FASCICOLI PROVA NAZIONALE 2007/08
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GRIGLIE DI CORREZIONE PER LA PROVA NAZIONALE 2007/08
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Uno, due, tre.
L’ABC della matematica: anzi, forse potremmo persino rivoltare il luogo comune, e affermare che è in realtà l’ABC ad essere l’un-due-tre della grammatica. E se ABC è inizio tanto usato da essere diventato una parola, l’abbiccì o abicì (per non parlare degli abbecedari) anche 123 è diventato qualcosa di reale, a sé stante. Un noto foglio elettronico antesignano d’Excel, ad esempio, come ricorderanno coloro che pestano tastiere da più di un decennio: o perfino un numero di RM. Questo che annunciamo con questa newsletter, per la precisione. Centoventitre, 123, 1-2-3, un-due-tre. E’ quasi un peccato che 123 non sia primo: questa piccola serie delle prime cifre sarebbe stata onorata dalla primalità: stavamo quasi provando a consolarla dicendo che, quantomeno, RM123 esce in Aprile, che è il primo mese dell’anno in ordine alfabetico. Ma dobbiamo disilluderci: così come 123 non è primo perché è triplicemente 41, così Aprile deve contentarsi di arrivare nei dizionari dopo Agosto.
Non ci lasceremo certo abbattere da cotanta disillusione: un primato, uno qualunque, riusciremo a trovarlo, per battezzare degnamente il nostro un-due-tre di RM. Nell’ordine alfabetico dei matematici, non potremo certo non trovare lui, stella splendente di prima grandezza: il grande… come sarebbe a dire Abbott? Anzi, Abbott Abbott? Perdiana, il geniale autore di Flatlandia merita certo i più alti onori e tutta la nostra incondizionata stima, ma eravamo pronti a scommettere che il primo fosse uomo e matematico d’ancor maggiore levatura! Certo, pensavamo a… Abbe? E chi è questo Abbe? Precede anche Abbott-Abbott, tale Ernst Abbe! Vediamo: tedesco, matematico, fisico, astronomo, e perfino con un cratere lunare che prende il suo nome. Inventore, perfino! Lenti apocromatiche per microscopio, inventate da lui. Un mago delle lenti! Tanto è vero che mezza Carl Zeiss di Jena è opera sua e… D’accordo. Primo Abbe, secondo Abbott-Abbott; quel che credevamo essere il primo matematico dell’alfabeto è solo medaglia di bronzo, ma il podio non glielo toglie nessuno: signori, dalla fredda Norvegia accogliamo con il calor bianco dei nostri cuori il grande… Aaboe? AABOE? Cos’è, uno scherzo? Asger Aaboe è un nome da fumetto, non può essere vero: o è una amica di Minni e Paperina, o un cattivo Marvel della saga di Thor! Aaboe, ma andiamo!
Invece no. Asger Hartvik Aaboe, primo assoluto in classifica. Tutta colpa dei ruscelli di Danimarca, visto che “Aa” significa “ruscello” in danese; così, è sufficiente fare il matematico con Harald Bohr, avere una famiglia il cui nome significa “coloro che abitano presso il ruscello”, e si vince la Grande Gara Alfabetica dei Matematici. E così il nostro Abel, che speravamo primo, è invece solo quarto.
Aprile non è il primo mese, 123 non è primo, Abel non è il primo matematico.
Però Aprile è arrivato, con lui è arrivato RM123, ed è arrivato anche quest’anno il vincitore del Premio Abel, l’Abelpreis. Fa un po’ impressione pensare che è già arrivato alla settima edizione, perché ci ricordiamo benissimo di aver raccontato su RM anche la prima: Era il 2003, e vinse Serre, il grande vecchio della matematica francese. Ma ecco la lista completa degli Abel-laureati, coronata dal vincitore di quest’anno:
2003: Jean-Pierre Serre
2004: Michael F. Atiyah e Isadore M. Singer
2005: Peter D. Lax
2006: Lennart Carleson
2007: S. R. Srinivasa Varadhan
2008: J. G. Thompson e Jacques Tits
2009: Mikhail Leonidovich Gromov
Gromov significa geometria; se ormai non è più possibile sperare che un solo uomo possa padroneggiare tutto lo scibile matematico, con Gromov si può quasi sperare che l’equazione valga almeno per tutto lo scibile geometrico. Ha in bacheca una serie spaventosa di premi, tra cui anche il Premio Wolf. No, niente Medaglia Fields (ormai, poi, è ben oltre i quaranta anni): per quella, il mistero resiste ancora, e si svelerà solo l’anno prossimo, a Hydebarad, India.
Su palcoscenici un po’ più modesti di quelli del Re di Norvegia, qualche celebrazione matematica l’abbiamo avuta anche in Italia, come vi raccontavamo il mese scorso. Il Festival di Roma sembra aver fatto parlare più dopo la calata del sipario che prima, ma siamo fiduciosi che possa continuare a tenersi ancora per molti anni a venire.
Dal nostro piccolo, noi siamo qua a parlarvi anche questo mese, il che significa che i ragazzi intervenuti alla Festa della Matematica di Torino hanno deciso di lasciarci sopravvivere. Gliene siamo molto grati. Il resto è come al solito perso tra le righe di questa newsletter, dimenticato tra i tasti, caduto negli interstizi tra barra spaziatrice e tasto delle maiuscole. O, se siamo fortunati, raccolto e scritto nel numero di RM di quest’Aprile.
Avete un’ora legale appena nata, foriera di molte ore di calda luce serotina.
Prendete la luce e le sere, e fatene buon uso.

