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Argument分析2

noreply@blogger.com (Anonymous) — Fri, 13 Apr 2007 12:09:00 +0000

文章直接寫在Blogger上，排版會亂掉，決定還是用Google docs發佈就好了:
a-004
a-005
a-006
a-007

Argument分析

noreply@blogger.com (Anonymous) — Wed, 11 Apr 2007 13:41:00 +0000

之前謝老師所寄送的Argument homework,缺了004~008,趁著考前,當作練習,將其中幾篇照著作業格式分析了一下,希望能有所幫助,同時也算是製作Argument模版前的一個小功課。

編號:004
英文題目:
Milk and dairy products are rich in vitamin D and calcium, substances essential for building and maintaining bones. Many people therefore believe that a diet rich in dairy products can help prevent osteoporosis, a disease in which the bones weaken significantly with age and that is linked to both environmental and genetic factors. But a long-term study of a large number of people has found that those who have consistently consumed dairy products throughout the years of the study have a higher rate of bone fractures than any other participants in the study. Since bone fractures are a symptom of osteoporosis, this study result shows that a diet rich in dairy products may actually increase, rather than decrease, the risk of osteoporosis.
中文題目:
牛奶及乳製品富含維生素D及鈣質等對骨骼建立與維護不可或缺的物質。許多人因此相信富含乳製品的食物能幫助預防骨質疏鬆症,一種骨骼隨年紀增長而明顯弱化的疾病，其成因與環境及基因息息相關。然而一個對大量民眾的長期研究發現，那些持續攝取乳製品的人在多年的研究之後比起其他參與者有更高的骨折比例。既然骨折是骨質疏鬆症的症狀之一，此一研究結果顯示富含乳製品的食品事實上可能增加，而非減少罹患骨質疏鬆症的風險。
邏輯關係:
Fact 1: Milk and dairy products are rich in vitamin D and calcium, substances essential for building and maintaining bones. Many people therefore believe that a diet rich in dairy products can help prevent osteoporosis.
Cause 1: age
Cause 2: environmental factors
Cause 3: genetic factors
Effect 1: osteoporosis
Fact 2: those who have consistently consumed dairy products throughout the years of the study
Fact 3: have a higher rate of bone fractures than any other participants in the study.
Fact 4: bone fractures are a symptom of osteoporosis.
Effect 2: a diet rich in dairy products may actually increase, rather than decrease, the risk of osteoporosis.

.................Cause 1 ↘
.................Cause 2 ➝ Effect 1
.................Cause 3 ↗.........↘
Fact 1 ➝ Fact 2 ➝ Fact 3 ➝ Effect 2
.................................Fact 4 ↗

邏輯謬誤:
Fact 4 ➝ Effect 2: 倒因為果,骨質疏鬆症會導致骨折,而不是骨折導致骨質疏鬆症。
Fact 2 ➝ Fact 3: 另有他因,造成骨折的原因可能有很多,重大意外,運動,工作等等。
Fact 3 ➝ Effect 2: 另有他因,即使是骨質疏鬆,也不一定是乳製品的影響,依據Cause 1, Cause 2, Cause 3, 也可能是遺傳,或年齡所造成的,特別是研究中並未提到骨折者的年齡問題及家族病史。

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編號:005
The following appeared in the summary of a study on headaches suffered by the residents of Mentia.

"Salicylates are members of the same chemical family as aspirin, a medicine used to treat headaches. Although many foods are naturally rich in salicylates, for the past several decades food-processing companies have also been adding salicylates to foods as preservatives. This rise in the commercial use of salicylates has been found to correlate with a steady decline in the average number of headaches reported by participants in our twenty-year study. Recently, food-processing companies have found that salicylates can also be used as flavor additives for foods. With this new use for salicylates, we can expect a continued steady decline in the number of headaches suffered by the average citizen of Mentia."

