MATEMATICOS TOVARINOS

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

2012-07-08T22:34:00.000-07:00

I.E “MANUEL TOVAR”

Sayán

PRÁCTICA CALIFICADA

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

1. Si al triple de un número se suma su cuadrado se obtiene 88. Calcular los números. Solución: 8 y 11

2. Hallar la edad de una persona sabiendo que si al cuadrado se le resta el triple de la edad resulta nueve veces esta. Solución: 12 años

3. Hallar un número cuyo cuadrado disminuido en el doble del número resultan 10 unidades más del séptuplo del número. Solución: -1 y 10

4. Dividir 10 en dos partes cuya suma de cuadrados sea 50. Solución:

5 y 5

5. Hallar tres números enteros consecutivos tal que la suma de los cuadrados del mayor y el menor es 79 unidades menor que el triple del cuadrado del segundo. Solución: 8, 9, 10 y -8, -9, -10

6. Si a los dos términos de 2/3 se les suma cierto número, y a la fracción obtenida se le resta el mismo número sumado a los términos de la fracción anterior, resulta 2/3. ¿De qué número se trata? Solución: 0 y -8/3

7. Hallar un número de dos cifras que suman 6 y el producto del invertido con el número es 1008.

Solución: 24 y 42

8. La diferencia de los cubos de dos números enteros pares consecutivos es 488. Calcularlos.

Solución: 8, 10 y -8, -10

9. Si a un lado de un cuadrado se le alarga 2 m y al contiguo en 7 m, obtenemos un rectángulo cuya área es 22 m2 más que el doble del cuadrado. Calcular las dimensiones del cuadrado.

Solución: 1 m y 8 m

10. Un rectángulo tiene 24 m de perímetro y 35 m2 de área. Hallar las dimensiones.

Solución: 7 m por 5 m

11. La base de un rectángulo es 2 m mayor que la altura. Si a la base se le aumenta 1 m y a la altura en 2 m, resulta otro rectángulo cuya área es 24 m2 mayor que el primero. Calcular las dimensiones de este. Solución: 6 m por 8 m

12. Hallar dos números consecutivos cuyo producto es 56. Solución: 7, 8 y -7, -8

13. Averiguar el perímetro de un triángulo rectángulo isósceles cuya área es 12 m2. Solución: 16 m

14. Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que vienen medidos por tres números pares consecutivos. Solución: 6, 8 y 10

15. Los lados de un triángulo miden 10 m, 17m y 18 m respectivamente.

¿Qué cantidad fija hay que restar a cada lado para obtener un triángulo rectángulo? Solución: 5 m

16. Calcular el perímetro de un triángulo isósceles cuya área es 60 m2 y los lados iguales miden 13 m.

Solución: 50 m ó 26 m

17. Un rectángulo tiene un lado doble que el otro. Si al mayor se le aumenta en dos unidades y el menor se disminuye en 2 unidades el rectángulo así obtenido tiene 4 m2 de área más que la mitad del primer rectángulo. Calcular las dimensiones. Solución: 4 m por 8 m

I.E “MANUEL TOVAR”

Sayán

APLICO MIS CONOCIMIENTOS

APELLIDOS Y NOMBRES: ________________________________________________________

GRADO-SECCIÓN: _____________FECHA:______________________________

I.Representa gráficamente los siguientes intervalos:

A = [-3; 1/2>

B = { x ∈ R⁄(x <-5 )}

II. Expresa cada una de las siguientes gráficas de intervalos en su notación conjuntista.

III. Dados los conjuntos: A = <-5; 7 ], B = <-2; 9 ],

Representa gráficamente:

B - A b. (A ∩ B)’

IV. Obtén el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:

a.
8 - x
= 14

b.
6x - 3
= x - 4

V. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

x2 – 7x = 0

12x2 - x - 35 = 0

x2 – 25 = 0

VI. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas completando cuadrados:

x2 - 2x - 5 = 0

x2 - 3 x - 5 = 0

I.E “MANUEL TOVAR”

