1. Şifrenizin Değiştirildiği Veya Değiştirilmeye Çalışıldığı İle İlgili Mesaj: Sosyal medya hesabınızdaki mesaj kutunuza şifrenizin değiştiği ya da değiştirilmeye çalışıldığı şeklinde mesaj gelebilmektedir. Size mesaj içindeki linke tıklayıp açılan sayfada şifrenizi girerek kontrol etmeniz istenmektedir. Ancak bu kontrol amaçlı değil, sizin şifrenizi ele geçirme ya da cihazınıza zararlı yazılım yükleme amaçlıdır. Bu nedenle, öncelikle sakin oluyoruz. Bir anda paniğe kapılıp mesaj içinde gönderilmiş olan linke (bağlantıya) tıklamıyoruz ya da dokunmuyoruz. Bu linklerin içinde çoğunlukla, Twitter, Facebook, vs kelimeleri geçer ve bahsettiğim gibi tuzaktırlar. Bu durumla karşılaştığınızda ve içiniz rahatlasın isterseniz, cep telefonunuzdaysanız, bir bilgisayardan veya bir bilgisayardaysanız, cep telefonunuzdan sosyal medya hesabınıza giriş çıkış yapıp şifrenizin değişip değişmediğini kontrol edebilir ve değişmediğini görebilirsiniz. Dolayısıyla da gelen mesajı silip, listenizdeki arkadaşlarınıza küçük bir iyilik amaçlı, yaşadığınız durumu anlatan bir paylaşım yapabilirsiniz.

Aşağıdaki görsel, yukarıda bahsedilen sahte mesaj örneğine bir örnektir.

2. Kredi Kazandığınızı Söyleyen Mesajlar: Kullandığınız ya da kullanmadığınız uygulamalar ve oyunlarla ilgili tarafınıza bazı mesajlar gelebilir. Bunlara da temkinli yaklaşın. Mesajın içindeki bağlantıya hemen tıklamayın, hatta hiç tıklamayın. Genelde bu türde tuzak mesajlarda kredi kazanmak için, belirtilen linke tıklamanız ya da sosyal medya hesabınızın şifresi ile giriş yapmanızı isteyen linkler bulunur. Başınızı derde sokmamak için bunlara kesinlikle tıklamayın. Zaten kazanılmış krediniz varsa oyun ya da uygulamanın resmi Facebook ya da Twitter, vs sayfasındaki hesabınıza kredi yüklenmiştir. Yoksa, sizin hesabınız için zaten kazanılmış yeni kredi diye bir şey yoktur.

3. Zaten Arkadaş Olduğunuz Kişiden Gelen Arkadaş Ekleme Talebi: Bu da sosyal medyada çokça rastlanan bir durumdur. Bir gün, bir bakarsınız zaten arkadaş olduğunuz kişi size tekrar arkadaş olma isteği göndermiştir. Bakarsınız fotoğraf tamam. Başka ortak arkadaşlarınız da gözüküyor ve doğru. Siz de kendinize ya da o arkadaşınıza “neden” diye sormadan teklifi onaylarsınız. Oysa %99.99 ihtimalle arkadaşınızın resmini çalarak sahte hesap açmış birisinin arkadaş ekleme talebini kabul etmişsinizdir. Dolayısıyla profilinizin arkadaşlarınıza açık bölümü bu sahte kişiye açılmış olur. Bu gibi çifte arkadaşlık teklifi geldiğinde, arkanıza yaslanın ve arkadaşınızın sizdeki esas profiline mesaj atma yoluyla ya da cep telefonunuz üzerinden kendisiyle iletişime geçerek durumu anlatın. %99.99 İhtimalle size bu durumdan haberi olmadığını ya da sizden kısa bir süre önce kendisini başka bir arkadaşının uyardığını söyleyecektir. Bu andan itibaren arkadaşınız ve siz bu sahte hesabı sosyal medya hesabınızdan sahte olduğu ve şikayet edilmesi gerektiğini belirterek paylaşın ve eklemiş bulunan arkadaşlarınızı da uyarmış olun. Hesabı şikayet ederek de bağlı olduğu sosyal medya uygulamasının yönetimi tarafından kaldırılmasını sağlayın.