中文題目：
以下文章被發表在一個有關於Mentia居民頭痛問題的研究的總結中。
"水楊酸鹽類與用來治療頭痛的阿斯匹靈為同一化學家族的成員。儘管許多食物原本就富含水楊酸鹽類，在過去數十年來，食品加工業者仍然在食物中填加水楊酸鹽做為防腐劑。水楊酸鹽類在商業使用上的增加，已經被發現與我們過去二十年間實驗參與者頭痛報告的數量穩定減少有所關聯。最近，食品加工業者發現水楊酸鹽類也能用以增添食物風味。伴隨著水楊酸鹽的新用途，我們可預期Mentia市民遭受頭痛

的數目將持續穩定的減少。"

邏輯關係：
Fact 1: Salicylates are members of the same chemical family as aspirin.
Fact 2: Aspirin is used to treat headaches.
Cause 1: The rise in the commercial use of salicylates.
Effect 1: A steady decline in the average number of headaches reported by participants in our twenty-year study.
Fact 3: food-processing companies have found that salicylates can also be used as flavor additives for foods.
Effect 2: we can expect a continued steady decline in the number of headaches suffered by the average citizen of Mentia.

Fact 1 ↘
Cause 1 ➝ Effect 1 ➝ Effect 2
Fact 2 ↗.......Fact 3 ↗

邏輯謬誤：
1. Fact 1, Cause 1, Fact 2 ➝ Effect 1 : 另有他因.
a. 同一族系不代表功用相同(Fact 1, Fact 2).
b. 報告的減少不一定表示頭痛人數的減少：
i. 實驗者的減少也有可能導致報告數目的減少: 死亡,外移, 退出實驗.
ii. 基於i, 也有可能報告數目減少, 但比例增加.
c. 無法證明實驗者與加工食品中的水楊酸有必然關聯：
i. 可能Mentia的居民都以天然食品為主.
ii. 整體水楊酸使用的增加,不代表在Mentia的使用增加.
iii.可能是巧合.
2. Effect 1, Fact 3 ➝ Effect 2 : 錯誤類比.
水楊酸鹽類可用做防腐劑，導致商業使用的增加，不代表其做為風味填加劑，也會促使商業使用增加:
i. 許多天然食品已有水楊酸鹽.
ii. 加工食品也已填加水楊酸鹽做為防腐劑，不需要額外的劑量。
iii.就算需要額外的劑量，成本，其他便宜調味料的競爭也可能造成水楊酸鹽不足以成為第一選擇。

邏輯方法-三續(Part II)

noreply@blogger.com (Anonymous) — Sat, 13 Jan 2007 08:45:00 +0000

接之前沒整理完的，順便試用新的續篇表示法>0<...
上一篇最後提到False analog，本來應該舉例說明的，不過別人的例子比我自己想的清楚，所以這裡只講述一些個人的感想。
基本上類比謬誤的情形，大半是因為用來類比的例子，有某些特性上的不同，所以會留下漏洞讓別人反擊。在上課時，有一個例子是美國小羅斯福總統（Franklin D. Roosevelt）所主導的新政（New Deal）。論者引用小羅斯福所主導的新政作為例子，用以支持一個以無差別的縮編政府部門預算為手段，以期縮減赤字（deficit-reduction）的政策實施，但反駁者則指出羅斯福新政的成功，不能夠證明其他類似的政策也會成功（背後的理由可能是時空環境的不同）。當然，如果試圖用這種方式反駁，舉例與實際情況不同之處就必須是影響推論的重點之一，不然也沒有什麼意義。

4．模稜兩可：
模稜兩可（vagueness），在我個人的感想來說，比較像是文字上的不精確所造成的，不太能說是邏輯上的錯誤。用中文世界的例子來說，網路上的注音文就是一個很好的模稜兩可的例子（但是在正常的中文之中，除非刻意使用雙關語，或是將前後文去掉，不然不太可能會有這種問題）。不過麻煩的地方也就在這裡，因為我們畢竟不是美國人，不太可能了解美國人在用字遣詞上的一些習慣與想法，也不容易去判斷不精確的地方在何處。例如課堂上的例子：branches of government。這個branches of government,可能指的是政府所擁有的權力﹣﹣亦即與三「權」分立，或五「權」憲法中的「權」是同樣的抽象名詞；然而也有可能是指政府的各種不同的部門（實體分支）。於是當我們說到「憲法的三權，分散於政府的各部門中。」這樣的句子的時候，中文當然沒什麼錯，但用英文表示的時候，就會有所謂模稜兩可的狀況。

5．可比較性的謬誤：
有關「可比較性的謬誤」，其實很類似之前所提的「類比謬誤」，同樣是要找出事物之間本質上的不同。舉例而言，某人主張防洪工程沒有用，因為有作防洪工程的地方，因淹水所受的損失，比沒有做防洪工程的地方來得多。問題在於，那些沒有作防洪工程的地方，可能根本不會淹水，你不能用那些不會淹水的地方來與常年淹水的地方加以比較。那麼，「可比較性的謬誤」與「類比謬誤」的差異在那裡？我覺得「可比較性」是在「討論的主題」之間做比較，而「類比」則是在「討論的主題」與佐證用的「例子」之間做比較，這是差異所在。

