rodrivelp.blogspot.com

ESAP - IETI

2017-10-09T13:13:00.002-05:00

En la puerta de entrada de una universidad en Sudáfrica, el siguiente mensaje fue fijado para la contemplación:

“Destruir cualquier nación no requiere el uso de bombas atómicas o el uso de misiles de largo alcance…”

“sólo se requiere de un gobierno corrupto, un bajo nivel educativo y que sus estudiantes hagan trampas en los exámenes”

Amigos IETI en Facebook

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Matemá - TIC - as

2017-08-24T16:44:00.000-05:00

Este es un blog dedicado a todas las personas que estén interesadas en consultar conceptos del área de matemáticas, editado con el propósito de contribuir a su MEJORAMIENTO ACADÉMICO haciendo uso de las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación TIC, en el que se presentan definiciones, ejemplos, ejercicios y vídeos explicativos de los temas fundamentales de bachillerato, de Administración Pública, pruebas saber ICFES, pruebas Unicauca y así mismo compartir con colegas material didáctico y experiencias significativas.

Los invito a que exploren en las pestañas superiores su tema de interés.

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PLANES DE ÁREA

2016-10-16T22:13:00.001-05:00

PLAN DE ÁREA MATEMÁTICAS

PLAN DE ÁREA LENGUA CASTELLANA

PROGRAMACIONES DE AULA
GRADO	ASIGNATURA	DOCENTES ENCARGADOS
6°	Matemáticas	Elizabeth Betancourth Rodrigo Velasco Palomino
6°	Geometría	Elizabeth Betancourth
7°	Matemáticas	Elizabeth Betancourth Rodrigo Ordoñez
7°	Geometría	Elizabeth Betancourth
8°	Algebra	Elizabeth Betancourth Rodrigo Velasco Palomino
8°	Geometría	Elizabeth Betancourth
9°	Algebra	Elizabeth Betancourth Rodrigo Velasco Palomino
9°	Geometría	Elizabeth Betancourth
10°	Trigonometría	Guillermo Villavicencio
	Física	Erick Villavicencio
	Estadística	Guillermo Villavicencio
11	Cálculo	Rodrigo Velasco Palomino
	Física	Elizabeth Betancourth
	Estadística	Rodrigo Velasco Palomino

Imágenes del blog

2016-02-01T15:24:00.001-05:00

Imágenes del blog

2016-02-01T15:24:00.000-05:00

DBA Español

2016-01-31T09:44:00.001-05:00

DBA Matemáticas

2016-01-31T09:07:00.001-05:00

Matemáticas Grado 10°

Matemáticas Grado 11

MEDIDAS DE POSICIÓN

2015-08-04T20:39:00.002-05:00

CUARTILES
Documento de apoyo para copiar, leer y estudiar

DECILES
Documento de apoyo para copiar, leer y estudiar

PERCENTILES
Documento de apoyo para copiar, leer y estudiar

TALLER DE CUARTILES - DECILES - PERCENTILES
PARA DATOS SIN AGRUPAR

TALLER DE CUARTILES - DECILES - PERCENTILES
PARA DATOS AGRUPADOS

CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES

2015-04-12T08:30:00.000-05:00

CUARTILES

Documento de apoyo para copiar, leer y estudiar

DECILES

Documento de apoyo para copiar, leer y estudiar

PERCENTILES

Documento de apoyo para copiar, leer y estudiar

CONJUNTOS

2015-03-21T06:36:00.000-05:00

CONJUNTOS

A continuación encontrarás un resumen de los conceptos básicos de Conjuntos, operaciones entre conjuntos y problemas de razonamiento lógico con dos y tres conjuntos, resueltos con la teoría de Diagramas de Venn, junto con vídeos explicativos de problemas típicos de las pruebas ICFES - SABER y pruebas de admisión de diferentes universidades del país.

