamento limpo, objetivo e que, ao invés de atrapalhar, seja um documento formal para consultar, obter respostas e fazer alterações no projeto de forma prática? É o que você vai aprender a seguir. Apresentamos 3 dicas para você montar a <b>planilha</b> de orçamento perfeita com <b><a href="https://www.udemy.com/curso-de-dashboard-em-excel-2016-super-didatico/" rel="nofollow" target="_blank">Excel</a></b> para utilizar nos seus projetos de engenharia civil. Confira!</div>
<h3>
1. Estruture a planilha de orçamento no Excel</h3>
<div style="text-align: justify;">
Crie o seu documento no Excel. Defina quais são os dados necessários de orçamento e que perpassam as etapas da sua obra, listando-as na sua <b><a href="https://www.ticsnamatematica.com/search/label/Planilha?max-results=7" target="_blank">planilha</a></b>. Veja alguns exemplos:</div>
<div>
<ul>
<li>Serviços iniciais, movimento de terra, fundação;</li>
<li>Estrutura em concreto armado, parede, esquadrias, cobertura;</li>
<li>Impermeabilização, revestimento de paredes, forros;</li>
<li>Revestimento de pisos, projeto elétrico, projeto hidráulico;</li>
<li>Louças e metais, serviços complementares, pinturas;</li>
<li>Limpeza da obra, impostos e administração.</li>
</ul>
</div>
<div style="text-align: justify;">
Estas são algumas das principais etapas de uma obra e, consequentemente, para onde o <i>budget</i> da mesma é direcionado. Liste todas as coisas, ações e materiais de cada uma dessas etapas, que variam de obra para obra, e adicione o preço de cada uma deles. Insira também uma linha de gasto total de cada uma das etapas e, ao final da <b>planilha</b>, adicione uma linha de custo total da obra.</div>
<div>
<br /></div>
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</script><br />
<div style="text-align: justify;">
Lembre-se que a listagem acima é apenas um modelo ao qual se pode seguir. Adaptações podem ser feitas por você conforme for a sua necessidade.</div>
<div>
</div>
<h3>
2. Use as ferramentas do Excel a seu favor</h3>
<div>
<div style="text-align: justify;">
Após elencar todas as informações necessárias sobre a sua obra e os valores que compõem o orçamento é hora de usar os "truques" do <b>Excel</b> para te ajudar nos cálculos. Não que um engenheiro precise de ajuda nessas tarefas, mas otimizar e automatizar a planilha faz com que você ganhe tempo ao consultar e modificar informações no documento. Veja duas dicas importantes:</div>
</div>
<div>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><b>Crie fórmulas no Excel</b>. O programa possibilita o uso de fórmulas para que você automatize contas a serem feitas. Funciona da seguinte forma: você escolhe uma célula (como a de total de custos, por exemplo), digita uma fórmula (soma), seleciona as células que contém as informações que você deseja somar e pronto: a sua conta será feita de forma automática. Se você mudar o valor em cada uma das células que contenham os números que fazem parte da soma, o resultado final atualizará automaticamente. O <b>Excel</b> disponibiliza o uso de fórmulas, das mais simples (soma, multiplicação, divisão) até as mais complexas (médias e função).</li>
<li style="text-align: justify;"><b>Ative o filtro para facilitar buscas</b>. No menu superior, é possível ativar o filtro para colunas. Com ele, você não precisa consultar linha por linha para encontrar uma informação; basta filtrar o dado desejado. Por exemplo: se você deseja consultar peças que possuem o mesmo volume ou preço, basta criar um filtro para a medida procurada (desde que você tenha usado o mesmo texto para designá-la em cada uma das células). Feito isso, é só consultar de forma rápida os dados procurados. Você pode criar um filtro para cada coluna da sua <b>planilha </b>de orçamento.</li>
</ul>
</div>
<h3>
3. Deixe sua planilha de orçamento com a sua cara</h3>
<div>
<div style="text-align: justify;">
