Belajar SPSS

Pengujian Second Order Konstruk

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 14 Oct 2012 00:07:13 PDT

Berbeda dengan pengujian second order konstruk dimana pengujiannya akan melalui dua jenjang, pertama analisis dilakukan dari konstruk laten dimensi ke indikator-indikatornya dan kedua, analisis dilakukan dari konstruk laten ke konstruk dimensinya. Untuk memberikan gambaran yang jelas mengenai analisis faktor konfirmatori second order konstruk dengan menggunakan program LISREL, berikut diberikan contoh analisis dengan menggunakan data yang dikumpulkan dari 150 responden. Misalkan kita ingin mengetahui pengaruh karakteristik pekerjaan terhadap kinerja. Karakteristik pekerjaan merupakan second order konstruk yang terdiri dari lima konstruk dimensi yaitu Task Significance, Taks Identity, Autonomy, Skill Variety dan Feedback. Langkah-langkahnya seperti dalam video berikut ini. Berdasarkan hasil output di atas dapat dilihat bahwa goodness of fit model yang dihasilkan kurang baik dengan nilai chi square 173,29 dan probabilitas 0,00 < 0,05. Begitu juga dengan kriteria goodness of fit yang lainnya masih jauh dari yang dipersyaratkan. Dapat dilihat dengan Heywood cases (W_A_R_N_I_N_G : Error variance is negative). Heywood cases dapat diatasi dengan menetapkan variance error yang bernilai negatif dengan nilai positif kecil misalnya 0,005 atau 0,001 (Byrne, 2001). Untuk itu harus dilakukan estimasi ulang atas model tersebut dengan input sebagai berikut : X1 = 1*TS X2 = TS X3 = TS X4 = 1*TI X5 = TI X6 = TI X7 = 1*A X8 = A X9 = 1*SV X10 = SV X11 = SV X12 = 1*F X13 = F TS TI A SV F = TC Set the error variace of TS to 0.001 Set the error variace of TI to 0.001 Set the error variace of A to 0.001 Set the error variace of TC to 0.001

Pengujian First Order Konstruk Satu Variabel

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 14 Oct 2012 00:08:26 PDT

Untuk memberikan gambaran yang jelas tentang pengujian first order konstruk satu variabel dengan menggunakan program LISREL, berikut ini diberikan sebuah contoh analisis dengan menggunakan data yang dikumpulkan dari 160 responden. Misalkan kita ingin mengetahui pengaruh kepuasan kerja terhadap kinerja auditor. Kita akan menguji analisis faktor konfirmasi untuk konstruk kepuasan kerja terlebih dahulu kemmudian akan dilanjutkan dengan pengujian untuk konstruk kinerja. Berikut ini analisis faktor konfirmasi untuk konstruk kepuasan kerja.

Analisis Faktor Konfirmatori

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 14 Oct 2012 00:08:51 PDT

Analisis faktor konfirmatori atau sering disebut Confirmatory Factor Analysis (CFA) digunakan untuk menguji dimensionalitas suatu konstruk, yaitu melakukan pengukuran model (measurement model) untuk menguji validitas dan reliabilitas dari indikator-indikator pembentuk konstruk laten tersebut. Seperti yang telah diterangkan pada postingan yang lalu, bahwa suatu konstruk dapat berbentuk unidimensional atau multidimensional. Untuk melakukan CFA terdapat perbedaan, dimana bentuk unidimensional dapat dilakukan dengan First Order Confirmatory Factor Analysis, dan bentuk multidimensional dapat dilakukan dengan Second Order Confirmatory Factor Analysis. Berikut ini contoh dari bentuk unidimensional yang dilakukan dengan First Order Confirmatory Factor Analysis: Dari hasil output estimasi LISREL di atas dapat dilihat bahwa semua indikator pembentuk konstruk first order kepuasan kerja memiliki nilai loading factor > 0,50 sehingga dapat disimpulkan bahwa semua indikator adalah valid. Dapat dilihat pula bahwa hasil goodness of fit model sangat baik. Berikut ini contoh dari bentuk multidimensional dapat dilakukan dengan Second Order Confirmatory Factor Analysis:

Identifikasi Model

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 14 Oct 2012 00:09:18 PDT

Suatu model yang tidak memiliki nilai yang unik, maka model tersebut tidak dapat diidentifikasi (unidentified). Hal ini dikarenakan informasi yang terdapat pada data empiris tidak cukup untuk menghasilkan solusi yang unik dalam menghitung parameter estimasi model. Untuk mengatasi unidentified model yaitu melalui cara mengkonstrain model, dengan :

menambahkan indikator/manifest variabel dari konstruk laten.
menentukan nilai fix parameter tambahan sehingga menghasilkan perhitungan degree of freedom menjadi nol (metode ini yang sering digunakan peneliti).
mengasumsikan bahwa antara parameter yang satu dengan lainnya mempunyai nilai yang sama.

di mana : unidentified model memiliki t lebih besar atau sama dengan s/2 just identified model memiliki t sama dengan s/2 over identified model memiliki t lebih kecil atau sama dengan s/2 t adalah jumlah parameter yang diestimasi. s adalah jumlah varian dan kovarian antara indikator. Contoh langkah-langkah identifikasi model dengan program LISREL, untuk kasus model Unidentified. Dari hasil output di atas dapat disimpulkan bahwa model kita unidentified sehingga tidak ada solusi yang unik. Hal ini dikarenakan jumlah parameter yang akan diestimasi (t) ada 4 yaitu 2 loading faktor X1 dan X2 serta 2 varian yaitu e1 dan e2. Sedangkan kita hanya mempunyai tiga informasi yaitu kovarian (X1X2), varian (e1) dan varian (e2). Jadi kita hanya mempunyai tiga informasi untuk mengestimasi empat parameter sehingga model unidentified dan menghasilkan degree of freedom negative (3-4) = -1.

Spesifikasi Model

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 14 Oct 2012 00:09:45 PDT

Secara teoritis dimensi suatu konstruk dapat berbentuk unidimensional dan multidimensional. Perbedaan tersebut disebabkan karena tiap konstruk memiliki level abstraksi yang berbeda, sehingga menuntut perlakuan yang berbeda pula dalam pengujian statistiknya. Konstruk unidimensional adalah konstruk yang berbentuk langsung dari manifest variabelnya dengan arah indikatornya dapat berbentuk replective maupun formative. Sedangkan analisis faktor konfirmatori untuk menguji validitas konstruk dapat dilakukan melalui first order construct, yaitu konstruk laten yang direfleksikan oleh indikator-indikatornya. Konstruk multidimensional adalah konstruk yang dibentuk dari konstruk laten, yang didalamnya termasuk konstruk unidimensional, dengan arah indikatornya dapat berbentuk reflektive maupun formative. Sedangkan analisis faktor konfirmatori untuk menguji validitas konstruk dapat dilakukan dengan dua tahap. Pertama, first order construct, yaitu konstruk laten yang direfleksikan oleh indikator-indikatornya. Kedua, second order construct, yaitu konstruk laten yang direfleksikan atau dibentuk oleh konstruk laten dimensinya. Konstruk dengan indikator reflektive diasumsikan mempunyai kesamaan domain konten. Mengasumsikan bahwa kovarian diantara pengukuran model dijelaskan oleh varian yang merupakan manifestasi domain konstruknya. Arah indikatornya yaitu dari konstruk ke indikator. Pada setiap indikatornya harus ditambah dengan error term. Menurut Jarvis et.al. (2003) dan MacKenzie et.al (2005) konstruk dengan indikator reflective mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

arah kausalitas dari konstruk ke indikator (items).
indikator manifestasi terhadap konstruk.
perubahan pada indikator tidak menyebabkan perubahan pada konstruk.
perubahan pada konstruk mengakibatkan perubahan pada indikator.
indikator dapat dipertukarkan.
indikator harus memiliki konten yang sama dan indikator perlu memiliki tema yang sama.

Penilaian Model (Structural Model)

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 14 Oct 2012 00:11:35 PDT

Menilai kelayakan model/goodness of fit (Structural Model). Goodness of fit merupakan indikasi dari perbandingan antara model yang dispesifikasi dengan analisis kovarians antar indikator (observed variable). Jika hasilnya baik maka diterima model tersebut, terdapat 3 jenis ukuran goodness of fit, yaitu :

Absolute Fit Indices
Membandingkan antara fit model secara teoritis dengan data yang dikumpulkan. Terdapat tiga jenis penilaian yaitu :
- Chi-Square
  dengan rumus X² = (N - 1) F, dimana N adalah jumlah sampel dan F adalah discrepancy.
  
  Model dikatakan fit jika mempunyai nilai chi-square sama dengan nol, artinya tidak ada perbedaan antara input matriks kovarians yang diobservasi dengan model yang diprediksi. Tingkat signifikansi yang direkomendasikan adalah, nilai probabilitas > 0,05.
- Goodness of Fit Indices (GFI)
  Merupakan tingkat kesesuaian model secara keseluruhan yang dihitung dari residual kuadrat model yang diprediksi dibandingkan dengan data observasi yang sebenarnya. Tingkat signifikansi yang direkomendasikan adalah, nilai GFI > 0,9
- Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)
  Mengukur penyimpangan nilai parameter suatu model dengan matriks kovarians populasinya. Tingkat signifikansi yang direkomendasikan adalah:
  
  Nilai RMSEA < 0,05 mengindikasikan goodness of fit model baik; nilai RMSEA kurang dari atau sama dengan 0,08 mengindikasikan goodness of fit model kurang baik; nilai RMSEA > 1 mengindikasikan goodness of fit model tidak baik.
  
  Nilai probabilitas > 0,05 dan Confidences Interval antara 0,0 sampai 0,15

Fit Indices
disebut juga Comparatives Fit Indices, yaitu goodness of fit untuk membandingkan fit model secara teoritis, relatif dengan alternative baseline model (null model).