Conjuntos por Rodrigo Velasco Palomino

DIAGRAMAS DE VENN
VÍDEO EXPLICATIVOS

WEBGRAFIA

Para una mayor profundización en la solución de problemas con diagramas de Venn puedes consultar la siguiente linck.

http://profe-alexz.blogspot.com.co/2014/01/diagramas-de-venn-con-3-conjuntos.html

Aplicaciones de la Integral

2014-10-13T20:07:00.000-05:00

Recomiendo inicialmente que previamente se haya hecho una lectura del capítulo 2 "Integral Definida" del libro de José Miguel Cubillos, el cual pueden consultar en este mismo blog.

EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR

E.C.

Se define como la ganancia "obtenida" por los consumidores cada vez que pueden comprar un producto a un precio menor que el definido por el mercado que aún siendo más alto que están dispuestos a pagar. Mide la riqueza desde el lado del comprador.

Bajo ciertas hipótesis económicas el excedente del consumidor se representa como el área comprendida bajo la curva de demanda f(q) y por encima de la recta y = y0

Revisar los ejemplos dados en el módulo de matemáticas II de José Miguel Cubillos, páginas: 51, 52 y 53

EXCEDENTE DEL PRODUCTOR

E.P.

Se define como la ganancia "obtenida" por los productores cada vez que pueden vender un producto a un precio mayor que el definido por el mercado, que están dispuestos a vender a un menor precio. Mide la riqueza desde el lado del productor.

Bajo ciertas hipótesis económicas el excedente del productor se representa como el área comprendida sobre la curva de oferta f(q) y por debajo de la recta y = y0

Revisar los ejemplos dados en el módulo de matemáticas II de José Miguel Cubillos, páginas: 55, 56 y 57.

EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y EXCEDENTE DEL PRODUCTOR
VÍDEOS EXPLICATIVOS

Concepto	Ejemplo 1
Ejemplo 2

OFERTA Y DEMANDA
VÍDEOS EXPLICATIVOS

EJEMPLO CON GEOGEBRA

NÚMEROS INDICE

2014-09-24T18:30:00.000-05:00

VÍDEOS EXPLICATIVOS

NÚMEROS INDICE

2014-08-15T08:26:00.003-05:00

CONCEPTOS BÁSICOS

Hallar el límite de una función consiste en determinar hacia que valor L se acercan las imágenes de dicha función cuando tabulamos valores cercanos a un valor a en el eje de las equis.
DEFINICIÓN:

Si f es una función, decimos que el límite de f(x) cuando x se acerca a a es el número L, si podemos hacer que los valores de f(x) se acerquen a L tanto como queramos con sólo escoger para x valores suficientemente cercanos a a, aunque no iguales al número a. Se simboliza:

Lo cual significa que f(x) se acerca cada vez más a L cuando x se acerca a a.

EXISTENCIA DEL LÍMITE

EJEMPLO #1:

Consideremos la función y veamos hacia que valores se acercan las imágenes de la función f(x) a medida que nos acercamos a x=1

Intuitivamente observamos que a medida que tabulamos valores cada vez más cercanos a 1 las imágenes se acercan cada vez más a 2, tanto por la izquierda como por la derecha. En este caso decimos que el límite existe y es 2:

EJEMPLO # 2:

Consideremos la función y veamos hacia que valores se acercan las imágenes función f(x) a medida que nos acercamos a x=1

Intuitivamente observamos que a medida que tabulamos valores cada vez más cercanos a 1 por la derecha, en el eje de las equis, las imágenes se acercan cada vez más a 1; y observamos que a medida que tabulamos valores cada vez más cercanos a 1 por la izquierda, en el eje de las equis, las imágenes se acercan cada vez más a -1.
En este caso cuando el valor por la izquierda es diferente al valor por la derecha decimos que el valor del límite no existe:

EJEMPLO # 2:

Consideremos la función veamos hacia que valores se acercan las imágenes de la función f(x) a medida que nos acercamos a x=0

Intuitivamente observamos que a medida que tabulamos valores cada vez más cercanos a 0 por la derecha, en el eje de las equis, las imágenes se acercan cada vez más a α (infinito); y observamos que a medida que tabulamos valores cada vez más cercanos a 0 por la izquierda, en el eje de las equis, las imágenes se acercan cada vez más a α.
En este caso cuando el valor por la izquierda es igual al valor por la derecha decimos que el valor del límite no tiende a un número determinado y crece indefinidamente a +α (más infinito):

PROPIEDADES DE LOS LÍMITES

Existen procedimientos algebraicos que nos permiten calcular estos límites, mediante la aplicación de algunas propiedades de éstos, veamos algunas de ellas:

1. Límite de una función constante:

Si c es una constante, entonces:

Ejemplo:

2. Límite de la función identidad; si f(x) = x, entonces:

Ejemplo:

3. Límite de la función lineal. Si m y b son dos constantes cualesquiera, entonces:

Ejemplo:

4. Si f(x) y g(x) son funciones tales que:

4.1 Límite de la suma de dos funciones:

Ejemplo:

4.2 Límite de la diferencia de dos funciones:

Ejemplo:

4.3 Límite del producto de dos funciones:

Ejemplo:

4.4 Límite del cociente de dos funciones:

Ejemplo:

4.5 Límite de la n-ésima potencia de una función:

Ejemplo:

4.6 Límite de la raíz n-ésima de una función:

Ejemplo:

ACTIVIDAD INTERACTIVA
Aprende Jugando dándole click al siguiente linck

¿POR QUÉ O PARA QUÉ LAS MATEMÁTICAS?

2011-12-11T22:41:00.000-05:00

¿PORQUÉ O PARA QUÉ LAS MATEMÁTICAS?

Es muy común encontrarnos en el aula de clase con estudiantes que cuestionan: ¿Para qué las matemáticas? sin antes pensar que estamos inmersos en un mundo 100% matemático que sin lugar a dudas gracias a célebres investigadores que han tenido la genialidad y la paciencia de dar a conocer generación tras generación sus descubrimientos que nos han dado la oportunidad de evolucionar cada día de una forma más acelerada, a tal punto que si una persona entrara en coma durante unos pocos años, al despertar tendría que ser reeducado en un mundo, lleno de nuevas tecnologías. . .

Desde el mismo momento en que somos engendrados las matemáticas empiezan a rodearnos de su grandeza, después de una gran carrera de espermatozoides el óvulo es fecundado, somos el producto de la "combinación" genética del ADN paterno y materno, en la primera semana el cigoto se "divide" iniciándose la segmentación del mismo "multiplicándose" el número de células en una "progresión geométrica" (1, 2, 4, 8, 16,. . .), ahora en cuestión de tiempo "9 meses" somos un nuevo ser...

El ser humano que resulta no es simplemente una masa de material orgánico, sino un ser cuyo desarrollo y funcionamiento se deriva de la precisa programación y de las sucesivas operaciones de miles de genes que están presentes desde la fecundación. La independencia biológica total nunca se obtiene y el desarrollo es un proceso continuo en que el ser humano adquiere diversas capacidades durante la vida.

Capacidades que desde muy niños desarrollamos, especialmente la mental en la que nuestro cerebro es alimentado con múltiples procesos lógicos que nos dan la capacidad de razonar y resolver nuestros problemas de la vida cotidiana de acuerdo a reglas derivadas del medio social en que vivimos.

A continuación verás unas de las tantas apreciaciones acerca del porqué y para qué las matemáticas, saca tus propias conclusiones.

LAS MATEMÁTICAS Y LA NATURALEZA

A continuación una apreciación un tanto diferente, con un punto de vista respetable del autor. . .

TEST ENTRETENIDO PARA PRACTICAR DIFERENTES ÁREAS

http://www.thatquiz.org/es/

PROGRAMACIÓN DE AULA MATEMÁTICAS 6º

2011-05-11T16:00:00.000-05:00

LOGROS PRIMER PERÍODO:

INDICADORES DE LOGRO

PROGRAMACIÓN SEMANAL

SEM	TEMAS	ACTIVIDADES (Clase magistral, taller, sustentación, evaluación, recuperación, otros.)
1
2
3
4
5
6
7
8
9

LOGROS SEGUNDO PERÍODO:

INDICADORES DE LOGRO

PROGRAMACIÓN SEMANAL

SEM	TEMAS	ACTIVIDADES (Clase magistral, taller, sustentación, evaluación, recuperación, otros.)
1
2
3
4
5
6
7
8
9

LOGROS TERCER PERÍODO:

INDICADORES DE LOGRO

PROGRAMACION SEMANAL

SEM	TEMAS	ACTIVIDADES (Clase magistral, taller, sustentación, evaluación, recuperación, otros.)
1
2
3
4
5
6
7
8
9

LOGROS CUARTO PERÍODO:

INDICADORES DE LOGRO

PROGRAMACION SEMANAL

SEM	TEMAS	ACTIVIDADES (Clase magistral, taller, sustentación, evaluación, recuperación, otros.)
1
2
3
4
5
6
7
8
9

ELABORADO POR: _RODRIGO VELASCO PALOMINO

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LOS FRACCIONARIOS COMO OPERADORES

2011-05-09T10:00:00.000-05:00

LOGRO:
Reconocer la fracción como un operador que actúa sobre una cantidad.

Lo siento está en construcción...
Espere muy pronto vídeos tutoriales, ejemplos, talleres

FRACCIONES EQUIVALENTES

2011-05-09T09:00:00.000-05:00

LOGRO:
Amplificar y simplificar fracciones

Las fracciones que representan la misma parte de un todo reciben el nombre de

" fracciones equivalentes "

Ejemplo1: Si el siguiente gráfico representa la cantidad de chocolatina que se va a comer Jaime

(las dos terceras partes de una unidad)

Ejemplo2: Si el siguiente gráfico representa la cantidad de chocolatina que se va a comer Pedro

( las cuatro sextas partes de una unidad)

Ejemplo3: Si el siguiente gráfico representa la cantidad de chocolatina que se va a comer Diego

( las seis novenas partes de una unidad)

Podemos observar que tanto Jaime como Pedro y Diego comerían la misma cantidad de chocolatina, las fracciones representan la misma cantidad, por lo tanto decimos que son equivalentes, es decir:

AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

El proceso de Amplificación consiste en multiplicar tanto el numerador como el denominador por una misma cantidad.

¿Cómo a partir de 2/3 obtenemos 4/6?
Rpta: multiplicando tanto el numerador como el denominador por 2

¿Cómo a partir de 2/3 obtenemos 6/9?
Rpta: multiplicando tanto el numerador como el denominador por 2

Podemos ver que a partir de una fracción podemos obtener muchas fracciones equivalentes amplificándola por el número que queramos.

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

El proceso de simplificación consiste en dividir tanto el numerador como el denominador por una misma cantidad.

¿Cómo a partir de 4/6 obtenemos 2/3?
Rpta: Dividiendo tanto el numerador como el denominador entre 2

Cuando una fracción no se puede simplificar la llamamos fracción irreducible.

Ejemplo: es irreducible

VÍDEO EXPLICATIVO

EJEMPLOS INTERACTIVOS

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/fraccionpostiva/interactivo/EquivaIrredu.htm

EJERCICIOS INTERACTIVOS

http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/fracciones/menuu3.html

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/fraccionpostiva/interactivo/EquivaIrredu.htm

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE. Lo siento está en construcción...
Espere muy pronto vídeos tutoriales, ejemplos, talleres

UBICACIÓN DE FRACCIONARIOS EN LA SEMIRRECTA

2011-05-09T08:00:00.000-05:00

LOGRO:
Ubicar fracciones sobre la recta numérica.

FRACCIÓN PROPIA

Cuando el numerador es menor que el denominador
La fracción representa una cantidad menor que la unidad.

Ejemplo: Para ubicar 3/5 dividimos la primera unidad en 5 partes y avanzamos 3.

GeoGebra Hoja Dinámica

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Rodrigo Velasco Palomino, Creación realizada con GeoGebra

FRACCIÓN IMPROPIA

Cuando el numerador es mayor que el denominador
La fracción representa una cantidad mayor que la unidad.

Ejemplo: Para ubicar 8/5 dividimos la primera unidad en 5 partes, pero como no podemos tomar de ahí las 8 partes debemos dividir la siguiente unidad también en 5 partes para poder tomar así las 8 partes que nos indica el numerador.
GeoGebra Hoja Dinámica

VÍDEOS EXPLICATIVOS

EJERCICIOS INTERACTIVOS

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/bachillerato/reales/representacionfracciones/

SUMA Y RESTA DE FRACCIONARIOS

2011-05-09T07:00:00.000-05:00

LOGRO:
Aplicar los algoritmos de la adición y la sustracción de fraccionarios en la resolución de situaciones problema.

VÍDEO EXPLICATIVO

SUMA Y RESTA DE FRACCIONARIOS CON IGUAL DENOMINADOR

VÍDEO EXPLICATIVO

SUMA Y RESTA DE FRACCIONARIOS CON DIFERENTE DENOMINADOR

EJERCICIOS INTERACTIVOS

http://www.aplicaciones.info/decimales/fra03.htm
http://www.aplicaciones.info/decimales/fra04.htm

EVALUACIÓN INTERACTIVA
http://www.thatquiz.org/es-3/matematicas/fraccion/

Lo siento está en construcción...

Espere muy pronto vídeos tutoriales, ejemplos, talleres

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONARIOS

2011-05-09T05:00:00.000-05:00

LOGRO:
Aplicar el algoritmo de la multiplicación de fraccionarios en la resolución de situaciones problema.

Hay tres simples pasos para multiplicar fraccionarios:

1. Multiplica los números de arriba (los numeradores)

2. Multiplica los números de abajo (los denominadores)

3. Simplifica la fracción.

Ejemplo:

VÍDEO EXPLICATIVO

Lo siento está en construcción...
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DIVISIÓN DE FRACCIONARIOS

2011-05-09T04:00:00.000-05:00

Lo siento está en construcción...
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COMPARACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

2011-05-08T11:59:00.000-05:00

http://www.slideshare.net/keilamz/operaciones-bsicas-con-nmeros-enteros?fb_action_ids=400136053414569%2C400135586747949&fb_action_types=slideshare%3Aview&fb_source=other_multiline&action_object_map=%7B%22400136053414569%22%3A10150098542730669%2C%22400135586747949%22%3A10150117485996131%7D&action_type_map=%7B%22400136053414569%22%3A%22slideshare%3Aview%22%2C%22400135586747949%22%3A%22slideshare%3Aview%22%7D&action_ref_map=%5B%5D&code=AQBunMWLLLyH4dfYj5K91I_JnqVDIHJY0zY5ub9XJYQnqdHvPTFxFYrsIB24FMy7kS6J2_ewwziNch7Lr3gsjC8YjerKRJOEacpZqbS4S8OB1_LDS0SduGswtREOacfuWvwvbC6l2NdtkQcaturyMTLQskLkeXlEqERDVYX0mrttsDmogpRv11dPcDN1E0jVbPFcCNWBeNc-VPkyQVxvPMIt#_=_

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EXPRESIONES DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA

2011-05-08T11:00:00.000-05:00

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Espere muy pronto vídeo tutoriales, ejemplos, talleres

DECIMALES PERIÓDICOS

2011-05-08T10:00:00.000-05:00

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Espere muy pronto vídeo tutoriales, ejemplos, talleres

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE DECIMALES

2011-05-08T09:00:00.000-05:00

Lo siento está en construcción. . .
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