per i + curiosi ecco le “frazioni” sparse del compito in classe, ovvero chi c’era al mercato -> poi vedrete cosa sanno disegnare i miei ragazzi…

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Cominciamo dalle cose importanti: il punto gamma è vicino.

Ciò detto, possiamo passare a cose più frivole; ad esempio, alla follia matematica marzolina. In fondo, c’era da aspettarselo; la tradizione popolare identifica in Marzo il mese pazzo per eccellenza (pazzarello, a dir il vero: ma il vezzeggiativo è palesemente nient’altro che un goffo tentativo di eufemismo), e allo stesso modo considera i matematici: pazzi, pazzerelli, fuori dal mondo. E allora non può stupire se Marzo sembra ormai davvero candidarsi a mese universalmente dedicato alla matematica.

Pensate che stiamo esagerando?
Beh, tanto per cominciare c’è la storia del Pi Day, che ormai ha assunto un respiro internazionale. In realtà l’idea nasce dai soliti americani, gli unici che hanno il fegato (anzi, la spudoratezza) di scrivere prima il mese del giorno nelle date. Così, il 14 Marzo diventa il 3/14, e da qui è facile arrivare all’idea di festeggiare proprio in questo giorno il trascendente che inizia con 3,14.
Non invidiate gli statunitensi: ormai anche in Italia sembrano accumularsi un bel numero di celebrazioni per il Giorno del Pi Greco.
Ma, oltre alla festa del 14, gran parte delle manifestazioni matematiche dell’anno sembrano convergere proprio in questo mese:
a) Tra il 19 e il 22 Marzo si terrà all’Auditorium di Roma la terza edizione del Festival della Matematica (http://www.auditorium.com/eventi/4937211) che quest’anno ha per tema “Creazioni e Ricreazioni”, e che vedrà fior di ospiti, matematici e non, italiani e non.
b) A Venezia, tra il 27 e il 29 Marzo si terrà la tredicesima edizione del convegno Matematica e Cultura (http://www.mat.uniroma1.it/venezia2009/)che ogni anno getta un ponte importante tra la matematica, l’arte e le altre discipline.
C) Il 20 Marzo, a Torino, si svolgerà la Festa della Matematica (http://www.festadellamatematica.bussola.it), giornata dedicata a gare per studenti delle superiori e per il pubblico, e a conferenze più o meno serie (il “meno” del “più o meno”, a ben vedere, è tutta colpa nostra).
Tutto questo sommovimento marzolino sarà davvero merito della cifra 3 contenuta nel 3,14 di pi greco? Probabilmente sì; anche perché non è solo il terzo mese dell’anno ad essere molto matematico, ma anche il quattordicesimo giorno di ogni mese. Lo sapete, vero, che ogni 14esimo giorno i blog matematici d’Italia si danno appuntamento per raccogliere e diffondere a turno la matematica apparsa in rete? E’ una specie di passaparola tra blog, che prende il nome di Carnevale della Matematica (riferimenti e notizie dei blog ospitanti su http://matematti.iobloggo.com/).
Quest’appunto sul Carnevale della Matematica è un buon punto di passaggio tra il mondo esterno e quello interno a RM: il Carnevale è infatti un’idea anglosassone, ma la sua versione italiana è stata voluta è organizzata da Maurizio (“.mau.”) Codogno; e, guarda caso, proprio .mau. è l’autore del PM di questo mese. Rudy, il GC, forse per riposarsi dalle fatiche del mese passato, ha ceduto infatti (cosa invero eccezionale) lo spazio del Paraphernalia a Maurizio, che aveva nella penna un articolo piacevole sul Triangolo di Tartaglia. Lo trovate dentro RM122.
Fuori da RM122, ma all’interno del nostro sito, anzi proprio nel Bookshelf (http://www.rudimathematici.com/bookshelf.htm) trovate invece l’ultimo contributo di Rosario Turco e compagni, sulle Congetture di Collatz in N.
Ma, come dicevamo all’inizio, tutte queste sono cose che cedono di fronte all’avvicinarsi del punto gamma. Il sole sta correndo all’appuntamento, il nodo tra eclittica ed equatore celeste è ormai davvero prossimo. Il punto vernale d’Ariete, quello che così si chiamava perché un tempo si trovava in Ariete e non nei Pesci come fa ora a causa della precessione degli equinozi, sta per essere definitivamente raggiunto. E questo ci riempie davvero il cuore di gioia. Perché tutto ciò significa una cosa sola:
Sta arrivando la primavera!