Null model merupakan model realistik, dimana model-model yang lain harus di atasnya.
- Adjusted Goodness of Fit (AGFI)
  Pengembangan dari GFI yang disesuaikan dengan ratio degress of freedom untuk proposed odel dengan degree of freedom untuk null model. Tingkat signifikansi yang direkomendasikan adalah, nilai AGFI lebih besar atau sama dengan 0,9
- Normal Fit Index (NFI)
  ukuran perbandingan antara proposed model dengan null model. NFI cenderung merendahkan nilai fit pada penggunaan sampel kecil. Tingkat signifikansi yang direkomendasikan adalah, nilai NFI > 0,9 hingga 0,95
- Comparative Fit Indices (CFI)
  dikenal dengan Bentler Fit Index (BFI) merupakan ukurang perbandingan antara model yang dihipotesiskan dengan null model. CFI tidak dapat dipengaruhi oleh ukurang sampel. Tingkat signifikansi yang direkomendasikan adalah, nilai CFI > 0,9 hingga 0,95
- Incremental Fit Index (IFI)
  sama dengan CFI namun IFI dapat mengoreksi ukurang sampel. Tingkat signifikansi yang direkomendasikan adalah, nilai IFI > 0,9 hingga 0,95
- Relative Fit Indices (RFI)
  dikenal dengan Relative Noncentrality Index (RNI), penjelasannya sama dengan CFI. Tingkat signifikansi yang direkomendasikan adalah, nilai RFI > 0,9 hingga 0,95
Persimoni Fit Indiceds
ukuran untuk menghubungkan goodness of fit model dengan sejumlah koefisien estimasi yang diperlukan untuk mencapai model fit. Tujuan dasarnya adalah untuk mendiagnosis apakah model fit telah tercapai dengan over fitting data yang memiliki banyak koefisien.
- Akaike's Information Criterion (AIC) dan Consistant Akaike's Information Index (CAIC)
  digunakan dalam perbandingan model, dimana nilai AIC dan CAIC default model harus dibandingkan dengan nilai AIC dan CAIC saturated dan independences model. Tingkat signifikansi yang direkomendasikan adalah, nilai nilai AIC dan CAIC default model < nilai AIC dan CAIC saturated dan independences model
- Expected Cross Validation Index (ECVI)
  mengukur penyimpangan antara model fitted matriks kovarians sampel yang dianalisis dibandingkan dengan matriks kovarians yang akan diperoleh jika menggunakan sampel yang lain. Tingkat signifikansi yang direkomendasikan adalah, nilai ECVI default model < nilai ECVI saturated dan independences model.
- Parsimonious Goodness of Fit Index (PGFI)
  memodifikasi dari GFI dan AGFI untuk mengukur parsimony model. Semakin tinggi nilai PGFI dan AGFI suatu model, semakin parsimony model tersebut. Tingkat signifikansi yang direkomendasikan adalah, nilai PGFI > 0,6

Pengukuran Model (Measurement Model)

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 14 Oct 2012 00:12:00 PDT

Measurement model sering disebut Outer model, menunjukkan bagaimana variabel-variabel manifest/observerd variable (indikator) merepresentasi konstruk laten untuk diukur, yaitu dengan menguji validitas dan reliabilitas konstruk laten tersebut melalui analisis faktor konfirmatori dengan pendekatan MTMM (Multi Trait Multi Method) melalui uji validitas convergent dan validitas discriminant.

Validitas Discriminant, yaitu dengan membandingkan loading factor tiap indikator dengan cross loading seluruh indikator konstruknya.

Validitas convergent berhubungan dengan prinsip bahwa pengukur-pengukur (manifest variable) dari suatu konstruk seharusnya berkorelasi tinggi yang dapat dilihat dari nilai faktor loading untuk tiap indikator konstruk yang biasanya digunakan seperti berikut :

Validitas dan Reliabilitas	Parameter	Rule of Thumb
Validitas Convergent	loading factor	> 0,7 (confirmatory); 0,6 (explanatory)
	Average Variance Extracted (AVE)	> 0,5 (confirmatory, explanatory)
Validitas Discriminant	cross loading	indikator loading > seluruh cross loading
	akar kuadrat AVE dan korelasi antar konstruk laten	akar kuadrat AVE > korelasi antar konstruk laten
Reliability	Cronbach's Alpha	> 0,7 (confirmatory); > 0,6 (explanatory)
	Composite Reliability	> 0,7 (conformatory); 0,6 - 0,7 (explanatory)

Tahapan Analisis SEM

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 14 Oct 2012 00:12:28 PDT

Tahapan Analisis SEM

Spesifikasi model, mempunyai landasan teori yang kuat kemudian didefinisikan secara konseptual konstruk yang diteliti dan menentukan dimensionalitasnya, lalu tentukan arah kausalitas antar konstruk dengan menunjukkan hubungan yang dihipotesiskan dengan jelas.

Identifikasi model, harus memiliki nilai yang unik dalam artian informasi yang terkumpul pada data empiris itu memiliki nilai yang unik yang cukup untuk menghasilkan solusi yang unik dalam menghitung parameter estimasi model.

Estimasi model, setelah memenuhi spesifikasi dan identifikasi model selanjutnya tentukan metode estimasi apa yang akan digunakan dan tentukan besarnya jumlah sampel yang dibutuhkan.
Ada 3 metode estimasi, yaitu :
- Maximum Likelihood (ML), akan menghasilkan estimasi parameter yang terbaik (unbiased), apabila data yang digunakan memenuhi asumsi multivariate normality, dengan ukuran sampel antara 100 - 200. Goodness of fit model akan buruk jika ukuran/jumlah sampel lebih besar dari 400.
- Generalized Least Square (GLS), hampir sama dengan ML namun disini masih diperkenankan robust (dilanggarnya asumsi multivariate normality) dengan ukuran sampel 200 - 300. Goodness of fit model akan buruk jika ukuran/jumlah sampel kurang dari 200.
- Asymptotically Distribution Free (ADF) atau Weight Least Square (WLS) untuk ini tidak mensyaratkan data harus normal secara multivariate, dengan ukuran jumlah sampel yang dibutuhkan minimal 2000 - 3000, disamping itu kelemahan lainnya metode ini hanya bisa menggunakan 10 - 15 variabel.

Jumlah Variabel Laten	Jumlah Indikator	Communalities	Jumlah Sampel
lebih dari 6	kurang dari 3	Low	kurang dari 500
kurang dari / sama dengan 5	lebih dari 3	High	100 - 150
kurang dari / sama dengan 5	kurang dari 3	Modest	lebih dari 200
kurang dari / sama dengan 5	kurang dari 3	Low	lebih dari 300

Evaluasi model, menentukan fit tidaknya model dengan menilai hasil pengukuran model (measurement model) melalui CFA (Confirmatory Factor Analysis) dengan menguji validitas dan reliabilitas konstruk laten, kemudian dilanjutkan dengan evaluasi model struktural (Structured Model) secara keseluruhan dengan menilai kelayakan model melalui kriteria goodness of fit.

Respesifikasi model, setelah melalui ke empat tahapan tersebut di atas jika penilaian tidak fit maka perlu dilakukan respesifikasi model dengan ketentuan harus didukung teori yang memadai.
Respesifikasi model juga tidak melulu harus mendapatkan model yang fit, jika model telah direspesifikasi maka model yang baru harus di cross-validated dengan data yan baru.

Structural Equation Modelling (SEM)

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 14 Oct 2012 00:12:57 PDT

Structural Equation Modelling (SEM) merupakan perkembangan dari general linear model (GLM) dengan regresi berganda sebagai bagiannya yang disebut juga sebagai perluasan dari analisis faktor.

Analisis SEM biasa terdiri dari dua sub model yaitu model pengukuran (measurement model) atau sering disebut outer model dan model struktural (sturctural model) atau sering disebut innear model.

Model pengukuran menunjukkan bagaimana variabel manifest (observed variabel/indikator) mempresentasi variabel laten untuk diukur. Sedangkan model struktural menunjukkan kekuatan estimasi antar variabel laten atau konstruk. SEM lebih mengutamakan pengujian confirmatory dibanding dengan pengujian explanatory sehingga lebih tepat digunakan untuk menguji teori dibanding dengan mengembangkan teori. SEM juga mampu untuk mengukur variabel yang tidak dapat diukur secara langsung, tetapi melalui indikator-indikatornya. Model yang akan diestimasi dalam SEM biasanya diasumsikan mempunyai hubungan kausalitas antara variabel laten dengan variabel observed sebagai indikator.

Variabel laten yang dibentuk dalam model persamaan struktural, indikatornya dapat berbentuk reflective merupakan indikator yang bersifat manifestasi terhadap konstruk dan sesuai dengan classical test theory yang mengasumsikan bahwa variance di dalam pengukuran score variabel laten merupakan fungsi dari true score ditambah error. Sedangkan indikator formative merupakan indikator yang bersifat mendefinisikan karakteristik atau menjelaskan konstruk.

Analsisi data menggunakan model persamaan struktural biasanya menggunakan matriks kovarians. Hal ini dikarenakan model penelitian menggunakan multi sampel (multiple group models) dan untuk mencegah terjadinya variance error. Dengan demikian, penggunaan matriks kovarians model penelitian yang kompleks sekalipun dapat diukur variansnya.

Matriks kovarians yang sering digunakan adalah Maximum Likelihood, adalah matriks kovarians di mana nilai estimasi parameter chi-square dan standar error tidak dapat dikoreksi dengan menggunakan matriks korelasi.

Terminologi dalam Analisis Jalur

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 12 Aug 2012 12:34:50 PDT

Ada beberapa istilah (terminologi) yang lazim digunakan dalam analisis jalur antara lain:

Model jalur. Model jalur ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan tergantung. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panakh. Anak panah-anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab-akibat antara variabel-variabel exogenous atau perantara dengan satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan (variabel residue) dengan semua variabel endogenous masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabel-variabel exogenous.

Jalur penyebab untuk suatu variabel yang diberikan, meliputi pertama jalur-jalur arah dari anak-anak panah menuju ke variabel tersebut dan kedua jalur-jalur korelasi dari semua variabel yang lain yang mempunyai anak panah-anak panah menuju ke variabel yang sudah ada tersebut.

Variabel exogenous. Variabel-variabel exogenous dalam suatu model jalur ialah semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju kearahnya, selain pada bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel exogenous dikorelasikan maka korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah dengan kepala dua yang menghubungkan variabel-variabel tersebut. Dalam istilah lain, dapat disebut pula sebagai varianden (i>independent

variabel endogenous. Variabel endogenous ialah variabel yang mempunyai anak panah menuju kearah variabel tersebut. Variabel yang termasuk di dalamnya ialah mencakup semua variabel perantara dan tergantung. Variabel perandara endogenous mempunyai anak panah yang menuju kearahnya dan dari arah variabel tersebut dalam suatu model diagram jalur. Sedang variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju kearahnya atau dapat disebut juga sebagai variabel dependent

Koefisien jalur / pembobotan jalur. Koefisien jalur adalah koefisien regresi standar atau disebut 'beta' yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel tergantung dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab, maka koefisien-koefisien jalurnya merupakan koefisien-koefisien regresi parsial yang menunjukkan besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai masukan.

