作敏

在 Linux 作業系統上用 Virt 安裝 Windows 10 虛擬機器

2020-11-21T06:50:00.002-08:00

Linux 雖然很好用，但是總有些軟體非得要在 Windows 上跑的。於是這個時候就要安裝虛擬機器了。最常見到的虛擬機器是 Virtual-Box。然而這套軟體有時候跑的速度實在是有點慢呀。最近找到了 KVM/QEMU 這個虛擬技術。後來發現這套軟體跑起來非常順手，連共用資料匣、自動縮放營幕、以及copy(Ctrl-C)& past(Ctro-V) 熱鍵都有搭配的解決方案，是一個不錯的選擇。因此這邊此簡述如何安裝：

首先，先把 KVM/QEMU 這個虛擬平台安裝起來，這部分可以參考友站的安裝過程

CentOS 7 安裝 KVM/QEMU 虛擬機器教學

因為KVM現在 Debian 也有支援，所以如果是使用KVM, Ubuntu 的朋友，只要把 yum 改成 apt-get ，去安裝相關的套件就行了。

安裝好後，執行 virt-manager，或在選單中尋找虛擬機管理員。

在 Virt-manager 中設置一個虛擬機器後，就可以把 Windows 灌起來了。

然而，在這個時候，會有一點點不爽的感覺，就是使用 virt-manager 只能用 su 才可以啟動。這是因為 user group 的問題，請參考以下的連結，把自己的帳號加到 libvirt 這個 group 裡頭，就可以用自己的帳號來運行 virt-manager 了。

https://computingforgeeks.com/use-virt-manager-as-non-root-user/

而在 Windows 灌好之後，接著就是要把 copy and past 的功能加進去。這個時候，請到虛擬機的 Windows 裡灌

SPICE Gust tool 以及 spice-webdavd，其相關網址如下：
https://www.spice-space.org/download.html

接下來就是很關鍵的部分，請點開 Virt-manager 中自己虛擬機中的「顯示虛擬機細節」。選取加入硬體。再加入兩個通道，一個是 spice，另一個是 spice-webdav。如下圖所示：

到這邊就算大功告成了。於是使用 Windows 就可以近乎在 Linux 中開啟一個程式一樣無痕且容易了。

利用 Harmonic Balance 模擬大訊號 S-參數

2020-11-21T06:14:00.002-08:00

當微波元件遇到過大的弦波輸入的時候，就代表輸入的正弦波受到扭曲。而這個扭曲的正弦波，因為仍俱有週期性的關係，所以這種扭曲的波形，可以用「正弦波外加諧波項」表示出來。於是這種弦波穩態狀態求電路的解，就是 Harmonic Balance 的模擬方法的精神。以下這篇文章，就是一種利用 Harmonic Balance 的模擬方法，來模擬大訊號S-參數的設定方法。

回顧線性的 S-參數的模擬，只要加入了S參數的模擬的元件，如圖一所示，

圖一、S參數的模擬元件

這就是告訴模擬軟體，「請幫幫我分析這個電路的小訊號參數吧」。因為是小訊號參數，所以如果進入到元件，也可以勾選 Y, Z, 等參數。然而現在如果要分析大訊號 S-參數情況就比較複雜了，因為你必須弄清楚：

* 這個訊號要從哪邊灌到電路裡?

* 訊號多強?

* 我要偵測的S參數的定義為何?

在這裡頭。先說明一個概念，其實基本上 Harmonic Balance (簡稱 HB)的模擬，你可把他想像成一個電路計算機。這個電路有輸入電壓訊號或電流訊號，然後指定我希望分析這個電路在哪個頻率之下的行為。於是，我可以把這個電路的所有的節點電壓、分析電流的每一個諧波項都計算出來。

那很好，我可以計算電壓、電流，可是我到底要怎麼計算S-參數呀~~~ >_<

讀者可以回去複習一下S-參數的相關文章，可以發現S-參數基本上是電壓波或電流波的比值。於是你可以掛上等效負載，把不要的反射先終端掉，然後再計算入射… 嗯這些滿複雜的。雖然可以這樣子算，但我們要善用模擬軟體的好處，把要計算的東西都用模擬的方法直接分析出來。

要做到這個效果，大家可以先想像一下，如果我們要「量測」一個S-參數，我們要怎麼做? 最簡單的方法，就是拿一個方向耦合器(Directional Coupler)。把順向波和逆向波分開來。在網路上找一找，就可以找到例子，如圖二所示。一般來說，這種耦合器會有一個 IN，一個Out。然後他會「耦合」一些順向波到其中一個埠，再「耦合」一些逆向波到另一個埠。所以就叫做耦合器啊。於是我們量測的時候，就量這些耦合出來的取樣訊號。把逆向波的訊號強度除以順向波的訊號強度。那就是我們的反射系數了。

圖二、方向耦合器的例子
(取自https://www.rfglobalnet.com/doc/directional-coupler-with-10db-coupling-model-0001)

這個想法很直觀。在儀器比較不易取得的時候，我們就是用這種耦合器來量反射訊號。而現在幾乎每一台網路分析儀中，都會有這種耦合器。舉例來說，圖三就是一個基本的網路分析儀的架構圖，仔細看一下裡面的 DC1，DC2, 這兩個元件，就是這兩個元件把電波的方向分開進後量得到反射訊號。


圖三、一個網路分析儀的架構圖 (取自https://en.wikipedia.org/wiki/Network_analyzer_(electrical))

既然量測的時候是如此，那麼我們如果模擬的時候，創造一個這種環境，不就得了? 是的，就是這麼簡單。以下就是用ADS裡頭的做的超強耦合器。在這裡，S₂₁=S₁₂，因為不影響原始訊號，而 S₄₁=1，因為由 Port1 進去的訊號百分之一百的輸出到 Port4 裡頭，而 S₃₂ = 1。因為由Port 2進去的訊號百分之一百的輸出到 Port 3 裡頭。其餘的反射，以及逆向穿透系數全都設零。另外，請注意觀測點的終端電阻，要和這個 S4P 元件的系統阻抗設成相同。在這邊是設成 Z0。

圖四、用S4P_Eqn 自製的超強耦合器

比對圖二的實體耦合器，為了不影響原始訊號，我們都只取 -10 dB。然而這邊百分之百的耦合。又不影響原訊號哦。很厲害吧，在模擬的世界中，想像得到，就辦得到哦。如果這個耦合訊號都成功的把能力拷貝到終端電阻。那因為終端電阻的電阻是匹配的，所以不會有反射。因此觀察終端電阻的電壓，即為順向或逆向電壓波。因此在同阻抗系統中，反射系數即為兩個節點的電壓的比值。

說這麼多，來個實例吧。圖五是一個實例，這邊放置一個二極體連接的MOS做待測物，而掃描頻率為 1~100GHz。我特地放置了 S-parameters 來和 Harmonic Balance 的結果做一個比較。重要的要點如下：

1. 掃描頻率(Frequency)在HB、變數、以及訊號源的設置都要一致，注意的是單位要設定成一致(重要!!!超多新手在這邊出錯)。

2. 輸入功率 (Pin)，我們從 -10 掃到10。在功率源中，使用 dbmtow 這個 function，所以我們掃描的是 dbm哦。

3. 功率源一定要緊鄰耦合器。而且阻抗要設一致 Z0。這樣子才會符合正確的入射反射的定義。

圖五、一個模擬的例子

最後請注意 LargeS11=vfc(Vb, 0, {1})/vfc(Va, 0, {1}) 這個 MeasEqn。其中，vfc是個函式，是可以紀錄該 Harmonic index 下的電壓。我把他節錄於下：

======================================

vfc()
This measurement gives the RMS voltage value of one frequency-component of a harmonic balance waveform

Syntax
y = vfc(vPlus, vMinus, harm_freq_index)

======================================

例如 vfc(Vb, 0, {1}) 就是記錄 Vb 對 0 的第一倍頻的電壓。詳細可見ADS的Help。於是 LargeS11 就會成了第一倍頻的反射電壓波除以入射電壓波。那就是反射系數的意思了。

跑出來的結果如圖六所示，由圖六可以看出，在功率很小的時候， LargeS11 和 S(1,1)是完全貼在一起來。這代表我們的設定是正確的。可以看得出來，這個二極體還沒有打開，是個基本上純電容的行為。然而當我們的功率打大一點。於是二極體就有某個時候打開了，打開之後，就成了電阻性。於是阻抗的實數就加進來了。因此，功率變大的時候，就從純電容性的元件，就慢慢的成了電容串聯電阻的行為。

圖六、跑出來的結果

OK了，以上就是大訊號S參數的模擬。請大家要記住一個觀念。當自己用自己設置的模擬開始模擬的時候，一定要和己知的模擬結果比對。比完後，有信心，再往下模擬比較好。像我這個例子，就是和S參數比對。事實上，模擬S參數的方法不只一種，你也可以想想自己的模擬方法哦。

S-參數的計算 (計算反射系數)

2020-11-20T06:41:00.004-08:00

由S-參數 (淺談)一文中，我們知道一個 S 矩陣中，對角元素 S_mm 是由觀察「 m 埠發訊號，而產生的 m埠反射行為」所得到的反射系數。其嚴謹的數學式子為

b_m/a_m

但因為都是同一個埠口，所以特性阻抗都一樣，可以約掉。因此又可以寫成

V^-_m/V⁺_m

有沒有似曾相似的感覺呀? 是的，這就是電磁學的反射系數的定義。要計算反射系數，我們可以從電磁學的反射系數的計算式來得到：

V^-_m/V⁺_m= (Z_in-Z₀)/(Z_in+Z₀)

其中，Z₀等於該埠的特性阻抗，而Z_in則為輸入阻抗。而這裡要注意的一點是，當我們在計算多埠的反射系數的時候，了要確保其他的埠沒有反射，所以我們必須在其他不計算埠的地方，加上該埠的特性阻抗的電阻。如此一來，電磁波一出去就出去了，不會再反射回來。如圖一舉S₁₁計算的例子所示。

圖一、計算反射系數的方法

所以只要把終端電阻加上去之後，再計算等效輸入阻抗，再代入反射系數的公式就好了。484 很簡單呢?

以下舉一個電路的例子來算算看：

圖二、一個例題

如果我要計算的是S₁₁，於是我們把 Port 2 接上 100Ω的終端電阻。依據變壓器的阻抗轉換特性，我們可以很快算出 Port 1此時的輸入阻抗 =100Ω/4 = 25Ω，如圖二所示：

圖三、計算過程

25Ω 在 50Ω Z₀ 的時候對應的反射系數等於：

(25-50)/(25+50) =-1/3

就是這麼簡單。複習一下基本步驟：

1、接上終端電阻

2、計算 (Z_in-Z₀)/(Z_in+Z₀)

S-參數的計算 (計算穿透系數)

2020-11-08T07:39:00.006-08:00

在 a 和 b 的觀念一文中，我們談到了，a 就是入射電壓波除以那個埠的特性阻抗開根號，而b就是散射波除以那個埠的特性阻抗開根號。用數學式子可以表示為：

a = V⁺ / sqrt(Z₀)

b = V^- / sqrt(Z₀)

好了，這些定義都清楚了，我們就用這個定義來計算 S-參數的穿透系數吧~

S-參數的定義，是非常有趣的。因為 S-參數，是基於實現微波系統，大部分都要用 Cable 對接。而接上 Cable 之後的行為，自然用 S-參數來描述是最清楚的，因為不管怎麼接只要阻抗對了，S-參數的 dB 值是不會改變的。這也跟我們做系統整合的情況是一致的。詳細內容可見 S-參數 (淺談)

所以，我們在做 S-參數的計算的時候，是要以「量測」的觀點來做計算哦~

而本文就先從量測上最常用到的 S₂₁這個穿透系數的 S-參數開始計算。會計算這個穿透系數之後，自然就可以擴展到任何的S_mn系數上了哦。先先考慮圖一這樣子的一個 2-Port 電路。這個 2-Port 電路的 Port1 連接到訊號源，而 Port2 連接到負載。所以如果計算訊號源輸出訊號到負載的行為，就是在計算 S₂₁。

圖一、簡單的 2-Port 電路

現在標上相關的電壓、以及把訊號源、負載的阻抗都標上去。另外，我們也選定了理想的阻抗匹配情況，也就是訊號源的內阻等於2-Port電路的 Port 1 阻抗 Z₀₁、負載阻抗等於2-Port電路的Port 2阻抗 Z₀₂。於是就重畫成了圖二的結果：

圖二、標示完整的 2-Port 電路

在這個時候，我們可以看到 Port1 的節點電壓 V₁ 等於 V₁⁺+V₁^-。而同理 Port 2 的節點電壓 V₂ 等於 V₂⁺+V₂^- 。如果要計算 S₂₁，那麼等於計算：

S₂₁ = b₂/a₁ = [V₂^-/sqrt(Z₀₂)] / [V₁⁺/sqrt(Z₀₁)]

但由於我們在負載端是阻抗匹配的情況，所以一當我們有訊號由 Port 2 發射後，看到一個阻抗匹配的情況後，就不再有反射。因此在 Port2 端是不存在流入的訊號哦，也就是V₂⁺=0的意思。所以我們再寫下 V₂ 等於 V₂^-，到這邊式子又可以畫得更簡單了

S₂₁ = b₂/a₁ = [V₂/sqrt(Z₀₂)] / [V₁⁺/sqrt(Z₀₁)]

在上式中，可以看到 V₂ 基本上可以直接借由電路分析的技巧，把 V_s 和 V₂ 的關係求出來即可。所以現在所有的問題，就是變成要如何計算 V₁⁺ 的問題了。

依據電路學分析方法，我們可以輕易算出每一個節點的電壓、電流。然而，我們卻不容易再度解析細部到底這個電壓成份中，哪一個部分是順向電壓波，哪個成份是逆向電壓波。一個最直接的想法，就是把這個埠的反射系數計算出來，然後再算V₁，再依據比例計算 V₁⁺ 以及 V₁^-... 。想到這邊頭都昏了。其實根本不用這麼複雜。想想量測的時候我們怎麼量測一個訊號源的輸出訊率呢?

我們不就把這個訊號源拔起來，輸到一個頻譜分析儀去量他的功率不就得了呢?

這就是計算 S₂₁ 裡頭，最需要動腦的部分了。其實計算 V₁⁺超級簡單的，我們就把這個訊號源拔起來，接到一個理想的負載上。如圖三所示：

圖三、計算 V₁⁺所想像出來的假設電路

因為這個電路中，是阻抗匹配的電路，所以當訊號源一發射訊號出來的時候，就不會有反射。因此V₁^- 是等於0的，所以這邊，V₁⁺ 是出忽意料簡單：

V₁⁺ = V₁ = V_S/2

實在簡單到不可以是不是?