A <b>planilha</b> de orçamento é uma boa saída para engenheiros que preferem manter organização e controle de seus projetos; isso colabora entre outros na tomada de decisão. É um documento importante também para o cliente que pode acompanhar o destino de seu investimento e as alterações de orçamento em sua obra.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A proposta aqui não é lhe oferecer uma planilha pronta, mas estudo que possibilitará você criar planilha de controle extremamente elaborada e funcional, ao passo que adquire <a href="https://www.udemy.com/macros-vba-para-excel-completo-construa-7-ferramentas/" target="_blank"><b>conhecimento avançado em Excel</b></a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Você será capaz de criar uma <b>planilha</b> com muitas funções a seu critério, quanto mais você explorar enquanto estuda ou utiliza a sua <b>planilha</b>, mais poderá turbinar sua planilha. Com o <b>Excel</b>, os dados são mais fáceis de serem compilados e consultados, sem falar na automatização de cálculos e outras ações.</div>
</div>
<div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<b><a href="https://www.udemy.com/curso-excel-completo/" target="_blank">Do básico ao avançado: o curso completo de Microsoft Excel</a></b> é didático, online e tem como foco ensinar desde o entendimento da ferramenta, formatações e fórmulas básicas até os conhecimentos avançados que te permitirão resolver qualquer problema com o auxílio de <b>planilhas</b>. Será possível, por meio de fórmulas importantes, gerar gráficos e outros comparativos que fornecem informações imprescindíveis ao engenheiro. O curso oferece tudo isso!</div>
</div>
<div>
<br />
<blockquote class="tr_bq" style="text-align: justify;">
E aí?! Ficou interessado(a)? Quer se aprofundar mais na arte de fazer <b>planilhas</b>? Fuja da dificuldade de depender de outra pessoa ou de nunca saber ao certo como estão seus negócios! Faça o curso completo de <b>Microsoft Excel</b>, mantenha seus projetos bem organizados, forneça credibilidade a seus clientes... Adquira um conhecimento essencial na engenharia e leve-o para outras áreas em sua vida!</blockquote>
<br /></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="text-align: right;">O texto desta postagem contem partes cedidas por representantes da </span><b style="text-align: right;"><a href="https://about.udemy.com/pt-br/" target="_blank">Udemy</a></b><span style="text-align: right;">, uma plataforma de aprendizado on-line, dispondo número significativo de cursos.</span><br />
<div>
<span style="text-align: right;"><br /></span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
</div>
TIC na Matemáticahttp://www.blogger.com/profile/14459007781328150513noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-13624602405935368262019-01-02T10:49:00.003-02:002020-07-27T09:16:07.286-03:00Uma moda nas redes sociais, desafios com raciocínio, representações e álgebra!<div style="text-align: justify;">
Um exercício que pode ser observado por vários <b>raciocínios</b> são os <b>desafios</b> com <a href="https://www.ticsnamatematica.com/2016/11/Afinal-que-sao-estas-tais-representacoes-em-matematica.html" target="_blank"><b>representações figurais</b></a> (objetos geométricos e outras figuras diversas) que já são moda nas redes sociais faz um bom tempo. Retomamos um dos desafios encontrados no Facebook para discutir sobre algumas formas de se pensar e apresentar uma solução, algo muito importante na matemática e que tem deixado de lado. Os <b>recursos computacionais</b> são importantes nos processos de ensino e de aprendizagem, mas não podemos priorizar o seu uso.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Não aprendemos de fato a matemática ou damos por esquecidos procedimentos por falta de prática quando tornamo-nos dependentes, por exemplo, de uma <b><a href="https://www.ticsnamatematica.com/2015/11/uma-calculadora-certos-momentos-muito-bem-vinda.html" target="_blank">calculadora</a></b> ou de um outro <b>recurso computacional</b>, quando não acabamos tapeados pela falta de entendimento do problema que nos é apresentado ou pelo uso incorreto de determinado recurso. O esforço mental é importante para o bem estar.</div>