Variabel Laten dapat didefinisikan sebagai variabel penyebab yang tidak dapat diobservasi secara langsung (unobservable). Pengamatan variabel tersebut adalah variabel indikator terukur yang dapat diobservasi secara langsung untuk mengukur variabel laten. Contoh : variabel laten motivasi. Tidak bisa diobservasi secara langsung, namun melalui variabel manifesnya (indikator) seperti kerja keras, pantang menyerah, tekun, teliti, dan lain-lain.

Variabel Mediator/Intervening. Menurut Tuckman (dalam Sugiyono, 2007) variabel intervening adalah variabel yang secara teoritik mempengaruhi hubungan antara variabel independen dengan variabel dependent menjadi hubungan yang tidak langsung. Variabel ini merupakan variabel penyela/antara variabel independen dengan variabel dependen, sehingga variabel independen tidak langsung mempengaruhi berubahnya atau timbulnya variabel dependen. Menurut Baron dan Kenny dalam Ghazali (2011) suatu variabel disebut mediator jika variabel tersebut ikut mempengaruhi hubungan antara variabel prediktor (independen) dan variaberl kriteria (dependen)

Analisis Jalur (Path Analysis)

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Fri, 10 Aug 2012 09:18:48 PDT

Dua buah contoh telah saya posting untuk analisis jalur, yaitu analisis regresi dengan variabel moderating dan analisis regresi dengan variabel intervening kali ini saya akan mencoba memberikan pengertian secara teoritis mengenai analisis jalur.

Penggertian Analisis Jalur

Analisis jalur adalah suatu teknik pengembangan dari regresi linear berganda. Teknik ini digunakan untuk menguji besarnya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap diagram jalur dari hubungan kausal antar variabel X1, X2 dan X3 terhadap Y serta dampaknya terhadap Z.

Menurut Robert D. Rutherford (1993), menyatakan bahwa "Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel terikat tidak hanya secara langsung tetapi juga secara tidak langsung".

Menurut Paul Webley (1997), menyatakan bahwa "Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel".

Menurut Al Rasyid (1993), menyatakan bahwa "Analisis jalur bertujuan untuk menerangkan akibat langsung dan tidak langsung seperangkat variabel bebas dan seperangkat variabel terikat".

Menurut Sanusi (2011), menyatakan bahwa "Analisis jalur menjelaskan hubungan kausalitas yang menunjukkan pengaruh langsung dan tidak langsung antarvariabel dalam analisis jalur antara lain : (1) hubungan antara variabel haruslah linear dan aditif, (2) semua variabel residu tidak mempunyai korelasi satu sama lain, (3) pola hubungan antara variabel adalah rekursif (searah), dan (4) skala dari semua skala pengukuran variabel adalah minimal internval". Di sini menurut Sanusi tidak lain adalah perlunya pemenuhan syarat dari asumsi klasik.

Karakteristik Analisis Jalur

Menurut Kusnedi (2008), karakteristik analisis jalur adalah metode analisis data multivariat dependensi yang digunakan untuk menguji hipotesis hubungan asimetris yang dibangun atas dasar kajian teori tertentu, dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung seperangkat variabel penyebab terhadap variabel akibat.

Menguji hipotesis hubungan asimetris yang dibangun atas kajian teori tertentu artinya yang diuji adalah model yang menjelaskan hubungan kausal antarvariabel yang dibangun atas kajian teori-teori tertentu. Hubungan kausal tersebut secara eksplisit dirumuskan dalam bentuk hipotesis direksional, baik positif maupun negatif.

Uji Chi-Kuadrat

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Fri, 10 Aug 2012 08:46:39 PDT

Uji normalitas dengan Chi Kuadrat (X²) dipergunakan untuk menguji data dalam bentuk data kelompok dalam tabel distribusi frekuensi. Seperti halnya uji Liliefors, uji normalitas dengan uji Chi-Kuadrat dilakukan dengan langkah-langkah:

Pertama-tama, diawali dengan menentukan taraf signifikansi, misalkan 0,05 untuk menguji hipotesis:

Ho : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

Ha : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.

dengan kriteria pengujian:

Jika X²_hitung < X²_tabel terima Ho

Jika X²_hitung > X²_tabel tolak Ho

Kedua, lakukan langkah-langkah uji normalitas dengan chi kuadrat (X²) sebagai berikut:

Membuat daftar distribusi frekuensi dari data yang berserakan ke dalam distribusi frekuensi data kelompok (jika data belum disajikan dalam tabel disitribusi frekuensi kelompok).

Mencar rerata (mean) data kelompok

Mencari simpangan baku data kelompok

Tentukan batas nyata (tepi kelas) tiap interval kelas dan jadikan sebagai Xi(X1, X2, X3, ..., Xn). Kemudian lakukan konversi, setiap nilai tepi kelas (Xi) menjadi nilai baku Z1, Z2, Z3, ..., Zn. Dimana nilai baku Zi ditentukan dengan rumus Zi = (Xi - Xrata)/s

Tentukan besar peluang setiap nilai Z berdasarkan tabel Z (luas lengkungan di bawah kurva normal standar dari 0 ke Z, dan disebut dengan F(Zi)).

Tentukan luas tiap kelas interval dengan cara mengulangi nilai F(z) yang lebih besar diatas atau dibawahnya.

Tentukan fe (frekuensi eskpektasi) dengan cara membagi luas kelas tiap interval dibagi number of cases (n)

Masukkan frekuensi observasi (faktual) sebagai fo

Cari nilai setiap interval

Tentukan nilai X²hitung setiap interval

Tentukan nilai X²tabel pada taraf signifikansi dan derajat kebebasan k-1 dengan k adalah banyaknya kelas/kelompok interval

Bandingkan jumlah total X²hitung dengan X²tabel

Apabila X²hitung < X²tabel maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal, dan jika X²hitung > X²tabel maka sampel berasal dari populasi tidak normal

Contoh:

Lakukan pengujian untuk mengetahui apakah data dalam tabel distribusi frekuensi berikut berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak?

Tabel Distribusi Frekuensi

Interval	f
30 - 39	5
40 - 49	10
50 - 59	20
60 - 69	25
70 - 79	17
Jml	75

Langkah pertama, hitunglah nilai mean dan simpangan baku dari data tersebut seperti berikut.

Tabel Distribusi Frekuensi

Interval	fi	fiXi	(Xi-Xrata)²	f - (Xi-Xrata)²	Jml
30 - 39	5	34,5	172,5	608,44	3042,2
40 - 49	10	44,5	445,0	215,11	2151,1
50 - 59	20	54,5	1090,0	21,78	435,6
60 -69	25	64,5	1612,5	28,44	711,1
70 - 79	15	74,5	1117,5	235,11	3526,7
Jml	75		4438		9866,7

Dari data diatas didapat,

nilai mean = 59,2.

nilai simpangan baku = 11,5

Selanjutnya tentukan nilai tepi kelas atas dan bawah setiap interval kelas, lalu kemudian konversilah setiap nilai tepi kelas tersebut menjadi nilai baku, dan seterusnya tentukan nilai (fo - fe)²/fe, seperti disajikan dalam tabel berikut.

Tabel Hitung Chi-Kuadrat

Interval	fo	tepi kls (Xi)	Zi	Ztabel	F(Zi)	Li	fo	(fo - fe)²/fe
		29,5	-2,57	0,4999	0,0001
30 -39	5					0,0054	0,4050	52,13
		39,5	-1,70	0,4945	0,0055
40 - 49	10					0,10001	7,5075	0,83
		49,5	-0,84	0,3944	0,1056
50 - 59	20					0,4104	30,7800	3,78
		59,5	0,03	0,016	0,5160
60 - 69	25					0,3922	29,4150	0,66
		69,5	0,89	0,4082	0,9082
70 - 79	15					0,0875	6,5625	10,85
		79,5	1,76	0,4957	0,9957
Jml	75					1,00	75	68,25

Dari hasil perhitungan dalam tabel tersebut, didapat nilai X²hitung = 68,25.

Sedangkan dari tabel Chi-Kuadrat untuk tingkat signifikansi 5% dan dk = 4 didapat nilai X²tabel = 9,49. Karena nilai X²hitung > X²tabel, maka Ho ditolak dan disimpulkan data atau sampel tidak berasal dari populasi berdidstribusi normal.

Uji Liliefors

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Fri, 10 Aug 2012 08:41:22 PDT

Uji normalitas dengan uji liliefors dilakukan apabila data merupakan data tunggal atau data frekuensi tunggal, bukan data distribusi frekuensi kelompok. Uji normalitas menggunakan uji Liliefors (Lo) dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

Pertama-tama, menentukan taraf signifikansi, yaitu misalkan pada tingkat signifikansi 5% atau 0,05 dengan hipotesis yang akan diuji:

Ho : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.

Ha : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.

dengan kriteria pengujian :

jika Lo = Lhitung < Ltabel, maka terima Ho

jika Lo = Lhitung > Ltabel, maka tolak Ho

Kedua, lakukan langkah-langkah pengujian normalitas berikut :

Data pengamatan Y1, Y2, Y3, ..., Yn dijadikan bilangan baku z1, z2, z3, ..., zn dengan menggunakan rumus :

z1 = (Yi - Yrata2)/s

Untuk setiap bilangan baku ini dengan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang :

F(z1) = P(z = atau < z1)

Selanjutnya dihitung proporsi z1, z2, z3, ..., zn yang lebih kecil atau sama dengan z1. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(z1) maka:

S(z1) = (banyaknya z1, z2, z3, ..., zn)/n

Hitung selisih F(z1) - S(z1), kemudian tentukan harga mutlaknya.

Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih tersebut, sebagai harga Lo atau Lhitung

Untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho), dilakukan dengan cara membandingkan Lo inni dengan nilai Lkritis atau Ltabel yang didapat dari tabel Liliefors untuk taraf nyata (signifikansi) yang dipilih, misal 0,05.