Sonuç olarak yukarıda bahsettiğim durumların çeşitli versiyonları ile karşılaşabilmeniz mümkündür. Bu anlarda; 1. Paniğe kapılmıyoruz. 2. Mesajın içindeki linke tıklamıyoruz ya da dokunmuyoruz. Devamında yukarıda bahsettiğim akılcı tedbirleri ve/veya benzerlerini alıyoruz . Kısa süre içinde de korkulacakcak bir şey olmadığını görüyoruz.

Kötü niyetli kişilerin ve yazılımların karşınıza çıkmaması dileğiyle ve sağlıcakla …

The post Mesaj Yolu İle Gönderilen Zararlı Yazılımlar appeared first on bilgiselhayat.

1. Sayfaları Yeni Sekmede Açmak: Internet kullanıcılarını çok yüksek oranda kullandığı Google arama motoru ya da Yahoo, Yandex gibi arama motorlarında, arama sonuçları sayfasından çıkan sonuçlardan en işinize yarayacak olanı ilk sırada çıkmamış olabilir. Dolayısıyla bazen ilk 5, 6 sonucu oluşturan ya da ilk sayfadaki sonuçlardan 5, 6 tanesini incelemek gerekebilir. İşte bu 5 ya da 6 sonucun gittiği internet sayfalarının linklerine tıklayarak direkt olarak arama yaptığımız sayfada açmak yerine, gidilecek sayfanın linkine farenin sağ tuşuna tıklayıp, açılan kutucukta da “Bağlantıyı yeni sekmede aç” seçeneğine tıklayarak sonucu yeni tarayıcı sekmesinde açabiliriz. Diğer sonuçlar için de aynısı yaparak, her sayfa incelemesinden sonra “Geri” tuşuyla arama sonuçları sayfasına geri dönüp başka sonucu tıklamak zorunda kalmayız. Ayrıca sonuç sayfamız da yerinde durmuş olur.

2. Google Önbellek Seçeneğinden Yararlanmak: Arama motorlarının, örneğin Google’ın sonuç sayfasında gidilecek sayfanın mavi yazılı başlığının altında yeşil renkli olarak gidilecek sayfanın linki yer almaktadır. Başlığın linki sizi sayfaya ulaştırır ancak bazen açılan sayfa bozuk ya da çalışmıyor ya da Wikipedia gibi engellenmiş olabilir. Böyle durumlarda sayfanın içeriğine ulaşmak için “Google Önbellek” denilen Google arama motorunun hafızasındaki o sayfanın son halini görüntüleyebilirsiniz. Bunun için sonuç sayfasındaki yeşil sayfa adreslerinin sonunda, ucu aşağıya bakan küçük yeşil üçgenler vardır. Bunlara tıkladığınızda “Önbellek” ya da “Önbellek – Benzer” yazan küçük bir kutucuk çıkar. Burada tekrar “Önbellek” yazısına tıklarsanız, sizi o sayfanın Google’ın belleğindeki son halinin bulunduğu sayfaya götürür. Bu şekilde o sayfadaki gerekli bilgilere ulaşmış olursunuz. Görüntü biraz dağınık olacaktır ama işiniz görülmüş olur. Tabi “Önbellek” yazısına sağ tuşla tıklayarak yeni sekmede açarsanız, 1. maddede anlattığım kolaylıktan da yararlanmış olursunuz.

3. Google Görseller Bölümünde Arama Yapmak: Bu bölümdeki arama sonuçlarında çıkan görsellerin boyutları karma haldedir. Bu sonuçlarda belirli özellikler dahilinde, mesela, boyut, renk, tür, vs arama sonuçları görmek isterseniz, “Görseller” linkinin de olduğu linklerin sonunda “Araçlar” linkini göreceksiniz ve buna tıkladığınızda hemen altında arama sonuçlarını filtreleyebileceğiniz seçenekler çıkacaktır. Buradaki seçenekleri amacınız doğrultusunda ayarlayarak, daha işinize yarayabilecek görsel sonuçlarına ulaşabilirsiniz.

4. Archive.org Sitesi: Bu site kullanıcılara, internette yer almış web sitelerinin, sayfalarının, geçmiş tarihlerdeki hallerini sunmaktadır. Bu siteye girip “Wayback Machine” resminin yanındaki kutucuğa araştırdığınız sitenin adresini yazıp klavyenizde “Enter” tuşuna bastığınızdan bir süre sonra tarihlerin bulunduğu sayfaya ulaşırsınız. Buradan da istediğiniz tarihi seçerek araştırdığınız sitenin o tarihteki haline ulaşırsınız. Bazı sitelerin, internetin oldukça sınırlı ve hızının epeyce düşük olduğu 1990’lı yıllardaki hallerine bile ulaşabiliyorsunuz. Archive.org

5. Alexa Ranking Sitesi: Amazon Company’e ait bu site, internette yer alan tüm sitelerin sıralandığı, internet geneli bazında, ülke bazında kaçıncı sırada olduğunun gösterildiği bir web sitesidir. https://www.alexa.com/siteinfo adresinde açılan sayfadaki kutucuğa incelemek istediğiniz internet sitesinin adresini yazarak “Find” tuşuna tıkladığınızda açılan sayfada sitenin kaçıncı sırada olduğunun yanında o siteyle ilgili daha bir çok bilgiye de ulaşabiliyorsunuz. Örneğin “google.com” yazıp arattığınızda dünyada 1. sırada, “Facebook.com” olarak arattığınızda 3. sırada, ekşi Sözlük’ün 700’lerde olduğunu görebiliyorsunuz.

6. Internetten Program İndirip, Kurmak: Internette ücretsiz, belki on binlerce, belki yüz binlerce, akla gelebilecek bir çok konuda program, uygulama, yama bulunmaktadır. Bunlar ücretsiz oldukları için bazı durumlarda sponsorlarının yarar sağlaması için kurulacakları bilgisayara, kurulum sırasında bazı ek programcıklar eklenmesi teklifinde bulunurlar. (Burada virüs taşıyan programları dışarıda tutuyorum. Onlar zaten kendi başlarına zarardırlar. Bahsettiğim çok kişinin kullandığı güvenilir yazılımlar.) Mesela Adobe Flash Player her bilgisayar için olmazsa, olmaz bir yazılımdır ve sürekli güncellenme sunar. Bu güncellemeleri yapmak hep yararlıdır ama güncellemeyi yaparken 1. adım kutucuğunun ortasında bir güvenlik yazılımının da eklenmesi için, yanındaki kutucuk işaretli halde bulunur. Bu kutucuktaki işareti kaldırmadan güncellemeye devam ederseniz, o güvenlik yazılımını da bilgisayarınıza eklemeye çalışır ve bilgisayarınızda başka güvenlik yazılımı kullanıyorsanız gereksiz bir karışıklığa neden olabilir. Bu örnekteki gibi bazı ücretsiz yazılımlar, hatta ücretli bazı yazılımlar da, beraberlerinde ihtiyacınız olmayabilecek ek yazılımları da bilgisayarınıza eklemeye çalışırlar. Bu durumlarda bilgisayarınızı gereksiz yazılımlarla, bir nevi çöplüğe çevirmemek için programların kurulumları sırasında, bu tip işaretli ya da işaretsiz kutucuklara dikkat edin. Çabucak kurmak için hızlı, hızlı “Tamam” tuşlarına basarak ilerlemekten kaçının.