<br />
<h3>
O desafio</h3>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Neste desafio, observe valores em linhas e em colunas que sugerem somas das formas geométricas e cada uma delas com um valor específico. Vamos apresentar alguns <a href="https://www.ticsnamatematica.com/2014/01/calculo-procedimento.html" target="_blank"><b>procedimentos</b></a> para chegar à resposta deste desafio. A intenção é incentivar diferentes formas de pensar e lidar sobre o mesmo problema e ainda, de transitar entre diferentes áreas da matemática. </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzpdQZHX9I1oeyMiy1daIPLh6ekv3eo7T-Mm_kQwZ4vuvgYnAb7Nrc07-D3zEcusgEE2qLGt3fWL-Obj-_WmnExuOnJZiLpAeKI8VY7NVrZ5oANWbly7ATpqGqZnlCEs3O8Z10XPkYezMV/s1600/desafio-algebra.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Uma moda nas redes sociais, desafios com raciocínio, representações e álgebra!" border="0" data-original-height="731" data-original-width="680" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzpdQZHX9I1oeyMiy1daIPLh6ekv3eo7T-Mm_kQwZ4vuvgYnAb7Nrc07-D3zEcusgEE2qLGt3fWL-Obj-_WmnExuOnJZiLpAeKI8VY7NVrZ5oANWbly7ATpqGqZnlCEs3O8Z10XPkYezMV/s1600/desafio-algebra.png" title="Uma moda nas redes sociais, desafios com raciocínio, representações e álgebra!" /></a></div>
<br />
<h3>
Dois raciocínios lógicos</h3>
<ul>
<li><u>Muito simples:</u></li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
É intuitivo pensar que somando os valores em cada linha obtemos os resultados apresentados, o mesmo ocorre para as colunas, então um raciocínio muito simples, e é a ideia que acredito ser fundamental é o pensamento de que se somarmos todos os valores na horizontal o resultado deve ser o mesmo que todos os valores na vertical; assim, procedemos $11+12+12+?=13+9+12+15$, o que nos fornece que o valor da soma na última linha é $14$.<br />
<br /></div>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><u>Clássico por apreciação:</u></li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
Por apreciação procedemos observando o que é evidente, e vamos seguindo alguns passos, como se estivéssemos resolvendo um sistema de equações de forma algébrica (claro que alguns procedimentos podem ser diferentes, dependendo do observador, mas o resultado prevalece).</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<ol>
<li style="text-align: justify;">Na linha 2, temos quatro quadrados resultando $12$, então concluímos por cada <b>quadrado vale $3$</b>.</li>
<li style="text-align: justify;">Na linha 3, temos que dois losangos e dois círculos resultam $12$, então concluímos que um losango somado a um círculo vale $6$.</li>
<li style="text-align: justify;">Na coluna 1, temos por reorganização um quadrado adicionado à soma de um losango com um círculo, adicionados de outro losango resultando $13$, mas quadrado igual a $3$ e losango com um círculo igual a $6$, então temos $9$ mais um losango igual a 13, o que resulta em um <b>losango vale $4$</b>.</li>
<li style="text-align: justify;">Na coluna 2, se um quadrado vale $3$, então temos três círculos mais $3$ igual a $9$, o que resulta que <b>um círculo vale $2$</b>. Mais simples ainda, se losango vale $4$ e losango mais círculo valem $6$, então círculo vale $2$.</li>
<li style="text-align: justify;">Na linha 1, se o círculo vale $2$, então temos $3 \cdot 2$ mais triângulo igual a $11$, o que resulta que o <b>triângulo vale $5$</b>.</li>
<li style="text-align: justify;">Pronto. Um losango mais um círculo mais um quadrado mais um triângulo valem $4+2+3+5=14$.</li>
</ol>
<br />
<ol>
</ol>
<h3 style="text-align: justify;">
Uma sugestão de resposta usando a álgebra</h3>
<div style="text-align: justify;">