Contoh:

Lakukan uji normalitas dari hasil pengumpulan data suatu sampel-sampel berikut:

2 3 4 2 4 3 5 4
5 5 6 6 6 5 5 9
6 6 8 8 8 8 9 9

Sajikan data tersebut dalam tabel dan diurutkan, lalu hitung rerata (mean) dan simpangan baku seperti berikut:

No Yi fi fi-Yi (Yi-Yrata)² fi(Yi-Yrata)²
1 2 2 4 13,4 26,9
2 3 2 6 7,1 14,2
3 4 3 12 2,8 8,3
4 5 5 25 0,4 2,2
5 6 5 30 0,1 0,6
6 8 4 32 5,4 21,8
7 9 3 27 11,1 33,3
Jml 24 136 107,3

sehingga didapat

nilai mean = 136/24 = 5,7

dan nilai simpangan baku = 2,2

Selanjutnya lakukan konversi setiap nilai mentah Yi menjadi nilai baku Zi, dan selanjutnya tentukan nilai Lo dengan langkah-langkah seperti berikut:

No	Yi	fi	fkum	Zi	Ztabel	F(Zi)	S(Zi)	\|F(Zi)-S(Zi)\|
1	2	2	2	-1,70	0,4554	0,0446	0,0833	0,0387
2	3	2	4	-1,23	0,3907	0,1093	0,1667	0,0574
3	4	3	7	-0,77	0,2794	0,2206	0,2917	0,0711
4	5	5	12	-0,31	0,1217	0,3783	0,5000	0,1217
5	6	5	17	0,15	0,0596	0,5596	0,7083	0,1487
6	8	4	21	1,08	0,3599	0,8599	0,8750	0,0151
7	9	3	24	1,54	0,4382	0,9382	1,0000	0,0618
Jml		24

Dari hasil perhitungan dalam tabel tersebut, didapat nilai Lo = 0,1487, sedangkan dari tabel Liliefors untuk tingkat signifikansi 0,05 dan n = 24 didapat nilai Ltabel = 0,173.

Karena nilai Lo < Ltabel, maka Ho diterima dan disimpulkan data atau sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

Catatan tambahan untuk mencari nilai Zi ke dalam nilai Ztabel, F(Zi) dan S(Zi)

ambil contoh nilai Zi baris pertama sebesar -1,70 maka dikonversikan ke nilai Ztabel sebesar 0,4554 dengan cara sebagai berikut :(lihat tabel)

pertama cari terlebih dulu pada baris kemudian kolom. Pada baris cari nilai 1,7 kemudian pada kolom cari 0,0. sel antara baris 1,7 dan kolom 0,0 didapat nilai 0,4554. Nilai baku dari 1,70 yang dikonversi ke nilai baku tabel sebesar 0,4554.

Untuk nilai F(Zi) pada baris pertama sebesar 0,0446 didapat dengan cara sebagai berikut:

F(Zi) = Z < atau = Z1

F(Z1) = 0,5 - 0,4554 = 0,0446.

Untuk nilai S(Zi) pada baris pertama sebesar 0,0833 didapat dengan cara sebagai berikut:

S(Zi) = fi / (jml fi)

S(Z1) = 2 / 24 = 0,0833

Uji Normalitas

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 12 Aug 2012 12:39:44 PDT

Pengujian normalitas dilakukan untuk mengetahui normal tidaknya suatu distribusi data. Hal ini penting diketahui berkaitan dengan ketepatan pemilihan uji statistik yang akan digunakan. Karena uji statistik parametrik mensyaratkan data harus berdistribusi normal. Apabila distribusi data tidak normal maka disarankan untuk menggunakan uji statistik nonparametrik, bukan uji statistik parametrik.

Uji normalitas dapat dilakukan dengan beberapa cara, antara lain dengan menafsirkan grafik ogive, koefisien tingkat kemencengan, Uji Liliefors, Uji Chi-Kuadrat, Uji Kolmogorov-Smirnov dan lain sebagainya.

Berikut ini akan dipaparkan sedikit mengenai uji grafik ogive dan uji koefisien tingkat kemencengan (skewness) yang digunakan untuk statistik deduktif (deskriptif) yang tidak membutuhkan pengujian.

Penentuan normal atau tidaknya suatu distribusi data dengan grafik ogive hanya dilakukan dengan menafsirkan grafik, yaitu:

apabila grafik ogive lurus atau hampir lurus maka distribusi data ditafsirkan berdistribusi normal

sedangkan kalau tidak lurus ditafsirkan data tidak berdistribusi normal

Penentuan normal atau tidaknya suatu distribusi data dengan koefisien kemencengan dilakukan dengan cara menghitung koefisien skewness atau tingkat kemencengan (TK), yaitau:

apabila, -2 < TK < 2, data ditafsirkan berdistribusi normal

sedangkan harga TK lainnya, data ditafsirkan berdistribusi tidak normal

Jadi penentuan kenormalan distribusi data dengan cara grafik ogive atau menghitung koefisien skewness hanya berlaku untuk statistik deduktif (deskriptif). Penentuan kenormalan suatu distribusi data statistik induktif harus dilakukan dengan pengujian. Dalam statistik induktif dilakukan pengujian, apakah suatu data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Penentuan kenormalan suatu distribusi data dapat dilakukan dengan cara pengujian Liliefors atau Chi-Kuadrat.

Uji White

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sat, 28 Jul 2012 05:39:50 PDT

Pada prinsipnya uji White mirip dengan kedua uji Park maupun uji Glejser. Menurut White, uji ini dapat dilakukan dengan meregres residual kuadrat (ei²) dengan variabel bebas, variabel bebas kuadrat dan perkalian variabel bebas.

regresi awal :

Harga saham = a + b1(Laba bersih) + b2(Total arus kas)

regresi White :

ei² = a + b1(Laba bersih) + b2(Total arus kas) + b1(Laba bersih)² + b2(Total arus kas)²

Dapatkan nilai R² untuk menghitung c², di mana c² = n x R² (Gujarati, 2006:405)

di mana c² mendekati distribusi chi-kuadrat dengan derajat kebebasan sebesar k-1 (5-1) = 4

Jika nilai c² hitung lebih kecil dari c² tabel, maka hipotesis alternatif adanya heteroskedastisitas dalam model ditolak.

Cara penyelesaian dengan menggunakan SPSS :

Seperti biasa lakukan dulu regresi awal dan dapatkan nilai residual kuadratnya (e²). Kemudian buat persamaan regresi menurut White seperti di atas.
Lalu regresikan persamaan regersi White.
Hitung nilai chi-kuadrat dari perkalian antara jumlah sampel dan R². Agar lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar-gambar berikut ini.
Mendapatkan nilai residual kuadrat (caranya sama seperti di atas), hasilnya seperti tampak dalam gambar di bawah ini.

Agar lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar-gambar berikut ini.

Mendapatkan nilai residual kuadrat (caranya sama seperti di atas), hasilnya seperti tampak dalam gambar di bawah ini.

Mendapatkan nilai masing-masing kuadrat variabel bebas, dengan menu Transform dan Compute seperti yang telah dilakukan untuk mendapatkan nilai kuadrat residual di atas, dengan hasil seperti tampak gambar di bawah ini.

Pada layar monitor Data Editor tampak sebagai berikut.

Kemudian hasil dari dua variabel bebas yang telah dikuadratkan tersebut, dilakukan perhitungan regresi linear dengan bentuk persamaan regresi white sebagai berikut :
ei² = a + b1(Laba bersih) + b2(Total arus kas) + b1(Laba bersih)² + b2(Total arus kas)². Dari hasil perhitungan persamaan regresi White, informasi yang diperlukan adalah nilai R² untuk mencari nilai chi-kuadrat, seperti tampak pada gambar di bawah ini.

Hasil perhitungan persamaan regresi White menghasilkan nilai R² sebesar 0,136. Kemudian cari nilai chi-kuadrat dengan cara : n x R² = 47 x 0,136 = 6,392. Kemudian cari nilai chi-kuadrat tabel dengan derajat kebebasan k-1 = 5-1 = 4 dan a = 95% didapat nilai 0,71.

Setelah kita mendapatkan kedua nilai chi-kuadrat tersebut, lalu dibandingkan dengan ketentuan sebagai berikut :
Jika nilai c² hitung <> c² tabel : Ha diterimadimana nilai nilai c² hitung (6,392) > c² tabel (0,71), maka hipotesis alternatif adanya heteroskedastisitas dalam model diterima.

Dengan demikian sebenarnya pada persamaan regresi Harga saham = a + b1(Laba bersih) + b2(Total arus kas) terdapat indikasi terjadinya heteroskedastisitas yang melanggar uji asumsi klasik.

Dari kedua uji sebelumnya, uji Park dan Glejser memang hanya terdapat satu variabel bebas saja yang tidak signifikan pengaruhnya terhadap Harga saham, dan dinyatakan tidak terdapat heteroskedastisitas menjadi gugur, karena pada uji White yang lebih membuktikannya dengan menerima hipotesis alternatif yang menyatakan bahwa dalam model regresi tersebut sebenarnya timbul heteroskedastisitas. Begitulah teman-teman ceritanya, panjang lebarnya, tapi sudah paham belum....... ?

Uji Glejser

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sat, 28 Jul 2012 05:38:19 PDT

Menurut pakarnya dikatakan bahwa uji Glejser adalah : "The Glejser test is similar in spirit to the Park test. After obtaining residuals ei from the original model, Glejser suggests regressing the absolute values of ei, ei, on the X variable that is thought to be closely associated with the heteroscedastic variance si² . Some functional from that he has suggested for this regression are." (Gujarati, 2006 : 404)

Menurutnya bahwa uji Glejser dilakukan dengan meregres nilai absolut residual terhadap variabel bebasnya dengan persamaan regresi sebagai berikut :

ei = a + ß Xi + vi

Dikatakan juga bahwa : "The null hypothesis in each case is that there is no heteroscedasticity; that is, B = 0. If this hypothesis is rejected, there is probably evidence of heteroscedasticity." (Gujarati, 2006 : 404)

Menurutnya, dasar pengambilan keputusannya adalah bahwa jika variabel bebas signifikan secara statistik mempengaruhi variabel terikat, maka ada indikasi terjadi heteroskedastisitas.