Godetevela al meglio, gente.

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Redazione di Rudi Mathematici
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viste le richieste perventute ecco una guida all’uso
apri la finestra e trovevrai se è primo o la sua fattorizzazione…

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Sta uscendo RM di Febbraio, in quest’anno la cui ultima cifra è nove.

E la notizia è che non è la prima volta che questo succede. C’è stato un altro anno con il nove come ultima cifra, con un mese di Febbraio, e con un numero di RM i uscita. Era il 1999, un millennio fa, in un certo senso.

RM compie dieci anni proprio oggi, 2 Febbraio. Alice è andata a scartabellare in archivio, e sembra proprio che il numero 1 di Rudi Mathematici sia uscito proprio il 2 Febbraio di dieci anni fa. E adesso noi abbiamo un timore.

Il timore è quello di annoiarvi un po’ troppo, con queste celebrazioni: tra libri pubblicati, premi ricevuti, conferenze tenute, rubriche affidate, riconoscimenti riconosciuti e cento altre cose ancora, è finita che tra il celebrato RM100 e questo RM121 non abbiamo quasi avuto il tempo fermarci quel tanto che basta a capire cosa stia succedendo, né a capire se per caso stessimo parlando un po’ troppo della redazione che dei contenuti di RM. Anche perché Il mistero che avvolgeva – almeno in parte – i redattori di RM (che adoravano giocare a fare le Primule Rosse della matematica ricreativa italiana) è caduto del tutto, e adesso il rischio è quello opposto della sovraesposizione. Allo stesso modo, nel riportare cose notevoli, premi, occasioni di festa e celebrazioni una dietro l’altra si rischia di annoiare a morte il lettore.

Però un decennale è sempre un decennale, non lo si può davvero lasciare sotto silenzio: nel Febbraio 1999, Rudy faceva circolare, in perfetta solitudine e con una discreta faccia tosta, un foglietto di problemi matematici tra alcuni dei suoi amici e colleghi. Quasi un volantinaggio anni ’70, solo che si parlava di matematica anziché politica. Per quanto il GC sia certo il più ottimista e visionario dei tre, non avrebbe mai immaginato che, dieci anni dopo, in questo Febbraio 2009, di quel foglietto si sarebbe ancora parlato.

Un po’ per celebrazione, un po’ per caso, un po’ per premio e un po’ anche per punizione (non si può continuare ad usare violenza alla sacra scienza dei numeri per dieci anni senza meritarsi almeno un piccolo castigo), Alice e Piotr lasciano la stesura del numero del decennale, questo allora imprevisto e tuttora imprevedibile RM121, quasi tutta nelle sue mani, dal Compleanno iniziale al PM finale. A parte le Soluzioni & Note, che sono rimaste nelle mani di Alice, tutto il giornalino lo ha scritto Rudy. Del resto, anche se allora la rivista era decisamente più snella, è esattamente quel che faceva all’inizio, dieci anni fa.

Promettiamo adesso di non annoiarvi oltre con le celebrazioni, e di tornare alla quotidianità, alle notizie, alle cose che succedono.

Ad esempio, potremmo ricordarvi che sul Matematicamente (www.matematicamente.it) c’è un bel concorso per le tesi di matematica. Se ne avete dimenticata nel cassetto, potete provare a tirarla fuori, e mandarla a concorrere.

Ad esempio, potremmo raccontarvi di come Nicola ci abbia fatto uno splendido regalo, facendoci conoscere una po di Wislawa Szymborska, premio Nobel per la Letteratura, di cui conoscevamo qualcosa – ma non abbastanza (http://it.wikipedia.org/wiki/Wisława_Szymborska) – una splendida poesia su pi greco:

E’ degno di ammirazione il Pi greco
tre virgola uno quattro uno.
Anche tutte le sue cifre successive sono iniziali, cinque nove due, poiché non finisce mai.
Non si lascia abbracciare sei cinque tre cinque dallo sguardo,
otto nove, dal calcolo, sette nove dall’immaginazione,
e nemmeno tre due tre otto dallo scherzo,
ossia dal paragone quattro sei con qualsiasi cosa due sei quattro tre al mondo.