6．重覆計算：
意即當兩個或以上的集合（群組），擁有共同的成員時，直接將個別集合的成員數目相加，當作全體的總數。這其實算是一種數學上的錯誤。舉個簡單的例子：以集合Ａ代表小於10的正奇數，則其成員有{1, 3, 5, 7, 9}，以集合Ｂ代表小於10的正整數，則其成員有{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}；現在我們要計算Ａ和Ｂ的成員總數，若是直接以 5 + 9 = 14 做為答案，就犯了重覆計算的錯誤。

7．報告數據的謬誤：
「發現一隻蟑螂，代表後面還有上百隻蟑螂。」這句話很直接的點出了依據報告數據所下的結論，背後所隱藏的問題。課堂上的例子：「儘管美國人口數較多，英國因燥鬱症（manic-depressive）而就醫的人數，是美國的九倍」。由這樣一句話，我們是否可以推出「英國人，或是生活在英國，比較容易罹患燥鬱症」這樣的結論？其實是不行的，因為罹患燥鬱症者，並不一定會去就醫（以美國而言，高昂的醫療費用，可能是患者不願就醫的原因，而以亞洲的情形來說，社會看法的壓力會阻止患者就醫），如果沒有就醫就不會被計入報告中，因此不能據此驟下結論。
與此相類似的謬誤，還有一個就是「專家的意見」（Appeal to Authority）。不過通常用來反駁專家意見的理由，多半是認為專家的意見不正確，或是領域不同，或是「不具名的專家」...之類的。也就是直接挑戰立論者所提出的根據。而在「報告數據的謬誤」之中，立論者的根據是無可反駁（因為報告本身是正確的，可信的）。唯一能做的就是指出「報告」與「事實」是有落差的。

8．文不對題：
這一段要參考一下Stephen's Guide to Logical Fallacies的內容，因為我覺得一般人大多都了解「文不對題」是怎麼一回事，同時也很愛用這一招...XD，根本不需我多作解釋。

邏輯方法-三續

noreply@blogger.com (Anonymous) — Fri, 12 Jan 2007 09:09:00 +0000

11/11上課內容整理, 接續之前的內容...
除了因果關係之外，一般的論述中還有其他常見謬誤：

１．歸納（genrealization）的謬誤
２．數量/比例（amount/ratio or ignoring proportionality）的謬誤
３．類比（analogy）的謬誤
４．模稜兩可（vagueness）
５．可比較性（comparability）的謬誤
６．重覆計算（overlapping）
７．報告數據（reported data）的謬誤
８．文不對題（missing the point）

與之前所提到的邏輯（因果）相比，歸納，類比，以及其他的邏輯概念（或是謬誤），其前提難以用嚴謹的Ｐ→Ｑ表示出來，在反駁上自然也不容易用推翻Ｐ或是推翻Ｑ的方式直接指出其錯誤。（在演繹邏輯中，亦即之前所提的三段論，小前提是事實，結論則由大前提＋小前提而得來，唯一能夠否定結論的方式，只有指出其大前提錯誤。）
針對上述八項再詳細說明如下：
１．歸納謬誤：
在講述歸納常見的謬誤之前，首先要了解歸納的基本類型：

a．若個體/小群組Ａ具有某性質Ｐ（這是一個事實）
b．個體Ａ屬於某個群組Ｓ
c．群組Ｓ也具有性質Ｐ

可以看出來，歸納邏輯嚴格說來其實基礎是相當薄弱的，但它的論述型式卻相當類似嚴格的三段論，也因此容易產生謬誤。
幾種常見的謬誤：

a．不具代表性的Ａ（Unrepresentative Sample）
b．過少的取樣數（Hasty Generalization）

另外資訊的不足也會導致歸納的謬誤（有點像是另有他因的情形）。

２．數量/比例的謬誤：
這類的錯誤，最常見於引用資料之時。舉例而言：

Less than 50 percent of a certain tropical country's wildlands remains intact. Efforts are under way to restore biological diversity in that country by restoring some destroyed wild habitats and extending some relatively intact portions of forests. However, opponents argue that these efforts are not needed because there is still plenty of wildland left.