Sayán

APLICO MIS CONOCIMIENTOS

APELLIDOS Y NOMBRES: ________________________________________________________

GRADO-SECCIÓN: _____________FECHA:______________________________

I.Representa gráficamente los siguientes intervalos:

A = <-∞ ; -3>

B = { x ∈ R⁄(x > -2) }

II. Expresa cada una de las siguientes gráficas de intervalos en su notación conjuntista.

III. Dados los conjuntos: A = <-5; 7 ], B = <-2; 9 ],

Representa gráficamente:

A ∪ B b. A’ ∪ B

IV. Obtén el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:

a.
8 - 2 x
= 10

2x + 8
= x + 4

V. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

x2 – 5x = 0

x2 - 9x + 14= 0

x2 – 169 = 0

VI. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas completando cuadrados:

x2 + 6 x + 8 = 0

x2 - x - 3 = 0

I.E “MANUEL TOVAR”

Sayán

APLICO MIS CONOCIMIENTOS

APELLIDOS Y NOMBRES: ________________________________________________________

GRADO-SECCIÓN: _____________FECHA:______________________________

I.Representa gráficamente los siguientes intervalos:

A = <-∞ ; -7>

B = { x ∈ R⁄(-6≤ x ≤ 1/(5 )) }

II. Expresa cada una de las siguientes gráficas de intervalos en su notación conjuntista.

III. Dados los conjuntos: A = <-6; 1], B = <0 ; 3 >,

Representa gráficamente:

A - B b. A’ ∩ B’

IV. Obtén el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:

a.
4x + 3
= 7

3x + 2
= x - 6

V. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

x2 – 9x = 0

5x2 + 7x - 6 = 0

x2 – 225 = 0

VI. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas completando cuadrados:

x2 - 4 x + 5 = 0

x2 - 5 x - 8 = 0

metodo del cangrejo

2012-07-08T22:33:00.000-07:00

I.E “MANUEL TOVAR”

Sayán

APLICO MIS CONOCIMIENTOS

APELLIDOS Y NOMBRES: ________________________________________________________

GRADO-SECCIÓN: _____________FECHA:______________________________

I.Representa gráficamente los siguientes intervalos:

A = <-5; +∞>

B = { x ∈ R⁄(-5

II. Expresa cada una de las siguientes gráficas de intervalos en su notación conjuntista.

III. Dados los conjuntos: A = <-5; 7 ], B = <-2; 9 ],

Representa gráficamente:

A - B b. A’ ∩ B’

IV. Obtén el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:

4 - x
= 9

2x - 3
= x - 1

V. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

x2 – 2x = 0

x2 - x - 6 = 0

x2 – 12 = 0

VI. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas completando cuadrados:

x2 - 4 x - 1 = 0

x2 - 3 x - 5 = 0

I.E “MANUEL TOVAR”

Sayán

APLICO MIS CONOCIMIENTOS

APELLIDOS Y NOMBRES: ________________________________________________________

GRADO-SECCIÓN: _____________FECHA:______________________________

I.Representa gráficamente los siguientes intervalos:

A = [-3; 1/2>

B = { x ∈ R⁄(x <-5 )}

II. Expresa cada una de las siguientes gráficas de intervalos en su notación conjuntista.

III. Dados los conjuntos: A = <-5; 7 ], B = <-2; 9 ],

Representa gráficamente:

B - A b. (A ∩ B)’

IV. Obtén el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:

a.
8 - x
= 14

b.
6x - 3
= x - 4

V. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

x2 – 7x = 0

12x2 - x - 35 = 0

x2 – 25 = 0

VI. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas completando cuadrados:

x2 - 2x - 5 = 0

x2 - 3 x - 5 = 0

I.E “MANUEL TOVAR”

Sayán

APLICO MIS CONOCIMIENTOS

APELLIDOS Y NOMBRES: ________________________________________________________

GRADO-SECCIÓN: _____________FECHA:______________________________

I.Representa gráficamente los siguientes intervalos:

A = <-∞ ; -3>

B = { x ∈ R⁄(x > -2) }

II. Expresa cada una de las siguientes gráficas de intervalos en su notación conjuntista.

III. Dados los conjuntos: A = <-5; 7 ], B = <-2; 9 ],

Representa gráficamente:

