Wonder Knowledge of Mathematics

the graph of trigonometrical functions as- -sinx, cosx, tanx....etc

2020-06-09T21:58:00.001+05:30

At the wonderknowledge, in this post you will learn to sketch the graph of TRIGONOMETRICAL FUNCTIONS.. I will tell you to sketch the graph of TRIGONOMETRICAL FUNCTIONS , for the beginners…..

Wonderknowledge पर, इस पोस्ट में आप TRIGONOMETRICAL FUNCTIONS के ग्राफ को स्केच करना सीखेंगे .. मैं आपको TRIGONOMETRICAL FUNCTIONS के ग्राफ को स्केच करने के लिए बताऊंगा।

>THE GRAPH OF y=sinx

If we put the value of x then we will find y as following..........

then the graph of sinx....

sinkx..

here k is constant

.>THE GRAPH OF cosx

If we put the value of x then we will find y as following..........

then the graph of cosx...

Graph of coskx...

here k is constant

>THE GRAPH OF tanx.

If we put the value of x then we will find y as following..........

then the graph of tanx..

Graph of tankx..

here k is constant..

I HOPE YOU LIKE TO STUDY HERE ABOUT GRAPHS.....PLEASE LIKE COMMENT.........

THANKS..............

graph of an exponential and logarithmic functions as- y=ex,y=ax,y= loge(x)

2020-06-09T16:30:00.003+05:30

As I said, YOU WILL LEARN ABOUT THE GRAPH OF EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS in this post....

At the wonderknowledge, in this post you will learn to sketch the graph of EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS. I will tell you following to sketch the graph of EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS , for the beginners…..

Wonderknowledge पर, इस पोस्ट में आप घातांकी और लघुगणकीय कार्यों के ग्राफ को स्केच करना सीखेंगे। मैं आपको नीचे कुछ और गणितीय कार्यों के ग्राफ को आरंभ करने के लिए बताऊंगा।….....

>The graph of y=e^x

here e is "Eulers Number" = 2.718281828459...

when x=0, the value of e^x = 1,

when x=1, the value of e^x = e

This means it cuts y-axis at y=1 at x=0, and after that strictly increases.

The graph of y= e^kx

here k is constant...

>The graph of y=a^x

( a > 1)

let y=2^x

IF we put values of x 0,1,2,3,-1,-2,-3 then we find y= 1,2,4,8,1/2,1/4,1/9 as following

Then the graph of y=a^x

Similarly, the graph of of of y=a^x

when ( a<1)

The graph of y= a^kx

>

e^x is the inverse function of loge(x) (the Logarithmic Function)....

IF we put values of x then we find y as following

Thus the graph of this function will be as following..

The graph of y= loge(kx) w

where k is a constant....

THUS YOU CAN SKETCH GRAPH OF EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS...............

IN THE NEXT POST, YOU WILL LEARN ABOUT TRIGONOMETRICAL GRAPHS

THANKS......

the fundamental graph of some continuous and discontinuous functions. the graph of mod, greatest integer function in fundamental graphs as-Y=|x| , Y=[x],y= 1/x,Y=1/x²

2020-06-06T17:53:00.000+05:30

In the previous post you have learnt about some graphs of functions. In this post you will learn ahead.

At the wonderknowledge, in this post you will learn to sketch the graph of some continuous and discontinuous functions. I will tell you below to sketch the graph of some more mathematical functions, for the beginners…..

Wonderknowledge पर, इस पोस्ट में आप कुछ निरंतर और असंतत कार्यों के ग्राफ को स्केच करना सीखेंगे। मैं आपको नीचे कुछ और गणितीय कार्यों के ग्राफ को आरंभ करने के लिए बताऊंगा।…

>The graph of Y=|x|

If x<0 then y=-x

if x>0 then y=x.

then the graph will be like y=x in 1st and 2nd quadrant. But the value of mod is always positive. So the the graph will be like below....

तो ग्राफ 1 और 2 चतुर्थांश में y = x की तरह होगा। लेकिन मॉड का मान सकारात्मक होता है। तो ग्राफ नीचे की तरह होगा ...।

iIf you want to know how to sketch a graph of y= k|x|, here k is any negative or positive or negative constant number. as- y= 2|x|, y=-4|x|...........How the graph of y=k|x| will decrease or increase , see below....

अगर आप जानना चाहते हैं कि y = k | x | का ग्राफ कैसे स्केच किया जाता है, तो यहाँ k कोई नकारात्मक या धनात्मक या ऋणात्मक स्थिर संख्या है। as- y = 2 | x |, y = -4 | x | ........... कैसे y = k | x का ग्राफ घटेगा या बढ़ेगा, नीचे देखें ...।

>The graph of Y=[x]

In this function, if we put the value of x then we will find the value of y like below....

इस फ़ंक्शन में, यदि हम x का मान रखते हैं तो हम नीचे की तरह y का मान पाएंगे ...।

Then the graph of the function will be like below graph...

फिर फंक्शन का ग्राफ नीचे दिए गए ग्राफ की तरह होगा ...

If you want to know how to sketch a graph of y= k[X], here k is any negative or positive or negative constant number. as- y= 2[X], y=-4[X]...........How the graph of y=k[X] will decrease or increase , see below....

यदि आप जानना चाहते हैं कि y = k[X] के ग्राफ को कैसे स्केच किया जाए, यहाँ k कोई ऋणात्मक या धनात्मक या ऋणात्मक स्थिर संख्या है। as- y = 2[X], y = -4 [X]........... Y= k[X] का ग्राफ कैसे घटेगा या बढ़ेगा, निचे देखें ...।

>The graph of y= 1/x

In this function, if we put the value of x=1,2,3,4.....etc the we will get y= 1,1/2,1/3,1/4,......... and if we will put x= -1, -2, -3,-4..... then we will get the value of y=-1, -1/2, -1/3,-1/4......and at x=0, y will be undefined.

इस फ़ंक्शन में, यदि हम x = 1,2,3,4 ..... आदि का मान रखते हैं, तो हमें y = 1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 मिलेगा। ........ और अगर हम x = -1, -2, -3, -4 ..... डालेंगे तो हमें y = -1, -1/2, -1/3, -1/4..... मिलेगा.
और x = 0 पर, y अपरिभाषित होगा।

So the graph of y= 1/x

THE GRAPH OF Y= K 1/X

>The graph of Y=1/x²

In this function, if we put the value of x=1,2,3,4.....etc the we will get y=1,1/4,1/9,1/16........... and if we will put x= -1, -2, -3,-4..... then we will also get y=1,1/4,1/9,1/16.......and at x=0, y will be undefined.

इस फ़ंक्शन में, यदि हम x = 1,2,3,4 ..... आदि का मान रखते हैं, तो हमें y = 1,1 / 4,1 / 9,1 / 16 मिलेगा। ......... और अगर हम x = -1, -2, -3, -4 ..... डालेंगे तो भी हमें y = 1,1 / 4,1 / 9,1/16 ...... मिलेगा...और x = 0 पर, y अपरिभाषित होगा।

So the graph of y= 1/x²

THE GRAPH OF Y= K 1/x²

IN THE NEXT POST, YOU WILL LEARN ABOUT THE GRAPH OF EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS, THANKS.....

How to sketch the graphs of the mathematical functions which are constant or variable.as- X=K OR Y=K,y=x, y=x², y=x³....

2020-05-18T21:56:00.002+05:30

How to sketch graph of function.

At the wonderknowledge, in this post you will learn how to sketch the graph of any function. I will tell you below to sketch the graph of any mathematical function, for the beginners…..

Wonderknowledge पर, इस पोस्ट में आप सीखेंगे कि किसी फ़ंक्शन के ग्राफ़ को कैसे स्केच किया जाए। मैं आपको किसी भी गणितीय कार्य के ग्राफ को स्केचर्स के लिए नीचे बताऊंगा…

First you will learn to sketch the graph of constant functions. As- X=K OR Y=K

पहले आप निरंतर कार्यों के ग्राफ को स्केच करना सीखेंगे। जैसे- X = K या Y = K

Here K is constant as- 1,2,3,4,5,6,7,8,9…………….

यहाँ K स्थिर रूप में है- 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ……………।

If we sketch the graph of the function Y=K then it will parallel to X-axis like the figure given below.

यदि हम फ़ंक्शन Y = K के ग्राफ को स्केच करते हैं तो यह नीचे दिए गए चित्र की तरह X- axis के समानांतर होगा।

If we sketch the graph of the function X=K then it will parallel to Y-axis like the figure given below.

अगर हम फंक्शन X = K के ग्राफ को स्केच करते हैं तो यह Y- एक्सिस के समानांतर होगा जैसा कि नीचे दिया गया है।

Some examples--

X=1

Y=2

Now we will talk about variable functions as- y=x, y=x², y=x³....

अब हम चर कार्यों के बारे में बात करेंगे, जैसे- y=x, y=x², y=x³....

The graph of y=x

In this function, if we put the value of x=1,2,3,4.....etc the we will get y= 1,2,3,4,......... and if we will put x= -1, -2, -3,-4..... then we will get the value of y=-1, -2, -3,-4.....

इस कार्य में, यदि हम x = 1,2,3,4 ..... का मान डालते हैं, तो हम y = 1,2,3,4, ........ और यदि प्राप्त करेंगे हम x = -1, -2, -3, -4 ..... डालेंगे, तब हमें y = -1, -2, -3, -4 ..... का मान मिलेगा।

So the graph of y=x is.....

Take a look about graph of y=x in slope form, as- y=mx. Here m is slope of line and the value of m=tanθ. As we increase the value of θ, the slope will increase and decrease as the value given......