反對意見犯了什麼錯誤呢?
一個很明顯的錯誤是：50%是總體的比例，而plenty of wildland left是一個絕對的數量（雖然文章中沒有寫明）。有可能自然環境的數目有100萬頃，但從全球土地的比例來看，卻不到百分之一。文章開始的敍述指的是野地的「比例」太少，而反駁者確以野地的「數目」還很多來駁斥，這是持反論者不合邏輯的地方。

３．類比的謬誤：
類比在我所查到的一些資料中，大多將之視為歸納的一種形式。不過這裡要先做一點區分：類比的形式比較像是

因為Ａ→Ｂ，所以Ｐ→Ｑ

也就是作文中比喻的手法。不論類比或歸納，都是比較薄弱的邏輯，但使用類比及歸納通常很容易說服別人認同論述者的觀點。在wikipia中對類比及歸納這類型的推論過程有如下的描述：

Induction or inductive reasoning, sometimes called inductive logic, is the process of reasoning in which the premises of an argument are believed to support the conclusion but do not ensure it.

很清楚的表示了類比與歸納的特性。
類比的錯誤通常都是舉的例子不適當，就如同False analogy的說明。

未完...

邏輯方法-再續

noreply@blogger.com (Anonymous) — Wed, 10 Jan 2007 10:04:00 +0000

01/09的上課內容（照著目前的標題繼續寫的話，接下來就是三續，四續．．．）
之前有提到文章中的邏輯會有幾種謬誤：

１．倒因為果（Wrong Direction）
２．另有他因（Post Hoc）

這兩種都是屬於因果關係中所常見的錯誤，除此之外還有兩種謬誤會導致有問題的因果關係：

３．共因（Joint Effect）
４．複因（Complex Cause）

３與４這兩種謬誤其實與另有他因很像，只有些許差異，底下將會針對它們的意義與彼此間的差異加以說明。
共因指的是如下的情況：假如有一個敍述指出Ａ → Ｂ，但是實際的情形卻可能是Ｃ → Ａ ﹠ Ｂ，也就是說有另一個原因導致Ａ與Ｂ同時發生，但因為某些原因（例如Ａ，Ｂ有先後順序）使得看起來好像是Ａ → Ｂ。這種情況就被稱為共因。
而複因則是指在Ａ＋Ｂ → C 且Ａ＋Ｄ → Ｅ的情形下，敍述者只簡單指出Ａ → Ｃ。意即如果不同原因之間互相組合會產生不同結果時，敍述者只依據某一情形（例如Ａ＋Ｂ→Ｃ）即宣稱　Ａ→Ｃ　，把因果之間的關係過度簡化了（這可以說是我們每天都在犯的錯誤，不論有意或無意）。

共因有時會被視為另有他因的一個特例，不過共因與另有他因的差異在於，對原來有問題的Ａ → Ｂ這一敍述，另有他因最後的結論是：

Ｃ → Ｂ（Where is the 'A'?）

而共因的結論則是：

Ｃ → Ａ and Ｂ

而複因則是

Ａ → Ｂ or Ｃ

做個總整理：在因果關係中常見的幾種邏輯謬誤：

１．倒因為果（Wrong Direction）
２．另有他因（Post Hoc）
３．共因（Joint Effect）
４．複因（Complex cause）

１~３都是屬於原來的原因不正確，而複因所指出的是推得的結果不正確。
參考資料:
１．假性相關，偽相關，虛擬相關
２．Stephen's Guide to Logical Fallacies

分析文章邏輯的幾個要點

noreply@blogger.com (Anonymous) — Sun, 07 Jan 2007 17:01:00 +0000

總整理,順便把之前沒有提到的補上:
1.三段論(syllogism):

大前提(Major premise) + 小前提(Minor premise) -> 結論(conclusion)

2.大前提的形式:

A → B : if A then B (若 A 成立, 則 B 為真)

3.小前提的形式:

S(A) : S is A (對 S 而言, A 成立)

4.結論的形式:

S → B : if S then B (由 S 可以推得 B)

5.A → B 等價於 ~B → ~A
6.要反駁三段論的作法,就是在 A → B 的前提下,推導出 A → ~B 即可.
7.文章中常出現的邏輯關係:

a. 因果關係 (causal)
b. 歸納關係 (generalization)
c. 類比關係 (analogy)