A ∪ B b. A’ ∪ B

IV. Obtén el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:

a.
8 - 2 x
= 10

2x + 8
= x + 4

V. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

x2 – 5x = 0

x2 - 9x + 14= 0

x2 – 169 = 0

VI. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas completando cuadrados:

x2 + 6 x + 8 = 0

x2 - x - 3 = 0

I.E “MANUEL TOVAR”

Sayán

APLICO MIS CONOCIMIENTOS

APELLIDOS Y NOMBRES: ________________________________________________________

GRADO-SECCIÓN: _____________FECHA:______________________________

I.Representa gráficamente los siguientes intervalos:

A = <-∞ ; -7>

B = { x ∈ R⁄(-6≤ x ≤ 1/(5 )) }

II. Expresa cada una de las siguientes gráficas de intervalos en su notación conjuntista.

III. Dados los conjuntos: A = <-6; 1], B = <0 ; 3 >,

Representa gráficamente:

A - B b. A’ ∩ B’

IV. Obtén el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:

a.
4x + 3
= 7

3x + 2
= x - 6

V. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

x2 – 9x = 0

5x2 + 7x - 6 = 0

x2 – 225 = 0

VI. Obtén el C.S de las siguientes ecuaciones cuadráticas completando cuadrados:

x2 - 4 x + 5 = 0

x2 - 5 x - 8 = 0

RESUELVEN CON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

2012-07-08T22:29:00.000-07:00

APLICO MIS CONOCIMIENTOS

2012-07-08T22:26:00.000-07:00

I.E “MANUEL TOVAR”

Sayán

APLICO MIS CONOCIMIENTOS

APELLIDOS Y NOMBRES: ________________________________________________________

GRADO-SECCIÓN: _____________FECHA:______________________________

 1. ¿El Sistema Decimal procede de?

A) Asia

B) India

C) Europa

 2. ¿Los dígitos que aparecen en el Sistema Decimal son?

A) 0-1-2-6-5-3-4-8-9

B) 1-2-3-5-8-9-10-11

C) 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

 3. ¿Por qué se han elegido 0-1 en la computadora? Justifica tu respuesta

A) Porque 1 significa encendido y 0 no significa nada

B) porque 1 significa apagado y 0 encendido

C) Porque 1 significa encendido y 0 apagado

 4. ¿Puede aparecer en el Sistema en base 3 el dígito 4?Justifica tu respuesta

A) Si

B) No

C) Depende del resultado de la división

 5. ¿Puede aparecer en el Sistema en base 4 el dígito 3?.Justifica tu respuesta

A) Si

B) No

C) Depende del resultado de la división

 6. Para pasar de base 2 a base decimal utilizo como operaciones...

A) División, sumas

B) Potenciación, división

C) Potenciación, multiplicaciones y sumas

 7. Para pasar un número en base decimal a base 3 utilizo como la siguiente operación

A) División

B) Potenciación

C) División y potenciación

 8. El número 65 en base binaria se expresa como...(Realiza las operaciones en la hoja)

A) 10001

B) 1000001

C) 10000001

 9. El número 65 en base 3 se expresa como.(Realiza las operaciones en la hoja)

A) 2102

B) 2014

C) 2001

 10. El número 3 en base 2 se expresa como. Realiza las operaciones en la hoja )

A) 11

B) 01

C) 10

 11. El número 341 en base 5 equivale al número 96 en base 10.(Realiza las operaciones en la hoja)

A)Es incorrecto

B) no

C) si

 12. ¿A qué número decimal corresponde34 en base 5 .(Realiza las operaciones))

A) 18

B) 19

C) 20

13. El número romano XIXDXXIV equivale a:

a) 19,524

b) 19,724

c) 19 524

d) 19.524

14. Si la edad de Juan es 111000(2) años y la edad de Alejandro es 110100(2)

Cuál de los dos es el más joven?