Mari kita terapkan terhadap kasus heteroskedastisitas pada data observasi tahun 2004-2006 yang telah dibahas sebelumnya, yaitu :

Harga saham = a + b1(Laba bersih) + b2(Total arus kas)ei = a + b1( Laba bersih) + b2(Total arus kas)

Cara penyelesaian dengan menggunakan SPSS :

Lakukan regresi awal dengan persamaan : Harga saham = f(Laba bersih, Total arus kas) seperti contoh sebelumnya yang telah dibahas pada modul regresi linear berganda.
Dapatkan variabel residual (e) dengan cara memilih tombol Save pada tampilan windows Linear Regression dan aktifkan unstandardized residual. Seperti gambar berikut ini.
Pada data editor akan menghasilkan sebuah variabel res_1 yang merupakan nilai variabel unstandardized residual, seperti tampak pada gambar di bawah ini.
Buat absolut residual dengan menu Transform dan Compute. seperti tampak pada gambar di bawah ini.
Dari submenu Compute Variable di atas maka akan dihasilkan nilai variabel baru abs_res yang merupakan nilai absolut unstandardized residual yang ditampilkan pada data editor seperti pada gambar berikut ini.
Regresikan variabel absolut residual sebagai variabel terikat dan variabel Laba bersih dan Total arus kas sebagai variabel bebas seperti rumus di atas. (Lakukan persis seperti kamu melakukan analisis regresi linear berganda, hanya variabel Harga saham atau Y diganti dengan nilai absolut unstandardized residual atau e).

ei = a + b1( Laba bersih) + b2(Total arus kas)
Berikut adalah hasil perhitungan
Dari hasil perhitungan regresi dengan menggunakan variabel bebasnya absolut residual (ABS_RES), dapat diketahui bahwa ada salah satu variabel bebas tidak signifikan pengaruhnya (0,099) terhadap variabel terikatnya yaitu X1NORMAL, sedangkan X2NORMAL pengaruhnya signifikan (0,009). Jadi dapat dikatakan bahwa sebenarnya kejadian heteroskedastisitas kecil sekali, karena tidak semua variabel bebas memiliki pengaruh yang signifikan karena variabel bebas lainnya memiliki pengaruh yang tidak signifikan. Dengan demikian masih dapat dibenarkan asumsi ini terpenuhi homoskedastisitas.

Asumsi dan Contoh Analisis Diskriminan

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Tue, 10 Jul 2012 23:01:50 PDT

ASUMSI ANALISIS DISKRIMINAN

Analisis diskriminan mempunyai asumsi bahwa data berasal dari multivariate normal distribution dan matrik kovarian kedua kelompok perusahaan adalah sama. Asumsi multivariate normal distribution penting untuk menguji signifikansi dari variabel diskriminator dan fungsi diskriminan. Jika data tidak normal secara multivariate, maka secara teori uji signifikansi menjadi tidak valid. Hasil klasifikasi menurut teori juga dipengaruhi oleh multivariate normal distribution. Apabila diketahui bahwa asumsi multivariate normal distribution tidak dipenuhi maka sebaiknya menggunakan analisis logistic regression. Logistic regression tidak memerlukan asumsi distribusi normal untuk variabel bebasnya.

Data tentatif ini akan kita gunakan untuk menjelaskan teknik analisis diskriminan. Contoh berikut adalah dua rasio keuangan EBITASS (rasio earning before interest and tax terhadap total asset) dan ROTC (return on total capital) 24 sampel perusahaan yang dibagi ke dalam dua kelompok yaitu 12 perusahaan sehat dan 12 perusahaan bangkrut.

Apabila data ini kita plot, maka dapat dilihat sampai seberapa jauh kedua rasio keuangan ini mampu membedakan kedua kelompok perusahaan sehat dan perusahaan bangkrut.

Gambar di atas menunjukkan bahwa kedua kelompok perusahaan sehat dan bangkrut dapat dipisahkan secara nyata dilihat dari rasio EBITASS DAN ROTC. Hal ini berarti bahwa setiap rasio keuangan dapat membedakan dua kelompok perusahaan sehat dan bangkrut. Melihat perbedaan dua kelompok perusahaan dengan hanya melihat satu variabel disebut dengan analisis univariate. Uji statistik untuk univariate dapat dilakukan dengan uji beda t-test. Sedangkan melihat perbedaan dua kelompok perusahaan berdasarkan pada kombinasi kedua rasio keuangan secara bersama-sama disebut dengan analisis multivariate. Variabel yang memberikan pembeda (diskriminan) terbaik disebut dengan variabel diskriminan (discriminator variable). Mengidentifikasi sekelompok variabel yang dapat menjadi pembeda terbaik kedua kelompok perusahaan adalah tujuan utama dari analisis diskriminan.

Berikut ini langkah analisis diskriminan :

IDENTIFIKASI AXIS BARU

Apabila pada gambar di atas kita membuat axis baru Z yang merupakan garis diagonal dengan sudut 45^o dari garis EBITASS, maka kita memproyeksikan katakanlah titik P pada garis diagonal Z dengan persamaan :

Zp = w1 EBITASS + w2 ROTC

Besarnya w1 = cos 45 = 0,707 dan w2 = sin 45 = 0,707 dengan demikian persamaan Zp menjadi :

Zp = 0,707 EBITASS + 0,707 ROTC

Persamaan ini merupakan kombinasi linear dari rasio keuangan EBITASS dan ROTC untuk perusahaan P. Jadi proyeksi suatu titik pada garis Z memberikan variabel baru Z yang merupakan kombinasi linear dari variabel rasio keuangan. Jadi tujuan kedua analisis diskriminan adalah mencari axis baru yaitu Z dimana variabel baru Z memberikan maksimum kemampuan untuk membedakan antara dua kelompok perusahaan. Axis baru ini disebut linear discriminant function atau sering disingkat discriminant function. Proyeksi suatu titik pada discriminant function (atau nilai dari variabel baru Z) disebut discriminant score. Tujuan ketiga yang ingin dicapai oleh analisis diskriminan adalah pengelompokkan atau klasifikasi observasi ke dalam satu dari dua kelompok perusahaan di masa datang.

MEMILIH VARIABEL DISKRIMINATOR

Perbedaan rata-rata masing-masing rasio keuangan untuk kedua kelompok perusahaan sehat dan bangkrut dapat diuji dengan uji beda t-test. Hasil uji t test dapat di bawah ini.

Nilai t hitung untuk EBITASS adalah 9,854 dan ROTC sebesar 11,528. Oleh karena nilai t hitung lebih besar dari nilai t tabel pada tingkat signifikan 5%, maka dapat disimpulkan bahwa kedua rasio keuangan ini mampu membedakan kedua kelommpok perusahaan dan akan digunakan untuk membentuk fungsi diskriminan. U t test hanya berdasarkan pada pendekatan univariate, yaitu uji t test untuk masing-masing rasio keuangan. Pendekatan yang lebih disukai adalah dengan uji multivariate, di mana kedua rasio keuangan diuji secara simultan atau bersama-sama.

FUNGSI DISKRIMINAN DAN KLASIFIKASI

Misalkan kombinasi linear atau fungsi diskrimina yang membentuk variabel baru (score discriminant) sebagai berikut :

Z = w1 EBITASS + w2 ROTC

Di mana Z adalah fungsi diskriminan, maka tujuan analisis diksriminan adalah menentukan nilai w1 dan w2 dari fungsi diskriminan di atas agar memaksimumkan nilai lambda.

lambda = between group sum of square / within group sum of square

Fungsi diskriminan didapat dengan memaksimumkan nilai lambda dan disebut Fisher's linear discriminant function.

Langkah analisis dengan SPSS.

a. buka file
b. dari menu utama SPSS, pilih menu Statistics/Analyze kemudian submenu Classify, lalu pilih Discriminant.

c. tampak di layar windows Discriminant Analysis.
d. pada Box Grouping Variable isikan CODE dan definisikan perusahaan sehat 1 dan bangkrut 2.
e. pada Box Independent isikan variabel EBITASS dan ROTC.
f. pilih Statistics dan aktifkan pilihan test statistics descriptive, Matrice dan function coefficient.

Penilaian signifikan variabel diskriminan dapat dilihat dari nilai rata-rata dari rasio keuangan apakah berbeda secara signifikan untuk perusahaan sehat dan bangkrut. Untuk menguji apakah ada perbedaan secara signifikan antara kedua kelompok perusahaan dapat dilakukan dengan uji t test. Alternatif lain adalah dengan menggunakan Wilk's L test statistics. Semakin kecil nilai Wilk's L maka semakin besar probabilitas hipotesis nol (tidak ada perbedaan rata-rata populasi) ditolak. Untuk menguji signifikansi nilai Wilk's L maka dapat dikonversikan kedalam F ratio.

Dari tampilan group statistik jelas bahwa nilai rata-rata kedua rasio keuangan antara perusahaan sehat dan bangkrut berbeda yaitu 0,18533 untuk perusahaan sehat dan 0,035167 untuk perusahaan bangkrut dilihat dari rasio EBITASS. Sedangkan rasio ROTC dengan rata-rata 0,18350 untuk perusahaan sehat dan 0,00333 untuk perusahaan bangkrut.

Dilihat dari test statistik Wilk's L jelas ada perbedaan secara signifikan yaitu untuk EBITASS nilai Wilk's L sebesar 0,185 dan signifikan pada 0,000. Sedangkan nilai Wilk's L ROTC sebesar 0,142 juga signifikan pada 0,000. Hasil ini menunjukkan bahwa kedua variabel rasio keuangan dapat digunakan untuk membentuk variabel diskriminan.

Persamaan estimati fungsi diskriminan unstandardized dapat dilihat dari output Canonical Discriminant Function Coefficient dengan persamaan sebagai berikut :

Z = -3,195 + 13,430 EBITASS + 18,353 ROTC

Untuk menguji signifikansi statistik dari fungsi diskriminan digunakan multivariate test of signifikance. Oleh karena dalam kasus ini lebih dari satu variabel deskriminator yaitu EBITASS dan ROTC, maka untuk menguji perbedaan kedua kelompok perusahaan untuk semua variabel secara bersama-sama digunakan multivariate test. Uji Wilk's L dapat diaproksimasi dengan statistik Chi-square.

Besarnya nilai Wilk's L sebesar 0,115 atau sama dengan Chi-square 45,498 dan ternyata nilai ini signifikan pada 0,000 maka dapat disimpulkan bahwa fungsi diskriminan signifikan secara statistik yang berarti nilai rata-rata score diskriminan untuk kedua kelompok perusahaan berbeda secara nyata.

Walaupun secara statistik perbedaan kedua kelompok perusahaan itu signifikan, tetapi untuk tujuan praktis perbedaan kedua kelompok perusahaan tadi tidak begitu besar. Hal ini dapat terjadi pada kasus dengan jumlah sampel yang besar. Untuk menguji seberapa besar dan berarti perbedaan antara kedua kelompok perusahaan dapat dilihat dan nilai Square Canonical Correlation (CR²). Square Canonical Correlation identik dengan R² pada regresi yaituu mengukur variasi antara kedua kelompok perusahaan yang dapat dijelaskan oleh variabel diskriminannya. Jadi CR² mengukur sebagai kuat fungsi diskriminan.

Tampilan output Eigenvalues menunjukkan bahwa besarnya Canonical Correlation adalah sebesar 0,941 atau besarnya Square Canonical Correlation (CR²) = (0,941)² atau sama dengan 0,885. Jadi dapat disimpulkan bahwa 88,5% variasi antara kelompok perusahaan sehat dan bangkrut yang dapat dijelaskan oleh variabel diskriminan rasio EBITASS dan ROTC.

Menilai pentingnya variabel diskriminan dan arti dari fungsi diskriminan dapat dilakukan dengan melihat fungsi diskriminan standardized.

Tampilan standardized canonical discriminat function menunjukkan bahwa besarnya koefisien EBITASS 0,501 dan koefisien ROTC sebesar 0,703. Koefisien yang sudah distandarisasi digunakan untuk menilai pentingnya variabel diskriminator secara relatif dalam membentuk fungsi diskriminan. Makin tinggi koefisien yang telah distandarisasi, maka makin penting variabel tersebut terhadap variabel lainnya dan sebaliknya. Variabel rasio EBITASS relatif lebih penting dibandingkan variabel rasio ROTC dalam membentuik fungsi diskriminan.

Oleh karena score diskriminan adalah indeks gabungan atau kombinasi linear dari variabel awal, maka perlu untuk mengetahui apakah arti dari score diskriminan. Nilai loading dari structure coefficient dapat digunakan untuk menginterpretasikan kontribusi setiap variabel untuk membentuk fungsi diskriminan. Nilai loading variabel diskriminator merupakan korelasi antara score diskriminan dan variabel diskriminator dan nilai loading akan berkisar +1 dan -1. Makin mendekati 1 (satu) nilai absolut dari loading, maka tinggi komunalitas antara variabel diskriminan dan fungsi diskriminan dan sebaliknya. Tampilan struktur matrik menunjukkan bahwa besarnya loading untuk EBITASS 0,756 dan besarnya loading untuk ROTC sebesar 0,884. Oleh karena loading kedua variabel rasio keuangan ini tinggi, maka score diskriminan dapat diinterpretasikan sebagai ukuran kesehatan keuangan perusahaan.

Tujuan ketiga dari analisis diskriminan adalah mengklasifikasikan observasi di masa datang ke dalam satu dari dua kelompok perusahaan. Output SPSS memberikan nilai tingkat klasifikasi sebesar 100%.

Klasifikasi dari observasi secara esensial akan mengurangi pembagian ruang diskriminan ke dalam dua region. Nilai score diskriminan yang membagi ruang kedalam dua region disebut nilai cutoff. Makin tinggi nilai EBITASS dan ROTC makin tinggi nilai score diskriminan dan sebaliknya. Oleh karena perusahaan yang mempunyai kesehatan keuangan akan memiliki nilai yang lebih tinggi untuk kedua rasio keuangan, perusahaan yang sehat akan memiliki score diskriminan lebih tinggi daripada perusahaan bangkrut. Jadi perusahaan akan dikelompokkan sebagai perusahaan dapat sehat jika score diskriminannya lebih tinggi daripada nilai cutoff dan perusahaan akan dikelompokkan sebagai perusahaan bangkrut jika score diskriminannya lebih kecil dari nilai cutoff.

Secara umum nilai cutoff yang dipilih nilai yang meminimumkan jumlah incorrect classification atau kesalahan misklasifikasi atau dapat dihitung dengan rumus:

Cutoff = (Z1 + Z2) / 2

Di mana Zj adalah rata-rata score diskriminan kelompok j. Rumus ini berasumsi jumlah sampel kedua kelompk sama. Dalam hal jumlah sampel kedua kelompok tidak sama maka rumus cutoff menjadi :

Cutoff = (n1Z1 + n2Z2) / (n1 + n2)

Di mana ng adalah jumlah observasi pada kelompok g. Tampilan output SPSS memberikan rata-rata score diskriminan untuk kelompok 1 sebesar 2,662 dan rata-rata score diskriminan untuk kelompok 2 sebesar -2,662 dan memberikan nilai cutoff nol.

Ringkasan nilai klasifikasi dapat dilihat pada classification matrix atau confussion matrix. Hasil matrik klasifikasi menunjukkan bahwa seluruh observasi telah diklasifikasikan secara benar dengan ketepatan 100%.

Analisis Diskriminan

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Wed, 04 Jul 2012 18:18:39 PDT

Diskriminan merupakan bentuk regresi dengan variabel terikatnya berbentuk non-metrik atau kategorial. Contoh kasus diskriminan kurang lebih seperti ini:

Seorang analisis keuangan ingin mengetahui variabel-variabel atau faktor-faktor apa saja yang membedakan antara perusahaan sehat dan perusahaan yang mengalami kebangkrutan. Analisis keuangan tersebut juga ingin mengetahui apakah mungkin menggunakan faktor-faktor yang telah teridentikasi tadi sebagai bentuk indek yang mampu membedakan kedua perusahaan sehat dan bangkrut. Indek tersebut kemudian digunakan untuk meramalkan kemungkinan perusahaan akan bangkrut di kemudian hari.
Seorang dokter tertarik ingin menentukan faktor-faktor apa saja yang secara signifikan dapat membedakan antara pasien yang pernah terserang penyakit jantung dan pasien yang tidak pernah terserang penyakit jantung. Dokter tersebut kemudian ingin menggunakan faktor-faktor yang telah teridentifikasi untuk meramalkan apakah seorang pasien akan terserang penyakit jantung di masa datang.
Seorang manajer pemasaran suatu perusahaan ingin mengidentifikasi faktor-faktor apa saja yang dapat membedakan anatara konsumen yang ingin membeli produk merek tertentu dengan konsumen yang tidak ingin membeli produk dengan merek tertentu tadi, dan menggunakan informasi ini untuk meramalkan intensitas konsumen membeli produk dengan merek tertentu tadi.

Tujuan dari ketiga contoh kasus di atas sebetulnya ingin menjawab tiga hal berikut:

Mengidentifikasi variabel-variabel yang mampu membedakan antara kedua kelompok
Menggunakan variabel-variabel yang telah teridentifikasi untuk menyusun persamaan atau fungsi untuk menghitung variabel baru atau indek yang dapat menjelaskan perbedaan antara kedua kelompok.
Menggunakan variabel yang telah teridentifikasi atau indek untuk mengembangkan aturan atau cara mengelompokkan observasi di masa datangke dalam satu dari kedua kelompok. Analisis diskriminan adalah salah satu teknik yang dapat digunakan untuk menjawab ketiga hal ini.

Setiap rasio keuangan dapat membedakan dua kelompok perusahaan sehat dan bangkrut. Melihat perbedaan dua kelompok perusahaan dengan hanya melihat satu variabel disebut dengan analisis Univariate. Uji statistik untuk univariate dapat dilakukan dengan uji beda t-test. Sedangkan melihat perbedaan dua kelompok perusahaan berdasarkan pada kombinasi kedua rasio keuangan secara bersama-sama disebut dengan analisis Multivariate. Variabel yang memberikan pembeda (diskriminan) terbaik disebut dengan variabel diskriminan (discriminator variable). Mengidentifikasi sekelompok variabel yang dapat menjadi pembeda terbaik kedua kelompok perusahaan adalah tujuan utama dari analisis diskriminan.

MANOVA

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Mon, 02 Jul 2012 10:00:02 PDT

Manova atau Multivariate Analysis of Variance. Perbedaan utama antara Anova dan Manova terletak pada banyaknya jumlah variabel dependennya. Pada manova jumlah variabel dependen lebih dari satu (metrik atau interval) dan variabel independen jumlahnya dapat satu atau lebih (non-metrik atau nominal). Apabila kita memasukkan variabel covariate pada variabel independennya maka menjadi Multivariate Analysis of Covariance atau Mancova.

Sebagai misal kita ingin mengetahui apakah rata-rata gaji sekarang dan pengalaman kerja (prevexp) berbeda ataukah sama untuk kategori pekerjaan (jobcat).

Langkah analisis:

a. buka file employee data.sav

b. dari menu utama SPSS, pilih Statistic -> Analyze, kemudian pilih submenu General Linear Model dan pilih Multivariate.

c. pada dependent variabel isikan dua variabel metrik salary (gaji) dan prevexp (pengalaman kerja sebelumnya).

d. pada fixed factor isikan jobcat (kategori pekerjaan)

e. pada kotak Option pilih Homogeneity tests (untuk menguji variance populasi denpenden variabel).

f. pilih Continue -> OK.

ouput:

Hasil Levene's test digunakan untuk menguji varian tiap-tiap variabel dependen sama atau tidak (asumsi Manova). Untuk variabel gaji (current salary) ternyata signifikan pada 0,05 yang berarti memiliki varian yang berbeda dan hal ini menyalahi asumsi Manova yang harus mempunyai varian yang sama. Variabel pengalaman kerja sebelumnya ternyata tidak signifikan pada 0,05 yang berarti memiliki varian yang sama sesuai dengan asumsi. Walaupun asumsi varian sama dilanggar, tetapi manova masih robust sehingga dapat kita teruskan analisisnya.

Uji Box's test digunakan untuk menguji asumsi Manova yang mensyaratkan bahwa matrik varian/caovarian dari variabel dependen adalah sama. Terlihat bahwa nilai Box's M test adalah 220,377 dengan probabilitas signifikan 0,00 sehingga hipotesa nol ditolak. Hasil uji ini menyalahi asumsi Manova. Oleh karena manova robust, maka anallisis masih dapat kita teruskan.