Tomando que o círculo seja $x$, o triângulo seja $y$, o quadrado seja $z$ e o losango seja $t$, podemos organizar a representação na figura acima em dois grupos (sistemas) de equações:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<ul>
<li style="text-align: justify;">Na horizontal</li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: center;">
$ \begin{cases} x+x+x+y=11 \\ z+z+z+z=12 \\ t+x+t+x=12 \\ t+x+y+z=? \end{cases}$</div>
</div>
<ul>
<li style="text-align: justify;">Na vertical</li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: center;">
$ \begin{cases} x+z+t+t=13 \\ x+z+x+x=9 \\ x+z+t+z=12 \\ y+z+x+y=15 \end{cases} $</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Resolvemos por inúmeros procedimentos, um deles é seguindo o procedimento de apreciação já indicado acima.</div>
<ul>
<li style="text-align: justify;">$4 \cdot z=12 \Rightarrow z=3$.</li>
<li style="text-align: justify;">$2 \cdot t + 2 \cdot x = 12 \Rightarrow t + x = 6$.</li>
<li style="text-align: justify;">$z + (x + t) + t = 13 \Rightarrow 3 + 6 + t = 13 \Rightarrow t = 4$.</li>
<li style="text-align: justify;">$x + z + x + x = 9 \Rightarrow 3 \cdot x + 3 = 9 \Rightarrow x = 2$ ou mais simples, do segundo e terceiro procedimentos $t + x = 6 \Rightarrow 4 + x = 6 \Rightarrow x = 2$.</li>
<li style="text-align: justify;">$x + x + x + y = 11 \Rightarrow 3 \cdot 2 + y = 11 \Rightarrow y = 5$.</li>
<li style="text-align: justify;">$t+x+z+y= 4 + 2 + 3 + 5 = 14$.</li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
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</script>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Lançaremos novamente este desafio nas redes sociais. Havendo algum outro procedimento, o transcreveremos aqui.<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<b>Estamos no Telegram em <a href="http://t.me/ticnamatematica">t.me/ticnamatematica</a>.</b></div>
<br />
<br /></div>
Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-20809261738533957182018-12-29T16:55:00.003-02:002020-07-27T09:09:28.227-03:00Novas sugestões de calculadoras e outros recursos computacionais on-line<div style="text-align: justify;">
As <b><a href="https://www.ticsnamatematica.com/2014/08/calculadora-aula-matematica.html" target="_blank">calculadoras</a></b> e outros <b><a href="https://www.ticsnamatematica.com/2017/12/conheca-o-projeto-obama-objetos-de-aprendizagem-para-matematica.html" target="_blank">recursos computacionais</a> </b>indicados a seguir remetem a calculadoras básicas e algumas outras específicas para determinados cálculos que estão online, boa parte delas com o desenvolvimento do cálculo. Esta é a segunda postagem sobre recomendações de calculadoras, a primeira trata de comentar de que <a href="https://www.ticsnamatematica.com/2015/11/uma-calculadora-certos-momentos-muito-bem-vinda.html" target="_blank">uma calculadora em certos momentos é muito bem-vinda</a> e apresenta as calculadoras do Google, Matrix Calculator, Calculadora Online, ProfCardy, e WolframAlpha.<br />
<br />
Nesta postagem complementamos com a indicação de mais três sites com coleções de cálculos variados e um site com cálculo específico sobre o Método Simplex. As <a href="https://www.ticsnamatematica.com/2015/07/Como-escolher-TIC-uso-ensino-aprendizagem-Matematica.html" target="_blank"><b>TICs</b></a> são importantíssimas para o ensino e a aprendizagem, estes recursos computacionais e mesmo as calculadoras são agregadores às práticas.<br />
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqIjWH9keLOAu-kgk9iwFErBneQ1UbQfZC16wlH9mNSaLYY1kDNNfEQypTrhKZqFS4FXrJ_LarmGeBsOg4OYeHzcoAl2rhZsDyt_KO6FDKefCja1TxOhDgYLIWxUtv0p3qako0HCcPuWji/s1600/calculadora-recursos-calculo-online.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Sugestões de calculadoras e outros recursos computacionais on-line" border="0" data-original-height="460" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqIjWH9keLOAu-kgk9iwFErBneQ1UbQfZC16wlH9mNSaLYY1kDNNfEQypTrhKZqFS4FXrJ_LarmGeBsOg4OYeHzcoAl2rhZsDyt_KO6FDKefCja1TxOhDgYLIWxUtv0p3qako0HCcPuWji/s1600/calculadora-recursos-calculo-online.png" title="Sugestões de calculadoras e outros recursos computacionais on-line" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: center;">