15. Hallar: bbbb (5) = 468

16. Hallar el valor de “n”, si: 501(n) = 265(8)

17. Si: abc (7) = 139, hallar “a + b + c”

18. Sabiendo que: abc = 123(4) + 234 (5) + 345(6); hallar a + b +c

RAZONES TRIGONOMETRICAS EN EL TRIANGULO RECTANGULO

2010-10-26T22:29:00.000-07:00

Buenos dias como estan, nuevamente nos encontramos aqui para tratar el tema de Razones Trigonometricas en el Triangulo Rectangulo, primeramente observemos las siguientes diapositivas y luego el video:

Contesta las siguientes interrogantes:

1._Qué es una razón trigonométrica?

2._ ¿Cuántas y cuáles son las razones trigonométricas de un ángulo agudo que se forman en un triángulo rectángulo?

3._ ¿Qué teorema se cumple en el triángulo rectángulo? Escríbalo en forma de enunciado y simbólica.

Escribe tu comentario acerca del tema

NOCIONES BASICAS DE ESTADISTICA

2010-10-21T23:06:00.001-07:00

Estimados alumnos tengan, muy buenos días , hoy trataremos el tema de Nociones Básicas de Estadística, observemos el siguiente video:

Conteste la siguientes preguntas:
1.- ¿Qué es la estadística?
2. ¿Qué es la Población?
3._ ¿Qué es la muestra?
4._ ¿Qué es la variable estadística?
5. ¿Cómo se clasifica la variable estadística?. Defina cada una de ellas.
6._¿Cómo se clasifica la variable cuantitativa?.Defina cada una de ellas
7. Dibuje la tabla de distribución de frecuencias y explique cómo la entiende.

OBSERVE EL II VIDEO Y APLÍQUELO EN EL SIGUIENTE EJERCICIO:

Ejercicio de aplicación:

8) En el asentamiento humano de Sayán se realizó una encuesta para determinar el tipo de
material utilizado en la construcción de viviendas. Los resultados fueron: ladrillo, 15;
esteras 29; madera, 21; adobe, 11; otros, 10.
a) Elabora los datos en una tabla de frecuencias.
b) Elabore un gráfico de barras, sectores circulares, histograma, polígono de frecuencias,
ojiva.
c) Interpreta los resultados.

9) Dejar su comentario en el Blogger.

NOCIONES BASICAS DE ESTADISTICA

2010-10-21T23:02:00.001-07:00

Estimados alumnos tengan, muy buenos días , hoy trataremos el tema de Nociones Básicas de Estadística, observemos el siguiente video:

http://www.youtube.com/v/JkAW6EwBEPs?fs=1&hl=en_US">name="allowFullScreen" value="true">

Conteste la siguientes preguntas:
1.- ¿Qué es la estadística?
2. ¿Qué es la Población?
3._ ¿Qué es la muestra?
4._ ¿Qué es la variable estadística?
5. ¿Cómo se clasifica la variable estadística?. Defina cada una de ellas.
6._¿Cómo se clasifica la variable cuantitativa?.Defina cada una de ellas
7. Dibuje la tabla de distribución de frecuencias y explique cómo la entiende.
OBSERVE EL II VIDEO Y APLÍQUELO EN EL SIGUIENTE EJERCICIO:

http://www.youtube.com/v/j120LUI4k7g?fs=1&hl=en_US">name="allowFullScreen" value="true">

Ejercicio de aplicación:
    8) En el asentamiento humano de Sayán se realizó una encuesta para determinar el tipo de
         material utilizado en la construcción de viviendas. Los resultados fueron: ladrillo, 15;
         esteras 29; madera, 21; adobe, 11; otros, 10.
         a) Elabora los datos en una tabla de frecuencias.
         b) Elabore un gráfico de barras, sectores circulares, histograma, polígono de frecuencias,
              ojiva.
         c) Interpreta los resultados.
   9) Dejar su comentario en el Blogger.