7. Uzun Yazıların Bulunduğu Sayfalar İçin Kolaylık: Ulaştığınız bazı internet sayfalarında uzun ve küçük puntoda yazılmış makaleler, bilgiler bulunur. Oysa size o sayfadan sadece belli konuda bir kısım lazımdır ancak baştan sona yazının tamamını okumak size hem sıkıcı, hem de zor gelebilir. Böyle durumlarda tarayıcınızın “Menü” bölümünden “Bul” ya da “Ara” sekmesi yardımıyla arama yaptırabilir ve sadece sizin ilgilendiğiniz kelimenin geçtiği bölümlere daha kolay ulaşabilirsiniz. “F3” tuşuna her bastığınızda da aynı kelimenin geçtiği bir sonraki yere ulaşırsınız.

8. Şüpheli Telefon Numarası Sorgulama: Bazen bir numara sizi arar, tanımadık bir numaradır. Dolandırıcılığın da arttığı bu zamanlarda bu aramayı cevaplamak istemeyebilirsiniz. Ancak belki de belli seviyede önemli sayılabilecek bir konu ile ilgili olarak da aranıyor olabilirsiniz. Böyle durumlarda, çağrıyı cevaplamazsanız ve numaranın nereye ait olduğunu merak ediyorsanız, internette arama motorundan direkt olarak numarayı yazarak arama yapın. Çıkan sonuçlarda daha önce o numaradan aranmış kişilerin ya da o numarayla ilgili bilgisi olan kişilerin yorumlarının olduğu sayfalara ulaşabilirsiniz. Kimi zaman dolandırıcı olduğunu (0850’li numara bile olsa), kimi zaman ise kombi bakım firması, vs, olduğunu görebilir ve buna göre “İyi ki açmamışım.” diyebilir ya da o numarayı aramaya karar verebilirsiniz.

Hoşçakalın, sağlıcakla …

The post Internet İçin Tavsiyeler appeared first on bilgiselhayat.

1. Diş Macununu Katlayıp Bantlamak: Tüpteki diş macununuz azaldıkça, belirli zamanlarda fotoğraftaki gibi katlayıp, katladığınız kısımdan da bantlarsanız, tüpü fırçaya sıkarken kolaylık olur. Her defasında dibe geri giden macunu tüpün üstüne getirmeye çalışmakla uğraşmazsınız.

2. Çamaşır Makinesinde Ayakkabı Yıkama: Çamaşır makinesinde ayakkabı yıkarken takla atan ayakkabıların tambura vurarak çıkardıkları sinir bozucu sesi, birden fazla çift ayakkabı ve ev içinde kullandığınız paspasları da aynı anda makineye atıp yıkarsanız azaltabilirsiniz. Duruma göre ayakkabılar ve paspaslarla beraber makineye banyo terliği, yıkanabilecek misafir terliklerini de ekleyebilirsiniz. Az boşluk, az gürültü.

3. Önceki Günden Kalmış Pide ve Lahmacunları Isıtmak: Lahmacunları ya da pideleri soğuk yemektense, tadını çıkararak yemek için ısıtırız. Daha da lezzetli bir hale getirmek isterseniz, bunların arasına rendelenmiş ya da ince kesilmiş kaşar peyniri dilimleri koyup, ikiye katlayıp, tost makinesinde ısıtın. Erimiş kaşar peyniri epey lezzet katıyor.

4. Patates Kabuğu Soymak: Patates kızartması için kullanacağınız ince kabuklu patatesleri, bıçakla soymak yerine biraz ıslatıp bulaşık telini sürterek de soyabilirsiniz. Bulaşık telini yıkayıp kuruladıktan sonra, gelecekteki kullanımlar için patateslerle beraber sepette saklayabilirsiniz.