8.常見邏輯錯誤:

a. 倒因為果 (wrong direction)
b. 另有他因 (post hoc)

9.英文文法中,邏輯概念的一些公設:

a. only == then (only 代表「則」)
b. Not A unless/except B 相當於 if A then B

邏輯方法-續

noreply@blogger.com (Anonymous) — Sun, 07 Jan 2007 11:58:00 +0000

從三段論出發，我們還可以導出一些進階的推論法：
首先由

若 A 成立, 則 B 為真。(If A than B)

我們可導出另一事實：

若 B 不為真, 則 A 必定不成立。(If ~B than ~A)

講得比較學術氣習一點，就是

若A則B 與若非B則非A 等價

若要証明這一事實，只要將真值表（Truth Table）畫出即可得證。
另外，在將邏輯概念套用在一般的文章上加以分析時，常易於將三段論與因果關係混淆。一般在看到若A成立，則B為真這種敍述時，很容易直接將之與A導致B聯想在一起--亦即認為先有A，而後產生B。但在邏輯的分析上，這樣的聯想不一定是正確的。
例如下面的敍述：

A person's cholesterol level will decline significantly if that person increases the number of meals eaten per day, but only if there is no significant increase in the amount of food eaten.

上面的句子意指：如果一個人每天吃比較多餐，他的膽固醇含量會明顯的降低，但這只有在他所攝取的食物總量沒有明顯增加時才成立。
從因果的關係來看，多餐+少量會導致膽固醇降低，也因此我們會在分析這句子的邏輯時，得到如下的結論：

若多餐且少量（原因），則膽固醇降低。（結果）

但事實上，這一句所帶出來的邏輯概念應該是

若多餐且膽固醇降低（前提），則少量。（結論）

為什麼？因為英文中的only，雖然一般翻成中文都當作「只有」來解釋，但在英文中，在邏輯上，only含有「則」的意思在裡面。我自己的解釋是這樣的：因為only具有「唯一」或是「無可避免的」的含意在內，因此在邏輯上會有這種含意產生--也就是代表必然的結果--若A則(only)B。
而上述句子中，only if與only同義，也就是說「少量」這一敍述，是某個前提所推導的出來的結論，而我們剛開始所認知的「結果」--膽固醇降低，在句子中並無法判斷其為前提或是結論。將「少量」這一結論套入之前所提及的若A則B的邏輯中，則可看出將「贍固醇降低」當作前提是比較合理的。
PS:中文的「只有＋…」，其實裡面隱含了「若且唯若…成立」這樣的含意在裡面，也難怪從英文翻成中文會那麼容易讓人搞混了。

邏輯方法

noreply@blogger.com (Anonymous) — Sat, 06 Jan 2007 10:19:00 +0000

GRE寫作課上提到的...邏輯的三段論述(syllogism):

大前提(Major Premise) + 小前提(Minor Premise) -> 結論(Conclusion)

所謂的大前提,也就是理工科所認知的定理(Law),也就是在一段敍述中,必定成立的部分。然而這裡所指的必定成立,與發生的事實指的是不同的事情。

若 A 成立, 則 B 為真。(If A then B)

上面的敍述是理工科最常用來表示定理的一種形式，但由這樣的一個敍述中，並無法判斷 A 及 B 是否成立，只能知道如果 A 敍述是正確的，那 B 敍述也會是正確的--但是到目前為止，我們並不知道 A 是不是正確的。而所謂的小前提，正是有關 A 是否正確的描述。
從大前提以及小前提兩個敍述，我們就可以推出結論--亦即 B 到底是不是為真這一問題的答案。
典型的三段論述正是如下的流程：

1. 若 A 成立, 則 B 為真。
2. A 成立/不成立。
3. B 為真/不知其是否為真

要注意的是這樣的推論，只能在小前提成立時，推導出結論；若是小前提不成立，則無法推知結論。在一般日常論述中，這是很容易犯的謬誤之一。
實際的情況可能如下：

1. 若 A或 B 成立，則 C 為真。
2. A 不成立。
3. 故 C 不為真。

可以看到就算A不為真，但若 B 成立，一樣會導致 C 為真。這算是邏輯上所稱另有他因(Post hoc)的一個例証。

GRE所謂的分析寫作，有一個部分就是在分析文章中有關邏輯的謬誤，並加以批判。