Aprendizaje Mediado por TIC

Una actividad didáctica con estudiantes de ingeniería

2026-02-25T17:31:00.001-06:00

Una actividad que se llevó a cabo 17 meses después de la "Clase del recuerdo".

La mañana del 24 de febrero participé en una sesión con estudiantes de quinto semestre de ingeniería de la Universidad del Sinú, en Colombia. La invitación vino del Dr. Eber Javier Lenes Puello, quien además está a cargo del grupo. El tema lo dejó a mi elección.

La presentación completa puede consultarse a través de este enlace: https://bit.ly/4aDrWo5

1. Las restricciones

Preparé una sesión en Genially titulada “Todo lo que siempre quisiste saber de matemáticas y no te atrevías a preguntar”. La idea era que, al llegar a las hojas 3 y 4 —donde se plantean los temas sobre los que los estudiantes podrían querer hacer preguntas— nos detuviéramos para escucharlas y responderlas. El resto de la presentación se utilizaría solamente en caso de que no hubiera preguntas, que fue lo que ocurrió.

La sesión se desarrolló vía Webex, con algunos contratiempos que se resolvieron sin generar un problema significativo.

Algunas situaciones inesperadas:
• Los estudiantes no utilizaban dispositivo alguno, de manera que la interacción prevista a través de Genially —o incluso del chat de Webex— era inviable.
• La única computadora disponible era la del Dr. Lenes. Yo no pude compartir mi presentación, pero él ya disponía de una copia y pudo mostrarla directamente desde su pantalla mientras yo explicaba la mecánica de la sesión y, posteriormente, el contenido.

2. La pregunta

A partir de la hoja 5, la presentación desarrolla la resolución de un problema de modelación, extraído de un libro de texto:

Hallar la forma de un espejo curvado tal que la luz de una fuente situada en el origen se refleje como un haz de rayos paralelos al eje X.

El tema, desde ese momento, fue el planteamiento del problema: el tránsito del lenguaje natural al simbólico para, posteriormente, resolver el problema.
Conforme avanzábamos, insistí en que el conocimiento matemático no está compartimentado; es un lenguaje integrado.
Para verificar la comprensión, se indicó a los estudiantes que podían responder levantando la mano o mostrando pulgares arriba o abajo, según su respuesta o su deseo de participar. Así llegamos a la hoja 19, donde se retoma la pregunta planteada inicialmente en la hoja 4.

3. El momento

En ese punto, escuché a alguien hacer una observación. Se acercó al micrófono para expresar lo que, según ella, diferenciaba a los estudiantes de ingeniería de los de matemáticas: los primeros deben aprender fórmulas y procedimientos; los segundos, demostraciones, dijo.
Expliqué mi perspectiva y mi práctica docente, añadiendo ejemplos de situaciones en las que estudiantes de ingeniería participaron activamente en procesos de argumentación rigurosa, tanto en mis cursos como en espacios de colaboración con docentes.
Ella volvió al micrófono para confirmar si había entendido correctamente: "Entonces, conocer o saber un tema (álgebra lineal, cálculo, etc.) significa que, como ingenieros, ¿debemos poder aplicarlo a situaciones reales?"

Ese momento es significativo para cualquier estudiante de ingeniería. Es, quizá, el momento en el que se comienza a pensar como ingeniero.

4. Reflexiones

No fue una sesión pulida ni dominada por la tecnología.

¿Qué aprendimos?

• El rigor no depende de la infraestructura.
• El compromiso no requiere dispositivos.
• La educación en ingeniería debe integrarse, no fragmentarse.

Ahora, la intención es que, una vez que los estudiantes tengan acceso a la presentación, decidan profundizar en su contenido. Esperamos, por supuesto, la retroalimentación del grupo y de su profesor.

A veces, la infraestructura falla. El pensamiento, cuando se activa, no.

Como siempre, son bienvenidos sus comentarios y observaciones.

26 de septiembre de 2024: "La clase del recuerdo"

2024-10-07T14:14:00.008-06:00

La segunda actividad del jueves 26 de septiembre en la Universidad Iberoamericana Tijuana fue un disfrute anticipado y luego experimentado. Se inscribió dentro de las celebraciones de la Semana de Ingeniería 2024.

Se trataba de acoger a 40 egresados de las carreras de ingeniería, al celebrarse los 40 años de la fundación de la primera carrera en ingeniería en la Ibero TJ. Recordemos que la universidad fue fundada como la Universidad Iberoamericana (UIA) Noroeste el 4 de agosto de 1982, con tres carreras: Arquitectura, Derecho y Diseño Gráfico y una comunidad de 306 estudiantes. La universidad cambió su nombre a Universidad Iberoamericana Tijuana el 27 de septiembre de 2001.

En 1984 se abrió la primera carrera de ingeniería, la cual permanece, siendo ésta la Licenciatura en Ingeniería Industrial. Aunque luego se incorporaron otras licenciatura en ingeniería, en la actualidad solamente se ofrecen las de Ingeniería Industrial en Manufactura Inteligente y la de Ingeniería Mecatrónica (nuevo plan). Esto era el marco de la celebración y acudieron ex alumnos de las diferentes generaciones y, junto conmigo, el profesor Gerardo Vargas, quien atendió a muchos ingenieros industriales durante sus año de docencia activa, les dimos la bienvenida acompañados por las autoridades universitarias.

Además de los participantes presenciales (aunque no llegaron todos los que se habían resgistrado), tuvimos algunos remotos, desde diferentes partes del mundo.

La sesión completa que preparé se describe a continuación:

1. Bienvenida:

- A los presentes y a los remotos. Los remotos incluirán en su pantalla una imagen del país o estado donde residen.

- Identificación (presentes), mediante una dinámica inspirada en EduCamp. Necesitaremos etiquetas autoadheribles grandes (102 mm x 51 mm) para que sobre ellas escriban su nombre, generación y carrera. Luego circularan por el aula, reencontrándose y enterándose de quienes son mediante las etiquetas que estarán pegadas en las camisas/saco/blusas de los participantes.

2. Breve dinámica: Compartir anécdotas.

3. Breve presentación interactiva en Mentimeter (solamente con un código se puede participar en las encuestas, sorry) para que rescaten:

- ventajas y oportunidades de haberme formado en esta universidad (Ibero Tijuana);
- lo que me hubiera gustado aprender cuando fui alumno para haber tenido y tener mejores resultados como profesionista;

4. Actividad: Resolución de un problema de matemáticas en 10 minutos (ncluida en Mentimeter).

- Pueden utilizar lo que sea. Y veremos dónde andan en el uso de tecnología. Haremos una breve reflexión al respecto.

3. Cierre y Networking.

En el cierre realizarán una especie de periódico mural con mensajes para los alumnos de nuevo ingreso. Cerraremos con un periódico mural dirigido a los alumnos de nuevo ingreso, con mensajes de los egresados participantes.

Después de lo cual cedí la palabra al profesor Vargas.

Fue grato ver a los ex alumnos participando activamente en cada actividad, hasta el final. Para mí se trataba de verlos en acción una vez más, incluida la propuesta de resolución de una ecuación de grado cuatro cuyo propósito principal era observar si hacían uso de la tecnología (software, aplicaciones, etc.) y cómo lo hacían.

Fotos!!!
La galería de mis queridos ex alumnos presentes en la sesión; con algunos tenemos más de una historia para contar y tuve la oportunidad de ir a comer con ellos dos días después; con otros, ya tenemos planes para la próxima visita. Además, remotos estaban Daniel Alvarez y Angélica del Hierro, José Carlos no pudo entrar a la sesión paralela en Zoom.

Gastón

Yuriker

Javier

Iván

Juan Miguel

Rafael

Venecia y Michelle

Venecia

Norberto y Adolfo

Juan Carlos y Claudia, quien fue un apoyo invaluable

Los comentarios a las dos preguntas en Mentimeter (parte 3 del pograma) se leyeron en vivo para todos los participantes; posteriormente se hicieron llegar a las autoridades universitarias.

En el momento de resolver la ecuación de grado cuarto cada quién hizo lo que pudo, algunos recurrriendo a ChatGPT (que no hace buenos cálculos, todavía). La ecuación no tenía raíces reales, de lo cual uno se entera por los coeficientes y, en caso extremo, algo de graficación; por ello los métodos de aproximación tradicionales (como el de Newton) no funcionan. A ninguno se le ocurrió emplear Wolfram Alpha, y se sorprendieron con los resultados que ofrece. Pero mantuvieron la calma, como se observa en las dos fotos siguientes:

Para cerrar mi participación, y conforme a lo previsto, escribieron mensajes para los alumnos de nuevo ingreso a las carreras de ingeniería.

Esta foto se la debo a Adolfo quién, además, me asistió con el micrófono mientras yo daba lectura a las respuestas de los cuestionarios en Mentimer:

Después de la intervención del profesor Vargas vino el cierre formal y la entrega de diplomas y regalos por parte de las autoridades:

Y la cena/brindis/convivio que alivió un buen, sorpresivamente, mi contractura. ¡La mejor medicina!

La mesa con las autoridades

La mesa con algunos de mis ex alumnos

Fue más de lo que yo esperaba. Fue grato y reconfortante.
Probablemente regrese pronto, ¡y será un gustazo!

26 de septiembre de 2024: Taller de PBL Ibero Tijuana

2024-09-26T02:49:00.002-06:00

El 26 de septiembre ofrecimos un taller a los docentes de las carreras de ingeniería de la Universidad Iberoamericana Tijuana; la directora del área y la coordinadora de las ingenierías se integraron a las actividades.

El inicio, antes de la breve introducción, dio lugar al recuento de experiencias que ellos han tenido como docentes, pero que no son exclusivas y que son atemporales e internacionales. Cierto: daría para un extenso conversatorio de intercambio de experiencias y de rescate de buenas prácticas, independientemente del área académica en la que se desempeñen. Ese breve espacio permitió generar un ambiente de confianza y camaradería para el trabajo que desarrollaríamos en las siguientes cuatro horas del breve taller.

El enlace a la presentación correspondiente al taller, compuesta dos partes, estuvo disponible desde el momento de su publicación en este blog (la madrugada del día 26), de modo que no tuvieran que tomar notas. Las dos partes de la presentación se encuentran en los enlaces siguientes:

1. Breve introducción

2. Trabajo en equipos

Todos los enlaces en cada uno de esos documentos están activos.

Desde mi propia perspectiva, el taller funcionó muy bien con la entusiasta participación de los docentes, quienes solamente tomaron un break entre las dos partes; luego formaron dos equipos y se sumergieron en el trabajo asignado. Cada equipo produjo una propuesta de proyecto que fue presentada al pleno y comentada ahí mismo. Lo que sigue: el desarrollo, la puesta en práctica, el análisis de los resultados y la comunicación a sus pares, a los directivos y a los estudiantes es trabajo de academias supervisado por la propia comunidad universitaria. Por supuesto que me encantará conocer sobre todo su proceso.

Fotos:

La convocatoria a las actividades de celebración del 26 de septiembre, dentro de la Semana de Ingeniería:

Los equipos de docentes trabajando durante el taller de PBL:

¡Nos veremos pronto!!

La escuela pública según sus maestros

2022-10-21T09:20:00.003-05:00

Facebook trajo hoy el recuerdo de la publicación de este texto compuesto por los testimonios de algunos docentes que fuimos invitados a participar y que somos productos de las escuelas públicas mexicanas, en los tiempos en que eran garantía de calidad educativa, de docentes con una excelente cultura y que animaban a los escolares a aprender en serio, a preocuparnos por la redacción correcta y por el autoaprendizaje a través de la lectura, por ejemplo. Tiempos en los que el respeto a todos y el civismo se aprendían en casa y se reforzaban en la escuela.

Mi testimonio inicia en la página 153. Aparecen los testimonios de amigos docentes muy reconocidos y hasta el de un indecente también muy reconocido, que de todo hay en la viña del señor.

El libro no llegó a estar en librerías aunque hubo una edición impresa limitada, de la cual tengo la fortuna de haber recibido un ejemplar.

Actualmente se encuentra disponible en Scribd, pero se accede al texto completo a través de este enlace: La escuela pública según sus maestros.

El maestro Oliva ha seguido con su labor editorial; Ser maestro ayer y hoy es una de sus publicaciones más recientes.

Adendum: refiriéndose a la edición impresa, el maestro Oliva acaba de comunicarme que "libro club de Tijuana Mexicali lo vende maestra saludos".

Día Mundial de la Estadística 2022

2022-10-20T17:02:00.001-05:00

Hoy, 20 de octubre, es el día Mundial de la Estadística (World Statistics Day) creado en 2010 por la United Nations Statistical Commission; la celebración formal solamente ocurre cada cinco años, sin embargo el día de hoy está dedicado a "Exploring the language of numbers: World Statistics Day 2022!"

En 2013 la Universidad Iberoamericana León ofreció un ciclo de conferencias sobre estadística. El ciclo lo abrió Fernando Ávila, a quien tuve el gusto de conocer en la Universidad de Sonora cuando impartí un curso de sociología aplicada a la educación para los docentes de matemáticas; casi simultáneamente trabajamos en la traducción de Epistémologie des nombres rélatifs, de Georges Glaeser; la traducción fue publicada por Matemática Educativa en 1983. En aquella ocasión Fernando nos compartió las aplicaciones estadísticas que hacía para  Tequila Sauza, como Gerente de Aseguramiento de Calidad.  

A mí me tocó cerrar el ciclo con una presentación titulada Leyendo las noticias, nacionales y locales, en Prezi, la cual también compartí vía Evernote, como texto con enlaces.

El problema sigue siendo el mismo, aunque los indicadores hayan cambiado. Creemos todo lo que nos cuentan sin cuestionar. Sería muy recomendable volver a leer, y hasta hacerlo leer a los estudiantes y hacerlos analizar críticamente un texto que contenga datos estadísticos, el texto de John Allen Paulos, A Mathematician Reads the Newspaper, del cual la American Mathematical Society hizo una reseña en 1996. 

El libro, traducido al español (acabo de descubrir), está disponible en Libros Maravillosos con el título Un matemático lee el periódico.

¡Disfruten!

Lenguajes para aprender y comprender el mundo: español y matemáticas

2021-10-06T10:34:00.002-05:00

¿A dónde van que no me hallen?

"Las competencias lingüísticas como pilar para el desarrollo del
pensamiento lógico matemático" (renombrado por las autoridades educativas a partir del título original).
Info:
  https://bit.ly/3ac1wtl

Los datos para el registro están en el enlace.

Adicionalmente, les comparto el texto que redacté para incluir una bibliografía breve, con algunas traducciones que hice libremente, de modo que los docentes no tengan dificultades para acceder a esos contenidos.

Bienvenidos.

III Encuentro Matemático del Caribe. Septiembre 2021

2021-09-16T18:27:00.001-05:00

Del 14 al 17 de septiembre se está celebrando el III Encuentro Matemático del Caribe, desde la Universidad Tecnológica de Bolíva, en Colombia.

Este año fui invitada a participar como miembro del Comité Científico del evento y a ser parte de una mesa redonda sobre el tema "Mujeres líderes de proyectos en matemáticas", la cual tuvo lugar hoy, vía Zoom.

Siempre es un gusto colaborar con el grupo de profesores que organizan estos eventos y, en esta ocasión, con las profesoras investigadoras que participaron en esta actividad.

Con anterioridad nos hicieron llegar las preguntas, recolectadas de las que iban proponiendo quienes se inscribieron para participar. Respondí las que estaban dirigidas a mí en el texto que les comparto. Por supuesto que hubo que improvisar algunas cosas y que los tiempos siempre hay que ajustarlos en función de todos los imprevistos que, inevitablemente, surgen. Sin embargo, la respuesta de los participantes fue muy positiva.

Como siempre, cualquier comentario es bienvenido.

Segunda sesión del minicurso en el II Encuentro Matemático del Caribe

2020-09-10T14:30:00.001-05:00

La segunda sesión del mini curso iniciará el 10 de septiembre a las 3 pm, con una duración de dos horas.

Los participantes inscritos se conectarán vía la plataforma Zoom en el aula prevista para el encuentro.

La presentación que guía esa segunda sesión está disponible para consulta a partir de este momento.

Hay dos presentaciones adicionales, derivadas de las respuestas a los cuestionarios de la primera sesión:

1. para responder a algunas inquietudes:

2. para compartir una brillante exposición de cómo un concepto/instrumento, se enriquece al irse adecuando a nuevas situaciones.

Y hay un análisis muy somero de las respuestas que dieron los docentes a cada uno de los cinco cuestionarios que se les propusieron durante y al final del taller.

Mini curso en el II Encuentro Matemático del Caribe

2020-09-09T14:30:00.000-05:00

En octubre pasado, al terminar mi conferencia en el Congreso de la SMM, en Monterrey, el profesor Eber Lenes Puello, de la Universidad del Sinú en Cartagena, Colombia, se acercó a mí para proponerme la impartición de un curso durante la Semana Pedagógica que se desarrolla en mayo de cada año en su universidad. Acepté sorprendida por su gentileza y confianza. Sin embargo, la pandemia no nos permitió cumplir con el plan.

A cambio, el pasado 4 de marzo ofrecí una conferencia virtual para sus docentes: Un cambio necesario en la enseñanza de las matemáticas, acompañada de una propuesta de Actividades para una unidad de aprendizaje.

Luego vino la propuesta para participar impartiendo un mini curso de 4 horas, repartido en dos sesiones en el II Encuentro Matemático del Caribe, virtual y sin costo para los interesados, a desarrollarse del 9 al 12 de septiembre. Adicionalmente, participar en la Mesa redonda 1.

Llegó el día. La mesa redonda dará inicio a las 10 am, hora del centro de México; la primera sesión del mini curso iniciará este mismo día, a las 3 pm, con una duración de dos horas.

Quienes se hayan inscrito, se conectarán vía la plataforma Zoom en el aula prevista para el encuentro.

La presentación que guía esa primera sesión está disponible para consulta a partir de este momento.

Conferencia de didáctica de las matemáticas.

2020-05-01T11:00:00.000-05:00

Durante el Congreso de la Sociedad Matemática Mexicana, en octubre 2019, en Monterrey, el Dr. Eber Lenes Puello, de la Universidad del Sinú, en Colombia, me extendió una invitación para ofrecer un curso a sus docentes, en la tercera semana de mayo.

Llegó el Covid-19 y fue haciéndose evidente que sería imposible hacer el curso presencial. Hace una semana, exactamente, el 26 de abril, me pidieron que, a cambio, ofreciera una conferencia virtual, vía Webex, para el viernes 1 de mayo. Hora de inicio: 11 am hora del centro.

Lamento no poder compartir el enlace, porque se hará a través del canal de la universidad. Pero aquí está la presentación completa, la cual tiene el enlace a las actividades para desarrollar una pequeña propuesta didáctica, elaborada como ejemplo.

Sus comentarios son siempre bienvenidos.

Disrupción en educación. Origen y prácticas.

2020-02-08T09:45:00.000-06:00

Finalmente, las conferencias virtuales dentro del ICongreso de Innovación Educativa: Educación Disruptiva, de la Florida Global University se llevaron a cabo los días 7 y 8 de febrero. Las grabaciones de ellas estarán disponibles proximamente y, entonces, podré compartirles el enlace. Mi conferencia tuvo lugar ayer, 7 de febrero.

Aquí el enlace a la presentación: Disrupción en educación. Origen y prácticas.

Como siempre, sus comentarios y observaciones son más que bienvenidos.

Recuento 2019

2019-12-11T08:47:00.000-06:00

Termina un año que ha sido generoso en muchos sentidos, con algún detalle no muy grato (la estafa de parte de Oscar O'Farrill, en febrero).

El balance es muy positivo. Además de los congresos, conferencias y otro tipo de invitaciones para participar en eventos diversos (previamente compartidos), el año termina con la recalendarización de algunos, para realizarse al iniciar 2020:

Mi curso/taller sobre evaluación, en Durango (enero)
Mi conferencia virtual dentro del Congreso de Innovación Educativa: Educación Disruptiva de la Florida Global University (todas las conferencias virtuales se pospusieron para febrero)

Pero tambén llegaron otras invitaciones:

Ed Tech Summit, Design Thinking for Social Change, by Mahattattva, en los primeros días de febrero. Participaré en línea porque me resulta imposible viajar a Delhi.
Curso/taller sobre didáctica en la Universidad del Sinú, Colombia, en mayo
La inclusión de mi trabajo en el proyecto de Adriana Martínez Martínez, Implementación del aprendizaje invertido.
Posibilidad de otro taller en Durango, dicen

Y la cereza del pastel, llegada hace un par de días: el libro en el que colaboré (dos capítulos), fue ya publicado por la UNAM. Está disponible en ResearchGate y en Academia, pero nos autorizaron a compartir el documento completo: Estrategias y prácticas innovadoras. La educación ante el siglo XXI.

Si lo académico fue muy satisfactorio, en lo personal, como madre, no lo ha sido menos.

Y doy gracias una vez más.

Tengan muy felices fiestas navideñas y un muy merecido período vacacional.

Recuento de mi estancia en Monterrey, acudiendo al 52 Congreso Nacional de la SMM

2019-10-27T18:12:00.003-06:00

La experiencia completa en la ciudad, desde mi llegada y hasta mi regreso a León, Guanajuato, está narrada en mi otro blog bajo el título Comptes rendus. De todo, incluyendo experiencias y fotos del taller que impartí.

De esa publicación retomo, y pongo enseguida, el enlace (varios documentos) al libro Matemáticas 100 horas (para estudiantes de primer grado de secundaria) el cual diseñamos, redactamos, imprimimos, fotocopiamos, compaginamos, armamos, pusimos a prueba y corregimos antes de llegar a esta versión, entre 1975 y 1977. Las gracias reiteradas para Dulce Karina Rodríguez, quien se dio a la tarea de rescatar ese documento, poniéndolo en formato PDF, hace unos 10 años.

Si los materiales y las experiencias compartidas les son de utilidad, se habrá logrado el objetivo.

Como siempre, sus comentarios son bienvenidos.

2019-10-27T17:54:00.000-06:00

Hace un par de años, al descubrirse y hacerse público el plagio de la tesis de EPN, escribí esta nota en Facebook. El problema del plagio no comienza con una tesis o un artículo del que alguien se apropia. Se las comparto.

La reacción frente a la nota (que para nada es novedosa) sobre la deshonestidad académica del señor ex presidente (y pareciera que no escucharon a su virrey educativo, que plagiaba citas y datos en sus rollos) exige recordar que la deshonestidad de cualquier tipo no se genera en la universidad. Es triste, es grave, es un delito … en el que todos (excepciones honrosas) participamos de diferentes maneras.

Va una larga lista recogida en 44 años de docencia en cada uno de los niveles educativos que van de secundaria a doctorado como investigadora, docente y coordinadora de docentes, y en los 34 años como madre de un escuincle que no entendía que sus maquetas hechas con materiales de reúso recibieran una calificación muy inferior a las de los alumnos que habían pagado porque se las hicieran, por ejemplo.

Cada cosa citada es una experiencia vivida. Y si quieren detalles de una institución o empresa particular, pues me la solicitan: guardo TODAS las evidencias por escrito.

De parte de los padres de familia:

Desde jardín de niños la expectativa y la exigencia de los padres sobre sus hijos (todos genios y artistas en potencia, por supuesto) para que obtengan medallas, diplomas y todo tipo de reconocimientos.
El valor de los indicadores para las escuelas y el sistema educativo propicia que cada uno se valga de todo para obtener lo que quiere o le exigen. ·
Las medallas que se suelen colgar en las paredes para impresionar y convencer a otros, los títulos sin los cuales nuestro nombre está incompleto.
Las becas y estímulos económicos que se otorgan por la cantidad de publicaciones, y no por su calidad, o por el grado de complicidad con quienes tienen el poder de otorgarlas.

Ø De parte de los alumnos:

Ø asumir que no tienen responsabilidad alguna, que todo es culpa del docente porque les tiene envidia, no los quiere, les tiene tirria, no les llama con palabras cariñosas, usa lenguaje que el alumno no entiende, califica con demasiado rigor

Ø aplicar todas las cosas aprendidas en su casa y de las experiencias de sus compañeros para sobornar al profe y, si no funciona, buscar maneras de extorsionarlo, amenazarlo e, incluso, asesinarlo (sí, es una tristísima experiencia)

Ø ir a la escuela (así la llaman sin importar el nivel educativo) porque tienen que y no porque quieren aprender

Ø copiar tareas, copiar en exámenes, y cualquier cosa que funcione para evitar el reto de aprender

Ø acudir a cualquier instancia para obligar (tratar de) que el docente asigne una nota alta, porque sí, porque soy muy inteligente, porque en mi casa me van a quitar el carro, porque mis padres se van a decepcionar, …

De parte de los maestros:

Ø Malas prácticas de enseñanza y desconocimiento de lo formativo que incluyen:

Ø Dejar como tarea 50 o 100 ejercicios que por supuesto que no van a revisar y que solamente cuentan como entregadas

Ø Pedir ensayos de x páginas, que tampoco revisan, propiciando (de verdad) que el alumno incorpore lo que sea para cumplir con la cuota

Ø Desconocer las herramientas para revisar y detectar plagio e, incluso, no considerarlo como un delito sino como un errorcito

Ø Asumir que tendrán tiempo y oportunidad de que en el futuro y “en su momento” se les exigirá a los alumnos hacerlo bien

Ø Aceptar las presiones de los padres de familia y de los directivos de las escuelas (en todos los grados):

Ø Buscando, sobre todas las cosas, una buena evaluación por parte de los alumnos, formal o informalmente, para que no se quejen o lo acusen y, como consecuencia, lo cuestionen formalmente, condicionen su permanencia laboral, o de plano lo descalifiquen

Ø Buscando los premios, distintivos y reconocimientos que pueden recibir en forma de diplomas, medallas, dinero en efectivo o cualquier otra cosa. El ego es canijo

Ø Desconocimiento de lo que significa evidencias de desempeño y la importancia de los portafolios de los alumnos para validar su practica

Ø Asumir sin protestar que no tiene maneras de darle la vuelta a las imbecilidades de la burocracia escolar, perdiendo su libertad de catedra

Ø Aceptar que una persona decente no protesta, no se indigna, que eso es de chairos y salir a la defensa del sistema

De parte de los directivos escolares y las propias instituciones (todos los grados):

Ø Admitir sin cuestionar que el cliente (padres y/o alumnos) tiene la razón, siempre, contra lo que el docente diga o demuestre

Ø Pasar por alto los documentos fundacionales de la institución para buscar clientes

Ø Presionar por altos puntajes en la evaluación del docente por parte de los alumnos, a costa de lo que sea

Ø Presionar por alto índice de aprobación de cada curso y por alto promedio en las calificaciones de los alumnos

Ø Preferir la enseñanza por repetición, tradicional, al aprendizaje verdadero. Por ejemplo, validar que el alumno: tiene que decir lo que es el color exactamente como está escrito en el libro de texto ·

Ø Descalificar a los docentes, quitarles toda la autoridad dentro del aula y frente a los clientes

Ø Sobornar (tratar de) al docente para que “se cuadre” y actúe como se espera

Ø · Castigar al docente que no acepta involucrarse en semejantes prácticas

Ø De parte de las autoridades educativas estatales y nacionales:

Ø Apuntar a indicadores y no a formación (ni técnica, ni profesional ni integral) para cumplir con cuotas basadas en criterios establecidos por instancias de control tipo OCDE y similares

Ø Apostar por la obediencia en todos los niveles, comenzando por la de los directivos de las escuelas y la de los docentes, utilizando todo tipo de recursos

Ø Desvirtuar el trabajo docente y de investigación a través del otorgamiento de estímulos y recompensas al trabajo que realmente reconocen cantidad y no calidad. Gabriel Zaid tiene mucho escrito al respecto

Ø Llevar a cabo licitaciones amañadas, entre cuates, para lograr sus propósitos

Ø Otorgar estímulos a investigadores y docentes por recomendaciones y para acallar voces y no por méritos válidos

De parte de los investigadores:

Ø Buscar los estímulos y recompensas a costa de lo que sea

Ø o Trucando datos para satisfacer las hipótesis preestablecidas

Ø o Estableciendo resultados a partir de una selección de datos recogidos previamente y sin una base metodológica

Ø o Manipulando la información recabada en su estudio para que las conclusiones quepan en el marco teórico establecido

Ø o Validando estudios y tesis sin revisar a fondo metodologías, bibliografías, etc.

Ø o Aceptando que hay que hacer papers de lo que sea pero que se publiquen, mejor en el extranjero, para incrementar puntos frente a instancias evaluadoras

Ø o Participar en esos grupos de intercambio de citas

Ø o Auto plagiarse para producir muchos papers en diferentes idiomas y con títulos ligeramente modificados en este afán de generar puntos

Ø Apropiarse del trabajo de sus estudiantes y publicarlo como propio

Probablemente sea redundante, como redundante ha sido la constatación de estos puntos.

A raíz del plagio de mi texto sobre los logaritmos de los números negativos -presentado en París en 1980 y en proceso de revisión para ser publicado en la Enciclopedia Universalis en el apartado de Historia de las matemáticas, a cargo de mi profesor Jean-Luc Verley- , plagio a cargo de un grupo de alumnos (ahora flamantes investigadores multireconocidos y premiados) y el jefe del posgrado en el que trabajaba, me presenté ante el jefe, primera instancia, para hacer el reclamo: los alumnos habían asistido a un coloquio organizado por la Maestría en Educación Matemática del CCH-UNAM, donde presenté el trabajo y del cual entregué copias. En el documento que publicaron me daban crédito por la traducción de la memoria de D’Alambert sobre los logaritmos de los números negativos, documento que me había sido proporcionado por el Prof. Verley. Les dejo la respuesta de Fernando Hitt -el jefe mencionado: “Las ideas están en el aire; cualquiera las puede tomar”

Mi conferencia en el 52 Congreso Nacional de la SMM

2019-10-23T10:00:00.000-05:00

Al terminar mayo recibí la honrosa invitación para participar como conferenciasta en este evento, dentro del área de Matemática Educativa. El tema se describe en el título: Planteamiento y resolución de problemas en el desarrollo del pensamiento matemático, y está programada para el miércoles 23 de octubre 2019 de 12 a 13 horas.

La presentación que desarrollé para la conferencia está en este enlace y en el título se incluye el enlace al texto que la originó.

Adicionalmente propuse un taller para profesores de educación básica, con 8 horas de duración, distribuidas en cuatro sesiones programadas del martes 22 al viernes 25 en horario de 9 a 11 a.m. El título del taller: "Todo lo que usted siempre quiso saber de matemáticas pero temía preguntar. Reflexiones en torno al planteamiento y resolución de problemas.

El taller no puede ser descrito en su totalidad, pero aquí va el resumen:

Una de las limitaciones que los docentes de nivel básico han manifestado, en cursos y talleres ofrecidos anteriormente, es su falta de experiencia para crear/diseñar problemas significativos que reamente involucren a sus alumnos en la construcción y aplicación del conocimiento matemático. En este taller se tratará de ayudarlos a desarrollar habilidades en esa dirección, haciendo uso de elementos de diseño curricular utilizando estrategias como Aprendizaje Basado en Proyectos (101 años de su creación), Aprendizaje Basado en Problemas (a 60 años de su implementación) y SOLE (a 20 años de su inicio). En torno a esta problemática, se trabajarán y clarificarán los conceptos matemáticos involucrados, los cuales dependerán de las situaciones didácticas que se desarrollen durante el taller.

Como siempre, sus comentarios son bienvenidos.

Todo lo que usted siempre quiso saber sobre matemáticas pero ...

2019-10-22T07:30:00.000-05:00

En la entrada anterior compartí el enlace a la conferencia que impartiré, por invitación, en el marco del 52 Congreso de la Sociedad Matemática Mexicana a celebrarse en Monterrey, Nuevo León, del 21 al 25 de octubre.

Comenté también que, adicionalmente, propuse un taller para profesores de educación básica, con 8 horas de duración, distribuidas en cuatro sesiones programadas del martes 22 al viernes 25 en horario de 9 a 11 a.m. El título del taller: "Todo lo que usted siempre quiso saber de matemáticas pero temía preguntar. Reflexiones en torno al planteamiento y resolución de problemas.

Compartí entonces el resumen del taller:

Una de las limitaciones que los docentes de nivel básico han manifestado, en cursos y talleres ofrecidos anteriormente, es su falta de experiencia para crear/diseñar problemas significativos que reamente involucren a sus alumnos en la construcción y aplicación del conocimiento matemático. En este taller se tratará de ayudarlos a desarrollar habilidades en esa dirección, haciendo uso de elementos de diseño curricular utilizando estrategias como Aprendizaje Basado en Proyectos (101 años de su creación), Aprendizaje Basado en Problemas (a 60 años de su implementación) y SOLE (a 20 años de su inicio). En torno a esta problemática, se trabajarán y clarificarán los conceptos matemáticos involucrados, los cuales dependerán de las situaciones didácticas que se desarrollen durante el taller.

Lo que ocurra dentro de él, las preguntas y los procesos de quienes se animen a participar no pueden ser descritos aquí. Me conformaría con poder hacer un recuento posterior.

El diseño del taller se muestra a continuación:

El enlace al documento completo está aquí.

Una actividad extra, en la que llevaba ya unas semanas buscando redondearla, resultó de una epifanía durante una conferencia sobre arte. Aquí la historia.

Como siempre, sus comentarios serán bien recibidos.

Nota escrita para Tachas, sobre los taches o tachas.

2019-06-18T17:06:00.000-05:00

Tachas es un semanario del periódico en línea Es lo cotidiano, en el que solía escribir algunos artículos sobre opinión en el rubro de educación, particularmente.

El tema de las Tachas fue proporcionado por el editor, Leopoldo Navarro, en abril de 2016. Va:

Tachas para Tachas

Tachas llega a su número 151, lo que implica un trabajo constante de casi tres años.

En el número 1, publicado el 9 de junio de 2013, Alejandro García nos explicaba ¿Por qué Tachas? , y reproducía un párrafo del cuento de Efrén Hernández. Yo, que no tengo mucha capacidad de almacenamiento en mi memoria, comencé a divagar e indagar sobre las acepciones de la palabra hasta que me topé con este extraordinario cuento y regresé a leer el inicio de este Semanario.

Sin embargo Efrén Hernández no registra todos los usos de la palabra tachas, particularmente porque su acepción más conocida en estos tiempos, como sinónimo de la droga sintética llamada éxtasis, no estaba en uso hacia mediados del siglo pasado. Sí hace referencia al acto de poner una línea sobre una palabra, renglón o número mal escrito, pero no menciona el horror que provoca en los alumnos el recibir la tarea o el examen entregado, con los tachones o tachas que los maestros acostumbran marcar para señalar los errores.

Stella Baruk en su libro Echec et maths discute, entre otras cosas, la agresividad con que los docentes, especialmente en el área de matemáticas, tienden/tendemos a mostrar el desagrado que se experimenta ante un trabajo mal hecho utilizando, además, un color rojo que impacta. Explicita la manera en que este tipo de agresiones causa en los estudiantes un trauma que los previene de intentar resolver ejercicios y problemas, por el miedo a equivocarse. En este libro de 1973 cuestiona, además, la pertinencia y valor de las notas escolares.

Al respecto, recuerdo una anécdota con una alumna en un curso introductorio de matemáticas, en una universidad privada local, hace un par de años. Para mi horror, dijo que “en la escuela nos enseñan a no equivocarnos”, y que los errores se pagan caros. Desde las tachas rojas en los trabajos, hasta su materialización en términos de hacer sentar en las filas al fondo del salón a los alumnos que más se equivocan y obtienen las notas más bajas, a los reglazos u otro tipo de agresiones físicas –y siempre recuerdo al escuincle en Cinema Paradiso, que no puede calcular en el pizarrón el resultado de una multiplicación.

La didáctica, en el sentido de la escuela de Brousseau y los trabajos de Jacques Nimier sobre la docimología o la ciencia de calificar los exámenes, han ayudado a entender el rol de los errores en el aprendizaje y la falta de objetividad de las calificaciones en cualquier examen o tarea, respectivamente, aun cuando se trate de ciencias como matemáticas. Y sin embargo, esta misma semana tuvimos la desagradable evidencia de que las prácticas tradicionales de humillar al estudiante están vigentes, aunque en este caso el mal llamado docente simplemente imprime frases irrespetuosas, sin siquiera marcar el lugar en que se encuentra el error en el trabajo del alumno.

Se asume, entonces, que todo lo que el estudiante ha escrito es erróneo, pero lo que se afirma en realidad es que es el estudiante el que está mal. Las tachas se imprimen sobre la persona, desde su infancia, y la descalifican de por vida, a menos que tenga una muy buena resiliencia y/o que la autoestima esté sólidamente construida.

El resultado de estas prácticas es palpable en cada uno de los que declaran que no son buenos para matemáticas, deportes, dibujo, o cualquier otra cosa que los “maestros” hayan decidido, ya sea porque el estudiante no realiza los cálculos o no resuelve ejercicios como el profe lo hace, o porque su dibujo o ejecución no se ajusta a la expectativa siempre corta y torpe del docente. La capacidad de innovar, de crear y de definirse, es negada a través de este tipo de ejercicio.

En otro nivel se encuentran, por supuesto, las tachas que hacemos sobre lo que nosotros mismos producimos, cuando releemos o examinamos nuestra obra unas horas o días después de haber puesto el punto final. Sabemos que podemos cometer errores, y creo que es un signo de salud mental el recurrir al amigo o al editor profesional (mejor si reunidos en una misma persona), quien es capaz de leer y analizar lo que sometemos a su juicio, y el aceptar los cambios y adecuaciones que le parecen pertinentes y que, incluso, pueden ser discutidos.

Y en una categoría de hechos imperdonables se encuentra algún tache que hicimos a un poema que alguien escribió para nosotros con amor. Mea culpa..

Trabajo con docentes de escuelas primarias

2019-02-03T10:35:00.000-06:00

Entre septiembre y octubre de 2018 estuve a cargo de la capacitación a un grupo de docentes en la ciudad de Santa Cruz de Juventino Rosas, Guanajuato, contratada por el CIFE como facilitadora para un grupo de 36 docentes de primaria y coordinadora de los facilitadores (dos, aparte de mí) en esa sede. De buenas a primeras me encontré conociendo desde adentro el proceso de capacitación con vías a la evaluación docente de la SEP/INEE. Nada supe cuando fui contactada y contratada, excepto que era una capacitación sobre diseño curricular. Hay mucho que elaborar respecto a lo que fui encontrando sobre los problemas que tienen los docentes en un municipio tan cercano (y lo complicado de llegar a él, pese a la cercanía y las características de la zona) y con carencias que no hubiera imaginado. Muchos aprendizajes y muchas ricas experiencias.
A reserva de detallar mi análisis del proceso, aquí se encuentra mi reporte final, entregado a la institución contratante.

Ahora tengo ocasión de colaborar en otro proyecto, también con docentes de primaria. Se trata de dos grupos de profesores, en Campeche, para introducirlos a la estrategia de Aprendizaje Basado en Proyectos y, necesariamente, su relación con el Aprendizaje Basado en Problemas. La parte presencial de estos talleres se desarrollará los días 7 y 8 de febrero.

Por lo pronto, aquí está el material que diseñé para ellos, como lectura previa, dadas las limitaciones de tiempo (10 horas presenciales seguidas de 10 horas virtuales, para cada grupo): PBL o ABP: Problemas y Proyectos.

2 de octubre de 1968. 50 años después.

2018-11-27T16:03:00.001-06:00

Puesta a compartirles parte de lo que he hecho en los meses de septiembre y octubre pasados, va la conferencia que impartí en la Alianza Francesa de Guanajuato, el 2 de octubre pasado, y de la cual hubo una segunda exposición, con ligeras modificaciones, en la ENES-UNAM León, el 9 del mismo mes.

Las imágenes de la presentación
Las notas que acompañan cada una de esas imágenes

A esas experiencias, que siempre reviven algunos dolores, no necesariamente vividos en esos momentos pero sí que fueron consecuencias, siguió una entrevista video grabada de la que se tomaron fragmentos para integrar en un video que estuvo disponible en diciembre. Se titula Las mujeres de 68, y es un honor haber sido incliuida.
Eso, y la participación en un grupo cerrado, creado en Facebook por periodistas de El Universal, en el cual compartimos experiencias, testimonios, etc.
Resultaron algunas nuevas amistades con gente muy joven, sorprendentemente. Y eso ha dado pie a otras reflexiones.

La parte que se refiere a trabajo de docencia está en proceso de organización.

Estrategias para la Innovación de la práctica docente.

2018-11-27T09:00:00.000-06:00

La Universidad de Guanajuato me hizo el honor de invitarme a abrir sus jornadas académicas, tituladas "Foro de Innovación de la Práctica Docente", a celebrarse el 27 de noviembre de 2018 en sus instalaciones del campus León.
Agradezco enormemente a las autoridades de esta emblemática Institución la deferencia hacia mi persona.

Mi conferencia se titula "Estrategias para la Innovación de la práctica docente", como puede leerse en el cartel.

Aquí comparto la presentación propiamente dicha, en PDF, que consiste de imágenes y muy poco texto. El texto que me sirve de mapa de navegación, y que no pretendo leer a la audiencia, se encuentra también enlazado en el título de la presentación. La idea es que nadie sienta necesidad de tomar notas durante la breve presentación y que esté disponible para cualquiera que se interese en el tema.

Como siempre, sus comentarios son más que bienvenidos.

El enlace al streaming del evento, del que no tuve idea previa.

Mi colaboración en Placement Prokriya

2018-05-19T09:16:00.002-05:00

Hace unos días, Moumita Dey me invitó a colaborar en el blog de Placement Prokriya (www.placementpro.co.in). Se trataba de un texto en inglés, de un máximo de 400 palabras, y mis datos y foto (por si es de su interés, Moumita busca a otros educadores que quieran contribuir de manera similar).

Hace un momento me etiquetó en una publicación, en Facebook, sobre la imagen de la publicación de mi nota, la cual les comparto:y

El texto completo, en español, se encuentra en Es lo cotidiano, y es de hace tres años.

El texto completo, en (mi) inglés, a continuación:

"We want you to read the concepts in the textbook "

Although the group had demonstrated a tremendous resistance to work as set out in the document given to them on the first day of class, detailing the design of the course, the exigence -because they were not asking for help- was a surprise to me. These were college students in a private institution.

About 43 years ago, while I walked the ranks observing the work of the students, in a math group at its first year at a junior high school in Mexico City, one of the students consulted me on what he was supposed to do. I had written the lesson in which he was working (each one was working at his own pace, consulting the doubts that arose as he advanced, first with someone who was at the same point and then, if needed, with me); it was in the materials on logic and sets for Matemáticas 100 Horas. A couple of years later, Eugenio Filloy published the whole series under his name.

Part of work that I had to do as a student since I started my master’s degree, was to write lessons and to design activities for students at the same level as this boy, put the materials to the test with my students and to supervise other teachers using the material we made.

When the student asked me for support, he was in the last paragraph on page 202 (in the first image, above). I tried to assure me that he understood the instruction by asking him some questions – that's what I keep doing every time a student is in a similar situation.-. He was able to draw the line requested, on the grid on page 203 (the second image). He called me one more time: "What do I do now?". I asked him: what does it say you have to do? "Paint in blue the region above the line", he read. Well, you do that, I pointed. "It doesn't say anything about what to do". Read it again, I told him, and he repeated the reading with the same result: "It says nothing." After the third attempt I began to read: Paint in blue... and there he interrupted me: "Ah! I have to paint it in blue! " Then he continued his work to finish the exercise.

The doubt that came to me was whether the wording should be modified or whether there was any other factor that was interfering (I clarified that I did not have training as a teacher before). I did some testing with the whole group: The problem was in reading difficulties, whatever the material was. Then I asked them to write down what they did on a regular day, since they woke up until they went to sleep. Most notable: six hours of daily television, on average.

True, the students who were the children of the engineers at the Petroleum Institute (which was on the other side of the street) and those from upper medium class at the neighborhood, at the time, attended lessons of English, karate, swimming, ballet, etc. by the afternoons, every day. But the boys whose parents worked all day, lower medium class or lesser, woke up with the TV on, and it remains on all the time when they were at home, even when the whole family gathered to eat; they did not have cultural or sporting activities outside their streets and they had to help in domestic chores or working in a family business. The TV always was turned on as background noise. Mostly, they were used to the spoken word, not to writings.

I took the problem to the school’s principal (a technical public junior high School): "Take a week of your course to teach them to read", I was told by the assistant director, an engineer with less knowledge than I had about what reading is and what its processes mean. I tried to; for instance, I asked them to draw something after hearing from a text read in class, selected by themselves. The parents protested: I was demanding that their children read and I was wasting the time with silly things; they “remembered” me that my class was math, so reading and writing was out of consideration.

The good thing about basic school is that the cycle lasts a whole year. The good thing about the kids being freshmen was that they could still be interested (I do not say the 100%) and that they were willing to learn in these dynamics of mine in which the student is the center of the process and have to work to learn since I started 43 years ago. The best reward to this is the boy's gratitude (now a man who must exceed 50 years) who was one of these students, and that gave me some candies and flowers in the parade of the “Day of the Crazies” in San Miguel de Allende, Guanajuato, last June, when he recognized me in the crowd... 43 years later.

And now I go back to the starting point. In the 43 years since I quit working in that school, the problem behind all kinds of misunderstanding in mathematics, physics, statistics or any other subject, at higher education, it's still in reading and all that it entails. From the belief that all truths are in the textbook and that nothing has changed in the last 50 years emerges such a demand for reading the definition in some book, whichever, and to refuse to test what is known and build the concepts from it.

The students are not the only ones responsible, of course. As a society we have abandoned the interest in our young people (children, families, students) learnings, to focus on the grades and medals that mean nothing; because it is well known that the exams are designed so that the student proves that he is able to repeat, even if he only remembers it while passing the exam, which the teacher or the official program says he should be able to repeat. Of course, better grades from our children generate the idea that we are better parents, and better ratings from our students generate the idea that we are very good as teachers, and the administrative authorities even give us recognition.

The Government, for its part, strives to reduce education to boxscores that show what international agencies demand, and to create a false idea of democratic education. The reality can be read in the many publications of the last few days about the quality, coverage, and inequality of education in Mexico. In Educación Futura, Manuel Gil Anton has been realizing of many of the real situations relating to it. In El Universal we find the actual size of the educational lag. Univision reports on the bleak panorama of our educational system. The newspaper Vanguardia reproduces a note taken from the newspaper El País about the bad education in Mexico. The OECD, to whom government efforts are intended, says that "when Mexican teachers were asked the question ‘In general, am I satisfied with my work? ‘, they responded in a more negative way compared to the teachers in the participating countries ", and one intuits or knows that the teacher's satisfaction with his work is a factor in the pupil's performance, and one cannot infect what one does not have. The same OECD notes that "Mexico ranks among the five nations with the highest percentage of students with low qualification, since 52 percent have failed to complete their upper secondary education", according to reports at La Jornada. And there is much more in other national and international publications, although we try to cover the sun with a finger.

Teachers have contributed to lack of critical thinking among students by not developing or encouraging it, the same goes for creativity (although we adorn ourselves by making congresses to invite the experts), and to let them become actors in their own development. Just the opposite: we encourage their dependence on teachers and authorities of all kind, of course; on the textbook we love most or with which we were instructed; we prohibit the use of technology for fear, among other things, and we keep them, in general, in a state of lethargy that does not allow them to understand how to use the concepts to pose and solve real problems maybe because if they are out of the textbook exercises, we don't know how to do that either.

Howard Eves, in his book Return to Mathematical Circles, presents Some Bits and Tips on Teaching Mathematics. He quotes E. Kim Nebeuts “Teach to the problems, not to the text”, and points “Don’t be a 2 x 4 mathematics teacher, one who always stays between the 2 covers of the textbook and within the 4 walls of the classroom”. These recommendations apply to every subject, of course.

So, at a section of a class, at the university, we find students who demand to:

· the teacher reads to them the definitions and concepts as they appear in a textbook

· Do not relate concepts in a class session (and do not ask for conceptual maps)

· For each concept the teacher must provide only stereotyped exercises, without mixing several concepts

· be given a sheet whit all the formulae they are supposed to apply

· the course level must be the same as the high school level because they are accustomed to that

Sadly, for them, "An expert problem solver must be endowed with two incompatible qualities, a restless imagination and a patient pertinacity.”, as the same Eves points out in
In Mathematical Circles (1969). In current times – when the approach and resolution of problems require constantly updating the knowledge one has, and the incursion into domains that seemed far away- It is not possible to continue to see education such as Evariste Galois denounced almost 200 years ago.

We all have a part of the problem, and we all must look for a way to solve it.

La educación matemática hoy en los niveles medio superior y superior

2018-05-18T18:10:00.000-05:00

Este texto lo escribí hace tres años, y lo acabo de reencontrar. ¿Qué ha cambiado?

La educación matemática hoy en los niveles medio superior y superior

Durante siglos, el modelo de educación matemática en los bachilleratos y las universidades, ha permanecido sin alteraciones en la mayor parte de los sistemas educativos. Generalmente, las propuestas se han centrado en la transmisión de conceptos, procedimientos y reglas, desarrollándose de manera lineal, conforme las tablas de contenido de los libros de texto. Este documento cuestiona ese modelo y su pertinencia en los tiempos que corren, apoyándonos en los resultados de la didáctica de las matemáticas que se han venido recopilando y replanteando desde las década de los 70’s y con vistas al desempeño profesional y en la vida de los alumnos que dejan el bachillerato o terminan una licenciatura, con todas las opciones intermedias. ¿Dónde estamos y hacia dónde quisiéramos avanzar?

Este modelo sigue los pasos de la propuesta contenida en los Elementos de Euclides, pensado como libro de texto. Sin embargo hay que recordar que en esos libros se trata de construir lógicamente, de manera deductiva, el conocimiento desarrollado hasta la época de su publicación. La aritmética y la geometría eran dos de los componentes del quadrivium, parte del programa de estudios delineado por Platón en La República. Se trataba de vehicular el pensamiento lógico deductivo a través de esa instrucción. En la época medieval el conocimiento de estos temas permitía acceder al grado de bachiller, prerrequisito para estudiar Medicina, Leyes o Teología.

En tanto los conocimientos requeridos de un alumno no variaran, no aparecieran nuevos tópicos, nuevas metodologías, nuevas herramientas, el modelo seguía siendo válido. Lo que actualmente se denomina “educación clásica” es un esquema que recupera e incluye estos temas pero que incorpora elementos de los siglos XV al XX, como son el álgebra, la geometría analítica y el cálculo, necesarios para el desarrollo industrial en los siglos XIX y XX, tomando en cuenta que lo que se denomina la Primera Revolución Industrial se podría situar a finales del siglo XVIII concluyendo hacia mediados del siglo XIX, mientras que lo que se puede llamar Segunda Revolución Industrial partiría desde mediados del siglo XIX hasta principios del siglo XX (hacia 1914). Algunos sistemas educativos, como el nuestro, siguen anclados en ese esquema.

En una entrevista para ABC[1], en España, Richard Gerver[2], menciona algunas de las características de la educación que deberían de estar presentes en las escuelas modernas. Lo que comenta respecto al sistema educativo español puede aplicarse de manera pertinente a nuestro propio sistema educativo. En particular, señala que el sistema educativo español:

Está caduco. De hecho, está anclado en la era industrial. No es efectivo para el mundo de hoy, donde se necesitan empleados creativos y capaces de pensar por ellos mismos. El sistema español, donde solo se enseña y se controla, no tiene sentido.

Los cuestionamientos a los sistemas educativos, a los métodos de enseñanza y a los contenidos de los programas no son nuevos. A mediados del siglo pasado, los matemáticos europeos de renombre incursionaron en el análisis y reformulación de los programas de estudio de matemáticas a niveles medio y superior. Durante el coloquio de Royaumont en 1959, organizado por lo que ahora es la OCDE, Dieudonné lanzó el famoso grito de guerra de: à bas Euclide! (abajo Euclides). Lo que cuestionaba y fustigaba era la enseñanza excesiva de la geometría del triángulo en el bachillerato y en la universidad. Aducía que no tendría que haber habido lugar para la jerga, el dogmatismo, la introducción temprana de la axiomática:

Solamente se puede desarrollar fructíferamente una teoría matemática bajo la forma axiomática cuando el estudiante ya está familiarizado con el asunto al que se aplica, trabajando durante un cierto tiempo sobre una base experimental, o semi-experimental, es decir recurriendo constantemente a la intuición.[3]

Se desencadenó una necesidad de reformar la enseñanza de las matemáticas, encabezada por el grupo Bourbaki del que Dieudonné formaba parte. Pero ya en 1974, "siendo uno de los padres de la reforma, Dieudonné tuvo que denunciar públicamente una nueva escolástica, "forma aún más agresiva y estúpida colocada bajo la bandera del 'modernismo'." Así pueden ser las reformas cuando se sacan con fórceps, esencialmente, y sin tiempos de experimentación real en las clases (como ocurrió en la década de 1970)".[4]

Matemáticos como Borel se unieron a los reclamos:

Todos los cambios de los programas deben necesariamente fracasar, o al menos tener apariencias de fallar, por la sencilla razón de que la masa de los maestros no puede obtener de golpe una técnica pedagógica tan buena para los nuevos materiales como la técnica tradicional lo era para los anteriores. Pero la contraparte de esta constatación pesimista no es menos precisa: si bien es cierto que lo esencial en la enseñanza es menos el programa que el método, todo cambio de programas debe, en definitiva, dar buenos resultados después de que hemos sido capaces de crear nuevos métodos adecuados para el nuevo material.[5]

Es en esa época que surge la Didáctica de las matemáticas (y de otras disciplinas) como campo de investigación formal, en la búsqueda de propuestas para acercar a los jóvenes al conocimiento y disfrute de las matemáticas como actividad, no como doctrina. Sin embargo, a pesar de los resultados de investigaciones en ese campo, acumulados en los últimos 45 años, no parece que tengamos avances sustanciales, al menos en este país.

Veamos, por ejemplo, un Curso de matemáticas fechado, por el alumno que lo utilizó, en 1850. Lamentablemente lo que queda del libro no permite conocer el nombre de autor ni del editor. Tampoco puede verse la tabla de contenidos, pero ésta puede reconstruirse hojeando el ejemplar:

· Aritmética

o Números decimales y fraccionarios, con cuidadosas explicaciones y ejemplos para el desarrollo de cada una de las operaciones.

o Razones y proporciones

o Sistemas de medidas

· Algebra

o Terminología y el uso de símbolos

o Operaciones con expresiones algebraicas

o MCD

o Ecuaciones

§ Primer grado con una incógnita

§ Primer grado con dos incógnitas (sistemas 2 x 2)

§ Primer grado con más de dos incógnitas (sistemas 3x3)

§ Aplicaciones a la resolución de problemas

§ Análisis de los casos en los que la resolución de un sistema de ecuaciones lineales conduce a fracciones cuyo denominador es cero.

o Ecuaciones de segundo grado con una incógnita

§ El cálculo de la raíz cuadrada

§ Aplicaciones

o Potencias fraccionarias de números y términos algebraicos

o Aplicaciones

o Proporciones, ahora con términos algebraicos

o Logaritmos

· Suplemento a los elementos de algebra.

o Progresiones

o Regla de interés

§ Simple

§ Compuesto

o Combinaciones y permutaciones

o Binomio de Newton

· Geometría euclidiana

o Geometría plana

§ Definiciones

§ Ángulos

§ Triángulos

· Congruencia

§ Rectas perpendiculares y paralelas

§ Círculo y rectas en el círculo

§ Polígonos y sus propiedades

§ Proporciones y semejanza

§ Comparación de áreas de figuras semejantes

§ Problemas de aplicación

o Geometría del espacio

§ Planos y sus intersecciones

§ Ángulos poliedros

§ Poliedros

§ Secciones de poliedros

§ Volúmenes de prismas y pirámides

§ Semejanza de poliedros

§ Cuerpos redondos y sus propiedades

· Área

· Volumen

· Semejanza

§ Aplicaciones

§ Volúmenes de los cuerpos que constituyen las obras de fortificación

o Nivelación

§ Aplicación de todo lo precedente

o Trigonometría y levantamiento de planos

o Teoremas y formulas de la trigonometría

§ Resolución de triángulos

· Rectángulos

· Oblicuos

· Esféricos

§ Instrumentos para medir ángulos y líneas

· Grafómetro

· Circulo repetidor

· Cadena métrica

§ Ejemplos de cálculos trigonométricos

· Frentes de fortificación

· Línea de defensa

· Ángulo flanqueado

o Levantamiento de planos

§ Determinación de los principales puntos de un país

· Operación de detal

§ Planos levantados con la plancheta

· Declinatorio

§ Planos levantados con la brújula

§ Planos levantados con la espada de agrimensor

§ Resumen de estos métodos

El nivel de los desarrollos no es trivial, como puede verse en estas fotos:

La tipografía y la distribución del espacio no respetan ninguna de las características de orden pedagógico que se suelen sugerir (tipo de letra, ilustraciones, aire) esencialmente porque, en la época, no se disponía de las ventajas actuales para la edición. A cambio, quien esto escribió se preocupó por ser muy claro en cada una de las discusiones y cada uno de los ejemplos desarrollados, en aras de lograr de los estudiantes la mayor comprensión y de incrementar las posibilidades de éxito al poner en uso algunos de los conceptos o metodologías.

El asunto es que un curso actual de Precálculo no es muy diferente de este texto, en cuanto a programa de estudios. Desde el sucinto Precalculus Mathematics in a Nutshell, de Simmons, hasta el voluminoso Precálculo, de Stewart, los contenidos básicos son los mismos. Lo que nos venden son ediciones mejoradas en cuanto a la presentación y el diseño, y con muchos temas que nunca serán tocados en el curso ni utilizados por la mayor parte de los alumnos, en su vida.

Seguimos insistiendo en que el alumno aprenda cada uno de los métodos que la tradición juzga valiosos, sin importar si eso es pertinente para la mayoría que simplemente utilizará las matemáticas como recurso necesario, pero de lo que prefieren prescindir, y para la minoría formada por los que quisieran ir más allá y se empantanan en un cálculo numérico que, en realidad, no les importa.

¿Cuál es o debiera ser la esencia de la educación matemática? Yo lo pondría en dos niveles:

el de los alumnos que van a utilizar el conocimiento matemático como herramienta y lenguaje en sus tareas profesionales: albañiles y arquitectos, ingenieros de todo tipo, comerciantes y licenciados en comercio, mercadólogos, médicos, etc.
el de los alumnos que irán a una área de ciencias, para desarrollar nuevos conocimientos o nuevas tecnologías, para los que la investigación será un quehacer disfrutable

Sin embargo, hacemos cursos estándares para responder a preguntas estándares que, de ninguna manera, benefician ni a unos ni a otros. Para ambos grupos, el conocimiento y la comprensión profunda de los conceptos serviría para ayudarlos a determinar las variables en un problema y establecer las relaciones entre ellas, dando lugar al planteamiento simbólico. Para los primeros, llegados a este punto, el uso de recursos tecnológicos y aplicaciones debería llevarlos a encontrar una solución para el problema planteado. Para los segundos, el descubrimiento de patrones, de clasificaciones de tipos de problemas, los ayudaría a buscar soluciones generales, creando así nuevo conocimiento.

Desde mi punto de vista lo que hay que construir dentro de un curso de matemáticas es ese conjunto de actitudes, habilidades y conocimientos que definen lo que se llama la competencia matemática y que deberíamos desarrollar en los alumnos. Apoyarlos para adquirir una disposición hacia las matemáticas, la cual depende de los siguientes componentes:

Conocimiento bien organizado y flexiblemente accesible
Métodos heurísticos, traducidos en estrategias de búsqueda para analizar problemas
Meta conocimiento, que involucra el conocimiento acerca del propio funcionamiento cognitivo y el conocimiento acerca de las propias motivaciones y emociones
Convicciones positivas relacionadas con matemáticas
Habilidades de autorregulación de los propios procesos cognitivos y habilidades para regular los procesos y actividades volitivas[6]

El dominio integrado de las cinco componentes, dice De Corte, debería resultar en el desarrollo de esta disposición para el aprendizaje y el pensamiento experto, la cual involucra el desarrollo de una sensibilidad para identificar situaciones donde es relevante y apropiado utilizar el conocimiento y las habilidades, y una inclinación para hacerlo. De Corte habla también de una competencia adaptativa que tendrían que adquirir los estudiantes, la cual se traduce en una habilidad para aplicar procedimientos aprendidos significativamente de manera flexible y creativa y es opuesta a la competencia rutinaria que consiste, principalmente, en la habilidad para resolver ejercicios de clase de manera precisa y rápida sin entender mucho lo que se trata, y que es justamente donde se centran los esfuerzos de muchos de los docentes.

La competencia adaptativa se considera ahora como el fin último de la educación matemática, precisa De Corte. Es importante, si no necesaria, con vistas a la adquisición de la habilidad para transferir las habilidades y conocimientos propios a nuevas tareas y nuevos contextos de aprendizaje. Y en este momento, esa es una tarea urgente.

A pesar de todo lo anterior, la enseñanza de las matemáticas, en México, sigue respondiendo a ese afán de saturar de hechos, de fórmulas, de procedimientos, de mnemotecnias y de recetas a los alumnos.

Nos sigue pareciendo un objetivo importante que el alumno sea capaz de utilizar series de Riemann para calcular integrales definidas, por ejemplo, en lugar de que sepa cuándo y para qué necesita el concepto de integral, saber plantear una integral cuando se requiera, y ser capaz de resolverla utilizando una aplicación o algún software. Al final no saben ni para qué sirven ni cómo calcularlas. La foto muestra la secuencia de preguntas que fui creando para ayudar a los alumnos de un curso de Física para Ingeniería en nanotecnología y en ingeniería biomédica a establecer los elementos conceptuales y procedimentales para calcular un centroide:

En la década de los 70, el surgimiento de los CCH hizo suponer que llegarían vientos de cambio a nivel medio superior. En la actualidad, los profesores que participaron en su fundación lamentan que se haya convertido en una prepa más, sin diferencias ni de forma ni de fondo. Las pocas habilidades de lectura y de razonamiento de los egresados de las secundarias producen programas de estudio de nivel remedial en los bachilleratos, un alto índice de deserción y, para los que llegan a las universidades, con honrosas excepciones, limitantes serias para una formación de calidad.

Hace casi 200 años, en 1829, Evaristo Galois había denunciado la pésima calidad de la enseñanza a nivel bachillerato, en su país. Se enseña a los jóvenes a pasar exámenes, dijo, señalando el contubernio entre los profesores y los editores de los libros de texto, en Francia, en su época. Seguimos en eso: ENLACE, PISA, CENEVAL, etc. dictan lo que los alumnos deben aprender con el triste resultado de que al terminar los estudios, particularmente los que abandonan la escuela en algún momento, no pueden ni saben cómo hacer uso de lo que supuestamente aprendieron. El mismo Gerver, al que nos referimos al principio menciona, en la entrevista para ABC que:

Si las escuelas tienen pasión y confianza por lo que hacen, pueden desarrollar el sistema que más se ajuste a sus necesidades. No hay un único método. Aunque compartan algunas características, cada país es único y diferente y debe encontrar lo que funciona para él. Lo que ya no funciona es el sistema educativo que entrena para aprobar exámenes.[7] (El subrayado es mío).

Y añade:

No se trata solo de adquirir conocimientos. Es absolutamente necesario que aprendan a resolver problemas, a pensar por sí mismos, a colaborar, a trabajar en equipo, a saber adaptarse a los cambios de forma permanente. Y, sobre todo, a no sentarse a escuchar, sino a seguir aprendiendo conceptos por su cuenta. Las capacidades más importantes que un joven puede tener son las habilidades personales.[8]

Pero para los alumnos, en general, un curso es bueno si “lo pasa”, de preferencia con altas notas. Los profesores, particularmente en instituciones privadas, se someten a la evaluación que hacen de ellos los alumnos, sacrificando en ocasiones la calidad de los aprendizajes por los puntos de la encuesta de satisfacción, so pena de no ser recontratados. Los padres de familia siguen creyendo que las notas obtenidas hablan de: 1) la calidad de la institución educativa y 2) la inteligencia y buena preparación de sus hijos. Las instituciones utilizan esos puntajes que obtienen los alumnos para 1) conservar la matrícula y 2) generar los indicadores que significan acreditaciones y fondos. En apariencia, todos ganan.

Sin embargo el desarrollo tecnológico ha hecho que ese tipo de conocimiento enciclopédico sea obsoleto y que las altas notas en esos cursos no sean significativas en un mundo laboral que exige muchos know how. Yo dudo de que, profesionalmente, alguien realmente se ponga a imitar a Newton haciendo tablas detalladas para calcular algo que en Excel se hace de manera muy sencilla y rápida.

De la misma manera, dedicar un curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias a que un alumno aprenda a calcular a mano menos de lo que el Wolfram Alpha hace en minutos, me parece una pérdida de tiempo que podría emplearse en habilitarlo para utilizar las herramientas en la solución de problemas reales, generando pensamiento crítico y creativo.

Por supuesto, el rol del docente tendría que cambiar. Y terminaría el papel preponderante de los libros de texto en lo que llamamos educación. Nuestras seguridades al dar clase y hacer que los alumnos aprendan a contestar de manera preestablecida tendrían que dar paso a un quehacer de colaboración e investigación activa, lleno tal vez de incertidumbres. La pérdida del control, que a veces no es tan caro, sería una consecuencia. Y tal vez por eso seguimos haciendo lo mismo que aprendimos de nuestros profesores (los míos eran otra cosa, aclaro).

Pero hay otras maneras de hacer las cosas. Perrenoud dice que el uso de la estrategia didáctica del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP o PBL), a nivel universitario, ni siquiera debería cuestionarse. El acercamiento a ese tipo de trabajo puede comenzar desde la escuela primaria, por supuesto. Y hay que aclarar que lo que define a un problema depende del grado y el desarrollo de los alumnos.

En ese sentido voy a comentar brevemente acerca del uso de Desmos para generar aprendizajes sobre las cónicas, como lo plantee y desarrollé en un curso de Geometría Analítica (Matemáticas IV) en el Colegio del Bosque, en León:

Una vez que habíamos construido la ecuación ordinaria de la circunferencia, a partir de un problema propuesto, se les pidió hacer un dibujo creativo en Desmos utilizando rectas y circunferencias, como tarea. Las preguntas (vía Edmodo) comenzaron a llegar: "¿podemos usar otro tipo de curvas?". No solamente aprendieron a graficar otras curvas y a establecer las ecuaciones ordinarias correspondientes (viendo la galería de dibujos en Desmos o los videos en el canal de Desmos en YouTube) sino que, además, aprendieron a colorear utilizando desigualdades y a limitar dominios y rangos. Al terminar cada etapa de dibujos teníamos una sesión de institucionalización de los aprendizajes generados, muy en el estilo de las dialécticas de Brousseau.

Hablando solamente de cursos de/que requieren de matemáticas, una de las experiencias más ricas la tuve con los alumnos de Análisis Numérico en la Ibero Tijuana, en 2011. Alumnos muy interesados, participativos y colaborativos. El curso tuvo como soporte un grupo cerrado en Facebook. Las discusiones, las aportaciones, los problemas que se les propusieron para generar los aprendizajes requeridos, están en las publicaciones del grupo. Todos los alumnos de ese curso son exitosos ingenieros graduados. El grupo está ahora abierto para que sea visible públicamente y puedan ser reutilizados los materiales.

Tal vez lo que hace falta es integrarnos a grupos de discusión sobre los programas de estudio actuales, en todos los niveles, para colaborar en una investigación seria, no pensada para solamente hacer puntitos para el SNI, acerca de los conocimientos, habilidades y actitudes que el estudiante mexicano debiera generar y poner a prueba al terminar cada ciclo escolar. A nivel superior, determinar las competencias profesionales que son requeridas del egresado de cada carrera, y replantear los planes de estudio y las metodologías de aprendizaje que ayuden a desarrollar esas características en ellos.

Es una invitación.

[1] Pérez-Barco, C. “El Sistema Educativo Español Está Anclado En La Era Industrial”. ABC.es., 2014. Web. 24 May 2015.

[2] Richard Gerver. Crear hoy la escuela del mañana: la educación y el futuro de nuestros hijos. Ediciones SM, 2012.

Nota bene: Las traducciones libres son mías, a partir de los textos citados.

[3] Claude Lelièvre. L’Express.fr.""Dieudonné: "A Bas Euclide!"'. 2009. Web. 22 May 2015.

[4] Claude Lelièvre. Op. Cit.

[5] Claude Lelièvre. 'Le Blog De Claude Lelievre . Blog Archive. « A Bas Euclide! ». 2009. Web. 22 May 2015.

[6] Erik De Corte. Learning from instruction: the case of mathematics. Learning Inquiry, (2007) 1:19–30. Springer.

[7] Pérez-Barco, C. Artículo citado.

[8] Pérez-Barco, C. Artículo citado.

Avances en lo que va del año

2018-05-17T11:56:00.000-05:00

2017 terminó con una semana de ser madre de tiempo completo, deliciosamente, en las primeras vacaciones de mi hijo trabajando para Outplay, en Dundee, Escocia. Siguieron las visitas a esta ciudad, con el privilegio de alojarlos en mi casa, de la Dra. Milagros Huamán Castro, de la USMP, (ella me acaba de recordar hoy, en la celebración de aniversario de la universidad, que soy parte de su planta docente), y de mis primos que viven en California y con quienes no había compartido en décadas. Luego vino Celeste, ex alumna de la Ibero Tijuana, a Aguascalientes, a un torneo de artes marciales, y aprovechamos para pasear. Siguió la visita de Janeth, ex alumna también de la Ibero TJ y con quien me une una amistad especial; con su familia, vino a entregarme la invitación para su boda, en agosto, en los viñedos cercanos a Ensenada.

Yo fui a Tepic, a celebrar mi cumpleaños, y me reuní con excompañeras de la secundaria, a quienes no había visto en 53 años; hubo momento en los que reí, internamente, a carcajadas. Y fui a San Blas, donde la señal del camino compartido apareció nuevamente, esta vez en una estrella roja, semejante en forma, tamaño y material, a la que encontré hace un año en el mismo lugar. Solamente una, solamente en mi camino. Solamente para mí.

A partir de ahí, surgió trabajo de otro estilo: un taller de poesía, personalizado, con Jair Cortés como maestro. El proceso y sus resultados los di a conocer en mi blog de WordPress. La segunda parte, a petición mía, espera a que me desocupe de otros compromisos. Mientras, hice seis vestidos (el de prueba y el de mi proyecto especial, descritos en las publicaciones del taller, dos para mi hermana Nidia y uno para mi madre); también aprendí a hacer chololos (pan tradicional de mis familiares panaderos) y, por primera vez, decidí hacer croissants de mantequilla. Necesitaba reconectarme, concentrarme, sacarme los rastros de depresión que comenzaban a aparecer, y el trabajo manual es la mejor terapia, para mí.

Y comenzó la parte más académica:

en abril, la Dra. Deepti Sawhney me hizo llegar el folleto de abril del Mahattattva Educational Advisory Pvt. Ltd. en el cual se consigna que soy miembro de su Advisory Board,
recibí la petición de escribir dos capítulos para un libro sobre innovación educativa, de los cuales ya terminé uno y estoy a la mitad del otro ... si no fuera porque tengo que terminar de ponerlos en formato APA, que detesto;
al mismo tiempo, desempeño mi función de árbitro para Entreciencias, revisando un par de artículos;
a petición de Moumita Dey, traduje al inglés y resumí en 400 palabras, para ser publicado en Placement Prokiya, el texto que hace tres años publicó Es lo Cotidiano y que sigue siendo actual aunque la situación parece haberse agravado, a juzgar por lo que estoy revisando.

Ayer tuve una muy agradable sorpresa: mi profesor de Álgebra I (Teoría de ecuaciones), en el primer semestre de la carrera en la Escuela Superior de Física y Matemáticas del I.P.N., apareció en una publicación de uno de mis amigos, en Facebook. Un cincuentenario que recuerdo con mucho aprecio, porque ese curso definió mi permanencia en esa Escuela (estaba de paso, porque en realidad iba a estudiar Arquitectura) y el tema central de mis estudios ahí: el álgebra moderna. Al mismo tiempo, el recordatorio de nuestra participación en el Movimiento del 68. Un maestro cool, nada convencional, que transmitía contagiosamente su amor por el saber matemático. Y por eso estoy muy agradecida con Ángel Verdugo. Después del 2 de octubre (llegamos juntos a Tlatelolco) no volví a saber de él, excepto por una conversación dentro de mi Taller de Comunicación en la Ibero Tijuana, en 2011, pero entonces asumí que se trataba de un homónimo.

Hace una semana fui a Amatlán de Cañas, Nayarit, para festejar a mi madre en casa de mi hermano. El martes iré a Tepic, para celebrar mis cincuentenarios felices, en la Alameda de mi pueblo.

Si no lo pongo por escrito, no me doy mucha cuenta de si he aprovechado el tiempo o no.

Congreso EduTicInnova 2017. Virtual desde Perú.

2017-11-10T10:50:00.000-06:00

Suponiendo que les pueda interesar mi plática, que tendrá lugar el día de hoy, viernes 10 de noviembre de 2017, a las 5 P.M. hora de Lima, y previendo que no puedan establecer conexión con el sitio, les dejo el texto del que parte mi presentación.

Desarrollo de competencias docentes mediante el uso de TIC en profesores universitarios. Recuento de una experiencia.

Esta es la tercera vez que tengo el honor de ser invitada a participar en estos Congresos EduTicInnova. La experiencia ha sido más que gratificante tanto por la oportunidad de conocer experiencias de aprendizaje que incorporan las TIC, en modalidades de E-learning total o en híbridos, en países de habla hispana como por permitirme compartir mis experiencias.

Mi participación en esta ocasión da cuenta de mi experiencia más reciente, en la primera semana de agosto de este 2017, impartiendo un par de talleres para docentes en una universidad pública, en México.

Preámbulo

De las competencias docentes, las que menciona la SEP para profesores de nivel medio superior, y deseables para los que se desempeñan en las universidades por supuesto, y las que de manera más sintética describe Perrenoud, me centro en la colaboración que considero fundamental para el desarrollo de cualquiera de las otras.

Nadie podría cumplir con todo lo que la SEP demanda trabajando de manera aislada. Se requiere el concurso de todos los docentes, los directivos, los estudiantes y los padres de familia.

Pero, más importante aún, desarrollar alumnos competentes, que no competitivos, requiere que aprendan a trabajar de manera colaborativa, aprendiendo de todos y con todos. No es nuevo que el aprendizaje se construye socialmente, es parte de lo que aprendimos con Vygotsky (citado por Juan Delval en “¿Cómo se construye el conocimiento?”), por ejemplo.

Por otro lado, “el proceso de socialización aparte de dedicarse a la construcción de conocimientos y habilidades busca que las personas asuman el compromiso de ser mejores, de alcanzar desarrollo humano sostenible, esto es, progresar personal y socialmente en armonía con su contexto o entorno social.”, dicen Carlos Augusto Puerta Gil y Lina María Sánchez Ceballos en “Socialización del conocimiento en los procesos de enseñanza-aprendizaje desde una reflexión semántica”. Es decir: el desarrollo de las competencias que declaran en sus planes de formación la mayor parte de las instituciones educativas dependería de estos procesos de socialización.

El trabajo colaborativo está en la base de la construcción de los perfiles profesionales deseados para los egresados de las instituciones superiores y también es la base de las estrategias de aprendizaje recomendadas para desarrollarlos, tales como ABP -sea a través de problemas (que NO son ejercicios del tipo de los encontrados en los libros de texto) o de Proyectos (que NO es un simple desarrollo realizado en un par de horas), Análisis de casos, y cualquiera otra de las estrategias que de repente se vuelven moda.

Sin embargo, asumimos que colaborar es una disposición “natural” en los estudiantes, aunque muchas veces como docente no tengamos esa disposición ni sepamos muy bien lo que significa colaborar en un equipo. Suponemos que el interés por construir juntos y por aprender de los otros es algo que se da al influjo de la voz del docente que los convoca a realizar una tarea.

Para colaborar es necesario conocer nuestras fortalezas y nuestras debilidades para saber lo que uno puede ofrecer al equipo de trabajo y aquello en lo que necesitamos apoyo. De ahí el interés del autodiagnóstico al que me referiré en esta charla.

Esas son las razones por las cuales la colaboración, en tareas presenciales o virtuales, es el centro de esta charla.

Primera parte: Descripción de la experiencia

Se trataba de dos talleres (Básico y Avanzado, siendo el primero prerrequisito para el segundo) cada uno diseñado para 20 horas presenciales, con un mínimo de 10 horas de trabajo independiente de los participantes. En realidad, resultó en la compactación de los dos talleres en uno solo: lunes y martes para el primero, un break el miércoles para permitirles hacer las primeras tareas, y jueves y viernes para el segundo, 5 horas para cada sesión. Para cada uno de estos talleres se creó un grupo en Edmodo, de manera de los participantes tuvieran acceso oportuno a las actividades preliminares y a las guías y materiales para cada taller.

Se registraron 16 participantes para el primer taller, de los cuales 7 eran remotos; las transmisiones se llevaron a cabo vía Webex; solamente uno de los siete remotos participó en el proceso completo de los dos talleres y entregó los trabajos asignados; no se trataba de un problema de conexión, aun cuando la transmisión de las sesiones tuvo que esperar a ser establecida después de los primeros incidentes de la primera sesión, cuando Murphy produjo una serie de eventos desafortunados pero no insolubles.

Ante una sucesión de hechos como los que acontecieron (el cañón no funcionaba, no había conexión a Internet y hubo corte de energía eléctrica) se hizo evidente que:
1) hay que tener siempre un plan B para sesiones presenciales
2) tener el taller completamente detallado en una plataforma (Edmodo) resuelve muchos de los inconvenientes, para todos.

Por supuesto, al trabajar en estas modalidades mezcladas se pierden las discusiones entre los participantes presenciales y remotos, pero eso se resuelve al agregar algunos tópicos en la misma plataforma (Edmodo) y poniendo en práctica lo que constituía el eje del primer taller: la colaboración y el uso de las herramientas tecnológicas. Para facilitar esta colaboración se abrió un wiki en PbWorks como espacio para discusiones y para entrega de los trabajos de cada taller, de manera que estos estuvieran disponibles para todos y cuyo acceso no estuviera sometido al recorrido por todo el “timeline” en Edmodo; al mismo tiempo se creó así un portafolio virtual para cada estudiante.

Los nueve docentes presenciales activos desde el inicio participaron y aportaron en cada una de las sesiones de los dos talleres. El participante remoto entregó muy oportunamente sus trabajos y sus aportaciones a las discusiones, aunque sin colaborar con sus compañeros. La colaboración, presencial o virtual, es algo que hace falta desarrollar y hablaremos de ello en la segunda parte.

Una de las características de mi trabajo con grupos grandes en los que es necesario, útil y recomendable el uso de las herramientas tecnológicas para favorecer la colaboración, la creación de contenidos y el desarrollo del pensamiento crítico, es hacer que las mismas actividades del curso, incluidas las tareas, incorporen las herramientas que espero que el estudiante adopte. Una experiencia al respecto la relaté en el Congreso CIAMTE 2012 y comencé a retomarla a petición de una editorial española, en este blog.

Los talleres desarrollados en esta ocasión se diseñaron bajo esta misma perspectiva, aunque desconocía por completo el uso de las TIC que pudieran estar haciendo los docentes hasta ese momento. Los objetivos de cada taller se detallan en el Anexo 1, al final del documento; los programas de los talleres se encuentran en los enlaces siguientes, cuyos textos reenvían a los documentos y recursos sugeridos y empleados; el Taller básico fue, por supuesto, prerrequisito para el avanzado:

· Taller básico: “El Desarrollo de las Habilidades Docentes Universitarias”.

· Taller avanzado: “Competencias Docentes. Desarrollo de Competencias en los Alumnos”.

Adicionalmente, después del ejercicio del mini EduCamp en el Taller Básico, compartí con ellos uno de los webmix en Symbaloo que tengo creados, como vía para acercarlos a los recursos que utilizo más frecuentemente; se agregó también el enlace a una presentación en Prezi diseñada específicamente para estos talleres acerca de la correspondencia entre los métodos de evaluación y los paradigmas de aprendizaje. Varios de los participantes presenciales y el participante remoto comenzaron a incorporar los recursos, creando sus propios webmix o agregando los recursos en las pestañas de su navegador.

A partir del momento de la realización del mini EduCamp fue claro que había (espero que sea realmente pasado) docentes que confesaban utilizar “el Internet” sin precisar claramente de lo que hablaban, aunque esencialmente se referían al uso del correo electrónico para asuntos profesionales/académicos y que nunca habían pensado en el uso de las redes sociales como recursos educativos, entre otras cosas. No puedo decir que todos modificaron su postura o práctica pero sí que, al menos, contemplaron otras posibilidades tanto de recursos tecnológicos como de actividades didácticas que pueden llevarse a cabo con o sin uso de tecnología, como es el caso del “Cadáver exquisito” que suelo utilizar para introducir a mis estudiantes a la creación colaborativa en línea, asíncronamente, etc. y que resultó de utilidad para la profesora de Inglés, particularmente.

Acreditación. Para acreditar cada uno de los talleres los participantes debían entregar oportunamente los trabajos que se especifican al final de cada uno de los programas, los cuales estuvieron disponibles a través de la plataforma Edmodo desde antes del inicio de los trabajos. Hay, además, rúbricas para la evaluación de las actividades y los documentos que les fueron requeridos. Dispusieron de cuatro semanas para las entregas finales, tomando en cuenta que estaban a punto de iniciar un semestre y venían regresando de sus vacaciones.

Sin embargo, a medida que el taller avanzaba, y tomando en cuenta los recortes de tiempo no imputables ni a los participantes ni a la institución, más el hecho de que los docentes en el grupo no parecían haber estado expuestos a actividades de tipo colaborativo, se hizo necesario flexibilizar un poco las rúbricas aunque manteniéndolas como parte integral de la discusión en torno a la evaluación de los aprendizajes de sus estudiantes; además, hacerlos pensar en sus producciones con base en una rúbrica entregada junto con la tarea a desarrollar hizo que revisaran y actualizaran sus entregas, adaptándolas a lo solicitado, mientras reconocían las ventajas que eso tiene a la hora de discutir con los estudiantes sobre las notas asignadas.

En lo que sigue nos centraremos en uno los resultados esperados del primer taller: desarrollar una propuesta de trabajo colaborativo, elaborada por el grupo completo, para auxiliar a otros docentes como academia y ayudar a desarrollar un trabajo docente de calidad, reconocible en el desempeño de sus estudiantes y la satisfacción de los mismos, de los padres y de las autoridades, en concordancia con la propuesta contenida en el Modelo Educativo de la institución.

Segunda parte: Reflexión sobre la experiencia colaborativa

Como anticipamos al iniciar la descripción de la experiencia, la colaboración entre los participantes no se dio, particularmente cuando el trabajo debía desarrollarse virtualmente a través de las plataformas Edmodo y PbWorks.

En las sesiones presenciales fueron obligados a trabajar en equipos conformados según sus propios criterios, excepto para la actividad de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en la que uno de ellos fungía como observador y el resto actuaba como equipo de alumnos que lleva a cabo la primera parte de un trabajo en ABP: la lluvia de ideas y primeros acuerdos. En esa actividad fue notable la escasa voluntad para colaborar.

Sabemos que la colaboración no se da de manera espontánea a menos que concurran una serie de factores entre los cuales está, para comenzar, el sentirse realmente involucrados en la tarea y ser responsables de proponer una solución[1]. Por otro lado, es necesario haber desarrollado previamente algunas características que predispongan al trabajo colaborativo.

En su artículo “Interpersonal Traits, Complementarity, and Trust in Virtual Collaboration”^{^[2]}, Poole y sus colaboradores hacen énfasis en la disposición para confiar como elemento inherente para el trabajo colaborativo y para hacer uso de los recursos tecnológicos que facilitan esa colaboración.

En este trabajo hacen uso de una especie de cartografía[3] para describir/ubicar los tipos de personalidad y su asociación con esta capacidad de confiar, el círculo de Leary (Interpersonal Circle Model of Personality):

Existe, además, un test asociado [4] que permite determinar las características personales respecto de esta descripción, lo cual sería un muy buen añadido a los test de autoconocimiento que se propusieron a los participantes en las actividades preliminares. El test, junto con el número de marcas que obtuvo cada descriptor se encuentra en el Anexo 2.

¿Podemos detectar algunas de las características de los participantes en estos talleres, a partir de sus autoanálisis desarrollados en las actividades preliminares? En lo que sigue, sobre la tabla propuesta en el test mencionado, agruparemos los descriptores empleados por el grupo de participantes en su autoevaluación diagnóstica.

De los diez participantes solamente hay ocho que entregaron su autoevaluación. Algunos son muy parcos en su descripción y se limitan a dar un par de descriptores. Como grupo, los participantes se describen de la siguiente manera:

P: Autocrático 7

B: Narcisista 5

A: Gerencial 4

C: Competitivo 4

D: Sádico 3

E: Agresivo 3

G: Desconfiado 3

Es decir: dominantes (C, B, A y P; van de lo hostil (B, C, D y E) a lo amistoso (P y A), con la excepción de uno que corresponde enteramente a la categoría M: cooperativo y un poco orientado a la sumisión.

Es importante notar que las personas que dicen ser francas y honestas lo condicionan de alguna manera al añadir “compartir y darse a conocer con cautela”, “cuando siento confianza me expreso libremente” y “sé quedarme callada para evitar conflictos”.

¿Cómo se relacionan estas características con la disposición para el trabajo colaborativo virtual y con el uso de nuevas herramientas tecnológicas?

En el documento de Poole et al[5], se establece una serie de proposiciones que relacionan la ubicación de la personalidad en el círculo de Leary con la disposición para colaborar virtualmente y para utilizar recursos tecnológicos. Cada uno de los diámetros, vertical y horizontal, separan dos tipos de conductas: lo hostil (hate) de lo amistoso (love), definidos por el eje vertical (en rojo); lo dominante (dominant) de lo sumiso (submissive), por el eje horizontal (en azul). Estos diámetros definen cuatro cuadrantes, nombrados en la figura, que se leen en el sentido contrario a las manecillas del reloj, comenzando con el que se encuentra en el extremo superior izquierdo (Cuadrante I: dominante y hostil).

Las proposiciones que establecen los autores hacen referencia a esos cuadrantes. Aquí detallamos las que nos parecen más relevantes para la experiencia que compartimos:

Proposición	Cuadrante	Disposición para la colaboración virtual
Confianza y colaboración
1a	Cuadrantes I y II Baja afiliación = Hostilidad	Bajos niveles de confianza hacia colaboradores virtuales potenciales
2a		Bajos niveles de intención de iniciar o participar en colaboración virtual
3a		Ineficientes en la colaboración virtual
1b	Cuadrantes III y IV Alta afiliación = amistoso	Altos niveles de confianza hacia colaboradores virtuales potenciales
2b		Altos niveles de intención de iniciar o participar en colaboración virtual
3b		Altamente eficientes en colaboración virtual
Respecto a la tecnología
7a	Cuadrantes III y IV Alta afiliación	Mayor nivel de percepción de la facilidad de uso y de la utilidad de las TIC
7b	Cuadrantes III y IV Alta afiliación	Mayor nivel de intención de uso de las TIC
7c	Cuadrante II	El nivel más bajo de percepción de la facilidad de uso y de la utilidad de las TIC
8c	Cuadrante IV	Exhiben las actitudes más positivas hacia el uso de nuevas herramientas tecnológicas

Aun cuando no podemos extraer conclusiones válidas a partir de las descripciones de los participantes, es interesante tomar en cuenta las proposiciones previas a la luz de las conductas de los docentes en los talleres. Observamos, por ejemplo, que el grupo no mostró rechazo al uso de las TIC, lo cual se verá reflejado en la tabla que seguirá y en la que se muestran sus intenciones de adoptar algunos de los recursos tecnológicos que utilizamos en los talleres.

Respecto a la confianza y la colaboración virtual, observamos que a pesar de que se abrieron dos grupos de discusión en PbWorks, uno para comentar sobre sus autoevaluaciones diagnósticas y otro para comentar sobre el artículo que cada uno propuso a sus compañeros, no hubo comentarios a las aportaciones de los otros participantes en ninguno de los dos foros. En un par de casos el interés estuvo centrado en compartir con el docente a cargo de los talleres, exclusivamente, interactuando de manera frecuente a través de Edmodo y sometiendo a su consideración un buen número de documentos adicionales a lo que se les habían pedido en las tareas.

Cierto, Edmodo funciona mucho como el de muro de Facebook del instructor, pero, a diferencia de lo que ocurre en la red social, ningún otro integrante del grupo retomó los comentarios y propuestas hechas por sus compañeros. Cierto también que, en este caso y otros similares en otros espacios, la confianza viene dada por las credenciales del instructor y, de ahí, su consideración como un posible colega.

Cierto también que dentro de los grupos de “amigos” en Facebook se va generando confianza de manera gradual; uno va aprendiendo el lenguaje y los modos de comunicarse de cada uno de los que participan en una discusión y a partir de ahí decide aventurar un comentario. Eso no ocurre en un taller de corta duración y esa confianza no se genera de manera espontánea, a menos que los participantes hayan aprendido a confiar en los demás de manera previa, en sus interacciones regulares.

Podría agregar que cuando se trata de trabajo virtual - generalmente entre individuos con diferentes intereses y niveles de lenguaje, diferentes modos de uso (regionalismos, acentos regionales, referentes sociales, etc.)- es alta la cantidad de malentendidos que pueden generarse, y que buena parte de la voluntad de seguir participando y resolviendo los conflictos que puedan surgir resulta de la autoconfianza y de la resiliencia de cada individuo. Los rasgos de personalidad, la capacidad de socializar y la perseverancia son moldeables, pero están determinadas por las circunstancias de cada uno, según estudio de Raymundo Campos-Vázquez detallado en Nexos[6].

Preguntas que surgen de estas consideraciones

Como docentes, en general,

¿compartimos las características de este grupo de docentes más de lo que creemos -y habría que pedir a los alumnos que nos ayudaran a descubrir lo que no vemos?

Es decir:

· ¿Somos más dominantes, entre hostiles y amistosos, de lo que reconocemos?

· ¿Estamos abiertos a aprender junto con y de los estudiantes?

· ¿Apoyamos el desarrollo de actitudes positivas hacia la socialización y la colaboración?

Tercera parte: las experiencias compartidas a través de las tareas finales

En lo que sigue presentaré parte de lo que los docentes participantes comentaron en los trabajos finales de cada uno de los talleres acerca de sus perspectivas en cuanto a la adopción de recursos tecnológicos y sus razones.

A partir de las tareas finales, en las que declaran algunos de sus aprendizajes, rescatamos:

· Aprendí algo sobre mí (a través de la autoevaluación diagnóstica)

· Conocí algunas herramientas que me serán útiles para mis cursos

· Generamos algunos compromisos en equipo (equipos conformados según sus afinidades) para mejorar nuestra práctica educativa y lograr mejores aprendizajes en los alumnos

Con respecto a la apropiación de algunos recursos tecnológicos:

Herramienta

Frecuencia de adopción o mención

Razones externadas

Rubistar

Para mejorar (hacer más objetivo) el proceso de evaluación de los trabajos de los estudiantes

Edmodo

· asignar actividades a realizar fuera del aula

· dar de alta videos, artículos y páginas web de empresas, para facilitar a los estudiantes el análisis de la información y la generación de un juicio crítico sobre decisiones tomadas por las empresas

· asignación y entrega de tareas

Popplet

Como herramienta de organización del pensamiento

Desmos

Por la facilidad para construir gráficas de oferta y demanda en dos variables, pertinentes en el análisis de un problema

PbWorks

Para facilitar discusiones en línea

Symbaloo

Para organizar recursos tecnológicos

Nuevas licencias de software

Para facilitar el proceso de aprendizaje en los alumnos

Wolfram Alpha

Como buscador sumamente eficiente

Prezi

Alternativa a Power Point

Videos en YouTube

Algo que ya utilizaban en muchos casos

Wolfram (todos los recursos del sitio)

Por los muchos recursos gratuitos

Storyboard

Para desarrollar el pensamiento creativo

Nuevas licencias de software

faciliten el proceso de aprendizaje en los alumnos

Uso de dispositivos en clase

Permitirá, sin lugar a duda, un incremento de los intercambios; un mejor funcionamiento colectivo del equipo; un aprendizaje en las prácticas; una concientización de los conocimientos y de los saberes; un saber hacer colectivo; una mayor seguridad; una valorización de las competencias adquiridas; un mejor uso de las tecnologías

Es decir: se generó interés en algún grado, pero hay limitaciones autoimpuestas en algunos docentes (dependiendo del área del conocimiento, el tiempo dedicado a la docencia semanalmente, condicionamientos sociales, etc.), como en cualquier grupo. Lo importante sería que la sinergia que comenzó a desarrollarse se incrementara a través del trabajo en grupos multidisciplinares, por ejemplo, para conformar una academia sólida. Los estudiantes serían altamente beneficiados.

Es muy pronto para pedir resultados y, en todo caso, habría que esperar a que terminaran el semestre para ver los efectos entre los docentes, los alumnos y la institución. Entonces será momento de revisar estas reflexiones.

Anexo 1: Características de los talleres

Taller Básico: El desarrollo de las habilidades docentes universitarias

Subtítulo del programa: Competencias para mejorar la labor frente a grupo

Competencia a desarrollar: Ser capaz de detectar fortalezas y debilidades en el desempeño docente a través de ejercicios de autoconocimiento y exploración para reforzar y/o desarrollar los aspectos detectados individualmente utilizando los recursos disponibles institucionalmente y a través de redes de aprendizaje.

Justificación: El primer paso para mejorar el desempeño de uno es el conocimiento objetivo y verificable de lo que hacemos y de la manera en la que lo hacemos. Para ello necesitamos la visión de los otros, los que participan del proceso y pueden darnos las claves para entender nuestro quehacer y cómo mejorarlo.

Metodología: Trabajo colaborativo en modalidades presencial y virtual. 20 horas de trabajo presencial.

Requisitos: Ser docente de la institución o invitado por la misma institución a ser parte del taller

Material de trabajo: Se asignarán materiales/recursos en línea

Resultado de aprendizaje: Diseño personal de cada docente de un paquete de recursos para monitorear su desempeño durante un curso; propuesta de trabajo colaborativo, elaborado por el grupo completo, para auxiliar a otros docentes como academia y ayudar a desarrollar un trabajo docente de calidad, reconocible en el desempeño de sus estudiantes y la satisfacción de los mismos, de los padres y de las autoridades, en concordancia con la propuesta contenida en el Modelo Educativo de la Institución.

Taller Avanzado: Desarrollo de competencias en los alumnos

Subtítulo del programa: Desarrollo de aprendizajes significativos en los estudiantes

Competencia a desarrollar: Definir con claridad las competencias/habilidades que se esperan del estudiante al egresar, desde la concepción de los programas educativos hasta las que solicitan actualmente los empleadores y apoyarse en estrategias y herramientas probadas para favorecer esos aprendizajes y para la evaluación de ellos.

Justificación: Para saber a dónde queremos llevar a nuestros estudiantes es preciso conocer la ruta por recorrer, así como las estrategias y apoyos que les permitan arribar a buen puerto y de la mejor manera; al mismo tiempo, reconocer que es un trabajo de equipo entre los docentes de cada carrera y la institución en su conjunto.

Metodología: Trabajo colaborativo en modalidades presencial y virtual. 20 horas de trabajo presencial.

Requisitos: Ser docente de la institución o invitado por la misma institución a ser parte del taller. Haber participado en el Taller Básico.

Material de trabajo: Se asignarán materiales/recursos en línea

Resultado de aprendizaje: Diseño personal de una propuesta curricular para uno de los temas de su curso, partiendo de la filosofía educativa de la institución y considerando las habilidades y conocimientos que buscan desarrollar en sus estudiantes; la propuesta debe incluir, además, recursos que faciliten el aprendizaje, estrategias para alcanzar las competencias deseadas, diseño de al menos una actividad derivada de lo anterior y de una evaluación acorde con los resultados de aprendizaje intencionalmente planeados.

Anexo 2: los descriptores dados por los participantes de los talleres en su auto evaluación

1 __ Well thought of 2 __ Always giving advice 3 __ Often admired 4 __ Tries to be too successful	33 __ Makes a good impression 34 __ Acts important 35 __ Respected by others 36 __ Expects everyone to admire him	_____ P

5 __ Able to give orders 6 __ Bossy 7 __ Good Leader 8 __ Manages other	37 __ Forceful 38 __ Dominates 39 __ Likes responsibility 40 __ Dictatorial	_____ A

9 __ Self-respecting 10 __ Boastful 11 __ Self-Confident 12 __ Somewhat snobbish	41 __ Independent 42 __ Proud and self-satisfied 43 __ Self-reliant and assertive 44 __ Egotistical and conceited	_____ B

13 __ Able to take care of self 14 __ Thinks only of himself 15 __ Businesslike 16 __ Selfish	45 __ Can be, indifferent to others 46 __ Shrewd and calculating 47 __ Likes to compete with others 48 __ Cold and unfeeling	_____ C

17 __ Can be strict if necessary 18 __ Impatient with others’ mistakes 19 __ Hard boiled when necessary 20 __ Sarcastic	49 __ Firm but just 50 __ Self-seeking 51 __ Stern but just 52 __ Cruel and unkind	_____ D

21 __ Can be frank and honest 22 __ Outspoken 23 __ Irritable 24 __ Frequently angry	53 __ Critical of others 54 __ Often Unfriendly 55 __ Straight forward 56 __ Hard hearted	_____ E

25 __ Can complain if necessary 26 __ Bitter 27 __ Resents being bossed 28 __ Resentful	57 __ Often Gloomy 58 __ Complaining 59 __ Skeptical 60 __ Rebels against everything	_____ F

29 __ Able to doubt others 30 __ Jealous 31 __ Hard to impress 32 __ Stubborn	61 __ Frequently disappointed 62 __ Slow to forgive a wrong 63 __ Touchy and easily hurt 64 __ Distrusts everybody	_____ G

65 __ Able to criticize self 66 __ Self punishing 67 __ Easily embarrassed 68 __ Timid	97 __ Apologetic 98 __ Shy 99 __ Lacks self-confidence 100 __ Always ashamed of self	_____ H

69 __ Can be obedient 70 __ Passive and unagressive 71 __ Easily led 72 __ Obeys too willingly	101 __ Usually gives in 102 __ Meek 103 __ Modest 104 __ Spineless	_____ I

73 __ Grateful 74 __ Dependent 75 __ Often helped by others 76 __ Hardly ever talks back	105 __ Admires and imitates others 106 __ Wants to be led 107 __ Very respectful to authority 108 __ Clinging vine	_____ J

77 __ Appreciative 78 __ Lets others make decisions 79 __ Accepts advice readily 80 __ Likes to be taken care of	109 __ Very anxious to be approved of 110 __ Trusting and eager to please 111 __ Easily fooled 112 __ Will believe anyone	_____ K

81 __ Cooperative 82 __ Too easily influenced by friends 83 __ Always pleasant and agreeable 84 __ Wants everyone’s love	113 __ Eager to get along with others 114 __ Will confide in anyone 115 __ Wants everyone to like him 116 __ Agrees with everyone	_____ L

85 __ Friendly 86 __ Fond of everyone 87 __ Sociable and neighborly 88 __ Friendly all the time	117 __ Affectionate and understanding 118 __ Likes everybody 119 __ Warm 120 __ Likes everyone	_____ M (todas de una sola persona)

89 __ Considerate 90 __ Forgives anything 91 __ Kind and reassuring 92 __ Too lenient with others	121 __ Encourages others 122 __ Over sympathetic 123 __ Tender and soft hearted 124 __ Tries to comfort everyone	_____ N

93 __ Helpful 94 __ Generous to a fault 95 __ Enjoys taking care of others 96 __ Too willing to give to others	125 __ Big-hearted and unselfish 126 __ Over protective of others 127 __ Gives freely of self 128 __ Spoils people with kindness	_____ O

[1] Senge, Peter. La quinta disciplina. Capítulo I. PDF. Retrieved 9 October 2017, from http://www.jmonzo.net/blogeps/laquintadisciplina.pdf

[2] Poole, Marshall S. et al. “Traits, Complementarity and Trust in Virtual Collaboration”. Journal of Management Information Systems 20(4): 115-137. March 2004. Disponible en ResearchGate: http://bit.ly/2kAsaVO

[3] Leary, Timothy - Interpersonal Circle Model of Personality - PAEI - Structures of Concern. (2017). Paei.wikidot.com. Retrieved 11 October 2017, from http://paei.wikidot.com/leary-timothy-interpersonal-circle-model-of-personality

[4] The “Leary” Personality Test. (2017). ThereAreNoSunglasses. Retrieved 9 October 2017, from https://therearenosunglasses.wordpress.com/2010/01/23/the-leary-personality-test/

[5] Poole, Marshall S. et al. Óp. Cit. Pág. 126 -132

[6] Monroy-Gómez-Franco, L. (2017). La herencia invisible: habilidades cognitivas y socioemocionales | Economía y sociedad. Economia.nexos.com.mx. Retrieved 20 October 2017, from https://economia.nexos.com.mx/?p=303

Mujeres y conocimiento

2017-09-24T16:25:00.002-05:00

Advertencia: Se trata solamente de mis notas, para evitar que yo divague de más en una presentación de 20 minutos en Casa Cuatro, Guanajuato, el 25 de septiembre de 2017. De paso, para que nadie se distraiga demasiado tomando notas sobre mi rollo (a veces ocurre) y, a cambio, dirigirlos a esta publicación.

Mujeres: por género asociado al nacimiento e independientemente de su identidad, pero mujeres.

· Que aman y sufren como las demás (Marie Curie) y que reciben apoyo de hombres (Einstein)

· Que comparten con las minorías los estigmas y la discriminación porque les moeurs de los tiempos, las sociedades y las religiones así lo determinan, antes (Hipatia) y ahora (Malala), los fundamentalistas de todos tipos y regiones.

· Que se visten de hombre o se meten de monjas para seguir su vocación (Sor Juana)

· Que deciden luchar al lado de su pareja (muchas soldaderas voluntarias) o acompañarlos cumpliendo su rol tradicional (otras soldaderas)

· Que luchan por convicción (las Serdán, las coronelas, doña Josefa y Leona Vicario)

· Que enferman y mueren como cualquier otra (como Maryam Mirzakhani, ganadora de la medalla Fields en 2014)

· Que se enfrentan, muchas más veces de lo que imaginamos, a las zancadillas y golpes bajos de otras mujeres, esas que deciden emplear las "armas femeninas" para conseguir lo que quieren a costa de lo que sea; porque el empoderamiento que vemos en la película “Talentos ocultos”, la solidaridad entre mujeres, no se da en países como el nuestro (tal vez ni entre los hombres)

· Mujeres bellas, como Hedi Lamarr y otras actrices, que son científicas o matemáticas o ingenieras y que dejan huella en diferentes campos.

En términos de ciencia y matemáticas resulta que, proporcionalmente y respecto de sus pares varones, hay más mujeres en matemáticas que en física. Y una hipótesis bastante aceptable se maneja en “Pythagoras' Trousers: God, Physics, and the Gender Wars", de Margaret Wertheim.

En discusiones al respecto, con académicas y académicos de otras áreas, artistas e intelectuales, pareciera que el asunto de la discriminación femenina no es privativo de las áreas de ciencia y matemáticas, sino que se extiende a todos los ámbitos y en todos los tiempos.

El Popplet (aquí como imagen) que preparé como apoyo gráfico es solamente un muestrario de casos, no exhaustivo, donde la discriminación femenina se da. Y es parte de un sistema de discriminación más general, de ahí la respuesta de Neil de Grasse Tyson a la pregunta de si las mujeres son discriminadas o están mal representadas en la ciencia. No son solamente las mujeres y los negros, lo han sido los musulmanes y los representantes de culturas sometidas a una dependencia cultural, política o económica (basta ver el caso de Ramanujan).

¿Por qué llama tanto la atención el caso de las ciencias y, particularmente, el de las matemáticas?

Hipótesis:

El pensamiento matemático está asociado (estúpidamente) a un alto nivel intelectual; la cultura dominante exige que mujeres, negros y todas las otras “minorías”, que están revirtiendo la proporción, sean menos capaces que los representantes de la cultura dominante, precisamente
Siendo, en su origen, un elemento de dominación política está asociada al ejercicio del poder de un gobernante, generalmente masculino, aunque se contesta cada vez más por los y las representante de todas las clases dominadas, particularmente por las representantes del 50% de la población.
En su libro “La perversion mathématique. L’oeil du pouvoir” , Arnaud-Aaron Upinsky cuestiona: “En términos de poder, ¿son las matemáticas el "imperio del mal"? Declara que el sistema escolar nos hace creer que las matemáticas son la principal referencia de la inteligencia mientras que “en realidad, terminan siendo un instrumento de selección y de represión, que es aún más astuto porque pretende ser "neutral". El modelo matemático ha dado forma a un mundo en el cual la cantidad sola es importante; ha entrado en nuestras conciencias hasta el punto de hacernos confundir "inteligencia verdadera" con "habilidad mental". Tal vez un poco exagerado, hay una buena parte de verdad en ello. Para comenzar, basta con utilizar la “nomenclatura” matemática para desanimar a o tratar de imponerse sobre los que entienden menos… y comienza con muchos de los profesores.
El lenguaje/conocimiento matemático es indispensable para acceder a las ciencias (una buena lectura al respecto es Descartes' Dream. The world according to mathematics, de Philip J. Davis, Reuben Hersh). Más representantes de las culturas hasta ahora sometidas representan un reto y un descalabro para los de los que controlan y deciden por todos
Y podría seguir

¿Dónde comienza esta discriminación hacia las mujeres? En la propia casa/familia.
Se imponen y se dejan imponer los estereotipos tradicionales, incluso de manera inconsciente: ser popular, ser considerada atractiva, el pelo, el vestido, los modales, y un largo etcétera. A ello contribuyen, si no los propios padres y hermanos, sí los parientes, amigos y hasta los profesores. “Eres poco femenina”, “Pareces marimacho”, “Mujer que sabe latín…”, etc. Perseverar en lo que uno ha decidido como carrera, a partir de una vocación, no es sencillo. Y en el camino encontrará obstáculos de diferentes estilos y en diferentes entornos, pero también el reconocimiento de gente que vale mucho la pena. Es decir: si uno sabe lo que quiere y está dispuesto a dejar de lado las presiones familiares, de pareja y sociales y a no sacrificar su integridad, se puede. En eso no creo que haya mucha diferencia con otras áreas de conocimiento.

En contra de nuestra vocación influyen hasta los modelos de mujeres de ciencia que nos han sido transmitidos, desprovistos de su parte humana (y Bruner[1] tiene mucho que decir al respecto). Los prototipos son Hipatia y Marie Curie; curiosamente apenas nos enteramos de los casos de Ada Lovelace y de Hedi Lamar como contribuyentes al desarrollo de la tecnología, por citar solamente dos.

A través de lo poco que se sabe de Hipatia, nos enteramos de que fue la educación de su padre, Teón de Alejandría, lo que desarrolló el carácter y pasión de su hija:

“Teón se reusó a imponer a su hija el rol tradicional asignado a las mujeres y la educó como hubiera educado a un hijo en la tradición griega; transmitiéndole su propio oficio”. Ella tuvo los privilegios de un académico respetado en la universidad de Alejandría, a lo cual hasta ese entonces solamente podían aspirar los hombres, dedicada al aprendizaje y la enseñanza.

En los tiempos que corren, seguramente Hipatia sería desacreditada por el SIN por su escasa producción matemática original.

Por otro lado, se le ha convertido en mártir de la ciencia cuando, en realidad, “Hipatia de Alejandría ha llegado a encarnar todo lo que se perdió a la civilización en el tumulto de la intolerancia religiosa y la destrucción que engendra.” Fue víctima de los conflictos políticos y religiosos entre Cirilo, el obispo intolerante y sanguinario, y Orestes el nuevo prefecto imperial de Egipto, quien se resistía a la invasión eclesiástica en su jurisdicción civil. Cirilo acusó a Hipatia de impedir que Orestes se reconciliara con Cirilo.
Posteriormente, unos 200 años después de su existencia, el obispo Juan de Nikiû la describió como se suele describir a las mujeres que viven una vida conforme a sus reglas e intereses y que son escuchadas por su sensatez:

“Y en aquellos días apareció en Alejandría una hembra filósofa, una pagana llamada Hipatia, que siempre se dedicaba a la magia, a los astrolabios y a los instrumentos musicales, y engañó a muchas personas a través de las asechanzas satánicas, y el gobernador de la ciudad [ Orestes] la honró en gran manera, porque ella le había engañado con su magia y él dejó de asistir a la iglesia como había sido su costumbre ... Y no sólo hizo esto, sino que atrajo a muchos creyentes a ella, y él mismo recibió a los incrédulos en su casa.”

Marie Curie, por su parte, se nos presenta siempre como el estereotipo de la mujer dedicada a la ciencia, alejada de cualquier tipo de feminidad, afecto u otro interés fuera de la ciencia pura. Se le considera una mujer emocionalmente fría y, al decir de una ex alumna, hasta amargada por falta de afectos. Baste con leer su diario o, más accesible, el libro de Rosa Montero “La ridícula idea de no volver a verte”.

Es cierto: Marie muestra que para trabajar uno necesita lo mismo que un hombre: ropa de trabajo, pasión, y nada más; ni siquiera estaba preocupada por el reconocimiento (que llegó) sino por obtener los recursos para continuar con su trabajo. Mientras que es imitado el estilo de Jobs, por ejemplo, de siempre vestir de la misma manera para no perder el tiempo pensando en qué ponerse, en el caso de Marie se considera hasta patético que vistiera siempre de la misma manera, por no hablar de la ausencia de coquetería.

El libro clásico de Bell, “Men of Mathematics”, publicado originalmente en 1937, incluye propiamente a sólo tres mujeres: Sophie Germain, Sonja (Sofía) Kowalewski y Emmy Noether. Ni Hipatia aparece en ese recuento que trata solamente de quienes se dedicaron a las matemáticas puras. Hay sin embargo una nota al respecto de las Sofía mencionadas (aquí en traducción libre): Sofía parece ser un nombre afortunado en matemáticas para las mujeres -siempre y cuando se afilien con maestros de mentalidad abierta (Pág. 261, edición de julio de 2008 por Touchstone, Simon and Schuster, Inc.). Probablemente siga siendo cierto en muchos lugares.

Otro punto sobre la falta de reconocimiento es que mientras en otros países los matemáticos y las matemáticas están presentes en las redes (incluidas algunas medallas Fields) a través de las cuales colaboran y comparten sin demasiada pretensión ni arrogancia, de manera que su trabajo llega a muchas más personas, en México seguimos en el culto a la personalidad encerrada en su torre de marfil perfectamente centrados en un perfil formal (desde el disfraz) e inaccesible para los profanos, cargados de ego ("si sabes quién soy", repetida hasta que le dices su nombre, ... y lo malo es que SI sabes quién es y más) y, por supuesto, alejadas de la “banalidad de las redes sociales”.

Y luego nos preguntamos por qué muy pocas mujeres se adentran en la ciencia y las matemáticas y por qué pocas sobresalen o son reconocidas.

La película “Con ganas de triunfar” muestra muchas de las situaciones en las que son más que evidentes las razones para la escasa participación de hombres y mujeres, pero particularmente de las mujeres, en las áreas antiguamente llamadas ”duras” a través de los estudiantes que deciden permanecer hasta el final del curso de Cálculo buscando continuar sus estudios:

Se necesitan ganas
En el camino pueden surgir retos, dudas, enojos, etc. por lo que se está dejando de lado (vida social, sentido de moda y pertenencia a los grupos y pandillas)
Romper con las tradiciones familiares
Asumir que los privilegios se ganan con base en el puro trabajo, dedicadamente, realizado con el mayor esmero, y que puede robar horas a las distracciones e, incluso, a parejas y familias demandantes
La satisfacción no está ni en los diplomas, ni en las menciones en artículos y revistas, ni en el reconocimiento de instituciones como el SIN y el propio Conacyt (para no hablar de las universidades) que privilegian los campos tradicionales y desde un punto de vista muy tradicional de la formación y la investigación, sino en el placer de hacer lo que uno hace gustosamente, de manera honesta y responsable; en el sentido del propio trabajo que es utilizado y compartido por otros; el respeto de la comunidad y las invitaciones a formar parte de grupos selectos

Sí, a veces uno quisiera que eso se tradujera también en holgura económica. Pero hay de placeres a placeres. Uno, primordial, es la satisfacción de desarrollarse sin deber favores a persona alguna. Y, derivado de eso, les aseguro que poder mirar a los ojos de un hijo que ha recibido todos los beneficios de los privilegios de ser uno quien es, de tener los amigos que tiene y de haber ganado lo ganado con honradez y ética, no tiene comparación.

[1] Jerome S. Bruner. Aprendizaje y pensamiento. En Aprendizaje escolar y evaluación. Paidós Educador. México, 1997. Pág. 117.