NOCIONES BASICAS DE ESTADISTICA

2010-10-21T21:04:00.000-07:00

Estimados alumnos tengan, muy buenos días , hoy trataremos el tema de Nociones Básicas de Estadística, observemos el siguiente video:

Conteste la siguientes preguntas:
1.- ¿Qué es la estadística?
2. ¿Qué es la Población?
3._ ¿Qué es la muestra?
4._ ¿Qué es la variable estadística?
5. ¿Cómo se clasifica la variable estadística? Defina cada una de ellas.
6._¿Cómo se clasifica la variable cuantitativa?.Defina cada una de ellas
7. Dibuje la tabla de distribución de frecuencias y explique cómo la entiende.

OBSERVE EL II VIDEO Y APLÍQUELO EN EL SIGUIENTE EJERCICIO:

AREAS DE REGIONES POLIGONALES Y CIRCULARES

2010-10-10T19:06:00.000-07:00

ÁREA DE REGIONES POLIGONALES Y CIRCULARES

Bienvenidos a la clase de áreas de regiones poligonales y circulares, que tiene por finalidad conocer y utilizar las fórmulas de las regiones planas y circulares, para así poder resolver los diversos problemas aplicandólas a nuestra realidad.

En primer lugar vamos a observar dos videos, el primero para conocer las fórmulas de las areas respectivas y el segundo la manera de resolver una situación problemática respecto al tema.

PRIMER VIDEO:

Al observar este video quiero que se concentren en aprenderse las fórmulas de las figuras geométricas observadas.

SEGUNDO VIDEO:

Se plantea las siguientes interrogantes:

1.-¿Qué han observado en el video?

2.-¿Qué figuras geométricas intervienen?

3.-¿Aqué es igual el área del cuadrado?

4.-¿A qué es igual el área del círculo?

5.-Cada alumno debe realizar un comentario de las preguntas planteadas a tráves de este blogger

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS 3

2010-09-15T20:14:00.000-07:00

¿Qué son las identidades trigonométricas?

Se tratan de igualdades en las que intervienen funciones trigonométricas, verificables para cualquier valor que pudieran tomar los ángulos sobre los que se aplican las funciones intervinientes.

¿Por qué son importantes las identidades trigonométricas?
Sin dudas una de las mayores relevancias es por su uso para simplificar expresiones que incluyen funciones trigonométricas.

También se utilizan en el cálculo de integrales de funciones no-trigonométricas ya que por medio de la regla de sustitución es posible reemplazar la función a integrar por una función trigonométrica que resulte mas simple de integrar.

Identidades

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http://mathypatia.files.wordpress.com/2010/09/ejercicios-resueltos-identidades-trigonometricas1.ppt

Resuelve los ejercicios en tu hoja...

SEMEJANZA DE TRIANGULOS

2009-10-12T21:32:00.000-07:00

SEMEJANZA DE TRIANGULOS

Una semejanza es la composición de una isometría (o sea, una rotación y una posible reflexión o simetría axial) con una homotecia.En la rotación se puede cambiar el tamaño y la orientación de una figura pero no se altera su forma.

Por lo tanto, dos triángulos son semejantes si tienen similar forma.

En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menos alargada, es decir que depende del cociente base / altura).

Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.

En la figura, los ángulos correspondientes son A = A', B = B' y C = C'. Para denotar que dos triángulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ángulos: A, B y C se corresponden con D, E y F, respectivamente.

Una similitud tiene la propiedad (que la caracteriza) de multiplicar todas la longitudes por un mismo factor. Por lo tanto las razones longitud imagen / longitud origen son todas iguales, lo que da una segunda caracterización de los triángulos semejantes:

Dos triángulos son semejantes si las razones de los lados correspondientes son congruentes

http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/GeometriaInteractiva/IIICiclo/NivelIX/ConceptodeSemejanza/SemejanzadeTriangulos.htm

http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm

Teorema fundamental de la semejanza de triángulos

Toda paralela a un lado de un triángulo que no pase por el vértice opuesto, determina con las rectas a las que pertenecen los otros dos lados, un triángulo semejante al dado.

H)

ABC; r AC
r corta AB en L
r corta BC en M

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulos_semejantes

TEOREMA DE PITAGORAS

http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm