Uma criança que honra e respeita os outros é o reflexo do exemplo dos pais, naturalmente tornar-se-á um adulto comprometido em todos os aspectos, inclusive respeitar o planeta onde vive…

A Evolução da Educação.

Antigamente se ensinava e cobrava tabuada, caligrafia, redação, datilografia… Havia aulas de Educação Física, Moral e Cívica, Práticas Agrícolas, Práticas Industriais e cantava-se o Hino Nacional, hasteando a Bandeira Nacional antes de iniciar as aulas.

Leiam o relato de uma Professora de Matemática:

Semana passada, comprei um produto que custou R$ 15,80. Dei à balconista R$ 20,00 e peguei na minha bolsa 80 centavos, para evitar receber ainda mais moedas. A balconista pegou o dinheiro e ficou olhando para a máquina registradora, aparentemente sem saber o que fazer. Tentei explicar que ela tinha que me dar 5,00 reais de troco, mas ela não se convenceu e chamou o gerente para ajudá-la. Ficou com lágrimas nos olhos enquanto o gerente tentava explicar e ela aparentemente continuava sem entender. Por que estou contando isso?

Porque me dei conta da evolução do ensino de matemática desde 1950, que foi assim:

1. Ensino de matemática em 1950:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda. Qual é o lucro?

2. Ensino de matemática em 1970:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda ou R$ 80,00. Qual é o lucro?

3. Ensino de matemática em 1980:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Qual é o lucro?

4. Ensino de matemática em 1990:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Escolha a resposta certa, que indica o lucro:

• ( )R$ 20,00
• ( )R$ 40,00
• ( )R$ 60,00
• ( )R$ 80,00
• ( )R$ 100,00

5. Ensino de matemática em 2000:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. O lucro é de R$ 20,00.

Está certo?

• ( )SIM
• ( ) NÃO

6. Ensino de matemática em 2009:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Se você souber ler coloque um X no R$ 20,00.

• ( )R$ 20,00
• ( )R$ 40,00
• ( )R$ 60,00
• ( )R$ 80,00
• ( )R$ 100,00

7. Em 2010 vai ser assim:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Se você souber ler coloque um X no R$ 20,00. (Se você é afro descendente, especial, indígena ou de qualquer outra minoria social não precisa responder)

• ( )R$ 20,00
• ( )R$ 40,00
• ( )R$ 60,00
• ( )R$ 80,00
• ( )R$ 100,00

E se um moleque resolve pichar a sala de aula e a professora faz com que ele pinte a sala novamente, os pais ficam enfurecidos, pois a professora provocou traumas na criança.

Essa pergunta foi vencedora em um congresso sobre vida sustentável.

Todo mundo ‘pensando’ em deixar um planeta melhor para nossos filhos… Quando é que ‘pensarão’ em deixar filhos melhores para o nosso planeta?”

Passe adiante!

Precisamos começar JÁ!

Posts relacionados trazidos a você pelo Yet Another Related Posts Plugin.

O “dono” ou quem pelo menos controla e tem acesso ao domínio, é a empresa Terra Networks do Brasil, que presumivelmente comprou a InsideHost, com quem originariamente registrei o nghorta.com.

Todo ano, a renovação do domínio é um parto forçado, e bota forçado nisso. Essa empresa tem um comportamento atípico – que, diga-se, era o mesmo adotado pela predecessora – no que tange aos procedimentos vigentes nas relações comerciais. Ou seja, é normal que o credor cobre e envie o boleto de pagamento antes do vencimento. Nesse caso o devedor – euzinho – pede, pede e pede o boleto e eles só enviam, quando enviam, após o seu cliente – euzinho novamente – estar estressado.

O porque do “quando enviam”, Ticket » AHS-118156 – tenho cópia em meu poder -, referente à renovação do domínio no ano passado, é que até hoje não recebi o boleto apesar do Sr. Khallil Kalheb Faliak, funcionário da empresa, ter me ligado, ocasião em que ficou ajustado a renovação por dois anos, portanto, até 2011.