所以 S₂₁ 最後就等於

S₂₁ = b₂/a₁ = [V₂^-/sqrt(Z₀₂)] / [V₁⁺/sqrt(Z₀₁)] = [V₂/sqrt(Z₀₂)] / [V_S/(2sqrt(Z₀₁))]

想到這邊，我想大家一定是霧煞煞，來用一個簡單的電路練習看看，看看以下的電路，一個簡單的變壓器。

圖三、簡單的計算例子

V₁⁺ 不用算了直接等於 V_S/2 。現在計算 V₂ ：

V₂ = V₁× 2

V₁ =V_S×((100Ω/2²) / (50Ω + 100Ω/2²))

= V_S×(25Ω / (50Ω + 25Ω)) = 0.33V_S

因此 S₂₁ = [0.33V_S/sqrt(100Ω)]/[V_S/(2sqrt(50Ω))]，把上下式的V_S 約掉再化簡，可以得到：

S₂₁ = 2sqrt(50Ω)[0.033] = 0.46

是不是非常簡單呢? 其實很多像課本裡頭，Z矩陣、Y矩陣以及S矩陣的互換，那些一堆公式，都不用背哦，直接用定義去推算，就可以很算單的計算出來了哦。

a 和 b 的觀念

2020-11-01T03:50:00.005-08:00

如 S-參數 (淺談) 一文提到，S參數中有兩個重要的參數，叫做 a 以及 b。其中 a 跟輸入到元件的能量有關，而 b 則是由元件輸出到外界的能量有關。但這不僅只是能量的觀念，他還需要表示訊號的相位。本文的目的就是把這個 a 和 b 的觀念清楚的說明，有了這個觀念後，要計算 S-參數，就是個很簡單的事情了。

首先，入射和反射的觀念，在電磁學中，是用上標正號以及上標負號來標示。例如正向電壓波標示為 V⁺，負向電壓波標示為 V^- ；同理正向電流波標示為 I⁺，負向電流波則標示為 I^-。嗯~ 如果直接採用 V⁺ 代表a， V^- 代表b，會怎麼樣呢? 就能量的方向來看，是完全正確的。而且入射功率越強，則 V⁺ 也越強。這是個很好的選擇哦。這的確是如此，但是還是要仔細的觀察另一個很重要指標，那就是

Port 的特性阻抗 ( Z₀ )

來舉一個例子好了，圖一是在 50Ω 以及 10Ω 之系統阻抗之下的功率傳輸。這兩個條件，都是功率源借由傳輸線將 1W 的功率傳到負載端。而且功率源內阻、負載阻抗、以及傳輸線特性阻抗都設置成一樣。因此本系統沒有反射。在此情況下，所計算出來的總電壓等於 V⁺ ，所計算出來的總電流等於 I⁺ 。而在傳輸線內 V⁺ / I⁺= Z₀₁。

圖一、在 50Ω 以及 10Ω 之系統阻抗之下的功率傳輸

由於順向傳輸 1W 若要求出 V⁺₁ 的振幅則可根據 P = 1/2 (IV) = 1/2 (V²/Z_L)。因為這是個沒有反射的理想系統。在此情況下，所計算出來的總電壓等於 V⁺ ，所計算出來的總電流等於 I⁺ 。而在傳輸線內 V⁺ / I⁺= Z₀。因此 V⁺ = sqrt(2PZ_L)。最大的問題就出現了。

如果是 50Ω 的系統，則 V⁺ = sqrt(2PZ_L) = sqrt(2×1(W)×50(Ω)) = 10 (V)

但如果是 10Ω 的系統，則 V⁺ = sqrt(2PZ_L) = sqrt(2×1(W)×10(Ω)) = 4.47 (V)

看到這個問題的所在嗎? 這個問題就是，同樣的功率之下，系統的阻抗會影響電壓電流的比例。因此直接看電壓(或電流)都無法正確描述功率，還需要把系統阻抗加入描述才行。

因此，在多個埠的情況之下，有可能某個埠口的系統阻抗和另個埠口的系統阻抗不一樣。如果都只看電壓波，那麼很容易被不同的系統阻抗給誤導。因此在這邊 a 和 b 的概念，就是把系統阻抗一併考慮進去。因此 a 和 b 的定義分別為：

a = V⁺ / sqrt(Z₀)

b = V^- / sqrt(Z₀)

因為電壓和電流的比例為 Z₀ ，所以當然也可表示為：

a = I⁺ × sqrt(Z₀)

b = I^- × sqrt(Z₀)

依這個定義，則入射功率可表示為：

P = 1/2 (V⁺I⁺) = 1/2 (V⁺²/Z₀) = 1/2(|a|²)

散射功率則可表示為：

P = 1/2 (V^-I^-) = 1/2 (V^-2/Z₀) = 1/2(|b|²)

由以上的式子，可以清楚的看到入射功率，和散射功率完全只和 a、 b 有關，和系統阻抗已經完全無關了。而 a、b 又完全和 V⁺ 、 I⁺ 成正比，因此電壓波、電流波的相位特性完全的被保留起來了。所以 a 和 b 是一個和功率完全相關，又可以細部描述電壓、電流相位特性的一個神奇的物理量哦。因為 a² 功率，所以 a 的單位是 sqrt(W)。

做個簡單的驗證，依照a的定義計算圖一中的 a。可以發現：

如果是 50Ω 的系統， V ⁺ = 10 (V)。則 a = V ⁺ /sqrt(50) = 1.414(sqrt(W))

但如果是 10Ω 的系統， V⁺ = 4.47 (V)。則a = V ⁺ /sqrt(10) = 1.414(sqrt(W))

同樣的，b 是計算散射的波的行為。也是為了把系統阻抗考慮進去而產生的定義。

有了 a 和 b 的定義後，接下來要計算 S-參數就簡單多了哦。

實例：Cross Coupled 壓控振盪器(VCO) 的模擬

2020-10-25T04:01:00.003-07:00

如果直接研讀壓控振盪器(VCO)的論文，會發現各式各樣的VCO架構，看都看不完。而要可以入門的最好方法，就是把每一種 VCO 都拿來模擬一遍。而 VCO 又是如此特別的電路，所以最好有個實例帶著做。以下就是拿一個簡單的 24 GHz CMOS VCO 為例來做模擬。這邊給定一個最常見的 Cross-coupled VCO。要注意的是這個模擬的方法以及設計。而各種架構的使用以及設計眉角，在這邊先不討論，之後有時間再來聊這一塊了。

圖一是一個最簡單的 Cross-Coupled VCO 的線路圖。由於模擬振盪器最直接的方法，是使用暫態模擬，直接觀察這個振盪器的時域波形是否符合需求，因此先依圖一把暫態模擬所需要的條件設置完成。其中有三個要點：

要點1：打一個 Label 定義要觀察的節點電壓。在這邊，我在電晶體的 Drain 端打上 Vout 來觀察這個振盪器的行為。當然也可以觀察任一點的電壓，或加上電流測試元件測試電流都可以。

要點2：設定暫態模擬。暫態模擬非常的簡單，一般來說只要設置好 Stop Time 以及 MaxTimeStep 就行了。由於我的振盪器是設計在24 GHz，週期約為41ps，因此我設定了10 nsec，所以會有超過240個週期。而0.001nsec=1ps是 MaxTimeStep所以一個週期至少會模擬41 個點，這樣子應該足夠了。在這邊值得注意的是，為什麼我一開始就知道這個振盪器是設計在24GHz的呢? 事實上我是不知道的，我一開始是任意設計一個值，再用暫態觀察他的振盪頻率，再逐步調整到我要的 24 GHz。因此暫態模擬對於一個剛接觸，陌生的架構來說，調整振盪器的頻率是一個很有效的工具哦。

要點3：給電路一個脈衝，讓電路儘快進到穩定振盪的情境。這是一個很重要的要點，有時候電路模擬需要好久好久才會振盪起來，這個時候我可以在某邊注入一個電流脈衝。這邊是一個超短 0.001ns 的脈衝波。所以可以幫助電路振盪。

圖一、暫態模擬振盪器的模擬配置圖

模擬好後，就會得到圖二的結果，把Vout直接觀察，就可看得到波形了，可以從Vout看得出自己打的脈衝波，脈衝波一啟動之後，就立刻振起來了。如果不打脈衝波，用等待的，也是可以的。在這邊也觀察 Vout 做傅式轉換後的結果，直接輸入 fs(Vout)，就可以看到在 23.4 GHz 有一根訊號，這就代表我們振盪的訊號是 23.4 GHz 無誤。

圖二、暫態模擬結果

當然我們也可以細看這個波形，可以看到圖三的結果。直接用兩個波峰計算頻率也可以得到近似的結果。

圖三、細部波形的結果

但暫態模擬得到結果後，接下來就可以利用 Harmonic Balance 進一步的模擬其他的特性了。在 Harmonic Balance 模擬前，請先看一下之前的文章，有關Harmonic Balance 模擬的一些原理：

談 ADS 如何用 Harmonic Balance 來模擬振盪器

圖四是 Harmonic Balance 模擬 VCO 的設置圖，模擬有三個要點：

要點1：設定大概的頻率，這邊大概就好了，因為 Harmonic Balance 會幫我們尋找精確的頻率。但如果差太多，那 Harmonic Balance 則會失效，所以我一般來說都是先用暫態來找頻率，再用 Harmonic Balance 來做進一步的模擬。

要點2：加上OscPort，大致上訊號強、有增益的地方加上去即可，只要模擬得出振盪訊號，加在哪邊的結果都會相同。所以可以多方嘗試。

要點3：在Harmonic Balance 的設定中，切到 Oscillator 的分頁，把 Oscillator Analysis 勾選成 Enable，並指定 Method 為 Use OscPort 即可。新版的 ADS 有提供更多種設定方便使用者。大家可以去試試，我依自己的習慣，覺得 OscPort 最順手。

圖四、使用Harmonic Balance 模擬 VCO 的設置圖

模擬好後觀察結果，可以得到圖五。這邊要注意的是這是頻域模擬，所以如果要觀察時域波形，需要輸入 ts(HB.Vout) 才會跑出時域波形。而模擬頻域波形，則要把訊號強度和頻率做圖。所以才會有 plot_vs(mag(HB.Vout),freq) 的這種 vs 作圖的指令。從圖上來看，一倍頻在 23.39 GHz 和暫態模擬非常接近，而他的二倍頻、三倍頻都跑出來了，很是方便。然而…這張圖有點怪怪的，於是，我們點擊圖上的線條，設定圖的形式是 Spectral 形式，於是我們習慣的頻譜圖就會如圖六般出現了。

圖五、使用Harmonic Balance 模擬 VCO 的結果

圖六、設定好的頻譜圖

接下來要模擬一些進階的結果，首先是 Phase noise。因為 phase noise 是一種 nonlinear noise 。所以這邊把 Harmonic Balance 的 Nonlinear Noise 勾起來。再到 Noise(1) 設定模擬頻率，在這邊我想要觀察他的頻率從 1kHz 到100 MHz 的offset。另外，再到 Noise(2)設定要觀察的節點 Vout。如圖七的設定所示。畫出pnmx 的結果，就是phase noise，這個時候再把X軸換成log形式。模擬結果會如圖八所示。是一個隨頻率遞減的關係圖。

圖七、Nonlinear noise 的設定

圖八、Phase noise 模擬結果

再接再厲，接下來加上 Vune 的變數，如圖九所示。由於 Harmonic Balance 自帶一個掃描功能，所以亦可在裡頭直接加上掃描功能。

圖九、加 Vtune 的掃描設定

模擬結果可參考圖十。模擬好後，Show 圖的時候，請注意加上 freq[1] vs Vtune。因為 freq 包含倍頻成份。所以如果沒有加上代表[1]的1倍頻，就會跑出好多條線。若是模擬其他的push push 架構的話，則可依據要觀察的倍頻項做修改。而 Vout 的部分一樣，畫出 Vout 的1倍頻對 Vtune 的關係，所以 Tuning Range 就跑出來囉。

圖十、Phase noise 模擬結果

以上是一個振盪器最基本的模擬，包含振盪頻率、振盪訊號強度、Tuning Range、以及 phase noise。以後看到新的架構，就可以用這個模擬方法來試看看特性哦。

超簡單：將伺服器儲存空間掛載為網路磁碟機 (Windows網路的芳鄰和 Linux 的解決方案)

2019-08-25T11:04:00.002-07:00

實驗室的伺服器雖然跑得速度很快，但是和自己的電腦還是有個差別，那就是自己的電腦的檔案和伺服器的電腦的檔案互通得不直接。一般來說，是需要使用 sftp或是灌 FileZilla 這套優秀的 FTP 自由軟體如圖一所示。

圖一、FileZilla 的 Logo

FileZilla 可至 https://filezilla-project.org/ 下載。

但是仍然會有檔案流通的問題，例如我的本機電腦就不可以和伺服器的電腦共同檔案。需要傳來傳去。有時候一不小心就會有錯誤。而且這樣子不直接的做法，就卡卡的。

最好的方法，就是把伺服器的自己帳號的目錄，變成本地所掛載的一個網路磁碟。於是用伺服器的檔案，就會像用自己電腦一樣方便。

然而這會面臨好多問題，例如伺服器本身有帳號、權限。如果本地端的帳號、權限和伺服器的帳號、權限不同。那麼會有很多安全性的問題，以及這些檔案同步的問題。另外，這些網路服務也依作業系統不同而不同。例如在 Linux 系統中，可用 nfs mount 的方法。 Windows 系統，就需要用 samba 。或者 Linux 也可以用 samba。但是仍然帳號、權限、以及安全性的問題還是非常複雜。後來終於發現一個超級簡單的方法，那就是直接使用 ssh 協定。詳情可參考維基百科：

https://zh.wikipedia.org/wiki/SSHFS

在Linux系統中，非常簡單，首先，先創造一個本地目錄

mkdir 本地目錄

接下來什麼都不用設定，只要一行指令：

sshfs 帳號@伺服器IP:伺服器目錄本地目錄

例如，我要把 192.168.1.2 裡頭的 zuomin 帳號的 /home/zuomin/Desktop 掛到我自己電腦的 /home/zuomin/Desktop/ServerDesktop，只需要輸入以下指令：

sshfs zuomin@192.168.1.2:/home/zuomin/Desktop /home/zuomin/Desktop/ServerDesktop

就成功囉~

而 Windows 系統的話，要安裝 SFTP Net Drive https://www.nsoftware.com/sftp/drive/

而使用方法，在此推薦友站許A倫的部落格的說明：

http://english0815.blogspot.com/2016/04/windowssshlinux-sftp-net-drive.html

於是伺服器檔案就瞬間變成網路上的芳鄰了哦~

Debian 8.5 安裝簡述

2019-08-25T10:35:00.002-07:00

此為 Debian 9 的過度式，做個紀錄，完整安裝可參考

將各種 EDA 都裝到 Debian 9.0 中 (ADS, Calibre, Cadence)

創造開機隨身碟

灌無蝦米輸入法使用 hime

灌 vim

灌無線網卡
https://www.linuxdashen.com/%E5%88%86%E4%BA%AB%E5%AE%89%E8%A3%85debian-8-jessie%E7%9A%84%E7%BB%8F%E9%AA%8C

傳統介面無法加入無線網卡(但一般介面則沒有問題)

skype
https://wiki.debian.org/skype

playonlinux
https://www.howtoinstall.co/en/debian/jessie/playonlinux

chrome
http://www.infoworld.com/article/2711166/enterprise-software/install-google-chrome-browser-in-debian-7.html

