Sabemos que o trabalho de uma força é dado por:

Diferenciando a expressão:

   Como

Integrando:

Esta imagem passará a representar a marca  em todas as suas actividades.

A força e dada por:

[1]

Como segundo a relatividade:

Aplicando em [1]

Como W=E

E assim chegamos a mais famosa equação da física.

Porque não se pode alcançar a velocidade da luz?

Segundo a relatividade restrita a massa varia em função da velocidade segundo a função:

Estudando a função e fazendo a velocidade tender para a velocidade da luz(c).

[1]

Segundo a equivalência de massa energia.

; substituindo [1]

Como não existe energia infinita no Universo inteiro concluímos que nada pode atingir a velocidade da luz.

1 – As crianças.

Existem aproximadamente 2 biliões de crianças (pessoas com menos de 18 anos).

Como o Pai Natal é católico e não visita crianças de outras religiões restam-nos 378 milhões de crianças.

Segundo os censos existem cerca de 4 crianças em cada lar logo:

de lares.

2- Tempo.

Devido ao fuso-horário e á rotação da Terra o Pai Natal têm cerca de 31 horas para entregar todos os presentes.

Assim se dividirmos o numero de lares pelo tempo que ele têm para entregar os presentes teremos o número de visitas por segundo.

E também que ele só poderá dispender 0.001 segundos para sair do trenó, descer pela chaminé, colocar o presente e voltar ao trenó

3- Velocidade

Admitindo que as casas se encontram uniformemente distribuídas(o que é falso mas é aceitável para a simplificação dos cálculos) e que o Pai Natal só entrega os presentes nos continentes europeu e americano, podemos calcular a distancia entre cada lar.

Área da Europa + Área da América = Área total

Assim

Como

Como num movimento uniforme onde não existe inversão do sentido a rapidez media é igual a velocidade:

Assim ele teria de viajar a uma velocidade muito superior ao veiculo mais rápido construído pelo Homem, a sonda espacial Ulisses,
move-se a acanhados 44100 m/s, e uma rena “normal” anda no máximo a 24km/h.

4- Força

Ele viaja a uma velocidade de 1524200 m/s e para ele parar será aplicada uma aceleração contraria ao movimento logo

Como pára para v=0

;  e

Admitindo que o Pai Natal tem uma massa de 150 Kg

Com uma força destas o Pai Natal seria esmagado completamente.

4-Conclusão.

Se o Pai Natal existiu está morto.

Uma maneira prática de o fazer e estudar o movimento dos planetas.

Vermelho Estrela A

Verde Planeta B

;

Usando a 3º Lei de Kepler:

substituindo:

[1]

Como

Assim concluísse que é constante para quaisquer corpos em interacção gravitacional sendo esta constante

Logo:

Substituindo em [1]:

E assim chegamos a Lei Universal da Gravitação…

Hoje irei explicarei um pouco cálculo diferencial.

Derivadas

Imaginemos a função:

Que tem como gráfico:

Como poderíamos calcular a equação da reca tangente a este gráfico no ponto ()

O declive dessa recta é dado por:

Definição de derivada de uma função num ponto:

Significado geométrico.

Chama-se derivada da função no ponto ao limite, quando existir, da razão quando tende para zero.

Esta derivada representasse por: , ou

Geometricamente, tem-se que:

A derivada de uma função num ponto é o declive, , da recta tangente ao gráfico da função no ponto de abcissa,

Taxa de variação

 A taxa média de variação de uma função num intervalo é dado por:

A taxa de variação instantânea ou taxa de variação de uma função no ponto é dada por:

; ou seja a derivada da função no ponto .

Para que algo escape da superfície terá de ter uma certa velocidade (ver). Esquecendo o movimento de rotação da lua.

Onde v é a velocidade da atmosfera e r o raio da Lua

[1]

Como a atmosfera e composta por gás podemos utilizar a equação da energia cinética de um gás.

Onde k é a constante de Boltzman e T a temperatura.

[2]

Assim podemos calcular a massa maxima de atmosfera que a lua pode ter.

Aplicando os valores em [1]:

Substituindo em [2]

Como a massa é muito pequena que a Lua apenas poderá ter uma quantidade muito muito muito pequena de gás não podem ter atmosfera.

Imaginemos que um jogador de futebol remata a bola com um velocidade () qual seria está velocidade da bola para que o guarda-redes entrasse dentro da baliza.

Uma das mais importantes lei da física e que a conservação do momentum ou seja:

Sendo p o momentum antes da colisão e p’ O momentum após a colusão.

Como o guarde-redes se encontra parado Logo

E admitindo que depois da colisão o guarda-redes e a bola saem à mesma velocidade.

Admitindo que o guarde-redes tem uma massa de 75 kg e que ele e a bola saem a uma velocidade,após a colusão, de 3 m/s

Depois de uma pesquisa encontrei que uma bola de futebol da Nike tem uma massa de 0.4348 kg(aqui)

O jogador teria de remata a bola a 520.5 m/s o que é impensável para uma pessoa.

(Este artigo é dedicado a um amigo que hoje faz anos e que joga no SCBraga. Parabéns!)

Sabendo que a Lei de Hubble relaciona a velocidades das galáxias com a sua distancia à Terra:

[1] onde H é a constante de Hubble e r a distancia à Terra;

Como como

Aplicando em [1]

H=73km/s/Mpc = 2,5×10^-18 segundos(Fonte: aqui)

E assim calculamos a idade aproximada do Universo.