प्रवणता के रूप में y = x के ग्राफ के बारे में देखें, जैसे- y = mx। यहाँ m लाइन की ढलान है और m का मान tanθ होता है। जैसे-जैसे हम θ का मान बढ़ाएंगे, वैसे-वैसे ढलान बढ़ता जाएगा और घटता जाएगा जैसे कि θ मान दिया रहेगा। AS LOOK BELOW..

The graph of y=x²

in the function, if we put x=1,2,3,4,5...... then we will get the value of y= 1,4,9,16,25..... and if we put the value of x= -1,-2,-3,-4,...... the we will also get the value of y= 1,4,9,16,..........

फ़ंक्शन में, अगर हम x = 1,2,3,4,5 डालते हैं ...... तो हमें y = 1,4,9,16,25 ..... और अगर हम का मान मिलेगा x = -1, -2, -3, -4, ...... का मान डालिए, हम भी y = 1,4,9,16 का मान प्राप्त करेंगे ..

AS-

SO the graph of y=x² is............

If you want to know how to sketch a graph of y= kx², here k is any negative or positive or negative constant number. as- y= 2x², y=-4x²...........How the graph of y=kx² will decrease or increase , see below....
यदि आप जानना चाहते हैं कि y = kx² के ग्राफ को कैसे स्केच किया जाए, यहाँ k कोई ऋणात्मक या धनात्मक या ऋणात्मक स्थिर संख्या है। as- y = 2x² , y = -4 x²........... Y= kx² का ग्राफ कैसे घटेगा या बढ़ेगा, निचे देखें ...।

The graph of y=x³.

In this function if we will put the value of x=1,2,3,4,5...... then we will get the value of y= 1,8,27,64,...... and if we will put the value of x=-1,-2,-3,-4,..... then we will get the value of y= -1,-8,-27,-64......

इस फ़ंक्शन में यदि हम x = 1,2,3,4,5 का मान रखेंगे ...... तो हमें y = 1,8,27,64, ...... का मान मिलेगा और यदि हम x = -1, -2, -3, -4, ..... का मान रखेंगे, तो हमें y = -1, -8, -27, -64 का मान मिलेगा ... ...

as-

SO the graph of y=x³ is............

The graph of y=kx³

Y = kx³ का ग्राफ...

In the next post ,i will tell you more graphs of the functions to sketch............

THANKS.........

how to prove that minus 1 into minus 1 is equal to plus 1. how to prove that -1 into -1= +1

2020-05-09T09:12:00.001+05:30

Addurl.nu

Today i will tell you that how minus 1

into minus 1 become plus 1.

Many of you don’t know that how

-1⨯-1= +1.

आज मैं आपको बताऊंगा कि माइनस 1
और माइनस 1 प्लस 1 कैसे बनता है आप में से बहुत से लोग यह
नहीं जानते हैं कि कैसे -1-1 = +1।

So let’s start,

Let we do not know that -1 into -1 is what?

We are going to see that how -1 into -1 becomes +1

चलिए, शुरू करते हैं, हमें यह नहीं पता है कि -1 में -1 क्या है? हम यह देखने जा रहे हैं कि -1 में -1 कैसे +1 हो जाता है

-1⨯-1 = cosπ x cosπ [ cosπ = -1]

→ we can right it as[ 2cosπ х cosπ]/2

Further we know 2cosπ х cosπ = cos[a+b] + cos[a-b]

Using above formula we can write [ 2cosπ х cosπ]/2

Cos[π+π] + cos[π -π]/2

=[ cos2π + cos 0°] /2

=[ cos 360° + cos 0°]/2

= [1+1]/2

= 2/2

= +1 ………… PROVED

WE PROVED THAT HOW -1 х -1= +1

THANKS…..

2020-05-08T14:24:00.002+05:30

Addurl.nu

PYTHAGORAS THEOREM

[ पाइथागोरस प्रमेय]

Here, we will
proof #Pythagoras Theorem.

Where is it comes from?

यहाँ,
# पाइथागोरस प्रमेय का
प्रमाण देंगे।
यह कहां से आता है?

we will make a figure like above taking distance a and b and inner square's side is c. it's a square so all angle will be 90.

If we look at the figure deeply then we will see that
the area of the inner square + area of the four triangle
= area of the outer square.

Then,

हम एक ए और बी से ऊपर की तरह एक आकृति बनाएंगे और आंतरिक वर्ग का पक्ष c है। यह एक वर्ग है इसलिए सभी कोण 90 होंगे।

यदि हम आकृति को गहराई से देखें तो हम देखेंगे कि चार त्रिभुज का क्षेत्रफल + भीतरी वर्ग का छेत्रफल = बाहरी वर्ग का क्षेत्रफल।

4✕1/2✕a×b + c² = (a+b)²

→ 2ab + c² = a² + b² + 2ab

Then,

A² + B² = C² →→ PROVED

It’s the proof of PYTHAGORAS THEOREM.

यह PYHTHAGORAS THEOREM का प्रमाण है।