EDA

建立連結
sudo ln -s /usr/local/EDA/ADS/ADS2009 /usr/ADS
sudo ln -s /usr/local/EDA/SONNET/sonnet_12.52 /usr/sonnet
sudo ln -s /usr/local/EDA/Cadence/cadence5141 /usr/cadence
sudo ln -s /usr/local/EDA/Calibre/calibre_2006.3_29.26 /usr/calibre
sudo ln -s /usr/local/EDA/HFSS/HFSS11 /usr/HFSS

source 檔

ADS
apt-get install ksh
apt-get install libxm4
apt-get install libxm4:i386 X
apt-get install libxp6
apt-get install libxp6:i386

cadence
apt-get install libc6
apt-get install libxp6
apt-get install libxp6:i386

使用 Debian 安裝網路 HP 印表機以及掃描器的方法

2019-08-25T10:19:00.004-07:00

一般而言，印表機的支援是非常完整的。所以常常直接使用 Debian 內建的趨動程式即可。
然而掃描器就不是這麼方便。舉例來說，像 HP Laserjet 1536dnf MFP 這個印表機。如果直接使用 Debian 內建的趨動程式，就只有印表機的功能，電腦無法透過這個趨動程式去使用掃描器。

這個解決的方法，就是要定期上官網抓 hplip 最新版的程式來安裝。可由以下連結抓相關安裝檔：
https://developers.hp.com/hp-linux-imaging-and-printing/gethplip

依據目前最新版 3.19.6 安裝到 Debain9.8 的時候，會失敗。
失敗的原因是會有 qt4-depend 的問題
這個時候可以使用 custom 安裝。然後再不要選取 qt4 就可以順利安裝囉。

安裝完，印表機以及掃描器都可以正常使用了

把EDA軟體裝在 linux CentOS 7.6 (Cadence, Calibre, HFSS, Sonnet, ADS, Allegro)

2019-08-25T09:50:00.000-07:00

最近實驗室要灌一個強大的伺服器，伺服器網路架設如圖一所示：

圖一、伺服器及網路架構圖

我希望成員的EDA工作都儘量丟作伺服器去 run。因此伺服器需要灌好大部分需要使用的軟體。以一個 RFIC 的團隊來說，要灌的軟體有：

ADS (電路模擬)
SONNET (電磁模擬)
Cadence (畫 IC Layout)
Calibre (線路驗證, DRC, LVS, PEX 用的)
ANSYS (HFSS 跑EM 用的)
Allegro (畫 PCB Layout)

其實Linux的不同的 distribution 只是差在預設好的套件的不同。就我個人使用過 Fedora, Mandriva, Ubuntu, Debian, CentOS。都可以把全部的套件灌好使用。而使用經驗如下：

Fedora: 預設套件多，但是無法支援一些硬體，例如NI的 GPIB 卡。於是我很早就沒有在用了，也許現在有改善很多
Mandriva：法國公司出的 distribution。好灌，而且大部分軟體都灌得下去。又穩定，但是，這家公司倒掉了 Q_Q。於是只好換別的了。
Ubuntu：非常花俏，新的硬體都有預設灌好。所以方便使用，但是很不穩定。例如 sonnet 的早期版本，容易出現記憶體錯誤而導致的當機。另外 Ubuntu 因為太常更新，所以有很多套件常常來不及做更新，而導致追不上新的版本，而要重灌。
Debian：是 Ubuntu 的嚴謹版。因為 Ubuntu 更新太快而換到這邊來。我用了非常久的 Debian，他穩定，但是很陽春，例如防火牆就沒有預設，需要再灌下去。然而適應了後也會很好。但是同樣 sonnet 早期版本有出現記憶體錯誤導致的當機。
CentOS：一般商用軟體都會支援 CentOS。因為他非常像 RedHat，且免費。於是我的伺服器就使用 CentOS。果然非常好用。而且穩定度高，一些伺服器預設的軟體都很友善的灌好了，所以使用方便哦。因此本篇文章就是 CentOS EDA 伺服器的建置例子：

原則上灌的方法，就是把套件解壓縮，舉ADS2020為例，就是把檔案放到 /usr/local/EDA/ADS/ADS2020 這個資料匣。而最後再把這個資料匣連結到 /usr/ADS 裡頭。會這樣子做的原因是因為未來會有很多版本的ADS，所以有新的版本，照樣收錄之後，只要換個連結即可。詳細的安裝可以參考前文：

將各種 EDA 都裝到 Debian 9.0 中 (ADS, Calibre, Cadence)

這部分就不在這邊贅述。因為套件很多，所以我就依灌的過程寫下要點，一併把錯誤訊息以及解法放上來參考：

###Cadence 51.41.151###

錯誤：
Library manager 的檔案很多都看不到了。

解法：
在磁碟分割的時候絕對不要選 xfs 選項，而要選 ext4。這個問題超難解的，如果用 xfs 選項， Cadence 還是會動，但是你會發現很多檔案都不見了。最後灌回 ext4 才解決這個問題。

錯誤：
/usr/cadence/cur/tools/dfII/bin/icfb: /usr/cadence/cur/tools/bin/cds_root: /lib/ld-linux.so.2: bad ELF interpreter: 沒有此一檔案或目錄
解法：
yum install ld-linux.so.2

錯誤：
/usr/cadence/cur/tools/dfII/bin/icfb.exe: error while loading shared libraries: libXt.so.6: cannot open shared object file: No such file or directory
解法：
yum install libXt.so.6

錯誤：
/usr/cadence/cur/tools/dfII/bin/icfb.exe: error while loading shared libraries: libXext.so.6: cannot open shared object file: No such file or directory
解法：
yum install libXext.so.6

錯誤：

/usr/cadence/cur/tools/dfII/bin/icfb.exe: error while loading shared libraries: libXp.so.6: cannot open shared object file: No such file or directory
解法：
yum install libXp.so.6

錯誤：
X Error of failed request: BadName (named color or font does not exist)
Major opcode of failed request: 45 (X_OpenFont)
Serial number of failed request: 15
Current serial number in output stream: 30
解法：
yum install *75di

###Cadence 06.18.040###
編輯 ic.sh 檔
連結 ln -s /usr/allegro/cur/oa_v22.43.006 oa
錯誤：
/usr/cadence6/cur/tools/dfII/bin/64bit/virtuoso: error while loading shared libraries: libXss.so.1: cannot open shared object file: No such file or directory
解法：
yum install libXss.so.1

錯誤：
/usr/cadence6/cur/tools/dfII/bin/64bit/virtuoso: error while loading shared libraries: libXss.so.1: wrong ELF class: ELFCLASS32
解法：yum install libXScrnSaver.x86_64

###ADS2009###

錯誤：
[zuomin@emsys02 EDA]$ bash: /usr/ADS/bin/ads: /bin/ksh: bad interpreter: 沒有此一檔案或目錄
解法：
yum install ksh

錯誤：
/usr/ADS/bin/ads[8]: .[13]: .[72]: .[7]: .: line 27: lsb_release: not found
Using 64-bit data display and simulation settings
aglmstat: error while loading shared libraries: libGLU.so.1: cannot open shared object file: No such file or directory
hpeesofemx: error while loading shared libraries: libz.so.1: cannot open shared object file: No such file or directory
解法：
yum insatll libGLU.so.1

錯誤：
/usr/ADS/bin/ads[8]: .[13]: .[72]: .[7]: .: line 27: lsb_release: not found
Using 64-bit data display and simulation settings
aglmstat: error while loading shared libraries: libpng12.so.0: cannot open shared object file: No such file or directory
hpeesofemx: error while loading shared libraries: libgthread-2.0.so.0: cannot open shared object file: No such file or directory
解法：
yum install libpng12.so.0

錯誤：
/usr/ADS/bin/ads[8]: .[13]: .[72]: .[7]: .: line 27: lsb_release: not found
Using 64-bit data display and simulation settings
aglmstat: error while loading shared libraries: libfreetype.so.6: cannot open shared object file: No such file or directory
hpeesofemx: error while loading shared libraries: libgthread-2.0.so.0: cannot open shared object file: No such file or directory
解法：
yum install libfreetype.so.6
download freetype-2.8-12.el7_6.1.i686.rpm
yum install freetype-2.8-12.el7_6.1.i686.rpm

錯誤：
/usr/ADS/bin/ads[8]: .[13]: .[72]: .[7]: .: line 27: lsb_release: not found
Using 64-bit data display and simulation settings
aglmstat: error while loading shared libraries: libXrender.so.1: wrong ELF class: ELFCLASS64
hpeesofemx: error while loading shared libraries: libgthread-2.0.so.0: wrong ELF class: ELFCLASS64
解法：
yum insatll libXrender.so.1

錯誤：
/usr/ADS/bin/ads[8]: .[13]: .[72]: .[7]: .[26]: lsb_release: not found [沒有此一檔案或目錄]
/usr/ADS/bin/ads[8]: .[13]: .[72]: .[7]: .: line 27: lsb_release: not found
Using 64-bit data display and simulation settings
aglmstat: error while loading shared libraries: libfontconfig.so.1: wrong ELF class: ELFCLASS64
hpeesofemx: error while loading shared libraries: libgthread-2.0.so.0: wrong ELF class: ELFCLASS64
解法：
yum install libfontconfig.so.1

錯誤：
/usr/ADS/bin/ads[8]: .[13]: .[72]: .[7]: .: line 27: lsb_release: not found
Using 64-bit data display and simulation settings
aglmstat: error while loading shared libraries: libgthread-2.0.so.0: wrong ELF class: ELFCLASS64
hpeesofemx: error while loading shared libraries: libgthread-2.0.so.0: wrong ELF class: ELFCLASS64
解法：
yum install glib2.i686

錯誤：
[zuomin@emsys02 EDA]$ /usr/ADS/bin/ads[8]: .[13]: .[72]: .[7]: .[26]: lsb_release: not found [沒有此一檔案或目錄]
/usr/ADS/bin/ads[8]: .[13]: .[72]: .[7]: .: line 27: lsb_release: not found
Using 64-bit data display and simulation settings
hpeesofde: error while loading shared libraries: libXm.so.3: cannot open shared object file: No such file or directory
解法：
yum install lsb
yum install motif
ln -s /usr/lib64/libXm.so.4 /usr/lib64/libXm.so.3
yum install motif.i686
ln -s /usr/lib/libXm.so.4 /usr/lib/libXm.so.3
或者：
網路上抓取
openmotif22-2.2.3-19.el6.x86_64.rpm
解壓縮。把libXm.so.3 copy 到系統中的 /usr/lib64/
openmotif22-2.2.3-19.el6.i686.rpm
解壓縮。把libXm.so.3 copy 到系統中的 /usr/lib/
libX11-common-1.5.0-4.el6.noarch.rpm
解壓縮。把 XKeysymDB copy 到系統中的 /usr/share/X11/XKeysymDB

Using 64-bit data display and simulation settings
Design Environment (*) 351.500 Oct 13 2009
ADS session log file: /tmp/filemxoxPe.dem
hpeesofdds: error while loading shared libraries: libGLU.so.1: wrong ELF class: ELFCLASS32

###SONNET16.56###
一灌就成功，可能灌ADS，Cadence的時候就把所有的套件都灌好了。

###Calibre 2012.2_26.20###
一灌就成功，可能灌ADS，Cadence的時候就把所有的套件都灌好了。

###ADS2020###
舊版的軟體最大的困難，是在於 openmotif 的套件了，有時候甚至要用改連結的方式去欺騙電腦，造成電腦系統的不穩，新版的ADS已經不用 openmotif 來做視窗了，他改用Qt5 來做視窗。看起來很好灌，可以灌完後，會發現他的視窗的字超級小的。這個超無言的問題。最後可以設定這兩個環境變數：
QT_AUTO_SCREEN_SCALE_FACTOR=0;export QT_AUTO_SCREEN_SCALE_FACTORQT_SCALE_FACTOR=1.2;export QT_SCALE_FACTOR
加以解決。

###Allegro###
編輯 spb.sh 檔
連結 ln -s /usr/allegro/cur/oa_v22.43.006 oa
鑵誤：/usr/allegro/cur/tools/pcb/bin/allegro.exe: error while loading shared libraries: libelf.so.1: cannot open shared object file: No such file or directory

實驗室網路的架設---使用伺服器兼做IP分享器

2019-08-25T09:07:00.003-07:00

一個實驗室最大的困難，除了空間太小之外，還有IP不足的問題。
還記得小時候在台大電波組的時候，有一間房間只有2個IP，那還真的非常的不足。

現在在交大實驗室，雖然已經有超過2個IP了，但面對快二十個實驗室成員，加上網路印表機。全部都用學校的IP實在不切實際，因此有需要使用IP分享器來把有限的IP分享給所有的實驗室成員。因此規畫實驗室的網路結構為圖一：

圖一、實驗室的網路架構圖

在圖一中，我們只需要使用到一個外部網路所給的IP就可以了。接下來使用防火牆 iptables 軟體(CentOS 7 中，是使用firewalld這個套件進行設定)，進行IP的轉換，實現一個內部的 NAT(Network Address Translation) 伺服器。於是外部的IP未來將全部都會轉換會內部的IP (192.168.1.XXX 這個網段)中。由於所有的 EDA 軟體，都已經灌在這個強大的伺服器中。所以內網可以用快速的 Switch。因此同學在使用伺服器的軟體將會有前所未有的快速感受 ~~~

但在這個轉換IP的過程中，我們要先注意一個重點，就是我們要設定電腦做判斷。

當IP為140.170.x.0 這個網段的時候，就是學校的網段，於是就交給網路卡1
當IP為192.168.1.0 這個網段的時候，就是內部的網段，於是就交給網路卡2
如果IP外部的網段，就通通交給 Gateway。
而 Linux 的設定中，直接依照圖一中的網路卡設定。因為網路卡2沒有設定預設閘道(因為他本身就是別人的閘道了，所以不能設閘道)，所以預設的閘道就依網路卡1設的預設閘道而定。在 Linux 中，使用 route-n 這個指令可以查詢自動設定的路由，如圖二所示。如果路由不正確，可以在網路設定中，用圖形介面加以設定哦。

圖二、利用自動設定路由的結果 (網路卡1為 eno1，網路卡2為 enp47s0f0)

好了，設好路由之後，192.168.1.0 這個網段中的成員開始可以網內互打了。雖然如此，但是我們還是需要有內網連出去的能力。例如我們如果要找 paper 、或 google 一些資料的話，就需要連外了，這個時候，就需要把我們傳出去的IP從內網的 192.168.0.z 轉換成外網140.113.x.y。這種IP的過濾、或轉換，就要交由防火牆軟體來實現了。

但是，這個防火牆要怎麼設定呢?

最原始的設定方法，可以參考鳥哥的私房菜中的防火牆與 NAT 伺服器中。在內文中，可詳細的使用 script 將各種IP對應的動作加到 iptables 的工作中。然而在 CentOS 7 的作業系統中，iptables 的指令已經被 firewalld 這個程式包裝起來，設定起來更加的方便。主要設定方法。會使用 firewall-cmd 這個程式。詳細操作方法，也可以尋找網路上的使用手冊即可找得到。

然而本文發現還有更簡單的方法，就是使用圖形介面 firewall-config 這套軟體。所有的設定只要一個簡單的勾選即可完成。首先，先用 su 執行 firewall-config，可以得到圖三的圖形介面。首先先把網路卡1(eno1)指定成 public 的界域。網路卡二(enp47s0f0)指定成internal 的界域。詳細安全的設定還滿多的，這裡只舉個例子，例如我只想開放 ssh 的服務。於是我就在 public 界域中的服務中，把其他的服務都不勾選，只選 ssh 的服務。如圖三(a)所示。

(a)

(b)
圖三、執行firewall-config 的 (a)第一步，只開放ssh服務以及；(b) 第二步，允許內網偽裝成外網

而最重要的步驟來了，只要在偽裝的這個選項中，勾選偽裝界域，如圖三(b)所示，就可以內網傳到外網去了。

好了，設定完成，內網完全可以傳到外網，但是外網若要連到內網的某些電腦，就必須要用 port forwarding 轉接埠轉送這個功能。但目前對我的實驗室已經夠用了。所以這部分就沒有再細做下去。下次有需要再來摸索了。

同時適合畫 PCB 板以及 IC 的自由軟體 - klayout (設定環境設定得像 Cadence 一樣好用)

2018-12-03T20:22:00.001-08:00

klayout 真是個不錯的 Layout 軟體、可以畫 PCB 板、又可以畫 IC，安裝方法也很簡單，安裝方法可參考此篇：

同時適合畫 PCB 板以及 IC 的自由軟體 - klayout (安裝)

klayout 的功能非常多且完整，每個功能要使用都需要再重新適應。因此一開始使用 klayout 很容易因為不知道他畫圖的邏輯而覺得非常難用。在適應過一陣子之後，發現如果把環境設定得符合自己的使用邏輯的話，就會非常順手。當然，你也可以用預設的方式畫 Layout，去適應也可以的。因此我建議安裝好了之後，就是要來打造一個順手的使用環境了。

因為我很熟悉 Cadence 的 Virtuso，所以我會以 Virtuso 的想法來打造環境。這樣子熟 Virtuso 的人，就可以很快上手 klayout 了哦。

首先來到 File->Setup，會彈出一個對話窗(如圖一)，裡頭有大部分環境的設定項目可供設定。以下為逐步的打造步驟：

圖一、設定對話窗

* 預設編輯模式 Editing Mode

到 File->Setup->Application->Editing Mode

把 Use editing mode by default 這個框框勾起來

說明：klayout 有兩種 mode ，其中一種只有 view 的功能，另一種則是 editing mode。剛灌好是預設 view mode，無法做 editing。因此在這邊設定之後，每一次打開都是 editing mode。

* 網格 Grid

到 File->Setup->Application->Default Grid

設定 Grids for "View" menu 後框框中，填入你想要的 Grid，用逗號隔開，例如(1,10,100,1000)

說明：網格的設定是非常重要的。如果設定太密，那麼畫精準的電路會出問題。設定太粗，則無法有精準的尺寸。在這邊可以提供多組網格以做切換。舉電路板的製程來說精度約為 100 um。所以設定 1um, 10um, 100um, 1000um 即可。

* 背景色

到 File->Setup->Display->Background

設定 Background color 為黑色

說明：klayout 預設為白底。而Cadence 為黑底，我喜歡用黑底。所以我設成黑底，這就見人見智了。

* 熱鍵

到 File->Setup->Application->Customize Menu

在適當的 Title 中，輸入想要的 Short cut (快捷鍵)，以下為我的設定供大家參考：

Title               Short cut    功能說明
Duplicate       c                  複製s
Box                 r                  畫一個方形
Instance         i                  置入一個已完成的 cell
Move              m                移動物體
Partial    s 拉伸物體
Polygon          p                 多邊形
Save               Ctrl+s        存檔 (之前需把預設的 Show As New Top Ctrl+S 去除)
&Undo    u 退回上一步
Zoom In Ctrl+z
Zoom Out       Shift+z         放遠檢示
Zoom Fit f    全景檢示
Ascend Ctrl+x 進到子 cell 裡頭
Descend Ctrl+b 跳出這個 cell 到上一層

* 概念
Klayout 的 Ruler 功能無法和 Cadence 一樣可以縮放看刻度，所以要畫準確的尺寸有兩種方法。
a. 先任意畫一個方形，然後再左雙擊這個方形，去 Center/Size 的分頁，修改 Size(w/h)，即可修改尺寸。修改完後再用 move 去移動

b. 用第一種方法創造一個目標尺寸的方形，然後再用 Partial 去拉伸

Klayout 要用圓，需要先畫一個方形，選取後，到 Edit->Selection->Round Corners->輸入適當的 Outer corner radius，即可成圓形，若配合輸入 Inner corner radius 即可畫 donut 甜甜圈形的物體。

以上為初步的設定方法，我用起來還滿順手的，所以大家可以用看看哦

延伸閱讀：同時適合畫 PCB 板以及 IC 的自由軟體 - klayout (安裝)

大訊號模型(Large signal model)，小訊號模型(Small signal model)，以及量測資料(Measurement Data) 在電路實作上的用法

2017-10-30T20:51:00.003-07:00

在一開始接觸微波電路的人，都會感到有點困惑，那就是製程廠往往提供很多種不同，可供模擬的東東。都可以拿這些東西來做模擬，但有時候這些模擬，又有些限制。因此本文就是要指出這些東東的差別，以及如何正確使用這些東東。

就從線性電路以及非線性電路開始講起好了。線性的微波電路，包含了線性放大器、低雜訊放大器、切換器、衰減器、相移器… 等等。這些線性電路，都會將電晶體偏壓在某一個適合的偏壓點，當微波訊號加下去的時候，就會產生小小的擾動。討論這些擾動的行為，就成了線性電路的基礎。最簡單的方法，得到線性電路元件的行為，就是直接去是測這些元件的S-參數了。如果是 2-port 的元件，就是量一個 S2P 檔，然後代到電路中去做模擬。像圖一，就是一個使用 S-參數檔做電路的例子。實際做電路的例子可以參考實例：一級 2.4 GHz 微波放大器而如何量測電晶體元件的參數，則可以參考 TRL 校正方法這一文。

圖一、使用 S-參數檔做電路的例子

在「量測是最準的」考量之下，當然是所有的元件，都是只能相信量測的資料。但是有時候，就是沒有辦法有元件的量測資料，又需要設計電路。這個時候怎麼辦呢??? 這個時候，就可以使用小訊號等效模型的技巧了。

使用小訊號等效模型俱代表性的作品，在此推薦本人的老師王暉教授在 1992 年所發表的論文：
H. Wang and G. S. Dow and B. R. Allen and T. N. Ton and K. L. Tan and K. W. Chang and T. h. Chen and J. Berenz and T. S. Lin and P. H. Liu and D. C. Streit and S. B. Bui and J. J. Raggio and P. D. Chow, "High-performance in W-band monolithic pseudomorphic InGaAs HEMT LNA's and design/analysis methodology," IEEE Trans. on Microwave Theory and Tech. vol. 40, no. 3, March 1992.
這一篇論文中，有提到在當時的量測環境中，如果量測頻率超過 26 GHz，或 40 GHz 的話，量測的誤差會很大，往往大到用這個資料來做模擬是無法設計出準確的放大器的。然而這篇文章中，就很仔細地把所有尺寸的放大器線性電路特性都用等效模型等效出來。

因為這些元件參數是和尺寸有等比例的關係。所以就用這些比例關係去判斷這些參數是否合乎物理意義。一當合乎物理意義後，這個模型就可以順利的外插到很高頻。在參考文章中，可以順利的到 94 GHz 的低雜訊放大器 LNA。是一個很好的例子。因此，這邊可以說明線性電路中，如果可以的話，儘量使用量測資料。但有些製作得非常好的線性電路模型，是可能比元件的量測資料更俱有準確性。

而非線性的微波電路中，因為需要模擬電壓電流在不同振幅之下的行為，所以單純的小訊號量測資訊以及小訊號等效電路模型就不夠使用了。比較簡單的方法，是製作大訊號電路模型(或稱作非線性模型)。這個模型就是電晶體的直流特性，以及在不同直流情況下的RF特性都統包在一起考慮。RF中常見到的 Model 為 Anglov model，可以參考以下的文章：

I. Angelov, H. Zirath, N. Rorsmann, "A New Empirical Nonlinear Model for HEMT and MESFET Devices," IEEE MTT Vol. 40, No. 12, December 1992.

而要使用大訊號模型的話，要注意這個大訊號模型的元件是否有正常的偏壓。在 ADS 的設定中，可以用 DC_Feed 以及 DC_Block 這兩個理想元件來對元件做偏壓，如圖二所示：

圖二、大訊號模型的元件的偏壓例子

在圖二中，DC_Feed 以及 DC_Block 是做理想偏壓。那電路實際的偏壓要如何實現呢? 這個部分可以參考 RF電路的偏壓方法一文。所以RF電路的偏壓是外部加的，可以不需要在此模擬。而用 DC_Feed 以及 DC_Block 的偏壓，則是騙電晶體說，他用這個偏壓來模擬特性。因此千萬不要直接去實現 DC_Feed 以及 DC_Block 電路，而是要用偏壓方法來在外部偏壓哦。

本文幫大家整理了量測資料、小訊號模型、以及大訊號模型來模擬 RF 電路的方法，希望大家可以正確使用這些資料，設計出自己喜歡的電路哦。

多級微波放大器的設計

2017-10-01T16:11:00.000-07:00

當微波放大器需要比較高的增益的時候，就需要加比較多級的放大器了。

而多級放大器要怎麼設計呢? 一般人的想法，就是設計一級放大器，把他串起來就好了。如下圖一：

圖一、最簡單的多級放大器的設計

在圖一中，因為每一個微波放大元件都已經完成輸出匹配以及輸入匹配，所以每一個放大單元的輸出阻抗 (Z_out) 以及輸入阻抗 (Z_in) 都等於 50Ω。所以當很多級把他加起來的時候，在放大器單元的介面上，是滿足匹配條件的。因此，設計電路的新手，都會使用這種方式來做多級放大器的設計。

然而這樣子的設計，雖然簡單，但是卻不漂亮。為什麼呢? 因為我們匹配的用意，就是在於讓微波放大元件，可以操作在他想要操作的反射系數上，例如在輸出端，微波放大元件就希望看到 Γ_ML。而在輸入端的時候，放大元件，會希望看到 Γ_MS。在級與級之間的情況下，如果我直接設計出一種匹配電路，可以讓這一級的微波元件，直接匹配到下一級的微波元件不就得了。在這一種想法中，就有兩種匹配的方法，第一種是從輸出端匹配，如下圖：

圖三、多級放大器的匹配流程---從輸出端匹配

在圖三中可以看到，若要設計一個三級放大器的話，可以分成4個步驟。這前三個步驟都是在把後一級的組抗匹配到前一級電晶體的 Γ_ML。一直到最前面，再用直接匹配法匹到源端的 50 50Ω。

當然啦，也可以反過來做，參考圖四：

圖四、多級放大器的匹配流程---從輸入端匹配

這兩種設計都可以達到高增益的效果，但是差異在哪裡呢? 由於從輸出端匹配的第一個匹配條件是針對輸出端電晶體的輸出匹配。所以這個時候很在意輸出端的電路就可以用這匹配流程，例如功率放大器(PA)。而從輸入端匹配的第一個步驟是針對輸入級電晶體的輸入匹配所設計的，因此這個是針對，對輸入訊號很敏感的電路，例如低雜訊放大器(LNA)很有用的設計流程。

多級的匹配方法，如果採取級與級間的匹配設計，可以有兩種方向的設計流程。這兩種方向都可以達成良好的匹配。而多級匹配方法，可以把兩個匹配電路簡化成一個匹配電路。因此這種設計可以達到減少電路面積、減少匹配所造成的損耗、甚至有時還可以增強頻寬哦~~~

如何讓不穩定的電晶體穩定呢?

2017-09-20T15:53:00.001-07:00

一般而言，我們都說要讓電晶體穩定之後再做匹配。因為不穩定的電晶體匹配點在 Smith Chart 的圓外，所以也無從匹配起。然而，一當不穩定發生之後，怎麼辦呢? 本文提出幾種處理不穩定的電晶體的手法供大家參考：

穩定度概念：

要解決一個問題之前，必須要知道這個問題的本質。首先，「不穩定」的電晶體指的是什麼呢? 一般而言，「不穩定」的電晶體指的就是：

當電晶體的輸出端(Port 2)看出去，看到了某種負載端反射系數之後，在電晶體的輸入端(Port 1)的反射系數，大小就會超過1。

圖一、輸入端看到不穩定情況

或者另一種狀況：

當電晶體的輸入端(Port 1)看出去，看到了某種來源端反射系數之後，在電晶體的輸出端(Port 2)的反射系數，大小就會超過1。

圖二、輸出端看到不穩定情況

舉輸入端看到不穩定的情況而言。我們可以先看看，到底是什麼樣的「因」，才造成這種「果」。換句話說，就是到底是什麼樣子的負載，才造成了輸入端的反射系數大於1的呢? 要做到這件事情，有一個很不錯的工具，叫做 (穩定圓) Stability Circle。如果是「負載穩圓」 (Load Stability Circle)，就是在探討圖一的狀況，穩定圓的邊界就是負載的反射數造成輸入端看到大小為1的情況。因此這個界線就切開了「穩定」(輸入端反射系數大小小於1的情況)，以及「不穩定」(輸入端反射系數大小大於1的情況)。這兩種情況了。

這個這麼好用的圓，在 ADS 上也可以很輕易的找出來。只要使用 S_StabCircle 以及 L_StabCircle 這兩個功能就可以了。再加上使用 K 值 (Stability Factor) StabFact。就可以解決掉大部份的穩定度的問題了。可以參考圖三的模擬設定：

圖三、用ADS模擬穩定度例子(設定)

圖三的設定跑出來就是圖四了。在圖三中，我故意使用兩組 S-parameter (SP1 和 SP2) 的模擬，是要區分穩定以及不穩定這兩種狀態。因此實際使用的時候不需要這麼麻煩，用一組，然後自己知道就好了。在圖四中，可以看到，大概 1.4 GHz 之前，是不穩定的。1.4 GHz 之後，是穩定的。這個部分可由K值看得出來，在這例子中，穩定的時候K值大於1，在 1.4 GHz 以上，就可以看到，K 值都大於1，於是也可以看到這些穩定圓都沒切進 Smith Chart 中。頂多在 K 接近 1 的時候擦到 Smith Chart 的邊邊而已。K值若不穩定的時候是小於 1，於是可以看倒 1.4 GHz 前，K值都小於1。這個時候再看看穩定圓。可以看到源和負載的穩定圓都切到 Smith Chart 裡頭了。這代表若源或負載，有位於這個穩定圓裡頭的反射系數的話，電路就會不穩定啦~~~

圖四、用ADS模擬穩定度的例子(結果)

細心的人可以看得出來，其實圖四的不穩定的模擬，也沒有這麼悲觀呀。雖然有些區域是不穩定的，但也有些穩定的區域是穩定的呀。只要我匹配的時候，不要匹到這裡不就得了。這樣子的回答是正確的，只要我們匹配的點不在這裡就行了。然而，實際上，因為系統的誤差，使得儀器往往不會是精準的 50 歐姆，這個時候，就有可能在某個狀況下，一不少心誤入了不穩定的區域，或者說，有一個人他有點白目，在沒接上負載的時候就上電，這樣子就有可能也會誤入不穩定的區域。所以最好，還是要把全部的不穩定圓給移出 Smith Chart。這樣子，不管負載或源端在什麼狀況下，就都穩定了。這樣子比較保險。

把電晶體穩定的方法：

那到底要怎麼把不穩定的電晶體變穩定呢? 一般而言，有兩種用法，第一種是設計出負載(或源端)不管怎麼移都不會移到不穩定區的電路。這種電路，就是使用俱損耗性質的電路。說直白一點，就是使用電阻來讓電晶體穩定。而第二種方法，則是把電晶體做改裝，讓他真的穩定，而這種就是使用迴授電路來達成穩定的效果。

然而在做電晶體穩定的另一個問題就是，我到底要做到什麼程度才行? 舉圖五為例子。在圖五可以看得到，當電晶體位在穩定區的時候，增益通常掉得很快。因此，若是我們把穩定的區域移到太低頻，於是當然電路就很穩定，但是你也會沒有增益了 Q_Q。圖五的例子中，目標操作頻率為 1 GHz，我就把穩定頻率分別設在 0.9 GHz 以及 0.5 GHz。這個時候可以發現，當然是穩定區 0.9 GHz 的時候，在 1 GHz 的增益掉得沒有那麼快 (由 27 dB 掉到 25 dB)。然而，若是操作穩定區到 0.5 GHz 的時候，在 1 GHz 的增益就掉得比較多了 (由 27 dB 掉到 23 dB)。所以一般來說，穩定區間只要移到比操作頻率低一點點就行了。那麼更低頻的穩定度怎麼辦呢? 我們一般來說，都交給偏壓電路中的第二路 bypass 來解決就行了。這部分可參考「RF電路的偏壓方法」一文。

圖五、當目標頻率在 1 GHz 的時候，選擇穩定頻率對增益的影響

* 加入損耗來穩定電晶體

OK，把話題拉回到把電晶體弄穩定的情況，用電阻的損耗來達成穩定。可以用串聯電阻，或並聯電阻來達成。位置又可分為，在負載端處理，還是在源端處理。舉圖六為例子。圖六中，負載端的穩定圓切到 Smith Chart 中了。而我們發現，這個切到的區域是在高阻抗區。因此，我們可以使用並聯電阻來達成穩定。一當我們加了適當的並聯電阻後。我們可以看到，加好並聯電阻後的負載就「縮小了」。這個概念可以參考「微波電路的Mapping概念」一文。或者也可以說因為並聯電阻的介入。電晶體就不可能看到太高的負載。因為這些負載在並聯電阻後，阻抗就變低了。總之，電晶體在這樣子處理完後，負載阻抗不管怎麼變，就是不會切到電晶體的不穩定區就是了。

圖六、用並聯電阻來實現穩定

那麼，如果穩定圓是切到低阻抗區的話呢? 那當然就使用串聯的電路啦。使用串聯的電阻可以讓阻抗提高。所以負載端就不會看到太低的阻抗，就可以保護電晶體不會看到落在不穩定區的阻抗了。

圖七、用串聯電阻來實現穩定

同理，這個穩定的電路也可以加在源端。然而哪個時候要加在源端，哪個時候要加在輸入端才好呢? 判斷的原則是根據

哪邊加了損耗無所謂，就在哪邊加損。。
加了損耗之後，偏壓電路會不會很難做?

依我個人的經驗。若是做功率放大器 (Power Amplifier, PA) 的話，因為輸出功率是最重要的。所以你最好不要在負載端加電阻。不然輸出功率就被負載吃光光了。因為功率放大器要在輸入端加電阻。而低雜訊放大器 (Low Noise Amplifier, LNA)的話，因為輸入的 Noise Figure 是最重要的，所以最好不要在源端加電阻，不然 Noise Figure 就是升高。所以LNA最好在負載端加電阻。

而要加並聯的，還是串聯的電阻呢? 可由圖六、圖七來判斷，加串聯，還是並聯比較簡單。另外，也要考慮並聯電阻，其實是會影響偏壓，因此加了並聯電阻，就要加上 bypass 電容，來保持電晶體的偏壓不被並聯電阻影響。所以會有些些麻煩。因此我個人是喜歡用串聯電阻。然而世事沒有一定。設計上好用就行了。

值得一提的是，有些製程，其實他被動元件的損耗很大。因此在做匹配的時候，Gain 就吃光光了。舉例來說，CMOS 系列的都有這種困擾。然而， Gain 吃光光，就代表著越來越穩定的意思。因此，在做完 CMOS 的匹配之後，可以再適放一些穩定電阻(例如串電阻就把電阻變小；並電阻就把電阻調大)，來看是否可以在維持定度的情況下，升高增益。

還有很多設計高手，因為反射匹配的損耗就很大了，那麼我就在電晶體不穩定的時候，就給他匹下去，這樣子匹完後，就不知不覺的穩定了。這種作法也是可行的哦~~~

* 使用迴授 Feedback

迴授一般來說，可以改變電晶體的特性，因此適當的迴授機制，也可以讓電晶體穩定。而迴授若是使用無損耗的元件(例如 L, C, 傳輸線等)。更可以在沒有損耗的情況下達到穩定。因此在規格比較嚴的 LNA 以及 PA 的設計中，就可以看到不少迴授的電路在裡頭。因為太多了，在這邊就舉一些迴授的例子。設計方法就是把迴授加上去，逐漸增加迴授的影響，看看會不會穩定即可。

圖八、迴授的例子

圖八是舉兩個迴授的例子。第一個例子超常用，就是在 Source 端加一個電感性的東西(這邊是使用 Short 傳輸線)。這個方法很常使用在 LNA 中。因為做法很簡單。而且有時候也可以適當的改善 LNA 中， Noise 和 Gain 不好兼顧的問題。

另一種就 Shunt-Shunt Feedback。在這邊使用電阻和電容。因為很低頻的時候，可能電感太大了。所以使用電阻電容有時候也比較省面積。

然而在這些電路中，要對 PA 做 Feedback 就有點困難了。因為 PA 的電流超級高，所以 Source inductance 的 Feedback 的感值會受限。而 PA 的元件 Layout 中，Gate 和 Drain 分很超開的，所以也不易做到 Shunt-Shunt Feedback。因此 PA 的 Feedback 是有些難度，挑戰各方設計高手的。

在這篇文章的最後，讓我來推銷一下我自己的研究，這是我博士生涯最最喜歡的一篇作品了。這也是一種 Feedback 的例子，不過除了可以讓電晶體穩定之外，還可以把 Gain 提高、且不損害輸出功率哦：

圖九、另一個 Feedback PA 的例子 [1]

結論：
讓電晶體穩定的方法，大致上可以使用損耗或迴授兩種。而穩定的目標，只要比操作頻率小一些些就行了。因為再低頻的範圍，可以用 Bypass 電路來穩定他。一般來說，損耗比較容易上手。但是有吃掉功率以及增加雜訊的副作用。然而迴授電路的部分，則是要花時間思考以及嘗試。但也是設計上有趣的地方。

[1] Zuo-Min Tsai, Kuo-Jung Sun, George D. Vendelin, and Huei Wang, "A new feedback method for power amplifier with unilateralization and improved output return loss,” IEEE Trans. on Microwave Theory and Tech., vol. 54, no. 4, part 1, pp. 1590-1597, April 2006.

將各種 EDA 都裝到 Debian 9.0 中 (ADS, Calibre, Cadence)

2017-09-14T15:41:00.000-07:00

話說在2011年的時候，在實驗室架設了一台伺服器，那是 Ubuntu 的伺服器。結果後來發現，Ubuntu 在新的版本中，介面雖然很炫，但是有時候就不太穩定。再加上他實在太常需要更新了。所以一段時間沒注意到後，就又不實用了。於是我就下定決心灌 Debian，看看這個以穩定著稱的 Distribution 是否會有更好的表現。以下就是我灌的過程，記錄下來給大家做參考。這個是 Debian 9 "stretch" 的版本：

* 加裝可用 non-free 的套件庫
在 /etc/apt/sources.list 這個檔案中，加入 "non-free" 的元件，也就是把下面這一行加到/etc/apt/sources.list這個檔案中：
deb http://httpredir.debian.org/debian/ jessie main contrib non-free

再執行：
sudo dpkg --add-architecture i386
apt-get update

*讓作業系統可以執行自製的程式檔：
一開始會發現，大部分抓來的程式都不可以執行了，原來是要灌 lsb-compat 這個套件才行：

執行：
apt-get install lsb-compat

*安裝無蝦米的輸入法 Hime
我記得在 Ubuntu 14 版後的輸入法，都不易順利使用 gcin 輸入法，而且也沒辦法自訂輸入法的快速鍵，實在好不習慣呀，但是 Debian 可以裝 Hime，這跟 gcin 超像的輸入法哦：

執行
apt-get install hime
im-switch (這個程式 Run 出來後，將 Hime 設為預設)
cp noseeing.gtab /usr/share/hime/table/ (將無蝦米的檔拷貝到 Hime 需要看到的資料匣中)

* 安裝Google Chrome
到 google chrome 的下載網頁中 https://www.google.com.tw/chrome/browser/desktop/index.html，下載 google-chrome-stable_current_amd64.deb 這個套件檔。然後用 Synaptic 套件管理程式安裝，或執行
dpkg -i ./google-chrome-stable_current_amd64.deb

* 安裝 Skype
同樣上skype官網 https://www.skype.com/zh-Hant/download-skype/skype-for-computer/ 下載 skypeforlinux-64.deb 這個套件檔。然後用 Synaptic 套件管理程式安裝，或執行
dpkg -i ./skypeforlinux-64.deb

* 安裝無線網卡
由於我的卡一開始不被支援，因此查了一下，原來是少了 firmware-iwlwifi 這個套件，裝一下就可以了，請執行：

apt-get update

apt-get install firmware-iwlwifi

modprobe -r iwlwifi

modprobe iwlwifi

* 安裝各項EDA

我希望可以把 ADS, Cadence, calibre, 都裝好，以下是方法：

由於這些軟體的版本一直在更新，為了讓更新後，不用再重設路徑。

於是我就把軟體先放到有分類的路徑，再用連結把這個路徑連到一個主目錄中。

例如， ADS2009 就 link 到 /usr/ADS ，其他類推：首先建立連結：

ln -s  /usr/local/EDA/ADS/ADS2009 /usr/ADS
ln -s  /usr/local/EDA/Cadence/cadence5141 /usr/cadence
ln -s  /usr/local/EDA/Calibre/calibre_2006.3_29.26 /usr/calibre

*安裝 ADS 相關套件
apt-get install ksh
apt-get install libxm4
apt-get install libxm4:i386

apt-get install libxp6

apt-get install libxp6:i386

apt-get install libglu1-mesa:i386

apt-get install libglib2.0-0:i386

apt-get install libpng12-0
apt-get install libpng12-0:i386

apt-get install libxi6:i386

apt-get install libxrandr2:i386

* 安裝 cadence 相關套件

apt-get install tcsh

apt-get install libc6
apt-get install libxp6
apt-get install libxp6:i386

* 安裝 calibre 相關套件

apt-get install libstdc++5

apt-get install libstdc++5:i386

製造一個 source 檔，在 Debian 中，是使用 Bash 檔，因此我會製造一個 .bash_eda 檔。

然後登入後，就 source .bash_eda 就行了。以下就是我寫的 Bash 檔給大家參考：

==== 以下是我的 .bash_eda ====

LM_LICENSE_FILE=""
LD_LIBRARY_PATH=""

LD_LIBRARY_PATH=/usr/lib/x86_64-linux-gnu:$LD_LIBRARY_PATH;export LD_LIBRARY_PATH
LD_LIBRARY_PATH=/usr/lib/i386-linux-gnu:$LD_LIBRARY_PATH;export LD_LIBRARY_PATH
LD_LIBRARY_PATH=/lib/x86_64-linux-gnu:$LD_LIBRARY_PATH;export LD_LIBRARY_PATH
LD_LIBRARY_PATH=/lib/i386-linux-gnu:$LD_LIBRARY_PATH;export LD_LIBRARY_PATH

###ADS###
HPEESOF_DIR=/usr/ADS;export HPEESOF_DIR
EESOF_64BIT=1;export EESOF_64BIT
MOM3D_USE_SOURCETYPE=1;export MOM3D_USE_SOURCETYPE
PATH=.:$HPEESOF_DIR/bin:$PATH;export PATH

###END###

###Calibre###
source /usr/calibre/calibre.sh

###END###

###Cadence###
source  /usr/cadence/ic.sh
CDSHOME=/usr/cadence/cur ;export CDSHOME
cp ~information/.cdsenv ~/
cp ~information/.cdsinit ~/
###END###

##CIC license###

lsport_cadence=5280
lsport_calibre=1717

lscic=140.126.24.10
lsntu=140.112.20.58
lsncu=140.115.71.66
lsnctu=140.113.202.151
lsnchu=140.120.90.46
lsncku=140.116.49.24
lsservers=($lsntu $lsncu $lsnctu $lsnchu $lsncku)

LM_LICENSE_FILE=$LM_LICENSE_FILE:$lsport_cadence@${lsservers[$(( $RANDOM % 5))]};export LM_LICENSE_FILE

LM_LICENSE_FILE=$LM_LICENSE_FILE:$lsport_cadence@$lscic;export LM_LICENSE_FILE
LM_LICENSE_FILE=$LM_LICENSE_FILE:$lsport_calibre@${lsservers[$(( $RANDOM % 5))]};export LM_LICENSE_FILE
LM_LICENSE_FILE=$LM_LICENSE_FILE:$lsport_calibre@$lscic;export LM_LICENSE_FILE

=== .bash_eda 結束===

感覺 Debian 9 "stretch" 用起來非常穩定。而且桌面環境也不會因為太酷炫而導致用起來不順。再加上，還可以使用傳統介面工作，也是很貼心的呀。實用與酷炫間的平衡做得很好。因此大家可以試看看哦。
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微波電路的 Mapping 概念

2017-09-13T15:45:00.001-07:00

Mapping 觀念是一個很簡單的想法。是用來討論線性2-Port電路在掛上負載時的一些阻抗變化的行為。在設計電路、討論阻抗時候，是很有用的。尤其在討論電晶體穩定度、或者要讓一個電晶體穩定的時候，更是一個必要的工具，現在就讓我們來看看吧：

概念
設想，有一個線性的二埠電路，然後在 Port 2 (P2)的地方掛上一個負載，假設這個負載所代表的反射系數為 Γ_L，這個時候從 Port 1 看進去的反射系數就成了 Γ_in1 如圖一所示：

圖一、一個掛上負載的二埠電路

現在以一個 50 Ω 系統為例子。我們做三個假想的實驗

實驗一：假設，現在負載為理想的 50Ω 電阻。則 Γ_L = 0，以 Smith Chart 上的觀點，是位在圓心的位子上。經過這個線性電路後，從 Port1 可以得到一個反射系數 Γ_in，我們把他標在某處 …

實驗二：現在假設我們把負載改成理想 Short。則 Γ_L = -1，以 Smith Chart 上的觀點，是位在 -1+0j，也就是圓的最左邊位子上。經過這個線性電路後，從 Port1 可以得到一個反射系數 Γ_in，我們也把標起來 …

實驗三：假設我們再把負載改成理想 Open。則 Γ_L = 1，以 Smith Chart 上的觀點，是位在 1+0j，也就是圓的最右邊位子上。經過這個線性電路後，從 Port1 可以得到一個反射系數 Γ_in，我們也把標起來 …

圖二、三個不同負載，對應到的Γ_in

因為 Γ_in是會受到負載的變動而產生改變。所以在三個實驗中，其實Γ_in的位置都不相同，這個從圖二可以看得出來。

那麼，我們可以假想一下，如果我把 Γ_L 在 Smith Chart 上的所有可能出現的阻抗都討論一遍。討論出，這些所有可能出現的阻抗，對 Γ_in 的影響的話，那麼會發生什麼事情呢? 這個樣子，就可以在 Γ_in 的 Smith Chart 上，畫出另一個 Smith Chart，如下圖：

圖三、把所有 ΓL 討論完後，畫在 Γin 上

舉例

Mapping circle 是一個非常酷炫的的概念。其核心概念，就是認為，所有的 2-Port 元件，都是在做 Mapping，把某一個 Port 的反射系數，mapping 到另一個 Port 的反射系數。來看幾個例子吧：

例子1：串聯電阻

串聯電阻是一個很好想像的概念。從 P2 看出去阻抗，和從 P1 看進去的阻抗，就只差了一個 R。所以舉例來說：

如果在 P2 看出去是 Short 的話，P1 看進去就等於 R。

如果從 P2 看出去是 50Ω (完全匹配)的話，P1 看進去，就等於 50Ω + R

如果在 P2 看出去是 Open 的話，P1 看進去還是 Open。(Open 串聯 R 還是 Open)

比對圖四，就會知道這個意思了。

圖四、串聯電阻的 Mapping 關係

例子2：並聯電阻

並聯電阻也很好想像的。從 P2 看出去阻抗，和從 P1 看進去的阻抗，會並聯一個 R。所以舉例來說：

如果在 P2 看出去是 Short 的話，P1 看進去就等於 Short。(Short 並聯R 還是 Short)

如果從 P2 看出去是 50Ω (完全匹配)的話，P1 看進去，就等於 50 Ω // R

如果在 P2 看出去是 Open 的話，P1 看進去還是 Open。(R)

比對圖五，就會知道這個意思了。

圖五、並聯電阻的 Mapping 關係

例子3 四分之波長，50Ω 特性阻抗傳輸線

這個部分就 BJ4 了，可以自行解讀一下哦。

圖六、四分之波長，50Ω 特性阻抗傳輸線

模擬

最後，這個功能，在一般的軟體中，都可以很容易的跑得出來哦。舉ADS為例子。在圖七中，是一個跑 Mapping 的設定。關鍵是要把 Map1Circle 或都是 Map2Circle 這兩個元件叫進來。這兩個元件，都是包含在 Simulation-S_Param 這個元件庫中。其中 Map1Circle 是跑從 Port 2 Map 到 Port 1 的 Mapping 。亦即，在 Port 2 看出去的不同反射系數，對於 Port 1 看進的反射系數的影響為何。相反的，Map2Circle 就是 Port 1 Map 到 Port 2的結果了。

圖七、在ADS中跑 Mapping Circle 的設定

我們做了一個很簡單的電路，是一個由兩個電阻，R1, R2 所構成的電路。而跑出來的圓如下圖：

圖八、用ADS 跑出來的 Mapping Circle

從圖八可以看得出來，因為電路左右不對稱的關係，所以 Map1Circle1 和 Map2Circle2 自然會長得不一樣。而這個 ADS 跑出來的 Mapping Circle 只有畫出 Smith Chart 的最外圈而已。因此這個只能做出一個範圍的討論。就是在另一個 Port 上，若有任意的阻抗的變動，而在這個 Port 上，阻抗變動的範圍有多少。在大多的數的狀況下，這樣子是很夠用的哦。

微波電路的線性度 Linearity

2017-07-06T06:44:00.000-07:00

最近因為無線通訊的通訊速度要求越來越高，所以電路的「線性度」也有越來越高的要求。那麼。到底什麼是線性度呢? 而要如何針對線性度設計電路呢? 本篇文章會有一些概念性的介紹。

線性度，顧名思義，就是一個電路到底有多「線性」的程度。而什麼是線性呢? 就是假設一個電壓訊號 Vin 輸到這個系統，這個系統出來的訊號為 Gain x Vin。不管 Vin 是多大多少，Gain 就是一個固定值。因此，若我們將 Vout 的 dB 值對 Vin 的 dB 值做圖，可得到直直的一條線，如圖一所示：

圖一、線性電路的輸入和輸出之間的關係

然而，實際的情形沒有這麼讚的。當我們的 Vin 催大一點之後，就可以發現，其實增益就(ㄍ一ㄥ)不上去了。這個時候增益就掉了下來，而輸出訊號，就會比預期來得低。於是我們就把他稱做飽和或者是這個元件已到了飽和區。而相對的區域，我們會發現增益大約都是定值。因此我們稱做線性區。

圖二、非線性所導致的飽和行為

在圖二中，我們可以看到，電路在飽和之後，其實增益就無法維持一個定值。但是，若電路在飽和之前的線性區，真的也是一個完美的定值嗎? 其實天底下沒有這麼好的事情。在飽和之前只是「很像」一個定值，這個和定值的差異是很難用肉眼一瞄就瞄出來的。但隨著 Vin 變大而變大，這個「很像」定值的增益值，就在接近飽和的時候，突然就很明顯的發現---他改變了。因此一個電路的線性度，就是在討論：

電路在線性區裡頭的不理想的非線性行為

請注意，這裡說的是在線性區裡頭的行為，因此飽和之後的電路的線性度，其實並沒有受到很多人的關注。而飽和區的行為，我們一般叫做功率承受度 (Power Handling) 的問題，而非線性度問題。而一定有人會說。既然在線性區很難看得出來直線性以及實際的差別，那就不要理他不就得了??? 其實這個一點點就差很多了。

我們舉一個例子，假設有一個線性系統，於是他的輸入電壓 Vi 以及輸出電壓 Vo 之間，存在一個線性關係。於是可以用數學式表示為：

V_o = a₁ V_i

但若現在有一些些的非線性。於是我們用泰勒展開式來描述這個問題為：

V_o = a₁ V_i + a₂ V_i² + a₃ V_i²

我們可以進一步的解釋為，原本的輸出訊號是 a₁ V_i ，但是因為電路的非線性，多了 a₂ V_i² (稱作二階失真)以及 a₃ V_i³ (稱作三階失真)這兩個不必要的訊號進來攪局。現在做一個簡單的數學討論。假設：

a₁ = 10

a₂ = 0.01

a₃ = -0.02

這個情形下，由於 a₂ 及 a₃ 都遠小於 a₁。因此我們可以認定在很小的輸入情況下，是一個非常線性的情況。現在，我們用 excel 分別把 V_o ，a₁ V_i ，a₂ V_i² 以及 a₃ V_i³ 畫出來看看：

圖三、輸出訊號、主訊號、二階失真、三階失真對輸入訊號作圖

由圖三可以看得到，輸出訊號 (V_o ) 和理想的訊號 (a₁ V_i) 在訊號比 10 dB 還強的時候，就有飽和的感覺。因此，在輸入訊號在 10 dB 以下的時候，大概可以稱為線性區。然而這個時候觀察二階失真以及三階失真。可以發現，這些訊號已經不可忽略了。舉三階失真來說。這個失真的訊號在線性區輸入訊號為 5dB 的時候，輸出訊號只差了 40 dB。這代表訊號就有 40 dB 受干擾了。如果在比較高階的調變，就會造成數位訊號的解算錯誤。當然，如果輸入訊號比較低的話，失真也就相對比較低了。

圖四、一個失真的例子[1]

這個由失真所造成的例子，我舉一個以前和台大同學的作品為例。這是一個解調變器的星座圖量測結果。由圖四可以看得出來，在比較靠近中心的時候，失真比較少，所以大致上都在狀態的圈圈中。然而越到邊邊，失真就越嚴重，因此邊邊就會向中心扭曲了。在更高階的調變時。他的狀態更多，因此可以容許的失真就更低了。所以線性度就會成為最近比較重要的議題了。

然而，一定會有人會問，那麼，要如何實現低失真的電路呢? 基本上，由於失真是由元件本身特性所致。因此失真是不易由匹配電路來解決。一般都是修改元件本身。而修改的方法可以調整元件的偏壓，選擇比較線性的電晶體，或是調整元件在不同諧波項的阻抗 (Harmonic Load Matching)，或都用搭配的電路，預失真(Predistortion)，或線性化電路來做解決。這個部分，可以查詢有關 Linearizer, 或 Linearization 等論文可以有些結果。

[1] Zuo-Min Tsai, Hsin-Chiang Liao, Yuan-Hung Hsiao, and Huei Wang, ”V-band high data-rate I/Q modulator and demodulator with a power-locked loop LO source in 0.15-um GaAs pHEMT technology,” IEEE Trans. on Microwave and Tech., vol. 61, pp. 2670 – 2684, July 2013.

談 ADS 如何用 Harmonic Balance 來模擬振盪器

2016-03-08T05:42:00.002-08:00

一般而言，電路的模擬，就是在討論「輸入訊號」和「輸出訊號」之間的關係。像放大器就是在討論「輸入訊號」和「輸出訊號」之間的倍率關係。相移器是討論「輸入訊號」和「輸出訊號」之間的相位關係。若是線性電路，則可以把輸入訊號和輸出訊號整理成矩陣形式後，解反矩陣即可得到輸出訊號。然而，振盪器卻無法這樣子分析。

因為振盪器本身沒有「輸入訊號」，卻有「輸出訊號」。所以，模擬振盪器是件很特別的事情。站在電路求解的立場，你可以把他想像成要求一個矩陣的NULL。嗯~~~說多了。總之，就是跟典型的電路解法不同，要不就是開發一種新的計算方法，要不就是想想有沒有替代方案。而在 ADS 的 Harmonic Balance 裡頭，就了一種替代方案，仍然可以傳統的電路計算方法來找出振盪器的特性。

這個原理很簡單。首先，我們來設想一個狀況。假如一個振盪器在穩定振盪的時候，如果我把其中的一條線拉出來。我們可以想像，這條線，基本上是有兩個方向的訊號在來來回回(圖一中，就是向右的 S₁ 以及向左的 S₂ )。運作方式如下：

一開始有一個小小的訊號叫做 S₁
-> S₁ 因為遇到反射 (Γ₁)就會反射成 S₂
-> S₂ 因為遇到反射 (Γ₂)就會反射成 S₁
-> S₁ 再因為遇到反射 (Γ₁)就會反射成 S₂
-> S₂ 再因為遇到反射 (Γ₂)就會反射成 S₁
………

於是就這個樣子一直循環下去。

圖一振盪器穩定振盪的情況

這個樣子的循環，我們可以發現，每一次循環 S₁ 或 S₂ 都會增加 Γ₁ × Γ₂ 倍(向右以及向左各反射一次，再變回自己)。這個時候，如果我們討論 Γ₁ × Γ₂ 的大小。我們會發現有三種情況：

狀況1：| Γ₁ × Γ₂ | > 1 則訊號會越來越強

狀況2：| Γ₁ × Γ₂ |= 1 則訊號大小不變
狀況3：| Γ₁ × Γ₂ | > 1 則訊號會越來越弱

前述三種狀況，在狀況3中，因為訊號會越來越弱，所以這種電路不會有振盪的行為，因為來反射幾次訊號就趨近於零了。於是我們就討論狀況1，以及狀況2。

在狀況1當中。當訊號越來越強。因為電晶體會有飽和的現象，也就是電晶體所產生的反射能力( Γ₂ )會隨著訊號增強而變弱。這個時候，因為 Γ₂ 越來越小，而| Γ₁ × Γ₂ |也就越變越小。於是小到| Γ₁ × Γ₂ |=1 的時候。訊號大小就會維持不變，於是 Γ₂ 就不變。於是電路就穩定在| Γ₁ × Γ₂ |=1 的情況下。我們因此得知穩定振盪的條件1：

條件1：會振盪的電路，都是先從狀況1 (| Γ₁ × Γ₂ | > 1)，再變成穩定的狀況2 (| Γ₁ × Γ₂ |= 1)。

討論完大小，再來就是討論相位的問題了。相位的問題其實很簡單。我們在狀況2當中，相位如果不等於 0 的話。那麼一前循環後的訊號和自己有個相位差，這個時候頻率就會改變。可以這樣子想像，如循環一次，這個訊號已經跑超過 360 度了。於是再以這個超過 360度的訊號再去循環。下一次就又跑得更快了。很久很久後，不就可以發現，這個訊號的頻率變快了嗎? 反過來說，如果這個訊號跑不足 360 度。循環一陣子後的訊號，自然就慢了下來，頻率也就變低了。在此得知穩定振盪的條件2：

條件2：當 | Γ₁ × Γ₂ |= 1 的時候， phase( Γ₁ × Γ₂) = 0 的頻率，就是振盪的頻率

縱合以上兩個條件，我們知道，我們希望的，就是求出 Γ₁ × Γ₂ 就可以分析出電路的穩定振盪行為了。

最簡單的作法，就是把電路切斷，這樣子電路就有兩個 Port。再計算這兩個 Port 所帶來的反射系數，如下圖：

圖二斷開電路求振盪

圖二的模擬中，會發現這個訊號裡頭，把電路完全切成兩半了。然而實際的振盪器中，如果用頻率的角度來看大訊號的運作，其實一個訊號中有好多的頻率成份在裡頭，也就是一倍頻、兩倍頻 … 。也是這些倍頻項次控制著元件的飽和現象。因此這一種切開的方法，就只能觀察條件一中，| Γ₁ × Γ₂ | > 1 的狀況，以及條件二中，| Γ₁ × Γ₂ |= 1 的情況。這個方法是可以用來做初始設計，但若要做完整分析，就沒辦法了。

於是，我們可以想一想要如何讓一倍頻的訊號可以反射，而其他的訊號可以通行無阻。這個在不同的軟體中，都有不同的解決方法。而在 ADS 之中。他的解決方法是使用 OSC Port 這個元件

圖三 OscTest, 以及 OscPort

圖三就是ADS元件的樣式。在這邊也引進了 OscTest。這個就是線性版的 OscPort。他只會分析
Γ₁ × Γ₂ 。但不會尋找穩定振盪的點。而 OscPort，就是利用 OscTest 的原理，再配合 Harmonic Balance 的模擬方法來求出穩定振盪的解。

而 OscTest 裡賣的是什麼藥呢? 其實是非常簡單的。

圖四 OscTest 的原理

OSCTest 的原理是畫在圖四中。可以看得出來，OscTest 中，有一個隱藏起來的 Port。圖四的種種設定如下：

S₂₁ = 1
S₃₂ = 1
S₁₃ = 1
S₁₂ = 1 (只有在非主頻率時才是這樣，DC、 2倍頻、3倍頻…，在1倍頻時S₁₂ = 0 )

所以，這個設定中，其實對於非主頻率，是沒有影響的，因為 S₂₁ = S₁₂ = 1 。也就是有接沒接都一樣。但是對於主頻率來說，S₁₂ = 0。這個時候，回來的訊號，只能透過 Port2->Port3->Port1 這條路了。所以，

從 Port 3 發射訊號，經 Port 1 反射，彈向 Port 2 的訊號，就等於文章一開始提到的 Γ₂ ;
彈向 Port 2 的訊號，經 Port 2 反射，發射向 Port 3 發出的訊號，就等於文章一開始提到的 Γ₁

於是要計算 Γ₁ × Γ₂ 其實就等於計算 OscTest 中的 S₃₃ 。

由於這個方法，把兩個反射系數的相乘化簡成一個反射系數，所以是很漂亮的操作方法。因此，在起振時，應該是：

|S₃₃| > 1
Phase(S₃₃) =0

Harmonic Balance 找到這個起振條件之後，會逐漸增加輸入到 Port 3 的功率。逐步增加到 |S₃₃| = 1 在增加的過程中，也會調整頻率，讓 Phase(S₃₃) =0。所以在不斷猜解的過程中，找到穩定振盪的條件，因此振盪頻率以及振盪的大小都可以很準確的找出來哦。

不過，因為這是猜解的過程，所以有時候，振盪的頻率如果一開始給得太離譜，就會導致猜不出來。或者，如果這個振盪器有多重振盪條件的話，這個振盪器的模擬，也會找不出來哦。

兩種阻抗匹配的設計精神

2016-02-16T05:38:00.002-08:00

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對於剛接觸微波電路的同學們，第一個練習大部分都是從阻抗匹配開始下手。而微波電路很大一部分，都是跟阻抗匹配有關。然而，在設計阻抗匹配電路時，其實有兩種設計的精神，很容易被弄到混淆。在一般教科書中，沒有針對這兩種匹配的精神命名，為了方便以下的說明，我就估且稱這兩種匹配方法分別為「直接匹配」及「共扼匹配」好了。不過，不論是什麼方法，最重要的精神，都是要可以將「訊號源」的能量順利的傳輸到「負載」去(參考圖一)。然而，當訊號源的阻抗和負載端的阻抗不匹配的時候 (Z0 ≠ ZL) 時，就會產生反射能量，於是負載就收不到全部的傳輸能量了。因為被反射掉了。

圖一、傳輸能量從訊號源傳到負載的示意圖

這個時候，我們就需要做匹配電路，而做匹配電路就跟我文中一開始提到的，有兩種設計精神，這兩種精神的最大差別，就是「立場」的不同」。簡而言之，就是到底是站在「修改負載以配合訊號源」的立場，還是站在「修改訊號源以配合負載」的立場。就決定了阻抗匹配的設計。以下就是詳細的說明：

1、直接匹配(修改負載的特性)

直接匹配顧名思意，就是「直接」設計一個匹配電路，把負載端的 ZL 匹配到合乎訊號源的內阻( Z0 )。如圖二所示。匹配完後，可把這個匹配電路和負載示為一個修改後的「匹配完」的負載。由於這個時候，這個「匹配完」的負載的阻抗就剛好等於訊號源的內阻 Z0 。那訊號源就可以開開心心的，沒有反射的把能量傳到這個「匹配完」的負載了。

圖二、直接匹配法的說明圖

2、共扼匹配(修改訊號源的特性)：

共扼匹配的廣意的意思，其實是指說，若一個負載的阻抗 ZL 和訊號源的阻抗 Z0 互為共扼的話( ZL = Z0 *)。那麼能量就全部傳輸。若我們站在負載的角度。叫訊號源改變他的阻抗，把他改成我負載的共扼。那麼不也可以達成能量全部傳輸呢? 如圖三所示。我把訊號源加了匹配電路後，這個訊號源的內阻就從原先的Z0 轉成ZL* 了。這樣的組合，當然也可以完全傳輸呀。不過和第一種的不同點是，我們修改的是訊號源，而非負載。

圖三、共扼匹配的說明圖

然而，仔細的讀可以發現前一段中，直抗匹配法匹完後，負載的阻抗就剛好等於訊號源的內阻 Z0 ，也滿足共扼匹配的條件。這是沒錯的。廣意的來說，所有的匹配應該都是共扼匹配。然而在微波電路的設計中，大家也都管這種修改訊號源的匹配方法叫共扼匹配，因此我這裡說的共扼匹配是指微波工程師在談及設計步驟時普遍的一種說法，而非嚴謹的數學定義。然而這種直接匹配法和共扼匹配法，都是在做匹配。所以不少初學者會搞錯，所以我這篇文章才會特別把他提出來說明。

到這裡，讀者應該還有最後一個疑問，那就是若我做完共扼匹配(如圖三)。然後再從訊號源端看(匹配電路+負載)的反射系數，是否會很好? 本來就沒有理由要很好的呀，因為我做了一個很適合負載的訊號源。這個匹配電路是否也會把負載變成很適合訊號源的負載呢? 其實這只是一個特例，這個特例需要滿足兩個條件才行。

條件一、匹配電路需要是無損電路
條件二、匹配電路需要是互易電路

2014台北市長選舉對我個人在教育事業的啟發

2014-12-13T22:44:00.001-08:00

說到傳統的選舉，在選舉前就有很多候選人在做拜會地方大老…固樁…拔樁… 等動作。搶到越多樁腳的候選人，就幾乎一定可以當選。當然這些事情，也都是新聞的大好提材，所以選舉前的新聞大概就是這個樣子。這種循環，我是從小看到大。然而，越長大我就越納悶。不是明明選舉就是一人一票，一票一值嗎? 為什麼到最後，選舉反而變會像打三國演義(如圖一)一樣，不同地區的票，只要固好一到兩個代表人物就搞定了呢? 所以常常會有很不理想的候選人，大家明明也很不喜歡，但是就一定會當選。難不成我們投票的時候是被催眠了還是怎麼樣??? 但我明明就沒有被催眠呀?

圖一、三國演義遊戲中，每個郡都只有一個代表人物即可

後來在這一次的選舉中，我終於觀察到影響這種選舉行為的原因。這個原因就是資訊的流通性的問題。傳統上，由於選民可以收到的資訊非常有限，所以通常在投票的時候會和認識的人討論或閒聊。而這種討論和閒聊所交換到的資訊，就會主導大部分選民的投票。以圖二為說明，只要候選人把一些樁腳拉過來站台。選民就很容易服從樁腳的指示，只因為樁腳幾乎是選民認識候選人的唯一管道。

而一些候選人會使用另一種資訊擴散方式，那就是媒體。透過電視、報紙、傳單、宣傳車，也可以讓選民認識候選人。然而這樣子是要花大錢的。所以大部分只有在一些很有錢的政黨才有辦法實現這種方式。

由此來看，候選人一對一來尋求選民支持是非常沒有效率的，所以你如果有抱負，想要為家鄉做些什麼，先依附政黨，慢慢爬上去，如果政黨大咖願意讓你有機會之後，你才真的有機會，否則就掰掰回家睡覺。這樣子演化到最後，就會變成選舉是比拼地方派系的整合，以及操作媒體的實力而已。然而，其實樁腳、派系的喜好，其實大部分都和選民的喜好不一致。因此，到了最後，選民就必須含恨投票。原因就因為他也沒有辦法取得樁腳以外的候選人的資訊。

而對候選人而言，也是一個很奇怪的感覺。明明選舉是要照顧選民的。但是卻為了樁腳、派系，不得不做妥協。這樣子妥協來妥協去，唯一最容易犧牲的，就是選民的權益，反正選民沒有得選擇，這些妥協這些沈默的選民，也都一定會支持的的。

對於想當候選人的人而言，這更是痛苦，因為這慢慢爬上去的過程，往往是一個遠離選民的過程，因為候選人尋求選民的渴望，就會慢慢轉化成尋求大老、派系支持的的渴望。等到真的有一天勝選了，要轉回照顧選民，根本上是很困難的。

圖二、傳統選舉的候選人的努力化為資訊的過程

因為如此，所以一開始柯P說要選市長的時候，大家都不看好他。原因是因為在沒有樁腳、又沒有經費打媒體戰的情況下。在有限的力量下，要如何去說服超過百萬人數的選民? 表面上看起來，這根本就是一個不可能的任務。一個人再怎麼聰明，也沒有辦法去說服這這麼多的選民要投票投給他呀。然而選戰打到後來，突然發現這個情況完全倒過來了。除了拜對手連連失誤之外，柯P還創造出另一條和選民打交道的途徑，那就是網路。

由圖三來做說明。如果沒錢買媒體、沒有辦法拉樁腳，那就花腦袋打造一個和選民直接對談的路徑。因為這幾年來社群網站的發達。所以每一個選民都可以透過社群網站來放送自己的資訊。這且這個資訊透過社群網站的討論、查證，會變成可信度大於傳統的樁腳、以及媒體。最後，經營網路的溝通平台，其實成本會遠低於傳統的媒體。在這種狀況之下。選民自己的資訊就足以支配大部分的資訊，使得其他的資訊管道公信力大減。當然，一個很大的原因是因為候選人自己的素質非常優秀。只要資訊夠多，選民的討論越徹底，當然就會素質高的候選人越有利。而這種討論是會發酵的，因為人通常比較會相信任識的人說的話，所以選民自己討論的結果，如果越討論越多，當然就造成後期另一個陣營的崩盤了。

圖三、這一次我觀察到的一個新的資訊過程

以上是我觀察到的一個有趣的地方。我發現，其實大部分的事情，都是有一個「核心價值」，為了實現這個「核心價值」，會產生一些「方法」。只要這個方法夠複雜，就會使得大部分的人的心力都花費在學習這些「方法」，而非「核心價值」。當「方法」和「核心價值」一致的時候，做的事情就是有義意的，然而當「方法」與「核心價值」不一致的時候，就會事倍功半，而且會產生一些很奇怪的論點。然而大部分的人因為在學習這些「方法」都來不及了，就很容易忽略這些方法是否在不同的時空下，還是符合「核心價值」。

以圖四為例，選舉從以前到現在，核心價值都不變，都是在爭取選民認同。然而以前的選舉因為選民的人際網路有限，所以產生障礙。自然而然地演化成樁腳以及媒體的這種方法。然而到了現在，這個障礙已經不見了。然而大多的候選人，仍然只記得方法。所以還是在那邊依尋舊方法喬來喬去。卻忽略這種方法，其實已經不是到達核心價值最近的路了。而柯P由萬人送仲丘以及太陽花運動發現到其實到達核心價值的捷徑，而且剛好傳統的政黨卻沒有發現這件事情。因此就技術上來說，這樣子的捷徑足以補足和大連艦隊差異很大的資源不足的問題。

(a)

(b)

圖四、(a)傳統以及(b)現在的選舉的核心價值、障礙、和方法。

當然這些觀察都是馬後砲。然而仔細想想，在選戰之前，就有很多徵兆表示社群網站比傳統的方式更能達到核心價值(比如說洪仲丘事件、太陽花學運)。然而大部分的人都只沉溺在方法當中，無暇管到核心價值，所以就會犯下這種離譜的錯誤。

這件事情對於我的教育事業有很大的啟發。我從事教育事業已經三年了，熱血不變，且菜鳥程度也不變，然而我已經慢慢弄清楚教育體制內的努力方法是什麼。經過我很仔細地思考，我也發現這種傳統努力的方法，其實已經不是達到教育的核心價值的最近路徑了。

就估且假設學校的最簡單的核心價值是「爭取學生認同」。(這個「爭取學生認同」的核心價值是源自所有的學生都必須要有學生，而有名的學校通常學生會比較想去讀。比較少有那種學生都不想唸，然後又很卓越的學校)。以圖五(a)來說，其實目前大學教育所努力的方向，多半是從教育部得獎，或報章雜誌報導這個方向來走。會有這種方向，是因為以前的資訊流通管道有限，所以得到教育部認定為「好」的學校，通常學生和家長也會買單。然而，從這樣子的努力方向來看的話，那學校要培養的能力就會變成培養老師申請獎項的能力、培養學校寫文件的能力、培養學校申請補助的能力、培養和長官之間的人脈… 。很容易發現這些努力的方向，和學生幾乎沒有直接關係。然而這些事情也是要很努力才有辦法達成的。因此有時候老師不免覺得矛盾，「我到底是為了教書的熱忱，還是為了得獎升等而教書?」當然再加上社會風氣都覺得高知識份子(尤其是博士)都沒有什麼實務經驗，沒有什麼用處 XD。所以大學教授當起來自然沒有什麼幹勁，我覺得學生是很敏感的，當然也會體認到這種無助的氣氛 Q_Q。

但是，事情沒有這麼絕望，請看圖五(b)。現在的社群網站這麼發達，所有的資訊流通，已經不像以前只能透過教育部的評比來運作的。因此，假如我們真的直接的爭取學生的認同，那麼。我們所要做的事情，就會全面改觀，例如培養學生獨立思考的能力，這樣子學生比較能夠剌激老師卓越，且學生不易被主流媒體牽著走，若學校經營得好，就有機會替學校發聲。培養學生的表達能力，這樣子學生若想替學校發聲，表達能力較強也比較有優勢。提升學生的專業能力，這樣子就算學生因為學校名氣不佳而無法第一時間找到超好的工作，但在工作一段時間後，發展也不會太差。當然，提升學生畢業後的生活水準，例如，努力尋找適合學生工作的公司。讓學生畢業後生活可以提升。如此一來，畢業生的評價透過網路，反而有機會讓學校的評價往上。而且大學教授努力讓學生幸福，這樣子的努力，不是才是一個卓越的老師該做的事情嗎?

(a)

(b)

圖五、(a)傳統以及(b)現在的教育的核心價值、障礙、和方法。

行文至此，已經到下結論的時候了。就我的觀察，我目前的工作就是實現這種理想的最好的機會。因為中正大學的名氣不如其他的大學。如果一直努力比拼名氣，我認為完全沒有這種勝算。就像柯P選市長，如果比樁腳、比經費，絕對沒有贏的可能。但是如果完全不去用傳統的方法來玩，直接比核心價值。也許在短期的幾年內，就會有很好的成效了。因此我目前也不斷朝著這種核心價值前進，要問我目前用這種策略是否有成效??? 我覺得是還不錯，希望將來可以真的做到質的改變。

最後一段，我以中正大學的校訓做結，因為我發現，中正大學的困境最大的解藥，也許就藏在校訓裡哦~~~

積極、創新、修德、澤人

用國術的穿掌將落枕的問題解除

2014-11-22T00:55:00.001-08:00

最近遇到一些挫折…

在心理上，除了想辦法調適之外。在身體方面，老婆也告戒我，身體影響心理、心理影響身體，想讓心情開心，其中一個要點就是讓身體也健康舒服。於是我就開始小練一下許久沒有複習的國術。不幸的是，我發現我的武功盡失，樁法站不下去，氣積到胸口，手伸不直。連平常走路的時候，腰都超酸的。評估一下我的HP值，竟然低到只有一滴血而已 XD。
打吞食天地的時候，如果只有一滴血候，最好可以吃個雞腿。於是昨天我就到關仔嶺去泡湯。慢慢讓氣血回到丹田。補一些血，然後再吃當地的桶仔雞，感覺元氣有好些了。不料今天早上起來的時候，竟然發現嚴重落枕。頭都轉不動了。想想，這可能是身體氣血不均的現象。於是下午就到空地練拳。

這一次的練拳方法，就採取慢打的策略，以連步拳為主，打幾遍，發現氣結住後，就再度放鬆，把所有的力量都導到丹田裡。於是胸口的氣結也慢慢打開了。在打開的當下，也發現身體的關結都很舒服，在這樣子的舒服的感覺之下，心情也比較開心了。
不過，最神奇的是，練完拳之後，由於身體的氣血流動較多。於是我想辦法用左手穿掌，將氣血由丹田，到背，到頸後(就是落枕的所在)，再往前伸到手肘、手掌、中指。到無法延伸之後，再往前轉動，將氣血回到丹田。做完兩次後，那個可惡的落枕，竟然就

不見了

肩頸上很痛的兩塊肌肉就變回彈性。我在想，這也是是為什麼每一次因為緊張的肌肉酸痛，中醫師都可以借由調整這肌肉前後的位置就可以很容易解除的原因。不過這是我首次透過自我調整，找到方法。其實自己身體的氣結，雖然是在自己身體上，但卻不是很好觀察。但仍然不可以忽略就是了。

最後，泡湯完吃桶仔雞，還真的可以回血很多哦

心裡受了傷要怎麼辦呢?

2014-11-16T07:16:00.002-08:00

11/14 號，發生了一件另我非常傷心的事情，而且這個事情讓我有非常複雜的感覺。

一開始發生的時候，這個感覺夾著憤怒、不解、委屈、羞愧、以及自我存在感的動搖。而且這個感覺強大到，我沒有辦法再處理所有的事情了。

不過，在我的心中，有一個聲音告訴我，不管怎麼做，都要往正面的方向走去。於是我就找我的老婆訴說我的感覺。老婆靜靜的聽著，我慢慢地說著。

當天晚上，我們就去逛書店換換心情，我看到了一本書，叫做寬恕：

裡頭提到要每個人都會遇到傷心、痛心的事情。但是如果不寬恕的話，那麼人生會因為這個傷口變得很不自由，許多人掉入這個谷底就出不來了。要真正達到自由的話，就要做到寬恕。而這本書就是提到如何來達成寬恕的方式。

其實，我細數我從小到大發生的心裡的創傷。我發現這些創傷都不會隨著時間而不見。但是有釋懷的創傷，雖然不會不見，但他是會癒合的。

於是我決定要寬恕，寬恕我自己也寬恕這件事。

而我這幾天，在朋友的幫助之下，終於走出來了。以下是我的步驟，供大家分享‥

步驟一、找人訴說感覺，在這個步驟之下，要很仔細地把傷心的事情的全貌說一次。不過，要注意一件事情

「不能下評斷」

原因是因為如果下評斷的話，那麼這件事情就會越想越擴大。不斷地擴大，就沒有停止的一天。於是我可愛的老婆，就靜靜地聽著。但是，我發現，每訴說一次，就像是在傷口上包紗布一樣。雖然傷口會痛，但是會慢慢好。請記住，絕對不能下評斷，因為下評斷就像用手去挖傷口一樣，這傷口完全不會有好的一天，還會惡化的 XD。

我找了我的親人，朋友來訴說。但是我著重事情對我的感覺，而非評斷這事的對錯。於是親人、朋友就可以在沒壓力的情況下，給我如何平復心情的建議。

有人建議我要以長遠的時間軸來看問題，有人建議要提升心智能力來適應這個問題。我在這個階段，發現好多人的智慧，以及滿滿的感動。然而，傷心的陣痛感，還是不時會陣陣襲來。但是，在訴說之後，這種溫暖的感覺，會慢慢的讓陣痛不那麼痛了[雖然還是會痛滴XD]

步驟二、想想自己能做什麼，由於傷心的事情通常會帶給自己不好的影響，而自己的傷心，也有不少部分是因為這可預期的影響造成的。於是我的老婆就逼我坐在桌子前面，把心裡的恐懼寫出來，然後再針對這些問題，想出合乎正面、積極、良善的解決方案。在這部分，我突然發現，其實解決事情，就像電路 Debug 一樣，都是想得出辦法的。因為在這一部分，是動我理性的大腦，而非讓人傷心的感情地帶。因此，步驟二想完後，心裡壓力，就會更小一點了。因此這個陣痛感就更少了。

步驟三、和年輕人聊研究的事情。因為年輕人的單純、熱情，就像溫暖的陽光一樣，把溫度升高，加強血液詢環，很快，就覺得好像沒有什麼事情一樣了

因此我現在的狀況，就是傷口結巴。只要不要弄破，就會好了。

真心感謝這些在我傷心的時候陪伴我的親人、朋友、年輕人。

步驟四、如果有能力哭泣的話，請哭泣。有歌詞是「男人哭吧哭吧哭吧不是罪」，然而因為自小教育的關係，我已經失去這種哭泣的能力了，所以到現在心裡頭老是悶悶的。我想像，哭泣就好像是跌倒後，用生理食鹽水來洗傷口，洗完後，就比較不會發炎，會好得比較快。如果像我做不到的話，用代謝的方式真的會好得比較慢啊 XD

最後，來個結論吧。基本上，令人傷心的事情是沒有對錯之分的，就算找出對錯，傷口也不會不見。如果你愛惜自己的話，處理傷口，比找出對錯還重要!!! 跟朋友訴說的事，請著重在如何處理自我的感覺，而非要朋友評論對錯。這樣就可以聽到很多很有趣、且有助於傷口復元的觀點。就像我PO這篇文章，也是讓自己的情緒有個比較好的出口。

再次感謝這些在我傷心的時候陪伴我的親人、朋友、年輕人。

明天的我，依然會微笑的 :)

民主有沒有機會當飯吃?

2014-04-13T03:32:00.000-07:00

最近我遇到一位中國學生，聊到台灣的局勢。他表示，普遍中國對台灣的印象有兩個，第一個是「颱風」，第二個就是「台灣人把民主當飯吃」。

我當然明白這個印象的用意。就是反諷我們只追求民主，而放縱經濟惡化。如此的台灣，還遠不如中國有一個強而有力且英明的政府，強力執行經濟發展的政策。大家吃得飽，於是民不民主，倒不是這麼地重要，反正有錢就開心了。因為，「民主」不能當飯吃，只有「飯」才能當飯吃。

然而在我的理念下，其實「民主」是可以讓大家都過得更好。因為大家都過得更好，所以也很有機會讓人人都有飯吃，且吃得很飽。尤其是像在台灣這種小國的狀態下。不幸的，由於我的論述戰力很弱，不是很容易即時地在口頭上去突破這些邏輯。因為事實放在眼前，的確台灣現在的經濟不是很爭氣。令我有點難過(其實是很難過 >_<)。

於是我利用了一個假期去思考，把自己的想法整理了一下。並且也根據，我自身將民主的概念實現在實驗室中的經驗，初步發現，可能真的「民主是很有機會當飯吃的」。

首先，先定義一下我這篇文章的「民主」，我這篇文章的民主只是一個很粗淺的定義，我所認知到的概念是尊重意見的方向是在哪裡。舉圖一(a)為例，如果是集權的團體，所有的意見最重要的就是階層接近階層Z的人，當然最靠近階層Z的人就是領導人。於是領導人擁有很多的權力，而且所有的人都會尊重領導人所說的話，於是領導人說「鹿茸是耳朵裡的毛」之後，底下的人就還真的會去思考，也許真的有可能「鹿茸是耳朵裡的毛」耶 XD。

而圖一(b)的例子，就是比較民主的作法。在圖一(b)裡頭，廣大的人民的意見是最需要被尊重的，而所謂階層B的人，只是負責收集階層Z的人的意見，對這些意見做資源的分配。會這麼做是因為，一個團體只要大過一定的程度時，如果不做階層的區分的話，這種溝通會變成超級複雜到完全做不出事情。然而在最基本的想法就是階層Z的人的意見是最重要的。所以領導者，其實只是一個經理人，負責實現階層Z的人所下的指令。

圖一、我主觀認知到(a)集權和(b)民主的概念

    在台灣一開始發展工業的時候，是以製造業為主，這個行業非常強調良率，因為希望每一個產品都能做得「一模一樣」，然後賣的價錢也都可以「一模一樣」地高。於是在圖1(a)的這種架構就變成很有利了。因為階層Z的人下指令後，底下的很多的人就可以去完成。只要貫徹這種指令的能力變得很好，那麼這個團體自然就可以生產出超多的產品。於是就會賺很多很多的錢。因為可以有很多的錢，所以階層B的人自然也就這樣子聽話下去了。

    然而，有趣的是，台灣的社會發展趨勢，是慢慢變成圖一(b)。至少我個人是因為小時候的教育是教導我們主權在民，總統其實是人民的公僕等公民課中的民主觀念所致。因此年輕人的自主意識變強。再加上台灣的製造業人事成本越來越高。於是階層Z的人會認為新一代的台灣的年輕人不但不便宜，還沒辦法貫徹階層Z的人的指令。自然在台灣就待不住了，於是轉而向中國發展，因為中國擁有服從性較強的員工，而且較便宜。

如果產業的文化大多是圖(a)的集權團體。但人們的政治訴求大多是圖(b)的這種民主型團體。這種衝突就會很大，所以中國人會笑說台灣人把民主當飯吃，因為表面上看起來，圖(b)的這種民主團體是很不利於產業發展的。發展圖(b)的民主，其實好像有些愚笨。

    然而，一定這個樣子嗎? 我雖然沒有很明顯的證據，但從我個人從事的教育事業的經驗中，我發現，在某些狀況下，圖一(b)的這種民主團體其實是可以活很很好的。舉一個例子，就是實驗室的經營管理。實驗室的產出就是產生新的東西，新的 idea，新的成果。於是實驗室做到最佳化的經營，就是讓實驗室的每一位學生的腦袋都可以想得出新的東西、新的 idea 、新的成果。然而要想新的東西，其實是沒有辦法用強逼的方式去實現。因為創新這個東西的初期多半是伴隨著一種喜歡、一種樂趣，一種隨時隨地都在聯想的這種氣氛才會有好的效率。

    如果是用強逼的方式來 Push 學生想新的東西，於是學生就只在上班的時候去做思考，下班後就完全無法思考了。這種方式，跟24小時都在想東西的狀況比起來，當然效率差得多了。而要讓學生樂於去思考，就只能尊重學生的想法。於是教授就退到幕後，主力在做學生的支持。自然圖一(b)就成了最佳的方式了。反向來思考，如果是圖一(a)的領導方式，除了強逼，或利誘，教授還必須架構實驗室的研究方向。由一個人想出來的方向，跟由20個人想出來的方向，到底哪一種比較好呢? 可能有人說，教授很強大，所以聽教授的就好了。但若學生還不錯，然後教授負責整合學生的力量，那麼這個實驗室也不會輸呀。

於是，如果有一種產業，他不需要大量的勞工，而且百分之百注重創新，是否這種民主的方式就很有優勢呢? 就我的觀察，除了研究之外(研究的目的不是營利，因此不是產業)，還有文創、藝術、軟體等等的產業，舉軟體的產業為例，FB 以及 Google 就是個很好的例子，可以用創新來賺不少銀子。

    然而圖一(b)的這種民主實驗室，有一些困難之處。例如，一個團體的人數過多，就會花費很多的時間在溝通，於是造成效率較差。而且圖一(b)的這種民主實驗室，因為每一個人都必須要為自己負責，所以學生會產生的內趨壓力比圖一(a)的這種集權實驗室來得大。因此不見得每一個人都可以適應這種民主的團體的氣氛。

因此，圖一(b)的這種民主團體，適合在小型，並且已經初步的經濟基礎的團體下發展，主打創新、突破。而圖一(a)的這種集權團體，適合在大型的團體發展。我個人認為，如果從台灣目前的情況看來，或許較適合以圖一(b)的民主團體發展，因為台灣比較小，如果在同一個遊戲規則下去拼數量、規模，下場會很慘。如果可以讓每一個人都可以創新，發展出新的遊戲規則。自然就有機會在這麼嚴格的情況下存活下去。

當然，現在的社會通常是希望可以有民主的好處(自己的意見被尊重)，又要有集權的好處(自己不用想事情，又可以有效率)。這種矛盾的事情，或許就是讓我們猶豫、焦慮的原因。而我自己則期許自己可以依據這個大原則，來經營實驗室。未來輔導學生創業。若可以用這一種民主的方法還可以活得很好，那麼就真的可以大聲地說：

民主、當然可以當飯吃呀，還很好吃耶!

QUCS：一個功能完整的電路模擬 Freeware

2013-09-03T20:52:00.002-07:00

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其實說起來怕大家笑，我在博士後研究快結束的時候，有想要自己開公司。至於開公司要做什麼??? 我有認真地討論以及思考過，其中有一項就是我個人的專業技能，IC 設計。想想，天天只要設計 IC 就可以賣錢，有有那麼好的事情呀 !!!

再經過更細節的討論，發現開 IC 設計公司，除了下線需要錢之外，還要有軟體的成本。而當時的我財力，大概只能下一兩次 PCB 板吧。更不用說是要下貴貴的 IC，更不用說是要買那個天價的軟體了。於是我就想，如果我能找到一些 Freeware，然後再把這些 Freeware 的功能加強。那麼軟體的部分就可以克服了。接下來就只要找錢去下線就行了。於是我就花了一些時間很認真地尋找軟體，發現目前世間上真的有許多 IC 設計相關的 Freeware。其中 QUCS 就是一個很好的電路模擬的 Freeware。

QUCS 的全名叫做 Quite Universal Circuit Simulator。他是希望實現一個集大成的電路模擬軟體。詳細可以參考他的 roadmap。因此，目前為止在微波電路的方面，他有提供 S-parameter、noise、Harmonic Balance 以及 Transient 的模擬。而未來，他也有可能去做 EM field simulator (something like ADS Momentum) 。如果真的如此，那麼微波 IC 的設計就可以全部被 QUC 所包辦了。不過目前還沒有 EM 的模擬就是了(但 EM 的模擬滿複雜的，所以有可能這部份要寫不是這麼簡單就是了)。但是就現有的功能，是很有可能去設計在圖一的電路。

(a)

(b)
圖一、一些有可能使用 QUCS 來完成的電路 (a) 38 GHz LNA (b) 60 GHz 調變、解調器

好吧，就讓我來測試一下他的潛力吧。在進行測試之前，要先安裝。安裝的方法很簡單，可參考官網，如果是 Linux 的朋友們，只要以下三行指令即可。

sudo apt-add-repository ppa:qucs/qucs

sudo apt-get update

sudo apt-get install qucs

如果是 Windows 的朋友們，可至這裡找到相對應的安裝檔來安裝。

安裝完後，先比較 QUCS 以及 ADS 兩者的主畫面。可以從圖二發現，ADS 有的基本功能、元件，QUCS 也有。然而 ADS 有比較完整的檔案管理系統、QUCS 只有最陽春的分頁顯示。因此電路一大起來，應該管理會有點困難。而 ADS 在資料的顯示方面，是比較吃香的，因為 ADS 有獨立的程式專門來顯示模擬的資料，甚至可對資料做進一步的運算。而 QUCS 的資料顯示並沒有獨立出來，所以沒有辦法同時打開資料以及電路圖，這在設計電路的時候會比較麻煩。最後，QUCS 並沒有 ADS 的 Tuning Bar，雖然有點可惜，但是早期 ADS 沒有 Tuning Bar 的時候，我們一樣用得很開心啊 ~~~

圖二、(a) QUCS 以及 (b) ADS 的使用者介面的比較

首先，我從模擬一個最簡單的 Case開始，那就是模擬一個電晶體的 G_max 以及 K 值(可參考微波元件增益的極限：「Gmax」的定義以及用法 )。圖三(a)的電路檔。可以看得到為了要模擬一個 G_max ，我們必須要從定義下手，把G_max 給寫在 gmax.sch 檔案中。如此一來，跑出來的模擬才會有G_max 。圖三(b) 是跑出來的模擬結果。跑出來的結果，QUCS 會寫在 gmax.dpl 這個檔案中，可以發現，G_max 和 K 都順利地跑出來了。

圖三、使用 QUCS 模擬 G_max 以及 K 的 (a) 電路設定 (b) 模擬結果

從這個例子可以看得出來，基本上 S-參數的計算都可以用 QUCS 來實現，所以簡單的線性電路就可以完全地用 QUCS 來做設計。因此我會一步步用 QUCS 把本網站所提供的範例，如：實例：一級 2.4 GHz 微波放大器重作一遍，不過要花一些時間就是了。如果之後有人要玩微波電路，卻沒有經費買很貴的模擬軟體。或需要大量教學用的話，就可以考慮使用這一套軟體了。

作敏

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