Fizeram, de fato, a renovação até 2011. Fiquei, na época, e continuo, devedor, não porque quisesse ou queira mas por falta do envio do instrumento para quitar a dívida por parte da empresa, apesar dos apontamentos registrados no Ticket mencionado acima, solicitando o boleto. E, não é que cancelaram o domínio sem nenhuma comunicação, nenhuma conversa e nenhum acerto!!!

Estou, ainda, tentando solucionar o problema através de outro Ticket aberto no dia 24 próximo passado. Enquanto isso, alternativamente, migrei o blog para o endereço http://www.blogviche.com.br e com novo layout.

A razão desse post, além de alertar possíveis futuros clientes da Terra Networks, é o de comunicar e dar satisfação a pelo menos aos leitores que assinam meus feeds e, ao mesmo tempo, solicitar que divulguem o novo endereço. Desde já meus agradecimentos.

Posts relacionados trazidos a você pelo Yet Another Related Posts Plugin.

Adaptado do livro O Homem Que Calculava, de Malba Tahan.

Escrever, com quatro quatros e sinais matemáticos, uma expressão que seja igual a um número inteiro dado. Na expressão não pode aparecer (além dos quatro quatros) nenhum algarismo ou letra ou símbolo algébrico que envolva letras, tais como: log , lim , etc. Podem entretanto ser utilizados os símbolos de fatorial e raiz quadrada.

Afirmam os pacientes calculistas que é possível escrever, com quatro quatros, todos os números naturais de 0 a 100.

Vi o desafio aqui.

Na tabela a seguir escrevi, obedecendo as regras estabelecidas, os números naturais de 0 a 25. Foi utilizado o fatorial de 4 em algumas das expressões, cuja notação é 4! e cujo valor é igual a 4 x 3 x 2 x 1 = 24.

Não sei se os pacientes calculistas estão com razão, mas se você quiser tentar escrever um ou mais número acima de 25 faça-o nos comentários e quem sabe possamos confirmar o que dizem os calculistas.

Número	Expressão
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
19
20
21
22
23
24
25

Posts relacionados trazidos a você pelo Yet Another Related Posts Plugin.

O principal recurso do plugin, como indicado no seu nome de batismo, é agrupar posts já publicados ou não. Um exemplo de sua funcionalidade é mostrado a seguir com o agrupamento de quatro artigos sobre Progressões. No entanto, foi desenvolvido, até o momento, apenas o seu “motor”, faltando ainda, pode-se dizer, a parte mais trabalhosa, sua interface de administração.

A continuidade do desenvolvimento e sua disponibilização dependerá do interesse demonstrado pelos leitores do blog, que pode ser manifestado através dos comentários.

• Progressões – Parte I
• Progressões – Parte II
• Exercícios Resolvidos #2 – PA e PG
• Questionarious #3 – Progressões

Progressões – Parte I

junho 15, 2006 | 13:04:37

  Loading. Wait...

Esta matéria aborda o conceito e propriedades de sequência ou sucessão, com ênfase nas que possui uma fórmula bem definida que permite calcular qualquer um de seus termos. Ou seja, das sequências que possuem uma lei de formação que estabelece uma relação entre o valor de seus termos e sua posição.

Especificamente, das duas mais conhecidas: a Progressão Aritmética (PA) e a Progressão Geométrica (PG), dividido em três partes (a primeira este artigo e as demais serão publicadas oportunamente):

• Parte I - teoria sobre PA;
• Parte II - teoria sobre PG;
• Parte III - exercícios resolvidos sobre PA e PG.

Mas antes precisamos conhecer a definição do que seja uma sequência ou sucessão.

Sequências ou Sucessões

Uma sequência ou sucessão é um conjunto ordenado (finito ou infinito) de elementos de qualquer natureza, em que cada elemento fica naturalmente seqüenciado.

Um conjunto ordenado é um conjunto que possui ...

Read More...

Progressões – Parte II

junho 17, 2006 | 10:30:37

  Loading. Wait...

Em continuidade ao artigo Progressões - Parte I que trata dos conceitos e propriedades de sequência e da Progressão Aritmética (PA), vamos, agora, fazer a abordagem teórica sobre as Progressões Geométricas (PG).

Progressões Geométricas (PG)

Definição

Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao antecessor multiplicado por uma constante q denominada a razão da PG. Ou seja:

a_n = a_n-1.q (n >= 2)

Observe que se a₁ e q são diferentes de zero podemos escrever q = a_n/a_n-1, uma vez que, nessas condições, todos os termos da PG são também diferentes de zero.

Exemplos:

1. (1; 2; 4; 8; 16; ...) onde a₁ = 1 e q = 2;
2. (-2; -6; -18; -54; ...) onde a₁ = -2 e q = 3;
3. (9; 9; 9; 9; ...) onde a₁ = 9 e q = 1;
4. (1; -3; 9; -27; ...) onde a₁ = 1 e q = -3;
5. (20; 0; 0; 0; ...) onde a₁ = 20 e q = 0.

Read More...

Exercícios Resolvidos #2 – PA e PG

junho 22, 2006 | 10:19:45

  Loading. Wait...

Com este artigo, a Parte III, estamos concluindo o tema Progressões. As Partes I e II se referem à teoria sobre Sequência e PA e PG, respectivamente, que podem ser consultadas, caso seja necessário, para um melhor entendimento das soluções dos exercícios a seguir.

Os sete primeiros exercícios foram extraídos do sítio Vestibulando Web e suas respostas estão indicadas em negrito. Na mesma página você encontra outros exercícios interessantes, não resolvidos aqui e nem lá, para que você teste seus conhecimentos.

Exercício 1: (FUVEST/01) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é:

Read More...

Questionarious #3 – Progressões

julho 9, 2009 | 00:45:30

  Loading. Wait...

Exercícios de Progressões

• Este questionário é composto de dez exercícios, sendo cinco de PA e cinco de PG, extraídos dos quase 300 comentários feitos pelos leitores do Viche no post Exercícios Resolvidos #2 – PA e PG.

  Os exercícios foram selecionados de modo a representar a grande maioria dos questionamentos feitos nos comentários do post mencionado acima.

  As soluções dos exercícios podem ser vistas clicando no ícone em forma de uma lâmpada exibida no final de cada um deles. Tente resolvê-los antes de recorrer a essa funcionalidade de modo a avaliar seus conhecimentos. Marque as respostas que você encontrou para cada um dos exercícios e clique no botão "Enviar" localizado no final do formulário para obter, ao vivo e a cores, o seu resultado.

• Calcule a soma dos 8 primeiros termos da P.G. (4⁰, 4¹, 4², 4³, ...):
  • 21849
  • 20845
  • 21845
  • 22845
  • Nenhuma das respostas anteriores
  • 
  • 
    

    Temos como condição inicial a PG (4⁰, 4¹, 4², 4³, ...), ou seja, (1, 4, 16, 64, ...) que se obtem calculando-se as potências e o número de termos n = 8.

    E o que se quer é a soma desses termos.

    Portanto, para solucionar a questão será necessário, inicialmente, determinar a razão q, e em seguida, aplicar a fórmula da soma de uma PG finita para n = 8. 

    

    A razão q é facilmente obtida dividindo-se o segunto termo pelo primeiro como decorrência da definição de uma PG:

    q = a_2/a₁ = 4/1 = 4

    Logo, da fórmula da soma, substituindo-se a₁ = 1, n = 8 e q = 4, vem que:

    s₈ = 1.(4⁸- 1)/(4 -1) = (65536 - 1)/3 = 65535/3 = 21845

• Quantos termos tem a P.A (4, 7, 10, …, 157)
  • 53
  • 52
  • 60
  • 55
  • 58
  • 
  • 
    

    Condições iniciais:

    • A PA (4, 7, 10, …, 157);
    • O primeiro termo a₁ = 4;
    • O último termo a_n = 157.

    E o que se quer determinar é o valor de n - a quantidade de termos da PA.

    Para tanto é suficiente calcular a razão r e utilizar a fórmula do termo geral de uma PA:

    a_n = a₁ + (n – 1)r

    Pela definição de PA a razão é obtida subtraindo-se qualquer termo, a partir do segundo, pelo seu antecessor. Assim:

    r = 7 - 4 = 3

    Logo, da fórmula e das condições iniciais vem:

    a_n = a₁ + (n – 1)r  => 157 = 4 + (n - 1)3 => 157 = 4 + 3n - 3 => 157 = 1 + 3n

    => 157 - 1 = 3n => 3n = 156 => n = 156/3 => n = 52

• Qual é o 10° termo da PG (20,10,5…):
  • 5/128
  • 5/256
  • 5/512
  • 5/64
  • Nenhuma das respostas anteriores
  • 
  • 
    

    Dados do problema: n = 10 e a PG (20, 10, 5, ...).

    E o que se quer determinar é o valor de a₁₀ - o décimo termo da PG.

    Assim, nada mais natural do que usar a fórmula do termo geral de uma PG para solucionar a questão:

    a_n = a₁.q^n-1

    Observe que temos das condições iniciais a₁ = 20 e n = 10, restando, portanto, a se obter a razão q.

    Mas, para isso, basta utilizar a definição de uma PG, em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao antecessor multiplicado por uma constante q. Logo, por exemplo:

    a₂ = a₁.q => q = a₂/a₁ = 10/20 = 1/2

    E, finalmente, substituindo-se os valores na fórmula geral:

    a_n = a₁.q^n-1 => a₁₀ = 20.(1/2)^10-1 = 20.(1/2)⁹ = 20.(1/512) = 20/512 = 5/128

• Determine o valor da razão de uma PA sabendo-se que:

  a₁ + a₃ + a₅ = 21

  a₂ + a₄ + a₆ = 42

  • -7
  • 8
  • 9
  • 7
  • -9
  • 
  • 
    

    Como nos exercícios anteriores, mais uma vez, faremos uso do termo geral de uma PA para aplicarmos nas equações dadas na questão e transformá-las em um sistema de equações em função de a₁ e r. Assim sendo:

    a₃ = a₁ + (3 - 1)r => a₃ = a₁ + 2r

    a₅ = a₁ + (5 - 1)r => a₅ = a₁ + 4r

    a₂ = a₁ + (2 - 1)r => a₂ = a₁ + r

    a₄ = a₁ + (4 - 1)r => a₄ = a₁ + 3r

    a₆ = a₁ + (6 - 1)r => a₆ = a₁ + 5r

    Substituindo esses valores nas equações dadas:

    a₁ + a₃ + a₅ = 21 => a₁ + a₁ + 2r + a₁ + 4r = 21 => 3a₁ + 6r = 21    [1]

    a₂ + a₄ + a₆ = 42 => a₁ + r + a₁ + 3r + a₁ + 5r = 42 => 3a₁ + 9r = 42   [2]

    De [1] isolando o valor de a₁:

    3a₁ = 21 - 6r => a₁ = (21 - 6r)/3   [3]

    Substituindo o valor de a₁ obtido em [3] na equação [2]:

    3a₁ + 9r = 42 => 3[(21 - 6r)/3] + 9r = 42 => 21 - 6r + 9r = 42 => 3r = 21 => r = 21/3 = 7

• Sabendo-se que (x, x+9, x+45), x diferente de zero, formam uma PG, determine o valor de x:
  • 5
  • 4
  • 3
  • 2
  • 1
  • 
  • 
    

    Utilizando a definição de PG, em que a₁ = x, a₂ = x + 9 e a₃ = x + 45 temos:

    a₂ = a₁.q => x + 9 = x.q   [1]

    a₃ = a₂.q => x + 45 = (x + 9)q   [2]

    Isolando o valor de q em [1]:

    q = (x + 9)/x

    Substituindo q em [2]

    x + 45 = (x + 9)[(x + 9)/x] => x(x + 45) = (x+ 9)²

    => x² + 45x = x² + 18x + 81 => x² + 45x - x² - 18x = 81 => 27x = 81 => x = 81/27 = 3

• O décimo termo da PA (a, 3a/2, …) é igual a:
  • 11a/2
  • 9a/2
  • 7a/2
  • 13a/2
  • 15a/2
  • 
  • 
    

    Condições iniciais: PA (a, 3a/2, ...), onde a₁ = a e a₂ = 3a/2.

    O que se quer determinar é obtido da fórmula do termo geral de uma PA:

    a₁₀ = a₁ + (10 -1)r = a + 9r    [1]

    Restando, portanto, para concluir a solução do exercício determinar o valor de r. Isto é feito a partir da definição de uma PA:

    a₂ = a₁ + r => 3a/2 = a + r => r = (3a/2) - a = (3a - 2a)/2 = a/2 

    Substituindo em [1] vem:

    a₁₀ = a + 9(a/2) = (2a + 9a)/2 = 11a/2

• A soma dos três primeiros termos de uma PG é igual a 39 e o produto entre eles é 729. Calcule os três numeros:
  • 3, 9 e 27
  • 4, 8 e 16
  • 5, 10, 20
  • Nenhuma das respostas anteriores
  • 
  • 
    

    Condições iniciais da questão:

    a₁ + a₂ + a₃ = 39

    a₁.a₂.a₃ = 729

    Para calcular os três termos da PG é suficiente determinar a razão q e o primeiro termo a₁. A partir da fórmula do termo geral da PG obtemos para as duas equações acima:

    a₁ + a₁q + a₁q² = 39 => a₁ + a₁q +a₁q.q = 39  [1]

    a₁.a₁q.a₁q² = 729 => a₁³q³ = 729 = 3⁶ => (a₁q)³ = 3⁶ => a₁q = 3² = 9   [2]

    Substituindo o valor de a₁q em [1]:

    a₁ + 9 + 9q = 39 => a₁ = 39 - 9 - 9q = 30 - 9q

    E, agora, substituindo o valor de a₁ em [2]:

    (30 - 9q)q = 9 => 30q - 9q² = 9 => 9q² -30q + 9 = 0

    Calculando as raízes da equação do segundo grau obtemos q₁ = 3 e q₂ = 1/3, e de [2] vem que:

    a₁ = 9/3 = 3 para q = 3 => PG (3. 9, 27)

    a₁ = 9/(1/3) = 27 para q = 1/3 => PG (27, 9, 3)

    E, portanto, os três termos das PG's são 3, 9 e 27. Observe que as PG's satisfazem as condições iniciais com relação a soma e ao produto.

    Observe que a fatoração de 729 = 3⁶ = 3.3².3³ e que desse fato poderíamos concluir a resposta.

• Calcule a soma dos numeros inteiros positivos inferiores a 501 e que não sejam divisíveis por 7:
  • 106358
  • 120655
  • 156897
  • 129654
  • 107358
  • 
  • 
    

    Condições inciais: PA (1,2,3,...,500) de razão igual 1 e que na soma de seus termos deve ser subtraída a soma dos termos múltiplos de 7 (7, 14, 21, ..., b_n), que formam outra PA de razão 7 cujo primeiro termo é b₁ = 7.

    Para determinar b_n, o último termo da segunda PA, observe que a divisão de 500 por 7 tem resto 3 e desse fato concluímos que b_n = 500 - 3 = 497, ou seja, o maior múltiplo de 7 menor que 500. Resta ainda calcular o número de termos dessa PA, necessário, como veremos, para calcular a soma da PA, o qual  é obtido pelo uso da fórmula do termo geral:

    b_n = b₁ + (n - 1)r => 497 = 7 + (n - 1).7 => 497 = 7 + 7n - 7 => n = 497/7 = 71

    Agora, vamos calcular a soma conforme solicitado na questão. Para isso deveremos calcular a soma dos números inteiros positivos inferiores a 500 (S₁) e subtrair da soma da PA composta dos múltiplos de 7 (S₂).