5. Cam Kavanoz Etiketi ve Yapışkanını Temizleme: Evde baharat kabı ya da salça kabı vs amaçlı olarak kullanılmak üzere saklanan cam kavanoz ya da şişelerin üzerindeki etiket ve yapışkanı kimlerimiz için sorun olmasa da kimilerimiz için pek hoşa gitmez. Bunların etiketini söksek de yapışkanı kalır ve daha çirkin görünür. Bu çirkin görüntüyü gidermek için de gene bulaşık teli kullanacağız. Kavanozumuzun üzerindeki etikete dikkatli bir şekilde, elimize zarar vermeden bıçakla bir kaç çizik atıyoruz ve diğer bulaşıklarla beraber bulaşık makinesine atıyoruz. Makine 50C’de yıkamadayken, makineyi durdurup, kavanozu çıkartıp, evyede bulaşık teli ile biraz sertçe ovarak hafif akan suyun altında 2 dakika yıkayarak etiket ve yapışkan artıklarından kurtarıyoruz. Pencereden gelen ışığa doğru tutarak artık kalmış mı diye kontrol ettikten sonra kavanozumuzu tekrar makineye koyup, yıkamayı sürdürüyoruz.

6. Giysilerimizden Silikon Lekesi Çıkartma: Kumaşı sert ve sürtünmeye dayanıklı kıyafetlerimize, özellikle de kot pantolonlarımıza bulaşan silikon lekeleriniz kolonya, limon suyu vs ile çıkartamıyoruz. İşe yaramıyor. Bu bulaşmış elastik silikon maddesini sertleştirip fırçalamamız lazım. Bunun için küçük bir naylon poşete bir parça buz koyuyoruz ve her evde bulunmasını tavsiye edeceğim kılları kesilip kısaltılmış eski diş fırçası kullanıyoruz. Poşet içindeki buzu silikon bulaşan bölgeye 1-2 dakika tutup silikonun kıvamını gevrekleştiriyoruz ve ardından fırçamız ile fırçalıyoruz. Bir seferde tam temizlenmeyebilir, çünkü silikon soğukluğunu kaybedince ve sürtünmeninde etkisiyle tekrar elastikleşir. Bu yüzden 3-4 defa bu işlemi uygumanız gerekebilir ama leke her defasında azalır ve çıkar.

7. Mutfakta Yerde Duran Çöp Kutusu: Yerde duran çöp kutuları insanın vücut ergonomisi için hiç de iyi değillerdir. Çoğumuz en azından içindeki dolan poşeti değiştirmek için eğilir ve belimize zararlı bir hareket yapmış oluruz. Bazı çöpleri eğilerek dökeriz, vs. Halbuki vücudumuza zararlı hareketler yaptıracağımıza, fotoğrafta görüldüğü gibi kutunun altına bir tabure koyarak eğilmekten kurtulur ve poşet değiştirme işini de kolaylaştırmış oluruz.

8. Ayakkabıların İçinde Oluşan Kokuyu Önleme: Çok ağır koşullarda değil ama normal koşullarda giydiğimiz ayakkabılarımızın içinde koku birikmesinin önüne geçmek için bir aparat hazırlayabiliriz. İki adet sürpriz çikolata kutusunun üzerlerine delikler açıp, içine de 5-6 adet tablet naftalin koyup, kapağını kapatıp, ayakkabılarımızın içine yerleştirebiliriz. Gece boyunca ya da bir dahaki giyişe kadar ayakkabılarımızın içinde durabilirler.

Sağlıcakla…

The post Evde Pratik Bilgiler appeared first on bilgiselhayat.

Duvar kağıtlarını tam boyutlu görmek için üzerilerine tıklayınız. Yeni sayfada açılacaklardır. O sayfada da çıkan resme tekrar tıklayın. Bilgisayarınıza indirmek için de farenizle sağ tıklayıp “Resmi Farklı Kaydet” seçeneğini kullanmayı biliyorsunuzdur. Masaüstünüze duvar kağıdı yapmak için de, bilgisayarınıza indirdiğiniz dosyanın simgesinin üzerine fareyle sağ tıklayıp “Masaüstü Arka Planı Olarak Ayarla.” seçeneğini seçin.

1. Yeşil Çatlak Desenli Duvar Kağıdı

2. Mor Kılcal Labirent Desenli Duvar Kağıdı

3. Bej Hareli Duvar Kağıdı

4. Mor Kumaş Dokusu Görünümlü Duvar Kağıdı

5. Kirli Mavi Zikzak Desenli Duvar Kağıdı

6. Esmer Metal Levha Desenli Duvar Kağıdı

Sağlıcakla…

The post Masaüstü Duvar Kağıtları appeared first on bilgiselhayat.

Piyango bileti almak için kafasına kuş sıçacağı günü bekleyen adamın sözü: “Büyük ikramiyeye kuş sıçışı mesafedeyim dostum.”

Göbekli adamın tişört arkası yazısı: “Nazar etme ne olur, ye senin de olur.”

İyi niyetli adamın misafirlerine ikram sorusu: “Sade gazoz var, bir de ilaçlısı. Hangisinden alırsın?”

Ata sözünü karartarak, kafiyeyi artıran esnafın söylediği: “Para peşin, kara meşin.”

Kulağı ağır işiten adamın seslenişi: “Uzağı duyamıyorum. Kulaklar miyop üstad.”

Fitness salonlarında hiç görünmeyip, kilo veren adamın cevabı: “Fitness salonunu dışarıdan bitirdim kanka.”

Yanındaki arkaşının işkembe sahibi olduğunu ima eden adamın garsona siparişi: “Hocam, bana bir ay çöreği, arkadaşa da ayı çöreği.”

Vücut geliştirmeci adamın tişört arkası yazısı: “Bodycinin kasları, göbeklinin çenesini yorarmış.”

Aç öğrencilerin evde birbirlerini avuturken söyledikleri: “Güzel günler göreceğiz çocuklar. Nutellaları ekmeklere süreceğiz.”

Güzel bir sofrayla karşılaşan adamın sorusu: “Bu yemeklerin yanına yatak serecek misiniz, yoksa direkt halıda mı yatacağız?”

Sağlıcakla kalın…

The post Paylaşılmaya Hazır Özlü Sözler appeared first on bilgiselhayat.

Youtube Oynatma Listesi Adresi:  Yabancı Aşk Şarkıları Listesi

Listedeki şarkılar ve haklarında kısa bilgiler:

1. Kenny Rogers – Lady
Söz – Müzik: Lionel Richie
Çıkış Tarihi: 29.09.1980
“Lady, I’m your knight in shining armor and I love you …” diye başlayan, geçmişten bu güne bir çok şarkıcı tarafından seslendirilen, efsane bir aşk şarkısı.

2. Righteous Brothers – Unchained Melody
Söz: Hy Zaret, Müzik: Alex North
Çıkış Tarihi: 1955
“Oh, my love, my darling. I’ve hungered for your touch …” şeklinde başlayan, Patrick Swayze ve Demi Moore’un başrollerinde oynadığı, 1990 yapımı, efsane “Ghost (Hayalet)” filmindeki muhteşem parça.

3. Johnny Logan – Hold Me Now
Söz – Müzik: Johnny Logan
Çıkış Tarihi: 1987
“Don’t, don’t close your heart to how you feel …” diye başlayan ve İrlanda’ya 1987 yılı Eurovision Müzik Yarışmasını kazandıran, gerçekten duygu yüklü bir parça.

4. Elvis Costello – She
Söz – Müzik: Charles Aznavour, Herbert Kretzmer
Çıkış Tarihi: 1999
“She, may be the face I can’t forget …” şeklinde başlayan, Hugh Grant ve Julia Roberts’ın başrollerinde oynadığı, 1999 yapımı, efsane “Notting Hill” filmindeki romantik parçalardan biri.

5. Ronan Keating – When You Say Nothing At All
Söz: Don Schitz, Paul Overstreet, Müzik: Stephen Lipson
Çıkış Tarihi: 1999
“It’s amazing how you can speak right to my heart …” diye başlayan, Hugh Grant ve Julia Roberts’ın başrollerinde oynadığı, 1999 yapımı, efsane “Notting Hill” filmindeki romantik parçalardan bir diğeri.

6. Patrick Swayze – She’s Like The Wind
Söz – Müzik: Patrick Swayze, Stacey Ellis
Çıkış Tarihi: 1987
“She’s like the wind through my tree …” şeklinde başlayan, artık hayatta olmayan, ünlü aktör, dansçı, şarkıcı ve söz yazarının duygu dolu parçası.

7. Goran Karan – Stay With Me
Söz: Goran Karan, Müzik: Zdenko Runjić
Çıkış Tarihi: 2000
“Don’t turn away, I need your love …” diye başlayan, 2000 yılı Eurovision Şarkı Yarışmasına, şarkının Hırvatçası ile katıldığı, Hırvat şarkıcının duygu yüklü bir parçası.

8. Richard Marx – Right Here Waiting For You
Söz – Müzik: Richard Marx
Çıkış Tarihi: 1989
“Oceans apart day after day and I slowly go insane …” şeklinde başlayan, çok hoş, çok romantik bir parça.

9. Phil Collins – A Groovy Kind Of Love
Söz: Carole Bayer, Tony Wine, Müzik: Anne Dudlay
Çıkış Tarihi: 1988
“When I’m feeling blue, all I have to do is take a look at you …” diye başlayan, Genesis grubunun solistliğini de  yapmış şarkıcının duygu dolu bir aşk parçası.

10. Sting – Fragile
Söz – Müzik: Sting
Çıkış Tarihi: 1987
“If blood will flow when flesh and steel are one …” şeklinde başlayan, bir gitarın şarkıya ne kadar güzel bir ruh kattığının örneği olan duygusal parça.

Youtube Oynatma Listesi Adresi:  Yabancı Aşk Şarkıları Listesi

The post Yabancı Aşk Şarkıları Listesi appeared first on bilgiselhayat.

Bir çember ve içine bir eşkenar üçgen çizerek hesaplamamıza başlayalım. Çemberin yarıçapı “r” olsun. Şimdi bu iki cismin çevre uzunluklarını hesaplayalım. Eşkenar Üçgenin çevresini hesaplamak için bir kenar uzunluğunu bulmamız lazım.

Birinci şekildeki dik üçgenin açıları ve hipotenüsünün uzunluğu belli olduğundan uzun kenarının √3*r/2 olduğunu ve dolayısıyla eşkenar üçgenin bir kenarının r*√3 olduğunu buluyoruz. Buradan da eşkenar üçgenin çevresinin 3*r*√3 olduğunu buluyoruz. Çemberimizin çevre formülünün de 2*π*r olduğunu biliyoruz. Şimdi bir an için üçgen ve çemberin çevrelerinin eşit olduğunu varsayalım. O zaman 3*r*√3 = 2*π*r olur. Gerekli sadeleştirmeleri yaptıktan sonra bu eşitlik π = 3*√3/2 olur. Yani π = 2,5980762113… olur. Bu sonucu şimdilik bir kenara koyarak ikinci şeklimizle ilgili hesaplamalarımıza geçiyoruz.

Şekil – 1

Şimdi ikinci şeklimizde bir çember ve içine bir kare çiziyoruz. Çemberimizin yarıçapı gene “r” olsun. Karenin içinde oluşturduğumuz ikizkenar dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğunun r*√2 olduğunu hem Pisagor teoreminden hem de Tanjant(45) yardımıyla bulabiliyoruz. dolayısıyla karenin çevre uzunluğunun 4*r*√2 olduğunu buluyoruz. Şimdi de karenin çevresiyle, çemberin çevresinin eşit olduğunu varsayalım. Bu durumda 4*r*√2 = 2*π*r olur. Gerekli sadeleştirmeleri yaptıktan sonra bu eşitlik π = 2*√2 olur. Yani π = 2,8284271247… olur. Bu sonucu da şimdilik bir kenara koyarak üçüncü şeklimizle ilgili hesaplamalarımıza geçiyoruz.

Şekil – 2

Üçüncü şeklimizde ise gene “r” yarıçaplı çemberimiz ve içinde bit eşkenar altıgen bulunmaktadır. Altıgenin bir kenarının r uzunluğunda olduğu kolaylıkla görülmektedir. Buradan altıgenin çevre uzunluğu 6*r olmaktadır. Bu aşamada da altıgen ile onu saran çemberin çevrelerinin birbirine eşit olduğunu varsayalım. Bu durumda 6*r = 2*π*r olur. Gerekli sadeleştirmeleri yaptıktan sonra bu eşitlik π = 3 olur. Bu sonucu da gene bir kenara koyarak dördüncü şeklimizle ilgili hesaplamalarımıza geçiyoruz.

Şekil – 3

Dördüncü şeklimizde bu defa “r” yarıçaplı çemberimizin içinde bir eşkenar sekizgen görmekteyiz. Yarıçaplar ve sekizgenin bir kenarının oluşan ikizkenar üçgenin tepe açısı 360/8 = 45 derecedir. Bu üçgende [ac] kenarını hesaplamak için Kosinüs Teoremini kullanıyoruz. [ac]² = r²+r²-2*r*r*Cos(45) formülünden ve Cos(45) = √2/2 olduğundan, [ac]² = r²+r²-2*r*r*(√2/2) olur. Buradan gerekli işlemlere devam edilince [ac] = r*√(2-√2) bulunur. Dolayısıyla sekizgenin çevresi 8*r*√(2-√2) olur. Şimdi de sekizgenin çevresiyle, çemberin çevresinin eşit olduğunu varsayalım. Bu durumda 8*r*√(2-√2) = 2*π*r olur. Gerekli sadeleştirmeleri yaptıktan sonra bu eşitlik π = 4*√(2-√2) olur. Yani π = 3,0614674589… olur. Bu sonucu da gene bir kenara koyarak beşinci şeklimizle ilgili hesaplamalarımıza geçiyoruz.

Şekil – 4

Beşinci şeklimizde çemberimizin içine bir kenarı [ac] uzunluğunda eşkenar 360gen çizdiğimizi düşünüyoruz ve gene Kosinüs Teoremi yardımıyla [ac] uzunluğunu bulmaya çalışıyoruz. [ac]² = r²+r²-2*r*r*Cos(1) formülünden ve Cos(1) = 0,9998476951… olduğundan [ac]² = r²+r²-2*r*r*(0,9998476951…) olur. Buradan gerekli işlemlere devam edilince [ac] = r*(0,0174530709…) bulunur. Dolayısıyla 360genin çevresi 360*r*(0,0174530709…) olur. Bu defa da 360genin çevresiyle, çemberin çevresinin eşit olduğunu varsayalım. Bu durumda 360*r*(0,0174530709…) = 2*π*r olur. Gerekli işlemler yapıldığında π = 3,1415527794… olarak bulunur.

Şekil – 5

Şimdi bir kenarda tuttuğumuz pi sayılarını yan yana getirelim. π = 2,5980762113… | π = 2,8284271247… | π = 3 | π = 3,0614674589… | π = 3,1415527794… Bu değerlere baktığımızda bir yükseliş ama azalan bir yükseliş içinde ilk paragrafta verdiğimiz π = 3.1415926535… değerine yakınsadığını görmekteyiz. Buradan çember içine bir kenarının uzunluğu bir nokta boyutuna yakınsayan sonsuzgen çizebilirsek pi sayısına ulaşabileceğimizi kavrayabilmekteyiz. Bu da bize bilgisayarların kapasitelerinin gelişmesine paralel olarak, pi sayısının noktadan sonra yer alan ve sonsuz basamağa uzayan kısmının daha ileri basamaklarındaki rakamları tespit edebileceğimizi göstermektedir.

Bu yazımı sabırla okuduğunuz için teşekkür ederim. Umarım hoşunuza gitmiş ve pi sayısını daha iyi kavramanıza yardımı olmuştur. Saygılar…

The post Pi Sayısının Hesaplanmasında Kullanılabilecek Bir Yöntem appeared first on bilgiselhayat.

The post Hello world! appeared first on bilgiselhayat.