</div>
<h3>
Site Calculador</h3>
No site estão <b>calculadoras</b> específicas para os cálculos<br />
<br />
<ul>
<li style="text-align: justify;"><b>Trabalhista</b>: FGTS, IRRF, INSS, Salário, Hora extra, Rescisão, Seguro desemprego, Férias, Décimo terceiro, Salário família, Insalubridade, etc.</li>
<li style="text-align: justify;"><b>Financeiro</b>: financiamento PRICE, juros efetivos PRICE, financiamento SAC, taxas equivalentes, meta de poupança mensal, correção de valor por índice.</li>
<li style="text-align: justify;"><b>Datas</b>: diferença entre datas, dia da semana, feriados móveis.</li>
<li style="text-align: justify;"><b>Saúde</b>: cálculo de IMC, cálculo de peso ideal.</li>
<li style="text-align: justify;"><b>Loteria</b>: bolão da Mega Sena.</li>
</ul>
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="http://www.calculador.com.br/"> <i aria-hidden="true" class="fa fa-external-link-square"></i> Calculador</a></div>
<div>
<div style="text-align: center;">
</div>
<h3 style="text-align: justify;">
Site Symbolab</h3>
<div style="text-align: justify;">
Um site com inúmeros recursos computacionais, além de calculadoras, oferece também uma série de problemas elencados por categoria que servem com estudo básico nas áreas de pré-cálculo, álgebra, matrizes e vetores, <a href="https://www.ticsnamatematica.com/2015/03/Analise-grafico-funcao-quadratica-utilizando-planilha-eletronica-Calc.html" target="_blank">funções</a>, trigonometria e cálculo. Há ainda uma espécie de plataforma com cadastro para aprofundamento e uso de outros recursos.</div>
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="https://pt.symbolab.com/"> <i aria-hidden="true" class="fa fa-external-link-square"></i> Symbolab</a><br />
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
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</script>
</div>
<h3 style="text-align: justify;">
Site EasyCalculation.com</h3>
<div style="text-align: justify;">
Mais um site com várias <b>calculadoras</b> separadas por áreas, como: álgebra, física clássica, analítica, pesquisa operacional, química, médica, finanças, trigonometria, numérica, data, hipoteca, matriz, diferenciação, integração, gráficos, saúde, áreas, análise de dados, probabilidade e distribuições.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="https://www.easycalculation.com/pt/index.php"> <i aria-hidden="true" class="fa fa-external-link-square"></i> EasyCalculation</a></div>
<h3 style="text-align: left;">
Um cálculo específico</h3>
<ul>
<li style="text-align: justify;">A calculadora sobre o <b>Método Simplex</b>.</li>
</ul>
<div style="text-align: center;">
<a class="button aqua" href="http://www.phpsimplex.com/simplex/simplex.htm?l=pt"> <i aria-hidden="true" class="fa fa-external-link-square"></i> Método Simplex</a></div>
<div style="text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Assim que possível outras sugestões serão incorporadas a esta postagem. Eventualmente, alguma delas terá destaque específico. Sugestões a respeito de calculadoras com cálculo específico e que estejam on-line, basta encaminhar <a href="https://www.ticsnamatematica.com/p/entre-em-contato.html">clicando aqui</a>.</div>
</div>
Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2537081348933771071.post-77419890391704038702018-12-09T11:30:00.003-02:002020-07-27T09:09:37.499-03:00Problema de ajuste linear usando a calculadora CASIO ou a Planilha Eletrônica Excel<div>
<div style="text-align: justify;">