    Primeiro calculemos S_{1 usando a fórmula da soma de uma PA}:

    S₁ = [(a₁ + a_n)n]/2 = [(1 + 500)500]/2 = 125250

    e, em seguida, calcular S2:

    S₂ = [(b₁ + b_n)n]/2 = [(7 + 497)71]/2 = (504.71)/2 = 17892

    para finalmente obtermos o resultado pedido:

    S = S₁ - S₂ = 125250 - 17892 = 107358

• Encontre a razão positiva em que os termos de uma PG satisfaça as igualdades a₁ + a₄ = 27 e a₃ + a₆ = 108:
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 2
  • 
  • 
    

    Condições iniciais: q > 0 e

    a₁ + a₄ = 27   [1]

    a₃ + a₆ = 108  [2]

    Para se obter a razão q vamos, primeiramente, reescrever as equações [1] e [2] utilizando a fórmula do termo geral de uma PG:

    [1] => a₁ + a₁q³ = 27 => a₁(1 + q³) = 27 => 1 + q³ = 27/a₁

    [2] => a₁q² + a₁q⁵ = 108 => a₁q²(1 + q³) = 108 => 1 + q³ = 108/a₁q²

    Igualando os resultados, vem que:

    27/a₁ = 108/a₁q² => 27a₁q² = 108a₁ => 27q² = 108 => q² = 108/27 = 4

    e, portanto:

    q = ±2

    Como a razão solicitada é maior que 0, concluí-se que q = 2.

• Determine a PA em que o primeiro termo é o dobro da razão e o trigésimo termo é igual a 93:
  • (3, 6, 9, 12, ..., 93)
  • (9, 12, 15, 18, ..., 93)
  • (6, 9, 12, 15, ..., 93)
  • Nenhuma das respostas anteriores
  • 
  • 
    

    Condições iniciais:

    a₁ = 2r   [1]

    a₃₀ = 93   [2]

    Para solucionar o exercício é suficiente determinar o primeiro termo e a razão da PA. 

    Da igualdade [2] vem, utilizando-se a fórmula do termo geral da PA, que:

    a₃₀ = a₁ + (30 - 1)r  => 93 = a₁ + 29r   [3]

    Substituindo o valor de a1 (igualdade [1]) em [3]:

    93 = 2r + 29r => 31r = 93 => r = 93/31 = 3

    Daqui e de [1] segue que:

    a₁ = 2r = 6

    Logo a PA é:

    (6, 9, 12, 15, ..., 93)

No related posts.

Posts relacionados trazidos a você pelo Yet Another Related Posts Plugin.

A atualização ocorreu basicamente em função do redesenho da Widgets API dessa versão do WP.

Para versões anteriores do WP deve-se seguir as orientações descritas neste post para que o plugin funcione.

Posts relacionados trazidos a você pelo Yet Another Related Posts Plugin.

Se você somar 1 ao produto de quatro números inteiros consecutivos, o resultado sempre será um quadrado perfeito.

Em outros termos, o que devemos demonstrar é:

Dado um número x inteiro qualquer o resultado da operação R = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1 será sempre um quadrado perfeito, isto é, um número inteiro elevado ao quadrado.