Uji multivariate diggunakan untuk menguji apakah ada perbedaan rata-rata, gaji dan pengalaman kerja sebelumnya untuk setiap kategori pekerjaan (jobcat). Keputusan danalisis dengan Pillai Trace. Wilk Lambda, Hotelling Trace, Roy's dan F test. Hasil semua test jobcat signifikan pada 0,05 sehingga dapat disimpulkan kedua variabel gaji dan pengalaman kerja sebelumnya berbeda untuk tiap-tiap kategori kerja (jobcat).

Hasil uji between subject effects menunjukkan bahwa hubungan antara jobcat dengan salary memberikan nilai F hitung 434,481 dengan signifikan 0,00. Hal ini berarti ada perbedaan gaji antara kategori pekerjaan. Begitu juga dengan hubungan antara jobcat dan pengalaman kerja sebelumnya memberikan nilai F hitung 69,192 dengan tingkat signifikansi 0,000. Hal ini berarti terdapat perbedaan pengalaman kerja sebelumnya antar kategori pekerjaan.

ANCOVA

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 01 Jul 2012 22:25:40 PDT

Ancova (Analysis of Covariance). Adalah Anova yang memasukkan variabel metrik independen sebagai covariate ke dalam model. Tujuannya adalah untuk menurunkan error varian dengan cara menghilangkan pengaruh variabel non kategorial (metrik atau interval) yang kita percayai membuat bias hasil analisis. Hal ini penting khususnya jika subyek tidak diambil secara random seperti dalam kasus job survey. Misalkan kita ingin mengetahui hubungan antara kepuasan kerja dari dua faktor yaitu gender dan etnik pegawai. Kita ketahui bahwa kepuasan kerja berkorelasi positif dengan income, sehingga orang yang berpendapatan lebih akan meningkatkan kepuasan mereka. Adalah mungkin bahwa gender dan etnik pegawai juga akan berhubungan dengan income. Wanita mempunyai income lebih rendah daripada laki-laki dan etnik kulit hitam mempunyai income lebih kecil daripada etnik kulit putih. Jika hal ini terjadi, maka hubungan antara dua faktor gender dan etnik terhadap kepuasan kerja akan bias oleh hubungan kedua faktor tadi terhadap income. Untuk mengontrol variabel income, maka kita harus memasukkan variabel income sebagai covariate (variabel metrik atau interval). Jika income tidak berkolerasi terhadap kepuasan kerja maka kita tidak perlu membuat covariate.

Dalam contoh kita di atas misalkan variabel dependen gaji sekarang (current salary) dipengaruhi oleh variabel gaji awal (metrik) dan kita juga yakin bahwa variabel independen jobcat dan gender dipengaruhi oleh gaji awal. Gaji awal dalam hal ini merupakan variabel covariate.

Langkah analisis:

a. lakukan langkah seperti dalam contoh Two Way Anova.

b. tambahkan variabel covariate yaitu selbegin (gaji awal).

c. Pilih model dan buat model dengan persamaan : Salary = a + b1 jobcat + b2 gender + b3 jobcat*gender + b4 salbeg

d. pilih Continue -> OK.

Output:

Output di atas menunjukkan bahwa variabel covariate salbegin ternyata signifikan dan pengaruh interaksi jobcat dan gender menjadi tidak signifikan oleh karena adanya variabel covariate salbegin (gaji awal).

Two Way Anova

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Sun, 01 Jul 2012 01:36:22 PDT

Pada kasus satu variabel dependen metrik dan dua atau lebih variabel independen kategorial sering disebut Two Way Anova, yang digunakan untuk mengetahui pengaruh utama (main effect) dan pengaruh interaksi (interaction effects) dari variabel kategorial (factor) terhadap variabel dependen metrik.

Sebagai contoh, kita ingin mengetahui apakah ada pengaruh rata-rata gaji dilihat dari kategori pekerjaan dan gender dan adakah interaksi antara kategori pekerjaan dan gender berpengaruh terhadap rata-rata gaji.

Langkah analisis :

a. Lakukan langkah seperti pada contoh One Way Anova.

b. Pada kotak fixed factors, masukkan satu variabel independen lagi gender.

c. Pilih Model -> Custom, lalu buatlah model analisis dengan interaksi dengan cara:

- pindahkan variabel jobcat dan gender ke kotak Model dan buatlah perkalian antara variabel gender dan jobcat (gender+jobcat) dengan cara memasukkan kedua variabel gender dan jobcat secara bersama-sama (blok keduanya) dan pindahkan ke kotak model.

d. Pilih Continue, lalu pilih option dan pilih homogeneity test dan continue.

e. Pilih Post Hoc dan pindahkan variabel gender dan jobcat ke kotak Post Hoc test for.

f. Pilih Bonferoni test dan Tukey test.

g. Pilih Continue -> OK.

Output SPSS memberikan peringatan bahwa Post Hoc test tidak dapat dilakukan untuk variabel gender karena variabel ini hanya punya dua kategori wanita dan laki-laki. Post Hoc hanya akan dilakukan kalau kategori variabel independen lebih dari dua.

Hasil uji Levene's Test menunjukkan bahwa terdapat perbedaan variance oleh karena nilai F hitung sebesar 33,383 secara statistik signifikan pada 0,05 yang berarti hipotesa nol ditolak. Jadi terjadi penyimpangan terhadap asumsi Anova. Oleh karena Anova masih robust maka kita tetap dapat melanjutkan analisis.

Hasil uji Anova menunjukkan bahwa terdapat pengaruh langsung antara variabel independen jobcat dan gender. Jobcat memberikan nilai F hitung 182,782 dan signifikan pada 0,05 hal ini berarti terdapat perbedaan rata-rata gaji antara kategori pekerjaan. Gender memberikan nilai F hitung sebesar 59,359 dan signifikan pada 0,05. Hal ini berarti terdapat perbedaan rata-rata gaji antara pegawai wanita dan laki-laki.

Hasil interaksi antara jobcat dan gender memberikan nilai F hitung sebesar 14,114 dan signifikan pada 0,05. Hal ini berarti terdapat pengaruh bersama atau joint effect antara jobcat dan gender terhadap rata-rata gaji pegawai.

Hasil output Bonferoni test dan Tukey test menunjukkan terdapat perbedaan gaji antara clerical dan manager, custodial dan manager, sedang untuk clerical dan custodial tidak terdapat perbedaan gaji.

One Way Anova

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Fri, 29 Jun 2012 10:00:04 PDT

Untuk ilustrasi ini, kita ambil contoh data bawaan dari program SPSS dengan nama file employee data. Data ini terdiri dari sepuluh kolom dengan nama variabel sebagai berikut, kolom 1 id (identitas responden), kolom 2 gender, kolom 3 bdate (tanggal lahir), kolom 4 educ (lama pendidikan dalam tahun), kolom 5 jobcat (kategori lerka yang dibagi menjadi clercal, custodial dan manager), kolom 6 salary (gaji sekarang dalam dollar), kolom 7 salbegin (gaji awal dalam dollar). Kolom 8 jobtime (lama kerja dalam bulan), kolom 9 (pengalaman sebelumnya dalam bulan), dan kolom 10 minoritas.

Langkah analisis :

buka file

dari menu utama SPSS, pilih menu Statistics/Analyze kemudian pilih submenu General Linear Model, lalu pilih Univariate.

Tampak dilayar tampilan windows Univariate.

Pada kotak Dependent variabel isika current salary (salary).

Pada kotak Fixed factors isikan variabel Independent kategori yaitu employment category (jobcat).

pilih option dan pilih homogeneity test.

pilih Post Hoc, pindahkan variabel Jobcat ke kotak Post Hoc test for.

Pilih Bonferon dan Tukey, lalu Continue dan OK.

output :

Hasil uji levene test menunjukkan bahwa nilai F test sebesar 59,733 dan signifikan pada 0,05 yang berarti hipotesa nol yang menyatakan variance sama ditolak. Atau dengan kata lain variance tidak sama yang berarti menyalahi asumsi Anova. Untuk mengatasi hal ini data dapat dirubah dalam bentuk fungsi lain seperti log, akar dan sebagainya. Oleh karena Anova robust, maka kita tetap dapat melanjutkan analisis.

output:

Dari output SPSS terlihat bahwa nilai F hitung untuk variable intercept sebesar 2832,005 dan signifikan pada 0,05 begitu juga dengan variabel jobcat dengan nilai F hitung 434,481 dan signifikan pada 0,05.

Jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan gaji antara jobcat (kategori pekerjaan). Besarnya adjusted R squared = 0,647 yang berarti variabilitas gaji yang dapat dijelaskan oleh variabilitas kategori pekerjaan sebesar 64,7%. Berapakah besarnya perbedaan gaji antar kategori kerja dapat dilihat pada output Turkey tests dan Bonferoni test.

output:

Hasil Turkey HSD maupun Bonferoni menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata gaji antara pegawai clerical dengan custodial terdapat perbedaan gaji sebesar $3.100,55 tetapi perbedaan ini tidak signifikan secara statistic yaitu dengan sig = 0,277 di atas 0,05. Terdapat perbedaan gaji antara pegawai clerical dengan manager yaitu sebesar $36.139,26 dan signifikan pada 0,05. begitu juga terdapat perbedaan gaji antara pegawai custodial dengan manager sebesar $ 33.038,91 dan signifikan pada 0,05.

output:

Oleh karena rata-rata gaji pegawai clerical dan custodial tidak berbeda maka ada pada satu subset kolom pertama, sedangkan rata-rata gaji manager berbeda dengan pegawai clerical dan custodial, maka ada pada subset sendiri di kolom kedua.

Asumsi Anova

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Thu, 28 Jun 2012 21:22:03 PDT

Untuk dapat menggunakan uji statistic anova harus dipenuhi beberapa asumsi di bawah ini:

Homegeneity of variance: variable dependen harus memiliki varian yang sama dalam setiap kategori variable independen. Jika terdapat lebih dari satu variabel independen, maka harus ada homogeneity of variance di dalam sel yang dibentuk oleh variabel dependen kategorial. SPSS memberikan test ini dengan nama Levene’s test of homogeneity of variance. Jika nilai levene test signifikan (dibawah 5%), maka hipotesa nol akan ditolak bahwa grup memiliki varian yang berbeda dan hal ini menyalahi asumsi. Jadi yang dikehendaki adalah tidak dapat dapat menolak hipotesa nol atau hasil levene test tidak signifikan (di atas 5%). Walaupun asumsi varian sama ini dilanggar, Box (1995) menyatakan bahwa Anova masih dapat dipakai oleh karena Anova robust untuk penyimpangan yang kecil dan moderat dari homogeneity of variance. Perhitungan kasarnya raso terbesar ke terkecil dan grup varian harus 3 atau kurang dari 3.