O <a href="https://www.ticsnamatematica.com/2016/12/minimos-quadrados-linha-de-tendencias-planilhas-eletronicas.html" target="_blank">Método dos Mínimos Quadrados usando Planilha Eletrônica</a> tendo como base a <b>planilha no Excel </b>já foi explorado em outra postagem a conferir em <a href="https://www.ticsnamatematica.com/2016/12/minimos-quadrados-linha-de-tendencias-planilhas-eletronicas.html" target="_blank">Mínimos quadrados e a linha de tendências em planilhas eletrônicas</a>. Retomamos o mesmo assunto, trazemos um exemplo resolvido usando a planilha, mas em vídeo. Aproveitamos também e mostramos em outro vídeo como obter os coeficientes de um <b>ajuste linear</b> para o mesmo exemplo, em uma <b>calculadora CASIO</b>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdgMfYpUWSEYKjWx2-bKHmlO8T80IErgqMmXPKbPoBn2lvLOY6fex61ooDVNfEPBD3zGWngxvG77xeC2YxmqiTcPUKU_VE3EhaxjWkYmiImVoWnYp0ECYp7ZzoXKinvUhGckYY3Qr0H6Eo/s1600/metodo-minimos-quadrados-ajuste-linear.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Problema de ajuste linear usando a calculadora CASIO ou na Planilha Eletrônica Excel" border="0" data-original-height="366" data-original-width="650" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdgMfYpUWSEYKjWx2-bKHmlO8T80IErgqMmXPKbPoBn2lvLOY6fex61ooDVNfEPBD3zGWngxvG77xeC2YxmqiTcPUKU_VE3EhaxjWkYmiImVoWnYp0ECYp7ZzoXKinvUhGckYY3Qr0H6Eo/s1600/metodo-minimos-quadrados-ajuste-linear.png" title="Problema de ajuste linear usando a calculadora CASIO ou na Planilha Eletrônica Excel" /></a></div>
<h3>
Ajuste Linear pelo Método dos Mínimos Quadrados</h3>
</div>
<blockquote class="tr_bq" style="text-align: justify;">
Uma empresa que comercializa celulares, apresentou em 6 meses uma aproximação de milhares de celulares que vendeu. Quer-se um <b>ajuste linear</b> que expresse a variação das vendas durante os meses apresentados e que preveja as vendas do sétimo mês. A tabela abaixo expressa as vendas nos 6 meses.</blockquote>
<table align="center" border="0" center="" style="text-align: center; width: 150px;">
<tbody>
<tr>
<th width="40">MÊS</th>
<th width="100">Vendas (milhares) </th>
</tr>
<tr>
<td width="40">1</td>
<td width="100">9</td>
</tr>
<tr>
<td width="40">2</td>
<td width="100">11</td>
</tr>
<tr>
<td width="40">3</td>
<td width="100">10</td>
</tr>
<tr>
<td width="40">4</td>
<td width="100">13</td>
</tr>
<tr>
<td width="40">5</td>
<td width="100">13</td>
</tr>
<tr>
<td width="40">6</td>
<td width="100">14</td>
</tr>
</tbody></table>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: center;">
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<ins class="adsbygoogle" data-ad-client="ca-pub-4277253897294066" data-ad-format="fluid" data-ad-layout="in-article" data-ad-slot="3578082048" style="display: block; text-align: center;"></ins><script>
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</script><br />
<br />
No vídeo abaixo a resolução do problema de <b>ajuste linear</b> usando o <b>Método dos Mínimos Quadrados</b>.</div>
<br />
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/NOMa9Javo-c" width="560"></iframe></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3>
Ajuste linear usando a linha de tendência de uma Planilha Eletrônica (Excel)</h3>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: center;">
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No vídeo abaixo confira como obter o ajuste linear usando a linha de tendência no gráfico de dispersão XY em uma <b>planilha eletrônica</b> (<b>Excel</b>).</div>
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Ajuste linear usando a Calculadora CASIO</h3>
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Neste último vídeo é mostrado como obter os coeficientes de uma função <b>ajuste linear</b> usando a <b>Calculadora CASIO</b>.</div>
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Como na postagem inicial deste assunto, reforçamos que é possível tanto na <b>Planilha Eletrônica</b> como na <b>Calculadora CASIO</b> obter outros ajustes que não somente o linear.</div>
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Charles Bastoshttp://www.blogger.com/profile/15167971538439984203noreply@blogger.com