Então, vamos começar, como não poderia deixar de ser, realizando umas “continhas” utilizando-se da propriedade distributiva da multiplicação, para reescrever R:

R = (x² + x)(x + 2)(x + 3) + 1 = (x³ + 2x² + x² + 2x)(x + 3) + 1    =>

R = (x³ + 3x² + 2x)(x + 3) + 1 = x⁴ + 3x³ + 3x³ + 9x² + 2x² + 6x + 1

Agrupando os termos de R, na expressão acima, obtemos:

R = (x⁴ + 6x³ + 9x²) + 2(x² + 3x) + 1

Agora, repare bem, bem mesmo, na primeira expressão entre parêntesis, lembre-se do velho e conhecido Produtos Notáveis e conclua comigo que:

R = (x² + 3x)² + 2(x² + 3x) + 1  [1]

Para facilitar o entendimento final da demonstração, vamos definir y como:

y = (x² + 3x)   [2]

e substituir em [1] para concluir que:

R = y² + 2y + 1 = (y + 1)² [3]

é um quadrado perfeito, onde em [3], mais uma vez, utilizamos a propriedade dos produtos notáveis: Quadrado da soma de dois números. Tem dúvidas, consulte o artigo indicado no link acima sobre o tema.

Para finalizar, vamos a um exemplo: dado x = 4 vem que R = (4×5×6×7) + 1 = 841. Tudo bem, até aí está fácil. Mas como saber se 841 ou um número bem maior é um quadrado perfeito sem muito esforço – extração da raiz quadrada.

Tranquilo. Utilize a expressão [2] para determinar y = (16 + 12) = 28 e substitua em [3] para concluir que R = 29² = 841.

Posts relacionados trazidos a você pelo Yet Another Related Posts Plugin.

Mesmo sabedor da existência de muitos outros, o seu desenvolvimento foi realizado com a finalidade básica de aprendizagem para seu autor.

Utiliza em sua constituição:

1. A biblioteca jQuery 1.3.2;
2. o plugin prettyPhoto, a jQuery lightbox clone de Stéphane Caron;
3. o plugin tabs da biblioteca jQuery Tools;
4. a class dUnzip2.php de Alexandre Tedeschi.

Possui arquivos de tradução – po/mo – para o inglês (en). Como leio bem melhor do que escrevo é possível que tenha erros na tradução.

Posts relacionados trazidos a você pelo Yet Another Related Posts Plugin.

• o aplicativo Galeria de minha autoria;
• o plugin prettyPhoto, a jQuery lightbox clone de Stéphane Caron;
• e um plugin para WordPress – bvGallery – desenvolvido, também, por mim para a exibição das miniaturas a partir do banco de dados do aplicativo mencionado no item inicial.

As fotos foram feitas no pequeno período de 13 a 20/07/2009 em que estive em Fortaleza e mostram alguns lugares turísticos da minha bela terra natal.

O objetivo da galeria é mais para exibir uma aplicação do execelente plugin prettyPhoto.

[Atualização 03/08/2009] Galeria republicada com o uso do plugin bvGallery para Wordpress, desenvolvido após a publicação deste post.

Posts relacionados trazidos a você pelo Yet Another Related Posts Plugin.

O conflito ocorreu em função do blog já carregar a biblioteca jQuery, versão 1.3.2, o que também é feito pelo plugin em questão.

Se esse for o seu caso, para evitar a duplicidade de carregamento da biblioteca jQuery, além dos possíveis conflitos, comente as linhas 152 a 155 do arquivo wp-email.php do plugin conforme indicado a seguir:

152   //add_action('wp_head', 'email_javascripts_header');
153   //function email_javascripts_header() {
154   //    wp_print_scripts('jquery');
155   //}

e altere a linha:

175	wp_enqueue_script('wp-email', plugins_url('wp-email/email-js.js'), array('jquery'), '2.50', true);

para:

175	wp_enqueue_script('wp-email', plugins_url('wp-email/email-js.js'), '', '2.50', true);

Fica a dica e o registro do template mapa do site que poderei disponibilizar, apesar da necessidade de ajustes por conter algumas características específicas do tema utilizado no blog, a quem se interessar.

Posts relacionados trazidos a você pelo Yet Another Related Posts Plugin.

Posts relacionados trazidos a você pelo Yet Another Related Posts Plugin.