Random sampling: untuk tujuan uji signifikan, maka subyek di dalam setiap grup harus diambil secara random.

Multivariate normality : untuk tujuan uji signifikan, maka variabel harus mengikuti distribusi normal multivariate. Variabel dependen terdistribusi secara normal dalam setiap kategori variabel independen. Anova masih tetap robust walaupun terdapat penyimpangan asumsi multivariate normality. SPSS memberikan uji Boxplot test of the normality assumption.

ANOVA

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Thu, 28 Jun 2012 05:16:43 PDT

Analysis of variance merupakan metode untuk menguji hubungan antara satu variabel dependen (metrik) dengan satu atau lebih variabel independen (kategorial). Misalkan kita ingin mengetahui rata-rata gaji kepala keluarga (EARNS) dengan empat daerah tempat tinggal (REG) sama ataukah berbeda. Dalam hal ini EARNS sebagai variabel dependen metrik dan tempat tinggal (REG) sebagai variabel independen kategorial.

Hubungan antara satu variabel dependen dan satu variabel independen disebut ONE WAY ANOVA, selanjutnya hubungan antara satu variabel dependen metrik dan dua atau lebih variabel independen kategorial sering disebut TWO WAY ANOVA dan THREE WAY ANOVA.

Analysis of variance digunakan untuk mengetahui pengaruh utama (main effect) dan pengaruh interaksi (interaction effect) dari variabel independen kategorial sering disebut FACTOR terhadap variabel dependen metrik.

Pengaruh utama atau main effect adalah pengaruh langsung variabel independen terhadap variabel dependen. Sedangkan pengaruh interaksi adalah pengaruh bersama atau joint effect dua atau lebih variabel independen terhadap variabel dependen.

Contah, misal kita ingin mengetahui pengaruh gender pasien yang berinteraksi dengan jenis pengobatan yang diberikan untuk mengurangi rasa depresi pasien. Wanita akan memberikan response positif terhadap jenis pengobatan dengan psikoterapi oleh karena mereka mempunyai kesempatan untuk berbicara tentang perasaannya, sedangkan laki-laki akan bereaksi lebih baik dengan jenis pengobatan dengan meminum obat antidepresi. Dalam hal ini kita berharap jenis pengobatan akan berinteraksi dengan gender untuk menghilangkan rasa depresi atau kalau digambarkan seperti berikut.

Pada garis vertical menunjukkan tingkat perbaikan depresi setelah dilakukan pengobatan (treatment), sedangkan garis horizontal merupakan dua jenis pengobatan yang dilakukan yaitu meminum obat antidepresi dan psikoterapi. Pengaruh variabel ketiga adalah gender atau jenis kelamin pasien yang digambarkan oleh dua garis yang saling memotong di dalam grafik.

Pengaruh interaksi akan terjadi jika dua garis yang merupakan variabel ketiga tidak paralel. Pada gambar di atas dapat disimpulkan bahwa pasien wanita akan mendapatkan sedikit perbaikan tingkat depresinya jika meminum obat dan akan tinggi perbaikan tingkat depresinya jika dengan pengobatan psikoterapi. Sebaliknya laki-laki akan mengalami perbaikan tingkat depresinya jika meminum obat antidepresi dan sebaliknya akan rendah tingkat perbaikan depresinya jika dengan pengobatan psikoterapi.

Pengaruh gender dan jenis pengobatan terhadap perbaikan tingkat depresi disebut pengaruh langsung atau main effect. Pada Anova variabel independen kategorial disebut FACTOR dan jumlah kategori untuk masing-masing variabel independen disebut LEVEL.

Misalkan, variabel gender mempunyai dua kategori yaitu wanita dan laki-laki maka disebut TWO LEVEL FACTORS. Variabel jenis pengobatan juga mempunyai dua kategori yaitu meminum obat antidepresi atau psikoterapi. Studi yang ingin meneliti pengaruh dua atau lebih FACTOR sering disebut dengan FACTORIAL DESIGNS. Studi yang membandingkan dua level gender dan dua level jenis pengobatan disebut dengan 2 x 2 FACTORIAL DESIGN.

Analisis Regresi dengan Variabel Intervening

noreply@blogger.com (Belajar SPSS) — Wed, 27 Jun 2012 07:23:45 PDT

Pada postingan yang lalu pernah saya bahas tentang analisis regresi dengan variabel moderating. Pada kesempatan ini saya mau bahas tentang analisis regresi dengan variabel intervening. Tidak seperti variabel moderating, variabel intervening merupakan variabel antara atau mediating. Fungsinya memediasi hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen. Dalam contoh kita kali ini adalah contoh yang sama dipakai pada model analisis regresi dengan variabel moderating, yaitu hubungan antara Earns dengan Income di mediasi oleh variabel Wealth. Jadi Wealth sebagai variabel intervening atau kalau digambarkan seperti di bawah ini :

Pada gambar di atas dapat dijelaskan bahwa Earns dapat berpengaruh langsung terhadap Income, tetapi juga dapat pengaruhnya tidak langsung yaitu lewat variabel Wealth lebih dahulu baru ke Income. Logikanya semakin tinggi Earns akan meningkatkan Wealth dengan tingginya Wealth akan berpengaruh terhadap Income.

Untuk menguji pengaruh variabel intervening digunakan metode analisis jalur (Path Analysis). Analisis jalur merupakan perluasan dari analisis regresi linear berganda, atau analisis jalur adalah penggunaan analisis regresi untuk menaksir hubungan kausalitas antar variabel (model causal atau sebab akibat) yang telah ditetapkan sebelumnya berdasarkan teori.

Analisis jalur sendiri tidak dapat menentukan hubungan sebab-akibat dan juga tidak dapat digunakan sebagai substitusi bagi peneliti untuk melihat hubungan kausalitas antar variabel. Hubungan kausalitas antar variabel telah dibentuk dengan model berdasarkan landasan teoritis. Apa yang dapat dilakukan oleh analisis jalur adalah menentukan pola hubungan antara tiga atau lebih variabel dan tidak dapat digunakan untuk mengkonfirmasi atau menolak hipotesis kausalitas imajiner.

Diagram jalur memberikan secara eksplisit hubungan kausalitas antar variabel berdasarkan pada teori. Anak panah menunjukkan hubungan antar variabel. Model bergerak dari kiri ke kanan dengan implikasi prioritas hubungan kausal variabel yang dekat ke sebelah kiri. Setiap nilai p menggambarkan jalur dan koefisien jalur. Berdasarkan gambar model jalur diajukan hubungan berdasarkan teori bahwa Earns mempunyai hubungan langsung dengan Income (p1). Namun demikian Earns juga mempunyai hubungan tidak langsung ke Income yaitu dari Earns ke Wealth (p2) baru kemudian ke Income (p3).

Hubungan langsung terjadi jika satu variabel mempengaruhi variabel lainnya tanpa ada variabel ketiga yang memediasi (intervening) hubungan kedua variabel tadi. Hubungan tidak langsung adalah jika ada variabel ketiga yang memediasi hubungan kedua variabel ini. Kemudian pada setiap variabel dependen (endogen variabel) akan ada anak panah yang menuju ke variabel ini dan ini berfungsi untuk menjelaskan jumlah variance yang tak dapat dijelaskan (unexplained variance) oleh variabel itu. Jadi anak panah dari e1 ke Wealth menunjukkan jumlah variance variabel Wealth yang tidak dijelaskan oleh Earns. Sedangkan anak panah dari e2 menuju Income menunjukkan variance Income yang tidak dapat dijelaskan oleh variabel Earns dan Wealth. Koefisien jalur adalah standardized koefisien regresi. Koefisien jalur dihitung dengan membuat dua persamaan struktural, yaitu persamaan regresi yang menunjukkan hubungan yang dihipotesiskan. Dalam hal ini ada dua persamaan tersebut adalah :

Wealth = b1 Earns + e1 ... (1)

Income = b1 Earns + b2 Wealth + e2 ... (2)

Standardized koefisien untuk Earns pada persamaan (1) akan memberikan nilai p2. Sedangkan koefisien untuk Earns dan Wealth pada persamaan (2) akan memberikan nilai p1 dan p3.

Langkah analisis:

a. dari SPSS editor, pilih menu Statistics/Analyze, kemudian pilih Regression dan Linear.

b. pada kotak Dependent isikan variabel variabel Wealth dan pada kotak Independent isikan variabel Earns.

c. press OK.

d. lakukan regresi persamaan (2) dengan mengganti pada kotak Dependent isikan variabel Income dan pada kotak Independent isikan variabel Earns dan Wealth.

e. press OK.

Pengambilan keputusan:

Output SPSS di atas memberikan nilai standardized beta Earns pada persamaan (1) sebesar 0,625 dan signifikan pada 0,000 yang berarti Earns mempengaruhi Wealth. Nilai koefisien standardized beta 0,625 merupakan nilai path atau jalur p2. Pada output SPSS persamaan regresi (2) nilai standardized beta Earns 0,764 dan Wealth 0,195 semuanya signifikan. Nilai standardized beta Earns 0,764 merupakan nilai jalur path p1 dan nilai standardized beta Wealth 0,195 merupakan nilai jalur path p3.

Hasil analisis jalur menunjukkan bahwa Earns dapat berpengaruh langsung ke Income dan dapat juga berpengaruh tidak langsung yaitu dari Earns ke Wealth (sebagai variabel intervening) lalu ke Income. Besarnnya pengaruh langsung adalah 0,764 sedangkan besarnya pengaruh tidak langsung harus dihitung dengan mengalihkan koefisien tidak langsungnya yaitu (0,625) x (0,195) = 0,0122. Oleh karena koefisien hubungan langsung lebih besar dari koefisien hubungan tidak langsung, maka dapat dikatakan bahwa hubungan yang sebenarnya adalah langsung.

No	Yi	fi	fi-Yi	(Yi-Yrata)²	fi(Yi-Yrata)²
1	2	2	4	13,4	26,9
2	3	2	6	7,1	14,2
3	4	3	12	2,8	8,3
4	5	5	25	0,4	2,2
5	6	5	30	0,1	0,6
6	8	4	32	5,4	21,8
7	9	3	27	11,1	33,3
Jml		24	136		107,3