Il serpente più lungo della terra dopo vari metri si interrompe.
Lo stesso, anche se un po’ dopo, fanno i serpenti delle fiabe.
Il corteo di cifre che compongono il Pi greco non si ferma sul bordo della pagina,
E’ capace di srotolarsi sul tavolo, nell’aria, attraverso il muro, la foglia, il nido, le nuvole,
diritto fino al cielo, per quanto è gonfio e senza fondo il cielo.

Quanto è corta la treccia della cometa, proprio un codino!
Com’è tenue il raggio della stella, che si curva a ogni spazio!
E invece qui due tre quindici trecentodiciannove il mio numero di telefono
il tuo numero di collo l’anno millenovecentosettantatre sesto piano
il numero degli inquilini sessantacinque centesimi la misura dei fianchi due dita
sciarada e cifra in cui vola e canta usignolo mio oppure si prega di mantenere la calma,
e anche la terra e il cielo passeranno,
ma non il Pi greco,
oh no, niente da fare,
esso sta lì con il suo cinque ancora passabile,
un otto niente male, un sette non ultimo,
incitando, ah, incitando
l’indolente eternità a durare.
(traduzione di Pietro Marchesani)

Poesia che ci ha fatto ricordare come Feynman si lamentasse, mezzo secolo fa, che i poeti non sembravano stupirsi delle meravigliose scoperte della scienza, e che non ci poetassero intorno. E ci fa piacere leggere una poesia che declina la matematica insieme ai fianchi di qualcuno e al canto degli usignoli; ci fa piacere che Marchesani l’abbia tradotta, e soprattutto che Nicola ce l’abbia fatta conoscere.

Perché ci piace molto trovare nessi tra poesia e matematica, tra matematica e emozione.

E’ da dieci anni, che ci piace.
Possiate avere molte emozioni, gente.

Tutte piacevoli.

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RM120, Gennaio 2009, è in linea:
http://rudimathematici.com/archivio/120.pdf
Dicono tutti che sarà un anno difficile.

Forse sarà davvero così. O forse no. Abituati a cercare di ridurre al minimo le variabili, siamo semplicemente terrorizzati all’idea di fare qualsivoglia tipo di previsione che coinvolga più di una persona e mezza per tempi superiori ai quattro secondi.

Certo, fossimo superstiziosi, dovremmo constatare che questo numero di Rudi Mathematici, che già aveva intenzione di uscire mercoledì 7 Gennaio – cioè molto più tardi del suo usuale standard del “primo giorno lavorativo del mese” – non riesce a partire se non con l’ulteriore abissale ritardo di tre giorni. Dei centoventi numeri usciti, dovrebbe essere l’unico ad aver visto la luce in un giorno a doppia cifra.
Ma questo è niente.
Prima che la palese debolezza delle meningi di chi scrive causi rimarchevoli dimenticanze, ottemperiamo al dovere di informarvi su un paio di eventi.
Il primo è che Radio Città Fujiko, nella persona di Fabio De Sicot, ha avuto l’ardire di dedicare l’intera e storica puntata numero 100 della trasmissione Caccia Al Fotone a Rudi Mathematici, intervistando tale Piotr R. Silverbrahms. Nonostante la presenza di tale losco figuro, l’abilità del conduttore ha reso la trasmissione tutto sommato fruibile. Per i perversi che volessero ascoltarla, dovrebbe essere fruibile qui:
http://caccialfotone.wordpress.com/2008/12/19/numeriludici-o-rudimathematici/
Poi:
Claudio Pasqua è uno degli autori del bel blog scientifico e multi autore Gravità Zero (http://www.gravita-zero.org/). Non contento di svolgere un sì meritevole compito, si è anche dedicato alla realizzazione di un gran bel convegno che si terrà sabato 17 Gennaio nell’Aula conferenze della Regione Piemonte, a Torino, corso Stati Uniti 23, dalle 9 alle 13, dedicato tutto alle Eccellenze al Femminile. Maggiori dettagli si trovano appunto su www.eccellenzealfemminile.org; a noi sembra un gran buon modo per passare la mattina di un sabato di Gennaio.
Ecco: ottemperati questi impegni piacevoli e doverosi al tempo stesso, terminiamo con l’ultimo. La ragione del ritardo dell’uscita di RM120 sta nel fatto che una gran buona parte delle 32 pagine che lo compongono è stata scritta con temperature corporee prossime alla soglia del delirio, ed è tutt’altro che improbabile che ciò sia evidente ad una lettura anche solo distratta. Ma lo abbiamo detto; tutti dicono che sarà un anno difficile, ma noi non abbiamo la minima intenzione di crederci. E se le difficoltà sono tutte qua, qualche riga di febbre a qualche redattore, qualche giorno di ritardo nell’uscita del numero, beh, che volete che siano?
Noi continuiamo a volerci e a volervi bene, e ci sembra che la cosa importante sia che il messaggio arrivi. Anche se con un paio di giorni di ritardo.
Copritevi bene, che fa ancora freddo.